第一篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)全等三角形證明題

中考網(wǎng)

第十三章全等三角形測(cè)試卷

（測(cè)試時(shí)間：90分鐘總分：100分）

班級(jí)姓名得分

一、選擇題（本大題共10題；每小題2分，共20分）

1． 對(duì)于△ABC與△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，則下列條件①AB=DE；②AC=DF；

③BC=DF；④AB=EF中，能判定它們?nèi)鹊挠校ǎ?/p>

A．①②B．①③C．②③D．③④

2． 下列說(shuō)法正確的是()

A．面積相等的兩個(gè)三角形全等

B．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等

C．三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

D．能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等

3． 下列數(shù)據(jù)能確定形狀和大小的是（）

A．AB=4，BC=5，∠C=60°B．AB=6，∠C=60°，∠B=70°

C．AB=4，BC=5，CA=10D．∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°

4． 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB = DE，添加下列哪一個(gè)條件，依然不能證明△

ABC≌△DEF()

A．AC = DFB．BC = EFC．∠B=∠ED．∠C=∠F

5． OP是∠AOB的平分線(xiàn)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．射線(xiàn)OP上的點(diǎn)與OA，OB上任意一點(diǎn)的距離相等

B．射線(xiàn)OP上的點(diǎn)與邊OA，OB的距離相等

C．射線(xiàn)OP上的點(diǎn)與OA上各點(diǎn)的距離相等

D．射線(xiàn)OP上的點(diǎn)與OB上各點(diǎn)的距離相等 D 6． 如圖，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，則△ABD≌△EBC

時(shí)，運(yùn)用的判定定理是（）A．SSS

C B．ASA B C．AAS

（第6題）D．SAS

7． 如圖，若線(xiàn)段AB，CD交于點(diǎn)O，且AB、CD互相平分，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）D A．AD=BC

B．∠C=∠D

C．AD∥BC

D．OB=OC

8． 如圖，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB = CD，AE = CF，則圖中全等三角形共有()

A．1對(duì)

B．2對(duì)

C．3對(duì)

D．4對(duì) B（第7題）（第8題）D中考網(wǎng)

9． 如圖，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF與BE交于點(diǎn)D．有下列結(jié)論：①△

ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點(diǎn)D在∠BAC的平分線(xiàn)上．以上結(jié)論正確的()

A．只有①

B．只有②

C．只有③

D．有①和②和③

B 10．如圖，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，（第9題）則△ABD的周長(zhǎng)為（）

A．

21B．18C．1

3C E D．9

（第10題）

二、填空題（本大題共6小題；每小題2分，共12分）

11．如圖，除公共邊AB外，根據(jù)下列括號(hào)內(nèi)三角形全等的條件，在橫線(xiàn)上添加適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC與△ABD全等：

（1），(ASA)；（2），∠3=∠4(AAS)． 12．如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連結(jié)BE，則有

△ACD≌△。

13．如圖，△ABC≌△ADE，此時(shí)∠．

A CBC B ED A（第11題）

（第13題）（第12題）

14．如圖，AB⊥AC，垂足為A，CD⊥AC，垂足為C，DE⊥BC，且AB=CE，若BC=5cm，則DE的長(zhǎng)為cm． 15．如圖，AD=BD，AD⊥BC，垂足為D，BF⊥AC，垂足為F，BC=6cm，DC=2cm，則AE=cm．B

C C A C E（第15題）（第14題）（第16題）

16．如圖，在△ABD和△ACE中，有下列論斷：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④

BD=CE．請(qǐng)以其中三個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)真命題：。

三、解答題（本大題5小題；共68分）17．如圖，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB．∠MON＝50°，∠OPC＝30°．

求∠PCA的度數(shù)．

A

B

18．已知：如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分

線(xiàn)，請(qǐng)你先作△ODB的角平分線(xiàn)DF（保留痕跡）再證明CE=DF．

19．如圖，AE平分∠BAC，BD＝DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC．求證BM＝CN．

MB

D

N

20．已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線(xiàn)GF交AC于F，交AC的平行線(xiàn)BG于點(diǎn)G，DE⊥GF，并交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG．（1）求證BG=CF；

（2）試猜想BE+CF與EF的大小關(guān)系，并加以證明．

21．如圖，圖（1）中等腰△ABC與等腰△DEC共點(diǎn)于C，且∠BCA＝∠ECD，連結(jié)BE，AD，若BC＝AC，EC＝DC．求證BE＝AD；若將等腰△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖（2）（3）（4）情況時(shí)，其余條件不變，BE與AD還相等嗎？為什么?

A

DB

A

A

E

E

B

（1）

D

DC

B

D

（2）（3）

（4）

八年級(jí)（上）《全等三角形》試卷講評(píng)課教案

九華初級(jí)中學(xué)李海燕

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)講評(píng)，進(jìn)一步鞏固全等三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

2.通過(guò)對(duì)典型錯(cuò)誤的剖析、矯正、幫助學(xué)生掌握正確的思考方法和解題策略。教學(xué)重點(diǎn)：

第16，19，20題的錯(cuò)因剖析與矯正。教學(xué)過(guò)程：

一、考試情況分析：

班級(jí)均分：82.1 分最高分：100 分 100分的同學(xué)，全班公示，鼓掌祝賀。分發(fā)試卷。

二、學(xué)生小組總結(jié)試卷填空和選擇兩塊解題中錯(cuò)誤原因和解題感受，看看哪些小組總結(jié)得比較好。

學(xué)生用投影展示自己的所思所想。

三、重點(diǎn)評(píng)講解答題的19、20題

1、學(xué)生小組交流

2、學(xué)生據(jù)黑板圖形講解

3、教師點(diǎn)評(píng)

四、學(xué)生自我完善考卷

五、總結(jié)課堂，教師質(zhì)疑

六、學(xué)生課堂訓(xùn)練

教案說(shuō)明：

本張?jiān)嚲韺W(xué)生考試情況較好，典型錯(cuò)誤不多，且書(shū)寫(xiě)態(tài)度端正，思維過(guò)程表達(dá)清晰，可以看出學(xué)生對(duì)全等三角形的性質(zhì)、判定掌握到位，如17、19有的學(xué)生能靈活運(yùn)用角平分線(xiàn)性質(zhì)及垂直平分線(xiàn)性質(zhì)進(jìn)行解答，方法比較簡(jiǎn)便。針對(duì)考試情況，我在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在解題中的失誤或錯(cuò)誤，重點(diǎn)評(píng)講了試題中的3、19、20等題。本課主要采用由學(xué)生說(shuō)題的方法進(jìn)行評(píng)講，心理學(xué)研究表明，人在學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，聽(tīng)懂不一定做的出，語(yǔ)

言表述則是思維活動(dòng)的最高境界，語(yǔ)言更能訓(xùn)練思維的邏輯性和嚴(yán)密性。學(xué)生對(duì)解題過(guò)程或者思維過(guò)程口頭能表達(dá)清楚才是真的理解這道題。總之，“學(xué)生說(shuō)題”能轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，建設(shè)開(kāi)放而有活力的課堂，符合有效課堂的特征，是高參與的課堂、高認(rèn)知的課堂、高情意的課堂。課堂練習(xí)是針對(duì)學(xué)生在考卷中表現(xiàn)出的薄弱之處設(shè)計(jì)的，在學(xué)生對(duì)考卷進(jìn)行評(píng)講后進(jìn)行練習(xí)，能有效幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握解題方法。

課堂針對(duì)性練習(xí)

班級(jí)姓名組別

1、如圖，在△AEB和△AFC中，有下列論斷：①∠EAC=∠FAB；②AB=AC；③BE=CF；④AE=AF.請(qǐng)以其中三個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)真命題.2、（1）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線(xiàn)AF交BC于F，BD⊥AF于

D，CE⊥AF于E.求證：DE=BD-EC

（2）對(duì)于（1）中的條件改為：直線(xiàn)AF在△ABC形外，與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于F，其他條件不變，上述結(jié)論仍成立嗎？(請(qǐng)畫(huà)出圖形)若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出正確的等式，并證明.

第二篇：八年級(jí)全等三角形經(jīng)典證明題

三角形全等的判定專(zhuān)題訓(xùn)練題

1、如圖（1）：AD⊥BC，垂足為D，BD=CD。求證：△ABD≌△ACD。

2、如圖（2）：AC∥EF，AC=EF，AE=BD。求證：△ABC≌△EDF。

3、如圖（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求證：△AED≌△BFC。

4、如圖（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。求證：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE5、如圖（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE。求證：AC⊥CE

DEAFC AEFCD CA（圖4）E

A D（圖2）BA（圖3）BB（圖5）D BBC（圖1）D6、如圖（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線(xiàn)上。求證：（1）AF=EG，（2）BF∥DG。

7、如圖（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于點(diǎn)M、N是AB的中點(diǎn)且BN=BC。

求證：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。

8.如圖（8）：A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF。求證：△ABE≌△DCF。

9、如圖（9）AE、BC交于點(diǎn)M，F(xiàn)點(diǎn)在AM上，BE∥CF，BE=CF。求證：AM是△ABC的中線(xiàn)。

10、如圖（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。求證：AB=AC。

A

FEB FDEFNC ABMCD（圖6）C8）CAMGB（圖7）9）BBC（圖10）EE11、如圖（11）在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一點(diǎn)。求證：PA=PD。

12、如圖（12）AB∥CD，OA=OD，點(diǎn)F、D、O、A、E在同一直線(xiàn)上，AE=DF求證：EB∥CF。

13、如圖（13）△ABC≌△EDC。求證：BE=AD。

14、如圖（14）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE于F，過(guò)B作BD⊥

CB交CF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D。（1）求證：AE=CD，（2）若BD=5㎝，求AC的長(zhǎng)。

115、如圖15△

ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到D，使AD=AB，延長(zhǎng)AC到E，使CE=AC。求證：

2△ABC≌△AED。

BAF E

EA2 DC P

F ADBCBDD34（圖13）CB（圖14）EA（圖15）11）E

16、如圖（16）AD∥BC，AD=BC，AE=CF。求證：（1）DE=DF，（2）AB∥CD。

17、如圖：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一點(diǎn)，連結(jié)BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F。求證：

（1）BE=AC，（2）BF⊥AC。

A18、如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一點(diǎn)，AE⊥GD于E，BF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F。求證：AE=EF+BF。

19、如圖：AB=DC，BE=DF，AF=DE。求證：△ABE≌△DCF。

C20、如圖；AB=AC，BF=CF。求證：∠B=∠C。DAAC DCE EDEFF

FDAB ABC（圖19）BBCA（圖18）B（圖16）DF（圖17）

21、如圖：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求證：∠C=∠F。

22、如圖：AD是△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD。求證：BE⊥AC。

23、如圖：E是∠AOB的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D。求證：（1）OC=OD，（2）DF=CF。

24、如圖：在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F。求證：AF平分∠BAC。

25、如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG。求證：（1）AD=AG，（2）AD與AG的位置關(guān)系如何。

AAA AGCA ED FEDE OFBC FBFDEBBCCD26、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.(1)當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證： ①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

(2)當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE；

(3)當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明.M CM C

NB A BDN 圖11-93-2 圖11-93-1圖11-93-3

圖11-93

27.如圖，Rt△BDA中，∠BDA=90°，BD=AD，Rt△

HDC，∠HDC=90°，HD=CD，請(qǐng)你猜想線(xiàn)段BH與AC的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程。

解：猜想：.證明：

C

第三篇：全等三角形證明題

全等三角形證明題

1在直角坐標(biāo)系中,有兩個(gè)點(diǎn)A(2,4)B(-2,-4),(即A.B兩點(diǎn)是

關(guān)于圓點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的),將直角坐標(biāo)系關(guān)于Y軸翻折,得A1,B1,然后分別

連接A,A1和B,B1后,證AA1O和BB1O兩三角行全等!

2有一個(gè)正方形,分別連接它的對(duì)角,求其中的全等三角形?

3一個(gè)等腰三角形,做這個(gè)三角形的高線(xiàn)后,求其中的全等三角形?

4在直角坐標(biāo)系中,有一個(gè)直角三角形,將此三角形向左平移6格,求平移后的三角形和原料的三角形是否全等?

5有兩個(gè)直三角形,其一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)為3,4,5,另一個(gè)三角形的直角邊長(zhǎng)為3和4.求證兩三角形全等.(注:SAS)

6一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為5cm,另一個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)也是5cm,求兩個(gè)等邊三角形全等.(注:SAS或SSS)

7.已知平行四邊形ABCD，連接點(diǎn)AC，求三角形ABC和三

角形CDA全等.8等腰梯形ABCD對(duì)角相連求全等的三角形?

9在一個(gè)圓上，在圓內(nèi)做兩個(gè)三角形，圓心是公共的兩個(gè)三角形的端點(diǎn)，且這兩個(gè)角度數(shù)都為30度，求兩三角形全等.(由

于圓半徑相等，且兩邊夾角相等，所以SAS)

10.已知：三角形中AB=AC，求證：(1)∠B=∠C

11三角形ABC和三角形FDE,AB=FD,AC=FE,BC=DE,求全等(SSS)

12三角形ABC和三角形FDE,∠C=∠E,AC=FE,∠A=∠F,求全等

(ASA)

三角形ADF是直角三角形

所以角EAD=90度-角BDA

三角形ADB是直角三角形

所以角BAD=90度-角BDA

所以角EAD=角BAD

CE平行AB

所以同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

所以角BAD+角ACE=180度

角BAD=90度

所以角ACE=90度

所以角BAD=角ACE

所以三角形BAD和三角形ACE中

角EAD=角BAD

角BAD=角ACE

AB=AC

由ASA

三角形BAD≌三角形ACE

所以AD=CE

因?yàn)镈是AC中點(diǎn)，且AB=AC

所以AB=2AD

所以AB=2CE

只要證明直角三角形BAD全等ACE就可以了

AE垂直BD，所以角EAC=角DBA(為什么?因?yàn)榻荅AC+角BAE=90度，而角BAE+角DBA=90度，所以角EAC=角DBA)

然后因?yàn)镃E平行AB，所以角ACE=90度

看三角形BAD和ACE

角EAC=角DBA

角BAD=角ACE=90

又因?yàn)锳B=AC

所以?xún)蓚€(gè)直角三角形全等

所以AD=CE

又因?yàn)锽D是中線(xiàn)，所以AC=2AD

所以AB=2CE

∵∠DEC=∠AEB(對(duì)頂角相等)

∠A=∠D

AE=ED

∴△ABE全等于△DEC(ASA)

∴EB=EC

∵∠DEC=50°

∴∠BEC=180°—∠EDC=180°—50°=130°

∵BE=EC

∴△BEC是等腰三角形

∴∠EBC=∠ECB=(180°—∠BEC)×(1/2)=25°

第四篇：全等三角形證明題

全等三角形證明題

1B

E

5．如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE，DG．

求證：BE?DG．

A B

G F

AB∥ED，AB?CE，BC?ED．C為BE上一點(diǎn)，1．已知：如圖，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)．求

證：AC?CD．

2．如圖，在正方形ABCD中，CE?DF．求證：△CBE≌△DCF.E B

F

C

A

D

C

6.如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置，AB′與CD交于點(diǎn)E.D

（1）求證：△ADE≌△CB′E；（2）若AB=8，DE=3，試求BC的長(zhǎng).AD

′

E

C

B

3．如圖，ABCD是正方形．G是 BC 上的一點(diǎn)，DE⊥AG于 E，BF⊥AG 于 F．（1）求證：△ABF≌△DAE；（2）DE?EF?FB．

A

B

D

全等三角形證明題

21．如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，AE?EC，CF∥AB． 求證：AD?CF．

A

E

C

2．已知：如圖，在矩形ABCD中，AF＝BE．求證：DE＝CF．

4.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AD，在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)E，連結(jié)BE，CE.求證：△ABE≌△ACE.F G

C

B

E

A

C

B

C，AD，AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交3．把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié) BE

BE于點(diǎn)F．（1）求證：△BEC≌△ADC；（2）說(shuō)明：AF⊥BE．

全等三角形證明題

31．如圖，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF． 求證：AB=DE．

D

C

B E C

F

4．已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，AE=CF.求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF.2．如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB?∠DCE?90?，D為AB邊上一點(diǎn)．求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD?AE?DE．

D

E

B

5.如圖，將一等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)置于直線(xiàn)l上，且過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足分別為D、E．請(qǐng)你仔細(xì)觀察后，在圖中找出一對(duì)全等三角形，并寫(xiě)出證明它們?nèi)?/p>

A

等的過(guò)程．

C

3．如圖，P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)（P與A、C不重合），點(diǎn)E在射線(xiàn)

BC上，且PE=PB.求證：（1）PE=PD ；（2）PE⊥PD.的位置，連結(jié)EF、CF.求證：(1)△ABE≌△CBF；(2)FC⊥AC.D

D

E

6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE

交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．

4.如圖，正方形ABCD中，E是對(duì)角線(xiàn)AC或延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，把BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BF

DEF

AB C

E

B

C

F

第五篇：全等三角形證明題精選

6.已知：如圖，△ABC和△A＇B＇C＇中，∠BAC=∠B＇A＇C＇，∠B=∠B＇，AD、A＇D＇分別是∠BAC、∠B＇A＇C＇的平分線(xiàn)，且AD=A＇D＇。求證：△ABC≌△A’B’C’。

A' A

2D' D B C B'

7.已知：如圖，AB=CD，AD=BC，O是AC中點(diǎn)，OE⊥AB于E，OF⊥D于F。求證：OE=OF。

C'

O C

A E B

8.已知：如圖，AC⊥OB，BD⊥OA，AC與BD交于E點(diǎn)，若OA=OB，求證：AE=BE。

O

C

9.已知：如圖，AB//DE，AE//BD，AF=DC，EF=BC。求證：△AEF≌△DBC。

E C

B A

10.如圖，B，E分別是CD、AC的中點(diǎn)，AB⊥CD，DE⊥AC求證：AC=CD

11如圖，已知AD是△ABC的中線(xiàn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF，求證：

(1)AD是∠BAC的平分線(xiàn)；(2)AB=AC．

F

B

C

12如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AD為腰CB上的中線(xiàn)，CE⊥AD交AB于E．求證∠CDA＝∠EDB．C

AB E

13在Rt△ABC中，∠A＝90°，CE是角平分線(xiàn)，和高AD相交于F，作FG∥BC交AB于

G，求證：AE＝BG．

C D

14如圖，已知△ABC是等邊三角形，∠BDC＝120o，求證

AD=BD+CD

15如圖，在△ABC中，AD是中線(xiàn)，BE交AD于F,且AE=EF,求證AC=BF

16如圖，在△ABC中，∠ABC=100o，AM=AN,CN=CP,求∠MNP的度數(shù)

17如圖，在△ABC中,AB=BC,M,N為BC邊上的兩點(diǎn)，并且∠BAM=∠CAN,MN=AN,求∠MAC的度數(shù)

.18如圖，已知∠BAC=90o,AD⊥BC, ∠1=∠2,EF⊥BC, FM⊥AC,說(shuō)明FM=FD的理由

19如圖A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，請(qǐng)你從下面四項(xiàng)中選出三個(gè)作為條件，其余一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)真命題，并進(jìn)行證明． EAE?BF①?ACE??D,②AB?CD,③，④ ?EAG??FBG

DG

20如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，連結(jié)BD，AE，并延長(zhǎng)AE交BD于F．求證：（1）△ACE≌△BCD（2）直線(xiàn)AE與BD互相垂直