第一篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(下)

陳泰樞數(shù)學(xué)工作室資料（只供內(nèi)部使用）

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：a÷b= ≠0）。（例如：4?5?a（bb4）55）79）

54、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。（例如：假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。（例如：帶分?jǐn)?shù)：由非零整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)大于1（例如：45）6112?3）

5、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù):用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。（例如： 33217帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù):用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。（例如：5?）

336、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

7、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù)。

8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法： ①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。

⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

9、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(也就是分子和分母互質(zhì))

10、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分是分子和分母分別除以他們的最大公因數(shù)）

11、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。

12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分也就是把幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母化成他們的最小公倍數(shù)）

13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：

①成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。②互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。

14、分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就??；（例如：?43）551122同分子的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。（例如：?;?）

5671315、小數(shù)化分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾??，去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；

分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。

16、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5（或單獨(dú)有2或5時(shí)）,這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)，否則就只能化成無(wú)限小數(shù)。

17、分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分； 二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

18、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法用短除法。例如：

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五、分?jǐn)?shù)的加法和減法

1、同分母分?jǐn)?shù)的加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。例如：

3141??? 88822、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。

例如：31945???? 862424243、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。在一個(gè)算式中，如果含有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。

4、帶分?jǐn)?shù)加減法: 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來(lái)。（例如：73131442523?5?(7?5)?(?)?2??2；9-4=8?4?4）5353151555555、分?jǐn)?shù)加減簡(jiǎn)便計(jì)算：整數(shù)加減法的有關(guān)運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加減法中同樣適用。

加法交換律：a＋b＝b＋a 加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）減法性質(zhì)：a－b－c = a－(b＋c)； a－(b＋c)= a－b－c

六、統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角

1、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。

2、中位數(shù)的求法：①、按大小排列。②、如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。

3、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚的看出兩者的變化情況并比較,可以更方便的分析兩個(gè)數(shù)量增減變化的情況.44、打電話的最優(yōu)方案：

2341①、逐個(gè)法：所需時(shí)間最多 432②、分組法：相對(duì)節(jié)約時(shí)間

34③、同時(shí)進(jìn)行法：最節(jié)約時(shí)間 443

七、數(shù)學(xué)廣角

數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)的關(guān)系：2～3個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是1次 4～9個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是2次 10～27個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是3次 28～81個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是4次 82～243個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是5次

244～729個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是6次

第二篇：小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)下

2011—2012學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

中樞鎮(zhèn)立崗小學(xué) 馬 忠

一學(xué)期教學(xué)工作即將結(jié)束了，在這繁忙而充實(shí)的一學(xué)期中，我感觸較多，現(xiàn)將本期自己在教學(xué)中的點(diǎn)滴得失作一個(gè)反思。認(rèn)真執(zhí)行學(xué)校教育教學(xué)工作計(jì)劃，轉(zhuǎn)變思想，積極探索高效課堂教學(xué)的新思路。

一、課堂教學(xué)，師生之間學(xué)生之間交往互動(dòng)，共同發(fā)展。

作為一名數(shù)學(xué)教師，我把課堂教學(xué)作為有利于學(xué)生主動(dòng)探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，把學(xué)生在獲得知識(shí)和技能的同時(shí)，在情感、態(tài)度價(jià)值觀等方面都能充分發(fā)展作為教學(xué)改革的基本指導(dǎo)思想。把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是師生之間學(xué)生之間交往互動(dòng)，共同發(fā)展的過(guò)程，課前準(zhǔn)備不流于形式，變成一種實(shí)實(shí)在在的研究，教學(xué)之中，我根據(jù)不同的課型，運(yùn)用多種教學(xué)手段去吸引學(xué)生，用多種教學(xué)方法去感染學(xué)生，促使他們喜愛(ài)數(shù)學(xué)，愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教學(xué)之后，我基本做到每單元進(jìn)行單元測(cè)試、反思，及時(shí)總結(jié)自己在教學(xué)工作中的得失，以便在后面的教學(xué)中發(fā)揮優(yōu)點(diǎn)，克服不足，同時(shí)，積極和同組教師相互切磋，通過(guò)自己的努力學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍有所加強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣有所提高，基本會(huì)積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)。

教育教學(xué)并非是一朝一夕就能完成的。需要教師不斷學(xué)習(xí)、不斷修煉，提高文化水平與做人境界，這將是一個(gè)長(zhǎng)期而非常有價(jià)值的努力過(guò)程。我在總結(jié)成績(jī)的同時(shí)，不斷反思教學(xué)。努力處理好數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，努力處理好應(yīng)用意識(shí)與解決問(wèn)題的重要性，重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。重視培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和創(chuàng)新能力。

二、創(chuàng)新評(píng)價(jià)，激勵(lì)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

我把評(píng)價(jià)作為全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的手段，也作為教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，既關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展。抓基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，抓課堂作業(yè)的堂堂清，更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了那些進(jìn)步，具備了什么能力。有利于樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

三、抓實(shí)常規(guī)，保證教育教學(xué)任務(wù)全面完成。

堅(jiān)持以教學(xué)為中心，強(qiáng)化管理，進(jìn)一步規(guī)范教學(xué)行為，并力求常規(guī)與創(chuàng)新的有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)教師嚴(yán)謹(jǐn)、扎實(shí)、有效、科學(xué)的良好教風(fēng)及學(xué)生嚴(yán)肅、勤奮、求真、善問(wèn)的良好學(xué)風(fēng)的形成。我從點(diǎn)滴入手，了解學(xué)生的認(rèn)知水平，查找資料，精心備課，努力創(chuàng)設(shè)寬松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)興趣，教給了學(xué)生知識(shí)，更教會(huì)了學(xué)生們求知、合作、競(jìng)爭(zhēng)，培養(yǎng)了學(xué)生正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及方法，使學(xué)生“學(xué)”得有趣，“學(xué)”得實(shí)在，“學(xué)”有所得，我努力向40分鐘要質(zhì)量。

四、教育教學(xué)情況

在教學(xué)工作中，我注意做到以下幾點(diǎn)：

1、深入細(xì)致的備好每一節(jié)課。在備課中,我認(rèn)真研究教材認(rèn)真?zhèn)湔n。課后及時(shí)對(duì)該課作出總結(jié),力求準(zhǔn)確把握難重點(diǎn)，難點(diǎn)。教案編寫認(rèn)真，并不斷歸納總結(jié)提高教學(xué)水平。

2、認(rèn)真上好每一節(jié)課。上課時(shí)注重學(xué)生主動(dòng)性的發(fā)揮,發(fā)散學(xué)生的思維,增強(qiáng)上課技能，提高教學(xué)教學(xué)質(zhì)量。在課堂上特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流。注重綜合能力的培養(yǎng),有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的思維的嚴(yán)謹(jǐn)性及邏輯性,在教學(xué)中提高學(xué)生的思維素質(zhì)。

3、認(rèn)真及時(shí)批改作業(yè)，布置作業(yè)有針對(duì)性，有層次性。對(duì)學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)，認(rèn)真分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們?cè)谧鳂I(yè)過(guò)程出現(xiàn)的問(wèn)題做出分類總結(jié)，進(jìn)行透切的講評(píng)，并針對(duì)有關(guān)情況及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，做到有的放矢。

4、堅(jiān)持聽(tīng)課，注意學(xué)習(xí)老師們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),努力探索適合自己的教學(xué)模式。

5、做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。在課后，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，同時(shí)加大了對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)的力度。對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，首先解決他們的心結(jié)，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對(duì)學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣。

總體而言，這學(xué)期的教學(xué)有得有失，對(duì)于“得”我會(huì)把它當(dāng)作自己的財(cái)富，對(duì)于“失”會(huì)在今后的教學(xué)中努力去改善，所以今后更應(yīng)該多學(xué)習(xí)，多總結(jié)，努力提高自身素質(zhì)，使自己走上一個(gè)新臺(tái)階！

教學(xué)工作苦樂(lè)相伴，我將一如既往地勤勉，務(wù)實(shí)地工作，我將本著“勤學(xué)、善思、實(shí)干”的準(zhǔn)則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。

第三篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

第一單元

觀察物體（三）

1、長(zhǎng)方體（或正方體）放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能看到3個(gè)面（或說(shuō)成：最多同時(shí)能看到3個(gè)面）。

2、給出一個(gè)（或兩個(gè)）方向觀察的圖形無(wú)法確定立體圖形的形狀。由三個(gè)方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并還原立體圖形。

3、從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。

4、從多個(gè)角度觀察立體圖形

先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；

然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；

最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。

第二單元因數(shù)和倍數(shù)

1、因數(shù)和倍數(shù)。

在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù).又如整數(shù)a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。

因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。

因數(shù)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順序找,或用除法找。

倍數(shù)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘自然數(shù)。

2、自然數(shù)按能不能被2整除分為：奇數(shù)

偶數(shù)

奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。

最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。2、3、5倍數(shù)的特征：

個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。

同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，個(gè)位上是0并且各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)。最小的兩位數(shù)是30，最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120，最大三位數(shù)是990。

3、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。如2,3,5,7都是質(zhì)數(shù)。

合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4,6,8,9都是合數(shù)。合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)

1：

只有1個(gè)因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19）

4、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（共

個(gè)）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、975、奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)（如：5+7=12

3+5=8

……）

奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)（如：1+4=5

7+2=9

……）

偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)（如：2+4=6

8+6=14

……）

奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)（如：5×7＝35

7×9＝63

……）

奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)（如：5×8＝40

7×8＝56

……）

偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)（如：

8×12＝96

14×24＝336

……）

第三單元長(zhǎng)方體和正方體

1、由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）長(zhǎng)方體和正方體都是立體圖形。

2、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（長(zhǎng)、寬、高都各有4條，分別平行并且相等）

3、長(zhǎng)方體的特征：

①

面：有6個(gè)面，都是長(zhǎng)方形（特殊情況下最多有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。相對(duì)的面完全相同。

②

棱：有12條棱。相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

③

頂點(diǎn)：有8個(gè)頂點(diǎn)。

4、正方體的特征：

①

面：有6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全相同。

②

棱：有12條棱。12條棱的長(zhǎng)度相等。

③

頂點(diǎn)：有8個(gè)頂點(diǎn)。

相同點(diǎn)

不同點(diǎn)

面

棱

長(zhǎng)方體

都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。

6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。（有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。

相對(duì)的棱的長(zhǎng)度都相等

正方體

6個(gè)面都是正方形。

12條棱都相等。

5、正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。

至少要8個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)稍大的正方體。

長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4

L=（a＋b＋h）×4

長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4－寬

－高

a=L÷4－b－h(huán)

寬=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)

－高

b=L÷4－a－h(huán)

高=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)

－寬

h=L÷4－a－b

正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12

L=a×12

正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12

a=L÷126、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。

長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）

無(wú)底（或無(wú)蓋）長(zhǎng)方體表面積=

長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－ab

S=2（ah＋bh）＋ab

無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2

S=2（ah＋bh）

正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

S=a×a×6=6a27、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

V=abh

長(zhǎng)=體積÷寬÷高

a=V÷b÷h

寬=體積÷長(zhǎng)÷高

b=V÷a÷h

高=體積÷長(zhǎng)÷寬

h=

V÷a÷b

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

V=a×a×a=a3

底面積：長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。底面積=長(zhǎng)×寬

長(zhǎng)方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：

長(zhǎng)、正方體的體積都=底面積×高

V=s×h

V=sh8、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等容器所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長(zhǎng)、寬、高。（所以物體的體積大于它的容積）。

常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升

9、a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即a·a·a）

÷進(jìn)率

【體積單位換算】　　　高級(jí)單位

低級(jí)單位

×進(jìn)率

低級(jí)單位

高級(jí)單位

體積單位進(jìn)率：1立方米=1000方分米

1立方分米=1000立方厘米

10、長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的8倍）。

11、排水法：（計(jì)算不規(guī)則物體的體積）

①

容器的底面積×上升那部分水的高度。

計(jì)算方法

②

放入物體后的體積—原來(lái)水的體積

被浸沒(méi)物體的體積等于上升那部分水的體積

12、把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、單位“1”表示：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體都可以看成一個(gè)整體。這個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，我們通常把它叫做單位“1”

2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

3、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母.分?jǐn)?shù)后不帶單位表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系；分?jǐn)?shù)帶有單位表示一個(gè)具體的數(shù)量。

5、分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)較大。

分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大。

異分母分?jǐn)?shù)，先化成同分母分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)單位相同），再進(jìn)行比較。

6、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)比1小。假分?jǐn)?shù)分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。

把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：用分子÷分母。能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除的，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。

7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)——分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大不變。

8、公因數(shù)、最大公因數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)因數(shù)就叫它們的最大公因數(shù)。

用短除法分解質(zhì)因數(shù)

（一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）例：12=2×2×3

用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)

（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來(lái)）.幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。

兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：

⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)；⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；

⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；

⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)；

⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

9、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。

用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)）

用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)）

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

10、約分——把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（方法就是分子和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)，最好除以最大公因數(shù)）

分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

9、通分——把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。方法：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把各個(gè)分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作公分母的分?jǐn)?shù)。

10、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。

分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。（一般保留兩位小數(shù)。）

判斷分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)的方法：

①

判斷分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，先把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；

②

把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù):

如果分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；

如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

11、牢記：

=0.5

=0.25

=0.75

=0.2

=0.4

=0.6

=0.8

=0.125

=0.375

=0.625

=0.875

=0.05

=0.04。

第五單元：物體的運(yùn)動(dòng)

1、平移

物體或圖形平移后本身的形狀、大小和方向都不會(huì)改變。

2、軸對(duì)稱圖形：

把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：?①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；?②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直；

③對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。

3、旋轉(zhuǎn)

（1）物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn)：①?旋轉(zhuǎn)中心；?②?旋轉(zhuǎn)方向；?③?旋轉(zhuǎn)角度。

(2)旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置（旋轉(zhuǎn)中心位置不會(huì)變），不改變物體的形狀、大小。

第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法

同分母分?jǐn)?shù)加、減法

（分母不變，分子相加減）

異分母分?jǐn)?shù)加、減法

（通分后再加減）

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算）

帶分?jǐn)?shù)加減法

帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來(lái)?；蜣D(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)后再加、減。

7、統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角

1、折線統(tǒng)計(jì)圖

①

畫圖時(shí)注意：一“點(diǎn)”（描點(diǎn)）、二“標(biāo)”（標(biāo)數(shù)據(jù)）、三“連”（連線）

②

復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。

8、數(shù)學(xué)廣角找次品

數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)關(guān)系：

2～3個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是1次

4～9個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是2次

10～27個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是3次

28～81個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是4次

82～243個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是5次

244～729個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是6次

第四篇：一年級(jí)數(shù)學(xué)科組總結(jié)下

實(shí)驗(yàn)學(xué)校教研（科）組總結(jié)

2014-2015學(xué)第二學(xué)期

2015.7 教研（科）組：一年級(jí)數(shù)學(xué)科組

教研（科）組

藍(lán)小蘭

本學(xué)期在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的精心安排下，我科組組織教師積極地開(kāi)展了各項(xiàng)教育教研活動(dòng)。積極推進(jìn)基礎(chǔ)教育課程改革的實(shí)驗(yàn)工作，加強(qiáng)教師校本培訓(xùn)和校本教研活動(dòng)，全面提高教師專業(yè)素質(zhì)。以課改為核心，注重課堂教學(xué)的時(shí)效性，從細(xì)節(jié)抓起。為了更好地做好以后的教研工作，現(xiàn)就本學(xué)期教研工作總結(jié)如下：

一、認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，制定本學(xué)期的教學(xué)計(jì)劃。

1.開(kāi)學(xué)前，每個(gè)老師都利用休息時(shí)間讀了《課程標(biāo)準(zhǔn)》、《“課程標(biāo)準(zhǔn)”解讀》、《教育人生》等教育理論書籍，開(kāi)學(xué)后，每隔兩周利用周三下午的時(shí)間加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)和教學(xué)研究，使教育工作始終在理論的指導(dǎo)下進(jìn)行，使我們的教育目標(biāo)更加明確。通過(guò)學(xué)習(xí)，我們進(jìn)一步明白了只有在教學(xué)中把學(xué)生的學(xué)放在教學(xué)的首位，吃透教材，抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)，才能更好地提高課堂的效率。先后學(xué)習(xí)了“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”、“100以內(nèi)的加減法”、“觀察物體”和“有趣的圖形”等內(nèi)容。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，大家還針對(duì)教學(xué)上出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行了熱烈的討論，同時(shí)又結(jié)合所任班級(jí)的教學(xué)情況制定了相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃。統(tǒng)一用一本練習(xí)冊(cè)寫作業(yè)。開(kāi)學(xué)第一個(gè)周就要制定出教學(xué)計(jì)劃。要求每一位教師都要在每一節(jié)課后寫教學(xué)反思。認(rèn)真的批改作業(yè)，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情總，及時(shí)的作好培優(yōu)補(bǔ)差工作。如果學(xué)生不容易理的地方，我們還一起討論用什么方法能讓學(xué)生很好的去掌握。

2．繼續(xù)采用“走出去，請(qǐng)進(jìn)來(lái)”的方法，請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的教研員來(lái)學(xué)校聽(tīng)課，或組織老師到外校參觀學(xué)習(xí)，或校內(nèi)互相聽(tīng)課。從而提高了老師的綜合素質(zhì)。例如：學(xué)校組織的每一節(jié)公開(kāi)課，要求每一位教師都要談一談自己的觀點(diǎn)，互相交流經(jīng)驗(yàn)一起進(jìn)步。

3．加強(qiáng)課堂教學(xué)的常規(guī)工作，認(rèn)認(rèn)真真地上好每一節(jié)課，扎實(shí)地抓好教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，向四十分鐘要質(zhì)量。在課堂教學(xué)中還要注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

4．進(jìn)一步抓好備課、聽(tīng)課工作，完善備課、聽(tīng)課制度。做到及時(shí)評(píng)課或與上公開(kāi)課的老師及時(shí)交換意見(jiàn)，使每位老師的教學(xué)水平都有所提高。本學(xué)期每個(gè)數(shù)學(xué)老師都上了1節(jié)體現(xiàn)“新理念、新教材、新教法”的數(shù)學(xué)研究課。

二、本科組的全體老師積極參加科研促教活動(dòng)。

1.本科組教師經(jīng)常在一起集中備課，在教學(xué)中如有什么難題一起討論。段考和期考前都要研究如何進(jìn)復(fù)習(xí)。每一個(gè)教師都出一份題。還找以前的試卷進(jìn)行復(fù)習(xí)。

2．對(duì)于備課，我們科組采取突然或者提前檢查教案，看是否備課充分，如有發(fā)現(xiàn)備課不充分的，給予批評(píng)。在今年的全員賽課中，我們科組，嚴(yán)陣以待。從備課到課件，全體教師都積極參與。每一節(jié)賽課反應(yīng)良好。

3．對(duì)于課堂，科組長(zhǎng)可以組織人員突然來(lái)襲，聽(tīng)常態(tài)課，以此促進(jìn)教師認(rèn)真?zhèn)浜谜n，上好課，確保課堂的質(zhì)量。

4．配合教務(wù)處積極開(kāi)展常規(guī)階段考核活動(dòng)，進(jìn)行了備、教、批、輔的檢查； 5．積極組織本組教師開(kāi)展了期中、期末數(shù)學(xué)考試的質(zhì)量分析，并總結(jié)了教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，找出了存在的問(wèn)題。

三、抓好培優(yōu)補(bǔ)差的工作。

全組教師在課堂教學(xué)改革中下功夫，提高課堂教學(xué)效率，向40分鐘要質(zhì)量，重視“雙基”教學(xué)，精講多練，布置作業(yè)均以課本為主。對(duì)作業(yè)做到全收全改，而且當(dāng)天作業(yè)當(dāng)天改，一年級(jí)做到在校完成作業(yè)，并且老師當(dāng)天面改作業(yè)，對(duì)后進(jìn)生能做到有針對(duì)性的輔導(dǎo)。各老師經(jīng)常利用課后時(shí)間對(duì)后進(jìn)生進(jìn)行特殊照顧、輔導(dǎo)，讓他們盡快趕隊(duì)。還經(jīng)常在后進(jìn)生的作業(yè)本上寫上一些勉勵(lì)的話語(yǔ)，鼓勵(lì)學(xué)生再接再厲，爭(zhēng)取進(jìn)步。讓他們覺(jué)得自已還行，時(shí)常注意提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺(jué)性、積極性，讓學(xué)生學(xué)得輕松。

四、存在的不足和需要進(jìn)一步加強(qiáng)和提高的幾點(diǎn)。

1、積極參與網(wǎng)絡(luò)教研活動(dòng)，進(jìn)一步深鉆新課程標(biāo)準(zhǔn)，改變陳舊的傳統(tǒng)教學(xué)方法，在課堂上創(chuàng)建民主平等的教學(xué)氛圍，給予學(xué)生的創(chuàng)新能力和想象的拓展空間，使學(xué)生積極主動(dòng)的去學(xué)習(xí)。

2、進(jìn)一步深鉆教材，確定教學(xué)目標(biāo)，找準(zhǔn)重、難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效率。

3、進(jìn)一步抓好后進(jìn)生的輔導(dǎo)，減少不及格現(xiàn)象，提高優(yōu)秀率。

一年級(jí)數(shù)學(xué)科組的老師團(tuán)結(jié)協(xié)作、認(rèn)真踏實(shí)地工作，克服自己家庭和身體的各種困難，把學(xué)校和學(xué)生的工作放在第一位，體現(xiàn)了良好的敬業(yè)精神和師德.我們將繼續(xù)認(rèn)真工作，努力提高我校的數(shù)學(xué)教學(xué)水平，從而使我校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平得到較大的提高。

第五篇：中班數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)下

科學(xué)

（一）教育活動(dòng)總結(jié)

(2015-2016學(xué)第二學(xué)期)

新蕾一班

活動(dòng)是一門培養(yǎng)和鍛煉人的思維能力的基礎(chǔ)學(xué)科，幼兒園教育是一種啟蒙教育，它對(duì)幼兒的思維和發(fā)展有看重要的價(jià)值。它既是教師的思維活動(dòng)，又有幼兒的思維活動(dòng)，結(jié)合中班幼兒的年齡特點(diǎn)，在確定了具體目標(biāo)，我們?yōu)橛變簞?chuàng)設(shè)了良好的活動(dòng)環(huán)境，精心安排了活動(dòng)內(nèi)容。根據(jù)幼兒的興趣需要，投放了各種材料，使幼兒主動(dòng)、積極地進(jìn)行操作活動(dòng)。

一、為幼兒提供充實(shí)、感興趣的多種材料

操作法是幼兒學(xué)習(xí)的最基本方法，幼兒只有在“做”的過(guò)程，在與材料的相互作用過(guò)程中獲得直接經(jīng)驗(yàn)，在活動(dòng)中邊做邊說(shuō)。

1.提供的材料應(yīng)緊緊圍繞活動(dòng)目標(biāo)。提供的材料要從目標(biāo)出發(fā)，把教師的意圖和要求融入材料中，充分挖掘材料的潛能，使之發(fā)揮最大的潛能。如：在開(kāi)展“看圖開(kāi)選標(biāo)記”活動(dòng)時(shí)，我們?yōu)橛變禾峁┝烁鞣N顏色、大小、形狀不同的幾何圖開(kāi)及標(biāo)記，讓幼兒自由選擇，幼兒有的安各自的意愿先選擇標(biāo)記，選好后又選擇與標(biāo)記相符的幾何圖形有的先選擇圖形后選擇相應(yīng)的標(biāo)記，體現(xiàn)了一種材料為多項(xiàng)目標(biāo)服務(wù)的宗旨。

2.提供的材料應(yīng)循序漸進(jìn)，滿足不同水平的幼兒操作需要。教師應(yīng)在同一活動(dòng)內(nèi)容，在不同階段提供不同的材料，同時(shí)應(yīng)為發(fā)展水平不一樣的幼兒提供不同難度的材料。如：在鞏固7 以內(nèi)數(shù)的意義時(shí)，我們?yōu)橛變禾峁┝藢?shí)物。他們根據(jù)自已的能力，有的找出規(guī)定相應(yīng)數(shù)量的實(shí)物，有的能給數(shù)卡、圖片排隊(duì)，他們?cè)诨顒?dòng)中都能在各自的水平上得到了提高。

二、日常生活中的數(shù)學(xué)教育

在幼兒生活中，與數(shù)字有關(guān)的問(wèn)題也時(shí)時(shí)都有，處處存在，日常生活中的教育是潛移默化的，在平時(shí)生活中教師應(yīng)善于利用和創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)幼兒在解決問(wèn)題的過(guò)程中鞏固知識(shí)技能，感受學(xué)習(xí)的快樂(lè)，如我班在午睡前，我們讓幼兒按鞋子的種類進(jìn)行排隊(duì)，讓幼兒進(jìn)行排序，計(jì)數(shù)比較，在兩點(diǎn)一餐時(shí)我們讓幼兒發(fā)放餐具、茶具、點(diǎn)心等讓幼兒積累一一對(duì)應(yīng)及數(shù)量多少的經(jīng)驗(yàn)，使他們?cè)谟幸鉄o(wú)意間通過(guò)各種感覺(jué)通道感受來(lái)自生活的數(shù)學(xué)信息。以上是本學(xué)期通過(guò)實(shí)踐取得的一些經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)多種活動(dòng)的開(kāi)展，大部分幼兒在活動(dòng)中能堅(jiān)持做到邊做邊說(shuō)，養(yǎng)成了良好的操作習(xí)慣，有少部分幼兒在材料的整理收拾方面做得不夠好，這將在下學(xué)期的實(shí)踐中改進(jìn)，使每個(gè)幼兒都能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)。

2016.06.26