第一篇：用數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)構(gòu)建靈韻課堂

用數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)構(gòu)建靈韻課堂

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具體該如何實踐，需要慢慢探索，形成靈韻的數(shù)學(xué)課堂模式.下面筆者將以一節(jié)課為例，進行探究.學(xué)生對圖形的敏感性比較強，本節(jié)課就從圖形出發(fā)，讓學(xué)生在圖形中找出最值和極值的區(qū)別，培養(yǎng)直觀想象能力.問題1 觀察下圖，你能找出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的極大值和極小值嗎？

學(xué)生1：極大值為x2，x5.學(xué)生2：不對，x2，x5是極大值點，極大值是f（x2），f（x5）.教師：那你能找出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的最大值嗎？

學(xué)生4：是f（b）.教師：你是怎么判斷出來的？

學(xué)生4：看圖就可以，x=b時，是最高點.教師：最小值呢？

學(xué)生5：f（x1）.學(xué)生6：f（x4）.教師：既然你們有了不同意見，那怎樣才能確定最小值呢？

學(xué)生：我們用尺子量一下兩個函數(shù)值，然后比較一下，得到f（x4）更小一些.學(xué)生通過圖形得到了找出最值和極值的區(qū)別的過程中，培養(yǎng)了直觀想象能力.在判斷最值的過程中，對數(shù)據(jù)進行分析，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力.問題2 回顧一下剛才確定最大值和最小值的過程，你們可以得到最值的概念嗎？

學(xué)生7：最值是在整個定義域內(nèi)尋找最大、最小的函數(shù)值.教師：對，那是從圖像上得到的，你們可以把文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號來表示嗎？

學(xué)生7：比如，最大值：在定義域內(nèi)，若f（x）

學(xué)生8：極值中x是x0附近的點，最值中x是定義域中所有的點，所以最值里的f（x）就包括f（x0）.教??：很好.那這個最大值的定義，沒有交代x，x0的情況，你們覺得應(yīng)該怎么交代x，x0？

學(xué)生9：在定義域內(nèi)存在x0，對所有的x，都有f（x）≤f（x0）.教師：很好，那么，最大值的定義就是：在定義域內(nèi)存在x0，對所有的x，都有f（x）≤f（x0），則f（x0）為定義域上的最大值.同理，可以得到最小值的定義.前面通過對圖形的探究，進一步得到最值的概念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力.問題3 如果是開區(qū)間（a，b），最值情況如何？

學(xué)生10：最小值不變，最大值取不到，沒有最大值.問題4 下面請同學(xué)們分小組交流，探討最值和極值的區(qū)別和聯(lián)系.待討論結(jié)束，學(xué)生們各自分享探討結(jié)果.學(xué)生11：極值是在x0附近的點比較函數(shù)值的大小，而最值是在整個定義域內(nèi)比較.那么，極值是一個局部的概念，而最值是整體性的概念.學(xué)生12：定義域內(nèi)，可以有多個極大值、極小值，而只能至多有一個最大值或最小值.學(xué)生13：極值可能是最值，最值不一定是極值.這個圖上，f（x4）是極小值，也是最小值，而f（b）是最大值，卻不是極大值.學(xué)生14：極值只能在區(qū)間的中間取得，而最值可能是在端點處取得.比如，f（b）這個最大值就是端點值.學(xué)生15：ymax>ymin，而極大值和極小值沒有必然的大小關(guān)系.學(xué)生16：最大值不一定大于最小值，也可能相等?。〕?shù)函數(shù)最大值和最小值是相等的.教師：很好，同學(xué)們把極值和最值的區(qū)別和聯(lián)系都找到了.那你們會不會求最值？

學(xué)生17：根據(jù)圖像，比較極值和端點值大小，得到最值.學(xué)生深入探討，研究極值和最值的區(qū)別和聯(lián)系的過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力.在學(xué)生的激烈討論中，得出了極值和最值的區(qū)別、聯(lián)系，還進一步整合了求最值的方法.例1 求函數(shù)f（x）=x2-4x+3在區(qū)間[-1，4]上的最大值和最小值.學(xué)生18：這是二次函數(shù)，直接通過二次函數(shù)的圖像，即可找到最值.學(xué)生19：這個可以求導(dǎo)，找到極小值，就是最小值，最大值要比較兩個端點值.通過學(xué)生19的方法，規(guī)范學(xué)生通過數(shù)的方法求最值的標準過程.而這個問題，比較簡單的方法就是學(xué)生18的方法，以形助數(shù)，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的作用.例2 求函數(shù)f（x）=x3-x2-x+1在區(qū)間[-1，2]上的最大值和最小值.教師：這個函數(shù)，你們會不會畫圖？

學(xué)生23：不會了，但可以通過數(shù)來解決.利用導(dǎo)數(shù)來研究這個函數(shù).問題5 你能嘗試畫出這個函數(shù)的圖像嗎？

學(xué)生24：不太會，我只能把幾個點找到.那怎么才能連起來呢？

學(xué)生25：剛才步驟中有表格啊，可以看到在每兩個點之間的單調(diào)性，那就可以連起來了.教師：很好，我們不僅得到了最值，還得到了這個三次函數(shù)的圖像，也就是依數(shù)導(dǎo)形，體現(xiàn)了我們數(shù)學(xué)中的一個重要的思想方法――數(shù)形結(jié)合.本節(jié)課可以在引入略做調(diào)整.把例

1、例2先給學(xué)生做，做到例2的時候，學(xué)生會遇到困難，這個最值怎么求呢？在困惑中，教師再引導(dǎo)學(xué)生探討極值、最值兩者之間的關(guān)系.課堂效果會更好，能夠激起思維的火花.本節(jié)課在培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算、邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過程中，形成了和諧、活躍、高效的靈韻數(shù)學(xué)課堂.

第二篇：構(gòu)建基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂

構(gòu)建基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂

——市直片區(qū)高中數(shù)學(xué)教師現(xiàn)場教學(xué)比賽有感

一、緣由

近日，市教科院舉辦了市直片區(qū)高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)比賽。十一位參賽老師經(jīng)過第一階段書面教學(xué)設(shè)計（課題給定）、現(xiàn)場準備并說課（課題抽簽確定）和圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)熱點而展開的話題演講等環(huán)節(jié)的角逐，產(chǎn)生前五名選手參加課堂教學(xué)比賽（借班上課），從中再選出一位老師參加全市的PK。筆者有幸擔(dān)任比賽的評委。比賽中，老師們經(jīng)過精心準備，傾力展示，精彩紛呈，評委們和觀摩老師為參賽教師的專業(yè)水準而折服，為其風(fēng)采而歡呼不止。由于活動的各環(huán)節(jié)設(shè)計科學(xué)，組織有序，安排緊湊，注重現(xiàn)場，追求實效，最大程度的考察了參賽老師的業(yè)務(wù)功底和作為教育者的機智等全方位的素質(zhì)。

二、課堂簡錄

現(xiàn)場教學(xué)比賽的課題為高二級進度課《二項式定理》，下面簡要回顧比賽中的相關(guān)情況，結(jié)合體會，談點拙見。

Z老師：以“82016天后是星期幾”這一問題引入課題，配合“n(n?2,3,...)個籃子，每個籃子放有一個蘋果和一支香蕉，從每個籃子中各取出一個水果，可能出現(xiàn)的情況”的情景展開教學(xué)；并主動引導(dǎo)學(xué)生考慮相應(yīng)的(a?b)n的展開式表達，緊接著形成定理，展開后續(xù)知識（項數(shù)，次數(shù)，二項式系數(shù)，二項式展開式的通項等）的教學(xué)。（后略）

L老師：以“n個籃子，每個籃子放置分別寫有字母a，b的兩張卡片，從每個籃子中各取出一個卡片的配對”的游戲主導(dǎo)課堂，用時30分推得二項式定理；再展開后續(xù)知識的教學(xué)。（后略）

Q老師：以n個開關(guān)組（每組含a，b兩個開關(guān)，每組僅能且只能閉合其中一個開關(guān)）的聯(lián)通形成電流回路的案例引入，歸納出數(shù)學(xué)模型(a?b)，并努力引導(dǎo)學(xué)生細致分析各開

1n?1kn?kkn?1關(guān)組開關(guān)閉合的情況，得到全部可能，為an?Cnab?...?Cnab?...?Cnabn?1 1n?1kn?kkn?1?bn，從而推得(a?b)n?an?Cnab?...?Cnab?...?Cnabn?1?bn，再運用數(shù)

n學(xué)歸納法予以證明。由于引入的案例表述艱澀難懂，花了不少時間予以解釋，造成后續(xù)知識無法完成。（后略）

H老師：忠實于教材的編排，是從(a?b)，(a?b)，(a?b)的展開式探討開始，逐漸將“展開式中項的構(gòu)成”、“各項的二項式系數(shù)”等知識融入，不失時機的引導(dǎo)學(xué)生歸納（后略）(a?b)n的展開式，并予以證明，再展開后續(xù)知識的教學(xué)。S老師：從n(n?2,3)個袋子（每個袋子分別裝有一個紅球a及一個黑球b）摸球游戲入手，將摸球結(jié)果的“類”與(a?b)，(a?b)的展開式中的項相類比，合理推廣到(a?b)234234的展開式，接著歸納推出二項式定理，再展開后續(xù)知識的教學(xué)。（后略）

三、簡要分析

從上述課堂實錄中，可發(fā)現(xiàn)，五位參賽老師均能夠準確把握課的重點——二項式定理的得出和難點——二項式定理的證明。為了突出重點，突破難點，都相應(yīng)設(shè)置了情景或做合理的鋪墊。課堂中，老師們能關(guān)注學(xué)生的認知起點，注重充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進學(xué)生主動的構(gòu)建、完善知識結(jié)構(gòu)，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)上的差異，注重師生互動，及時把握課堂的動態(tài)，層層遞進，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，彰顯教學(xué)民主。教學(xué)設(shè)計的細致、教學(xué)組織的嚴密、情景引入的用心、教學(xué)語言的精準、學(xué)生調(diào)動的不遺余力、課堂駕馭的自信、教學(xué)機智的展現(xiàn)等，都有可取之處，值得觀摩者好好揣摩借鑒。

但是，一些所謂的老生常談的教學(xué)原則問題還是可再作進一步探討。

四、探討反思

1、如何創(chuàng)造性使用教材？ 本節(jié)課名為《二項式定理》，安排在排列組合之后，從知識的發(fā)展來看，感覺有點突兀。也是這一安排的緣故，五位老師中的四位都設(shè)置與組合知識有關(guān)的情景，并以情景為主導(dǎo)展開教學(xué)，逐漸引導(dǎo)學(xué)生類比到二項式的展開式。這種做法無疑分化了“二項式展開式”產(chǎn)生中固有的障礙，也使定理證明變得容易理解些。從表面看，對教材做了這樣相應(yīng)的再創(chuàng)造，似乎還是值得的。但是，依實際的教學(xué)效果而言，卻是H老師忠實于原教材編排的教學(xué)尤為出色。這又是為什么呢？我們從知識體系看，學(xué)生初中學(xué)習(xí)了(a?b)2，(a?b)3的展開式，自然會有(a?b)

4、(a?b)

5、?等的展開式的探究需求（雖然這種心理需求依賴于教者的發(fā)掘顯化），從特殊到一般，也就有(a?b)n的展開式學(xué)習(xí)需求；其實組合的知識僅僅為證明定理的工具而已。所以，利用學(xué)生的已有的學(xué)習(xí)體會（(a?b)2，(a?b)3的展開式的體會），比用組合相關(guān)的情景引入，更合乎知識的發(fā)生發(fā)展，更合乎學(xué)生的內(nèi)在知識學(xué)習(xí)渴求，所以，我們大可按照知識的發(fā)生發(fā)展脈絡(luò)來設(shè)計教學(xué)，沒有必要另弄一塊敲門磚（情景和游戲的設(shè)置），搞成本末倒置。而且，設(shè)置了情景和游戲的老師在教學(xué)中，還得處心積慮的引導(dǎo)學(xué)生做竭力的類比，抽象出(a?b)的展開式，舍近求遠，顯得迂回曲折的“繞”，知識核心沒有有效凸顯。其中，Q老師的情景設(shè)計又與其他老師相異，其本意為“數(shù)學(xué)源于實際并用于實際”，但由于情景偏于編造，用詞艱澀難懂，教學(xué)中花費了好多時間予以解釋，更是沖淡了主題，知識核心難以凸顯。我們不提倡“掐頭去尾燒中段”，但也不能因此而生硬粗暴的安裝上“頭”和“尾”，而應(yīng)追求本質(zhì)常態(tài)，避免不必要的為“應(yīng)景”而“應(yīng)景”的矯揉造作。簡言之，創(chuàng)造性的使用教材，不可簡單理解為就是需要創(chuàng)設(shè)情境，而更應(yīng)重視知識的內(nèi)在邏輯，以知識發(fā)展的主線來考慮教學(xué)的切入點和教材的解構(gòu)。

2、備課要精心備什么？

課的重難點。各個知識點，各個知識板塊落實到課堂教學(xué)中，有相對固定、公認的重難點，這是“名義上”的重難點，同時我們也應(yīng)該關(guān)注“實際上”的重難點。學(xué)生的接受能力，已有的認知水平，具備的學(xué)習(xí)研究狀態(tài)等都應(yīng)該是我們考慮課的實際重難點的依據(jù)和出發(fā)點。比如本節(jié)課的重點應(yīng)為以“(a?b)，(a?b)的展開式為抓手，運用計數(shù)原理歸納得出二項式定理”，而“證明二項式定理”其實就在其中了。

知識的生長點。本節(jié)課的生長點就是(a?b)的展開式及用計數(shù)原理的全新詮釋，從簡到繁，逐漸引導(dǎo)學(xué)生用計數(shù)原理的重新詮釋(a?b)的展開式，乃至(a?b)的展開式、?、34223n

(a?b)n的展開式，即二項式定理。

重難點突破的有效方法。有了重難點，教學(xué)就有方向性，課堂和后續(xù)的質(zhì)量監(jiān)控檢測也有著力點。只有組織相應(yīng)的方法、實招對重難點予以突破，教學(xué)任務(wù)才能得以有效完成。

學(xué)習(xí)過程的可能障礙。教師要善于置換身份，以學(xué)習(xí)者的視角審視、評估學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)過程，既要對學(xué)生可能出現(xiàn)的學(xué)習(xí)障礙做好分析，又要對學(xué)生無法發(fā)現(xiàn)的疑惑而留下的學(xué)習(xí)隱患充分估計，設(shè)計相應(yīng)的解決預(yù)案或問題串，加以暴露啟發(fā)。如引導(dǎo)學(xué)生運用計數(shù)原理重新詮釋(a?b)2的展開式后，過渡至(a?b)3的展開式，乃至(a?b)4的展開式的探討，其關(guān)鍵之處還在展開式中項的構(gòu)成和系數(shù)的確定。對(a?b)4的展開式的探討，H老師就相應(yīng)設(shè)置了一系列的問題引發(fā)學(xué)生的思考：①從特殊性看，必有哪一項？（a，b）；②從計數(shù)原理看，該項是如何構(gòu)成的？③展開式中是否含有ab這一項？ab呢？為什么？④你認為(a?b)4的展開式應(yīng)該有哪些項？⑤這些項的系數(shù)該如何確定？，??，經(jīng)過教者有意識的挖掘和暴露，不斷為學(xué)生提供腳手架，使學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和體會得到有意義的顯化和積累，支撐了后續(xù)(a?b)n的展開式的探討學(xué)習(xí)，為本節(jié)課教學(xué)目標的實現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。課的立意。教學(xué)既然是一種藝術(shù)，與文藝作品相類似也有“立意”的考量。在平常的課堂教學(xué)中，往往教師顧及到的僅僅是課堂中知識目標的實現(xiàn)，值得欣喜的是已有越來越多的教師意識這種教學(xué)的局限性，逐漸在修正自己的教學(xué)行為。實際上數(shù)學(xué)中能對學(xué)生的發(fā)展有幫助的，并不是一個個的孤立的知識點，而是知識點背后積累而成的“干貨”，包含數(shù)學(xué)思想方法，問題研究分析方法，講理、講邏輯、追求客觀公正的品質(zhì)養(yǎng)成等等。也就是這些“干貨”才有可能對學(xué)生的知識技能的習(xí)得、學(xué)習(xí)行為方式，乃至研究潛質(zhì)等會發(fā)生持續(xù)的影響。新一輪課改中提出的學(xué)科素養(yǎng)，無疑是對“立意宜高遠”的教學(xué)的迫切呼喚。本節(jié)課不應(yīng)該僅定位于“二項式定理的得到、推證”及其初步運用這一“眼前利益”，還應(yīng)該立足于學(xué)生發(fā)展的“長遠考慮”——從特殊到一般的歸納，證明結(jié)論的工具選擇（模型、計數(shù)原理）等。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生予以回顧、顯化，主動納入其認知系統(tǒng)，促進學(xué)生個體的持續(xù)發(fā)展。

3、如何處理生成與預(yù)設(shè)的關(guān)系？ 只有做足了預(yù)設(shè)，充分考慮到課的推進過程中可能出現(xiàn)的諸多狀況，這樣的教學(xué)才有可能是精彩。但也不等同于就必定精彩。比賽中，Q老師的教學(xué)設(shè)計本意為“數(shù)學(xué)源于實際并用于實際”，相應(yīng)設(shè)計了情景模型以歸納出二項式定理：

1n?1kn?kkn?1(a?b)n?an?Cnab?...?Cnab?...?Cnabn?1?bn，再予以證明。從設(shè)計

32244看，數(shù)學(xué)味道濃厚，值得肯定。但是實際的教學(xué)中，由于情景用詞艱澀難懂給學(xué)生帶來諸多不適，再加上所任班級的整體水平無法順暢實現(xiàn)模型抽象的過程，教師花費大量時間予以解釋和啟導(dǎo)等幫助，教學(xué)已難于正常推進。在這種情況下，應(yīng)該及時調(diào)整教學(xué)策略，使后續(xù)的教學(xué)更為流暢。也就是說，當(dāng)我們的調(diào)子定的甚高而學(xué)生無法“和唱”時，必須“降調(diào)”。L老師的課堂卻是由于“調(diào)子定得低”，學(xué)生沒有“酣暢淋漓的唱”，產(chǎn)生另一種的“不協(xié)調(diào)”。L老師以游戲為主導(dǎo)，教學(xué)行進中給人的感覺是以游戲帶動知識的學(xué)習(xí)。對于低年級學(xué)生來說，這不失一種好方法。但相對于已具備一定理性思維的高二學(xué)生來講（該班又是年級的高層次班），未“跳一跳”就可摘得到了，挑戰(zhàn)性還是不夠的。所以要提高課的效度，就應(yīng)該適當(dāng)提高教學(xué)起點，將其思維引向深入。所以，從這個視角來說，教師相當(dāng)于一個領(lǐng)唱者，既要善于“定調(diào)”，也要善于根據(jù)實際的課堂情況進行必要的“升調(diào)”或“降調(diào)”的“變調(diào)”。在不動聲色的變調(diào)中，引發(fā)學(xué)生恰如其分的參與課堂，達到精彩的“生成”。當(dāng)然這種適當(dāng)及時的調(diào)整，依靠教師扎實的功底，依靠自身對教學(xué)精準理解，依靠對課堂把握調(diào)控的自信。

結(jié)束語

上輪高中數(shù)學(xué)課改促進了教師的教學(xué)方式在一定程度上的改進?！叭S目標”也成為了上輪課改的關(guān)鍵詞。為落實“立德樹人”，以中國學(xué)生應(yīng)具備的核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)，近期，高中數(shù)學(xué)也跟其他學(xué)科一樣，開始啟動課程的修訂。本次修訂以學(xué)科核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)，以確立學(xué)業(yè)質(zhì)量標準為抓手，再次推進課程的改革。這又是一個新的挑戰(zhàn)。相信越來越多的教師，會認識到以高考和分數(shù)為終極目標的課堂教學(xué)已是一條“囧途”，逐漸追求以培養(yǎng)學(xué)生講理、客觀、求真的品質(zhì)，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，回歸原點，還數(shù)學(xué)課堂的“本真”。

第三篇：淺談數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何落地在課堂

淺談數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何落地在課堂

摘要：隨著教育部《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》的發(fā)布，“核心素養(yǎng)”一詞迅速升溫成為“熱詞”。相應(yīng)的，高中數(shù)學(xué)課標修訂組給出了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。核心素養(yǎng)的提出，是基礎(chǔ)教育課程改革的創(chuàng)新點和突破點。核心素養(yǎng)的落地，對老師和學(xué)生都提出了新的要求。

關(guān)鍵詞：核心；素養(yǎng)；課堂

如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是每一位教師面臨的新課題。作為教師，要注重提升自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)理論、數(shù)學(xué)教學(xué)實踐與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有機結(jié)合，不斷探索，不斷積累，讓我們的課堂真正有效的給學(xué)生提供能夠脫穎而出的條件。

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師要更新觀念。培養(yǎng)并提升核心素養(yǎng)，不能依賴模仿、記憶，更需要理解、感悟，需要主動、自覺，將“學(xué)生為本”的理念與教學(xué)實際有機結(jié)合。具體在教學(xué)中落實核心素養(yǎng)時，要注意以下幾點：

一、教學(xué)中要整體把握數(shù)學(xué)課程

高中數(shù)學(xué)課程是一個有機整體，要整體理解?笛Э緯絳災(zāi)視肜砟睿?整體掌握數(shù)學(xué)課程目標，整體認識數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)，整體設(shè)計與實施教學(xué)。整體把握數(shù)學(xué)課堂可以凸顯數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，弄清數(shù)學(xué)研究問題的方法。

二、嘗試主題（單元）教學(xué)

從一節(jié)一節(jié)的教學(xué)中跳出來，以“主題（單元）”作為進行教學(xué)的基本教學(xué)思考對象。可以以“章”作為單元，也可以以數(shù)學(xué)中的重要主題為教學(xué)設(shè)計單元，也可以以數(shù)學(xué)中通性通法為單元。

三、注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題與分析解決問題

在數(shù)學(xué)課程目標中，特別強調(diào)發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題與分析解決問題的能力，在基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)中，這也是關(guān)注的重點。學(xué)生面對問題化的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在教師引導(dǎo)下進行操作實驗、現(xiàn)象觀察、提出猜想、推理論證等，不僅經(jīng)歷了數(shù)學(xué)概念的形成過程，數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，以及數(shù)學(xué)問題的解決過程，而且積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感悟到數(shù)學(xué)思想方法，切實體驗嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度和探究真理的科學(xué)精神。

四、在教學(xué)中要合理創(chuàng)設(shè)情境

“情境”包括實際情境、科學(xué)情境、數(shù)學(xué)情境、歷史情境。教學(xué)中合理創(chuàng)設(shè)情境便于學(xué)生理解學(xué)習(xí)內(nèi)容和要完成的任務(wù)，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情，也有利于提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。面向未來而化解問題的創(chuàng)新能力遠比復(fù)制既往的知識更具建設(shè)性價值，強調(diào)個人在面對不可預(yù)測的復(fù)雜情境時，靈活“分析、推斷和溝通”的創(chuàng)意能力，特別是基于獨立人格、自由思考而做出自主判斷、自主選擇的發(fā)展性探究能力?；跀?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)要求教師提供時間和空間給學(xué)生自主探究感興趣的現(xiàn)實問題，學(xué)生在這個探究的過程中經(jīng)過自主探索和合作交流，有助于他們在數(shù)學(xué)知識與其應(yīng)用之間建立即時聯(lián)系。如果教學(xué)中的數(shù)學(xué)知識根植于情境中，將更有利于學(xué)生找到知識學(xué)習(xí)的意義，進而促進其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

五、要加強對學(xué)生的“會學(xué)”指導(dǎo)

“授之以魚，不如授之以漁”，“會學(xué)”比“學(xué)會”更重要?！皶W(xué)數(shù)學(xué)”應(yīng)包括：閱讀理解、質(zhì)疑提問、梳理總結(jié)、表達交流。以“數(shù)學(xué)閱讀理解”為例，需要清楚數(shù)學(xué)語言由數(shù)學(xué)自然語言、符號語言、圖形語言組成，它的特點是準確、清晰、簡潔，數(shù)學(xué)閱讀就要會讀“數(shù)學(xué)普通話”“符號”“圖形（表格）”。而數(shù)學(xué)符號、圖形又是一個系統(tǒng)，彼此聯(lián)系，學(xué)生不能很快習(xí)慣，需要指導(dǎo)。數(shù)學(xué)是思維的體操，思維是數(shù)學(xué)的靈魂，“會學(xué)”要以思維為基礎(chǔ)，能力提升才能得到有效的落實。

六、創(chuàng)新課堂模式：分組教學(xué)

分組教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生能力的重要手段。按一定的認知目的安排學(xué)生觀察或教學(xué)活動，讓學(xué)生獨立地完成觀察與平庸的教師傳達知識，一般的教師解釋知識，良好的教師演示知識，偉大的教師則激勵學(xué)生去學(xué)習(xí)知識。只要每一個教育工作者在教學(xué)過程中不斷滲透創(chuàng)新教育理念，就能讓每一個學(xué)生獲得人生的發(fā)展與成功。

使學(xué)生學(xué)會如何記錄、分析、觀察和教學(xué)，學(xué)會處理所得資料及數(shù)據(jù)，得出正確合理的結(jié)論并書寫教學(xué)報告。學(xué)生通過親自教學(xué)，熟練掌握操作技能，通過成功的嘗試更加深和擴大他所學(xué)到的理論知識。學(xué)生動手教學(xué)時，教師必須及時防止和糾正在教學(xué)操作上的錯誤，訓(xùn)練學(xué)生正確地進行教學(xué)。

開展興趣小組活動，關(guān)注學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的拓展以教學(xué)為基礎(chǔ)，開辟數(shù)學(xué)第二課堂，建立“教學(xué)相長，師生互動”的雙向教學(xué)機制，做到趣味性與科學(xué)性相結(jié)合，知識性與技術(shù)性相結(jié)合，寓教于樂，突出以學(xué)生為主體，貫穿啟發(fā)式、探究式教學(xué)思想，重點培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、動手能力和創(chuàng)造能力的綜合提升。開設(shè)一些生活中常見的興趣教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生們科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，敏銳的觀察能力以及他們的教學(xué)動手能力，加強學(xué)生對自然科學(xué)客觀實在性的認識；培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)教學(xué)過程中的團結(jié)協(xié)作精神，開闊學(xué)生們的視野，使他們對科學(xué)知識產(chǎn)生了濃厚的興趣。

總之，新課標作為一種新的理念，不僅僅是新在形式和表象，而是體現(xiàn)了一切以學(xué)生的終身發(fā)展為本的理念，培養(yǎng)和提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，是時代和民族發(fā)展的需要，是科學(xué)技術(shù)對未來人才素質(zhì)的要求。只有在教學(xué)過程中勇于創(chuàng)新，注重方法的靈活性，形式的多樣性，過程的實效性，努力激發(fā)學(xué)生探究科學(xué)的興趣，掌握科學(xué)的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度，倡導(dǎo)科學(xué)精神，使學(xué)生形成科學(xué)的認識方式和科學(xué)的自然觀，才有助于培養(yǎng)和提高學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)和科學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)教學(xué)是對學(xué)生進行能力訓(xùn)練和心理培養(yǎng)的重要陣地，我們必須充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的教育功能，樹立科學(xué)的世界觀，形成良好的科學(xué)素養(yǎng)。掌握科學(xué)的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度，倡導(dǎo)科學(xué)精神，使學(xué)生形成科學(xué)的認識方式和科學(xué)的自然觀，才有助于培養(yǎng)和提高學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)和科學(xué)素養(yǎng)，保障數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂的落地生根。

參考文獻：

[1]章建躍.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何落實在課堂[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2016（3）.[2]馮光輝.試論數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何落實在課堂[J].課程教育研究：學(xué)法教法研究，2017（33）：120.作者簡介：

于鳳雪，山東省濰坊市，山東濰坊實驗中學(xué)。

第四篇：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

上世紀60年代以來，在重視“雙基教學(xué)”的口號下，一些學(xué)校大搞題海戰(zhàn)術(shù)，只顧成績，不管其它，加重了師生負擔(dān)，造成應(yīng)試教育和片面追求升學(xué)率的嚴重后果。為了改變這種情況，“三基教學(xué)”和“四基教學(xué)”的概念相繼出現(xiàn)，目的是在繼承雙基教學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上，進一步適應(yīng)和體現(xiàn)時代的要求。三基教學(xué)即在基礎(chǔ)知識和基本能力技能之外，增加“基本思想和基本方法”，四基教學(xué)則指在三基之外再增加一項“基本活動經(jīng)驗”。

新一輪基礎(chǔ)教育課程改革實施以來，新的思潮和觀點不斷涌現(xiàn)，其中影響較大的，一是素質(zhì)教育的口號，二是情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)。圍繞這兩個主題，多年來，教育工作者進行了艱苦的探索實踐，取得了一定的成績，推動了我國基礎(chǔ)教育事業(yè)的發(fā)展。

然而，素質(zhì)教育和情感態(tài)度價值觀是較為宏觀的概念，如何使其落到實處，便于操作，易于實施呢？學(xué)科核心素養(yǎng)的提出很好地解決了這個問題。2014年4月，教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》，要求統(tǒng)籌各方面的力量，根據(jù)學(xué)生的成長規(guī)律和社會對人才的需求，把對學(xué)生德智體美全面發(fā)展總體要求和社會主義核心價值觀的有關(guān)內(nèi)容細化，研究制定各學(xué)段學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)體系。

各學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)容和要求既相互區(qū)別又相互聯(lián)系，不能截然分開。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，研究表明，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個方面。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過學(xué)科教學(xué)和綜合實踐活動課程來具體實施。

第一，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的主要途徑。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六個方面在小學(xué)要仔細推敲，準確把握，切實貫穿到學(xué)科教學(xué)活動中去。

第二，研究性學(xué)習(xí)綜合實踐活動課程是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的重要途徑。由于研究性學(xué)習(xí)屬于綜合課程，所以必然包含數(shù)學(xué)學(xué)科的相關(guān)知識內(nèi)容，又由于其實踐活動課程的特點，對數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理等方面都有較高的要求。

第三，青少年科技創(chuàng)新活動是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的很好途徑。全國青少年科技創(chuàng)新大賽是一項具有20多年歷史的全國性青少年科技創(chuàng)新成果和科學(xué)探究項目的綜合性科技競賽，是面向在校中小學(xué)生開展的具有示范性和導(dǎo)向性的科技教育活動之一,是目前我國中小學(xué)各類科技活動優(yōu)秀成果集中展示的一種形式。大賽競賽具有科學(xué)性、先進性、實用性的特點。在活動中培養(yǎng)和提高相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，可以起到單純的學(xué)科教學(xué)難以起到的作用。

從雙基教學(xué)的產(chǎn)生，到素質(zhì)教育、情感態(tài)度價值觀、學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)等一系列理念的提出、研究和實施，不難發(fā)現(xiàn)，在這個變化發(fā)展的過程中，教育教學(xué)目標的實施一步步具體、明確、可操作，充分體現(xiàn)了基礎(chǔ)教育科學(xué)研究的不斷深入，體現(xiàn)了教育研究水平的不斷提高。我們要深刻體會這種變化，最大限度地提高教學(xué)效率和教育質(zhì)量，為現(xiàn)代化建設(shè)事業(yè)培養(yǎng)全面發(fā)展的合格接班人。

第五篇：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

我國近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教育走過了一段復(fù)雜曲折的歷程。上世紀初，主要“仿日”，通過日本間接地學(xué)習(xí)西方教育，以“癸卯學(xué)制”為標志，主張“中學(xué)為體，西學(xué)為用”。辛亥革命后，這個學(xué)制廢止，轉(zhuǎn)而“儀美”，系統(tǒng)學(xué)習(xí)美國教育，杜威的教育思想被廣為傳播，產(chǎn)生巨大影響。新中國成立后開始全面“學(xué)蘇”，機械移植和翻譯蘇聯(lián)教材，縮短學(xué)制，減少教學(xué)內(nèi)容。半個多世紀的時間，在學(xué)習(xí)和模仿中，有收獲，也有教訓(xùn)。雖然鮮有自己的特色，但 “遍嘗各家風(fēng)味”，對世界各主要國家數(shù)學(xué)教育的優(yōu)缺點都有所了解和體會。

上世紀60年代以來，以“雙基教學(xué)”為特征的我國數(shù)學(xué)教學(xué)理論體系逐漸形成。雙基教學(xué)即注重基礎(chǔ)知識、基本技能的教學(xué)和基本能力的培養(yǎng)，以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以學(xué)法為基礎(chǔ)，注重教法，具有啟發(fā)性、問題驅(qū)動性、示范性、層次性、鞏固性的特征。雙基教學(xué)理論既是中國古代教育思想的發(fā)揚，又深受中國傳統(tǒng)考試文化的影響。

在重視“雙基教學(xué)”的口號下，一些學(xué)校大搞題海戰(zhàn)術(shù)，只顧成績，不管其它，加重了師生負擔(dān)，造成應(yīng)試教育和片面追求升學(xué)率的嚴重后果。為了改變這種情況，“三基教學(xué)”和“四基教學(xué)”的概念相繼出現(xiàn)，目的是在繼承雙基教學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上，進一步適應(yīng)和體現(xiàn)時代的要求。三基教學(xué)即在基礎(chǔ)知識和基本能力技能之外，增加“基本思想和基本方法”，四基教學(xué)則指在三基之外再增加一項“基本活動經(jīng)驗”。

新一輪基礎(chǔ)教育課程改革實施以來，新的思潮和觀點不斷涌現(xiàn)，其中影響較大的，一是素質(zhì)教育的口號，二是情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)。圍繞這兩個主題，多年來，教育工作者進行了艱苦的探索實踐，取得了一定的成績，推動了我國基礎(chǔ)教育事業(yè)的發(fā)展。然而，素質(zhì)教育和情感態(tài)度價值觀是較為宏觀的概念，如何使其落到實處，便于操作，易于實施呢？學(xué)科核心素養(yǎng)的提出很好地解決了這個問題。2014年4月，教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》，要求統(tǒng)籌各方面的力量，根據(jù)學(xué)生的成長規(guī)律和社會對人才的需求，把對學(xué)生德智體美全面發(fā)展總體要求和社會主義核心價值觀的有關(guān)內(nèi)容細化，研究制定各學(xué)段學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)體系。

各學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)容和要求既相互區(qū)別又相互聯(lián)系，不能截然分開。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，研究表明，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個方面。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過學(xué)科教學(xué)和綜合實踐活動課程來具體實施。第一，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的主要途徑。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六個方面在小學(xué)、初中、高中、本?？?、研究生教育等五個階段的內(nèi)涵、學(xué)科價值和教育價值、表現(xiàn)等方面的要求各不相同，要仔細推敲，準確把握，切實貫穿到學(xué)科教學(xué)活動中去。第二，研究性學(xué)習(xí)綜合實踐活動課程是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的重要途徑。由于研究性學(xué)習(xí)屬于綜合課程，所以必然包含數(shù)學(xué)學(xué)科的相關(guān)知識內(nèi)容，又由于其實踐活動課程的特點，對數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理等方面都有較高的要求。第三，青少年科技創(chuàng)新活動是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的很好途徑。全國青少年科技創(chuàng)新大賽是一項具有20多年歷史的全國性青少年科技創(chuàng)新成果和科學(xué)探究項目的綜合性科技競賽，是面向在校中小學(xué)生開展的具有示范性和導(dǎo)向性的科技教育活動之一,是目前我國中小學(xué)各類科技活動優(yōu)秀成果集中展示的一種形式。大賽競賽項目分為數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、微生物學(xué)等13個研究領(lǐng)域，具有科學(xué)性、先進性、實用性的特點。在活動中培養(yǎng)和提高相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，可以起到單純的學(xué)科教學(xué)難以起到的作用。第四，通用技術(shù)課程也是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的有效途徑。通用技術(shù)課程立足實踐，注重創(chuàng)造，高度綜合，融科學(xué)與人文于一體，課程學(xué)習(xí)與實踐中，必然涉及相關(guān)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，與其它素養(yǎng)相輔相成，使學(xué)生的身心素質(zhì)得到全面健康的發(fā)展。

從雙基教學(xué)的產(chǎn)生，到素質(zhì)教育、情感態(tài)度價值觀、學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)等一系列理念的提出、研究和實施，不難發(fā)現(xiàn)，在這個變化發(fā)展的過程中，教育教學(xué)目標的實施一步步具體、明確、可操作，充分體現(xiàn)了基礎(chǔ)教育科學(xué)研究的不斷深入，體現(xiàn)了教育研究水平的不斷提高。我們要深刻體會這種變化，最大限度地提高教學(xué)效率和教育質(zhì)量，為現(xiàn)代化建設(shè)事業(yè)培養(yǎng)全面發(fā)展的合格接班人。

中國學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)培養(yǎng)好六大核心素養(yǎng)11月6日下午，浙江省基礎(chǔ)教育研究中心基地校數(shù)學(xué)學(xué)科課程綱要建設(shè)推進研討會主辦者，請來了教育部《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》修訂組組長、博士生導(dǎo)師王尚志教授作了“關(guān)于普通高中數(shù)學(xué)課程標準修訂”的專題報告，提出中國學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)培養(yǎng)好數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。

這個報告內(nèi)容新鮮深刻，昭示了高中數(shù)學(xué)課程進一步改革的思想，也映射出整個高中課程改革的發(fā)展方向，有著極其重要的意義。

王尚志教授首先介紹了高中數(shù)學(xué)課程修訂的三大背景：即科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，21世紀對人才基本能力的要求，教育的深入發(fā)展逐步建立法制化、制度化的標志。他闡述了高中課程修訂的思路，切入點為國家教育立德樹人工程；這一工程要求落實到從幼兒園到研究生的所有課程中。而且，高中課程的修訂作為了突破口。

王教授指出，1962年的大綱提出了運算、空間想象、邏輯推理三大能力；本世紀初的高中數(shù)學(xué)的課改大綱發(fā)展為抽象概括、邏輯推理、空間想象、運算求解、數(shù)據(jù)處理五大能力。而數(shù)學(xué)建模目前仍然是短板。短板應(yīng)當(dāng)補齊。數(shù)學(xué)建模強調(diào)應(yīng)用。數(shù)學(xué)有對思維訓(xùn)練、實用價值以及備考訓(xùn)練的三大作用。數(shù)學(xué)對思維的訓(xùn)練，主要是演繹與歸納的邏輯推理能力。近代統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展促進了對歸納推理的發(fā)展。演繹在高中乃至整個基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的展現(xiàn)形式就是運算。直觀想象非常重要。證明的思路是看出來的，要教育學(xué)生學(xué)會用圖形來探測與表達結(jié)果。高中數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀要繼續(xù)改革發(fā)展。小學(xué)、初中的數(shù)學(xué)教育也要貫徹課改精神，做好過渡。

怎樣提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力？王教授指出，必修課程要減少。要給學(xué)生充分的自修與鉆研時間。學(xué)有余力者讓他們先修大學(xué)課程。加拿大等教育先進的國家，高中生已經(jīng)達到大二水平。而且都是自學(xué)的。中國高中數(shù)學(xué)教學(xué)大量刷題練速度的風(fēng)氣要扭轉(zhuǎn)過來。教師的思路要開，胸懷要大。數(shù)學(xué)教學(xué)中不要無原則地搞一題多解。

數(shù)學(xué)高考要延長考試時間，或者減少題量。考試要著眼于能力，不能變成考技巧。讓平時拼命刷題、反復(fù)復(fù)習(xí)、機械操練的考生占不了便宜。高考出的題目要有彈性，要出一些背景題。要進一步減少選擇題。增加點閱卷成本，為了真正培養(yǎng)好學(xué)生，也是值得的。再說，數(shù)學(xué)運算題、背景題的閱卷再煩，也煩不過語文考試的作文題。修訂組向浙江省考試院提出建議，得到認可。王教授說，我們通過調(diào)查研究，形成共同聲音，幫助領(lǐng)導(dǎo)科學(xué)決策。我們的意見和建議，教育部部長也認同了，以后不設(shè)考綱，高考以課標為標準。

王教授舉了一個發(fā)人深省的例子：有一所“985”高校，學(xué)生的高考數(shù)學(xué)平均分在125以上，入學(xué)后的10月份組織學(xué)生做過的高考題目的考試，平均分降到100；到同一年的12月再考一次同樣的題目，平均分只有及格。這說明很多題目學(xué)生做過就忘了?？寄菢拥念}目，高中那樣的教法，沒有多大積極意義。高考制度與高中課程的改革，要給學(xué)生脫穎而出的機會與條件。我們可以通過數(shù)學(xué)建模等形式，讓學(xué)生的才華呈現(xiàn)出來。以后高校錄取不會斤斤計較一分兩分，要著眼于學(xué)生的核心素養(yǎng)。