第一篇：0.125用比例解決問(wèn)題

第七課時(shí)用比例解決問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握用正比例知識(shí)解答含有正比例關(guān)系問(wèn)題的步驟和方法。

2、使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對(duì)正比例意義的理解。

3、發(fā)展學(xué)生探究解決問(wèn)題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握用正比例知識(shí)解答含有正比例關(guān)系問(wèn)題的步驟和方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解“用比例解決問(wèn)題”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與正比例的意義互為對(duì)應(yīng)的聯(lián)系，從而構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。

二、預(yù)習(xí)學(xué)案

激發(fā)興趣：同學(xué)們知道校園里最高的樹(shù)是那一棵嗎？老師很想知道這棵樹(shù)的高度大概有多少米，你會(huì)用什么辦法來(lái)測(cè)量呢？（讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法）

其實(shí)我們有一種既科學(xué)又方便的測(cè)量方法，但需要同學(xué)們掌握好這節(jié)課的知識(shí)才能正確地測(cè)量出這棵樹(shù)的高度，今天我們就一起來(lái)研究——用比例解決問(wèn)題。（板書(shū)課題：用比例解決問(wèn)題）

二、導(dǎo)學(xué)案

（一）回顧舊知。

1、出示例5情景圖，說(shuō)一說(shuō)圖意，了解數(shù)學(xué)事例。

圖略

2、你能算出李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢(qián)嗎？

3、讓學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。

4、教師引導(dǎo)：這個(gè)問(wèn)題除了用算術(shù)方法解答外，還可以用比例的知識(shí)來(lái)解答，下面我們繼續(xù)探究怎樣用比例解決問(wèn)題。

（二）探究解法，感知策略

1、梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量。

師：用比例解決問(wèn)題，必須知道題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，你們能說(shuō)一說(shuō)題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？（板書(shū)：相關(guān)聯(lián)的兩種量：水費(fèi)、用水噸數(shù)）

師：為了區(qū)分這兩種量，我們可以在原題用符號(hào)的方法來(lái)劃分，比如用水噸數(shù)用符號(hào)“○”表示，水費(fèi)用符號(hào)“△”來(lái)表示，也可以用列項(xiàng)摘記的方法來(lái)劃分（板書(shū)學(xué)習(xí)記錄卡中的表格）。

2、探究用比例解題的方法。

發(fā)放學(xué)習(xí)記錄卡（每個(gè)學(xué)習(xí)小組一張）

《用比例解決問(wèn)題》學(xué)習(xí)記錄卡

（1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表（未知的量用“x”表示）。

對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù) 相關(guān)聯(lián)的兩種量 張大媽 李奶奶

（2）分析判斷。

從上表可以知道（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是說(shuō)，兩家的（）和（）的（）相等。

（3）用比例解答。

如果設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元，請(qǐng)根據(jù)表中相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。

教師提出小組合作學(xué)習(xí)的要求：

●組長(zhǎng)組織，要求每個(gè)組員都要發(fā)表意見(jiàn)。

●記錄員負(fù)責(zé)作學(xué)習(xí)記錄。

●分析、判斷和解答如果有不同想法可以補(bǔ)充。

（三）展示成果，形成策略

1、指定小組到講臺(tái)利用投影儀匯報(bào)，預(yù)設(shè)學(xué)生的匯報(bào)內(nèi)容為：

對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù) 相關(guān)聯(lián)的兩種量 張大媽 李奶奶

12.8 x 水費(fèi)（元）10 用水量（噸）

從上表可以知道每噸水的價(jià)錢(qián)一定，所以水費(fèi)和用水量成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水量的比值相等。設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。列出比例是：（或12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板書(shū)解法1）

2、生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，其它同學(xué)結(jié)合小組的匯報(bào)提出自己的疑問(wèn)或是補(bǔ)充意見(jiàn)。預(yù)設(shè)學(xué)生可能質(zhì)疑或補(bǔ)充：

（1）和分別表示什么？（水費(fèi)單價(jià)）

（2）如果列出的比例是可以嗎？為什么？（可以，因?yàn)楹投急硎?元可以用水多少噸，是一定的，板書(shū)解法2）

（3）如果列出比例式是可以嗎？為什么？（不可以，比例中兩個(gè)量的比值不是一定的）預(yù)設(shè)之外的對(duì)策：如果沒(méi)有學(xué)生提出以上問(wèn)題，教師可以課前做好準(zhǔn)備，出示不同的比例式讓學(xué)生討論其是否可行。

（四）檢驗(yàn)反思，提煉策略

師：這個(gè)問(wèn)題我們用比例的知識(shí)解決了，你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢？

啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗(yàn)方法。如：將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來(lái)檢驗(yàn)等。

師：反思剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們一起來(lái)歸納解決問(wèn)題的策略（步驟）好嗎。？

小結(jié)：得出用比例解決問(wèn)題的“五步曲”：一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）、二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）、三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）、四解（解比例）、五檢（用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn)）。

五、課堂檢測(cè)

（一）測(cè)評(píng)練習(xí)

1、按要求做題。

小明買(mǎi)了4支圓珠筆用了6元。小剛想買(mǎi)3支同樣的圓珠筆，要用多少錢(qián)？

（1）題中的（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是說(shuō)兩人的（）和（）的比值是相等的。

（2）設(shè)要用x元。列比例是（）。

2、用比例解答下面各題。

（1）甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，2小時(shí)行駛了140千米。照這樣的速度，這輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地一共需要行駛多少小時(shí)？

（2）小蘭的身高1.5m，她的影子長(zhǎng)2.4m。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)到一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)4m，這棵樹(shù)有多高？

六、課后作業(yè)

1、先補(bǔ)充問(wèn)題再用比例解答。

王師傅4小時(shí)加工了200個(gè)零件，照這樣計(jì)算，__________？

2、一條繩子長(zhǎng)126米，剪下9米共做了5條跳繩。剩下的繩子還可以做多少條這樣的跳繩？

提高練習(xí)第1題可以補(bǔ)充“×小時(shí)可以加工多少個(gè)零件”或“要加工×個(gè)零件需要多少小時(shí)”，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

用比例解決問(wèn)題

相關(guān)聯(lián)的兩種量對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)

張大媽李奶奶

水費(fèi)（元）12.8x

用水量（噸）810

水費(fèi)和用水量成正比例，即兩家的水費(fèi)和用水量的比值相等。

解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。

8X＝12.8×10

X＝

X＝16

答語(yǔ)。

六、反思

我喜歡真實(shí)的課堂，這節(jié)課，課前我一點(diǎn)兒都沒(méi)有提示前面的知識(shí)。課堂上，當(dāng)提問(wèn)正比例和反比例關(guān)系時(shí)，很多學(xué)生都有些生疏，對(duì)量與量之間的變化規(guī)律有些陌生，經(jīng)過(guò)老師提示后，學(xué)生們才回想起前面的概念，這部分所用的時(shí)間比預(yù)先多用了1分鐘左右，雖然是大約1分鐘的時(shí)間，卻給我敲響了警鐘，知識(shí)一定要常溫常故，盡量避免學(xué)生的回生，更要防止知識(shí)的斷層。

反思這節(jié)課，給我?guī)?lái)了很多啟示，一位好的數(shù)學(xué)老師必須具備全面、科學(xué)調(diào)控課堂的能力，及時(shí)抓住課堂的生成點(diǎn)，適時(shí)點(diǎn)撥，拓展延伸。與此同時(shí)，教師還不能忽視知識(shí)的前后聯(lián)系，不能讓知識(shí)擱淺，做好做實(shí)日常工作，讓數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)知識(shí)扎根學(xué)生心中。

第二篇：用比例解決問(wèn)題

《用比例解決問(wèn)題》 教學(xué)設(shè)計(jì)

潘涂小學(xué) 葉海堤

【教學(xué)內(nèi)容】：人教版六年級(jí)下冊(cè)第59--60頁(yè)的例

5、例6及一些相關(guān)練習(xí)。

【教材分析】: 這部分內(nèi)容是在學(xué)過(guò)比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。教材通過(guò)例5和例6兩個(gè)例題，講解正、反比例應(yīng)用題的解法，使學(xué)生掌握正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)以及解題的步驟。

正、反比例應(yīng)用題，首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（或積）是一定，從而判斷這兩種量是否成正（或反）比例，然后設(shè)未知數(shù)X，用比例解答。判斷過(guò)程也是正反比例意義實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程。為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識(shí)解答。正、反比例應(yīng)用題中所涉及到的基本問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生以前學(xué)過(guò)的，并能運(yùn)用算術(shù)法解答，本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容是在原有解法的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主參與，合作交流、發(fā)現(xiàn)歸納出一種用正、反比例關(guān)系解決一些基本問(wèn)題的思路和計(jì)算方法。從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力?！緦W(xué)情分析】: 學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了正比例意義和反比例意義，會(huì)判斷生活中含有正、反比例意義的數(shù)量關(guān)系，也會(huì)解決生活中有關(guān)歸

一、歸總的實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)來(lái)解決含有歸一和歸總數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)應(yīng)用正比例解決問(wèn)題，教材由張大媽與李奶奶的對(duì)話引出求水費(fèi)的實(shí)際問(wèn)題，為加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的方法解決，然后學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)解決。在學(xué)習(xí)用反比例的意義解決問(wèn)題時(shí)，與學(xué)習(xí)正比例的方法相似，也是先讓學(xué)生用已有的方法解決問(wèn)題，然后學(xué)習(xí)用反比例的意義判斷實(shí)際問(wèn)題，解決問(wèn)題。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解，也為中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)學(xué)科應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問(wèn)題作較好的準(zhǔn)備。同時(shí)，由于解決問(wèn)題時(shí)是根據(jù)正、反比例的意義來(lái)列等式，也可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)?！驹O(shè)計(jì)思路】

新課程理念非常重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅僅停留在掌握知識(shí)的層面上，而必須學(xué)會(huì)應(yīng)用，才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。要培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，生活中的一些數(shù)量關(guān)系，學(xué)生用自己的知識(shí)已經(jīng)會(huì)解決了。本節(jié)課要讓學(xué)生用另一種數(shù)學(xué)眼光，從比例知識(shí)的角度尋找一種新的解決這種特殊數(shù)量關(guān)系的方法。從而豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意義的培養(yǎng)。在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)踐上，能否真正有效的培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，其關(guān)鍵重要的一環(huán)是，如何引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用比例的知識(shí)去解決問(wèn)題。要為學(xué)生運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)。【教學(xué)目標(biāo)】：

1、使學(xué)生能正確判斷實(shí)際問(wèn)題中涉及的量成什么比例關(guān)系，能利用正、反比例正確解答實(shí)際問(wèn)題。

2.引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)，自主探索，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

3.感受比例知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。【教學(xué)重點(diǎn)】： 使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正、反比例關(guān)系，并能利用正、反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問(wèn)題。【教學(xué)難點(diǎn)】： 利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式?！窘叹邷?zhǔn)備】：多媒體課件

【教學(xué)過(guò)程】：

一、聯(lián)系實(shí)際，復(fù)習(xí)遷移。（課件出示）

1、下列各題中的兩個(gè)量成什么比例？為什么？

（1）、總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量。

（2）、單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。

（3）、從A地到B地，摩托車(chē)的速度和所用時(shí)間。

（4）、摩托車(chē)的速度一定，所行駛的路程和所用時(shí)間。

2、聯(lián)系生活，提出問(wèn)題。

師：同學(xué)們，全社會(huì)都在節(jié)約水資源。請(qǐng)大家想一想，和我們息息相關(guān)的用水問(wèn)題里藏著哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?(1.用水的總量。2.應(yīng)交的水費(fèi)。3.每噸水的價(jià)格）

師：你能利用這3個(gè)量說(shuō)一說(shuō)它們之間存在著哪些數(shù)量關(guān)系嗎?會(huì)構(gòu)成什么樣的比例關(guān)系？板書(shū)：水費(fèi)/用水量=每噸水的價(jià)錢(qián)（一定）

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)生活中的具體例子，使學(xué)生加深對(duì)正、反比例的意義理解，能正確判斷成正、反比例的量。從學(xué)生熟悉的水問(wèn)題切入，引出水問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，來(lái)揭題。】

二、探究新知，培養(yǎng)能力

1、師：看來(lái)同學(xué)們能正確判斷兩種量成什么比例關(guān)系了，這節(jié)課我們一起來(lái)運(yùn)用比例知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2、請(qǐng)看例5情境圖。

師：題中告訴了我們哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢(qián)？ 師：你有辦法幫她算一算嗎？

（1）學(xué)生嘗試解答，然后交流解答方法。

匯報(bào)：12.8÷8×10

＝1.6×10

＝16（元）

（2）激勵(lì)引新：

師：像這樣的問(wèn)題還可以用比例的知識(shí)解答。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。（板書(shū)：用比例解決問(wèn)題）

①師：?jiǎn)栴}中有哪兩種量？它們成什么關(guān)系，你是根據(jù)什么判斷的？依據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考，再小組討論交流，并回答：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）【設(shè)計(jì)意圖：教師提出自主探究，小組合作學(xué)習(xí)，明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)和任務(wù)、組織學(xué)生如何開(kāi)展學(xué)習(xí)，是小組合作學(xué)習(xí)必不可少的部點(diǎn)，用比例解決問(wèn)題的探究過(guò)程清晰地呈現(xiàn)出來(lái)，有利于學(xué)生建構(gòu)用比例解決問(wèn)題的策略。】

②根據(jù)比例的意義列出方程，并解方程。請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。

解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是X元.12.8∶8= X∶10 8X=12.8×10 8X=128 X=128÷8 X=16 答：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。

（3）概括總結(jié)：像這樣的題目，用比例解答應(yīng)用題與算術(shù)方法解答應(yīng)用題均可，如果題目中沒(méi)有要求的，我們采用任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。3.變式練習(xí)。

師：剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)問(wèn)題，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，瞧！王大爺又遇到了什么問(wèn)題？

（1）出示課件：王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元，它們家上個(gè)月用了多少噸水？

（2）讓學(xué)生用比例的知識(shí)解答改編后的題。

（3）指名板演，并說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？

（4）比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？

【設(shè)計(jì)意圖：鞏固練習(xí)、拓展應(yīng)用，讓學(xué)生通過(guò)自己的努力獲得用正比例的知識(shí)解決問(wèn)題的能力】

三、自主探究

1、教學(xué)例6 師：讓我們一起到印刷廠看看那里會(huì)有哪些數(shù)學(xué)知識(shí)。

①出示情境圖，讀題，理解題意。

②學(xué)生嘗試完成，指名板演，集體訂正。③敘述解題思路：因?yàn)闀?shū)的總數(shù)一定，所以包數(shù)和每包的本數(shù)成反比例，也就是說(shuō)，每包的本數(shù)×包數(shù)=書(shū)的總本書(shū)（一定）。2.靈活應(yīng)用。

師:如果要捆15包，每包多少本？

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

3、想一想：怎樣用比例解決問(wèn)題？

小結(jié)：用比例解決問(wèn)題，應(yīng)先分析題中的數(shù)量關(guān)系，判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例關(guān)系，再根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程，然后解方程。

【設(shè)計(jì)意圖：有了例5用比例來(lái)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，放手讓學(xué)生自主探究，在小組談?wù)摻涣鳎囵B(yǎng)學(xué)生用比例的知識(shí)解決問(wèn)題的方法，豐富解決問(wèn)題的思路?！?/p>

四、鞏固聯(lián)系，拓展應(yīng)用。（試一試你能不能用比例來(lái)解決下面這些問(wèn)題）

1、王芳買(mǎi)了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買(mǎi)3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢(qián)？

2、學(xué)校附近小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢(qián) 剛好可以買(mǎi)4枝單價(jià)是1.5元的，如果他想都買(mǎi)單價(jià)是2元的，可以買(mǎi)多少枝？

3、小明家到學(xué)校共1200米。今天早上上學(xué)3分鐘共走了180米，照這樣的速度，還要走多少分鐘才能到學(xué)校？

4、一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行50km，6小時(shí)可以到達(dá)乙地；如果每小時(shí)行60km，可提前幾小時(shí)到達(dá)？

［設(shè)計(jì)意圖］ 通過(guò)不同層次的練習(xí)，循序漸進(jìn)，圍繞所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)設(shè)計(jì)練習(xí)題，符合學(xué)生的知識(shí)水平和思維水平，使學(xué)生不僅會(huì)做，而且會(huì)想。練習(xí)形式多樣，從而激發(fā)學(xué)生的練習(xí)興趣,使他們從不同的途徑和角度去加深理解和鞏固知識(shí)。

五、全課總結(jié)，回顧新知。

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，誰(shuí)能向大家講講，你有什么收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)： 用比例解決問(wèn)題

例5：12.8÷8×10 解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是X元

＝1.6×10 12.8 ∶8= X ∶10

＝16（元）8X=12.8×10 8X=128 X=128÷8 X=16 答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。

例6：解：設(shè)要捆X包。30X=20×18 X=360÷30 X=12 答：要捆12包。

第三篇：用比例解決問(wèn)題

比例的應(yīng)用

1、一條公路長(zhǎng)25km，在一幅地圖上長(zhǎng)5cm，求這幅地圖的比例尺。

2、一個(gè)手表的精密零件長(zhǎng)5mm，畫(huà)在設(shè)計(jì)圖紙上是12cm，求這幅的紙的比例尺。

3、在一幅比例尺是1:30000000的地圖上，量得北京到上海的距離是3.5km，北京到上海的實(shí)際距離是多少千米？

4、學(xué)校有一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng)，長(zhǎng)是80米，寬是50米，把它畫(huà)在一幅平面圖上，長(zhǎng)畫(huà)了16cm，寬應(yīng)當(dāng)畫(huà)多少厘米？

5、某實(shí)驗(yàn)小學(xué)的平面圖的比例尺是1:30000，量得長(zhǎng)是9cm，寬是5cm，學(xué)校的時(shí)間占地面積是多少公頃？

6、埃及金字塔是著名的景觀，某科學(xué)家用測(cè)量影長(zhǎng)的方法計(jì)算金字塔的高度。測(cè)量結(jié)果如下：竹竿長(zhǎng)5m，它的影長(zhǎng)是3m，這一時(shí)間段金字塔的影長(zhǎng)是87.9m，這座金字塔的實(shí)際高度是多少米？

7、一顆人造衛(wèi)星繞地球5周需要13小時(shí)，用同樣的速度繞地球12周需要多少小時(shí)？

8、50千克花生仁可以榨油19千克，要榨200千克花生油需要多少千克花生仁？

9、修一條路，如果每天修180米，8天可以修完，如果每天修160米，幾天可以修完？

10、一間大廳，用邊長(zhǎng)6分米的方磚鋪地，需要324塊，若改用邊長(zhǎng)4分米的方磚，需要這樣的方磚多少塊？

11、小華看一本240頁(yè)的小說(shuō)，4天看了64頁(yè)，照這樣計(jì)算，看完這本書(shū)還需要多少天？

12、在一幅比例尺是1:6000000的地圖上量得甲地到乙地的長(zhǎng)是2cm，一輛汽車(chē)以每小時(shí)70km的速度勻速行駛，如果這輛小汽車(chē)上午8:30出發(fā)，10：00能到達(dá)嗎？

13、一個(gè)車(chē)間裝配一批電視，如果每天裝50臺(tái)，60天完成任務(wù)，如果要少用20天完成任務(wù)，每天應(yīng)裝多少臺(tái)？

14、在一幅比例尺是1:3500000的地圖上，量得甲乙兩地之間的距離是2.4cm，在另一幅地圖上，量得這兩地間的距離是2.8cm，求另一幅地圖的比例尺？

15、新興小學(xué)的學(xué)生去旅游，用4輛同樣的客車(chē)每次可以運(yùn)送224名學(xué)生，如果用13輛這樣的客車(chē)，每次可以運(yùn)送多少名學(xué)生？

16、一臺(tái)碾米機(jī)5小時(shí)碾米2000千克，照這樣計(jì)算，6.5小時(shí)可以碾米多少千克？要碾米3.6噸需要幾小時(shí)？

17、小明家用收割機(jī)收割小麥。如果每小時(shí)收割0.3公頃，40小時(shí)可以完成任務(wù)。

（1）

現(xiàn)在想用30小時(shí)收割完，那么每小時(shí)應(yīng)收割多少公頃？

（2）

每公頃產(chǎn)小麥8噸，這塊地共產(chǎn)小麥多少噸？

18、（1）一個(gè)三角形的A點(diǎn)（1,1），B點(diǎn)（1,4），C點(diǎn)（4,8）請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中畫(huà)出這個(gè)三角形。

（2）如果把這個(gè)三角形按3:1放大，請(qǐng)畫(huà)出放大后的三角形。

（3）請(qǐng)另一張?jiān)诜礁駡D中畫(huà)一個(gè)和放大后圖形大小相等的梯形。

18、奧運(yùn)會(huì)一塊金牌的黃金含量與金牌總重的比為6:412，一塊金牌總重412g，302塊金牌需要黃金多少克？

20、北京到濟(jì)南的高速公路距離大約為430km，北京到天津大約為120km。一輛汽車(chē)從北京出發(fā)開(kāi)往濟(jì)南，當(dāng)行駛到天津時(shí)用了1.5小時(shí)。按照這樣的速度，從天津到濟(jì)南需要多少小時(shí)？

第四篇：3.13用比例解決問(wèn)題

小六班數(shù)學(xué)2014/5/15學(xué)生姓名：教師：陳晨

3.13用比例解決問(wèn)題（1）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、整理和復(fù)習(xí)正比例應(yīng)用題，回顧并掌握用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的方法。

2、通過(guò)復(fù)習(xí)，深化應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣。

3、聯(lián)系這些應(yīng)用題的算術(shù)解法，使學(xué)生進(jìn)一步理解這些應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)解決問(wèn)題策略多樣化的數(shù)學(xué)思想。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的方法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：判斷題中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量和它們的比例關(guān)系。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、課前檢測(cè)：

判斷兩個(gè)量成什么比例？（ppt）

二、新課：

1、例5用以前的算術(shù)方法怎么解答？

2、例5中“我們家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元”告訴了我們哪些信息？

3、哪個(gè)數(shù)量是一定的？水費(fèi)和用水噸數(shù)與一定的量有什么關(guān)系？

4、水費(fèi)和用水噸數(shù)成什么比例關(guān)系？寫(xiě)出比例式。未知量用？表示。

5、用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的步驟是什么？我們要注意什么？

練習(xí)：

1、小明買(mǎi)了4枝圓珠筆，用了6元，小剛買(mǎi)了3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢(qián)？

三、課堂檢測(cè)：

1、一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)．甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？

2、小蘭的身高1.5m，她的影子長(zhǎng)2.4m。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)到一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)4m，這棵樹(shù)有多高？

作業(yè)：小狀元練習(xí)冊(cè)P28

第五篇：用比例解決問(wèn)題教案設(shè)計(jì)

用比例解決問(wèn)題

執(zhí)教----李剛 學(xué)習(xí)內(nèi)容：用比例解決問(wèn)題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握運(yùn)用比例解決問(wèn)題的方法，能正確運(yùn)用正、反比例知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：運(yùn)用正、反比例解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：正確判斷兩種量成什么比例。

學(xué)習(xí)方法：嘗試教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法等。學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、舊知鋪墊

1、下面各題兩種量成什么比例？（1）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。

（2）路程一定，速度和時(shí)間。

（3）速度一定，路程和時(shí)間。

（4）每噸水的價(jià)錢(qián)一定，水費(fèi)和用水的噸數(shù)。（5）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)

過(guò)程要求：

①說(shuō)一說(shuō)有哪些量。

②判斷成什么比例，并說(shuō)出原因

2、根據(jù)題意用等式表示。

（1）汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米，照這樣速度，3小時(shí)行駛210千米。

140210? 23（2）汽車(chē)從甲地到乙地，每小時(shí)行70千米，4小時(shí)到達(dá)。如果每小時(shí)行56千米，要5小時(shí)到達(dá)。70×4=56×5

二、探索新知

1、教學(xué)例5（1）出示例題。過(guò)程要求：

①學(xué)生集體讀題。

②小組合作討論，教師巡視課堂，了解學(xué)生解答情況，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比例解決問(wèn)題。

③匯報(bào)解決問(wèn)題的結(jié)果。引導(dǎo)提問(wèn)：

A．題中哪兩種量是變化的量？說(shuō)說(shuō)變化情況。B．題中哪一種量一定？哪兩種量成什么比例？ C．用關(guān)系式表示應(yīng)該怎樣寫(xiě)？

水費(fèi)水費(fèi)? 噸數(shù)噸數(shù)板書(shū)：列比例解答。(3)與算術(shù)解比較。①檢驗(yàn)答案是否一樣。

②比較算理。算述解答時(shí)，關(guān)鍵看什么不變？（4）即時(shí)練習(xí)。

王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？ 過(guò)程要求：

① 用比例來(lái)解決。

② 學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答。③ 匯報(bào)思維過(guò)程與結(jié)果。

想：因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢(qián)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，水費(fèi)和用水噸數(shù)的比值相等。

水費(fèi)水費(fèi)? 噸數(shù)噸數(shù)解：設(shè)王大爺家上個(gè)月用了X噸水。

4228?

X8 28X=42×8 X=12 答： 王大爺家上個(gè)月用了12噸水。

2.教學(xué)例6。

（1）出示課文情境圖，了解題目條件和問(wèn)題。

（2）小組合作討論，說(shuō)一說(shuō)題中哪一種量一定，哪兩種量成什么比例。（3）用等式表示兩種量的關(guān)系。（4）設(shè)末知數(shù)為X，并解答。

三、鞏固練習(xí)課本P62做一做

學(xué)生自行完成，共同判斷。

四．本課總結(jié)

五．作業(yè)

學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)本節(jié)作業(yè)