第一篇：線(xiàn)性代數(shù)討論課內(nèi)容1

線(xiàn)性代數(shù)課程的主要任務(wù)是夯實(shí)工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、定量分析、數(shù)學(xué)建模、科學(xué)計(jì)算的數(shù)學(xué)能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

討論課是以學(xué)生為主導(dǎo)，其內(nèi)容包括理論內(nèi)容的專(zhuān)題討論、探究性應(yīng)用案例的數(shù)學(xué)模型的建立。通過(guò)對(duì)理論內(nèi)容的深入探討，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的深刻理解與掌握，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、邏輯思維能力、對(duì)知識(shí)的歸納梳理與綜合能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題與數(shù)學(xué)建模的能力。

第一次討論課內(nèi)容

矩陣初等變換及其應(yīng)用

請(qǐng)卓越班的同學(xué)們按照下面的提綱（內(nèi)容包括概念、求解方法、舉例、應(yīng)用案例等）準(zhǔn)備。要求做成word或PPT文檔。同學(xué)們自薦或推薦上講臺(tái)講課。希望同學(xué)們踴躍參與。

第一次討論課的時(shí)間定在2012年5月25日。

討論課要求：自由結(jié)組，每小組十人，每組選出一組長(zhǎng)，關(guān)于討論課的問(wèn)題每人都要寫(xiě)一份報(bào)告整理修改后交給對(duì)應(yīng)的課代表。關(guān)于報(bào)告，每小組經(jīng)過(guò)討論之后選出最好的一份，并在25日的討論課上交流分享。

1.兩個(gè)矩陣的等價(jià)

2.兩個(gè)矩陣的乘積

3.將矩陣化為行階梯型、行最簡(jiǎn)形、標(biāo)準(zhǔn)型

4.求矩陣的秩

5.求可逆矩陣的逆矩陣

6.求線(xiàn)性方程組的解

7.判斷向量組的線(xiàn)性相關(guān)性

8.求向量組的秩與極大無(wú)關(guān)組

9.求矩陣的對(duì)角化矩陣（采用行列初等變換，對(duì)角線(xiàn)元素為特征值）

10.二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形

高淑萍

2012-4-8

第二篇：黨課討論課材料1

黨課討論課材料

關(guān)鍵詞：新文化運(yùn)動(dòng)、國(guó)共、北伐戰(zhàn)爭(zhēng)、共和國(guó)家

摘要：新文化運(yùn)動(dòng)使得民主、科學(xué)觀念深入人心，且傳播了馬克思列寧主義；民主共和觀念有了廣泛的人民群眾基礎(chǔ)，對(duì)國(guó)共兩黨的形成具有重要意義。而國(guó)共兩黨的北伐則是一次對(duì)帝國(guó)主義及其所支持的軍閥統(tǒng)治的一次毀滅性打擊，使得中國(guó)實(shí)現(xiàn)了形式上的統(tǒng)一。但由于國(guó)共合作失敗等原因，中國(guó)革命與社會(huì)改革將何去何存仍是個(gè)未知數(shù)。

新文化運(yùn)動(dòng)

概況

中國(guó)先進(jìn)知識(shí)分子抨擊幾千年封建思想、宣傳馬列主義的文化啟蒙運(yùn)動(dòng)； 興起于1915年；

標(biāo)志為陳獨(dú)秀在上海創(chuàng)辦《新青年》； 領(lǐng)袖人物陳獨(dú)秀、李大釗、魯迅、胡適等。

背景

政治方面：辛亥革命失敗以后列強(qiáng)支持袁世凱稱(chēng)帝加緊侵略中國(guó)。

經(jīng)濟(jì)方面：第一次世界大戰(zhàn)期間中國(guó)資本主義有了進(jìn)一步發(fā)展。資產(chǎn)階級(jí)強(qiáng)烈要求在中國(guó)實(shí)行民主政治以更好地發(fā)展資本主義。

思想文化方面：隨著新式學(xué)堂的建立和留學(xué)風(fēng)氣日盛西方啟蒙思想進(jìn)一步介紹到中國(guó)而辛亥革命又使民主共和思想深入人心。但是袁世凱在文化領(lǐng)域掀起尊孔復(fù)古逆流具有民主思想的知識(shí)分子不能容忍。內(nèi)容

前期指導(dǎo)思想西方民主和科學(xué)的思想：

1提倡民主與科學(xué)反對(duì)專(zhuān)制和愚昧、迷信； ○2提倡新道德反對(duì)舊道德。舊道德是指以孔子為代表的儒家傳統(tǒng)道德； ○3提倡新文學(xué)反對(duì)舊文學(xué)。新文化運(yùn)動(dòng)又是一場(chǎng)文學(xué)革命。○后期宣傳馬列主義：

1917年俄國(guó)十月革命勝利的消息傳來(lái)運(yùn)動(dòng)中的一批先進(jìn)分子極力宣傳十月革命。1919年五四運(yùn)動(dòng)以后馬克思主義是新文化運(yùn)動(dòng)的主流，為中國(guó)共產(chǎn)黨的成立提供了理論依據(jù)。

新文化運(yùn)動(dòng)的影響

1動(dòng)搖了封建思想的統(tǒng)治地位，人們的思想得到空前解放； ○2中國(guó)知識(shí)分子受到了一次民主與科學(xué)的洗禮，民主和科學(xué)的思想得到弘揚(yáng)，推動(dòng)了中○國(guó)自然科學(xué)的發(fā)展；

3對(duì)五四運(yùn)動(dòng)的爆發(fā)起了宣傳動(dòng)員作用； ○4后期傳播的社會(huì)主義思想為中國(guó)先進(jìn)的知識(shí)分子所接受，○作為拯救國(guó)家、改造社會(huì)的思想武器。

中國(guó)共產(chǎn)黨成立

中國(guó)共產(chǎn)黨成立的歷史條件

1（思想）馬克思主義的傳播為中國(guó)共產(chǎn)黨的成立準(zhǔn)備了思想基礎(chǔ)； ○2（階級(jí)）○工人階級(jí)隊(duì)伍的壯大和工人運(yùn)動(dòng)的發(fā)展為中國(guó)共產(chǎn)黨的成立奠定了階級(jí)基礎(chǔ)； 3（組織）共產(chǎn)黨早期組織的建立又為中國(guó)共產(chǎn)黨的成立作了組織上的準(zhǔn)備； ○4（國(guó)際）列寧領(lǐng)導(dǎo)的共產(chǎn)國(guó)際對(duì)中國(guó)共產(chǎn)黨的成立給了很大幫助； ○5（國(guó)內(nèi)）1920年秋陳獨(dú)秀在上海建立中國(guó)第一個(gè)共產(chǎn)主義小組?！鹬泄病啊蟆?/p>

概況

1921年7月23日中國(guó)共產(chǎn)黨第一次全國(guó)代表大會(huì)在上海舉行。

毛澤東、董必武等各地共產(chǎn)主義小組選派的代表13人及共產(chǎn)國(guó)際的代表馬林等列席了會(huì)議。

決定建黨、綱領(lǐng)、任務(wù)、領(lǐng)導(dǎo)人：

1大會(huì)正式?jīng)Q定建立中國(guó)共產(chǎn)黨 ○2通過(guò)了黨的綱領(lǐng)。內(nèi)容是規(guī)定黨的名稱(chēng)為“中國(guó)共產(chǎn)黨”黨的奮斗目標(biāo)是用無(wú)○產(chǎn)階級(jí)軍隊(duì)推翻資產(chǎn)階級(jí)政權(quán)實(shí)現(xiàn)共產(chǎn)主義。

3大會(huì)確定黨成立以后的中心任務(wù)是組織工人階級(jí)領(lǐng)導(dǎo)工人運(yùn)動(dòng)。○4大會(huì)還選舉了黨的中央領(lǐng)導(dǎo)機(jī)構(gòu)中央局陳獨(dú)秀為書(shū)記李達(dá)、張國(guó)燾分管宣傳○和組織工作。

意義

1中共“一大”宣告了中國(guó)共產(chǎn)黨的誕生中國(guó)共產(chǎn)黨以馬克思主義理論為指導(dǎo)以實(shí)現(xiàn)社○會(huì)主義、共產(chǎn)主義為奮斗目標(biāo)進(jìn)行反帝反封建的革命斗爭(zhēng)。

2它是新型的無(wú)產(chǎn)階級(jí)的革命政黨不僅代表工人階級(jí)的利益還代表中國(guó)廣大人民和中○華民族的利益。

3它的誕生給災(zāi)難深重的中國(guó)人民帶來(lái)希望?！鹱詮挠辛酥袊?guó)共產(chǎn)黨中國(guó)革命的面貌就煥然一新了。

中共“二大”：制定民主革命時(shí)期的綱領(lǐng)

中共民主革命綱領(lǐng)是打倒軍閥推翻國(guó)際帝國(guó)主義的壓迫統(tǒng)一中國(guó)為真正的民主共和國(guó)。這是中國(guó)共產(chǎn)黨在中國(guó)人民面前第一次明確提出了反帝反封建的民主革命綱領(lǐng)為中國(guó)革命指明了方向。

中共“三大”

中共“三大”1923年6月廣州召開(kāi)。主要內(nèi)容

1正式?jīng)Q定同孫中山領(lǐng)導(dǎo)的國(guó)民黨合作建立革命統(tǒng)一戰(zhàn)線(xiàn)?！?會(huì)上確定了合作的方針共產(chǎn)黨員以個(gè)人身份加入國(guó)民黨同時(shí)保持共產(chǎn)黨在政治上、○思想上和組織上的獨(dú)立性幫助國(guó)民黨改組成為工人階級(jí)、農(nóng)民階級(jí)、城市小資產(chǎn)階級(jí)和民族資產(chǎn)階級(jí)聯(lián)盟的政黨。

會(huì)上沒(méi)有提出黨對(duì)民主革命的領(lǐng)導(dǎo)權(quán)問(wèn)題。

中國(guó)國(guó)民黨成立

背景

1891年成立興中會(huì)揭開(kāi)了中國(guó)資產(chǎn)階級(jí)民主革命運(yùn)動(dòng)的序幕。1905年興中會(huì)、華興會(huì)和光復(fù)會(huì)聯(lián)合組成同盟會(huì)。同年提出了三民主義的主張。1911年同盟會(huì)領(lǐng)導(dǎo)了武昌起義推翻了清王朝，結(jié)束了統(tǒng)治中國(guó)兩千多年的封建君主專(zhuān)制制度，建立了南京臨時(shí)政府。不久資產(chǎn)階級(jí)同封建勢(shì)力妥協(xié)政權(quán)落入北洋軍閥首領(lǐng)袁世凱手中。從此同盟會(huì)逐步分化。1913年7月國(guó)民黨發(fā)動(dòng)了反對(duì)袁世凱的“二次革命”結(jié)果失敗國(guó)民黨四分五裂。1914年7月孫中山召集部分國(guó)民黨黨員在日本東京成立中華革命黨。1919年孫中山將中華革命黨改組為中國(guó)國(guó)民黨發(fā)布了《中國(guó)國(guó)民黨規(guī)約》，規(guī)定“以鞏固共和實(shí)行三民主義為宗旨”。1921年第二次護(hù)法戰(zhàn)爭(zhēng)失敗國(guó)民黨嚴(yán)重受挫。1922年9月在第三國(guó)際和中國(guó)共產(chǎn)黨的幫助下孫中山開(kāi)始改組國(guó)民黨。經(jīng)過(guò)改組的國(guó)民黨從一個(gè)單純的資產(chǎn)階級(jí)政黨轉(zhuǎn)變?yōu)楣と?、農(nóng)民、小資產(chǎn)階級(jí)和民族資產(chǎn)階級(jí)的革命統(tǒng)一戰(zhàn)線(xiàn)組織成為當(dāng)時(shí)革命政權(quán)和革命戰(zhàn)爭(zhēng)的核心骨干力量。

1924年1月中國(guó)國(guó)民黨“—大”廣州召開(kāi)。

主要內(nèi)容

大會(huì)通過(guò)了《中國(guó)國(guó)民黨全國(guó)代表大會(huì)宣言》。宣言接受了中國(guó)共產(chǎn)黨反帝反封建的主張，重新解釋了三民主義，把舊三民主義發(fā)展為新三民主義以適應(yīng)時(shí)代潮流的精神。這在實(shí)際上確定了“聯(lián)俄、聯(lián)共、扶助農(nóng)工”的三大政策。意義

國(guó)民黨第一次全國(guó)代表大會(huì)標(biāo)志著國(guó)共兩黨合作的實(shí)現(xiàn)和革命統(tǒng)一戰(zhàn)線(xiàn)的正式建立。國(guó)民黨“一大”以后全國(guó)反帝反封建的國(guó)民革命運(yùn)動(dòng)迅速開(kāi)展起來(lái)。

新三民主義是國(guó)共兩黨合作的政治基礎(chǔ)因?yàn)樾氯裰髁x與中國(guó)共產(chǎn)黨民主革命綱領(lǐng)的若干基本原則是一致的。新三民主義與舊三民主義的區(qū)別是：

1民族主義：○反對(duì)民族壓迫反對(duì)滿(mǎn)洲貴族的統(tǒng)治改為中華民族自求解放反對(duì)帝國(guó)主義侵略中國(guó)境內(nèi)各民族一律平等。

2民權(quán)主義：○推翻君主專(zhuān)制政體建立國(guó)民的政府國(guó)民一律平等改為民權(quán)為一般平民所共有凡真正反對(duì)帝國(guó)主義之個(gè)人及團(tuán)體均得享有一切自由及權(quán)力。

3民生主義：平均地權(quán)改為平均地權(quán)節(jié)制資本?！?/p>

北伐戰(zhàn)爭(zhēng)

概況

1926年7月北伐戰(zhàn)爭(zhēng)開(kāi)始，目的打倒帝國(guó)主義推翻軍閥統(tǒng)治統(tǒng)一中國(guó)，主要對(duì)象英美支持直系軍閥吳佩孚、孫傳芳日本支持奉系軍閥張作霖。

勝利進(jìn)軍的原因

1國(guó)共合作制定了正確的方針即集中主力北上掃除吳佩孚的勢(shì)力再東進(jìn)圍殲孫傳芳的○兵力最后消滅張作霖的軍隊(duì)統(tǒng)一全國(guó)。

2北伐軍得到廣大工農(nóng)群眾的支持省港罷工委員會(huì)組織工人運(yùn)輸隊(duì)、宣傳隊(duì)、擔(dān)架隊(duì)隨○軍出征、漢陽(yáng)兵工廠總罷工、農(nóng)會(huì)組織農(nóng)民支援。

3廣大北伐將士作戰(zhàn)英勇尤其是共產(chǎn)黨員起了先鋒模范作用?！鸬谒能娭械娜~挺獨(dú)立團(tuán)英勇善戰(zhàn)為第四軍贏得“鐵軍”的光榮稱(chēng)號(hào)。工農(nóng)革命運(yùn)動(dòng)蓬勃發(fā)展的表現(xiàn)

1北伐軍到達(dá)哪里哪里的工會(huì)組織就大發(fā)展?！鹣孚M兩省工人成立總工會(huì)組織工人糾察隊(duì)支援北伐戰(zhàn)爭(zhēng)。2上海工人三次武裝起義第三次武裝起義在陳獨(dú)秀、周恩來(lái)的指揮下取得了勝利。○3湘鄂贛三省都成立了省農(nóng)民協(xié)會(huì)尤以湖南的農(nóng)民運(yùn)動(dòng)發(fā)展最為迅猛。○

大革命失敗

當(dāng)北伐在共產(chǎn)黨的積極合作與參加下取得很大勝利時(shí)，1927年4月蔣介石發(fā)動(dòng)了四一二政變進(jìn)行反共清黨活動(dòng)，鎮(zhèn)壓共產(chǎn)黨人和工農(nóng)進(jìn)步力量，打擊和排斥國(guó)民黨左翼并在南京另立國(guó)民政府。7月15日汪精衛(wèi)追隨蔣介石在武漢實(shí)行“分共”破壞國(guó)共合作的統(tǒng)一戰(zhàn)線(xiàn)，共產(chǎn)黨人與以宋慶齡為代表的國(guó)民黨左翼發(fā)表聲明退出國(guó)民黨中央，由此國(guó)共合作破裂北伐大革命失敗。以蔣介石、汪精衛(wèi)為首的國(guó)民黨背叛了孫中山的三大政策，已不再是工人、農(nóng)民、小資產(chǎn)階級(jí)、民族資產(chǎn)階級(jí)的革命統(tǒng)一戰(zhàn)線(xiàn)組織，而成為大地主大資產(chǎn)階級(jí)的政黨。

原因： 客觀方面: ①中外反動(dòng)勢(shì)力過(guò)于強(qiáng)大他們聯(lián)合起來(lái)絞殺中國(guó)革命 ②國(guó)民黨右派叛變革命。主觀方面: ①年幼的中國(guó)共產(chǎn)黨缺乏革命理論修養(yǎng)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)

②以陳獨(dú)秀為代表的中共中央和共產(chǎn)國(guó)際代表對(duì)蔣、汪篡奪革命領(lǐng)導(dǎo)權(quán)的活動(dòng)一再妥協(xié)退讓使黨在革命后期犯了右傾投降主義錯(cuò)誤放棄了對(duì)革命的領(lǐng)導(dǎo)權(quán)尤其是對(duì)革命武裝的領(lǐng)導(dǎo)權(quán)。

意義

評(píng)價(jià)

1國(guó)民革命運(yùn)動(dòng)是中國(guó)近代史上前所未有的人民大革命。○2它基本上推翻了北洋軍閥的反動(dòng)統(tǒng)治沉重地打擊了帝國(guó)主義的侵略勢(shì)力。○3它在中國(guó)新民主主義的革命航程上有著重要的作用 ○影響

1宣傳了共產(chǎn)黨反帝反封建的革命綱領(lǐng)擴(kuò)大了共產(chǎn)黨在群眾中的影響 ○2共產(chǎn)黨開(kāi)始掌握了一部分革命武裝 ○3廣大群眾受到了一次革命洗禮。這些都為中國(guó)革命繼續(xù)前進(jìn)奠定了基礎(chǔ)?！?我黨意識(shí)到要取得革命勝利就必須堅(jiān)持無(wú)產(chǎn)階級(jí)對(duì)革命的領(lǐng)導(dǎo)權(quán)必須掌握革命的武○裝堅(jiān)持武裝斗爭(zhēng)。

新文化運(yùn)動(dòng)與國(guó)共兩黨

新文化運(yùn)動(dòng)早期宣傳民主與科學(xué)思想，使得民主共和觀念深入人心，為國(guó)民黨重組并提出新三民主義具有指導(dǎo)意義。后期在十月革命的啟發(fā)下大力傳播馬列主義思想，為中國(guó)共產(chǎn)黨的成立提供了理論基礎(chǔ)和行動(dòng)指南。

有一種對(duì)新文化運(yùn)動(dòng)的評(píng)定為：

“新文化運(yùn)動(dòng)可以分為4個(gè)時(shí)期:(1)鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)前后至甲午戰(zhàn)爭(zhēng)是萌芽時(shí)期。(2)甲午戰(zhàn)爭(zhēng)失敗至辛亥革命, 出現(xiàn)了第一次群眾性的思想啟蒙運(yùn)動(dòng)。(3)從中華民國(guó)成立開(kāi)始, 是通常說(shuō)的五四新文化運(yùn)動(dòng)。(4)從1924至1949年是國(guó)民黨威權(quán)統(tǒng)治下頑強(qiáng)掙扎的新文化。(5)人民共和國(guó)成立后,從斷裂到復(fù)蘇?！保ㄔ瑐r(shí)）

其中對(duì)新文化運(yùn)動(dòng)的跨度做了擴(kuò)充，使得新文化運(yùn)動(dòng)成為整個(gè)近代中國(guó)社會(huì)革命前的思想啟蒙與變革運(yùn)動(dòng)。

而無(wú)可否認(rèn)：新文化運(yùn)動(dòng)使得西方較為先進(jìn)的思想觀念、文化觀念得以普及，思想變革做了社會(huì)變革的先導(dǎo)。新文化運(yùn)動(dòng)使得先進(jìn)的觀念有了極大的群眾基礎(chǔ)，工人階級(jí)、農(nóng)民階級(jí)、資產(chǎn)階級(jí)都受之鼓舞，要為中國(guó)社會(huì)變革作出努力，正是如此，中國(guó)共產(chǎn)黨和國(guó)民黨應(yīng)運(yùn)而生，代表當(dāng)時(shí)的中國(guó)人民進(jìn)行社會(huì)變革的探索。

北伐戰(zhàn)爭(zhēng)必要性

國(guó)共兩黨第一次合作進(jìn)行北伐，很有必要。當(dāng)時(shí)中國(guó)，辛亥革命成果被北洋軍閥袁世凱竊取，中國(guó)處于軍閥統(tǒng)治時(shí)期，軍閥混戰(zhàn)使得人民處于水深火熱中。更重要的是，這些軍閥后面是帝國(guó)主義的魔爪。如直系軍閥吳佩孚、孫傳芳由英美支持，奉系軍閥張作霖由日本支持。此時(shí)國(guó)共北伐，有利于打擊軍閥勢(shì)力和帝國(guó)主義，是新文化運(yùn)動(dòng)所主張的，更是當(dāng)時(shí)人民所需求的。

共和國(guó)家

無(wú)北伐，無(wú)共和。北伐打擊的不僅僅是軍閥，還有其后的帝國(guó)主義勢(shì)力。當(dāng)時(shí)的軍閥在帝國(guó)主義的操縱下混戰(zhàn)。本質(zhì)上是有利于帝國(guó)主義國(guó)家的，這是對(duì)中國(guó)的剝削。沒(méi)有北伐，帝國(guó)主義的囂張氣焰永不會(huì)下沉，中國(guó)革命不可能出現(xiàn)生機(jī)，更不用說(shuō)共和國(guó)家了。此外，中國(guó)的資產(chǎn)階級(jí)過(guò)于軟弱，無(wú)力對(duì)抗外來(lái)勢(shì)力及本國(guó)阻止勢(shì)力，共和只能是一紙空文。

第三篇：線(xiàn)性代數(shù)復(fù)習(xí)提綱1

線(xiàn)性代數(shù)復(fù)習(xí)重點(diǎn)

第一章． 行列式

1.排列的逆序數(shù)

2.對(duì)角線(xiàn)法則

3.具體數(shù)字行列式的計(jì)算（行列式的性質(zhì)、展開(kāi)定理）

4.余子式、代數(shù)余子式的線(xiàn)性組合的計(jì)算

5.特殊行列式（對(duì)角、三角、對(duì)稱(chēng)、反對(duì)稱(chēng)、范德蒙）

6.Cramer法則

第二章． 矩陣

1.矩陣的基本運(yùn)算（轉(zhuǎn)置、加法、數(shù)乘、乘法、方陣的冪、方陣的行列式、方陣的伴隨、方陣的逆）及其運(yùn)算性質(zhì)

2.矩陣方程

3.具體數(shù)字矩陣求逆的三種方法（公式法、初等變換法、分塊矩陣）

4.抽象矩陣證明可逆并求逆

5.初等矩陣與初等變換的關(guān)系

6.化行階梯形、行最簡(jiǎn)形

7.求矩陣的秩（不帶參數(shù)和帶參數(shù)）

8.秩的性質(zhì)（特別是乘積的秩、伴隨的秩）

第三章． 向量組

1． 線(xiàn)性組合的概念和判斷（帶參數(shù)，不帶參數(shù)）

2． 線(xiàn)性相關(guān)、無(wú)關(guān)的概念的判斷（帶參數(shù)，不帶參數(shù)，注意有多種判斷方法）

3． 線(xiàn)性相關(guān)、無(wú)關(guān)與線(xiàn)性組合的關(guān)系

4． 向量組與向量組之間的線(xiàn)性關(guān)系

5． 求向量組的秩和一個(gè)極大無(wú)關(guān)組

第四章． 線(xiàn)性方程組

1． 線(xiàn)性方程組解的判斷

2． 解的性質(zhì)（齊次，非齊次）

3． 齊次方程組的基礎(chǔ)解系及通解

4． 非齊次方程組的通解

第五章． 相似矩陣

1． 向量的內(nèi)積和正交性

2． 正交矩陣的概念和性質(zhì)

3． 求特征值、特征向量

4． 特征值、特征向量的性質(zhì)

5． 已知特征值求行列式

6． 相似對(duì)角化的判斷

7． 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征的特殊性

第六章． 二次型

1． 二次型的矩陣

2． 二次型化標(biāo)準(zhǔn)形（配方法、對(duì)稱(chēng)變換法（合同變換法））

3． 正定二次型和正定矩陣的判斷（多種方法）

第四篇：線(xiàn)性代數(shù)試題1（推薦）

線(xiàn)性代數(shù)試題

課程代碼：02198

說(shuō)明：|A|表示方陣A的行列式

一、單項(xiàng)選擇題(在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在題干的括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共24分)1.若A是（），則A必為方陣.A.分塊矩陣

B.可逆矩陣 C.轉(zhuǎn)置矩陣

D.線(xiàn)性方程組的系數(shù)矩陣

*-12.設(shè)n階方陣A，且｜A｜≠0，則(A)=（）.A.1|A|A

B.D.1|A|A* A C.｜A-1｜A-1

1|A|*3.設(shè)向量組M為四維向量空間R4的一個(gè)基，則（）必成立.A.M由四個(gè)向量組成 B.M由四維向量組成

C.M由四個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的四維向量組成 D.M由四個(gè)線(xiàn)性相關(guān)的四維向量組成

4.已知β1=3α1-α２，β2=α1+5α2，β3=-α1+4α2，α1，α2為非零向量，則向量組β1，β2，β3的秩（）.A.>3

B.<3 C.=3

D.=0 5.設(shè)向量α1=(3,0,-2)T，α2=(2,-1,-5)T，β=(1,-2,k)T，則k=（）時(shí)，β才能由α1,α2線(xiàn)性表示.A.–2

B.–4 C.–6

D.-8 6.設(shè)n階方陣A，秩(A)=r

C.任意r個(gè)行向量都構(gòu)成最大無(wú)關(guān)組

D.任意一個(gè)行向量都可由其他r個(gè)行向量線(xiàn)性表示

7.設(shè)非齊次線(xiàn)性方程組Ax=b有唯一解，A為m×n矩陣，則必有（）.A.m=n

B.秩(A)=m C.秩(A)=n

D.秩(A)

浙02198# 線(xiàn)性代數(shù)試題 9.A為實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣，Ax1=λ1x1，Ax2=λ2x2，且λ1≠λ2，則(x1，x2)=（）.A.1

B.–1 C.0

D.2 10.若（），則A∽B.A.｜A｜=｜B｜

B.秩(A)=秩(B)C.A與B有相同的特征多項(xiàng)式

D.n階矩陣A與B有相同的特征值，且n個(gè)特征值各不相同 11.正定二次型f(x1,x2,x3,x4)的矩陣為A，則（）必成立.A.A的所有順序主子式為非負(fù)數(shù)

B.A的所有特征值為非負(fù)數(shù) C.A的所有順序主子式大于零

D.A的所有特征值互不相同 12.設(shè)A，B為n階矩陣，若（），則A與B合同.A.存在n階可逆矩陣P、Q，且PAQ=B B.存在n階可逆矩陣P，且P-1AP=B C.存在n階正交矩陣Q，且Q-1AQ=B D.存在n階方陣C、T，且CAT=B

二、填空題(每空2分，共24分)00010100001001.行列式001=______.?1???2.設(shè)A=?2??3???，則AAT=______.3.向量組α1=(1,1,1,1),α2=(0,1,1,1),α3=(0,0,1,1)的一個(gè)最大無(wú)關(guān)組是______.4.非零n維向量α1,α2線(xiàn)性無(wú)關(guān)的充要條件是______.5.三維向量空間R3的一個(gè)基為(1，2，3)，(-4，5，6)，(7，-8，9)，R3中向量α在該基下的坐標(biāo)為(-2，0，1)，則α=______.6.線(xiàn)性方程組Ax=0解向量的一個(gè)最大無(wú)關(guān)組為x1，x2，…，xt，則Ax=0的解向量x=_____.7.設(shè)m×n矩陣A，且秩(A)=r，D為A的一個(gè)r+1階子式，則D=______.8.已知P-1AP=B，且｜B｜≠0，則?0?9.矩陣A=?0?1?0101??0?0??|A||B|=______.的所有特征值為_(kāi)_______.10.二次型f(x1,x2,x3)的矩陣A有三個(gè)特征值1，-1，2，該二次型的標(biāo)準(zhǔn)形為_(kāi)_____.浙02198# 線(xiàn)性代數(shù)試題 11.二次型f(x1,x2,x3)=2x12-x22+x32，該二次型的負(fù)慣性指數(shù)等于______.??1?12.與矩陣A=?0?1?0001??0?對(duì)應(yīng)的二次型是______.0??

三、計(jì)算題(每小題7分，共42分)1.已知???2??10??3??X=?01???a11??，求矩陣?1??a2a21?a2a2a31?a3a3a3X.1?a4a4a4a42.計(jì)算行列式a1a11?a1

3.t取何值時(shí)，向量組α1=(1,2,3),α2=(2,2,2)，α3=(3,0,t)線(xiàn)性相關(guān)，寫(xiě)出一個(gè)線(xiàn)性相關(guān)的關(guān)系式.?x1?4x2?x3?2x4?0?4.方程組?2x1?x2?3x3?x4?0是否有非零解?若有，求其結(jié)構(gòu)解.?3x?6x?7x?023?15.已知二階方陣A的特征值為4，-2，其對(duì)應(yīng)的特征向量分別為(1，1)T，(1，-5)T，求矩陣A.6.求一個(gè)正交變換，把f(x1,x2)=2x12+2x1x2+2x22化成標(biāo)準(zhǔn)形，并判斷f(x1,x2)是否正定.四、證明題(每小題5分，共10分)1.若對(duì)稱(chēng)矩陣A為非奇異矩陣，則A-1也是對(duì)稱(chēng)矩陣.2.設(shè)n階矩陣A，且A2=E，試證A的特征值只能是1或-1.浙02198# 線(xiàn)性代數(shù)試題

第五篇：大討論內(nèi)容

“深入貫徹落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀凝心聚力

建設(shè)富庶美麗文明大連”

大討論活動(dòng)討論內(nèi)容

一、如何認(rèn)識(shí)和評(píng)價(jià)大連振興發(fā)展的巨大成就和經(jīng)驗(yàn)； “十一五”期間，大連緊緊扭住快增長(zhǎng)、調(diào)結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)方式不放松，著力把握產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)律，加快推進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)邁向高端化；始終堅(jiān)持以改革促發(fā)展，以開(kāi)放促振興，不斷增強(qiáng)發(fā)展活力；瞄準(zhǔn)現(xiàn)代化國(guó)際化的戰(zhàn)略定位，加速提升城市的國(guó)際化水平；全面加強(qiáng)以民生為重點(diǎn)的社會(huì)建設(shè)，著力構(gòu)建和諧大連。全市呈現(xiàn)出三次產(chǎn)業(yè)協(xié)調(diào)發(fā)展、城市功能更加完善、經(jīng)濟(jì)實(shí)力明顯增強(qiáng)、人民生活水平大幅提高、城市影響力日益增強(qiáng)的新局面。5年間，大連地區(qū)生產(chǎn)總值年均增長(zhǎng)16%以上，固定資產(chǎn)投資年均增長(zhǎng)30%以上，地方財(cái)政一般預(yù)算收入年均增長(zhǎng)27%，“十一五”期末完成數(shù)分別是“十五”期末的2.4倍、4.7倍和3.3倍。如今的大連，大氣開(kāi)放，連通五洲，藍(lán)天碧海，成為渤海灣畔最靚麗的明珠城。大連先后榮獲“聯(lián)合國(guó)居住環(huán)境最佳范例獎(jiǎng)”、“中國(guó)最具活力城市”、“全國(guó)文明城市”等稱(chēng)號(hào)。

而這些成就的取得完全在于市委、市政府認(rèn)真貫徹落實(shí)黨中央、國(guó)務(wù)院和省委、省政府的決策部署，緊緊抓住雙重機(jī)遇，深入貫徹科學(xué)發(fā)展觀，加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，推動(dòng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)戰(zhàn)略性調(diào)整，統(tǒng)籌城鄉(xiāng)和區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，堅(jiān)持改革

創(chuàng)新和擴(kuò)大開(kāi)放，努力構(gòu)建和諧社會(huì)，大連經(jīng)濟(jì)社會(huì)保持了又好又快發(fā)展的良好態(tài)勢(shì)。

二、如何分析和判斷大連面臨的形勢(shì)和所處的發(fā)展階段；

綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力大幅提高。5年間，地區(qū)生產(chǎn)總值年均增長(zhǎng)16.3%，財(cái)政收入年均增長(zhǎng)27%，分別比“十五”時(shí)期提高2.3和12.7個(gè)百分點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度與質(zhì)量效益全面提高。

現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)體系加快形成。5年間，傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)改造升級(jí)取得突破性進(jìn)展，石油化工、電子信息及軟件、裝備制造、船舶制造“四個(gè)基地”集聚效應(yīng)明顯，戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)和現(xiàn)代服務(wù)業(yè)快速發(fā)展，大連成為承接國(guó)際國(guó)內(nèi)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的熱點(diǎn)地區(qū)之一。

城市綜合功能日趨完善。5年間，完成城建總投資是“十五”時(shí)期的3倍，連接海內(nèi)外、溝通沿海地區(qū)、輻射東北腹地的物流集疏運(yùn)體系加快形成，各項(xiàng)金融指標(biāo)年均增長(zhǎng)20%以上，城市的吸納輻射能力顯著增強(qiáng)。

改革開(kāi)放步伐不斷加快。5年間，政府機(jī)構(gòu)改革、行政管理體制改革、國(guó)企改革成效顯著。累計(jì)使用外資是“十五”時(shí)期的2.4倍，100家“世界500強(qiáng)”企業(yè)在連投資，大連保持了在區(qū)域競(jìng)爭(zhēng)中的優(yōu)勢(shì)地位，發(fā)展動(dòng)力進(jìn)一步增強(qiáng)。

人民生活質(zhì)量持續(xù)改善。5年間，市縣兩級(jí)財(cái)政直接用于民生的支出801.6億元，社會(huì)保障體系進(jìn)一步完善，社會(huì)

事業(yè)加速發(fā)展，生態(tài)環(huán)境不斷優(yōu)化。城鄉(xiāng)居民收入年均分別增長(zhǎng)12.2%、15.5%，市民得到更多實(shí)惠，幸福指數(shù)逐步提高。

未來(lái)5年，是大連加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式轉(zhuǎn)變的攻堅(jiān)期，也是大連建設(shè)區(qū)域核心城市、向東北亞重要國(guó)際城市邁進(jìn)的重要機(jī)遇期。大連確立了到“十二五”期末，地區(qū)生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資、地方財(cái)政一般預(yù)算收入和城鄉(xiāng)居民收入實(shí)現(xiàn)“四個(gè)倍增”的宏偉目標(biāo)。我們將在黨中央、國(guó)務(wù)院和省委、省政府的領(lǐng)導(dǎo)下，緊緊圍繞科學(xué)發(fā)展主題和加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式主線(xiàn)，以推進(jìn)全域城市化為載體，以持續(xù)改善民生為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，以深化改革開(kāi)放為動(dòng)力，優(yōu)化空間布局，提升城市功能，調(diào)整經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)創(chuàng)新能力，保護(hù)生態(tài)環(huán)境，加快社會(huì)建設(shè)，為率先實(shí)現(xiàn)老工業(yè)基地全面振興、建設(shè)東北亞重要國(guó)際城市而努力奮斗。

三、如何正確理解大連今后一個(gè)時(shí)期的戰(zhàn)略定位和實(shí)現(xiàn)發(fā)展路徑；

今后要高舉中國(guó)特色社會(huì)主義偉大旗幟，以鄧小平理論和“三個(gè)代表”重要思想為指導(dǎo)，深入貫徹，科學(xué)發(fā)展，以科學(xué)發(fā)展為主題，以加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式為主線(xiàn)，以改善民生為導(dǎo)向，以改革開(kāi)放為動(dòng)力。緊緊抓住老工業(yè)基地全面振興的機(jī)遇，大力實(shí)施遼寧沿海經(jīng)濟(jì)帶開(kāi)發(fā)開(kāi)放戰(zhàn)略，著力推動(dòng)經(jīng)濟(jì)、政治、文化、生態(tài)協(xié)調(diào)發(fā)展。全面加強(qiáng)黨的建設(shè)，進(jìn)一步提升全域核心地位，發(fā)揮龍頭作用，加快建設(shè)富庶美麗文明的現(xiàn)代化國(guó)際城市。

實(shí)現(xiàn)今后五年的奮斗目標(biāo)，必須實(shí)施開(kāi)放引領(lǐng)，轉(zhuǎn)型發(fā)展，民生優(yōu)先和品質(zhì)立市的發(fā)展戰(zhàn)略。

四、如何促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、全域城市化與民生改善和環(huán)境保護(hù)相互統(tǒng)一；

按照全域某花店思路，確立城市組團(tuán)式發(fā)展的新格局，形成了城市未來(lái)發(fā)展的基本框架。

突進(jìn)產(chǎn)業(yè)向北轉(zhuǎn)移，建設(shè)一批以龍頭企業(yè)為依托的特色工業(yè)園區(qū)，強(qiáng)化各城市組團(tuán)的產(chǎn)業(yè)支撐，實(shí)行多市不取放活政策，深化農(nóng)村改革，發(fā)展都市型現(xiàn)代農(nóng)業(yè)，推進(jìn)新社區(qū)，新村莊和新農(nóng)莊建設(shè)。

五、如何堅(jiān)持以人為本，認(rèn)真履行職能，積極推進(jìn)業(yè)務(wù)創(chuàng)新，盡可能地為民辦實(shí)事、辦好事、解難事；

堅(jiān)持把民生放在突出位置，不斷完善社會(huì)保障體系和公共服務(wù)體系。支持人民代表大會(huì)及常委會(huì)依法履行職能，充分發(fā)揮人大地方國(guó)家權(quán)力機(jī)關(guān)的重要作用。支持人民政協(xié)依照章程履行政治協(xié)商、民主監(jiān)督、參政議政只能。加強(qiáng)對(duì)工會(huì)，共青團(tuán)、婦聯(lián)的領(lǐng)導(dǎo)，充分發(fā)揮人民團(tuán)體聯(lián)合群眾的橋梁紐帶作用。

深入推進(jìn)富民工程。要堅(jiān)持發(fā)展經(jīng)濟(jì)與造福百姓的統(tǒng)一，讓全市人民從經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中得到更多實(shí)惠。倡導(dǎo)創(chuàng)業(yè)富民，增加城鄉(xiāng)居民經(jīng)營(yíng)性收入。深化收入分配制度改革，提高勞動(dòng)報(bào)酬在初次分配中的比重，增加城鄉(xiāng)居民工資性收入。積極做好穩(wěn)定物價(jià)工作，確保城鄉(xiāng)居民生活基本穩(wěn)定。把促進(jìn)

就業(yè)放在優(yōu)先位置，著力做好高校畢業(yè)生、退役軍人、農(nóng)民工和困難群體就業(yè)工作。提升醫(yī)療保險(xiǎn)待遇水平，提高退休人員養(yǎng)老金標(biāo)準(zhǔn)和困難群體最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)，提升公共服務(wù)水平。要健全覆蓋成像和基本公共服務(wù)體系，推進(jìn)基本公共服務(wù)均差值。

六、如何強(qiáng)化措施，抓好我局首問(wèn)負(fù)責(zé)制、限時(shí)辦結(jié)制等效能制度的落實(shí)，進(jìn)一步改進(jìn)作風(fēng)、提高行政效能；

加強(qiáng)黨的建設(shè)，進(jìn)一步發(fā)揮基層黨組織推動(dòng)發(fā)展服務(wù)群眾，凝聚人心，促進(jìn)和諧的需要作用。要建立健全創(chuàng)先爭(zhēng)優(yōu)，努力營(yíng)造崇尚先進(jìn)、學(xué)習(xí)先進(jìn)、爭(zhēng)當(dāng)先進(jìn)的良好氛圍。

加強(qiáng)黨的作風(fēng)建設(shè)，進(jìn)一步形成團(tuán)結(jié)奮進(jìn)干事業(yè)的良好局面。要自覺(jué)貫徹黨的群眾路線(xiàn)，做到知民情，解民憂(yōu)、暖民心，提高做好新形勢(shì)下群眾工作的能力和水平，始終保持黨同人民群眾的血肉聯(lián)系。

增強(qiáng)責(zé)任意識(shí)，榮仆役是和服務(wù)意識(shí)，艱苦奮斗，勤儉節(jié)約，自覺(jué)抵制拜金主義，享樂(lè)主義和奢靡之風(fēng)。發(fā)揚(yáng)求真務(wù)實(shí)的優(yōu)良作風(fēng)，狠抓落實(shí)，善抓落實(shí)，多干打基礎(chǔ)，防止克服形式主義。提高效率，改善和強(qiáng)化措施，提高行政效能。

七、如何克服因循守舊、按部就班思維方式，進(jìn)一步簡(jiǎn)化和規(guī)范各項(xiàng)人力資源和社會(huì)保障業(yè)務(wù)流程，努力提高工作水平和服務(wù)質(zhì)量。

加強(qiáng)機(jī)關(guān)效能建設(shè)，堅(jiān)決克服作風(fēng)散漫，推諉扯皮問(wèn)題，以?shī)^發(fā)有為的精神開(kāi)創(chuàng)科學(xué)發(fā)展新局面。大力弘揚(yáng)奉獻(xiàn)精

神，增強(qiáng)責(zé)任意識(shí)、公仆意識(shí)。問(wèn)計(jì)于民，問(wèn)需于民，問(wèn)政于民，著眼于解決實(shí)際問(wèn)題。進(jìn)一步培育市民群眾的城市主人翁意識(shí)，為建設(shè)富庶美麗文明大連貢獻(xiàn)智慧和力量，認(rèn)真解決群眾反映強(qiáng)烈的突出出問(wèn)題。

堅(jiān)決查處違紀(jì)違法案件，以反腐敗斗爭(zhēng)的實(shí)際成效取信于民。始終在工作中堅(jiān)持“全心全意為人民服務(wù)”，權(quán)為民所用，利為民所謀，提高工作水平和服務(wù)質(zhì)量。