第一篇：一元一次不等式試題

10.（2012湖北隨州4分）若不等式組??x?b<0

?x+a>0的解集為2

A.－2，3B.2，－3C.3，－2D.－3，2【答案】A。

【考點(diǎn)】解一元一次不等式組

【分析】∵解不等式x－b＜0得：x＜b，解不等式x＋a＞0得：x＞－a，∴不等式組的解集是：－a＜x＜b，∵不等式組??x?b<0

?x+a>0解集為2＜x＜3，∴－a=2，b=3，即a=－2，b=3。故選A。

11.（2012湖北孝感3分）若關(guān)于x的一元一次不等式組?

范圍是【】 ?x?a>0?1?2x>x?2無(wú)解，則a的取值

A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1C．a(chǎn)≤－1D．a(chǎn)＜－

1【答案】A。

【考點(diǎn)】解一元一次不等式組。

【分析】解出兩個(gè)不等式，再根據(jù)“大大小小找不到”的原則解答即可：

?x?a>0①，由①得：x＞a，由②得：x＜1。?1?2x>x?2②?

∵不等式組無(wú)解，∴a≥1。故選A。

12.（2012湖北襄陽(yáng)3分）若不等式組??1+x>a

?2x?4?0有解，則a的取值范圍是【】

A．a(chǎn)≤3B．a(chǎn)＜3C．a(chǎn)＜2D．a(chǎn)≤2

【答案】B。

【考點(diǎn)】解一元一次不等式組。

【分析】先求出不等式的解集，再不等式組有解根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）”即可得到關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可：

由1+x>a得，x＞a﹣1；由2x?4?0得，x≤2。

∵此不等式組有解，∴a﹣1＜2，解得a＜3。故選B。

20.（2012四川涼山4分）設(shè)a、b、c表示三種不同物體的質(zhì)量，用天枰稱兩次，情況如圖所示，則這三種物體的質(zhì)量從小到大排序正確的是【】

A．c?b?aB．b?c?aC．c?a?bD．b?a?c【答案】A。

30.（2012山東淄博4分）若a?b，則下列不等式不一定成立的是【】

(A)a?m?b?m

(B)a(m2?1)?b(m2?1)(C)?

a2??

b

2(D)a2?b2

x?2?4?x??32的解集為x<2，則a的取值范9.（2012湖北鄂州3分）若關(guān)于x的不等式組?

?

?x?a?0??2

圍是▲.12.（2012四川廣安3分）不等式2x+9≥13.（2012四川達(dá)州3分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組?

?2x?y?3k?1?x?2y??

2的解滿足x＋y＞1，則k的取值范圍是▲.3（x+2）的正整數(shù)解是14.（2012四川綿陽(yáng)4分）如果關(guān)于x的不等式組：?

?3x-a?0?2x-b?0，的整數(shù)解僅有1，2，那么

適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有▲個(gè)。18.（2012廣東河源6分）解不等式組：?解不等式組：?

??x+3>0??2?x?1?+3?3x

?x＋3＞0，?2(x－1)＋3≥3x．，并判斷﹣

1這兩個(gè)數(shù)是否為該不等式組的解．

3.（2012年四川省德陽(yáng)市，第22題）今年南方某地發(fā)生特大洪災(zāi)，政府為了盡快搭建板房

安置災(zāi)民，給某廠下達(dá)了生產(chǎn)A種板材48000㎡和B種板材24000㎡的任務(wù).⑴如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60㎡或B種板材40㎡，請(qǐng)問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？ ⑵某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，已知 建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示：

【解析】(1)設(shè)有x人 生產(chǎn)A種板材，則有(210-x)人生產(chǎn)B板材，根據(jù)題意列方程4800060x

?

2400040(210?x)

即可求得結(jié)果．

（2）設(shè)生產(chǎn)甲型板房m間，根據(jù)生產(chǎn)A種板材48000㎡和B種板材24000㎡列方程組

?108m?156(400?m)?48000

求出m的取值范圍．再設(shè)400間板房能居住的人數(shù)為W，?

61m?51(400?m)?24000?

W=12m+10(400-m)，由一次函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)，函數(shù)存在最值即可求出最值．

4.（2012浙江省溫州市，23，12分）溫州享有“中國(guó)筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運(yùn)往A,B,C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍，各

地的運(yùn)費(fèi)如圖所示。設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地。

?若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)不超過4000元，則有哪幾種運(yùn)輸方案？（2）若總運(yùn)費(fèi)為5800元，求n的最小值。

【解析】數(shù)量關(guān)系：①運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍；件數(shù)和為200；②運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù)；③總運(yùn)費(fèi)不超過4000元 【答案】解：（1）①根據(jù)信息填表： ?200?3x?2x②由題意得?，1600?56x?4000?

解得40?x?

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．

∵x為整數(shù)，∴x=40或41或42，∴有三種方案，分別為：

（i）A地40件，B地80件，C地80件；（ii）A地41件，B地77件，C地82件；（iii）A地42件，B地74件，C地84件．（2）由題意得30x?8?n?3x??50x?5800，整理得n?725?7x．

∵n?3x?0∴x?72.5．

又∵x?0，∴0?x?72.5且x為整數(shù)．

∵n隨x的增大而減少，∴當(dāng)x=72時(shí)，n有最小值為221． 【點(diǎn)評(píng)】不等式問題中要把握一些關(guān)鍵詞：如“不多于” “不超過”．

10.（2012深圳市 21，8分）“

生活方式。某家電商場(chǎng)計(jì)劃用11.8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)節(jié)能型電 視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共40臺(tái)。三種家電的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如右表所示：（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和洗衣機(jī)的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過電視機(jī)數(shù)量的三倍，請(qǐng)問商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？（2）在“2012年消費(fèi)促進(jìn)月”促銷活動(dòng)期間，商家針對(duì)這三種節(jié)能型產(chǎn)品推出“現(xiàn)金購(gòu)滿1000元送50元家電消費(fèi)券一張、多買多送”的活動(dòng)，在（1）的條件下，若三種電器在活動(dòng)期間全部售出，商家預(yù)計(jì)最多送出消費(fèi)券多少?gòu)垼?/p>

【解析】：第（1）問，首先，要讀懂表格，其次，要用未知數(shù)表示三種家電的數(shù)量，設(shè)購(gòu)進(jìn)

電視機(jī)的數(shù)量為x臺(tái)，則洗衣機(jī)的數(shù)量為x臺(tái)，空調(diào)的數(shù)量為（40?2x）臺(tái)；

再次，根據(jù)題目中的“計(jì)劃用11.8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)節(jié)能型電視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共40臺(tái)”，有5000x?2000x?2400(40?2x)≤118000，“購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和洗衣機(jī)的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過電視機(jī)數(shù)量的三倍”有40?2x≤3x，聯(lián)立求解即可；第（2）問，建立一次函數(shù)模型，求出最多的銷售總額方案，卻可求最多出送出消費(fèi)券多少?gòu)垺?/p>

【解答】：（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量為x臺(tái)，則洗衣機(jī)的數(shù)量為x臺(tái)，空調(diào)的數(shù)量為

（40?2x）臺(tái)，依題意：

?40?2x≤3x

解之得：8≤x≤10 ?

5000x?2000x?2400(40?2x)≤118000?

由于x為正整數(shù)，故x?8910，因此有三種方案：

① 電視機(jī)8臺(tái)，洗衣機(jī)8臺(tái)，空調(diào)24臺(tái)；

② 電視機(jī)9臺(tái)，洗衣機(jī)9臺(tái)，空調(diào)22臺(tái)； ③ 電視機(jī)10臺(tái)，洗衣機(jī)10臺(tái)，空調(diào)20臺(tái)

（2）設(shè)售價(jià)總金額為y元，依題意有：

y?5500x?2160x?2700(40?2x)?2260x?108000 ?2260>0，故y隨x的增大而增大

由于：8≤x≤10，?當(dāng)x?10，y有最大值?2260?10?108000?130600

由于滿1000元才能送出一張消費(fèi)券，故送出消費(fèi)券的張數(shù)為：130000

?130（張）

1000

答：最多送出送出消費(fèi)券的張數(shù)為130張

13（河南省信陽(yáng)市二中）（10分）2012年春節(jié)期間，內(nèi)蒙遭遇強(qiáng)冷空氣，某些地區(qū)溫度降至零下40℃以下，對(duì)居民的生活造成嚴(yán)重影響．某火車客運(yùn)站接到緊急通知，需將甲種救災(zāi)物資2230噸，乙種救災(zāi)物資1450噸運(yùn)往災(zāi)區(qū)．火車客運(yùn)站現(xiàn)組織了一列掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂70節(jié)運(yùn)送這批救災(zāi)物資．已知一節(jié)A型貨車廂可裝35噸甲種救災(zāi)物資和15噸乙種救災(zāi)物資，運(yùn)費(fèi)為0．6萬(wàn)元；一節(jié)B型貨車廂可裝25噸甲種救災(zāi)物資和35噸乙種救災(zāi)物資，運(yùn)費(fèi)為0.9萬(wàn)元.設(shè)運(yùn)送這批物資的總運(yùn)費(fèi)為ω萬(wàn)元，用A型貨車廂的節(jié)數(shù)為x節(jié)．（1）用含x的代數(shù)式表示ω；（2）有幾種運(yùn)輸方案；

（3）采用哪種方案總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最少是多少萬(wàn)元？

解：（1）ω=0.6x+（70-x）×0.9=63-0.3x． ………………………………2分

?35x?25?(70?x)?2230,（2）根據(jù)題意，可得?

?15x?35?(70?x)?1450.解得48≤x≤50． ………………………………………………………5分∵x為正整數(shù)，∴x取48，49，50．

∴有三種運(yùn)輸方案．………………………………………………………………6分（3）x取48、49、50時(shí)，ω= 63-0.3x，且k=-0.3＜0．

∴ω隨x的增大而減少，故當(dāng)x=50時(shí)ω最少.∴當(dāng)A型貨車廂為50節(jié)，B型貨車廂為20節(jié)時(shí)，所需總運(yùn)費(fèi)最少．

最少總運(yùn)費(fèi)為ω=63-0.3×50=48（萬(wàn)元）． …………………………………10分

第二篇：一元一次不等式說課稿

《一元一次不等式》說課稿

說課人：袁宗濤

各位評(píng)委老師：

大家好！

我是九集鎮(zhèn)龍門中學(xué)老師，今天我展示課的內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第九章第二節(jié)的第一課時(shí)《一元一次不等式》。下面我就分別從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)過程設(shè)計(jì)四個(gè)方面來說明我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。

一、教材分析

<一> 教材的地位和作用

在前面已學(xué)習(xí)了一元一次方程的相關(guān)知識(shí)和不等式的性質(zhì)，本節(jié)課主要是通過類比一元一次方程的解法總結(jié)歸納出一元一次不等式的解法，并熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式。只有學(xué)生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好學(xué)習(xí)后面的不等式組及不等式（組）的應(yīng)用。同時(shí)，學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)涉及的類比思想、化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)也是十分有益的，所以本課的教學(xué)不能僅僅停留在知識(shí)的探索上，更要注重?cái)?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的滲透和傳播。日常生產(chǎn)生活中不等關(guān)系的情況常常發(fā)生，所以不等式在日常生產(chǎn)生活中的應(yīng)用很廣泛，它與數(shù)、式、方程、函數(shù)甚至幾何圖形有著密切的聯(lián)系，它幾乎滲透到初中數(shù)學(xué)的每一部分?？梢?，本節(jié)課內(nèi)容在本章乃至整個(gè)初中數(shù)學(xué)中都具有承上啟下的作用，處于一個(gè)基礎(chǔ)性、工具性的地位，不僅是對(duì)已有知識(shí)的運(yùn)用和深化，還為后續(xù)繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

<二>教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)《課標(biāo)》要求和上述教材分析，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能

1．了解一元一次不等式.2．利用不等式性質(zhì)解一元一次不等式，并通過解一元一次方程的步驟來探索解一元一次不等式的一般步驟，體會(huì)“比較”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.3．用數(shù)軸表示解集，啟發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步理解和掌握.過程與方法

1．通過類比一元一次方程的解法，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生掌握一元一次不等式的解法.2．通過練習(xí)鞏固，能正確應(yīng)用不等式性質(zhì)解一元一次不等式.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

3．在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中“比較”和“轉(zhuǎn)化”的思想方法.4．通過本節(jié)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會(huì)不等式解集的奇異的數(shù)學(xué)美,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.<三>教學(xué)重難點(diǎn)和教學(xué)關(guān)鍵

根據(jù)上面的教材分析和《課標(biāo)》要求，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：初步掌握一元一次不等式的解法;掌握解一元一次不等式的一般步驟，并能用數(shù)軸表示解集.為突出重點(diǎn)，本節(jié)課讓學(xué)生積極參與、自主探索并掌握一元一次不等式的解法。根據(jù)教材分析和學(xué)生對(duì)不等式的性質(zhì)3掌握不好的實(shí)際情況，特確定教學(xué)難點(diǎn)是：不等號(hào)方向改變問題。為突破難點(diǎn)，教學(xué)關(guān)鍵是運(yùn)用類比的方法，比較解不等式和解方程不同的地方，并加強(qiáng)“去分母”和“化系數(shù)為1”這兩個(gè)步驟的訓(xùn)練。

二、說教法

為創(chuàng)設(shè)寬松民主的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生思維的主動(dòng)性，順利完成教學(xué)任務(wù)、達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，即“以學(xué)生活動(dòng)為主，教師講述為輔，學(xué)生活動(dòng)在前，教師點(diǎn)撥評(píng)價(jià)在后”的原則。鑒于教材特點(diǎn)以及學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平，主要采用動(dòng)手操作、觀察比較，用層層推進(jìn)的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)獲取知識(shí)。給學(xué)生充分的自主探索時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生與已有知識(shí)聯(lián)系，減少學(xué)生獲取新知識(shí)的難度。通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，組織學(xué)生參與“探究——討論——交流——總結(jié)” 的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來。同時(shí)，還充分利用多媒體教學(xué)，提高課堂實(shí)效，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。

三、說學(xué)法

本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動(dòng)手，多觀察，從而可以幫助學(xué)生形成分析、類比、歸納的思想方法。在類比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)去主動(dòng)獲取新知識(shí)的能力。因此在課堂上采用自主探究和合作交流的方法組織教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與其中，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體驗(yàn)參與的樂趣和成功的喜悅。

四、說教學(xué)過程

1.溫故知新 鋪墊新知

在這節(jié)課開始之初先引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)不等式的三條基本性質(zhì)，不等式的性質(zhì)是對(duì)不等式進(jìn)行變形的依據(jù)，而本課的重點(diǎn)就是要掌握一元一次不等式的解法，所以復(fù)習(xí)舊知是為學(xué)習(xí)新知做準(zhǔn)備。

2.創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新知

課件出示一些簡(jiǎn)單的不等式，要求學(xué)生觀察分析，討論這些不等式的共同特點(diǎn)。學(xué)生歸納總結(jié)出共同特點(diǎn)后，啟發(fā)學(xué)生類比一元一次方程給這些不等式取名字。通過觀察，猜想，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生類比推理，歸納總結(jié)，發(fā)展學(xué)生分析問題，解決問題的能力。

3.類比推理 深化新知

在學(xué)生識(shí)別了什么是一元一次不等式后，出示一元一次方程;并解此方程，讓學(xué)生回憶起解一元一次方程的一般步驟，為后續(xù)解一元一次不等式的一般步驟的形成做鋪墊。解完方程在老師的引導(dǎo)下讓學(xué)生類比歸納：解一元一次方程，就是把一元一次方程逐步變形為x=a(a為常數(shù))的形式，解一元一次不等式，就是把不等式逐步變形為x﹥a(x≥a)、x﹤a(x≤a)的形式。繼該程序之后，出示較簡(jiǎn)單的一元一次方程和一元一次不等式，通過類比，思考并比較解不等式與解方程，尋找聯(lián)系和區(qū)別。嘗試用解一元一次方程的解法來解這個(gè)不等式.在講解時(shí)要求學(xué)生說出每一步的依據(jù),讓學(xué)生熟練掌握一般一元一次不等式的解法的同時(shí)理解一元一次不等式解法的真諦,同時(shí)為后面解復(fù)雜一元一次不等式做鋪墊.例題講解設(shè)計(jì)到的不等式相對(duì)于前面的不等式而言較為復(fù)雜，故讓學(xué)生先獨(dú)立思考,后用化歸的思想將不等式化為一般不等式來解.在講解的時(shí)候先給學(xué)生分析清楚,如何用劃歸的思想將不等式化為一般的一元一次不等式然后再求解。此環(huán)節(jié)在從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，類比一元一次方程的解法，運(yùn)用不等式的性質(zhì)，順利完成了解不等式，對(duì)總結(jié)解一元一次不等式的一般步驟起了水到渠成的作用。熟練掌握一元一次不等式的解法后,讓學(xué)生運(yùn)用上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)在數(shù)軸上將其解集表示出來,利用數(shù)形結(jié)合,使解集更加形象直觀.此環(huán)節(jié)的設(shè)置培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作,類比推理的能力,讓學(xué)生養(yǎng)成勤動(dòng)筆,勤動(dòng)腦的習(xí)慣.積累學(xué)生分析問題,解決問題的能力。為了突破難點(diǎn)，讓學(xué)生在解一元一次不等式時(shí)，心中有數(shù)，避免出錯(cuò)，總結(jié)完一元一次不等式的一般步驟后，提出了在每一步中應(yīng)注意的細(xì)節(jié)問題，強(qiáng)調(diào)“去分母”和“將系數(shù)化為1”時(shí)結(jié)合性質(zhì)2、3，考慮不等號(hào)的方向是否要改變。

4.運(yùn)用新知 形成能力

為了鞏固本節(jié)課的教學(xué)效果,反饋學(xué)生學(xué)習(xí)的情況,本著學(xué)以致用的原則,設(shè)置了兩道解不等式的練習(xí)題，讓學(xué)生熟練掌握剛學(xué)的知識(shí).。

5.回顧反思 知識(shí)梳理

引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課內(nèi)容，讓學(xué)生自己說出本節(jié)課得到的收獲，體會(huì)教學(xué)方法,把知識(shí)納入系統(tǒng)。幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生認(rèn)知水平，從而培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力,語(yǔ)言表達(dá)能力,自我評(píng)價(jià)能力。

6.課外作業(yè) 知識(shí)延伸

在學(xué)習(xí)了本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容后,為了讓每一個(gè)學(xué)生及時(shí)鞏固這一節(jié)的內(nèi)容，同時(shí)檢測(cè)本節(jié)課教學(xué)成效，也為下一課時(shí)做準(zhǔn)備,布置了兩道作業(yè)題。這樣，既系統(tǒng)化了學(xué)生的知識(shí)，加深了學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的印象，又使教師在課后輔導(dǎo)時(shí)，層次分明，有的放矢。

五、課后反思：

本節(jié)課的教學(xué)過程中,本著重視過程,主動(dòng)建構(gòu),突出應(yīng)用的原則,從學(xué)生已有認(rèn)知出發(fā),讓學(xué)生主動(dòng)地建構(gòu)其新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),提升學(xué)生的智能,讓學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣.很珍惜這次難得的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，懇請(qǐng)大家對(duì)我的教學(xué)提出寶貴意見，我的說課到此結(jié)束,敬請(qǐng)各位評(píng)委老師批評(píng)指正。謝謝大家！

第三篇：一元一次不等式教案

教學(xué)目標(biāo)

1、能夠根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列一元一次不等式（組）解決實(shí)際問題．

2、通過例題教學(xué)，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)問題，理解問題，提出問題，?? 學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型．

3、能夠認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)．

教學(xué)重點(diǎn)?? 能夠根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式（組）解決 實(shí)際問題

教學(xué)難點(diǎn)?? 審題，根據(jù)實(shí)際問題列出不等式．

例題?? 甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)。顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？?

解：設(shè)累計(jì)購(gòu)物x元，根據(jù)題意得

（1）當(dāng)0 ＜ x≤50時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣；

（2）當(dāng)50＜ x≤100時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；

（3）當(dāng)x ＞ 100時(shí)，到甲商場(chǎng)的花費(fèi)為100+0.9（x-100），到乙商場(chǎng)的花費(fèi)為50+0.95（x-50）則

50+0.95（x-50）＞ 100+0.9（x-100），解之得x ＞150

50+0.95（x-50）＜ 100+0.9（x-100），解之得x ＜ 150

50+0.95（x-50）= 100+0.9（x-100），?? 解之得x = 150

答：當(dāng)0 ＜ x≤50時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣；

當(dāng)50＜ x≤100時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；當(dāng)x＞150時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；當(dāng)100 ＜ x ＜150時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；當(dāng)x=150時(shí)，到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣。

變式練習(xí)? 學(xué)校為解決部分學(xué)生的午餐問題，聯(lián)系了兩家快餐公司，兩家公司的報(bào)價(jià)、質(zhì)量和服務(wù)承諾都相同，且都表示對(duì)學(xué)生優(yōu)惠：甲公司表示每份按報(bào)價(jià)的90%收費(fèi)，乙公司表示購(gòu)買100份以上的部分按報(bào)價(jià)的80%收費(fèi)。問：選擇哪家公司較好？

解：設(shè)購(gòu)買午餐x份，每份報(bào)價(jià)為“1”，根據(jù)題意得

0.9x ＞ 100+0.8（x-100），解之得x ＞200

0.9x ＜ 100+0.8（x-100），解之得x ＜ 200

0.9x = 100+0.8（x-100），解之得x = 200

答：當(dāng)x＞200時(shí)，選乙公司較好；當(dāng)0 ＜ x ＜200時(shí)，選甲公司較好；當(dāng)x=200時(shí)，兩公司實(shí)際收費(fèi)相同。

作業(yè)

1、某商店5月1號(hào)舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購(gòu)買商品有兩種方案，方案一：用168元購(gòu)買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購(gòu)買會(huì)員卡，則購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠。已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員。請(qǐng)幫小敏算一算，采用哪種方案更合算？

2、某單位計(jì)劃10月份組織員工到杭州旅游，人數(shù)估計(jì)在10～25之間。甲乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且組織到杭州旅游的價(jià)格都是每人200元。該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可以給予每位旅客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠。問該單位怎樣選擇，可使其支付的旅游總費(fèi)用較少？

第四篇：一元一次不等式教案

一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo): 1 掌握一元一次不等式的解法,能熟練的解一元一次不等式 在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣；學(xué)會(huì)在解決問題時(shí)，與其他同學(xué)交流，培養(yǎng)互相合作精神。教學(xué)重點(diǎn): 掌握解一元一次不等式的步驟． 教學(xué)難點(diǎn): 必須切實(shí)注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負(fù)數(shù)時(shí)，必須改變不等號(hào)的方向.教學(xué)過程:

一、問題導(dǎo)入，提出目標(biāo)

1導(dǎo)入:請(qǐng)同學(xué)們思考兩個(gè)問題： 一是不等式的基本性質(zhì)有哪些？

二是什么是一元一次方程？并舉出兩個(gè)例子。

解一元一次方程：1－2x =x + 3，目的是為了與解例1進(jìn)行類比，找到它們的聯(lián)系與區(qū)別。

2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，檢驗(yàn)學(xué)生預(yù)習(xí)

（1）能說出一元一次不等式的定義。

（2）會(huì)解答一元一次不等式，并能把解集在數(shù)軸上表示出來。

二、指導(dǎo)自學(xué)，小組合作

請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱進(jìn)行自學(xué)，先個(gè)人思考，后小組合作學(xué)習(xí)。（導(dǎo)學(xué)提綱內(nèi)容如下）

1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？

（1）3x-2.5≥12（2）x≤6.75（3）x＜4（4）5-3x＞14

什么叫做一元一次不等式。

2、(1)自己舉出2或3個(gè)一元一次不等式的例子，小組交流。(2)下列不等式中，哪些是一元一次不等式? 3x+2>x–1 5x+3<0 +3<5x–1(4)x(x–1)<2x

3、通過自學(xué)例1：

解一元一次不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：3－x ＜ 2x + 6

4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？

5、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。

4（x－1）+2> 3(x+2)－x（x－2）/ 2≥（7－x）/ 3

6、總結(jié)：解一元一次不等式的依據(jù)和解一元一次不等式的步驟。

三、互動(dòng)交流，教師點(diǎn)撥

1、交流導(dǎo)學(xué)提綱中的1—6題。

學(xué)生易出錯(cuò)的問題和注意的事項(xiàng)：

（1）確定一個(gè)不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個(gè)要點(diǎn)：左右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1。

（2）對(duì)于例1，讓學(xué)生說明不等式3－x ＜ 2x + 6的每一步變形的依據(jù)是什么，特別注意的是：解不等式的移項(xiàng)和解方程的移項(xiàng)一樣。即移項(xiàng)要變號(hào)（培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想）。

（3）不等式兩邊同時(shí)除以（－3）時(shí)，不等號(hào)的方向改變。

2、重點(diǎn)點(diǎn)撥例2和例3，學(xué)生到黑板上板演。

（1）例2易出錯(cuò)的地方是：去括號(hào)時(shí)漏乘，移動(dòng)的項(xiàng)沒有變號(hào)。

（2）例3易出錯(cuò)的地方是：去分母時(shí)漏乘無(wú)分母（或分母為1）的項(xiàng)。

3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1

四、當(dāng)堂訓(xùn)練，達(dá)標(biāo)檢測(cè)

鞏固練習(xí)題目

當(dāng)堂檢測(cè)題

1．下列各式是一元一次不等式的是（）A．21>1 B．2x>1 C．2x2≠1 D．2< xx1x+3>-5是一元一次不等式（）21>-8不是一元一次不等式（）x2．判斷正誤：（1）（2）x+2y≤0是一元一次不等式（）（3）3．方程26-8x=0的解是______，不等式26-8x>0的解集是______，不等式26-8x

4．如果a與12的差小于a的9倍與8的和，則a的取值范圍是_______． 5．解下列不等式：

（1）（x-3）≥2（x-4）(2）

（3）（1-2x）>10-5（4x-3）（4）1＜?x?

4?8x≥0 5x?10 2

第五篇：一元一次不等式測(cè)試題1

一元一次不等式測(cè)試題

班級(jí)________姓名_________學(xué)號(hào)_________

一、精心選一選，慧眼識(shí)金！

1、不等式①x>－3；②xy≥1；③x2

?3；④

xx

2?3?1；

⑤x?1x

?1中，是一元一次不等式的有（）.A、1

B、2C、3D、42、在數(shù)軸上表示不等式x≥－2的解集，正確的是（）

ABCD3、不等式3(x?2)?x?4的非負(fù)整數(shù)解有（）個(gè).A、4B、5C、6

D、無(wú)數(shù)

4、不等式4x?14?x?11

4的最大的整數(shù)解為（）.A、1B、0

C、－1

D、不存在5、與2x?6不同解的不等式是（）

A、2x+1<7B、4x<12C、－4x>－12

D、－2x<－66、不等式ax?b?0

?a?0?的解集是（）

A、x>－baB、x<－b

a

C、x>b

a

D、x

a7、若關(guān)于x的方程3x+2m=2的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（）

A、m>1

B、m<1C、m≥1

D、m≤18、使代數(shù)式x?92

?1的值不小于代數(shù)式x?13?1的值，則x應(yīng)為（）

A、x>17B、x≥17C、x<17D、x≥27

二、填一填，你能填得又快又準(zhǔn)嗎？

9、當(dāng)x___________時(shí)，代數(shù)式x?3?5x?1的值是非負(fù)數(shù).610、當(dāng)代數(shù)式

x

?3x的值大于10時(shí)，x的取值范圍是__________.11、若代數(shù)式3(2k?5)的值不大于代數(shù)式5k－1的值，則k的取值范圍是__________.212、x的35

與12的差不小于6，用不等式表示為__________________.三、做一做，體驗(yàn)一下成功的快樂。

13、解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來.（1）、2(2x?3)?5(x?1)（2）、10?4(x?3)?2(x?1)

（3）、19?3(x?7)?0（4）、x?52?1?3x?

214、關(guān)于x的一元一次方程4x+m+1=3x－1的解是負(fù)數(shù)，求m的取值范圍.15、x為何值時(shí),代數(shù)式x?3x?1

2?5的值是非負(fù)數(shù)？

16、不等式3?x?1??x?1?2a的解集是x>－1，請(qǐng)確定a是怎樣的值.17、某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元.后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)不低于5%，請(qǐng)你幫忙算一算，該商品至多可以打幾折？