第一篇：2011年高考河北衡水中學(xué)壓軸卷文科數(shù)學(xué)答案

河北衡水中學(xué)文科數(shù)學(xué)參考答案

1-12 CBCCCADCCBCB

14.15.1216.①④

17.解：（I）f(x)??m?

??n?x4cosx4?cos2x

4=x1x1

x?12sin2?2cos2?2=sin（2?6)?

2----------------3分∵f(x)?1∴sin(x2??6)?12∴cos(x??3)?1?2sin2(x?12?6)=

2-------5分

（II）∵(2a?c)cosB?bcosC，由正弦定理得(2sinA?sinC)cosB?sinBcosC∴2sinAcosB?sinCcosB?sinBcosC

∴2sinAcosB?sin(B?C)-----------------6分 ∵A?B?C??∴sin(B?C)?sinA，且sinA?0

∴cosB?1

2,∵0?B?

?∴B?

?

3---------------8分

∴0?A?2??A??1A?

3∴???2,2?sin(2?6)?1626

∴1?sin（A2??6)?12?3A?1

32∴f(A)?sin(?)??(1,)--------10分

2622

18解：（1）由條形圖可得，選擇A、B、C、D四款套餐的學(xué)生共有200人1分

其中選A款套餐的學(xué)生為40人2分

由分層抽樣可得從A款套餐問卷中抽取了20?40

200?4份4分 設(shè)事件M: 甲被選中進(jìn)行調(diào)查問卷則P(M)?

440

?0.15分（2）由圖表可知，選A,B,C,D四款套餐的學(xué)生分別接受調(diào)查的人數(shù)為4,5,6,5，其中不滿意的人數(shù)分別為1,1,0,2個(gè)

記對(duì)A款套餐不滿意的學(xué)生是a, 對(duì)B款套餐不滿意的學(xué)生是b, 對(duì)D款套餐不滿意的學(xué)生是c,d,設(shè)事件N:從填寫不滿意的學(xué)生中選出2人，至少有一人選的是D款套餐8分 從填寫不滿意的學(xué)生中選出2人，共有C

224?6個(gè)基本事件，而事件N有C2C2?C2個(gè)基本事件10分 則P(N)?

56至少有一人選的是D款套餐的概率是

5612分 19.（Ⅰ）作ME∥CD，ME∩PD＝E．

∵∠ADC＝∠BCD＝90?，AD＝2BC＝2，N是AD的中點(diǎn)，∴BN⊥AD，又平面PAD⊥平面ABCD，∴BN⊥平面PAD，∴BN⊥NE，∠DNE為二面角M-BN-C的平面角，∠DNE＝30?．……………3分

∵PA＝PD＝AD，∴∠PDN＝60?，∴∠DEN＝90?，∴DE＝

14，∴CM＝ 1 4CP，故PM

MC

3．…………………………………………………………6分

（Ⅱ）連結(jié)BE，由（Ⅰ）的解答可知PE⊥平面BMN，則∠PBE為直線PB與平面BMN所成的角．連結(jié)PN，則PN⊥平面ABCD，從而PN⊥BN，∴PBPN＋BN＝PN＋CD6，…………………………………………9分

又PE＝ 33 PE6

4PD2，∴sin∠PBEPB＝4

．

所以直線PB與平面MBN所成的角為arcsin

12分 E

C

解法二：

（Ⅰ）建立如圖所示的坐標(biāo)系N—xyz，其中N(0，0，0)，A(1，0，0)，B(0，3，0)，C(－1，3，0)，D(－1，0，0)，P(0，0，3)． 設(shè)→PM＝λ→MC（λ＞0），則M

－λ3λ

31＋λ1＋λ，1＋λ)，于是

→NB＝(03，0)，→NM＝(－λ3λ31＋λ，1＋λ1＋λ)，………………………………3分

設(shè)n＝(x，y，z)為面MBN的法向量，則→NB·n＝0，→NM·n＝0，3y＝0，－λx＋λy3z＝0，取n＝(3，0，λ)，又m＝(0，0，1)為面BNC的法向量，由二面角M-BN-C為30?，得 |cos?m，n?|＝|m·n||m||n|λ3＋λcos30?＝3

2，解得λ＝3，故PM

MC

3．……………………………………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ），n＝(3，0，3)為面MBN的法向量，……………………………8分設(shè)直線PB與平面MBN所成的角為θ，由→PB＝(033)，得

→sinθ＝|________3|→PB·n|

PB||n|

6×4，所以直線PB與平面MBN所成的角為arcsin

．………………………………12分 20.（1）解：因?yàn)閍?a222

n?1n?a?1，所以an?1?an?an?1?an?2，n?1?an22

即??an?1?

1??1?

?2?????an?2??

?2，——2分 令b??

1?2

1n??

an?2??,?bn?1?bn?2，故?bn?是以4為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列。

所以bn?

14?2?n?1??8n?74，——4分 因?yàn)閍7

n?1，故a?n?n?

?！?分

（2）因?yàn)閏2

n??2an?1??8n?7，所以

111?c???1n?7?1?

8n?1??，——8分

ncn?18n?78n?18?8

所以S1c?1???1?1??1?1?1?1???1?1?

n?

? 1c2c2c3cncn?18?99178n?78n?1?

?1?8??1?1?8n?1???1

8，——10分 因?yàn)镾n?k恒成立，故k?

。——12分 21.解析（1）由函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，得f(-1)=f(1),即a?2?a?2，解得a=0,所以

f(x)?x??x?

（2）設(shè)x/

1、x2是函數(shù)g(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)，則x1、x2是方程g(x)??3x2?2bx?c?0的兩個(gè)不

等實(shí)根，則??4b

2?12c?0（c為正整數(shù)）?x2b1?x2?

又?A、O、B三點(diǎn)共線??x3?bx23?bx

211?cx1?x22?cx2

x?

1x2

即(x2b

1?x2)[?(x1?x2)?b]?0，又?x1?x2，?b?x1?x2?

3，?b?0（3）?f(x)?x??x??(x?1)?(1?x)=2?fmin(x)?2

又?g(x)??x3?cx，令g/(x)??3x2?c?0，x??

c3

g(x)在（??,?

c3),(c3,??)上單調(diào)遞減，在(?c3,c)上單調(diào)遞增 ?f(1)?g(1)?0?c?3 ?0?c3?1，滿足題意只需g(c)?2

?1?c?3，即c=1或2

22.（Ⅰ）根據(jù)橢圓定義及已知條件，有

|AF2|＋|AB|＋|BF2|＝4a，① |AF2|＋|BF2|＝2|AB|，②

|AF2|2＋|AB|2＝|BF2|2，③…3分

由①、②、③，解得|AFAB| 4

52|＝a，|3a，|BF2|＝

3a，所以點(diǎn)A為短軸端點(diǎn)，b＝c＝

22，Γ的離心率e＝ c a

25分（Ⅱ）由（Ⅰ），Γ的方程為x2＋2y2＝a2．

不妨設(shè)C(x1，y1)、D(x2，y2)（x1＜x2），?x2＋2y2＝a2，則C、D坐標(biāo)滿足?

?y＝kx．

由此得x1aa，x2． 1＋2k1＋2k

a＝0的距離分別為d1、d2，2設(shè)C、D兩點(diǎn)到直線AB：x－y＋

因C、D兩點(diǎn)在直線AB的異側(cè)，則

d1＋d2＝

|

x1－y1＋

||

x2－y2＋

2222

(x－y＋)－(x－y＋ a)|||22

＝

(x2－x1)－(y2－y1)(1－k)(x2－x1)2(1－k)a

＝8分

221＋2k2(1－k)a221－k114

∴S＝|AB|(d1＋d2)·a··．

22331＋2k1＋2k(1－k)2t21設(shè)t＝1－k，則t＞1＝，＝ 4 31＋2k2t－4t＋3

2－tt

(1－k)2121

當(dāng)k＝－最大，進(jìn)而S有最大值．……………………12分 t321＋2k

第二篇：河北衡水中學(xué)專題

河北衡水中學(xué)，一直與“北大”、“清華”、“狀元”、“奇跡”等詞匯聯(lián)系在一起，從2008年至2011年，衡水中學(xué)考入清華、北大278人，每年有大量學(xué)生考上名校，被稱為“大學(xué)生加工廠”。

由來

從2008年至2011年，河北衡水中學(xué)考入北大清華的學(xué)生有數(shù)百人，被稱為超級(jí)中學(xué)。衡水因此吸引了周邊地市的大量“尖子生”。衡水的秘訣就是把學(xué)生做題的潛力挖掘到極致，學(xué)生連等待打飯的時(shí)間都要被利用做題。河北教育廳官員稱，衡水充其量只是一個(gè)大學(xué)生的加工廠。

成績

2011年，這所學(xué)校向北大清華輸送70人，并占據(jù)河北省高考前200名中的一半。2011年的高考，該校的成績近乎瘋狂：除包攬河北省文理科第一名，還有7人、6人分別進(jìn)入省文理科前10名。數(shù)年來，衡中保持著優(yōu)異的高考成績。在其帶領(lǐng)下，衡水各中學(xué)的高考成績也突出于河北其他地市。

衡水模式

“衡水中學(xué)把學(xué)生做題的潛力挖掘到極致了?！毙吓_(tái)的一名高中教師，這樣評(píng)價(jià)“衡中經(jīng)驗(yàn)”。

衡水中學(xué)，每天13節(jié)課，6節(jié)正課，由老師上課講解；7節(jié)自習(xí)課，大部分時(shí)間用來做題。上述邢臺(tái)的高中老師說，他聽學(xué)生講，“衡中的學(xué)生，連等待打飯的時(shí)間都要被利用上做題”。

除學(xué)科自習(xí)外，其他自習(xí)課，老師不允許進(jìn)教室。在學(xué)科自習(xí)上，老師也不允許統(tǒng)一講解。對(duì)學(xué)生單一輔導(dǎo)時(shí)，老師的聲音放到最低，不能影響其他人。到高二結(jié)束，基本學(xué)完高中課程，高三全年都在復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)有三輪，各有重點(diǎn)。同時(shí)會(huì)做大量模擬考題。因高考成績優(yōu)異，衡中的高三習(xí)題被傳得很神秘。衡水中學(xué)不用市面上現(xiàn)成的習(xí)題，宣傳處主任張永介紹，衡中的習(xí)題都是經(jīng)過老師精心挑選的。

精神激勵(lì)

衡水中學(xué)，隨處可見標(biāo)語口號(hào)。它們分布在校園路上，教學(xué)樓大廳里的倒計(jì)時(shí)牌上，學(xué)生宿舍，甚至學(xué)校印刷的筆記本上也有。班級(jí)墻上的標(biāo)語有，“血狼精神，與我同在”,“今日瘋狂，明日輝煌”。

在高二年級(jí)教學(xué)樓，大廳墻上有三句話：“我來衡中做什么，我要做一個(gè)什么樣的人，我今天做得怎么樣?！边@被稱為每日“三思”。

跑操時(shí)喊的口號(hào)：“超越自我，挑戰(zhàn)極限”、“放飛青春，勇攀高峰”、“自強(qiáng)不息，志與天齊”，班級(jí)旗幟上的標(biāo)語是“為夢(mèng)想浴血奮戰(zhàn)”。

衡中口號(hào)每年都不一樣，2011年的標(biāo)語和2010年就不同，其倒計(jì)時(shí)牌上寫著，“十二載潛心鑄劍，今朝及鋒而試”；樓道上的橫幅則是，“萬念歸一，用虔誠追求夢(mèng)想”。

衡水效應(yīng)

“衡水現(xiàn)象”備受矚目，衡水中學(xué)不僅在當(dāng)?shù)卣猩€吸引周邊地市的大量“尖子生”。一位來自石家莊的學(xué)生說，他們班上，有20來個(gè)外地同學(xué)；還有學(xué)生說，他們班上還有從北京來的。邢臺(tái)的高中老師認(rèn)為，“衡中的教學(xué)模式嚴(yán)重踐踏了中國的高中教育”，但讓他矛盾的是，在目前的考試模式下，“誰不學(xué)衡中，誰就將被徹底淘汰”。

教育質(zhì)疑

“衡水模式”備受爭議。批評(píng)的聲音認(rèn)為，軍事化的備考，題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生麻木，扼殺創(chuàng)造力。

某縣委書記曾給這所中學(xué)送了塊匾，上書“人才的搖籃”。但河北省教育廳一位官員并不認(rèn)同：你別說培養(yǎng)的是人才，充其量只是一個(gè)大學(xué)生的加工廠。高考只顧及了人才培養(yǎng)的某一方面，標(biāo)準(zhǔn)是分?jǐn)?shù)，而高中教育中，訓(xùn)練越多，錯(cuò)誤越少，扣分就越少?！昂馑F(xiàn)象”最大的特征就是，“對(duì)高考這個(gè)目標(biāo)的管理特別有效”

第三篇：河北衡水中學(xué)（精選）

河北衡水中學(xué)軍事化備考 被指狀元加

工廠

衡水中學(xué)，貼滿清華北大學(xué)生照片的校園圍墻，綿延近百米。

衡水中學(xué)的口號(hào)

班級(jí)墻上的標(biāo)語：“血狼精神，與我同在”、“今日瘋狂，明日輝煌”

班級(jí)旗幟上的標(biāo)語：“為夢(mèng)想浴血奮戰(zhàn)”

教學(xué)樓大廳墻上的“三思”標(biāo)語：“我來衡中做什么，我要做一個(gè)什么樣的人，我今天做得怎么樣?！?/p>

跑操時(shí)喊的口號(hào)：“超越自我，挑戰(zhàn)極限”、“放飛青春，勇攀高峰”、“自強(qiáng)不息，志與天齊”

樓道上的橫幅：“萬念歸一，用虔誠追求夢(mèng)想”

信息時(shí)報(bào)訊 據(jù)《新京報(bào)》報(bào)道，6月5日，臨近中午，衡水中學(xué)高三430班，教室里偶有翻書聲，學(xué)生們低頭學(xué)習(xí)。

教室墻上掛著紅色條幅，“血狼精神，與我同在”，這是班級(jí)“信條”。后面墻的黑板上，寫著“今日瘋狂，明日輝煌”。

幾年來，河北這所“超級(jí)中學(xué)”，一直與“北大”、“清華”、“狀元”、“奇跡”等詞匯聯(lián)系在一起。

去年高考(微博)，衡水中學(xué)考取清華、北大70人，占兩所學(xué)校在河北招生人數(shù)的一半左右。

再之前，從2008年至2011年，衡水中學(xué)考入清華、北大278人。

如今，“衡水現(xiàn)象”備受矚目，衡水中學(xué)不僅在當(dāng)?shù)卣猩?，還吸引周邊地市的大量“尖子生”。一位來自石家莊的學(xué)生說，他們班上，有20來個(gè)外地同學(xué)；還有學(xué)生說，他們班上還有從北京來的。

作為高考制度下的蛋，衡中的秘訣在哪，高強(qiáng)度訓(xùn)練適應(yīng)考試，是否扼殺學(xué)生創(chuàng)造力，是否踐踏教育本身——“衡水模式”被輿論關(guān)注和解析。

“衡水”輝煌

10年來，到“衡中”學(xué)習(xí)的外地官員、師生約17萬人

5月27日，李梓華(化名)坐了5個(gè)多小時(shí)火車，從唐山到衡水中學(xué)，路途輾轉(zhuǎn)。

李梓華是初三學(xué)生，以她的成績，能考上當(dāng)?shù)刂攸c(diǎn)高中。但去年，當(dāng)?shù)馗咧袥]有一個(gè)學(xué)生達(dá)到清華的錄取線。

李梓華想上清華，所以到衡水中學(xué)，咨詢是否能來讀高中。

衡水中學(xué)位于衡水市區(qū)東南部，周圍與平房相伴。其破舊的大門和斑駁的墻壁，很難看出這里有多么特別。

但是，貼滿清華北大學(xué)生照片的校園圍墻，綿延近百米；校門口，還有兩幅巨大的高考成績宣傳展板。

2011年的高考，該校的成績近乎瘋狂：除包攬河北省文理科第一名，還有7人、6人分別進(jìn)入省文理科前10名。在省前200名中，衡水中學(xué)的學(xué)生占了近一半。

有人開玩笑說，在這個(gè)開車半小時(shí)就能穿越的小地級(jí)市，沒有幾個(gè)熟人上清華北大都不好意思出門。

衡水中學(xué)宣傳處主任張永說，在河北，衡水高考成績已遠(yuǎn)超過其他地區(qū)了。這跟衡水經(jīng)濟(jì)在河北省的排名非常不相稱。

因?yàn)楹馑呖汲煽兺怀?，一個(gè)全國性的高中校長論壇決定在衡水中學(xué)舉行。校長張文茂一再要求減少參會(huì)人數(shù)，原因是“衡水市區(qū)的賓館住不下”。

去年衡水中學(xué)承辦會(huì)議，即使賓館都被包下來，還是有不少與會(huì)者需要到幾十公里以外的縣城住宿，很不方便。

張永笑稱，衡水中學(xué)為衡水的賓館作出了很大貢獻(xiàn)。10年來，單單是來衡水中學(xué)參觀學(xué)習(xí)的外地官員、師生就有17萬人，他們一住就是幾天，這是筆不小的收入。

“做題潛力挖到極致”

有老師稱，衡中學(xué)生，連等待打飯的時(shí)間都要被利用做題

“他們到底有什么絕招？一句話，衡水中學(xué)把學(xué)生做題的潛力挖掘到極致了?！毙吓_(tái)的一名高中教師，這樣評(píng)價(jià)“衡中經(jīng)驗(yàn)”。

衡水中學(xué)，每天13節(jié)課，6節(jié)正課，由老師上課講解；7節(jié)自習(xí)課，大部分時(shí)間用來做題。上述邢臺(tái)的高中老師說，他聽學(xué)生講，“衡中的學(xué)生，連等待打飯的時(shí)間都要被利用上做題”。

“用各種各樣的方式重復(fù)。”一名曾在衡水中學(xué)教語文的老師說。

除學(xué)科自習(xí)外，其他自習(xí)課，老師不允許進(jìn)教室。在學(xué)科自習(xí)上，老師也不允許統(tǒng)一講解。對(duì)學(xué)生單一輔導(dǎo)時(shí)，老師的聲音放到最低，不能影響其他人。

上述語文老師介紹，到高二結(jié)束，基本學(xué)完高中課程，高三全年都在復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)有三輪，各有重點(diǎn)。同時(shí)會(huì)做大量模擬考題。

因高考成績優(yōu)異，衡中的高三習(xí)題被傳得很神秘。衡水中學(xué)不用市面上現(xiàn)成的習(xí)題，宣傳處主任張永介紹，衡中的習(xí)題都是經(jīng)過老師精心挑選的?！霸瓉碜?套題才能達(dá)到的效果，現(xiàn)在做一套就行了”。

對(duì)于題量，曾經(jīng)有個(gè)說法：如果一套題70%的學(xué)生答完了，那就是不合格的，因?yàn)檫@說明很多學(xué)生的時(shí)間被浪費(fèi)了。

“每天反省很必要”

學(xué)校的氛圍讓學(xué)生覺得，“不好好學(xué)習(xí)，對(duì)不起同學(xué)”

因?yàn)閵W賽獲獎(jiǎng)，衡水中學(xué)高三學(xué)生李秋宇已被保送清華大學(xué)(微博)。這些天，他沒離開學(xué)校，他成了“老師”，負(fù)責(zé)輔導(dǎo)高二奧賽練習(xí)。

李秋宇喜歡“有規(guī)律的生活”：早上5:30起床，然后跑早操。

衡水中學(xué)高二學(xué)生王奕文也喜歡跑操，認(rèn)為喊口號(hào)，“很提神”。

她說每天早晨5點(diǎn)半起床并不難，聽到鈴聲就會(huì)醒，這是“條件反射”。然后十分鐘洗漱，開始跑步。

跑步前，有大概5分鐘的集結(jié)時(shí)間。這個(gè)時(shí)間她和同學(xué)們都會(huì)帶著學(xué)習(xí)資料，“背一個(gè)單詞都是收獲”。“從這一天開始，就要把思維帶到學(xué)習(xí)上來?！?/p>

之后是語文和英語的早讀時(shí)間。王奕文說，大聲朗讀，會(huì)幫助提神。

由此，全天13節(jié)課開始，直到晚上10點(diǎn)半。有學(xué)生說，學(xué)校的氛圍讓他覺得，“不好好學(xué)習(xí)，對(duì)不起同學(xué)”。

這樣的作息時(shí)間，在衡水的各所高中，基本是通用的。

在衡水中學(xué)高二年級(jí)的教學(xué)樓，大廳墻上有三句話：我來衡中做什么，我要做一個(gè)什么樣的人，我今天做得怎么樣。這被稱為每日“三思”。

衡水中學(xué)宣傳處主任張永說，對(duì)于高一高二的學(xué)生，“每天的反省很有必要”。

“天下第一操”

學(xué)生跑操“有一股子壓倒一切的氣勢(shì)”

高一到高三，衡水中學(xué)的學(xué)生們，吃、住都在校園，每兩周放假過一次周末。

在不放假的周末，學(xué)生們要和平時(shí)一樣學(xué)習(xí)。

據(jù)介紹，在衡水市，另有一些高中，一個(gè)月放一次周末假。

“跑操”，是衡水中學(xué)的一個(gè)符號(hào)，相關(guān)視頻在網(wǎng)上流傳后，被稱為“天下第一操”。

跑操的時(shí)候，每個(gè)班學(xué)生組成一個(gè)方陣，繞操場(chǎng)跑圈。隊(duì)伍緊湊，間距一致，步伐一致，速度一致。除了喊“一二三四”，還喊著“超越自我，挑戰(zhàn)極限”等口號(hào)。

張永說，不做廣播體操，是因?qū)W生多，場(chǎng)地不夠，學(xué)生又要鍛煉身體，只能跑跑步。結(jié)果，現(xiàn)在其他學(xué)校都在學(xué)“跑操”。

前任校長李金池說，北京海淀的高中校長團(tuán)曾到該校參觀。聽說大課間不做廣播操而是跑操，非要親眼看一看。

“看著看著，幾位校長忽然掉下了眼淚”。李金池說，對(duì)方稱是激動(dòng)的，“你們學(xué)生有一股子壓倒一切的氣勢(shì)”。

老師節(jié)假日基本不休息

月薪三四千元，超過當(dāng)?shù)毓珓?wù)員(微博)，但工作時(shí)間是公務(wù)員的兩倍

王亞玉是去年河北省的理科高考狀元，她說其實(shí)我沒什么特別，在衡水中學(xué)，真正值得關(guān)注的是那些老師。

衡水中學(xué)的老師，每月工資三四千元，超過當(dāng)?shù)毓珓?wù)員。老師們說，這份薪水建立在近乎公務(wù)員兩倍工作時(shí)間之上。

備課很重要。因?qū)W生大部分時(shí)間是自習(xí)，每門課每天一節(jié)正課40分鐘，老師們需要在極短時(shí)間內(nèi)講清楚必講內(nèi)容。

從學(xué)生早讀開始，任課老師就要進(jìn)入工作狀態(tài)。如果是班主任，工作時(shí)間還要提前，有的要陪學(xué)生跑早操。

每天下午5點(diǎn)半下班，之后至晚上9點(diǎn)半，是老師們的彈性工作時(shí)間。

除了備課，老師們要出很多習(xí)題，并判卷。為了了解習(xí)題的深淺，老師要把習(xí)題都做一遍。

“經(jīng)常看到老師在學(xué)校開大會(huì)時(shí)，偷偷在下面閱卷?！币幻Z文老師說。

除高考、暑假和春節(jié)，在“五一”、“十一”以及周末，老師們基本不能休息。一位女老師對(duì)自己婚禮上情形記憶猶新：丈夫的同事都來了，留給自己同事的座位都空著?！凹t包到了，人來不了，因?yàn)閷?shí)在走不開”。

信金煥在衡中任教18年，去年剛被評(píng)為特級(jí)教師。她說一評(píng)上特教，馬上收到了北京朝陽區(qū)的邀請(qǐng)函，承諾解決全家北京戶口，提供住房，安排丈夫工作和孩子就讀。

她拒絕了邀請(qǐng)。她說自己以不到40歲就評(píng)上特級(jí)教師“是學(xué)?？吹闷稹?，而且“在這里感覺很幸?！?。

衡水中學(xué)副校長王建勇說，學(xué)校計(jì)劃進(jìn)行“最美婆婆”評(píng)選，表揚(yáng)那些支持兒媳婦工作的婆婆們。

踐踏教育成就高考？

“衡水”軍事化備考亦引發(fā)爭議；專家稱，只要高考不改，衡水模式就會(huì)存在 “衡水現(xiàn)象”，吸引了周邊地市的大量“尖子生”前來就讀，甚至還有北京的學(xué)生。

記者了解到，北京在高考自主命題前，有很多北京學(xué)生來衡水中學(xué)讀書，如今仍有個(gè)別北京學(xué)生。

據(jù)介紹，河北其他地方的一些校長和教育主管部門負(fù)責(zé)人，一邊向衡水學(xué)習(xí)，一邊向省里寫信舉報(bào)。他們認(rèn)為，衡水跨區(qū)域招生，影響教育均衡。

河北省教育廳基礎(chǔ)教育處正處級(jí)調(diào)研員李強(qiáng)，專注高中教育研究10多年了。他說他理解其他地市的苦衷：“尖子”走了，升學(xué)率受影響。

李強(qiáng)介紹，2003年以來，河北省教育廳出臺(tái)過限制措施，不過這些規(guī)定其實(shí)“底氣不足”?！拔覀兛紤]的是，規(guī)范一下秩序，大家不要亂來”。

李強(qiáng)說，他也私下“敲打”那些“告狀的”學(xué)校：你們那里的孩子都跑了，他們背井離鄉(xiāng)到別的地方求學(xué)，付出了更多的成本，這是你們的罪過。

在學(xué)生們往衡水跑的同時(shí)，“衡水模式”也備受爭議。批評(píng)的聲音認(rèn)為，軍事化的備考，題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生麻木，扼殺創(chuàng)造力。

上述邢臺(tái)的高中老師認(rèn)為，“衡中的教學(xué)模式嚴(yán)重踐踏了中國的高中教育”，但讓他矛盾的是，在目前的考試模式下，“誰不學(xué)衡中，誰就將被徹底淘汰”。

縣委書記給這所中學(xué)送了塊匾，上書“人才的搖籃”。但李強(qiáng)并不認(rèn)同：你別說培養(yǎng)的是人才，充其量只是一個(gè)大學(xué)生的加工廠。

河北省教育廳一名工作人員認(rèn)為，衡水適應(yīng)了目前的高考制度，只要高考不改，這個(gè)模式就會(huì)存在。

熱烈祝賀我校2012年高考再造新高峰

◆李思源同學(xué)以686分的優(yōu)異成績（含優(yōu)惠分）奪得河北省文科總分第一名，劉依慧同學(xué)以670分的優(yōu)異成績名列河北省文科第三名，韓冬琳、段然同學(xué)以669分的優(yōu)異成績并列河北省文科第四名，郭睿同學(xué)以665分的優(yōu)異成績名列河北省文科第六名，閆嘉鈺同學(xué)以663分的優(yōu)異成績名列河北省文科第七名，王明曉同學(xué)以662分的優(yōu)異成績名列河北省文科第九名；

◆閆昊同學(xué)以711分的優(yōu)異成績奪得河北省理科第二名，賈川同學(xué)以701分的優(yōu)異成績奪得河北省理科第四名，趙晨佳同學(xué)以700分的優(yōu)異成績奪得河北省理科第五名，王昭雨、張亞偉、李彤宇三位同學(xué)以699分的優(yōu)異成績并列河北省理科第六名，劉羽飛、張植程、高雅嫻三位同學(xué)以698分的優(yōu)異成績并列河北省理科第九名；

◆ 7名同學(xué)進(jìn)入河北省文科前10名； ◆ 9名同學(xué)進(jìn)入河北省理科前10名； ◆ 28名同學(xué)進(jìn)入河北省文科前30名； ◆ 19名同學(xué)進(jìn)入河北省理科前30名； ◆ 41名同學(xué)進(jìn)入河北省文科前50名； ◆ 33名同學(xué)進(jìn)入河北省理科前50名； ◆ 67名同學(xué)進(jìn)入河北省文科前100名； ◆ 52名同學(xué)進(jìn)入河北省理科前100名； ◆ 文科650分以上29人，占全省的78.4%； ◆ 理科650分以上400人，占全省的30.9%； ◆ 600分以上2109人； ◆ 本科一批上線率達(dá)87.8%；

以上數(shù)據(jù)均不含音、體、美及到外地參考學(xué)生。

血 狼 精 神 與 我 同 在

第四篇：河北衡水中學(xué)2017

2017—2018學(xué)上學(xué)期高三年級(jí)六調(diào)考試英語試卷

本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。

第I卷(選 擇題 共90分)第一部分 聽力(共兩節(jié)，滿分20分)第一節(jié)(共5小題；每小題1分，滿分5分)聽下面5段對(duì)話。每段對(duì)話后有一個(gè)小題，從題中所給的A、B、C三個(gè)選項(xiàng)中選出最佳選項(xiàng)，并標(biāo)在試卷的相應(yīng)位置。聽完每段對(duì)話后，你都有10秒鐘的時(shí)間來回答有關(guān)小題和閱讀下一小題。每段對(duì)話僅讀一遍。1．What does the woman want the man to do? A．Join in a game． B．Invite her to play a game． C．Teach her to play tennis． 2．What does the man plan to do first? A．Do his homework． B．Have some food． C．Read a novel． 3．How much did the woman pay for her stereo? A．$250． B．$400． C．$500． 4．Why is the man looking for a roommate? A．His former roommate moved out． B．He doesn’t have enough money． C．The room is too big for one person．

5．What does the woman suggest the man do? A．Get a better job． B．Buy a new suit． C．Change his hairstyle． 第二節(jié)(共15小題；每小題1分，滿分15分)聽下面5段對(duì)話或獨(dú)白。每段對(duì)話或獨(dú)白后有幾個(gè)小題，從題中所給的A、B、C三個(gè)選項(xiàng)中選出最佳選項(xiàng)，并標(biāo)在試卷的相應(yīng)位置。聽每段對(duì)話或獨(dú)白前，你將有時(shí)間閱讀各個(gè)小題。每小題5秒鐘；聽完后，各小題將給出5秒鐘的作答時(shí)間。每段對(duì)話或獨(dú)白讀兩遍。聽第6段材料，回答第6、7題。

6．What item do the speakers still need? A．A sleeping bag． B．A tent． C．Food． 7．What does the man mean by his last words? A．They are still not prepared to head out． B．They will not go to the campsite． C．They cannot get out of the car． 聽第7段材料，回答第8至10題。8．What is the man doing? A．Attending a concert． B．Waiting for his train． C．Waiting to buy tickets． 9．When does the conversation take place? A．In the morning． B．In the afternoon． C．In the evening． 10．What will the woman probably do next? A．Give up what she’s doing． B．Continue standing in line．C．Place a telephone order． 聽第8段材料，回答第11至14題。11．Who is the man? A．The woman’s boss． B．The wo man’s brother． C．The woman’s co-worker．

12．Where does the conversation take place? A．In Paris． B．In London． C．In New Zealand.13．What does the man say about the lamb chops on sale?

A．They’re from a polluted country．

B．They’re cheaper than the other brand． C．They’re from a distant country． 14．What does the man usually buy? A．Local foods． B．Imported foods． C．High-energy foods.聽第9段材料，回答第15至17題。

15．Why does Polly need a ride tomorrow? A．She doesn't own a car． B．Her car is under repair． C．She hates taking the bus.16．Why was Arnold uncertain he could help Polly? A．He has to see a dentist． B．He has to go to schoo1．

C．He needs to pick up his parents． 17．When will the speakers meet? A．At 12：30． B．At 1：00． C．At 1：30． 聽第10段材料，回答第18至20題。

18．How late is Flight NA115 to Las Vegas? A．15 minutes． B．30 minutes． C．45 minutes.19．What will happen to the bags left at the airport? A．They will be destroyed．

B．They will be removed to a safe place． C．They will be looked at by the police．

20．From which gate are passengers boarding the flight to Hong Kong? A．Gate 40． B．Gate 41． C．Gate 54.第二部分 閱讀理解(共兩節(jié)，滿分40分)第一節(jié)(共15小題；每小題2分，滿分30分)閱讀下列短文，從每題所給的A、B、C和D四個(gè)選項(xiàng)中，選出最佳選項(xiàng)。A We know that prescription drugs can be costly and we’re here to help．Over 60，000 independent and major retail pharmacies(零售藥房)nationwide accept the Simple Savings Card．Find one near you．

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21．The details given on this form mainly tell us__________．

．how the Card works B．how the Card discounts C．how the Card can be free D．how the Card is purchased 22．Which of the following i8 advised to use the Card? A．The one who has no insurance plan．

B．The one who can find pharmacies near him． C．The one who has a wide insurance coverage．

D．The one who wants to use the card with his insurance． 23．Which is true about the Simple Savings Card? A．It is health insurance． B．It is a discount program．

C．It can be used with insurance card． D．It is accepted in hospitals．

B Donald John Trump(born in June 14，1946)，is an American businessman and politician who became the President-elect of the United States on November 8，2016．Since 1971 he has chaired The Trump Organization，the principal holding company for his real estate ventures and other business interests．During his business career，Trump has built office towers，hotels，casinos，golf courses，and other branded facilities worldwide． Trump was born and raised in New York City and received a bachelor’s degree in economics from the Wharton Schoo1 of the University of Pennsylvania in 1968．In 1971，he was given control of his father Fred Trump’s real estate and construction firm．Trump has appeared at the Miss USA pageants，which he owned from 1996 to 2015，and has made cameo appearances in films and television series． Trump and his businesses，as well as his three marriages，have received prominent media exposure．He hosted a popular NBC reality show，The Apprentice，from 2004 to 2015．As of 2016，he was listed by Forbes as the 324th wealthiest person in the world，and 156th in the United States，with a net worth of $3．7 billion in October 2016． Trump first campaigned for the U．S．presidency in 2000，winning two Reform Party primaries．On June 16，2015，Trump again announced his candidacy for president，this time as a Republican．Trump became known for his opposition to illegal immigration and free trade agreements，as well as his frequently non-interventionist views on foreign policy，and quickly emerged as the Republican nomination front-runner．As of March 23，2016，Trump has won 21 contests in the 2016 Republican presidential primaries．

He was elected as the 45th U．S．president in the 2016 election on the Republican ticket，defeating Democratic nominee Hillary Clinton，and took office on January 20，201 7．At 70 years old，he is the oldest person to ever assume the presidency．

24．This passage is mostly probably taken from__________． A．a(chǎn) story book B．a(chǎn) biography book C．a(chǎn) science book D．a(chǎn)n advertisement 25．Where is Donald Trump’s hometown?

A．London． B．Paris． C．New York． D．Beijing．

26．From the passage，we can know that Donald Trump was________． A．wealthy and Successful B．intelligent but mean C．good-tempered and tolerant D．forgetful and sensitive 27．We can 1earn from the passage that_________． A．Donald Trump is only successful in business field B．Donald Trump was born in a poor family C．Donald Trump is in favor of illegal immigration D．Donald Trump is the oldest president of the United States C It is reported that in the near future robots and humans will probably work together to create jazz．A singing robot is being taught to create jazz with human being in a project．

Antonio Chella from Italy is working with a Telenoid robot．To start with，the Telenoid will be trained to imitate(模仿)the movements and simple sounds made by a human singer，and then connect music with different human

．

Previous robots had the ability to find common connections between things．But Chella suggests that a conscious robot should be able to go a step further and find new connections．The Telenoid is of this kind．“This work raises interesting questions about the connection between consciousness and music creating，”says Philippe Pasquier．A musician needs a physical body．

Pasquier argues that the robot musician is faced with a big challenge．“Its software has already been developed and it can imitate The Beatles，a famous band．However，what made The Beatles famous were not only their songs but their wonderful performance of the songs，”he says．

It is not clear how a robot would perform music in a new way．But by imitating humans，the Telenoid robot could provide some useful information．What is important is that human musicians often listen to and c ompare music made by others for a long time before creating music of their own．So the Telenoid robot had better listen to more jazz music first．

28．What will the Telenoid robot be taught to do first? A．Communicate with human beings． B．Connect music with human emotions．

C．Live and work comfortably with human beings．

D．Imitate the movements and simple sounds of a human singer． 29．In Pasquier’s opinion，the Telenoid robot________.A．will replace human musicians soon B．may have trouble performing music C．will become more popular than The Beatles D．can find connections between things that humans cannot find 30．Which of the following could be the best title of the passage? A．The Telenoid，future robot musician． B．How to teach robots to perform music． C．The right music the robots should listen to．

D．Differences between a human singer and a robot musician．

31．In which part of a newspaper would we most probably read this passage? A．Arts． B．Entertainment． C．Science． D．Education． D I am reading a novel at the moment，a s tory set in Britain and India in the 19th century．It was written by an Indian author who now lives in Denmark，but neither in the language of Hindi nor Danish．Although the paperback edition I’m holding was published in New Delhi，India，four years ago，I(an American)purchased it recently from a second-hand bookshop in Tokyo，Japan．

That’s quite a history already．But there’s more．

The novel is a tale of various mysteries，all expertly put into a well-structured story by a very，skillful author．Yet my particular copy presents even more mysteries than the tale．

One summer morning in the year of my paperback’s publication—on July 15，2012—someone else was reading it while eating breakfast in a restaurant in Mumbai，India．

I know this because I found a receipt(收據(jù))of coffee and bread inside．I also know that this person was not the owner of the paperback immediately before me．

In fact，the owner before me was not Indian at all，but Japanese．

I know this because in the book there are handwritten notes in Japanese—translations of English words which the reader was unfamiliar．Japanese being a language of characters，not letter，it is not easy to determine if the note writer was a man or a woman．But the care taken to write the translations neatly in the limited spaces available on each page bespeaks a woman’s hand．

So let us agree that it is a woman．What can we say of her? Well educated，obviously，and probably a university student，who would keep a dictionary at hand while reading a novel．

But why did she suddenly stop reading? The last translation in my paperback appears on Page 83，less than a

．Did she give up because the book was proving too difficult? Or was there some other reason? Many a novel presents mysteries，all of which are solved by the end of the tale．The mysteries presented by my little paperback，however，remain mysteries，all expertly put into a well-structured story，not by a skillful writer，but this time by the numberless vagaries(變幻莫測(cè))of life itself． 32．What can we learn about the novel? A．It is well written．

B．It is about a world trip．

C．It was written in an American res taurant． D．It was first published in the 19th century．

33．The author assumes the Japanese owner of the book was a woman based on_______.A．the pretty handwriting B．the food written on the receipt C．the good co ndition of the book D．the effort taken in writing the notes 34．Which of the following can best describe the author? A．He is a great reader of historical fiction． B．He is a hard-working university student． C．He is a productive writer with sensibility． D．He is a careful observer with imagination． 35．W hat’s the best title of the text?

A．The Tale of a Paperback B．Different Life Experiences C．Unsolved Mysteries of Life D．A Book’s Exciting Adventure 第二節(jié)(共5小題；每小題2分，滿分10分)根據(jù)短文內(nèi)容，從短文后的選項(xiàng)中選出能填入空白處的最佳選項(xiàng)。選項(xiàng)中有兩項(xiàng)為多余選項(xiàng)。Choosing the Right Path to Be a“Better”Person

Life is a constant exercise in self-improvement．In the rush to achieve，the idea of being“better”can become lost sometimes．You may always wonder how to improve yourself and fulfill your dreams in an easier way． 36 Explore your talents．

Everybody has some outstanding skills or interests．So it’s often necessary to be patient and try many things before you find one that suits you．

For example，people loving adventure may not be interested in the quiet chess club，but someone who enjoys other quiet activities might be．Determining who you enjoy being around may help you know what you’11 enjoy． 38 No matter how much money you make．you will not be happy if you spend your entire life doing somethi ng you hate．It’s important to at least devote some of your time to what makes you happy．

If you’re particularly unhappy at your job，consider why． 39 If you feel your job isn’t meaningful，or isn’t in line with your values，consider finding another job． Experience something new．

Research has shown that when we’re in our comfort zone，we aren’t as productive as we are when we step just beyond it． 40 Because of that，we may react slowly to our own positive experiences and interactions with others，even when those are little scary．Doing so can help you achieve more．

A．Do what you love．

B．Here are some tips for you．

C．Register in a class you’re interested in．

D．Humans adapt very quickly to positive events．

E．It’s possible that some changes may change your feeling．

F．Similar types of people may be attracted to the same activities．

G．Try not to allow yourself to focus so much on a certain aspect of your life． 第三部分 語言知識(shí)運(yùn)用(共兩節(jié)，滿分45分)

(共20小題；每小題1．5分，滿分30分)閱讀下面短文，從短文后各題所給的A、B、C和D四個(gè)選項(xiàng)中，選出可以填入空白處的最佳選項(xiàng)。

At primary school in New Zealand，I was introduced to a school savings account run by one of the local banks．When our money box was 41，we took it to the bank and watched with 42 as our coins flowed across the counter．As a 43，we could choose our next money 44 from a small variety，and start the whole savings 45 again．Every week I watched my parents 46 the housekeeping(家務(wù)開支)and“make ends meet”．Sometimes it was 47 to wait for things we really felt we needed． Later，as a university student，I 48 on an extremely small student allowance．Students were 49 by banks then，because we were so 50 and there was no way I could have gotten credit，even if I had tried．We 51 our allowance three times each year，put it into a bank to the best advantage and withdrew it little by little to last 52 the next payout of the allowance．

When our daughter，Sophie，began to walk，we made a purposeful choice to encourage her to use money 53 ．We often comment when the TV tells us“You 54 it to yourself to borrow our money”—to whom do we really owe it? And what would happen if our income were 55 or dried up? Now，as a 12-year-old child，it’s almost 56 to see her tight “financial policy”．a(chǎn)nd wait for the unavoidable holiday sales to buy 57 she wants． I agree that 58 education in schools is very important．But the root of the problem 59 with us and the way we behave as role models to those who 60 ．

41．A．full B．empty C．rare D．valuable 42．A．pain B．pride C．mercy D．relief 43．A．basis B．result C．respect D．reward 44．A．bag B．a(chǎn)ccount C．box D．package 45．A．routine B．charge C．competition D．devotion 46．A．turn out B．take out C．sort out D．send out 47．A．a(chǎn)mazing B．a(chǎn)nnoying C．a(chǎn)musing D．frightening 48．A．tried B．studied C．managed D．quitted 49．A．earned B．inspected C．employed D．ignored 50．A．a(chǎn)ttractive B．secure C．pitiful D．poor 51．A．collected B．donated C．deserved D．solved 52．A．a(chǎn)fter B．until C．unless D．a(chǎn)s 53．A．personally B．casually C．wisely D．selflessly 54．A．own B．owe C．try D．settle 55．A．increased B．fixed C．checked D．reduced 56．A．embarrassing B．shocking C．a(chǎn)musing D．boring 57． A．that B．where C．which D．what 58．A．medical B．a(chǎn)cademic C．financial D．political 59．A．1ies B．1ives C．a(chǎn)grees D．ties 60．A．a(chǎn)llow B．follow C．a(chǎn)dmit D．prefer 第Ⅱ卷(非選擇題 共60分)第二節(jié)(共10小題，每小題1.5分，滿分15分)閱讀下面短文，在空白處填入1個(gè)適當(dāng)?shù)膯卧~或括號(hào)內(nèi)單詞的正確形式。

Have you ever noticed how hard it can be to find the right words? I have，frequently.And there are times 61 I am certain the right words do not even exist．

More than once I 62(call)to a hospital emergency room or to be with a family around the bed of a dying relative． And more than once I’ve been at a loss for words．

A wise doctor at 63 university teaching hospital once made a comment about comforting those who suffer．Someone asked the doctor what advi ce he offered his students，the future doctors and nurses，when 64(care)for mothers who gave birth to stillborn babies．The doctor paused 65 a moment in thought．Then he said，“I tell them that they need two eyes．With one eye they have to check the drip(滴注器)．And with the other eye they have to weep．That’s what I tell them．”

That may be some of the 66(wise)advice I’ve ever heard．We may not always need to figure out what to say；we really only need two eyes．The words 67(write)by Emily Dickinson read，“Saying nothing…sometimes says the most．”It says I want to be 68(full)present with them and walk alongside them，difficult 69 it may be．My presence is something they can draw real 70(strong)and hope from． 第四部分 寫作(共三節(jié)，滿分45分)第一節(jié) 詞匯運(yùn)用(共10小題；每小題1分，滿分10分)根據(jù)下列句子所給漢語意思或括號(hào)里的單詞完成句子，使得句意通順、語法正確。71．These_______(apply)can only apply for the position as a secretary． 72．Dolly’s appearance raised a storm of ______(object)． 73．Heavy smoking makes him______(breath)．

74．Charlie’s been______(ban)from driving for a year． 75．Are you_______(shame)of yourself for having lied? 76．She found it difficult to establish a new______(常規(guī)、程序)after retirement． 77．Olympic Airways Flight 172 to Istanbul is now______(登機(jī))at Gate No．37． 78．He is going to deliver a_____(演講、講課)to us．

79．I asked the man_____(對(duì)面的)if he would open the door．

80．Jack and Kim celebrated their twentieth wedding______(周年紀(jì)念)in January． 第二節(jié) 短文改錯(cuò)(共10小題；每小題1分，滿分10分)假定英語課上老師要求同桌之間交換修改作文，請(qǐng)你修改你同桌寫的以下作文。文中共有10處語言錯(cuò)誤，每句中最多有兩處。每處錯(cuò)誤僅涉及一個(gè)單詞的增加、刪除或修改。增加：在缺詞處加一個(gè)漏字符號(hào)(∧)，并在其下面寫出該加的詞。

刪除：把多余的詞用斜線(＼)劃掉。

修改：在錯(cuò)的詞下劃一橫線，并在該詞下面寫出修改后的詞。注意：1．每處錯(cuò)誤及其修改均僅限一詞；

2．只允許修改10處，多者(從第11處起)不計(jì)分。Dear Manager，This is a letter of complaint concerned the actions of one of your online store．Last Sunday，October 29th，I buy a dress from a store on your website．But I was not satisfied with the dress when I received it，so I decided to return it．But the salesman refused my request in a rudely tone．I explained the reason that I wanted to return it，but he said he was busy and didn’t have time to deal it．Now he isn’t replying to us at a11．

I feel that the salesman was impolite．I hope that you can look into for the matter．I have bought lots of things on your website and I look forward to a much pleasurable shopping experience next time． Yours，Li Hua 第三節(jié) 書面表達(dá)(滿分25分)假如你是學(xué)生會(huì)主席李華，為了讓外國人了解中國傳統(tǒng)文化，學(xué)生會(huì)將進(jìn)行“唐詩吟誦大賽”(Tang Poetry Recitation Contest)，特邀請(qǐng)學(xué)校國際部學(xué)生參加，請(qǐng)你根據(jù)提示寫一則通知。主要內(nèi)容包括：

1．大賽的目的和意義；

2．主辦方：校學(xué)生會(huì)。時(shí)間：2017年12月30日。地點(diǎn)：校報(bào)告廳(assemb ly hall)；

3．范圍：唐詩三百首(Three Hundred Tang Poems)。注意：1．詞數(shù)100左右；

2．可以適當(dāng)增加細(xì)節(jié)，以使行文流暢。Notice Do you want to have a further knowledge of Chinese culture?

第五篇：2007年湖南高考數(shù)學(xué)文科卷及答案

2007年湖南卷

數(shù)學(xué)（文史類）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2．若是不共線的任意三點(diǎn)，則以下各式中成立的是（）

A．

B．

C．

D．

3．設(shè)（），關(guān)于的方程（）有實(shí)數(shù)，則是的（）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分又不必要條件

4．在等比數(shù)列（）中，若，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為（）

A．

B．

C．

D．

5．在（）的二次展開式中，若只有的系數(shù)最大，則（）

A

B

C

F

A．8

B．9

C．10

D．11

6．如圖1，在正四棱柱中，分別是，的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中不成立的是（）

A．與垂直

B．與垂直

C．與異面

D．與異面

7．根據(jù)某水文觀測(cè)點(diǎn)的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到某條河流水位的頻率分布直方圖（如圖2）．從圖中可以看出，該水文觀測(cè)點(diǎn)平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（）

A．48米

B．49米

C．50米

D．51米

0.5%

1%

2%

水位（米）

圖2

8．函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

9．設(shè)分別是橢圓（）的左、右焦點(diǎn)，是其右準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為（為半焦距）的點(diǎn)，且，則橢圓的離心率是（）

A．

B．

C．

D．

10．設(shè)集合，都是的含兩個(gè)元素的子集，且滿足：對(duì)任意的，（，），都有（表示兩個(gè)數(shù)中的較小者），則的最大值是（）

A．10

B．11

C．12

D．13

二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在橫線上．

11．圓心為且與直線相切的圓的方程是

．

12．在中，角所對(duì)的邊分別為，若，，則

．

13．若，則

．

14．設(shè)集合，，（1）的取值范圍是；

（2）若，且的最大值為9，則的值是

．

15．棱長為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，則球的表面積是

；設(shè)分別是該正方體的棱，的中點(diǎn)，則直線被球截得的線段長為

．

三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

16．（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．求：

（I）函數(shù)的最小正周期；

（II）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

17．（本小題滿分12分）

某地區(qū)為下崗人員免費(fèi)提供財(cái)會(huì)和計(jì)算機(jī)培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項(xiàng)培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)，已知參加過財(cái)會(huì)培訓(xùn)的有60%，參加過計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的有75%，假設(shè)每個(gè)人對(duì)培訓(xùn)項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．

（I）任選1名下崗人員，求該人參加過培訓(xùn)的概率；

（II）任選3名下崗人員，求這3人中至少有2人參加過培養(yǎng)的概率．

18．（本小題滿分12分）

如圖3，已知直二面角，，，直線和平面所成的角為．

（I）證明；

（II）求二面角的大小．

A

B

C

Q

P

19．（本小題滿分13分）

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的動(dòng)直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是．

（I）證明，為常數(shù)；

（II）若動(dòng)點(diǎn)滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)的軌跡方程．

20．（本小題滿分13分）

設(shè)是數(shù)列（）的前項(xiàng)和，且，．

（I）證明：數(shù)列（）是常數(shù)數(shù)列；

（II）試找出一個(gè)奇數(shù)，使以18為首項(xiàng)，7為公比的等比數(shù)列（）中的所有項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng)，并指出是數(shù)列中的第幾項(xiàng)．

21．（本小題滿分13分）

已知函數(shù)在區(qū)間，內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn)．

（I）求的最大值；

（II）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，若在點(diǎn)處穿過函數(shù)的圖象（即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)附近沿曲線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，從的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求函數(shù)的表達(dá)式．

2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（湖南卷）

數(shù)學(xué)（文史類）參考答案

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．D

2．B

3．A

4．B

5．C

6．D

7．C

8．C

9．D

10．B

二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在橫線上．

11．12．

13．3

14．（1）（2）

15．，三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

16．解：

．

（I）函數(shù)的最小正周期是；

（II）當(dāng)，即（）時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）．

17．解：任選1名下崗人員，記“該人參加過財(cái)會(huì)培訓(xùn)”為事件，“該人參加過計(jì)算機(jī)培訓(xùn)”為事件，由題設(shè)知，事件與相互獨(dú)立，且，．

（I）解法一：任選1名下崗人員，該人沒有參加過培訓(xùn)的概率是

所以該人參加過培訓(xùn)的概率是．

解法二：任選1名下崗人員，該人只參加過一項(xiàng)培訓(xùn)的概率是

該人參加過兩項(xiàng)培訓(xùn)的概率是．

所以該人參加過培訓(xùn)的概率是．

（II）解法一：任選3名下崗人員，3人中只有2人參加過培訓(xùn)的概率是

．

3人都參加過培訓(xùn)的概率是．

所以3人中至少有2人參加過培訓(xùn)的概率是．

解法二：任選3名下崗人員，3人中只有1人參加過培訓(xùn)的概率是

．

3人都沒有參加過培訓(xùn)的概率是．

所以3人中至少有2人參加過培訓(xùn)的概率是．

A

B

C

Q

P

O

H

18．解：（I）在平面內(nèi)過點(diǎn)作于點(diǎn)，連結(jié)．

因?yàn)椋?，又因?yàn)?，所以?/p>

而，所以，從而，又，所以平面．因?yàn)槠矫?，故?/p>

（II）解法一：由（I）知，又，，所以．

過點(diǎn)作于點(diǎn)，連結(jié)，由三垂線定理知，．

故是二面角的平面角．

由（I）知，所以是和平面所成的角，則，不妨設(shè)，則，．

在中，所以，于是在中，．

故二面角的大小為．

解法二：由（I）知，，故可以為原點(diǎn)，分別以直線為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）．

因?yàn)椋允呛推矫嫠傻慕?，則．

不妨設(shè)，則，．

A

B

C

Q

P

O

x

y

z

在中，所以．

則相關(guān)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．

所以，．

設(shè)是平面的一個(gè)法向量，由得

取，得．

易知是平面的一個(gè)法向量．

設(shè)二面角的平面角為，由圖可知，．

所以．

故二面角的大小為．

19．解：由條件知，設(shè)，．

（I）當(dāng)與軸垂直時(shí)，可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，此時(shí)．

當(dāng)不與軸垂直時(shí)，設(shè)直線的方程是．

代入，有．

則是上述方程的兩個(gè)實(shí)根，所以，于是

．

綜上所述，為常數(shù)．

（II）解法一：設(shè)，則，，由得：

即

于是的中點(diǎn)坐標(biāo)為．

當(dāng)不與軸垂直時(shí)，即．

又因?yàn)閮牲c(diǎn)在雙曲線上，所以，兩式相減得，即．

將代入上式，化簡得．

當(dāng)與軸垂直時(shí)，求得，也滿足上述方程．

所以點(diǎn)的軌跡方程是．

解法二：同解法一得……………………………………①

當(dāng)不與軸垂直時(shí)，由（I）

有．…………………②

．………………………③

由①②③得．…………………………………………………④

．……………………………………………………………………⑤

當(dāng)時(shí)，由④⑤得，將其代入⑤有

．整理得．

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，滿足上述方程．

當(dāng)與軸垂直時(shí)，求得，也滿足上述方程．

故點(diǎn)的軌跡方程是．

20．解：（I）當(dāng)時(shí)，由已知得．

因?yàn)?，所以?/p>

…………………………①

于是．

…………………………………………………②

由②－①得：．……………………………………………③

于是．……………………………………………………④

由④－③得：．…………………………………………………⑤

即數(shù)列（）是常數(shù)數(shù)列．

（II）由①有，所以．

由③有，所以，而⑤表明：數(shù)列和分別是以，為首項(xiàng)，6為公差的等差數(shù)列．

所以，．

由題設(shè)知，．當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，為奇數(shù)，而為偶數(shù)，所以不是數(shù)列中的項(xiàng)，只可能是數(shù)列中的項(xiàng)．

若是數(shù)列中的第項(xiàng)，由得，取，得，此時(shí)，由，得，從而是數(shù)列中的第項(xiàng)．

（注：考生取滿足，的任一奇數(shù)，說明是數(shù)列中的第項(xiàng)即可）

21．解：（I）因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間，內(nèi)分別有一個(gè)極值點(diǎn)，所以在，內(nèi)分別有一個(gè)實(shí)根，設(shè)兩實(shí)根為（），則，且．于是，且當(dāng)，即，時(shí)等號(hào)成立．故的最大值是16．

（II）解法一：由知在點(diǎn)處的切線的方程是，即，因?yàn)榍芯€在點(diǎn)處空過的圖象，所以在兩邊附近的函數(shù)值異號(hào)，則

不是的極值點(diǎn)．

而，且

．

若，則和都是的極值點(diǎn)．

所以，即，又由，得，故．

解法二：同解法一得

．

因?yàn)榍芯€在點(diǎn)處穿過的圖象，所以在兩邊附近的函數(shù)值異號(hào)，于是存在（）．

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；

或當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，．

設(shè)，則

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；

或當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，．

由知是的一個(gè)極值點(diǎn)，則，所以，又由，得，故．