第一篇：七年級(jí)下冊(cè)第五章知識(shí)點(diǎn)詳解

淮南124中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第五章—講義

一、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角

對(duì)頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，另外兩條邊互為反向延長(zhǎng)線（對(duì)頂角一定相等，相等的角不一定是對(duì)頂角）

鄰補(bǔ)角：兩個(gè)角有一條公共邊，另外一條邊互為反向延長(zhǎng)線（鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)，互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角）

掌握要點(diǎn)一：概念

注：關(guān)于對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的說(shuō)法要看是否滿(mǎn)足概念，如：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，則是對(duì)頂角（×）兩個(gè)角有一條公共邊且互補(bǔ)，則是鄰補(bǔ)角（×）

掌握要點(diǎn)二：計(jì)算

已知：AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，若∠BOD﹦100°，求∠AOE的度數(shù) 解：

二、垂直、垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離

垂直、垂線：兩條線相交，成四個(gè)角，有一個(gè)角是90°（可以證明另外三個(gè)角都是90°），此時(shí)，兩條線的位置關(guān)系就是垂直（垂直屬于相交中的一種特殊位置關(guān)系），如AB⊥CD，表示AB垂直CD，其中一條線叫做另外一條線的垂線，反之，如果說(shuō)一條線是另外一條線的垂線，那么這兩條線垂直。

總之：垂線的本質(zhì)是線，垂直的本質(zhì)是線與線的位置關(guān)系

垂線段：直線外一點(diǎn)與直線上一點(diǎn)的連線中，最短的線段就是垂線段（我們是從線段最短，發(fā)現(xiàn)了此時(shí)該線段與直線垂直，這里有個(gè)先后問(wèn)題）

點(diǎn)到直線的距離：本質(zhì)是長(zhǎng)度，即垂線段的長(zhǎng)度

掌握要點(diǎn)一：畫(huà)垂線、垂線段

同一平面內(nèi)，畫(huà)一條直線的垂線或垂線段，可以畫(huà)無(wú)數(shù)條

同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線或垂線段，有且只有一條

畫(huà)圖步驟：一落、二移、三畫(huà)

注：一定不要遺漏直角符號(hào)，需要標(biāo)明垂足的要標(biāo)明

掌握要點(diǎn)二：垂線段最短

我們目前學(xué)過(guò)兩個(gè)最短：①兩點(diǎn)之間，線段最短

如圖，請(qǐng)問(wèn)從A到B的最短路徑是哪條？

答：選擇2，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短

A B

②垂線段最短

如圖，A點(diǎn)表示住宅區(qū)，B點(diǎn)表示天然湖，C表示

一條河，請(qǐng)分別畫(huà)出天然湖B供水到住宅區(qū)A、河

水C供水到住宅區(qū)A的最短路徑

答：如圖

B─A：線段AB理由：兩點(diǎn)之間，線段最短

C─A: 線段AG 理由：垂線段最短

掌握要點(diǎn)三：計(jì)算

如圖

F

O 已知：AB⊥CD，垂足為O，∠1＝28°,求∠EOD 解：

E

三、同位角、同旁?xún)?nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角

要點(diǎn)：為平行線的判定做鋪墊，掌握基本概念，會(huì)找同位角、同旁?xún)?nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角

四、平行線、平行線的判定和性質(zhì)

掌握要點(diǎn)一 ：平行公理及平行公理的推論

平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行（與垂線的性質(zhì)區(qū)分，垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直）

平行公理的推論：如果a∥b，b∥c，那么 a∥c

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行

平行線的判定 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行

平行線的性質(zhì) 兩條直線被第三條直線所截，如果兩直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等

掌握要點(diǎn)二：應(yīng)用題

目前所做的應(yīng)用題，都必須先證明平行，才有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。切記不可在沒(méi)說(shuō)明兩直線平行，就直接用平行線的性質(zhì)，可以先做課本例題，再找相應(yīng)習(xí)題練習(xí)。是第一次月考的重點(diǎn)，大題必考

五、命題

定義：判斷一件事情的語(yǔ)句（是一個(gè)陳述句）

注：如：今天心情真好??！畫(huà)一條直線對(duì)頂角相等嗎？

凡是感嘆句，疑問(wèn)句，一句話中含有動(dòng)詞（動(dòng)作），都不是命題

需要經(jīng)過(guò)人推理得到的真命題—定理

命題

假命題

對(duì)頂角相等

題設(shè)：兩個(gè)角是對(duì)頂角結(jié)論：這兩個(gè)角相等

鄰補(bǔ)角互補(bǔ)

題設(shè)：兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角結(jié)論：這兩個(gè)角互補(bǔ)

同角的余角（補(bǔ)角）相等

題設(shè)：兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角（補(bǔ)角）結(jié)論：這兩個(gè)角相等

等角的余角（補(bǔ)角）相等

題設(shè)：兩個(gè)角相等結(jié)論：他們的余角（補(bǔ)角）相等

一般的真命題

第二篇：七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

第一課 《從百草園到三味書(shū)屋》

1、文體(散文)、作者(魯迅，原名周樹(shù)人，浙江紹興人)、題解。

2、第二段要求理解并掌握：A、分層次。B、寫(xiě)景角度：動(dòng)植物、聲色形味、動(dòng)靜結(jié)合、高低、遠(yuǎn)近、虛實(shí)、總分。C、寫(xiě)法：排比、擬人、對(duì)偶、比喻。D、作用：流露喜愛(ài)贊美之情，突出樂(lè)園。

3、美女蛇故事的作用：故事雖虛構(gòu)但增添了神秘色彩，豐富了樂(lè)園的情趣。

4、捕鳥(niǎo)的細(xì)節(jié)描寫(xiě)：交代了時(shí)間、條件、方法、收獲、經(jīng)驗(yàn)。一連串動(dòng)作描寫(xiě)寫(xiě)出了捕鳥(niǎo)的樂(lè)趣，抒發(fā)了興奮喜悅之情。

5、第九段：A、作用：過(guò)渡段，承上啟下。表達(dá)對(duì)百草園的依依不舍之情。B、修辭：排比、擬人、反復(fù)。

6、寫(xiě)三味書(shū)屋生活：A、肅穆氣氛。B、問(wèn)問(wèn)題老師不答。C、不允許游玩。D、讀難理解的古文。E、因內(nèi)容枯燥學(xué)生上課搞小動(dòng)作。這些記敘描寫(xiě)與百草園形成對(duì)比，批判了封建教育制度對(duì)學(xué)生自由、健康、全面發(fā)展的束縛。

7、中心。

第二課 《爸爸的花兒落了》

1.文體（小說(shuō)）、作者（林海音，小名英子、臺(tái)灣著名女作家）、選自代表作品小說(shuō)〈〈城南舊事〉〉、題意雙關(guān)、主人公（我，英子，不是作者）。2.課文寫(xiě)作線索：A、-爸爸愛(ài)花——主線，起主導(dǎo)作用。B、畢業(yè)典禮——副線，推動(dòng)情節(jié)發(fā)展，對(duì)主線起烘托、映襯、推動(dòng)的作用。

3.順敘與插敘相結(jié)合的寫(xiě)法：順敘——寫(xiě)畢業(yè)典禮的過(guò)程。插敘——A、去醫(yī)院探望爸爸的情形。B、六年前因賴(lài)床而遲到的情形。C、爸爸愛(ài)花的情形。D、爸爸鼓勵(lì)“我”闖練學(xué)匯款的情形。這些記敘描寫(xiě)突出了爸爸的嚴(yán)厲、關(guān)愛(ài)，表明了“我”已經(jīng)長(zhǎng)大了。

4、伏筆的作用：前后呼應(yīng)，結(jié)構(gòu)完整。

5、“花”的含義：有象征的意義——爸爸身體健康時(shí)花開(kāi)得挺旺；爸爸病危時(shí)，成為對(duì)子女的關(guān)懷、鼓勵(lì)；爸爸辭世時(shí)，花兒落了。

第三課 《丑小鴨》

1、文體（童話故事）、作者（丹麥童話作家安徒生）。

2、丑小鴨與作者：兩者的遭遇相似，丑小鴨的一生是作者自身的寫(xiě)照。3.丑小鴨的形象意義：成為身處逆境的人們不斷進(jìn)取追求美好生活的典型形象。

4、外貌、心理、環(huán)境描寫(xiě)對(duì)刻畫(huà)丑小鴨的作用。

5、故事給人的啟示：只要不懈追求，努力進(jìn)取，即使身處逆境，也終能實(shí)現(xiàn)自己的理想。第四課 《詩(shī)兩首》

1、文體（都是哲理抒情詩(shī)）、作者（普希金———俄羅斯偉大的民族詩(shī)人、小說(shuō)家，塑造“多余的人”、“小人物”的典型形象。弗羅斯特———美國(guó)詩(shī)人，被稱(chēng)為“新英格蘭的農(nóng)民詩(shī)人”、“交替性的詩(shī)人”。

2、背誦第一首。

3、理解第二首中“路”的含義：借寫(xiě)自然界的道路來(lái)表達(dá)對(duì)于人生之路的思考。

4、詩(shī)人為什么重點(diǎn)寫(xiě)未選擇的路？ 其實(shí)未選擇也就是選擇。正是生活中許多人對(duì)于選擇的不滿(mǎn)，才更加產(chǎn)生了對(duì)未選擇的懷戀。所以這首詩(shī)中詩(shī)人念念不忘的是那一條未選擇的路，而不是已經(jīng)選擇的路。這也是人生的真實(shí)寫(xiě)照。這樣寫(xiě)來(lái)給這首詩(shī)增加了憂(yōu)郁的情緒。第六課《黃河頌》 1.作者（光未然）及作品。

2.內(nèi)容：Ａ、寫(xiě)黃河是搖籃，歷史貢獻(xiàn)大；Ｂ、寫(xiě)黃河是屏障，地理優(yōu)勢(shì)；Ｃ、寫(xiě)黃河有肩膀，貢獻(xiàn)偉大。

3.主題：借歌頌黃河來(lái)歌頌中華民族的偉大和堅(jiān)強(qiáng)，激發(fā)民族自豪感和自信心，以英勇的氣概和堅(jiān)強(qiáng)的決心保衛(wèi)黃河、保衛(wèi)祖國(guó)。4.寫(xiě)法：

Ａ、呼告的手法。Ｂ、反復(fù)、擬人、比喻的修辭方法。5.語(yǔ)言特點(diǎn)。

第七課 《最后一課》

1、文體（小說(shuō)）、作者、主人公（小弗郎士）、主題（愛(ài)國(guó)精神）。

2、理清故事情節(jié)。

3、小弗郎士在小說(shuō)中的作用：Ａ、既是主人公，又是線索人物。Ｂ、起貫串故事情節(jié)的作用。Ｃ、起到深化小說(shuō)主題的重要作用。4.語(yǔ)言、心理、動(dòng)作、細(xì)節(jié)描寫(xiě)的作用。

5.重點(diǎn)研讀的段落：第２０、２１、２４——２９段。6.人物思想性格。

7.寫(xiě)法：Ａ、對(duì)比。Ｂ、前呼后應(yīng)。Ｃ、以小見(jiàn)大。Ｄ、烘托手法。第八課 《艱難的國(guó)運(yùn)與雄健的國(guó)民》 1.文體（抒情散文）。

2、理解寫(xiě)作背景，把握文章內(nèi)容，體味作者的感情，領(lǐng)悟課文的語(yǔ)言美。

3、掌握比喻義：（重點(diǎn)）

（1）用“長(zhǎng)江大河”比民族生命進(jìn)程；（2）用“揚(yáng)子江黃河”比中華民族歷史進(jìn)程；

（3）用“浩浩蕩蕩”比中華民族歷史勢(shì)不可擋，一往無(wú)前；（4）用“平原無(wú)際，一瀉萬(wàn)里”比中華民族歷史的順利發(fā)展；（5）用“曲折回環(huán)”“崎嶇險(xiǎn)阻”比中華民族歷史所逢的艱難國(guó)運(yùn)；（6）用“長(zhǎng)江黃河穿沙漠、過(guò)山峽”比中華民族前進(jìn)中的艱難斗爭(zhēng)；（7）用“濁流滾滾，一瀉萬(wàn)里”比中華民族的光明前途。

4、找出“道路”、“境界”、“旅途”、“征人”、“崎嶇險(xiǎn)阻”的本義、比喻義、引申義。

第九課 《土地的誓言》

1、文體（抒情散文）、作者:端木蕻(hóng)良，“東北作家群之一”。題意：我對(duì)土地發(fā)出的誓言。2.主題：愛(ài)國(guó)。

3.寫(xiě)法：A、記敘、描寫(xiě)、議論、抒情相結(jié)合。B、運(yùn)用排比、比喻、擬人的寫(xiě)法。C、用呼告的手法，變換稱(chēng)呼。D、想象、聯(lián)想豐富。E、用大量的形容詞，生動(dòng)形象。第十一課 《鄧稼先》 1.文體（人物傳記）。2.把握各小標(biāo)題的意思。

3.理解各部分的關(guān)系：第一部分是全文的“引子”。第二部分簡(jiǎn)介鄧稼先的生平經(jīng)歷和貢獻(xiàn)。第三部分是第二部分的補(bǔ)充。第四部分從另一個(gè)角度突出鄧稼先的貢獻(xiàn)。第五部分是第二部分的具體化。具體寫(xiě)鄧稼先的才能、意志、信念、精神。第六部分是全文的總結(jié)。

4、寫(xiě)法：A、大處落筆，立體凸現(xiàn)形象。B、對(duì)比的手法。C、句式多變，排列整齊。第十二課 《聞一多先生的說(shuō)和做》

1、文體（散文）、作者臧克家。

2、線索：A、敘事線索——說(shuō)和做。B、感情線索——表敬仰贊美之情。

3、文章的中心句：“做了再說(shuō)”“做了不說(shuō)”“說(shuō)了就做”。

4.聞一多的主要事跡和形象。5.掌握文中的 比喻句、過(guò)渡句與議論句。

6、寫(xiě)法：A、夾敘夾議。B、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)。C、語(yǔ)言生動(dòng)形象，精練含蓄 第十三課 《音樂(lè)巨人貝多芬》

1.文體（人物傳記）。2.理清記事順序及內(nèi)容。3.掌握肖像描寫(xiě)。4.認(rèn)識(shí)貝多芬的人格魅力。5.貝多芬的音樂(lè)是靈魂的聲響。第十四課 《福樓拜家的星期天》 1.文體（記敘文）。

2.識(shí)記各作家的簡(jiǎn)歷（福樓拜：法國(guó)作家，代表作有《包法利夫人》。屠格涅夫：俄國(guó)作家，代表作有《前夜》《父與子》。歌德：德國(guó)作家，代表作有《少年維特之煩惱》《浮士德》。左拉：法國(guó)小說(shuō)家，代表作有《小酒店》。）

3、掌握不同人物描寫(xiě)的側(cè)重點(diǎn)不同的寫(xiě)法。

4、肖像、語(yǔ)言、動(dòng)作、神態(tài)描寫(xiě)刻畫(huà)了人物哪些性格特點(diǎn)。第十六課 《社戲》

1.文體（小說(shuō)）、作者（魯迅）、線索（看社戲）。2.理清并掌握文中的主要情節(jié)。3.景物描寫(xiě)的方法和作用。4.主要人物的性格特點(diǎn)。

5.重點(diǎn)閱讀段：第10——14段、第22、23段、第40段。6.中心。

第十七課 《安塞腰鼓》 散文 1.了解課文。

2.主題（歌頌激蕩的生命和磅礴的力量，歌頌陽(yáng)剛之美）。

3、課文寫(xiě)了哪幾個(gè)場(chǎng)面。

4、理解一些句子的含義（課文后的練習(xí)二）。

5、寫(xiě)法：A、短句與長(zhǎng)句交錯(cuò)，富有節(jié)奏感、音樂(lè)美、詩(shī)意美。B、語(yǔ)句鏗鏘，有氣勢(shì)。C、動(dòng)靜結(jié)合。

6、黃土高原人的性格：樸實(shí)、粗獷、開(kāi)朗。安塞腰鼓舞姿的特點(diǎn)：壯闊、豪放、火熱。

7、排比句和感嘆句的作用：增強(qiáng)句子的語(yǔ)勢(shì)，使文章氣勢(shì)恢弘，雄渾有力，節(jié)奏感強(qiáng)，充滿(mǎn)旋律美，表現(xiàn)出“安塞腰鼓”氣吞山河的場(chǎng)面和震撼人心的力量。

8.短句的運(yùn)用。如：“一群茂騰騰的后生”——簡(jiǎn)潔地表現(xiàn)了年輕生命的熱烈奔放?！鞍l(fā)狠了，忘情了，沒(méi)命了”——有力地表現(xiàn)了生命沸騰、力量噴涌不可遏制的情景。

第十八課 《竹影》

1、散文

2、了解并區(qū)分中國(guó)畫(huà)和西洋畫(huà)的不同：中國(guó)畫(huà)重神似而不重形似；而西洋畫(huà)重寫(xiě)實(shí)，和西方文化重實(shí)驗(yàn)相關(guān)?！拔餮螽?huà)像照相，中國(guó)畫(huà)像符號(hào)”——這個(gè)比喻形象地說(shuō)明了兩種審美體系兩種繪畫(huà)形式的不同。

2、注意生活積累，學(xué)會(huì)從生活中感受藝術(shù)美。

第十九課 《觀舞記》 1.散文 作者（冰心）。

2、掌握生動(dòng)描寫(xiě)優(yōu)美的舞蹈藝術(shù)的寫(xiě)法（從身體、服飾神態(tài)、動(dòng)作、心靈等方面寫(xiě)）。

3、卡拉瑪姐妹的舞蹈是心靈之舞。第二十一課 《偉大的悲劇》 1.文體：人物傳記。2.作者：奧地利的茨威格。3.理清故事情節(jié)。

4.關(guān)注令人難忘的細(xì)節(jié)及人物體現(xiàn)的精神。

5、如何理解“偉大的悲劇”。

第二十二課 《荒島余生》 1.小說(shuō)、笛福與《魯濱孫漂流記》。

2、心理描寫(xiě)和環(huán)境描寫(xiě)對(duì)刻劃人物的作用。

3、第一人稱(chēng)的作用。

4、小說(shuō)的主題：人只要有志氣、有毅力、愛(ài)勞動(dòng)，就可以做出不平凡的事業(yè)來(lái)。

第二十三課 《登上地球之巔》 1.文體（通訊）。

2、掌握按時(shí)間發(fā)展順序和地點(diǎn)的轉(zhuǎn)移來(lái)寫(xiě)人記事的寫(xiě)法。

3、細(xì)節(jié)描寫(xiě)、環(huán)境描寫(xiě)對(duì)刻劃人物性格的作用。

4、領(lǐng)會(huì)課文所體現(xiàn)的思想精神。

第二十四課 《真正的英雄》 1.文體（演講詞、議論文）。

2.理清課文的感情線索、段落劃分及段意的概括、主題。

主題：哀悼罹難的航天勇士，頌揚(yáng)人類(lèi)的探索精神，號(hào)召人們化悲痛為力量，踏著先烈開(kāi)辟的道路，繼續(xù)進(jìn)行太空探索。第二十六課 《珍珠鳥(niǎo)》 1.文體：散文。

2.作者：馮驥才，當(dāng)代作家，作品有《雕花煙斗》、《神鞭》。

3.文章的敘事線索：鳥(niǎo)兒由“怕人”到“信賴(lài)”人。

4.文章主題：這篇散文按照時(shí)間順序敘述了“我”和珍珠鳥(niǎo)一家三口從相識(shí)、熟悉、親近，到相依相伴的關(guān)系變化過(guò)程。歌頌了人與自然之間的和諧美好，體現(xiàn)了“信賴(lài)，往往創(chuàng)造出美好的境界”的主題。（對(duì)主題要能談出自己看法。）5.領(lǐng)會(huì)本文對(duì)珍珠鳥(niǎo)細(xì)膩的神態(tài)、動(dòng)作描寫(xiě)體現(xiàn)出的作者溫柔情感。6.掌握文章結(jié)尾點(diǎn)題的寫(xiě)法。

7、寫(xiě)出與“鳥(niǎo)”有關(guān)的詞語(yǔ)、詩(shī)句。

第二十七課《斑羚飛渡》 1.文體（小說(shuō)）。

2.品味詳細(xì)描述第一對(duì)斑羚試跳成功的全過(guò)程的有關(guān)動(dòng)詞。

3.斑羚飛渡給人的啟示：斑羚飛渡的慘烈、悲壯，讓我們看到了動(dòng)物身上那股神圣而不可侵犯的精神力量。反思人類(lèi)社會(huì)，當(dāng)災(zāi)難來(lái)臨時(shí)，我們又有多少人能做到像斑羚那樣，不害人，不茍活，視死如歸呢？（斑羚在危難中所表現(xiàn)出來(lái)的智慧、勇氣和自我犧牲精神，會(huì)讓每一個(gè)讀過(guò)這篇文章的人受到精神的震撼，會(huì)啟發(fā)人們重新認(rèn)識(shí)這個(gè)萬(wàn)物共生的世界。）4.景物“彩虹”描寫(xiě)的作用：

5.鐮刀頭羊的形象：富于智慧，有決斷力，遇事鎮(zhèn)定，臨難從容。

6、如何看待文中“人”的角色：對(duì)于和自己一起生活在這個(gè)星球上的其他物種，人類(lèi)是蔑視的。人類(lèi)肆意屠殺它們，已經(jīng)導(dǎo)致許多物種滅絕。7.掌握景物、神態(tài)、動(dòng)作、側(cè)面描寫(xiě)。

第二十八課《華南虎》

1.主題：詩(shī)人以華南虎作為象征，表現(xiàn)了自己在困境中不屈的人格和對(duì)自由的渴望。2.理解華南虎的形象及其象征意義。

3.理解文中“虎”、“觀眾”、“鐵籠”和“我”的象征意義?；ⅲ翰涣b的靈魂。

觀眾：冷漠、市儈、助紂為虐、不覺(jué)悟的群體。鐵籠：囚禁一切自由精神、代表邪惡。

“我”：代表有良心、有理想、有靈魂的覺(jué)醒者。

4、“我終于明白了------”中“我”這時(shí)明白了一些什么？

“我”明白了被人類(lèi)囚禁在籠中的不止是一只老虎，而且是一個(gè)不屈服、不茍活的高尚生命；“我”明白了在這個(gè)“不羈的靈魂”面前人類(lèi)的庸俗、猥瑣和無(wú)知；“我”明白了在悲愴和困厄中，人應(yīng)該超越苦難，拒絕庸俗，保持獨(dú)立健全的人格。

第二十九課《馬》 1.文體（科學(xué)小品、散文）2.布封與《自然史》。

3.家馬與野馬的不同特征（從形態(tài)、習(xí)性、生理功能、用途等方面區(qū)分）。4.作者對(duì)兩種馬的不同情感態(tài)度。

5.對(duì)比的作用（家馬和野馬、馬和七種動(dòng)物的對(duì)比）。6.寫(xiě)出有關(guān)“馬”的成語(yǔ)、詩(shī)句。

第三篇：七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

1．對(duì)頂角相等。鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。

2．垂線的性質(zhì)：

①在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

②連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。（②又可稱(chēng)作垂線段的性質(zhì) ：簡(jiǎn)稱(chēng)：垂線段最短。）

3．平行線的概念（定義）：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

4． 點(diǎn)到直線的距離： 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線的距離。

5．平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

6．平行公理的推論：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

7．平行線的判定：

①同位角相等，兩直線平行。

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

④平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

⑤在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。

8．平行線的性質(zhì)：

①兩直線平行，同位角相等。

②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

③兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。

周長(zhǎng)公式： 長(zhǎng)方形周長(zhǎng) = 2（a+b）正方形周長(zhǎng) = 4a

面積公式： 長(zhǎng)方形面積 = a·b 正方形面積 = a2

三角形面積 = a·h

體積公式： 長(zhǎng)方體體積 = a·b·c 正方體體積 = a3

行程問(wèn)題： 路程 = 速度×?xí)r間 速度 = 時(shí)間 =

單位換算： 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米

1平方千米=1000000平方米

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

頻數(shù)和頻率的關(guān)系，抽樣調(diào)查，普查，總體.個(gè)體.樣本.樣本數(shù)量的關(guān)系。？

（1）

為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱(chēng)為普查，其中所要考察對(duì)象的全體稱(chēng)為總體，而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體。

（2）從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱(chēng)為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。

（3）在調(diào)查過(guò)程中選擇普查還是抽樣調(diào)查的主要依據(jù)：若要求全面了解數(shù)據(jù)，且總體個(gè)數(shù)較少時(shí)，采用普查的方式；而若總體中個(gè)體數(shù)目較多，調(diào)查時(shí)具有危險(xiǎn)性、破壞性或受客觀條件的限制，采用抽樣調(diào)查。抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性。

（1）頻數(shù)：在統(tǒng)計(jì)中，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫做頻數(shù)。

（2）頻率：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值叫做頻率。

頻數(shù)和頻率都能反映一個(gè)對(duì)象在實(shí)驗(yàn)總次數(shù)中出現(xiàn)的頻繁程度，我認(rèn)為：

（1）頻數(shù)和頻率間的關(guān)系是______

頻率=頻數(shù)/樣本數(shù)

（2）每個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)之和等于______．樣本總數(shù)

（3）每個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻率之和等于______．1

樣本容量、頻數(shù)、頻率的關(guān)系

1、樣本容量越大，所分組數(shù)越多，各組的頻率就越接近于總體在相應(yīng)各組取值的概率。

2、通過(guò)樣本的頻數(shù)分布、頻率分布可以估計(jì)總體的概率分布。

3、研究總體概率分布往往可以研究其樣本的頻數(shù)分布、頻率分布。在實(shí)踐中，往往是從總體中抽取一個(gè)樣本，用樣本的頻率分布去估計(jì)總體分布。

擴(kuò)展資料：

一、樣本容量計(jì)算方法

確定樣本容量的大小是比較復(fù)雜的問(wèn)題，既要有定性的考慮也要有定量的考慮。從定性的方面考慮樣本量的大小，其考慮因素有：決策的重要性，調(diào)研的性質(zhì)，變量個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)分析的性質(zhì)，同類(lèi)研究中所用的樣本量，發(fā)生率，完成率，資源限制等。

具體地說(shuō)，更重要的決策，需要更多的信息和更準(zhǔn)確的信息，這就需要較大的樣本；探索性研究，樣本量一般較小，而結(jié)論性研究如描述性的調(diào)查，就需要較大的樣本；收集有關(guān)許多變量的數(shù)據(jù)，樣本量就要大一些，以減少抽樣誤差的累積效應(yīng)。

如果需要采用多元統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜的高級(jí)分析，樣本量就應(yīng)當(dāng)較大；如果需要特別詳細(xì)的分析，如做許多分類(lèi)等，也需要大樣本。針對(duì)子樣本分析比只限于對(duì)總樣本分析，所需樣本量要大得多。

二、累計(jì)頻數(shù)

累積頻數(shù)就是將各類(lèi)別的頻數(shù)逐級(jí)累加起來(lái)。其方法有兩種：

一是從類(lèi)別順序的開(kāi)始一方向類(lèi)別順序的最后一方累加頻數(shù)（定距數(shù)據(jù)和定比數(shù)據(jù)則是從變量值小的一方向變量值大的一方累加頻數(shù)），稱(chēng)為向上累積。

二是從類(lèi)別順序的最后一方向類(lèi)別順序的開(kāi)始一方累加頻數(shù)（定距數(shù)據(jù)和定比數(shù)據(jù)則是從變量值大的一方向變量值小的一方累加頻數(shù)），稱(chēng)為向下累積。通過(guò)累積頻數(shù)，可以很容易看出某一類(lèi)別（或數(shù)值）以下及某一類(lèi)別（或數(shù)值）以上的頻數(shù)之和。

三、頻率計(jì)算

隨機(jī)事件在n次試驗(yàn)中發(fā)生m次的相對(duì)頻次m/n。一般物理科學(xué)中頻率指每秒中的振動(dòng)次數(shù)，可以是隨機(jī)的，也可以是確定性的。

統(tǒng)計(jì)總體：是根據(jù)一定目的確定的所要研究的事物的全體.它是由客觀存在的、具有某種共同性質(zhì)的許多個(gè)別事物構(gòu)成的整體.同質(zhì)性是確定統(tǒng)計(jì)總體的基本標(biāo)準(zhǔn),它是根據(jù)統(tǒng)計(jì)的研究目的而定的.統(tǒng)計(jì)總體還應(yīng)具備大量性.統(tǒng)計(jì)總體應(yīng)該由足夠數(shù)量的同質(zhì)性單位構(gòu)成.總體單位（簡(jiǎn)稱(chēng)單位）是組成總體的各個(gè)個(gè)體.根據(jù)研究目的的不同,單位可以是人、物、機(jī)構(gòu)等實(shí)物單位,也可以是一種現(xiàn)象或活動(dòng)過(guò)程等非實(shí)物單位.總體和單位的概念是相對(duì)而言的,隨研究目的不同,總體范圍不同而變化.同一個(gè)研究對(duì)象,在一種情況下為總體,但在另一種情況下又可能變成單位.由總體的部分單位組成的集合稱(chēng)為樣本（又稱(chēng)子樣）.樣本也由一定數(shù)量的單位構(gòu)成的,樣本所包含的總體單位數(shù)稱(chēng)為樣本容量.樣本容量與樣本個(gè)數(shù)

1.樣本容量.樣本是從總體中抽出的部分單位的集合,這個(gè)集合的大小稱(chēng)為樣本容量,一般用n表示,它表明一個(gè)樣本中所包含的單位數(shù).一般地,樣本單位數(shù)大于30個(gè)的樣本稱(chēng)為大樣本,不超過(guò)30個(gè)的樣本稱(chēng)為小樣本.2.樣本個(gè)數(shù).樣本個(gè)數(shù)又稱(chēng)樣本可能數(shù)目,它是指從一個(gè)總體中可能抽取多少個(gè)樣本.總體單位總量：一個(gè)總體內(nèi)包含的總體單位總數(shù)，即總體本身的規(guī)模大小。

在全國(guó)人口普查中，全國(guó)人口數(shù)是數(shù)量總體。這句話判斷是否正確。考試需要，謝謝啦!

要想徹底弄清這一問(wèn)題，需要弄清這幾個(gè)統(tǒng)計(jì)范疇：總體、總體單位、標(biāo)志、指標(biāo)。

統(tǒng)計(jì)總體又稱(chēng)“調(diào)查總體”，簡(jiǎn)稱(chēng)“總體”，是指客觀存在的、在同一性質(zhì)基礎(chǔ)上結(jié)合起來(lái)的許多個(gè)別單位的整體。構(gòu)成總體的這些個(gè)別單位稱(chēng)為總體單位。

例如，所有的工業(yè)企業(yè)就是一個(gè)總體，這是因?yàn)樵谛再|(zhì)上每個(gè)工業(yè)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)職能是相同的，即都是從事工業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)的基本單位，這就是說(shuō)，它們是同性質(zhì)的。這些工業(yè)企業(yè)的集合就構(gòu)成了統(tǒng)計(jì)總體。對(duì)于該總體來(lái)說(shuō)，每一個(gè)工業(yè)企業(yè)就是一個(gè)總體單位。確定總體與總體單位，必須注意兩個(gè)方面：1、構(gòu)成總體的單位必須是同質(zhì)的，不能把不同質(zhì)的單位混在總體之中。2、總體與總體單位具有相對(duì)性，隨著研究任務(wù)的改變而改變。

題中：全國(guó)人口普查，調(diào)查對(duì)象當(dāng)然是全國(guó)人口，即全國(guó)人口就是總體。

而對(duì)總體的分類(lèi)，是依據(jù)總體單位性質(zhì)來(lái)進(jìn)行的。如總體單位個(gè)數(shù)數(shù)得清，就稱(chēng)這樣的總體叫有限總體，比如全國(guó)所有車(chē)床；對(duì)總體單位個(gè)數(shù)數(shù)不清的就叫無(wú)限總體，比如海里的所有魚(yú)。

還有一種對(duì)總體的分類(lèi)，是依據(jù)總體單位某種特征來(lái)劃分的。如人的年齡，年齡是總體單位的數(shù)量特征（或叫數(shù)量標(biāo)志）。這時(shí)稱(chēng)全國(guó)人口這個(gè)總體為變量總體。而人的健康情況，這個(gè)“健康”標(biāo)志不能用數(shù)量來(lái)表示的。只能用好或不好，健康或亞健康或不健康特來(lái)描述。這時(shí)稱(chēng)全國(guó)人口總體為屬性總體。（真讓人琢磨不透為啥要這么理論一下，呵～～）

所以沒(méi)有什么“數(shù)量總體”或“品質(zhì)總體”這樣的說(shuō)法。可見(jiàn)，“全國(guó)人口數(shù)是數(shù)量總體?！?span id="ydt19zd" class=”T6“>這句話不正確的。

指標(biāo)是反映統(tǒng)計(jì)總體的數(shù)量特征，標(biāo)志反映的是總體單位的特征。

那么“全國(guó)人口數(shù)”是在統(tǒng)計(jì)叫它啥呢？統(tǒng)計(jì)學(xué)家叫它總體單位總量，是說(shuō)明總體特征的，所以也叫它統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。某人50歲是總體單位年齡標(biāo)志值，而全國(guó)人口500億歲就是總體年齡指標(biāo)值。

第四篇：七年級(jí)下冊(cè)證明題知識(shí)點(diǎn)

中線定理

1.三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它所對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

2.任何三角形都有三條中線，而且這三條中線都在三角形的內(nèi)部，并交于一點(diǎn)

3.由定義可知，三角形的中線是一條線段。

4.由于三角形有三條邊，所以一個(gè)三角形有三條中線。

且三條中線交于一點(diǎn)。這點(diǎn)稱(chēng)為三角形的重心。

5.每條三角形中線分得的兩個(gè)三角形面積相等。

角平分線定理

■定理1：在角平分線上的任意一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等。

■逆定理：在一個(gè)角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)），且到這個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上。

■定理2：三角形一個(gè)角的平分線分對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩鄰邊對(duì)應(yīng)成比例，如：在△ABC中，BD平分∠ABC，則AD：DC=AB：BC

注：定理2的逆命題也成立，垂直平分線定理

經(jīng)過(guò)某一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（中垂線）

1.垂直平分線垂直且平分其所在線段。

2.垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等。

3.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

4.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫外心（circumcenter），并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。（此時(shí)以外心為圓心，外心到頂點(diǎn)的長(zhǎng)度為半徑，所作的圓為此三角形的外接圓。）

編輯本段逆定理

到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

如圖：直線MN即為線段AB的垂直平分線。

注意：要證明一條線為一個(gè)線段的垂直平分線，應(yīng)證明兩個(gè)點(diǎn)到這條線段的距離

相等且這兩個(gè)點(diǎn)都在要求證的直線上才可以證明

通常來(lái)說(shuō)，垂直平分線會(huì)與全等三角形來(lái)使用。

垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。巧記方法：點(diǎn)到線段兩端距離相等。

可以通過(guò)全等三角形證明。

內(nèi)角和及外角定理：

三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等為180°

推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余

推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和

推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。三角形內(nèi)角和等于三內(nèi)角之和

注意：等量代換的運(yùn)用

等腰三角形的性質(zhì)：

1、三線合一(等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線相互重合。)

2、等角對(duì)等邊（如果一個(gè)三角形，有兩個(gè)內(nèi)角相等，那么它一定有兩條邊相等。）

3、等邊對(duì)等角（在同一三角形中，如果兩個(gè)角相等，即對(duì)應(yīng)的邊也相等。）等邊三角形：

1.三線合一（三邊都符合）

2.等腰三角形有一個(gè)角為60度則為等邊三角形

3.等邊等角

直角三角形：

如果一個(gè)三角形是直角三角形,那么這個(gè)三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。逆命題1：如果一個(gè)三角形一條邊的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形，且這條邊為直角三角形的斜邊。

2.

第五篇：七年級(jí)下冊(cè)第八課知識(shí)點(diǎn)

第八課知識(shí)點(diǎn)

1、凡未滿(mǎn)18周歲的公民都是未成年人。

2、專(zhuān)門(mén)保護(hù)我們的合法權(quán)益的法律有：《中華人民共和國(guó)未成年人保護(hù)法》、《中華人民共和國(guó)預(yù)防未成年人犯罪法》。

3、在未成年人保護(hù)法中為我們?cè)O(shè)置了四道防線：家庭保護(hù)、學(xué)校保護(hù)、社會(huì)保護(hù)、司法保護(hù)。

4、家庭保護(hù)的含義：要求父母或者其他監(jiān)護(hù)人依法履行對(duì)未成年人的撫養(yǎng)、監(jiān)護(hù)的職責(zé)，尊重未成年人受教育的權(quán)利。

5、學(xué)校保護(hù)的含義：要求學(xué)校等教育機(jī)構(gòu)依照法律的規(guī)定，對(duì)未成年人進(jìn)行教育，并對(duì)他們的身心健康和合法權(quán)益實(shí)施保護(hù)。

學(xué)校保護(hù)涉及未成年人的教育和發(fā)展、人身權(quán)利的維護(hù)、生命安全的保障等方面。

6、社會(huì)保護(hù)的含義：要求全社會(huì)創(chuàng)造一種有利于未成年人健康成長(zhǎng)的社會(huì)環(huán)境。

社會(huì)保護(hù)包括對(duì)未成年人的社會(huì)文化保護(hù)、身體健康保護(hù)、勞動(dòng)保護(hù)、自由權(quán)和精神的保護(hù)等方面。

7、司法保護(hù)的含義：要求公安機(jī)關(guān)、人民檢察院、人民法院以及司法行政部門(mén)等依法履行職責(zé)，對(duì)未成年人實(shí)施專(zhuān)門(mén)保護(hù)措施。（舉例：P106—2）

8、我們維護(hù)權(quán)益的最有力的武器就是法律。

9、能夠?yàn)槲覀兲峁┓蓭椭臋C(jī)構(gòu)：法律服務(wù)所、律師事務(wù)所、公證處、法律援助中心等。

10、維護(hù)我們合法權(quán)益的途徑：1）非訴訟手段；2）訴訟手段。

11、非訴訟手段是我們維護(hù)合法權(quán)益常用的有效手段。它包括：⑴向政府有關(guān)部門(mén)、司法機(jī)關(guān)、人民團(tuán)體、有關(guān)社會(huì)團(tuán)體等等方面反映問(wèn)題，尋求幫助，以解決問(wèn)題；⑵通過(guò)調(diào)解、仲裁等方式，解決爭(zhēng)議、糾紛，保障公民權(quán)益

12、訴訟的含義：它是指人民法院主持有利害關(guān)系人參與的處理糾紛的程序。

13、訴訟是維護(hù)我們的合法權(quán)益最正規(guī)、最權(quán)威、最有效的一種手段，是保護(hù)我們權(quán)益的最后屏障。（但不是唯一屏障）

14、訴訟（俗稱(chēng)：打官司）類(lèi)型：刑事訴訟、民事訴訟、行政訴訟。

刑事訴訟：是指由國(guó)家機(jī)關(guān)在當(dāng)事人和其他訴訟參與人的參加下，依法揭露犯罪、證實(shí)犯罪、罪犯的活動(dòng)。

民事訴訟：是人民法院在當(dāng)事人和其他訴訟參與人的參加下，依法審理案件的解決糾紛的活動(dòng)。行政訴訟：俗稱(chēng)“民告官”，是人民法院在雙方當(dāng)事人的參與下，依照司法訴訟程序解決行政爭(zhēng)議案件的活動(dòng)。

15、同違法犯罪行為做斗爭(zhēng)，是包括我們青少年在內(nèi)的全體公民義不容辭的責(zé)任。

16、違法犯罪分子往往是兇惡、狡猾的。我們與其斗爭(zhēng)時(shí)，既要勇敢，又要機(jī)智。

行之有效的好方法：設(shè)法穩(wěn)住歹徒，記住歹徒相貌，歹徒去向，及時(shí)撥打“110”報(bào)警電話

簡(jiǎn)答題

1、為什么（國(guó)家/法律）要對(duì)未成年人進(jìn)行特殊保護(hù)？（必要性）

①未成年人代表著祖國(guó)的未來(lái)、民族的希望，肩負(fù)著實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的歷史重任。②未成年人的生理、心理都不成熟，沒(méi)有經(jīng)濟(jì)實(shí)力，缺乏自我保護(hù)能力。

2、為什么要同違法犯罪做斗爭(zhēng)？（意義/重要性/必要性/義務(wù)/責(zé)任）

同違法犯罪行為做斗爭(zhēng)，是包括我們青少年在內(nèi)的全體公民義不容辭的責(zé)任。既保護(hù)自己健康成長(zhǎng)，又維護(hù)法律尊嚴(yán)和社會(huì)穩(wěn)定。

3、青少年如何同違法犯罪行為做斗爭(zhēng)？（方法/手段）

（1）要善于運(yùn)用法律武器維權(quán)，善于同侵犯行為作斗爭(zhēng)；（2）違法犯罪分子往往是兇惡、狡猾的。我們與其斗爭(zhēng)時(shí)，既要勇敢，又要機(jī)智。（3）行之有效的好方法：設(shè)法穩(wěn)住歹徒，記住歹徒相貌，歹徒去向，及時(shí)撥打“110”報(bào)警電話。