第一篇：烙餅問題聽后感

《烙餅問題》名師授課感

2013年3月23日下午，我參加云南省舉辦的“云南省首屆小學(xué)經(jīng)典課例實(shí)作暨全國小學(xué)名師說課大型活動(dòng)”，我認(rèn)真聆聽了華應(yīng)龍、劉延革、潘小明等10位名師的經(jīng)典課堂。特別是徐長青老師授課的人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)《烙餅問題》對(duì)我感受最大，他那科學(xué)處理教材的方法，以簡(jiǎn)潔、干練的數(shù)學(xué)教學(xué)語言，在課堂上層層深入讓學(xué)生的思維隨著課的深入不斷地產(chǎn)生碰撞，使學(xué)生的思維始終處于積極思考的狀態(tài)。駕馭課堂的應(yīng)變能力，隨機(jī)靈動(dòng)的處理課堂偶發(fā)事件的藝術(shù)魅力都給我留下了深刻的印象，對(duì)我受益匪淺。下面我談一談對(duì)本堂課的感受：

一、突出重點(diǎn)

這節(jié)課方老師以“全班同學(xué)每人烙一個(gè)餅“為線索展開教學(xué)，抓住學(xué)生好奇的天性，設(shè)計(jì)了“烙餅”的生活情景直接揭題，引入新課。這樣既讓學(xué)生明白了本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，又能很快地集中了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，簡(jiǎn)單、一目了然。在教學(xué)中每個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)都很明確、直觀，小組互相合作探究本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)時(shí)，給予學(xué)生充分表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，給予學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。老師的每個(gè)提問都圍繞著本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和學(xué)生質(zhì)疑的地方去問，問在點(diǎn)子上、問的恰當(dāng)、問的精確，體現(xiàn)了老師對(duì)教材進(jìn)行了深刻解讀和對(duì)學(xué)生學(xué)情進(jìn)行了細(xì)致分析，更體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的精確美。

二、優(yōu)化的思想

課一開始，方老師很好利用了烙一張餅和二張餅的方法，并提問學(xué)生：烙一張餅和烙兩張餅的時(shí)間為什么一樣？使學(xué)生初步建立了在烙餅的過程中，一只鍋同時(shí)烙兩只省時(shí)的概念。接著重點(diǎn)與學(xué)生探討了三張餅烙的方法，在這一過程中組織學(xué)生同桌討論，匯報(bào)，演示，進(jìn)而學(xué)生展開討論，形成烙餅的方案，展示學(xué)生的方案，比較區(qū)別兩種方案的不同點(diǎn)，從而達(dá)到方案的優(yōu)化。烙3張餅的方法在這里是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，把這個(gè)問題放給學(xué)生討論、合作、探究，解決了問題，再接著運(yùn)用表格求4張、5張、……這些餅數(shù)的時(shí)間。這樣處理的目的是為了降低題目的難度，有利于學(xué)生思考、解決問題，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，展開討論普通烙法和快速烙法哪一種較方便？“你有什么發(fā)現(xiàn)？”，讓學(xué)生在觀察、比較中選取最優(yōu)方案，最后總結(jié)出餅數(shù)×一張餅所用的時(shí)間=所求餅數(shù)的時(shí)間，整個(gè)烙餅過程層層遞進(jìn)，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、注重合作。

徐老師則是注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷烙的過程，生成?求最佳烙法所要的時(shí)間的方法，上升到構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，形成數(shù)學(xué)理念的高度。重點(diǎn)突破烙個(gè)餅后，大膽的將烙??、?、?個(gè)餅結(jié)合在一起進(jìn)行教學(xué)，我認(rèn)為這樣的設(shè)計(jì)很有魄力，通過不斷的合作探究與討論，終于使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)?烙餅的總時(shí)間?烙餅個(gè)數(shù)?每面要烙的時(shí)間?的規(guī)律，這種引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、大膽創(chuàng)新的教學(xué)，能更好地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。?

四、注重細(xì)節(jié)

在本節(jié)課中徐老師特別注重細(xì)節(jié)方面的追問，能認(rèn)真傾聽學(xué)生的回話，在學(xué)生模棱兩可的時(shí)候追問，在學(xué)生聽不明白的時(shí)候追問，在重難點(diǎn)突破時(shí)追問，在課的生成時(shí)不失時(shí)機(jī)的追問，注重生成，注重引導(dǎo)，從追問中可以看出葉老師的引導(dǎo)藝術(shù)和追求數(shù)學(xué)中的細(xì)節(jié)美。

每一次外出聽課，都會(huì)讓我有很多收獲，引發(fā)更多的思考，從而進(jìn)一步反思自己的教學(xué)。名師先進(jìn)的教育理念、教育思想、教育方法是無法用只言片語所能表達(dá)清楚的；他們嫻熟的駕馭課堂的能力，對(duì)新理念純熟的運(yùn)用能力和創(chuàng)新的教育教學(xué)方法，都將成為自己今后奮斗的目標(biāo)。在教學(xué)的道路上有待我們?nèi)?shí)踐，去探究，去思考的東西實(shí)在太多，望我們一起努力，不斷努力，在課堂教學(xué)中不斷反思、實(shí)踐、探索，早日走到教育的最前沿。在今后的教學(xué)中我將更加刻苦地學(xué)習(xí)新課改理念，認(rèn)真鉆研教材，挖掘教材，積極參加教科研活動(dòng)，提高自己的業(yè)務(wù)水平、授課能力，多聽同任教師的課，取人之長，補(bǔ)己之短，爭(zhēng)取在以后的教學(xué)中取得好成績(jī)。

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第二篇：烙餅問題

《烙餅問題》教學(xué)反思

數(shù)學(xué)廣角主要是使學(xué)生通過簡(jiǎn)單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力?！袄语灐笔且还?jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡(jiǎn)單的優(yōu)化問題滲透簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中，我以“烙餅”為主題，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？”展開教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識(shí)，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。

本課重點(diǎn)：優(yōu)化的思想——“同時(shí)”“節(jié)省時(shí)間”。難點(diǎn)：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一面餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”。三張餅的烙法是教學(xué)難點(diǎn)的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時(shí)間”。之后組織學(xué)生交流匯報(bào)，教師相機(jī)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時(shí)間是“9分鐘”。“兩張餅”“三張餅”的問題作為重點(diǎn)，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會(huì)認(rèn)識(shí)到“張數(shù)為雙時(shí)，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時(shí)，先兩張兩張烙，剩下的三張同時(shí)烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會(huì)有問題。同時(shí)，根據(jù)烙2、3、4??10張餅所用的時(shí)間，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)并得出“餅的張數(shù)×烙一面餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解，突破本課的教學(xué)難點(diǎn)。

第三篇：烙餅問題

——“烙餅問題”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

教學(xué)內(nèi)容：人教社新標(biāo)準(zhǔn)教材，四年級(jí)上冊(cè)，數(shù)學(xué)廣角

教學(xué)目標(biāo)：通過一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題的研究，讓學(xué)生嘗試在“解決問題的不同方案中”尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)優(yōu)化思想的實(shí)際意義，初步感受統(tǒng)籌與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生初步的運(yùn)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)化語言來記錄思考過程。能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生去尋找最優(yōu)化的方案，形成初步的優(yōu)化意識(shí)。教學(xué)過程：

一、解讀情境

出示情境：今天我們來研究烙餅中的數(shù)學(xué)問題。

師：今天的烙餅問題與平日所見的烙餅問題還是有所不同，從圖中你讀懂了什么？ 在學(xué)生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條：（1）鍋?zhàn)硬淮?，每次最多只能放兩個(gè)餅。（2）一個(gè)餅的兩面都要烙。（3）烙一面需要花3分鐘。

二、實(shí)踐探索 實(shí)踐活動(dòng)

（一）：烙一個(gè)餅

師：想一想，如果烙一個(gè)餅（貼出餅的示意教具），需要花多少時(shí)間？怎么烙？ 學(xué)生口答，教師板書記錄。

板書： 1個(gè)

實(shí)踐活動(dòng)

（二）：烙兩個(gè)餅

6分

再貼出一個(gè)餅，無聲的操作讓學(xué)生有思考的空間。師：想一想：如果烙兩個(gè)餅，需要花多少時(shí)間？怎么烙？ 學(xué)生口答，教師板書記錄。

板書：2個(gè)

實(shí)踐活動(dòng)

（三）：烙三個(gè)餅

6分

1、再貼出一個(gè)餅，用無聲的語言引導(dǎo)學(xué)生思考：如果烙三個(gè)餅，最少需要花多少時(shí)間？怎么烙？

2、反饋：

（1）學(xué)生可能出現(xiàn)的時(shí)間有12分、9分。（暫不交流想法）（2）把你的想法像黑板上那樣把它記錄下來。（3）反饋用12分鐘的烙法。

A、請(qǐng)一學(xué)生將自己的表示法（具有代表性的正確表示）記錄在黑板上； B、讓其他同學(xué)來解讀這位同學(xué)的表示法； C、請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)進(jìn)行教具的演示。

（4）有沒有可能有一種烙法比12分更省時(shí)間？ 路徑一：全班均認(rèn)為12分是最省的時(shí)間。

A、觀察12分這種烙法，你覺得這里還有沒有節(jié)省時(shí)間的可能？

B、我們來回顧一下，烙1個(gè)餅需要6分鐘，為什么烙2個(gè)餅還是只要6分鐘？烙2個(gè)餅可不可能存在一種烙法比6分鐘更??？

在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)性總結(jié)：要讓時(shí)間盡可能的少，我們最理想的做法就是鍋?zhàn)永镆恢倍加袃蓚€(gè)餅。

C、想一想要讓鍋?zhàn)永镆恢倍加袃蓚€(gè)餅，可能嗎？用三個(gè)硬幣代表三個(gè)餅桌面上操作一下，如果真有更省時(shí)的方法，被你找到了，把它記錄下來。

路徑二：有學(xué)生認(rèn)為有比12分更省的時(shí)間（9分）。

A、提問沒有找到的學(xué)生：你們相信他們找到一種比12分更省時(shí)間的烙法嗎？為什么相信或?yàn)槭裁床幌嘈牛?/p>

B、提問找到的學(xué)生：你們確實(shí)找到了嗎？你們能不能給沒有找到的同學(xué)提示一下，像猜謎語提示一下一樣，但不能告訴答案?？凑l的提示最有水平？

如學(xué)生能提供有效的提示，以此為切入點(diǎn)展開。如學(xué)生不能提供有效的提示，參照路徑一的（B）操作。

C、讓我們都來想一想，用三個(gè)硬幣代替三個(gè)餅在桌面上操作一下，如果你也找到了，請(qǐng)你也把這種方法記錄下來。

（5）9分鐘烙餅法的反饋與交流

A、請(qǐng)一位學(xué)生將這種表示法記錄在黑板上。B、一齊解讀這種烙法的實(shí)際操作。

C、選擇兩位學(xué)生上講臺(tái)運(yùn)用教具進(jìn)行操作演示?？梢钥紤]在第二位同學(xué)演示時(shí)，烙好的一面打上“√”，以便學(xué)生能更好地理解。

D、給9分的烙法命名。

三、探索規(guī)律 師：通過剛才的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？ 反饋要點(diǎn)：

（1）改變一下做事情的順序，有的時(shí)候完成這件事的時(shí)間也會(huì)發(fā)生變化。（2）要烙餅的時(shí)間盡可能少，鍋?zhàn)永镒詈媚芤恢倍加袃蓚€(gè)餅。

四、拓展延伸

1、烙4個(gè)餅

師：如果烙4個(gè)餅，最少花時(shí)幾分鐘？怎么烙？

學(xué)生直接口答。預(yù)計(jì)學(xué)生可能更多地從實(shí)際的操作角度去解釋，即先烙一號(hào)餅與二號(hào)餅的正面，再烙一號(hào)餅與二號(hào)餅的反面，再烙三號(hào)餅與四號(hào)餅的正面，最后烙三號(hào)餅與四號(hào)餅的反面。

如是這般，引導(dǎo)學(xué)生：能不能說得更簡(jiǎn)單一些？（留給學(xué)生思考的時(shí)間）學(xué)生代表發(fā)言或教師陳述：2個(gè)、2個(gè)烙。

2、烙5個(gè)餅

師：如果烙5個(gè)餅，最少花幾分鐘？怎么烙？

3、烙6個(gè)餅

師：如果烙6個(gè)餅，最少花幾分鐘？怎么烙？

允許學(xué)生用3個(gè)加3個(gè)的方法，或是2個(gè)加2個(gè)、加2個(gè)的方法。

4、探求規(guī)律

思考：你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

師生共同總結(jié)得出：最省時(shí)間＝餅的個(gè)數(shù)（除1以外）×3分

反思：

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施是一個(gè)不斷面臨選擇，不斷做出判斷與決定的過程。不同的選擇折射了教師不同的教學(xué)觀。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，追求平淡而真實(shí)的課堂，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、學(xué)習(xí)能力方面得到實(shí)實(shí)在在的發(fā)展，這是本人在本課實(shí)踐中所努力追求的價(jià)值取向，也是面臨選擇時(shí)做出判斷的基本依據(jù)。

（一）這是“一個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題”還是“一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題”

之所以要辨析是“一個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題”還是“一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題”，是因?yàn)檫@會(huì)影響到一節(jié)課核心的價(jià)值取向。如果將它確定為一個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題，就需要突出它的生活味，體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活的基本理念。如果把它確定為一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題，就要挖掘其內(nèi)含的數(shù)學(xué)思維價(jià)值。本課所研究的主題是烙餅問題，重點(diǎn)在于研究烙3個(gè)餅?zāi)姆N烙法更省時(shí)。但是在生活中我們一般不會(huì)采用“先烙1號(hào)餅與2號(hào)餅的正面，再烙1號(hào)餅的反面，3號(hào)餅的正面，最后烙2號(hào)餅與3號(hào)餅的反面”這樣交叉的方法來烙三個(gè)餅。事實(shí)上采用交叉烙餅法實(shí)際耗時(shí)與理論耗時(shí)也是不相同的。一是翻餅的操作過程本身需要時(shí)間，二是餅涼了以后再烙與趁熱烙所需的時(shí)間也會(huì)有差異。其次，在生活中當(dāng)真的需要烙很多餅時(shí)，也會(huì)考慮鍋的大小以及鍋的數(shù)量。所以烙餅問題與其說是一個(gè)生活問題，不如說是一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題。因此，在本課教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師并沒有強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)由生活情境抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，也沒有過多地關(guān)注解決問題的方法在生活中現(xiàn)實(shí)意義。本課的教學(xué)設(shè)計(jì)著眼于讓學(xué)生在解決一道習(xí)題的過程中，獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法。其一，統(tǒng)籌的思想。在相同的資源下，改變做事的順序，充分利用現(xiàn)有資源，可以節(jié)省時(shí)間。當(dāng)資源被最大限度利用時(shí)，時(shí)間最省。其二，轉(zhuǎn)化的思想。當(dāng)面臨一個(gè)新的問題時(shí)，設(shè)法將它轉(zhuǎn)化為若干個(gè)已經(jīng)能解決的問題。本課所研究的烙餅問題，烙餅的總數(shù)量是多樣的。但只要學(xué)生掌握了烙2個(gè)餅與3個(gè)餅的方法，也就掌握烙其他數(shù)量餅時(shí)最省時(shí)的方法。基于上述分析，本節(jié)課在目標(biāo)定位時(shí)著眼于培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度思考問題，提出解決問題的方案，在比較中實(shí)現(xiàn)方法的優(yōu)化。在這樣一個(gè)追求解決問題方法多樣化與不斷優(yōu)化的過程中，讓學(xué)生初步感悟統(tǒng)籌與轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。

（二）“操作多一點(diǎn)”還是“想象多一點(diǎn)”

對(duì)于這節(jié)課，一般情況下教師都會(huì)準(zhǔn)備一份教具，學(xué)生也會(huì)有一份學(xué)具，或是幾張圓片，或是幾個(gè)硬幣，大同小異。顯然這些準(zhǔn)備是為課堂教學(xué)中教師演示或?qū)W生操作所服務(wù)的。那么課堂中到底要不要操作？在什么時(shí)候操作？要回答這個(gè)問題，就要明確操作的價(jià)值，即為什么要操作。我認(rèn)為，操作的價(jià)值主要有兩個(gè)方面：其一，操作本身就是解決問題的一種方法。其二，操作是幫助學(xué)生建立表象的有效手段。以本課為例，要知道烙餅的時(shí)間，可以通過學(xué)具實(shí)際擺一擺來獲得結(jié)果。同時(shí)，在操作過程中，學(xué)生對(duì)于烙餅的表象更為具體與清晰。因此，這種課型，或多或少需要教師演示或?qū)W生動(dòng)手操作。

對(duì)于“烙餅問題”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容，從多數(shù)的課堂教學(xué)實(shí)踐來看，不是缺少操作，而是操作太多。很多的課堂從一開始就動(dòng)手操作，到課的結(jié)束還在動(dòng)手操作。操作過多，既會(huì)浪費(fèi)寶貴的課堂教學(xué)時(shí)間，同時(shí)也會(huì)可阻礙學(xué)生抽象思維的發(fā)展。在本課教學(xué)中，烙1個(gè)餅需要多少時(shí)間，就沒有必要讓學(xué)生動(dòng)手操作，甚至沒有必要演示。烙2個(gè)餅也是如此。學(xué)生完全可以憑借生活經(jīng)驗(yàn)，在腦海中想象出操作的全過程。烙3個(gè)餅需要多少時(shí)間，要找到最省的時(shí)間，確實(shí)有難度，因此在這個(gè)環(huán)節(jié)有必要組織學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺。但是，即便如此，也應(yīng)思考在前，操作在后，提高操作的目的性，增加操作活動(dòng)的思維含量。至于烙4個(gè)、5個(gè)??餅時(shí)，如果依然讓學(xué)生動(dòng)手操作，那么學(xué)生就會(huì)沉浸在動(dòng)作思維中，學(xué)生的思維水平依然沒有得到應(yīng)有的提升。教學(xué)的目標(biāo)是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)把“烙4個(gè)餅”轉(zhuǎn)化為“先烙2個(gè)，再烙2個(gè)”，“烙5個(gè)餅”轉(zhuǎn)化為“先烙2個(gè)，再烙3個(gè)”??也就是說要讓學(xué)生理解不管是烙多少個(gè)餅（1個(gè)除外），都可以分解為“N組2個(gè)餅”,或是“N組2個(gè)餅＋1組3個(gè)餅”，這樣的烙法時(shí)間最省。如果沒有展開想象的翅膀，缺少靜靜的思考，學(xué)生的思維水平就很難得到真正意義上的提升。

（三）“讓更多的學(xué)生去探索”還是“讓多數(shù)的學(xué)生去模仿”

如果哥倫布把雞蛋豎起來是一種創(chuàng)造，那么照著哥倫布的方法把雞蛋豎起來就只是一種模仿。模仿固然需要，但創(chuàng)造更有價(jià)值。由于學(xué)生之間生活經(jīng)驗(yàn)與思維水平的差異性，面臨同樣的問題情境，學(xué)生的反應(yīng)也是千差萬別。課堂教學(xué)要充分運(yùn)用學(xué)生之間的差異性資源，同時(shí)也要尊重客觀存在的差異性。在本課教學(xué)中，烙3個(gè)餅至少需要幾分鐘，這是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題，是引發(fā)學(xué)生探索與思考的切入點(diǎn)，也是本課教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。從課堂實(shí)踐看，很少有學(xué)生能想到至少需要9分鐘。當(dāng)然也不否定可能有少數(shù)學(xué)生能迅速地做出正確的回答。他們或是通過自學(xué)或興趣小組學(xué)習(xí)，提前已經(jīng)知道答案，或是他們本來就是我們常說的特別聰明的學(xué)生。烙3個(gè)餅時(shí)，學(xué)生一般想到的方法是先煎2個(gè)，再煎1個(gè)，這是受生活經(jīng)驗(yàn)與習(xí)慣思維的影響。要從這種煎法中走出來，想到“兩正、一正一反、兩反”這樣交叉煎的方法，無疑是一種創(chuàng)造。當(dāng)全班同學(xué)都沒有想到是9分鐘時(shí)，教師怎么辦？當(dāng)班級(jí)中有少數(shù)學(xué)生想到是9分鐘時(shí)，教師又該怎么辦？我認(rèn)為應(yīng)該讓學(xué)生盡可能地經(jīng)歷一個(gè)真實(shí)的探究過程。如果教師演示，或是學(xué)生代表演示，學(xué)生確實(shí)是可以看懂，也會(huì)照著別人的樣子做。從讓每個(gè)學(xué)生接受這一學(xué)習(xí)結(jié)果的角度來說，這樣的教學(xué)方式簡(jiǎn)單而有效。但是，在這樣的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)行為更多的只是模仿。對(duì)這部分學(xué)生來說，他們沒有面臨“山窮水盡疑無路”的境地，也無法感受到“柳暗花明又一村”的欣喜，學(xué)生缺乏必要的體驗(yàn)過程。因此當(dāng)面臨全班沒有人想到是9分鐘或個(gè)別學(xué)生想到是9分鐘時(shí)，不要急于讓“先知先覺”者告訴其他的同學(xué)應(yīng)該怎么做，而應(yīng)讓盡可能多的同學(xué)去經(jīng)歷一個(gè)思考、實(shí)踐、困惑、無助（或頓悟）的過程，從而更深刻地感受到“在相同的資源下，改變做事的順序，充分利用現(xiàn)有資源，可以節(jié)省時(shí)間。當(dāng)資源被最大限度利用時(shí)，時(shí)間最省”，感受到探索帶來的快樂。在這個(gè)過程中，教師的職責(zé)就是要給學(xué)生留有自主探索的時(shí)空，積極營造一個(gè)安靜的、適合于深度思考的學(xué)習(xí)氛圍，同時(shí)適時(shí)地給學(xué)生以必要的點(diǎn)撥。

第四篇：烙餅問題

烙餅問題說課稿

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)上冊(cè)第112頁例一

二、學(xué)請(qǐng)與教學(xué)分析：

《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時(shí)的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)：通過簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成解決問題最優(yōu)化的方案意識(shí)，并尋找解決問題最優(yōu)化的方案。2.能力目標(biāo)：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動(dòng)，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決問題實(shí)際問題的能力和科學(xué)探究精神。

3.情感目標(biāo)：通過探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

四、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生養(yǎng)成歸納的意識(shí)

五、教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的擴(kuò)展

六、教學(xué)過程：

a)引入課題：以與課題有關(guān)的圖片用PPT展示，引出課題，并解讀題意。b)自主探索，研究烙法：

（1）提出第一問：現(xiàn)在要烙1張餅，要等多久呢？

學(xué)生可能回答：要6分鐘，先烙餅的其中一面，要花3分鐘的時(shí)間;再烙另一面，有需要花3分鐘，所以加起來就需要6分鐘。

（提第一問目的：通過淺顯的第一問，讓學(xué)生加深對(duì)題目意思的理解——每張餅要烙兩面，每面要花費(fèi)3分鐘）

(2)提出第二問：那要在平底鍋里，烙2張餅，要花費(fèi)的時(shí)間呢？ 學(xué)生可能回答：

1、要12分鐘，因?yàn)槔?張餅要6分鐘，所以烙2張餅就要12分鐘。

2、只要6分鐘，因?yàn)橐粡埰降族伩梢酝瑫r(shí)烙2張餅，所以只需6分鐘。（第二問目的：主要強(qiáng)調(diào)一張鍋一次最多烙兩張餅。）c）引導(dǎo)與交流：

提出第三問：有1位小明同學(xué)，他們家今天也要烙餅，小明和小明的爸爸媽媽三個(gè)人都要吃餅，他們?nèi)齻€(gè)每人先吃1塊餅要等多久呢？（烙3張餅）

學(xué)生（1）可能回答：要12分鐘，先烙完2張餅用了6分鐘，再烙第3張餅，還要6分鐘，所以一共要12分鐘。

老師引導(dǎo)：剛剛那位同學(xué)用了12分鐘，烙了3張餅，你們還有其他的烙法嗎？

學(xué)生（2）可能回答：只要9分鐘，先烙2張餅的其中1面，用了3分鐘；然后從鍋里拿掉1張餅，把剩下的那張餅翻一面，再把沒烙過的那張餅放下去,又用了3分鐘；最后把已經(jīng)烙好的那張餅從鍋里拿出來，將鍋里剩下的那張餅翻過來，把之前只烙了1面的餅放下去，又用了3分鐘；這樣3張餅就烙好了，但是時(shí)間只用了9分鐘。

老師評(píng)價(jià)：大家都聽清楚了嗎？（如果學(xué)生大部分不理解，可以讓剛才那位學(xué)生再講一遍）；第一位的烙法，要用12分鐘；第二位同學(xué)，覺得不夠快，用不同的方法，烙了9分鐘；大家先在再想想，有沒有更短的烙法嗎？

學(xué)生回答：沒有。

老師：恩，確實(shí)沒有更快了，所以烙三張餅，最多用9分鐘。

d)深入探討，總結(jié)規(guī)律：

提出第4問：烙4張餅的時(shí)間？（要求學(xué)生脫離學(xué)具回答）。第5問：小組討論烙5張餅要花多少時(shí)間時(shí)間？

學(xué)生（1）可能回答：要花18分鐘，分別是先烙2張餅2次，共用了12分鐘；最后烙1張，還要6分鐘，一共18分鐘。

老師提醒：你覺得烙5張餅要18分鐘，想想還能再快嗎？ 學(xué)生（1）：15分鐘，先烙2張餅，再按烙3張餅的方法烙，就只要15分鐘。（學(xué)生已經(jīng)反映過來了）

老師提問：大家有沒發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？

學(xué)生可能回答：當(dāng)要烙的餅是奇數(shù)時(shí)，可以最后剩3張餅的時(shí)候，按3張餅的最優(yōu)烙法最快.學(xué)生可能回答：烙餅用的最快的時(shí)間是要烙餅的數(shù)量乘以3。

老師：我們先把他的話用數(shù)學(xué)公式表示，就是時(shí)間=所烙的餅的數(shù)量×3，同學(xué)們你們贊同他的想法嗎? 學(xué)生回答:有的贊同；有的不贊同。

老師：我們要判斷他的想法是不是對(duì)的應(yīng)該怎么做呢？ 學(xué)生回答：驗(yàn)證。

老師：對(duì)，要驗(yàn)證。我們先看看前幾張餅行不行。烙1張餅的時(shí)候行嗎？ 學(xué)生回答：不行。所以他的想法是錯(cuò)的。

老師：恩，烙1張餅時(shí)不行。那烙2、3、4、5張時(shí)，可以嗎？ 學(xué)生回答：可以。

老師：那6、7、8、9呢？同學(xué)們想想看.學(xué)生回答:都可以.老師：是的，老師經(jīng)過驗(yàn)證也發(fā)現(xiàn)這個(gè)除了餅的數(shù)量為1外，這個(gè)公式可以用。所以我們可以把公式寫成時(shí)間=所烙的餅的數(shù)量×3。

e)聯(lián)系實(shí)際，妥善處理：

老師：同學(xué)們，我們一起用上面所學(xué)的公式，算算6張餅要用多長時(shí)間吧。

學(xué)生回答：18分鐘。老師問：那具體該怎么烙呢？

學(xué)生可能回答：<1>3張3張的烙，烙2次就能完成。

<2>2張2張的烙，要烙三次。

老師：同學(xué)們，你們覺得這兩種方案，哪個(gè)更好呢？還是一樣好呢？ 學(xué)生回答：有贊同<1>，也有贊同<2>的

老師：同學(xué)們，你們有沒有發(fā)現(xiàn)剛在烙3張餅的時(shí)候的操作的過程很繁瑣。而按同時(shí)烙兩張餅的方法烙三次相對(duì)來說是不是更簡(jiǎn)單呢？（目的：讓學(xué)生不僅僅只是停留在書面上的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系）

a當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，就采取2張2張的烙;b當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時(shí)間。

C當(dāng)烙的餅的數(shù)量大于等于2時(shí)，可以總結(jié)出一個(gè)公式：時(shí)間=所烙的餅的數(shù)量×3 4.鞏固運(yùn)用，深化理解：隨便指定幾個(gè)數(shù)量，讓學(xué)生迅速給出答案。5.回歸課文：翻開書本112頁，自己閱讀，有不理解的提出來。

6.擴(kuò)展延伸：任意改動(dòng)已知條件（如改變數(shù)據(jù)），給出新的題目，讓學(xué)生動(dòng)手操作。（注：如果時(shí)間不夠，“擴(kuò)展延伸”可做為課后練習(xí)或家庭作業(yè)完成）

改后的題目可為：現(xiàn)在，有一張比剛才大一點(diǎn)的鍋，這張鍋可以一次性烙4張餅，每張餅還是要烙2面，每面要烙3分鐘，現(xiàn)在要烙10張餅，需要多少分鐘？

板書設(shè)計(jì)：

第五篇：《烙餅問題》說課稿

一、說教材：

1、說課內(nèi)容

今天我說課的內(nèi)容是人教版四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》中的《烙餅問題》。

2、教學(xué)內(nèi)容的地位、作用及意義：

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其基礎(chǔ)性就體現(xiàn)在為其他學(xué)科提供了學(xué)習(xí)的思想內(nèi)容和主要通方法，這也是課標(biāo)與眾不同之處，增加了一些數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容。在日常生活中優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，解決問題的方法學(xué)生很容易找到，而且會(huì)找到解決問題的不同的策略，但關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生的解決問題的能力。烙餅問題就是通過討論烙餅時(shí)怎樣操作最省時(shí)間向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生從中初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決問題中的運(yùn)用。

3、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1、通過教材情景圖中展示的信息和需要解決的問題，尋找解決問題的最優(yōu)方案。

2、通過學(xué)具模擬烙餅過程，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考、討論等活動(dòng)，并能尋找規(guī)律。

過程與方法（數(shù)學(xué)思考、解決問題）：

1、使學(xué)生學(xué)會(huì)用優(yōu)化的思想去解決問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

1、通過各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深深地感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2、通過探究，使學(xué)生不斷獲得成功帶來的喜悅，使學(xué)生逐步養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

4、本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)：

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握3張炳的方法。因?yàn)槔语瀱栴}就是通過討論烙餅時(shí)怎樣操作最省時(shí)間向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生從中初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決問題中的作用。而掌握3張炳的方法問題是烙餅時(shí)最節(jié)省時(shí)間的關(guān)鍵所在，因此必須讓學(xué)生深刻理解熟練掌握，所以我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握烙3張餅的方法。

教學(xué)難點(diǎn)是通過烙餅得出規(guī)律。根據(jù)學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知水平，如何讓學(xué)生從烙不同張數(shù)的餅得出烙餅得規(guī)律。這是學(xué)生掌握知識(shí)到運(yùn)用知識(shí)的一個(gè)質(zhì)的飛躍，也是邏輯推理能力向創(chuàng)新意識(shí)的飛躍，因而我認(rèn)為教學(xué)難點(diǎn)是通過烙餅得出規(guī)律。

二、說教法、學(xué)法

1、教法：我在教學(xué)思想上努力體現(xiàn)以學(xué)生為本，教師只是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，讓學(xué)生始終參與到教學(xué)活動(dòng)中。每個(gè)學(xué)生都展示自己的機(jī)會(huì)在教學(xué)方法上，采。直觀演示、動(dòng)手、引探教學(xué)等方法。讓學(xué)生全面、全程地參與到每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，尊重他們的個(gè)性差異，力求每人都有不同的發(fā)展

2、學(xué)法：依據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)，本節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)方法上力求體現(xiàn)：（1）在具體的情景中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題、初步解決問題的過程，體驗(yàn)探索的成功、學(xué)習(xí)的快樂。（2）在動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，開展小組小組合作交流活動(dòng)，通過比較、批判“自我反思”完善自己的想法，來構(gòu)建學(xué)習(xí)方法。

（3）聯(lián)系生活實(shí)際解決身邊問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

三、說教學(xué)程序

本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想我設(shè)計(jì)了六個(gè)板塊的內(nèi)容：

第一二個(gè)板塊是創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。目的有兩個(gè)：一是拉近與學(xué)生的距離，二是為本節(jié)課的難點(diǎn)做鋪墊。

第三四板塊是自主探究，優(yōu)化策略。

這一部分內(nèi)容通過“操作感悟——抽象內(nèi)化——鞏固應(yīng)用”三個(gè)片段，使學(xué)生在教師的點(diǎn)撥引導(dǎo)下，沿以下四個(gè)步驟：“兩張餅的烙法（基礎(chǔ)）→三張餅的最佳烙法（難點(diǎn)）→雙數(shù)餅、單數(shù)餅的烙法（提升）→最佳方案、雙數(shù)餅：兩張兩張烙；單數(shù)餅：兩張兩張烙+最后3張餅交叉烙（優(yōu)化）進(jìn)行探究。

1、探索烙3張餅的最少時(shí)間是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想只能是“滲透”而不能“明透”，也就是說只能讓學(xué)生在潛移默化的過程中理解，而不能僅僅靠傳授。因此，本課中蓄勢(shì)----為探索最佳方法打基礎(chǔ)的方法，自認(rèn)為運(yùn)用得恰到好處。例如，圍繞“烙2張餅最少要花6分，為什么烙1張餅與2張餅所用的時(shí)間一樣多呢？你們是怎么想的？”這個(gè)問題，讓學(xué)生體會(huì)烙2張餅是用足了空間，而烙1張餅浪費(fèi)了空間和時(shí)間，為探索烙3張餅埋下了伏筆。

2、學(xué)生的自主探索是需要?jiǎng)訖C(jī)的，如果總是在教師的命令之下被動(dòng)探索，那么效果是不會(huì)好的。要讓學(xué)生主動(dòng)探索，產(chǎn)生探索的源動(dòng)力，關(guān)鍵就是要把握認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生積極地投入到探索的全過程中。本課中，探索烙3張餅的最少時(shí)間，就是運(yùn)用了“初步嘗試暴露問題，再引導(dǎo)重新操作”的策略，學(xué)生的探索積極有效。例如，在探索最佳方案時(shí)請(qǐng)學(xué)生回憶一下，“1個(gè)餅和2個(gè)餅都要用6分的原因是什么？”的問題，學(xué)生積極思考，合作操作，謎底終于被慢慢揭開----原來只要不讓鍋浪費(fèi)空間，就可以做到時(shí)間最少。

3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和滲透數(shù)學(xué)優(yōu)化思想，不是靠幾道題目的講解和練習(xí)就能完成的，而是需要隨時(shí)隨地引導(dǎo)學(xué)生自覺運(yùn)用，在運(yùn)用中逐步培養(yǎng)和提高應(yīng)用意識(shí)。本節(jié)課一個(gè)明顯的特點(diǎn)就是，不以探索到的具體某次烙餅的最佳時(shí)間為終極目標(biāo)，而是重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生在后繼的學(xué)習(xí)過程中掌握方法，自覺應(yīng)用。例如，探索了3張餅的最佳方法，在討論烙5張餅時(shí)，學(xué)生想到了把5分成2張和3張進(jìn)行思考，因?yàn)槎加星懊娴慕Y(jié)論和方法，只要6+9=15分就可以了，而不是拘泥于“零起點(diǎn)”去進(jìn)行從頭探索。同樣，在7張、9張時(shí)推廣應(yīng)用，逐步探索得出規(guī)律。

第五六版塊是總結(jié)內(nèi)化，拓展應(yīng)用。

本課教學(xué)中，我通過在烙兩個(gè)餅、三個(gè)餅的優(yōu)化方案的基礎(chǔ)上，通過烙更多的餅，把學(xué)習(xí)過程層層推進(jìn)，把靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成了動(dòng)態(tài)的過程，讓學(xué)生在思考、討論中逐步構(gòu)建并完善自己的知識(shí)體系。尤其是，本課的點(diǎn)睛之筆還在于課末的生活化應(yīng)用。眾所周知，烙兩個(gè)餅、三個(gè)餅是研究統(tǒng)籌思想的精典范例，但如果僅局限于此，還不夠深刻，至少在提升學(xué)生思維品質(zhì)上還有所欠缺。因此，在課末我安排了“為媽媽設(shè)計(jì)烙餅方案”的環(huán)節(jié)。通過圍繞“要烙 15 個(gè)餅，怎樣烙時(shí)間最省”這一問題的討論，讓學(xué)生自覺地意識(shí)到“把 5 個(gè)餅看成一份”，從而把新問題轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，在學(xué)生的腦海中牢固地構(gòu)建起烙餅策略的數(shù)學(xué)模型。