第一篇：六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角第一課時(shí)教案

第一課時(shí) 抽屜原理

（一）教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角例

1、“做一做”及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷“抽屜原理”探究過(guò)程，運(yùn)用不同的證明思路：枚舉法、假設(shè)法來(lái)初步了解“抽屜原理”。

2、經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

3、通過(guò)“抽屜原理”的學(xué)習(xí)和簡(jiǎn)單應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，運(yùn)用不同的證明思路：枚舉法、反證法、假設(shè)法等，初步了解“抽屜原理”。

教學(xué)難點(diǎn)： 將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”，在“說(shuō)理”中體會(huì)“抽屜原理”的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程：

一、教學(xué)例1 1．組織活動(dòng)。

（1）將3個(gè)圍棋棋子放入2個(gè)杯子中，怎么放？

把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？（1）學(xué)生思考各種放法。

（2）與同學(xué)交流思維的過(guò)程和結(jié)果。（3）匯報(bào)交流情況。

第一種放法： 第二種放法： 第三種放法： 第四種放法： 2．提出問(wèn)題。

不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。為什么？

3、解決問(wèn)題：

（1）用數(shù)的分解法證明： 把4分解成三個(gè)數(shù)如下圖所示：

4 0

0 3 1 0 0 2 2 2 1 1

由此發(fā)現(xiàn)，把4分解成3個(gè)數(shù)共有4種情況，每一種分得的3個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)是大于等于2的。

（2）用“假設(shè)法”證明：

假設(shè)每個(gè)文具盒只放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)同一個(gè)文具盒。

以上方法證明，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，不管怎樣放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)了2枝鉛筆。

4、分紙牌：

組長(zhǎng)將4張紙牌分給3名組員，你有什么發(fā)現(xiàn)？

二、認(rèn)識(shí)“抽屜問(wèn)題”：

1、像上面這個(gè)問(wèn)題就是“抽屜原理”，在這里，“4枝鉛筆”就是“4個(gè)要放的物體”，“3個(gè)文具盒”就是“3個(gè)抽屜”。把此問(wèn)題用“抽屜原理”的語(yǔ)言來(lái)描述就是：把4個(gè)物體放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜里至少放了兩個(gè)物體。

2、了解“抽屜原理”：

“ 抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

“抽屜原理”：把m個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)空抽屜里（m>n，n是非0自然數(shù)），那么一定有1個(gè)抽屜中至少放進(jìn)了2個(gè)物體。

三、鞏固練習(xí)： 1、7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？（1）說(shuō)出想法。

如果每個(gè)鴿舍只飛進(jìn)1只鴿子，最多飛回5只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿舍或分別飛進(jìn)其中的兩個(gè)鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿

舍。

（2）嘗試分析有幾種情況。（3）說(shuō)一說(shuō)你有什么體會(huì)。

學(xué)生體會(huì)到，如果把各種情況都擺出來(lái)很復(fù)雜，也有一定的難度。如果找到數(shù)學(xué)方法來(lái)解決就方便了。

2、在我們班的任意13人中，總有至少幾個(gè)人的屬相相同，想一想，為什么？

3、六年級(jí)四個(gè)班的學(xué)生去春游，自由活動(dòng)時(shí)，有6個(gè)同學(xué)在一起，可以肯定。為什么？

4、拓展練習(xí)：如果把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)了幾本書？7本呢？9本呢？

四、全課小結(jié)：

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么新知識(shí)？

五、板書設(shè)計(jì)：

抽屜原理 4

0 4 2

0 0 3 4 2

0

“4枝鉛筆”就是“4個(gè)要放的物體”，“3個(gè)文具盒”就是“3個(gè)抽屜”。把4個(gè)物體放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜里至少放了兩個(gè)物體。

“抽屜原理”：把m個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)空抽屜里（m>n，n是非0自然數(shù)），那么一定有1個(gè)抽屜中至少放進(jìn)了2個(gè)物體。

第二篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角教案

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角教案

數(shù)學(xué)廣角

第一時(shí)《抽屜原理》

教學(xué)內(nèi)容：教材第70、71頁(yè)的例

1、例2

教學(xué)目標(biāo)：、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。

2、會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)“抽屜原理”。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用“抽屜原理”解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)方法：小組合作，自主探究。

教學(xué)準(zhǔn)備：若干根小棒，4個(gè)紙杯。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

老師組織學(xué)生做“搶椅子”游戲（請(qǐng)3位同學(xué)上來(lái)，擺開(kāi)2條椅子），并宣布游戲規(guī)則。

師：象這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？這節(jié)我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。

二、自主學(xué)習(xí)，初步感知

（一）出示例1：4枝鉛筆，3個(gè)文具盒。

、觀察猜測(cè)

猜猜把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中會(huì)存在什么樣的結(jié)果？

2、自主探究

（1）提出猜想：“不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆”。

（2）小組合作操作驗(yàn)證：請(qǐng)拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。

（3）交流討論，匯報(bào)?？赡苋缦拢?/p>

第一種：枚舉法。

用實(shí)物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來(lái)。

第二種：假設(shè)法。

如果每個(gè)文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)枝同一個(gè)文具盒。

第三種：數(shù)的分解。

把4分解成三個(gè)數(shù)，共有四種情況，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一種結(jié)果的三個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)是不小于2的。

（4）、比較優(yōu)化。

請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：如果把枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，結(jié)果是否一樣呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)盒子里呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？

師：為什么不采用枚舉法來(lái)驗(yàn)證呢？

數(shù)據(jù)較小時(shí)可以采用枚舉法，也可用假設(shè)法直接思考，而當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，用假設(shè)法思考比較簡(jiǎn)單。

3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

只要放的鉛筆數(shù)比盒子的數(shù)量多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少放進(jìn)2枝鉛筆。

（二）出示例2：把本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)幾本書？7本書會(huì)怎樣呢？9本呢？

、學(xué)生嘗試自已探究。

2、交流探究的結(jié)果，可能如下：）枚舉法。

共有3種情況。在任何一種結(jié)果中，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書

2）假設(shè)法。

把本書“平均分成2份”，÷2=2…1，如果每個(gè)抽屜放進(jìn)2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，該抽屜里就有3本書了。

由此可見(jiàn)，把本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。

同樣，7÷2=3…1把7本書放進(jìn)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4本書。

9÷2=4…1把9本書放進(jìn)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)本書。

3、觀察發(fā)現(xiàn)

學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介紹原理。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？你們的這一發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用，可以用它來(lái)解決很多有趣的問(wèn)題呢。

三、應(yīng)用原理，解決問(wèn)題

完成教材第72頁(yè)“做一做”第1題

四、全總結(jié)，回歸生活、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？

第二時(shí)抽取游戲

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：進(jìn)一步掌握抽屜原理，掌握抽屜原理的反向求法。

過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)各種活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦去思考的習(xí)慣。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)

使學(xué)生理解抽取問(wèn)題中的一些基本原理。

2找到抽屜原理問(wèn)題中被分的物品。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新：

師：一天晚上，有一個(gè)小女孩正要從抽屜里拿襪子。抽屜里有黑白兩種顏色的襪子各10雙。突然停電了。小女孩至少摸出多少只襪子，才能保證拿出相同顏色的襪子？

學(xué)生思考、發(fā)言。

師：學(xué)習(xí)了這節(jié)我們就能解決類似的問(wèn)題了。

二、活動(dòng)探究、深入了解：

（一）出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？

、學(xué)生提出猜想。

2、用預(yù)先準(zhǔn)備的學(xué)具，小組合作交流。

4、小組反饋，師相機(jī)板書：

3、得出結(jié)論：把顏色看作抽屜。

有兩種顏色，只要摸出的球比他們的顏色至少多1，就能保證有兩個(gè)球同色。

（二）研究規(guī)律

師：如果盒子里有藍(lán)、紅、黃球各6個(gè)，從盒子里摸出兩個(gè)同色的球，至少要摸出幾個(gè)球？

分小組討論后匯報(bào)。

再出示做一做第2題，匯報(bào)后得出：?jiǎn)栴}結(jié)論只與球的顏色種數(shù)也就是抽屜數(shù)有關(guān)。

小結(jié)：確定什么是抽屜什么是物體是解決抽屜問(wèn)題的關(guān)鍵。

三、鞏固訓(xùn)練，促進(jìn)內(nèi)化

、做一做

2、解決前有趣的問(wèn)題

3、有紅色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，讓你閉上眼睛去摸，（1）你至少要摸出幾根才敢保證有兩根筷子是同色的？

（2）至少拿幾根，才能保證有兩雙同色的筷子？為什么？

四、全總結(jié)，暢談收獲、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？

第三時(shí)

節(jié)約用水

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)活動(dòng)進(jìn)一步鞏固鞏固比例知識(shí)、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)過(guò)的知識(shí)的能力

過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：增強(qiáng)學(xué)生“節(jié)約用水，從我做起”的責(zé)任意識(shí)，養(yǎng)成良好的品德。

教學(xué)重難點(diǎn)

所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用

教學(xué)過(guò)程

一、情景引入，提出問(wèn)題、（屏幕顯示：地球上最后一滴水將是人類的眼淚?。┱?qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)這則廣告的理解。引出題。

2、提出問(wèn)題：為什么要節(jié)約用水呢？

二、問(wèn)題討論，明白道理、交流前搜集的信息，暢談?dòng)嘘P(guān)水的認(rèn)識(shí)。

2、展示相關(guān)資料，了解地球上水資源狀況。

3、交流感想，強(qiáng)化體驗(yàn)。

三、參與活動(dòng)，親身體驗(yàn)

師：水龍頭壞了或沒(méi)有關(guān)緊，水一滴一滴往外流（多媒體出示相關(guān)圖片），遇到這種情況，你會(huì)怎么做？

師：前我請(qǐng)同學(xué)們做了一個(gè)漏水試驗(yàn)，我們一起來(lái)看看試驗(yàn)結(jié)果吧！、小組交流、展示成果。（一分鐘大約滴水0毫升）

2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)，交流感想。

師：根據(jù)上面的滴水速度，完成下面的統(tǒng)計(jì)表。

一個(gè)漏水水龍頭漏水情況統(tǒng)計(jì)表

時(shí)間

分鐘

小時(shí)

24小時(shí)

年

水量（升）

一個(gè)水龍頭一年浪費(fèi)多少水？（1立方米約重1噸）

3、評(píng)價(jià)家庭用水狀況，提出節(jié)水建議。

4、（出示）小明刷牙時(shí)不間斷放水30秒，用水約6升。小剛用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水約02升。

A、小明一次刷牙的用水量相當(dāng)于小剛多少次刷牙的用水量？

B、采用節(jié)水刷牙的方式，如果一個(gè)三口之家按每人每日刷牙兩次算，那么每月（30天計(jì)算）可節(jié)水多少升？

、節(jié)約的這些水，如果以一戶三人，每戶月均用水量為8噸計(jì)算，夠你家用幾天？

（獨(dú)立分析計(jì)算、匯報(bào)計(jì)算結(jié)果，交流想法）

四、解決問(wèn)題，提出方案

分組討論一下節(jié)約用水的措施。、學(xué)生分組討論，多媒體演示生活中的節(jié)水片段。

2、出示節(jié)水倡議，生齊讀：節(jié)約用水，從我做起，從節(jié)約每一滴水做起。

第三篇：六年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)廣角教案（精選）

第七單元：數(shù)學(xué)廣角 教材分析：

＂雞兔同籠＂問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例１，通過(guò)化繁為間的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問(wèn)題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。

解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，教材展示了學(xué)生逐步解決問(wèn)題的過(guò)程，既猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問(wèn)題的餓一般方法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。

配合“雞兔同籠”問(wèn)題，教材在“做一做”和練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題，比如“龜鶴”問(wèn)題，生活中的一些實(shí)際問(wèn)題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來(lái)解決這類問(wèn)題。三維目標(biāo)： １、知識(shí)與技能（１）、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。（２）、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。２、過(guò)程與方法

解決“雞兔同籠”問(wèn)題可用猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法。３、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（１）、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

（２）讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用。重難點(diǎn)、關(guān)鍵： １、重難點(diǎn)

嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。２、關(guān)鍵

在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)設(shè)計(jì)：

“雞兔同籠”問(wèn)題 教學(xué)內(nèi)容

教科書第１１２－１１５頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)

１、通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。２、通過(guò)猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

３、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。教學(xué)過(guò)程

一、故事引入

教師：在我國(guó)古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個(gè)問(wèn)題早在１５００多年前人們就已經(jīng)開(kāi)始探討了。

出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有３５個(gè)頭，下面數(shù)，有９４只腳。雞和兔各有幾只？）

二、探究新知

１、教學(xué)例１：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有８?jìng)€(gè)頭，從下面數(shù)有２６只腳。雞和兔各有幾只？

讓學(xué)生以兩人為一組討論。匯報(bào)討論的結(jié)果。（１）、列表：

雞

８

７

６

５

４

３ 兔

０

１

２

３

４

５

腳

１６

１８

２０

２２

２４

２６（２）、假設(shè)法： 假設(shè)籠子里都是雞，那么就是８×２＝１６（只）腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０（只）腳。

因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的１０只腳就有１０÷２＝５（只）兔子。

因此，雞就有：８－５＝３（只）（３）、用方程解：

解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（８－x）只。根據(jù)雞兔共有２６只腳來(lái)列方程式 ２x＋(８－x)×4＝26 2x＋8×4－4x＝26 32－26＝4x－2x 2x＝6 x＝3

8－3＝5(只)

２、小結(jié)解題方法：

教師：以上三種解法，哪一種更方便？

小結(jié)：要解決“雞兔同籠”問(wèn)題，可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。３、獨(dú)立解決書中的趣題。（１）、方程解：

解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（３５－x）只。根據(jù)雞兔共有９４只腳來(lái)列方程式 ２x＋(３５－x)×4＝９４ 2x＋３５×4－4x＝９４ １４０－９４＝4x－2x 2x＝４６ x＝２3

35－23＝12(只)

答：雞有23只，兔有12只。（２）、算術(shù)解： 假設(shè)都是雞。

２×３５＝７０（只）９４－７０＝２４（只）

２４÷（４－２）＝１２（只）３５－１２＝２3（只）答：雞有23只，兔有12只。

三、鞏固與運(yùn)用

1、完成教科書第115頁(yè)做一做的第1題。

學(xué)生獨(dú)立讀題分析后，列式解答。鼓勵(lì)用方程解。

2、完成教科書第115頁(yè)做一做的第2題。

提問(wèn)：根據(jù)圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立列式解答。（講評(píng)時(shí)重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理）6×8＝48（人）

假設(shè)8條都是大船可坐48人。48－38＝１０（人）

假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)多10人。

多10人的原因是把部分的小船當(dāng)成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船。10÷（6－4）＝5（條）8－5＝3（條）

這是表示有3條大船。

四、作業(yè)

第四篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角公開(kāi)課教案

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)<數(shù)學(xué)廣角>公開(kāi)課教案

第一課：抽屜原理

教學(xué)內(nèi)容：教材第70、71頁(yè)的例

1、例2 教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。

2、會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)“抽屜原理”。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用“抽屜原理”解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)方法：小組合作，自主探究。教學(xué)準(zhǔn)備：若干根小棒，4個(gè)紙杯。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

老師組織學(xué)生做“搶椅子”游戲（請(qǐng)3位同學(xué)上來(lái)，擺開(kāi)2條椅子），并宣布游戲規(guī)則。師：象這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。

二、自主學(xué)習(xí)，初步感知

（一）出示例1：4枝鉛筆，3個(gè)文具盒。

1、觀察猜測(cè)

猜猜把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中會(huì)存在什么樣的結(jié)果？

2、自主探究

（1）提出猜想：“不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆”。（2）小組合作操作驗(yàn)證：請(qǐng)拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。（3）交流討論，匯報(bào)?？赡苋缦拢?第一種：枚舉法。

用實(shí)物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來(lái)。第二種：假設(shè)法。

如果每個(gè)文具盒中只放1枝鉛筆，最多放進(jìn)3枝。剩下1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)同一個(gè)文具盒。第三種：數(shù)的分解。

把4分解成三個(gè)數(shù)，共有四種情況，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一種結(jié)果的三個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)是不小于2的。（4）、比較優(yōu)化。

請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：如果把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，結(jié)果是否一樣呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)盒子里呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？ 師：為什么不采用枚舉法來(lái)驗(yàn)證呢？

數(shù)據(jù)較小時(shí)可以采用枚舉法，也可用假設(shè)法直接思考，而當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，用假設(shè)法思考比較簡(jiǎn)單。

3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

只要放的鉛筆數(shù)比盒子的數(shù)量多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少放進(jìn)2枝鉛筆。

（二）出示例2：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)幾本書？ 7本書會(huì)怎樣呢？9本呢？

1、學(xué)生嘗試自己探究。

2、交流探究的結(jié)果，可能如下： 1）枚舉法。

共有3種情況。在任何一種結(jié)果中，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書 2）假設(shè)法。

把5本書“平均分成2份”，5÷2=2…1，如果每個(gè)抽屜放進(jìn)2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，該抽屜里就有3本書了。由此可見(jiàn)，把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。同樣，7÷2=3…1把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4本書。

9÷2=4…1把9本書放進(jìn)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)5本書。

3、觀察發(fā)現(xiàn)

學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介紹原理。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？你們的這一發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用，可以用它來(lái)解決很多有趣的問(wèn)題呢。

三、應(yīng)用原理，解決問(wèn)題

完成教材第72頁(yè) “做一做”第1題

四、全課總結(jié)，回歸生活

1、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？

第五篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一課時(shí)課件

課題

用比例解決問(wèn)題 主備人

使用人 個(gè)性修改 課時(shí)安排 1課時(shí)

第（1課時(shí)）課時(shí) 總第（19）課時(shí)

備注：內(nèi)容，宋體五號(hào)字，標(biāo)題加黑

目標(biāo)

1、使學(xué)生能正確判斷實(shí)際問(wèn)題中涉及的量成什么比例關(guān)系，能利用正、反比例正確解答實(shí)際問(wèn)題。

2.引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)，自主探索，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決的能力。

3.感受比例知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，滲透環(huán)保教育。

重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)正、反比例實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：

掌握用比例知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題的解題思路。

教學(xué)準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過(guò)程 教師活動(dòng)

一、溫故引新。（課件出示）

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？（1）速度一定，路程和時(shí)間．（2）路程一定，速度和時(shí)間．（3）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量．

（4）每噸水的價(jià)錢一定，水費(fèi)和用水的噸數(shù)。（5）書的總頁(yè)數(shù)一定，書的本數(shù)和每本頁(yè)數(shù)。

2、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？相關(guān)聯(lián)的量什么比例？并列出相應(yīng)的等式

（1）一列火車從甲地到乙地，2小時(shí)行駛 60千米，照這樣的速度，8小時(shí)可行240千米。（2）書店運(yùn)來(lái)一批書，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆x包。

3、出示例5 張大媽家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少元？

（1）獨(dú)立解答，板演。

4、引入新課

象這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決，我們今天這節(jié)課就來(lái)討論如何運(yùn)用比例的知識(shí)來(lái)解決這類問(wèn)題。板書課題：用比例解決問(wèn)題

二、探究新知。

1、教學(xué)例5（1）思考和討論下面的問(wèn)題：

①題中哪個(gè)量是一定的？哪兩種量是變化的？相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系？ ②題中總價(jià)與對(duì)應(yīng)噸數(shù)值各是多少？

③根據(jù)你判斷的比例關(guān)系，你能列出一個(gè)含有未知數(shù)的比例式嗎

（2）根據(jù)匯報(bào)概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。（3）根據(jù)正比例的意義列出方程： 解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。12.8 8 ＝ χ 10

8χ＝ 12.8×10

χ＝128÷8

χ＝ 16

答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。

（4）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。

2、修改題目：王大爺上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用多少噸水？ ①學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演，校對(duì)。

②比較兩題的異同點(diǎn)，使學(xué)生明確與例5的條件和問(wèn)題改變后，題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒(méi)變，只是未知量變了。所以還是用同一種等量關(guān)系式列出算式。

3、根據(jù)例5的解題過(guò)程，你認(rèn)為用比例解決問(wèn)題的過(guò)程應(yīng)該怎樣想，怎樣解答?？梢詺w納為哪幾個(gè)步驟？

①討論、匯報(bào)、師小結(jié)。

a.分析題意，判斷兩種量成不成比正比例關(guān)系。

b.在找出相關(guān)聯(lián)量的對(duì)應(yīng)數(shù)值。根據(jù)比值一定列出比例 c.解比例、檢驗(yàn)、寫答。

4、教學(xué)例6（1）出示例6 有一批書，如果每包20本，要捆18包；如果每包30本，要捆有多少包？

（2）生讀題，說(shuō)題意,根據(jù)例5的解題思路，思考：題中已知兩個(gè)量？什么是一定的？已知的兩個(gè)量成什么關(guān)系？（3）學(xué)生獨(dú)立解答。

（4）指名板演，小組交流并匯報(bào)。

三、鞏固提高。

做一做：教科書P60“做一做”

1、2題，讓學(xué)生先判斷兩個(gè)量的關(guān)系，再進(jìn)行解答。學(xué)生活動(dòng)

判斷成何比例、并說(shuō)明理由。

找出各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？相關(guān)聯(lián)的量什么比例？并列出相應(yīng)的等式

獨(dú)立解答，板演

思考和討論下面的問(wèn)題：

①題中哪個(gè)量是一定的？哪兩種量是變化的？相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系？ ②題中總價(jià)與對(duì)應(yīng)噸數(shù)值各是多少？

③根據(jù)你判斷的比例關(guān)系，你能列出一個(gè)含有未知數(shù)的比例式嗎

并列式解答注意檢驗(yàn)。

①學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演，校對(duì)。②比較兩題的異同點(diǎn)。歸納用比例解決問(wèn)題 學(xué)生獨(dú)立解答。

指名板演，小組交流并匯

學(xué)生先判斷兩個(gè)量的關(guān)系，再進(jìn)行解答。集體訂正。

課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？能說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)嗎？ 用比例知識(shí)解應(yīng)用題的一般步驟是什么？

板書設(shè)計(jì)

用比例解決問(wèn)題

解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。12.8 8 ＝ χ 10

8χ＝ 12.8×10

χ＝128÷8

χ＝ 16

答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。

作業(yè)設(shè)計(jì)

教科書P62練習(xí)九第3-----7題。教后反思

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