第一篇：第一講__植樹問題講義

植樹問題 講義

植樹問題

知識(shí)概要

解答植樹問題要考慮植樹的方式，通常有兩種情況：

1、在不封閉的路線上植樹，①兩端都植樹，那么植樹的棵樹=間隔數(shù)+1；②一端植樹，一端不植樹，棵樹=間隔數(shù)；③兩端都不植樹，棵樹=間隔數(shù)?1。

2、在封閉的路線上植樹，棵樹=間隔數(shù)。

植樹問題中常用的數(shù)量關(guān)系式：

總長(zhǎng)=間距×間隔數(shù)間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷間距間距=總長(zhǎng)÷間隔數(shù)

例題講解

例

1、植樹節(jié)快到了，三（1）班的同學(xué)在一條長(zhǎng)30米的小路的一邊栽樹，每隔5米栽一棵。如果兩端都栽樹，需要栽多少棵？

例

2、學(xué)校鼓號(hào)隊(duì)參加區(qū)秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式，打大鼓的和打小鼓的有64人，打叉的有24人，吹號(hào)的有32人。他們每8人站成一行，前后兩行間隔2米，他們以每分鐘20米的速度通過長(zhǎng)30米的主席臺(tái)需要多少分鐘？

例

3、一個(gè)池塘的周長(zhǎng)為900米，村民準(zhǔn)備在它的周圍每隔6米栽一棵柳樹，應(yīng)該準(zhǔn)備多少棵柳樹才夠栽？

例

4、王師傅把一根木頭鋸成3段用了8分鐘，如果這根木頭鋸成8段，需要多少分鐘？

例

5、小紅從一樓爬到四樓要6分鐘，小軍爬樓的速度是小紅的2倍，請(qǐng)問小軍從一樓爬到五樓要幾分鐘？

拓展訓(xùn)練

1、學(xué)校舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，要在跑道的一側(cè)從頭到尾每隔4米插一面彩旗，已知學(xué)校跑道長(zhǎng)100米，需要插多少面小旗？

2、人民南路兩邊從頭到尾共有路燈184盞，每相鄰的兩盞燈之間相距20米，人民南路長(zhǎng)多少米？

3、一個(gè)圓形的花壇，周長(zhǎng)為160米，每隔8米種一株月季，每相鄰的兩株月季之間均勻的栽三株牡丹?？梢栽远嗌僦昴档?？

4、一根鋼管，鋸成5段要用12分鐘，把另外同樣的一根鋼管以同樣的速度鋸成10段，共要幾分鐘？

5、爸爸和小芳一同上樓。小芳從一樓到五樓花了8分鐘，爸爸上樓的速度是小芳的3倍，那么爸爸從一樓到七樓要多少分鐘？

能力檢測(cè)

1、在一條長(zhǎng)300米的街道上，如果每隔6米栽一棵樹，兩端都不栽、兩端都栽，各需要多少棵樹？

2、為了慶祝國(guó)慶節(jié)，學(xué)校在校門口的大道兩邊從頭到尾一共掛了50個(gè)紅燈籠，每?jī)蓚€(gè)燈籠之間相距5米，這條大道長(zhǎng)多少米？

3、有一臺(tái)掛鐘，在3點(diǎn)整時(shí)敲了3下，6秒鐘敲完，那么這臺(tái)掛鐘在12點(diǎn)整時(shí)敲12下，需要幾秒鐘敲完？

4、蓉蓉和明明比賽爬樓梯，明明爬到4樓時(shí)，蓉蓉恰好爬到3樓。照這樣計(jì)算，當(dāng)明明爬到16樓時(shí)，蓉蓉爬到幾樓？

5、園林管理處在一個(gè)湖泊的周圍鋪了一條長(zhǎng)1800米的小路，小路邊每隔6米栽一棵樟樹，然后每隔5棵樟樹安放一張長(zhǎng)椅，湖邊一共載了多少棵樟樹？一共安放了幾張長(zhǎng)椅？

6、學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)式，三年級(jí)的同學(xué)參加隊(duì)列表演，有60人參加，每4人一行，前后兩行間隔3米，主席臺(tái)長(zhǎng)8米。他們以每分鐘10米的速度通過主席臺(tái)，需要多少分鐘？

7、一根300厘米長(zhǎng)的小棒，如果每鋸一次要2分鐘，那么把這根木棒鋸成15厘米的小棒，共需要多少分鐘？

8、一個(gè)時(shí)鐘4點(diǎn)鐘敲4下，9秒鐘敲完，那么8點(diǎn)鐘敲8下，幾秒鐘敲完？

9、物業(yè)公司計(jì)劃在小區(qū)里的一條道路的一旁栽175棵桂花樹。相鄰的兩棵樹相隔8米，后來決定只栽117棵。問：現(xiàn)在相鄰的兩棵桂花樹應(yīng)相距多少米？

10、有一根180厘米長(zhǎng)的繩子，從一端開始每3厘米做一個(gè)記號(hào)，每隔5厘米也做一個(gè)記號(hào)，然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷，繩子共被剪成了多少段？

練習(xí)

一、填空題

1.一塊三角形地,三邊之長(zhǎng)分別為156米、234米、186米,要在三邊上植樹,株距6米,三個(gè)角上各有一棵,共植樹棵.2.一條馬路長(zhǎng)440米,在路的兩旁每隔8米種一棵樹,兩端都種,共種棵樹.3.兩棵柳樹相距408米,計(jì)劃在這兩棵柳樹之間補(bǔ)栽小樹23棵,每?jī)煽脴溟g隔相等,則樹的間隔米.4.公路的每邊相隔7米有一棵槐樹,芳芳乘電車3分鐘看到公路的一邊有槐樹151棵,電車的速度是每分鐘米.5.國(guó)慶節(jié)接受檢閱的一列車隊(duì)共52輛,每輛車長(zhǎng)4米,前后每輛車相隔6米,車隊(duì)每分鐘行駛105米.這列車隊(duì)要通過536米長(zhǎng)的檢閱場(chǎng)地,要分鐘.6.在相距100米的兩樓之間栽樹,每隔10米栽1棵,共栽了棵樹.7.圓形滑冰場(chǎng)周長(zhǎng)400米,每隔20米裝一盞燈,共要裝盞燈.8.一段公路長(zhǎng)3600米,在公路兩旁每隔9米栽一棵梧桐樹,兩端都栽,共栽梧桐樹棵.9.一個(gè)湖泊周長(zhǎng)1800米,沿湖泊周圍每隔3米栽一棵柳樹,每?jī)煽昧鴺渲虚g栽一棵桃樹,湖泊周圍栽柳樹棵,栽桃樹棵.二、解答題

11.一人以相等的速度在小路上散步,從第一棵樹走到第12棵樹用了11分鐘,如果這個(gè)人走了25分鐘,應(yīng)走到的第幾棵樹.12.在一個(gè)正方形的場(chǎng)地四周種樹,四個(gè)頂點(diǎn)都有一棵,這樣每邊都種有24棵,四周共種多少棵樹.13.參加閱兵的戰(zhàn)士有1200人,平均分成5個(gè)大隊(duì),隊(duì)距是7.5米.每隊(duì)6人為一排,排距是2米.整個(gè)隊(duì)伍的總長(zhǎng)有多少米.14.鋸一條4米長(zhǎng)的圓柱形的鋼條,鋸5段耗時(shí)1小時(shí)20分.如果把這樣的鋼條鋸成半米長(zhǎng)的小段,需要多少分鐘.

第二篇：哲學(xué)講義(第一講 哲學(xué)入門)

哲學(xué)講義

第一講 哲學(xué)入門 第一節(jié)

游泳須在水中學(xué)

哲學(xué)一向以抽象和難懂著稱，但事實(shí)上哲學(xué)并不抽象，也并不難懂。問題在于記載哲學(xué)的文獻(xiàn)一般被不了解哲學(xué)的人閱讀，因此才產(chǎn)生了這樣的印象。諸位有喜歡游泳嗎？你們覺得游泳抽象而且難學(xué)嗎？

但是如果游泳課不在游泳池里上，而是老師和學(xué)生都正襟危坐，老師在黑板上寫下一些命題，比如：“兩腿交替打水，同時(shí)兩手交替劃水，腿部打水和手部劃水的頻率之比為6：1”，或者：“在水中應(yīng)當(dāng)閉住呼吸”，或者：“身體應(yīng)保持放松，令其漂浮于水面”。將這些命題系統(tǒng)化、理論化之后，關(guān)于如何游泳這個(gè)問題足可以寫成堪比任何哲學(xué)著作的大部頭。那么如果讓一個(gè)不會(huì)游泳，甚至都沒見過別人游泳的人來閱讀一下這部著作，他會(huì)有何感想哪？

這就是哲學(xué)抽象和難懂的原因了，迄今為止你們對(duì)于哲學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，都好似是不會(huì)游泳者在岸上閱讀關(guān)于游泳的書籍。若真要學(xué)會(huì)游泳，書本上的知識(shí)至多只能做個(gè)參考，老師的示范和講解雖然重要，但更重要的是下水的勇氣和不怕嗆水的覺悟，還有就是自己一定能學(xué)會(huì)的信心。

第二節(jié)

破相

我們學(xué)習(xí)馬克思主義哲學(xué)的時(shí)候曾經(jīng)知道，現(xiàn)象和本質(zhì)是一對(duì)基本的哲學(xué)范疇。1而且我們也都以為通過馬克思主義的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)掌握了什么是現(xiàn)象，什么是本質(zhì)，什么是“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”。我看《三國(guó)演義》的時(shí)候有個(gè)情節(jié)印象特別深。說的是有一次曹操的手下暗示曹操代漢自立，曹操慷慨激昂的說了一番話，明確表示要以周公為榜樣，自己的志向只是為國(guó)家討賊立功，死后墓碑上若能刻上“漢故征西將軍曹侯之墓”，平生愿足矣。《三國(guó)演義》在此引了一首詩：“周公恐懼留言日，王莽謙恭下士時(shí)。假使當(dāng)年身便死，一生真?zhèn)斡姓l知？” 2

馬克思主義說：“所謂現(xiàn)象是事物的外部聯(lián)系和表面特征，是事物的外在表現(xiàn)。所謂本質(zhì)是事物的根本性質(zhì)，是組成事物基本要素的內(nèi)在聯(lián)系。現(xiàn)象和本質(zhì)的辯證關(guān)系： 其一，現(xiàn)象和本質(zhì)是對(duì)立的。

它們的區(qū)別主要在于：首先，現(xiàn)象外露于事物的表面，人們的感官可以直接感知；而本質(zhì)則深藏于事物的內(nèi)部，人們的感官不能直接感知，只能通過抽象思維才能把握。其次，現(xiàn)象是個(gè)別的、片面的東西，而本質(zhì)則是同類現(xiàn)象中一般的、共同的東西。再次，現(xiàn)象多變易逝，本質(zhì)則相對(duì)平靜、相對(duì)穩(wěn)定，在客觀事物的發(fā)展過程中，本質(zhì)具有相對(duì)穩(wěn)定性，但它表現(xiàn)出來的現(xiàn)象則是經(jīng)常變化的，不斷改變著自己的具體形態(tài)。最后，現(xiàn)象比本質(zhì)豐富、生動(dòng)，本質(zhì)則比現(xiàn)象單純、深刻，由于現(xiàn)象是個(gè)別的、片面的和表面的東西，形之于外，千差萬別且多變易逝，所以它比本質(zhì)豐富、生動(dòng)；而本質(zhì)則是同類現(xiàn)象的共性，深藏事物內(nèi)部且相對(duì)穩(wěn)定，所以它比現(xiàn)象單純、深刻。其二，現(xiàn)象和本質(zhì)又是統(tǒng)一的。

現(xiàn)象和本質(zhì)的統(tǒng)一表現(xiàn)為二者的相互聯(lián)系和相互依存。一方面，現(xiàn)象不能脫離本質(zhì)，任何現(xiàn)象都要從特定方面表現(xiàn)本質(zhì)，本質(zhì)是現(xiàn)象的根據(jù)，現(xiàn)象總是反映著本質(zhì)的，沒有不表現(xiàn)本質(zhì)的現(xiàn)象，脫離本質(zhì)的純粹現(xiàn)象是不存在的。即使是假象也是事物本質(zhì)的表現(xiàn)。” 2 白居易《放言》五首之三

贈(zèng)君一法決狐疑，不用鉆龜與祝蓍（shī）。試玉要燒三日滿，辨材須待七年期。

周公恐懼流言日，王莽謙恭未篡時(shí)。向使當(dāng)初身便死，一生真?zhèn)螐?fù)誰知？ 這首詩用了兩個(gè)典故：一是周武王死后，繼任的周成王尚未成年，周公作為周成王的叔叔攝政輔佐、大權(quán)獨(dú)攬，很多人都認(rèn)為周公會(huì)篡位，但成王成年后周公卻將王權(quán)主動(dòng)交還成王，成為千古佳話；二是西漢末年，王莽曾是有名的道德君子、受世人敬仰，但最后卻篡奪帝位、天下大亂，成為歷史上亂臣賊子的典型人物。我們用以前學(xué)過的現(xiàn)象和本質(zhì)的知識(shí)來分析這兩個(gè)人：周公大權(quán)獨(dú)攬是現(xiàn)象，還政于成王是現(xiàn)象，品德高尚是本質(zhì)；王莽謙恭下士是現(xiàn)象，代漢自立是現(xiàn)象，狼子野心是本質(zhì)。

但我認(rèn)為，能夠做這樣的分析，并不證明分析者知道了現(xiàn)象和本質(zhì)之間的聯(lián)系和區(qū)別。甚至可以說，把現(xiàn)象和本質(zhì)掛在嘴邊的人，連“現(xiàn)象”的概念都未必能掌握，更不用說掌握“本質(zhì)”的概念了。如果將哲學(xué)的學(xué)習(xí)類比于學(xué)習(xí)游泳的話，現(xiàn)象就是“水面”而本質(zhì)就是“水”，破開水面下到水里便是最為重要的第一步，我們稱之為——破相。

第三節(jié) 現(xiàn)實(shí)和真實(shí)的區(qū)別 1981年，希拉里·普特南（Hilary Putnam）在他的《理性，真理和歷史》（Reason, Truth, and History）一書中，闡述了關(guān)于“缸中之腦”的假想：“一個(gè)人（可以假設(shè)是自己）被邪惡科學(xué)家施行了手術(shù)，他的腦被從身體上切了下來，放進(jìn)一個(gè)盛有維持腦存活營(yíng)養(yǎng)液的缸中。腦的神經(jīng)末梢連接在計(jì)算機(jī)上，這臺(tái)計(jì)算機(jī)按照程序向腦傳送信息，以使他保持一切完全正常的幻覺。對(duì)于他來說，似乎人、物體、天空還都存在，自身的運(yùn)動(dòng)、身體感覺都可以輸入。這個(gè)腦還可以被輸入或截取記憶（截取掉大腦手術(shù)的記憶，然后輸入他可能經(jīng)歷的各種環(huán)境、日常生活）。他甚至可以被輸入代碼，‘感覺’到他自己正在這里閱讀一段有趣而荒唐的文字：‘一個(gè)人被邪惡科學(xué)家施行了手術(shù)，他的腦被從身體上切了下來，放進(jìn)一個(gè)盛有維持腦存活營(yíng)養(yǎng)液的缸中。腦的神經(jīng)末梢被連接在一臺(tái)計(jì)算機(jī)上，這臺(tái)計(jì)算機(jī)按照程序向腦輸送信息，以使他保持一切完全正常的幻覺??’”有關(guān)這個(gè)假想的最基本的問題是：“你如何擔(dān)保你自己不是在這種困境之中？”3

《黑客帝國(guó)》以大膽的想象力將“缸中之腦”的假想又推到了極限：也許我們所認(rèn)為的現(xiàn)實(shí)世界只是大型計(jì)算機(jī)模擬出來的虛擬場(chǎng)景。當(dāng)我以為看到你們、甚至摸到你們的時(shí)候，我們本體也許是在相隔萬里的兩個(gè)玻璃瓶當(dāng)中，一生也不會(huì)相遇。

這些“奇談怪論”的作者并不是真的希望你們相信自己只是液體中的一個(gè)腦子、或者是被計(jì)算機(jī)飼養(yǎng)的一群奴隸。他們只是想教導(dǎo)你真正了解“現(xiàn)象”這個(gè)詞的意義——簡(jiǎn)單的說，你目力所及的一切4，都只配稱之為“現(xiàn)象”，因?yàn)檫@些現(xiàn)象全然是你的大腦創(chuàng)造出來的。想象一下你自己做夢(mèng)的情景，在夢(mèng)里你會(huì)將所見到的一切都當(dāng)作是真實(shí)的，因?yàn)槟阃浟四切?mèng)境只是現(xiàn)象；同樣的，在你最清醒的現(xiàn)在，當(dāng)你將周圍的一切當(dāng)作真實(shí)的時(shí)候，你依然忘記了所看見的一切只不過是現(xiàn)象。在這里我們必須定義三個(gè)概念，以避免在今后的陳述中發(fā)生歧義：

1、夢(mèng)境：睡眠中呈現(xiàn)的現(xiàn)象。夢(mèng)境是大腦制造出來的。

2、現(xiàn)實(shí)：清醒時(shí)呈現(xiàn)的現(xiàn)象。現(xiàn)實(shí)同樣是大腦制造出來的。

引自http://004km.cn/group/topic.php?gid=138026&tid=23215880 具體而言，就是你眼睛看到的這個(gè)色彩斑斕的世界，以及這個(gè)世界中的一切。

3、真實(shí)：沒有大腦參與其中的世界的本來面目，有時(shí)我們稱之為“客觀”。真實(shí)是你從未見過的世界，因?yàn)槟闼姷闹豢赡苁谴竽X制造出來的景象，你只是一直誤將現(xiàn)實(shí)當(dāng)作了真實(shí)罷了。

第四節(jié) 關(guān)于現(xiàn)實(shí)和真實(shí)的三個(gè)說明

下面我從三個(gè)方面來說明現(xiàn)實(shí)和真實(shí)的區(qū)別。分別是“顏色的說明”、“倒像的說明”、“立體感的說明”：

·顏色的說明

請(qǐng)看一看我們周圍這個(gè)色彩斑斕的世界，藍(lán)天、白云、綠草、黃花。我們都會(huì)相信，我們所看到的顏色就是這些事物本身固有的屬性。色盲5看不見這些顏色，他的眼中只有黑白灰三種顏色。但是我們認(rèn)為：“看不見這些顏色是色盲的生理缺陷造成的，即便全世界的人都是色盲，真實(shí)的世界依然是彩色的?！钡聦?shí)真是如此嗎？簡(jiǎn)單的說，顏色只是一種現(xiàn)象，換言之顏色是我們的大腦制造出來的東西。6

假設(shè)你有一種特異功能，不同重量的東西在你看來會(huì)呈現(xiàn)出不同的顏色，比如1公斤以下的東西是紅色，1~2公斤是橙色，等等。這樣，你只需要看一眼就能知道一個(gè)物體的大致重量，甚至能根據(jù)暗紅或深紅的差別做出更準(zhǔn)確的估計(jì)。也許你現(xiàn)在有三個(gè)問題：

1、如何能做到讓不同重量的物體呈現(xiàn)出不同的顏色？

2、我們?nèi)绾文苤啦煌伾痛砹瞬煌亓浚?/p>

3、一眼就知道物體的重量對(duì)我們有什么意義嗎？為了解釋這3個(gè)問題，我們來假設(shè)另一種“特異功能”，這種“特異功能”令光波的不同波長(zhǎng)在我們眼中呈現(xiàn)出不同的顏色，我們只要看一眼就可以知道一個(gè)物體發(fā)出的光波波長(zhǎng)大致是多少。問題同樣有三個(gè)：

1、如何能做到讓不同光波波長(zhǎng)的物體呈現(xiàn)出不同的顏色？

2、我們?nèi)绾文苤啦煌伾痛砹瞬煌獠úㄩL(zhǎng)？

3、一眼就知道物體的光波波長(zhǎng)對(duì)我們有什么意義嗎？

關(guān)于第一個(gè)問題有兩種流行的說法，第一種是“神的奇跡”、第二種是“進(jìn)化論”。按照進(jìn)化論，所有的顏色并不是一起登上舞臺(tái)的，從只能區(qū)分有光和無光（此時(shí)只需要黑和白兩種顏色），到能夠區(qū)分光的強(qiáng)弱（此時(shí)需要不同程度的灰色，顏色增加到3種），到能夠區(qū)分暖色和冷色（顏色又增加了兩種，也許當(dāng)時(shí)所有的暖色，比如紅橙黃都呈現(xiàn)紅色；所有的冷色，比如青藍(lán)紫都呈現(xiàn)藍(lán)色）??直至逐一的把現(xiàn)有的每種顏色都進(jìn)化出來，我們可以預(yù)見在未來也許還會(huì)進(jìn)化出新的顏色。關(guān)于第二個(gè)問題，其實(shí)在近代以前我們并不知道不同的顏色代表了不同的波長(zhǎng)，所以這一點(diǎn)其實(shí)是無關(guān)緊要的，重要的是第三個(gè)問題。直觀上，你很難理解不同的波長(zhǎng)呈現(xiàn)出不同的顏色有什么意義。下面是我從進(jìn)化論的角度做的一番推測(cè)：

嚴(yán)格的來說，完全不能分辨顏色的人稱為色盲，不能辨別部分顏色的人稱為色弱。但日常用于中往往將色弱也稱為色盲，本段所說的色盲是指完全不能分辨顏色的人。6 有的同學(xué)會(huì)說，顏色是我們的大腦對(duì)光的不同波長(zhǎng)的反映，波長(zhǎng)是客觀的所以顏色也是客觀的。這里有兩個(gè)問題：

1、波長(zhǎng)是否是大腦制造出來的；

2、顏色是否是大腦制造出來的。打個(gè)比方，有一個(gè)彈簧秤，不同重量的東西掛上去就會(huì)反映出不同的讀數(shù)。我現(xiàn)在說：“彈簧秤上的刻度都是人刻上去的?！蔽疫@句話的意思不是指被稱量物的重量是人造的，也不是說彈簧會(huì)被拉伸多少的長(zhǎng)度是人造的，我指的僅僅是彈簧秤上的刻度是人造的。只要你愿意，可以把刻度刻成均勻的，也可以刻成不均勻的，可以間隔1毫米也可以間隔2毫米。我們視覺的功用是讓我們用“看”的形式達(dá)到以下目的：

1、尋找飲食；

2、避免危險(xiǎn)。假設(shè)在地平線處出現(xiàn)了一片樹林或者一個(gè)湖泊，如果沒有色感，我們眼前的世界會(huì)變成一片灰蒙蒙，遠(yuǎn)處的樹林或湖泊根本無法靠視覺來分辨；一旦有了色感，我們就可以在一片荒蕪的黃色中清晰的分辨出遠(yuǎn)處的一團(tuán)綠色或者藍(lán)色。在灰色的世界中出現(xiàn)某一個(gè)色彩，應(yīng)該是我們的某一個(gè)基因突變后產(chǎn)生的特異功能，而一旦這個(gè)特異功能在生存中體現(xiàn)了優(yōu)勢(shì)，那么這個(gè)特異功能的基因就有希望在他的后代中保留下來。7

哲學(xué)上有這樣一個(gè)問題：你如何保證你眼中的顏色和別人眼中的顏色是一樣的哪？也許我眼中的紅色恰恰是你眼中的藍(lán)色，而我眼中的藍(lán)色恰恰是你眼中的紅色。一個(gè)很有趣的假想是，我喜歡藍(lán)色而你喜歡紅色，但實(shí)際上我們喜歡的是同一種顏色，只是我是在天空上看見這種顏色，而你是在草莓上看見這種顏色。我想這是完全可能的，顏色之間彼此也在做著激烈的競(jìng)爭(zhēng)，哪一種顏色更能吸引我們的目光，哪一種顏色可以為我們的生存增加哪怕萬分之一的生存幾率，那么這種顏色就更有可能在眾多顏色的競(jìng)爭(zhēng)中脫癮而出。這就是為什么迄今為止暫時(shí)勝出的赤橙黃綠青藍(lán)紫都那么漂亮的原因了，因?yàn)槟切┎蛔阋砸鹞覀兣d趣的顏色被它們淘汰了。

所以，你現(xiàn)在有點(diǎn)明白了嗎？所謂顏色不過是一些醒目的符號(hào)而已。其作用和交通指示牌相當(dāng)，特定的顏色意味著食物、水或者危險(xiǎn)，提醒我們加以注意。事實(shí)上交通指示牌的畫法并非只有一種，同樣顏色的樣態(tài)也并非只能如此。如果你仔細(xì)思考的話，如同設(shè)想一個(gè)沒有交通指示牌的街道一樣，想象一下沒有任何顏色存在的世界，無論你想到的世界是什么樣子的，那比你眼睛所看到的更接近于世界的本來面目。

·倒像的說明

曾有人提出過這樣一個(gè)問題：根據(jù)光學(xué)的知識(shí)，視網(wǎng)膜上的像所產(chǎn)生應(yīng)該是倒像8，但為什么我們卻不會(huì)有世界顛倒的感覺哪？會(huì)問出這樣的問題，就證明提問者一定混淆了現(xiàn)實(shí)和真實(shí)。

提問者把視網(wǎng)膜想像成皮影戲的幕布，以為眼睛外面的光射進(jìn)來打在幕布上，自己作為一個(gè)站在幕布后面看皮影戲的小人，認(rèn)為幕布上應(yīng)該是倒像才對(duì)。問這個(gè)問題的人應(yīng)該先想一想，攝像機(jī)所成的一樣是倒像，但為什么我們?cè)陔娨暀C(jī)上看到的圖像不是倒的哪？

我們的眼睛就好象是攝像機(jī)，而我們的大腦中的視覺中樞就是一個(gè)超級(jí)寬屏背投電視機(jī)。雖然我們的微型攝像設(shè)備和微型放映設(shè)備距離相差不遠(yuǎn)，但中間是用電纜連接的。我們看得不是簡(jiǎn)陋的皮影戲，而是現(xiàn)場(chǎng)直播的電視節(jié)目。

我用攝像機(jī)和電視機(jī)做比喻的結(jié)果，可能給人這樣一種錯(cuò)覺：攝像機(jī)攝錄到的畫面和電視機(jī)放映的畫面是一樣的，因此眼睛看到的和腦子形成的畫面也應(yīng)該是一樣的。這個(gè)問題會(huì)在以后詳細(xì)討論，但至少在“顏色的說明”部分我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，為了幫助我們更好的生存，腦子對(duì)眼睛看到的畫面進(jìn)行過不少有益的加工（添加顏色應(yīng)該只是方式之一），所以對(duì)于兩者的一致程度我們應(yīng)當(dāng)保持謹(jǐn)慎。

我猜測(cè)最早出現(xiàn)的一種顏色應(yīng)該是綠色，因?yàn)閷?duì)絕大多數(shù)的動(dòng)物而言植物的葉子是最主要的食物，能夠從灰色中分辨出綠色是極為實(shí)用的一種能力。眼睛的成像原理和照相機(jī)的成像原理是相同的，所有凸透鏡所成的實(shí)像都是倒像。即像的上下和原物的上下是正好顛倒的?！ちⅢw感的說明

大家都應(yīng)該看過3D電影《阿凡達(dá)》吧，戴上一副特殊的眼鏡，電影的畫面就會(huì)變成栩栩如生的立體形象。9將視網(wǎng)膜上平面的圖像，在腦子里形成立體的形象，這是一種多么了不起的天賦。3D電影就是利用我們的這種天賦，通過技術(shù)手段讓左右眼看到略微不同的畫面，大腦被欺騙后的效果就是我們可以欣賞立體的電影畫面，使我們仿佛身臨其境。

請(qǐng)你們?cè)O(shè)想這樣一種情景：“一個(gè)人從小就被關(guān)在一個(gè)IMAX的電影院里，被綁在座位上，頭頸和腿腳都被固定住，不能走動(dòng)也不能轉(zhuǎn)頭，只能盯著眼前的電影屏幕?！蔽覔?dān)保他會(huì)將眼前那些立體的形象當(dāng)作是真實(shí)的存在。我所說的當(dāng)成真實(shí)存在并非是說他會(huì)把電影里的情節(jié)當(dāng)成是真的，而是指他會(huì)把那些立體的人、物體當(dāng)作是真的存在的，當(dāng)成有思想的人，當(dāng)成有質(zhì)量的物體。

那么讓我們依次想象，一個(gè)人被關(guān)在普通電影院里的情景，一個(gè)人被關(guān)在皮

10影戲院里的情景，以及被關(guān)在洞穴里的情景。在普通電影的例子里，雖然他看到的形象不是立體的，但是因?yàn)樗麖奈匆娺^立體的東西，所以也就不知道物體“應(yīng)該是立體”的；在皮影戲的例子里，雖然那些皮影看起來一點(diǎn)也不像是真的人或真的動(dòng)物，但是他從未見過真的人和真的動(dòng)物，因此也就不會(huì)知道“不像”；最后，在洞穴的例子里，這個(gè)可憐的人將搖曳的篝火在洞壁上照出的模糊不清的影子當(dāng)成了真實(shí)的人和物。

他們當(dāng)然都很不幸，因?yàn)樗麄儚奈匆姷竭^真實(shí)的世界，而將虛假的影子（電影只是一種復(fù)雜的影子罷了）當(dāng)成了真實(shí)。那么我們自己哪？從出生的那天起，我們所見的無一例外是我們的大腦制造出來的“影子”中。我們無一例外的將大腦制造出來的那些“影子”當(dāng)成了事物本身。

若要理解哲學(xué)，你們必須時(shí)刻提醒自己的是，眼前的一切無論看起來多么真實(shí)可信，終究不過是一些影子而已。這些大腦制造出來的影子與洞穴里模糊不清的影子相比并沒有質(zhì)的差別，差別只在于我們大腦制造出的影子精致些罷了。在理論上，完全有可能存在著比我們大腦所能構(gòu)造的更為精致的影子，但是因?yàn)槲覀儧]有見過所以無法想象。一些自大的人宣稱自己所見的影子已經(jīng)是影子中的極品，不可能有更好的了。在我看來這就像洞穴里的人們說他們看到的影子已經(jīng)不可能更好一樣可笑。

關(guān)于顏色的、倒像的、立體感的三個(gè)說明到此完畢。我希望聽完這些說明之 9 立體感產(chǎn)生的原理大致如下：左右兩眼看到的畫面并非完全一樣，而是有一個(gè)角度差的。比如你對(duì)著群山拍一張照片，然后往左面跨一步再拍一張照片，兩張照片因?yàn)榕臄z角度不同必定會(huì)有些微的差別。理論上，距離近的山頭在兩張照片上的差別會(huì)比較大，而距離遠(yuǎn)的山頭則差別較小。我們的雙眼就是位置略有不同的兩臺(tái)攝像機(jī)，距離我們近的物體在兩眼中的成像差別大，而較遠(yuǎn)的物體差別就會(huì)較小。

這一點(diǎn)完全可以做實(shí)驗(yàn)，豎起一個(gè)手指放在鼻子前方大約10厘米的位置，只用一只眼睛觀察，然后突然換另一只眼睛觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)左眼看到的手指在畫面的右側(cè)，而右眼看到的手指在畫面的左側(cè)；然后將手指放到鼻子前方大約30厘米的位置，用兩眼交替觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)畫面上的手指都在畫面的正中，差別很小。10柏拉圖有一個(gè)很著名的洞穴比喻：“有一個(gè)洞穴式的地下室，一條長(zhǎng)長(zhǎng)的通道通向外面，有微弱的陽光從通道里照進(jìn)來。有一些囚徒從小就住在洞穴中，頭頸和腿腳都被綁著，不能走動(dòng)也不能轉(zhuǎn)頭，只能朝前看著洞穴后壁。在他們背后的上方，遠(yuǎn)遠(yuǎn)燃燒著一個(gè)火炬。在火炬和人的中間有一條隆起的道路，同時(shí)有一堵低墻。在這堵墻的后面，向著火光的地方，又有些別的人。他們手中拿著各色各樣的假人或假獸，把它們高舉過墻，讓他們做出動(dòng)作，這些人時(shí)而交談，時(shí)而又不做聲。于是，這些囚徒只能看見投射在他們面前的墻壁上的影像。他們將會(huì)把這些影像當(dāng)作真實(shí)的東西，他們也會(huì)將回聲當(dāng)成影像所說的話。此時(shí)，假如有一個(gè)囚徒被解除了桎梏，被迫突然站起來，可以轉(zhuǎn)頭環(huán)視，他現(xiàn)在就可以看見事物本身了：但他們卻以為他現(xiàn)在看到的是非本質(zhì)的夢(mèng)幻，最初看見的影像才是真實(shí)的。而假如有人把他從洞穴中帶出來，走到陽光下面，他將會(huì)因?yàn)楣饩€的刺激而覺得眼前金星亂蹦，以至什么也看不見。他就會(huì)恨那個(gè)把他帶到陽光之下的人，認(rèn)為這人使他看不見真實(shí)事物，而且給他帶來了痛苦。” 后，所有人都能清晰的認(rèn)識(shí)到：除了我們所見到的（即我們的大腦所制造出來的）現(xiàn)實(shí)的世界之外，還存在著一個(gè)我們所見不到的真實(shí)的世界。你可以樂觀的認(rèn)為真實(shí)世界和現(xiàn)實(shí)世界相差無幾11，也可以懷疑真實(shí)世界和現(xiàn)實(shí)世界完全不同12。從這一刻起，恭喜你已經(jīng)進(jìn)入了哲學(xué)的大門。

感謝我們這個(gè)科技進(jìn)步的時(shí)代，腦神經(jīng)學(xué)、遺傳學(xué)、3D電影技術(shù)等已經(jīng)成為我們這個(gè)時(shí)代的常識(shí)，因此我才可以利用這些常識(shí)相對(duì)簡(jiǎn)單的幫助諸位破相?！艾F(xiàn)實(shí)世界是大腦制造的真實(shí)世界的模型”，只要耐心解說有常識(shí)的人都可以理解這個(gè)命題。而在古代，我們的先人們不得不借助洞穴中的囚徒、指月亮的手指，或者諸如作繭自縛、鏡花水月、盲人摸象這樣晦澀的比喻來說明同樣的道理?！皺M看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。”蘇軾先

13生的這首詩是要說明什么道理哪？ 《金剛經(jīng)》有云：“凡一切相，皆是虛妄。若見諸相非相，即見如來?！狈g成我們的語言：一切現(xiàn)象，都不是真實(shí)。若明白現(xiàn)象不是真實(shí)，才能理解“本體”。

如果我的講義有幸流傳下去。有一天，我講義中所引用的科學(xué)知識(shí)會(huì)被推翻14；我盡可能平實(shí)的語言會(huì)因?yàn)樽x者語言習(xí)慣的不同而變得拗口難讀。所以，最恰當(dāng)?shù)姆绞绞遣涣⑽淖?、以心傳心，否則文字反而會(huì)成為后人的障礙。但我不認(rèn)為我的文字會(huì)流傳那么久，所以便不必有這樣的擔(dān)心了。但是我們?cè)陂喿x前人的著作時(shí)，卻須有這樣的覺悟。

第五節(jié) 小結(jié)

對(duì)于未經(jīng)哲學(xué)訓(xùn)練的一般的有理性的人，都會(huì)認(rèn)為目力所及的這個(gè)世界是毋庸質(zhì)疑的，真實(shí)的、客觀的。天空大地、山川海洋、一花一草、一人一物，我生前就是如此，我死后依然如此，這是一種樸素的、常識(shí)的唯物傾向。但如果我們總是停留在這樸素和常識(shí)上，則根本就不會(huì)有哲學(xué)這樣?xùn)|西。

破相，即通過反思認(rèn)識(shí)到，日常所見到的一切（包括感覺到的一切）都是大腦所制造出來的。當(dāng)然，即便是大腦制造出來的，也可以肯定大腦是盡可能的按照真實(shí)世界為原型制造出來的；但是，既然是按照原型制造出來的，那么就只不過是一個(gè)模型而已。有哲學(xué)思維的人，不會(huì)將模型當(dāng)作原型，也不會(huì)想當(dāng)然的認(rèn)為模型和原型完全相同。

無論我們?nèi)绾螔暝?，我們終究逃不出這個(gè)為我們的意識(shí)所建筑的模型。我們看見的一切物體，無論是太陽還是電腦或者我們自己的身體，終究并不是“他們自身”而只是“他們的模型”而已。而這些模型也不是我們幼年時(shí)候玩過的汽車模型或者飛機(jī)模型，而是思維的模型。我們的意識(shí)所能觀察和研究的就只是這樣一些模型而已。

明白這一點(diǎn)之后我們才開始踏入哲學(xué)的領(lǐng)地。我們才有可能來討論這些模型 11 我們一般會(huì)樂觀的認(rèn)為，大腦中所形成的每一個(gè)影像，在真實(shí)世界中都必然有一個(gè)物體與它一一對(duì)應(yīng)。因此真實(shí)世界即便和現(xiàn)實(shí)世界不是完全一樣，但至少是大致相似的。12 但是，就如“缸中之腦”和《黑客帝國(guó)》所揭示的，真實(shí)世界與現(xiàn)實(shí)世界十分相似的可能性并不是100%的，既然不是100%就值得懷疑。13 翻譯成我們的語言：“現(xiàn)象總是呈現(xiàn)出不同的樣態(tài)。我們看不到本體啊！只因?yàn)槲覀兩硖幵谶@現(xiàn)象的包圍之中?！痹俦热缛鐏矸鸬氖终?，即便孫悟空一個(gè)筋斗能飛十萬八千里都逃不出去，這同樣是在比喻我們?nèi)祟惣幢阍偕裢◤V大也無法逃出現(xiàn)象界的包圍。14 科學(xué)的進(jìn)步是沒有終點(diǎn)的，理論不可能一成不變：新的實(shí)驗(yàn)獲取新的現(xiàn)象，新的現(xiàn)象引發(fā)新的理論。我引用科學(xué)的觀點(diǎn)并非是作為推理的前提，而是作為說明的材料，目的是幫助同學(xué)們理解哲學(xué)的觀點(diǎn)。所以，我所引用的科學(xué)知識(shí)即使過時(shí)了，甚至被新的科學(xué)理論證明是錯(cuò)誤的，但并不代表我所表達(dá)的哲學(xué)觀點(diǎn)就是錯(cuò)誤的。所依據(jù)的“真實(shí)的世界”是否存在？以及“真實(shí)的世界”是什么樣的？或者停留在模型中間滿足于研究這些模型。那些模型被人們稱為“現(xiàn)實(shí)”，而那“真實(shí)的世界”被稱為形而上學(xué)的本體。

于是才有可知論與不可知論（關(guān)于“真實(shí)的世界”是否可以被認(rèn)識(shí)的爭(zhēng)論）。于是才有唯物論和唯心論（關(guān)于“真實(shí)的世界”是物質(zhì)構(gòu)成的還是精神構(gòu)成的爭(zhēng)論）。

于是才有理學(xué)和心學(xué)（關(guān)于構(gòu)成模型的“兩個(gè)真實(shí)的世界”15的二元對(duì)立的理論；以及，模型就是一切的一元論）。

所有的哲學(xué)爭(zhēng)論和知識(shí)，都必須建立在“破相”的基礎(chǔ)上。如果是一個(gè)沒有破相的人來看待這所有的爭(zhēng)論，想必根本無法理解他們?cè)谡f些什么吧。

理念世界（理）和物質(zhì)世界（氣）

第三篇：第一講 和差問題

第一講 “和 差”問題

基本方法：（和+差）÷2=較大數(shù)

較大數(shù)-差=較小數(shù)

或（和-差）÷2=較小數(shù)

較小數(shù)+差=較大數(shù)

專題解析： 和差問題是已知大小兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差，求大小兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。為了解答這種應(yīng)用題，首先要弄清兩個(gè)數(shù)相差多少的不同敘述方式.有些題目明確給了兩個(gè)數(shù)的差，而有些應(yīng)用題把兩個(gè)數(shù)的差“暗藏”起來，我們管暗藏的差叫“暗差”。

例：“把姐姐的鉛筆拿出3支后，姐姐、弟弟的鉛筆支數(shù)就同樣多.”這說明姐姐的鉛筆比弟弟多3支，也說明姐姐和弟弟鉛筆相差3支。

再例：“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后，兩人鉛筆支數(shù)就同樣多.”如果認(rèn)為姐姐的鉛筆比弟弟多3支（差是3），那就錯(cuò)了.實(shí)際上姐姐比弟弟多2個(gè)3支.姐姐給弟弟3支后，自己留下3支，再加上他們?cè)械你U筆數(shù)，他們的鉛筆支數(shù)才可能一樣多.這里3×2=6支，就是暗差。

“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后還比弟弟多1支”，這就說明姐姐的鉛筆支數(shù)比弟弟多3×2＋1＝7（支）。

例1 兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？

練習(xí)1：學(xué)校一、二年級(jí)共868人，其中二年級(jí)比一年級(jí)少58人，兩個(gè)年級(jí)各多少人？

例2 今年小強(qiáng)7歲，爸爸35歲，當(dāng)兩人年齡和是58歲時(shí)，兩人年齡各多少歲？

練習(xí)2：爸爸比媽媽大3歲，當(dāng)爸爸、媽媽共47歲時(shí)，他們分別為多少歲？ 例3姐姐、弟弟共有鉛筆27支，把姐姐的鉛筆拿出3支后，姐姐、弟弟的鉛筆支數(shù)就同樣多，姐姐、弟弟各有鉛筆多少支？

練習(xí)三：姐姐、弟弟共有鉛筆32支，把姐姐的鉛筆拿出3支給弟弟后，姐姐、弟弟的鉛筆支數(shù)就同樣多.，姐姐、弟弟各有鉛筆多少支？

綜合能力訓(xùn)練

1、小明期末考試時(shí)語文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是94分，數(shù)學(xué)比語文多8分，問語文和數(shù)學(xué)各得了幾分？

2、當(dāng)哥哥8歲時(shí)，弟弟4歲，當(dāng)兄弟二人年齡和為38歲時(shí)，兄弟二人個(gè)多少歲？

3、甲、乙二人平均每人有卡片37張，如果把甲的卡片拿出5張給乙，那么兩人卡片張數(shù)就同樣多，兩人各有卡片多少?gòu)垼?/p>

4、甲乙兩校共有學(xué)生864人，為了照顧學(xué)生就近入學(xué)，從甲校調(diào)入乙校32名同學(xué)，這樣甲校學(xué)生還比乙校多48人，問甲、乙兩校原來各有學(xué)生多少人？

5、在每?jī)蓚€(gè)數(shù)字之間填上適當(dāng)?shù)摹?”或“—”使算式成立。= 5

第四篇：101坑班講義五年級(jí)第一講（范文模版）

五年級(jí) 五年級(jí) 五年級(jí) 五年級(jí) 111）×（1-）×?×（1-）.2?210?103?3五年級(jí) 24832五年級(jí)

22五年級(jí) 五年級(jí)

第五篇：第四講直線植樹問題

第四講直線植樹問題

【例題求解】

例一五一班同學(xué)參加春季植樹的活動(dòng)，要在一條長(zhǎng)100米的馬路一邊植上樹，每?jī)煽脴渲g的間隔都是4米。請(qǐng)你幫五一班同學(xué)算一算他們一共要植樹多少棵？

例

二、學(xué)校要在兩幢教學(xué)樓之間栽楊樹，每隔5米栽一棵楊樹，兩端不栽樹，一共栽了32棵楊樹。兩幢教學(xué)樓相距多少米？

例三、一條小路，同學(xué)在路的兩邊植樹，每個(gè)五米種一棵樹（兩端都要種）一共種了20棵樹苗，小路全長(zhǎng)多少米？

例四 將一根圓木鋸成5分米長(zhǎng)的小段共需10分。已知每鋸下一小段需要2分，問：這根圓木長(zhǎng)多少分米？

例五 大人上樓的速度是小孩上樓的3倍，小孩從一樓到四樓要9分鐘。問：大人從一樓到八樓要多少分鐘？

【學(xué)力訓(xùn)練】

1、有一段江堤全長(zhǎng)600米，從頭到尾每隔6米栽一棵水杉樹，可栽多少棵水杉樹？

2、鶴壁市新修的一段路，路長(zhǎng)720米，每隔3米種1棵樹，兩端都種。兩邊一共可種多少棵樹？

3、王大爺要在兩棵樹相距5米的玉米苗之間每隔2分米補(bǔ)一棵玉米苗，一共要補(bǔ)多少棵玉米

苗？

4、一條路的路邊每隔25米有1根電線桿，連兩端共有20根。算一算，這條路有多長(zhǎng)？

5、在一條公路的兩側(cè)栽樹，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共栽了22棵，已知相鄰兩棵樹之間的距離是3米，你能求出這條路長(zhǎng)多少密嗎？

6、木工師傅要把一根長(zhǎng)10米的圓木鋸成6段，每鋸一段要用5分，木工師傅鋸?fù)赀@根圓木需

要幾分？

7、甲、乙兩人比賽爬樓梯，甲跑到5層時(shí)，乙恰好跑到3層，照這樣計(jì)算，甲跑到17層時(shí)，乙跑到多少層？

8、有兩名同學(xué)比賽爬樓梯，甲同學(xué)爬到第六層時(shí)，乙同學(xué)爬到第九層，當(dāng)甲同學(xué)爬到第十一層時(shí)，一同學(xué)應(yīng)爬到第幾層？

9、解放軍一個(gè)連244人，排成四路縱隊(duì)，已知隊(duì)伍前后前后每排相距2米。求這支隊(duì)伍長(zhǎng)多少

米？

10、在旅游節(jié)的開幕式上，參加表演的彩車車隊(duì)共有80輛車人，每輛車長(zhǎng)6米，兩輛車前后相隔5米，這個(gè)彩車車隊(duì)全長(zhǎng)多少米？

【課后作業(yè)】

1、在一條長(zhǎng)30米的走廊兩邊，每隔5米放1盆花，兩端都放。一共需要放多少盆花？

2、兩棵楊樹相隔600米，計(jì)劃在這兩棵樹之間栽59棵小樹，每?jī)煽脴溟g隔相等。問：栽完后，每?jī)煽脴渲g的間隔是多少米？

3、在一段公路的一旁栽了98棵樹，兩端都栽，每?jī)煽脴渲g相距15米。問：這段公路長(zhǎng)多少

米？

4、木工師傅要把一段木料鋸成5小段，每鋸下一小段需要15分，他從上午8時(shí)10分開始工作，鋸?fù)陼r(shí)是幾時(shí)幾分？

5、豆豆爬樓梯，豆豆跑到4層時(shí)，用了60秒，照這樣計(jì)算，當(dāng)豆豆跑到第16層時(shí)，一共用了

多少秒？