第一篇：《找次品》案例分析

數(shù)學(xué)廣角《找次品》教學(xué)案例

一、設(shè)計(jì)理念：

本節(jié)課主要以“找次品”這一學(xué)習(xí)活動(dòng)為載體，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的特點(diǎn)，注重發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用，通過學(xué)生動(dòng)手操作、課件演示、交流驗(yàn)證等方式開展教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較、概括歸納。同時(shí)，還注意研究學(xué)生獲取知識的思維過程，體現(xiàn)教師的引導(dǎo)下學(xué)生的主動(dòng)探究過程，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的意識和能力，同時(shí)滲透“優(yōu)化”這一重要的數(shù)學(xué)思想方法，以有效地提高學(xué)生的分析和解決問題的能力。

二、教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(人教版)五年級下冊第111—112頁。

三、學(xué)情與教材分析：

“找次品”是人教版五年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”這個(gè)單元的內(nèi)容?！罢掖纹贰笔侨粘Ｉ钪袘?yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識，也是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法 方面做出的新的嘗試。教材以學(xué)生熟悉而又感興趣的找次品等生活場景為依托，將學(xué)習(xí)活動(dòng)置于模擬實(shí)際生活的情景中，給學(xué)生提供操作和活動(dòng)的空間，感受排除法在生活中的應(yīng)用，為學(xué)生理解優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想奠定良好的基礎(chǔ)。孩子們通過觀察、猜測以及實(shí)驗(yàn)的方法可以從一些物品中找出次品，再通過操作、驗(yàn)證、討論、概括等活動(dòng)逐步理解優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略性。

四、教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察、猜測、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究解決問題策略的 多樣性及運(yùn)用“優(yōu)化”的方法解決問題的有效性。

2.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，并體會成功的喜悅。

3.培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神及動(dòng)手操作的能力。

五、重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：知識的拓展及用最優(yōu)方法解決生活中的問題。難點(diǎn)：找出最優(yōu)方法

六、教學(xué)準(zhǔn)備：

電腦課件、3瓶木糖醇、硬幣、天平圖片、記錄單若干張 教學(xué)過程：

一、鋪墊引入，感知原理。

1、提出問題。

課件出示一段“挑戰(zhàn)者”號航天飛機(jī)失事畫面（學(xué)生觀看）。

師：據(jù)調(diào)查，這次爆炸事件是因?yàn)轱w機(jī)零件中出了一個(gè)次品，價(jià)值百億元的航天飛機(jī)頃刻間化為碎片。同學(xué)們，你對次品有什么看法？

明確：其實(shí)，在生活中，外表看似完全相同的物品里往往混著一個(gè)質(zhì)量不同，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)的次品。這節(jié)課，我們就來研究找出這個(gè)輕一點(diǎn)或重一點(diǎn)次品的方法。（揭示課題）（師出示）：老師這里有三瓶木糖醇，其中有一瓶少裝了2粒，你有什么辦法能把它找出來？（1）鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想。（2）哪種方法更科學(xué)、快速？

2、探索用天平找次品的基本方法。（1）想一想。師：現(xiàn)在我們就利用沒有砝碼的天平找出這瓶比較輕一點(diǎn)的次品。想一想，怎么找？同桌可以互相商量。（2）猜一猜。

任意拿兩瓶放在天平上，會出現(xiàn)幾種可能？(學(xué)生發(fā)言)

【學(xué)情預(yù)設(shè)：利用沒有砝碼的天平從3瓶中找出1瓶次品，學(xué)生雖然明白怎么找，但要完整說出如何模擬天平找出次品的過程卻有一定困難。教師可根據(jù)實(shí)際進(jìn)行幫扶、引導(dǎo)。學(xué)生如果在教師提問“天平平衡時(shí)，次品在哪？不平衡時(shí)，次品又在哪？” 時(shí)能準(zhǔn)確回答，教師都要給予肯定?！?/p>

（3）小結(jié)。在天平兩邊各放1瓶木糖醇，如果天平平衡，說明天平兩邊一樣重，剩下的一瓶就是次品；如果不平衡，那翹起來的一端就是次品。這樣，保證找到次品只 需要稱幾次？（1次）【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生已有的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。對于第一次學(xué)習(xí)找次品的學(xué)生來說，從5個(gè)待測物品中找次品，難度似乎大了。因此設(shè)計(jì)從3瓶木糖醇作為研究的起點(diǎn)，降低了學(xué)生思考的難度，學(xué)生容易悟出找次品的基本原理： 3個(gè)待測物品，只要任意拿2個(gè)放到天平上稱，無論平衡與否,都能準(zhǔn)確地找出其中的次品，讓學(xué)生初步感知用天平找次品的方法。這個(gè)基本原理正是本節(jié)課活動(dòng)的邏輯認(rèn)知基礎(chǔ)。】

二、自主探究，感悟策略。1.探究例1（1）猜一猜。

師：從“3瓶中找出1瓶次品只需要稱一次”，如果增加2瓶，要保證從5瓶中找出1 瓶次品，用天平需要稱幾次呢？（2）試一試。

引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)具中拿出5枚硬幣代替木糖醇，嘗試在天平實(shí)物圖上試驗(yàn)。（3）說一說。學(xué)生反饋匯報(bào)。（請學(xué)生到電腦前演示思考過程）教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。

教師適時(shí)提問：如果平衡，次品在哪兒?不平衡，次品又在哪兒？

【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)踐情況，會出現(xiàn)兩種方案：①是把木糖醇一瓶一瓶地稱，需要稱2；②是在天平的兩邊各放2瓶稱，也需要稱2次。教師在這里不急著評價(jià)哪種方法最好，只是讓學(xué)生初步感知方法的多樣性，為下個(gè)環(huán)節(jié)的探究做好鋪墊?！? 4.歸納提示：找次品時(shí)，要注意把盡可能出現(xiàn)的情況考慮進(jìn)去，這樣才能保證一定找到次品?！驹O(shè)計(jì)意圖：本課的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、自主探究的教學(xué)方式是最佳選擇。由于有上面的鋪墊，學(xué)生知道了用天平稱的原理，從5個(gè)待測物品中找次品，學(xué)生在試驗(yàn)中可能會得出幾種結(jié)果，但大部分會出現(xiàn)以上兩種方法。借助多媒體課件的演示，讓學(xué)生明白解決問題中的偶然性和多樣性，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。教師再運(yùn)用圖示法幫助學(xué)生理解思考過程，能更好地訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，并引導(dǎo)學(xué)生初步理解“至少稱2次就一定能找到這個(gè)次品” 的理由?！?/p>

三、深入探究，尋找策略。

1、探究例2

師：接下來，同學(xué)們想從幾瓶中找出1個(gè)次品？

教師指導(dǎo)學(xué)生探究從8瓶和9瓶里找出1瓶次品。

（把全班學(xué)生分成兩大組分別探究找出8瓶、9瓶中的次品）

學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行小組合作，并做好相關(guān)記錄，有困難的學(xué)生可以借助學(xué)具試驗(yàn)。

2、說一說。反饋匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。學(xué)情預(yù)設(shè)：小組合作探究從8瓶、9瓶中找出一瓶次品，由于受教學(xué)時(shí)間限制，可能會出現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生稱法一樣，以上幾種稱法則需要教師在學(xué)生反饋時(shí)，適時(shí)提示、引導(dǎo)。】

3、比較討論：（1）同學(xué)們用了多種方法從8瓶和9瓶中找出次品。我們發(fā)現(xiàn)，分的方法不同，稱的次數(shù)也不同。同學(xué)們仔細(xì)觀察，最少用幾次？最多用幾次？（2）能保證用最少的次數(shù)找出次品的分法有什么特點(diǎn)？

【學(xué)情預(yù)設(shè)：讓學(xué)生直接在觀察、對比中發(fā)現(xiàn)、歸納、概括從8瓶、9瓶中找次品的最優(yōu)化的方案，還是有一定困難的。因此，教師可根據(jù)學(xué)生實(shí)際回答情況適時(shí)引導(dǎo)，再讓學(xué)生從稱的最少次數(shù)這種分法中發(fā)現(xiàn)分的份數(shù)有特點(diǎn)，進(jìn)而感受到把待測物品平均分成3份（不能平均分的也要分成3份，但每份之間要盡可能接近）是保證找到次品最少次數(shù)最優(yōu)化的方案。】 2.初悟規(guī)律：用天平原理找次品，把待測物品平均分成3份（不能平均分的，每份份數(shù)盡可能接近），可以保證用最少的次數(shù)就一定能找出次品。

【設(shè)計(jì)意圖:給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，通過小組合作交流，讓學(xué)生在實(shí)際操作中嘗試“找次品”的各種方法，通過對比，感悟出找次品的最優(yōu)方案，使求知成為學(xué)生自覺的追求，促使學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的需求，培養(yǎng)了學(xué)生的解決問題的力。】

四、鞏固應(yīng)用，深化認(rèn)知

師：這種找次品的策略在待測物品數(shù)量更大時(shí)是否也適用呢？讓我們通過下面這 道題來進(jìn)行驗(yàn)證。

（課件出示）有（）瓶木糖醇，其中的一瓶少了幾粒，至少稱幾次能保證找出 這瓶木糖醇？（選擇一個(gè)合適的數(shù)量并用圖示法分析，驗(yàn)證你的猜測是否正確。）【學(xué)情預(yù)設(shè)：將教材中“做一做”改編成較為開放的問題，能引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步去實(shí)驗(yàn)、推理，既滿足不同層次學(xué)生的需求，又可以用更多的數(shù)據(jù)對規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證?？紤]實(shí)際教學(xué)到此，時(shí)間已剩余不多，這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)也可以作為課堂學(xué)習(xí)的延伸讓學(xué)生課后完成或是不出示，作為下節(jié)課探究。】

五、課內(nèi)總結(jié)，延伸拓展。

師：今天這節(jié)課，同學(xué)們的表現(xiàn)非常棒。通過猜想、動(dòng)手試驗(yàn)、觀察試驗(yàn)結(jié)果，體 會了找次品的方法。“找次品”還有很多學(xué)問，我們下節(jié)課繼續(xù)研究。設(shè)計(jì)思路

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！边@節(jié)課的設(shè)計(jì)，教師著力讓學(xué)生通過觀察、猜測、動(dòng)手試驗(yàn)等活動(dòng)經(jīng)歷主動(dòng)探究的過程，引導(dǎo)學(xué)生體會解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的意識和能力，同時(shí)滲透“優(yōu)化”這一重要的數(shù)學(xué)思想方法，以有效地提高學(xué)生的分析和解決問題的能力。

課的開始部分，教師充分利用多媒體資源設(shè)計(jì)了“挑戰(zhàn)者號”航天飛機(jī)的失事視頻片段為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生身臨其境地感受到次品造成的危害，讓數(shù)學(xué)問題生活化，提出對次品的看法，感受到找出次品的重要性。同時(shí)，以信息技術(shù)為平臺，利用課件中的“天平”引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與觀察、猜測、操作等學(xué)習(xí)活動(dòng)。讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性解決問題的能力。為使教學(xué)過程符合學(xué)生的認(rèn)知水平，在整個(gè)教學(xué)過程中，教師安排了從不同數(shù)量測品中找次品的方案設(shè)計(jì)，其中的目標(biāo)各有側(cè)重。具體安排是：第一環(huán)節(jié)，從3個(gè)測品中找較輕的一個(gè)，運(yùn)用天平原理，知道每次比較都有兩種可能，即平衡和不平衡，為思維的嚴(yán)密性提供基礎(chǔ)。第二環(huán)節(jié)，從5個(gè)測品中找較輕的一個(gè)，經(jīng)歷完整的邏輯推理過程，感受策略的多樣性。三環(huán)節(jié)，從8、9個(gè)測品中找次品，比較、探索最佳策略，經(jīng)歷從多樣化過渡到最優(yōu)化的思維過程，進(jìn)一步歸納從多個(gè)測品中找一個(gè)次品的策略，初步感受其中的規(guī)律。而關(guān)于驗(yàn)證規(guī)律、運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，考慮到學(xué)情掌握及實(shí)際教學(xué)時(shí)間安排，則安排在下一節(jié)課進(jìn)行。

吳海燕

2016年6月12日

第二篇：《找次品》教學(xué)案例

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《找次品》教學(xué)案例

一、教學(xué)背景分析：

1、教材分析

《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容?，F(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格 品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品 是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重，另外在所有待測物品中只有唯一的一個(gè)次品?！罢掖纹贰钡慕虒W(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課以“找次品”這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及 解決問題的能力。同時(shí)，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的魅力。

2、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。本節(jié)課中涉及到的 “可能”、“一定”、“可能性的大小”等知識點(diǎn)學(xué)生在 此之前都已學(xué)過的。小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式，學(xué)生已具備一定的合作能力，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。

3、教師教的策略：

教學(xué)方法主要為：情境導(dǎo)入法，通過觀察、猜測、推理等活動(dòng)獲取解決問題的策略，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、感受數(shù)學(xué)的魅力。

4、學(xué)生學(xué)的策略：

學(xué)生通過已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過質(zhì)疑、猜測、驗(yàn)證、交流的方法獲取知識，分享學(xué)習(xí)的成功和樂趣。

二、教學(xué)目標(biāo)（1）知識與技能

通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，經(jīng)歷嚴(yán)密的推理過程，讓學(xué)生體會解決這類問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

（2）過程與方法

讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過歸納、推理的方法，充分讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理的活動(dòng)過程，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

教學(xué)難點(diǎn)：歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。

四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

多媒體課件、天平、實(shí)物鈣片若干瓶

五、教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

1、師：在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前我想考考大家的眼里，要不要挑 戰(zhàn)一下？（課件出示內(nèi)容）

2、師：請找出不同類的一項(xiàng)

3、師：為什么我們找不到不同類的項(xiàng)？對，因?yàn)檫@個(gè)物品 的形狀是一樣的，但從外表是看不出不同的?？墒撬鼈兊拇_有不同的地方，那他們會有哪些方面出現(xiàn)不同呢？對就是是質(zhì)量上的出了問題。其中一瓶鈣片不合格，少了三片，我們稱它為次品。

誰有辦法能從這五瓶鈣片中找出次品？（用手掂一掂、稱一稱）

4、師：用手一定能掂出來次品嗎？（生:不一定）師：為什么不能？（生：相差太少的就掂不出來了）那最好的辦法是什么？（生：用天平秤）

5、師：今天老師就跟大家一起學(xué)習(xí)利用天平找次品的方法。教師板書：找次品

二、初步感知、尋找方法

1、師:現(xiàn)在我就以次品鈣片入手，誰能用你自己的方法用天平找出次品？

(學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)踐情況，會出現(xiàn)兩種方案：①是把鈣片一瓶一瓶的稱，需要稱2次；②是在天平的兩邊各放2瓶鈣片，也需要稱2次。在這里不急著評價(jià)哪種方法最好，只是讓學(xué)生初步感知方法的多樣性，為下個(gè)環(huán)節(jié)的探究做好鋪墊。)

物品個(gè)數(shù) 怎么分 稱完第一次確定幾個(gè)正品 稱幾次一定找到次品 3（2、2、1）3 2 5 5（1、1、1、1、1）2 2

2、師：用二種方法都能只需一次就能找到次品，這種幾率大不大？（不大）遇到這種情況我們該怎么辦？我們應(yīng)該做好最壞的打算。

3、師：在這里老師用提醒你了（課件提示：當(dāng)我們選用一種方法來分析和研究問題時(shí)，應(yīng)注意那可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面，才能得出正確的結(jié)論。）也就是說，我們想要保證找到次品（教師板書：保證）就一定要找出至少需要的次數(shù)。（教師板書：至少。）

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感知用天平找次品的方法。借助多媒體課件的演示，讓學(xué)生明白解決問題中的偶然性和多樣性，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。）

三、自主探究、方法多樣

1、師：我想問問同學(xué)們那些物品的個(gè)數(shù)能一次找出次品？（2個(gè)）3個(gè)呢？

我現(xiàn)在就準(zhǔn)備了三個(gè)盒子，其中一個(gè)是次品盒，質(zhì)量比較輕，誰能幫我找出這個(gè)次品盒？

3（1、1、1）一次，3（1、2）行嗎？

2、師：我們在稱重的時(shí)候要保證天平兩邊數(shù)量相等，才能找到次品盒。（天平左右兩盤物體數(shù)量相等）

3、師：現(xiàn)在我每個(gè)盒子里都有九個(gè)球，有一個(gè)是次品球，質(zhì)量比較輕，請問如何找次品球？分組討論把那么的方法寫在答題卡上。

物品個(gè)數(shù)怎么分？稱第一次確定幾個(gè)正品？稱幾次一定找到次品？ 9（1、1、1、1、1、1、1、1、1）2 4 9 4（2、2、2、2、1）4 3 9 3（4、4、1)5 3 9 3（3、3、3）6 2

4、師：請觀察這幾種方法，你認(rèn)為那一種方法最好？

5、師：觀察表格、比較并展開討論：想想為什么方法4的 次數(shù)是最少的？你覺得它會和什么有關(guān)系呢？

（學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能提出：⑴因?yàn)榉椒?第一次就排除6個(gè)正品，它排除的個(gè)數(shù)最多。⑵把物品平均分成3份。）

6、師小結(jié)：通過兩個(gè)例題，我們明白在找物品的次品時(shí)，把檢測的物品平均分成3份是最好的。

7、師：那誰能告訴我，剛才咱們是從幾個(gè)球里面找出來的 次品球？（27個(gè)）。

我現(xiàn)在有27個(gè)球，用咱們剛才總結(jié)出來的方法，該如何找 出次品球？

27（9、9、9）9（3、3、3）3（1、1、1）8、81個(gè)球能至少秤幾次能保證找出次品球？

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在實(shí)際操作中嘗試“找次品”的各種方 法，通過觀察、比較，并從中優(yōu)化出平均分三份的方法是最好的。）

四、拓展提高，優(yōu)化方案

1、師：那么8個(gè)呢？物品個(gè)數(shù)和前幾個(gè)數(shù)字有什么區(qū)別？（不能平均分成3份。）

2、師：請把你設(shè)計(jì)的方案寫在表格中。（獨(dú)立完成，口頭匯報(bào)設(shè)計(jì)方案。）生反饋設(shè)計(jì)方案。

（學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生的回答可能有以下兩種方案：①把8個(gè)物 品平均分成2份，每份4個(gè)，最少需要稱3次才一定能找到次品；②把物品分成3份（3、3、2），這種方案只要稱兩次就一定能找到次品。也有個(gè)別的潛能生會出現(xiàn)把物品分成8份的。教師不要急于提示學(xué)生更正，要給學(xué)生留下發(fā)現(xiàn)問題的機(jī)會。）

3、師：剛才我們知道了把物品平均分成3份是最好的。而 這里是8個(gè)球，不能平均分成3份。你認(rèn)為應(yīng)該怎么辦最好？物品個(gè)數(shù)怎么分稱第一次確定幾個(gè)正品稱幾次一定找到次品 8（4、4、0)4 3 8 8（3、3、2）6 2

4、師小結(jié)：所以我們在找物品中的次品時(shí)，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就盡量平均分成3份。也就是最多的份數(shù)與最少的份數(shù)的個(gè)數(shù)只差1個(gè)，就能用最快的方法一定把次品找出來。

（設(shè)計(jì)意圖:給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的空間，充分發(fā)揮學(xué)生的 主體性，讓學(xué)生通過對比，自悟出找次品的最優(yōu)方案，使求知成為學(xué)生自覺的追求，促使學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的需求，突破了教學(xué)的重難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的解決問題的能力。）

五、質(zhì)疑問難，歸納總結(jié)

1、今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？（找次品。）最好的方法是 什么？（把物品平均分成三份，如不能平均分的就盡量平均分。）

2、如果是讓你找出比較重的次品，從哪里找？

3、課件出示找次品兒歌：（幻燈片：）

一個(gè)次品在其中，知道次品重或輕。3的倍數(shù)分3份，不能均分相差一。放入天平稱一稱，次品立即現(xiàn)原形。

板書設(shè)計(jì)：

找次品

保證

至少

天平左右兩盤數(shù)量相等

六、教學(xué)效果評價(jià)：

1、教學(xué)中教師始終貫串了“猜測——驗(yàn)證——調(diào)整”的數(shù)學(xué)思維方法，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并嘗試著分析解決問題，這是一種開放式的教學(xué)，老師先“探測”出學(xué)生腦海中已有的知識，對其發(fā)出挑戰(zhàn)，然后讓學(xué)生自己去意識到問題所在，自己去探索，并進(jìn)而建構(gòu)起自己新的知識體系，這樣強(qiáng)調(diào)了質(zhì)量重于數(shù)量，意義重于記憶，理解重于知覺。

2、教師在引導(dǎo)學(xué)生找次品時(shí)，讓學(xué)生猜一猜，用天平秤稱幾次保證能找出次品？就旨在讓學(xué)生大膽猜測，然后分組嘗試，去驗(yàn)證自己的猜測，最后調(diào)整，找出最優(yōu)的方法。

3、整節(jié)課，教師利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，大膽質(zhì)疑、自主提出問題，使學(xué)生在質(zhì)疑、探究中思維得到了碰撞，切身感受數(shù)學(xué)的魅力，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

第三篇：《找次品》教材分析

新人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第八單元

《找次品》教材分析

一、教學(xué)目標(biāo)。

1、通過比較猜測驗(yàn)證等活動(dòng)探索解決問題的策略。滲透優(yōu)化思想感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察分析推理的能力。

2、學(xué)習(xí)用圖形符號等直觀方式清晰，簡明的表示數(shù)學(xué)思維的過程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。

3、通過解決實(shí)際生活中的簡單問題。初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

二、內(nèi)容安排及其特點(diǎn)。

1、教學(xué)內(nèi)容和作用。本單元以“找次品”這一探索性操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)等方式探索解決問題的策略。同時(shí)，進(jìn)一步理解隨機(jī)事件（如2個(gè)零件中有1個(gè)較重的次品，只要把這2個(gè)零件放在天平兩端，天平一定不平衡。如果3個(gè)零件中有1個(gè)較重的次品，任意取,個(gè)放在天平兩端，天平可能平衡，也可能不平衡），感受解決問題策略的多樣性和優(yōu)化思想，培養(yǎng)觀察、分析、邏輯推理的能力，并學(xué)習(xí)如何用直觀的方式清晰、簡潔、有條理地表示邏輯推理過程。

本單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下，例1——從三個(gè)物品中找出一件次品（輕一些），初步認(rèn)識“找次品”問題，了解找次品的基本思路；例2——從八個(gè)零件中找出一個(gè)次品(重一些),探索找次品的一般方法。

2、教材編排特點(diǎn)。（1）安排一系列“找次品”活動(dòng)，通過充分探究，概括、總結(jié)找次品的一般方法。

“找次品”問題是一類經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題，可以細(xì)分為許多類型，有的類型解決起來相當(dāng)復(fù)雜，教材選擇了比較簡單的一類作為例題。即：有n個(gè)從外表看完全相同的零件，其中一個(gè)是次品，次品比合格品重（或輕）一些。假如用沒有砝碼的天平稱，最少稱幾次就能保證找出這個(gè)次品。

對于這一問題，一般性的解決方法是“把這n個(gè)零件，盡可能平均分成三份”。這是由天平的特點(diǎn)決定的，因?yàn)樘炱接袃蓚€(gè)托盤，所以次品的位置無外乎三個(gè)地方，即兩個(gè)托盤上、天平外，天平稱一次就能確定出次品在三個(gè)位置中的哪一個(gè)。而要使稱量的次數(shù)最少，每次稱量后，就應(yīng)把次品確定在更小的范圍。內(nèi)要做到這一點(diǎn)，就應(yīng)使三個(gè)地方的零件個(gè)數(shù)盡量同樣多。這樣，不管次品在三個(gè)地方中的任何一個(gè)，問題都能轉(zhuǎn)換成“從總數(shù)的三分之一（左右）里找次品”。例如，從9個(gè)零件中找次品，分成3份，有四種不同的分法：①（1，1,7），②（2,2,5），③（3,3,3），④（4,4,1），很顯然第三種分法中，稱一次就可以將次品確定在最小的范圍內(nèi)。

（2）注重?cái)?shù)學(xué)思維過程的表達(dá)，有意識地培養(yǎng)邏輯思維能力?！罢掖纹贰眴栴}中的天平并不是一架實(shí)物天平，而是一種抽象的數(shù)學(xué)化形式的天平。因?yàn)橐坏┠靡患軐?shí)物天平進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，就不會出現(xiàn)“假如平衡??””假如不平衡??”的情況，而只會出現(xiàn)其中一種，要么平衡，要么不平衡。在解決問題的過程中，實(shí)際上是用頭腦中建立的天平表象，反復(fù)地進(jìn)行“如果平衡，那么??”“如果不平衡，那么?..”的邏輯推理的過程。那么如何清晰、有條理地將這一過程表示出來呢？最為直接的是口頭表述。但當(dāng)物品總量比較多時(shí)，步驟相應(yīng)增加，很容易表述不清。當(dāng)然也可以采用文字表述的方式，但由于前后步驟之間的層層套疊關(guān)系，表述起來也顯得冗長且煩瑣。而使用直觀圖或流程圖，配以相應(yīng)的文字說明，可以比較簡潔而又清晰地表示出邏輯推理的整個(gè)過程，讓人一目了讓。因此教材從例題到習(xí)題，不斷引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用符號、文字直觀、簡潔地表示思維過程，使學(xué)生在潛移默化中學(xué)會數(shù)學(xué)地表達(dá)，有意識地培養(yǎng)思維的條理性、邏輯性和準(zhǔn)確性。

三、教學(xué)建議。

1、重視小組合作與交流。

本單元內(nèi)容的探究性比較強(qiáng)，可以采取小組討論探究的方式教學(xué)。教學(xué)時(shí)，可先給學(xué)生充足的探究時(shí)間和空間，讓他們充分地比較、觀察、討論，找到解決問題的多種策略。在探索中教師應(yīng)提醒學(xué)生把所有的可能性都考慮進(jìn)去。小組討論后，教師可要求學(xué)生分組匯報(bào)結(jié)果，并在黑板上逐一展示，讓學(xué)生感受到同一問題有多種解決方案，為后面尋求最優(yōu)的解決策略打下研究、分析的基礎(chǔ)。

2、讓學(xué)生充分經(jīng)歷“比較——猜想——驗(yàn)證”的過程，尋求找次品的方法。

“找次品”的最優(yōu)策略有兩個(gè)要點(diǎn)：一是把待測物品分成三份；二是盡量平均分。這是本單元教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。如何遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生突破這一難點(diǎn)呢？教學(xué)中可以按照教材的編排，通過有層次的、豐富的探究活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探索中體會，逐步地進(jìn)行歸納。如先通過例1，研究“3個(gè)”的情形，讓學(xué)生感知基本的推理過程：如果天平平衡??如果天平不平衡??；再通過例2研究“8個(gè)”“9個(gè)”的情形，對比分析，尋找出規(guī)律，最后用“10個(gè)”、“11個(gè)”進(jìn)行驗(yàn)證，概括出找次品的最優(yōu)方法。

3、有意識地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維過程表達(dá)的教學(xué)。

在表示思路時(shí)，可以是例題中的直觀，可以是流程圖還可以數(shù)型直觀圖。不管學(xué)生使用哪種表示方式，最重要的是要把各種可能性都考慮到。

4、建議用2課時(shí)教學(xué)。

第四篇：《找次品》

《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)

科右前旗第二小學(xué)

李向民

《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：

1．通過探索，發(fā)現(xiàn)把一些物品分成三份，并且三份數(shù)量接近時(shí)，稱的次數(shù)最少的規(guī)律。

２、能夠根據(jù)物品的數(shù)量確定找出“次品”所需的最少次數(shù)，并會用簡潔的方法記錄稱的過程。

過程與方法：

經(jīng)歷探索的過程，積累探索規(guī)律的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：

體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)方法的廣泛應(yīng)用性。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握規(guī)律并解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。教學(xué)過程：

一、3個(gè)物品找次品

1.談話引入：老師這里有3瓶口香糖，有一瓶里已經(jīng)吃過了２粒，你能用什么辦法找到這瓶少了２粒的口香糖嗎？

可能出現(xiàn)：掂一掂、數(shù)一數(shù)、天平稱一稱。

2、探究3個(gè)物品中的問題

（1）教師講述天平的原理。２個(gè)托盤，平衡，不平衡。師：如果用天平，怎么找出少了２粒的口香糖？（2）學(xué)生思考，然后匯報(bào)。

小結(jié)：看來２個(gè)和３個(gè)雖然數(shù)量不同，但是都只稱１次就可以將少２粒的找到。用天平稱的方法“找次品”，不管哪種方法，每次天平兩邊都要放的一樣多，還要考慮到所有的可能性。

引入課題：其實(shí)生活中就有這樣一類物品，看似完全一樣，但是其中混著一個(gè)重量不同的，要么重一點(diǎn)，要么輕一點(diǎn)，我們把這一類物品叫做次品。這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)“找次品?！保ò鍟赫掖纹罚?/p>

二、探究“關(guān)鍵數(shù)目”，感知、歸納規(guī)律。１、探究８個(gè)物品中找次品。

（１）出示問題：８個(gè)零件里有１個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？

師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？ 生：是指肯定能找出次品的最少次數(shù)。師：那么需要稱幾次呢？ 學(xué)生猜測：４次？３次？

師：似乎不太容易很快得出結(jié)論，那么請同學(xué)們前后桌、同桌之間共同討論一下。

合作建議：可以借用棋子幫助思考，也可以像老師這樣在紙上畫一畫。不論用什么樣的方式，都要將思考過程簡要記錄下來。

學(xué)生合作研究。（２）匯報(bào)交流。師：你們各稱了幾次？ ２、探究９個(gè)物品中找次品。

師：9個(gè)比8個(gè)多了１個(gè)，怎樣稱用的次數(shù)最少呢？小組討論一下吧！

學(xué)生匯報(bào)。３、歸納總結(jié)。

分成３組，盡量分得平均。

（三）知識應(yīng)用

１、用你發(fā)現(xiàn)的方法找出10個(gè)、11個(gè)零件中的1個(gè)次品（次 品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的。２、有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？

（四）總結(jié)提升

師：今天這節(jié)課你們有什么收獲？還有什么問題嗎？

第五篇：《找次品》講課稿

《找次品》講課稿

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：

大家上午好，我今天演課的課題是五年級下冊數(shù)學(xué)廣角《找次品》

上課，同學(xué)們好，請坐。

今天老師要帶同學(xué)們挑戰(zhàn)一個(gè)新的工作，那就是“小小質(zhì)檢員”。要想當(dāng)一名合格的質(zhì)檢員，可不容易，因?yàn)槟阈枰獙a(chǎn)品中的次品找出來。同學(xué)們請看大屏幕，你覺得至少稱多少次才能找到次品呢？我看到有些同學(xué)毫無頭緒，那你就來猜一猜吧，猜想也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常用的方法。哎呀，同學(xué)們猜的都不一樣，那到底誰猜的對呢？接下來的數(shù)學(xué)之旅會告訴你答案。（出示課題：找次品）

題目中的關(guān)鍵詞有哪些？它的含義是什么呢？請反應(yīng)最快的小張同學(xué)來說說。嗯，他理解的確實(shí)很準(zhǔn)確，至少是最少的意思，保證是在最不利的情況下找到次品。積極思考的你值得大家的贊賞，掌聲在哪里？

剛聽到有的學(xué)生小聲說：81個(gè)數(shù)太大了，不好找，怎么辦呢？有同學(xué)說用3瓶先試試，看看有沒有什么規(guī)律?真棒，他已經(jīng)學(xué)會用“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想了。

那就請同學(xué)們從3瓶開始吧，請看大屏幕。

看到大家積極的想辦法，熱烈的討論，我覺得我今天可以暫時(shí)休息了，課堂的小主人們，舞臺上有請。

“老師，我覺得可以用天平稱，把天平的左右各放一瓶，如果天平不平衡，說明次品在翹起來的那一邊，如果天平平衡，說明次品就是另外放的一瓶。所以，三瓶木糖醇一次就能找到次品?！?/p>

同學(xué)們把掌聲送給他，遇見問題，積極動(dòng)腦提出解決問題的方案，這是作為新時(shí)代少年必備的能力，而且思路清晰、條理清楚，老師為你感到驕傲。咱們來看他用我們之前學(xué)過的天平解決這個(gè)問題，用上了如果…就… 來描述

你們能把剛才用天平找次品的過程，用自己喜歡的方式清楚地表示出來嗎？

老師我覺得可以這樣表示：用小正方形代替木糖醇，上面寫上1、2、3。如果1和2平衡，3是次品。如果不平衡。輕的是次品。

非常棒，不但找出了次品，而且成功地記錄了下來。你們離成為合格的質(zhì)檢員不遠(yuǎn)啦。當(dāng)然，也可以像老師這樣記錄。

如果老師把3瓶木糖醇換成八個(gè)零件，你能找到次品嗎？怎樣才能怎樣利用天平把這個(gè)重的零件找出來呢？請同學(xué)們小組合作討論一下，要求請看大屏幕：

根據(jù)大家小組的匯報(bào)交流可以得出結(jié)論：把8個(gè)零件分成（3,3,2）,至少稱兩次保證找出次品。

如果是9個(gè)零件，應(yīng)該怎么樣找出次品呢？最少稱幾次？是的，小王同學(xué)給出了最佳解決方案，即把9分成（3,3,3），至少兩次找到次品。

老師我有問題，為什么我和小王都分成3份，他稱的次數(shù)是2，我稱的是三次呢？

有時(shí)候提出問題比解決問題更重要。對啊，為什么呢？誰能幫幫他？

老師，我知道，雖然都是分三組，小王是平均分的，無論第一次稱平衡還是不平衡，3都只需要再稱1次，小明分的是（4,4,1），4要分成2和2，2還要在分成1和1，3次才能找到次品。解釋的清楚明白。掌聲送給他。

通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？

各位課堂上的小主人，舞臺上再次有請。

“我們組發(fā)現(xiàn)了要想最快的找到次品，需要把物品分成三份，要盡量的平均分，如果不能平均分，那也應(yīng)該讓多的和少的數(shù)只差1，這樣不但能保證找到次品，而且稱的次數(shù)一定最少?！?/p>

你們小組總結(jié)的真好，把找次品的最優(yōu)方案說出來了，真厲害！老師準(zhǔn)備的建議用不著嘍，不過老師更開心，因?yàn)槟銈兦喑鲇谒{(lán)而勝于藍(lán)啦，那老師把一則三字訣作為禮物送給你們，我們一起來讀讀吧！

大家通過下面考驗(yàn)就可以領(lǐng)到上崗證啦！請看大屏幕

哇塞，你們都成功找到啦！恭喜同學(xué)們都成為了合格的質(zhì)檢員，現(xiàn)在老師要把象征榮譽(yù)的工作證發(fā)給你們，希望你們在接下來的工作中佳績不斷。好，同學(xué)們，下課，下次再會！