第一篇：初中數(shù)學(xué)
初中數(shù)學(xué)“國(guó)培計(jì)劃”個(gè)人研修日記
參加2011年“國(guó)培計(jì)劃”遠(yuǎn)程培訓(xùn)，對(duì)我來(lái)說(shuō)是一個(gè)很好的機(jī)會(huì)。這種學(xué)習(xí)方式很特別，也確實(shí)有不少好處。老師不用東奔西走，節(jié)省了時(shí)間，空間，物力和財(cái)力。我在課下抽時(shí)間認(rèn)真收看和收聽(tīng)名師名家視頻講座，不但開(kāi)闊了視野，還能和同行進(jìn)行教育教學(xué)交流，能夠聆聽(tīng)教育專家的指點(diǎn)，豐富了教育教學(xué)的理念，從而使我很快的提高自身專業(yè)文化水平。通過(guò)這次培訓(xùn)，我學(xué)到了許多新的知識(shí)和教育方法。提高了自身的基本素質(zhì)，開(kāi)拓了眼界。下面是我這次培訓(xùn)的幾點(diǎn)體會(huì)。
一學(xué)習(xí)優(yōu)秀教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)
在培訓(xùn)過(guò)程中，我們主要是通過(guò)視頻，聽(tīng)了一些名家講座。雖然視頻的時(shí)間長(zhǎng)，會(huì)有點(diǎn)累但是心里有的是更多的感慨。其中最重要的一點(diǎn)就是學(xué)習(xí)對(duì)于我們來(lái)說(shuō)太重要了。都說(shuō)“要給學(xué)生一杯水，我們自己要有一桶水”。這句話說(shuō)的一點(diǎn)也不錯(cuò)，以后我一定要更加努力學(xué)習(xí)，特別是要學(xué)習(xí)一些優(yōu)秀教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高自己的教育教學(xué)水平。
二教學(xué)技能有了一個(gè)質(zhì)的飛躍
作為一名教師，扎實(shí)的專業(yè)功底很重要。但是教學(xué)的基本知識(shí)和技能對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)講也是很重要的。所以這次教學(xué)技能的知識(shí)培訓(xùn)對(duì)我來(lái)說(shuō)無(wú)疑是是一個(gè)莫大的收獲。例如;如何確定教學(xué)目的，中學(xué)數(shù)學(xué)教材的使用和分析，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)方法等等。這些是我們?cè)谡n堂和大學(xué)里學(xué)不到的知識(shí)。通過(guò)基本的理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，在加上具體的實(shí)踐操作，這樣才能真正地使自己的教學(xué)技能和素質(zhì)得到提高和改善。
三 把培訓(xùn)學(xué)習(xí)所得充分利用在以后的教學(xué)工作中
現(xiàn)在素質(zhì)教育的教學(xué)理念是提倡教師“活用教材”“用活教材”通過(guò)培訓(xùn)學(xué)習(xí)，讓我對(duì)自己的教材有了更深的了解，也學(xué)到了許多寶貴的經(jīng)驗(yàn)。在以后的教學(xué)工作中，可以根據(jù)自己學(xué)生的實(shí)際，對(duì)教材內(nèi)容有所選擇，科學(xué)地進(jìn)行加工，探尋恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，合理地組織教學(xué)過(guò)程。在教學(xué)中，我還以多樣的評(píng)價(jià)方式培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)取心，使他們獲得成功的體驗(yàn)，這是一種能引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的好方法，同時(shí)也可以成為一種評(píng)價(jià)手段，為學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)提供競(jìng)爭(zhēng)的機(jī)會(huì)。在給他們建立期望的同時(shí)，通過(guò)勝敗的評(píng)比，激發(fā)他們?nèi)〉贸晒Φ膭?dòng)機(jī)，從而培養(yǎng)他們競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)能力。
總之，提供培訓(xùn)學(xué)習(xí)，使我進(jìn)一步明確了教育教學(xué)目標(biāo)。我將結(jié)合教學(xué)策略，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，認(rèn)真鉆研符合自己學(xué)生的教學(xué)方法。利用新課程提倡的“任務(wù)型”教學(xué)模式，發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言能力，使得學(xué)習(xí)過(guò)程成為學(xué)生形成積極情感的世界，提高學(xué)生的跨文化意識(shí)和形成自主學(xué)習(xí)語(yǔ)言的能力。注重“教學(xué)反思”，寫(xiě)好教學(xué)后記，重視學(xué)生反饋意見(jiàn)，做好自我評(píng)價(jià)。我將不斷學(xué)習(xí)新課程理論知識(shí)，并運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中，為數(shù)學(xué)教育做一點(diǎn)微薄的貢獻(xiàn)。
第二篇：初中數(shù)學(xué)
多悅初中數(shù)學(xué)“課堂練習(xí)有效性設(shè)計(jì)”
專題研究報(bào)告
徐亢紅李林
課堂教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)和實(shí)現(xiàn)教師自身發(fā)展的主要途徑。有效的課堂練習(xí)是學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)、訓(xùn)練技能和技巧的必要手段。為此我們對(duì)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)有效性設(shè)計(jì)進(jìn)行了專題研究，在研究與實(shí)踐中我們堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線，突出通過(guò)有效練習(xí)將知識(shí)、能力，情感、態(tài)度、價(jià)值觀等有機(jī)結(jié)合，通過(guò)提高數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的有效性，來(lái)保證提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。
第一階段調(diào)查確定研究的目標(biāo)和任務(wù)
要體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的有效性，就要徹底改變數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的單一性和簡(jiǎn)單化形式。為了找準(zhǔn)研究的切入點(diǎn)我們調(diào)查了本校16名數(shù)學(xué)教師和七、八、九年級(jí)的250名學(xué)生，召開(kāi)兩次師生座談會(huì)。目的是了解教師在備課中對(duì)練習(xí)的形式、練習(xí)內(nèi)容、練習(xí)難度、練習(xí)數(shù)量、練習(xí)反饋形式如何設(shè)計(jì)和操作的，了解學(xué)生對(duì)課堂練習(xí)有哪些要求和建議。通過(guò)分析調(diào)查我們發(fā)現(xiàn)部分教師思考過(guò)“數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的有效設(shè)計(jì)”但沒(méi)有嘗試過(guò)，少數(shù)教師沒(méi)有思考過(guò)。對(duì)課堂練習(xí)采取的主要形成是只是運(yùn)用教材后面的練習(xí)題，很少根據(jù)自己具體教學(xué)情況來(lái)設(shè)計(jì)或是上網(wǎng)搜集其他學(xué)校老師的作業(yè)設(shè)計(jì)。教師對(duì)課堂練習(xí)的態(tài)度是23.4%認(rèn)為多做多練，熟能生巧。對(duì)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)量的看法是適量，但有針對(duì)性占14.23%。認(rèn)為無(wú)效的或低效的課堂練習(xí)的主要原因是不加篩選的練習(xí)占83.6%。認(rèn)為當(dāng)前的課堂練習(xí)有必要改革占98.7%。學(xué)生認(rèn)為課堂練習(xí)對(duì)你鞏固在課堂上學(xué)的知識(shí)很有幫助占88.3%。學(xué)生比較喜歡完成老師設(shè)計(jì)的練習(xí)占71.9%。學(xué)生覺(jué)得教師自編練習(xí)比較有效果占92.3%。因此，提高數(shù)學(xué)課堂練習(xí)有效性顯得尤為重要，為此我們確定了小專題研究?jī)?nèi)容“數(shù)學(xué)課堂練習(xí)有效性設(shè)計(jì)研究”。
研究的目標(biāo)：一是通過(guò)課堂練習(xí)的有效性設(shè)計(jì)提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，從而提高課堂教學(xué)的有效性，讓不同程度的學(xué)生都有所收獲。
二是提升教師駕馭教材的能力和調(diào)控課堂教學(xué)的能力。三是拓展教研活動(dòng)的新途徑，為教師提供有效的教研平臺(tái)。
四是運(yùn)用調(diào)查研究和行動(dòng)研究法，創(chuàng)新教研活動(dòng)的實(shí)效性，促進(jìn)教師專業(yè)化發(fā)展。
研究的任務(wù)：為了將數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的有效性真正落實(shí)到課堂教學(xué)中，我們根據(jù)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)主要研究解決三種類型練習(xí)的有效設(shè)計(jì)。即：課前的引新練習(xí)有效設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)中的嘗試練習(xí)有效設(shè)計(jì)、課后的鞏固練習(xí)有效設(shè)計(jì)。
研究的方法：調(diào)查研究、行動(dòng)研究
第二階段立足課堂教學(xué)扎實(shí)開(kāi)展行動(dòng)研究
我們對(duì)這一階段實(shí)行三步走的研究策略，第一步研究解決課前引新練習(xí)的有效性設(shè)計(jì)。第二步研究解決課堂教學(xué)中的嘗試練習(xí)的有效設(shè)計(jì)。第三步研究解決鞏固練習(xí)題的有效設(shè)計(jì)。每一步的研究教研組都要有切實(shí)可行的研究計(jì)劃和實(shí)施方案。我們將小專題研究的落腳點(diǎn)要與教研組“三課”活動(dòng)融為一體,教研活動(dòng)為小專題研究創(chuàng)設(shè)良好的發(fā)展平臺(tái)。每一步的研究采用邊反思、邊總結(jié)的模式進(jìn)行。
對(duì)于課前引新練習(xí)必須是教師在認(rèn)真鉆研教材的基礎(chǔ)上以及根據(jù)學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平而精心設(shè)計(jì)的練習(xí)題。這類練習(xí)所起作用主要是在新舊知識(shí)間架橋鋪路的過(guò)程，起承上啟下作用。這類練習(xí)量要求少而精，內(nèi)容要有較強(qiáng)的針對(duì)性和實(shí)效性。設(shè)計(jì)的依據(jù)要緊扣教學(xué)內(nèi)容，圍繞重點(diǎn)設(shè)計(jì)，目的是將所學(xué)知識(shí)的難點(diǎn)進(jìn)行有效分散，為實(shí)現(xiàn)已學(xué)知識(shí)到新學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)化創(chuàng)造條件。這類練習(xí)題的設(shè)計(jì)要求教師要有較強(qiáng)的駕馭教材的能力。完成這類練習(xí)的形式主要是在學(xué)生獨(dú)立完成基礎(chǔ)上小組討論形成共識(shí)，對(duì)于學(xué)生普遍存在的問(wèn)題教師集中講解。
對(duì)于課堂教學(xué)中的嘗試練習(xí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)過(guò)程中的隨機(jī)練習(xí)，這類練習(xí)一定要體現(xiàn)出它的靈活性、隨機(jī)性和多樣性。練習(xí)的內(nèi)容可以是針對(duì)教學(xué)中的某一知識(shí)點(diǎn)而設(shè)計(jì)，也可以是根據(jù)課堂教學(xué)中學(xué)生的實(shí)際掌握知識(shí)情況而設(shè)計(jì)。練習(xí)可以是口頭練習(xí)，也可以是書(shū)面練習(xí)，還可以是學(xué)生板演練習(xí)等等。這一系列的練習(xí)實(shí)質(zhì)上是學(xué)生進(jìn)行探究、摸索規(guī)律的嘗試練習(xí)。完成這類練習(xí)的形式主要是運(yùn)用激疑設(shè)問(wèn)、動(dòng)手操作、引導(dǎo)觀察、組織討論、面批練習(xí)等方法，從而啟發(fā)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦來(lái)體驗(yàn)和感知知識(shí)的形成過(guò)程。要保持保量完成這類練習(xí)要求教師要具有扎實(shí)的教學(xué)基本功。
對(duì)于鞏固練習(xí)實(shí)質(zhì)上是學(xué)習(xí)新知識(shí)后要完成的練習(xí)。這類練
習(xí)內(nèi)容要全面，設(shè)計(jì)份量要適中，練習(xí)題層次要分明，要針對(duì)不同層次的學(xué)生都要有不同程度的收獲。設(shè)計(jì)這類練習(xí)要求教師要依綱扣本、把握重點(diǎn)和難點(diǎn)設(shè)計(jì)有梯度的鞏固練習(xí)。這類練習(xí)一般要求學(xué)生獨(dú)立完成，因此，教師要盡量當(dāng)堂面批練習(xí)，提高練習(xí)的效率。
為了讓“數(shù)學(xué)課堂練習(xí)有效性設(shè)計(jì)”小專題研究順利進(jìn)行，每學(xué)期教研組對(duì)所確定的小專題的研究過(guò)程進(jìn)行認(rèn)真梳理和修改完善?；旧献龅窖芯壳锌诩?xì)小化、研究?jī)?nèi)容個(gè)性化、研究方法通俗化、研究周期短小化等特點(diǎn)。為了將小專題研究根植到課堂教學(xué)中，我們?cè)谘芯恐屑哟蠊芾砗鸵龑?dǎo)力度，主要是在研究中將示范課、觀摩課、公開(kāi)課、匯報(bào)課、會(huì)診課與小專題研究過(guò)程有機(jī)結(jié)合。教研組每學(xué)期組織教師根據(jù)所確定的小專題上一堂研究課。
具體作法：一是圍繞小專題研究進(jìn)行說(shuō)課。教師介紹自己近期小專題研究的實(shí)施策略、研究點(diǎn)及達(dá)成的目標(biāo)以及現(xiàn)階段存在的主要問(wèn)題等。
二是現(xiàn)場(chǎng)觀摩聽(tīng)課。教研組教師和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)共同參與。并對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行片段錄像作為后續(xù)研究的重要素材。
三是集體會(huì)診評(píng)課。評(píng)課以教研組為單位進(jìn)行，教研組長(zhǎng)課前確定中心發(fā)言人。評(píng)課要根據(jù)小專題研究方向，以課堂教學(xué)實(shí)際為著眼點(diǎn)，對(duì)設(shè)計(jì)的理念、教學(xué)策略、研究點(diǎn)的落實(shí)、目標(biāo)的達(dá)成等方面等進(jìn)行全面深入的分析診斷。同時(shí)，每個(gè)聽(tīng)課老師要結(jié)合自己小專題研究過(guò)程進(jìn)行補(bǔ)充評(píng)價(jià)，授課教師根據(jù)評(píng)課人的分析診斷，對(duì)小專題研究進(jìn)行很好地反思。教研組要根據(jù)教師意見(jiàn)進(jìn)行綜合歸納形成研究成果集，成果集可以是敘寫(xiě)的教學(xué)故事、案例、研究報(bào)告、專題小論文、專題反思等，作為學(xué)校期末小專題研究成果評(píng)優(yōu)材料。
四是評(píng)估鑒定。由教研組長(zhǎng)、教導(dǎo)主任對(duì)研究的情況進(jìn)行專題小結(jié)，為教師后續(xù)研究指出研究的方向。
每次活動(dòng)中學(xué)校都要征收教師在小專題研究中出現(xiàn)的問(wèn)題，學(xué)校、教研組、備課組、教師共同參與分析討論，在不同教師的思想火花的碰撞中，共享資源，拓寬思路，提升認(rèn)識(shí)，尋求解決問(wèn)題的有效途徑和方法，進(jìn)一步明確研究的方向。
第三階段總結(jié)研究成果
一、以豐富的練習(xí)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求“教師向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。這就明確了數(shù)學(xué)課堂練習(xí)就是使學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力的重要手段。對(duì)于練習(xí)的內(nèi)容教師一定要精心選題，要選擇具有創(chuàng)意的訓(xùn)練題目，如變式訓(xùn)練題、開(kāi)放式訓(xùn)練題、學(xué)生根據(jù)要求自編題目訓(xùn)練、一題多解訓(xùn)練等等。練習(xí)題對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練要有效、方法要靈活，要使學(xué)生做題不多，但收獲很多，將教材中的例題、習(xí)題，通過(guò)類比、加工改造、加強(qiáng)或弱化條件、延伸或擴(kuò)展在落實(shí)三維課程目標(biāo)的同時(shí)而形成的，體現(xiàn)了“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一基本理念。
二、針對(duì)不同層次學(xué)生設(shè)計(jì)不同練習(xí)讓所有學(xué)生都能發(fā)展 新課程中練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)是開(kāi)放的，應(yīng)努力實(shí)現(xiàn)課內(nèi)外聯(lián)系，讓練習(xí)成為培養(yǎng)學(xué)生能力的一座橋梁。練習(xí)設(shè)計(jì)中承認(rèn)和尊重學(xué)生之間的差異性。設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)一定要保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)欲望。
必須堅(jiān)持以下三個(gè)原則：一是量力性原則。二是差異性原則。三是練習(xí)要精而有效原則。為了實(shí)現(xiàn)課堂練習(xí)的有效性，在教學(xué)中把練習(xí)設(shè)計(jì)成“自主型”，既將練習(xí)分為A、B、C三種層次，以滿足于不同層次的學(xué)生需求，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力去選擇。如A題型靈活多樣，注重理解、想象、運(yùn)用。B題型再降一個(gè)層次。練習(xí)有梯度的題目，從基礎(chǔ)題開(kāi)始，逐漸提高，不僅理解了新的知識(shí)，還鍛煉了解決新問(wèn)題的能力。C題型多為比較簡(jiǎn)單的鞏固性練習(xí)。讓學(xué)生根據(jù)自己的情況來(lái)選擇，使不同層次、不同水平的學(xué)生都體會(huì)到成功的樂(lè)趣。學(xué)生之間存在個(gè)體間的差異也是正常的，我們應(yīng)尊重并正確對(duì)待學(xué)生中的個(gè)體差異。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可能在接受新知識(shí)、新方法上要比其他同學(xué)慢，練習(xí)的有效性也比較低，我們要給予及時(shí)的關(guān)心與幫助，要鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。同時(shí)也可以降低對(duì)他們的要求，允許他們經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)一點(diǎn)的時(shí)間達(dá)到其他同學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)他們出現(xiàn)的錯(cuò)誤要耐心提供幫助，及時(shí)鼓勵(lì)他們的進(jìn)步，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和信心。對(duì)于學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生，我們?yōu)樗麄兲峁╇y度較大、綜合性較強(qiáng)的題目，激發(fā)他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為他們不斷設(shè)置更高的目標(biāo)。
三、通過(guò)研究數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)得到了提升
教師在小專題研究過(guò)程中，積極參與、高度投入、有效合作，對(duì)成功的經(jīng)驗(yàn)、失敗的教訓(xùn)，進(jìn)行分析，進(jìn)行反思，形成有效的對(duì)策并解決問(wèn)題，不斷提升自己的研究能力，并養(yǎng)成研究習(xí)慣。每學(xué)期學(xué)校舉行一次“小專題成果展示活動(dòng)”。教研組推選一名教師做小專題結(jié)題匯報(bào)，要從問(wèn)題的提出、實(shí)施的過(guò)程、取得的成果、存在的問(wèn)題、今后努力的方向等方面作出陳述，便于其他教師開(kāi)闊眼界，增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，共同提高。通過(guò)這一小專題研究，教師消除了一聽(tīng)“研究”就產(chǎn)生畏懼心理的狀況。開(kāi)展這一小專題研究，能把教師的眼光引向自身，引向自己的教育教學(xué)行為，關(guān)注自己，審視自己，研究真問(wèn)題。研究旨在教師共同參與解決一個(gè)共性問(wèn)題的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)教師的主動(dòng)參與、集體反思、合作互助。確實(shí)小專題研究為教師提供了提升專業(yè)發(fā)展的平臺(tái)，是構(gòu)建“伙伴共生”的專業(yè)群體的良好途徑。
總之，課堂練習(xí)是課堂教學(xué)的重要組成部分，它是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要手段和必要途徑。
因此，教師精心設(shè)計(jì)每堂課的練習(xí)，是完成教學(xué)任務(wù)，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量的重要手段，必須引起足夠重視。課堂練習(xí)的有效性得到提高，課堂教學(xué)的有效性也會(huì)起到一定的促進(jìn)作用。
第三篇：初中數(shù)學(xué)
云南省特崗教師招聘考試仿真試卷二(初中數(shù)學(xué))部分試題
（滿分：100分考試時(shí)間：150分鐘）
專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)部分
得分評(píng)卷人
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
1.下列計(jì)算中正確的是（）。
A.x2x3=x2B.x3-x2=x
C.x3÷x=x2D.x3+x3=x6
2.已知如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是（）。
A.∠1=∠3B.∠2=∠3
C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°
3.如圖，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到地面目標(biāo)B，此時(shí)從飛機(jī)上看目標(biāo)B的俯角α=30°，飛行高度AC=1 200米，則飛機(jī)到目標(biāo)B的距離AB為（）。
A.1 200米B.2 400米
C.4003米D.1 2003米
試題由中人教育獨(dú)家提供，任何網(wǎng)站如需轉(zhuǎn)載，均需得到中國(guó)教育在線教師招聘頻道和中人教育雙方的書(shū)面許可，否則追究法律責(zé)任。
4.下列圖形中陰影部分的面積相等的是（）。
A.①②B.②③
C.③④D.①④
5.如圖，已知△EFH和△MNK是位似圖形，那么其位似中心的點(diǎn)是（）。
6.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、x-1，則x的取值范圍是（）。
A.0 C.0 7.在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若AD=2CD，且CD=13CA+λCB，則λ=（）。 A.13B.-13 C.23D.-23 8.已知f(x)=ax2+bx+c(a>0),α、β為方程f(x)=x的兩根，且0<α<β。當(dāng)0 A.x C.x>f(x)D.x≥f(x) 9.在等比數(shù)列{an}中，a1=2，前n項(xiàng)和為Sn。若數(shù)列{an+1}也是等比數(shù)列，則Sn等于（）。 A.2nB.3n C.2n+1-2D.3n-1 10.將四名曾參加過(guò)奧運(yùn)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員分配到三個(gè)城市進(jìn)行奧運(yùn)知識(shí)的宣傳，每個(gè)城市至少分配一名運(yùn)動(dòng)員，則不同的分配方法共有（）。 A.36種B.48種 C.72種D.24種 得分評(píng)卷人 二、填空題(本大題共4小題，每小題2分，共8分) 11.復(fù)數(shù)（1+i）21-i的虛部為。 12.函數(shù)f(x)=cos4x-sin4x的最小正周期是。 13.若（x-1x）n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為。 14.某公司一個(gè)月生產(chǎn)產(chǎn)品1 890件，其中特級(jí)品540件，一級(jí)品1 350件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品的包裝質(zhì)量，用分層抽樣的方法，從產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為70的樣本進(jìn)行測(cè)試，其中抽取的特級(jí)品的件數(shù)是。 得分評(píng)卷人 三、解答題(本大題共5小題，共42分) 15.（1）（本小題滿分3分）計(jì)算：9-|-2|+33-10-2-1+2sin30°。 (2)(本小題滿分3分)先化簡(jiǎn)，再求值：3xx-1-xx+12x2-1x,其中x=3tan30°-2。 16.（本小題滿分10分）某超市對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠購(gòu)物，規(guī)定如下： （1）若一次購(gòu)物不多于200元，則不予優(yōu)惠； （2）若一次購(gòu)物滿200元，但不超過(guò)500元，按標(biāo)準(zhǔn)給予9折優(yōu)惠； （3）若一次購(gòu)物超過(guò)500元，其中500元以下部分（包括500元）給予9折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予8折優(yōu)惠。 小李兩次去該超市購(gòu)物，分別付款198元和554元，現(xiàn)在小張決定一次性地購(gòu)買和小李分兩次購(gòu)買的同樣多的物品，他需付多少元？ 17.（本小題滿分6分）傳統(tǒng)型體育彩票規(guī)定：彩票上的7位數(shù)字與開(kāi)獎(jiǎng)開(kāi)出的7位數(shù)字順序號(hào)碼完全一致，則中大獎(jiǎng)五百萬(wàn)元。 （1）問(wèn)購(gòu)買1組號(hào)碼中五百萬(wàn)的概率是多大？ （2）為了確保中大獎(jiǎng)五百萬(wàn)元，每組號(hào)碼2元，則至少要花多少錢購(gòu)買彩票？ （3）有人說(shuō)：就一組號(hào)碼而言，要么中大獎(jiǎng)，要么不中大獎(jiǎng)，所以中大獎(jiǎng)的概率是50%，你同意這種說(shuō)法嗎？為什么？ 18.（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=(x2-x-1a)eax(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù))。當(dāng)a<0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。 19.（本小題滿分10分）已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且|q|>1，又知a2、a3的等比中項(xiàng)為42,a1、a2的等差中項(xiàng)為9。 （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an2log12an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求limn→∞Tn+n22n+1an+2的值。 云南省特崗教師招考仿真試卷［初中數(shù)學(xué)科目］參考答案及解析 專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)部分 一、選擇題 1.C 【解析】略。 2.B 【解析】根據(jù)平行線的判定方法可知，∠2=∠3不能判定l1∥l2，故選B。 3.B 【解析】本題考查解答直角三角形應(yīng)用題的能力，根據(jù)題意得AB=2AC=2 400米。選B。 4.D 【解析】分別計(jì)算圖中①②③④陰影部分面積比較即可。 5.B 【解析】?jī)蓚€(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心。因此本題正確選項(xiàng)為B。（如下圖） 6.B 【解析】由題意得4-3 7.C 【解析】如圖，據(jù)題意得： CD=12（CE+CB）=12［12（CD+CA）+CB］ =14CD+14CA+12CB，整理得： 34CD=14CA+12CBCD=13CA+23CB=13CA+λCB，故λ=23。 8.A 【解析】據(jù)題意令g(x)=f(x)-x=a(x-α)(x-β),由已知a>0,且0<α<β，故當(dāng)0 9.A 【解析】設(shè)等比數(shù)列{an}公比為q,由a1=2且{an+1}也為等比數(shù)列得：（a2+1）2=(a1+1)(a3+1)(2q+1)2=33(2q2+1),解之得q=1,經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)q=1時(shí)數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，故等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=na1=2n。 10.A 【解析】解答此類問(wèn)題可先分組后分配，據(jù)題意將4名運(yùn)動(dòng)員分成2，1，1三組，然后再將3組分到3個(gè)城市中去即可，故共有C24A33=36種不同的分配方法。 二、填空題 11.1 【解析】據(jù)題意得：z=(1+i)21-i=2i1-i=2i(1+i)2=-1+i，因此其虛部為1。 12.π 【解析】由已知得：f(x)=cos4x-sin4x=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)=cos2x，故其最小正周期為2π2=π。 13.15 【解析】由二項(xiàng)式系數(shù)之和為64得：2n=64n=6，此時(shí)通項(xiàng)為：Tr+1=Cr6(-1)rx6-32r,令6-32r=0得r=4，故常數(shù)項(xiàng)為：T4+1=C46（-1）4=15。 14.20 【解析】分層抽樣中每一層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率均相等，故有：n70=5401 890n=20。 三、解答題 15.解：（1）原式=3-2+1-12+1=212 （2）原式=3xx-12（x+1）(x-1)x-xx+12(x+1)(x-1)x =3(x+1)-(x-1) =3x+3-x+1 =2x+4 x=3tan30°-2=3333-2=3-2時(shí)，原式=2x+4=2(3-2)+4=23 16.解：小李第一次購(gòu)物付款198元，有兩種情況：①?zèng)]有享受打折，直接付款198元；②享受打折后，付款198元。因此，解答此題應(yīng)分兩種情況分別討論。 ①當(dāng)198元為購(gòu)物不打折付的錢時(shí)，現(xiàn)購(gòu)物品原價(jià)為198元。 設(shè)小李第二次購(gòu)物的原價(jià)為x元。則根據(jù)題意，列方程： 500390%+（x-500）380%=554 解得：x=630 于是小李兩次購(gòu)物的原價(jià)共為： 198+630=828（元）。 小張一次性購(gòu)買這些物品應(yīng)付： 500390%+(828-500)380%=712.4(元) ②當(dāng)198元為購(gòu)物打折后付的錢，設(shè)購(gòu)該物品的原價(jià)為x元，則根據(jù)題意列方程得： x290%=198 解得：x=220 又第二次購(gòu)物的原價(jià)為630元，于是小李兩次購(gòu)物的原價(jià)共為： 630+220=850（元） 小張一次性購(gòu)買這些物品應(yīng)付： 500390%+（850-500）380%=730（元） 答：小張需付712.4元或730元。 17.解：（1）購(gòu)買一組號(hào)碼中五百萬(wàn)大獎(jiǎng)的概率是P（中五百萬(wàn)）=110 000 000，是一千萬(wàn)分之一。 （2）為了確保中大獎(jiǎng)五百萬(wàn)，必須買全一千萬(wàn)組號(hào)碼，至少得花兩千萬(wàn)元錢購(gòu)買彩票。 （3）這種說(shuō)法不正確，雖然就一組號(hào)碼而言要么中大獎(jiǎng)五百萬(wàn)要么不中，但是中大獎(jiǎng)概率極小，不中大獎(jiǎng)的概率極大，不是各50%。 18.解：f′(x)=(2x-1)eax+(x2-x-1a)2eax2a =eax(ax+2)(x-1) 令f′(x)=0,即（ax+2）(x-1)=0，解得x=-2a，或x=1 當(dāng)a<-2,即-2a<1時(shí)，f′(x)>0-2a f′(x)<0x<-2a，或x>1 ∴f(x)的單調(diào)減區(qū)間為（-∞,-2a）∪(1,+∞)，單調(diào)增區(qū)間為（-2a,1）。 當(dāng)a=-2，即-2a=1時(shí)，f′(x)=e-2x(-2)(x-1)2≤0在R上恒成立。 ∴f(x)單調(diào)減區(qū)間為（-∞,+∞）。 當(dāng)-2 ∴f(x)的單調(diào)減區(qū)間為（-∞,1）∪（-2a,+∞)，單調(diào)增區(qū)間為（1，-2a）。 綜上，當(dāng)a<-2時(shí)，f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為（-2a,1），單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞,-2a）∪(1,+∞) 當(dāng)a=-2,f(x)單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞,+∞）； 當(dāng)-2 19.解：（1）由已知，得a22a3=(42)2=32a1+a4=239=18 ∵{an}是等比數(shù)列且公比為q，∴a212q3=32a1+a1q3=18,解得a1=2q=2或a1=16q=12 又|q|>1∴a1=2q=2 從而an=222n-1=2n （2）∵bn=an2log12an=-n22n(n∈N*) Tn=b1+b2+?+bn=-(132+2322+?+n22n)① 2Tn=-(1222+2223+?+n22n+1)② ②-①得Tn=(2+22+?+2n)-n22n+1 ∴Tn=(1-n)22n+1-2 limn→∞Tn+n22n+1an+2=limn→∞2n+1-22n+2=12 云南省特崗教師招聘考試仿真試卷三(初中數(shù)學(xué))部分試題 三、解答題（本大題共4小題，共34分） 15.（本小題滿分6分） （1）分解因式：a3+9ab2－6a2b （2）計(jì)算:－370－4sin45°tan45°+12－132 16.（本小題滿分8分） 某超市銷售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)96元。后來(lái)，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了4%，但售價(jià)未變，從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤(rùn)率提高了5%。這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)3100%） 試題由中人教育獨(dú)家提供，任何網(wǎng)站如需轉(zhuǎn)載，均需得到中國(guó)教育在線教師招聘頻道和中人教育雙方的書(shū)面許可，否則追究法律責(zé)任。 17.（本小題滿分10分） 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點(diǎn)，⊙O經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)，CB的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E。 (1)求證AE=CE； (2)EF與⊙O相切于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直徑； （3）若CFCD=n（n>0），求sin∠CAB。 18.（本小題滿分10分） 已知f(x)=|x2－1|+x2+kx。 （1）若k=2，求方程f(x)=0的解； （2）若關(guān)于x的方程f(x)=0在(0，2)上有兩個(gè)解x1，x2，求k的取值范圍，并證明1x1+1x2<4。 教育學(xué)、教育心理學(xué)部分 四、簡(jiǎn)答題（本大題共2小題，每小題5分，共10分） 19.簡(jiǎn)述優(yōu)秀教師的主要特征。 20.簡(jiǎn)述我國(guó)新一輪基礎(chǔ)教育課程評(píng)價(jià)改革的特點(diǎn)。 五、論述題（本大題共10分） 21.聯(lián)系生活實(shí)際,談?wù)勛鳛榻處焸€(gè)人,如何緩解工作帶來(lái)的心理壓力。 三、解答題 15.（1）解:a3+9ab2－6a2b =a(a2+9b2－6ab) =a(a－3b)2 （2）解：原式=1－432231+232 =1－22+22=1 16.解：設(shè)這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得96－xx3100%+5%=96－(1－4%)x(1－4%)x3100% 解這個(gè)方程，得x=80。 經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的根。 答：這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)是80元。 17.（1）證明：連接DE，∵∠ABC=90°∴∠ABE=90°，∴AE是⊙O直徑 ∴∠ADE=90°，∴DE⊥AC 又∵D是AC的中點(diǎn)，∴DE是AC的垂直平分線。 ∴AE=CE （2）在△ADE和△EFA中，∵∠ADE=∠AEF=90°，∠DAE=∠FAE，∴△ADE∽△EFA ∴AEAF=ADAE，∴AE6=2AE∴AE=23cm （3）∵AE是⊙O直徑，EF是⊙O的切線，∴∠ADE=∠AEF=90° ∴Rt△ADE∽R(shí)t△EDF∴ADED=DEDF ∵CFCD=n，AD=CD，∴CF=nCD，∴DF=（1+n）CD，∴DE=1+nCD 在Rt△CDE中，CE2=CD2+DE2=CD2+（1+nCD）2=（n+2）CD2 ∴CE=n+2CD ∵∠CAB=∠DEC，∴sin∠CAB=sin∠DEC=CDCE=1n+2=n+2n+2 18.解：（1）當(dāng)k＝2時(shí)，f(x)=|x2－1|+x2+2x=0 ①當(dāng)x2－1≥0時(shí)，即x≥1或x≤－1時(shí)，方程化為2x2+2x－1=0 解得x=－1±32，因?yàn)?<－1+32<1，舍去，所以x=－1－32 ②當(dāng)x2－1<0時(shí)，即－1＜x＜1時(shí)，方程化為2x+1=0，解得x=－12 由①②得當(dāng)k＝2時(shí)，方程f(x)=0的解x=－1－32或x=－12 (2)不妨設(shè)0＜x1＜x2＜2，因?yàn)閒(x)=2x2+kx－1|x|>1kx+1|x|≤1 所以f(x)在（0,1］是單調(diào)函數(shù)，故f(x)＝0在（0,1］上至多一個(gè)解。 若1＜x1＜x2＜2，則x1x2＝－12＜0，故不符題意，因此0＜x1≤1＜x2＜2 由f(x1)=0得k=－1x1，所以k≤－1； 由f(x2)=0得k=1x2－2x2，所以－72 故當(dāng)－72 因?yàn)?＜x1≤1＜x2＜2，所以k=－1x1，2x22+kx2－1＝0 消去k得2x1x22－x1－x2=0，即1x1+1x2=2x2 因?yàn)閤2＜2，所以1x1+1x2<4。 教育學(xué)、教育心理學(xué)部分 四、簡(jiǎn)答題 19.【答案要點(diǎn)】（1）表現(xiàn)出工作熱情;（2）了解并跟上專業(yè)領(lǐng)域的變化；（3）搞好組織工作；（4）積極地講授；（5）展現(xiàn)一種好的態(tài)度；（6）建立一種有效的班級(jí)管理模式；（7）制訂好教學(xué)步驟；（8）保持良好的人際關(guān)系；（9）明確傳達(dá)信息的能力；（10）有效的提問(wèn)能力。 20.【答案要點(diǎn)】（1）淡化甄別與選拔功能，注重學(xué)生的全面發(fā)展，實(shí)現(xiàn)課程功能的轉(zhuǎn)化； （2）突出學(xué)生的主體地位，倡導(dǎo)多主體參與評(píng)價(jià)； （3）強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與內(nèi)容的多元化，關(guān)注情感、態(tài)度、價(jià)值觀的評(píng)價(jià)； （4）強(qiáng)調(diào)質(zhì)性評(píng)價(jià)，采用多樣化的評(píng)價(jià)方法； （5）強(qiáng)調(diào)終結(jié)性評(píng)價(jià)與形成性評(píng)價(jià)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)重心的轉(zhuǎn)移。 五、論述題 21.【答案要點(diǎn)】隨著時(shí)代的發(fā)展,學(xué)校、社會(huì)對(duì)于教學(xué)提出了更高的要求,這必然給教師帶來(lái)較以往更大的精神壓力,如何釋放壓力,提高教育教學(xué)的進(jìn)取性和積極性,十分關(guān)鍵。因此,從學(xué)校、社會(huì)的層面上來(lái)說(shuō)(一句話帶過(guò)),要關(guān)注教師的身心健康,并采取有效的措施,給教師們一個(gè)良好的教育教學(xué)大環(huán)境,而關(guān)鍵的是教師自身要學(xué)會(huì)合理地調(diào)節(jié)和轉(zhuǎn)移不良情緒。如: （1）培養(yǎng)豁達(dá)的人生觀和高尚的價(jià)值觀 ①面對(duì)利益:不斤斤計(jì)較,不貪得無(wú)厭,不追逐名利,不過(guò)高過(guò)份地要求自己; ②讀書(shū)明理:通過(guò)閱讀,提升思想境界,淡泊名利,自得其樂(lè); ③樂(lè)于助人:從幫助他人之中獲取精神上的快樂(lè),做精神上的富翁; ④坦然生活:驅(qū)除幻想,一切從實(shí)際出發(fā),知足常樂(lè)。 （2）建立良好的人際關(guān)系 ①處理好與同事、上下級(jí)、學(xué)生及其家長(zhǎng)、朋友之間的關(guān)系; ②處理好與家庭成員,親戚之間的關(guān)系。 因此,通過(guò)與上述人員之間的溝通、互動(dòng),可以緩解教師內(nèi)在的心理壓力,使教師獲得安全感、滿足感、舒適感,情緒處于穩(wěn)定,有利于促進(jìn)自身教育教學(xué)工作的成功開(kāi)展。在各類人際交往的過(guò)程中教師應(yīng)遵循嚴(yán)以律己、寬以待人的原則,注意避免固執(zhí)己見(jiàn)或斤斤計(jì)較,從而建立起良好的人際交往圈,使自己生活在一個(gè)良好的精神環(huán)境中。 云南省特崗教師招聘考試仿真試卷四(初中數(shù)學(xué))部分試題 （滿分：100分考試時(shí)間：150分鐘） 專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)部分 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 1.下列運(yùn)算中，正確的是（）。 A.x2＋x2＝x4B.x2÷x＝x2 C.x3－x2＝xD.x2x2＝x3 2.在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）。 3.下圖是某一幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）。 A.圓柱體B.圓錐體 C.正方體D.球體 試題由中人教育獨(dú)家提供，任何網(wǎng)站如需轉(zhuǎn)載，均需得到中國(guó)教育在線教師招聘頻道和中人教育雙方的書(shū)面許可，否則追究法律責(zé)任。 4.9的平方根是（）。 A.3B.±3 C.-3D.81 5.如圖，圓錐形煙囪帽的底面直徑為80cm，母線長(zhǎng)為50cm，則這樣的煙囪帽的側(cè)面積是（）。 A.4 000πcm2 B.3 600πcm2 C.2 000πcm2 D.1 000πcm2 6.設(shè)集合M＝｛直線｝，P＝｛圓｝，則集合M∩P中的元素的個(gè)數(shù)為（） A.0B.1 C.2D.0或1或2 7.若sinα>tanα>cotα(-π4<α<π2)，則α∈（） A.(-π2，-π4)B.（-π4，0） C.（0，π4）D.（π4，π2） 8.如果奇函數(shù)f(x)在［3，7］上是增函數(shù)且最小值為5，那么f(x)在區(qū)間［－7，－3］上是（） A.增函數(shù)且最小值為－5B.減函數(shù)且最小值是－5 C.增函數(shù)且最大值為－5D.減函數(shù)且最大值是－5 9.如果實(shí)數(shù)x、y滿足等式(x－2)2+y2=3，那么yx的最大值是（） A.12B.33 C.32D.3 10.設(shè)球的半徑為R, P、Q是球面上北緯60°圈上的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧的長(zhǎng)是πR2，則這兩點(diǎn)的球面距離是（） A.3RB.2πR2 C.πR3D.πR2 二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分） 11.已知：|x|=5，y=3，則x－y=。 12.計(jì)算：2aa2－9－1a－3=。 13.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，如果∠EOD=42°，則∠AOC=。 14.將5個(gè)顏色互不相同的球全部放入編號(hào)為1和2的兩個(gè)盒子里，使得放入每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，則不同的放球方法有。 15.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示：其中，正視圖中△ABC的邊長(zhǎng)是2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的體積為。 三、解答題（本大題共5小題，共35分） 16.（本小題滿分5分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-a=0。 （1）如果此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍； （2）如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，且滿足1x1+1x2=-23，求a的值。 17.（本小題滿分5分） 如圖所示，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC。 （1）若∠CPA=30°，求PC的長(zhǎng)； （2）若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，∠CPA的平分線交AC于點(diǎn)M。你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，請(qǐng)求出∠CMP的值。 18.（本小題滿分5分） 下表為北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格，某球迷準(zhǔn)備用12 000元購(gòu)買15張下表中球類比賽的門票： 比賽項(xiàng)目票價(jià)（元/場(chǎng)） 男籃1 000 足球800 乒乓球500 （1）若全部資金用來(lái)購(gòu)買男籃門票和乒乓球門票，問(wèn)這個(gè)球迷可以購(gòu)買男籃門票和乒乓球門票各多少?gòu)垼?/p> （2）若在準(zhǔn)備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，這個(gè)球迷想購(gòu)買上表中三種球類門票，其中足球門票與乒乓球門票數(shù)相同，且足球門票的費(fèi)用不超過(guò)男籃門票的費(fèi)用，問(wèn)可以購(gòu)買這三種球類門票各多少?gòu)垼?/p> 19.（本小題滿分10分） 一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m。 （1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖所示），求拋物線的解析式； （2）求支柱的長(zhǎng)度； （3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。 20.（本小題滿分10分） 如圖①，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4。 （1）在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）如圖②，若AE上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A、E重合）自A點(diǎn)沿AE方向向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0 （3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，以A、M、E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)。 云南省特崗教師招考仿真試卷［初中數(shù)學(xué)科目］參考答案及解析 專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)部分 一、選擇題 1.D 【解析】考查同底數(shù)冪相乘。 2.C 【解析】略。 3.A 【解析】略。 4.B 【解析】略。 5.C 【解析】展開(kāi)后，扇形弧長(zhǎng)為80π,扇形面積為12lR=12350380π=2 000πcm2。 6.A 【解析】M、P表示元素分別為直線和圓的兩個(gè)集合，它們沒(méi)有公共元素。故選A。 7.B 【解析】因-π4<α<π2，取α=－π6代入sinα>tanα>cotα，滿足條件式，則排除A、C、D，故選B。 8.C 【解析】構(gòu)造特殊函數(shù)f(x)=53x，顯然滿足題設(shè)條件，并易知f(x)在區(qū)間［－7，－3］上是增函數(shù)，且最大值為f(-3)=-5，故選C。 9.D 【解析】題中yx可寫(xiě)成y-0x-0。聯(lián)想數(shù)學(xué)模型：過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式k=y2-y1x2-x1，可將問(wèn)題看成圓(x－2)2+y2=3上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O連線的斜率的最大值，即得D。 10.C 【解析】因緯線弧長(zhǎng)＞球面距離＞直線距離，排除A、B、D，故選C。 二、填空題 11.2或-8 【解析】略。 12.1a+3 【解析】略。 13.48° 【解析】略。 14.25種 【解析】C15C44+C25C33+C35C22=25 15.32 【解析】h=3,a=1,V=13Sh=13334313633=32 三、解答題 16.解：（1）△=（-2）2-4313(-a)=4+4a ∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。∴△>0 即a>-1 （2）由題意得：x1+x2=2,x12x2=-a ∵1x1+1x2=x1+x2x1x2=2-a,1x1+1x2=-23 ∴2-a=-23∴a=3 17.解：（1）連接OC 由AB=4，得OC=2，在Rt△OPC中，∠CPO=30°，得PC=23 （2）不變 ∠CMP=∠CAP+∠MPA=12∠COP+12∠CPA=12390°=45° 18.解：（1）設(shè)購(gòu)買男籃門票x張，則乒乓球門票（15－x）張,得：1 000x+500(15-x)=12 000，解得：x=9 ∴15－x=15－9=6 （2）設(shè)足球門票與乒乓球門票數(shù)都購(gòu)買y張，則男籃門票數(shù)為（15-2y）張，得： 800y+500y+1 000(15－2y)≤12 000 800y≤1 000(15－2y) 解得：427≤y≤5514。由y為正整數(shù)可得y=515-2y=5 因而，可以購(gòu)買這三種門票各5張。 19.解：（1）根據(jù)題目條件，A、B、C的坐標(biāo)分別是（-10，0）（10，0）（0，6） 設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+c 將B、C的坐標(biāo)代入y=ax2+c，得6=c0=100a+c 解得a=-350,c=6 所以拋物線的表達(dá)式是y=-350x2+6。 （2）可設(shè)F（5，yF），于是yF=-350352+6=4.5 從而支柱MN的長(zhǎng)度是10-4.5=5.5米。 （3）設(shè)DN是隔離帶的寬，NG是三輛車的寬度和，則G點(diǎn)坐標(biāo)是（7，0）。 過(guò)G點(diǎn)作GH垂直AB交拋物線于H，則yH=-350372+6≈3.06>3 根據(jù)拋物線的特點(diǎn)，可知一條行車道能并排行駛這樣的3輛汽車。 20.解：（1）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸，∴在Rt△ABE中，AE=AO=5，AB=4 ∴BE=AE2-AB2=52-42=3?！郈E=2 ∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）。 在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵DE=OD ∴（4-OD）2+22=OD2。解得：CD=52 ∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，52） （2）如圖①∵PM∥ED，∴△APM∽△AED。 ∴PMED=APAE，又知AP=t，ED=52，AE=5 ∴PM=t5352=t2，又∵PE=5-t，而顯然四邊形PMNE為矩形，∴S矩形PMNE=PM2PE=t23(5-t)=-12t2+52t ∴S四邊形PMNE=-12t-522+258，又∵0<52<5 ∴當(dāng)t=52時(shí)，S矩形PMNE有最大值258。 （3）①若以AE為等腰三角形的底，則ME=MA（如圖②）。 在Rt△AED中，ME=MA，∵PM⊥AE，∴P為AE的中點(diǎn)，∴t=AP=12AE=52 又∵PM∥ED，∴M為AD的中點(diǎn)。 過(guò)點(diǎn)M作MF⊥OA，垂足為F，則MF是△OAD的中位線，∴MF=12OD=54，OF=12OA=52 ∴當(dāng)t=52時(shí)，0<52<5△AME為等腰三角形。 此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為52,54。 ②若以AE為等腰三角形的腰，則AM=AE=5（如圖③） 在Rt△AOD中，AD=OD2+AO2=522+52=525 過(guò)點(diǎn)M作MF⊥OA，垂足為F。 ∵PM∥ED∴△APM∽△AED∴APAE=AMAD ∴t=AP=AM2AEAD=535525=25，∴PM=12t=5 ∴MF=MP=5，OF=OA-AF=OA-AP=5-25 ∴當(dāng)t=25時(shí)，（0<25<5），此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為(5-25,5)。 綜合①②可知，t=52或t=25時(shí)，以A、M、E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，相應(yīng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為52，54或（5-25，5）。 云南省2006年特崗教師招聘考試試卷(初中數(shù)學(xué))部分試題 四、證明題（本題8分） 用ε-δ語(yǔ)言證明函數(shù)極限limx→5x-5x2-25=110。 教育學(xué)、教育心理學(xué)部分 得分評(píng)卷人 試題由中人教育獨(dú)家提供，任何網(wǎng)站如需轉(zhuǎn)載，均需得到中國(guó)教育在線教師招聘頻道和中人教育雙方的書(shū)面許可，否則追究法律責(zé)任。 五、簡(jiǎn)答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分） 1.簡(jiǎn)述初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的。 2.簡(jiǎn)述數(shù)系擴(kuò)張的方法和原則。 得分評(píng)卷人 六、中學(xué)數(shù)學(xué)解題方法研究（本大題共3小題，每小題10分，共30分） 1.本題為某省初中升高中的考題：在⊙O的內(nèi)接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥BC，垂足為D，且AD=3，設(shè)⊙O的半徑為y，AB的長(zhǎng)為x，（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)AB的長(zhǎng)等于多少時(shí)，⊙O的面積最大，并求這個(gè)最大面積。試問(wèn)本題是否超過(guò)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，若不超過(guò)，請(qǐng)用初中數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)給出解答。 2.已知x∈R,求函數(shù)y=x2+5+4x2+5的最小值。某同學(xué)解法如下，∵x∈R,∴x2+5>0,∴y=x2+5+4x2+5≥4,∴ymin=4，試問(wèn)以上解法是否正確，若不對(duì)，請(qǐng)指出錯(cuò)在何處？并給出正確解法。 3.如圖在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)M，過(guò)M作直線l交OA于C、OB于D，使△COD面積最小，請(qǐng)用類比的方法分別對(duì)M是CD中點(diǎn)與M不是CD中點(diǎn)兩種情況探研M的位置，在此基礎(chǔ)上，請(qǐng)寫(xiě)出作直線l的方法，并證明這時(shí)△COD面積最小。 ※答案見(jiàn)下頁(yè)※ 四、證明題 證明：當(dāng)x≠5時(shí)，x-5x2-25-110=1x+5-110=x-5|10(x+5)| 若限制x于0<|x-5|<1，則|10（x+5）|>90 對(duì)任給的ξ>0，取δ=min{90ξ,1} 0<|x-5|<δ時(shí)，便有x-5x2-25-110<ξ ∴結(jié)論成立。 教育學(xué)、教育心理學(xué)部分 五、簡(jiǎn)答題 1.【答案要點(diǎn)】現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的，明確提出了要“運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題”，“在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中要讓學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練”，“形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。 2.【答案要點(diǎn)】 數(shù)系的發(fā)展實(shí)際上是舊數(shù)系擴(kuò)張的結(jié)果。由自然數(shù)系N擴(kuò)張到整數(shù)系Z;由整數(shù)系Z擴(kuò)張到有理數(shù)系Q;由有理數(shù)系Q擴(kuò)張到實(shí)數(shù)系R;由實(shí)數(shù)系R擴(kuò)張到復(fù)數(shù)系C。 （1）數(shù)系擴(kuò)張的主要方法是解方程。簡(jiǎn)要地說(shuō)，是由解形如ax2+bx+c=0(a≠0)這種一元二次方程，將正整數(shù)擴(kuò)張到負(fù)數(shù);由解形如ax+b=0(a≠0)的方程將整數(shù)擴(kuò)張到分?jǐn)?shù)，從而產(chǎn)生了有理數(shù);又由解形如x2=a(a>0)的方程，得出x=±a，從而定義出無(wú)理數(shù)。有理數(shù)系和無(wú)理數(shù)系合起來(lái)構(gòu)成了實(shí)數(shù)系。在此之后的一個(gè)重大突破是解形如x2+1=0的方程將實(shí)數(shù)系擴(kuò)張到復(fù)數(shù)系。 （2）數(shù)系擴(kuò)充主要有三個(gè)原則：①首先提出擴(kuò)張的要求，指出擴(kuò)張后應(yīng)滿足的性質(zhì)。一般說(shuō)來(lái)，擴(kuò)張以后的新數(shù)系會(huì)失去原數(shù)系的某些性質(zhì)，同時(shí)又獲得某些新的性質(zhì)。 ②用舊數(shù)系為材料構(gòu)成一個(gè)對(duì)象，稱之為新數(shù)，定義并驗(yàn)證這些新數(shù)符合擴(kuò)張的要求，或者具有新數(shù)應(yīng)具備的性質(zhì)。 ③舊數(shù)系是新數(shù)系的一部分，而且把舊數(shù)系的元素看成新數(shù)系的元素時(shí)，服從同樣的運(yùn)算規(guī)律。 六、中學(xué)數(shù)學(xué)解題方法研究 1.解：設(shè)∠ACB=ａ，連接AO、BO，則∠AOB=2ａ。 由三角形三邊關(guān)系得： AB2=2r2－2r2cos2a=2r2(1－cos2a)=2r2(2－2cos2a)，又cosａ=CD/AC,在△ACD中，AC2=AD2+CD2，可得cosa=AC2－AD2AC,代入上式，得: AB=6r/(12-x),即x=6r/(12-x),故 r=2x－x26，即y=2x- x26 半徑最大時(shí)即面積最大，解得: x=6，r=6,面積最大值為36π。 2.解：不對(duì)。 對(duì)函數(shù)y=x2+5+4x2+5求導(dǎo)，可得: 當(dāng)x<0時(shí)，導(dǎo)數(shù)小于0； 當(dāng)x>0時(shí)，導(dǎo)數(shù)大于0。 故函數(shù)y=x2+5+4x2+5在x=0點(diǎn)取得最小值，且最小值為5+455。 3.解：假設(shè)邊OA為X軸，作直角坐標(biāo)系XOY。 不妨令∠AOB=ａ，則直線OA方程為:y=xtana。 設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為M(x1,y1),在邊OB上任取點(diǎn)C(x0,x0tana)，則直線CM的方程是Y=(x0tana－y1)(x－x1)/(x0－x1)+y1,它與X軸交于點(diǎn)x1－y1(x0－x1)x0tana－y1,0=(x2,0),即為D點(diǎn)。那么，三角形COD的面積為S△COD=12x0x2tana,將點(diǎn)D 的橫坐標(biāo)代入，則面積是關(guān)于x0的函數(shù)，利用函數(shù)求最小值的方法即可求得面積最小值。 當(dāng)點(diǎn)M在中點(diǎn)時(shí)，即點(diǎn)M到OA、OB的距離相等，由此即可以求得點(diǎn)M的坐標(biāo)即位置；當(dāng)點(diǎn)M不是中點(diǎn)時(shí)，由直線CM的方程即可求得M的位置。 云南省2007年特崗教師招聘考試試卷(初中數(shù)學(xué))部分試題 八、多項(xiàng)選擇題（在每小題的5個(gè)備選答案中，選出2至5個(gè)符合題意的正確答案，并將正確答案的號(hào)碼填寫(xiě)在題干后的括號(hào)內(nèi)，少選、多選、錯(cuò)選，該題均無(wú)分。本大題共5小題，每小題2分，共10分） 1.學(xué)校教育與家庭教育相互配合的方法有（）。 A.互訪B.民主評(píng)議 C.家長(zhǎng)會(huì)D.家長(zhǎng)委員會(huì) E.校外指導(dǎo) 2.我國(guó)學(xué)校德育內(nèi)容主要是（）。 A.政治教育B.思想教育 C.道德教育D.心理健康教育 E.體育教育 3.教學(xué)策略主要有（）。 A.以教師為主導(dǎo)的教學(xué)策略B.以學(xué)為中心的教學(xué)策略 C.個(gè)別化教學(xué)D.計(jì)算機(jī)輔助教學(xué) E.行動(dòng)策略 試題由中人教育獨(dú)家提供，任何網(wǎng)站如需轉(zhuǎn)載，均需得到中國(guó)教育在線教師招聘頻道和中人教育雙方的書(shū)面許可，否則追究法律責(zé)任。 4.影響課堂管理的因素有（）。 A.教師的領(lǐng)導(dǎo)風(fēng)格B.班級(jí)的規(guī)模 C.班級(jí)的性質(zhì)D.對(duì)教師的期望 E.學(xué)生的智力水平 5.在文字處理軟件Word中，字?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)命令能完成的統(tǒng)計(jì)操作是（）。 A.字符數(shù)B.字節(jié)數(shù) C.字?jǐn)?shù)D.頁(yè)數(shù) E.段落數(shù) 得分評(píng)卷人 九、填空題（將適當(dāng)?shù)膬?nèi)容填在橫線上，本大題共5個(gè)小題，每小題2分，共10分） 1.新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式有：自主學(xué)習(xí)、、探究學(xué)習(xí)。 2.心理健康教育的內(nèi)容主要分為三個(gè)方面，即、生活輔導(dǎo)和擇業(yè)指導(dǎo)。 3.日常教育中所謂的“舉一反三”、“觸類旁通”、“聞一知十”等現(xiàn)象，在教育心理學(xué)中稱之為。 4.一般認(rèn)為，態(tài)度與品德形成過(guò)程的階段依次為依從、認(rèn)同、。 5.在用Windows提供的“計(jì)算器”進(jìn)行復(fù)雜函數(shù)、統(tǒng)計(jì)運(yùn)算時(shí)，應(yīng)在“查看”菜單中把計(jì)算器設(shè)置為。 得分評(píng)卷人 十、簡(jiǎn)答題（本大題共3小題，每小題4分，共12分） 1.評(píng)價(jià)教師課堂教學(xué)質(zhì)量的基本因素有哪些？ 2.教學(xué)過(guò)程的基本特點(diǎn)有哪些？ 3.某臺(tái)計(jì)算機(jī)的硬盤上存有以下文件：丁香花.mp3、index.htm、新課程.txt、成龍.doc、哭沙.rm、中國(guó).bmp、五指山.jpeg、還原精靈.rar、飛翔.gif、dog.mpg、cxsj.html，請(qǐng)按不同類型分類。 圖形、圖像文件： 聲音文件： 文本文件： 網(wǎng)頁(yè)文件： 得分評(píng)卷人 十一、論述題(本大題共8分) 試述建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的主要觀點(diǎn)及教育啟示。 八、多項(xiàng)選擇題 1.ACD 【解析】略。 2.ABCD 【解析】略。 3.AB 【解析】略。 4.ABCD 【解析】略。 5.ACDE 【解析】略。 九、填空題 1.合作學(xué)習(xí) 2.學(xué)習(xí)輔導(dǎo) 3.遷移 4.內(nèi)化 5.科學(xué)型 十、簡(jiǎn)答題 1.【答案要點(diǎn)】評(píng)價(jià)教師的課堂教學(xué)質(zhì)量，要看教學(xué)基本功、教學(xué)思想、教學(xué)方法、教材處理、教學(xué)效率等基本要素： （1）對(duì)新課程要有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，每一堂課都要提出明確、多樣、恰當(dāng)而又符合學(xué)生科學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)。 （2）課堂教學(xué)過(guò)程要重視教學(xué)設(shè)計(jì)在實(shí)施中的合理性，要看教師是否根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況開(kāi)展有價(jià)值的探究活動(dòng)。 （3）課堂教學(xué)效果要從學(xué)生的外在課堂表現(xiàn)和隱含在教學(xué)過(guò)程中的重要關(guān)系來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)。第一，要注意學(xué)生在課堂上反映的兩個(gè)量的變化。一是參與度，即主動(dòng)參與探究活動(dòng)的學(xué)生數(shù)占全班學(xué)生數(shù)的比例；二是創(chuàng)新度。第二，還要在總體上觀察這堂課的學(xué)生主體與教師指導(dǎo)、活動(dòng)的趣味性與探究性、活動(dòng)的量和質(zhì)這三對(duì)關(guān)系是否和諧。 （4）在教師素質(zhì)上，主要看教師是否能從科學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)出發(fā)，對(duì)課堂教學(xué)起到有效的調(diào)控作用。 （5）考查方案的設(shè)計(jì)要從記憶性知識(shí)考查為主轉(zhuǎn)向理解性應(yīng)用考查為主，重視對(duì)學(xué)生獨(dú)立的或合作的探究性能力的考查。 2.【答案要點(diǎn)】精心處理教材，設(shè)計(jì)獨(dú)具匠心； 體現(xiàn)課程理念，過(guò)程流暢自然； 激發(fā)學(xué)生情趣，課堂活潑有序； 展示教師素質(zhì)，塑造教師形象； 設(shè)計(jì)完美提問(wèn)，思維延伸課外； 拒絕形式表演，抓緊實(shí)質(zhì)內(nèi)容； 預(yù)設(shè)課堂情境，吸引學(xué)生參與。 3.【答案要點(diǎn)】圖形、圖像文件：中國(guó).bmp、五指山.jpeg、飛翔.gif、dog.mpg； 聲音文件：丁香花.mp3、哭沙.rm； 文本文件：新課程.txt、成龍.doc； 網(wǎng)頁(yè)文件：index.htm、cxsj.html。 十一、論述題 【答案要點(diǎn)】建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的基本內(nèi)容及教育啟示可從“學(xué)習(xí)的含義”與“學(xué)習(xí)的方法”這兩個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。 （1）關(guān)于學(xué)習(xí)的含義 建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)不是通過(guò)教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會(huì)文化背景下，借助于其他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過(guò)意義建構(gòu)的方式而獲得。由于學(xué)習(xí)是在一定的情境即社會(huì)文化背景下，借助其他人的幫助即通過(guò)人際間的協(xié)作活動(dòng)而實(shí)現(xiàn)的意義建構(gòu)過(guò)程，因此建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為“情境”、“協(xié)作”、“會(huì)話”和“意義建構(gòu)”是學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大要素或四大屬性?！扒榫场保簩W(xué)習(xí)環(huán)境中的情境必須有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的意義建構(gòu)。這就對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)提出了新的要求，也就是說(shuō)，在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)環(huán)境下，教學(xué)設(shè)計(jì)不僅要考慮教學(xué)目標(biāo)分析，還要考慮有利于學(xué)生建構(gòu)意義的情境的創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，并把情境創(chuàng)設(shè)看作是教學(xué)設(shè)計(jì)的最重要內(nèi)容之一。“協(xié)作”：協(xié)作發(fā)生在學(xué)習(xí)過(guò)程的始終。協(xié)作對(duì)學(xué)習(xí)資料的搜集與分析、假設(shè)的提出與驗(yàn)證、學(xué)習(xí)成果的評(píng)價(jià)直至意義的最終建構(gòu)均有重要作用。“會(huì)話”：會(huì)話是協(xié)作過(guò)程中的不可缺少環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)小組成員之間必須通過(guò)會(huì)話商討如何完成規(guī)定的學(xué)習(xí)任務(wù)的計(jì)劃；此外，協(xié)作學(xué)習(xí)過(guò)程也是會(huì)話過(guò)程，在此過(guò)程中，每個(gè)學(xué)習(xí)者的思維成果（智慧）為整個(gè)學(xué)習(xí)群體所共享，因此會(huì)話是達(dá)到意義建構(gòu)的重要手段之一。“意義建構(gòu)”：這是整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程的最終目標(biāo)。所要建構(gòu)的意義是指：事物的性質(zhì)、規(guī)律以及事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。在學(xué)習(xí)過(guò)程中幫助學(xué)生建構(gòu)意義就是要幫助學(xué)生對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容所反映的事物的性質(zhì)、規(guī)律以及該事物與其他事物之間的內(nèi)在聯(lián)系達(dá)到較深刻的理解。這種理解在大腦中的長(zhǎng)期存儲(chǔ)形式就是“圖式”，也就是關(guān)于當(dāng)前所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。由以上所述的“學(xué)習(xí)的含義”可知，學(xué)習(xí)的質(zhì)量是學(xué)習(xí)者建構(gòu)意義能力的函數(shù)，而不是學(xué)習(xí)者重現(xiàn)教師思維過(guò)程能力的函數(shù)。換句話說(shuō)，獲得知識(shí)的多少取決于學(xué)習(xí)者根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)去建構(gòu)有關(guān)知識(shí)的意義的能力，而不取決于學(xué)習(xí)者記憶和背誦教師講授內(nèi)容的能力。 （2）關(guān)于學(xué)習(xí)的方法 建構(gòu)主義提倡在教師指導(dǎo)下的、以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)，也就是說(shuō)，既強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知主體作用，又不忽視教師的指導(dǎo)作用，教師是意義建構(gòu)的幫助者、促進(jìn)者，而不僅只是知識(shí)的傳授者與灌輸者。學(xué)生是信息加工的主體，是意義的主動(dòng)建構(gòu)者，而不是外部刺激的被動(dòng)接受者和被灌輸?shù)膶?duì)象。學(xué)生要成為意義的主動(dòng)建構(gòu)者，在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)從以下幾個(gè)方面發(fā)揮主體作用： ①要用探索法、發(fā)現(xiàn)法去建構(gòu)知識(shí)的意義； ②在建構(gòu)意義過(guò)程中要求學(xué)生主動(dòng)去搜集并分析有關(guān)的信息和資料，對(duì)所學(xué)習(xí)的問(wèn)題要提出各種假設(shè)并努力加以驗(yàn)證； ③要把當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容所反映的事物盡量和自己已經(jīng)知道的事物相聯(lián)系，并對(duì)這種聯(lián)系加以認(rèn)真地思考?！奥?lián)系”與“思考”是意義構(gòu)建的關(guān)鍵。如果能把聯(lián)系與思考的過(guò)程與協(xié)作學(xué)習(xí)中的協(xié)商過(guò)程（即交流、討論的過(guò)程）結(jié)合起來(lái)，則學(xué)生建構(gòu)意義的效率會(huì)更高、質(zhì)量會(huì)更好。協(xié)商有“自我協(xié)商”與“相互協(xié)商”（也叫“內(nèi)部協(xié)商”與“社會(huì)協(xié)商”）兩種，自我協(xié)商是指自己和自己爭(zhēng)辯什么是正確的；相互協(xié)商則指學(xué)習(xí)小組內(nèi)部相互之間的討論與辯論。 云南省2008年特崗教師招聘考試試卷(初中數(shù)學(xué))部分試題 （滿分：100分考試時(shí)間：150分鐘） 專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)部分 得分評(píng)卷人 一、單項(xiàng)選擇題(在每小題給出的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)符合題意的正確答案，并將其號(hào)碼填寫(xiě)在題干后的括號(hào)內(nèi)。本大題共9個(gè)小題，每小題3分，共27分) 1.已知函數(shù)f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)=4，則極限limΔx→0f(x0+2Δx)-f(x0)3Δx的值等于（）。 A.0B.4 C.38D.83 2.已知：如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，你發(fā)現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系是（）。 A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2（∠1+∠2） 3.已知x、y都是實(shí)數(shù)，若y2+4y+4+x+y-1=0，則xy的值等于（）。 A.-6B.-2 C.2D.6 試題由中人教育獨(dú)家提供，任何網(wǎng)站如需轉(zhuǎn)載，均需得到中國(guó)教育在線教師招聘頻道和中人教育雙方的書(shū)面許可，否則追究法律責(zé)任。 4.不等式組5>-3xx-4≤8-2x的最小整數(shù)解是（）。 A.-1B.-2 C.1D.2 5.下列命題中，假命題是（）。 A.順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形 B.對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形 C.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形 D.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形 6.把矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠ACB=25°，則∠DCO等于（）。 A.25°B.30° C.40°D.50° 7.如果圓柱的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為2cm，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）。 A.10cm2B.10πcm2 C.20cm2D.20πcm2 8.極限limx→-23x2+7xx+2+2x+2等于（）。 A.0B.-2 C.-5D.∞ 9.已知f(x)=∫2xdx，那么f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=()。 A.2xB.x2 C.x22+C(C為常數(shù))D.x2+C(C為常數(shù)) 得分評(píng)卷人 二、填空題(本大題共有5個(gè)小題，每小題3分，共15分。請(qǐng)直接在每小題的橫線上填寫(xiě)結(jié)果) 1.函數(shù)f(x)=sinxx的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=。 2.計(jì)算不定積分∫cos3xdx=。 3.已知實(shí)數(shù)a、b都是常數(shù)，如果limn→∞n2+1n+1-an+b=4，那么a+b=。 4.觀察下列順序排列的等式： 930+1=1，931+2=11，932+3=21，933+4=31，934+5=41，??，請(qǐng)你猜一猜，第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為。 5.在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時(shí)段某市的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量（每小時(shí)通過(guò)觀測(cè)點(diǎn)的汽車車輛數(shù)），三位同學(xué)匯報(bào)高峰時(shí)段的車流量情況如下： 甲同學(xué)說(shuō)：“二環(huán)路車流量為每小時(shí)10 000輛”； 乙同學(xué)說(shuō)：“四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時(shí)多2 000輛”； 丙同學(xué)說(shuō)：“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍”。 請(qǐng)你根據(jù)他們所提供的上述信息，求一求高峰時(shí)段該市四環(huán)路的車流量，你求出的高峰時(shí)段該市四環(huán)路的車流量是。 云南省2008年特崗教師招考試卷［初中數(shù)學(xué)科目］參考答案及解析 專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)部分 一、單項(xiàng)選擇題 1.D 【解析】lim△x0 f(x0+2△x)-f(x0)3△x =lim△x0 f(x0+2△x)-f(x0+△x)+f(x0+△x)-f(x0)3△x =2f′(x0)3 ∵f′(x0)=4∴極限值為83。 2.B 【解析】∠A=180°-∠B-∠C=180°-(∠B+∠C)=180°-［360°-∠1-∠2-(180°-∠A)］ ∴2∠A=∠1+∠2 3.A 【解析】y2+4y+4+x+y-1=0 ∴(y+2)2+x+y-1=0 ∴(y+2)2=0x+y-1=0 ∴y=-2x=3 ∴xy=-6 4.A 【解析】5>-3xx-4≤8-2x x>-53x≤4 ∴最小整數(shù)解為-1。 5.B 【解析】對(duì)角線垂直相等且平分的四邊形是正方形。 第6題圖 6.C 【解析】由于是沿AC折疊 ∴△ABC≌△AEC ∴∠1=∠2∴∠DCO=90°-2∠1=40° 7.D 【解析】圓柱側(cè)面是以底面周長(zhǎng)為長(zhǎng)，母線長(zhǎng)為寬的長(zhǎng)方形 ∴S=2π3235=20πcm2 8.C 【解析】limx-23x2+7x+2(x+2)=limx-2(x+2)(3x+1)x+2 =limx-2(3x+1)=-5 9.A 【解析】f(x)=∫2xdxf(x)=x2+c ∴f′(x)=2x 二、填空題 1.xcosx-sinxx2 【解析】f(x)=sinxxf′(x)=xcosx-sinxx2 2.13sin3x+C(C為常數(shù)) 【解析】略。 3.6 【解析】limn∞n2+1n+1-an+b=4 limn∞n2+1+(b-an)(n+1) n+1=4 limn∞n2+1+bn+b-an2-ann+1=4 limn∞(1-a)n2+(b-a)n+(1+b)n+1=4 ∴1-a=0∴b-a1=4 ∴a=1b=5∴a+b=6 4.93(n-1)+n=10(n-1)+1 【解析】略。 5.13 000 【解析】設(shè)三環(huán)為x，四環(huán)為y，則y-x=2 000 3x-y=20 000 ∴y=13 000 云南省2009年特崗教師招聘考試試卷(初中數(shù)學(xué))部分試題 （滿分：100分考試時(shí)間：150分鐘） 專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)部分 得分評(píng)卷人 一、單項(xiàng)選擇題（在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)符合題意的正確答案，并將其號(hào)碼填寫(xiě)在題干后的括號(hào)內(nèi)。本大題共9小題，每小題3分，共27分） 1.計(jì)算2-2的結(jié)果是（）。 A.14 B.4 C.-4D.-14 2.已知F(x)=∫sin 2xdx，則F(x)的導(dǎo)函數(shù)F′(x)=（）。 A.2cos2xB.cos2x C.2sin2xD.sin2x 3.已知兩圓的半徑分別是3厘米和4厘米，它們的圓心距是5厘米，則這兩圓的位置關(guān)系是（）。 A.外離B.外切 C.內(nèi)切D.相交 試題由中人教育獨(dú)家提供，任何網(wǎng)站如需轉(zhuǎn)載，均需得到中國(guó)教育在線教師招聘頻道和中人教育雙方的書(shū)面許可，否則追究法律責(zé)任。 4.有一塊三角形的玻璃破成如圖所示的三個(gè)部分，現(xiàn)要到玻璃店去配同樣的一塊三角形玻璃，那么最省事的辦法是（）。 A.帶a去 B.帶b去 C.帶c去 D.帶a和b去 5.已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（）。 A.36°或120°B.20°或120° C.120°D.20° 6.學(xué)生冬季運(yùn)動(dòng)裝原來(lái)每套的售價(jià)是100元，后經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在的售價(jià)是每套81元，則平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)是（）。 A.10%B.9% C.9.5%D.8.5% 7.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)是反比例函數(shù)y=2x的圖像上的三點(diǎn)，且x1＜x2＜0＜x3,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是（）。 A.y3＜y2＜y1B.y1＜y2＜y3 C.y2＜y1＜y3D.y2＜y3＜y1 8.已知f(x)在x=-3處的導(dǎo)數(shù)值等于1，則極限limt→0f(4t-3)-f(t-3)5t的值等于（）。 A.0B.1 C.35D.-35 9.在（-2）0,sin45°,sin30°,9,2227,12π這六個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)共有（）。 A.0個(gè)B.2個(gè) C.4個(gè)D.6個(gè) 得分評(píng)卷人 二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分。請(qǐng)直接在每小題的橫線上填寫(xiě)結(jié)果） 1.已知點(diǎn)A（2a+1,2+a）在第二象限，則a的取值范圍是。 2.分解因式：m2-n2+2n-1=。 3.limx→3x2+3x+18-6x2+1-3x+1=。 4.如果關(guān)于x的不等式組x-3(x-2)＜2a+2x4＞x有解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是。 5.如果在數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)任何正整數(shù)n，等式nan+1=(n+2)an都成立，那么limn→∞ann2的值等于。 6.如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為2π米，高為2米，AB、CD分別是兩底面的直徑，AD、BC是母線。若一只小蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點(diǎn)，則小蟲(chóng)爬行的最短路線的長(zhǎng)度是米。 7.某租車公司一輛A號(hào)車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，x表示A號(hào)車的行駛路程，y表示相對(duì)應(yīng)的費(fèi)用。如果小明只有19元錢，那么他租乘一輛A號(hào)車，最多能乘的公里數(shù)為。 云南省2009年特崗教師招考試卷［初中數(shù)學(xué)科目］參考答案及解析 專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)部分 一、單項(xiàng)選擇題 1.A 【解析】略。 2.D 【解析】F′(x)=dF(x)dx=ddx∫sin2xdx=sin2x.3.D 【解析】因?yàn)?厘米介于1厘米和7厘米之間，所以兩圓相交。 4.C 【解析】略。 5.B 【解析】設(shè)頂角度數(shù)為x，則12（180°-x）x=14或4，解之得，x=20°或120°。 6.A 【解析】設(shè)平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)是x，則1003(1-x)2=81，解之得，x=10%。 7.C 【解析】略。 8.C 【解析】由已知，得：limt→0f(4t-3)-f(t-3)5t=limt→0［f(4t-3)-f(-3)］-［f(t-3)-f(-3)］5t=45limt→0［f(4t-3)-f(-3)］4t-15limt→0f(t-3)-f(-3)t=45f′(-3)-15f′(-3)=35。 9.B 【解析】在六個(gè)數(shù)中，只有sin45°和12π是無(wú)理數(shù)。 二、填空題 1.-2＜a＜-12 【解析】點(diǎn)A在第二象限，則，2a+1＜0，a+2＞0，解得，-2＜a＜-12。 2.(m+n-1)(m-n+1) 【解析】m2-n2+2n-1=m2-(n-1)2=(m+n-1)(m-n+1)。 3.102 【解析】limx→3x2+3x+18-6x2+1-3x+1=limx→3x2+3x-18x2-3xx2+1+3x+1x2+3x+18+6 =limx→3x+6xx2+1+3x+1x2+3x+18+6=102。 4.a＞4 【解析】由原不等式組解得：x＞2，x＜a2。如果有解，則a＞4。 5.12 【解析】由nan+1=(n+2)an得，an+1an=n+2n，anan-1=n+1n-1，??，a2a1=31。即有，ana1=(n+1)n?32221(n-1)?2212221=(n+1)n2，即an=(n+1)n2。因此，limn→∞ann2=12。 6.22 【解析】如圖所示，將圓柱體的半個(gè)側(cè)面沿母線BC展開(kāi)，得到矩形ABCD，則小蟲(chóng)爬行的最短路線就是ABCD的對(duì)角線AC。而AC=BC2+AB2=22。 7.13公里 【解析】由圖可知，y=5x≤37x+45x＞3，即有，7x+45=19，解得，x=13(公里)。 特崗教師招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué) 家命題預(yù)測(cè)試卷二（滿分為100分） 一、單項(xiàng)選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)。本大題共12小題，每小題3分，共36分。）1.設(shè)集合S=｛x||x|<5｝,T={x|x+4x-21<0},則S∩T＝（）。 A.｛x|-7< x <-5｝ B.{ x |3< x <5} C.{ x |-5< x <3} D.{ x |-7< x <5} 2.函數(shù)f（x）= x+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，則f（-a）的值為（）。 A.3 B.0 C.-1 D.-2 323.一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)等于一個(gè)球的半徑，該正三棱錐的高等于這個(gè)球的直徑，則球的體積與正三棱錐體積的比值為（）。 A.B.C.D. 224.“m>n>0”是“方程mx+ny=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的（）。 A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 5.若點(diǎn)P（2,0）到雙曲線（）。A.B.C.D. ＝1的一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為6.若f（cosx）=cos2x，則f（sin 15°）=（）。A.B.C.D.7.從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3人擔(dān)任村長(zhǎng)助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒(méi)有入選的不同選法的種數(shù)為（）。 A.85種 B.56種 C.49種 D.28種 8.學(xué)校教育在學(xué)生社會(huì)化中作用的實(shí)現(xiàn)，主要通過(guò)（）。 A.教師與學(xué)生的相互作用 B.嚴(yán)格要求 C.潛移默化 D.學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí) 9.“十年樹(shù)木，百年樹(shù)人”這句話反映了教師勞動(dòng)的（）。 A.連續(xù)性B.創(chuàng)造性 C.主體性D.長(zhǎng)期性 10.被聯(lián)合國(guó)教科文組織認(rèn)為是“知識(shí)社會(huì)的根本原理”的教育思想的是（）。 A.成人教育 B.終身教育 C.全民教育 D.職業(yè)教育 11.學(xué)校通過(guò)（）與其他學(xué)科的教學(xué)有目的、有計(jì)劃、有系統(tǒng)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。 A.心理輔導(dǎo) B.共青團(tuán)活動(dòng) C.定期的班會(huì) D.政治課 12.最早從理論上對(duì)班級(jí)授課制系統(tǒng)加以闡述的是（）。 A.布盧姆 B.赫爾巴特 C.柏拉圖 D.夸美紐斯 二、填空題(本大題共9小題，每空1分，共16分。)13.若平面向量a,b滿足|a+b|=1,a+b平行于x軸，b=（2,-1），則a=。 14.一個(gè)骰子連續(xù)投2次，點(diǎn)數(shù)和為4的概率為。 15.已知f(x)＝則的值為。 16.在三棱錐P-ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC＝5，又PA＝PB＝PC＝AC，則點(diǎn)P到平面ABC的距離是。17.＝。 18.已知向量a=（1,2），b=（-2,3）,若ka+b與a-kb垂直，則實(shí)數(shù)k的值等于。 19.、、是制約學(xué)校課程的三大因素。 20.教育思想具體包括、和 三個(gè)部分。 21.個(gè)體發(fā)展包括、、以及 等四個(gè)方面。 三、計(jì)算題（8分） 22.如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=BC=AB=2,AB⊥BC,求二面角B1-A1C-C1的大小。 四、應(yīng)用題（10分） 23.如圖，A，B，C，D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，B,D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為75°，30°，于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為60°，AC=0.1km。試探究圖中B,D間距離與另外哪兩點(diǎn)間距離相等，然后求B,D的距離（計(jì)算結(jié)果精確到0.01km，≈1.414，≈2.449）。 五、證明題（10分） 24.已知函數(shù)f（x）在（-1，1）上有定義，=-1，當(dāng)且僅當(dāng)0< x <1時(shí)，f（x）<0，且對(duì)任意x、y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=（1）f（x）為奇函數(shù)。 （2）求證：f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減。 六、簡(jiǎn)答題（本大題共2小題，每小題5分，共10分。）25.什么是教育、教育學(xué)、學(xué)校教育？ 26.簡(jiǎn)述教科書(shū)的編寫(xiě)原則。 七、數(shù)學(xué)作文（10分） 27.請(qǐng)結(jié)合實(shí)際，簡(jiǎn)要談?wù)勀銓?duì)數(shù)學(xué)素質(zhì)的一點(diǎn)看法。 參考答案及解析 。求證： 特崗教師招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)專家命題預(yù)測(cè)試卷二 一、單項(xiàng)選擇題 1.C ［解析］由|x|<5得-5 22.B ［解析］注意到f（x）-1=x+sinx為奇函數(shù)，又f（a）=2,所以f（a）-1=1，故f（-a）-1=-1，即f（-a）=0。 33.A ［解析］設(shè)球的半徑為rV1=；正三棱錐的底面面積S=，h=2rV2=。所以，選A。 4.C ［解析］要使mx+ny=1即故為充要條件，選C。 2 2是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓須有m>n>0，5.A ［解析］設(shè)過(guò)第一象限的漸近線傾斜角為αsinα=α=45°k=1，所以y=±,因此c= 2a，e=,選A。 26.A ［解析］f（cosx）=cos2x=2cos x-1,所以f（t）=2t-1，故f（sin 15°）=2sin 15°-1=-cos 30°＝，選A。 種，7.C ［解析］由題干要求可分為兩類：一類是甲乙兩人只去一個(gè)的選法有另一類是甲乙都去的選法有8.A ［解析］略 9.D ［解析］略 種，所以共有42+7=49種。 10.B ［解析］根據(jù)教育理論和常識(shí)，終身教育被聯(lián)合國(guó)教科文組織認(rèn)為是“知識(shí)社會(huì)的根本原理”。 11.D ［解析］政治課與其他學(xué)科教學(xué)是學(xué)校有目的、有計(jì)劃、有系統(tǒng)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育的基本途徑。 12.D ［解析］夸美紐斯是捷克著名教育家，他一生從事教育實(shí)踐和教育教學(xué)理論的研究，所著的《大教學(xué)論》是人類教育史上第一本真正稱得上“教育學(xué)”的理論著作，也是近代第一部比較系統(tǒng)的教育學(xué)著作。該書(shū)最早從理論上對(duì)班級(jí)授課制作了闡述，為班級(jí)授課制奠定了理論基礎(chǔ)。 二、填空題 13.（-1,1）或（-3,1）［解析］設(shè)a=（x,1）,那么a+b=（2+x,0），由|a+b|=|2+x|=1得x=-1或x=-3，故a為（-1,1）或（-3,1）。 14.［解析］本小題考查古典概型。基本事件共636個(gè)，點(diǎn)數(shù)和為4的有（1，3）、（2，2）、（3，1）共3個(gè)，故。 15.-2 ［解析］，,故。 16.［解析］如圖所示三棱錐P-ABC，作PO⊥面ABC于點(diǎn)O,作OE⊥AB,OF⊥BC,連結(jié) 。PE,PF，則PE⊥AB,PF⊥BC。因?yàn)椤螦BC＝90°，∠BAC＝30°，BC=5，則AC＝10，AB=又PA=PB=PC=AC,所以PA=PC=PB＝10，則E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，故OF＝BE＝AB=,PF=PC-CF＝10022 2，從而 。 17.［解析］ 18.［解析］ka+b＝k（1,2）+（-2,3）=（k-2,2k+3），a-kb＝（1，2）-k（-2,3） 2（1+2k,2-3k），由ka+b與a-kb垂直可知（k-2）（1+2k）+（2k+3）（2-3k）＝0，即k+2k-1=0，解得k=。 19.社會(huì) 知識(shí) 兒童 ［解析］社會(huì)、知識(shí)和兒童是制約學(xué)校課程的三大因素。因?yàn)椋?.一定歷史時(shí)期社會(huì)發(fā)展的要求以及提供的可能；2.一定時(shí)代人類文化及科學(xué)技術(shù)發(fā)展水平；3.學(xué)生的年齡特征、知識(shí)、能力基礎(chǔ)及其可能接受性。 20.教育指導(dǎo)思想教育觀念 教育理論 ［解析］ 略 21.生理發(fā)展 人格發(fā)展個(gè)體與他人關(guān)系的社會(huì)性發(fā)展 認(rèn)識(shí)的發(fā)展 ［解析］ 略 三、計(jì)算題 22.解：如圖，建立空間直角坐標(biāo)系。 則A（2,0,0）,C（0,2,0）,A1（2,0,2）,B1（0,0,2）,C1（0,2,2）, 設(shè)AC的中點(diǎn)為M，因?yàn)锽M⊥AC，BM⊥CC1，所以BM⊥平面A1C1C，即=（1,1,0）是平面A1C1C的一個(gè)法向量。 設(shè)平面A1B1C的一個(gè)法向量是n＝（x,y,z）。 =（-2,2,-2）, 所以n2 =（-2,0,0）， =-2x+2y-2z=0，＝-2x=0, n2令z=1，解得x=0,y=1。 所以n=（0,1,1）。 設(shè)法向量n與的夾角為φ，二面角B1-A1C-C1的大小為θ，顯然θ為銳角。 因?yàn)閏osθ＝|cosφ|＝,解得θ＝。 所以二面角B1-A1C-C1的大小為 四、應(yīng)用題。 23.解:在△ACD中，∠DAC=30°,∠ADC=60°-∠DAC=30°, 所以CD=AC=0.1km,又∠BCD=180°-60°-60°＝60°，故CB是△CAD底邊AD的中垂線，所以BD=BA。 在△ABC中，, 即，因此，≈0.33km。 故B，D的距離約為0.33km。 五、證明題 24.證明：（1）先取x=y=0，則2f（0）=f（0），所以f（0）=0。再取y=-x，則有f（x）+f（-x）=f（0）=0，即f（-x）=-f（x）。 所以f（x）為奇函數(shù)。（2）任取-1 f（x1）-f（x2）= f（x1）+ f（-x2）=因?yàn)?1 所以，x1-x2-（1-x1 x2）=（x1-1）（x2+1）<0, 所以x1-x2<1-x1 x2,即。 所以,。 所以f（x1）< f（x2）,即f（x）在（-1,1）上單調(diào)遞減。 六、簡(jiǎn)答題 25.參考答案：教育就其定義來(lái)說(shuō)，有廣義和狹義之分。廣義的教育泛指增進(jìn)人們的知識(shí)、技能和身體健康，影響人們的思想觀念的所有活動(dòng)。廣義的教育包括：家庭教育、社會(huì)教育和學(xué)校教育。狹義的教育主要指學(xué)校教育，是教育者根據(jù)一定的社會(huì)要求，有目的、有計(jì)劃、有組織地對(duì)受教育者的身心施加影響，把他們培養(yǎng)成為一定社會(huì)或階級(jí)所需要的人的活動(dòng)。教育學(xué)是研究教育現(xiàn)象和教育問(wèn)題，揭示教育規(guī)律的科學(xué)。 26.參考答案：教科書(shū)編寫(xiě)應(yīng)遵循以下原則： 第一，按照不同學(xué)科的特點(diǎn)體現(xiàn)科學(xué)性與思想性。 第二，強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的基礎(chǔ)性。在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，注意貼近社會(huì)生活，并適當(dāng)滲透先進(jìn)的科學(xué)思想，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定基礎(chǔ)。 第三，在保證科學(xué)性的前提下，教材還要考慮到我國(guó)社會(huì)發(fā)展現(xiàn)實(shí)水平和教育現(xiàn)狀，必須注意到基本教材對(duì)大多數(shù)學(xué)生和大多數(shù)學(xué)校的適用性。 第四，合理體現(xiàn)各科知識(shí)的邏輯順序和受教育者學(xué)習(xí)的心理順序。 第五，兼顧同一年級(jí)各門學(xué)科內(nèi)容之間的關(guān)系和同一學(xué)科各年級(jí)教材之間的銜接。 七、數(shù)學(xué)作文 27.綱要：（1）數(shù)學(xué)素質(zhì)是在熱愛(ài)數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的對(duì)數(shù)學(xué)的理解能力和應(yīng)用能力； （2）評(píng)價(jià)一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)，不僅僅是從他數(shù)學(xué)考試成績(jī)上推斷，更重要的衡量標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是他是否能夠在日常生活中準(zhǔn)確、靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)；（3）真正的數(shù)學(xué)知識(shí)準(zhǔn)確靈活的應(yīng)用，需要有對(duì)數(shù)學(xué)的敏感性； （4）要提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，絕不是多做題就可以解決的，更要有對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。 特別強(qiáng)調(diào)：試題由華圖教育獨(dú)家提供，任何網(wǎng)站如需轉(zhuǎn)載，均需得到中國(guó)教育在線的書(shū)面許可，否則追究法律責(zé)任。 2009年四川省某市特崗教師招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)試卷 中學(xué)數(shù)學(xué)試卷 （滿分為100分） 一、單項(xiàng)選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)。本大題共12小題，每小題3分，共36分。） 1.若不等式x2－x≤0的解集為M，函數(shù)f（x）=ln（1－|x|）的定義域?yàn)镹，則M∩N為（）。 A.［0,1）B.（0,1）C.［0,1］ D.（-1,0］ 2.將函數(shù)y=2x+1的圖像按向量a平移得到函數(shù)y=2x+1的圖像，則a等于（）。 A.（－1，－1）B.（1，－1）C.（1，1）D.（－1，1） 3.已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于（）。 A.13 B.23 C.33 D.23 4.若不等式組x≥0，x+3y≥4，3x+y≤4，所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+43分為面積相等的兩部分，則k的值是（）。 A.73 B.37 C.43 D.34 5.一個(gè)等差數(shù)列首項(xiàng)為32，該數(shù)列從第15項(xiàng)開(kāi)始小于1，則此數(shù)列的公差d的取值范圍是（）。 A.－3113≤d＜－3114 B.－3113＜d＜－3114 C.d＜3114 D.d≥－3113 6.∫π2－π2（1+cosx）dx等于（）。 A.π B.2 C.π-2 D.π+2 7.在相距4k米的A、B兩地，聽(tīng)到炮彈爆炸聲的時(shí)間相差2秒，若聲速每秒k米，則爆炸地點(diǎn)P必在（）。 A.以A、B為焦點(diǎn),短軸長(zhǎng)為3k米的橢圓上 B.以AB為直徑的圓上 C.以A、B為焦點(diǎn), 實(shí)軸長(zhǎng)為2k米的雙曲線上 D.以A、B為頂點(diǎn), 虛軸長(zhǎng)為3k米的雙曲線上 8.通過(guò)擺事實(shí)、講道理，使學(xué)生提高認(rèn)識(shí)、形成正確觀點(diǎn)的德育方法是（）。 A.榜樣法 B.鍛煉法 C.說(shuō)服法 D.陶冶法 9.一次絕對(duì)值不等式|x|＞a（a＞0）的解集為x＞a或x＜a，|x|＜a（a＞0）的解集為 －a＜x＜a。為方便記憶可記為“大魚(yú)取兩邊，小魚(yú)取中間”，這種記憶的方法是（）。 A.歌訣記憶法 B.聯(lián)想記憶法 C.諧音記憶法 D.位置記憶法 10.班主任既通過(guò)對(duì)集體的管理去間接影響個(gè)人，又通過(guò)對(duì)個(gè)人的直接管理去影響集體，從而把對(duì)集體和個(gè)人的管理結(jié)合起來(lái)的管理方式是（）。 A.常規(guī)管理 B.平行管理 C.民主管理 D.目標(biāo)管理 11.假定學(xué)生已經(jīng)掌握三角形的高這個(gè)概念，判斷學(xué)生掌握這個(gè)概念的行為標(biāo)準(zhǔn)是（）。 A.學(xué)生能說(shuō)明三角形高的本質(zhì)特征 B.學(xué)生能陳述三角形高的定義 C.給出任意三角形（如銳角、直角、鈍角三角形）圖形或?qū)嵨?，學(xué)生能正確畫(huà)出它們的高（或找出它們的高） D.懂得三角形的高是與底邊相垂直的 12.教師自覺(jué)利用環(huán)境和自身教育因素對(duì)學(xué)生進(jìn)行熏陶感染的德育方法是（）。 A.指導(dǎo)自我教育法 B.陶冶教育法 C.實(shí)際鍛煉法 D.榜樣示范法 二、填空題(本大題共9小題，每空1分，共17分。) 13.已知函數(shù)f（x）=（sinx－cosx）sinx，x∈R，則f（x）的最小正周期是_______。 14.已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線為l,離心率e=55。過(guò)頂點(diǎn)A(0,b)作AM⊥l,垂足為M，則直線FM的斜率等于_____。 15.如下圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是DD1的中點(diǎn)，O是底面正方形ABCD的中心，P為棱A1B1上任意一點(diǎn)，則直線OP與直線AM所成角的大小等于_____。 16.（x2＋1）（x－2）7的展開(kāi)式中x3的系數(shù)是_______。 17.已知向量a和向量b的夾角為30°，|a|=2,|b|=3，則向量a和向量b的數(shù)量積a2b=_______。 18.若p為非負(fù)實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量ξ的概率分布為_(kāi)_______。 ξ012P12-pp12則Eξ的最大值為，Dξ最大值為_(kāi)_____。 19.學(xué)校文化的功能主要體現(xiàn)在_____、_______、______和________等四個(gè)方面。 20.是教師根據(jù)教學(xué)目的任務(wù)和學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生、有目的、有計(jì)劃地掌握系統(tǒng)的文化科學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、發(fā)展學(xué)生智力和體力，形成科學(xué)世界觀及培養(yǎng)道德品質(zhì)發(fā)展個(gè)性的過(guò)程_________。 21.教學(xué)過(guò)程的結(jié)構(gòu)是______、_______、______、________、________。 三、計(jì)算題（8分） 22.在△ABC中，已知2AB2AC＝3|AB|2|AC|=3BC2，求角A,B,C的大小。 四、應(yīng)用題（9分） 23.某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的周銷售量(單位:噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近100周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示： 周銷售量234頻數(shù)205030（1）根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果,求周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率； （2）已知該商品每噸的銷售利潤(rùn)為2千元，ξ表示該種商品兩周銷售利潤(rùn)的和(單位：千元)，若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量相互獨(dú)立，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。 五、證明題（10分） 24.如圖，已知△ABC的兩條角平分線AD和CE相交于H，∠B=60°，F(xiàn)在AC上，且AE=AF。 （1）證明：B,D,H,E四點(diǎn)共圓； （2）證明：CE平分∠DEF。 六、簡(jiǎn)答題（本大題共2小題，每小題5分，共10分。） 25.簡(jiǎn)述班集體的基本特征。 26.如何認(rèn)識(shí)教育在社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)中的戰(zhàn)略地位和作用？ 七、數(shù)學(xué)作文（10分） 27.數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它的實(shí)質(zhì)就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決問(wèn)題。用數(shù)形結(jié)合思想解題能簡(jiǎn)化推理和運(yùn)算，具有直觀、快捷的優(yōu)點(diǎn)。請(qǐng)簡(jiǎn)要談?wù)剶?shù)形結(jié)合思想在解哪些類型的問(wèn)題時(shí)可以發(fā)揮作用，使問(wèn)題得到更好的解決。 參考答案及解析（下一頁(yè)） 2009年四川省某市特崗教師招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案及解析 一、單項(xiàng)選擇題 1.A［解析］M＝｛x|x2－x≤0｝＝{x|0≤x≤1}，N＝{x|1－|x|＞0}＝｛x|－1＜x＜1｝，則M∩N＝{x|0≤x＜1}，選A。 2.A［解析］依題意由函數(shù)y=2x＋1的圖像得到函數(shù)y=2x+1的圖像，需將函數(shù)y=2x+1的圖像向左平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，故a=（－1，－1）。 3.B［解析］ 由題意知三棱錐A1-ABC為正四面體，設(shè)棱長(zhǎng)為a，則AB1＝3a，棱柱的高A1O＝a2－AO2＝a2－23332a2＝63a（即點(diǎn)B1到底面ABC的距離），故AB1與底面ABC所成角的正弦值為A1O2AB1=23。 4.A［解析］ 不等式組表示的平面區(qū)域如右圖中陰影部分，三個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（0,4）,B0，43，C（1，1），直線y=kx+43經(jīng)過(guò)點(diǎn)B0，43和AC的中點(diǎn)12,52。代入y=kx+43中，得52＝12k+43,故k=73。 5.A［解析］由題意知，a14＝a1+13d＝32+13d≥1，則d≥-3113；a15=a1+14d=32+14d<1，則d<-3114，故-3113≤d<-3114，選A。 6.D［解析］ 由題意可得∫π2－π2（1＋cosx）dx＝（x＋sinx）|π2－π2＝π2＋sinπ2－π2＋sin－π2＝π+2。 7.C［解析］由題意可知，爆炸點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之差為2k米，由雙曲線的定義知，P必在以A、B為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為2k米的雙曲線上。選C。 8.C［解析］ 榜樣法是以他人的高尚思想、模范行為和卓越成就來(lái)影響學(xué)生品德的方法。鍛煉法是有目的地組織學(xué)生進(jìn)行一定的實(shí)際活動(dòng)以培養(yǎng)他們的良好品德的方法。說(shuō)服法是通過(guò)擺事實(shí)、講道理，使學(xué)生提高認(rèn)識(shí)、形成正確觀點(diǎn)的方法。陶冶法是通過(guò)創(chuàng)設(shè)良好的情景，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生品德的方法。 9.C［解析］ 諧音記憶法，是通過(guò)讀音相近或相同把所學(xué)內(nèi)容與已經(jīng)掌握的內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)記憶的方法。 10.B［解析］ 班級(jí)平行管理是指班主任既通過(guò)對(duì)集體的管理去間接影響個(gè)人，又通過(guò)對(duì)個(gè)人的直接管理去影響集體，從而把對(duì)集體和個(gè)人的管理結(jié)合起來(lái)的管理方式。 11.C［解析］ 略 12.B［解析］ 略 二、填空題 13.π［解析］ f（x）＝sin2x－sinxcosx＝1－cos2x2－12sin2x＝－22cos2x－π4＋12，故函數(shù)的最小正周期T＝2π/2=π。 14.12［解析］ 因?yàn)镸a2c，b，e=55a=5c，b=2c，所以kFM=b－0a2c－c=cb=12。 15.90°［解析］ 過(guò)點(diǎn)O作OH∥AB交AD于H，因?yàn)锳1P∥AB，所OH∥A1P，即點(diǎn)O、H、A1、P在同一個(gè)平面內(nèi)。因?yàn)镺H⊥平面ADD1A1，所以O(shè)H⊥AM。又A1H⊥AM且OH∩A1H=H,所以AM⊥平面OHA1P，即AM⊥OP,所以直線OP與直線AM所成的角為 90°。 16.1008［解析］x3的系數(shù)為C17（－2）6＋C37（－2）4=1008。 一．學(xué)生起點(diǎn)分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些初步知識(shí)，能在生活中抽象出三角形的幾何圖形，并能給出三角形的簡(jiǎn)單概念及一些相關(guān)概念.但不夠嚴(yán)密，教師要在教學(xué)中指出，并要相對(duì)嚴(yán)密地給出概念.學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)過(guò)程中,已對(duì)圖形的概念、線段及角的表示法、線段的測(cè)量等有了一定的認(rèn)識(shí),為認(rèn)識(shí)三角形概念、表示法、邊的關(guān)系的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。 二.教學(xué)任務(wù)分析 本節(jié)課基于學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些初步知識(shí)，所以在觀察生活圖片抽象三角形的幾何圖形學(xué)生會(huì)理解地很好，對(duì)三角形的邊角也能很好理解.教學(xué)中注重三角形三邊關(guān)系在生活中的應(yīng)用,滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又能應(yīng)用于實(shí)踐的思想,在解題中培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí),逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo).因此 本節(jié)課設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)目標(biāo)是: 1．讓學(xué)生掌握三角形的概念及三角形的三邊關(guān)系,并能運(yùn)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.2．通過(guò)觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng),發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理地表達(dá)能力.3．結(jié)合具體實(shí)例,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念,掌握三角形三條邊的關(guān)系.4．聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境、創(chuàng)設(shè)情景,使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、交流和反思,獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.三.教學(xué)設(shè)計(jì)分析 本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié):現(xiàn)實(shí)情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關(guān)系、練習(xí)提高、課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)現(xiàn)實(shí)情境引入 活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片,課上讓學(xué)生舉例,并觀察圖片.活動(dòng)目的：讓學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形 ,感受到我們生活在幾何圖形的世界之中.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂(lè)于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì),從而更大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生能很好的找出生活中的三角形的實(shí)例,如教師用的三角板、人字架房屋、自行車的大梁、三角架、埃及金字塔等.第二環(huán)節(jié)三角形概念的講解 活動(dòng)內(nèi)容觀察下面的屋頂框架圖,回答如下問(wèn)題 (1)你能從中找出四個(gè)不同的三角形嗎？ (2)與你的同伴交流各自找到的三角形。 (3)這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？ 初中如何學(xué)數(shù)學(xué) 一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行 有的同學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)不像英語(yǔ)、史地，要背單詞、背年代、背地名，數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧和推理。我說(shuō)你只講對(duì)了一半。數(shù)學(xué)同樣也離不開(kāi)記憶。試想一下，小學(xué)的加、減、乘、除運(yùn)算要不是背熟了“乘法九九表”，你能順利地進(jìn)行運(yùn)算嗎？盡管你理解了乘法是相同加數(shù)的和的運(yùn)算，但你在做9*9時(shí)用九個(gè)9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同樣，是運(yùn)用大家熟記的法則做出來(lái)的。同時(shí)，數(shù)學(xué)中還有大量的規(guī)定需要記憶，比如規(guī)定（a≠0）等等。因此，我覺(jué)得數(shù)學(xué)更像游戲，它有許多游戲規(guī)則（即數(shù)學(xué)中的定義、法則、公式、定理等），誰(shuí)記住了這些游戲規(guī)則，誰(shuí)就能順利地做游戲；誰(shuí)違反了這些游戲規(guī)則，誰(shuí)就被判錯(cuò)，罰下。因此，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三個(gè)公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學(xué)敲一敲警鐘，如果背不出這三個(gè)公式，將會(huì)對(duì)今后的學(xué)習(xí)造成很大的麻煩，因?yàn)榻窈蟮膶W(xué)習(xí)將會(huì)大量地用到這三個(gè)公式，特別是初二即將學(xué)的因式分解，其中相當(dāng)重要的三個(gè)因式分解公式就是由這三個(gè)乘法公式推出來(lái)的，二者是相反方向的變形。 對(duì)數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時(shí)不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問(wèn)題時(shí)再加深理解。打一個(gè)比方，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒(méi)有這些工具，木匠是打不出家具的；有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。同樣，記不住數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手。 二、幾個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想 1、“方程”的思想 數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是“方程”。比如等速運(yùn)動(dòng)中，路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個(gè)相關(guān)等式：速度*時(shí)間=路程，在這樣的等式中，一般會(huì)有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過(guò)方程里的已知量求出未知量的過(guò)程就是解方程。我們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)接觸過(guò)簡(jiǎn)易方程，而初一則比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程，并總結(jié)出解一元一次方程的五個(gè)步驟。如果學(xué)會(huì)并掌握了這五個(gè)步驟，任何一個(gè)一元一次方程都能順利地解出來(lái)。初 二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、簡(jiǎn)單的三角方程；到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、線性方程組、、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過(guò)一定的方法將它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個(gè)步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)際應(yīng)用，都需要建立方程，通過(guò)解方程來(lái)求出結(jié)果。因此，同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進(jìn)而學(xué)好其它形式的方程。 所謂的“方程”思想就是對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯(cuò)綜復(fù) 雜的關(guān)系，善于用“方程”的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方法去解決它。 2、“數(shù)形結(jié)合”的思想 大千世界，“數(shù)”與“形”無(wú)處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和大小這兩個(gè)屬性，就交給數(shù)學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支棗-代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結(jié)合”是一種趨勢(shì)，越學(xué)下去，“數(shù)”與“形”越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問(wèn)題的一門課，叫做“解析幾何”。在初三，建立平面直角坐標(biāo)系后，研究函數(shù)的問(wèn)題就離不開(kāi)圖象了。往往借助圖象能使問(wèn)題明朗化，比較容易找到問(wèn)題的關(guān)鍵所在，從而解決問(wèn)題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練，任何一道題，只要與“形”沾得上一點(diǎn)邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫(huà)出草圖來(lái)分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)，容易找出切入點(diǎn)，對(duì)解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會(huì)養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。 3、“對(duì)應(yīng)”的思想 “對(duì)應(yīng)”的思想由來(lái)已久，比如我們將一支鉛筆、一本書(shū)、一棟房子對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“1”，將兩只眼睛、一對(duì)耳環(huán)、雙胞胎對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“2”；隨著學(xué)習(xí)的深入，我們還將“對(duì)應(yīng)”擴(kuò)展到對(duì)應(yīng)一種形式，對(duì)應(yīng)一種關(guān)系，等等。比如我們?cè)谟?jì)算或化簡(jiǎn)中，將對(duì)應(yīng)公式的左邊，對(duì)應(yīng)a，y對(duì)應(yīng)b，再利用公式的右邊直接得出原式的結(jié)果即。這就是運(yùn)用“對(duì)應(yīng)”的思想和方法來(lái)解題。初 二、初三我們還將看到數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與一對(duì)有序?qū)崝?shù)之間的一一對(duì)應(yīng)，函數(shù)與其圖象之間的對(duì)應(yīng)?！皩?duì)應(yīng)”的思想在今后的學(xué)習(xí)中將會(huì)發(fā)揮越來(lái)越大的作用。 三、自學(xué)能力的培養(yǎng)是深化學(xué)習(xí)的必由之路 在學(xué)習(xí)新概念、新運(yùn)算時(shí)，老師們總是通過(guò)已有知識(shí)自然而然過(guò)渡到新知識(shí)，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新”。因此說(shuō)，數(shù)學(xué)是一門能自學(xué)的學(xué)科，自學(xué)成才最典型的例子就是數(shù)學(xué)家華羅庚。 我們?cè)谡n堂上聽(tīng)老師講解，不光是學(xué)習(xí)新知識(shí)，更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，逐漸地培養(yǎng)起自己對(duì)數(shù)學(xué)的一種悟性。我去佛山一中開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)時(shí)，一中校長(zhǎng)的一番話使我感觸良多。他說(shuō)：我是教物理的，學(xué)生物理學(xué)得好，不是我教出來(lái)的，而是他們自己悟出來(lái)的。當(dāng)然，校長(zhǎng)是謙虛的，但他說(shuō)明了一個(gè)道理，學(xué)生不能被動(dòng)地學(xué)習(xí)，而應(yīng)主動(dòng)地學(xué)習(xí)。一個(gè)班里幾十個(gè)學(xué)生，同一個(gè)老師教，差異那么大，這就是學(xué)習(xí)主動(dòng)性問(wèn)題了。 自學(xué)能力越強(qiáng)，悟性就越高。隨著年齡的增長(zhǎng)，同學(xué)們的依賴性應(yīng)不斷減弱，而自學(xué)能力則應(yīng)不斷增強(qiáng)。因此，要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。在老師講新課前，能不能運(yùn)用自己所學(xué)過(guò)的已掌握的舊知識(shí)去預(yù)習(xí)新課，結(jié)合新課中的新規(guī)定去分析、理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)矛盾性，你所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)永遠(yuǎn)都是有用的，都是正確的，數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)只是加深拓廣而已。因此，以前的數(shù)學(xué)學(xué)得扎實(shí)，就為以后的進(jìn)取奠定了基礎(chǔ)，就不難自學(xué)新課。同時(shí)，在預(yù)習(xí)新課時(shí)，碰到什么自己解決不了的問(wèn)題，帶著問(wèn)題去聽(tīng)老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。有些同學(xué)為什么聽(tīng)老師講新課時(shí)總有一種似懂非懂的感覺(jué)，或者是“一聽(tīng)就懂、一做就錯(cuò)”，就是因?yàn)闆](méi)有預(yù)習(xí)，沒(méi)有帶著問(wèn)題學(xué)，沒(méi)有將“要我學(xué)”真正變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，力求把知識(shí)變?yōu)樽约旱?。學(xué)來(lái)學(xué)去，知識(shí)還是別人的。檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)得好不好的標(biāo)準(zhǔn)就是會(huì)不會(huì)解題。聽(tīng)懂并記憶有關(guān)的定義、法則、公式、定理，只是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，能獨(dú)立解題、解對(duì)題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。 四、自信才能自強(qiáng) 在考試中，總是看見(jiàn)有些同學(xué)的試卷出現(xiàn)許多空白，即有好幾題根本沒(méi)有動(dòng)手去做。當(dāng)然，俗話說(shuō)，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒(méi)有去做則是另一回事。稍為難一點(diǎn)的數(shù)學(xué)題都不是一眼就能看出它的解法和結(jié)果的。要去分析、探索、比比畫(huà)畫(huà)、寫(xiě)寫(xiě)算算，經(jīng)過(guò)迂回曲折的推理或演算，才顯露出條件和結(jié)論之間的某種聯(lián)系，整個(gè)思路才會(huì)明朗清晰起來(lái)。你都沒(méi)有動(dòng)手去做，又怎么知道自己不會(huì)做呢？即使是老師，拿到一道難題，也不能立即答復(fù)你。也同樣要先分析、研究，找到正確的思路后才向你講授。不敢去做稍為復(fù)雜一點(diǎn)的題（不一定是難題，有些題只不過(guò)是敘述多一點(diǎn)），是缺乏自信心的表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)解題中，自信心是相當(dāng)重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識(shí)范疇，不管哪道題，總是能夠用自己所學(xué)過(guò)的知識(shí)把它解出來(lái)。要敢于去做題，要善于去做題。這就叫做“在戰(zhàn)略上藐視敵人，在戰(zhàn)術(shù)上重視敵人”。 具體解題時(shí)，一定要認(rèn)真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個(gè)條件。一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。數(shù)學(xué)的題目幾乎沒(méi)有相同的，總有一個(gè)或幾個(gè)條件不盡相同，因此思路和解題過(guò)程也不盡相同。有些同學(xué)老師講過(guò)的題會(huì)做，其它的題就不會(huì)做，只會(huì)依樣畫(huà)瓢，題目有些小的變化就干瞪眼，無(wú)從下手。當(dāng)然，做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得準(zhǔn)。但是，做題一定要抓住其特殊性則絕對(duì)沒(méi)錯(cuò)。選擇一個(gè)或幾個(gè)條件作為解題的突破口，看由這個(gè)條件能得出什么，得出的越多越好，然后從中選擇與其它條件有關(guān)的、或與結(jié)論有關(guān)的、或與題目中的隱含條件有關(guān)的，進(jìn)行推理或演算。一般難題都有多種解法，條條大路通北京。要相信利用這道題的條件，加上自己學(xué)過(guò)的那些知識(shí)，一定能推出正確的結(jié)論。 數(shù)學(xué)題目是無(wú)限的，但數(shù)學(xué)的思想和方法卻是有限的。我們只要學(xué)好了有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，就能順利地對(duì)付那無(wú)限的題目。題目并不是做得越多越好，題海無(wú)邊，總也做不完。關(guān)鍵是你有沒(méi)有培養(yǎng)起良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，有沒(méi)有掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法。當(dāng)然，題目做得多也有若干好處：一是“熟能生巧”，加快速度，節(jié)省時(shí)間，這一點(diǎn)在考試時(shí)間有限時(shí)顯得很重要；一是利用做題來(lái)鞏固、記憶所學(xué)的定義、定理、法則、公式，形成良性循環(huán)。 解題需要豐富的知識(shí)，更需要自信心。沒(méi)有自信就會(huì)畏難，就會(huì)放棄；只有自信，才能勇往直前，才不會(huì)輕言放棄，才會(huì)加倍努力地學(xué)習(xí)，才有希望攻克難關(guān)，迎來(lái)屬于自己的春天。第四篇：初中數(shù)學(xué)
第五篇：初中如何學(xué)數(shù)學(xué)
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