第一篇：初三語文同步輔導(dǎo)教材第6講

初三語文同步輔導(dǎo)教材（第6講）

第三單元（中）

一、本講教學(xué)內(nèi)容

1．轉(zhuǎn)折復(fù)句和選擇復(fù)句

2．作文：論點(diǎn)的提出

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

（一）復(fù)句

1．轉(zhuǎn)折復(fù)句的關(guān)聯(lián)詞有：

（1）雖然??，但是??（2）盡管??，可是??

（3）固然??，但是??

特別要注意以下這一種：

??，不過??（轉(zhuǎn)折的語氣很輕）

2．轉(zhuǎn)折復(fù)句的意思的重點(diǎn)在后一個分句上。

3．練習(xí)

添上分句，組成轉(zhuǎn)折復(fù)句

（1）他身體不好，_________________________________。

（2）盡管前進(jìn)的路上會遇到許多困難，__________________________。改正使用不當(dāng)?shù)年P(guān)聯(lián)詞。

（3）盡管你喜歡這本書，可是我喜歡那本書。

________________________________________________________

（4）這位老人雖然個子很高，精神卻很飽滿。

__________________________________________________________

4．選擇復(fù)句主要有兩種類型

一種是有取舍的選擇，如：

（1）寧肯??，也不??（2）與其??，不如??

（3）寧可??，也不??

另一種是無取舍的選擇，如：

（4）也許??，也許??（5）或者??，或者??

（6）要么??，要么??（7）不是??，就是??

5．練習(xí)

小張和小李是好朋友。一天，兩個人得到了一張球賽票。在商量該誰去時，小張說了下面幾句話，請分析每句話表達(dá)了小張的怎樣的態(tài)度。

（1）是你去，還是我去？______________________________

（2）不是你去，就是我去？____________________________

（3）與其你去，不如我去？____________________________

（二）作文

本單元學(xué)寫議論文。

寫議論文的目的就在于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。要讓自己的觀點(diǎn)立起來，首先要做到：

1．觀點(diǎn)正確

初中學(xué)生對問題發(fā)表自己的觀點(diǎn)錯誤、荒謬的很少，但片面或絕對的比較多。

如：對中學(xué)生勤工儉學(xué)的看法。有同學(xué)說“中學(xué)生勤工儉學(xué)好”，有同學(xué)說“中學(xué)生勤

工儉學(xué)不好”。這兩種觀點(diǎn)都比較片面。如果改成“中學(xué)生勤工儉學(xué)未必不好”和“中學(xué)生勤工儉學(xué)未必好”，這樣說就留有余地了，就容易被人接受了。

2．觀點(diǎn)有針對性

所謂針對性，就是和生活聯(lián)系起來，對生活有一定的啟示。請看下面一則材料。

木匠的門

一個木匠，造一手好門，他費(fèi)了好多時日給自家造了一個門，他想這門用料實(shí)在、做工精良，一定會經(jīng)久耐用。

后來，門上的釘子銹了，掉下一塊板，木匠找出一個釘子補(bǔ)上，門又完好如初。后來又掉下一顆釘子，木匠就又換上一顆釘子；后來又一塊板朽了，木匠就又找出一塊板換上；后來門栓損了，木匠就又換了一個門栓；再后來門軸壞了，木匠就又換上一個門軸??于是若干年后，這個門雖經(jīng)無數(shù)次破損，但經(jīng)過木匠的精心修理，仍堅(jiān)固耐用。木匠對此甚是自豪，多虧有了這門手藝，不然門壞了還不知如何是好。

忽然有一天鄰居對他說：“你是木匠，你看看你們家門？”木匠仔細(xì)一看，才發(fā)覺鄰居家的門一個個樣式新穎、質(zhì)地優(yōu)良，而自己家的門卻又老又破，長滿了補(bǔ)丁。于是木匠很是納悶。

請問：你從這則材料中想到了什么？這則材料給你什么啟示？

甲認(rèn)為：人不能驕傲自滿，驕傲使人落后。

乙認(rèn)為：一個人有一門手藝很有用，但換一種思維更需要。行業(yè)上的造詣是一筆財(cái)富，但也是一扇門，有時能關(guān)住自己。

甲的觀點(diǎn)固然正確，但針對性不強(qiáng)。乙的觀點(diǎn)很有時代感，也很辯證，富有哲理。

3．觀點(diǎn)新穎。

所謂“新穎”，就是不人云亦云，就是有自己獨(dú)到的看法。

如果我們要寫《我最欣賞的一句名言》，會怎樣呢？

大多數(shù)人都會從認(rèn)識論的角度議論這句名言的深刻的思想內(nèi)涵。如果我們換一個角度來欣賞，就會給人全新的感覺。

請讀下面這篇文章。

我最欣賞的一句名言

金陵中學(xué)高三（8）陳建嵩

“沒有最好，只有更好。”這起先是一句廣告詞，隨后便借它獨(dú)特而巧妙的語言風(fēng)格和無限深刻的內(nèi)涵而迅速走紅。如今，它的份量絲毫不亞于任何一句至理名言，或者說，它就是一句名言，是我最欣賞的一句名言。

“沒有最好，只有更好”，細(xì)細(xì)品味，其含義深邃無比，人類不斷的自我更新和發(fā)展正體現(xiàn)了這一點(diǎn)?？墒?，我總覺得，除了這句話的深義之外，似乎還有其它外在的、直觀的因素使得它獨(dú)具魅力。無意之中，我記起一次同學(xué)聚會，正當(dāng)大家興致高漲之時，一人提議：“今天我們一定要晚一點(diǎn)回去！”眾人贊同，可另一人隨即應(yīng)道：“我媽會罵我的?！本驮谝浑p雙掃興的眼睛準(zhǔn)備向他望去，他又補(bǔ)充道：“如果回去太遲的話。”毫無疑問，這之后大家都玩得更盡興了。不難看出，“沒有最好，只有更好”和這句話有異曲同工之妙。它們都是先給人一個小失望和小打擊，接著話鋒一轉(zhuǎn)，揭示出截然相反的謎底，給人一個驚喜。其實(shí)，“沒有最好，只有更好”所要表達(dá)的本意是這樣的：因?yàn)榭傆懈?，所以沒有最好。巧妙的因果顛倒使得這本來就意義深遠(yuǎn)的名言更具光彩。原來，是顛倒句序的表達(dá)方式在影響著表達(dá)效果。

于是又想起一篇關(guān)于足球名言的文章。讀罷一條條豪情萬丈的名言，心中久久不能平

靜。如“我活著，僅僅是為足球！”又如“我絕不離開球場，哪怕立在哪兒充當(dāng)一面角旗！”可給我印象最深的卻不是這些，而是這樣平平淡淡的一句：“足球其實(shí)并不是生與死的問題，它比這些問題重要得多?！笨此撇懖惑@，實(shí)則巨浪澎湃、無比震撼。由此我進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，這種顛倒句序的表達(dá)方式實(shí)際上是以退為進(jìn)的思想的表現(xiàn)，即通常所說的欲揚(yáng)先抑。它在平淡之中蘊(yùn)含著幽默，在疑問之中隱藏著玄機(jī)。我喜歡這種表達(dá)效果，更喜愛這種表達(dá)方式，也因此，我不是很欣賞，而是非常欣賞這句名言——沒有最好，只有更好。

[篇評]

本文作者獨(dú)辟蹊徑，從語言表述的角度欣賞這句名言，給人以新穎感。同時，聯(lián)想到生活中的事，以此作為對比，讀來饒有興味。

三、梯度訓(xùn)練

（一）同一個材料，可以從不同的角度去思考，去分析，從中提煉出不同的觀點(diǎn)，即論點(diǎn)。

閱讀下面一則短小的文言文，試著從不同的角度思考，提煉出幾個不同的觀點(diǎn)。

“有田舍翁，家資殷盛（富裕），而累世（接連幾代）不識‘之’‘乎’?！币粴q（有一．．．．．．

年），聘楚士（楚國的讀書人）訓(xùn)（教導(dǎo)）其子（兒子），楚士始訓(xùn)之搦管（執(zhí)筆）臨朱（描．．．．．．．．紅）。書一畫，訓(xùn)曰：一字；書二畫，訓(xùn)曰：二字；書三畫，訓(xùn)曰：三字。其子。（富翁的兒．．

子）輒（就）欣欣然，擲筆歸（回家）告其父，曰：兒得矣，兒得矣；可無煩先生，重費(fèi)館．．．．．．．．．谷也（不必?zé)﹦谙壬嗷▽W(xué)費(fèi)），請謝去。（請父親辭退先生）。其父喜，從之。具幣（準(zhǔn)．．．．．．備好錢）謝遣（辭退打發(fā)）楚士。逾時（過了一些時候），其父擬征召姻友萬氏者飲（寫請．．．．．．．．．

柬請姓萬的朋友來家飲酒），令子晨起治狀（寫請柬），久之不成。父趣之（催促他），其子．．．

恚曰（抱怨說）：天下姓氏多矣，奈何姓萬？自晨起至今，才完五百畫也?！?．．

1．________________________________________________________

2．________________________________________________________

3．________________________________________________________

4．________________________________________________________

5．________________________________________________________

6．________________________________________________________

（二）一個少年認(rèn)為自己膽小，沒出息。為此，他很自卑，覺得前途無望。

如果讓你和他交談，使他改變這種不良心理，你會怎么開導(dǎo)他呢？

請用第二人稱寫一篇300—400字的短文，和他交談一下。

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本講練習(xí)參考答案

（一）轉(zhuǎn)折復(fù)句練習(xí)

1．他身體不好，但是精神狀態(tài)很好。

2．盡管前進(jìn)的路上會遇到許多困難，但只要我們有信心，就一定能克服困難。

3．你喜歡這本書，而我喜歡那本書。

4．這位老人個子很高，精神也很飽滿。

（二）選擇復(fù)句練習(xí)

1．商量的態(tài)度。

2．兩人之中去一人，別無他法。

3．希望自己去。

（三）作文訓(xùn)練

1．（1）學(xué)習(xí)要循序漸進(jìn)，沒有捷徑可走。

（2）學(xué)習(xí)要有謙虛的態(tài)度。

（3）學(xué)習(xí)要重視教師的教導(dǎo)和指點(diǎn)。

（4）學(xué)習(xí)要一點(diǎn)一點(diǎn)地積累

（5）學(xué)習(xí)上簡單的類推必須導(dǎo)致失誤。

（6）學(xué)習(xí)上淺嘗輒止最終會自食苦果。

2．膽小未必不好

膽小怎么叫缺點(diǎn)呢？也可以算優(yōu)點(diǎn)嘛！

你只不過非常謹(jǐn)慎罷了，而謹(jǐn)慎的人總是很可靠，很少出亂子，謹(jǐn)慎是優(yōu)點(diǎn)，而勇敢是另一種優(yōu)點(diǎn)；只不過人們更重視勇敢這種優(yōu)點(diǎn)罷了，就好像白銀與黃金相比，人們更注重黃金。

你喜歡啰嗦的人嗎？肯定不喜歡。但你若看過巴爾扎克的小說，會發(fā)現(xiàn)這位偉大作家就很啰嗦，常為一間屋子、一個小景色，婆婆媽媽講個不休；但是，剔除這一點(diǎn)，那就不是巴爾扎克的小說了，你能說那一定是巴爾扎克的缺點(diǎn)嗎？ 你討厭酒鬼嗎？肯定討厭。，但李白難道不是酒鬼嗎？他和陶淵明一樣，是愛喝酒的詩人！李白斗酒詩百篇呢！缺點(diǎn)在不同的人身上，會呈現(xiàn)不同的色彩：有的酒鬼，僅僅是酒鬼；而李白則是棲身于酒中的詩仙。所謂的缺點(diǎn)，至多不過是個營養(yǎng)不足的優(yōu)點(diǎn)。如果你是位戰(zhàn)士，膽小顯然是缺點(diǎn)；如果你是司機(jī)，膽小肯定是優(yōu)點(diǎn)。你與其想辦法克服膽小，還不如想辦法增長自己的學(xué)識、才干，當(dāng)你擁有較多見識、較寬闊視野的時候，即使你想做個懦夫，也很困難了。

第二篇：輔導(dǎo)第6講大數(shù)定理和中心極限定理

第六章 大數(shù)定律和中心極限定理

第1節(jié) 馬爾可夫不等式和契比雪夫不等式

馬爾可夫不等式

定理 1設(shè)隨機(jī)變量X，若E|X|k存在(k?0)，則對任意??0,成立

E|X|。P{|X|??}?k?k證明 記A?{e?S:|X(e)|??}，令I(lǐng)A(e)??kk則有IA(e)??|X(e)|，e?A?1,，0,e?S?A?kkkk從而，有EIA??E|X|，即得?P(A)?E|X|，于是成立P{|X|??}?E|X|。

k?k對隨機(jī)變量X，成立

E(|X?EX|),(??0,k?0)。P{|X?EX|??}?k?k

利用f(x)?x在[0,??)上是遞增函數(shù)，可得

1?xIA?1???|X|，1?|X|從而成立?1??P{|X|??}?E|X| ；

1?|X|由IA|X||X|??IA，(1?IA)?，1?|X|1?|X|1??|X||X||X|?IA?(1?IA)，1?|X|1?|X|1?|X|得到E |X||X||X|?E(IA)?E[(1?IA)]

1?|X|1?|X|1?|X|119

?E(IA)?E即成立E?1???P{|X|??}??1??，|X|?

。?P{|X|??}?1?|X|1??

切比雪夫不等式

定理2 設(shè)隨機(jī)變量X存在數(shù)學(xué)期望EX和方差DX,則對任意正數(shù)成立

?, P{|X?EX|??}?E(|X?EX|2)?2?DX?2, P{|X?EX|??}?1?P{|X?EX|??}?1?

例 1設(shè)隨機(jī)變量

DX?2。

X存在數(shù)學(xué)期望EX和方差DX，且DX?0，則對任意a?0，DX1? ,(a?0).22a(aDX)成立P{|X?EX|?aDX}?

?xm?x?e,x?0例2 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)??m!，其中m為正整數(shù)，?0,x?0?證明 P{0?X?2(m?1)}?m.m?1證明 EX? ?2???????xf(x)dx????0xm?x1??x?edx ??xm?2?1e?xdx

m!0m!11?(m?2)?(m?1)!?m?1, m!m!2??0EX??xf(x)dx????xm?x1??x?edx??xm?3?1e?xdx

m!0m!2 ?11?(m?3)?(m?2)!?(m?2)(m?1), m!m!DX?EX2?(EX)2?(m?2)(m?1)?(m?1)2?m?1 , 利用契比雪夫不等式,得

P{0?X?2(m?1)}?P{?(m?1)?X?(m?1)?(m?1)}?P{|X?(m?1)|?(m?1)}

?P{|X?EX|?(m?1)}?1?mDXm?1?.?1?22m?1(m?1)(m?1)kn??例 3設(shè)隨機(jī)序列{Xn}和隨機(jī)變量X，如果對某一k?0，有l(wèi)imE|Xn?X|?0，則對任意??0,有 limP{|Xn?X|??}?0。

n??證明 因?yàn)?對任意??0，成立P{|Xn?X|??}?kE|Xn?X|k?k，利用條件limE|Xn?X|?0，即得成立limP{|Xn?X|??}?0。

n??n??例4 設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX和方差DX均存在,且DX?0, 則有 P{X?EX}?1.證明 由契比雪夫不等式P{|X?EX|??}?DX?2,得

1DX10?P{|X?EX|?}??0,n?1,2,?, P{|X?EX|?}?0,n?1,2,?，1nn()2n又{|X?EX|?0}?1{|X?EX|?}, ?nn?1??????110?P{|X?EX|?0}?P(?{|X?EX|?})??P{|X?EX|?}?0，nnn?1n?1于是P{|X?EX|?0}?0,P{|X?EX|?0}?1,即P{X?EX}?1.(P(A1?A2)?P(A1)?P(A2)?P(A1A2)?P(A1)?P(A2), P(A1?A2?A3)?P(A1)?P(A2)?P(A3), P(?Ai)??P(Ai)

i?1i?1??).第2節(jié) 大數(shù)定律

定理一(契比雪夫大數(shù)定律)設(shè)X1,X2,???,Xn,???是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量序列,每一個Xi都有有限的方差,且有公共的上界,即D(Xi)?C, i?1,2,???,n,???則對任意??0,成立

1n1nlimP{|?Xi??EXi|??}?1 , n??ni?1ni?1

121

1n1nlimP{|?Xi??EXi|??}?0.n??ni?1ni?1 定義 對于隨機(jī)(變量)序列{Xn}和隨機(jī)變量X(或常數(shù)a),若對任意??0,有

n??limP{|Xn?X|??}?1(或limP{|Xn?a|??}?1)

n??則稱隨機(jī)(變量)序列{Xn}依概率收斂于X(或常數(shù)a).PP(等價(jià)于limP{|Xn?X|??}?0)簡記為Xn???a,(n??))??X,(n??)(或Xn?n??推論(辛欽大數(shù)定律)若隨機(jī)變量序列X1,X2,???,Xn,???獨(dú)立同分布,且存在有限的數(shù)學(xué)期望和方差EXi??,DXi??n??2,(i?1,2,???)，則對任意

??0,有l(wèi)imP{|X??|??}?1 , 1n其中 X??Xi.ni?1定理二(貝努里大數(shù)定律)設(shè)nA是n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù),p是事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率, 則對任意??0,成立 limP{|n??nA?p|??}?1.n例 1 設(shè)X1,X2,???,Xn,???是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量序列,且其分布律為

P{Xn??n}?111,P{X?n}?,P{X?0}?1?,(n?1,2,???)； nn2n?12n?12n1n記Yn??Xi,(n?1,2,???)。證明: 對任給??0，成立limP{|Yn|??}?1。

n??ni?1證明 由數(shù)學(xué)期望和方差的性質(zhì)及條件,有

EXn??n?EXn211?n??0?0，2n?12n?111n?(?n)2?n?1?(n)2?n?1?0?n，2222DXn?EXn1nn1n?n?1，EYn?E(?Xi)??EXi?0, 2ni?1ni?111n?DYn?D(?Xi)n2ni?1對任意

?DXi?i?1n11, n?2nn??0,由契比雪夫不等式,得

1?P{|Yn|??}?P{|Yn?EYn|??}?1?DYn?2, 122 于是成立 limP{|Yn|??}?1。

n??定理 設(shè)隨機(jī)(變量)序列{X}依概率收斂于X，設(shè)隨機(jī)(變量)序列{Yn}依概率收斂于Y，則有{Xn?Yn}依概率收斂于X?Y。

n證明 對任意??0，由{|(Xn?Yn)?(X?Y)|??}?{|Xn?X|?|Yn?Y|??}

?{|Xn?X|?}?{|Yn?Y|?}，22??利用條件，得P{|Xn?X|?}?0,P{|Yn?Y|?}?0,(n??)

22??0?P{|(Xn?Yn)?(X?Y)|??}

?P{|Xn?X|?}?P{|Yn?Y|?}?0,(n??)，22于是limP{|(Xn?Yn)?(X?Y)|??}?0n????，即得{Xn?Yn}依概率收斂于X?Y。

第3節(jié) 中心極限定理

定理三(獨(dú)立同分布的中心極限定理)設(shè)隨機(jī)變量X1,X2,???,Xn,???獨(dú)立同分布,且存在有限的數(shù)學(xué)期望和方差

EXi??,DXi???0,(i?1,2,???)記Yn2??Xi,(EYn?n?,DYn?n?2), i?1n Yn*?Yn?EYn?Yn?n?稱為Yn的標(biāo)準(zhǔn)化, FY*(x)?nDYnn?則對任意實(shí)數(shù)x,有

P{Yn?x}

*limn???Y?n?*P{n?x}?limP{Yn?x}?limFn?n???n???Yn*??(x)x12???e?t22dt??(x).進(jìn)一步，成立{FY*(x)}在(??,??)上一致收斂于?(x)。

n定理四(De Moivre-Laplace定理)設(shè)?n是n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件

A發(fā)生的次數(shù),p是 123 事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率, 則對任意區(qū)間[a,b],成立

lim近似計(jì)算公式: P{a??n?npnp(1?p)n????b}??ba1e2??t22dt??(b)??(a).由于N??n?M?N?np?n?npM?np??，np(1?p)np(1?p)np(1?p)所以P{N??n?M}

?P{N?npnp(1?p)??n?npnp(1?p)?M?npnp(1?p)}??(M?npnp(1?p))??(N?npnp(1?p))。

例1 某計(jì)算機(jī)系統(tǒng)有120個終端,每個終端有5%的時間在使用,若各終端使用與否是相互獨(dú)立的,試求有10個以上的終端在使用的概率.解 方法一 以X表示使用終端的個數(shù), 引人隨機(jī)變量

?1,第i個終端在使用 Xi?? ,i?1,2,???,120 , ?0,第i個終端不使用則 X?X1?X2?????X120 ,由于使用與否是獨(dú)立的,所以X1,X2,???,X120相互獨(dú)立, 且都服從相同的(0—1)分布,即

P{Xi?1}?p?0.05,P{Xi?0}?1?p,i?1,2,???,120

于是,所求概率為

P{X?10}?1?P{X?10}?1?P{由中心極限定理得

P{XX?npnp(1?p)?10?npnp(1?p)}, ?10}?1?P{X?10}?1?P{10?npnp(1?p)X?np10?np?}

np(1?p)np(1?p)?1??()?1??(10?120?0.05)?1??(1.68)?1?0.9535?0.0465.120?0.05?0.95方法二 以X表示使用終端的個數(shù),根據(jù)題意知

X~B(n,p),n?120,p?0.05,??np?6, 所求概率為 P{X?10}?1?P{X?10}?1?

124

?Ck?010knp(1?p)kn?ke?66k ?1??k!k?010e?66k???0.0426,(查泊松分布表).k!k?11??例2 用契比雪夫不等式確定當(dāng)投擲一枚均勻硬幣時,需投多少次,才能使出現(xiàn)正面的頻率在0.4至0.6之間的概率不小于90％.并用德莫弗-拉普拉斯定理計(jì)算同一問題,然后進(jìn)行比較.解 用契比雪夫不等式估計(jì)n,設(shè)?n為投擲n次硬幣出現(xiàn)正面的次數(shù),則

?n~B(n,), E(?n)?np?由題設(shè) P{0.4?12nn , D(?n)?npq? , 24?nn?0.6}?P{0.4n??n?0.6n}

?P{?0.1n??n?0.5n?0.1n}?P{|?n?0.5n|?0.1n} ?P{|?n?E(?n)|?0.1n}?0.9, 又由契比雪夫不等式知(取??0.1n), P{|?n?E(?n)|?0.1n}?1?由1?D(?n)0.25n, ?1?(0.1n)20.01n20.25n?0.9,得n?250.0.01n2用德莫弗-拉普拉斯定理估計(jì)n,設(shè)?n為投擲n次硬幣出現(xiàn)正面的次數(shù),則

?n~B(n,), E(?n)?np?由題設(shè) P{0.4?12nn , D(?n)?npq? , 24?nn?0.6}?P{0.4n??n?0.6n}

?P{?0.1n??n?0.5n?0.1n}?P{|?n?0.5n|?0.1n}

?P{|?n?E(?n)??E(?n)0.1n|?}?P{|n|?0.2n}

D(?n)D(?n)D(?n)??(0.2n)??(?0.2n)?2?(0.2n)?1?0.9, 即?(0.2n)?0.95,查表得0.2n?z0.95?1.645,即n?68.計(jì)算結(jié)果表明, 用契比雪夫不等式估計(jì)至少需要擲250次, 才能使出現(xiàn)正面的頻率在0.4至0.6之間的概率不小于0.9;而用德莫弗-拉普拉斯定理估計(jì)至少需要擲68次, 才能使出現(xiàn)正面的頻率在0.4至0.6之間的概率不小于0.9.說明用中心極限定理計(jì)算比用契比雪夫不等式估計(jì)精確.125 例3 現(xiàn)有一大批種子,其中良種占的比例與

1.現(xiàn)從中任選6000粒,試問在這些種子中,良種所占61之誤差小1%的概率是多少？ 6解 設(shè)X表示良種個數(shù), 則X 所求概率為P{|~B(n,p),n?6000,p?1 ，6X1?|?0.01}?P{|X?np|?n?0.01} n6?P{|X?np6000?0.01X?npn?0.01|?} |?}?P{|np(1?p)15np(1?p)np(1?p)6000??66??(2.078)??(?2.078)?2?(2.078)?1?2?0.98?1?0.96.例4 設(shè)有30個電子器件D1,D2,???,D30,它們的使用情況如下: D1損壞,D2接著使

?1用;D2損壞,D3接著使用等等.設(shè)器件Di的使用壽命服從參數(shù)??0.1(單位:h)的指數(shù)分布.令T為30個器件使用的總時數(shù),問T超過350h的概率是多少？

解

設(shè)Xi為 器件Di的使用壽命,Xi 服從參數(shù)??0.1(單位:h?1)的指數(shù)分布, 相互獨(dú)立,T?X1?X2?????Xn, n?30, ??EXi?1X1,X2,???,X30??1?10 , 0.1?2?DXi?1?2?1?100, 20.1由中心極限定理得

350?300)

P{T?350}?1?P{T?350}?1?P{T?n??350?n?}?1??(30?10n?n??1??(5)?1??(0.91)?1?0.8186?0.1814.30例5 某單位設(shè)置一電話總機(jī),共有200架電話分機(jī).設(shè)每個電話分機(jī)有5%的時間要使用外線通話,假定每個電話分機(jī)是否使用外線通話是相互獨(dú)立的,問總機(jī)需要安裝多少條外線才能以90%的概率保證每個分機(jī)都能即時使用.解 方法一 依題意 設(shè)X為同時使用的電話分機(jī)個數(shù), 則X~B(n,p),n?200,p?0.05，?1,第i個分機(jī)在使用設(shè)安裝了N條外線,引人隨機(jī)變量Xi?? ,i?1,2,???,200 ，?0,第i個分機(jī)不使用則X?X1?X2?????X200 , 由于使用與否是獨(dú)立的,所以

X1,X2,???,X200相互獨(dú)立,且都服從相同的(0—1)分布,即

P{Xi?1}?p?0.05,P{Xi?0}?1?p,i?1,2,???,200,{X?N}?保證每個分機(jī)都能即時使用, P{X?N}?0.9 , 0.9?P{X?N}?P{N?npX?npN?np)?} ??(np(1?p)np(1?p)np(1?p)??(N?200?0.05N?10N?10),)??()??(3.08200?0.05?0.959.5N?10?z0.9?1.28,N?1.28?3.08?10?13.94,取 N?14, 3.08查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表

答: 需要安裝14條外線.方法二 設(shè)X為同時使用的電話分機(jī)個數(shù),則

X~B(n,p),n?200,p?0.05, ??np?10;設(shè)安裝了N條外線, {X?N}?保證每個分機(jī)都能即時使用, P{X?N}?0.9 , 0.9?P{X?N}??Cp(1?p)knkk?0??Nn?k??e?1010ke?1010k, ???1??k!k!k?0k?N?1Ne?1010k?0.1,在列出的泊松分布表中沒有??10的情形,此法就解決不了這個問題.?k!k?N?1方法一是用中心極限定理解決問題的,從而體會中心極限定理的作用.例6 作加法運(yùn)算時,先對每個數(shù)取整(既四舍五進(jìn)取作整數(shù)).設(shè)所有取整產(chǎn)生的誤差是相互獨(dú)立的,且都在區(qū)間(?0.5,0.5]上服從均勻分布,求最多幾個數(shù)相加,方能保證誤差總和的絕對值小于15的概率大于0.90.解 X~U(?0.5,0.5],EX?0,DX?1;設(shè)Xi 為第i個加數(shù)產(chǎn)生的誤差, 12Xi~U(?0.5,0.5], X1,X2,???,Xn相互獨(dú)立, 由中心極限定理，Xi??1515P{|?Xi|?15}?P{?i?1?}

111i?1n?n?n?121212nn??(30333)??(?30)?2?(30)?1?0.90, nnn?(30 333032)?0.95, 30?z0.95?1.65,()?n,得 n?992。

1.65nn127

?nnk?n?1例7 利用中心極限定理證明 lim??e??.n???k?1k!?2證明：設(shè)?Xk?為相互獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，共同的分布為參數(shù)??1的泊松分布，服從參數(shù)為又由服從泊松分布的獨(dú)立隨機(jī)變量具有可加性，即?Xk?1nk?1?n的泊松分布，k?1nnnk?n?n?nnk?n?n所以有P??Xk?n???e ?e??e，k?1k!?k?1?k?0k!又因?yàn)镋?Xk??D?Xk??1，由獨(dú)立同分布的中心極限定理知

?n?limP??Xk?n? n???k?1??n?X?n?1??1n?n?1??k?1k???0??limP????，?n??2n?1n?1????????nnnk?n?1所以lim?e??e??，n??k?1k!??2nk?n1故有l(wèi)im?e?.n??2k?1k!n例 8 設(shè)隨機(jī)變量Xn的概率密度為

nfn(x)?, ???x???, ?1?n2x2分布函數(shù)為Fn(x), 求limFn(x)。

n??1解 limFn(x)?limn??n?????xfn(t)dt?lim?n??ndt

???1?n2t2x1?1,x?0?1nx11??lim?du??,x?0n?????1?u2?2??0,x?0例9 設(shè)隨機(jī)變量Xn的概率密度為。

fn(x)?n, ???x???, ?1?n2x21P試證 Xn???0,(n??)。

證明 對任意?由于 ?0，P{|Xn|??}??|x|??fn(x)dx

?2??2??????fn(x)dx?2?1???ndx

?1?n2x21n?1du?0,(n??)，?1?u2P所以Xn???0,(n??)。

例10 設(shè)隨機(jī)變量Xn的概率密度為fn(x)?kn1(1?x)(1?|x|)21n, ???x???, 分布函數(shù)為Fn(x)，其中常數(shù)kn?0, 求limFn(x)。

n?? 解 由

由fn(x)的表達(dá)式 及?可知

kn?于是

????fn(x)dx?1，2?；

limfn(x)?n??1,x?02?1?x，1且是在(??,0)和(0,??)內(nèi)是內(nèi)閉一致收斂的；0?fn(x)?又n??x1?1?x2，n????2所以limFn(x)?lim?xfn(t)dt??limfn(t)dt

??n??x?? 1111xdt?arctant|?arctanx?。?????1?t2??21例11設(shè)隨機(jī)變量序列X1,X2,???,Xn,???獨(dú)立同分布, 且存在有限的數(shù)學(xué)期望和方差

EX??,DX??ii2,(i?1,2,???)；

EXi2?DXi?(EXi)2??2??2，1X??Xnni?1i1n，A2??Xi2，ni?1n1Sn2??(Xi?X)2，ni?1試證：（1）PX????,(n??)；

P22A??????,(n??)；

（2）2P22X????,(n??)；

（3）（4）Sn2P????2,(n??)。

證明 利用貝努利大數(shù)定律可得（1）的結(jié)果；

直接利用辛欽大數(shù)定律可得（2）的結(jié)果；

22E|X??|?E|X??||X??|（3）?(E|X??|)(E|X??|)221222，顯然{(E|X??|)2}有界，1E|X??|2?DX??2?0,(n??)，n22E|X??|?0,(n??)，于是進(jìn)而得PX2????2,(n??)；

nn211222S??(Xi?X)?[?Xi?nX]（4）nni?1ni?121n2 ??Xi?X，ni?1P???(?2??2)??2??2,(n??)。

例12 設(shè)隨機(jī)變量X1,X2,???,Xn,???獨(dú)立同分布,且存在有限的數(shù)學(xué)期望和方差

EXk??,DXk??2?0,(k?1,2,???)

n2kXk, 記Yn??n(n?1)k?1P試證Yn????,(n??)。

證明 由條件，可知

nn222n(n?1)EYn?kEX?k?????，??kn(n?1)k?1n(n?1)k?1n(n?1)2nn22222DYn?()?kDXk?()?k2?2

n(n?1)k?1n(n?1)k?1?(2122n?12)2n(n?1)(2n?1)?2??，n(n?1)63n(n?1)n??顯然limDYn?0，對任意??0，成立

DYn1?P{|Yn??|??}?P{|Yn?EYn|??}?1?在上式中,令n???2, n??,即得

limP{|Yn??|??}?1，P故得 Yn????,(n??)。

131

第三篇：系統(tǒng)安全第6講

今天任務(wù)：防火墻的認(rèn)識及基本配置

一、上次任務(wù)的回顧

二、防火墻的認(rèn)識（P66），聽我講，關(guān)鍵是理解；

三、安裝ISA服務(wù)器；P67~P74

四、配置ISA防火墻客戶端，最終實(shí)現(xiàn)客戶端能以web代理方式和Secure NAT 方式上網(wǎng)；P75~P79

說明：安裝ISA服務(wù)器需要2塊網(wǎng)卡，由于實(shí)驗(yàn)室環(huán)境只有1塊網(wǎng)卡，故在虛擬機(jī)里要添加虛擬的網(wǎng)卡；具體方法如下；

附：安裝ISA服務(wù)器的準(zhǔn)備工作，首先選擇一臺windows 2003 server 添加一塊網(wǎng)卡，模式為host-only，設(shè)定IP地址為私有地址，比如192.168.×.×/24系列，另一塊真實(shí)的為橋接模式，再開啟一臺虛擬機(jī)，把真實(shí)的網(wǎng)卡模式設(shè)定為host-only，設(shè)定IP地址為私有地址，比如192.168.×.×/24，和先前設(shè)定的同一網(wǎng)段，不需要添加另外的虛擬網(wǎng)卡。

第四篇：六年級下冊數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)教材

第一章

圓柱的認(rèn)識及表面積

以長方形的一條邊為軸，把它轉(zhuǎn)3600所得到的幾何體，叫圓柱。

圓柱的上下兩個面叫底面。

圓柱有一個曲面叫側(cè)面。

圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓柱的兩底面面積相等。

側(cè)面沿著一條直線展開后（見下圖），可以得到一個長方形，這個長方形的的長相當(dāng)于圓柱底面的周長，它的寬相當(dāng)于圓柱的高。所以圓柱的側(cè)面積就是長方形的面積。

圓柱的側(cè)面積＝底面周長高，即S側(cè)＝Ch。側(cè)面積和兩個底面積之和，就是圓柱的表面積。S表＝S側(cè)+S底

練習(xí)一

第二章

圓柱的體積

圓柱的體積＝底面積

V＝Sh

練習(xí)二

第三章

圓錐的認(rèn)識及體積

練習(xí)三

第四章

比例的意義和基本性質(zhì)

練習(xí)四

第五章

解比例

練習(xí)五

第六章

正比例和反比例的意義

練習(xí)六

第七章

比例的應(yīng)用

練習(xí)七

第八章

用比例解決問題

練習(xí)八

第九章

數(shù)與代數(shù)

練習(xí)九 第十章

數(shù)的運(yùn)算

練習(xí)十

第十一章

式與方程

練習(xí)十一

第十二章

常見的量

練習(xí)十二

第十三章

比和比例

練習(xí)十三

第十四章

空間與平面圖形

練習(xí)十四

第十五章

立體圖形

練習(xí)十五

第十六章

行程問題

練習(xí)十六

第十七章

工程問題

練習(xí)十七

第十八章

歸一問題

練習(xí)十八

第五篇：初三物理知識點(diǎn)總結(jié)-第6講時使用

知識點(diǎn)總結(jié)

--王志遠(yuǎn)老師

1.帶電物體具有什么性質(zhì)？

1.摩擦起電的原因？

2.原子的構(gòu)成？分別帶什么電荷？

3.電荷間的相互作用？

4.相互吸引的通草小球的情況？相互排斥的通草小球的情況？

5.驗(yàn)電器的工作原理？

6.電流怎么形成的？方向怎么規(guī)定的？

7.自由電荷？

8.導(dǎo)體和絕緣體？

9.電路的組成？

10.電路的三種狀態(tài)？

11.串并聯(lián)電路的特點(diǎn)？

12.電路的識別方法？請表述第一種方法

13.電流強(qiáng)度定義？

14.電流表的使用？

15.串并聯(lián)電路電流的特點(diǎn)？

16.電壓表的`使用？

17.串并聯(lián)的電壓關(guān)系？

18.電阻的影響因素？

19.滑動變阻器的原理？以及使用？

20.滑動變阻器與電阻箱的區(qū)別？滑動變阻器連續(xù)改變電阻，不能準(zhǔn)確讀數(shù)。

21.歐姆定律？

22.串并聯(lián)電路電阻關(guān)系？

23.探究電流與電壓關(guān)系與電流與電阻關(guān)系時，滑動變阻器的作用？課本，第5講只是拓展。