第一篇：2015考研數(shù)學(xué)方向?qū)?shù)

2015考研數(shù)學(xué)方向?qū)?shù)

方向?qū)?shù)是數(shù)一的考點(diǎn)，記公式并會(huì)做題就可以，本知識(shí)點(diǎn)在歷年考研出題不是多，但也是大綱規(guī)定的考點(diǎn)，普明考研數(shù)學(xué)崔老師給學(xué)員梳理下這部分知識(shí)點(diǎn)。

定義如果P沿射線l趨向于P0(t?0?)時(shí)，極限 f(x?tcos,y?tcos)?f(x,y)0000?t?0t??

存在，則稱此極限值為函數(shù)f(x,y)在P記為0(x0,y0)點(diǎn)沿射線l方向的方向?qū)?shù)，?f

?l，即

(x0,y0)f(x?tcos,y?tcos)?f(x,y)0000 ??t?0t(x,y)00??

如果函數(shù)f(x,y)在P0(x0,y0)點(diǎn)可微分，那么函數(shù)在該點(diǎn)沿任何方向l的方向?qū)?shù)存在，而且有,其中cos，cos???f(x,y)cos??f(x,y)cos?x00y00(x,y)00

是方向l的方向余弦。

對(duì)于三元函數(shù)u?f(xyz，)有類似的定義

(x,y,z)點(diǎn)可微分，則函數(shù)在該點(diǎn)沿方向可以證明：如果f(x,y,z)在P0000

?e?(cos,cos,cos)的方向?qū)?shù)為 l

?f(x,y,z)cos?f(x,y,z)cos?f(x,y,z)cosx000y000z000(x,y,z)000??????

第二篇：2018年考研數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的復(fù)習(xí)重點(diǎn)及應(yīng)用

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【導(dǎo)數(shù)定義和求導(dǎo)要注意的】

第一，理解并牢記導(dǎo)數(shù)定義。導(dǎo)數(shù)定義是考研數(shù)學(xué)的出題點(diǎn)，大部分以選擇題的形式出題，01年數(shù)一考一道選題，考查在一點(diǎn)處可導(dǎo)的充要條件，這個(gè)并不會(huì)直接教材上的導(dǎo)數(shù)充要條件，他是變換形式后的，這就需要同學(xué)們真正理解導(dǎo)數(shù)的定義，要記住幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：

1)在某點(diǎn)的領(lǐng)域范圍內(nèi)。

2)趨近于這一點(diǎn)時(shí)極限存在，極限存在就要保證左右極限都存在，這一點(diǎn)至關(guān)重要，也是01年數(shù)一考查的點(diǎn)，我們要從四個(gè)選項(xiàng)中找出表示左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)都存在且相等的選項(xiàng)。

3)導(dǎo)數(shù)定義中一定要出現(xiàn)這一點(diǎn)的函數(shù)值，如果已知告訴等于零，那極限表達(dá)式中就可以不出現(xiàn)，否就不能推出在這一點(diǎn)可導(dǎo)，請(qǐng)同學(xué)們記清楚了。

4)掌握導(dǎo)數(shù)定義的不同書寫形式。

第二，導(dǎo)數(shù)定義相關(guān)計(jì)算。這里有幾種題型：1)已知某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)存在，計(jì)算極限，這需要掌握導(dǎo)數(shù)的廣義化形式，還要注意是在這一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)存在的前提下，否則是不一定成立的。

第三，導(dǎo)數(shù)、可微與連續(xù)的關(guān)系。函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)與可微是等價(jià)的，可以推出在這一點(diǎn)處是連續(xù)的，反過來則是不成立的，相信這一點(diǎn)大家都很清楚，而我要提醒大家的是可導(dǎo)推連續(xù)的逆否命題：函數(shù)在一點(diǎn)處不連續(xù)，則在一點(diǎn)處不可導(dǎo)。這也常常應(yīng)用在做題中。

第四，導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。導(dǎo)數(shù)的計(jì)算可以說在每一年的考研數(shù)學(xué)中都會(huì)涉及到，而且形式不一，考查的方法也不同。要能很好的掌握不同類型題，首先就需要我們把基本的導(dǎo)數(shù)計(jì)算弄明白：1)基本的求導(dǎo)公式。指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)這些基本的初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)都是需要記住的，這也告訴我們?cè)趯?duì)函數(shù)變形到什么形式的時(shí)候就可以直接代公式，也為后面學(xué)習(xí)不定積分和定積分打基礎(chǔ)。2)求導(dǎo)法則。求導(dǎo)法則這里無非是四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)和反函數(shù)求導(dǎo)，要求四則運(yùn)算記住求導(dǎo)公式;復(fù)合函數(shù)要會(huì)寫出它的復(fù)合過程，按照復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則一次求導(dǎo)就可以了，也是通過這個(gè)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，我們可求出很多函數(shù)的導(dǎo)數(shù);反函數(shù)求導(dǎo)法則為我們開辟了一條新路，建立函數(shù)與其反函數(shù)之間的導(dǎo)數(shù)關(guān)系，從而也使我們得到反三角函數(shù)求導(dǎo)公式，這些公式都將要列為基本導(dǎo)數(shù)公式，也要很好的理解并掌握反函數(shù)的求導(dǎo)思路，在13年數(shù)二的考試中相應(yīng)的考過，請(qǐng)同學(xué)們注意。3)常見考試類型的求導(dǎo)。通常在考研中出現(xiàn)四種類型：冪指函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程和抽象函數(shù)。這四種類型的求導(dǎo)方法要熟悉，并且可以解決他們之間的綜合題，有時(shí)候也會(huì)與變現(xiàn)積分求導(dǎo)結(jié)合，94年，96年，08年和10年都查了參數(shù)方程和變現(xiàn)積分綜合的題目。

第五，高階導(dǎo)數(shù)計(jì)算。高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算在歷年考試出現(xiàn)過，比如03年，07年，10年，都以填空題考查的，00年是一道解答題。需要同學(xué)們記住幾個(gè)常見的高階導(dǎo)數(shù)公式，將其他函數(shù)都轉(zhuǎn)化成我們這幾種常見的函數(shù)，代入公式就可以了，也有通過求一階導(dǎo)數(shù)，二階，三階的方法來找出他們之間關(guān)系的。這里還有一種題型就是結(jié)合萊布尼茨公式求高階導(dǎo)數(shù)的，00年出的題目就是考察的這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

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【導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用】

導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用主要有以下幾種：(1)切線和法線;(2)單調(diào)性;(3)極值;(4)凹凸性;(5)拐點(diǎn);(6)漸近線;(7)(曲率)(只有數(shù)一和數(shù)二的考);(8)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用(只有數(shù)三的考)。我們一一說明每個(gè)應(yīng)用在考研中有哪些注意的。

?切線和法線

主要是依據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，得出曲線在一點(diǎn)處的切線方程和法線方程。

?單調(diào)性

在考研中單調(diào)性主要以四種題型考查，第一：求已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;第二：證明某函數(shù)在給定區(qū)間單調(diào);第三：不等式證明;第四：方程根的討論。這些題型都離不開導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，只要按照步驟計(jì)算即可。做題過程中要仔細(xì)分析每種的處理方法，多加練習(xí)。

?極值

需要掌握極值的定義、必要條件和充分條件即可。

?凹凸性和拐點(diǎn)

考查的內(nèi)容也是其定義、必要條件、充分條件和判別法。對(duì)于這塊內(nèi)容所涉及到的定義定理比較多，使很多同學(xué)弄糊涂了，所以希望同學(xué)們可以列表對(duì)比學(xué)習(xí)記憶。

?漸近線

當(dāng)曲線上一點(diǎn)M沿曲線無限遠(yuǎn)離原點(diǎn)時(shí)，如果M到一條直線的距離無限趨近于零，那么這條直線稱為這條曲線的漸近線。需要注意的是：并不是所有的曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時(shí)的變化情況。根據(jù)漸近線的位置，可將漸近線分為三類：垂直漸近線、水平漸近線、斜漸近線。

考研中會(huì)考察給一曲線計(jì)算漸近線條數(shù)，計(jì)算順序?yàn)榇怪睗u近線、水平漸近線、斜漸近線。

?條數(shù)計(jì)算

垂直漸近線就直接算就可以了，有幾條算幾條，而水平漸近線和斜漸近線要分別x趨于正無窮計(jì)算一次，和x趨于負(fù)無窮計(jì)算一次，當(dāng)趨于正無窮和負(fù)無窮的水平漸近線或者斜漸近線相同則計(jì)為一條漸近線，若是不同，則計(jì)為兩條漸近線。另外，在趨于正無窮或者負(fù)無窮時(shí)，有水平漸近線就不會(huì)有斜漸近線。

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?曲率

這塊屬于導(dǎo)數(shù)的物理應(yīng)用，這塊是數(shù)一數(shù)二的同學(xué)考的，需要掌握曲率、曲率半徑、曲率圓。理解并記清楚公式。

?導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用是數(shù)三特考的，這個(gè)主要是考察彈性，邊際利潤，邊際收益等。記住公式會(huì)計(jì)算即可。

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第三篇：測(cè)繪考研方向

遙感難就業(yè)是真的，但是如果能從事專業(yè)研究方向的工作的話還是很好的 因?yàn)闇y(cè)繪部門是屬于保密部門

是由國家掌控的遙感主要做的是衛(wèi)星或者航天器的攝影測(cè)量和雷達(dá)測(cè)量

所以一般只有國家才有這個(gè)能力

因?yàn)闇y(cè)繪的數(shù)字測(cè)圖研究含量不高，偏向技術(shù)部門

只有大地測(cè)量和遙感研究的深度才比較深

所以許多知名院校才開設(shè)這樣的碩士點(diǎn)

研究生讀什么方向并不重要，選你感興趣的吧

就業(yè)都是按測(cè)繪工程這個(gè)大類就業(yè)的測(cè)繪的研究生就業(yè)好一點(diǎn)的進(jìn)研究所和測(cè)繪局了，進(jìn)研究所如果沒有過硬的關(guān)系的話就要在研究生階段廣結(jié)人脈，知名院校的那些導(dǎo)師都是在業(yè)界極有名望的人，主要靠他們推薦和直接接收

測(cè)繪局沒有關(guān)系進(jìn)去一般也是從外業(yè)開始做起 研究生學(xué)歷的話做幾年有可能能當(dāng)上小隊(duì)長

不過再往上升就很難了

第三選擇就是國企

國企待遇還行，但是在國企作為一個(gè)普通員工很難展現(xiàn)個(gè)人能力，并且人脈難以積累

最后就是去私企了，有可能能做個(gè)項(xiàng)目經(jīng)理，能混的話油水還是很足的，但是發(fā)展性不大

第四篇：教育學(xué)考研方向

教育學(xué)考研方向

北京師范大學(xué)

專業(yè)名稱及研

究方向教育學(xué)部教育學(xué)原理教育基本理論與教育哲學(xué)教育政治學(xué)與教育法學(xué)教育社會(huì)學(xué)與教育人類學(xué)

就業(yè)方向

備注

考試科目

①思想政治理論②英語/俄語/日語③教育學(xué)基主要從事基礎(chǔ)教育、綜合文科師資、高等

教育人文教育方向的教學(xué)與研究、政府機(jī)含教育文化礎(chǔ)綜合 關(guān)以及企事業(yè)單位的辦公、文秘、專業(yè)技學(xué)術(shù)與管理等

含性別教育與多元文化教育含公民教育、道德教育等

德育原理家庭教育傳媒教育

課程與教學(xué)論中小學(xué)教育科研人員、中小學(xué)教師、雜志

社編輯、公務(wù)員、各級(jí)教育行政管理人員 教學(xué)論

和其他教育工作者等 課程論小學(xué)教育數(shù)學(xué)課程與教

學(xué)

含：腦與學(xué)習(xí)科學(xué)、腦與語言學(xué)習(xí)、腦與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、腦與科學(xué)教育等

培養(yǎng)學(xué)校心理健康教育領(lǐng)域的專業(yè)人才

腦認(rèn)知與教學(xué)

科學(xué)與環(huán)境教育學(xué)校咨詢教育史

畢業(yè)生主要去中、高等師范院校、教育機(jī)

中國教育史關(guān)、教育科研院所從事基礎(chǔ)教育工作，各

級(jí)教育出版社任編輯工作，從事教育管理

外國教育史工作和企事業(yè)單位人事管理、文字等工

作。比較教育學(xué)該專業(yè)主要培養(yǎng)各級(jí)各類院校教育學(xué)科 教育領(lǐng)導(dǎo)與管教學(xué)人員、教育科研人員和教育教學(xué)實(shí)踐

工作者。畢業(yè)生就業(yè)單位主要有高等師范 理比較

基礎(chǔ)教育比較院校、中等師范院校、省市縣教育行政部

門、實(shí)驗(yàn)教育科研單位、中學(xué)等普通高校、高等教育比較

教育研究機(jī)構(gòu)、教育行政管理部門或其他

國際教育與國社會(huì)經(jīng)濟(jì)部門。

際交流教育理論與思潮

學(xué)前教育學(xué)在幼兒園從事教師或兒童顧問的職業(yè);從 學(xué)前兒童心理事學(xué)前教育研究的高等院校、科研機(jī)構(gòu)的研究人員;在有關(guān)政府機(jī)關(guān)、各大醫(yī)院的兒與教育

學(xué)前教育理論科門診任兒童發(fā)展評(píng)估和指導(dǎo)人員、兒童

教育和衛(wèi)生發(fā)展政策制定者、兒童教育咨 與實(shí)踐

詢專家等;在報(bào)社、雜志社、電臺(tái)電視臺(tái)等含：音樂、學(xué)前兒童課程媒體工作任職兒童專欄節(jié)目的采編人員、體育、健康

與游戲

傳媒策劃與制作等;從事與兒童相關(guān)的企等業(yè)設(shè)計(jì)制作與營銷，各類兒童用品開發(fā)的學(xué)前教育政策

專業(yè)顧問或市場(chǎng)調(diào)查和分析專業(yè)人士等。

研究

高等教育學(xué)高等院校輔導(dǎo)員、教育科學(xué)研究單位研究 高等教育原理人員、雜志社編輯、各級(jí)教育行政管理人 高等教育領(lǐng)導(dǎo)員和其他教育工作者

與管理高校人力資源

管理高校學(xué)生事務(wù)管理高等教育比較高等教育社會(huì)學(xué)

成人教育學(xué)除了到各類學(xué)校做教師以外，許多畢業(yè)

生還可以到出版社、電視臺(tái)、雜志社、企業(yè)人力資源等領(lǐng)域就業(yè)，職業(yè)包括指導(dǎo)咨詢、圖書管理員、媒體專家、學(xué)校的社會(huì) 不設(shè)方向

工作者等。

職業(yè)技術(shù)教育 教育類的研究生最普遍的就業(yè)方向自

學(xué)然在各級(jí)各類的學(xué)校的教學(xué)、教務(wù)、行政職業(yè)教育原理崗位上，也可以進(jìn)入各種私人或民營的教

育培訓(xùn)機(jī)構(gòu)之中從事教育咨詢、輔導(dǎo)培訓(xùn)和教務(wù)教管之類的工作，有些報(bào)刊雜志和

職業(yè)教育課程

出版社的教育版面也很需要一些精通教

論

育學(xué)原理的優(yōu)秀人才。

特殊教育學(xué)畢業(yè)生可在特殊教育福利機(jī)構(gòu)從事特

殊教育實(shí)踐、理論研究、管理工作，或在含智力殘

發(fā)展障礙兒童中等特殊學(xué)校以及師范院校的特殊教育疾、學(xué)習(xí)障教育專業(yè)進(jìn)行教學(xué)工作，也可以在教育科研單礙、自閉癥

位、特殊兒童的康復(fù)中心以及編輯出版業(yè)兒童教育

感官障礙（聽(如中國盲文出版社)任職。另外，電視臺(tái)

力殘疾、視力播出手語新聞，也為特殊教育專業(yè)的學(xué)生含手語語言殘疾）兒童教提供了一個(gè)新的就業(yè)渠道。由于本專業(yè)存學(xué)育在極為廣闊的發(fā)展空間，近幾年，就業(yè)形早期干預(yù)勢(shì)一直不錯(cuò)。超常教育（含 兒童創(chuàng)造力培養(yǎng)）特殊兒童健康教育教師教育

教師教育政策 研究

教師教育理論 與歷史研究教師教育課程 與學(xué)科教學(xué)研究

教師專業(yè)發(fā)展 與人力資源管理

教師培訓(xùn)項(xiàng)目 開發(fā)與評(píng)價(jià)遠(yuǎn)程教育

遠(yuǎn)程教育基本 理論

遠(yuǎn)程學(xué)習(xí)環(huán)境 與學(xué)習(xí)資源

教育經(jīng)濟(jì)與管 理

含：教育管理基本原理、教育政策與法律、教育發(fā)展戰(zhàn)略、教育督導(dǎo)與評(píng)估、學(xué)校發(fā)展與評(píng)估、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)與管理、人力資源管理、培訓(xùn)實(shí)務(wù)與管理、課程開發(fā)與領(lǐng)導(dǎo)等含教育財(cái)政、學(xué)校管理經(jīng)濟(jì)學(xué)、教育與人力資源開發(fā)、教育政策分析等含教育測(cè)量與評(píng)價(jià)的理論、教育統(tǒng)計(jì)應(yīng)用、課程測(cè)評(píng)

①思想政治理論②英語一③數(shù)學(xué)三④程序設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

教育管理

教育經(jīng)濟(jì)學(xué)

教育測(cè)量與評(píng)價(jià)

教育技術(shù)學(xué)該專業(yè)畢業(yè)生可在各類高、中等學(xué)校，教育技術(shù)基本各級(jí)電教中心、電視臺(tái)、網(wǎng)絡(luò)中心、廣告

理論與實(shí)踐公司以及信息產(chǎn)業(yè)各領(lǐng)域從事教學(xué)、科教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)研、管理和開發(fā)等工作。

與績效技術(shù)教育信息化工程

知識(shí)科學(xué)與工程

計(jì)算機(jī)軟件與 理論

智能科學(xué)與知 識(shí)系統(tǒng)

①思想政治理論②英語一③數(shù)學(xué)一④計(jì)算機(jī)學(xué)

知識(shí)工程與智能教學(xué)系統(tǒng)

科專業(yè)基礎(chǔ)綜合參考書目

書名

作者

出版社

科目名稱

740教育學(xué)基礎(chǔ)

綜合《現(xiàn)代教育論》 黃濟(jì)王策三

740教育學(xué)基礎(chǔ)

全國十二所重點(diǎn)

綜合《教育學(xué)基礎(chǔ)》 師范大學(xué)聯(lián)合編 寫740教育學(xué)基礎(chǔ)《當(dāng)代教育心綜合理學(xué)》

陳琦 劉儒德

740教育學(xué)基礎(chǔ)

綜合《教育心理學(xué)》 馮忠良

740教育學(xué)基礎(chǔ)

綜合《教育心理學(xué)》 吳慶麟

740教育學(xué)基礎(chǔ)

綜合《中國教育史》 孫培青

740教育學(xué)基礎(chǔ)《簡明中國教綜合育史》

王炳照

740教育學(xué)基礎(chǔ)

綜合《外國教育史》 王天一

740教育學(xué)基礎(chǔ)《外國教育史綜合教程》吳式穎740教育學(xué)基礎(chǔ)《教育研究方綜合法導(dǎo)論》

裴娣娜

740教育學(xué)基礎(chǔ)《教育研究方

綜合法導(dǎo)論初探》葉瀾

894程序設(shè)計(jì)與《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》（C

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)語言版）

嚴(yán)蔚敏

人民教育出版社2009

教育科學(xué)出版社2008

北京師范大學(xué)出版社2007人民教育出版社2010人民教育出版社2006華東師范大學(xué)出版社2009北京師范大學(xué)出版社2008北京師范大學(xué)出版社1993人民教育出版社2012安徽教育出版社1995上海教育出版社清華大學(xué)出版社

第五篇：高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)測(cè)試題

高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)測(cè)試題

一、選擇題（每小題5分，共70分．每小題只有一項(xiàng)是符合要求的）

1．設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，則等于（）．

A．

B．

C．

D．以上都不對(duì)

２．已知物體的運(yùn)動(dòng)方程是（表示時(shí)間，表示位移），則瞬時(shí)速度為0的時(shí)刻是（）．

A．0秒、2秒或4秒

B．0秒、2秒或16秒

C．2秒、8秒或16秒

D．0秒、4秒或8秒

３．若曲線與在處的切線互相垂直，則等于（）．

A．

B．

C．

D．或0

４．若點(diǎn)在曲線上移動(dòng)，經(jīng)過點(diǎn)的切線的傾斜角為，則角的取值范圍是（）．

A．

B．

C．

D．

５．設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，的圖像如圖

0

所示，則的圖像最有可能的是（）．

C

0

D

0

A

0

B

0

６．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）．

A．

B．

C．

D．

７．已知函數(shù)的圖像與軸切于點(diǎn)，則的極大值、極小值分別為（）．

A．，0

B．0，C．，0

D．0，8．由直線，曲線及軸所圍圖形的面積是（）．

A.B.C.D.9．函數(shù)在內(nèi)有極小值，則（）．

A．

B．

C．

D．

10．的圖像與直線相切，則的值為（）．

A．

B．

C．

D．1

11.已知函數(shù)，則（）

A.B.C.D.12．函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）

A.32

B.C.24

D.17

13．已知（m為常數(shù)）在上有最大值3，那么此函數(shù)在上的最小值為

（）

A．

B．

C．

D．

14.=

（）

A．

B．2e

C．

D．

二、填空題（每小題5分,共30分）

15．由定積分的幾何意義可知=_________．

16．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

．

17．已知函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)的范圍為______________．

18．設(shè)是偶函數(shù)，若曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為1，則該曲線在處的切線的斜率為_________．

19．已知曲線交于點(diǎn)P，過P點(diǎn)的兩條切線與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則△ABP的面積為；

20.三、解答題（50分）

21．求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程．

22.已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的定義域及單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值.23．某廠生產(chǎn)某種電子元件，如果生產(chǎn)出一件正品，可獲利200元，如果生產(chǎn)出一件件次品則損失100元，已知該廠制造電子元件過程中，次品率與日產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系是．

（1）將該廠的日盈利額Ｔ（元）表示為日產(chǎn)量（件）的函數(shù)；

（2）為獲最大盈利，該廠的日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件？

24．設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù).（Ⅰ）已知函數(shù)在處取得極值，求的值；

（Ⅱ）已知不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)測(cè)試題參考答案

一、選擇題:CDABC

BADAB

BCDD

二、填空題

15．16．

17．18．

19．20.1

三、解答題

21．解：設(shè)切點(diǎn)為，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為

切線的斜率，得，代入到

得，即，．

22.解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)?。，令，即，解得?/p>

當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：

x

＋

0

－

－

0

＋

↗

↘

↘

↗

因此函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)。

（Ⅱ）在區(qū)間[1，4]上，當(dāng)x=1時(shí)，f(x)=5；當(dāng)x=2時(shí)，f(x)=4；當(dāng)x=4時(shí)，f(x)=5。

因此，函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的最大值為5，最小值為4。

23：解：（1）次品率，當(dāng)每天生產(chǎn)件時(shí)，有件次品，有件正品，所以，（2）由（1）得．

由得或（舍去）．

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．所以當(dāng)時(shí)，最大．

即該廠的日產(chǎn)量定為16件，能獲得最大利潤．

24．解:

（Ⅰ），由于函數(shù)在時(shí)取得極值，所以，即

．

（Ⅱ）方法一：由題設(shè)知：對(duì)任意都成立，即對(duì)任意都成立．

設(shè),則對(duì)任意，為單調(diào)遞增函數(shù)．

所以對(duì)任意，恒成立的充分必要條件是．

即，于是的取值范圍是．

方法二：由題設(shè)知：對(duì)任意都成立

即對(duì)任意都成立．

于是對(duì)任意都成立，即．

．

于是的取值范圍是．