第一篇：人教版六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角教案01

抽屜原理

教學(xué)內(nèi)容 ：數(shù)學(xué)六年級下冊第 70 頁例 1。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽 屜原理”解決

簡單的實際問題。

2、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點 ：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

教學(xué)難點：通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、鉛筆、文具盒等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

老師組織學(xué)生做“搶凳子的游戲”。請 4 位同學(xué)上來，擺開 3 張凳子。老師宣布游戲規(guī)則：4 位同學(xué)圍著凳子轉(zhuǎn)圈，老師喊“?！钡臅r候，四個人每個人都必須坐在凳子上。教師背對著游戲的學(xué)生，宣布游戲開始，然后叫“?！保煟憾甲铝藛?？老師不用看，也知道肯定有一張凳子上至少坐著 2 位同學(xué)。老師說得對嗎？ 師：老師為什么說得這么肯定呢？

二、自主操作，探究新知

1、觀察猜測。多媒體出示例 ：4 枝鉛筆，3 個文具盒。師：4 個人坐 3 張凳子，不管怎么坐，總有一張凳子至少坐兩個同學(xué)。4 枝鉛筆放進 3 個文具盒中呢？（不管怎么放，總有一個文具盒中至少放進 2 枝鉛筆）。師：真的是這樣嗎？為什么會這樣呢？你能給大家解釋這一現(xiàn)象嗎？

2、自主思考。（1）獨立思考：怎樣解釋這一現(xiàn)象？（2）小組合作，拿鉛筆和文具盒實際擺一擺、放一放，看一共有幾 種情況?

3、交流討論。學(xué)生匯報是用什么辦法來解釋這一現(xiàn)象的。（學(xué)情預(yù)設(shè)： 第一種：用實物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來。學(xué)生展示把 4 枝鉛筆放進 3 個盒子里的幾種不同擺放情況，教師根據(jù) 學(xué)生擺的情況，有序板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）請學(xué)生觀察不同的放法，能發(fā)現(xiàn)什么？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每一種擺放情況，都一定有一個文具盒中至少有 2 枝 鉛筆。也就是說不管怎么放，總有一個盒子里至少有 2 枝鉛筆。第二種：假設(shè)法。教師請只擺了一種或沒有擺放就能解釋的同學(xué)說說自己的想法。師：其他學(xué)生是否明白他的想法呢？ 引導(dǎo)學(xué)生在交流中明確：可以假設(shè)先在每個文具盒中放 1 枝鉛筆，3 個文具盒里就放了 3 枝鉛筆。還剩下 1 枝，放入任意一個文具盒，那么這 個文具盒中就有 2 枝鉛筆了。也就是先平均分，每個文具盒中放 1 枝，余 下 1 枝，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)總有一個文具盒里至少有 2 枝 鉛筆。教師指出：碰到這樣的問題，一般用平均分。

4、比較優(yōu)化。請學(xué)生繼續(xù)思考： 如果把 5 枝鉛筆放進 4 個文具盒，結(jié)果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？ 請學(xué)生繼續(xù)思考： 把 7 枝鉛筆放進6 個文具盒里呢？ 把 10 枝鉛筆放進 9 個文具盒里呢？ 把 100 枝鉛筆放進 99 個文具盒里呢？ 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多 1，不論怎么放，總有一個文具盒里至少放進 2 枝鉛筆。請學(xué)生繼續(xù)思考：如果要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多 2 呢？多 3 呢？多 4 呢？ 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 只要鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多，這個結(jié)論都是成立的。5.學(xué)習(xí)抽屜原理概念。

三、靈活應(yīng)用，解決問題

1、第 70 頁“做一做”。（1）課件出示：7 只鴿子飛回 5 個鴿舍，至少有 2 只鴿

子要飛進同一 個鴿舍里。為什么？（2）學(xué)生獨立思考，自主探究。（3）交流，說理。

（4）如果8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有幾只鴿子飛回同一個鴿舍？

2、智慧城堡：（1）把13只小兔子關(guān)在5個籠子里，至少有（）只兔子要關(guān)在同一個籠子里？（2）、六（1）班第一組共有 26名學(xué)生，一定至少有3名學(xué)生的生日在同一個月，為什么？指導(dǎo)學(xué)生理解題意，明白一年有 12 個月，共有 26 名學(xué)生，是把26個學(xué)生平均分給12個月。（學(xué)生獨立思考，交流。）

（3）、從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的 52 張中任意抽出 5 張，至少 有 2 張撲克是同花色的。試一試，并說明理由。（1）幫助學(xué)生理解題意：剩下的 52 張撲克有 4 種花色。（2）學(xué)生思考，可以動手試一試。（3）交流。

四、全課總結(jié)（略）

第二篇：數(shù)學(xué)廣角教案01

二年級上冊數(shù)學(xué)廣角—— 排列與組合

一、以故事形式引入新課

小朋友們，今天老師給大家?guī)砹?只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？

（邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞）小刺猬、小鴨和小雞三個是好朋友，今天準(zhǔn)備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，可是它們只帶了兩把傘，你能幫他們想想辦法怎么搭配撐雨傘嗎？

學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。

當(dāng)學(xué)生在回答以上方法時，教師根據(jù)學(xué)生的回答把相應(yīng)的動物頭像帖在傘的下面。

師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它 們卻選擇了哪種方法，你們知道為什么嗎？原來呀，當(dāng)它們開始用前面兩種方法時，可沒 走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。

二、用開密碼鎖的方法進行數(shù)的排列活動

師：三只小動物到了企鵝博士家，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖

（邊說邊在課件出示文字）咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢？

（教師讀紙條上寫的內(nèi)容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示1：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)。

師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？小朋友們能不能幫幫他們？老師給你們準(zhǔn)備了數(shù)字卡片，在信封里。但是老師有要求： 同桌合作用數(shù)字卡片擺，并且讓一個人把擺出來的數(shù)字記在白紙上，在動手之前先商量一下你們打算怎么擺再開始。

教師巡視，搜集各種不同的擺法。（板書，標(biāo)上序號）匯報找密碼的過程。（先全部板書，再請學(xué)生來說說哪種方法好，好在哪？說說是怎么擺的，最后學(xué)生用卡片演示一遍。）

老師這里有5種不同的答案，我給它們標(biāo)上號。仔細觀察，它是怎么擺的？你覺得哪種方法比較好？好在哪里？先和同桌說一說。預(yù)設(shè)：

他是怎么擺的？先擺出12，再把十位和個位交換位置。

師：哦，你的意思是用十位和個位交換位置的方法。覺得這種方法的同學(xué)請舉手。（位置交換法）誰愿意再來說說這種方法好在哪里？師：你還覺得哪種擺法比較好？ 他是先把1放在十位上，然后把數(shù)字2和3放在個位上組成12、13，再把2放在十位上……。（十位固定法）師：你的意思是先確定十位。十位是1的有哪些數(shù)？

12、13，21、23，31、32。這樣擺有什么好處？（不會重復(fù)，不會遺漏，有序。）（請一生上來擺，其余生讀數(shù)字，感受規(guī)律。）

師：觀察5號，他有沒有順序？（有，他是先確定個位。）

師：為什么不覺得1、2方法好？為什么會漏掉？（沒有按次序，還重復(fù)，漏掉了。）

師小結(jié)：看來以后碰到這樣的問題，想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序和一定的規(guī)律去擺就不會重復(fù)也不會遺漏。答錯的小朋友現(xiàn)在你學(xué)會這些好辦法了嗎？ 小結(jié)：像這種跟順序有關(guān)系的叫排列，板書題目 ：排列 師：我們來看一下接下來的提示。

密碼提示2：密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個。師：你們找到密碼了嗎？是多少？ 三．用選食物的方法進行組合活動

師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，小動物們可高興了。為了表示慶賀，他們每兩只動物互相擊掌一次，那我們?nèi)齻€一共擊掌了幾次呢？

來到了企鵝博士家。瞧，企鵝博士為他們提供了豐盛的美食！飲料和點心只能各選一種，這樣有幾種不同的選法呢？

請你用連一連的方法在練習(xí)紙上寫。學(xué)生匯報。（生邊說，師邊畫上序號1,2,3種）

追問：那牛奶和餅干還能連嗎？（不能了，因為連了還是這兩種食物。沒變。）四．排列組合的對比。

師：咦？為什么3個數(shù)字能組成6個不同的數(shù)字，同樣也是3種食物，選2樣食物卻只有3種結(jié)果呢？

小結(jié)：兩個數(shù)字可以交換組成2個兩位數(shù)，而兩種食物交換后還是這兩種只能算一種。跟順序排列沒關(guān)系的叫組合。（板書：組合）五．練習(xí)：

小動物們選了自己喜歡的美食好好享受完之后，他們決定去冒險。但是企鵝博士給他們一張古老的地圖。3只小動物商量之后決定排著整齊的隊伍再走，她們可以有幾種排法？

師：他們排著整齊隊伍，從企鵝博士家出發(fā)到城堡去探險，你知道他們從企鵝博士家到城堡一共有多少種走法嗎？

師：從企鵝博士家到獨木橋有2條路，為了小朋友等會表達的清楚我們把它標(biāo)上A、B。從獨木橋到城堡有3條路，我們標(biāo)上1、2、3。從企鵝博士家到城堡有哪幾種走法呢？想不想自己研究研究。

（1）看地圖，請你自己想想。（2）反饋。預(yù)設(shè)1：

師：有幾種？ 師：哪六種？你能說的清楚一點嗎？

師：恩，用符號來表示非常清晰有序！他先確定的是？是A。師：非常會思考！不僅可以先確定A，還可以倒著想，先確定1。

六、總結(jié)：

愉快的探險結(jié)束了，于是他們留在了城堡里，在這節(jié)課中你有什么收獲呢？同學(xué)們總結(jié)的很好，通過與小伙伴的合作，能很有序的進行排列，不重復(fù)不遺漏。其實在生活中還有許多事情，能采用今天有序思考進行排一排的事例，回去找找好嗎？

第三篇：六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角教案

六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角教案

數(shù)學(xué)廣角

第一時《抽屜原理》

教學(xué)內(nèi)容：教材第70、71頁的例

1、例2

教學(xué)目標(biāo)：、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

3、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

教學(xué)重點：認(rèn)識“抽屜原理”。

教學(xué)難點：靈活運用“抽屜原理”解決實際問題。

教學(xué)方法：小組合作，自主探究。

教學(xué)準(zhǔn)備：若干根小棒，4個紙杯。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

老師組織學(xué)生做“搶椅子”游戲（請3位同學(xué)上來，擺開2條椅子），并宣布游戲規(guī)則。

師：象這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？這節(jié)我們就一起來研究這個原理。

二、自主學(xué)習(xí)，初步感知

（一）出示例1：4枝鉛筆，3個文具盒。

、觀察猜測

猜猜把4枝鉛筆放進3個文具盒中會存在什么樣的結(jié)果？

2、自主探究

（1）提出猜想：“不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆”。

（2）小組合作操作驗證：請拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。

（3）交流討論，匯報。可能如下：

第一種：枚舉法。

用實物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來。

第二種：假設(shè)法。

如果每個文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進枝同一個文具盒。

第三種：數(shù)的分解。

把4分解成三個數(shù)，共有四種情況，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一種結(jié)果的三個數(shù)中，至少有一個數(shù)是不小于2的。

（4）、比較優(yōu)化。

請學(xué)生繼續(xù)思考：如果把枝鉛筆放進4個文具盒，結(jié)果是否一樣呢？把100枝鉛筆放進99個盒子里呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？

師：為什么不采用枚舉法來驗證呢？

數(shù)據(jù)較小時可以采用枚舉法，也可用假設(shè)法直接思考，而當(dāng)數(shù)據(jù)較大時，用假設(shè)法思考比較簡單。

3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

只要放的鉛筆數(shù)比盒子的數(shù)量多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少放進2枝鉛筆。

（二）出示例2：把本書放進2個抽屜里，不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進幾本書？7本書會怎樣呢？9本呢？

、學(xué)生嘗試自已探究。

2、交流探究的結(jié)果，可能如下：）枚舉法。

共有3種情況。在任何一種結(jié)果中，總有一個抽屜至少放進3本書

2）假設(shè)法。

把本書“平均分成2份”，÷2=2…1，如果每個抽屜放進2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進任何一個抽屜，該抽屜里就有3本書了。

由此可見，把本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。

同樣，7÷2=3…1把7本書放進放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進4本書。

9÷2=4…1把9本書放進放進2個抽屜中，有一個抽屜里至少放進本書。

3、觀察發(fā)現(xiàn)

學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介紹原理。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？你們的這一發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用，可以用它來解決很多有趣的問題呢。

三、應(yīng)用原理，解決問題

完成教材第72頁“做一做”第1題

四、全總結(jié)，回歸生活、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？

第二時抽取游戲

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)：進一步掌握抽屜原理，掌握抽屜原理的反向求法。

過程與方法目標(biāo)：通過各種活動培養(yǎng)學(xué)生自己動手動腦去思考的習(xí)慣。

情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

教學(xué)重難點

使學(xué)生理解抽取問題中的一些基本原理。

2找到抽屜原理問題中被分的物品。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新：

師：一天晚上，有一個小女孩正要從抽屜里拿襪子。抽屜里有黑白兩種顏色的襪子各10雙。突然停電了。小女孩至少摸出多少只襪子，才能保證拿出相同顏色的襪子？

學(xué)生思考、發(fā)言。

師：學(xué)習(xí)了這節(jié)我們就能解決類似的問題了。

二、活動探究、深入了解：

（一）出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？

、學(xué)生提出猜想。

2、用預(yù)先準(zhǔn)備的學(xué)具，小組合作交流。

4、小組反饋，師相機板書：

3、得出結(jié)論：把顏色看作抽屜。

有兩種顏色，只要摸出的球比他們的顏色至少多1，就能保證有兩個球同色。

（二）研究規(guī)律

師：如果盒子里有藍、紅、黃球各6個，從盒子里摸出兩個同色的球，至少要摸出幾個球？

分小組討論后匯報。

再出示做一做第2題，匯報后得出：問題結(jié)論只與球的顏色種數(shù)也就是抽屜數(shù)有關(guān)。

小結(jié)：確定什么是抽屜什么是物體是解決抽屜問題的關(guān)鍵。

三、鞏固訓(xùn)練，促進內(nèi)化

、做一做

2、解決前有趣的問題

3、有紅色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，讓你閉上眼睛去摸，（1）你至少要摸出幾根才敢保證有兩根筷子是同色的？

（2）至少拿幾根，才能保證有兩雙同色的筷子？為什么？

四、全總結(jié)，暢談收獲、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？

第三時

節(jié)約用水

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)：通過活動進一步鞏固鞏固比例知識、簡單的統(tǒng)計知識，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)過的知識的能力

過程與方法目標(biāo)：通過活動培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：增強學(xué)生“節(jié)約用水，從我做起”的責(zé)任意識，養(yǎng)成良好的品德。

教學(xué)重難點

所學(xué)知識的綜合應(yīng)用

教學(xué)過程

一、情景引入，提出問題、（屏幕顯示：地球上最后一滴水將是人類的眼淚?。┱垖W(xué)生說說對這則廣告的理解。引出題。

2、提出問題：為什么要節(jié)約用水呢？

二、問題討論，明白道理、交流前搜集的信息，暢談有關(guān)水的認(rèn)識。

2、展示相關(guān)資料，了解地球上水資源狀況。

3、交流感想，強化體驗。

三、參與活動，親身體驗

師：水龍頭壞了或沒有關(guān)緊，水一滴一滴往外流（多媒體出示相關(guān)圖片），遇到這種情況，你會怎么做？

師：前我請同學(xué)們做了一個漏水試驗，我們一起來看看試驗結(jié)果吧！、小組交流、展示成果。（一分鐘大約滴水0毫升）

2、計算統(tǒng)計，交流感想。

師：根據(jù)上面的滴水速度，完成下面的統(tǒng)計表。

一個漏水水龍頭漏水情況統(tǒng)計表

時間

分鐘

小時

24小時

年

水量（升）

一個水龍頭一年浪費多少水？（1立方米約重1噸）

3、評價家庭用水狀況，提出節(jié)水建議。

4、（出示）小明刷牙時不間斷放水30秒，用水約6升。小剛用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水約02升。

A、小明一次刷牙的用水量相當(dāng)于小剛多少次刷牙的用水量？

B、采用節(jié)水刷牙的方式，如果一個三口之家按每人每日刷牙兩次算，那么每月（30天計算）可節(jié)水多少升？

、節(jié)約的這些水，如果以一戶三人，每戶月均用水量為8噸計算，夠你家用幾天？

（獨立分析計算、匯報計算結(jié)果，交流想法）

四、解決問題，提出方案

分組討論一下節(jié)約用水的措施。、學(xué)生分組討論，多媒體演示生活中的節(jié)水片段。

2、出示節(jié)水倡議，生齊讀：節(jié)約用水，從我做起，從節(jié)約每一滴水做起。

第四篇：(人教新課標(biāo))六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角《抽屜原理》

（人教新課標(biāo)）六年級數(shù)學(xué)下冊 數(shù)學(xué)廣角《抽屜原理》

1.把5只兔放進2個籠子里。不管怎么放，總有一個籠子至少放進幾只兔？為什么？

2.盒子里有同樣大小的紅球、黃球和藍球各5個。

（1）要想摸出的球一定有兩種同色的，最少要摸多少個球？

（2）要想摸出的球一定有3個同色的，至少要摸多少個球？

3.五（1）班有30名學(xué)生是2月份出生的，至少有幾名學(xué)生的生日是同一天，為什么？

4.在38個小朋友中，至少有幾個小朋友的屬相是相同的？為什么？

5.一個盒子里裝有大小相同但顏色不同的手套若干只，已知手套的顏色有灰、白、黑三種。問最少要取出多少只手套才能保證有三幅手套是同色的？

6.有100個學(xué)生參加美術(shù)小組，其中最小的只有7歲，最大的有12歲。問參加美術(shù)小組的學(xué)生是否一定有兩個學(xué)生肯定是同年同月出生的？

第五篇：六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角公開課教案

六年級數(shù)學(xué)下冊<數(shù)學(xué)廣角>公開課教案

第一課：抽屜原理

教學(xué)內(nèi)容：教材第70、71頁的例

1、例2 教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

3、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)重點：認(rèn)識“抽屜原理”。

教學(xué)難點：靈活運用“抽屜原理”解決實際問題。教學(xué)方法：小組合作，自主探究。教學(xué)準(zhǔn)備：若干根小棒，4個紙杯。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

老師組織學(xué)生做“搶椅子”游戲（請3位同學(xué)上來，擺開2條椅子），并宣布游戲規(guī)則。師：象這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。

二、自主學(xué)習(xí)，初步感知

（一）出示例1：4枝鉛筆，3個文具盒。

1、觀察猜測

猜猜把4枝鉛筆放進3個文具盒中會存在什么樣的結(jié)果？

2、自主探究

（1）提出猜想：“不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆”。（2）小組合作操作驗證：請拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。（3）交流討論，匯報。可能如下： 第一種：枚舉法。

用實物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來。第二種：假設(shè)法。

如果每個文具盒中只放1枝鉛筆，最多放進3枝。剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進同一個文具盒。第三種：數(shù)的分解。

把4分解成三個數(shù)，共有四種情況，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一種結(jié)果的三個數(shù)中，至少有一個數(shù)是不小于2的。（4）、比較優(yōu)化。

請學(xué)生繼續(xù)思考：如果把5枝鉛筆放進4個文具盒，結(jié)果是否一樣呢？把100枝鉛筆放進99個盒子里呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？ 師：為什么不采用枚舉法來驗證呢？

數(shù)據(jù)較小時可以采用枚舉法，也可用假設(shè)法直接思考，而當(dāng)數(shù)據(jù)較大時，用假設(shè)法思考比較簡單。

3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

只要放的鉛筆數(shù)比盒子的數(shù)量多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少放進2枝鉛筆。

（二）出示例2：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進幾本書？ 7本書會怎樣呢？9本呢？

1、學(xué)生嘗試自己探究。

2、交流探究的結(jié)果，可能如下： 1）枚舉法。

共有3種情況。在任何一種結(jié)果中，總有一個抽屜至少放進3本書 2）假設(shè)法。

把5本書“平均分成2份”，5÷2=2…1，如果每個抽屜放進2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進任何一個抽屜，該抽屜里就有3本書了。由此可見，把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。同樣，7÷2=3…1把7本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進4本書。

9÷2=4…1把9本書放進放進2個抽屜中，有一個抽屜里至少放進5本書。

3、觀察發(fā)現(xiàn)

學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介紹原理。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？你們的這一發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用，可以用它來解決很多有趣的問題呢。

三、應(yīng)用原理，解決問題

完成教材第72頁 “做一做”第1題

四、全課總結(jié)，回歸生活

1、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？