第一篇：2014年安徽政法干警考試：行測數(shù)學運算之抽屜原理

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題干中含有諸如“至少??才能保證??”、“要保證??至少??”這類敘述的題目，一般可以用抽屜原理來解決，稱為抽屜問題。對于這類問題，常應用到以下兩個抽屜原理，中公教育政法干警考試專家通過以下兩個例子為您詳細解析。

抽屜原理1

將多于n件的物品任意放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中的物品件數(shù)不少于2件。抽屜原理2

將多于m×n件的物品任意放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中的物品的件數(shù)不少于(m+1)件。

除此之外，抽屜問題也可以用最差原則來考慮。所謂最差原則，就是考慮問題發(fā)生的最差情況，然后就最差情況進行分析。最差原則是極端法的一種應用，一般情況下，我們優(yōu)先考慮用最差原則來解決抽屜問題。

【例題1】抽屜里有黑白襪子各10只，如果你在黑暗中伸手到抽屜里，最少要取出幾只，才一定會有一雙顏色相同?

A.2 B.3 C.4 D.5

解析：此題答案為B。應用最差原則，最差的情況是先取出兩只不同的襪子，此時再取一只必然出現(xiàn)一雙顏色相同的，故最少取出3只可保證題干條件。

【例題2】把154本書分給某班的同學，如果不管怎樣分，都至少有一位同學會分得4本或4本以上的書，那么這個班最多有多少名學生?

A.77 B.54 C.51 D.50

解析：此題答案為C。此題首先考慮使用最差原則，發(fā)現(xiàn)不容易得出答案。看到“至少有一位同學會分得4本或4本以上”這種抽屜問題的標準表述，因此可以考慮使用抽屜原理。每位同學看成一個抽屜，每個抽屜內(nèi)的物品不少于4件，逆用抽屜原理2，則有m+1=4，m=3。154=3×n+1，n=51，所以這個班最多有51名學生。

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第二篇：數(shù)學運算之抽屜原理專題

數(shù)學運算之抽屜原理專題 數(shù)學運算之抽屜原理專題

抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理（“如果有五個鴿子籠，養(yǎng)鴿人養(yǎng)了6只鴿子，那么當鴿子飛回籠中后，至少有一個籠子中裝有2只鴿子”）。它是德國數(shù)學家狄利克雷首先明確的提出來并用以證明一些數(shù)論中的問題，因此，也稱為狄利克雷原理。它是組合數(shù)學中一個重要的原理。

假設(shè)有3個蘋果放入2個抽屜中，則必然有一個抽屜中有2個蘋果，她的一般模型可以表述為：

第一抽屜原理：把（mn+1）個物體放入n個抽屜中，其中必有一個抽屜中至少有（m+1）個物體。

若把3個蘋果放入4個抽屜中，則必然有一個抽屜空著，她的一般模型可以表述為：

第二抽屜原理：把（mn－1）個物體放入n個抽屜中，其中必有一個抽屜中至多有（m—1）個物體。制造抽屜是運用原則的一大關(guān)鍵

例

1、一副撲克牌有四種花色，每種花色各有13張，現(xiàn)在從中任意抽牌。問最少抽幾張牌，才能保證有4張牌是同一種花色的？

A．12 B．13 C．15 D．16

【解析】根據(jù)抽屜原理，當每次取出4張牌時，則至少可以保障每種花色一樣一張，按此類推，當取出12張牌時，則至少可以保障每種花色一樣三張，所以當抽取第13張牌時，無論是什么花色，都可以至少保障有4張牌是同一種花色，選B。

例

2、從1、2、3、4??、12這12個自然數(shù)中，至少任選幾個，就可以保證其中一定包括兩個數(shù)，他們的差是7？

A．7

B．10

C．9

D．8

【解析】在這12個自然數(shù)中，差是7的自然樹有以下5對：｛12，5｝｛11，4｝｛10，3｝｛9，2｝｛8，1｝。另外，還有2個不能配對的數(shù)是｛6｝｛7｝?？蓸?gòu)造抽屜原理，共構(gòu)造了7個抽屜。只要有兩個數(shù)是取自同一個抽屜，那么它們的差就等于7。這7個抽屜可以表示為｛12，5｝｛11，4｝｛10，3｝｛9，2｝｛8，1｝｛6｝｛7｝，顯然從7個抽屜中取8個數(shù)，則一定可以使有兩個數(shù)字來源于同一個抽屜，也即作差為7，所以選擇D。

例

3、有紅、黃、藍、白珠子各10粒，裝在一只袋子里，為了保證摸出的珠子有兩粒顏色相同，應至少摸出幾粒？（）

A.3

B.4

C.5

D.6 【解析】這是一道典型的抽屜原理，只不過比上面舉的例子復雜一些，仔細分析其實并不難。解這種題時，要從最壞的情況考慮，所謂的最不利原則，假定摸出的前4粒都不同色，則再摸出的1粒（第5粒）一定可以保證可以和前面中的一粒同色。因此選C。傳統(tǒng)的解抽屜原理的方法是找兩個關(guān)鍵詞，“保證”和“最少”。保證：5?？梢员ＷC始終有兩粒同色，如少于5粒（比如4粒），我們?nèi)〖t、黃、藍、白各一個，就不能“保證”，所以“保證”指的是要一定沒有意外。

最?。翰荒苋〈笥?的，如為6，那么5也能“保證”，就為5。例

4、從一副完整的撲克牌中至少抽出()張牌.才能保證至少 6 張牌的花色相同。

A.21

B.22

C.23

D.24 解析：2+5*4+1=23 轉(zhuǎn)載自:http://

第三篇：數(shù)學運算之抽屜原理專題公務(wù)員

數(shù)學運算之抽屜原理專題

抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理（“如果有五個鴿子籠，養(yǎng)鴿人養(yǎng)了6只鴿子，那么當鴿子飛回籠中后，至少有一個籠子中裝有2只鴿子”）。它是德國數(shù)學家狄利克雷首先明確的提出來并用以證明一些數(shù)論中的問題，因此，也稱為狄利克雷原理。它是組合數(shù)學中一個重要的原理。

假設(shè)有3個蘋果放入2個抽屜中，則必然有一個抽屜中有2個蘋果，她的一般模型可以表述為：

第一抽屜原理：把（mn+1）個物體放入n個抽屜中，其中必有一個抽屜中至少有（m+1）個物體。

若把3個蘋果放入4個抽屜中，則必然有一個抽屜空著，她的一般模型可以表述為：

第二抽屜原理：把（mn－1）個物體放入n個抽屜中，其中必有一個抽屜中至多有（m—1）個物體。

制造抽屜是運用原則的一大關(guān)鍵

例

1、一副撲克牌有四種花色，每種花色各有13張，現(xiàn)在從中任意抽牌。問最少抽幾張牌，才能保證有4張牌是同一種花色的？ A．12 B．13 C．15 D．16 【解析】根據(jù)抽屜原理，當每次取出4張牌時，則至少可以保障每種花色一樣一張，按此類推，當取出12張牌時，則至少可以保障每種花色一樣三張，所以當抽取第13張牌時，無論是什么花色，都可以至少保障有4張牌是同一種花色，選B。例

2、從1、2、3、4……、12這12個自然數(shù)中，至少任選幾個，就可以保證其中一定包括兩個數(shù)，他們的差是7？

A．7

B．10

C．9

D．8 【解析】在這12個自然數(shù)中，差是7的自然樹有以下5對：｛12，5｝｛11，4｝｛10，3｝｛9，2｝｛8，1｝。另外，還有2個不能配對的數(shù)是｛6｝｛7｝?？蓸?gòu)造抽屜原理，共構(gòu)造了7個抽屜。只要有兩個數(shù)是取自同一個抽屜，那么它們的差就等于7。這7個抽屜可以表示為｛12，5｝｛11，4｝｛10，3｝｛9，2｝｛8，1｝｛6｝｛7｝，顯然從7個抽屜中取8個數(shù)，則一定可以使有兩個數(shù)字來源于同一個抽屜，也即作差為7，所以選擇D。

例

3、有紅、黃、藍、白珠子各10粒，裝在一只袋子里，為了保證摸出的珠子有兩粒顏色相同，應至少摸出幾粒？（）

A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】這是一道典型的抽屜原理，只不過比上面舉的例子復雜一些，仔細分析其實并不難。解這種題時，要從最壞的情況考慮，所謂的最不利原則，假定摸出的前4粒都不同色，則再摸出的1粒（第5粒）一定可以保證可以和前面中的一粒同色。因此選C。

傳統(tǒng)的解抽屜原理的方法是找兩個關(guān)鍵詞，“保證”和“最少”。

保證：5?？梢员ＷC始終有兩粒同色，如少于5粒（比如4粒），我們?nèi)〖t、黃、藍、白各一個，就不能“保證”，所以“保證”指的是要一定沒有意外。最?。翰荒苋〈笥?的，如為6，那么5也能“保證”，就為5。

例

4、從一副完整的撲克牌中至少抽出()張牌.才能保證至少 6 張牌的花色相同。

A.21

B.22

C.23

D.24 解析：2+5*4+1=23

第四篇：[數(shù)學運算]抽屜原理

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8326127 抽屜原理一

把4只蘋果放到3個抽屜里去，共有4種放法，不論如何放，必有一個抽屜里至少放進兩個蘋果。

同樣，把5只蘋果放到4個抽屜里去，必有一個抽屜里至少放進兩個蘋果。

……

更進一步，我們能夠得出這樣的結(jié)論：把n＋1只蘋果放到n個抽屜里去，那么必定有一個抽屜里至少放進兩個蘋果。這個結(jié)論，通常被稱為抽屜原理。

利用抽屜原理，可以說明（證明）許多有趣的現(xiàn)象或結(jié)論。不過，抽屜原理不是拿來就能用的，關(guān)鍵是要應用所學的數(shù)學知識去尋找“抽屜”，制造“抽屜”，弄清應當把什么看作“抽屜”，把什么看作“蘋果”。

【例1】一個小組共有13名同學，其中至少有2名同學同一個月過生日。為什么？

【分析】每年里共有12個月，任何一個人的生日，一定在其中的某一個月。如果把這12個月看成12個“抽屜”，把13名同學的生日看成13只“蘋果”，把13只蘋果放進12個抽屜里，一定有一個抽屜里至少放2個蘋果，也就是說，至少有2名同學在同一個月過生日。

【例 2】任意4個自然數(shù)，其中至少有兩個數(shù)的差是3的倍數(shù)。這是為什么？

【分析與解】首先我們要弄清這樣一條規(guī)律：如果兩個自然數(shù)除以3的余數(shù)相同，那么這兩個自然數(shù)的差是3的倍數(shù)。而任何一個自然數(shù)被3除的余數(shù)，或者是0，或者是1，或者是2，根據(jù)這三種情況，可以把自然數(shù)分成3類，這3種類型就是我們要制造的3個“抽屜”。我們把4個數(shù)看作“蘋果”，根據(jù)抽屜原理，必定有一個抽屜里至少有2個數(shù)。換句話說，4個自然數(shù)分成3類，至少有兩個是同一類。既然是同一類，那么這兩個數(shù)被3除的余數(shù)就一定相同。所以，任意4個自然數(shù)，至少有2個自然數(shù)的差是3的倍數(shù)。

想一想，例2中4改為7，3改為6，結(jié)論成立嗎？

【例3】有規(guī)格尺寸相同的5種顏色的襪子各15只混裝在箱內(nèi)，試問不論如何取，從箱中至少取出多少只就能保證有3雙襪子（襪子無左、右之分）？

【分析與解】試想一下，從箱中取出6只、9只襪子，能配成3雙襪子嗎？回答是否定的。

按5種顏色制作5個抽屜，根據(jù)抽屜原理1，只要取出6只襪子就總有一只抽屜里裝2只，這2只就可配成一雙。拿走這一雙，尚剩4只，如果再補進2只又成6只，再根據(jù)抽屜原理1，又可配成一雙拿走。如果再補進2只，又可取得第3雙。所以，至少要取6＋2＋2=10只襪子，就一定會配成3雙。

【例4】一個布袋中有35個同樣大小的木球，其中白、黃、紅三種顏色球各有10個，另外還有3個藍色球、2個綠色球，試問一次至少取出多少個球，才能保證取出的球中至少有4個是同一顏色的球？

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【分析與解】從最“不利”的取出情況入手。

最不利的情況是首先取出的5個球中，有3個是藍色球、2個綠色球。

接下來，把白、黃、紅三色看作三個抽屜，由于這三種顏色球相等均超過4個，所以，根據(jù)抽屜原理2，只要取出的球數(shù)多于（4-1）×3=9個，即至少應取出10個球，就可以保證取出的球至少有4個是同一抽屜（同一顏色）里的球。

故總共至少應取出10＋5=15個球，才能符合要求。

思考：把題中要求改為4個不同色，或者是兩兩同色，情形又如何？

當我們遇到“判別具有某種事物的性質(zhì)有沒有，至少有幾個”這樣的問題時，想到它——抽屜原理，這是你的一條“決勝”之路。

教練員提示語

抽屜原理還可以反過來理解：假如把n＋1個蘋果放到n個抽屜里，放2個或2個以上蘋果的抽屜一個也沒有（與“必有一個抽屜放2個或2個以上的蘋果”相反），那么，每個抽屜最多只放1個蘋果，n個抽屜最多有n個蘋果，與“n+1個蘋果”的條件矛盾。

運用抽屜原理的關(guān)鍵是“制造抽屜”。通常，可采用把n個“蘋果”進行合理分類的方法來制造抽屜。比如，若干個同學可按出生的月份不同分為12類，自然數(shù)可按被3除所得余數(shù)分為3類等等

抽屜原理二

這里我們講抽屜原理的另一種情況。先看一個例子：如果將13只鴿子放進6只鴿籠里，那么至少有一只籠子要放3只或更多的鴿子。道理很簡單。如果每只鴿籠里只放2只鴿子，6只鴿籠共放12只鴿子。剩下的一只鴿子無論放入哪只鴿籠里，總有一只鴿籠放了3只鴿子。這個例子所體現(xiàn)的數(shù)學思想，就是下面的抽屜原理2。

抽屜原理2：將多于m×n件的物品任意放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中的物品的件數(shù)不少于m+1。

說明這一原理是不難的。假定這n個抽屜中，每一個抽屜內(nèi)的物品都不到（m＋1）件，即每個抽屜里的物品都不多于m件，這樣，n個抽屜中可放物品的總數(shù)就不會超過m×n件。這與多于m×n件物品的假設(shè)相矛盾。這說明一開始的假定不能成立。所以至少有一個抽屜中物品的件數(shù)不少于m＋1。

從最不利原則也可以說明抽屜原理2。為了使抽屜中的物品不少于（m＋1）件，最不利的情況就是n個抽屜中每個都放入m件物品，共放入（m×n）件物品，此時再放入1件物品，無論放入哪個抽屜，都至少有一個抽屜不少于（m＋1）件物品。這就說明了抽屜原理2。

不難看出，當m＝1時，抽屜原理2就轉(zhuǎn)化為抽屜原理1。即抽屜原理2是抽屜原理1的推廣。

例1某幼兒班有40名小朋友，現(xiàn)有各種玩具122件，把這些玩具全部分給小朋友，是否會有小朋友得到4件或4件以上的玩具？

分析與解：將40名小朋友看成40個抽屜。今有玩具122件，122=3×40＋2。應用抽屜

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8326127 原理2，取n＝40，m＝3，立即知道：至少有一個抽屜中放有4件或4件以上的玩具。也就是說，至少會有一個小朋友得到4件或4件以上的玩具。

例2一個布袋中有40塊相同的木塊，其中編上號碼1，2，3，4的各有10塊。問：一次至少要取出多少木塊，才能保證其中至少有3塊號碼相同的木塊？

分析與解：將1，2，3，4四種號碼看成4個抽屜。要保證有一個抽屜中至少有3件物品，根據(jù)抽屜原理2，至少要有4×2＋1=9（件）物品。所以一次至少要取出9塊木塊，才能保證其中有3塊號碼相同的木塊。

例3六年級有100名學生，他們都訂閱甲、乙、丙三種雜志中的一種、二種或三種。問：至少有多少名學生訂閱的雜志種類相同？

分析與解：首先應當弄清訂閱雜志的種類共有多少種不同的情況。

訂一種雜志有：訂甲、訂乙、訂丙3種情況；

訂二種雜志有：訂甲乙、訂乙丙、訂丙甲3種情況；

訂三種雜志有：訂甲乙丙1種情況。

總共有3＋3＋1=7（種）訂閱方法。我們將這7種訂法看成是7個“抽屜”，把100名學生看作100件物品。因為100＝14×7＋2。根據(jù)抽屜原理2，至少有14＋1＝15（人）所訂閱的報刊種類是相同的。

例4籃子里有蘋果、梨、桃和桔子，現(xiàn)有81個小朋友，如果每個小朋友都從中任意拿兩個水果，那么至少有多少個小朋友拿的水果是相同的？

分析與解：首先應弄清不同的水果搭配有多少種。兩個水果是相同的有4種，兩個水果不同有6種：蘋果和梨、蘋果和桃、蘋果和桔子、梨和桃、梨和桔子、桃和桔子。所以不同的水果搭配共有4＋6＝10（種）。將這10種搭配作為10個“抽屜”。

81÷10=8……1（個）。

根據(jù)抽屜原理2，至少有8＋1＝9（個）小朋友拿的水果相同。

例5學校開辦了語文、數(shù)學、美術(shù)三個課外學習班，每個學生最多可以參加兩個（可以不參加）。問：至少有多少名學生，才能保證有不少于5名同學參加學習班的情況完全相同？

分析與解：首先要弄清參加學習班有多少種不同情況。不參加學習班有1種情況，只參加一個學習班有3種情況，參加兩個學習班有語文和數(shù)學、語文和美術(shù)、數(shù)學和美術(shù)3種情況。共有1＋3＋3＝7（種）情況。將這7種情況作為7個“抽屜”，根據(jù)抽屜原理2，要保證不少于5名同學參加學習班的情況相同，要有學生

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7×（5-1）＋1＝29（名）。

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第五篇：2014年安徽政法干警考試：行測邏輯填空解題技巧

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邏輯填空重點考查在一定的語言環(huán)境中近義詞的辨析，所以可以從兩個方面攻克這類題：一是充分了解詞義，二是結(jié)合語言環(huán)境，聯(lián)系上下文。中公教育政法干警考試專家現(xiàn)將技巧總結(jié)如下：

技巧一：書面語和口語

言語理解與表達主要測查報考者運用語言文字進行交流和思考、迅速準確地理解和把握文字材料內(nèi)涵的能力。而這些文字材料大部分都是書面語，所以言語試題中的片段材料往往選自書面語材料。此時明確詞語的語體色彩是做題的突破口。

【例1】企業(yè)到底是不是適合開展連鎖經(jīng)營?能不能開展連鎖經(jīng)營?面對這兩個問題，一些企業(yè)往往______，______發(fā)展時機。

填入劃橫線部分最恰當?shù)囊豁検牵?/p>

A.無所適從 貽誤 B.一籌莫展 痛失

C.舉棋不定 耽誤 D.優(yōu)柔寡斷 錯過

【答案】A。解析：“一籌莫展”指一點計策也施展不出，一點辦法也想不出來。不合語意，“優(yōu)柔寡斷”含有貶義不合語境，排除B、D兩項?！百O誤”常常與“時機”“戰(zhàn)機”搭配，多用于書面語?！暗⒄`”往往與“時間”“工夫”搭配，多用于口語。文段語言環(huán)境是書面語環(huán)境，要選“貽誤”。答案選A。

技巧二：同義詞辨析

很多近義詞里含有相同的成分，這時只需比較不同的成分，即可分析出各詞語的側(cè)重點。

【例2】五四運動后，許多追求真理、追求進步的人們，開始用新的眼光看中國、看世界，從對各種社會思潮、政治主張和政治力量的______中認真思考，逐步看到西方的種種社會______，開始懷疑資產(chǎn)階級共和國的救國方案。

依次填入劃橫線部分最恰當?shù)囊豁検牵?/p>

A.識別 通病 B.甄別 矛盾

C.辨別 現(xiàn)象 D.鑒別 弊端

【答案】D。解析：第一個空處的四個備選詞，可比較“識”“甄”“辨”“鑒”四個字?！白R”指認識;“甄”指審查鑒定;“辨”指分辨;“鑒”指仔細看，審查。由此可知，與“認真思考”相搭配，有“仔細看”意味的“鑒別”最適合。由“開始懷疑資產(chǎn)階級共和國的救國方案”，可知最后一空需要填入具有消極意義的詞，“弊端”符合。因此正確答案為D。

技巧三：感情色彩

從感情色彩角度分析詞語可分為褒義詞、貶義詞、中性詞，分析詞語的感情色彩是解題的突破口。

【例3】很多大學生希望畢業(yè)后找到一份工作，穩(wěn)步發(fā)展，可是也有許多人不愿_____。他們有相對穩(wěn)定的家庭背景，有工作能力，卻在尋找生活的一種可能性。

填入劃橫線部分最恰當?shù)囊豁検牵?/p>

A.按部就班 B.墨守陳規(guī) C.人云亦云 D.步人后塵

【答案】A。解析：文段沒有表現(xiàn)出作者對“很多大學生”的貶斥之意，而B、C、D三項都是貶義詞，A是中性詞，故正確答案為A。

技巧四：分析尋找關(guān)鍵信息

片段中前后語句在語義上有關(guān)聯(lián)性，如語義前指和語義后指，通過語義關(guān)聯(lián)性共同表達一定的內(nèi)容，構(gòu)成一個文段。

【例4】節(jié)約其實就是這樣的_______行為，表現(xiàn)在我們的日常生活中，它就是空調(diào)開多少度之類的細枝末節(jié)的問題，就是買大排量還是小排量轎車之類的問題，就是是否選擇一次性衛(wèi)生筷之類的問題.填入劃橫線部分最恰當?shù)囊豁検牵?/p>

A.簡單 B.瑣碎 C.日常 D.普通

【答案】B。解析：“細枝末節(jié)”為關(guān)鍵詞，生活中的細枝末節(jié)對應的是四個選項中的“瑣碎”，故正確答案為B。

技巧五：固定搭配

固定搭配是考察的重點。做題時要注意習慣搭配和習慣用語，輕松拿分。

【例5】鈞瓷以其古樸的______，精湛的______，復雜的配釉.湖光山色、云霞霧靄、人獸花鳥蟲魚等變化無窮的圖形色彩和奇妙韻味，被列為中國宋代“五大名瓷”之首.填入劃橫線部分最恰當?shù)囊豁検牵?/p>

A.造型 技術(shù) B.外形 工藝

C.外形 技術(shù) D.造型 工藝

【答案】D。解析：鈞瓷為名窯瓷器，形容藝術(shù)品的外觀一般搭配“造型”而非“外形”，排除B、C兩項。同樣形容藝術(shù)品手工精湛多搭配“工藝”。故選D。

技巧六：排除法

近年來，邏輯填空題的形式傾向于一題多空，也就是說在一道題中包含了兩個、三個或者四個空，這些空的難度不同，我們要選擇較容易地作為切入點，結(jié)合排除法做題。

【例6】《拾穗者》本來描寫的是農(nóng)村夏收勞動的一個極其_______的場面，可是它在當時所產(chǎn)生的藝術(shù)效果卻遠不是畫家所能_______的.填入劃橫線部分最恰當?shù)囊豁検牵?/p>

A.熱鬧 設(shè)想 B.平凡 意料

C.火熱 控制 D.火熱 控制

【答案】B。解析：《拾穗者》是文章的破提點，這幅畫描述的場面不是熱鬧、火熱的，而是相對安靜和平凡的。故此可除A、C、D三項。正確答案為B。

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