第一篇：數(shù)列輔導2

1．若a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸的交點個數(shù)是()A．0B．1 C．2

D．0或2

2．一個等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項的和為26，偶數(shù)項的和為15，則這個數(shù)列的第6項是 A．3B．4 C．5

D．6

3．(2010·江西文，7)等比數(shù)列{an}中，|a1|＝1，a5＝－8a2，a5>a2，則an＝()A．(－2)n－

B．－(－2)n－

C．(－2)n

D．－(－2)n

4．已知數(shù)列{an}的通項公式an＝3n－50，則前n項和Sn的最小值為()A．－784B．－392 C．－389D．－368

5.給出下列結論：

①數(shù)列{an}前n項和Sn＝n2－2n＋1，則{an}是等差數(shù)列． ②數(shù)列{an}前n項和Sn＝7n2－8n，則a100＝1385.③數(shù)列{an}前n項和Sn＝2n－1，則{an}是等比數(shù)列． ④數(shù)列{an}前n項和Sn＝1，則an＝1.其中正確的個數(shù)為()

A．0B．1C．2

D．3 6.已知數(shù)列{a}為等差數(shù)列，若ana10

－1，且它們的前n項和Sn有最大值，則使得Sn>0的最大值 n為()

A．11B．19C．20

D．21

7.在等比數(shù)列{an}中，前n項和Sn＝3n＋a，則通項公式為__________． 8.等差數(shù)列{an}前n項和Sn，若S10＝S20，則S30＝__________.9.(本題滿分12分)已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1＝2，a1＋a2＋a3＝12.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)令bn＝anxn(x∈R)，求數(shù)列{bn}的前n項和．

10.設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比是正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，已知a1＝1，b1＝3，a3＋b3＝17，T3－S3＝12，求{an}，{bn}的通項公式．

11.已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an和Sn滿足：4Sn＝(an＋1)2(n＝1,2,3……)，(1)求{an}的通項公式；(2)設b1

n＝a{bn·an＋1

n}的前n項和Tn；

12.已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a6＝55，a2＋a7＝16.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若數(shù)列{abn}和數(shù)列{bn}滿足等式：an＝bbb2＋2＋2＋…2

n為正整數(shù))，求數(shù)列{bn}的前n項和

Sn.

第二篇：作業(yè)2數(shù)列極限

作業(yè)2數(shù)列極限

1、用數(shù)列極限的??N定義證明下列極限：

4n

2?41）lim2n??n?n

證明：???0

4n24?4?2 n?nn?

14n2

取N?1?，當n?N時，恒有2?4?? ?n?n

44n2

?4所以lim2n??n?n

2）limn??n?1?n?0 ?

證明：???0

n?1?n?0?

11n?1?n?1n取N??2，當n?N時，恒有n?1?n?0??

所以limn??n?1?n?0 ?

n2

3）limn?0 n??

3證明：???0，無妨設n?3

n2n2n2n26n6???n?0?n? n332Cn?1n?2n?3?1?1?n

n2

取N?3?，當n?N時，恒有n?0?? 3?6

n2

所以limn?0。n??32、若limun?A，證明limun?A。并舉例說明器逆命題不成立。n??n??

證明：???0，因為limun?A，所以存在N?0，當n?N時，恒有 n??

un?A??

此時恒有

un?A?un?A?? 所以limun?A。n??

例：lim??1??1，但lim??1?不存在。nn

n??n??

3、設數(shù)列?un?有界，又limvn?0，證明：limunvn?0。n??n??證明：因為?un?有界，所以存在正數(shù)M，對任給的n有

xn?M

對任給的??0，由于limvn?0，一定存在N?0，當n?N時，恒有 n??

vn?0?vn??

此時恒有

unvn?0?unvn?M??

（注意M?也可以取到任意小的正數(shù)）

因此limunvn?0。n??

4、設?un?,?vn?兩個數(shù)列有相同的極限A，求證：若xn?un?vn，則limxn?0。n??證明：???0，因為limun?A，所以存在N1?0，當n?N1時，恒有 n??

un?A??

又因為limvn?A，所以存在N2?0，當n?N2時，恒有 n??

vn?A??

取N?max?N1,N2?，當n?N時

xn?0?un?vn?A??un?A?vn??2?

（注意2?也可以取到任意小的正數(shù)）

所以limxn?0 n??

5、若limun?A?0，n??

1）證明存在N?0，當n?N時有un?證明：取??A?0。2A，因為limun?A，所以存在正數(shù)N，當n?N時有 n??2

Aun?A??? 2

?AAA?un?A??un??0 222即有

2）用數(shù)列極限的定義證明limun?1?1。n??un

證明：???0，因為limun?A，存在N1?0，當n?N1時有 n??

un?A?A? 4

A?0 2再由1）可得存在N2?0，當n?N2時有un?

取N?max?N1,N2?，當n?N時，u?uu?A?un?A4Aun?1?1?n?1n?n?1????? AununA4

所以limun?1?1。n??un

第三篇：數(shù)列練習學生 2

33.（山東省濟南市2013年1月高三上學期期末文18）(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列?an?的前n項和為Sn，且滿足a2?4，a3?a4?17.（1）求?an?的通項公式；

（2）設bn?2an?2，證明數(shù)列?bn?是等比數(shù)列并求其前n項和Tn.34.（山東省青島即墨市2013屆高三上學期期末考試文20）（本小題滿分12分）

等差數(shù)列{an}中，a2?a3?a4?15,a5?9.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）設bn?3

36.(山東省師大附中2013屆高三第四次模擬測試1月數(shù)學文)（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列?an?滿足a2＝0，a6?a8＝－10.（1）求數(shù)列?an?的通項公式；（2）求數(shù)列?an?12，求數(shù)列{an?1,bn}的前n項和Sn 2?an?的前n項和．n?1?2??

37.(山東省師大附中2013屆高三第四次模擬測試1月文)（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}中，a1?1，前n項和為Sn且Sn?1?3Sn?1,(n?N*)2

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設數(shù)列{112的n值． }的前n項和為Tn，求滿足不等式Tn?anSn?2

38.(山東省濰坊一中2013屆高三12月月考測試數(shù)學文18)（本題12分）各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前

驏an+1÷n項和Sn=?÷.??桫2÷

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）若

2111++鬃?

第四篇：數(shù)列練習2 等比數(shù)列

探究點1 等比數(shù)列中基本量的計算

1、在等比數(shù)列{an}中，若公比q＝4，且前3項之和等于21，則該數(shù)列的通項公式an＝__________.2、設Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，8a2＋a5＝0，則等于()

3、等比數(shù)列{an}中，|a1|＝1，a5＝－8a2，a5＞a2，則an＝()

4、正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5＝72＋6，S7－S2＝142＋12，則公比q等于

5、等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4a1,2a2，a3成等差數(shù)列．若a1＝1，則S4＝()

探究點2 等比數(shù)列的判定

1、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝n－5an－85，n∈N.(1)求證：{an－1}是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列{Sn}的通項公式，并求出使得Sn＋1＞Sn成立的最小正整數(shù)n.?1?22an??是等比數(shù)列，－

12、已知數(shù)列{an}的首項a1＝an＋1，n＝1,2,3，…，求證：數(shù)列3an＋1?an?*S5S

2并求數(shù)列{an}的通項公式．

探究點3 等比數(shù)列的性質

1、已知等比數(shù)列{an}中, a1+a2+a3=－3，a1a2a3=8.則an2、各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q?1, a2=1，則a1a5?a1a6=a4?a

53.{an}是等比數(shù)列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25則a3＋a5=

4.各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a1a2a3....a30?230,則a2a5a8....a26a291、已知數(shù)列an通項公式：an?4lg3n?1?lg9n?1?n?N??求證：數(shù)列an是等差數(shù)列

2、在等差數(shù)列{an}中，a2?a8?10，log2a3?log2a7?4，求an3、已知f(x)?????3x11，數(shù)列?an?滿足 ?f()(n?2)，且a1?1,求a8的值。x?3anan?

124、設數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn＝3(bn－1)，若a2＝b1，a5＝b2.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.5、已知等差數(shù)列{an}中的四項：?1,a1,a2,?4，等比數(shù)列{bn}中的四項：?1,b1,b2,b3,?4，（1）分別求出{an}與{bn}的公差和公比；（2）求出

6、已知數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，Sn?a2?a1的值。b21(an?1)(n?N?)3

（1）求a1,a2;（2）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求{an}的通向公式.11例1 已知數(shù)列{an}滿足a1＝，an＋1＝an＋，求an.2n＋n

例2 設數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＋1－an＝3·22n－1.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)令bn＝nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.2n例3已知數(shù)列{an}滿足a13，an＋1＝a，求an.n＋1n

例4 已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋3，求an.51?1n＋1例5已知數(shù)列{an}中，a1＝，an＋1＝an＋?2，求an.63??

第五篇：輔導2

輔導員工作總結

翁雅青

2008學年第一學期我們學校班主任、輔導員雙軌制正式實施，我擔任了四（1）班的輔導員，向班主任王靜老師學習，并共同合作管理。

作為一名輔導員的主要工作就是培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀律的，德智體美全面發(fā)展的中國特色社會主義事業(yè)合格建設者和接班人。在工作中，要切實把握少先隊工作的基本理念：學生是少先隊工作的主體，要讓學生在少先隊的生活中自我教育、自我管理、自我發(fā)展，做少先隊組織的主人。

少先隊輔導員是少年兒童的親密朋友和指導者，堅持以人為本，尊重學生的成長規(guī)律和教育規(guī)律，不斷提高自身的思想道德素質和業(yè)務素質。中隊建設是學校少先隊工作的重點。本學期在倡導營造溫馨教室的同時，鼓勵每個中隊構建自己班級特色的禮文化，進一步推進“快樂隊建”。進一步規(guī)范中隊“小家務”建設，從隊干部培訓、雛鷹假日小隊活動、十分鐘隊會、板報等不同環(huán)節(jié)突出各中隊禮文化，并結合時事、大事有針對性地開展系列活動。

創(chuàng)建溫馨班級建設。學校以“健康、優(yōu)雅、好學、敏行”的育人目標為主線，著力以四個“同行”，用優(yōu)秀的班級文化凝聚人心、規(guī)范言行、引導成長、促進發(fā)展；營造有益于小學生身心健康發(fā)展的教育氛圍，培養(yǎng)學生的審美能力、想象力和創(chuàng)造精神。讓幽雅的、健康的教室文化，影響著學生個性的培養(yǎng)，心理素質的鍛煉，道德習慣的形成，知識才能的增長，促進師生關系的民主、融洽、和諧。讓學生的生命在充滿溫馨氣息的教室里更加燦爛。營造幽雅的、健康的教室環(huán)境：每個月的黑板報的設計，輔導學生對主題的理解，一起合作尋找資料，在班級為宣傳委員宣傳主題，得到大家的幫助和支持，所以，我們班的黑板報都是集體的智慧，大家出力，團結合作。在美化班級的同事進行合作意識的交流，使班級的凝聚力更強。同學們也在一起的設計，創(chuàng)想，勞動完成的黑板報都得到了許多老師的認可，讓大家對自己的努力付出有所滿意的回報，積極性也增強了。班級里的同學們都為創(chuàng)建溫馨班級而努力著，寫書法的同學拿出自己的得意作品，為班級增添了許多文墨的風采；畫畫的同學為班級的每個角落印上了七彩的顏色；圖書角一層層的書、植物園地一盆盆的綠色都給班級帶來一份份的溫暖。

注重安全教育，實行學校樓道文明行。我們四年級文明行目標：時時處處靠右行，分分秒秒記在心?！凹t領巾督察隊”開始“啄木鳥在行動”的活動，“紅領巾督察隊員”將在自己的崗位上認真地巡查，友善地提醒，真誠地為同學服務。班主任、輔導員老師在午會、隊會、班會、品社課等時間，進行思想教育和行為訓練。組織學生認真地尋找身邊或自己身上存在 的不文明走路的陋習。如：走廊內(nèi)追逐奔跑，樓梯臺階上奔跳，扒在欄桿上劃等。了解這些行為不僅不文明，而且存在很大的安全隱患。引導孩子明確文明走路的具體要求。如：教室里，慢慢走；走廊上，輕輕走；樓梯上，靠右走；排隊行，不交談，不拉扯，不跑跳。關注午餐隊伍、放學排隊走樓梯的文明與安全。如自覺靠右留余地，不拉扶手挨階走。（著急的時候適當快步走。）學校為每個班頒發(fā)“禮儀之花”。以鼓舞和激勵班級每個學生養(yǎng)成文明走路的好習慣，遠離傷害，健康快樂的有力保障，讓每個孩子感受到學校每個老師對他們的關懷。

承接傳統(tǒng)，講文明、懂禮儀，為迎世博做宣傳。開展一系列活動，如組織他們開展雛鷹爭章活動，鼓勵隊員通過自己的努力爭得雛鷹獎章在活動中提高隊員的綜合素質，促進他們勤奮學習、快樂生活、全面發(fā)展。

輔導員工作是一個重要的工作。我們是少年兒童的親密朋友和指導者。要成為一名優(yōu)秀的輔導員，必須不斷的更新教育觀念，全身心的投入，付出艱辛細致的勞動，才能使星星火炬燃得更旺，去點亮最沉的黑暗，編織學生心中的七彩光環(huán)。