第一篇：數(shù)學廣角——雞兔同籠教學反思

數(shù)學廣角——《雞兔同籠》教學反思

《雞兔同籠》問題教學有一定的難度，課前我對我班的學生進行了了解，數(shù)學廣角——雞兔同籠教學反思。一小部分學生接觸過雞兔同籠問題，但對于多數(shù)的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。所以在這節(jié)課當中，我決定主要借助教師引導探究這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

本節(jié)課，在整個課堂中，在問題得到解決的同時學生也體驗到了成功的喜悅，感受到數(shù)學知識的價值和數(shù)學學習的樂趣。但在教學時間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還應該在從主次的角度更好地進行設計。

對于本節(jié)課我個人認為在設計上還是有一定優(yōu)勢的，主要體現(xiàn)在以下幾點：

一、在課始，導課部分，我出了一些由易到難的問題，實質(zhì)是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動，為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學生在解題過程中，初步感知了生活中的雞兔同籠趣題，知道了雞、兔的頭數(shù)與雞、兔腳的只數(shù)之間的復雜關(guān)系。好的開端是成功的一半，抓住知識上的聯(lián)系激發(fā)了學生的學習熱情。然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經(jīng)歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫助學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點，教學反思《數(shù)學廣角——雞兔同籠教學反思》。

二、由于“雞兔同籠”問題在小學五年級學稍復雜的方程時出現(xiàn)過，也有小部分學生可能在數(shù)奧書上見過，會做。大部分學生不是很會做，因此在備課時我充分考慮到這個情況，所以在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導對學生進行分析，加以教具演示，幫助學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據(jù)剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再用課件展示分析過程。通過這兩步的學習，大部分學生應該基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。、三、在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學生的接受能力和時間上的考慮，本來這節(jié)課講的方法就很多，特別是假設法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。

四、我認為本節(jié)課的重難點都應該是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應該說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，通過我的分析，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時可以直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”這里是把兔假設成了雞，肯定應該是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。

不足之處：

本節(jié)課在時間的安排上不夠合理，導致本節(jié)課我并沒有完成我預設的內(nèi)容。本節(jié)課重在方法的滲透，學生必須經(jīng)歷多種方法解決該類問題的一個過程，而這個過程是絕對不能走過場的，必須實實在在的引導，這樣學生必須有足夠的時間，不斷調(diào)整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略，這樣一節(jié)課的時間就顯得不夠用了，導致最后沒有時間來解決生活中更多類型的實際問題。

第二篇：數(shù)學廣角雞兔同籠教學反思

《雞兔同籠》問題教學有必須的難度。下面我們來看看數(shù)學廣角雞兔同籠教學反思，歡迎閱讀借鑒。數(shù)學廣角雞兔同籠教學反思1

“雞兔同籠”是六年級上冊數(shù)學廣角的資料。在這節(jié)課當中，我主要借助教材上的列表法同時結(jié)合引導學生畫圖的方法，再配合假設法。充分運用了動手操作這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

本節(jié)課的重點放在了“嘗試探究”這一部分，使學生充分感受數(shù)學的思維過程，培養(yǎng)學生的邏輯推理潛力。透過畫圖的過程中充分調(diào)動了學生的用心性，經(jīng)歷了一個探索的過程，這時候再介紹假設法就水到渠成了。也實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。應用練習是一個提升的過程，讓學生回顧研究雞兔同籠問題的解決方法的過程，選取適宜的方法來解決新的問題，在匯報時讓學生說說理由。用哪種方法適宜？為什么？應用練習的設計，這樣都能使學生鞏固了解決雞兔同籠問題的方法，同時解決問題的潛力也得以進一步的提升。課堂教學后，我進行了以下反思：

1、透過向?qū)W生帶給了現(xiàn)實、搞笑、富有挑戰(zhàn)的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，從多角度思考，運用多種方法解題，學生能夠應用作圖法、列表法、假設法、列方程解決問題。

（1）師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。

（2）假設法教學與畫圖結(jié)合分析的方法上的突破，到達好的效果。

（3）列方程解決問題做為后進生的學習良方，也是解決難題的途徑，也值得老師重點關(guān)注與突破。

2、遵照《新課程標準》的精神，在課程設置中強調(diào)學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生帶給探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。透過教師創(chuàng)設的現(xiàn)實情景，讓學生投入解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學學習的全過程，從而體會到假設的數(shù)學思想的應用與解決數(shù)學問題的關(guān)系。透過學習使學生認識到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學生分析問題和解決問題的潛力。圖形與雞兔同籠的有效結(jié)合，讓知識“二合為一”，有效溝通對知識的遷移，以及培養(yǎng)孩子“舉一反三”的潛力有重要的好處。

3、在學習中注意獨立思考與小組合作相結(jié)合，鼓勵每個學生參與學習過程，不同學生根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在學生獨立思考2—3分鐘后再強調(diào)學生之間交流，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法，使學生共同學習，共同進步，共同提高，提高合作學習的有效性。

總的來說，教學有效性更注重把所學的數(shù)學知識應用到生活中去，用數(shù)學的眼光看待身邊的事物，體會數(shù)學的價值。這堂課研究的方法多，容量大，有的地方只是蜻蜓點水，部分學生理解上還有點問題，我想將在練習課中進一步完善。一句話：尊重學生的思維水平。

《雞兔同籠》問題教學有必須的難度，課前我對我班的學生進行了了解。一小部分學生接觸過雞兔同籠問題，但對于多數(shù)的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有必須的難度。所以在這節(jié)課當中，我決定主要借助教師引導探究這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

本節(jié)課，在整個課堂中，在問題得到解決的同時學生也體驗到了成功的喜悅，感受到數(shù)學知識的價值和數(shù)學學習的樂趣。但在教學時間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還就應在從主次的角度更好地進行設計。

對于本節(jié)課我個人認為在設計上還是有必須優(yōu)勢的，主要體此刻以下幾點：

一、在課始，導課部分，我出了一些由易到難的問題，實質(zhì)是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動，為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學生在解題過程中，初步感知了生活中的雞兔同籠趣題，明白了雞、兔的頭數(shù)與雞、兔腳的只數(shù)之間的復雜關(guān)系。好的開端是成功的一半，抓住知識上的聯(lián)系激發(fā)了學生的學習熱情。然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經(jīng)歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫忙學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點。

二、由于“雞兔同籠”問題在小學學稍復雜的方程時出現(xiàn)過，也有小部分學生可能在數(shù)奧書上見過，會做。大部分學生不是很會做，因此在備課時我充分思考到這個狀況，所以在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導對學生進行分析，加以教具演示，幫忙學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據(jù)剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再用課件展示分析過程。透過這兩步的學習，大部分學生就應基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。

三、在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學生的理解潛力和時間上的思考，本來這節(jié)課講的方法就很多，個性是假設法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。

四、我認為本節(jié)課的重難點都就應是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞那里，用26-16=10條腿，那里就應說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，透過我的分析，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時能夠直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”那里是把兔假設成了雞，肯定就應是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。

不足之處：

本節(jié)課在時間的安排上不夠合理，導致本節(jié)課我并沒有完成我預設的資料。本節(jié)課重在方法的滲透，學生務必經(jīng)歷多種方法解決該類問題的一個過程，而這個過程是絕對不能走過場的，務必實實在在的引導，這樣學生務必有足夠的時間，不斷調(diào)整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略，這樣一節(jié)課的時間就顯得不夠用了，導致最后沒有時間來解決生活中更多類型的實際問題。

《雞兔同籠》為流傳的數(shù)學趣題，在本冊教材中呈現(xiàn)的解決問題的方法，都是透過假設舉例與列表的方法，以及列方程方法尋找解決問題的結(jié)果。課堂上引導學生用畫圖的方法去試：先畫20個圓圈表示20個頭，再在每個動物下面畫兩條腿，20只動物只用了40條腿，還多出14條腿，把剩下的14條腿要給其中的幾只動物添上呢？（7只動物分別添2條腿）。這7只就是兔子，另外的13只就是雞。這時候有學生問能把動物都看成是4條腿的嗎？在師生們的共同操作下再把腿依次減少，也得到了同樣的結(jié)論。需要注意的是，教材選“雞兔同籠”這個題材，主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個問題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經(jīng)歷列表，讓學生在大膽的猜測、嘗試和不斷調(diào)整的過程中，體會出解決問題的一般策略。

教學中我補充了其他的解法，讓學生用自己喜歡的方法解決問題，進而凸顯了本節(jié)課的價值。

就本堂課而言，還存在以下問題;

1、由于注重模式，合作交流，教師點撥這一塊不夠透徹，沒有關(guān)注到差生。

2、我在假設之后怎樣驗證結(jié)果是否正確分析得較細，但對怎樣假設覺得沒有引導好，過程中出現(xiàn)了學生只假設了雞的只數(shù)，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤解了題意。

3、小組合作學習中教師調(diào)控潛力需進一步提高。如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的效果等；

反思本節(jié)課的教學，以便在以后的教學中揚長避短，不斷突破，使教學走上一個新臺階。

第三篇：數(shù)學廣角-雞兔同籠

數(shù)學廣角--雞兔同籠教案修改版(課件)

教學目標：

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。

3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學思想和方法。

教學重點：

用假設法解決“雞兔同籠”問題。

教學具準備：

課件。教學過程：

一、揭示課題

1、師：同學們今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數(shù)學趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？（PPT展示

今意））

2、有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎？（雞兔同籠）板書。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》一書中，距今已有1500多年，3、會做“雞兔同籠”這類題嗎？會做的我們今天進一步來學習，不會的也沒關(guān)系，通過這節(jié)課的學習你老師相信今后你一定會做了。那同學們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學好呢？

二、展示情境，嘗試探究

（一）出示情景，獲取信息

1.“雞兔同籠”這四個字什么意思呀？（雞和兔關(guān)在同一個籠子里）

為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”課件

出示）

2.我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？

學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。（課

件出示）

（二）猜想驗證，1、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？

學生猜測，老師板書

2、怎樣才能確定同學們猜的對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）

3、和學生一起驗證，找出正確的答案。（只有這一個正確答案嗎？）

4、我們把這種方法叫做列舉法。（板書：列表法）

5、你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當頭和腳的只數(shù)越多時，越

不容易找出答案。）

6、那我們還有研究新方法的必要。

（三）嘗試假設法

1、、為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）（課件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）

2、假設全是雞一共就有16條腿。實際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會少了10條腿呢？（把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，那把幾只兔當成了雞算就會少算10條腿呢？即10里面有幾個2。就把幾兔當成了雞算，5個2，用五只兔當成了雞算，這個五就表示應該有5只兔）

3、上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學們試試看。（學生試著列算式，請一個學生到黑板上去板演。）

4、假設全是雞：（板書）

8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿

是少算了兔的腿）

4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少

算2條腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當

成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）

5、算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。

生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。

師：看來做對了，最后寫上答語。

6、假設全是兔

7、、我們再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結(jié)果呢？（就會多算兩條腿）（課件出示：把一只

雞當成一只兔算，就多了兩條腿）

8、先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。

（學生討論寫算式，然后指名板演。）

8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿）

32-26=6（條）（把雞當成兔來算，兩條腿的雞當成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多

算了雞的腿）

4-2=2（假設全是兔，是把兩條腿的雞當成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當成一只兔多算了

2條腿。）

6÷2=3（只）雞（那要把多少只雞當成兔來算就會多算6條腿呢？就看6里面有幾個2就是把幾只雞

當成了兔算，所以6÷2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。）

8-3=5（只）兔

小結(jié)：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這是解答雞兔同籠問題的一種

基本方法。（板書：假設法）

（四）列方程解

在解決雞兔同籠問題時，除了假設法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）

要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過得到到信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？

（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）（課件出示）

這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個未知數(shù)。那我們可以設一個未知數(shù)為X，再把另一個表示出來。這道題我們可以設兔的知數(shù)為X只，根據(jù)兔和雞共有8只。那雞的只數(shù)就可以表示成：（8-X）只），因為一只雞有2條腿，所以X只雞就共有2X條腿。一只兔有4只腳，（8-X）只兔就有4（8-X）只腳。又因為雞和兔共有26只腳，所以2X+4（8-X）=26

① 解：設雞有X只，兔有（8-X）只。

2X+4（8-X）=26 在解的時候可以根據(jù)等式的性質(zhì)將減變成加，分別加上4X，再來解。

② 解：設有兔X只，雞有（8-X）只。

4X+2（8-X）=26 同樣抽生說出自己想法。那種方程好解一點，（設兔的只數(shù)為X好解點）所以我們可以設腳數(shù)多的兔為X，在解的時候容易一點。

列方程的重點是找出等量關(guān)系：設頭數(shù)，以腳數(shù)相等來列出方程；

小結(jié)：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法，假設法和列方程）

三、練習

1、現(xiàn)在我們就用剛才學到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法

做

課件出示《孫子算經(jīng)》中原題學生解答并集體講評

四、延伸、應用 1.課件出示“做一做1”

雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當于兔，鶴相當于雞）展示學生作業(yè)，并抽生說說思路。

2.看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用剛才學到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。

3、課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當于“兔”，小船相當于“雞”）學生獨立完成，集體講評。

五、課后總結(jié)：

本節(jié)課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學們自學P114頁下面內(nèi)容。這個內(nèi)容我們留到下節(jié)課進行講解。

第四篇：《數(shù)學廣角：雞兔同籠》教學設計

《雞兔同籠》教學設計

教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學六年級上冊P112-114 學情分析：

“雞兔同籠”問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學妙題，大約在1500年前的《孫子算經(jīng)》就記載了這個有趣的問題。它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。“雞兔同籠”問題對于學生尤其是基礎不太好的學生來說有一定的難度，特別是用假設法解答，學生理解起來很難，我主要借助教材上給出的列表法，同時結(jié)合引導學生畫圖的方法，再配合假設法來幫助學生解決這類問題，充分運用了動手操作這個手段，讓學生雞兔同籠問題的基本解題思路。

教材中呈現(xiàn)了三種解題思路：1.列表嘗試法、2.假設法3.方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術(shù)方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學生的分析能力，但求解過程對多數(shù)小學生而言較難。這三種解題思路各有其優(yōu)越性，但是對于知識儲備不是很足的小學生來說同時也都具有一定的難度。因此，本課設計的重點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點和解決模型。通過解決《雞兔同籠》問題的學習著重培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，并讓學生在自己解題的過程中通過對各種解題方法的對比，知道“假設法”和“列方程”是解決問題的一般方法。同時通過“雞兔同籠”問題的解決及拓展問題的學習，讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用，鼓勵學生們多運用“列方程”的方法來解決問題，為今后升入初中更深層次的學習方程打下堅實的基礎。教學目標：

1．使學生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

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2、通過自主探索，合作交流，讓學生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的思維能力，并向?qū)W生滲透“化繁為簡、假設、轉(zhuǎn)化”等數(shù)學思想和方法。

3、使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數(shù)學的興趣。

教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設法和方程法解決問題的優(yōu)越性。

教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學過程：

一、課前談話

同學們，數(shù)學研究在我國歷史悠久，在古代民間就流傳著許多數(shù)學趣事，一直流傳到今天。（多媒體出示）今有稚兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問稚兔各有幾何？“這就是一道經(jīng)典的、有趣的古代數(shù)學問題，這道題是以文言文表述的，哪一位同學看懂他的意思了？

學生表述基本正確的都要給予肯定，并在此時出示正確的意思。

現(xiàn)在大家都看懂這道題是什么意思了吧，在就是著名的“雞兔同籠”問題——板書：數(shù)學廣角——雞兔同籠

今天就讓我們一起來研究古人留給大家的珍貴問題吧。

二、揭示課題

介紹《孫子算經(jīng)》中的原題。原題解讀

設計意圖：從古書中的原題引入，激發(fā)學生的興趣，使學生感受古代數(shù)學文化，增強民族自豪感。

三、探究新知

1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？

2、從題中你知道了什么,要求什么問題? 設計意圖：滲透化繁為簡的思想。引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點。

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3、探究解題方法

（1）引導用列表法解決問題

①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？

②師：他猜得對嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么？ ③請拿出答題卡一，先猜測,后驗證，如果答案不對,想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調(diào)整策略。④反饋交流。A、按順序列表。

試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ B、取中或跳躍列表。⑤小結(jié)

設計意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法和方程法的基礎，因此也是本課的重要教學內(nèi)容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律。（2）小組合作交流，用假設法和方程法解決問題 ①同桌討論，嘗試獨立列式解答。②集體反饋。

A.反饋假設法一。課件直觀演示。B.反饋假設法二。

C.比較這兩種解題思路，它們有什么相似之處？ 師：假設都是雞，為什么先求的是兔？假設都是兔呢？ D.反饋方程解。

4、小結(jié)

設計意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點，放手讓學生合作探究，學生從體驗、嘗試到討論、匯報，結(jié)合課件的直觀演示，學生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn)。方程法、假設法對于大部分學生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的，老師在學生匯報的過程中應機敏地傾聽，機智地誘導，引導學生較為完整、準確地說明算理，特別是假設法算理，進而讓全體學生在交流的過程中學會傾聽、學會思考、學會解釋、學會質(zhì)疑，學會辯駁。

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四、鞏固練習，拓展延伸

1.現(xiàn)在我們就用剛才學到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法做。

2.課件出示《孫子算經(jīng)》中的原題學生解答并集體講評。3.課件出示“做一做1”

師：雞兔同籠問題傳到日本時變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”魚“雞兔同籠”問題有什么相似之處？課件出示（龜相當于兔，鶴相當于雞）展示學生作業(yè)，并抽出部分學生說說自己的思路。

4.看來“雞兔同籠”問題，我們不只局限計算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題我們都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用剛才學到的方法來幫我們解決現(xiàn)實生活中遇到的一些實際問題。

課件出示“做一做”第二題。（大船相當于“兔”，小船相當于“雞”）生活中其他的“雞兔同籠”問題。（1）動物園中的問題

動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題

有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？ 選一道自己感興趣的問題解決。

集體反饋。引導學生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型。

5、揭曉課前猜測的答案。

設計意圖：拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，感受數(shù)學學習的價值。引導學生觀察比較，提煉出這類問題的結(jié)構(gòu)特征，把學習引向深入。

五、總結(jié)提升

六、課外延伸

1、閱讀并思考：課本114頁的“閱讀資料”

2、完成練習二十六的1-3題。

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第五篇：《數(shù)學廣角：雞兔同籠》教學設計

《雞兔同籠》教學設計

教學內(nèi)容：小學數(shù)學六年級上冊P112-114 學情分析：

雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。

教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術(shù)方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學生的分析能力，但求解過程對多數(shù)小學生而言較難。因此，本課設計的重點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點和解決模型。教學目標：

1．使學生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探索，合作交流，讓學生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。

3、使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數(shù)學的興趣。

教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設法和方程法解決問題的優(yōu)越性。

教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學過程：

一、課前談話

二、揭示課題

介紹《孫子算經(jīng)》中的原題。原題解讀

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設計意圖：從古書中的原題引入，激發(fā)學生的興趣，使學生感受古代數(shù)學文化，增強民族自豪感。

三、探究新知

1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？

2、從題中你知道了什么,要求什么問題? 設計意圖：滲透化繁為簡的思想。引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點。

3、探究解題方法

（1）引導用列表法解決問題

①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？

②師：他猜得對嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么？ ③請拿出答題卡一，先猜測,后驗證，如果答案不對,想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調(diào)整策略。④反饋交流。A、按順序列表。

試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ B、取中或跳躍列表。⑤小結(jié)

設計意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法和方程法的基礎，因此也是本課的重要教學內(nèi)容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律。（2）小組合作交流，用假設法和方程法解決問題 ①同桌討論，嘗試獨立列式解答。②集體反饋。

A.反饋假設法一。課件直觀演示。B.反饋假設法二。

C.比較這兩種解題思路，它們有什么相似之處？ 師：假設都是雞，為什么先求的是兔？假設都是兔呢？

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D.反饋方程解。

4、小結(jié)

設計意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點，放手讓學生合作探究，學生從體驗、嘗試到討論、匯報，結(jié)合課件的直觀演示，學生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn)。方程法、假設法對于大部分學生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的，老師在學生匯報的過程中應機敏地傾聽，機智地誘導，引導學生較為完整、準確地說明算理，特別是假設法算理，進而讓全體學生在交流的過程中學會傾聽、學會思考、學會解釋、學會質(zhì)疑，學會辯駁。

四、鞏固練習

1、解決書中的原題。

2、生活中“雞兔同籠”的問題。（1）動物園中的問題

動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題

有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？ 選一道自己感興趣的問題解決。集體反饋。

3、引導學生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型。

4、揭曉課前猜測的答案。

設計意圖：拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，感受數(shù)學學習的價值。引導學生觀察比較，提煉出這類問題的結(jié)構(gòu)特征，把學習引向深入。

五、總結(jié)提升

六、課外延伸

1、閱讀并思考：課本114頁的“閱讀資料”

2、完成練習二十六的1-3題。

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