第一篇：最新測量平差實(shí)習(xí)總結(jié)
《測量平差》是一門理論與實(shí)踐并重的課程，測量平差課程設(shè)計(jì)是測量數(shù)據(jù)處理理論學(xué)習(xí)的一個(gè)重要實(shí)踐環(huán)節(jié)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了專業(yè)基礎(chǔ)理論課《誤差理論與測量平差基礎(chǔ)》課程后進(jìn)行的一門實(shí)踐課程，其目的是增強(qiáng)學(xué)生對(duì)測量平差基礎(chǔ)理論的理解，牢固掌握測量平差的基本原理和公式，熟悉測量數(shù)據(jù)處理的基本原理和方法，靈活準(zhǔn)確地應(yīng)用于解決各類數(shù)據(jù)處理的實(shí)際問題，并能用所學(xué)的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)，編制簡單的計(jì)算程序。
為期兩個(gè)星期的平差測量實(shí)習(xí)已經(jīng)結(jié)束，在這天的實(shí)習(xí)過程中，我們的收獲的確不小，熟練的掌握了全站儀和水準(zhǔn)儀，經(jīng)緯儀的使用，但同時(shí)實(shí)際測量中，我雖然熟練了對(duì)儀器的操作，但同時(shí)也在暴露出了自己的缺陷和差距，尤其是對(duì)經(jīng)緯儀的對(duì)中方面我還有很大的欠缺，在不用鉛垂的情況下很難對(duì)中，整平。通過實(shí)習(xí)中的不斷練習(xí)，大大縮小了這方面的差距。
在老師的耐心指導(dǎo)和鼓勵(lì)下，在不怕吃苦，不怕炎熱的精神下，我們組的成員相互理解，團(tuán)結(jié)合作，圓滿完成了實(shí)習(xí)任務(wù)，從總體上達(dá)到了實(shí)習(xí)預(yù)期的目標(biāo)和要求。這次總實(shí)習(xí)給了我們一次全面的、系統(tǒng)的實(shí)踐鍛煉的機(jī)會(huì)，鞏固了所學(xué)的理論知識(shí)，增強(qiáng)了我們的實(shí)際操作能力，我們進(jìn)一步從實(shí)踐中認(rèn)識(shí)到實(shí)習(xí)在工程測量這門課程中的重要性。我以后在工作中光有理論知識(shí)是不夠的，還要能把理論運(yùn)用到實(shí)踐中去才行。
通過實(shí)習(xí)，我從中深深的理解到“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”。
第一天我們開始的是水準(zhǔn)測量，最初我們選擇在教學(xué)樓前方的那條有花壇的路上測量，依照要求，先在周圍選4個(gè)測站，4個(gè)轉(zhuǎn)點(diǎn)，然后就行動(dòng)起來，每個(gè)人都很積極，分工合作，傍晚的時(shí)候完成了，當(dāng)時(shí)感到很高興，心想接下來的一定也很簡單了。但是回來后，和同學(xué)互相討論起來，和其他同學(xué)所測的差別很大，想想，有的地方還有誤差。我們測量的范圍太小，完全不符合要求，需要重測。這是我們的失誤，原因是根本就沒有分析透試驗(yàn)的要求。這是個(gè)教訓(xùn)，我們?cè)诖酥髸r(shí)刻想著“細(xì)心”兩個(gè)字，在以后的每次讀數(shù)中都反復(fù)讀幾遍，也就很少出錯(cuò)了。在實(shí)習(xí)前都要預(yù)習(xí)下次要做的內(nèi)容，所以在接下來的測量中差錯(cuò)逐漸減少，當(dāng)然速度相應(yīng)也就快了，“細(xì)心”是我們提前完成任務(wù)的主要條件。
在實(shí)習(xí)過程中，技能的提高是一個(gè)方面，另外更重要的方面是我們領(lǐng)悟到了相互配合的重要，我們組共七個(gè)，人有點(diǎn)多!后來又分成了兩小組，經(jīng)過重心分組和調(diào)整分工后，效率明顯提高，而且每人也都達(dá)到了練習(xí)，這可謂是成功的第二大因素。同時(shí)讓我們明白合作的重要，在時(shí)時(shí)刻刻都是不可少的，這次實(shí)習(xí)雖然圓滿的完成了任務(wù)，但在實(shí)習(xí)中遇到的問題是決不能忽略的，這問題正是我們尋找的，我們所需要的，我們的口號(hào)就是在實(shí)踐中不斷發(fā)現(xiàn)問題，不斷解決問題，這樣才能鞏固我們所學(xué)的知識(shí)，為今后走向工作崗位打下堅(jiān)定的基礎(chǔ)。
通過這次實(shí)習(xí)，學(xué)到了測量的實(shí)際能力，更有面對(duì)困難的忍耐力;也學(xué)到了小組之間的團(tuán)結(jié)、默契，更鍛煉了自己很多測繪的能力。
一、除了熟悉了儀器的使用和明白了誤差的來源和減少措施，還應(yīng)掌握一套科學(xué)的測量方法，在測量中要遵循一定的測量原則，如：“從整體到局部”、“先控制后碎部”、“由高級(jí)到低級(jí)”的工作原則，并做到“步步有檢核”。這樣做不但可以防止誤差的積累，及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，更可以提高測量的效率。通過實(shí)踐，真正學(xué)到了很多實(shí)實(shí)在在的東西，比如對(duì)測量儀器的操作、整平更加熟練，學(xué)會(huì)了數(shù)字化地形圖的繪制和碎部的測量等課堂上無法做到的東西，很大程度上提高了動(dòng)手和動(dòng)腦的能力。
二、是熟悉了水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀的用途，熟練了水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀的各種使用方法，掌握了儀器的檢驗(yàn)和校正方法。
三、在對(duì)數(shù)據(jù)的檢查和矯正的過程中，明白了各種測量誤差的來源，其主要有三個(gè)方面：儀器誤差(儀器本身所決定，屬客觀誤差來源)、觀測誤差(由于人員的技術(shù)水平而造成，屬于主觀誤差來源)、外界影響誤差(受到如溫度、大氣折射等外界因素的影響而這些因素又時(shí)時(shí)處于變動(dòng)中而難以控制，屬于可變動(dòng)誤差來源)。了解了如何避免測量結(jié)果錯(cuò)誤，最大限度的減少測量誤差的方法，即要作到：
(1)在儀器選擇上要選擇精度較高的合適儀器。
(2)提高自身的測量水平，降低誤差水平。
(3)通過各種處理數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)方法如：距離測量中的溫度改正、尺長改正，多次測量取平均值等來減少誤差。
1.水準(zhǔn)測量。學(xué)校水準(zhǔn)路線，這個(gè)主要是為了給以后的做導(dǎo)線測量奠定基礎(chǔ).在檢驗(yàn)所測數(shù)據(jù)的時(shí)候，做到發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤立即解決對(duì)讀數(shù)超線的時(shí)候立即返工，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)第三測量工作一般都在規(guī)定的記錄表格上如實(shí)地反映出測、算過程和結(jié)果，表格中有計(jì)算校核，∑a一∑b=∑h，這只說明計(jì)算無誤，但不能反映測量成果的優(yōu)劣。外業(yè)結(jié)束后，進(jìn)行高差閉合差的計(jì)算，在限差允許的范圍內(nèi)，即按水準(zhǔn)路線長度或測站數(shù)進(jìn)行調(diào)整，若超過限差，必須重測。只到合格為止。
2.角度測量。在角度測量對(duì)于我們專業(yè)科的學(xué)生來說要求非常高，用的是DJ-2的儀器。這就要求
做事嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)，對(duì)于每一個(gè)細(xì)節(jié)都不能馬虎。在每一個(gè)間歇點(diǎn)上，檢驗(yàn)如果超限則立即返工重測。在實(shí)習(xí)中為了避免大的誤差我們也都總結(jié)了不少經(jīng)驗(yàn)，例如我們采用盤左和盤右觀測取平均數(shù)的方法，可消除照準(zhǔn)部偏心誤差、視準(zhǔn)軸不垂直于橫軸、橫軸不垂直于豎軸的殘余誤差。但豎軸傾斜誤差不能采用此法消除。豎直角觀測時(shí)采用此法可消除指標(biāo)差的影響。又如在短邊上的端點(diǎn)觀測角度時(shí)要特別注意對(duì)中，照準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)要盡量瞄準(zhǔn)目標(biāo)的底部，因?yàn)樗鼈儗?duì)測角的影響與距離成正比。為了消除度盤的刻劃誤差，需要配置度盤的位置，每測回變換進(jìn)行配置。在角度測量時(shí)我們遇到的主要問題是主要是儀器下沉和路邊行人帶來的影響。由于做導(dǎo)線的時(shí)候選點(diǎn)都較遠(yuǎn)，過往的車輛行人都是很大干擾，所以有時(shí)候必須在人少的時(shí)候抓緊時(shí)間干。角度測量過程中，讓我們都看到了嚴(yán)謹(jǐn)作風(fēng)在干活中的重要性，經(jīng)過角度測量后我們更好的團(tuán)結(jié)到一塊。
第二篇：MatLab測量平差實(shí)習(xí)講義
MatLab測量平差實(shí)習(xí)講義
一、誤差傳播定律
1）非線性間接函數(shù)誤差傳播定律
?A??,邊長b??b,c??c,試求三角形面積中誤差
syms A;syms b;syms c;sigmaA=6;sigmab=2;sigmac=4;pmiao=206265;syms Area;Area = b*sin(A)*c/2;difA = diff(Area,A);difb = diff(Area,b);difc = diff(Area,c);sigmaArea sqrt(difA*difA*(sigaA/pmiao)*(sigaA/pmiao)+difb*difb*sigmab*sigmab+difc*difc*sigmac*sigmac);
= 2）平差方程到誤差方程
syms X1 Y1 X2 Y2 XA YA XB YB XC YC XD YD L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 l1 l2 l3 l4 l5 l6 l7 l8 l9 l10 l11 l12 l13 l14 l15 l16 l17 l18;syms difL1X1 difL1Y1 difL1X2 difL1Y2;syms L10 L20 L30 L40 L50 L60 L70 L80 L90 L10 L110 L120 L130 L140 L150 L160 L170 L180;L1='atan((YB-Y1)/(XB-X1))-atan((YA-Y1)/(XA-X1))';l1='L10-atan((YB-Y1)/(XB-X1))-atan((YA-Y1)/(XA-X1))';difL1X1=diff(L1,X1);difL1Y1=diff(L1,Y1);difL1X2=diff(L1,X2);difL1Y2=diff(L1,Y2);a1=subs(difL1X1,{XA,YA,XB,YB,X1,Y1},{9684.28,43836.82,10649.55,31996.50,13188.61,37334.97})*206265;a2=subs(difL1Y1,{XA,YA,XB,YB,X1,Y1},{9684.28,43836.82,10649.55,31996.50,13188.61,37334.97})*206265;a3=difL1X2;a4=difL1Y2;l1r=subs(L1,{XA,YA,XB,YB,X1,Y1},{9684.28,43836.82,10649.55,31996.50,13188.61,37334.97})*180/pi;l10=24.1-((l1r-fix(l1r))*60-fix((l1r-fix(l1r))*60))*60;
二、條件平差
1、定義并輸入初始值
Step 1: 在Workspace中定義初始值變量
Step 2: 給初始值變量賦值
（1）雙擊變量，得到如圖變量賦值表
（2）分別給其賦值
2、定義給系數(shù)陣A,L0,W并賦值
3、計(jì)算W W=A*L+L0
4、計(jì)算Naa Q=inv(P);Naa=A*Q*A' K=-inv(Naa)*W
5、計(jì)算改正數(shù)
V=Q*A'*K
6、計(jì)算平差值及單位權(quán)方差 LL=L+V sigma0=sqrt(V'*P*V/r)
7、計(jì)算QL?L?
QVV=Q*A'*inv(Naa)*A*Q QLL=Q-QVV
9、計(jì)算點(diǎn)的高程
三、間接平差
L=[h1;h2;h3;h4;h5;h6;h7];S=[S1;S2;S3;S4;S5;S6;S7];P=zeros(n);for i=1:n;
P(i,i)=1.0/S(i,1)end Hp1=HA+h1 Hp2=HA+h1+h7 Hp3=HA+h1-h5 Hp4=HA-h2
X0=[Hp1;Hp2;Hp3;Hp4] l=L-(B*X0+d)Nbb=B'*P*B x=inv(Nbb)*B'*P*l XP=X0+x V=B*x-l LL=L+V
實(shí)習(xí)報(bào)告要求
（選取一種類型平差模型撰寫報(bào)告）
一、實(shí)習(xí)內(nèi)容
二、實(shí)習(xí)工具軟件介紹
三、步驟
（關(guān)鍵步驟的MatLab命令）
四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果
五、問題與建議
第三篇：測量平差實(shí)習(xí)報(bào)告11
湖北國土資源職業(yè)學(xué)院
測 量平差 實(shí) 訓(xùn) 報(bào) 告
姓 名：姜鵬班 級(jí)：工程測量指導(dǎo)老師：劉仁釗時(shí) 間： 1
0902班
2011年5月09日
目 錄
實(shí)訓(xùn)一：誤差傳播應(yīng)用示例
1.1…………………………………………………………… 1.2…………………………………………………………… 1.3…………………………………………………………… 1.4……………………………………………………………
實(shí)訓(xùn)二：條件平差方法應(yīng)用
2.1…………………………………………………………… 2.2…………………………………………………………… 2.3…………………………………………………………… 2.4……………………………………………………………
實(shí)訓(xùn)三：間接平差方法應(yīng)用
3.1…………………………………………………………… 3.2…………………………………………………………… 3.3……………………………………………………………
實(shí)訓(xùn)四：平面控制網(wǎng)平差
4.1……………………………………………………………
實(shí)訓(xùn)五：高程控制網(wǎng)平差
5.1…………………………………………………………… 5.2…………………………………………………………… 5.3…………………………………………………………… 5.4…………………………………………………………… 5.5……………………………………………………………
致謝……………………………………………………………… 參考文獻(xiàn)…………………………………………………………
實(shí)驗(yàn)一
第一題 >> 2/0.4 ans =
>> D=[2-1;-1 3]
D =
>> Q=D/5
Q =
0.4000
-0.2000
-0.2000
0.6000
>> P=inv(Q)
P =
>> P1=5/3
P1 =
1.6667
>> P2=5/2
P2 =
2.5000
第二題
>> D=[6 0-2;0 4 1;-2 1 2]
D =
0
0
>> Q=D/2 Q =
3.0000
0
-1.0000
0
2.0000
0.5000
-1.0000
0.5000
1.0000
>> P=inv(Q)
P =
0.5385
-0.1538
0.6154
-0.1538
0.6154
-0.4615
0.6154
-0.4615
1.8462
>> A=[1 3-2]
A =
>> Df=A*D*A'
Df =
>> Qf=Df/2
Qf = 或者
>> Qf=A*Q*A'
Qf =
>> B=[1 0 0;0 1 0;0 0 1]
B =
0
0
0
0
0
0
>> Dfl=A*D*B'
Dfl =
>> Qfl=A*Q*B'
Qfl =
5.0000
5.0000
-1.5000
第三題
>> Q=[1 0 0;0 1 0;0 0 1]
Q =
0
0
0
0
0
0
>> A=[1-1 1]
A =
>> W=3
W =
>> N=A*Q*A'
N =
>> K=-inv(N)*W
K =
>> V=Q*A'*K
V =
>> L=[45.0200;85.0000;40.0100]
L =
45.0200
85.0000
40.0100
>> LL=L+V/60
LL =
45.0033
85.0167
39.9933
>> Ql=A*Q*A'
Ql =
第四題
>> Q=[1 0 0 0 0 0 0 0;0 2 0 0 0 0 0 0;0 0 3 0 0 0 0
0;0 0 0 4 0 0 0 0;0 0 0 0 5 0 0 0;0 0 0 0 0 6 0 0;0 0
0 0 0 0 7 0;0 0 0 0 0 0 0 8] Q = 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0
0 0 3 0 0 0 0 0
0 0 0 4 0 0 0 0
0 0 0 0 5 0 0 0
0 0 0 0 0 6 0 0
0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 8 >> A=[1-1 1 0 0 0 0 0;0 0-1 1 0 0 0 1;0 0 0 0 1 1-1-1]
A
1-1
0
0
0
0
0
0
0-1
0
0
0
0
0
0 0-1-1
>> QH=A*Q*A'
QH =
0
0
>> p=inv(QH)
p =
0.1893
0.0453
0.0139
0.0453
0.0906
0.0279
0.0139
0.0279
0.0470
>> h1=0.1893
h1 =
0.1893
>> h2=0.0906
h2 =
0.0906 >> h3=0.0470
h3 =
0.0470 實(shí)驗(yàn)二
>> Q=[2.0001 0 0 0;0 3.0005 0 0;0 0 3.0007 0;0 0 0 5.0009]
Q =
2.0001
0
0
0
3.0005
0
0
0 0
0
0
5.0009
>> A=[1 1 0-1;0 1-1 0]
A =
0
0
0
>> W=[-30;-20]
W =
>> N=A*Q*A'
N =
10.0015
3.0005
3.0005
6.0012
>> K=-inv(N)*W
K =
2.3526
2.1564
>> V=Q*A'*K
V =
4.7055
13.5293
-6.4707
-11.7652
>> L=[200.010;300.050;300.070;500.090] L =
200.0100
300.0500
300.0700
500.0900
>> LL=L+V/1000 LL =
0
200.0147
300.0635
0
300.0635
500.0782 3.0007
0
>> Q=[3.1 0 0 0 0 0 0 0;0 9.3 0 0 0 0 0 0;0 0 59.7 0 0 0 0 0;0 0 0 6.2 0 0 0 0;0 0 0 0 16.1 0 0 0;0 0 0 0 0 35.1 0 0;0 0 0 0 0 0 12.1 0;0 0 0 0 0 0 0 9.3] Q = N =
0.6999
0.2000
0.2000
0.8665
>> C=B'*P*l C =
-5.9989
-12.6640
>> X=-inv(N)*C X =
4.7055
13.5293
>> V=B*X+l V =
4.7055
13.5293
-6.4707
-11.7652
>> L=[200.010;300.050;300.070;500.090] L =
200.0100
300.0500
300.0700 500.0900
>> LL=L+V/1000 LL =
200.0147
300.0635
300.0635
500.0782
平面控制網(wǎng)平差成果表
網(wǎng)名:
等級(jí):
測量單位:
測量時(shí)間:
測量人員:
儀器:
平差參考系:
中央子午線:
投影高程面:
平差類型:
約束平差網(wǎng)型:
總點(diǎn)數(shù):8
已知點(diǎn)數(shù):4
觀測值總數(shù):17
方向數(shù):12
測邊數(shù):5
條件總數(shù):0
方位角條件:0
邊長條件:0
多余觀測值總數(shù):3
先驗(yàn)單位權(quán)中誤差:3.53
后驗(yàn)單位權(quán)中誤差:29266.53
坐標(biāo)和點(diǎn)位精度成果表
│
│
坐 標(biāo)(米)
│
點(diǎn)位誤差(厘米)
┃
點(diǎn)
名
│ 點(diǎn)
號(hào) ├──────┬──────┼───┬───┬───┨
│
│
X
│
Y
│
Mx │
MY
│
Mp
A │
A │203158.1560 │441095.1440 │ 0.00 │ 0.00 │ 0.00 ┃
B │
B │203020.3480 │440950.1990 │ 0.00 │ 0.00 │ 0.00 ┃
C │
C │203702.4370 │439866.6010 │ 0.00 │ 0.00 │ 0.00 ┃
D │
D │203756.0300 │439951.0270 │ 0.00 │ 0.00 │ 0.00 ┃
││203001.3881 │440743.4572 │ 0.34 │ 0.30 │ 0.46 ┃
││203019.3774 │440540.3726 │ 0.49 │ 0.42 │ 0.64 ┃
┏━━━━━━━┯━━━━┯━━━━━━━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━┓
┃
┃
┃ ┃
┣━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━━┿━━━━━━┿━━━┿━━━┿━━━┫
┃
┠───────┼────┼──────┼──────┼───┼───┼───┨
┃
┠───────┼────┼──────┼──────┼───┼───┼───┨
┃
┠───────┼────┼──────┼──────┼───┼───┼───┨
┃
┠───────┼────┼──────┼──────┼───┼───┼───┨
┃
┠───────┼────┼──────┼──────┼───┼───┼───┨
┃
┠───────┼────┼──────┼──────┼───┼───┼───┨
┃││203031.2253 │440191.0702 │ 0.51 │ 0.50 │ 0.71 ┃
┠───────┼────┼──────┼──────┼───┼───┼───┨
┃││203273.3127 │440038.6679 │ 0.41 │ 0.48 │ 0.63 ┃
┗━━━━━━━┷━━━━┷━━━━━━┷━━━━━━┷━━━┷━━━┷━━━┛
邊長方位角和相對(duì)精度成果表
┏━━━━┯━━━━┯━━━━━━┯━━━┯━━━━━━┯━━━━┯━━━━━━┓
┃
│
│
方位角
│中誤差│
邊
長
│中誤差
│ 相對(duì)中誤差 ┃
┃ 起
點(diǎn) │ 終
點(diǎn) ├──────┼───┼──────┼────┼──────┨
┃
│
│ A(度.分秒)│Ma(秒)│
S(米)
│Ms(厘米)│
S/Ms
┃
┣━━━━┿━━━━┿━━━━━━┿━━━┿━━━━━━┿━━━━┿━━━━━━┫
┃
B ││ 264.45366 │ 3.34 │
207.6094 │
0.31 │
68000
┃
┠────┼────┼──────┼───┼──────┼────┼──────┨
┃
C ││ 158.09021 │ 2.31 │
462.3361 │
0.36 │
129000
┃
┠────┼────┼──────┼───┼──────┼────┼──────┨
┃│
B │
84.45366 │ 3.34 │
207.6094 │
0.31 │
68000
┃
┠────┼────┼──────┼───┼──────┼────┼──────┨
┃││ 275.03435 │ 3.12 │
203.8797 │
0.30 │
67000
┃
┠────┼────┼──────┼───┼──────┼────┼──────┨
┃││
95.03435 │ 3.12 │
203.8797 │
0.30 │
67000
┃
┠────┼────┼──────┼───┼──────┼────┼──────┨
近似坐標(biāo)
Name X(m)Y(m)A 203158.156 441095.144 B 203020.348 440950.199 C 203702.437 439866.601 D 203756.030 439951.027 2 202950.047 440757.159 3 202881.439 440568.647 4 202711.900 440267.055 5 203286.868 440046.352
方向平差結(jié)果
FROM TO TYPE VALUE(dms)M(sec)V(sec)RESULT(dms)Ri B A L-0.000015 3.53-26587.04-7.230720 0.28 B 2 L 203.323708 3.53 26587.04 210.554412 0.28 C 5 L 0.000046 3.53 2774.05 0.461451 0.39 C D L 260.590094 3.53-2774.05 260.124689 0.39 2 B L-0.000008 3.53-18522.38-5.084246 0.15 2 3 L 180.004208 3.53 18522.38 185.092446 0.15 3 2 L-0.000008 3.53-11203.92-3.064400 0.11 3 4 L 170.392219 3.53 11203.92 173.460611 0.11
3 L-0.000019 3.53 1700.38 0.282019 0.22 4 5 L 236.483635 3.53-1700.38 236.201597 0.22 5 4 L 0.000065 3.53 3415.56 0.565621 0.16 5 C L 192.142454 3.53-3415.56 191.172897 0.16 方向最小多余觀測分量:0.11(3---> 2)方向最大多余觀測分量:0.39(C---> 5)方向平均多余觀測分量:0.22 方向多余觀測數(shù)總和: 2.61
FROM TO TYPE VALUE(m)M(cm)V(cm)RESULT(m)Ri B 2 S 205.4425 0.32 216.69 207.6094 0.06 2 3 S 200.6086 0.32 327.12 203.8797 0.07 3 4 S 345.9788 0.35 352.45 349.5033 0.09 4 5 S 278.7291 0.33 733.51 286.0643 0.08 5 C S 452.7782 0.38 955.79 462.3361 0.09------邊長最小多余觀測分量:0.06(B---> 2)邊長最大多余觀測分量:0.09(5---> C)邊長平均多余觀測分量:0.08 邊長多余觀測數(shù)總和: 0.39------平差坐標(biāo)及其精度
Name X(m)Y(m)MX(cm)MY(cm)MP(cm)E(cm)F(cm)T(dms)------A 203158.1560 441095.1440 B 203020.3480 440950.1990 C 203702.4370 439866.6010 D 203756.0300 439951.0270 2 203001.3881 440743.4572 0.34 0.30 0.46 0.34 0.30 14.1513 3 203019.3774 440540.3726 0.49 0.42 0.64 0.50 0.40 21.5519 4 203031.2253 440191.0702 0.51 0.50 0.71 0.57 0.43 43.0904 5 203273.3127 440038.6679 0.41 0.48 0.63 0.52 0.35 57.3723------Mx均值: 0.44 My均值: 0.42 Mp均值: 0.61
最弱點(diǎn)及其精度
------Name X(m)Y(m)MX(cm)MY(cm)MP(cm)E(cm)F(cm)T(dms)4 203031.2253 440191.0702 0.51 0.50 0.71 0.57 0.43 43.0904
------
網(wǎng)點(diǎn)間邊長、方位角及其相對(duì)精度
------FROM TO A(dms)MA(sec)S(m)MS(cm)S/MS E(cm)F(cm)T(dms)------B 2 264.453657 3.34 207.6094 0.31 68000 0.34 0.30 14.1513 C 5 158.090214 2.31 462.3361 0.36 129000 0.52 0.35 57.3723 2 B 84.453657 3.34 207.6094 0.31 68000 0.34 0.30 14.1513 2 3 275.034348 3.12 203.8797 0.30 67000 0.32 0.29 46.3254 3 2 95.034348 3.12 203.8797 0.30 67000 0.32 0.29 46.3254 3 4 271.563360 2.61 349.5033 0.33 106000 0.44 0.33 4.5441 4 3 91.563360 2.61 349.5033 0.33 106000 0.44 0.33 4.5441 4 5 327.482938 2.84 286.0643 0.32 90000 0.39 0.32 56.3834 5 4 147.482938 2.84 286.0643 0.32 90000 0.39 0.32 56.3834 5 C 338.090214 2.31 462.3361 0.36 129000 0.52 0.35 57.3723-----
最弱邊及其精度
------FROM TO A(dms)MA(sec)S(m)MS(cm)S/MS E(cm)F(cm)T(dms)2 3 275.034348 3.12 203.8797 0.30 67000 0.32 0.29 46.3254
單位權(quán)中誤差和改正數(shù)帶權(quán)平方和
------先驗(yàn)單位權(quán)中誤差:3.53 后驗(yàn)單位權(quán)中誤差:29266.53 多余觀測值總數(shù):3 平均多余觀測值數(shù):0.18 PVV1 = 2569589716.24 PVV2 = 2569589536.94------
111控制網(wǎng)總體信息
已知點(diǎn)數(shù): 4 未知點(diǎn)數(shù): 4 方向角數(shù): 0 固定邊數(shù): 0 方向觀測值數(shù): 12 邊長觀測值數(shù): 5
近似坐標(biāo)
Name X(m)Y(m)A 2272.045 5071.330 B 2487.698 5279.882 2 2355.210 5308.014 3 2382.005 5566.079 4 2028.526 5607.416 5 1815.862 5844.726 6 1684.418 5621.816 7 1728.211 5350.258 8 1859.367 5111.150 2 2355.210 5308.014------
方向平差結(jié)果
------FROM TO TYPE VALUE(dms)M(sec)V(sec)RESULT(dms)Ri------A 8 L 0.000001 0.71 556.78 0.091679 0.11 A B L 229.330900 0.71 0.00 229.330900 0.00 A 2 L 256.090502 0.71-556.78 255.594824 0.11 2 A L 0.000000 0.71 0.00 0.000000 0.00 2 3 L 193.255600 0.71-0.00 193.255600 0.00 3 2 L 0.000002 0.71-250.39-0.041037 0.09 3 4 L 269.152801 0.71 250.39 269.193840 0.09 4 3 L-0.000001 0.71-280.68-0.044068 0.07 4 5 L 138.320600 0.71 280.68 138.364668 0.07 4 L-0.000000 0.71-633.90-0.103390 0.12 5 6 L 287.363000 0.71 633.90 287.470390 0.12 6 5 L-0.000000 0.71-265.53-0.042554 0.09 6 7 L 214.074400 0.71 265.53 214.120953 0.09 7 6 L 0.000000 0.71 164.68 0.024468 0.08 7 8 L 205.082600 0.71-164.68 205.054132 0.08 8 7 L 0.000000 0.71 537.08 0.085708 0.10 8 A L 235.443399 0.71-537.08 235.353691 0.10 2 A L-0.000001 0.71 166.46 0.024645 0.09 2 3 L 193.255599 0.71-166.46 193.230953 0.09 方向最小多余觀測分量:-0.00(A---> B)方向最大多余觀測分量:0.12(5---> 4)方向平均多余觀測分量:0.08 方向多余觀測數(shù)總和: 1.52------
距離平差結(jié)果
------FROM TO TYPE VALUE(m)M(cm)V(cm)RESULT(m)Ri A 2 S 250.8700 0.30 165.87 252.5288 0.16 2 3 S 259.4521 0.30 0.00 259.4521 0.00 3 4 S 355.8881 0.31-624.02 349.6479 0.23 4 5 S 318.6561 0.31-441.78 314.2383 0.19 5 6 S 258.7791 0.30-271.26 256.0665 0.17 6 7 S 269.4821 0.30 83.29 270.3150 0.16 7 8 S 272.7171 0.30 331.86 276.0357 0.17 8 A S 414.5951 0.31 636.56 420.9607 0.24 2 3 S 259.4520 0.30 26.45 259.7165 0.16 邊長最小多余觀測分量:0.00(2---> 3)邊長最大多余觀測分量:0.24(8---> A)邊長平均多余觀測分量:0.16 邊長多余觀測數(shù)總和: 1.48
平差坐標(biāo)及其精度
Name X(m)Y(m)MX(cm)MY(cm)MP(cm)E(cm)F(cm)T(dms)------A 2272.0450 5071.3300 B 2487.6980 5279.8820 2 2356.6702 5309.5894 0.17 0.46 0.49 0.47 0.14 77.1133 3 2384.3390 5567.5619 0.25 0.36 0.44 0.36 0.25 89.0447 4 2037.1349 5608.8293 0.36 0.35 0.50 0.40 0.31 41.5943 5 1827.2242 5842.6737 0.49 0.41 0.64 0.54 0.35 32.5435 6 1698.7008 5621.1973 0.38 0.44 0.58 0.48 0.32 56.4954 7 1718.2614 5351.5909 0.30 0.36 0.47 0.36 0.30 85.3816 8 1852.9228 5110.6303 0.27 0.20 0.34 0.27 0.20 167.5809 2 2356.4022 5309.3523 0.14 0.27 0.30 0.28 0.12 72.1418
Mx均值: 0.30 My均值: 0.36 Mp均值: 0.47------
最弱點(diǎn)及其精度
------Name X(m)Y(m)MX(cm)MY(cm)MP(cm)E(cm)F(cm)T(dms)5 1827.2242 5842.6737 0.49 0.41 0.64 0.54 0.35 32.5435
網(wǎng)點(diǎn)間邊長、方位角及其相對(duì)精度
FROM TO A(dms)MA(sec)S(m)MS(cm)S/MS E(cm)F(cm)T(dms)--------A 8 174.383533 0.98 420.9607 0.27 155000 0.27 0.20 167.5809 A 2 70.290678 0.98 252.5288 0.28 91000 0.28 0.12 72.1418 2 A 250.264536 1.23 252.8418 0.47 54000 0.47 0.14 77.1133 2 3 83.524136 1.23 259.4521 0.30 85000 0.31 0.15 74.5711 3 2 263.492986 1.26 259.7165 0.28 93000 0.28 0.16 89.0326 3 4 173.131863 1.39 349.6479 0.27 129000 0.27 0.24 166.2934 4 3 353.131863 1.39 349.6479 0.27 129000 0.27 0.24 166.2934 4 5 131.544599 1.48 314.2383 0.28 114000 0.28 0.22 147.0855 5 4 311.544599 1.48 314.2383 0.28 114000 0.28 0.22 147.0855 5 6 239.522379 1.49 256.0665 0.28 93000 0.28 0.18 56.2330 6 5 59.522379 1.49 256.0665 0.28 93000 0.28 0.18 56.2330 6 7 274.085886 1.41 270.3150 0.28 97000 0.28 0.18 89.0211 7 6 94.085886 1.41 270.3150 0.28 97000 0.28 0.18 89.0211 7 8 299.115550 1.26 276.0357 0.28 100000 0.28 0.17 114.3035 8 7 119.115550 1.26 276.0357 0.28 100000 0.28 0.17 114.3035 8 A 354.383533 0.98 420.9607 0.27 155000 0.27 0.20 167.5809 2 A 250.290678 0.98 252.5288 0.28 91000 0.28
0.12 72.1418 2 3 83.492986 1.26 259.7165 0.28 93000 0.28 0.16 89.0326
實(shí)驗(yàn)五
APPROXIMATE HEIGHT No.Name Height(m)------1 HA 31.1000 2 P1-100000.0000 3 A-100000.0000 4 P2-100000.0000 5 P4-100000.0000 6 P3-100000.0000 7 P5-100000.0000 8 P6-100000.0000 9 P7-100000.0000 10 P8-100000.0000------
KNOWN HEIGHT No.Name Height(m)1 HA 31.10000------MEASURING DATA OF HEIGHT DIFFERENCE No.From To Observe(m)Distance(km)Weight------1 P1 A 0.89300 15.0000 0.067 2 A P2 9.12500 20.0000 0.050 3 P1 P2 10.01200 10.0000 0.100 4 P2 P4 2.64000 30.0000 0.033 5 P1 P3 6.19300 25.0000 0.040 6 P3 P4 6.48100 20.0000 0.050 7 P3 P5 6.99900 20.0000 0.050 8 P4 P6 1.71200 15.0000 0.067 9 P5 P6 1.21200 5.0000 0.200 10 P4 P7 126.21400 30.0000 0.033 11 P7 P8 39.84400 10.0000 0.100 12 P6 P8 164.38800 25.0000 0.040------ADJUSTED HEIGHT No.Name Height(m)Mh(mm)
------1 HA 31.1000 2 P1-100001.0763 90190.45 3 A-100000.1840 90190.46 4 P2-99991.0599 90190.46 5 P4-99988.4081 90190.45 6 P3-99994.8931 90190.44 7 P5-99987.9059 90190.45 8 P6-99986.6968 90190.45 9 P7-99862.1751 90190.44 10 P8-99822.3247 90190.45------ADJUSTED HEIGHT DIFFERENCE No.From To Adjusted_dh(m)V(mm)Mdh(mm)------1 P1 A 0.8923-0.69 25.74 2 A P2 9.1241-0.92 36.40 3 P1 P2 10.0164 4.38 25.74 4 P2 P4 2.6518 11.76 44.59 5 P1 P3 6.1832-9.80 36.40 6 P3 P4 6.4849 3.95-1.#J 7 P3 P5 6.9872-11.79 36.40 8 P4 P6 1.7113-0.68 0.00 9 P5 P6 1.2091-2.95 36.40 10 P4 P7 126.2331 19.05 0.00 11 P7 P8 39.8504 6.36 36.40 12 P6 P8 164.3721-15.90 36.40
UNIT WEIGHT AND PVV------PVV= 46.209 Free Degree= 3 Unit Weight= 9.101 [s]= 225.000(km)Total Point Number= 10 Height Difference Number= 12
高程控制網(wǎng)平差成果表
高差觀測值總數(shù):12
多余觀測數(shù)(自由度):3 先驗(yàn)每公里高程測量高差中誤差:
后驗(yàn)每公里高程測量高差中誤差:9.101
高差觀測值平差成果表
┏━━━━┯━━━━┯━━━━━━━┯━━━━┯━━━━━━━┯━━━━┯━━━━━┓
┃
起點(diǎn)
│ 終點(diǎn)
│
觀測高差
│ 改正數(shù) │
平差值
│
精度
│
距離
┃
┃────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃
N1
│
N2
│
Dh(米)
│Vh(毫米)│
DH^(米)
│Mh(毫米)│
S(公里)┃
┣━━━━┿━━━━┿━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━┫
┃
P1 │
A │
0.8930
│-0.69 │
0.8923
│ 25.74 │
15.000 ┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
20.000 ┃
────┨
10.000 ┃
────┨
30.000 ┃
────┨
25.000 ┃
────┨
20.000 ┃
────┨
20.000 ┃
────┨
15.000 ┃
────┨
5.000 ┃
────┨
30.000 ┃
A │
P2 │
9.1250
│-0.92 │
9.1241
│ 36.40 │
P1 │
P2 │
10.0120
│
4.38 │
10.0164
│ 25.74 │
P2 │
P4 │
2.6400
│ 11.76 │
2.6518
│ 44.59 │
P1 │
P3 │
6.1930
│-9.80 │
6.1832
│ 36.40 │
P3 │
P4 │
6.4810
│
3.95 │
6.4849
│-1.00 │
P3 │
P5 │
6.9990
│-11.79 │
6.9872
│ 36.40 │
P4 │
P6 │
1.7120
│-0.68 │
1.7113
│
0.00 │
P5 │
P6 │
1.2120
│-2.95 │
1.2091
│ 36.40 │
P4 │
P7 │
126.2140
│ 19.05 │
126.2331
│
0.00 │ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─
────┨
┃
P7 │
P8 │
39.8440
│
6.36 │
39.8504
│ 36.40 │
10.000 ┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃
P6 │
P8 │
164.3880
│-15.90 │
164.3721
│ 36.40 │
25.000 ┃
┗━━━━┷━━━━┷━━━━━━━┷━━━━┷━━━━━━━┷━━━━┷━━━━━┛
高程平差值和精度成果表
┏━━━━━━━━━┯━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━┯━━━━━━━━━┓
┃
點(diǎn) 名
│ 點(diǎn) 號(hào)
│
高
程(米)│精度(毫米)│
備
注
┃
┣━━━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━━━┿━━━━━┿━━━━━━━━━┫
┃
HA
│
HA │
31.1000 │
0.00
│
┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃
P1
│
P1 │
-100001.0763 │
90190.45
│
┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃
A
│
A │
-100000.1840 │
90190.46
│
┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃
P2
│
P2 │
-99991.0599 │
90190.46
│
┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃
P4
│
P4 │
-99988.4081 │
90190.45
│
┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃
P3
│
P3 │
-99994.8931 │
90190.44
│
------
高程控制網(wǎng)平差成果表
高差觀測值總數(shù):8
多余觀測數(shù)(自由度):3 先驗(yàn)每公里高程測量高差中誤差:
后驗(yàn)每公里高程測量高差中誤差:4.125
高差觀測值平差成果表
┏━━━━┯━━━━┯━━━━━━━┯━━━━┯━━━━━━━┯━━━━┯━
━━━━┓
┃
起點(diǎn)
│ 終點(diǎn)
│
觀測高差
│ 改正數(shù) │
平差值
│
精度
│
距離
┃
┃────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃
N1
│
N2
│
Dh(米)
│Vh(毫米)│
DH^(米)
│Mh(毫米)│
S(公里)┃
┣━━━━┿━━━━┿━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━┫
┃
A │
P1 │
1.4320
│
1.46 │
1.4335
│
0.00 │
0.700 ┃
────┨
6.300 ┃
────┨
7.000 ┃
────┨
7.000 ┃
────┨
4.500 ┃
────┨
3.700 ┃
────┨
5.000 ┃
────┨
4.200 ┃
━━━━┛
━┓
P1 │
P2 │
3.4140
│-0.62 │
3.4134
│
5.83 │
P2 │
P3 │
-4.3720
│
8.15 │
-4.3638
│
0.00 │
P3 │
A │
-0.4900
│
7.01 │
-0.4830
│
5.83 │
A │
P4 │
4.8870
│-1.48 │
4.8855
│
5.83 │
P1 │
P4 │
3.4440
│
8.06 │
3.4521
│
5.83 │
P2 │
P4 │
0.0450
│-6.32 │
0.0387
│
0.00 │
P3 │
P4 │
4.4050
│-2.47 │
4.4025
│
8.25 │
高程平差值和精度成果表
┏━━━━━━━━━┯━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━┯━━━━━━━━┃
點(diǎn) 名
│ 點(diǎn) 號(hào)
│
高
程(米)│精度(毫米)│
備
注
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─ ┃ ┗━━━━┷━━━━┷━━━━━━━┷━━━━┷━━━━━━━┷━━━━┷━
┃
┣━━━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━━━┿━━━━━┿━━━━━━━━━┫
┃
HA
│
HA │
152.4830 │
0.00
│
┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃
A
│
A │
-99997.1496 │
-1.00
│
┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃
P1
│
P1 │
-99995.7161 │
-1.00
│
┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃
P2
│
P2 │
-99992.3027 │
-1.00
│
┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼────────
┃
P3
│
P3 │
-99996.6666 │
-1.00
│
─┨
┃
P4
│
P4 │
-99992.2640 │
-1.00
│
┃
┗━━━━━━━━━┷━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━┷━━━━━━━━━┛
第四篇：導(dǎo)線測量平差實(shí)例
導(dǎo)線測量平差實(shí)例
閉合導(dǎo)線：
名稱表示原理
（導(dǎo)線長）D實(shí)測邊長總合（角度總和）∑β實(shí)測左角相加的總和
（角度閉合差）Fβ實(shí)測左角相加的總和的秒位數(shù)
（坐標(biāo)閉和差）Fx△x計(jì)算出的坐標(biāo)增量之合Fy△y計(jì)算出的坐標(biāo)增量之合（距離閉合差）FFx平方加Fy平方開根號(hào)
（導(dǎo)線精度）KF/D(1÷F×D)
附合導(dǎo)線：
名稱表示原理
（導(dǎo)線長）D實(shí)測邊長總合（角度總和）∑β實(shí)測左角相加的總和
（角度閉合差）Fβ實(shí)測推算出的終點(diǎn)方位角減理論的終點(diǎn)方位角
（坐標(biāo)閉和差）Fx△x總合減（終點(diǎn)x坐標(biāo)減起始x坐標(biāo)）
Fy△y總合減（終點(diǎn)y坐標(biāo)減起始y坐標(biāo)）
（距離閉合差）FFx平方+Fy平方開根號(hào)
（導(dǎo)線精度）KF/D(1÷F×D)
坐標(biāo)增量計(jì)算：
△x12=D12×cosa1
2△y12=D12×sina12
D ：實(shí)測兩點(diǎn)間的距離。
a ：實(shí)測兩點(diǎn)間的方位角。
近似平差方法：①將角度閉合差除以測站數(shù)：Fβ÷N（N表示測站數(shù)）=∩（角度均值），然后將角度均值加到實(shí)測右角中。
②將Fx平方加Fy平方開根號(hào)，得出距離閉合差，用距離閉合差除以觀測邊長數(shù)得出距離均值，然后將距離均值加到每一條實(shí)測邊長中。
③從起測點(diǎn)開始，再通過公式△x12=D12×cosa12、△y12=D12×sina12求出坐標(biāo)增量。用上一測站的坐標(biāo)加上坐標(biāo)增量就得出平差后的坐標(biāo)
第五篇：測量平差知識(shí)
? 緒論
? 測量平差理論
? 4種基本平差方法 ? 討論點(diǎn)位精度 ? 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的知識(shí) ?近代平差概論
? 緒 論
§1-1觀測誤差
測量數(shù)據(jù)（觀測數(shù)據(jù)）是指用一定的儀器、工具、傳感器或其他手段獲取的反映地球與其它實(shí)體的空間分布有關(guān)信息的數(shù)據(jù)，包含信息和干擾（誤差）兩部分。
一、誤差來源
觀測值中包含有觀測誤差，其來源主要有以下三個(gè)方面： 1.測量儀器； 2.觀測者； 3.外界條件。
二、觀測誤差分類 1.偶然誤差
定義，例如估讀小數(shù)； 2.系統(tǒng)誤差
定義，例如用具有某一尺長誤差的鋼尺量距； 系統(tǒng)誤差與偶然誤差在觀測過程中總是同時(shí)產(chǎn)生的。
3.粗差
定義，例如觀測時(shí)大數(shù)讀錯(cuò)。
? 誤差分布與精度指標(biāo)
§2-1 正態(tài)分布
概率論中的正態(tài)分布是誤差理論與測量平差基礎(chǔ)中隨機(jī)變量的基本分布。一、一維正態(tài)分布
§2-2偶然誤差的規(guī)律性
2.直方圖
由表2-
1、表2-2可以得到直方圖2-1和圖2-2（注意縱、橫坐標(biāo)各表示什么？），直方圖形象地表示了誤差分布情況。
3.誤差分布曲線（誤差的概率分布曲線）
在一定的觀測條件下得到一組獨(dú)立的誤差，對(duì)應(yīng)著一種確定的誤差分布。當(dāng)觀測值個(gè)數(shù) 的情況下，頻率穩(wěn)定，誤差區(qū)間間隔無限縮小，圖2-1和圖2-2中各長方條頂邊所形成的折線將分別變成如圖2-3所示的兩條光滑的曲線，稱為誤差分布曲線，隨著n增大，以正態(tài)分布為其極限。因此，在以后的討論中，都是以正態(tài)分布作為描述偶然誤差分布的數(shù)學(xué)模型。
4.偶然誤差的特性
第三章 協(xié)方差傳播律及權(quán)
在測量實(shí)際工作中，往往會(huì)遇到某些量的大小并不是直接測定的，而是由觀測值通過一定的函數(shù)關(guān)系間接計(jì)算出來的，顯然，這些量是觀測值的函數(shù)。例如，在一個(gè)三角形中 同精度觀測了3個(gè)內(nèi)角L1，L2和L3，其閉合差w和各角度的平差值分別
又如圖3—
1中
用側(cè)方交會(huì)求交會(huì)點(diǎn)的坐標(biāo)等。
現(xiàn)在提出這樣一個(gè)問題：觀測值函數(shù)的精度如何評(píng)定？其中誤差與觀測值的中誤差存在怎樣的關(guān)系？如何從后者得到前者？這是本章所要討論的重要內(nèi)容，闡述這種關(guān)系的公式稱為協(xié)方差傳播律。
§ 3—1 數(shù)學(xué)期望的傳播
數(shù)學(xué)期望是描述隨機(jī)變量的數(shù)字特征之一，在以后的公式推導(dǎo)中經(jīng)常要用到它，因此，首先介紹數(shù)學(xué)期望的定
義
和
運(yùn)
算
公
式。
其定
義
是
：
§ 3—2 協(xié)方差傳播律
從測量工作的現(xiàn)狀可以看出：觀測值函數(shù)與觀測值之間的關(guān)系可分為以下3種情況，下面就按這3種情況來
討
論
兩
者
之
間
中
誤
差的關(guān)
系。
第四章平差數(shù)學(xué)模型與最小二乘原理
第五章 條件平差
§5-1條件平差原理
以條件方程為函數(shù)模型的方法稱之條件平差。
二、按條件平差求平差值的計(jì)算步驟及示例 計(jì)算步驟：
1.列出r=n-t個(gè)條件方程； 2.組成并解算法方程； 3.計(jì)算V和 的值； 4.檢核。例5-2
課外作業(yè)：
1.在圖1中，已知角度獨(dú)立觀測值及其中誤差為：
（1）試列出改正數(shù)條件方程；（2）試按條件平差法求 的平差值。
2.在圖2中，A，B，C三點(diǎn)在一直線上，測出了AB，BC及AC的距離，得4個(gè)獨(dú)立觀測值：
若令100m量距的權(quán)為單位權(quán)，試按條件平差法確定A，C之間各段距離的平差值。
第六章 附有參數(shù)的條件平差
一、問題的提出
由條件平差知，對(duì)于n個(gè)觀測值，t個(gè)必要觀測（n>t）的條件平差問題，可以列出r=n-t個(gè)獨(dú)立的條件方程，且列出r個(gè)獨(dú)立的條件方程后就可以進(jìn)行后繼的條件平差計(jì)算。然而，在實(shí)際工作中，有些平差問題的r個(gè)獨(dú)立的條件方程很難列出。例如，在圖1所示的測角網(wǎng)中，A、B為已知點(diǎn)，AC為已知邊。觀測了網(wǎng)中的9個(gè)角度，即n=9。要確定C、D、E三點(diǎn)的坐標(biāo)，其必要觀測數(shù)為t=5，故條件方程的個(gè)數(shù)為r=n-t=9-5=4，即必須列出4個(gè)獨(dú)立的條件方程。由圖1知，三個(gè)圖形條件很容易列出，但第四個(gè)條件卻不容易列出。
第七章 間接平差
§7-1 間接平差原理
§7-2 精度評(píng)定
復(fù)習(xí)思考題：
1、間接平差的函數(shù)模型和隨機(jī)模型是什么？
2、間接平差法與條件平差法的結(jié)果上否一樣？為什么？
3、證明間接平差法中改正數(shù)向量 和平差值向量 不相關(guān)。
第八章 附有限制條件的間接平差原理
本章重點(diǎn)：
1、附有限制條件的間接平差原理
2、精度評(píng)定
3、誤差方程、限制條件方程的列立
在一個(gè)平差問題中，多余觀測數(shù)，如果在平差中選擇的參數(shù) 個(gè)，其中包含了 個(gè)獨(dú)立參數(shù)，則參數(shù)間存在 個(gè)限制條件。平差時(shí)列出 個(gè)觀測方程和 個(gè)限制參數(shù)間關(guān)系的條件方程，以此為函數(shù)模型的平差方法，稱為附有限制條件的間接平差。
第九章 概括平差函數(shù)模型
第九章 概括平差函數(shù)模型
第十章 誤差橢圓
本章重點(diǎn)：
1、誤差橢圓的定義
2、確定誤差橢圓的三個(gè)要素
3、確定任意方向上的位差
4、相對(duì)誤差橢圓的應(yīng)用
§10-1概述
第一章思考題
1.1 觀測條件是由那些因素構(gòu)成的？它與觀測結(jié)果的質(zhì)量有什么聯(lián)系？
1.2 觀測誤差分為哪幾類？它們各自是怎樣定義的？對(duì)觀測結(jié)果有什么影響？試舉例說明。
1.3 用鋼尺丈量距離，有下列幾種情況使得結(jié)果產(chǎn)生誤差，試分別判定誤差的性質(zhì)及符號(hào)：
（1）尺長不準(zhǔn)確；（2）尺不水平；
（3）估讀小數(shù)不準(zhǔn)確；（4）尺垂曲；
（5）尺端偏離直線方向。
1.4 在水準(zhǔn)了中，有下列幾種情況使水準(zhǔn)尺讀書有誤差，試判斷誤差的性質(zhì)及符號(hào)：（1）視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸不平行；（2）儀器下沉；（3）讀數(shù)不準(zhǔn)確；（4）水準(zhǔn)尺下沉。
1.5 何謂多余觀測？測量中為什么要進(jìn)行多余觀測？
答案：
1.3（1）系統(tǒng)誤差。當(dāng)尺長大于標(biāo)準(zhǔn)尺長時(shí)，觀測值小，符號(hào)為“+”；當(dāng)尺長小于標(biāo)準(zhǔn)尺長時(shí)，觀測值大，符號(hào)為“-”。（2）系統(tǒng)誤差，符號(hào)為“-”
（3）偶然誤差，符號(hào)為“+”或“-”（4）系統(tǒng)誤差，符號(hào)為“-”（5）系統(tǒng)誤差，符號(hào)為“-”
1.4（1）系統(tǒng)誤差，當(dāng)i角為正時(shí)，符號(hào)為“-”；當(dāng)i角為負(fù)時(shí)，符號(hào)為“+”（2）系統(tǒng)誤差，符號(hào)為“+”
（3）偶然誤差，符號(hào)為“+”或“-”（4）系統(tǒng)誤差，符號(hào)為“-”
第二章思考題
2.1 為了鑒定經(jīng)緯儀的精度，對(duì)已知精確測定的水平角??450000作12次同精度觀測，結(jié)果為：
'“450006
'”450003
'“455959
'”4559'55“
'”450004
'“455959 4559'58”
'“450000
'”450006 '“450004 4559'58”
'“450003
設(shè)a沒有誤差，試求觀測值的中誤差。
2.2 已知兩段距離的長度及中誤差分別為300.465m±4.5cm及660.894m±4.5cm，試說明這
兩段距離的真誤差是否相等？他們的精度是否相等？
2.3 設(shè)對(duì)某量進(jìn)行了兩組觀測，他們的真誤差分別為： 第一組：3，-3，2，4，-2，-1，0，-4，3，-2 第二組：0，-1，-7，2，1，-1，8，0，-3，1
?、??和中誤差??
1、??2，并比較兩組觀測值的精度。試求兩組觀測值的平均誤差?12
2.4 設(shè)有觀測向量X?[L121?L1=2秒，??L2=3秒，??L1L2??2秒2，試寫出其L2]T，已知??4?20??，試寫出觀測值
???29?3????0?316??協(xié)方差陣D22XX。
2.5 設(shè)有觀測向量X?[L131L2L3]T的協(xié)方差陣D33XXL1，L2，L3的中誤差及其協(xié)方差?L1L2、?L1L3和?L2L3。
答案：
??3.62” 2.1 ?2.2 它們的真誤差不一定相等，相對(duì)精度不相等，后者高于前者
?=2.4 2.3 ?1?=2.4 ??1=2.7 ??2=3.6 ?2兩組觀測值的平均誤差相同，而中誤差不同，由于中誤差對(duì)大的誤差反應(yīng)靈敏，故通常采用
?1
1第三章思考題
3.1 下列各式中的Li?i?1,2,3?均為等精度獨(dú)立觀測值，其中誤差為?，試求X的中誤差：
1?L1?L2??L3； 2LL（2）X?12
L3（1）X?3.2 已知觀測值L1，L2的中誤差?1??2??，?12?0，設(shè)X?2L1?5,Y?L1?2L2，Z?L1L2，t?X?Y，試求X，Y，Z和t的中誤差。
3.3 設(shè)有觀測向量L??L131L2L3?，其協(xié)方差陣為
T
?400??
DLL??030????002??分別求下列函數(shù)的的方差：（1）F1?L1?3L3；（2）F2?3L2L3
3.4 設(shè)有同精度獨(dú)立觀測值向量L??L131L2L3?的函數(shù)為Y1?SABTsinL1，sinL32式中?AB和SAB為無誤差的已知值，測角誤差??1“，試求函數(shù)的方差?y、Y2??AB?L2，12及其協(xié)方差?yy ?y2123.5 在圖中△ABC中測得?A??A，邊長b??b，c??c，試求三角形面積的中誤差?s。
3.6 在水準(zhǔn)測量中，設(shè)每站觀測高差的中誤差均為1mm，今要求從已知點(diǎn)推算待定點(diǎn)的高程中誤差不大于5cm，問可以設(shè)多少站？
3.7 有一角度測4個(gè)測回，得中誤差為0.42〃，問再增加多少個(gè)測回其中誤差為0.28〃？ 3.8 在相同觀測條件下，應(yīng)用水準(zhǔn)測量測定了三角點(diǎn)A，B，C之間的高差，設(shè)三角形的邊長分別為S1=10km，S2=8km，S3=4km，令40km的高差觀測值權(quán)威單位權(quán)觀測，試求各段觀測高差之權(quán)及單位權(quán)中誤差。
3.9 以相同觀測精度?A和?B，其權(quán)分別為PA?權(quán)中誤差?0和?A的中誤差?A。3.10 已知觀測值向量L的權(quán)陣為PLL??21
11，PB?，已知?B?8”，試求單位42?5?2?，試求觀測值的權(quán)PL1和PL2 ???24?答案：
33.1(1)?x??,(2)?x?33.2
22222L1L2?L1L3?L22L3?
L232?L2?x?2?,?y?5?,?z?L1? 2?,?t?1323.3 DF1?22,DF2?18L22?27L3
3.4 ?2y1S2AB?“22?cos2L1?sin2L1?cot2L3? ?sinL3?2y?1?秒2?
2?yy?0
123.5 ?s?122222bCcos2A?A/??”??C2sin2A?b?b2sin2A?c2 23.6 最多可設(shè)25站 3.7 再增加5個(gè)測回
3.8 P1?4.0，P2?5.0，P3?10.0，?0?40?(km)3.9 ?0?5.66“，?A?11.31” 53.10 PL1?4，PL2?
第四章思考題
4.1 幾何模型的必要元素與什么有關(guān)？必要元素就是必要觀測數(shù)嗎？為什么？ 4.2 必要觀測值的特性是什么？在進(jìn)行平差前，我們首先要確定哪些量？如何確定幾何模型中的必要元素？試舉例說明。
4.3 在平差的函數(shù)模型中，n，t，r，u，s，c等字母代表什么量？它們之間有什么關(guān)系？ 4.4 測量平差的函數(shù)模型和隨機(jī)模型分別表示那些量之間的什么關(guān)系？
4.5 最小二乘法與極大似然估計(jì)有什么關(guān)系？
第五章條件平差習(xí)題
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