第一篇：10.3《平行線的性質(zhì)》教案 滬科版

[鍵入文字]

10.3平行線的性質(zhì)(1)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”的發(fā)現(xiàn)過程。

2、掌握平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”。

3、會用“兩直線平行，同位角相等”進行簡單的推理和判斷，并學(xué)會表達(dá)。

【教學(xué)重點】平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”。

【教學(xué)難點】例2的推理過程要用到平行線的判定和性質(zhì)。

【教學(xué)預(yù)設(shè)】

【活動1】復(fù)習(xí)引入

1、如果兩條直線被第三條直線所截，那么符合怎樣的條件才能得到兩直線平行的結(jié)論？（學(xué)生口答，教師板書。）

條件結(jié)論

同位角相等，兩直線平行。

內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

2、練習(xí)：

（1）如圖①，A、B、C三點在一條直線上。

如果∠3 =∠6，那么∥。

（）

如果∠6 =∠9，那么∥。

（）

如果∠1 +∠2 +∠3 =180°，那么∥。

（）

如果∠=∠，那么

（）

（2）如圖②，看圖填空：

∵∠1 =∠2（已知）

∴∥。（）

又∵∠2 =∠3（已知）

[鍵入文字]

BE∥CD。

【活動2】

1、引入新課的課堂練習(xí)：

（1）你們練習(xí)本上的橫線與橫線成什么關(guān)系？（平行）

（2）請畫出其中二條（二條之間可空若干行），分別用a、b 表示，a∥b，再畫一條c分別與a、b相交。

（3）標(biāo)出一對同位角，用∠

1、∠2表示，并量一下度數(shù)。（4）∠1與∠2有何關(guān)系？（∠1=∠2）

在這個練習(xí)中，兩直線平行是給出的條件，而得到的結(jié)論是什么？

學(xué)生回答

這就是平行線的一個重要性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。

簡單地說成：“兩直線平行，同位角相等”?！净顒?】知識應(yīng)用：

例

1、如圖，梯子的各條橫檔互相平行，∠1=100，求∠2的度數(shù)。

此題比較簡單，讓學(xué)生自己分析，個別同學(xué)發(fā)表自己的分析過程，后學(xué)生書寫過程。強調(diào)過程的書寫。

例

2、如圖，已知∠1=∠2。若直線b⊥m，則直線a⊥m。請說明理由。這是一道平行線的判定和性質(zhì)綜合的題目，引導(dǎo)學(xué)生用逆向推理的方法來分析。

3、課內(nèi)練習(xí)

給學(xué)生10分鐘的時間讓他們自行完成，然后校對 強調(diào)說明過程的書寫規(guī)范 機動：作業(yè)題4 【活動4】小結(jié)

請同學(xué)們回答平行線的兩個性質(zhì)，指出其中的條件與結(jié)論?！净顒?】布置作業(yè) 見作業(yè)本 【教學(xué)反思】

[鍵入文字]

m a b

10.3平行線的性質(zhì)（2）

【教學(xué)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”的發(fā)現(xiàn)過程。

2、掌握平行線的兩個性質(zhì)：“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”。

3、會用平行線的性質(zhì)進行簡單的推理和判斷?！窘虒W(xué)重點】平行線的性質(zhì)。

【教學(xué)難點】平行線的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用?！窘虒W(xué)預(yù)設(shè)】 【活動1】知識回顧：

1、平行線的判定

2、平行線的性質(zhì) 【活動2】1．合作學(xué)習(xí)：

如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截?！?與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？

思考下列幾個問題：（1）圖中有哪幾對角相等？

（2）∠3與∠1有什么關(guān)系？∠4與∠2有什么關(guān)系？ 2．你發(fā)現(xiàn)平行線還有哪些性質(zhì)？ 【活動3】平行線的性質(zhì)：

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

【活動4】知識應(yīng)用

E

A

3D

FC

E

A

4C

F3

D

B1、做一做：

如圖，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）

若∠1=120°，則∠2=（）∠3=－∠1=（）

[鍵入文字]

B2、例3如右下圖，已知AB∥CD，AD∥BC。判斷∠1與∠2是否相等，并說明理由。思考下列幾個問題：

（1）∠1與∠BAD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？（2）∠2與∠BAD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？（3）那么∠1與∠2是否相等？為什么？ 解：∠1=∠

2A

D12

B

C

∵AB∥CD（已知）

∴∠1+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵AD∥BC（已知）

∴∠2+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠1=∠2（同角的補角相等）

討論：還有其它解法嗎？如不用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”這個性質(zhì)是否可以解？

3、練一練：（課內(nèi)練習(xí)1、2）

4、例4如右圖，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。

A

B

圖1—1

4∠CBD與∠D相等嗎？請說明理由。

思考下列幾個問題：

（1）AB與CD平行嗎？為什么？

D

圖1-1

5C

（2）∠D與∠ABD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？（3）∠CBD與∠ABD相等嗎？為什么？ 解：∠D=∠CBD

∵∠ABC+∠C=180°（已知）

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵BD平分∠ABC（已知）∴∠CBD=∠ABD=∠D

想一想：是否還有其它方法？（用三角形內(nèi)角和定

5、練一練：

如圖，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度數(shù)?！净顒?】拓展

[鍵入文字]

c

d

4ba

理等）

1、如圖1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判斷AB與CD是否平行，并說明理由

2、如圖2，已知AB∥CD，AE∥DF。請說明∠BAE=∠CDF

圖

1F

C

E

圖

2D

A

B

【活動6】知識整理：

1、平行線的性質(zhì)：

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

2、思維方法：如不能直接說明其成立，則需說明它們都與第三個量相等。

3、要注意一題多解。

4、到目前為止說明兩個角相等有哪些方法？課后歸納?！净顒?】布置作業(yè)：見作業(yè)本 【教學(xué)反思】

[鍵入文字]

第二篇：平行線性質(zhì)教案

平行線的性質(zhì)教案2 教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力。

2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進行簡單的推理和計算.重點、難點

重點:探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進行簡單的推理和計算.難點:能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用.教學(xué)過程

一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維

現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等,或者內(nèi)錯角相等,或者同旁內(nèi)角互補, 判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里:大家把思維的指向反過來: 如果兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)?

二、實踐探究

1.學(xué)生畫圖活動:用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b,再畫一條截線c與直線a、b相交,標(biāo)出所形成的八個角(如課本P21圖5.3-1).2.學(xué)生測量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8

度數(shù)

3.學(xué)生根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想.圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 圖中哪些角是內(nèi)錯角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 在詳盡分析后,讓學(xué)生寫出猜想.4.學(xué)生驗證猜測.學(xué)生活動:再任意畫一條截線d,同樣度量并計算各個角的度數(shù),你的猜想還成立嗎? 5.師生歸納平行線的性質(zhì),教師板書.平行線具有性質(zhì): 性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡稱為兩直線平行, 同位角相等.性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等,簡稱為兩直線平行, 內(nèi)錯相等.性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補,簡稱為兩直線平行, 同旁內(nèi)角互補.教師讓學(xué)生結(jié)合右圖,用符號語言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì),教師同時板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定.平行線的性質(zhì)平行線的判定

因為a∥b, 因為∠1=∠2,所以∠1=∠2 所以a∥b.因為a∥b, 因為∠2=∠3,所以∠2=∠3, 所以a∥b.因為a∥b, 因為∠2+∠4=180°,所以∠2+∠4=180°, 所以a∥b.6.教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別.學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反: 由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補), 得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關(guān)系是條件,兩直線平行是結(jié)論.由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯角相等, 同旁內(nèi)角互補)的論述是平行線的性質(zhì),這里兩直線平行是條件,角的關(guān)系是結(jié)論.7.進一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系.教師:大家能根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理嗎? 結(jié)合上圖,教師啟發(fā)分析:考察性質(zhì)

1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化? 學(xué)生回答∠1換成∠3,教師再問∠1與∠3有什么關(guān)系?并完成說理過程,教師糾正學(xué)生錯誤,規(guī)范地給出說理過程.因為a∥b,所以∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等);又∠3=∠1(對頂角相等),所以∠2=∠3.教師說明:這是有兩步的說理,第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1,第二步推理的條件不僅有∠1=∠2,還有∠3=∠1.∠2=∠3是根據(jù)等式性質(zhì).根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由.學(xué)生仿照以下說理,說出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理.8.平行線性質(zhì)應(yīng)用.例(課本P23)如圖是一塊梯形鐵片的線全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外兩個角分別是多少度?

教師把學(xué)生情況,可啟發(fā)提問:①梯形這條件如何使用?②∠A與∠D、∠B 與∠C的位置關(guān)系如何,數(shù)量關(guān)系呢?為什么? 講解按課本.三、鞏固練習(xí)

2.補充:如圖,BCD是一條直線,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度數(shù).本題綜合應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì),教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形,考察已知角的數(shù)量關(guān)系,確定解題的思路.一、判斷題.1.兩條直線被第三條直線所截,則同旁內(nèi)角互補.()2.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么同位角相等.()3.兩條平行線被第三條直線所截,則一對同旁內(nèi)角的平分線互相平行.()

二、填空題.1.如圖(1),若AD∥BC,則∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;若DC∥AB,則∠______=∠_______,∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.(1)(2)(3)

平行線的性質(zhì)教案2 2.如圖(2),在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路, 從甲地測得公路的走向是南偏西56°,甲、乙兩地同時開工,若干天后公路準(zhǔn)確接通, 則乙地所修公路的走向是_________,因為____________.3.因為AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.4.如圖(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,則CD∥AB.說理如下: 因為∠ECD=∠E,所以CD∥EF()又AB∥EF，所以CD∥AB().三、選擇題.1.∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF所截而成的內(nèi)錯角,那么∠1和∠2 的大小關(guān)系是()A.∠1=∠2 B.∠1>∠2;C.∠1<∠2 D.無法確定

2.一個人驅(qū)車前進時,兩次拐彎后,按原來的相反方向前進, 這兩次拐彎的角度是()A.向右拐85°,再向右拐95°;B.向右拐85°,再向左拐85°

C.向右拐85°,再向右拐85°;D.向右拐85°,再向左拐95°

四、解答題

1.如圖,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度數(shù).2.如圖,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求證:CD平分∠ECB.答案:

一、1.× 2.∨ 3.×

二、1.∠1,∠5,∠8,∠4,∠BAD;∠2,∠6,∠3,∠7,∠BCD 2.北偏東56°,兩直線平行,內(nèi)錯角相等 3.AB、EF,兩條直線都與第三條直線平行,這兩條直線也互相平行 4.內(nèi)錯角相等,兩直線平行, 兩條直線都與第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

三、1.D 2.A

四、1.70° 2.因為DE∥CB,所以∠1=DCB(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)又∠1=∠2 所以∠2=∠DCB 即CD平分∠ECB.5.3平行線的性質(zhì)(第2課時)平行線的性質(zhì)(二)教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.2.理解兩條平行線的距離的含義,了解命題的含義,會區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.3.能夠綜合運用平行線性質(zhì)和判定解題.重點、難點 重點:平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用,兩條平行的距離,命題等概念.難點:平行線性質(zhì)和判定靈活運用.教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1.平行線的判定方法有哪些?(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論)2.平行線的性質(zhì)有哪些.3.完成下面填空.已知:如圖,BE是AB的延長線,AD∥BC,AB∥CD,若∠D=100°,則∠C=_____, ∠A=______,∠CBE=________.4.a⊥b,c⊥b,那么a與c的位置關(guān)系如何?為什么?

二、進行新課

1.例1 已知:如上圖,a∥c,a⊥b,直線b與c垂直嗎?為什么? 學(xué)生容易判斷出直線b與c垂直.鑒于這一點,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考:(1)要說明b⊥c,根據(jù)兩條直線互相垂直的意義, 需要從它們所成的角中說明某個角是90°,是哪一個角?通過什么途徑得來?(2)已知a⊥b,這個“形”通過哪個“數(shù)”來說理,即哪個角是90°.(3)上述兩角應(yīng)該有某種直接關(guān)系,如同位角關(guān)系、內(nèi)錯角關(guān)系、同旁內(nèi)角關(guān)系,你能確定它們嗎? 讓學(xué)生寫出說理過程,師生共同評價三種不同的說理.2.實踐與探究

(1)下列各圖中,已知AB∥EF,點C任意選取(在AB、EF之間,又在BF的左側(cè)).請測量各圖中∠B、∠C、∠F的度數(shù)并填入表格.∠B ∠F ∠C ∠B與∠F度數(shù)之和

圖(1)圖(2)通過上述實踐,試猜想∠B、∠F、∠C之間的關(guān)系,寫出這種關(guān)系,試加以說明.(1)(2)教師投影題目: 學(xué)生依據(jù)題意,畫出類似圖(1)、圖(2)的圖形,測量并填表,并猜想:∠B+∠F=∠C.在進行說理前,教師讓學(xué)生思考:平行線的性質(zhì)對解題有什么幫助? 教師視學(xué)生情況進一步引導(dǎo): ①雖然AB∥EF,但是∠B與∠F不是同位角,也不是內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角.不能確定它們之間關(guān)系.②∠B與∠C是直線AB、CF被直線BC所截而成的內(nèi)錯角,但是AB與CF不平行.能不能創(chuàng)造條件,應(yīng)用平行線性質(zhì),學(xué)生自然想到過點C作CD∥AB,這樣就能用上平行線的性質(zhì),得到∠B=∠BCD.③如果要說明∠F=∠FCD,只要說明CD與EF平行,你能做到這一點嗎? 以上分析后,學(xué)生先推理說明, 師生交流,教師給出說理過程.作CD∥AB,因為AB∥EF,CD∥AB,所以CD∥EF(兩條直線都與第三條直線平行, 這兩條直線也互相平行).所以∠F=∠FCD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).因為CD∥AB.所以∠B=∠BCD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).所以∠B+∠F=∠BCF.(2)教師投影課本P23探究的圖(圖5.3-4)及文字.①學(xué)生讀題思考:線段B1C1,B2C2……B5C5都與兩條平行線的橫線A1B5和A2C5垂直嗎?它們的長度相等嗎? ②學(xué)生實踐操作,得出結(jié)論:線段B1C1,B2C2……,B5C5同時垂直于兩條平行直線A1B5和A2C5,并且它們的長度相等.③師生給兩條平行線的距離下定義.學(xué)生分清線段B1C1的特征:第一點線段B1C1兩端點分別在兩條平行線上,即它是夾在這兩條平行線間的線段,第二點線段B1C1同時垂直這兩條平行線.教師板書定義:(像線段B1C1)同時垂直于兩條平行線, 并且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線的距離.④利用點到直線的距離來定義兩條平行線的距離.教師畫AB∥CD,在CD上任取一點E,作EF⊥AB,垂足為F.學(xué)生思考:EF是否垂直直線CD?垂線段EF的長度d是平行線AB、CD的距離嗎? 這兩個

問題學(xué)生不難回答,教師歸納: 兩條平行線間的距離可以理解為:兩條平行線中,一條直線上任意一點到另一條直線的距離.教師強調(diào):兩條平行線的距離處處相等,而不隨垂線段的位置改變而改變.3.了解命題和它的構(gòu)成.(1)教師給出下列語句,學(xué)生分析語句的特點.①如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;②等式兩邊都加同一個數(shù),結(jié)果仍是等式;③對頂角相等;④如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.這些語句都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.(2)給出命題的定義.判斷一件事情的語句,叫做命題.教師指出上述四個語句都是命題,而語句“畫AB∥CD”沒有判斷成分,不是命題.教師讓學(xué)生舉例說明是命題和不是命題的語句.(3)命題的組成.①命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項.②命題的形成.命題通常寫成“如果……,那么……”的形式,“如果”后接的部分是題設(shè),“那么”后接的部分是結(jié)論.有的命題沒有寫成“如果……,那么……”的形式,題設(shè)與結(jié)論不明顯,這時要分清命題判斷了什么事情,有什么已知事項,再改寫成“如果……,那么……”形式.師生共同分析上述四個命題的題設(shè)和結(jié)論,重點分析第②、③語句.第②命題中,“存在一個等式”而且“這等式兩邊加同一個數(shù)”是題設(shè), “結(jié)果仍是等式”是結(jié)論。

第③命題中,“兩個角是對頂角”是題設(shè),“這兩角相等”是結(jié)論。

三、鞏固練習(xí)

1.“等式兩邊乘同一個數(shù),結(jié)果仍是等式”是命題嗎?它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么? 2.命題“兩條平行線被第三第直線所截,內(nèi)錯角相等”是正確的?命題“如果兩個角互補,那么它們是鄰補角”是正確嗎?再舉出一些命題的例子,判斷它們是否正確.解答:1.是命題,題設(shè)是“等式兩邊乘同一個數(shù)”,結(jié)論是“結(jié)果仍是等式”.2.第一個命題正確,第二個命題錯誤?？膳e出例子說明,如兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補,但這兩個同旁內(nèi)角不是鄰補角。對于學(xué)生所舉的錯誤命題,教師應(yīng)給歸納一下,有兩類:第一類是命題題設(shè)不足于確定命題結(jié)正確,如“同位角相等”,這里條件不夠;第二類命題是在命題的題設(shè)下,結(jié)論不正確。

一、填空題.1.用式子表示下列句子:用∠1與∠2互為余角,又∠2與∠3互為余角,根據(jù)“同角的余角相等”,所以∠1和∠3相等_________________.2.把命題“直角都相等”改寫成“如果……,那么……”形式___________.3.命題“鄰補角的平分線互相垂直”的題設(shè)是_____________, 結(jié)論是____________.4.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角的度數(shù)的比為2:7, 則這兩個角分別是____________度.二、選擇題.1.設(shè)a、b、c為同一平面內(nèi)的三條直線,下列判斷不正確的是()A.設(shè)a⊥c,b⊥c,則a⊥b B.若a∥c,b∥c,則a∥b

C.若a∥b,b⊥c,則a⊥c D.若a⊥b,b⊥c,則a⊥c

2.若兩條平行線被第三條直線所截,則互補的角但非鄰補角的對數(shù)有()A.6對 B.8對 C.10對 D.12對

3.如圖,已知AB∥DE,∠A=135°,∠C=105°,則∠D的度數(shù)為()A.60° B.80° C.100° D.120°

4.兩條直線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線的位置關(guān)系是()A.互相平行 B.互相垂直;C.相交但不垂直 D.平行或相交

三、解答題.1.已知,如圖1,∠AOB紙片沿CD折疊,若O′C∥BD,那么O′D與AC平行嗎?請說明理由.2.如圖,已知B、E分別是AC、DF上的點,∠1=∠2,∠C=∠D.(1)∠ABD與∠C相等嗎?為什么.(2)∠A與∠F相等嗎?請說明理由.3.如圖,已知EAB是直線,AD∥BC,AD平分∠EAC,試判定∠B與∠C的大小關(guān)系,并說明理由.4.如(圖4),DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°.(1)∠A的度數(shù);(2)∠A+∠B+∠C的度數(shù).答案:

一、1.因為∠2+∠1=90° 又∠2+∠3=90°,所以∠1=∠3(同角的余角相等)

2.如果兩個角是直角,那么這兩個角相等

3.兩個角是鄰補角,這兩個角的平分線互相垂直 4.40°,140°

二、1.D 2.B 3.D 4.D

三、1.平行

因為O′C∥BD

所以∠2=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

又∠1=∠2,∠3=∠4

所以∠1=∠4

所以AC∥O′D(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

2.(1)相等.因為∠1=∠2，所以BD∥CE(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

所以∠ABD=∠C(兩直線平行,同位角相等)

(2)相等 因為∠ABD= ∠C 又∠D=∠C

所以∠D=∠ABD

所以DF∥AC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

所以∠A=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

3.∠B=∠C 因為AD∥BC

所以∠B=∠EAD(兩直線平行, 同位角相等), ∠C=∠CAD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

又∠EAD=∠CAD(角平分線定義)所以∠B=∠

第三篇：10.3平行線的性質(zhì)教案-滬科版七年級下冊數(shù)學(xué)

10.3

平行線的性質(zhì)（第一課時）

一、教學(xué)目標(biāo)

知識技能：1．探索并掌握平行線的性質(zhì)；2．能用平行線的性質(zhì)定理進行簡單的計算、證明；

3．知道對平行線的性質(zhì)和判定進行的區(qū)別。

數(shù)學(xué)思考：1．經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進行簡單的推理和計算；2．經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。

解決問題：通過生活實際讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，然后進行建模解決問題。

情感態(tài)度：1．通過對平行線性質(zhì)的探究，使學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系；

2．通過師生的共同活動，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)良好的情感、合作交流、主動參與的意識，在獨立思考的同時能夠認(rèn)識他人.二、教學(xué)重難點

重點：平行線三個性質(zhì)的探究及運用；

難點：平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別及綜合運用。

三、教學(xué)過程

活動1復(fù)習(xí)舊知，引入新知

上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，有五種方法可以判定兩條直線平行；其中有三種方法是說知道角的關(guān)系能夠判斷兩條直線是否平行。那么反過來，如果知道兩直線平行，能得到角的特殊關(guān)系嗎？

（設(shè)計意圖：

復(fù)習(xí)舊知，易于學(xué)生接受新知。）

活動2自主探究，構(gòu)建新知

如圖1，練習(xí)本上的橫線都是相互平行的，從中任選兩條分別記為直線a和直線b，畫一條直線c與直線a、直線b都相交，猜想：同位角∠1與∠

2有怎樣的大小關(guān)系？你能驗證你的猜想嗎？（測量法）

（設(shè)計意圖：學(xué)生自主探索，動手量一量，說出自己量出的同位角的度數(shù)．在啟發(fā)性設(shè)問的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的語言敘述：“兩直線平行，同位角相等”。）

教師提問：當(dāng)直線AB在移動的過程中，同位角是否還相等？（教師用幾何畫板演示）

文字語言性質(zhì)1

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說：兩直線平行，同位角相等；

圖1

符號語言性質(zhì)1

∵a∥b（已知）,∴∠1=

∠2（兩直線平行，同位角相等）

教師提問：還有其他方法說明性質(zhì)1的正確性嗎？（疊合法）

（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的“順勢”聯(lián)想意識與與合作意識。探索、推理、發(fā)現(xiàn)平行線的性質(zhì)，使學(xué)生獲得成功．學(xué)生對得到的結(jié)論進行表述培養(yǎng)學(xué)生分析能力和口頭表達(dá)能力．符號語言的表示使學(xué)生進一步了解數(shù)學(xué)語言的簡潔性．）

活動3提出問題，分組討論

1.思考如圖1，內(nèi)錯角∠2與∠

3有怎樣的大小關(guān)系？同旁內(nèi)角∠2與∠

4之間又有什么關(guān)系？你能證明你的猜想嗎？

學(xué)生小組討論，得到平行線的另外兩個性質(zhì)：

性質(zhì)2

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；

符號語言性質(zhì)2

∵a∥b（已知）,∴∠2=

∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

性質(zhì)3

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡單說：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.符號語言性質(zhì)3

∵a∥b（已知）,∴∠2+∠4=180°

（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

2.思考：你能談?wù)勂叫芯€的性質(zhì)和判定有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎？

判定：角的關(guān)系→平行的關(guān)系

性質(zhì)：平行的關(guān)系→角的關(guān)系

活動4

活用教材，學(xué)以致用

例1

如圖2，直線AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，求證：∠1＝∠2.請你認(rèn)真完成下面填空.證明：∵AB//CD（已知），∴∠1

＝∠

（兩直線平行，）

又∵∠2

＝∠，（）

圖2

∴∠1

＝∠2（）.練習(xí)1

如圖3,已知：AB//CD，∠1=110°,求∠2，∠3，∠4各是多少度？

D

A

練習(xí)2

如圖4，已知：AB∥CD,求∠A+∠B+∠ACB的度數(shù).C

B

圖3

圖4

活動5反思提煉，課堂小結(jié)

本堂課你有什么收獲？平行線的性質(zhì)與判定有什么關(guān)系？

（設(shè)計意圖：使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的結(jié)構(gòu)有一個清晰的認(rèn)識，能抓住重點進行課后復(fù)習(xí)．以及通過對學(xué)習(xí)過程的反思，掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考．）

活動6

布置作業(yè)

習(xí)題10.3第3，4題

（設(shè)計意圖：使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)知識。）

第四篇：10.3平行線的性質(zhì)教案滬科版七年級下冊數(shù)學(xué)

10.3

平行線的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力.2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程，掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它們進行簡單的推理和計算.重點、難點

重點：探索并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線性質(zhì)進行簡單的推理和計算.難點：能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用.教學(xué)過程

一、回顧設(shè)疑：

1、平行線的判定方法有哪些？（學(xué)生思考并回答）

（多媒體展示）平行線的判定定理：

同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.2、引導(dǎo)學(xué)生逆向思考：

反過來:

兩直線平行，同位角相等

；兩直線平行，內(nèi)錯角相等

；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

是否成立呢？

二、實踐探究：畫一畫、量一量

1.已知直線a，畫直線b，使b∥a，任畫截線c，使它與a、b都相交，則圖中∠1與∠2是什么角？它們的大小有什么關(guān)系？

2.旋轉(zhuǎn)截線c，同位角∠1與∠2的大小關(guān)系又如何？

a

b3、學(xué)生實踐操作并小組交流。

4、納平行線的性質(zhì)

平行線具有性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

簡稱為：兩直線平行，同位角相等

5、合作探究：

思考1　如果直線a∥b，那么內(nèi)錯角∠2與∠3有什么關(guān)系？為什么？

學(xué)生獨立思考后，師生交流并得出結(jié)論

∵a∥b（已知）

∴∠1

＝

∠2

（兩直線平行，同位角相等）

又∵

∠1

＝

∠3（對頂角相等）

∴

∠2

＝

∠3（等量代換）

由此得到性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等

思考2　如果直線a∥b，那么同旁內(nèi)角∠2與∠4有什么關(guān)系？為什么？

學(xué)生獨立思考后，師生交流并得出結(jié)論

∵a∥b（已知）

∴∠1

＝

∠2

（兩直線平行，同位角相等）

又∵

∠1

＋

∠4＝180°（鄰補角定義）

∴∠2

＋∠4＝180°（等量代換）

由此得到性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補

簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

6、師生共同總結(jié)：（多媒體展示）

平行線的性質(zhì)1（公理）

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等

簡單說成：兩直線平行，同位角相等

平行線的性質(zhì)2

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等

簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等

平行線的性質(zhì)3

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補

簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

7、辨一辨：判斷下列語句是否正確

①兩直線被第三條直線所截，同位角相等.②兩直線平行，同旁內(nèi)角相等.③“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”是平行線的性質(zhì).④“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”是平行線的性質(zhì).三、鞏固應(yīng)用：

(1)

一自行車運動員在一條公路上騎車，兩次拐彎后，和原來的方向相同（即拐彎前后的兩條路互相平行），若測得第一次拐彎的∠B是142°，則第二次拐彎的∠C應(yīng)是多少度才合理？為什么？

四、理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別.歸納：兩者的條件和結(jié)論正好相反：

由角的數(shù)量關(guān)系（指同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補），得出兩條直線平行的論述是平行線的判定，這里角的關(guān)系是條件，兩直線平行是結(jié)論.由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系（指同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補）的論述是平行線的性質(zhì)，這里兩直線平行是條件，角的關(guān)系是結(jié)論.五.課堂練習(xí).學(xué)生思考并解答P130課后練習(xí)1、2、3.師生共同評析。

六、課堂小結(jié)：

七：布置作業(yè)：P131

習(xí)題10.3

第3、4題

第五篇：10.3《平行線的性質(zhì)》教案-滬科版七年級下冊數(shù)學(xué)（1）

10.3

平行線的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

1.掌握平行線的性質(zhì)，理解它們的圖形語言、文字語言、符號語言以及它們之間的轉(zhuǎn)換。

2.會用平行線的性質(zhì)進行簡單的計算和說理。

過程與方法

1.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力

2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程，讓學(xué)生樹立科學(xué)的態(tài)度，學(xué)習(xí)探究的方法

情感、態(tài)度與價值觀

在平行線性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，鍛煉學(xué)生的觀察能力，鼓勵他們積極探究，與他人合作交流，體會幾何中圖形之間的“位置關(guān)系”與“數(shù)量關(guān)系”有著內(nèi)在的聯(lián)系

重點難點

重點

探索并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線的性質(zhì)進行簡單的推理和計算

難點

能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定方法，會平行線的性質(zhì)和判定方法的混合應(yīng)用

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

教學(xué)方法

“問題情境——探究”教學(xué)法

教學(xué)過程

一、組織教學(xué)

復(fù)習(xí)提問

平行線的判定方法有哪些呢？

生：平行線的判定方法：

1、同位角相等

兩直線平行

2、內(nèi)錯角相等

兩直線平行

3、同旁內(nèi)角互補

兩直線平行

師：這三個判定都是由角的數(shù)量關(guān)系（相等或互補），得出兩直線的位置（平行）關(guān)系。反過來，如果兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角又各有什么樣的關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要探究的問題。

二、實驗探究

1、利用網(wǎng)格紙上的平行橫線，從中任選兩條分別記作AB、CD,畫一條直線EF分別與AB、CD相交，得8個角.任選一對同位角，并猜測它們的大小有什么關(guān)系.你能想辦法驗證你的猜想嗎？

生：同位角相等

（留給學(xué)生充分探索和交流的時間，鼓勵學(xué)生用多種方法進行探索，如度量法、疊合法）

師：再畫一條截線試試，看看是否還成立？師：再畫一組不平行的線，然后畫截線，找出一組同位角測量，看看是否成立？

請同學(xué)們試著把上面的發(fā)現(xiàn)用文字表述出來.生：結(jié)論仍然成立，根據(jù)平行線的性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單地說：兩條直線平行，同位角相等.3.下圖中的內(nèi)錯角∠3與∠5的大小關(guān)系呢？同旁內(nèi)角∠4與∠5又有什么樣的關(guān)系呢?能說出理由嗎？

先讓學(xué)生量一量，然后驗證，再引導(dǎo)學(xué)生通過與同位角比較，利用性質(zhì)1推導(dǎo)性質(zhì)2和性質(zhì)3.圖一

生：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).又∵

∠1=∠3(對頂角相等),∴

∠2=∠3(等量代換).從而得到平行線的性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等

.（生仿照推導(dǎo)性質(zhì)2的過程推出性質(zhì)3.）

圖二

生：∵a//b

（已知）,∴D∠1=

∠2（兩直線平行，同位角相等）.∵∠

1+∠4=180°（鄰補角定義）,∴∠2+∠4=180°（等量代換）.從而的得到平行線的性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.三、例題分析

例1.已知直線a∥b,∠1

=

50度，求∠2的度數(shù)。

變式：已知條件不變，求∠3，∠4的度數(shù)？

例2.在四邊形ABCD中,已知AB∥CD,∠B

=

600.①求∠C的度數(shù);②由已知條件能否求得∠A的度數(shù)?如果不能求出，該如何增加條件即可求出.五、課后作業(yè)

課本131頁:3、4132頁：數(shù)學(xué)園地（思考題）

六、課堂反思

本節(jié)課我用比薩斜塔創(chuàng)設(shè)情境引入新課，并且讓學(xué)生動手操作得出結(jié)論引出性質(zhì)1使學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，平行的性質(zhì)2和性質(zhì)3由學(xué)生自主推導(dǎo)得出讓學(xué)生體會推理過程中的轉(zhuǎn)化思想。最后結(jié)合生活實例，讓學(xué)生體會學(xué)以致用的思想。

七、課堂小結(jié)

1、平行線有哪些性質(zhì)？

2、本節(jié)課有哪些收獲？（在推理過程中的轉(zhuǎn)化思想.）

3、還有哪些疑問？

八、板書設(shè)計

平行線的性質(zhì)

平行線的性質(zhì)1：

例1

平行線的性質(zhì)2：

例2

平行線的性質(zhì)3：