第一篇：七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全等三角形的經(jīng)典證明題

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全等三角形的經(jīng)典證明題

１、已知:如圖,點(diǎn)B,E,C,F在同一直線上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求證:AC∥DF．

２、如圖,已知: AD是BC上的中線 ,且DF=DE．

求證:BE∥CF．

３、如圖, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF． 求證：AC=EF．

４、如圖，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC邊上的中線。求證：AD⊥BC，５、如圖，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC。求證：∠EFD=∠BCA

６、如圖，ΔABC的兩條高AD、BE相交于H，且AD=BD，試說(shuō)明下列結(jié)論成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）ΔBDH≌ΔADC。

BAFCDEBEDCAGFABDCAHEBDC７、已知等邊三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ與ＢＥ相交于點(diǎn)Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。

８、如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根據(jù)上述條件，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并證明你的結(jié)論。

１０、已知：如圖所示，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，?PN⊥CD于N，判斷PM與PN的關(guān)系．

１１、如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，F(xiàn)AEDAMPCDNBBD的延長(zhǎng)線垂直于過(guò)C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長(zhǎng)線于F．

求證：BD=2CE．

１２、在△ABC中，,AB=AC，在AB邊上取點(diǎn)D，在AC延長(zhǎng)線上了取點(diǎn)E，使CE=BD，連接DE交BC于點(diǎn)F，求證DF=EF.BCADBFCE１３、如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF.求證：EG=EF;請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。

GBEDAFC

１４、如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M．

i.ii.求證：MB=MD，ME=MF

當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由．

１５、如圖(1),（１）已知△ABC中, ∠BAC=90, AB=AC, AE是過(guò)A的一條直線, 且B、C在A、E的異側(cè), BD⊥AE于D, CE⊥AE于E 試說(shuō)明: BD=DE+CE.（２）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(shí)(BD

（３）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(shí)(BD>CE), 其余條件不變, 問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何? 請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果, 不需說(shuō)明.0

第二篇：七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全等三角形的經(jīng)典證明題

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全等三角形的經(jīng)典證明題

姓名：

學(xué)號(hào)：

四川省成都市大邑縣韓場(chǎng)鎮(zhèn)學(xué)校：龔永彬

１、已知:如圖,點(diǎn)B,E,C,F在同一直線上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求證:AC∥DF．

２、如圖,已知: AD是BC上的中線 ,且DF=DE．

求證:BE∥CF．

３、如圖, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF． 求證：AC=EF．

４、如圖，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC邊上的中線。求證：AD⊥BC，BEAGFDCABDCE５、如圖，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC。求證：∠EFD=∠BCA

AD CF

B

６、如圖，ΔABC的兩條高AD、BE相交于H，且AD=BD，試說(shuō)明下列結(jié)論成立的理由。

A（1）∠DBH=∠DAC；

（2）ΔBDH≌ΔADC。

E H

BDC７、已知等邊三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ與ＢＥ相交于點(diǎn)Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。

８、如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根據(jù)上述條件，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并證明你的結(jié)論。

１０、已知：如圖所示，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，?PN⊥CD于N，判斷PM與PN的關(guān)系．

ADM

PN

C

B

１１、如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長(zhǎng)線垂直于過(guò)C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長(zhǎng)線于F．求證：BD=2CE．

F

A E

D、BC

１２、在△ABC中，,AB=AC，在AB邊上取點(diǎn)D，在AC延長(zhǎng)線上了取點(diǎn)E，使CE=BD，連接DE交BC于點(diǎn)F，求證DF=EF.A

D

FC B

E

１３、如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，ADE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF.求證：EG=EF;

F請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。E

BCD

１４、如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且G DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M．

i.求證：MB=MD，ME=MF

ii.當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由．

１５、如圖(1),（１）已知△ABC中, ∠BAC=90, AB=AC, AE是過(guò)A的一條直線, 且B、C在A、E的異側(cè), BD⊥AE于D, CE⊥AE于E 試說(shuō)明: BD=DE+CE.（２）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(shí)(BD

（３）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(shí)(BD>CE), 其余條件不變, 問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何? 請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果, 不需說(shuō)明.0

第三篇：七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全等三角形的經(jīng)典證明題

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全等三角形的經(jīng)典證明題 ７、已知等邊三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ與ＢＥ相交于點(diǎn)Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。

８、如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根據(jù)上述條件，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并證明你的結(jié)論。

１０、已知：如圖所示，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，?PN⊥CD于N，判斷PM與PN的關(guān)系．ADM

N

C

１１、如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長(zhǎng)線垂直于過(guò)C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長(zhǎng)線于F．求證：BD=2CE．F

A E D、BC

１２、在△ABC中，,AB=AC，在AB邊上取點(diǎn)D，在AC延長(zhǎng)線上了取點(diǎn)E，使CE=BD，連接DE交BC于點(diǎn)F，求證DF=EF.B

１３、如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，ADE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF.求證：EG=EF;F請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。

BCD

G

１４、如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M．

i.求證：MB=MD，ME=MF

ii.當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否

成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由．

第四篇：七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全等三角形的經(jīng)典證明題

１、已知:如圖,點(diǎn)B,E,C,F在同一直線上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求證:AC∥DF．

２、如圖,已知: AD是BC上的中線 ,且DF=DE．

求證:BE∥CF．

３、如圖, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF求證：AC=EF．

４、如圖，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC邊上的中線。

求證：AD⊥BC，． FAGBEDCA

B

DC

５、如圖，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC。

求證：∠EFD=∠BCA

A

６、如圖，ΔABC的兩條高AD、BE相交于H，且AD=BD，試說(shuō)明下列結(jié)論成立的理由。

（1）∠DBH=∠DAC；

（2）ΔBDH≌ΔADC。

FDE

DC

７、已知等邊三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ與ＢＥ相交于點(diǎn)Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。

８、如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根據(jù)上述條件，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并證明你的結(jié)論。

１０、已知：如圖所示，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，?PN⊥CD于N，判斷PM與PN的關(guān)系．

ADM

C

B

１１、如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長(zhǎng)線垂直于過(guò)C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長(zhǎng)線于F．求證：BD=2CE．

F

A

E

CB、１２、在△ABC中，,AB=AC，在AB邊上取點(diǎn)D，在AC延長(zhǎng)線上了取點(diǎn)E，使CE=BD，連接DE交BC于點(diǎn)F，求證DF=EF.B

１３、如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的A平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF.F求證：EG=EF;請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。

BCD

G

１４、如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M．

i.求證：MB=MD，ME=MF

ii.當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；

若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由．，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下：（10分）

∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（）

∴∠2 =∠4（等量代換）

∴CE∥BF（）

∴∠=∠3（）又∵∠B =∠C（已知）∴∠3 =∠B（等量代換）∴AB∥CD

A

1E

B

C

（）2D

１５、如圖(1),（１）已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是過(guò)A的一條直線, 且B、C在A、E的異側(cè), BD⊥AE于D, CE⊥AE于E

試說(shuō)明: BD=DE+CE.（２）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(shí)(BD

（３）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(shí)(BD>CE), 其余條件不變, 問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何? 請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果, 不需說(shuō)明.

第五篇：2014七年級(jí)三角形全等證明題

第五章全等三角形 B

一、選擇題（每題３分，共１８分）

1．下列命題①同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②全等三角形的周長(zhǎng)相等；③直角都相等；④等邊對(duì)等角.它

們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2．命題“到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上”的結(jié)論是()

(A)在這條線段的垂直平分線上(B)線段的垂直平分線上有個(gè)點(diǎn)

(C)這點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上(D)這點(diǎn)在垂直平分線上

3．下列命題中，真命題是（）

A.相等的角是直角B.不相交的兩條線段平行

C.兩直線平行，同位角互補(bǔ)D.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有具只有一條直線

.4。命題：①對(duì)頂角相等；②平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相

等.其中假命題有（）

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

5．只用無(wú)刻度的直尺就能作出的圖形是（）

A.延長(zhǎng)線段AB至C，使BC＝ABB.過(guò)直線L上一點(diǎn)A作L的垂線

C.作已知角的平分線D.從點(diǎn)O再經(jīng)過(guò)點(diǎn)P作射線OP

6．用尺規(guī)作已知角平分線，其根據(jù)是構(gòu)造兩個(gè)三角形全等，它所用到的識(shí)別方法是（）A.SAS

B.ASAC.AASD.SSS

三、選擇題（每題4分，共20分）

12．如圖7所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，則EC的長(zhǎng)為（）

A.2B.3C.5D.2.5F B 圖7 E 圖8

13．如圖8，∠1＝∠2，BC＝EF，欲證△ABC≌△DEF，則須補(bǔ)充一個(gè)條件是（）

10，△BCD

A.8B.6C.4D.2

四、填空題（每題3分，共24分）

17．如圖1，根據(jù)SAS，如果AB＝AC，（）＝（），即可判定ΔABD≌ΔACE.A

E

D

B

E 圖

2A

D

B

圖

1E 圖

318．如圖2，BD垂直平分線段AC，AE⊥BC，垂足為E，交BD于P點(diǎn)，PE＝3cm，則P點(diǎn)到直線AB的距離是＿＿＿.19．如圖3，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若

AB＝10，則△BDE的周長(zhǎng)等于＿＿＿＿.20．如圖4，△ABC≌△DEB，AB＝DE，∠E＝∠ABC，則∠C的對(duì)應(yīng)角為（），BD的對(duì)應(yīng)邊為（）21．如圖5，AD＝AE，∠1＝∠2，BD＝CE，則有△ABD≌（），理由是（），△ABE≌△

（），理由是（）。.圖

5ED

圖(8)6

FC

22．如圖6，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，D、E、F是垂足，BD＝CD，那么圖中的全等三角形有_______.23．如圖，直線l過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)

A、C到

直線l的距離分別是1和2，則正方形的邊長(zhǎng)為（）.五、解答題（共24分）

25．如圖，在□ABCD中，E、F分別是邊BC和請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使?ABE

AD上的點(diǎn).≌?CDF，并給予證明.（９分）

29.如圖，在△ABC中，∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)O，且OB=OC，請(qǐng)說(shuō)明AB=AC的理由。（８分）

30.如右圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若BD=CD.求證：AD平分∠BAC.（８分）

３１．如圖4，在Rt△ABC中，AB的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E.若BE=2，∠B =22.5°求：AE、∠AEC、AC的長(zhǎng).（１０分）

C

A

C

E

B

圖4