第一篇：在數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)中

在多年教學(xué)中，我根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)和特點(diǎn)、數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律，針對(duì)當(dāng)前小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際情況，改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，積極實(shí)施素質(zhì)教育。從學(xué)生行為習(xí)慣，學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)能力等方面的培養(yǎng)入手，不僅要學(xué)學(xué)會(huì)，而且要學(xué)生會(huì)學(xué)。教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，大力促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新精神的形成和創(chuàng)新能力的提高。教學(xué)中注重學(xué)生數(shù)學(xué)氣質(zhì)的形成，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新個(gè)性；注重學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新動(dòng)力；注重?cái)?shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的品質(zhì)。注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。這些年所班級(jí)班風(fēng)好，學(xué)風(fēng)正。學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，能力強(qiáng)。

第二篇：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要的組成部分，是教師教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一大難點(diǎn)。在教學(xué)中我從以下幾個(gè)方面來(lái)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力：①利用好教學(xué)資源，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的積極性。②引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，迎接新知識(shí)。③引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題，弄清題意。④引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法分析題中的數(shù)量關(guān)系。⑤鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解決同一問(wèn)題。

但在具體的教學(xué)中出現(xiàn)了這樣的困惑：特別是低年級(jí)學(xué)生，不會(huì)識(shí)別有用信息，不會(huì)聯(lián)想信息之間的關(guān)系；解決問(wèn)題往往是學(xué)生最易出錯(cuò)的等等。對(duì)于這種現(xiàn)狀，我認(rèn)為在低年級(jí)解決問(wèn)題的教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)

一、收集信息，啟動(dòng)問(wèn)題

培養(yǎng)學(xué)生收集信息的能力不是一下就能辦到的，需要我們從一年級(jí)開(kāi)始就有意識(shí)地培養(yǎng)。在教學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)信息只進(jìn)行粗加工甚至不加工就呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生去主動(dòng)尋找、選擇有用信息，特別讓學(xué)生注意聯(lián)想信息之間的關(guān)系。

二、數(shù)量分析，尋求策略

一個(gè)搞不清數(shù)量關(guān)系的學(xué)生，怎么會(huì)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題呢？因此，我們應(yīng)該創(chuàng)設(shè)情境培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，學(xué)生學(xué)會(huì)了分析數(shù)量關(guān)系，遇到各種類(lèi)型的解決問(wèn)題都會(huì)在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行解答，這樣就會(huì)逐步地提高分析數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題過(guò)程中非常重要的一步。

三、直觀操作，梳理思路

小學(xué)生的思維發(fā)展正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，兒童認(rèn)知發(fā)展的第一階段主要是*感覺(jué)和動(dòng)作探索周?chē)澜?，兒童的年齡越低，越需要借助直觀和操作活動(dòng)來(lái)豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)中注意安排學(xué)生的操作活動(dòng)，注意通過(guò)直觀使學(xué)生理解應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、綜合、比較、抽象概括，逐步形成數(shù)學(xué)的概念，使學(xué)生理解應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、掌握解答應(yīng)用題的方法。

四、實(shí)踐運(yùn)用，拓展訓(xùn)練

學(xué)生的智力發(fā)展、應(yīng)用能力的提高往往借助于動(dòng)手實(shí)踐。在教學(xué)中教師和學(xué)生也應(yīng)該是數(shù)學(xué)教材的創(chuàng)作者，從學(xué)生能夠身心發(fā)展特點(diǎn)出發(fā)，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，使學(xué)生構(gòu)建新的知識(shí)，以生活化方式呈現(xiàn)內(nèi)容。

“解決問(wèn)題”教學(xué)是新課程中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，也是新課程數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。讓我們從低年級(jí)開(kāi)始，注重解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，把解決問(wèn)題與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的發(fā)展融為一個(gè)過(guò)程，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題能力與知識(shí)、技能的同步發(fā)展。

第三篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)“沖突” 讓學(xué)生的思維活躍起來(lái)

德國(guó)教育家第斯多惠說(shuō)過(guò)：“發(fā)展與培養(yǎng)不能給予人或傳播給人，誰(shuí)要享有發(fā)展與培養(yǎng)，必須用自己內(nèi)部的活動(dòng)和努力來(lái)獲得?！边@就是說(shuō)，真正的學(xué)習(xí)是不能在主體間直接“傳遞”的，教師永遠(yuǎn)無(wú)法代替學(xué)生去學(xué)習(xí)。在教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)，我們從學(xué)生的認(rèn)知方式和生存狀態(tài)的視角觀察教師的教學(xué)現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)不少教師習(xí)慣于成人思維方式的“直接傳遞”，忽視學(xué)生的個(gè)體學(xué)習(xí)建構(gòu)過(guò)程。那么學(xué)生究竟是以怎樣的方式建構(gòu)知識(shí)？教學(xué)如何遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和個(gè)體學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)？筆者以為，學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程是一個(gè)“沖突”不斷產(chǎn)生、化解和發(fā)展的過(guò)程，因此，一個(gè)有智慧的老師，應(yīng)該善于不斷在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中制造認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生充分激活已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)，獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解。

一、認(rèn)知沖突的內(nèi)涵詮釋 所謂認(rèn)知沖突，是指學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前學(xué)習(xí)情境之間存在的暫時(shí)性矛盾，通常表現(xiàn)為學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新知之間存在某種差距而導(dǎo)致的心理失衡。心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“個(gè)體的認(rèn)知發(fā)展是在認(rèn)知不平衡時(shí)通過(guò)同化或順應(yīng)兩種方式來(lái)達(dá)到認(rèn)知平衡的，認(rèn)知不平衡有助于學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)體系。”學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，頭腦中并非一片空白，而是具有不同的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)生總是試圖以這種原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)同化對(duì)新知識(shí)的理解。當(dāng)遇到不能解釋的新現(xiàn)象時(shí)，就會(huì)打破之前低層次的“平衡”產(chǎn)生新的“沖突”，通過(guò)“沖突”的不斷化解實(shí)現(xiàn)新的平衡與發(fā)展。認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是通過(guò)同化和順應(yīng)過(guò)程逐步構(gòu)建起來(lái)，并在“平衡（建構(gòu)）—不平衡（解構(gòu)）—新的平衡（重構(gòu)）”的依次不斷循環(huán)中得到豐富、提高和發(fā)展。下圖呈現(xiàn)了認(rèn)知沖突與認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。

二、認(rèn)知沖突的意義探尋

（一）從學(xué)習(xí)的角度看，認(rèn)知沖突能促進(jìn)學(xué)習(xí)主體在求變時(shí)產(chǎn)生“憤”“悱”狀態(tài) 前蘇聯(lián)教育論專(zhuān)家MA達(dá)尼洛夫指出：“教學(xué)過(guò)程的動(dòng)力在于教學(xué)過(guò)程所推出的學(xué)習(xí)和實(shí)踐性任務(wù)與學(xué)生已具備的知識(shí)、技能和智力發(fā)展水平之間的矛盾；教學(xué)要求的思想結(jié)構(gòu)與兒童習(xí)慣的思維方法之間的矛盾以及科學(xué)體的矛盾?！本唧w說(shuō)就是教學(xué)中的客觀要求與兒童已有經(jīng)驗(yàn)與學(xué)科結(jié)構(gòu)之間的矛盾。這些矛盾的解決是教學(xué)過(guò)程發(fā)展的內(nèi)在力量?！安粦嵅粏?，不悱不發(fā)”，當(dāng)學(xué)生的思維平衡被打破后，就會(huì)激發(fā)學(xué)生彌補(bǔ)“心理缺口”的動(dòng)力，在求知若渴的狀態(tài)中引起最強(qiáng)烈的思考動(dòng)機(jī)和最佳的思維定向，在迫切地求變求通中竭力從淺層次突圍，從而經(jīng)歷“憤悱”的困苦，“生”數(shù)學(xué)之情，“入”數(shù)學(xué)之境。

（二）從知識(shí)的角度看，認(rèn)知沖突能促進(jìn)學(xué)習(xí)主體知識(shí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的重組與優(yōu)化 現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)派認(rèn)為，學(xué)習(xí)是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織與重新組織。既強(qiáng)調(diào)已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗(yàn)的作用，也強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)材料本身內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，即知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，總是不斷地利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)外部信息進(jìn)行選擇和加工。當(dāng)新知識(shí)與其認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生作用后，原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到豐富、擴(kuò)大和改組，發(fā)生了量或質(zhì)的變化，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生用經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)自己的理解，而新知識(shí)的進(jìn)入使原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生調(diào)整和改變，新舊經(jīng)驗(yàn)的沖突會(huì)引發(fā)原有觀念的轉(zhuǎn)變和解體，最后完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組與優(yōu)化。

（三）從學(xué)生的角度看，認(rèn)知沖突可以促進(jìn)學(xué)習(xí)主體生命活力的煥發(fā)與涌動(dòng) 學(xué)生是鮮活的生命體，蘊(yùn)含著不可估量的活力和潛能。產(chǎn)生沖突的課堂是學(xué)生數(shù)學(xué)能力培育的搖籃。學(xué)生經(jīng)歷著矛盾沖突時(shí)的“心潮激蕩”，更有問(wèn)題解決時(shí)的“峰回路轉(zhuǎn)”，于是，教學(xué)過(guò)程真正成為師生雙方相互敞開(kāi)、接納的思維共享過(guò)程，學(xué)生的個(gè)性得到舒展和張揚(yáng)，創(chuàng)造性靈感得到淋漓盡致的發(fā)揮，課堂彌漫著恒久的思維魅力。這樣的數(shù)學(xué)課堂起伏跌宕、搖曳多姿，呈現(xiàn)出迷人的藝術(shù)魅力，煥發(fā)出生命的活力。

三、認(rèn)知沖突的教學(xué)實(shí)踐策略

（一）鏈接新知生長(zhǎng)點(diǎn)，循序漸進(jìn)，在“沖突”中讓未知變已知 新知如“新枝”。在新知生長(zhǎng)點(diǎn)處引發(fā)沖突，可以喚醒學(xué)生潛在的、無(wú)意識(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生主動(dòng)尋求策略解決問(wèn)題的心理趨向，使學(xué)生對(duì)新知掌握得更牢固。因此，教師應(yīng)分析學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)、經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)內(nèi)容，利用新舊知識(shí)的差異，找準(zhǔn)知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，巧妙制造認(rèn)知沖突，使學(xué)生處于心欲求而不得，口欲言而不能的“憤悱”狀態(tài)，引發(fā)積極的思維碰撞和主動(dòng)探究。例如，“認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)”的教學(xué)，由于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的知識(shí)(萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí))與新學(xué)習(xí)的知識(shí)(整萬(wàn)數(shù)的認(rèn)識(shí))彼此相似而又不完全相同，當(dāng)一個(gè)數(shù)出現(xiàn)萬(wàn)級(jí)后，不再沿襲原有的讀數(shù)方法，而改之以“分級(jí)計(jì)數(shù)”的方法，這是讀數(shù)方法的一次飛躍。對(duì)于一個(gè)只具備“認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)”經(jīng)驗(yàn)的四年級(jí)學(xué)生而言，“整萬(wàn)數(shù)的認(rèn)識(shí)”僅僅憑借原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)已無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的同化，需要借助知識(shí)結(jié)構(gòu)的順應(yīng)，在重構(gòu)中完成對(duì)新知的理解與掌握。教師為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)器只有個(gè)、十、百、千四個(gè)數(shù)位，師生共同完成撥數(shù)游戲，依次撥出3、30、300和3000。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并快速地?fù)軘?shù)。這時(shí)，教師抓住這一知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)順勢(shì)而問(wèn)：“既然大家已經(jīng)找到規(guī)律，猜猜看，第五個(gè)數(shù)該撥誰(shuí)了？怎么撥？”在教師的引導(dǎo)下，當(dāng)同桌兩個(gè)同學(xué)通過(guò)合作，想出“將兩個(gè)小計(jì)數(shù)器合并成一個(gè)大計(jì)數(shù)器”時(shí)，這里不僅僅是一個(gè)問(wèn)題解決的過(guò)程，更是學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的一次拓展。在強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突中，學(xué)生以一種直觀、形象的方式構(gòu)造出“級(jí)”的雛形，建立了對(duì)分級(jí)計(jì)數(shù)方法的深刻理解與感悟，為隨后進(jìn)一步感悟并理解“分級(jí)計(jì)數(shù)”的數(shù)學(xué)模型奠定了基礎(chǔ)。

（二）剖析問(wèn)題關(guān)鍵點(diǎn)，追根溯源，在“沖突”中讓知道變理解 德國(guó)教育家鮑勒諾夫曾強(qiáng)調(diào)：“教育者只能以兒童的先天素質(zhì)為起點(diǎn)，按其內(nèi)在法則，幫助兒童成長(zhǎng)?！苯虒W(xué)中有很多關(guān)鍵點(diǎn)，對(duì)這些關(guān)鍵點(diǎn)簡(jiǎn)單告知很難讓學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)實(shí)現(xiàn)真正的理解。教師如果能遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在法則，從知識(shí)的源頭開(kāi)始，誘導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在探索過(guò)程中獲得結(jié)論，學(xué)生才能形成自己的認(rèn)識(shí)，真正地理解新知。例如，“角的度量”是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。如何讓學(xué)生既能學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)技能，又能深入理解知識(shí)的本質(zhì)？強(qiáng)震球老師執(zhí)教《角的度量》一課時(shí)，找到了量角器創(chuàng)造的“根”，大膽地退到了原點(diǎn)，還原了量角器設(shè)計(jì)者的思考軌跡，不斷地凸現(xiàn)種種認(rèn)知沖突，打破學(xué)生認(rèn)知平衡，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了量角器“再創(chuàng)造”的過(guò)程。他先讓學(xué)生用活動(dòng)角來(lái)比較兩個(gè)角的大小，當(dāng)?shù)贸觥?比∠1大后，緊接著問(wèn)“那∠2比∠1大多少呢”，學(xué)生苦思冥想不得其解。教師不失時(shí)機(jī)地出示10°的小角，通過(guò)操作比較出∠2比∠1大一個(gè)小角?！耙粋€(gè)一個(gè)小角是零散的，操作起來(lái)很麻煩。能不能想個(gè)辦法，既保留用小角來(lái)比非常精確的優(yōu)點(diǎn)，又改進(jìn)操作起來(lái)麻煩的缺點(diǎn)，讓這些小角用起來(lái)方便些呢？”在強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突下，學(xué)生產(chǎn)生了許多有創(chuàng)意的設(shè)想：“連起來(lái)，拼起來(lái)！”教師引導(dǎo)學(xué)生用18等份的半圓工具度量三個(gè)角的大小，當(dāng)量到∠3時(shí)沖突又產(chǎn)生了：“這多出來(lái)的一點(diǎn)點(diǎn)不滿這么大的一個(gè)小角，到底是多少呢？”引發(fā)學(xué)生得出“要將每一個(gè)小角分得更加小一些”，角的計(jì)量單位“度”自然地浮出水面?！叭绾巫尨蠹乙谎劬湍茏x出一個(gè)角的度數(shù)？”一個(gè)極有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題再次引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，在沖突中教師引進(jìn)兩圈刻度，學(xué)生在從數(shù)角到讀刻度這一策略優(yōu)化的過(guò)程中，思維獲得實(shí)質(zhì)性的提升。整節(jié)課，學(xué)生在種種沖突中完成了對(duì)量角工具的再創(chuàng)造，較好地把握了量角器的原理，最終理解和掌握了“量角器的本質(zhì)”與“量角方法的本質(zhì)”。

（三）捕捉知識(shí)易錯(cuò)點(diǎn)，誘發(fā)爭(zhēng)議，在“沖突”中讓錯(cuò)誤變醒悟 鄭毓信教授說(shuō)過(guò)：“我們不能期望單純依靠下面的示范和反復(fù)練習(xí)來(lái)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，毋寧說(shuō)，這主要是一個(gè)‘自我否定’的過(guò)程，并以主體內(nèi)在的‘觀念沖突’為必要前提?！?學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤或問(wèn)題是不可避免的，怎樣將錯(cuò)誤變成有價(jià)值的教學(xué)資源，關(guān)鍵是教師要在易錯(cuò)點(diǎn)為學(xué)生制造認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在思維碰撞與質(zhì)疑爭(zhēng)議中糾錯(cuò)，達(dá)到建構(gòu)知識(shí)的目的。巧妙地制造“認(rèn)知沖突”，能夠給學(xué)生提供思維的動(dòng)力，激發(fā)解決問(wèn)題的愿望，創(chuàng)造在爭(zhēng)辯中

修正錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，體會(huì)矛盾解決品嘗勝利的快感，使數(shù)學(xué)課堂彰顯跌宕起伏的美感。

例如，某教師執(zhí)教《軸對(duì)稱(chēng)圖形》一課，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)“軸對(duì)稱(chēng)圖形”的特征后，教師出示三角形、五邊形、梯形、平行四邊形、圓形五種圖形，讓學(xué)生判斷這些圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形。在交流過(guò)程中，針對(duì)“平行四邊形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形”，有的學(xué)生認(rèn)為是軸對(duì)稱(chēng)圖形，理由是從中間畫(huà)一條線，可以把平行四邊形分成形狀大小完全一樣的兩個(gè)小平行四邊形。有的學(xué)生認(rèn)為不是，理由是對(duì)折之后，兩邊的圖形沒(méi)有完全重合。這時(shí)，教師沒(méi)有直接下結(jié)論，而是圍繞這一矛盾沖突點(diǎn)，誘發(fā)爭(zhēng)議：左右兩邊形狀大小一樣就一定對(duì)稱(chēng)嗎？看一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵看什么？在爭(zhēng)議中，學(xué)生逐漸把握了軸對(duì)稱(chēng)圖形概念的關(guān)鍵：“對(duì)折”和“完全重合”。

平行四邊形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，恰恰是學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，形成錯(cuò)誤的原因有三方面：一是學(xué)生的思維水平較低，容易受視覺(jué)的影響，二是受長(zhǎng)方形、正方形這些與之相似的四邊形的干擾，三是學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的本質(zhì)特征認(rèn)識(shí)不清晰，關(guān)注的重點(diǎn)偏向于“兩邊形狀一樣”，忽略了“對(duì)折”這一行為特征。當(dāng)兩種意見(jiàn)僵持不下時(shí)，教師的高明之處不是簡(jiǎn)單提醒或直接告訴，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和辯論，充分暴露思維過(guò)程。在激烈的認(rèn)知沖突中，學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的本質(zhì)形成了新的認(rèn)識(shí)。

（四）觸摸思維臨界點(diǎn)，推波助瀾，在“沖突”中讓模糊變?nèi)谕?/p>

學(xué)生感知教材后，開(kāi)始進(jìn)入思維狀態(tài)，面臨認(rèn)知困惑往往會(huì)處于緊張而郁悶的膠著狀態(tài)，但一時(shí)又難以突破，這是思維的臨界點(diǎn)。思維臨界點(diǎn)的出現(xiàn)與學(xué)生的年齡特點(diǎn)、已有的知識(shí)儲(chǔ)備以及教師的有效引領(lǐng)密切相關(guān)。耗散結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為：思維臨界點(diǎn)被激沸后，產(chǎn)生了新的宏觀量級(jí)的漲落，因和外部信息交換而趨于穩(wěn)定。教師應(yīng)善于制造認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生在思維的臨界點(diǎn)發(fā)生質(zhì)的飛躍，使思維從模糊走向融通。例如，“三角形的三邊關(guān)系”一課，教師在引導(dǎo)學(xué)生探究出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一規(guī)律后，為了深化學(xué)生對(duì)新知的認(rèn)識(shí)，問(wèn)：“從小明家到學(xué)校，有三種走法（如下圖），你能馬上說(shuō)出哪種走法最近？為什么？”

學(xué)生一眼就看出是中間那一條，但是一時(shí)又不能說(shuō)清原因，陷入“憤悱”的泥沼。教師適時(shí)引導(dǎo)：“你能用今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋嗎？”學(xué)生想到運(yùn)用三角形三邊關(guān)系來(lái)解釋這一生活中的現(xiàn)象。教師接著問(wèn)：“如果用a+b>c這一算式來(lái)表示，除了上學(xué)路線，你覺(jué)得實(shí)際生活中還有哪些地方也能用這個(gè)算式來(lái)代表？”這樣強(qiáng)烈的沖突如同思維的導(dǎo)火索，引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)外化的同時(shí)賦予它更新的意義。在用字母式表達(dá)的這一數(shù)學(xué)模型解釋實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生重構(gòu)了三角形三邊關(guān)系與實(shí)際應(yīng)用之間的本質(zhì)聯(lián)系，對(duì)三角形三邊關(guān)系所反映的性質(zhì)、規(guī)律以及與其他要素之間的內(nèi)在聯(lián)系達(dá)到了比較深刻的理解。

（五）找尋認(rèn)識(shí)偏差點(diǎn)，借題發(fā)揮，在“沖突”中讓缺陷變建構(gòu) 鄭毓信教授曾強(qiáng)調(diào)：“所說(shuō)的‘重組’或‘重構(gòu)’往往意味著用一種新的觀點(diǎn)去看待一件熟悉的事物，從而也就常常意味著觀念的重要變化或更新，甚至是用完全不相容的觀點(diǎn)去取代原先的認(rèn)識(shí)?！彪S著年齡的升高以及生活經(jīng)驗(yàn)的逐漸豐富，學(xué)生對(duì)新知識(shí)或多或少有一些認(rèn)識(shí)與了解，但這些認(rèn)識(shí)可能是局部的、片面的。因此，教師要正視學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，自然無(wú)痕地將學(xué)生引入矛盾沖突中，引導(dǎo)學(xué)生不斷地更新原有觀念，讓紊亂的思維變得有序，主動(dòng)建構(gòu)新知。

例如，某位教師教學(xué)“倒數(shù)”一課。課始，教師在黑板上寫(xiě)上“倒數(shù)”兩個(gè)字，問(wèn)學(xué)生：“什么是倒數(shù)？”大多數(shù)學(xué)生回答說(shuō)：“倒數(shù)就是倒過(guò)來(lái)的數(shù)。”教師順勢(shì)問(wèn)：“那2/5的倒數(shù)是多少？”學(xué)生異口同聲地回答：“是5/2！”看著學(xué)生挺滿足的樣子，教師問(wèn)“0.8與0.15有倒數(shù)嗎？”有學(xué)生認(rèn)為這兩個(gè)數(shù)不是分?jǐn)?shù)，沒(méi)法倒。片刻沉默后，有一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“這兩個(gè)數(shù)也有倒數(shù)，可以將它們化為分?jǐn)?shù)。”隨后，教師又出示了8和18這兩個(gè)數(shù)，問(wèn)：“這樣的數(shù)有倒數(shù)嗎？如果有，那又該是多少呢？總不至于把8和18上下倒一下吧？如果倒的話，還是8和18啊！”研究了上述三個(gè)例子后，教師問(wèn)：“現(xiàn)在再說(shuō)倒數(shù)就是倒過(guò)來(lái)的數(shù)，你覺(jué)得合適嗎？你認(rèn)為什么是倒數(shù)呢？”

一開(kāi)始，學(xué)生基于生活經(jīng)驗(yàn)，用生活化的語(yǔ)言表達(dá)了他們對(duì)倒數(shù)的理解，產(chǎn)生了“倒數(shù)就是倒過(guò)來(lái)的數(shù)”的認(rèn)知偏差，教師沒(méi)有直接否定，而是貼著學(xué)生的這一觀點(diǎn)，適時(shí)拋出小數(shù)與整數(shù)，將學(xué)生置于新知與已有經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)知沖突之中，引領(lǐng)學(xué)生的思維交鋒，更新和矯正原有對(duì)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，深入理解了倒數(shù)概念的本質(zhì)內(nèi)核。

（六）挖掘拓展延伸點(diǎn)，連環(huán)出擊，在“沖突”中讓完整變完善

在皮亞杰勾畫(huà)的認(rèn)識(shí)螺旋圖中，認(rèn)知的螺旋是開(kāi)放性的，而且它的開(kāi)口越來(lái)越大，因?yàn)椤叭魏沃R(shí)，在解決了前面的問(wèn)題時(shí)，又會(huì)提出新的問(wèn)題”。隨著學(xué)習(xí)過(guò)程的逐步深入和數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷積累，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)也將不斷地?cái)U(kuò)充和完善。因此，新授的結(jié)束，并非意味著所有的認(rèn)知沖突都得到解決，相反，可能是新的認(rèn)知沖突產(chǎn)生與化解的開(kāi)始。我們應(yīng)該積極制造新的“沖突”點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)獲得的知識(shí)與方法進(jìn)行質(zhì)疑拓展，賦予數(shù)學(xué)知識(shí)以生長(zhǎng)的力量。

例如，一位教師執(zhí)教《交換律》一課，當(dāng)學(xué)生通過(guò)舉例、驗(yàn)證，得出加法交換律的結(jié)論后，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的“平衡”了。正當(dāng)學(xué)生享受著這種平衡時(shí)，教師問(wèn)：“在加法中，交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變，那么，在其他算法中有沒(méi)有類(lèi)似的規(guī)律呢？”學(xué)生提出“減法中是否也會(huì)有交換律”“乘法、除法中呢”等新問(wèn)題，產(chǎn)生了新的認(rèn)知沖突。通過(guò)進(jìn)一步的舉例，學(xué)生得到了乘法也有交換律，而減法與除法中沒(méi)有交換律，達(dá)到新的平衡，至此實(shí)現(xiàn)了新知的第一次拓展。接著，教師順學(xué)而問(wèn)：“除此之外，還能通過(guò)其他變換，形成不一樣的新猜想嗎？”引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)加數(shù)拓展到多個(gè)加數(shù)，在新的沖突中學(xué)生帶著強(qiáng)烈的探究熱情得出了結(jié)論，實(shí)現(xiàn)了新知的第二次拓展。課尾，教師又拋出兩個(gè)算式：20-8-6○20-6-8；60÷2÷3○60÷3÷2，問(wèn)：“觀察這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)什么變化了？交換兩個(gè)減數(shù)或除數(shù)，結(jié)果會(huì)怎樣？由此，你是否又可以形成新的猜想？這些結(jié)論和我們今天得出的結(jié)論有沖突嗎？又該如何去認(rèn)識(shí)？” 這時(shí)三個(gè)數(shù)連減與連除的出現(xiàn)，又將學(xué)生的認(rèn)知平衡打破，他們急需修改或創(chuàng)造新圖式來(lái)尋找新的平衡，實(shí)現(xiàn)新知的第三次拓展。正是在一次次的認(rèn)知沖突中，學(xué)生的思維經(jīng)歷了“平衡—不平衡—平衡”的升騰跌宕，認(rèn)知經(jīng)歷了“解構(gòu)—建構(gòu)—重構(gòu)”的過(guò)程，認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷完善。

總之，數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力應(yīng)該是理性的美，在于“沖突”的不斷產(chǎn)生和化解過(guò)程中獲得思維的提升和高峰體驗(yàn)。理想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看似“風(fēng)平浪靜”，而學(xué)生內(nèi)在的思維應(yīng)該是“波瀾起伏”甚至是“波濤洶涌”的。讓學(xué)生的思維活躍起來(lái)，讓學(xué)生按其內(nèi)在的節(jié)律進(jìn)行生長(zhǎng)，這樣的課堂必定充盈著生命的活力，洋溢著師生靈動(dòng)的智慧，成為促進(jìn)師生共同發(fā)展的快樂(lè)殿堂。

第四篇：在我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)中

在我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)中,人們更多關(guān)注的是認(rèn)知因素,而忽視情感因素的存在。實(shí)踐證明，這種現(xiàn)象違背了數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的客觀規(guī)律，抑制了學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)展的廣度和深度?，F(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)研究表明，認(rèn)知與情感是緊密相聯(lián)系的，作為非認(rèn)知因素的情感在學(xué)習(xí)活動(dòng)中主要起動(dòng)力作用，承擔(dān)著學(xué)習(xí)的定向、維持和調(diào)節(jié)等任務(wù)。從未來(lái)社會(huì)對(duì)人才的要求來(lái)看，需要教育從“為了獲取科學(xué)知識(shí)”轉(zhuǎn)向?yàn)椤盀榱双@取科學(xué)知識(shí)的能力和態(tài)度”，也就是要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)去探究，獲取知識(shí)，解決學(xué)習(xí)中的障礙。因此，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感是非常必要的。那么，如何關(guān)注學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的情感體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)，從而出數(shù)學(xué)課堂的活力呢？下面就此問(wèn)題談一些粗淺的體會(huì)。

一、引發(fā)探究欲望。

引發(fā)探究欲望應(yīng)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。恰當(dāng)?shù)牡摹⒄T發(fā)性的問(wèn)題情境據(jù)有兩個(gè)特點(diǎn)：1處在學(xué)生思維發(fā)展水平的最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生對(duì)其可望又不可及，能刺激學(xué)生得學(xué)習(xí)欲望；2有一定的情趣，能引起學(xué)生的興趣和好奇心。數(shù)學(xué)教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地探究知識(shí)。

1、聯(lián)系生活實(shí)際及熱點(diǎn)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

但村的數(shù)學(xué)知識(shí)往往比較枯燥乏味，難以的數(shù)學(xué)知識(shí)往往比較枯燥乏味，難以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和激發(fā)他們的學(xué)習(xí)情感。因此，要從現(xiàn)代生產(chǎn)、生活實(shí)際和社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題出發(fā)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，給出一些新鮮的、生動(dòng)的、有趣的、真實(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生解答，引發(fā)學(xué)生對(duì)真實(shí)問(wèn)題的探究，進(jìn)而，進(jìn)而誘發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)他們形成正確的數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)方法。例如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境：商店掛出一則廣告，所有商品一律“八折”優(yōu)惠。老師想買(mǎi)一件原價(jià)標(biāo)為120元得衣服，你幫老師算算要付多少元人民幣？再如教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”知識(shí)時(shí)，可讓學(xué)生繪制奧運(yùn)會(huì)中各國(guó)奪得的金牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)表等。這不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義的教育。

2、找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知矛盾是激起求知和探究欲望的有利因素。在新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知矛盾。

第五篇：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，人們更多的是關(guān)注認(rèn)知因素而忽視情感因素的存在。這種現(xiàn)象違背了數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的客觀規(guī)律，抑制了學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的發(fā)展。而作為非認(rèn)知因素的情感在學(xué)習(xí)活動(dòng)中具有動(dòng)力作用，起著學(xué)習(xí)的定向、維持和調(diào)節(jié)的功能。因此，關(guān)注學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)情感是非常必要的。

1、優(yōu)化師生關(guān)系，激發(fā)學(xué)習(xí)情感。

外部環(huán)境對(duì)個(gè)人才能的實(shí)際發(fā)展起到重要的推動(dòng)作用。因此，建立平等、民主、友愛(ài)的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)和諧、寬松的課堂氛圍，是學(xué)生主動(dòng)探究的前提條件。教師作為課堂教學(xué)的主導(dǎo)，他的任務(wù)是激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)習(xí)、探究數(shù)學(xué)，并與學(xué)生一起做數(shù)學(xué)。要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索，發(fā)表獨(dú)立的見(jiàn)解，敢于與老師爭(zhēng)論，或指出老師講課中的失誤及教材中的不妥之處。這樣，課堂上就會(huì)呈現(xiàn)出一種積極的、向上的、自然的、和諧的新景象。

2、留出空白，放手讓學(xué)生自主探究。

兒童的天性是活潑好動(dòng)，樂(lè)意在游戲和活動(dòng)中學(xué)知識(shí)，有著強(qiáng)烈的求知欲望。但在傳統(tǒng)的課堂上，學(xué)生的自主探究的積極性往往被過(guò)于嚴(yán)肅的“管教”和“八股式”的套話所壓抑。因此，在課堂教學(xué)中要放手讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，力求體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，留給學(xué)生一片自主探究的空間，讓他們經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、問(wèn)題的思考、規(guī)律的尋找、結(jié)論的概括、疑難的質(zhì)問(wèn)乃至知識(shí)結(jié)構(gòu)的建構(gòu)的過(guò)程。在豐富多彩的自主探究活動(dòng)中，學(xué)生的生命潛能和創(chuàng)造精神才能獲得充分的釋放。只有充分相信學(xué)生的內(nèi)在潛力，留給學(xué)生充足的時(shí)間和寬松的空間，讓他們?nèi)プ孕刑骄?，才能激發(fā)他們的創(chuàng)造潛力。

3.群體互動(dòng)，提倡合作探究。

學(xué)會(huì)合作與交流是現(xiàn)代社會(huì)所必須的，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)提倡的組織形式。心理學(xué)研究表明，小學(xué)生具有愛(ài)與人交往，好表現(xiàn)自己的心理特征。因此，教學(xué)中教師要提供探索材料，在鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，有計(jì)劃地組織他們進(jìn)行合作探究，以形成集體探究的氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神