第一篇：教學(xué)案例-----平方差公式（模版）

鼓舞斗志

高效課堂

白云湖中學(xué)

錢玲

在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，運(yùn)用激勵(lì)性的名言警句，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、鼓舞學(xué)生的斗志是我的教學(xué)特色，收到了很好的效果。

我們班的每個(gè)學(xué)生都有自己的個(gè)人激勵(lì)卡，并且定期更新。全班同學(xué)都能脫口而出很多催人奮進(jìn)的句子，比如：“與其用淚水擦拭明天，不如用汗水拼搏今天”，“知識(shí)改變命運(yùn)，學(xué)習(xí)成就未來(lái)”，“行為決定習(xí)慣，習(xí)慣形成性格，性格決定命運(yùn)”，“勿以善小而不為，勿以惡小而為之”，“每個(gè)人的內(nèi)心深處都有兩個(gè)自我，一個(gè)高尚，一個(gè)卑下；一個(gè)勇敢一個(gè)懦弱；一個(gè)善良，一個(gè)邪惡；一個(gè)勤奮，一個(gè)懶惰…...我們要用高尚戰(zhàn)勝卑下；用勇敢戰(zhàn)勝懦弱；用善良戰(zhàn)勝邪惡；用勤奮戰(zhàn)勝懶惰……”，“天將降于斯人也，必先苦其心志，勞其筋骨，空乏其身，行佛亂其所為，所以動(dòng)心忍性，增益其所不能?！薄?/p>

平時(shí)我很留意積累名言警句，另外也啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自己去搜集名言警句。讓這些名言警句成為學(xué)生的“打氣筒”！

在學(xué)習(xí)《平方差

（一）》這一節(jié)課時(shí)，我又給同學(xué)們?nèi)缦录恼Z(yǔ)：“選擇逃避，失敗會(huì)越來(lái)越多；選擇放棄，借口會(huì)越來(lái)越多；然而，選擇挑戰(zhàn)，方法會(huì)越來(lái)越多；選擇拼搏，成功會(huì)越來(lái)越多！”同學(xué)們聽(tīng)了后，倍受鼓舞。同時(shí)我讓同學(xué)們大聲的讀出老師的這一段寄語(yǔ)。

在老師的激勵(lì)下，同學(xué)們個(gè)個(gè)斗志昂揚(yáng)，躍躍欲試，我順勢(shì)提出了今天這節(jié)課要完成的學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)目標(biāo)。

師：老師這里有四道計(jì)算題：（1）（x+2）(x-2)

（2）(1+3a)(1-3a)

（3）(x+5y)(x-5y)

（4）(2y+z)(2y-z)誰(shuí)會(huì)做？誰(shuí)能到黑板上做一下？

同學(xué)們大部分都舉起了手，很多同學(xué)幾乎拿出了百米沖刺的架勢(shì)，我隨機(jī)點(diǎn)了4名同學(xué)上來(lái)做題。其他同學(xué)不約而同遺憾的“哎”了一聲，然后就趴在自己的練習(xí)本上“刷刷”的做了起來(lái)。

師：看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)確？

師：同學(xué)們觀察這幾個(gè)算式，看看等式的左邊有什么特征？等式右邊的結(jié)果有什么特征？

生1：等式左邊的多項(xiàng)式都是兩項(xiàng)。

生2：等式左邊多項(xiàng)式的兩項(xiàng)有的項(xiàng)完全相同，有的項(xiàng)只是符號(hào)相反。生3：結(jié)果是平方差的形式。

生4：右邊結(jié)果中相同的項(xiàng)的平方都是寫在前面，符號(hào)相反項(xiàng)的平方都是寫在后面。

師：同學(xué)們能不能直接口答（a+b）（a-b）結(jié)果？ 生：能！結(jié)果一定是a2-b2 師：嗯，很好！同學(xué)們很棒！那么我們就把（a+b）（a-b）= a2-b2叫做整式乘法的平方差公式。

師：同學(xué)們想一下，什么樣的兩個(gè)多項(xiàng)式相乘時(shí)用平方差公式？ 生5：兩個(gè)多項(xiàng)式中有完全相同項(xiàng)。生6：兩個(gè)多項(xiàng)式中有符號(hào)相反項(xiàng)。

生7：一個(gè)多項(xiàng)式是兩數(shù)和，另一個(gè)多項(xiàng)式是這兩個(gè)數(shù)的差。

師：那么當(dāng)我們遇到兩數(shù)和乘以這兩個(gè)數(shù)的差的時(shí)候，就可以直接運(yùn)用公式，把結(jié)果寫成這兩個(gè)數(shù)的平方差，但是同學(xué)們一定要注意：結(jié)果必須是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方。

師：老師相信同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用剛學(xué)的新公式做題了，下面我們小試牛刀，做3道題：

（1）（5+6x）（5-6x）

（2）（x-2y）（x+2y）（3）（-m+n）（-m-n）

選3個(gè)“小老師”到黑板上做。

師：同學(xué)們有沒(méi)有注意到，在運(yùn)用公式時(shí)我們還要注意什么？為什么第二個(gè)同學(xué)做錯(cuò)了？

生8:他沒(méi)有給2y加上括號(hào)。應(yīng)該是（2y）2

而他寫成了2y2 師：第三個(gè)題，應(yīng)該注意什么？

生9：給-m帶上括號(hào)，不然會(huì)寫錯(cuò)變成-m2.師：說(shuō)得很好，希望同學(xué)們不但要有勇氣、膽量、信心，還更要仔細(xì)！“彩虹風(fēng)雨后，成功細(xì)節(jié)中”，很多時(shí)候“細(xì)節(jié)決定成敗”！

在老師的點(diǎn)撥引導(dǎo)下，同學(xué)們?cè)谧鲱}的時(shí)候大大減少了失誤。在后來(lái)的當(dāng)堂檢測(cè)中，合格率超過(guò)了百分之九十。從而做到了“高效課堂-堂堂清”

學(xué)生是需要老師的鼓舞打氣的，老師要珍惜每一次激勵(lì)學(xué)生的機(jī)會(huì)，激勵(lì)學(xué)生用知識(shí)改變自己的命運(yùn)，用學(xué)習(xí)成就自己的未來(lái)。讓每個(gè)學(xué)生釋放出自己的正能量，綻放出自己的光彩！

第二篇：平方差公式教學(xué)案例分析

平方差公式教學(xué)案例分析

一、設(shè)計(jì)理念

新課程的一個(gè)基本理念就是：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展．這就需要我們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中，利用教師的智慧，對(duì)教材和資源進(jìn)行重新整合，并根據(jù)具體的學(xué)生的環(huán)境和接受能力，對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，從而提高課堂教學(xué)的效率．

把握知識(shí)核心是教師課堂設(shè)計(jì)的前提，只有教師本身對(duì)這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)吃得透，把握得準(zhǔn)，然后在圍繞著這個(gè)中心進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更加真實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，也能激發(fā)學(xué)生積極參與的欲望，從而引起學(xué)生的興趣和共鳴． 二 教材分析

（一）教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)屬于《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（修改稿）中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容，是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法的基礎(chǔ)上，再一次應(yīng)用乘法公式對(duì)多項(xiàng)式乘法進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的知識(shí)．平方差公式不僅是對(duì)乘法公式的進(jìn)一步補(bǔ)充，它還為后面因式分解學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)．

技能目標(biāo)：掌握平方差公式，會(huì)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算及簡(jiǎn)便運(yùn)算．

（二）、核心知識(shí)表述

平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差．(三)、核心解析

平方差公式是基于多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則而提出的特殊情況下的簡(jiǎn)便計(jì)算的法則，它是一種特殊的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式．

（四）、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

（1）重點(diǎn)：平方差公式

（2）難點(diǎn)：構(gòu)造圖形來(lái)解釋平方差公式，需要較強(qiáng)的綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力

（五）、學(xué)情分析

學(xué)生剛過(guò)多項(xiàng)式的乘法，學(xué)生在解題時(shí)由于思維定勢(shì)，往往還是用多項(xiàng)式乘法的方法來(lái)作這節(jié)課的題目，因此在教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)應(yīng)用平方差公式計(jì)算多項(xiàng)式乘法的簡(jiǎn)便性．

三、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引入新課 猜一猜：

（1）在紙上寫出你最喜歡的一個(gè)幸運(yùn)數(shù)字（10以內(nèi)）；（2）計(jì)算100與這個(gè)數(shù)的和，乘以100與這個(gè)數(shù)的差的積（屏幕打出，給學(xué)生半分鐘思考、計(jì)算的時(shí)間）

師：同學(xué)們算得很投入，只要告訴我，你運(yùn)算的結(jié)果，我就能馬上說(shuō)出你的幸運(yùn)數(shù)字是幾，信嗎？并請(qǐng)兩位學(xué)生來(lái)試驗(yàn)．

師：等我們學(xué)了今天的知識(shí)以后，大家也 能像老師一樣，馬上猜出其他同學(xué)的幸運(yùn)數(shù)字了． [設(shè)計(jì)意圖] 通過(guò)游戲使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)新知識(shí)的強(qiáng)烈求知欲．在游戲的過(guò)程中，學(xué)生的思維是活躍的，注意力是高度集中狀態(tài)，在游戲中能讓學(xué)生獲得知識(shí)，發(fā)展能力，提高學(xué)習(xí)興趣．學(xué)生的興趣和情境一下子被調(diào)動(dòng)起來(lái)了，有4—5名已經(jīng)預(yù)習(xí)過(guò)新課的學(xué)生，馬上能夠摸到題目中的門道，迅速的報(bào)出答案． 新課講解

（二）、新課講解

引出并推導(dǎo)公式

還記得多項(xiàng)式乘法嗎？下面讓我們運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法來(lái)進(jìn)行計(jì)算：（如果有同類項(xiàng)進(jìn)行合并）

通過(guò)觀察思考相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式之間有什么特點(diǎn)？它們相乘的結(jié)果有什么規(guī)律？

（學(xué)生歸納，老師補(bǔ)充）

期望得到結(jié)論：1）多項(xiàng)式均為兩項(xiàng)；2）這兩項(xiàng)有一項(xiàng)相同，有一項(xiàng)互為相反數(shù)；3）它們乘積的結(jié)果都是這兩個(gè)數(shù)的平方差．

歸納平方差公式： ．

（板書課題：5.4乘法公式——平方差公式）

師：請(qǐng)大家在自己的紙上利用多項(xiàng)式乘法的法則，推導(dǎo)一下這個(gè)公式．（學(xué)生到黑板上板演推導(dǎo)過(guò)程）下面老師這里有4塊紙片，下面按圖拼成兩個(gè)不同的圖形，我們分別計(jì)算出它們的面積：（指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)拼圖的方法推導(dǎo)平方差公式）

由左右兩個(gè)圖形面積相等，得 ．通過(guò)具體的圖形驗(yàn)證，讓學(xué)生了解和體驗(yàn)公式的幾何意義． [設(shè)計(jì)意圖] 通過(guò)具體問(wèn)題，歸納總結(jié)出平方差公式

平方差公式是一種特殊的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，它可以用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法來(lái)證明．讓學(xué)生通過(guò)推導(dǎo)公式來(lái)體驗(yàn)：原來(lái)兩個(gè)二項(xiàng)式相乘他們的積有四項(xiàng)，而現(xiàn)在這兩個(gè)特殊的二項(xiàng)式相乘，他們的積經(jīng)過(guò)整理以后只有兩項(xiàng)，這樣大大降低了計(jì)算的量．

通過(guò)拼圖的方式和學(xué)生一起探索平方差公式的由來(lái)，讓學(xué)生對(duì)公式進(jìn)行了解．同時(shí)給學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想．

1．平方差公式是由多項(xiàng)式乘法直接計(jì)算得出的：

與一般式多項(xiàng)式的乘法一樣，積的項(xiàng)數(shù)是多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積，即四項(xiàng)．合并同類項(xiàng)后僅得兩項(xiàng)．

2．這一公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方差．公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)和負(fù)數(shù)），也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等代數(shù)式．

只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可運(yùn)用這一公式．例如

在運(yùn)用公式的過(guò)程中，有時(shí)需要變形，例如，兩個(gè)數(shù)就可以看清楚了．

3．關(guān)于平方差公式的特征，在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意：

（1）左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩上二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．

（2）右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．

（3）公式中的和可以是具體數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．

（4）對(duì)于形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘，就可以運(yùn)用上述公式來(lái)計(jì)算．

（三）、教法建議

1．可以將“兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積可能有幾項(xiàng)”的問(wèn)題作為課題引入，目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能在兩個(gè)二項(xiàng)式相乘其積可能為四項(xiàng)、三項(xiàng)、兩項(xiàng)中找出積為兩項(xiàng)的特征，上升到一定的理論認(rèn)識(shí)，加以實(shí)踐檢驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力．

2．通過(guò)學(xué)生自己的試算、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，得出為什么有的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，其積為兩項(xiàng)，因?yàn)槠渲袃身?xiàng)是兩個(gè)數(shù)的平方差，而另兩項(xiàng)恰是互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)時(shí)為零，即

(a+b)(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2．

這樣得出平方差公式，并且把這類乘法的實(shí)質(zhì)講清楚了．

3．通過(guò)例題、練習(xí)與小結(jié)，教會(huì)學(xué)生如何正確應(yīng)用平方差公式．這里特別要求學(xué)生注意公式的結(jié)構(gòu)，教師可以用對(duì)應(yīng)思想來(lái)加強(qiáng)對(duì)公式結(jié)構(gòu)的理解和訓(xùn)練，如計(jì)算(1+2x)(1-2x)，(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2

↓ ↓ ↓ ↓ ↑ ↑

(a + b)(a-b)=a2-b2．

這樣，學(xué)生就能正確應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，不容易出差錯(cuò)．

另外，在計(jì)算中不一定用一種模式刻板地應(yīng)用公式，可以結(jié)合以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算法則，經(jīng)過(guò)變形后靈活應(yīng)用公式，培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性．

=1-4x2．

教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學(xué)生說(shuō)出本題中a，b分別表示什么．

例2 計(jì)算(b2+2a3)(2a3-b2)．，變形為

解：(b2+2a3)(2a3-b2)

＝(2a3+b2)(2a3-b2)

＝(2a3)2-(b2)2

＝4a6-b4．

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只需將(b2+2a3)中的兩項(xiàng)交換位置，就可用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．

課堂練習(xí)

運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(l)(x+a)(x-a)；

(2)(m+n)(m-n)；

(3)(a+3b)(a-3b)；

(4)(1-5y)(l+5y)．

例3 計(jì)算(-4a-1)(-4a+1)．

讓學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算，教師巡視學(xué)生解題情況，讓采用不同解法的兩個(gè)學(xué)生進(jìn)行板演．

解法1：(-4a-1)(-4a+1)

=[-(4a+l)][-(4a-l)]

=(4a+1)(4a-l)

=(4a)2-l2

=16a2-1．

解法2：(-4a-l)(-4a+l)

=(-4a)2-l

=16a2-1．

根據(jù)學(xué)生板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1先用了提出負(fù)號(hào)的辦法，使兩乘式首項(xiàng)都變成正的，而后看出兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差相乘的形式，應(yīng)用平方差公式，寫出結(jié)果．解法2把-4a看成一個(gè)數(shù)，把1看成另一個(gè)數(shù)，直接寫出(-4a)2-l2后得出結(jié)果．采用解法2的同學(xué)比較注意平方差公式的特征，能看到問(wèn)題的本質(zhì)，運(yùn)算簡(jiǎn)捷．因此，我們?cè)谟?jì)算中，先要分析題目的數(shù)字特征，然后正確應(yīng)用平方差公式，就能比較簡(jiǎn)捷地得到答案．

課堂練習(xí)

1．口答下列各題：

(l)(-a+b)(a+b)；

(2)(a-b)(b+a)；

(3)(-a-b)(-a+b)；

(4)(a-b)(-a-b)．

2．計(jì)算下列各題：

(1)(4x-5y)(4x+5y)；

(2)(-2x2+5)(-2x2-5)；

教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，請(qǐng)不同解法的學(xué)生，或發(fā)生錯(cuò)誤的學(xué)生板演，教師和學(xué)生一起分析解法．

三、小結(jié)

1．什么是平方差公式？

2．運(yùn)用公式要注意什么？

(1)要符合公式特征才能運(yùn)用平方差公式；

(2)有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實(shí)質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形．

四、作業(yè)

1．運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(l)(x+2y)(x-2y)；

(2)(2a-3b)(3b+2a)；

(3)(-1+3x)(-1-3x)；

(4)(-2b-5)(2b-5)；

(5)(2x3+15)(2x3-15)；

(6)(0.3x-0.l)(0.3x+l)；

2．計(jì)算：

(1)(x+y)(x-y)+(2x+y)(2x+y)；(2)(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b)；

第三篇：平方差公式教學(xué)反思

平方差公式教學(xué)反思 第四中學(xué)

孫磊

作為年輕教師的我，今年很榮幸在開(kāi)學(xué)初參加學(xué)校數(shù)學(xué)教研組的講課活動(dòng)，我講課的內(nèi)容是北師大版七年級(jí)下冊(cè)第一章第七節(jié)平方差公式，《平方差公式》是一節(jié)公式課，是各位老師非常熟悉的一個(gè)課題，對(duì)大家更熟悉，我深深感到一種壓力。為此，我作了如下努力：

本節(jié)課我的設(shè)計(jì)理念是：遵循“三-四-五“教學(xué)模式，重組教材，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，通過(guò)獨(dú)立思考，不斷發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，分析并解決問(wèn)題，使學(xué)生在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)的同時(shí)，真正經(jīng)歷知識(shí)的“生長(zhǎng)過(guò)程”。例如：(1)聯(lián)舊啟新，導(dǎo)入新課里教學(xué)設(shè)計(jì)：計(jì)算下列各題，看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)?(1)(3a+1)(3a-1)(2)(x+2)(x-2)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)通過(guò)做這一組有梯度的與推導(dǎo)平方差有關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生計(jì)算并比速度目的在于激發(fā)學(xué)生好奇爭(zhēng)勝性，為建立公式搭建平臺(tái)，為學(xué)生舒展靈性創(chuàng)設(shè)探究空間。(2)抓住學(xué)生的好勝性，放手讓學(xué)生探究、討論、猜想，凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。教學(xué)設(shè)計(jì)：由于前面的啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生的思維正處在活躍階段，對(duì)獲得公式的愿望十分強(qiáng)烈，于是引導(dǎo)小組進(jìn)行討論、分析公式特征結(jié)構(gòu)。①等式左邊的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？學(xué)生活動(dòng)探討答案。②等式右邊的多項(xiàng)式有什么規(guī)律？③你能用一句話歸納出上述等式的規(guī)律嗎？全班展示交流結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生得出平方差公式至此平方差公式浮出水面學(xué)生找到規(guī)律所在。教(3)趁勝追擊，維系學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，高漲學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒。教學(xué)設(shè)計(jì)：經(jīng)過(guò)前面的解釋，學(xué)生對(duì)平方差公式有了進(jìn)一步的理解，個(gè)個(gè)磨拳擦掌躍躍欲試，于是我出示問(wèn)題三：此目的讓學(xué)生熟悉公式，找準(zhǔn)a、b，學(xué)會(huì)公式的應(yīng)用。接著進(jìn)一步出示問(wèn)題，使學(xué)生獨(dú)立思考，鞏固公式，學(xué)會(huì)計(jì)算。

計(jì)算：

1、（2x+y)(2x-y)=

2、(9x+5y)(9x-5y)= 經(jīng)過(guò)前面兩個(gè)問(wèn)題的引導(dǎo)，學(xué)生表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的自信心，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣，接著出示思考問(wèn)題，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲.新課程倡導(dǎo)課堂應(yīng)以學(xué)生為主體，教師只是引導(dǎo)者、促進(jìn)者，然而很多時(shí)候我們教師卻不肯放手，生怕自己不講，學(xué)生就不會(huì)。本節(jié)課平方差公式的特點(diǎn)描述，以及能不能運(yùn)用公式計(jì)算是難點(diǎn)和關(guān)鍵，所以在處理上但還有一些不足的地方：

(1)學(xué)生上臺(tái)的時(shí)間把握的不夠好，后面顯得有點(diǎn)緊，以至于拔高題沒(méi)能展示上。

(2)小組討論后請(qǐng)代表出來(lái)發(fā)言不夠完整時(shí)應(yīng)讓其他小組來(lái)補(bǔ)充，再由老師引導(dǎo)歸納總結(jié)。

（3）作為年輕教師，在貼近學(xué)生的基礎(chǔ)上，還應(yīng)該注意課堂教學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)和規(guī)范。多使用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。再有欠缺臨場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，以后在教學(xué)中我要不斷提高處理臨時(shí)性問(wèn)題的能力。

（4）提問(wèn)要明確，本節(jié)課中出現(xiàn)個(gè)別問(wèn)題，提問(wèn)比較模糊，使得學(xué)生很難掌握回答的方向。

這次的課堂教學(xué)實(shí)踐給了我很大的啟發(fā)。我將在以后的教學(xué)中不斷該進(jìn)，更好的提高課堂教學(xué)效率，更好的應(yīng)用“三-四-五”教學(xué)模式。

第四篇：平方差公式教學(xué)反思

12.1.平方差公式教學(xué)反思

1.平方差公式的代數(shù)形式學(xué)生能夠利用乘法法則馬上推導(dǎo)出來(lái)，但是它的幾何意義學(xué)生較難掌握．因此，在課堂上應(yīng)該給學(xué)生更多的時(shí)間，讓學(xué)生自己動(dòng)手，親手拼一拼，動(dòng)一動(dòng)手來(lái)驗(yàn)證平方差公式．通過(guò)拼圖的方式和學(xué)生一起探索平方差公式的由來(lái)，讓學(xué)生對(duì)公式進(jìn)行了解．同時(shí)給學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想．在此環(huán)節(jié)中各組把歸納總結(jié)出來(lái)的方法，派中心發(fā)言人在班內(nèi)交流展示，其他組進(jìn)行補(bǔ)充完善，如果概括的還不夠全面，這時(shí)教師就要根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況加以引導(dǎo)、點(diǎn)撥、補(bǔ)充，從而使問(wèn)題的結(jié)論正確呈現(xiàn)。

2.讓學(xué)生體會(huì)平方差公式的特點(diǎn)：第一是直接運(yùn)用公式，第二是交換兩個(gè)括號(hào)或思考括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的位置后再運(yùn)用公式進(jìn)行探究，第三個(gè)是平方差公式的靈活應(yīng)用。通過(guò)做題學(xué)生歸納出平方差公式的運(yùn)用技巧：

①兩個(gè)括號(hào)內(nèi)其中一組相同字母的符號(hào)相同，另一組相同字母的符號(hào)相反才能運(yùn)用平方差公式；

②運(yùn)用平方差公式的結(jié)果等于符號(hào)相同的字母的平方減去符號(hào)相反的字母平方．

在此環(huán)節(jié)中，對(duì)于重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)生在展示出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，教師要及時(shí)地引導(dǎo)、點(diǎn)撥，進(jìn)行拓展與變化，要在課堂中引起討論，激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生從本質(zhì)上解決問(wèn)題。精講點(diǎn)撥可以由教師講，也可以由學(xué)生講，是一個(gè)歸納、發(fā)展與提升的過(guò)程。

第五篇：平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)

第一章 整式的乘除平方差公式（第1課時(shí)）舊莫初級(jí)中學(xué)校 陸延艷

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力.2.過(guò)程與方法：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中建立平方差公式模型，感受數(shù)學(xué)公式的意義和作用.在平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想能力和有條理的表達(dá)能力.3.情感與態(tài)度：在探究學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式 教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1、回顧多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則

2、故事引入新課（課件出示

題目略）

二、探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)結(jié)論

1、看誰(shuí)算得又對(duì)又快

計(jì)算下列多項(xiàng)式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)(x+2)(x-2)= ___________;(2)(1+3a)(1－3a)=__________;(3)(x+5y)(x－5y)=_________.觀察以上等式的左邊與右邊,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用一句話歸納總結(jié)出等式的特點(diǎn).2、驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論 教師安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，分組驗(yàn)證，經(jīng)歷平方差公式推導(dǎo)歸納的過(guò)程，從而突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，得到平方差公式：(a+b)(a?b)＝a2?b2 兩數(shù)和與兩數(shù)差的積，等于它們的平方差.三、鞏固練習(xí)，講解例題

1、找一找，填一填（用課件出示表格題目，讓學(xué)生填寫，并學(xué)會(huì)用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式）

2、判斷下面計(jì)算是否正確

111（1）(x?1)(x?1)=x2?

1（）

222（2）（3x－y）（－3x+y）=9x2－y2

（）（3）（m+n）（－m－n）=m2－n2

（）

3、教學(xué)例題

例1 利用平方差公式計(jì)算：

（1）（5+6x）（5－6x）；

（2）（x－2y）（x+2y）（3）（－m+n）（－m－n）鞏固練習(xí)

利用平方差公式計(jì)算：

（1）（a+2）（a－2）；

（2）（3a+2b）（3a－2b）

例2 利用平方差公式計(jì)算：（1）(?11x?y)(?x?y)；

（2）（ab+8）（ab－8）

44鞏固練習(xí)

利用平方差公式計(jì)算：（1）(x?11y)(x?y)；

（2）（－mn+3）（－mn－3）3

3（四）觀察思考、拓展延伸

1、想一想

（a?b）（－a?b）=？你是怎樣做的？

2、練一練

計(jì)算

1、（5m－n）（－5m－n）

2、（a+b）（a－b）（a2+b2）

（五）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)、自我檢測(cè)

利用平方差公式計(jì)算：（1）（－x－1）（1－x）（2）（0.3x+2y）（0.3x－2y）

111（3）(x?)(x?)(x2?)

4（六）課堂小結(jié)、布置作業(yè)

1.平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2 公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積；

右邊是兩數(shù)的平方差.2．應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)： 1）注意平方差公式的適用范圍 2）字母a、b可以是數(shù)，也可以是整式

3）注意計(jì)算過(guò)程中的符號(hào)和括號(hào)

3、作業(yè)：

1.教材習(xí)題1.9 第1題（2）、（4）、（6）；第2題

2.思考：你能用圖形來(lái)驗(yàn)證平方差公式嗎？