第一篇：平行四邊形的面積導(dǎo)學(xué)案1大全

平行四邊形的面積導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

知識：能說出平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，公式正確計算。

方法：操作觀察歸納概括

情感：在探究過程中獲得成功體驗，堅定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重點：

探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。

教學(xué)難點：

理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)關(guān)鍵：

平行四邊形與長方形的等面積轉(zhuǎn)化問題的理解，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，及面積始終不變的特點，歸納出長方形等積轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

課前閱讀：

知識的閱讀：

1、平行四邊形的特征（平行四邊形的認(rèn)識）

2、長方形面積的計算公式：

3、如何給平行四邊形畫高：

故事的閱讀：

在距離現(xiàn)在一千七百多年前，中國是處于魏、蜀、吳三強鼎立的三國時代。有一天，吳國的孫權(quán)送給魏國領(lǐng)袖曹操一只大象，長久居住在中原的曹操從來沒有看過這種龐然大物，好奇地想知道這個大怪物的體

重到底有多重？于是，他對著臣子們說：“誰有辦法把這只大象稱一稱？”在場的人七嘴八舌地討論著：有人回家搬出特制的秤，但大象實在太大了，一站上去，就把秤踩扁了；有人提議把大象一塊一塊地切下分開秤，再算算看加起來有多重，可是在場的人覺得太殘忍了，而且曹操喜歡大象可愛模樣，不希望為了秤重失去它。就在大家束手無策正想要放棄的時候，曹操7歲的兒子曹沖，突然開口說：“我知道怎么秤了！”他請大家把大象趕到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一個記號。然后又請大家把大象趕回岸上，把一筐筐的石頭搬上船去，直到

船下沈到剛剛畫的那一條線上為止。接著，他請大家把在船上的石頭逐一稱過，全部加起來就是大象的重量了！小朋友，曹沖是不是很聰明？在一千七百多年前的時代，曹沖的方法的確很聰明，可是，現(xiàn)代的工具非常發(fā)達(dá)，我們發(fā)明出許多的工具來稱重的東西，不須要再大費周章地一筐筐地搬石頭。

您能說出整個過程嗎？（曹沖把大象的重量轉(zhuǎn)化為石塊的重量，從而稱出了大象的重量，今天我們就要用轉(zhuǎn)化的思想解決今天學(xué)習(xí)的新知識。）知識鏈接：

1、回憶有關(guān)平行四邊形的知識。

（1）什么是平行四邊形？

（2）怎樣畫平行四邊形的一組高和底？

（3）平行四邊形有什么特性？

2、回憶有關(guān)面積的知識。

（1）舉例說明“面積”和“周長”的區(qū)別。

（2）說說學(xué)過哪些面積單位。

（3）你已經(jīng)會求哪些圖形的面積，并說說計算它們面積的公式。

（4）回憶長方形面積公式是如何推導(dǎo)的。

3、具體操作。（前兩題2人小組互查，第三題獨立完成，組長檢查）⑴寫出長方形面積的計算公式。

⑵能說出平行四邊形的概念。

⑶在給出的平行四邊形上任意邊做底畫一條高。

閱讀質(zhì)疑自主體驗：

活動一：

1、閱讀主題圖，說說你看到了什么圖形，怎樣比較這兩個圖形的大小呢？你會計算它們的面積嗎？

2、通過數(shù)方格和填表，你能發(fā)現(xiàn)兩個圖形的底與長、高與寬和面積分別有什么關(guān)系？

3、根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么？

（溫馨提示：用數(shù)方格的方法可以算出平行四邊形的面積，但數(shù)起來比較麻煩，而且不能算的精確。因此我們也想像求長方形面積那樣，求出計算平行四邊形面積的計算公式，是否可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形來計算它的面積呢？）活動二：

閱讀課本內(nèi)容，拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進(jìn)行剪拼后，回答下列問題：

1、是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？

2、觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，面積變了沒有？

3、拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

4、如何計算平行四邊形的面積？計算公式是什么？

（溫馨提示：根據(jù)自己的理解操作：把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等，這個長方形的長與平行四邊形的底相等，寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，用字母表示平行四邊形的面積為：S=ah）合作質(zhì)疑互動體驗：

小組討論自學(xué)中存在的問題，組內(nèi)互幫活動。（不能解決的用筆劃出來。）1、班內(nèi)交流展示。

2、評價。

變式質(zhì)疑深入體驗：

這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？還有哪些困惑？

應(yīng)用質(zhì)疑矯正體驗

一、填一填：

1、已知平行四邊形的底是12.27厘米，高是1.5厘米，面積是（）平方厘米。

2、已知一個平行四邊形的面積是6.24平方米，底是2.08米，則高是（）米。

二、、火眼金睛：（對的打“√”，錯的打“×”）

（1）已知平行四邊形的底和高就能求它的面積。（）

（2）等底等高的兩個平行四邊形面積一定相等。（）

（3）一個平行四邊形和一個長方形如果面積相等，那么長方形的長一定等于平行四邊的底。（）

三、指導(dǎo)練習(xí)

1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

⑴生獨立列式解答，集體訂正。

⑵如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？

②生獨立列式，集體講評：

先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

⑶如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？

討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

拓展練習(xí)：

1、育苑小區(qū)有一塊空地，現(xiàn)計劃在這塊空地上栽花苗，如果每平方米栽9株花苗，這塊空地可以栽多少株花苗？

你會計算嗎？還需要哪些條件？

2、帶一個自己做的活動的平行四邊形，探究平行四邊形的底和高發(fā)生了什么變化？它們的面積變了嗎？把你的發(fā)現(xiàn)記錄下來：

3、畫一個平行四邊形面積是15平方厘米；

我會用知識樹完成今天的學(xué)習(xí)任務(wù)：

學(xué)習(xí)反思:今天的學(xué)習(xí),我學(xué)會了

_____________________________________,我在_______________方面表現(xiàn)很好，在__________________方面表現(xiàn)不夠好，今后要注意是

______________________________?？傮w表現(xiàn)（☆ ☆ ☆ ☆ ☆）。

學(xué)習(xí)不欠賬：今天的任務(wù)今天畢：

一、基本練習(xí)

1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？

2、．口算下面各平行四邊形的面積。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，第6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米

3．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？

4．口算下面各平行四邊形的面積。

⑴底12米，高7米；

⑵高13分米，第6分米；

⑶底2.5厘米，高4厘米

二、指導(dǎo)練習(xí)

1．求平行四邊形的底和高

（1）已知平行四邊形的面積是96平方米，底是12米，高是多少？

（2）已知平行四邊形的面積是180平方米，高是5米，底是多少？小結(jié)：求平行四邊形的底和高的方法是什么？

平行四邊形的底=面積÷高

平行四邊形的高=面積÷底

2．比較練習(xí)

（1）一塊平行四邊形的花圃，底是25米，高是20米。平均每平方米產(chǎn)鮮花56枝，這塊花圃共產(chǎn)鮮花多少枝？

求總數(shù) ： 25×20×56

（2）一個果園是一個平行四邊形，底是60米，高是48米，如果每24平方米栽一棵果樹，這個果園共栽多少棵果樹？

求份數(shù)： 60×48÷24

（3）一個平行四邊形的果園，底是12米，高是8米，共收水果8160千克。平均每平方米收水果多少千克？

求每份數(shù)：8160÷（12×8）

3．一個平行四邊形相鄰的兩條邊分別是4厘米和8厘米，長4厘米的這條邊上的高6厘米，長是8厘米的這條邊上的高是多少厘米？

對應(yīng)的底和高相乘是平行四邊形的面積：4×6÷8

4． 已知正方形的邊長是12厘米，平行四邊形的面積是多少平方厘米？

自我小測試：

1．（1）一個平行四邊形，底15厘米，高12厘米，面積是多少？

（2）一個平行四邊形面積是40平方米。底是8米，高是多少？

（3）一個平行四邊形面積是84平方米。底是12米，高是多少？

2．（1）一個平行四邊形的菜地，底是26米，高是16米，平均每平方米收油菜籽7千克，這塊地共收油菜籽多少千克？

（2）一個平行四邊形果園的底360米，高是28米，每6平方米種一棵果樹，這個果園共種果樹多少棵？

（3）一塊平行四邊形菜地，它的底邊長46米，高25米。共收油菜籽690千克。平均每平方米收油菜籽多少千克？

第二篇：平行四邊形面積教案--導(dǎo)學(xué)案

五年級數(shù)學(xué)上冊《平行四邊形的面積》導(dǎo)學(xué)案

魚鳧小學(xué)：

王鴻

【教材分析】

本節(jié)課是第九冊數(shù)學(xué)第五單元“多邊形的面積”的第一課時，平行四邊形的面積計算教學(xué)是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它同時又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積等知識的基礎(chǔ)。教材以平行四邊形的面積計算為重點，課本利用主題圖引入本單元的教學(xué)，把本單元教學(xué)與已有圖形的認(rèn)識聯(lián)系起來，先用數(shù)方格方法計算圖形的面積，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解面積和面積單位的含義，為推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再是通過割補實驗，把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個與它面積相等的長方形，把新舊知識聯(lián)系起來，使學(xué)生明確圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于從已經(jīng)學(xué)過的圖形面積計算公式推導(dǎo)出新的圖形面積計算公式，使學(xué)生明確面積計算公式的意義。

幾何初步知識的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、思維能力和發(fā)展空間觀念的重要途徑。本節(jié)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼活動，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，探究平行四邊形的面積計算公式，向?qū)W生滲透了平移和轉(zhuǎn)化的思想方法，為將來學(xué)習(xí)圖形的知識積累一些感性認(rèn)識?！緦W(xué)生分析】

學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形、正方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅實的知識基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)有一定的困難，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，并引導(dǎo)他們動手操作，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、知識與能力目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

2、過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗 數(shù)學(xué)的價值。【學(xué)習(xí)重點、難點】

教學(xué)重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。教學(xué)難點：通過學(xué)生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。

關(guān)鍵點：通過引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)——動手操作——推導(dǎo)——概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學(xué)難點即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過“畫、剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過程?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】

多媒體課件、平行四邊形紙片、直尺、剪刀等?！緦W(xué)習(xí)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、師：同學(xué)們看這幅圖，圖中有兩個什么形狀的花壇？

2、師：這兩個花壇哪個的面積大呢？你認(rèn)為怎樣進(jìn)行比較呢？

生：計算這兩個圖形的面積后進(jìn)行大小比較，以前我們學(xué)習(xí)了長方形的面積計算，長方形面積=長×寬。（板書：長方形面積=長×寬）

師：（平行四邊形）它的面積怎么求呢？這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）昨天大家回家預(yù)習(xí)的怎么樣？老師先來考考大家：請大家先完成學(xué)習(xí)案的內(nèi)容（另附學(xué)習(xí)案）

二、小組合作（根據(jù)導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容提示，動手操作，討論，交流）（師巡視，并對有困難的小組給予幫助）

三、匯報、交流

1、數(shù)一數(shù)：

師：用我們的面積格直接數(shù)，這可不像長方形那么好數(shù)，有些格是不完整的，你還能數(shù)出它的面積嗎？

師：平行四邊形的面積是多少m2？誰來說說是怎么數(shù)的？（先數(shù)整格的，一共有20格，再看半格的，合成4個整格，所以一共就要24格，也就是24 m2。）

師：這里哪個答案是正確的，6×4=24 m2是正確的。（剛才我看到有個同學(xué)數(shù)的方法很特別，請他來說說是怎樣數(shù)的。）

生：我把左邊這部分移到右邊，全部都是整格的，4×6=24格。

師：這個方法特別有創(chuàng)意，特別快，把這個部分移過來，平行四邊形就變成了什么形？（長方形）這樣數(shù)起來既簡單、又快、又方便。把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，利用舊知識解決新問題，多么好的方法呀！

師：通過數(shù)平行四邊形和長方形的面積你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組發(fā)言、課件演示）

2、剪一剪，拼一拼：

師：請同學(xué)們拿出老師為你們準(zhǔn)備好的平行四邊形（出示一個平行四邊形），這個平行四邊形是怎樣轉(zhuǎn)化長方形呢？怎樣剪呢？又怎么拼呢？

師：請兩個同學(xué)來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？（我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。）

師：怎樣移過去呀？哦，平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。師：再請一個同學(xué)展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？（在中間剪的）剪成兩個直角梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。（貼在黑板上）

師：看看課件操作。（課件展示）

總結(jié)一下：剛才我們是通過什么方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？（畫、剪、移、拼）

3、議一議：(根據(jù)剛才的剪拼小組匯報下面問題：)？： 拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？（提示：從形狀、面積方面思考）

？：拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

師：誰來說說你的想法。（它的形狀發(fā)生了變化，但是面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關(guān)系？（課件演示）

生：（指明學(xué)生回答）將一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形后，平行四邊形的底相當(dāng)于（長方形的長），平行四邊形的高相當(dāng)于（長方形的寬）

師：長方形的面積=長×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？ 生：平行四邊形的面積=底×高（板書）

4、小結(jié)：

師：結(jié)合剛才一剪一拼的過程說說：平行四邊形的面積公式是怎樣得來的？（生說。）

生：沿著平行四邊形的高剪成兩部分，平移過去拼成了長方形。平行四邊形的面積等于拼成的長方形的面積，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，長方形的的面積=長×高，所以，平行四邊形的面積=底×高。你也能這么嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣f一遍嗎？同桌兩個試著說一遍。（指名說一說）

師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（板書S=ah）。

四、挑戰(zhàn)自己、課堂檢測 ㈠ 基本練習(xí)：

1、平行四邊形花壇的底是6 m，高是4m，它的面積是多少？

2、計算出下面平行四邊形的面積：

（二）擴展練習(xí)：

1、你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？

（三）創(chuàng)新練習(xí)：

1、下圖中正方形的周長是32㎝。

四、總結(jié)：

師：這節(jié)課你有什么有收獲？

師：同學(xué)們學(xué)得非常認(rèn)真，我們通過把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出了平行四邊形的面積，這種方法很好，變新知識為舊知識，在以后的學(xué)習(xí)中我們會常用到這種方法，希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動腦筋。（課后作業(yè)第82頁第1、4題）

【板書設(shè)計】

導(dǎo)學(xué)案

一、同學(xué)們請數(shù)一數(shù)面積格，填一填表格：

請思考：

1、你是怎樣數(shù)出兩個圖形的面積的？

2、通過剛才數(shù)面積格得出兩個圖形的面積的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

二、剪一剪、拼一拼，完成下列問題：（小組合作完成）

1、想一想：你能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？利用老師給你們準(zhǔn)備好的平行四邊形紙片試試看：

2、說一說：你是怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的？

提示：首先畫出平行四邊形的一條（），并沿著平行四邊形的這條（）剪下，將平行四邊形分成（）部分，然后…………

3、議一議：

.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？（提示：從形狀、面積方面思考）

.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

4、總結(jié)：

將一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形后，平行四邊形的底相當(dāng)于（），平行四邊形的高相當(dāng)于（）；因為長方形的面積=（），所以平行四邊形的面積=（）。

課堂檢測

（一）基本練習(xí)：

1、平行四邊形花壇的底是6 m，高是4m，它的面積是多少？

2、計算出下面平行四邊形的面積：

（二）擴展練習(xí)：

你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？

（三）創(chuàng)新練習(xí)：

下圖中正方形的周長是32㎝。

第三篇：平行四邊形導(dǎo)學(xué)案

德源中學(xué)自主探究導(dǎo)學(xué)案德源中學(xué)自主探究導(dǎo)學(xué)案

課題：平行四邊形的面積

一、自主學(xué)習(xí)（小組質(zhì)疑）：

知識準(zhǔn)備：長方形的面積=

2、揭示課題：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)《平行四邊形的面積》

3、自學(xué)目標(biāo)：（1分鐘）（學(xué)習(xí)想高效、目標(biāo)不可少）（１）、我能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

（２）、我會運用平行四邊形的面積公式計算相關(guān)圖形的面積并解決一些實際問題。

4、自學(xué)內(nèi)容（9分鐘）（學(xué)習(xí)要高效，自主學(xué)習(xí)很重要）認(rèn)真自學(xué)課本第7、8頁內(nèi)容并回答問題

1、例1每組的兩個圖形的面積相等嗎？你是怎樣比較的？

23、你能說說把例2的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法嗎？

4、通過實踐完成例3的問題

二、合作探究（集體展示）、（12分鐘）（三個臭皮匠，頂個諸葛亮）

1、轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

2、這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？

3、這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？

三、教師點撥

1、平行四邊形的面積計算公式：

2、平行四邊形的和長方形的相等。

3、平行四邊形的和長方形的相等。

四、當(dāng)堂檢測

一、選擇：

學(xué)生姓名：班級：印制時間：（1）已知一個平行四邊形的底是2米，高是5分米，它的面積是（）。A、10平方米B、100平方分米C、100分米（2）已知一個平行四邊形的面積是30平方米，底是6米，高是（）。A、180平方米B、5平方米C、5米

（3）A、B、C中哪一個的面積是3×2=6平方厘米（）。

厘米

米

米

厘

3厘米 3厘米

C

A

二、判斷：

B

①平行四邊形的底越長，面積越大。()②平行四邊形的面積等于長方形的面積()③下圖中兩個平行四邊形的面積相等。（）

2.5厘米

三、應(yīng)用題：

1、有一塊平行四邊形的菜地，底是27米，高是15米。每平方米收青菜6千克。這塊地收多少千克青菜？

2、有一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是400米，共收小麥35700千克。平均每公頃收小麥多少千克？

３、有一平行四邊形草坪，底是４０米，高是３０米，如果鋪設(shè)每平方草坪要５０元，那么共需多少錢？

五、自主反思

你學(xué)會了不明白的地方

主備人：李繼言復(fù)備人：教研組長：教導(dǎo)主任：

第四篇：平行四邊形面積

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)生自主探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，能正確求行四邊形的面積。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用

教學(xué)難點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

教具準(zhǔn)備：

平行四邊形、長方形、多媒體課件、剪刀、直尺。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

同學(xué)們，咱們的好朋友咖啡貓今天要到一家公司去應(yīng)聘，可是老板出了個題想考考咖啡貓，這下可把他給難住了，同學(xué)們，你們愿不愿意幫助他，使他順利進(jìn)入公司呢？（愿意）好，那讓我們來看一看，究竟是什么題把咖啡貓給難住了？

（出示課件）原來這個老板用鐵絲各彎了一個長方形和一個平行四邊形，他想考考咖啡貓，這兩個圖形究竟誰的面積大？你們有什么方法嗎？ 生：長方形的面積我們以前學(xué)過，是長×寬，只要量出這個長方形的長和寬，就能求出面積。（板書：長方形面積=長×寬）

師：非常好，那同學(xué)們還記得沒有學(xué)習(xí)長方形的面積公式以前是怎么樣去算長方形的面積的呢？

生：我們以前是用數(shù)格子的方法學(xué)習(xí)長方形的面積的。

師：看來同學(xué)們對長方形的面積的計算掌握的很好。但是咖啡貓的難題是要對比老板給出的長方形和平行四邊形的面積，我們只懂計算長方形的面積，但是我們不懂計算平行四邊形的面積，怎么辦啊？

生：老師我們也可以用數(shù)格子的方法算平行四邊形的面積啊！

師：這位同學(xué)真聰明懂得將計算長方形的面積的方法用來計算平行四邊形的面積。那我們就來探討平行四邊形的面積怎么計算。(板書課題)

二、探究新知

師：我們先來回憶一下平行四邊形有什么樣的特征？

生：①對邊平行且相等

②對角相等

師：同學(xué)們的記憶真好。那我們接下來就要來探究平行四邊形的面積了。

1、課件出示方格圖，用數(shù)方格的方法求出兩個圖形的面積。（每小格代表1平方厘米，不滿一格的按半格計算）。

①檢查學(xué)生數(shù)方格的情況，讓學(xué)生完成課本第80頁的表格。平行四邊形 底（厘米）長方形

長 6

高（厘米）寬 4

面積（平方厘米）面積 24 ②教師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)論：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。猜測：平行四邊形的面積=底×高）

③提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法，你又有什么感受？（不方便）教師：其實用數(shù)方格的方法在實際應(yīng)用中是很不方便的，特別是圖形較大時。因此，我們必須找到一個既簡便又實用的計算方法。剛才大家通過數(shù)方格的方法發(fā)現(xiàn)了“平行四邊形的面積=底×高”，是不是所有的平行四邊形的面積都可以用這個方法來計算呢？請大家驗證一下。

2、動手操作，驗證猜測。

①師：同桌合作完成，利用手中的平行四邊形紙片和剪刀，想辦法剪一剪（提示：要沿著高來剪）、拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成自己會算面積的圖形來計算它的面積。

師：你們會算哪些圖形的面積呢？學(xué)生小組合作，動手操作。②學(xué)生把剪拼的圖形展示在黑板上

學(xué)生匯報：自己沿著平行四邊形任意一條高分別剪下一個直角三角形和一個直角梯形或兩個直角梯形都經(jīng)過平移拼成了長方形，且兩種推導(dǎo)結(jié)論都是平行四邊形的面積等于長方形的面積，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。

③教師：為什么都是要沿著高來剪開呢？（因為長方形和正方形的四個角都是直角）老師追問：還有沒有其他的方法?大家的結(jié)論都是這樣嗎？下面請同學(xué)們看電腦演示剪拼的過程。

3、老師演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。

4、觀察并思考：（課件出示討論題，并演示結(jié)論）

①拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了，什么沒有變？

②拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底是什么關(guān)系？拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高是什么關(guān)系？

交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論 ①形狀變了，面積沒變。

②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

5、根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

教師：你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？ 教師板書：

長 方 形 的 面 積

= 長 × 寬平行四邊形的面 積

= 底 × 高 S=a × h 也可以寫成S=a.h

S=a h 引導(dǎo)學(xué)生齊讀平行四邊形的面積計算公式。

6、教師：通過我們的努力，得到了這個結(jié)論，請大家想一想，我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式？（轉(zhuǎn)化圖形的形狀）

7、探究活動小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。

教師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么條件？（突出公式的使用）教師：其實平行四邊形的面積在我們的生活中運用很廣泛。

8、運用公式解決問題

②課件出示： 一個平行四邊形花壇，底是4米，高是3米，它的面積是多少？ 4×3=12（平方米）答：它的面積是12平方米。

三、鞏固運用

1、算出下面每個平行四邊形的面積。（課件顯示圖形）

2、一個平行四邊形的停車位底長5米，高2.5米，占地面積是多少？（課件顯示）5×2.5=12.5（平方米）答：占地面積是12。5平方米。

3、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）

（1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。（）（2）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（）

（3）一個平行四邊形的底是5厘米，高是4分米，它的面積是20平方厘米。()

4、判斷下列平行四邊形的面積是否相等？ 同底等高的平行四邊形面積相等。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（讓學(xué)生暢所欲言）

五、課后練習(xí)

如果一個平行四邊形的面積是12平方厘米，并且它的底和高均為整厘米。那么這個平行四邊形的底和高可能分別是多少？

第五篇：圓的面積導(dǎo)學(xué)案.

圓的面積導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)重難點：1 利用已有知識推導(dǎo)出圓的面積,并能解決簡單的實際問題;

2理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,能運用圓面積的知識解決生活中的問題。學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、會推導(dǎo)圓的面積公式，知道求圓的面積的方法。

2、我能正確計算圓的面積。

3、我能運用圓的面積公式解答一些簡單的實際問題。

導(dǎo)學(xué)流程：

人如果想著跳樓那是很危險的是，如果你傷心切無人問津，而傳來陣陣笑聲那么你的人生是很可悲，有話無處說

（5）學(xué)生模仿操作，模仿書上的方法把圓分別平均分成4份、8份、16份。

（6）各組商量一下，你們想剪拼成什么圖形？怎么剪？怎么拼？各組動手操作(7)小組為單位，展示合作成果

3、電腦演示，（課件演示把圓等份成8、16、32等份的剪拼過程，用省略號表示繼續(xù)往下分最后圓可以拼成近似的長方形）

師:分的分?jǐn)?shù)越多你發(fā)現(xiàn)了什么? 生：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。

師電腦展示驗證：使學(xué)生明確，如果象這樣一直分下去，分得的份數(shù)就越多，最終就弧度就越來越小，最終曲線就會變成直線，傾斜的角度就越來越小，最終就會變成四四方方的長方形，這樣我們就可以把圓形剪拼成我們學(xué)過的長方形

4、小組合作推導(dǎo)驗證并總結(jié)公式

師：下面我們就來研究這個長方形和圓的面積有什么關(guān)系？ 出示討論題：

①在剪拼的過程中什么沒變？ ②拼成的長方形的長相當(dāng)于什么,寬相當(dāng)于 同組互相討論。把討論的結(jié)果匯報一下。

根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，老師在長方形的面積公式下面板書： 圓的面積＝圓周長的一半 半徑

④師：誰能根據(jù)剛才的討論說一說怎么計算圓的面積呢？ 學(xué)生回答后教師板書

三、運用公式，解決實際問題

師：我們自己想辦法推導(dǎo)出了圓的面積公式，你們很聰明。以后求圓的面積就不用這么麻煩了，直接根據(jù)公式來求就可以求，那么圓的面積怎么求？求圓的面積必須知道什么條件呢？

1、學(xué)生求圓的面積

一個圓的半徑是4厘米，這個圓的面積是多少平方厘米？(1)學(xué)生獨立完成。(2)指名板書并訂正。

（3）教師強調(diào)：在計算是要特別注意先算半徑的平方，半徑的平方是半徑乘半徑，千萬不能算成半徑乘2

2、師;工人叔叔請我們?nèi)兔α?一起去看看 出示第2題

學(xué)生獨立完成，指名板書。根據(jù)板書中的差錯進(jìn)行指導(dǎo)

3、課件出示第3題;小力量得一棵樹樁的周長是12.56分米,它的橫截面積是多少平方分米? 嘗試做并指名板書。

4、訂正

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課學(xué)習(xí)你有什么收獲?

五、課外延伸;

1、練習(xí)十六2 3 5題

2、把你的學(xué)具拼一拼看能不能拼成其他的圖形再推倒圓的面積計算公式

本節(jié)學(xué)法指導(dǎo)要點：指導(dǎo)學(xué)生利用已有知識學(xué)習(xí)的方法。