第一篇：高復(fù)小結(jié)

高復(fù)小結(jié)

高復(fù)馬上就要結(jié)束了，在這將近一年的學(xué)習(xí)中我認(rèn)識了很多來自我們一個學(xué)校但不同專業(yè)的同學(xué)。從原來的18個人，到現(xiàn)在的29個人。我們每一人心里最大的愿望就是明年的高考能考進(jìn)自己理想的大學(xué)。

每一個的同學(xué)每天都是早出晚歸，包括我，早上五點半出門，晚上五點半再到家。每天都從浦東趕到浦西。雖然很苦，但是俗話說的好，有苦才有甜。有的同學(xué)也是先去實習(xí)了一段時間再來高復(fù)的，聽他們說上班真的很辛苦。工資不多，工作卻很多。所以當(dāng)他們回到課堂的時候感到更加的親切。

我們的班主任是一位具有豐富經(jīng)驗的老師，她已經(jīng)65歲了，我們是她工作生涯中的最后一批學(xué)生了，明年幫我們送走，她也就回家安度晚年。平時的學(xué)習(xí)過程中她總是會告訴我們一些道理和知識，教會我們怎么做人。也經(jīng)常告訴我們一些偉大人物的故事，以此激勵我們努力學(xué)習(xí)。她對我們期望很大，希望明年三月我們都能考進(jìn)理想的大學(xué)，然而我們也不會讓她失望。一定會努力學(xué)習(xí)，考進(jìn)理想的大學(xué)。

我很榮幸，在班級了擔(dān)任了語文課代表。每周的一、三早晨我都帶領(lǐng)大家讀語文。在老師的幫助下我的語文成績得到了很大的進(jìn)步。每次語文的周測都保證在班級前2名。

在數(shù)學(xué)方面，我們的數(shù)學(xué)老師很負(fù)責(zé)，每一個知識點都會給我們做大量的練習(xí)。每一次考試都讓我們了解到自己在哪個方面還有所欠缺。我們經(jīng)常也會做一些比較難的題目，讓我們前后同學(xué)進(jìn)行討論。當(dāng)把題目做出來的時候，心里會十分的開心?？墒敲恳淮蔚臄?shù)學(xué)成績都是忽高忽低的。很不平穩(wěn)。老師說有起伏是正常的，但為了明年的高考還是盡量把分?jǐn)?shù)保持在70-80之間，平穩(wěn)些。

高復(fù)一年最讓我頭痛的就是英語了，我費了很大的努力可是還是不見有所成效，雖然我真的覺得自己比曾經(jīng)更會分析題目了，盡管我對英語更有信心了?？墒撬鼌s一次一次的壓制我的激情。不過正所謂野火燒不盡，春風(fēng)吹又生，每次一打擊過后我又會堅強(qiáng)的站起來，繼續(xù)沉浸在我的ABC中。記得放假回來我還在家里沒出息的哭泣，不為別的，只是因為付出的太多而沒有任何回報的不解。

高復(fù)一年真的很苦，不過卻有很多的收獲，除了分?jǐn)?shù)上的收獲，更重要的我覺得會是意志上的吧！高復(fù)真的給人很大的壓力，來自各方面的，更多的會是自己的。說真的，三校生很難去放松自己的，因為曾經(jīng)跌到過，所以會更加小心，那種想要跨越的心理比任何人都強(qiáng)。

陳銘

第二篇：成人高復(fù)作文

成人高復(fù)作文范文（2009）模擬卷一

A few days ago, I went to the railway station to see my friend off.On the way I saw street-cleaners buning garage.I know they were trying to get rid of rubbish in a way which they thought was “Taking a shortcut”, but I don’t think it proper to clear away rubbish by such a method.Burning things does harm to people.It’s known to all that burning rubbish will give off poisonous smoke and dust which in turn pollute air.Many people contract cancer as a result of breathing the polluted air.Some of them even die of it.There are many things in rubbish that can be rotten decomposed, such as dry leaves, leftover food,etc.They can make every good fertilizer.So it’s better to collect them for croplank.模擬卷二

May 5th, Sunday, Fine

Climbing is my favorite outdoor activity.I’m fond of it very much, especially in late spring.Today, early in the morning, my friends and I put on our sports shoes and started off.After climbing for half an hour, we got to the top of the hill.There we had a very good view miles around.To the north, a big river is crossing the city.There are many ships sailing busily.A lot of trees are there,too.It was time for us to go back when the sun started to go down.On the way back, we were laughing and talking all the time.We had a good time today.模擬卷三

Watching TV has become a part of our life.There are many programmes for children to enjoy.But many people think it is harmful for children to watch TV.First of all, some programmes are not good for children.Second, television does harm to children’s eye-sight.Third, if children watch TV too long each day, they cannot have enough time for sleep.And they will feel sleepy in class next day.Therefore they won’t be able to follow their classamates.It is clear that watching too much TV is harmful for children.Parents and teachers should tell children what programmes they should watch.And children should be under control when they watch TV.模擬卷四

今年暑假我與媽媽回家鄉(xiāng)探望姥姥。由于很多年沒回家，不知道家鄉(xiāng)發(fā)生了如此大的變化，蓋了一排排的新房，街道加寬硬化。街心還修了一個公園，我更愛我的家鄉(xiāng)了。

Last summer vacation I went back to my home town to see my grandmother with my mother.As I hadn’t been there several years, I did know that great changes had taken place.It will never be what it used to.Here and there I could see rows of new houses had been built.The streets had been widened and hardened.In the middle of the village there was a beautifu park.How beautifu it was!

I love my new hometown even more.模擬卷五

今年暑假將在北京舉辦中美學(xué)生科技夏令營(Sino-American students Science Summer Camp)。你叫李棟，是這次活動的組織者之一。美國某組織負(fù)責(zé)人Brown先生來信向你詢 問(inquire)舉辦活動的情況，請你根據(jù)提示用英語寫一封（100-120）詞的回信。提示：

1． 夏令營于7月15日開始，并在人民大會堂舉行開營儀式(opening ceremony)；8月1日結(jié)束，美國學(xué)生返國。

2． 中美兩國各有100名學(xué)生參加。

3． 營員分成四組，參觀若干中學(xué)、大學(xué)和博物館，并舉行知識競賽，然后游覽長城、北海、頤和園等。

Dear Mr.Brown，I have received a letter from you inquiring about the coming Sino-American Students Science Summer Camp and I am pleased to inform you as follows.There will be 100 Chinese students and 100 American students to take part in the activity, and it begins on July 15th with an opening ceremony in the Great Wall of the People.Then, the camp members will be divided into four groups.They are going to visit a few middle schools, colleges and museums, and hold knowledge contests.After that, they’ll go to the Great Hall, Beihai Park and the Summer Palace.The activity ends on August 1st, when all the American students will return.If I can help you further, please let me know.Sincerely yours，Li Dong

2007年考卷作文

Dear John，I’ve been in England for two weeks now.You must be eager to know what’s going on with me in your home country and how I feel about my stay here.I’m staying with an English family and spend a lot of time with them.They have s son of my age and very soon we become good friends.We talk about our school lives, and after-class activities too.By talking with him, I’ve improved my spoken English greatly.I’m sure you’ll find it when I’m back and see you again.The summer camp’s life is rich and colorful.We have a lot of activities, for example, visiting museums, playing football with the students here and having evening parties.I’ve learned a lot from these activities.I miss you very much and will write you more about my life here.Best wishes.Li Hua

補(bǔ)充作文范文

1.你是Alice。你的朋友很快就要到你的鄉(xiāng)間小屋拜訪，但你卻要出去一會兒留一張便條給她，告訴她一個人在屋里時應(yīng)注意些什么。

October 18,2009-8-29

Dear Bonnie，I will be away for a while.The key to the cotage is under the doormat, and the food is in the refrigerator.After entering the ouse, lock the door from inside at once.The cottage is far away from the nearest town, and the arrea is not quite safe from burglars.So I think the saying is right that where there is precaution, there is no danger.Have a nice stay here.Yours，Alice

2.請根據(jù)提示寫一篇100詞左右的短文。假如你是一名導(dǎo)游，陪同美國旅游團(tuán)游覽泰山，下車前你講了一段話。（1）簡單介紹一下泰山的情況。（2）講話時間是8點半，在山上逗留8個小時，下午4點半離開，游覽車在入口處等候，記住車號。（3）貴重物品隨身攜帶，下車前關(guān)上窗子。（4）祝大家玩得愉快。

Ladies and gentlemenk

Here qe are at the foot of Mount Tai.Mount Tai is one of the most beautiful places in China.It also has many wonders.We will spend eight hours here.It’s 8:30 now.We will leave here at 4:30 this afternoon.The bus will be waiting for us at the entrance.Please remember our bus number and be back on time.Please take your valuable things with you and shut all the windows before you get off the bus.Have a good time.Thank you!

3.假定你經(jīng)常上網(wǎng)。最近網(wǎng)上有一個關(guān)于未來擇業(yè)問題的專題討論，你覺得當(dāng)記者不錯。你準(zhǔn)備寫一篇短文發(fā)表你的看法。內(nèi)容包括以下幾點：（1）當(dāng)記者可以到處旅行，結(jié)識很多人；（2）但很少時間在家，并可能有危險；（3）盡管如此，每天面臨新東西，有意思，有成就感。

I think it’s good to be a news reporter, because it’s an exciting job.A news reporter travels to many places and meet many new people.But one thing that I am not sure about is that the job might be also dangerous and one has to be away from home most of the year.All things considered, I still think it’s a good idea to be a news reporter, because each day what you confront is different from the previous one and this will bring you excitement and a feeling of success.4.假如你是一名中學(xué)教師，名叫趙明。你對越來越多的中學(xué)生吸煙甚感憂慮，因此給某家英文報紙的編輯寫信反映這個問題；信地主要內(nèi)容如下：（1）兩年前，僅有約15% 的男生吸煙，如今吸煙者多達(dá)55%，甚至有的女生也吸煙；（2）舉兩三個例子說明吸煙的危害性；（3）奉勸大家戒煙。

Dear editor;

I’m a middle school teacher and I’m worried ablut the increasing number of students who smoke in schools.Two years ago, only 15 percent of the boys smoked.Today 55 percent do, and even a few girls smoke,too.As is well known, smoking does great harm to our health.Facts hve shown that many serious diseass, such as lung cancer and heart disease, are connected with smoking.When one smokes in public places, harm is done not only to himself but also to all the people around.And if one smokes, he’ll have to spend a lot of money on it.So I wish to give the students a piece of advice: give up smoking and keep yourselves healthy.Yours truly，Zhao Ming

5.隨著英特網(wǎng)的發(fā)展，目前很多人給親朋好友發(fā)電子賀卡。請根據(jù)以下提示，闡述電子賀卡的優(yōu)越性。（1）除圖像外，還可傳遞動畫和聲音，生動、有趣；（2）傳遞速度快（3）電子賀卡形式多樣，還可以用火其他軟件自己設(shè)計；（4）節(jié)約紙張，有利于保護(hù)樹木和環(huán)境了 電子賀卡 動畫

With the development of the Internet, more and more people tend to send electronic cards instead of paper ones at New Year’s time.Compared with the traditional cards, electronic cards are more interesting and lively, for you can get not only pictures but also sound and even animations.Besides, it’s faster to send an electronic card.There are many web sites on line where different varieties of cards are available.If none of these cards are of any interest to you, you can design cards of unique style using Flash or other software.More importantly, with the popularity of electronic cards, less paper is used for making paaper cards, which contributes to the environment prtection.6.你的英國筆友來信詢問他即將來華就讀學(xué)校的服務(wù)設(shè)施情況。請用英語寫一封回信，主要內(nèi)容如下 ：（1）郵局、超市和銀行在操場附近；(2)營業(yè)時間：郵局9：00-18：00；超市9：00-22:00;中國銀行9：00—17：00；（3）銀行可兌換外幣；自動柜員機(jī)全天24小時服務(wù)；（4）洗衣房在宿舍樓一樓。

Dear Paul, I’m very glad that you will come to China soon.Here I’m writing to tell you something about the services available on the compus.The post office, the supermarket and bank are all nearby the playground.All of them open at 9:00 a.m.but their business hours are not the same.The post office closes at 18:00 and the supermarket not until 22:00.Bank of China, where you may change the foreign currency, closes at 17:00.There is an ATM in service all day round.And right in the drom building , on the first floor, there is a washhouse where you can do your laundry.I’m looking forward to your arrival.Truly yours

Li Hua

7.你是吳芳，申請到美國加州大學(xué)學(xué)習(xí)。你成績優(yōu)異，對數(shù)學(xué)尤感興趣，是天津市學(xué)生奧林匹克數(shù)學(xué)俱樂部成員。你希望中學(xué)畢業(yè)后能到該校在這方面進(jìn)一步深造，最后要求寄給你一份申請表格和有關(guān)材料。

Dear sir，I’d like to enter your university.I’m now a senior student in Tianjin, P.R.China.So far I’ve got ecellent results on my studies.I take much interest in mathematics and I’m a member of Tianjin Studnents’Mathematics Olympic Club.I expect that I can get a chance to study in this field at your university right after my graduation.Would you please mail me your application form and other information for the course?

I’m looking forward to your reply.Yours sincerely，Wu Fang

8.上周日下午，我和朋友們正在中山公園散步，突然聽到一落水女孩呼救。我和我的一位朋友跳入湖里救出孩子，當(dāng)時落水女孩已停止呼吸。我用學(xué)過的急救知識給她做了人工呼吸，我的朋友給急救中心打電話。結(jié)果女孩得救了，大夫們夸我做得對。

Last Sunday afternoon my friends and I were walking in Zhongshan Park when we suddenly heard someone calling for help.A girl fell into the lake and she was in danger.One of my friends and I jumped into the lake and swam towards the girl.When she was pulled out ot it, she had stopped breathing.I had learned some knowledge about first aid at school.So I tried to start her breath by using the mouth-to-mouth way.My friend phoned the First Aid Center.Within ten minutes the girl began to breathe again and the doctors from the First Aid Centre arrived.The girl was saved.They all said that what I did was right.

第三篇：高復(fù),勇者游戲!

《高復(fù)，勇者游戲！》

“輕輕的我走了，滿懷一份喜悅，戀戀一份不舍。再見！新理想高復(fù)！北大！哥來了！” ——05屆優(yōu)秀學(xué)生劉遠(yuǎn)超在畢業(yè)時給學(xué)校的留言。

一句“北大！哥來了！”是何等的豪邁，何等的充滿了對大學(xué)的向往與新生活的期待。

有人說高三是一場沒有硝煙的戰(zhàn)場，在這個戰(zhàn)場上有人目標(biāo)堅定，有人迷惘失措。有人說高考是一個巨大的龍門，在奮勇一躍后，又是另一番的情景，是喜極而泣，又或悲痛欲絕。

正如08年新理想高復(fù)文科狀元林珊珊的的高復(fù)感言：“無需踟躇觀望，但要執(zhí)著夢想。不要總沉迷于對征途險境的擬想，而忽略了其間的風(fēng)景。”6月底高考可查詢成績后，高校與復(fù)讀將再次成為杭城的熱門話題。有無數(shù)學(xué)子選擇用一年時間，在高復(fù)學(xué)校中調(diào)整自我，超越自我，敗而大成，在后高三的歷練中重獲新生。杭州正保新理想高復(fù)，便是杭州高復(fù)學(xué)校中最給力的一所。從新理想高復(fù)學(xué)校建立以來，每年都在創(chuàng)造著一個又一個奇跡，讓更多學(xué)生進(jìn)入到理想學(xué)校。

“不是所有沒升入理想大學(xué)的學(xué)生都適合高復(fù)。”在新理想高復(fù)報名時，新理想的老師都會仔細(xì)的為每個學(xué)生分析他的情況。新理想高復(fù)堅持“學(xué)生利益至上，一切為學(xué)生服務(wù)”的辦學(xué)理念。在入學(xué)前，就會從學(xué)生切身利益考慮。通過多年的高復(fù)輔導(dǎo)，新理想總結(jié)了適合高復(fù)的學(xué)生基本情況。

第一、高考發(fā)揮失常，沒有考出應(yīng)有水平的學(xué)生。

第二、高中階段不夠努力，潛力沒有得到充分的展示，高考成績不理想，需要通過高復(fù)進(jìn)入理想學(xué)校的學(xué)生。

第三、高考落榜生，此類考生需要在高復(fù)中花費更多時間，阻擋更多的誘惑。

杭州“正保新理想高復(fù)”是美國紐交所上市公司——正保教育集團(tuán)旗下從事高復(fù)與中小學(xué)課外輔導(dǎo)的品牌學(xué)校。學(xué)校專注于師資隊伍的建設(shè)，在全國范圍內(nèi)選聘最優(yōu)秀的教師，從而擁有了現(xiàn)在杭州乃至浙江高復(fù)領(lǐng)域中優(yōu)質(zhì)師資。“讓正保新理想學(xué)子享受最理想、最優(yōu)秀的教育！”是學(xué)校對社會的鄭重承諾。為了讓學(xué)生能夠在一年時間完成知識梳理，補(bǔ)充知識漏洞，提高解答能力。學(xué)校教研專家及優(yōu)秀教師團(tuán)隊為學(xué)校學(xué)生專門撰寫了《高考寶典》、《新高考百日沖刺復(fù)習(xí)要領(lǐng)》、《最后的叮嚀》、《60分鐘設(shè)計高考志愿（精簡版）》。

俗話講“強(qiáng)將手下無弱兵！”作為新理想高復(fù)學(xué)校核心的學(xué)校管理層，是一支有強(qiáng)悍業(yè)務(wù)能力的專家型隊伍。他們中有浙江省特級教師、重點高中資深校長、有曾是杭州教學(xué)教研機(jī)構(gòu)的領(lǐng)軍人物。校長顧來是浙江省教育界知名的生物特級教師，有著多年省級重點中學(xué)教學(xué)及豐富管理經(jīng)驗，是浙江省生物學(xué)科和教育研究專家。正是他的領(lǐng)導(dǎo)讓正保新理想教育、教學(xué)高居業(yè)界前列。同時，由校長領(lǐng)銜的學(xué)校專家團(tuán)隊，及新理想高復(fù)的傳統(tǒng)課“高考名師大講堂”使正保新理想的學(xué)子們，不出校門就享受到杭城乃至浙江的頂尖教育。

在復(fù)讀學(xué)校中，不得不提到的與學(xué)生關(guān)系密切的班主任。正保新理想的班主任是一支有干勁、肯吃苦、善管理、懂心理的隊伍。他們?yōu)榱瞬还钾?fù)學(xué)生及其家長的期望，真正做到“負(fù)重拼搏抓備考，矢志耕耘育英才”。不管學(xué)生是思想上的暫時波動，還是有病需要端水送藥，班主任都能夠想學(xué)生之所想，急學(xué)生之所急。他們既是學(xué)生的后勤部長，也是學(xué)生的“人生導(dǎo)師”。

“忐忑的報名，和藹的老師，真摯的付出，豐收的碩果?！蓖瑯邮切吕硐雽W(xué)子的畢業(yè)感言，也描繪了在選擇再高復(fù)的心情。高考后怎樣選擇畢業(yè)去向？新理想高復(fù)提醒您，理性選擇高復(fù)，理智選擇高復(fù)學(xué)校。

1、選擇高復(fù)學(xué)校，應(yīng)進(jìn)行多家高復(fù)學(xué)校的比較。

2、了解生源質(zhì)量、近年高考成績的趨勢，高復(fù)學(xué)校是否充滿生機(jī)與活力；了解授課師資。

3、不輕信廣告宣傳，更要防止有償新聞的誤導(dǎo)。對廣告或招生簡章中的內(nèi)容應(yīng)仔細(xì)核實；

最后，杭州新理想高復(fù)祝愿所有選擇高復(fù)的勇敢者，都能在高質(zhì)、誠信的高復(fù)學(xué)校中取得好成績！

第四篇：復(fù)變函數(shù)小結(jié)

復(fù)變函數(shù)小結(jié) 第一章 復(fù)變函數(shù)

1)掌握復(fù)數(shù)的定義(引入),知道復(fù)數(shù)的幾何意義(即復(fù)數(shù)可看成復(fù)數(shù)平面的一個點也可以表示為復(fù)數(shù)平面上的向量)2)掌握 復(fù)數(shù)的直角坐標(biāo)表示與三角表示式及指數(shù)表示式的關(guān)系.3)掌握復(fù)數(shù)的幾種運算:(1)相等;(2)加法;(3)減法;(4)乘法;(5)除法;(6)開方;(7)共軛.需要注意的是開方 : 開n次有n個根.例題

nz1?n?1ei??0?2?k??n?1ei??0?2?k?n,?k?0,1,2,?n?1?

4)掌握復(fù)變函數(shù)的定義,知道復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)的定義.5)熟悉幾個常用的基本初等函數(shù)及性質(zhì):(1)多項式;(2)有理分式;(3)根式;(4)指數(shù);(5)三角函數(shù).6)掌握復(fù)變函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義, 因復(fù)變函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義在形式上跟實變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定義一樣,故實變函數(shù)中關(guān)于導(dǎo)數(shù)的規(guī)則和公式在復(fù)變函數(shù)情況仍適用.7)復(fù)變函數(shù)可導(dǎo)的充要條件是:(1)函數(shù)f(z)的實部u 與虛部的偏導(dǎo)數(shù)存在,且連續(xù).?u?u?v?v，,?x?y?x?y(2)滿足 C-R條件

?u?v?u?v?,??.?x?y?y?x8)知道復(fù)變函數(shù)解析的定義,復(fù)變函數(shù)解析,可導(dǎo)及連續(xù)的關(guān)系.9)解析函數(shù)的性質(zhì):

(1)若f(z)在區(qū)域B上解析,則f(z)的實部u與虛部v的等值(勢)線互相正交.(2)若f(z)在區(qū)域B上解析,則f(z)的實部u與虛部v均為調(diào)和函數(shù).(3)若f(z)在區(qū)域B上解析,則f(z)的實部u與虛部v 不是獨立的,可由己知解析函數(shù)的實部u(或v)求出解析函數(shù)f(z).具體求法有3種

:1.直接積分法;2.湊全微分法;3.路徑積分法.10)解析函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用:

平面標(biāo)量場.11)知道復(fù)變函數(shù)中多值性的起源在于幅角,只需對幅角作限定(一般限定在主值范圍,且一般把幅角作限定的復(fù)變平面稱為黎曼面.),多值函數(shù)就退化為單值函數(shù).第二章 復(fù)變函數(shù)的積分

1)知道復(fù)變函數(shù)積分的定義,以及它與實變函數(shù)的路徑的關(guān)系.2)掌握單連通區(qū)域與復(fù)連通區(qū)域上Cauchy定理及數(shù)學(xué)表示式:?f?z?dz?0(1)其中l(wèi)為區(qū)域的所有邊界線.l

對單連通區(qū)域(1)可表示為

?lf?z?dzn?0,(2)對復(fù)連通區(qū)域(1)也可表示為:

?f?z?dz???f?z?dzli?1ci(3)其中l(wèi)為區(qū)域的外邊界線,ci為區(qū)域的內(nèi)邊界線.(3)式反映對復(fù)連通區(qū)域的解析函數(shù)沿外邊界的積分值與沿內(nèi)邊界積分的關(guān)系.作為(3)式一個特例: 包含一個奇點的任意一個閉合曲線積分值相同,它為求積分帶來方便.n??z?adz?l?0,?n??1?一個重要的積分公式: ?z?a?ndz?2?i,?n??1?

?l其中l(wèi) 包含a 點.Cauchy定理為本章的重點.3)解析函數(shù)的不定積分.f?z??f'12?i12?i?llf???d???z?z),4)Cauchy公式

?z???z???(?lf???d?2, ,fnn!2?i?(?f???d??z)n?1若對復(fù)連通區(qū)域 l 為區(qū)域的所有邊界線.第三章 冪級數(shù)

1)了解一般的復(fù)數(shù)項級數(shù),知道級數(shù)收斂的Cauchy判據(jù),絕對收斂與一致收斂的概念,掌握外氏定理及運用.2)掌握冪級數(shù)的一般形式,收斂半徑的計算(R?limn??anan?1)，知道冪級數(shù)在收斂圓內(nèi)絕對且一致收斂，能逐項求導(dǎo)與積分.3)掌握解析函數(shù)在單連通區(qū)域的Taylor 展開式: ?f?z???a?z?z?k0k?0k,ak?fk?z0?k!

知道Taylor 展開式是唯一的,即同一個函數(shù)在同一區(qū)域的展開式不管用什么方法得出其結(jié)果是相同的.熟悉一些基本的Taylor 展開式: 例?1?ez,?2?cosz,sinz,?3?11?z,?4?ln?1?z?

知道函數(shù)在無窮運點的展開式.4)掌握解析函數(shù)在復(fù)連通區(qū)域的洛朗 展開式: f?z???a?z?kk????z0?,其中akk??2?i??c1f???d??z0?k?1，c為環(huán)域內(nèi)任一沿逆時針方向的閉合曲線.知道洛朗 展開式是唯一的,即同一個函數(shù)在同一環(huán)域的展開式不管用什么方法得出其結(jié)果是相同的.所以對洛朗展開可利用熟悉的一些基本Taylor展開式來處理,例如對有理分式總可以把它分解為一系列最簡單的有理分式（1z?z0)之和, 而對1z?z0能用等比級數(shù)來展開(關(guān)鍵是滿足公比的絕對值小11?z?于1).并與

??k?0z,z?1 比較.知道在什么情況下洛

k朗展開就退化為Taylor展開.5)掌握孤立奇點的分類方法:(1)可去奇點:設(shè)z0是f(z)的奇點當(dāng)f(z)在z=z0的鄰域上展開時,其洛朗展開式中沒有負(fù)冪項,就稱z0是f(z)的可去奇點.性質(zhì)limf?z??a

a為常數(shù).z?z0(2)m階極點: 設(shè)z0是f(z)的奇點當(dāng)f(z)在z=z0的鄰域上展開時,其洛朗展開式中有有限項負(fù)冪項,其負(fù)冪項的最高冪為m,就稱z0是f(z)的m階極點.性質(zhì)limf?z??z?z0?.(4)本性奇點: 設(shè)z0是f(z)的奇點當(dāng)f(z)在z=z0的鄰域上展開時,其洛朗展開式中有無窮多項負(fù)冪項,就稱z0是f(z)的本性奇點.性質(zhì)limf?z?不存在z?z0

知道函數(shù)在無窮運點奇點的分類.第四章 留數(shù)定理

1)掌握留數(shù)定理及其計算

?f?z?dzl?2?i?Resf?zi?,其中zi為l內(nèi)的奇點i?1n 2)掌握留數(shù)計算的兩種方法

(1)洛朗展開 : 設(shè)z0是f(z)的奇點當(dāng)f(z)在z=z0的鄰域上展開時,其洛朗展開式中的負(fù)一次冪的系數(shù)a-1=Resf(z0).任何情況都適合.(2)對m階極點Resf?z0??lim?mz?z01dn?1n?1?1?!dz??z?z0?f?z??,作為一個特例,若f(z)=P(z)/ Q(z),當(dāng)f(z)為一階極點, P?z0??0,Q?z0??0,Resf?z0??? 'Q?z0?P?z0主要處理有理分式中分母為單根情況.3)應(yīng)用留數(shù)定理計算實變函數(shù)定積分 ?類型一

2??0?z?z?1z?z?1R?cos?,sin??d???R?,?22i?z?1?dz??iz?2?i?Resf?zi?,?1???1??iz?zi為f?z?在單單位圓的奇點?z?z?1z?z?1,f?z??R?,?22i?

?1)被積函數(shù)為三角函數(shù)的有理分式.2)積分區(qū)域為[0,2π] 作變換z=eiθ,當(dāng)θ從變到2π時,復(fù)變數(shù)z恰好在單位圓上走一圈.類型二

積分條件: 1)積分區(qū)域為(-∞,∞)

2)f(z)在實軸有一價極點bk,且在上半平面除有限個奇點ak外是解析的，3)當(dāng)z→∞時,zf(z)→0 ??f?x?dx???2?i?Resf?ak???i?Resf?bk?.(2)

k?1k?1mp

?類型三

(m>0)???f?x?eimxdx,令F?z??f?z?eimz

積分條件: 1)積分區(qū)域為(-∞,∞)

2)f(z)在實軸有一價極點bk,且在上半平面除有限個奇點ak外是解析的，3)當(dāng)z→∞時,f(z)→0, ??f?x?e???imxdx?2?i?ResF?ak???i?ResF?bk?k?1k?1mp

(3)當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時(3)為?f?x?sin0mxdx??[?ResF?ak??k?1?m1pRe?2k?1?sF?bk?]當(dāng)f??x?為偶函數(shù)時,???mf?x?eimxdx?2?f?x?cosmxdx,0

?f?x?cosmxdx0??i[?ResF?ak??k?11pRe?2k?1sF?bk?]

第五篇：個人復(fù)備小結(jié)

個人復(fù)備小結(jié)

我市小學(xué)開設(shè)英語課已有5個年頭了，在領(lǐng)導(dǎo)和各位老師的共同努力下取得了可喜的成績。從2006年起，全市小學(xué)英語學(xué)科帶頭人，骨干教師根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗編寫了新一套備課——《集體備課手冊》，這套備課手冊是很多優(yōu)秀教師經(jīng)驗的結(jié)晶，無論從格式上、環(huán)節(jié)設(shè)計、教學(xué)方法和手段上都體現(xiàn)了新的課程理念。而且，隨著時代的發(fā)展不斷更新變化著。

每一個單元都能合理安排教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)的實際內(nèi)容設(shè)計豐富多彩的活動。按照任務(wù)型的教學(xué)模式設(shè)計真實的語言實踐活動，能夠讓學(xué)生通過體驗、實踐、參與、合作、交流和探究的學(xué)習(xí)方式使用、運用英語，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。通過一些有實效的課堂活動，提高學(xué)生運用英語獲取信息，處理信息，分析和解決問題的能力。讓學(xué)生在綜合運用語言的能力方面得到鍛煉和提高。每一課時，每一教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計得都很精致，銜接也很緊密自然，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定也很明確。從這學(xué)期開設(shè)，把教學(xué)目標(biāo)分為了三個方面：知識目標(biāo)，技能目標(biāo)，情感態(tài)度目標(biāo)。從不同的角度給教學(xué)不同的目標(biāo)讓學(xué)生在掌握語言知識、語言技能和學(xué)習(xí)技巧的同時更好的培養(yǎng)了學(xué)生口頭、筆頭以及交際的能力。既注重知識的學(xué)習(xí)又注重做人的培養(yǎng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)英語的過程中學(xué)會做人，了解中西文化的差異。

活動的安排能聯(lián)系學(xué)生生活，貼近學(xué)生生活實際。語言想象再現(xiàn)率高，符合學(xué)生學(xué)習(xí)語言的認(rèn)知規(guī)律。編排上也突破了傳統(tǒng)模式，體現(xiàn)了語言教學(xué)的整體性和綜合性。俗話說：“知之者不如好知者，好知者不如樂知者。”學(xué)生對你的課堂感興趣了，才能全身心的地投入到課堂中來。對于我們老師來說，我們不可能把每一節(jié)課，每一個環(huán)節(jié)都設(shè)計的很精彩，自從有了這套備課，給我們的教學(xué)增添了許多樂趣，使我們的教學(xué)活動有序、有趣的展開。

對本冊教案的使用，我有以下兩點建議：

一、是否能夠根據(jù)學(xué)生的不同層次設(shè)計課堂活動和課內(nèi)外作業(yè)。讓不同層次的學(xué)生都能夠根據(jù)自己現(xiàn)有的能力學(xué)到知識。

二、單元練習(xí)題型設(shè)計應(yīng)更貼近對學(xué)生所要掌握的內(nèi)容，要有針對性。最好不要超出學(xué)生四會、三會要求。