蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)和使用轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

關(guān)鍵點(diǎn)：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)——?jiǎng)邮植僮鳌茖?dǎo)——概括的步驟開(kāi)展探究活動(dòng)，利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過(guò)“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系，及面積不變的特點(diǎn)，從而理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

多媒體課件，平行四邊形紙片三個(gè)、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個(gè)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，抽取方法、導(dǎo)入新課

1、師：同學(xué)們，從今天開(kāi)始，我們來(lái)研究有關(guān)圖形面積的知識(shí)。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形面積的計(jì)算方法？怎么計(jì)算？（學(xué)生回憶、回答）

師：老師今天也帶來(lái)了兩個(gè)圖形，但并不是規(guī)則圖形，誰(shuí)能幫老師看看哪個(gè)圖形的面積大？看誰(shuí)能最快解決。

學(xué)生思考、回答：

（1）數(shù)格子的方法：一樣大。

（2）把第二個(gè)圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長(zhǎng)方形，兩個(gè)長(zhǎng)方形完全相同，所以面積一樣大。

動(dòng)畫(huà)演示割補(bǔ)的過(guò)程。

師：這個(gè)方法巧妙嗎？通過(guò)割補(bǔ)，把兩個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數(shù)學(xué)上叫做“割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化”法?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)上的一種非常重要的思想，是解決圖形問(wèn)題的一個(gè)法寶，它能幫助我們解決好多的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢，你們喜歡這種方法嗎？

既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個(gè)方法來(lái)研究一個(gè)新圖形的面積：

這是個(gè)什么圖形？（平行四邊形）板書(shū)課題。

二、應(yīng)用方法，動(dòng)手操作，探究新知

1、預(yù)設(shè)問(wèn)題：

怎么就能計(jì)算出它的面積呢？（學(xué)生思考1分鐘。）為了研究這個(gè)問(wèn)題，我們準(zhǔn)備了一些學(xué)具，每個(gè)小組的組長(zhǎng)先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。

2、探究公式：

(1)出示問(wèn)題：

師：先看老師給大家的幾個(gè)提示（師讀提示）：

友情提示：充分運(yùn)用我們準(zhǔn)備的學(xué)具，通過(guò)剪一剪、拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)的方法，試一試：

①平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的哪種圖形？

②平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

③怎樣通過(guò)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法呢？

（學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作探究）

(2)現(xiàn)在利用我們的學(xué)具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積？比一比哪個(gè)小組最快研究出來(lái)。

(3)小組探究。

(4)組間展示交流：

師：哪個(gè)小組上來(lái)展示一下你們的研究成果？（小組演示、說(shuō)明。演示過(guò)程中提示：你們是沿哪一條線剪的？）

師：誰(shuí)還有不同的剪法？

動(dòng)畫(huà)展示割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化的過(guò)程：

（其中第三種方法學(xué)生一般想不到，教師可以展示提出，簡(jiǎn)單說(shuō)明，以開(kāi)闊學(xué)生的思路。）

(5)師生交流提煉，形成板書(shū)：

師生總結(jié)：不管利用哪種割補(bǔ)方法，我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為什么圖形？（長(zhǎng)方形），并且同學(xué)們都已經(jīng)看出：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就等于平行四邊形的高。根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計(jì)算方法：

師：計(jì)算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）

3、教學(xué)例1：

師：我們利用這個(gè)成果來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題好嗎？

出示例1：

學(xué)生回答，教師板書(shū)：S=ah=6×4=24（cm2）

4、鞏固小結(jié)：

通過(guò)這節(jié)課的研究，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，并且我們通過(guò)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學(xué)會(huì)了嗎？下面我們就來(lái)比一比，看誰(shuí)學(xué)的最熟練。

三、分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化

1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計(jì)算：

（第三個(gè)圖形計(jì)算中提問(wèn)：還可以怎么計(jì)算？用12×9.6行不行？強(qiáng)調(diào)底與高的對(duì)應(yīng)）

2、慧眼識(shí)對(duì)錯(cuò)：

(1)一個(gè)平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。

(2)平行四邊形的底越長(zhǎng)，面積就越大。（）

(3)下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）（）

(4)一個(gè)平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（）

3、老師最近買(mǎi)了一輛新車(chē)，想買(mǎi)一個(gè)停車(chē)位，選中了一個(gè)平行四邊形的，停車(chē)位的價(jià)格是每平方米5000元，老師一共需要付多少錢(qián)呢？

要計(jì)算付多少錢(qián)，需要先怎么辦呢？（測(cè)量長(zhǎng)和寬，計(jì)算停車(chē)位的面積），老師已經(jīng)測(cè)量好了，（出示數(shù)據(jù)：底3米，高5米）你們幫老師算算錢(qián)數(shù)好不好？

學(xué)生計(jì)算、展示。

師：謝謝你們幫我算出了應(yīng)付的錢(qián)數(shù)，我回家就可以準(zhǔn)備了。

4、為了方便行人，某小區(qū)需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學(xué)們?yōu)樾^(qū)提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪的面積最??？你想到了什么？

四、課堂小結(jié)：

師：這節(jié)課你有什么有收獲？

師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化法，就是把不規(guī)則的圖形通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為我們熟悉的規(guī)則圖形來(lái)求面積，同學(xué)們都研究得非常認(rèn)真，對(duì)這種方法運(yùn)用的也很好，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)常用到這種方法，希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動(dòng)腦筋。

蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積》p86-88

教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；

2、通過(guò)操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。

教具準(zhǔn)備：

課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

學(xué)具準(zhǔn)備：

2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

教學(xué)過(guò)程：

師：出示平行四邊形，問(wèn)：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能畫(huà)出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫(huà)一畫(huà)，并標(biāo)出底和高。）

一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題

1、創(chuàng)設(shè)故事情境

同學(xué)們，喜歡喜羊羊的動(dòng)畫(huà)片嗎？據(jù)說(shuō)羊村的牧草越來(lái)越少，村長(zhǎng)決定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長(zhǎng)方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認(rèn)為自已的草地更少，爭(zhēng)了起來(lái)。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問(wèn)題嗎？你們準(zhǔn)備怎樣解決呢？

2、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題

（1）、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，口算長(zhǎng)方形草地的面積。（板書(shū)長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬）

（2）、師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節(jié)課，我們一起來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。

（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）

二、自主探究，操作交流

1、大膽猜想

師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積公式時(shí)，我們最初使用了什么的方法？（數(shù)方格）今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積，能不能也用這個(gè)方法？

師：請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計(jì)算。（生看大屏幕，認(rèn)真數(shù)方格）你有什么發(fā)現(xiàn)？

（兩個(gè)圖形的面積相等，都是18平方米……）（知識(shí)點(diǎn)）

師：同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長(zhǎng)方形的面積和它的長(zhǎng)和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？

（師出示一個(gè)平行四邊形紙板，生看圖猜測(cè)。）

生匯報(bào)猜測(cè)結(jié)果，師隨機(jī)板書(shū)。

師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎？再則剛才數(shù)方格時(shí)，我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù)，這樣也不一定準(zhǔn)確，還有沒(méi)有更好的方法呢？

2、操作驗(yàn)證

提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過(guò)去學(xué)過(guò)的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過(guò)的面積公式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請(qǐng)大家拿出手里的學(xué)具試試看。

學(xué)生動(dòng)手剪拼（可以小組合作），并向周?chē)瑢W(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣轉(zhuǎn)化的。

（師參與到小組活動(dòng)中，巡視指導(dǎo)。）

3、匯報(bào)交流

師：你是怎樣做的呢？誰(shuí)愿意上來(lái)演示并說(shuō)一說(shuō)呢？

（學(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長(zhǎng)方形，還有的拼成平行四邊形……）

師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過(guò)的圖形，你們真棒。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計(jì)算呢？

生：長(zhǎng)方形。

師：怎樣剪才能拼成長(zhǎng)方形呢？

師：請(qǐng)大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片，動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形吧！

生再次操作。

4、發(fā)現(xiàn)方法

師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。請(qǐng)結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問(wèn)題。小組討論交流。

（電腦顯示思考題）

小組討論交流。

（1）平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，面積變了嗎？

（2）方形后的長(zhǎng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

（3）能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢？

實(shí)物圖片展示拼剪過(guò)程同時(shí)回答上面的討論題。

學(xué)生一邊說(shuō)教師一邊板書(shū)：長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬

平行四邊形面積＝底×高（知識(shí)點(diǎn)）（能力點(diǎn)）

5、回顧公式推導(dǎo)過(guò)程

（1）結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。

（2）指名說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來(lái)的？

6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。

師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？(指名說(shuō)說(shuō)，師板書(shū)：s=ah)

7、記憶公式

閉上眼睛記記公式。

如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？

8、嘗試運(yùn)用

師：我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對(duì)任何一個(gè)平行四邊形都適用呢？請(qǐng)同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣？

（出示喜羊羊的草地圖）（說(shuō)明格式要求）學(xué)生獨(dú)立完成。

三、深化運(yùn)用，加深理解

通過(guò)計(jì)算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們終于消除了誤會(huì)，破涕為笑，齊聲說(shuō)：“計(jì)算平行四邊形面積原來(lái)這么簡(jiǎn)單，我們也會(huì)了。”

1、算出下列平行四邊形的面積（考查點(diǎn)）

課件出示圖形

（羊村長(zhǎng)看到小羊們的進(jìn)步很高興，說(shuō)：“再出幾個(gè)選擇題考考你們吧?！保?/p>

2、選一選。（題目見(jiàn)課件）（考查點(diǎn)、能力點(diǎn)）

（強(qiáng)調(diào)：平行四邊形的面積=底×底邊對(duì)應(yīng)的高）

你有什么結(jié)論？（等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。）

3、（羊村長(zhǎng)說(shuō)：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？）

（考查點(diǎn)、能力點(diǎn)）

有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米？如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？

四、解決問(wèn)題，應(yīng)用拓展

1、小小設(shè)計(jì)師：

羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個(gè)面積是24平方米的平行四邊形花壇，請(qǐng)你幫它們?cè)O(shè)計(jì)一下（要求它的底和高均為整米數(shù)），可以有幾種方案？

2、喜羊羊準(zhǔn)備在草地的四周?chē)匣h笆，你能幫它算算籬笆長(zhǎng)多少米嗎？

五、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?是怎么來(lái)學(xué)會(huì)這些知識(shí)的？

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[教學(xué)目標(biāo)]

1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

2、能力目標(biāo)：通過(guò)操作、觀察、比較、運(yùn)用等，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問(wèn)題的能力；

3、情感目標(biāo)：通過(guò)小組合作交流、師生互動(dòng)，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作、和諧共進(jìn)的思想感情。

[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]

教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]

多媒體課件、長(zhǎng)方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。

[教學(xué)過(guò)程]

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

1、讓學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)了哪些平面圖形。（學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）老師根據(jù)學(xué)生的回答，依次出示相應(yīng)的圖形。

2、老師總結(jié)多邊形的概念，并讓學(xué)生回答長(zhǎng)方形、正方形的面積公式。

師板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

師：由于正方形是特殊的長(zhǎng)方形，所以正方形的面積公式也可以歸入到長(zhǎng)方形的面積公式里面去。到目前為止，我們已經(jīng)會(huì)求長(zhǎng)方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會(huì)求。今天，我們就來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)多邊形面積的計(jì)算。

二、動(dòng)手實(shí)踐，探究發(fā)現(xiàn)。

1、剪拼圖形，滲透轉(zhuǎn)化。

（1）小組研究

老師提出要求，讓學(xué)生們以小組為單位，利用桌上的材料剪拼成一個(gè)平行四邊形。

（2）匯報(bào)結(jié)果

第一種是把長(zhǎng)方形關(guān)剪成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，然后拼成一個(gè)平行四邊行；第二種是把長(zhǎng)方形剪成了兩個(gè)三角形，然后拼成一個(gè)平行四邊形；第三種是把長(zhǎng)方形剪成了兩個(gè)梯形，然后拼成一個(gè)平行四邊形。

板節(jié)課題：平行四邊形面積計(jì)算

2、動(dòng)手實(shí)踐，探究發(fā)現(xiàn)。

（1）老師提出新的要求，讓學(xué)生以組為單位從這三種方法中任選一種重新剪拼，并思考：把長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，什么變了，什么沒(méi)變？根據(jù)長(zhǎng)方形與轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的聯(lián)系，又能有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）學(xué)生重新剪拼，互相探討。

（3）匯報(bào)討論結(jié)果。

師板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高

（4）讓學(xué)生齊讀：平行四邊形的面積等于底乘以高。

（5）讓學(xué)生明白如果要計(jì)算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？

（必須知道平行四邊形的底和高）

課件展示討論題：平行四邊形的底和高是否相對(duì)應(yīng)。

（6）總結(jié)平行四邊形面積的字母代表公式：S=ah（師板書(shū)S=ah）

（7）比較研究方法。

三、分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化。

課件顯示練習(xí)題

第一層：基本練習(xí)

第二層：綜合練習(xí)

第三層：擴(kuò)展練習(xí)

下面這兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫(huà)出與這兩個(gè)面積相等的平行四邊形嗎？可以畫(huà)幾個(gè)？

四、課堂小結(jié)，鞏固新知

小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會(huì)了什么？

蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)內(nèi)容：

人教版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷看、數(shù)、想、剪、移、拼、說(shuō)等過(guò)程探討平行四邊形的面積公式，并能用字母表示，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。

2、通過(guò)對(duì)圖形的觀察，比較和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透“轉(zhuǎn)化”和“平移”的思想，體會(huì)“等積變形”的方法，并培養(yǎng)學(xué)生的分析，綜合，抽象概括、語(yǔ)言表達(dá)和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索精神，獲得成功體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解和掌握平行四邊形面積公式并會(huì)應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。

教學(xué)流程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入

談話：出示兩個(gè)美麗的花壇（課件呈現(xiàn)）。

提問(wèn)：請(qǐng)大家觀察一下，這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？

師：這都是你們用眼睛看的不一定準(zhǔn)確，我們必須想其他的辦法來(lái)證明，但不管用什么辦法來(lái)比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會(huì)算嗎？

然后給出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬讓學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。

提問(wèn)：那平行四邊形的面積你會(huì)算嗎?從而導(dǎo)入新課。

板書(shū)課題：平行四邊形的面積

（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平中無(wú)法通過(guò)計(jì)算來(lái)比較兩個(gè)花壇面積的大小，從而激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。）

操作探索，獲取新知

1.數(shù)方格感知平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的關(guān)系

（1）數(shù)方格，用數(shù)方格的方法來(lái)求平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積，要求自學(xué)完成中間的格子圖和表格，最后認(rèn)真觀察這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)，看你發(fā)現(xiàn)了什么？（電腦出示）

（2）匯報(bào)交流自己的發(fā)現(xiàn)。

（3）提問(wèn)：如果我給你一個(gè)好大好大的花壇，不用數(shù)方格的方法，你能很快地計(jì)算出平行四邊形的面積嗎？

小結(jié)：用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實(shí)際需要，如果我們能像長(zhǎng)方形那樣有一個(gè)計(jì)算平行四邊形面積的公式就容易解決了。

（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要通過(guò)讓學(xué)生用數(shù)方格的方法，初步感知平行四邊形與長(zhǎng)方形面積之間的聯(lián)系，同時(shí)為下一步的探究提供思路，做好鋪墊。）

2、應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”思想，引入割補(bǔ)、平移法.

（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學(xué)具把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形。（這時(shí)教師巡視，了解情況）

（2）精彩展示：要求邊講邊操作。

提問(wèn)：為什么都要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？

為什么一定要沿著高剪開(kāi)呢？

接著電腦演示其它方法，滲透割補(bǔ)、平移法

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生親身經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形的全過(guò)程，為下一個(gè)環(huán)節(jié)建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式起到了一個(gè)推波助瀾的作用。同時(shí)告訴學(xué)生學(xué)會(huì)一種解題方法比做十道題都重要，教會(huì)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。）

3、建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式

（1）小組合作探索：

a、原來(lái)的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒(méi)變？（ = ）

b、拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底有什么關(guān)系？（ = ）

c、拼成長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高有什么關(guān)系？（ = ）

d、能否根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式？（平行四邊形的面積= ）

（2）交流平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系：平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形的面積；長(zhǎng)=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書(shū)）

提問(wèn)：用字母怎么表示呢？自學(xué)課本81頁(yè)。

學(xué)生回答s=ah（板書(shū)）

提問(wèn)：s、a、h分別表示什么呢？

提問(wèn)：要計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對(duì)應(yīng)的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關(guān)系？（對(duì)應(yīng)）

（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進(jìn)，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，充分尊重了學(xué)生的主體地位，突破了難點(diǎn)，解決了關(guān)鍵，發(fā)展了學(xué)生能力。）

（二）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化新知

a、前面的花壇題

b、課本82頁(yè)第2題：你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？

（教師巡視，收集典型的錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式，對(duì)應(yīng)的底和高）。

（設(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識(shí)點(diǎn)，具有一定的彈性，使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，從而進(jìn)一步內(nèi)化了新知。）

（三）課堂總結(jié)，深化新知

師：同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

（設(shè)計(jì)意圖：師生共同概括小結(jié)，這樣會(huì)給學(xué)生一個(gè)系統(tǒng)、完整的印象，不但使本節(jié)課有了一個(gè)精彩的結(jié)尾，而且進(jìn)一步深化了新知。）

課后反思：

通過(guò)認(rèn)真反思本節(jié)課的教學(xué)，我從中認(rèn)真總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)。

●成功經(jīng)驗(yàn)

一、注重采用“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式。

盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過(guò)程，進(jìn)行思維碰撞，發(fā)揮小組集體的智慧，進(jìn)一步出主意、想辦法，有效解決問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)性價(jià)值，立足了“基本”，注重了“過(guò)程”。

二、注重?cái)?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的滲透。

在本節(jié)課中，主要讓學(xué)生動(dòng)手操作，親自感知，利用“割補(bǔ)、平移”法經(jīng)歷了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形的全過(guò)程，有效地滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想，從而學(xué)會(huì)了利用舊知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生明白學(xué)會(huì)一種解題方法比做十道題都重要，教會(huì)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。

三、注重運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段輔助課堂教學(xué)。

這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了多媒體課件演示,直觀、生動(dòng)、形象地展現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程及各部分之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了課堂教學(xué)的效率,是其它教學(xué)手段無(wú)法比擬的。

●失敗教訓(xùn)

一、在教學(xué)中個(gè)別地方?jīng)]有給學(xué)生留有足夠的思考時(shí)間。

比如：當(dāng)追問(wèn)“為什么要沿著高剪開(kāi)呢？”這時(shí)學(xué)生回答不出來(lái)，由于擔(dān)心時(shí)間不夠，我提示學(xué)生想想長(zhǎng)方形的特征，如果不急著提示，讓學(xué)生結(jié)合自己轉(zhuǎn)化后的圖形多看看、多想想，也許學(xué)生自己就能解答。作為教師，學(xué)生能自己解決的問(wèn)題，我們絕不代替。

二、教學(xué)中的細(xì)節(jié)問(wèn)題注意不夠。

例如，發(fā)給學(xué)生的學(xué)具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個(gè)邊框，只是在課件上有所顯示，從而不利于教學(xué)平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系。特別在講這些平面圖形的周長(zhǎng)時(shí)，如：教學(xué)圓的周長(zhǎng)時(shí)，如果不描，那只是圓的內(nèi)部，而不是圓的周長(zhǎng)。因此，細(xì)節(jié)不容忽視。

總之， 教學(xué)為我們留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，關(guān)鍵是我們必須認(rèn)真反思總結(jié)，從缺憾中走出來(lái)，化缺憾為精彩！

蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形面積。

2、能力目標(biāo)：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

3、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、測(cè)量、思考、討論交流、小組合作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，發(fā)展推理能力。

4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)剖析：

1、重點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

2、難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、

四、教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來(lái)后，就回到高老莊種起地來(lái)，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺(jué)得干活時(shí)很不方便。于是它們商量把地?fù)Q一下?？墒菍O悟空的菜地是長(zhǎng)方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學(xué)們，你們說(shuō)這樣交換公平嗎？我們?cè)鯓硬拍苤肋@樣交換是否公平呢？

生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。

師：那長(zhǎng)方形的面積怎么算呢？

生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

師：平行四邊形的面積怎么算呢？

生搖搖頭。

師：那你們想學(xué)嗎？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）

齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過(guò)操作，能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

2、會(huì)運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

二、自主學(xué)習(xí)

在下面的方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫(xiě)下表。（一個(gè)方格代表1m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。）

小組討論:

（1）仔細(xì)觀察、比較表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了

（2）猜想：平行四邊形的面積=_________________________

三、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想

（1）小組討論：能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算？該怎樣轉(zhuǎn)化？(把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或正方形，必需沿著平行四邊形的高剪)

（2）以小組為單位進(jìn)行剪拼。

（3）指學(xué)生演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，并觀看電腦演示過(guò)程。

（4）討論：

A、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后面積變了嗎？為什么？（沒(méi)有，因?yàn)樗拇笮](méi)變），（物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積）

B、轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原平行四邊形的，轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的相當(dāng)于原平行四邊形的()。

（5）交流匯報(bào)

板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

↓↓↓

平行四邊形的面積=底×高

師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成S=a×h，也可以寫(xiě)成S=ah或S=ah（師板書(shū)）

四、當(dāng)堂檢測(cè)

1、師：通過(guò)同學(xué)們的努力，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，那現(xiàn)在你們會(huì)利用公式解決問(wèn)題了嗎？

出示例1平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?

學(xué)生獨(dú)立完成，并展示學(xué)生作業(yè)。

2、計(jì)算下面平行四邊形面積，列式正確的是：

A：8×3

B：8×6

C：4×6

D：4×3

通過(guò)做此題，你想提醒大家注意什么？

3、你能想辦法求出下面這個(gè)平行四邊形的面積嗎？

五、拓展提升

下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

1.4cm

2.5cm

通過(guò)做此題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

六、課堂小結(jié)

說(shuō)說(shuō)本節(jié)課，你收獲了什么？

七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

平行四邊形的面積

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

↓↓↓

平行四邊形的面積=底×高

S=a×h

=ah

=ah

蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測(cè)量、填表、討論、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，初步體會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的意義和價(jià)值，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的邏輯思維。

3、使學(xué)生在探索平行四邊形面積公式的活動(dòng)中，進(jìn)一步增強(qiáng)與同伴合作交流的意識(shí)，初步感受“變”與“不變”的辯證思想。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握平行四邊形的面積公式。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

理解平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程。

四、教學(xué)過(guò)程：

一、回顧導(dǎo)入：

提問(wèn)：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些平面圖形?你已經(jīng)會(huì)求哪些平面圖形的面積?

小結(jié)：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了正方形、長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，今天我們就運(yùn)用一些學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。

(一)、探究新知：

1、教學(xué)例1。

出示例1圖，提問(wèn)：下面每組的兩個(gè)圖形面積相等嗎?說(shuō)說(shuō)你是怎么比較的?交流后指出：可以數(shù)格子，可以移一移，轉(zhuǎn)化成右邊的圖形再比較。演示移一移的過(guò)程，并說(shuō)明：把①號(hào)圖形中小長(zhǎng)方形剪開(kāi)、平移、拼合，和②號(hào)圖形面積相等;把③號(hào)圖形中小長(zhǎng)方形剪開(kāi)、平移、拼合，和④號(hào)圖形面積相等。

討論：數(shù)格子和移一移的方法，哪個(gè)更方便?提問(wèn)：通過(guò)剛才的操作，你能說(shuō)說(shuō)我們是怎樣比較的?

指出：我們把每組里左邊的不規(guī)則圖形，經(jīng)過(guò)剪、移、拼，變成了和右邊完全一樣的長(zhǎng)方形或正方形，比較出每組兩個(gè)圖形面積相等，這個(gè)過(guò)程叫作轉(zhuǎn)化，是計(jì)算圖形面積的一種常用方法。今天我們就運(yùn)用這種轉(zhuǎn)化的的思想來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算。(板書(shū)：轉(zhuǎn)化)

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)他們初步體會(huì)：復(fù)雜圖形可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形，割補(bǔ)，平移是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的基本方法，轉(zhuǎn)化前后的圖形形狀變了但面積不變。

2、教學(xué)例2。

出示題目，提問(wèn)：你能把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎?拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形，想一想你打算怎么剪，先畫(huà)一畫(huà)，然后再剪一剪。學(xué)生操作后，交流：誰(shuí)愿意把自己的操作過(guò)程說(shuō)給同學(xué)聽(tīng)聽(tīng)?

預(yù)設(shè)1：從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，沿著一條高剪成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，將三角形向右平移或?qū)⑻菪蜗蜃笃揭?，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

預(yù)設(shè)2：沿平行四邊形一條高，剪成兩個(gè)梯形，將其中一個(gè)梯形向左或向右平移轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

投影演示后，追問(wèn)：還有不同的剪法嗎?

比較：大家的剪、拼方法不完全相同，這些方法之間有什么相同的地方嗎?(都是沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi)的)

追問(wèn)：為什么都要沿著平行四邊形的高剪開(kāi)?

指出：沿著高剪開(kāi)，能使轉(zhuǎn)化后的圖形中出現(xiàn)直角，從而也就能使平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。

(1)設(shè)疑：任意一個(gè)平行四邊形沿著高剪都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎?平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，它的面積大小變化了嗎?與原來(lái)的平行四邊形之間有什么聯(lián)系?

(2)動(dòng)手操作，然后小組討論：

轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與平行四邊形面積相等嗎?

②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?③根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?

(3)全班交流：你是怎樣知道平行四邊形的面積的?為什么說(shuō)平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形面積相等?

指出：從轉(zhuǎn)化過(guò)程可以看出，這兩個(gè)圖形盡管形狀變了，但面積沒(méi)變。指名讀表中每個(gè)平行四邊形的底、高和面積，提問(wèn)：根據(jù)這幾組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系?

進(jìn)一步指出：大家的想法究竟對(duì)不對(duì)呢，我們?cè)僮鲞M(jìn)一步研究。

(4)分析關(guān)系，推導(dǎo)公式。

提問(wèn)：要求平行四邊形的面積，就是求哪個(gè)圖形的面積?為什么?長(zhǎng)方形的面積公式是怎樣的?它的長(zhǎng)、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系?平行四邊形底與高的乘積是長(zhǎng)方形的面積嗎?也是平行四邊形的面積嗎?

根據(jù)交流形成板書(shū)：因?yàn)?/p>

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積=底×高

提問(wèn)：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎?板書(shū)：S=a×h，齊讀。

(二)、回顧：

誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形的面積公式的?你從推導(dǎo)過(guò)程中有什么體會(huì)？

蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)目標(biāo)：

1.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

2.通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境激趣

1．創(chuàng)設(shè)喜羊羊與灰太狼比較草皮的大小而爭(zhēng)吵的故事。

2．引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的草皮各是什么形狀？

喜羊羊：平行四邊形 灰太狼：長(zhǎng)方形

3、提問(wèn)：長(zhǎng)方形的面積怎么算？

4、揭示課題：平行四邊形的面積

二、自主探究

1．?dāng)?shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。

（1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計(jì)算。

（2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積并填寫(xiě)書(shū)上87頁(yè)表格。

（3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積

一樣大。

（4）提出問(wèn)題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩，能不能找

到一種方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積？

（5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（6）引導(dǎo)學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)并全班反饋得出：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。

（7）提出猜想：平行四邊形的面積=底×高

2．操作驗(yàn)證。

（1）提出要求：請(qǐng)小朋友利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成我們已學(xué)過(guò)面積計(jì)算的圖形，完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。

（2）學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)。

（3）學(xué)生展示不同的方法把平行四邊形變成長(zhǎng)方形。

（4）利用課件演示把平行四邊形變成長(zhǎng)方形過(guò)程。

（5）觀察并思考以下兩個(gè)問(wèn)題：

A.拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比較，什么變了？什么沒(méi)變？

B.拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與原來(lái)平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

（6）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出：

A.形狀變了，面積沒(méi)變。

B.拼成的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。

（7）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

（8）活動(dòng)小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的'面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。

3.教學(xué)例1。

（1）（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？

（2）學(xué)生獨(dú)立完成并反饋答案。

三、鞏固運(yùn)用

1．明辨是非

2．你會(huì)計(jì)算下面平行四邊形的面積嗎？

3．你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？

4．練習(xí)十五第3題。

四、課堂總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（學(xué)生自由回答。）

五、教學(xué)設(shè)計(jì)

平行四邊形的面積

長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬

平行四邊形的面積= 底 × 高

蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第80—81頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

①理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。

②會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

③培養(yǎng)操作能力和推理能力，養(yǎng)成積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教具和學(xué)具：

電腦、課件、平行四邊形、長(zhǎng)方形、剪刀、尺。

教學(xué)過(guò)程：

一、前提測(cè)評(píng)。

1、（課件出示長(zhǎng)方形）這是什么圖形？長(zhǎng)方形有什么特征？長(zhǎng)方形面積公式是怎樣的？[板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬]

2、（課件出示平行四邊形教具）這又是什么圖形？平行四邊形有什么特征？

3、指出平行四邊形對(duì)邊上的高。

二、認(rèn)定目標(biāo)。

1、（出示平行四邊形）談話引入：你想知道這個(gè)平行四邊形面積有多大嗎？[板書(shū)課題：平行四邊形的面積]

2、看到這個(gè)課題，大家想學(xué)習(xí)哪些知識(shí)呢？

三、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)。

（一）、用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。

（1）以前我們用數(shù)方格的方法求長(zhǎng)方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。（電腦顯示數(shù)方格的方法）

（2）引導(dǎo)學(xué)生比較方格圖中兩個(gè)圖形的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。設(shè)問(wèn)：根據(jù)數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）談話：雖然我們用數(shù)方格的方法求出這個(gè)平行四邊形的面積，但如果要求一個(gè)很大的平行四邊形果園的面積，用這種方法方便嗎？（不方便）既然不方便，我們不數(shù)方格能不能用公式計(jì)算平行四邊形的面積呢？

（二）、推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

⑴、學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作。

談話：請(qǐng)拿出你的平行四邊形， 想辦法把平行四邊形剪、拼成長(zhǎng)方形。

在剪、拼前，大家想一想長(zhǎng)方形的特征是怎樣的？

a、學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作。

b、問(wèn)：你是怎樣把平行四邊形剪、拼成長(zhǎng)方形的？

c、電腦顯示剪拼過(guò)程。

⑵、討論拼成的長(zhǎng)方形與原平行四邊形的關(guān)系。

a、談話：平行四邊形可以剪、拼成長(zhǎng)方形，它們之間有什么關(guān)系呢？

①平行四邊形與拼成的長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？

②平行四邊形的底、高分別與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系？

③長(zhǎng)方形的面積公式怎樣表示？

④平行四邊形的面積公式怎樣表示？

b、談話：請(qǐng)看屏幕， 根據(jù)提綱大家仔細(xì)觀察平行四邊形與拼成的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系。（電腦顯示拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積與原平行四邊形的底、高、面積的關(guān)系。）

c、板書(shū)：

長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

‖ ‖ ‖

平行四邊形的面積＝底×高

d、齊讀兩遍公式

（三）實(shí)際運(yùn)用。

1、導(dǎo)語(yǔ)：我們理解并掌握了平行四邊形的面積計(jì)算公式，那么，會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積嗎？

2、學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算方格圖中的平行四邊形的面積。

⑴、學(xué)生計(jì)算。[板書(shū)：6×3=18（平方厘米）]

⑵、談話：運(yùn)用公式和數(shù)方格的方法求這個(gè)平行四邊形的面積，結(jié)果一樣嗎？（一樣）哪一種方法方便？（運(yùn)用公式）因此，以后我們一般運(yùn)用公式求平行四邊形的面積。

3、強(qiáng)調(diào)運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形面積的條件。

師小結(jié)：由此可見(jiàn)，運(yùn)用公式求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？

4、談話：我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積公式，對(duì)于一些實(shí)際問(wèn)題大家有信心去解決嗎？請(qǐng)看例題。

⑴、出示例題，學(xué)生默讀一遍：

一塊平行四邊形菜地，底長(zhǎng)32.5米，高23.5米，它的面積是多少？（得數(shù)保留整平方米）

⑵、審題：題中已知什么條件？要求什么？求這塊菜地的面積夠條件嗎？

（電腦顯示菜地的透視圖，并閃動(dòng)菜地的底和高）計(jì)算結(jié)果要求怎樣？

⑶、學(xué)生列式計(jì)算，一生板演。

⑷、評(píng)講。

（四）、實(shí)際應(yīng)用訓(xùn)練。

①課本p72.2

②p73.5

四、教師總結(jié)：你有什么收獲？

五、談話：剛才你們不是想知道自己做的平行四邊形的面積有多大嗎？

看誰(shuí)算得最快？

六、作業(yè)：72頁(yè)

評(píng)議記錄：

本節(jié)課教學(xué)過(guò)程完整合理，教學(xué)方法選用恰當(dāng)，重難點(diǎn)突破較好，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)合理，活潑有序，板書(shū)設(shè)計(jì)合理，教態(tài)親切自然，較好地完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

本節(jié)課不足之處是教師在教學(xué)過(guò)程中，講話聲音略顯小了一些，激情不夠；偶爾有一句不夠準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，望教者在今后的教學(xué)中加以改進(jìn)。

蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9

教材分析:

本節(jié)課是在學(xué)生對(duì)平行四邊形有了初步認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法的掌握，對(duì)后面三角形、梯形面積公式的學(xué)習(xí)具有重要的作用。幾何知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。本課時(shí)內(nèi)容在教科書(shū)的第96至97頁(yè)，包括剪拼圖形、總結(jié)公式、試一試、練一練和問(wèn)題討論五個(gè)環(huán)節(jié)，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)、運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計(jì)算奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。

學(xué)情分析：

五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)、遷移推理的能力，在學(xué)平行四邊形面積計(jì)算之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點(diǎn)，掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式。

設(shè)計(jì)理念：

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，因材施教制定了教學(xué)思路：創(chuàng)設(shè)情境——指導(dǎo)探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——實(shí)踐應(yīng)用。人人參與教學(xué)活動(dòng)，動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，達(dá)到理解和運(yùn)用公式的目的。在解決問(wèn)題中真切感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過(guò)探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

2、通過(guò)操作，觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教具準(zhǔn)備：

課件、方格紙、剪刀、長(zhǎng)方形、平行四邊形。

教學(xué)過(guò)程:

一、情景引入，激趣導(dǎo)課

1、情景引入(出示課件)

2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。

師：這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大?(生自由說(shuō))

我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢?

3、揭題：平行四邊形的面積(板書(shū)課題)

二、動(dòng)手操作，探究新知

1、聯(lián)想、猜測(cè)。(用數(shù)格子的方法)

長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系，請(qǐng)大家猜測(cè)一下平行四邊形的面積和誰(shuí)有關(guān)系，有什么關(guān)系?

2、歸納意見(jiàn)，提出驗(yàn)證。(用剪、拼的方法)

能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算它的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們想一想，同桌交流，并動(dòng)手用學(xué)具試一試。

⑴小組合作，動(dòng)手操作。

⑵演示操作過(guò)程。(課件演示)

同學(xué)們真聰明，在操作過(guò)程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。

⑶觀察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開(kāi)?

長(zhǎng)方形有四個(gè)直角，只有沿高剪開(kāi)，拼時(shí)才能出現(xiàn)直角。

⑷討論：拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么?以下面的討論題進(jìn)行思考交流。

①拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，什么變了，什么沒(méi)變?

②拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

③你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎?

⑸討論推導(dǎo)出平行四邊形面積公式：

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

平行四邊形的面積=底×高

3、演示過(guò)程，強(qiáng)化結(jié)果。

大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開(kāi)、平移、拼都把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察一遍(多媒體演示)，一個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高，沿任意一條高剪開(kāi)、平移、拼都可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于這個(gè)平行四邊形的底，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬等于這個(gè)平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢?這里有一個(gè)平行四邊形框架，請(qǐng)你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長(zhǎng)度沒(méi)變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積)

從而也驗(yàn)證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想，再轉(zhuǎn)化，最后驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，這些方法在學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。

4、用字母表示公式。

師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號(hào)可以省略。S=ah

師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么?

(通過(guò)大家共同的努力，推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進(jìn)陽(yáng)光小區(qū)，去解決一些實(shí)際問(wèn)題。)

5、利用公式解決例1。

例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少?

兩人板演，其余做在練習(xí)本上。S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)

[評(píng)析：根據(jù)剛才對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法的初步感知，先讓學(xué)生猜測(cè)平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，從而驗(yàn)證了學(xué)生的猜測(cè)是正確的。通過(guò)教學(xué)，向?qū)W生滲透了猜測(cè)—轉(zhuǎn)化—驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法，為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積做了充分準(zhǔn)備。]

三、反饋練習(xí)，發(fā)展思維。

課件練習(xí)

四、課堂總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，通過(guò)學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢?

板書(shū)設(shè)計(jì)：

平行四邊形的面積

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

平行四邊形的面積=底×高

S=ah

蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版第八冊(cè)第42頁(yè)“平行四邊形面積的計(jì)算”

教學(xué)目標(biāo)：

1、發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法。

2、能類推出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

3、能準(zhǔn)確進(jìn)行平行四邊形面積的計(jì)算。

4、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、觀察、分析、類推能力。

5、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)具準(zhǔn)備：

自剪平行四邊形，作業(yè)紙，課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊：

1、看老師給你們帶來(lái)了這樣三個(gè)圖形（屏幕出示書(shū)42頁(yè)圖），這里的每個(gè)小方格都表示1平方厘米。第一個(gè)是什么圖形？（學(xué)生一起答），它的面積是多少呢？你是怎么樣知道的？（指名回答）還有什么方法能很快求出它的面積呢？（指名回答）

2、再看第二個(gè)圖形，面積是多少呢？你是怎樣知道的？第三個(gè)呢？

3、師小結(jié)：像這兩個(gè)圖形我們可以通過(guò)剪、移、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形用長(zhǎng)乘寬就能很快求出它們的面積了（同時(shí)板書(shū)劃線部分）

二、引導(dǎo)探索、揭示新知：

1、出示第42頁(yè)上的圖形。師：再看，這是個(gè)什么圖形？（同時(shí)屏幕出示平行四邊形）仔細(xì)觀察它的底是多少？高是多少？（指名回答）

有誰(shuí)知道它的面積是多少？你怎么知道的？

那不數(shù)方格，能不能也象計(jì)算長(zhǎng)方形的面積那樣，用一個(gè)公式來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積呢？

這節(jié)課我們就要通過(guò)做實(shí)驗(yàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)計(jì)算平行四邊形面積的好方法。（同時(shí)師板書(shū)：平行四邊形面積的計(jì)算）

2、實(shí)驗(yàn)操作

（1）提問(wèn)：大家想，平行四邊形可轉(zhuǎn)化成什么圖形來(lái)推導(dǎo)它的面積公式？（轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形）

（2）下面我們就來(lái)做平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)們拿出1號(hào)平行四邊形，在小組內(nèi)邊討論邊操作，看哪個(gè)小組研究得認(rèn)真，完成得快！

（3）拼好的請(qǐng)舉起來(lái)讓大家看看是不是長(zhǎng)方形。誰(shuí)愿意把你轉(zhuǎn)化的方法告訴大家？（投影儀上展示）

（4）為什么要沿高剪開(kāi)呢？（因?yàn)殚L(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角）

3、演示：下面老師演示轉(zhuǎn)化的過(guò)程，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，同時(shí)思考一個(gè)問(wèn)題：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，這個(gè)長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形之間有什么關(guān)系。請(qǐng)看屏幕。

第一步畫(huà)：從平行四邊形一個(gè)鈍角的頂點(diǎn)向?qū)呑鞲摺?/p>

第二步剪：沿高把平行邊形剪成兩部分。

第三步移：把左邊的直角三角形平行移動(dòng)到右面邊。也可以這樣：沿平行四邊形中間的任意一條高把平行四邊形剪成兩部分，把左邊的直角梯形平行移動(dòng)到右邊。請(qǐng)大家把剪掉的部分還原，再平移一次。

4、公式推導(dǎo)

（1）現(xiàn)在大家已經(jīng)學(xué)會(huì)通過(guò)畫(huà)、剪、移的方法可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形了，下面請(qǐng)同學(xué)們把你自己剪的兩個(gè)同樣大下小的平行四邊形，在你已經(jīng)知道它們底和高的情況下，把其中一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后填表，然后在小組交流，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？

根據(jù)回答板書(shū)：

長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬

平行四邊形的面積底高

（2）你的長(zhǎng)方形面積怎樣計(jì)算？那么你原來(lái)的平行四邊形面積可以怎樣計(jì)算？指名完成板書(shū)

同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，終于自己動(dòng)手找到了平行四邊形的面積公式，大家把公式齊讀一遍。

請(qǐng)同學(xué)們回憶一下剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，想一想：這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（先…發(fā)現(xiàn)…因?yàn)椤裕┲该f(shuō)說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程。

師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)實(shí)驗(yàn)看出：（屏幕顯示）我們可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等。

5、教學(xué)字母公式

如果平行四邊形的面積用字母s表示，底用a，高用h表示，那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成：

s=a×h再含有字母的算式里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“.”或省略不寫(xiě)，所以這個(gè)公式還能寫(xiě)成：s=a.h或s=ah齊讀一遍

三、應(yīng)用公式、嘗試?yán)}

1、出示例題：一塊平行四邊形玻璃，底是5分米，高是7分米，它的面積是多少平方分米？

問(wèn)：題目中要求的是什么形狀物體的面積？告訴了什么條件？請(qǐng)?jiān)囍鲆蛔?/p>

（1）指名板演（其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上）

（2）集體評(píng)講

2、小結(jié)：到此為止，求平行四邊形的面積，一共學(xué)了兩種方法，第一種數(shù)方格求面積，第二種應(yīng)用公式計(jì)算，哪一種方法更簡(jiǎn)便？

四、鞏固練習(xí)

同學(xué)們拿出你的平行四邊形，根據(jù)你的數(shù)據(jù)，通過(guò)今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)考考大家。（?~3名）

五、全課總結(jié)

通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

師：為了推導(dǎo)平行四邊形的面積公式，我們首先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等，從而推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。這種轉(zhuǎn)化的思想在今后的學(xué)習(xí)中還會(huì)經(jīng)常用到，希望同學(xué)們能很好掌握。

六、學(xué)到這兒，你有沒(méi)有這方面知識(shí)的思考題來(lái)讓大家動(dòng)動(dòng)腦？

機(jī)動(dòng)思考題：

1、一個(gè)平行四邊形的面積是12平方厘米，請(qǐng)你算一算它的底和高各是多少？

2、選擇條件，用兩種方法算出平行四邊形的面積，看看是否相等？

蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

2.通過(guò)操作、探究、對(duì)比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，初步滲透平移和轉(zhuǎn)化的思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教具準(zhǔn)備：

一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)平行四邊形，PPT課件一套。

學(xué)具準(zhǔn)備：

平行四邊形、剪刀、三角板。

一、以舊引新，激起質(zhì)疑

1．同學(xué)們，我們以前認(rèn)識(shí)了很多平面圖形，你能說(shuō)出它們的名字嗎？

2．老師這里有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？？我們說(shuō)誰(shuí)大，其實(shí)是說(shuō)它們的什么大？長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，這節(jié)課我們就來(lái)研究如何計(jì)算平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）

二、動(dòng)手操作，探究方法

（一）利用方格，初步探究

1.下面我們就用數(shù)方格的方法，數(shù)出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格來(lái)計(jì)算，你能不能數(shù)出這兩個(gè)圖形的面積？（能）那大家就數(shù)一數(shù)吧！

2.學(xué)生獨(dú)立數(shù)出平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積。

3.誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你數(shù)的結(jié)果？學(xué)生匯報(bào)

4.你們都是這個(gè)結(jié)果嗎？通過(guò)數(shù)方格，我們得出這個(gè)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現(xiàn)在大家再仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

你們發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系了嗎？看來(lái)長(zhǎng)方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。

我們剛才用數(shù)方格的方法得出了平行四邊形的面積?？墒窃诂F(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)方格的方法太麻煩了，而且，要是一個(gè)非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡(jiǎn)便的方法，來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積呢？

（二）動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式

1．動(dòng)手操作

a.下面我們就拿出課前準(zhǔn)備的平行四邊形，想一想：怎樣才能把它變成以前學(xué)過(guò)的圖形呢？怎么變？

b.靜靜地想，想好了嗎？

c.動(dòng)手操作，把這個(gè)平行四邊形變成以前學(xué)過(guò)的圖形。

d.誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你把平行四邊形變成了什么圖形，怎么變的？

2．合作探究

a.我們把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察拼出的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

b. 小組討論

c. 匯報(bào)。

3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來(lái)表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢？

（三）指導(dǎo)點(diǎn)撥，總結(jié)方法

剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L(zhǎng)方形呢？

我們把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的這種方法，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。通過(guò)轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問(wèn)題。在今后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)不斷運(yùn)用這種方法來(lái)解決一些問(wèn)題。

孩子們，看，我們多厲害！通過(guò)剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，還總結(jié)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來(lái)解決問(wèn)題！相信你們一定沒(méi)問(wèn)題！

例1.讀題后獨(dú)立解答一生板演

師：你們都是這么做的嗎？老師要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，在計(jì)算圖形面積的時(shí)候，通常我們第一步要先把公式寫(xiě)上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫(xiě)S=ah,再把底和高的數(shù)字代進(jìn)去，再計(jì)算出結(jié)果，清楚了嗎？

三、解決問(wèn)題，拓展延伸

1、練習(xí)十五1題。

2、練習(xí)十五3題。

3、下面兩個(gè)平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？

4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？

四、全課小結(jié)，完善新知

這節(jié)課你有什么收獲？

這節(jié)課，你們也運(yùn)用自己的智慧，利用轉(zhuǎn)化的方法，探究出了平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題，真了不起！

蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)12

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

2、通過(guò)操作、觀察、比較等實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷主動(dòng)探索面積計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間想象力和動(dòng)手操作能力。

3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)探索的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解平行四邊形面積公式的推倒過(guò)程，會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

教學(xué)準(zhǔn)備：

平行四邊形卡片 剪刀 方格子

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師：前些日子，我們學(xué)校租車(chē)組織了一部分同學(xué)去清源山腳下的假日農(nóng)莊拔蘿卜，我們班也有三個(gè)同學(xué)去了，現(xiàn)在我們現(xiàn)場(chǎng)采訪一下，這幾位同學(xué)拔完蘿卜后有什么感受？

學(xué)生匯報(bào)

師：這次拔蘿卜讓我們體會(huì)到了勞動(dòng)的快樂(lè)，也讓我們感受到了豐收的喜悅?？墒俏覀冞€要租車(chē)大老遠(yuǎn)跑到那邊去很不方便，偶然的機(jī)會(huì)，我們知道了農(nóng)莊有一位老伯有塊地在承天寺，我們就商量：能不能把地?fù)Q一下？老伯說(shuō)：“好?。　庇谑俏覀兊絻蓧K地里去看了一下，感到為難了。同學(xué)們，你們?cè)敢鈳臀覀兘鉀Q問(wèn)題嗎？（愿意）原來(lái)，這兩塊地的形狀不一樣，一塊是長(zhǎng)方形，一塊是平行四邊形，怎樣知道他們的大小呢？這樣換公平嗎？

（多媒體出示一塊長(zhǎng)方形的地，一塊平行四邊形的地）

學(xué)生匯報(bào)

師：你們準(zhǔn)備怎樣解決呢？

生：分別算出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積就行了。

師：怎樣才能知道這塊長(zhǎng)方形地的面積呢？ （引導(dǎo)學(xué)生得出兩種方法：數(shù)格子和用公式計(jì)算：測(cè)量出它的長(zhǎng)和寬，用長(zhǎng)乘寬就等于長(zhǎng)方形的面積。）

多媒體出示方格和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，學(xué)生求出長(zhǎng)方形的面積。

師：那這塊平行四邊形面積怎樣求呢？

學(xué)生小組交流

師：今天我們就來(lái)研究怎樣求平行四邊形的面積。(板書(shū)：平行四邊形的面積)

二、動(dòng)手實(shí)踐，探索新知

學(xué)生匯報(bào)，教師引導(dǎo)：

1、數(shù)格子求平行四邊形的面積

（多媒體出示格子，并說(shuō)明一個(gè)方格表示1平方厘米）

師：現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出平行四邊形的面積（說(shuō)明要求：不滿一格的都按半格計(jì)算）。

學(xué)生匯報(bào)，得出平行四邊形的面積。

師：通過(guò)數(shù)格子，我們發(fā)現(xiàn)我們的平行四邊形蘿卜地和老伯的長(zhǎng)方形地的面積一樣大，這樣一來(lái)，我們換地公平了嗎？（公平）

引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法算出了這個(gè)平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？

2、割補(bǔ)法求平行四邊形的面積

學(xué)生猜測(cè)

師：這還只是我們的一個(gè)猜想，大膽合理的猜想是我們邁向成功的第一步，那么接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們利用手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具，想辦法來(lái)驗(yàn)證驗(yàn)證。

學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，合作交流。

學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？學(xué)生匯報(bào)，師生總結(jié)：因?yàn)殚L(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長(zhǎng)乘寬）

教師用課件演示剪——平移——拼的過(guò)程。

師：我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生討論：

1、拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積變了沒(méi)有？什么變了？

2、拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

3、你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

學(xué)生匯報(bào)，教師歸納：

經(jīng)過(guò)同學(xué)們的努力，我們發(fā)現(xiàn)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。

師：現(xiàn)在誰(shuí)能用一句話概括出平行四邊形的面積？

學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：

此主題相關(guān)圖片如下：

如果用s表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式可以怎么寫(xiě)呢？

s=a×h

師：剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，知道了要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個(gè)條件？（底和高，強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高）

三、練習(xí)深化，鞏固新知

1、計(jì)算下列圖形的面積。（單位：cm）

此主題相關(guān)圖片如下：

2、先估一估，再算一算下面哪個(gè)平行四邊形的面積與給出的平行四邊形的面積一樣大？

此主題相關(guān)圖片如下：

3、先根據(jù)信息猜測(cè)是哪個(gè)省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計(jì)它的土地面積。

此主題相關(guān)圖片如下：

四、知識(shí)應(yīng)用，總結(jié)評(píng)價(jià)

師：生活中還有哪些地方應(yīng)用到我們今天所學(xué)的知識(shí)呢？

學(xué)生交流

師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，收獲還是很大的，誰(shuí)愿意來(lái)跟我們分享一下你通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲呢？你認(rèn)為你今天的表現(xiàn)怎么樣？

學(xué)生交流。

蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)13

一、教學(xué)內(nèi)容：

平行四邊形的面積(一)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生通過(guò)探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

2.使學(xué)生通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力及空間概念，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和探究精神。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式

難點(diǎn)：會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積

四、教具學(xué)具

一個(gè)平行四邊形紙片和一把手工剪刀，會(huì)移動(dòng)的平行四邊形教具，課件。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）、激趣導(dǎo)入

投影出示北關(guān)小學(xué)圖片（大門(mén)、門(mén)后、教學(xué)樓、西樓等）,說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了哪此圖形,你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？

學(xué)生回答出長(zhǎng)方形、正方形、圓形、三角形等，并說(shuō)出才長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式，老師拿出平行那個(gè)四邊形卡片，讓學(xué)生說(shuō)出圖形，然后老師又問(wèn)：“那么平行四邊形的面積該如何計(jì)算呢？它和哪些因素有關(guān)呢？

帶著這個(gè)疑問(wèn)，老師給同學(xué)們講了一個(gè)故事?！缎艹鰶](méi)》里，吉吉國(guó)王給熊大和熊二各分了一塊地，熊大是平行四邊形的，熊二是長(zhǎng)方形的。有一天熊二閑來(lái)無(wú)事，繞著兩塊地走了一圈，發(fā)現(xiàn)熊大的地需要200步，他的地需要180步，熊二不開(kāi)心了，覺(jué)得熊大的地比較大，非要跟熊大換。那同學(xué)們，你們覺(jué)得著兩塊地哪塊大呢？（引出問(wèn)題）

生1：一樣大。生2：熊大的大。

師：那今天我們就一起來(lái)探究這個(gè)新課題。板書(shū)：平行四邊形的面積。

（二）教學(xué)實(shí)施

1、數(shù)方格

（1）師：我們?cè)谘芯块L(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法時(shí)用過(guò)數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算面積的大小?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)也用同樣的方法算出這個(gè)平行四邊形的面積。(投影出示畫(huà)著長(zhǎng)方形和平行四邊形的方格紙說(shuō)明:每一個(gè)方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計(jì)算。請(qǐng)同學(xué)們數(shù)出數(shù)據(jù),并填在教材第87頁(yè)的表中。

(2)比較。

提問(wèn):觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?

平行四邊形底高面積

6cm4cm24cm2

長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積

6cm4cm24cm2

同桌相互討論,得出結(jié)論:平行四邊形和長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)、高與寬及面積分別相等,這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。

(3)小結(jié)

從上面的研究我們知道,平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來(lái),但數(shù)起來(lái)比較麻煩,而且不能算得精確。特別是較大的平行四邊形,像一塊平行四邊形菜地的面積,用數(shù)方格的方法就不好數(shù)了。因此我們也要像求長(zhǎng)方形面積那樣,找出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

2.通過(guò)動(dòng)手操作，推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式。

(1)用數(shù)方格的方法我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底乘高。那么，是不是所有的平行四邊形都可以用這種方法求面積呢?下面就以小組為單位研究一下。我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積了，能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢?想一想該怎么做。拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進(jìn)行剪拼。

(2)請(qǐng)學(xué)生到實(shí)物投影前演示自己剪拼的過(guò)程。教師用投影演示“剪一平移一拼”的過(guò)程。

(3)引導(dǎo)學(xué)生比較。(黑板上貼出剪拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形)

①這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較,有沒(méi)有變化?為什么?

②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系?

③這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?

小組討論后,請(qǐng)代表匯報(bào),教師歸納并板書(shū):

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬

平行四邊形的面積=底x高

（3）.教師指出用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，請(qǐng)同學(xué)們用字母表示平行四邊形的面積。

板書(shū)：S=ah

師：平行四邊形的高有很多條，還有的是不同方向，是不是底乘任意高就是平行四邊形的面積呢？

生：不是。底必須乘和它對(duì)應(yīng)的高，才是平行四邊形的面積。

出示圖片

生通過(guò)觀察得出：同（等）底等高的平行四邊形面積相等。

師：回憶一下，剛才我們是怎樣一步一步地研究推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的？學(xué)生回答，教師出示結(jié)論。

（4）運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決教材第88頁(yè)例1。

師：從題中找出平行四邊形的面積所需的各個(gè)量。

根據(jù)字母公式：S=ah，將底是6m，高是4m，直接代入公式即可求解。

學(xué)生口述，教師板書(shū)。

S＝ah......先寫(xiě)字母代入公式＝6×4......代入數(shù)求值＝24（m2）......加單位名稱

答：平行四邊形花壇的面積是24m2。

六、鞏固提高

1、填空題，讓學(xué)生可以靈活運(yùn)用新知，鞏固加強(qiáng)記憶。

（1）把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成一個(gè)平行四邊形，不變，它的高和面積（）。（2）（）。

學(xué)生利用老師發(fā)的可移動(dòng)的平行四邊形教具進(jìn)行操作得出結(jié)論。

2、計(jì)算平行四邊形面積。

有兩種方法進(jìn)行計(jì)算，體驗(yàn)平行四邊形的面積是底乘對(duì)應(yīng)的高。

七、課堂小結(jié)

八、課后作業(yè)

1.從課本第89頁(yè)練習(xí)十九中選??；

2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。

九、課后反思

本節(jié)課教學(xué)我充分讓學(xué)生自己參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生數(shù)方格、剪拼，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)全過(guò)程，去主動(dòng)探求知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用實(shí)驗(yàn)割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，從而找到平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的關(guān)系，高與寬的關(guān)系，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，得到平行四邊形面積計(jì)算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己操作——轉(zhuǎn)化——推導(dǎo)的過(guò)程敘述出來(lái)，以發(fā)展學(xué)生思維和表達(dá)能力。這樣教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力都有重要作用。

十、板書(shū)

平行四邊形的面積

如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：S＝ah。

蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)，平行四邊形的面積。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法;培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力;培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：

一、巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入

師：（在實(shí)物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個(gè)長(zhǎng)方形框架，它的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，它所圍成的長(zhǎng)方形面積是多少？你是怎樣想的？

（根據(jù)學(xué)生的回答，教師適時(shí)板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）

師：如果捏住這個(gè)長(zhǎng)方形的一組對(duì)角，向外這樣拉，（教師演示，如下圖）同學(xué)們看看，現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）

師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？

師：（對(duì)認(rèn)為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑）你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的？

（平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積）

師：究竟這個(gè)猜想是否正確，下面我們一齊來(lái)驗(yàn)證一下就知道了。

請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)方格的方法來(lái)算出這個(gè)平行四邊形的面積，（教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實(shí)物投影儀顯示，如下圖）數(shù)的時(shí)候要注意，每個(gè)小方格的面積是1cm2，不滿一格的當(dāng)半格計(jì)算。（通過(guò)學(xué)生數(shù)一數(shù)，得出這個(gè)平行四邊形的面積是32cm2，使學(xué)生明確。拉成的平行四邊形面積變少了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積。

師：看起來(lái)，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那么，平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課就讓我們一起來(lái)探討平行四邊的面積計(jì)算吧。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）

二、合作探索，遷移創(chuàng)造

1、圖形轉(zhuǎn)換

師：（教師展示一個(gè)平行四邊形卡片）這是一個(gè)平行四邊形，我們不知道它的面積如何計(jì)算，能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學(xué)過(guò)的圖形呢？（能）可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？（長(zhǎng)方形）

師：四人小組合作，用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形。（學(xué)生動(dòng)手操作）

2、探討聯(lián)系

師：同學(xué)們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長(zhǎng)方形，請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)和寬有怎樣的聯(lián)系？（小組討論交流，引導(dǎo)學(xué)生邊動(dòng)手操作邊觀察，從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)和寬相等。）

師：（結(jié)合黑板上的圖形說(shuō)明）這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與這原來(lái)的平行四邊形面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。

3、推導(dǎo)公式

師：我們知道長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）

（教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高）

師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來(lái)表示這個(gè)公式？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出用字母表示公式）

（教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：S=ah）

4、驗(yàn)證公式

師：究竟這個(gè)公式是否正確？下面我們來(lái)驗(yàn)證一下，（把導(dǎo)入時(shí)拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實(shí)物投影儀顯示）請(qǐng)同學(xué)們利用剛才推導(dǎo)出來(lái)的平行四邊形面積公式來(lái)計(jì)算這個(gè)平行四邊形框架的面積。（先讓學(xué)生明確這個(gè)平行四邊形的底和高各是多少，再列式計(jì)算。）

師：計(jì)算出來(lái)的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎？（一樣）

師：這證明我們所推導(dǎo)出來(lái)的平行四邊形面積公式是正確的。

5、提問(wèn)質(zhì)疑

師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯(cuò)，下面請(qǐng)大家閱讀課本80—81頁(yè)，還有什么疑問(wèn)，請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。（學(xué)生閱讀課本和質(zhì)疑）

三、層層遞進(jìn)，拓展深化

1、算一算

師：（課件出示如下圖）算一算停車(chē)場(chǎng)里兩個(gè)不同的平行四邊形停車(chē)位的面積各是多少。（學(xué)生動(dòng)手算一算，再讓學(xué)生匯報(bào)。）

2、選一選

師：（課件出示，如下圖）要計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積，下面幾個(gè)選擇，你選哪個(gè)？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積的時(shí)候，底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。）

3、畫(huà)一畫(huà)

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳袭?huà)出一個(gè)面積是24cm2的平行四邊形，看誰(shuí)畫(huà)得又對(duì)又快。（先向?qū)W生說(shuō)明這個(gè)方格紙中的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1cm，要求學(xué)生想清楚該怎樣畫(huà)，再動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。）

4、想一想

師：（課件出示如下圖）學(xué)校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設(shè)計(jì)方案，你認(rèn)為哪種設(shè)計(jì)方案的面積最小？為什么？（先小組討論，再讓學(xué)生自由地發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的面積計(jì)算方法來(lái)思考問(wèn)題。）

師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（引導(dǎo)學(xué)生理解等底等高的平行四邊形面積相等。）

四、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)

回顧剛才我們的學(xué)習(xí)過(guò)程，你有什么收獲？

教學(xué)反思：

本設(shè)計(jì)巧妙地利用學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形面積的經(jīng)驗(yàn)設(shè)置懸念，整個(gè)過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了類推（負(fù)遷移）→試誤→驗(yàn)證→尋求正確的解決問(wèn)題的方法→推廣應(yīng)用→拓展等過(guò)程，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念。全程層層推進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，流暢又不失創(chuàng)新特色。主要體現(xiàn)以下兩個(gè)特點(diǎn)。

1、前后呼應(yīng)，渾然一體

利用長(zhǎng)方形框架巧設(shè)情境，復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，為平行四邊形的面積公式推導(dǎo)作鋪墊，然后把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，向?qū)W生提問(wèn)：面積變了嗎？引起學(xué)生的好奇與爭(zhēng)議，以此為契機(jī)，再用數(shù)方格的方法來(lái)證明平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯(cuò)誤的，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探討平行四邊形的面積計(jì)算的求知欲望。

把平行四邊形的面積公式推導(dǎo)公式出來(lái)以后，讓學(xué)生再一次驗(yàn)證公式，這一過(guò)程前后呼應(yīng)，渾然一體，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

2、合作探索，遷移創(chuàng)造

在推導(dǎo)平行四邊形的面積過(guò)程中，教師給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作與合作交流，使學(xué)生主動(dòng)地探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法。在這過(guò)程中，學(xué)生議論紛紛，各抒己見(jiàn)，主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念，同時(shí)，點(diǎn)燃了學(xué)生。

《平行四邊形的面積》教案

巨鹿縣堤村校區(qū) 張秋煥

教學(xué)目標(biāo)：

1﹑嘗試用測(cè)量工具和面積公式計(jì)算實(shí)際生活中平行四邊形物體的面積。

2﹑動(dòng)手操作，能通過(guò)割補(bǔ)的辦法拼接長(zhǎng)方形，并且至少掌握一種拼接的方法。

3﹑討論并歸納平行四邊形面積公式，能用字母表示并能正確書(shū)寫(xiě)，會(huì)用公式計(jì)算一般平行四邊形的面積，能找到平行四邊形底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

4、驗(yàn)證公式的正確性，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑和對(duì)話能力。

5、感受從未知到已知的探索過(guò)程，初步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握公式，并會(huì)運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件，平行四邊形剪紙，剪刀，三角板，直尺。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

師：開(kāi)學(xué)伊始，各班劃分了衛(wèi)生區(qū)，五一班的衛(wèi)生區(qū)是一塊長(zhǎng)方形空地，五二班的是平行四邊形的空地，這兩塊大小一樣嗎？

生：一樣。

生：不一樣。

師：看上去好像差不多，看來(lái)用眼睛目測(cè)是不準(zhǔn)確的，那么有什么更準(zhǔn)確的方法來(lái)比較大小嗎？

生：計(jì)算它們的面積再比較。

生：長(zhǎng)方形的面積我們會(huì)算？面積公式是什么？

生：長(zhǎng)×寬。（板書(shū)）

師：平行四邊形的面積計(jì)算方法我們沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)，那我們學(xué)習(xí)過(guò)關(guān)于它的哪些知識(shí)呢？ 生答

師：請(qǐng)大家大膽猜想一下，你認(rèn)為平行四邊形的面積如何計(jì)算呢？

生：底×高。

生：底×斜邊。

是：大家想法很多，今天我們就一起來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。

二、提供“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法，小組合作，探索平行四邊形面積公式。

師：大家想法很多，今天我們就一起來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。（課件中平行四邊形放大）操作之前請(qǐng)看探究提示。

學(xué)習(xí)任務(wù)

找到平行四邊形面積的計(jì)算公式

學(xué)習(xí)提示

1.能否利用已知的圖形面積知識(shí)。

2.可以利用手中的學(xué)具剪、拼。

3.在小組內(nèi)交流討論

⑴結(jié)論是什么

⑵結(jié)論是怎么得出的

師：請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，一會(huì)兒每組指定一名同學(xué)匯報(bào)討論的結(jié)果。

三、匯報(bào)小組探索出的平行四邊形面積公式并說(shuō)明探索過(guò)程。

師：同學(xué)們合作的非常愉快，下面我們有請(qǐng)各組的發(fā)言人把你們小組探索的結(jié)果和過(guò)程予以介紹。（小組依次匯報(bào)）對(duì)他們的發(fā)言如果有疑問(wèn)可以隨時(shí)提出來(lái)。

組1：我們組沒(méi)有探索出公式來(lái)，但是我們把我們手里的平行四邊形剪開(kāi)后拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，可以測(cè)量這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬來(lái)求平行四邊形的面積。

師：他們組雖然沒(méi)有探索出平行四邊形的面積公式，但是他們做了很多有意義的嘗試，這是非?？少F的。剛才他們組說(shuō)，把平行四邊形剪開(kāi)后拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，能具體說(shuō)一說(shuō)是沿哪里剪開(kāi)，如何拼呢？

組1：我們是沿著這條直線剪開(kāi)的。

師：這樣做的目的是什么呢？隨便沿一條直線剪開(kāi)就可以嗎？

組1：這樣剪開(kāi)能拼成的長(zhǎng)方形，角是90°。

師：我們通常把垂直于底邊的這條直線叫做什么呢？

生：高。

師：這位同學(xué)非常了不起，他想到了這條直線其實(shí)就是平行四邊形的高，你們認(rèn)為是不是呢？

生：是。

師：我們?yōu)樗墓恼瓢?，看?lái)我們只要沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，就可以拼成長(zhǎng)方形了。（由于很多學(xué)生說(shuō)不出這條直線就是高，所以要用特別的鼓掌表?yè)P(yáng)給予沿高剪開(kāi)的學(xué)生，以加強(qiáng)其他學(xué)生的記憶。）

師：哪些組和他們一樣，也進(jìn)行了嘗試，把平行四邊形剪拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，但是沒(méi)有探索出平行四邊形的面積公式。（6組中有2組沒(méi)有探索出最終的公式。）

師：那我們就一起來(lái)聽(tīng)聽(tīng)探索出公式小組的結(jié)果和探索過(guò)程是怎樣的。

組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底×高。我們也是先把平行四邊形沿一條高剪開(kāi)，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是以前的平行四邊形面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底×高。

師：他說(shuō)得好不好??？

生：好。

師：他們得的結(jié)論正確嗎？

生：正確。

師：他們的探索過(guò)程大家聽(tīng)清楚了嗎？如果他們能加上點(diǎn)必要的手勢(shì)，就會(huì)更完美了。我們請(qǐng)他們?cè)僬f(shuō)一遍，大家仔細(xì)聽(tīng)聽(tīng)看和你們想的一樣嗎。

組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底×高。我們也是先把平行四邊形沿一條高剪開(kāi)，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是以前的平行四邊形面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底×高。

師：他們剪拼之后，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形和原來(lái)平行四邊形的什么奧秘。

生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。

師：你太了不起了，簡(jiǎn)練而且準(zhǔn)確，誰(shuí)還想嘗試再說(shuō)說(shuō)。

生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。（板書(shū)）

師：又因?yàn)殚L(zhǎng)方形和以前的平行四邊形面積相等，所以平行四邊形的面積就是——。

生：底×高。（板書(shū)）

師：非常了不起，你們真是太聰明了。有沒(méi)有其他組也研究出了平行四邊形的面積公式，但是剪拼過(guò)程不一樣的。

組3：我們也是沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi)的，但是我們剪拼成了兩個(gè)直角梯形，然后拼成長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也是以前平行四邊形的底，寬就是以前平行四邊形的高，也能探索出公式底×高。

師：這樣可以嗎？

生：可以。

師：那是不是沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，都可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

生：是的。

師：我不得不贊美他們的智慧，太棒了。我們一般用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，所以s=ah。看來(lái)我們要想計(jì)算平行四邊形的面積，只要知道平行四邊形的什么就可以了??？

生：底，高。

師：那么請(qǐng)大家來(lái)幫我解決一開(kāi)始上課時(shí)我的那個(gè)難題吧。

師：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算面積，這種把沒(méi)有學(xué)過(guò)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決的方法叫做“轉(zhuǎn)化”。（板書(shū)）以后我們還會(huì)經(jīng)常運(yùn)用這種方法來(lái)解決問(wèn)題。

四、課堂練習(xí)，鞏固新知。

求以上平行四邊形的面積。

生：10×6=60平方厘米

五、聯(lián)系生活，拓展運(yùn)用。

師：老師最近在買(mǎi)房子，但是現(xiàn)在有一個(gè)非常棘手的問(wèn)題，有兩種車(chē)庫(kù)，一種是長(zhǎng)方形的，一種是平行四邊形的，我該選擇哪種呢？你的理由是什么呢？請(qǐng)大家課下思考，并給我一個(gè)有依據(jù)的建議。板書(shū)設(shè)計(jì)

平行四邊形面積的計(jì)算

長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積＝底×高

S=a×h S=a·h或S=ah