第一篇：分式方程計算題

分式方程計算題

（1）

(5)

x5x2?34x11?1??2?2?3(8)

(9)2

(10)x?5x?6x?x?62x?55?2xxx?31247461x?1??2?2?2???3

.(6)2

（7）x?1x?1x?1x?xx?xx?1x?22?x120012004352x5???30（4）?＝1；

（2）；（3）=1 x?1x?1x?32x?55x?2x?2x

(11)

x24??2 x?1x?1x?1 練習2：解方程14?2?1 x?2x?4

322321x?13?? ???2

x?1x?2x?2xx?5x x?4x?4

2?x143?xx?12x?13x?3??2 2?1???4 ??2 x?33?xx?11?xx?3x?3x?1x?1

13x?x2?2?1?x1?x2

=1

一元二次方程計算題

按要求計算

x2—2x—1＝0

3(x-5)2=2(5-x)

(x-1)2+2x(x-1)=0

(配方法)

(配方法)

x2－6x＋1＝0

(x?1)2?4(開平方法)x2 —4x+1=0(配方法)3x2+5(2x+1)=0(公式法)3(x-5)2=2(5-x)(因式分解法)

(3?x)2?x2?5 x2?23x?3?0 16y

12（x＋3）2＝2(開平方法)x2-2x-4=0(配方法)

x2+3x-1=0(公式法)3x2-8x+2＝0(公式法)x

x2-2x-24=0(因式分解法)(2x?1)(x?3)?4

(2x?3)(2x?3)?x2?9 x2?7x?6?0(因式分解法)

(2x?1)2?9（直接開平方法）

x2?3x?4?0（用配方法）

6.(x?4)2?5(x?4)

x2?6x?3?0(配方法)

x(x?2)?1

5x(?23?)1

3(x2?5)?4x

3x2?(x?2?)0

12113x?3x?6?0

(2x?3)x(?2?2x3)?2

= 25(開平方法)

2x2?x?1?0(配方法)2-3x=0(因式分解法)13x2?13x?16?0

(5x?1)2?3(5x?1)(因式分解法)

x2?2x?8?0（用因式分解法）2x(x?4)?1(求根公式法)

x2?2?23x

(2x?1x?)(?3)

第二篇：分式方程計算題

八年級上冊分式解法

一．解答題（共20小題）1．約分（1）

2．（2005?廣州）計算：

；

（2）

．

3．將下列分式分別化成最簡分式：（1）；（2）；

（3）

；（4）

．

4．求下列各組分式的最簡公分母

（1），（2），（3），（4），．

5．（2013秋?岳麓區(qū)校級期末）計算：

6．（2013?廣東模擬）化簡：（xy﹣x）÷

7．（2011?南寧）化簡：

2÷?．

÷．

．

第1頁（共13頁）

8．（2014?鼓樓區(qū)一模）化簡

9．（2015?巴中）化簡：

﹣

﹣．

÷．

10．（2015?重慶）化簡下列各式：

（1）2（a+1）+（a+1）（1﹣2a）；

（2）（11．（2015?重慶）計算：

（1）y（2x﹣y）+（x+y）；

（2）（y﹣1﹣

12．（2015?福建模擬）分式計算：（1）（13．（2015?棗莊）先化簡，再求值：（第2頁（共13頁）

2﹣x+1）÷．）÷．

﹣）?；

（2）（x+）÷（2+﹣）．

+2﹣x）÷，其中x滿足x﹣4x+3=0．

14．化簡并求值：（+）÷，其中x，y滿足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）=0．

215．（2014?濟寧）已知x+y=xy，求代數式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值．

16．（2015?甘南州）已知x﹣3y=0，求

17．（2015?安徽模擬）先化簡，再求值：（18．先化簡，再求值：（19．（1）計算：|﹣3|+（﹣1）﹣

0

?（x﹣y）的值．

﹣1）÷，其中a=．）÷，其中a，b滿足+|b﹣|=0．

．

（2）化簡：（x+1）+2（1﹣x）﹣x．

第3頁（共13頁）

20．（2015春?東港市月考）計算：﹣2+×（2005+3）﹣（﹣）．

2、分解因式（20分）

2（1）、（m+1）(m-1)-(1-m)（2）、?x?30﹣

212y（3）、6xy2-9x2y-y

3（4）、(2a-b)2+8ab

（7）、x2?4x?

3（10）、x4?29x2?100(11)y

4（5）、a2?2ab?b2?c2（6）、x2?a2?2a?2x

（8）、2x2?8x?24（9）、x2y?5xy?36y

2-7y+12(12)x2

+7x-18(13)x2

+2x-8

第4頁（共13頁）

2016年01月16日的初中數學組卷

參考答案與試題解析

一．解答題（共20小題）

1．（2014秋?安次區(qū)校級月考）約分（1）

；

（2）．

【考點】約分． 【分析】根據分式的基本性質：分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變作答．

【解答】解：（1）；

（2）．

【點評】解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質．

2．（2005?廣州）計算：

【考點】約分．

【分析】首先給分子、分母分解因式，然后進行約分．

【解答】解：．

【點評】解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質．

3．將下列分式分別化成最簡分式：（1）；（2）

；

（3）；（4）．

【考點】最簡分式．

【專題】計算題． 【分析】（1）約去公因式3mn即可；（2）約去公因式5x即可；

第5頁（共13頁）

（3）約去公因式4a即可；（4）約去公因式x+y即可．

2【解答】解：（1）原式=2mn；（2）原式=﹣（3）原式=； ；

（4）原式=2x+2y．

【點評】本題考查了最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．本題的關鍵是找出分子分母的公因式．

4．求下列各組分式的最簡公分母

（1），（2），（3），（4），．

【考點】最簡公分母． 【分析】（1）先對分母分別進行因式分解，然后通分；

（2）利用“十字相乘法”分別對分母進行因式分解，然后通分；

（3）利用提取公因式法和公式法分別對分母進行因式分解，然后通分；（4）利用完全平方公式和平方差公式分別對分母進行因式分解，然后通分．

222【解答】解：（1）7﹣7a=7（1﹣a），1﹣2a+a=（1﹣a），a﹣1=（a+1）（a﹣1），則它們的2公分母是：7（1﹣a）（1+a）．

（2）x﹣4x﹣5=（x﹣5）（x+1），x+3x+2=（x+1）（x+2），x﹣3x+10=（x+2）（x﹣5），則它們的公分母是：（x﹣5）（x+1）（x+2）．

（3）a﹣ab=a（a﹣b），b﹣ab=b（b﹣a），a﹣b=（a+b）（a﹣b），則它們的公分母是：ab（a﹣b）（a+b）．

（4）x﹣18x+81=（x﹣9），81﹣x=（x+9）（x﹣9），x﹣18x+81=（x+9），則它們的公22分母是：（x+9）（x﹣9）．

【點評】本題考查了最簡公分母．確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；

（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．

第6頁（共13頁）

222

2222

5．（2013秋?岳麓區(qū)校級期末）計算：

÷

．

【考點】分式的乘除法． 【專題】計算題． 【分析】原式利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結果．

【解答】解：原式=÷?

=??

=．

【點評】此題考查了分式的乘除法，分式乘除法的關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．

6．（2013?廣東模擬）化簡：（xy﹣x）÷

÷．

【考點】分式的乘除法．

【分析】先運用分式的除法法則將分式的除法轉化為乘法，同時將分子、分母中的多項式分解因式，然后約分化簡．

【解答】解：原式=﹣x（x﹣y）?=﹣y．

【點評】本題主要考查了分式的除法運算，做題時把除法運算轉化為乘法運算，然后進行解答．

7．（2011?南寧）化簡：

．

【考點】分式的加減法． 【專題】計算題．

【分析】先通分，再合并分子、約分即可．

【解答】解：原式===1．

【點評】本題考查了分式的加減法．解題的關鍵是通分．

8．（2014?鼓樓區(qū)一模）化簡

﹣

．

第7頁（共13頁）

【考點】分式的加減法． 【專題】計算題．

【分析】先把原式的分母通分，化為同分母的分數后再相加減．

【解答】解：原式====﹣．

﹣

【點評】本題考查了分式的加減法，要牢記異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經過通分，異分母分式的加減就轉化為同分母分式的加減．：

9．（2015?巴中）化簡：

﹣

÷

．

【考點】分式的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果．

【解答】解：原式=﹣?=﹣=．

【點評】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

10．（2015?重慶）化簡下列各式：

2（1）2（a+1）+（a+1）（1﹣2a）；（2）（﹣x+1）÷

．

【考點】分式的混合運算；整式的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】（1）原式利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；

（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．

22【解答】解：（1）原式=2a+4a+2+a﹣2a+1﹣2a=3a+3；

（2）原式=（x+1）=﹣x﹣x．

2?=?=﹣x

第8頁（共13頁）

【點評】此題考查了分式的混合運算，以及整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

11．（2015?重慶）計算：

2（1）y（2x﹣y）+（x+y）；（2）（y﹣1﹣）÷

．

【考點】分式的混合運算；整式的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】（1）原式利用單項式乘以多項式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結果；

（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．

222【解答】解：（1）原式=2xy﹣y+x+2xy+y

2=4xy+x；

（2）原式=?

=．

【點評】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

12．（2015?福建模擬）分式計算：（1）（﹣）?

；

（2）（x+）÷（2+﹣）．

【考點】分式的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．

【解答】解：（1）原式=（2）原式=÷

?=2a+12；

=?=．

【點評】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

第9頁（共13頁）

13．（2015?棗莊）先化簡，再求值：（+2﹣x）÷，其中x滿足x﹣4x+3=0．

2【考點】分式的化簡求值；解一元二次方程-因式分解法．

【分析】通分相加，因式分解后將除法轉化為乘法，再將方程的解代入化簡后的分式解答．

【解答】解：原式=÷

=?

=﹣，2解方程x﹣4x+3=0得，（x﹣1）（x﹣3）=0，x1=1，x2=3．

當x=1時，原式無意義；當x=3時，原式=﹣

=﹣．

【點評】本題綜合考查了分式的混合運算及因式分解同時考查了一元二次方程的解法．在代入求值時，要使分式有意義．

14．（2013?樂山）化簡并求值：（2

+）÷，其中x，y滿足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）=0．

【考點】分式的化簡求值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方．

【分析】先做括號內的加法，確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分；再根據非負數的性質求得x、y的值，代入計算即可求解．

【解答】解：（+）÷

=?

=，2∵|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）=0，∴，解得．

第10頁（共13頁）

∴原式==1．

【點評】本題綜合考查了分式的化簡求值與非負數的性質．解這類題的關鍵是利用分解因式的方法化簡分式，根據非負數的性質求得x、y的值．

15．（2014?濟寧）已知x+y=xy，求代數式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值． 【考點】分式的化簡求值． 【專題】計算題．

【分析】首先將所求代數式展開化簡，然后整體代入即可求值． 【解答】解：∵x+y=xy，∴+﹣（1﹣x）（1﹣y）==﹣（1﹣x﹣y+xy）﹣1+x+y﹣xy =1﹣1+0 =0 【點評】此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型

16．（2015?甘南州）已知x﹣3y=0，求

?（x﹣y）的值．

【考點】分式的化簡求值． 【專題】計算題．

【分析】首先將分式的分母分解因式，然后再約分、化簡，最后將x、y的關系式代入化簡后的式子中進行計算即可．

【解答】解：=（2分）

=；（4分）

當x﹣3y=0時，x=3y；（6分）原式=．（8分）

【點評】分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算．

17．（2015?安徽模擬）先化簡，再求值：（【考點】分式的化簡求值． 【專題】計算題．

﹣1）÷，其中a=．

第11頁（共13頁）

【分析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a=【解答】解：原式=

×

+1代入進行計算即可．

==﹣當a=×．

+1時，原式=﹣

=﹣=﹣．

【點評】本題考查的是分式的化簡求值，解答此類題目時要注意通分、約分的靈活運用．

18．（2014?荊州）先化簡，再求值：（）÷，其中a，b滿足

+|b﹣|=0．

【考點】分式的化簡求值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：算術平方根． 【專題】計算題．

【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，利用非負數的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值．

【解答】解：原式=[∵∴+|b﹣|=0，，﹣]?=?=，解得：a=﹣1，b=則原式=﹣．

【點評】此題考查了分式的化簡求值，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

19．（2010?福州）（1）計算：|﹣3|+（﹣1）﹣．

22（2）化簡：（x+1）+2（1﹣x）﹣x．

【考點】零指數冪；算術平方根；實數的運算；整式的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】（1）此題是實數的運算，首先去掉括號、絕對值的符號、算術平方根，然后就可以直接計算；

（2）此題是整式的計算，首先按照完全平方公式去掉括號，然后合并同類項即可求出結果．

0【解答】解：（1）|﹣3|+（﹣1）﹣，=3+1﹣3，=1；

22（2）（x+1）+2（1﹣x）﹣x，0

第12頁（共13頁）

=x+2x+1+2﹣2x﹣x，=3．

故答案為1、3．

【點評】第一小題主要考查實數的計算，利用了絕對值的定義、零指數冪的定義、算術平方根的定義等知識；

第二小題考查了整式的計算，利用了完全平方公式、單項式乘以多項式的法則、合并同類項等知識．

20．（2015春?東港市月考）計算：﹣2+×（2005+3）﹣（﹣）． 【考點】負整數指數冪；零指數冪． 2

230﹣2【分析】首先根據負整數指數冪、零指數冪的運算方法方法，求出（2005+3）、（﹣）

0﹣2的值各是多少；然后根據實數混合運算的運算順序，先計算乘法，再從左向右依次計算即可． 【解答】解：﹣2+×（2005+3）﹣（﹣）=﹣8+===﹣17=﹣

﹣2【點評】（1）此題主要考查了負整數指數冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）a=﹣p（a≠0，p為正整數）；（2）計算負整數指數冪時，一定要根據負整數指數冪的意義計算；（3）當底數是分數時，只要把分子、分母顛倒，負指數就可變?yōu)檎笖担?）此題還考查了零指數冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）a=1（a≠0）；0（2）0≠1．

0

第13頁（共13頁）

第三篇：分式方程純計算題50道

八年級下冊分式方程50道純計算題

1、解方程：2y3y?1x3?1??1?

2、解方程： y?1y

x?1(x?1)(x?2)2x3x2?12?1 ?2x9、解方程：

10、解方程：?xx?3x?

23、解方程：

5、解方程：

7、解方程：

xx?3?1?2x?3x?3x?1?x2?1?0

1x?1?32x?2?14、解方程：xx?1?1x?1?1

6、解方程：

2x?3?12x

8、解方程：x3x?1?1?x?

211、解方程：

13、解方程：

15、解方程：

4xx?2?1?32?x

3x?3?5x?23x?2?x?12、解方程：2x2?4?1x?2?0

14、解方程：3?1?x?22?x16、解方程：x?1?x?2x31

17、解方程：5x?1x?33x?1??

18、解方程：1? x?22?x

2x?2x?125、解方程：3x?3x?28??1??1

26、解方程：2x?22?xx?24?x19、解方程：

21、解方程：

23、解方程：

xx?1?2x3x?3?xx?1?1x?1

2?xx?3?13?x?1

20、解方程：x?33x?2?1?2?x

22、解方程：3?13x?1?46x?224、解方程：3?x1x?4?4?x?1

27、解方程：

29、解方程：

31、解方程：

11?3x?12?36x?

211?3x?322?3x?x?1x?1?3x?3x?1?228、解方程：4x?2?3?1?x2?x 30、解方程：22x?1?51?2x?1

32、解方程：4x?2x2?1?1?x??

133、解方程：124746??2?2?

34、解方程：2

41、解方程：x61x?553?2???

42、解方程：

235、解方程：

37、解方程：

39、解方程：

x?1x?1x?11x?2?x?12?x??11x2?5x?6?x2?x?6

xx?1?24x?1?x2?x?xx?xx?136、解方程：x52x?5?1?5?2x 2x238、解方程：

?1x?2?2x 40、解方程：1x?2?4x2?4?1

43、解方程：

45、解方程：

47、解方程：

49、解方程：

x?3x?9x?3x?1x?1?4x2?1?3x?1?1x?1?6x2?1

x?2x?1?5x?1?x?4x?1

xx?1?2x3x?3?1

x?xx?1x44、解方程：x3x?1?1?(x?1)(x?2)

46、解方程：x?1x?1?2x1?2x?0

48、解方程：11?3x?132?6x?50、解方程：x2x?5?55?2x?1

第四篇：分式方程說課稿

分式方程說課稿

分式方程說課稿1

《課標》指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程?！睆慕處煹慕虒W角度上看：教師是進行數學活動的組織者、引領者，是教學活動的主導；從學生的學習角度上看：數學活動是學生經歷數學化過程的活動，是學生自己建構數學知識的活動，是學習活動的主體；從師生的合作角度上看：數學活動過程是教師和學生之間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程，即要促進學生發(fā)展，也要促進教師成長。

教師作為數學教學主導，在設計數學活動時要遵循以下原則：

一、根據學生的年齡特征和認知特點組織教學。

二、重視培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力。

1、讓學生在現實情境和已有的生活和知識經驗中體驗和理解數學。

2、培養(yǎng)學生應用數學的意識和提高解決問題的能力。

三、重視引導學生自主探索，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。

1、引導學生動手實踐、自主探索和合作交流。

2、鼓勵學生解決問題策略的多樣化。

四、教師對教學目標，難點，重點把握要恰當、具體。

數的計算非常重要，計算是幫助我們解決問題的工具，只有在具體的情境中才能讓學生真正認識計算的作用。首先應當讓學生理解的是面對具體的情境，確定是否需要計算，然后再確定需要什么樣的計算方法?？谒恪⒐P算、估算、計算器和計算機都是供學生選擇的方式，都可以達到算出結果的目的。

一、設計思想：初中數學說課稿

數學來源于生活，數學教學應走進生活，生活也應走進數學，數學與生活的結合，會使問題變得具體、生動，學生就會產生親近感、探究欲，從而誘發(fā)內在學習潛能，主動動手、動口、動腦。因此，在教學中，我們應自覺地把生活作為課堂，讓數學回歸生活，服務生活。培養(yǎng)學生的動手能力和創(chuàng)新能力，豐富和發(fā)展學生的數學活動經歷，并使學生充分體會到數學之趣、數學之用、數學之美。

處理好教與學的關系。教師既要做到精講精練，又要敢于放手引導學生參與嘗試和討論，展開思維活動 。

根據新教材留給學生一定的思維空間的特點，教師要鼓勵學生自己動腦參與探索，讓學生有發(fā)表意見的機會，絕對不能包辦代替，使學生不僅能學會，而且能會學。充分發(fā)揮網絡在課堂教學中的優(yōu)勢，力爭促進學生學習方式的轉變，由被動聽講式學習轉變?yōu)榉e極主動的探索發(fā)現式學習。數學問題生活化，主導主體相結合，發(fā)揮媒體技術優(yōu)勢，探究練習相結合，符合《課標》精神。

網絡環(huán)境下代數課的教學模式：設置情境-提出問題-自主探究-合作交流-反思評價-鞏固練習-總結提高

二、背景分析：

（一）學情分析：

內容是義務教育課程標準實驗教科書（人民教育出版社）數學八年級下冊第十六章：《分式》

學生是本校初二實驗班的學生，參加北師大“基礎教育跨越式發(fā)展”課題實驗一年半，學生基礎知識較扎實，具有一定探索解決問題的能力，電腦使用水平較熟練，對于網絡環(huán)境下的學習模式已適應。

本節(jié)課實施網絡環(huán)境下教學，采用自學導讀式教學模式。學生喜歡上網絡數學課，學習數學的興趣較濃。

（二）內容分析：

本節(jié)內容是在學生掌握了一元一次方程的解法和分式四則運算的基礎上進行的，為后面學習可化為一元二次方程的分式方程打下基礎。

通過經歷實際問題→列分式方程→探究解分式方程的過程，體會分式方程是一種有效描述現實世界的模型，發(fā)展學生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應用意

識，滲透類比轉化思想。

（三）教學方式：自學導讀—同伴互助—精講精練

（四）教學媒體：Midea---Class純軟多媒體教學網 幾何畫板

三、教學目標：初中數學說課稿

知識技能：了解分式方程定義，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能產生增根的原因，掌握解分式方程驗根的方法。

過程方法：通過經歷實際問題→列分式方程→探究解分式方程的過程，體會分式方程是一種有效描述現實世界的模型，發(fā)展學生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應用意識，滲透轉化思想。

情感態(tài)度：強化用數學的意識，增進同學之間的配合，體驗在數學活動中運用知識解決問題的成功體驗，樹立學好數學的自信心。

教學重點：解分式方程的基本思路和解法。

教學難點：理解分式方程可能產生增根的原因。

設計說明：情感、態(tài)度、價值觀目標不應該是一節(jié)課或一學期的教學目標，它應該貫穿于初中數學教學的每一堂課，它應該與具體的數學知識聯系在一起，才能讓教師好把握，學生好掌握，否則就是空中樓閣，霧里看花，水中望月。

四、板書設計：

a不是分式方程的解

（二）學習方法：類比與轉化

教學思考：伴隨教學過程的進行，不失時機的，恰到好處的書寫板書，要比用多媒體呈現出來效果好，絕不能用媒體技術替代應有的板書，現代教育技術與傳統(tǒng)教育技術完美的結合才是提高課堂教學效率的有效途徑之一。

五、教學過程：

活動1：創(chuàng)設情境，列出方程

設計說明：教師不失時機的對學生進行思想教育，激勵學生，寓德于教。體現了教學評價之美-激勵啟迪。

設計說明：通過經歷實際問題→列分式方程，體會分式方程是一種有效描述現實世界的模型，發(fā)展學生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應用意識，激發(fā)學生的探究欲與學習熱情，為探索分式方程的解法做準備。

活動2：總結定義，探究解法初中數學說課稿

使學生能從整體上把握數、式、方程及它們之間的聯系與區(qū)別；通過合作探究分式方程的解法，培養(yǎng)學生的探究能力，增強利用類比轉化思想解決實際問題的能力及合作的意識。

教學思考：再一次體現了對全章進行整體設計的好處，在學習16.1分式和16.2分式的運算時，幾乎每一節(jié)課都運用類比的思想-分式與分數類比和進行算法多樣化訓練，所以才出現了這樣好的效果。在利用媒體技術拓展學習內容時要遵循以下原則：一、拓展內容要與所學內容有有機聯系。二、拓展內容要符合學生實際認知水平，不要任意拔高。三、拓展內容要適量，不要信息過載。

活動3：講練結合，分析增根

活動5：布置作業(yè)，深化鞏固（略）

分式方程說課稿2

一、教材分析：

1、本章與本節(jié)的地位與作用： 本章是在學生已掌握了整式的四則運算，多項式的因式分解的基礎上，通過對比分數的知識來學習的，包括分式的概念、分式的基本性質、分式的四則運算，這一章的內容對于今后進一步學習函數和方程等知識有著重要的作用。可化為一元一次方程的分式方程是在學生已熟練地掌握了一元一次方程的解法、分式四則運算等有關知識的基礎進行學習的。它既可看著是分式有關知識在解方程中的應用；也可看著是進一步學習研究其它分式方程的基礎（可化為一元二次方程的分式方程）。同時學習了分式方程后也為解決實際問題拓寬了路子，打破了列方程解應用題時代數式必須是整式這一限制。 解分式方程的基本思想是：“把分式方程轉化為整式方程”，基本方法是：“去分母”。讓學生進一步體會“轉化”這一數學思想，對提高學生的數學素質是非常重要的。 2、教學目標：根據學生已有的知識基礎及本節(jié)在教材中的地位與作用，依據大綱的要求確定本課時的教學目標為：

（1）了解分式方程的概念，會識別分式方程與整式方程。

（2）理解分式方程的解法，會熟練地解分式方程。

（3）體會解分式方程的“轉化”思想。

3、教學重點、難點、關鍵：根據大綱要求及學生的.認知水平，確定本節(jié)課的教學重點為：分式方程的解法。重中之重是去分母實現分式方程到整式方程的轉化與驗根。 由于學生去分母時涉及等式的基本性質、整式運算、分式運算等知識，學生容易出錯，而一旦順利地實現了去分母，即實現了分式方程到整式方程的轉化，解整式方程是學生早已熟悉的知識。因此確定正確去分母既是教學的難點，也是教學的關鍵。由于解分式方程可能產生增根，學生第一次遇到，所以分式方程的驗根也是難點，

二、教學方法：

（一）學生分析： 根據七年級學生的知識水平和年齡特征，考慮到素質教育的要求，結合本節(jié)課的特點，主要采用啟導式教學法、講練法，引導學生去觀察、去思考、去探索，盡量讓學生自己尋找、歸納出解分式方程的一般步驟。

（二）新課教學：

1、分式方程的定義。

（1）分母里含有未知數的方程叫做分式方程。

（2）提問：前面學習過的一元一次方程的分母里含有未知數嗎？前面學習過的方程都是整式方程，一元一次方程是最簡單的整式方程。

（3）下列方程中哪些是整式方程？哪些是分式方程？ （共6個識別題，1．x+3y=1/12 2、x+1/x=5 ，3、2/3x，4、3/(x-2)-1=5/(2x+1) 5、5/(3x-2)+(x+1)/3=16、(2-7)/5+x/3=1/2

） 注意：區(qū)分整式方程與分式方程的關鍵是什么？分母中是否含有字母）。先學習分式方程的定義，再與已有知識進行對比，進一步強化學生對分式方程概念的本質的認識，緊接著利用幾道識別題訓練學生正確地區(qū)分分式方程與整式方程及分式的區(qū)別，這部分教學要求達到“了解”層次即可。）

2、解方程：回憶解方程的一般步驟中的第一步？如何去掉分母？方程的兩邊都乘以一個什么樣的式子？這是解分式方程的關鍵步驟，只有通過去分母才能實現我們的轉化，而這個步驟由于涉及的知識多，學生容易出錯。這里應是教學的重點之一。解這個整式方程。（由學生完成）。（學生已有這部分知識，由學生獨立完成，新課的教學不能教師一講到底，凡學生能做的應由學生做，因為學生才是學習的主體。） 把解得的未知數的值代入原方程進行檢驗。必須強調原方程，因為有學生往往代入去了分母的整式方程中。應引導學生進行檢驗，得出未知數的值是否使方程兩邊相等，確定方程的解的正確性，得出原分式方程的解的結論。

(三)課堂練習：

通過練習強化學生對解分式方程的步驟的理解，使學生熟練地解分式方程，通過練習，及時掌握學生對所學知識的掌握情況，根據練習中反饋的信息進行教學的查缺補漏，糾正練習中出現的問題，在練習中形成解題的能力。

拓展題：

小明說：x=2是方程2/（x-2）-1=5/(2x+1)的增根？你是否贊成他的說法？

對這堂課的增根的進一步理解與鞏固，說明增根是在解方程后，讓公分母為零的未知數的值才叫方程的增根。

(四)課堂小結：

1、分式方程的定義。

2、解分式方程的一般步驟。

3、解分式方程應注意：（1）正確去分母，化分式方程為整式方程。（2）解分式方程必須檢驗。通過小結使學生學習的知識形成體系、網絡。幫助學生全面地理解掌握所學知識。小結也應由學生試著完成，教師補充，有利于培養(yǎng)學生歸納整理知識的能力，也是學生參與學習的體現。

(五)、作業(yè)布置：練習冊第52頁10.5 1、2、3題。

課外作業(yè)的布置是必須的，它有利于學生鞏固所學的知識，作業(yè)應精選，應適量。

1、觀察以下兩個題目：

（1）計算： 2/（x-1）-1

（2）解方程：2/（x-1）-1=0

這兩個題目分別要求我們做什么？解題的第一步有什么不同？

五、幾點說明： 1、板書設計：將黑板分成四個部分。 （1）課題、引例1、引例2。 （2）例1。 （3）例2。（學生板書的課堂練習寫在例1、例2的下面） （4）小結與作業(yè)布置。 2、教學時間安排： 復習引入約3分鐘；新課教學約30分鐘；課堂練習約5分鐘；小結約2分鐘；作業(yè)布置約1分鐘。 3、整堂課要體現的設計思想： 根據學生已有的知識結構和年齡特征，結合教材的特點，選擇啟導式教學法、講練法，培養(yǎng)學生的學習興趣，讓每個學生都達到大綱的要求。注重“學生是學習的主體”這一教學思想的體現，教學中通過富有啟發(fā)性的提問讓學生思考、讓學生試著總結、讓學生試著做一做等方式盡量讓學生去參與，去發(fā)現，去嘗試，去總結。使學生由被動地接受知識變?yōu)橹鲃拥厝カ@得知識。

在討論增根問題時，通過具體例子展現了解分式方程時可能出現增根的現象，并結合例子分析了什么情況下產生增根，然后歸納出驗根的方法。

分式方程說課稿3

大家好!

（一）教材分析：（人教版）數學八年級下冊第十六章：《分式方程》第一課時本節(jié)內容是在學生掌握了一元一次方程的解法和分式四則運算的基礎上進行的，為后面學習可化為一元一次方程的分式方程打下基礎。通過經歷實際問題→列分式方程→探究解分式方程的過程，體會分式方程是一種有效描述現實世界的模型，進一步發(fā)展學生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)應用意識，滲透類比轉化思想。

（二）、教學目標：

知識技能：了解分式方程定義，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能產生增根的原因，掌握解分式方程驗根的方法。

過程方法：通過經歷實際問題→列分式方程→探究解分式方程的過程，體會分式方程是一種有效描述現實世界的模型，發(fā)展學生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應用意識，滲透轉化思想。

情感態(tài)度：強化用數學的意識，增進同學之間的配合，體驗在數學活動中運用知識解決問題的成就感，樹立學好數學的自信心。

（三）教學重點：解分式方程的基本思路和解法。

（四）教學難點：理解分式方程可能產生增根的原因。

（五）學情分析：《課標》指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程?！睆慕處煹慕虒W角度上看：教師是進行數學活動的組織者、引領者，是教學活動的主導；從學生的學習角度上看：數學活動是學生經歷數學化過程的活動，是學生自己建構數學知識的活動，是學習活動的主體；從師生的合作角度上看：數學活動過程是教師和學生之間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程，即要促進學生發(fā)展，也要促進教師成長。教師作為教學主導，學生是主體作用

我們這學生基礎知識較扎實，學生喜歡上數學課，學習數學的興趣較濃，具有一定探索解決問題的能力，采用的學習方法：

1、類比學習的方法。通過與分數的乘除法運算類比得到分式方程的解法。

2、探究合作學習。學生互助下進行學習。

（六）教學方法：教學方法是我們實現教學目標的催化劑，好的教學方法常常使我們事半功倍。新課程改革中，老師應成為學生學習的引導者、合作者、促進者，積極探索新的教學方式，引導學生學習方式的轉變，使學生成為學習的主人。

1、啟發(fā)式教學啟發(fā)性原則是永恒的，在教師的啟發(fā)下，讓學生成為課堂上行為的主體。

2、合作式教學在師生平等的交流中評價學習。伴隨教學過程的進行，不失時機的，恰到好處的書寫板書，要比用多媒體呈現出來效果好，不能用媒體技術替代應有的板書。

（七）、教學過程：

1、復習鞏固：大約三分鐘

2、講授新課：

活動1：創(chuàng)設情境，列出方程

設計說明：教師不失時機的對學生進行思想教育，激勵學生，寓德于教。體現了教學評價之美-激勵啟迪。通過經歷實際問題→列分式方程，體會分式方程是一種有效描述現實世界的模型，發(fā)展學生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應用意識，激發(fā)學生的探究欲與學習熱情，為探索分式方程的解法做準備。大約10分鐘

活動2：總結定義，探究解法

使學生能從整體上把握數、式、方程及它們之間的聯系與區(qū)別；及原來學過的方程解法，通過合作探究分式方程（板書）

例1：解方程

23x3=和例2解方程-1=的解

x1x3x(x1)(x2)法，得到解分式方程的步驟

（1）找最簡公分母，方程兩邊乘最簡公分母把分式方程轉化為整式方程，

（2）解整式方程。

（3）檢驗，作答。培養(yǎng)學生的探究能力，教師總結方程解法，增強利用類比轉化思想解決實際問題的能力及合作的意識。大約15分鐘。

活動3：通過學生練習后老師講評，講練結合，分析增根，練習題看課件（大約20分鐘）

活動4：小節(jié)和布置作業(yè)，深化鞏固（略），大約2分鐘

教學思考：在學習16.1分式和16.2分式的運算時，幾乎每一節(jié)課都運用類比的思想-分式與分數類比和進行算法多樣化訓練，所以才出現了這樣好的效果。因此，同時還要注意老師要深入學生的討論中，幫助他們得到解分式方程的方法，學生可能出現

（1）不懂的找公分母

（2）容易漏乘

（3）為什么產生增跟和解決增根的檢驗問題

我的說課完畢，謝謝!

分式方程說課稿4

一、教材的地位和作用：

本節(jié)內容從以前所學過的分式方程的概念出發(fā)，介紹分式方程的求解方法。

跟這部分內容有關聯的是后面列方程解應用題，學好這一節(jié)課，將為下節(jié)課的學習打下基礎。

二、教學目標

1．使學生理解分式方程的意義．

2．使學生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法．

3．了解解分式方程時可能產生增根的原因，并掌握解分式方程的驗很方法．

4．在學生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗根方法的基礎上，使學生進一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學生熟練掌握解分式方程的技巧．

5．通過學習分式方程的解法，使學生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉化成整式方程，把未知問題轉化成已知問題，從而滲透數學的轉化思想。

三、重點分析:

本節(jié)重點是可化為一元一次方程的分式方程求解中的轉化。解分式方程的基本思想是：設法去掉分式方程的分母，把分式方程轉化為整式方程，這是分式方程求解的關鍵，因此轉化過程中主要是找方程兩邊的最簡公分母。

難點分析:解分式方程學生容易出錯，關鍵不能理解在方程變形的過程中產生增根的原因，對于八年級學生理解有一定的困難，可以結合實例讓學生了解方程兩邊同乘的是整式，整式可能為零不能滿足方程同解變換的原則，因此求解分式方程一定要驗根。

四、教學方法：

本節(jié)內容從以前所學過的分式方程的概念出發(fā)，介紹分式方程的求解方法。再加上數學學科的特點，所以本節(jié)課采用了啟發(fā)式、引導式教學方法。特別注重“精講多練”，真正體現以學生為主體。上新課時采用了啟發(fā)、引導式的同時，針對學生的回答所出現的一些問題給出及時的糾正，在上課做練習時，除了讓盡可能多的學生上黑板以外，自己還在下面及時的發(fā)現學生所出現的問題，比較典型的則全班講評，個別小問題，個別解決。

五、教學過程

（一）復習：

(1)什么叫分式方程？

設計意圖：主要讓學生繼續(xù)區(qū)分整式方程與分式方程的區(qū)別，為新授做鋪墊，使學生能積極投入到下面環(huán)節(jié)的學習。

（二）新授：

（1）學生學習例題交流討論，找兩組同學到黑板上嘗試解題。

設計意圖：通過學生對例題的合作研究，使每個學生對分式方程的解法有一個初步的認識，在此環(huán)節(jié)，鼓勵同學大膽交流、發(fā)表自己的見解，同時學會聆聽。培養(yǎng)同學們的合作意識。教師在此時對學生的問題要做出適當的評價，給同學以鼓勵和引導。

（2）、講解例題：

解：方程兩邊同乘x(x-2)，約去分母，得

5(x-2)=7x解這個整式方程，得

x=5．

檢驗：把x=-5代入最簡公分母

x(x-2)=35≠0，

∴x=-5是原方程的解。

設計意圖；在此環(huán)節(jié)，教師鼓勵同學們親自體驗，激發(fā)學生的學習熱情。在鞏固解分式方程的基礎上發(fā)展學生的歸納能力、張揚學生的個性。使教師真正成為學生學習的促進者。

（3）議一議

在解方程——=——-2時，小亮的解法如下：

方程兩邊都乘以X-2，得

1-X=-1-2（X-2）

解這個方程，得

X=2

你認為X=2是原方程的根嗎？與同伴交流。

教師小結：

在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根

驗根的方法有：代入原方程檢驗法和代入最簡公分母檢驗法.

(1)代入原方程檢驗，看方程左，右兩邊的值是否相等，如果值相等，則未知數的值是原方程的解，否則就是原方程的增根。

(2)代入最簡公分母檢驗時，看最簡公分母的值是否為零，若值為零，則未知數的值是原方程的增根，否則就是原方程的根。

前一種方法雖然計算量大，但能檢查解方程的過程中有無計算錯誤，后一種方法，雖然計算簡單，但不能檢查解方程的過程中有無計算錯誤，所以在使用后一種檢驗方法時，應以解方程的過程沒有錯誤為前提。

想一想：解分式方程一般需要經過哪幾個步驟？由學生回答。

（4）教師歸納小結：

解分式方程的步驟：

1在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程

2解這個整式方程

3把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。

（5）輕松完成：課堂練習：82頁1、2

（6）歸納總結、整理反思

學生自己總結本節(jié)課的收獲。教師引導學生不但總結知識上的收獲，也要總結合作交流上，反思整堂課的學習體驗。

設計目的：引導學生從多角度對本節(jié)課歸納總結，感悟知識上的點滴收獲，體驗合作交流的快樂，反思自己。

分式方程說課稿5

各位評委、老師：

大家好！

今天我說課的題目是《分式方程的應用》。我將從“學習內容定位、學習目標認定、重難點確立、學情分析、教學策略、教學過程”五個方面對這一課的教學設計進行說明，具體如下：

一、學習內容定位

本節(jié)內容在教材中所處的地位和作用：《分式方程的應用》是新人教版八年級數學下冊16.3分式方程中第三課時內容。它是分式方程解法的延展與最終歸宿，也是本章學習的重點與難點。從知識的掌握來看，本節(jié)課是對前面所學知識的深化和運用；從學生的學習發(fā)展來看，它將為研究數學問題提供研究思想與方法，利用分式方程解決社會熱點問題，是中考必考內容。在初中數學知識體系中作用重要，意義重大。

二、學習目標認定：

1、知識目標：指導學生親身經歷“實際問題——分式方程——求解——解釋解的合理性”的過程，學會從題中尋找等量關系，掌握列分式方程解實際問題的方法。

2、能力目標：引導學生面對生活，關注社會熱點、焦點問題，運用所學數學方程思想解決生活中的實際問題。指導學生在互動合作學習中發(fā)展能力，強化方程思想應用意識。

三、學習重難點

1、學習重點：審題、尋找等量關系，將實際問題轉化成分式方程的數學模型。

2、學習難點：尋求解決問題的不同方法，審題設元、尋找等量關系、列出方程、正確解答。

四、學情分析

在初一時，學生就學習了“列一元一次方程解應用題”，明白遇到實際問題可以列方程解決，但分析問題能力、審題能力、尋找數量關系的能力較弱，依然影響學生學習。上一節(jié)通過學習“分式方程”的解法，使學生會解分式方程，理解了增根的含義，會檢驗分式方程的根，為繼續(xù)學習列分式方程解應用題奠定了基礎。

五、教學策略

1、難點突破

通過學生小組合作學習，從不同角度展示找出的等量關系，在交流中質疑、在質疑中辨析、在辨析中統(tǒng)一認識，掌握尋找等量關系的一般方法。

2、學法分析

讓學生根據教材和教師提供的預習學案先進行自我探究，然后在小組內交流探究心得與疑難問題，在質疑辨析、互動交流中歸納總結，糾錯矯枉，達成共識，實現學習目標。

3、教法分析

（1）情境互動法：整節(jié)課始終圍繞“分式方程的應用”這條主線，通過創(chuàng)設學習情境，引導學生從實際問題中抽象出分式方程，體驗解題過程，學會尋找等量關系，掌握列分式方程解決實際問題的方法步驟。

（2）點撥指導法：在學生合作學習，展示交流的過程中，教師對學生的錯誤點、易混點、疑難點以及學習中應注意事項、方法規(guī)律、適時點撥，進而達到強調重點、突破難點的目的，將討論交流推向高潮、引向深入。

六、教學過程

（1）情境導入、通過學生生活中司空見慣的門面房出租信息，引出要學習解決的問題，激發(fā)學生學習興趣，導入新課。

（2）學情調查、收集學生自學中存在的問題，全面掌握學生學習情況，為組織大家深入學習做好準備。

（3）合作探究、通過學生小組合作學習，觀察比較，歸納總結，糾錯矯枉，感悟尋找等量關系，掌握分析問題，解決問題的方法。

（4）點評指導：學生進行學習成果展示時，教師對如何尋找等量關系進行點評，強調易錯易混之處，讓學生在互動交流中掌握重點、突破難點。

（5）達標檢測、這既是學生對分式方程的理解和應用，也是方程知識的拓展與延伸，應由學生獨立完成以達到檢測學習效果的目的，幫助教師全面掌握學生學習目標達成情況。

（6）總結反思、引導學生對所學知識進行理解吸收、內化整合，初步掌握列方程解應用題的方法。總結教學過程中的得與失，查缺補漏，促進學生整體提高。

以上是我的教學設計，敬請各位領導、專家、同行，批評指正！

分式方程說課稿6

一、教材分析

1、教材的地位和作用

可化為一元一次方程的分式方程是在學生已熟練地掌握了一元一次方程的解法、分式四則運算等有關知識的基礎進行學習的。它既可看成是分式有關知識在解方程中的應用；也可看成是進一步學習研究其它分式方程的基礎，因此它有著承前啟后的作用。同時學習了分式方程后也為解決實際問題拓寬了路子。

2、教學目標

根據本課在教材中的地位與作用，結合學生的實際學習情況，我將本課主要教學目標確定如下：

知識與技能：使學生了解分式方程的概念，掌握分式方程的解法，理解分式方程增根的含義和產生原因，會檢驗分式方程的增根；

過程與方法：使學生經歷探索發(fā)現分式方程解法的過程，掌握化歸的數學思想方法；

情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生的自主探究意識，提高學習興趣和數學創(chuàng)新能力。

3、教學重點、難點及關健

本著新課程標準，在鉆研教材的基礎上，我確定本節(jié)課的重點、難點為：

重點：解分式方程的思想方法與基本步驟，以及對增根概念的理解。

難點：對增根產生的原因的理解以及驗根的方法的掌握。

關鍵：“化未知為已知”的數學學習方法。

二、學情分析

學生是在掌握了分式的意義、分式的混合運算和熟練解一元一次方程的基礎上學習本節(jié)內容的，同時學生具有一定的豐富的想象力、好奇心和主觀能動性。但對于解分式方程過程中會出現增根，部分同學理解起來較為困難，因此在教學過程中應重點強調如何把分式方程轉化為整式方程和解分式方程過程中產生增根的原因及如何驗根。

三、教法與學法

1、說教法：

本節(jié)內容從實際問題出發(fā)引了出分式方程的概念，介紹分式方程的求解方法。采用了設疑引導、協(xié)助總結的教學方法，真正體現以學生為主體。針對學生的回答所出現的一些問題給出及時的糾正，練習時，除了讓盡可能多的學生板演以外，要及時的發(fā)現并總結學生所出現的問題，比較典型的全班講評。

2、說學法

本節(jié)課我主要指導學生采用了合作交流、自主探究學習方法，使學生積極主動得參與到教學過程，通過合作交流，激發(fā)學生的學習興趣，體現探索的快樂，使學生的主體地位得到充分的發(fā)揮。

四、說教學過程

1、創(chuàng)設情景、導入新課

為了滿足經濟高速發(fā)展的需求，我國鐵路部門不斷進行技術革新，提高列車運行速度；在相距1600的兩地之間運行一列車，速度提高25﹪后，運行時間縮短了4，你能列出列車提速前的速度嗎？

師生活動：教師提出問題，設計意圖：先通過實際問題，引導學生從分析入手，列出含未知數的式子表示有關的量，并進一步根據相等關系列出方程，為探索分式方程及分式方程的解法作準備。

2、合作交流、探究新知：

（1）對所得方程觀察其形式，不是整式方程中的一元一次方程，從而提出分式方程的概念。

師生活動：教師提出問題，學生思考、議論后在全班交流。

學生歸納出：該方程的特征是分母中含有未知數。

設計意圖：通過觀察、比較，培養(yǎng)學生的觀察問題和語言表達能力。

（2）對比一元一次方程的解法，讓學生探究方程的解法，通過去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，等步驟求出，并檢驗解的正確性。

師生活動：鼓勵學生尋求解決問題的辦法，引導學生將分式方程轉化為整式方程，學生自然會想到“去分母”來實現這種轉變，求出方程的解，并要求學生驗根。

設計意圖：怎樣解分式方程，這是本節(jié)的核心問題，也是本節(jié)課的重點，本次活動中用“轉化”思想，把函待解決的問題，通過轉化，化歸到已經解決或比較容易的問題中去，最終使問題得到解決。從而突破本節(jié)課的重點。

（3）進一步探究：仿照上例方程的解法，解方程并檢驗。

學生發(fā)現不能作為原方程的解，時原方程中的分式無意義，從而引出增根的概念：是所得的整式方程的解，但不是原分式方程的解。是因為在解方程的過程中的一些不合理變形造成的。

對增根產生的原因進行初步探討：只有在第一步去分母時，可能出問題，兩邊同乘以的最簡公分母的值不能為零。

解分式方程時，去分母后所得整式方程的解是原分式方程的解，也可能不是，這是為什么呢？如何進行檢驗呢？

師生活動：學生獨立解決問題，然后提出自己的看法在小組討論，在學生討論期間，教師應參與到學生的數學活動中，鼓勵學生勇于探索、實踐，解釋產生這一現象的原因，并懂得在解分式方程時一定要進行驗根。

設計意圖：通過引導學生進行比較、探究，并進行充分的討論，最后統(tǒng)一認識，用分式的意義及分式的基本性質解釋分式方程可能無解的原因，學生在數學活動中，通過積極參與和有效參與，達到知識和能力、過程和方法、情感態(tài)度和價值觀三維目標的全面落實，從而突破本節(jié)課的難點。

（4）總結解分式方程的一般步驟，并比較其與解一元一次方程的異同點。

教師活動：提示學生對比一元一次方程的解法總結分式方程的解法，并探查它們之間的異同點。

設計意圖：提高學生的數學意識，培養(yǎng)化歸思想的逐步形成，提高學生自主解決數學問題的能力。

3、新知應用、聯系拓廣：

投影展示例題

師生活動：教師出示題目，學生獨立完成，指名2名學生板演，教師巡視。

設計意圖：①例題的作用可以培養(yǎng)學生學以致用的能力、嚴格的解題規(guī)范格式，從而養(yǎng)成良好的學習習慣。

②評價時采用生生評價的方式可以提高學生學習的興趣，活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學生嚴謹的數學思維習慣。

4、課堂練習、檢查驗收：

師生活動：教師出示題目，學生獨立完成，判斷題點名由學生口答，解方程請4名學生板演，教師強調步驟，特別是檢驗。

設計意圖：及時鞏固所學知識，了解學生學習效果，增強學生應用知識的能力。

5、課堂總結、落實新知：

師生活動：學生個體小結，小組歸納，集體補充。

設計意圖：①讓學生以反思的形式回憶本節(jié)的學習內容與方法，更有利于學生加深對所學知識的印象，有利于培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的數學學習習慣。

②注重學生間的相互合作，培養(yǎng)學生的合作意識、競爭意識，養(yǎng)成“愛提問、敢質疑、富聯想、善應變”的好習慣。

6、布置作業(yè)、復習鞏固

設計意圖：分層次布置作業(yè)，讓基礎差的學生能夠吃飽，基礎好的學生吃好，使每位學生都感到學有所獲。

五、評價分析

在本課的教學過程中，我嚴格遵循由感性到理性，將數學知識始終與現實生活中學生熟悉的實際問題相結合，不斷提高他們應用數學方法分析問題、解決問題的能力。在重視課本基礎知識的基礎上，適當進行拓展延伸，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，同時根據新課程標準的評價理念，在教學過程中，不僅注重學生的參與意識，而且注重學生對待學習的態(tài)度是否積極。課堂中也盡量給學生更多的空間、更多展示自我的機會，使學生的主體地位得到充分的體現，使教學過程成為一個在發(fā)現中創(chuàng)造的認知過程。

分式方程說課稿7

一．教學內容分析：

列分式方程解決應用問題比列一次方程（組）要稍微復雜一點，教學時候要引導學生抓住尋找等量關系，恰當選擇設未知數，確定主要等量關系，用含未知數的分式或者整式表示未知量等關鍵環(huán)節(jié)，細心分析問題中的數量關系。對于常用的數量關系，雖然學生以前大都接觸過，但是在本章的教學中仍然要注意復習、總結，并且抓住用兩個已知量表示第三個量的表達式，引導學生舉一反三，進一步提高分析問題與解決問題的能力。此外，教學時要有意識地進一步提高學生的閱讀理解能力，鼓勵學生從多角度思考問題，注意檢驗，解釋所獲得結果的合理性。

課本呈現了大量由具體問題抽象出數量關系的實例，目的是讓學生經歷觀察、歸納、類比、猜想等思維過程，所以，評價應該首先關注學生在這些具體活動中的投入程度—————能否積極主動地參與各種活動；其次看學生在這些活動中的思維發(fā)展水平—————能否獨立思考，能否用數學語言（分式分式方程）表達自己的想法，能否反思自己的思維過程，進而發(fā)現新的問題。

課本設置了豐富的實際例子，這些涉及工業(yè)、農業(yè)、環(huán)保、學生實際、教學本身等方面，教學過程中引導學生從現實生活中發(fā)現并提出數學問題的能力，關注學生能否嘗試用不同方法尋求問題中的數量關系，并且用分式、分式方程表示，能否表達自己解決問題的過程，能否獲得問題的答案，并且檢驗、解釋結果的合理性。

二．重點和難點

教學重點：引導學生從不同角度尋求等量關系是解決實際問題的關鍵。

難點：引導學生將實際問題轉化為數學模型，并且進行解答，解釋解的合理性。增強學生應用數學的意識。

三．教學方法

本節(jié)課采用：引導分析、合作探究、自我展示等教學方法。這樣可以培養(yǎng)學生的良好學習習慣、語言表達與分析問題的能力、思維的縝密性。

四．教學過程

本節(jié)課分四部分進行：復習引入、探究新知、應用、小結

（一）復習。首先，我讓學生回顧了分式方程及分式方程的解法、步驟，目的是讓學生進一步認識分式方程與整式方程的區(qū)別、解法的不同，為后面的學習打下基礎。其次，通過一個練習（分式方程的解法及公式變形）加強解題能力的培養(yǎng)。

（二）新知探究。例1、是一個工程問題，例2是一個行程問題。這一例題只給出了情境沒有具體的問題，進而讓學生去分析題意及各個量間的關系找出等量關系式。然后提出自己想知道的問題，最后我在學生所提問題中選一問題進行解決。（規(guī)定工期是多少？）這樣給學生的思考留下了很大的空間，也培養(yǎng)了學生的分析問題解決問題的能力，同時也促進了每個學生的發(fā)展。在解決問題過程中多采用了學生間的交流合作、獨立完成、互幫互助、上板展示的學習方法。教學時我重點引導學生將實際問題轉化為數學模型，并且進行解答，解釋解的合理性，這樣有利于學生養(yǎng)成良好的學習品質。

（三）知識應用。同樣是一個行程問題一個工程問題，例3、例4作為練習題這樣不僅鞏固了新知應用，而且進一步檢測了學生的分析、表達、書寫等各個方面的能力，增強他們的應用意識。

（四）小結：讓學生在組內交流和在班內交流，暢所欲言，這樣每個學生都有回顧知識、表現自我的機會；教師補充小結使學生分析、歸納、總結的良好習慣。

五、課堂練習和課后作業(yè)

1、課本108頁第1題、109頁第5題

2、基礎訓練同步練習

六、板書

板書是基本基本量列表和關系式，讓學生書寫解題過程，這樣有利于把握重點、掌握新知。

第五篇：分式方程應用題

中考分式方程應用

一、工程問題

1.現要裝配30臺機器，在裝配好6臺后，采用了新的技術，每天的工作效率提高了一倍，結果共用了3天完成任務。求原來每天裝配的機器數.2.打字員甲的工作效率比乙高25%，甲打2000字所用時間比乙打1800字的時間少5分鐘，求甲乙二人每分鐘各打多少字？

3.一項工程，如果甲、乙兩隊合做，12天可以完成?，F在，先由甲隊獨做5天，接著由甲、乙兩隊合做4天，結果只完成了全部工程的一半。問：如果讓甲、乙兩隊單獨做，要完成這項工程各需多少天？

4.有一工程需在規(guī)定日期內完成，如果甲單獨工作，剛好能夠按期完成；如果乙單獨工作，就要超過規(guī)定日期3天.現在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙單獨完成，剛好在規(guī)定日期完成，求規(guī)定日期是幾天？

二、路程問題

1.某人騎自行車比步行每小時多走8千米，已知他步行12千米所用時間和騎自行車走36千米所用時間相等，求這個人步行每小時走多少千米？

2.供電局的電力維修工要到30千米遠的郊區(qū)進行電力搶修.技術工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結果他們同時到達.已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求這兩種車的速度.三、水流問題

1.輪船順流航行66千米所需時間和逆流航行48千米所需時間相等，已知水流速度每小時3千米，求輪船在靜水中的速度

2.一船自甲地順流航行至乙地，用2.5小時，再由乙地返航至距甲地尚差2千米處，已用了3小時，若水流速度每小時2千米，求船在靜水中的速度.四、數字問題：

1.一個兩位數，個位上的數比十位上的數大4，用個位上的數去除這個兩位數商是3，求這個兩位數.2.一個兩位數，它的十位數比個位數小5。如果把個位數與十位數對調后所得的兩位數作為分母，原兩位數作為分子，所得分數的值是3。求原兩位數。

8五.其他：

1.總價9元的甲種糖果和總價是9元的乙種糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲種糖果便宜1元，比乙種糖果貴0.5元，求甲、乙兩種糖果每千克各多少元？

六、提升

1.“母親節(jié)”前夕，某商店根據市場調查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數是第一批所購花盒數的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元．求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？

2.某機械加工車間共有26名工人,現要加工2100個A零件,1200個B零件,已知每人每天加工A零件30個或B 零 件20個,問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務（每人只能加工一種零件）？ 求詳解

3.東營市某學校2015年在某商場購買甲、乙兩種不同足球,購買甲種足球共花費2 000元,購買乙種足球共花費1 400元,購買甲種足球數量是購買乙種足球數量的2倍.且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元.(1)求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元;(2)2016年為響應習總書記“足球進校園”的號召,這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個.恰逢該商場對兩種足球的售價進行調整,甲種足球售價比第一次購買時提高了10%,乙種足球售價比第一次購買時降低了10%.如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2 900元,那么這所學校最多可購買多少個乙種足球?

4.在南寧市地鐵1號線某段工程建設中，甲隊單獨完成這項工程需要150天，甲隊單獨施工30天后增加乙隊，兩隊又共同工作了15天，共完成總工程的 1（1）求乙隊單獨完成這項工程需要多少天？ 3 1（2）為了加快工程進度，甲、乙兩隊各自提高工作效率，提高后乙隊的工作效率是

a，甲隊的工作效率是乙隊的m倍（1≤m≤2），若兩隊合作40天完成剩余的工程，請寫出a關于m的函數關系式，并求出乙隊的最大工作效率是原來的幾倍？

5.煙臺享有“蘋果之鄉(xiāng)”的美譽．甲、乙兩超市分別用3000元以相同的進價購進質量相同的蘋果．甲超市銷售方案是：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果400千克，以進價的2倍價格銷售，剩下的小蘋果以高于進價10%銷售．乙超市的銷售方案是：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價格按甲超市大、小兩種蘋果售價的平均數定價．若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2100元（其它成本不計）．問：（1）蘋果進價為每千克多少元？

（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算．