比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認(rèn)識比的各部分名稱。

2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。

3、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比的意義，掌握求比值的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解比的意義，建立比的概念

教學(xué)過程：

活動一：

同學(xué)們，在每個星期一的早晨我們學(xué)校都會舉行一種什么儀式？我們學(xué)校為什么要經(jīng)常舉行這種升旗活動呢？其實(shí)在我們的國旗里面還隱藏著許多有趣的數(shù)學(xué)問題呢？今天，我們就一起去探究一下。

課件出示問題：一面紅旗，長3分米，寬2分米，誰能用算式來表示長和寬的關(guān)系？

在學(xué)生的回答中，老師選取兩個答案：3÷2表示長是寬的幾倍？和2÷3表示寬是長的幾分之幾？告訴學(xué)生這種關(guān)系除了用除法算式表示外，還可以用另外一種方式來表達(dá)，那就是——比。引出本節(jié)課內(nèi)容“比的意義”。

活動二；

（一）探究同類量的比；外，還可以表示長和寬的比為3比2。讓學(xué)生依次說出2÷3還可以表示什么意思？

同學(xué)們，剛才我們都是把長和寬進(jìn)行了比較，為什么一個是3比2，一個是2比3，讓學(xué)生說說從中有什么收獲？

讓學(xué)生舉出生活中這樣的例子。

（二）探究非同類量的比

課件出示書中的`第二個紅點(diǎn)問題。

讓學(xué)生用算式表示如何求速度？通過公式來列算式，引導(dǎo)學(xué)生寫出路程和時間的比是多少？

再讓學(xué)生舉出生活中這樣地例子。

活動三：

仔細(xì)觀察上面的例子，對兩個數(shù)量進(jìn)行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（學(xué)生討論交流）

通過剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比的意義，在課本的78~79頁還涉及到一些關(guān)于“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家對照老師所給的問題，以四人小組為單位進(jìn)行自學(xué)，可以在小組里討論，然后匯報(bào)交流。

課件出示問題：

⑴、比的讀、寫法？比都有哪些表示形式？

⑵、比的各部分名稱？如何求比值？

⑶、比和除法、分?jǐn)?shù)有哪些聯(lián)系？

⑷、比的后項(xiàng)能不能是0？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生起來交流，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上有針對性的板書。

活動四：

1、填一填。

⑴、把2克鹽溶解在100克水中，鹽和水的比的。鹽和鹽水的比是（）。

⑵、一輛汽車來運(yùn)貨，一共運(yùn)了5次，共運(yùn)了20噸，寫出運(yùn)的噸數(shù)和次數(shù)比是（），比值是（）。

活動五；

學(xué)生談收獲。

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一、教材及學(xué)生情況分析：

“比的意義”是小學(xué)五年級第十冊教材中第四單元的起始課，是本冊教材的教學(xué)重點(diǎn)之一。它在教材中起著承上啟下的重要作用。通過對這部分內(nèi)容的教學(xué)，不僅可以使學(xué)生對已有的兩個數(shù)相比的知識得以升華，同時也能夠?qū)W(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)比的性質(zhì)、比的應(yīng)用和比例的相關(guān)知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！氨鹊囊饬x”這部分知識內(nèi)容繁雜，學(xué)生缺乏原有感知、經(jīng)驗(yàn)、不易理解和掌握。針對知識內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在教學(xué)過程中，我采用組織學(xué)生圍繞“比”的問題，自主、探究、合作交流、分析、概括、比較、總結(jié)的教學(xué)方法，突出了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。

1、教學(xué)目標(biāo)：

“從知識與技巧”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”三個維度確定以下目標(biāo)。

（1）理解并掌握比的意義，會正確讀與寫。記住比各部分的名稱，并會正確求比值。

（2）通過主動發(fā)現(xiàn)的討論式學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識，理解并正確掌握比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，明確比的后項(xiàng)不能為零的道理。同時懂得事物之間是互相聯(lián)系的。

（3）培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。培養(yǎng)他們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出問題的意識。

2、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

理解掌握比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系。

二、教學(xué)方法的設(shè)計(jì)

1、用創(chuàng)設(shè)情境法，激發(fā)學(xué)生對比的知識的研究興趣。

2、從日常生活中，培養(yǎng)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。

3、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中提高解決問題能力。

4、當(dāng)堂鞏固，當(dāng)堂反饋練習(xí)，練習(xí)形式多樣，使學(xué)生從多種學(xué)習(xí)方式的活動中理解比的意義。

5、采用激勵、評價等多種有效的方法，鼓勵學(xué)生多比較、多思考，善于探究與協(xié)作交流，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。

三、教學(xué)過程的活動與安排

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

利用一則消息引起學(xué)生對比的知識的研究興趣，學(xué)生對這則消息進(jìn)行討論、交流時，不但可以受到思想教育獲得情感體驗(yàn)，同時能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應(yīng)用，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識。

（二）自主探究，合作交流

1、“比的意義”教學(xué)。

第一步給出班級男生人數(shù)與女生人數(shù)兩個條件，請學(xué)生提出問題并列式，根據(jù)學(xué)生列的除法算式，明確是男生和女生兩個量在比，啟發(fā)學(xué)生思維，除了用以前學(xué)的.除法知識對兩個量進(jìn)行比較外，還可以用一種新的方法進(jìn)行比較。然后展開“比的意義”教學(xué)活動，說成男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是多少比多少。第二步看算式，運(yùn)用新知識說說。（說明：從學(xué)生身邊的數(shù)量中提取數(shù)學(xué)問題，從而引出新知識。運(yùn)用舊知識進(jìn)行傳遞，輕松快樂。）第三步，出示表格（填表）使學(xué)生初步知道兩個不同類的數(shù)量之間的關(guān)系也可以用比來表示。在上面兩個例子的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生概括出比的意義。

2、比的讀法與寫法、各部分的名稱、求比值的方法的教學(xué)。

教師引導(dǎo)學(xué)生掌握比的讀法和寫法，在小組合作學(xué)習(xí)中，自主探究比的各部分名稱和求比值的方法。然后組織同學(xué)們匯報(bào)學(xué)習(xí)成果，引導(dǎo)學(xué)生介紹求比值的方法。知道后，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方法，能夠?qū)懗鰩讉€比的實(shí)例，計(jì)算出比值，從而達(dá)到鞏固知識的目的。在匯報(bào)過程中，尋找比值的規(guī)律，即可以是分?jǐn)?shù)、整數(shù)，也可以是小數(shù)。

3、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，比的后項(xiàng)為什么不能為零？

通過引導(dǎo)學(xué)生看板書，合作交流能夠比較出“比”、“除法”、“分?jǐn)?shù)”之間有什么聯(lián)系，填寫出表格，再通過“相當(dāng)于”這一詞的理解，明確他們的區(qū)別。

（三）、總結(jié)、歸納引導(dǎo)學(xué)生談學(xué)習(xí)感受。

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)到了那些知識，請把你的收獲告訴大家好嗎？在學(xué)生匯報(bào)中，使本節(jié)課的知識點(diǎn)得以鞏固。

（四）、多層次練習(xí)，鞏固新知識。

練習(xí)形式多樣，既鞏固本節(jié)課的知識，又增加了樂趣，特別是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成了獨(dú)立思考的習(xí)慣。

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教學(xué)目標(biāo)：

1、在學(xué)生原有分?jǐn)?shù)知識基礎(chǔ)上，使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義，理解單位“1”知道分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義。

2、經(jīng)歷認(rèn)識分?jǐn)?shù)意義的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。

3、利用操作、討論、交流等形式展開小組學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義，理解單位“1”的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：

對單位“1”的理解。

教具和學(xué)具：

米尺、長方形白紙、圓形紙片、一米長的繩子、操作練習(xí)紙。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，溫故引新。

1、出示1/4

師：認(rèn)識嗎？關(guān)于1/4你都知道些什么？

生：把一個物體平均分成4份，取其中的1份就用1/4表示。

生：4是分母，1是分子

生：它是一個分?jǐn)?shù)。

師：同學(xué)們說的很好，那你們知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？

二、教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。

1、請一個學(xué)生用米尺測量黑板的長，說一說，用“米”做單位，看看測量的結(jié)果能不能用整數(shù)表示。那剩下的不足一米怎么記？

2、在古代，人們就已經(jīng)遇到了這樣的問題。（師講解古人測量的情況）。課件呈現(xiàn)情境圖，3、在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常會遇到不能用整數(shù)表示的情況。比如兩個小朋友平均分一個橘子、一塊月餅、一塊餅干等，每人分到的能用整數(shù)表示嗎？用什么分?jǐn)?shù)表示？

4、總結(jié)：在測量、分物的時候，可能得不到整數(shù)的結(jié)果，需要用一種新的數(shù)表示—這就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。（板書：分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生）

三、教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義。

1、動手操作，探索新知。

（1）操作。

師：看來同學(xué)們對分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了一些初步的了解，課前老師給每一個小組都提供了四種材料，一張正方形紙、1分米長的線段、4個蘋果、8只熊貓。

下面以小組為單位，根據(jù)這幾種材料，通過折一折、畫一畫、分一分等方法，表示出1／4學(xué)生動手操作，教師巡視。

（2）交流

師：老師看到每個小組都根據(jù)這幾種材料表示出了1/4誰愿意來展示一下？

讓學(xué)生在實(shí)物投影儀前向大家展示自己的操作方法及成果

生：把一個正方形平均分成4份取其中的一份就是這個正方形的。

把1分米長的線段平均分成4份取其中的一份就是這條線段的。

把4個蘋果平均分成4份取其中的一份就是這些蘋果的。把8只熊貓平均分成4份取其中的一份就是這8只熊貓的。

（3）認(rèn)識單位“1”。

師：同學(xué)們，我們利用那么多方式表示出來了1/4,那請大家回憶一下，在表示的過程中，有沒有相同的地方？

生：都是把物體平均分成4份，表示其中的一份，就是1/4

（師板書：平均分成4份，表示其中的一份就是1/4）

師：在表示的過程中，有什么不同的地方嗎？

生：分的東西不一樣。

師：我們剛才是把哪些東西平均分的？

生：一張正方形紙、1分米長的線段、4個蘋果、8只熊貓

師：象把一個正方形平均分，我們可以稱之為把一個物體平均分

（課件顯示：一個物體）

把一分米長的線段平均分，我們可以稱之為把一個計(jì)量單位平均分。（課件顯示：一個計(jì)量單位）

把4個蘋果、8只熊貓平均分，我們又可以稱之為把一些物體平均分。（課件顯示：一些物體）

師：同學(xué)們請看，象這樣的一個物體、一個計(jì)量單位、一些物體都可以看作一個整體，這個整體我們可以用自然數(shù)“1”來表示，通常把它叫做單位“1”，（因?yàn)樗梢员硎疽粋€整體，而不是一個具體的數(shù)，和自然數(shù)1不同，所以要加引號）

師：單位“1”到底指哪些？

生：一個物體，一個計(jì)量單位，一些物體。

師：很好，那么一個物體除了一個正方形外，還可以是什么？

生：一個蘋果，一個面包......

師：一個計(jì)量單位還可以是什么？

生：xxx

師：一些物體還可以是什么？

生：3只老虎、4個面包、8個人......

單位“1”很奇妙，它可以表示我們班的一個同學(xué)，也可以表示全校同學(xué)，還可以……。它可以表示很大很大，大到宇宙萬物；也可以表示很小很小，小到一粒微塵。

（4）、揭示分?jǐn)?shù)的概念

1、師：一個物體，一個計(jì)量單位，一些物體可以用單位“1”表示，那么剛才在表示1/4的時候，我們實(shí)際上是把誰平均分成4份，表示其中的一份。

生：把單位“1”平均分成4份，表示其中的.一份，用1/4表示。

師：剩下的部分，用哪個數(shù)表示呢？

生：3/4

師：3/4表示什么呢？

生：把單位“1”平均分成4份，表示其中的3份，用3/4表示.師：如果老師把單位“1”平均分成12份，表示其中的7份，用哪個分?jǐn)?shù)表示？

生：7/12

師：像這樣的分?jǐn)?shù)，你還能說出來嗎？

學(xué)生說：2/63/5…..并說出表示什么？

師：剛才我們說了那么多分?jǐn)?shù)，那么到底什么是分?jǐn)?shù)，你能用一句話概括一下嗎？

小組交流。

指名說（多找?guī)讉€學(xué)生說）。

揭示概念（板書：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。）

5、強(qiáng)化理解概念

①、齊讀概念

②誰能說說下面分?jǐn)?shù)的含義？（課件出示練習(xí)）

6、理解分子分母的意義。

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，大家知道了分?jǐn)?shù)的意義，請同學(xué)們觀察這些分?jǐn)?shù)的分母，有的是4、有的是12、有的是6等，分母表示什么呢？

生:分母表示把單位“1”平均分的份數(shù)。

師：分子表示什么？（分子，表示取的份數(shù)）

四、教學(xué)分?jǐn)?shù)單位。

師：整數(shù)中有計(jì)數(shù)單位個、

十、百、千、萬、分?jǐn)?shù)是否也有計(jì)數(shù)單位呢？它的計(jì)數(shù)單位又是怎樣規(guī)定的？請同學(xué)們打開課本自學(xué)。

顯示：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

師：也就是說分?jǐn)?shù)單位是由一個分?jǐn)?shù)的分母決定的，分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。（師舉例說明后，并說出幾個分?jǐn)?shù)讓學(xué)生回答，請任意說出一個分?jǐn)?shù)考考你的同桌，說出這個分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位。）

五、鞏固練習(xí)、深化提高。

1、師：剛才同學(xué)們積極動腦，認(rèn)真思考，學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識。下面我們一起做個小游戲，看誰最善于動腦思考。老師手中有九個糖果，現(xiàn)在我要把這些糖果分給我們班的同學(xué)，誰想要？有要求：我說分?jǐn)?shù)，你來拿糖，說對了才能把糖果拿走，誰想來？（學(xué)生上臺拿，并及時鼓勵）

師：請拿走這些糖果的三分之一，說一說你是怎樣拿的？她拿的對不對？還剩幾顆？（六顆），再請一個同學(xué)，請你拿走剩下糖果的三分之一，（兩顆），咦，為什么都是三分之一，而倆人拿的糖果不一樣多呢？（生：因?yàn)榭倲?shù)不一樣。）

師：雖然取的份數(shù)相同，但單位“1”不同，得到的數(shù)量也不相同。

師：還剩4顆，誰還想要？請你拿走二分之一，她拿走了幾顆？（2顆），為什么他拿走的是三分之一，而他拿走的是二分之一，卻都是2顆呢？（生：單位“1”不同）師：也就是說單位“1”不同，分成的份數(shù)不同，得到的數(shù)量也可能是相同的。

師：最后還剩下2顆，老師這里不僅僅只有兩顆，還有很多，老師要請同學(xué)們來猜一猜，這兩顆糖果是老師現(xiàn)在所有糖果的九分之一，請問，老師現(xiàn)在一共有多少顆糖果？

師：同學(xué)們玩完了這個游戲，是不是輕松多了，下面老師要考考你們了，有沒有信心全部通過？出示題目。

2、練習(xí)十一的第1.2.3.4題

六、課堂總結(jié)。

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？

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教學(xué)內(nèi)容:

人教版課標(biāo)教材六年級上

教學(xué)目標(biāo):

1.理解比的意義,知道比是表示兩個數(shù)之間的一種關(guān)系。

2.會讀比、寫比、知道比的各個部分名稱。

3.滲透“變與不變”的函數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn):

理解比的意義,知道比是表示兩個數(shù)之間的一種關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn):

溝通比與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)過程:

一、初步理解比是一種關(guān)系

1、引入比。

(1)問題:一個摸球游戲,在盒子里要放黃球和紅球兩種球,要求黃球和紅球按4比1,應(yīng)該怎么放?

方案1:黃球4個,紅球1個。

方案2:黃球8個,紅球2個。

討論:8個對2個應(yīng)該是8:2,為什么也可以說成4:1,你能說明理由嗎?

學(xué)生獨(dú)立思考。交流:1個看作1份,4個就是4份,2個紅球也可以看作1份,黃球有這樣的4份,所以是4:1。黃球個數(shù)是紅球個數(shù)的4倍。

方案3:紅球12個、白球3個;紅球16個、白球4個;......討論:為什么這些方法都是4:1?

(2)紅球和黃球的比呢?

(3)小結(jié):黃球個數(shù)除以紅球個數(shù)等于4,黃球除以紅球等于1/4。兩個數(shù)的比其實(shí)就是兩個數(shù)相除,4:1就是4除以1,1:4就是1除以4。

2、認(rèn)識比的各個部分的名稱。

中間象冒號的叫做“比號”,前面的數(shù)叫做比的“前項(xiàng)”,后面叫做比的“后項(xiàng)”。

二、進(jìn)一步認(rèn)識比的意義

1、出示羊毛衫圖。

(1)討論:從這個2:3中,你可以得到哪些信息?

交流:兔毛是羊毛的2/3;羊毛是兔毛的倍;兔毛是這件衣服的2/5。羊毛是這件衣服的3/5。……

(2)2:3是羊毛和兔毛的比,那么,3:2是誰和誰的比?

2、出示新生兒圖。

(1)討論:這里的1:4是什么意思?

交流:1:4是指新生兒的頭長是身長的1/4,身長是頭長的4倍。

(2)如果新生兒的頭長是10厘米,那么身長是多少?頭長是15厘米呢?新生兒的頭長是1米呢?

說明新生兒的頭長是有一定范圍的'。一般新生兒的身高在40到60之間。

(3)討論:(指名以為學(xué)生)這位學(xué)生的頭長與身長的比是:4嗎?那么你估計(jì)大概是多呢?也就是說這個1:4是特指新生兒的。

3、舉例。

三、完善比的意義

1、出示:我坐飛機(jī)從杭州出發(fā)到成都,飛行的路程大約上1800千米,大約飛行了3小時。

(1)你看出了什么?

交流:飛機(jī)飛行的速度是1800÷3=600千米/小時。

1800:3,這是路程和時間的比。

(2)我們以前學(xué)的路程除以時間等于速度,其實(shí)就是路程和時間的比,結(jié)果就是速度。我們稱它為“比值”,這里的600千米就是這個比的比值。

2、出示:嘉興的特產(chǎn)是五方齋的粽子,花20元可以買4個。

討論:你看到比了嗎?

交流:總價和單價的比是20:4=5元/個。這里的比值就是單價。

四、總結(jié)提升

1、總結(jié)

(1)今天我們研究了什么?說說什么是比?

(2)比和我們以前學(xué)習(xí)的很多知識有聯(lián)系,你能說說嗎?

2、應(yīng)用。(機(jī)動)

(1)出示:地球儲水量中,淡水與海水的比是4:141。

從杭州坐火車到成都,路程約是2480千米,需要行駛41小時。

今年流行16:9的寬頻數(shù)字電視。

最新統(tǒng)計(jì)顯示:我們在新生的嬰兒中,男女人數(shù)的比約為119:100。

(2)說說你看懂了什么意思?

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教學(xué)目標(biāo):

1、通過教學(xué)使學(xué)生理解單位“1”不僅是一個物體，也可以是一些物體。

2、學(xué)生能掌握單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。

3、學(xué)生知道單位“1”的幾分之幾是多少，某一個量是整體的幾分之幾。

4、理解并掌握分?jǐn)?shù)單位。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):

認(rèn)識單位“1”，知道一些物體也可以看成是一個整體。

教學(xué)流程預(yù)設(shè):

一、復(fù)習(xí)引入

1、出示3/4，“認(rèn)識它嗎?”

2、介紹分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)：當(dāng)人們在測量、分物或計(jì)算中不能剛好得到整數(shù)結(jié)果時，常常用分?jǐn)?shù)來表示.

3、分?jǐn)?shù)相關(guān)知識回顧:大家都了解分?jǐn)?shù)的哪些知識?

(1)、怎樣讀分?jǐn)?shù)

(2)、分?jǐn)?shù)各部分名稱(分子、分母、分?jǐn)?shù)線)

(3)、怎樣寫分?jǐn)?shù)：請同學(xué)們在草稿紙上寫一個你喜歡的分?jǐn)?shù)，寫完后同桌間互相讀一讀，并說說其各部分的名稱。

師：今天，我們繼續(xù)來深入的了解分?jǐn)?shù)。

二、新授

(一)、探索分?jǐn)?shù)的意義

師：首先，讓我們來創(chuàng)造幾個分?jǐn)?shù)吧!請你用課前準(zhǔn)備好的材料來表示一個分?jǐn)?shù)，獨(dú)立完成后組內(nèi)成員互相說一說(每個人都必須說)：

(1)、你創(chuàng)造了哪個分?jǐn)?shù)?(2)、這個分?jǐn)?shù)表示什么含義?

(學(xué)生交流，教師參與)

1、班內(nèi)討論交流

師：誰愿意來介紹你所創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)?

生：若干，介紹。

(教師提問：一個物體：

①你創(chuàng)造了哪個分?jǐn)?shù)?表示什么含義?<建立模板>

②分子、分母分別表示什么含義?

③空白部分可以用什么分?jǐn)?shù)來表示?

一些物體：

①同“一個物體”的3個問題

②取其中的5份可以用什么分?jǐn)?shù)表示?5/6是幾枚扣子?

③3枚扣子可以用哪些分?jǐn)?shù)來表示，分別說說它們的意義。)

<用彩筆表示你是怎么分這些物品的，滲透“整體”概念>

2、例子分類，總結(jié)

師：大家說的都很不錯。剛才我們創(chuàng)造了很多分?jǐn)?shù)，下面我們來給這些物品分分類。

生：一個物體;一些物體。(教師引導(dǎo)：老師是這么分的，誰能看出我分類的依據(jù)?)

師：剛才大家在展示的時候，很多同學(xué)在用到一些物體的時候，用彩筆把所有物體都圈起來了，那為什么只有一個物體的時候我們一般都不圈呢?

生：把它們看作是一個整體。

師：我們發(fā)現(xiàn)，無論是一個物體或一些物體，都可以看成是一個整體。把這個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份就可以用分?jǐn)?shù)來表示。

(教師慢慢出示，考慮到學(xué)生的接受能力)

這就是分?jǐn)?shù)的意義，也是這節(jié)課重點(diǎn)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

(揭題，全班齊讀)

師：一個整體可以用自然數(shù)“1”表示，通常叫做單位“1”。因此，分?jǐn)?shù)的意義也可以表示成“把單位“1”平均分成若干份，其中的'一份或幾份就可以用分?jǐn)?shù)來表示?！?/p>

師：我們思考一下，剛才同學(xué)們舉的這些例子，分別都把什么看作單位“1”?

生：......

師：在我們身邊的一些物品中，可以把什么看作是單位“1”?

生：......

師：所以說，單位“1”可以是一個物體，也可以是一些物體。

3、練習(xí)

課本P62做一做(本題把什么看作是單位“1”?)

(二)、分?jǐn)?shù)單位

1、閱讀“課本P62做一做”下面一段話，并回答其提出的問題。

2、什么叫分?jǐn)?shù)單位。

3、“課本P62做一做”中所出現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，其包含了幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。

4、同桌間互相說說上課一開始所寫分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，以及其包含了幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。

三、練習(xí)鞏固

課本P631.2.3

(1、說說這個分?jǐn)?shù)的意義?

(2、把什么看作單位“1”?

(3、分?jǐn)?shù)單位是什么，其包含了幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位?

(4.3/8表示幾個月餅?4個月餅可以用什么分?jǐn)?shù)來表示?

四、課堂小結(jié)

師：今天我們又學(xué)習(xí)了關(guān)于分?jǐn)?shù)的哪些知識?

生：......

板書：分?jǐn)?shù)的意義

把一個整體(單位“1”)平均分成若干份，其中的一份或幾份，用分?jǐn)?shù)表示。

一個長方形433/4

一個圓211/2

5支鉛筆522/5

12枚回形針622/6(1/3)

6枚扣子655/6

把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。

比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)內(nèi)容：

課本43—44頁以及相關(guān)練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。

2、引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生分析解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比的意義以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：

弄清比和比值的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件，投影。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

師：同學(xué)們，你們知道我國的第一艘載人飛船叫什么嗎？（出示情境圖）

問：怎樣用算式表示國旗長與寬的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說出：可以求長是寬的幾倍？或求紅旗的寬是長的幾分之幾？）

小結(jié)：長和寬的倍數(shù)關(guān)系可用除法表示。

二、探索交流，解決問題

1、比的意義

（1）兩個同類量的比

比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，數(shù)學(xué)上還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L的比是10比15。

不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。

思考：兩個數(shù)量組成比時，誰比誰，誰在前，誰在后，可以交換位置嗎？為什么？（小組交流，匯報(bào)補(bǔ)充，深層體會比的意義）

（2）兩個不同類量的比

“神舟”五號進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空作圓周運(yùn)動，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行km。怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？

（算式：÷90，依據(jù)是速度可以用路程÷時間表示）

對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是比90，這里的千米與90小時是兩個不同類的量。

問：路程和時間的比表示什么含義？（生自由發(fā)言，理解“路程比時間”表示速度）

（3）歸納比的意義。

通過上面兩個例子，你認(rèn)為什么是比？（學(xué)生試說，教師總結(jié)：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。）

2、比的寫法

（1）閱讀課本自學(xué)

問題：幾比幾怎樣寫？怎樣讀？

比的各部分名稱是什么？

怎樣求比值？比值可以怎樣表示？

比和比值有什么聯(lián)系和區(qū)別？

（2）小組交流匯報(bào)。

3、比、除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系

（1）比與除法的`關(guān)系

問：比的前項(xiàng)相當(dāng)于什么？后項(xiàng)相當(dāng)于什么？比值相當(dāng)于什么？比的后項(xiàng)可以是零嗎？為什么？

小組交流匯報(bào)。

（2）比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生回答：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。）

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、完成課本“做一做”。

2、練習(xí)十一第1.2題。

四、回顧整理，反思提升

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

課后延伸：

在生活中找一找，在哪里存在比？表示什么含義？

板書

比的意義

15：10 = 15 ÷ 10= 3/2

前項(xiàng)比號后項(xiàng)比值

比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)目標(biāo)

1．在現(xiàn)實(shí)情境中，能初步理解小數(shù)的意義，學(xué)會讀寫小數(shù)，體會小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

2．在用小數(shù)進(jìn)行表達(dá)的過程中，感受小數(shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

3．培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的探究、歸納比較、推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)理解小數(shù)的意義。

教學(xué)過程

一、交流信息，引入課題

師：課前布置學(xué)生收集一些與小數(shù)有關(guān)的資料，誰愿意讀給大家聽聽?談?wù)勀懔私獾搅耸裁?，又想到些什?

小結(jié)：剛才出現(xiàn)的這些數(shù)都是小數(shù)，它們表示什么意義，應(yīng)該怎樣正確地讀和寫呢，；今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)。(板書課題：小數(shù)的意義和讀寫方法)

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生的知識起點(diǎn)是三年級時對一位小數(shù)的直觀認(rèn)識和刻畫，這是教學(xué)的起點(diǎn)，也是思維的動點(diǎn)。通過找身邊的小數(shù)，引發(fā)學(xué)生對小數(shù)的認(rèn)識，激起進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探究的熱情】

二、教學(xué)例1，初步感知

師：為了便于研究，老師課前也收集了一些與小數(shù)有關(guān)的材料。

1．出示例1三幅圖。圖上這些數(shù)都是小數(shù)，表示物品的價錢。會讀嗎?如果你到商店去買這些物品，該怎樣付錢呢?

生1：0.3元就付3角。

師：很好，你會把元轉(zhuǎn)化成角來考慮。那0.05元和0.48元呢?

生2：0.05元就是5分。

生3：0.48元就是4角8分。

帥：對，也可以說成48分。

2．師：把3角寫成用元做單位的分?jǐn)?shù)，是多少呢?

生：3角=3/10元。(一元=10角，1角就是1/10元，3角里面有3個1/10，是3/10元)

師：3角=3/10元，也可以寫成0.3元，讀作零點(diǎn)三元。(板書)

師：5分、48分也寫成用元做單位的分?jǐn)?shù)，你們會嗎?同桌先討論一下，再回答。

生：5分=5/100元，48分=48/100元(1元=100分，每份是1/100元，5分有5個1/100，就是了5/100元；把1元平均分成100份，每份是1/100元，48分就是48/100元(板書：5分=5/100元48分=48/100元)

師：5/100元還可以寫成小數(shù)0.05元，讀作零點(diǎn)零五；48/100元還可以寫成小數(shù)0.48元，讀作零點(diǎn)四八。(繼續(xù)板書讀寫)

小結(jié)：0.3、0.05、0.48都是小數(shù)，0.3的小數(shù)部分有位，是一位小數(shù)，0.05和0.48小數(shù)部分有兩位，是兩位小數(shù)，當(dāng)然，還有三位小數(shù)、四位小數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖：小數(shù)的意義較為抽象，學(xué)生掌握起來有一定困難。在初步感知階段，利用0.3元該怎么付?學(xué)生把元轉(zhuǎn)化成角，進(jìn)而追問3角錢以元為單位用分?jǐn)?shù)表示?得出0.3元=3角3/10元，即0.3=3/10。充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，通過類比，遷移，為下面學(xué)習(xí)兩位小數(shù)、三位小數(shù)等作好充分的準(zhǔn)備。在得出分?jǐn)?shù)之后，告訴學(xué)生3/10還可以寫成像0.3這樣的小數(shù)，再教給讀法】

三、教學(xué)例2，揭示意義

1．師：剛才從1元：100分，我們想到了用分做單位的數(shù)都表示1元的百分之幾，都能寫成小數(shù)，在其他情境中也能看到這樣的現(xiàn)象。瞧，(課件出示米尺)這是一把米尺，我們截取了一部分。把1米平均分成100份，每份是1厘米。1厘米等于1/100米，還可以寫成0.01米。(板書：1厘米=1/100米=0.01米)那么，(出示)4厘米、9厘米寫成分?jǐn)?shù)和小數(shù)各是多少呢?

學(xué)生嘗試完成。

師：請位同學(xué)來說一說，你是怎么填的?

板書：1厘米=1/100米=0.01米

4厘米=4/100米=0.04米

9厘米=9/100米=0.09米

師小結(jié)：請大家仔細(xì)觀察一下，0.01、0.04和0.09都是兩位小數(shù)。那前面對應(yīng)的這排分?jǐn)?shù)有什么共同之處呢？

生：都是分母為100的分?jǐn)?shù)。

師：對，他們都是分母為100的分?jǐn)?shù)。分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成兩位小數(shù)?，F(xiàn)在你們知道什么樣的分?jǐn)?shù)可以寫成兩位小數(shù)嗎?什么樣的分?jǐn)?shù)可以寫成三位小數(shù)呢?

2．我們繼續(xù)觀察剛才那把米尺，把他平均分成1000份，每份是1毫米。(課件出示)1毫米是1米的`1/1000，還可以寫成0.001米。(板書1厘米=1/1000米=0.001米)那7毫米、15毫米寫成用米做單位的分?jǐn)?shù)和小數(shù)各是多少?大家試試吧。

板書：1毫米=1/1000面米=0.001米

7毫米=7/1000米=0.007米

9毫米=9/1000米=0.009米

小結(jié)：請大家觀察這一行分?jǐn)?shù)和對應(yīng)的小數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?

您現(xiàn)在正在閱讀的蘇教版《小數(shù)的意義和讀寫方法》教學(xué)設(shè)計(jì)二文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!蘇教版《小數(shù)的意義和讀寫方法》教學(xué)設(shè)計(jì)二生：分母是1000的分?jǐn)?shù)可以用三位小數(shù)表示。

3．總的觀察：三位小數(shù)是由分母是1000的分?jǐn)?shù)得到的，兩位小數(shù)由分母是100的分?jǐn)?shù)得到的，那位小數(shù)0.3呢?{是由分母是10的分?jǐn)?shù)得到的)誰來說說什么樣的分?jǐn)?shù)可以改寫成小數(shù)呢?

生：分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示、：(屏搭上出示這句話)

師：我們再從右往左看，0.3表示3/10，0.05表示5/100，0.48表示48/100，0.001表示1/1000，0.004表示4/1000你有什么發(fā)現(xiàn)?

生：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾。

師(指著省略號)：四位小數(shù)呢?(表示萬分之幾)

【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)在于數(shù)學(xué)思維、經(jīng)過對一位、兩位、三位小數(shù)意義的具體分析后，教師抓住展示和交流這一時機(jī)，通過清晰直觀的板書，從左往右又從右往左地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括、歸納、推理，最后達(dá)成了對小數(shù)意義的系統(tǒng)認(rèn)識和理解】

四、練習(xí)拓展，鞏固提升

(一)說說做做這個練習(xí)分4個層次進(jìn)行。

師：上面每個圖形都表示整數(shù)1，你會用分?jǐn)?shù)和小數(shù)把涂色部分表示出來嗎?

7/1033/1009/1000

0.70.330.009

選其中個小數(shù)請學(xué)生說出表示什么意義。并通過上下對比觀察，再次強(qiáng)化：分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，用小數(shù)米表示分別是一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)。

2．師：陰影部分是0.7，淮能用小數(shù)表示出空白部分?它又表示什么意義?

3．出示空白圖形和0.9、0.07、0.52這三個分?jǐn)?shù)，分別動手涂色表示出這三個小數(shù)。

4.個人自由在空白圖形上涂色，同桌互相考查，分別用小數(shù)表示出涂色和空白部分。

【設(shè)計(jì)意圖：在新課結(jié)束后，書上安排了練一練，教材的目的在于鞏固小數(shù)的意義，但如果這樣，題目的價值就沒能充分發(fā)揮出來，將練一練進(jìn)行適當(dāng)處理，使書上分散的練習(xí)融為一個整體，由淺入深地對一道習(xí)題進(jìn)行充分的挖掘與應(yīng)用，使題目增值。第一層次是對教材目標(biāo)的基本達(dá)成；第二層次是對習(xí)題的進(jìn)一步開發(fā)，滲透辯證統(tǒng)一思想；第三層次培養(yǎng)逆向思維能力；第四個層次由個體智慧到合作交流，對習(xí)題實(shí)現(xiàn)了更高層次的創(chuàng)造和升華：，采用了讓學(xué)生畫小數(shù)這種直觀的操作活動，伴隨著學(xué)生畫前的思考和畫后的交流，學(xué)生對小數(shù)意義的理解也就從畫出來想出來說出來，逐漸明了】

(二)快速搶答。練一練1、2和書上練習(xí)第4題。

(三)我說你寫。老帥報(bào)幾個小數(shù)，看誰能又快又好地記下來。

0.390.60.1080.0080.80.80

問座位互相檢查一下，寫的對不對?

(此時有同學(xué)爭論：0.8和0.80，是不是老師重復(fù)報(bào)了個?)

師(故意)：大家爭論什么?你為什么這樣想?

生1：我認(rèn)為0.8和0.80一樣大，所以是重復(fù)寫了；

師：0.8表示什么：意義?0．80又表示什么意義?

生2：0.8表示十分之八，是把1平均分成100份，取其中8份，00.8表示一百分之八十，是把1平均分成100份，取其中80份。

師指出：0.80很特別，末尾是0，雖然末尾是0，但它表示兩位小數(shù)，這個。有特殊的意義，我們以后再學(xué)習(xí)。(為學(xué)習(xí)小數(shù)的基本性質(zhì)打下伏筆)

(四)糾錯能手。家文具店里的商品標(biāo)價不太規(guī)范，請你幫忙把這些標(biāo)價改成用元作單位的小數(shù)。

小刀3角擦皮8分直尺5角9分

(五)開放題：把6毫米用小數(shù)表示出來，你有幾種方法?

(六)出示姚明照片：認(rèn)識嗎?準(zhǔn)來介紹介紹他?他的身高是多少？

生：2米26。(板書2米26)

師：2米26是口頭話，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，應(yīng)該說成多少米?(2.26米)你的身高是多少米?猜猜老師的身高。(1.63米)這些數(shù)跟我們今天所學(xué)的小數(shù)還有點(diǎn)不同(整數(shù)部分不是0)。關(guān)于這些小數(shù)的知識，我們以后繼續(xù)學(xué)習(xí)。

【設(shè)計(jì)意圖：在拓展提升部分，通過多種形式的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從身邊的現(xiàn)象入手，不斷鞏固所學(xué)的小數(shù)的意義和讀寫方法。注意細(xì)節(jié)的處理，0.8和0.08的比較，6毫米的三種表示方法，以及姚明身高2.26米的表述，既引導(dǎo)學(xué)生歸納出數(shù)學(xué)知識，又為后續(xù)學(xué)習(xí)打下鋪墊】

比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)8

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(下冊)第60—62頁的例1及“做一做,練習(xí)十一1—3小題

【教學(xué)目標(biāo)】

(1)在初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的抽象、概括過程，初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，在操作活動中建構(gòu)分?jǐn)?shù)的意義。

(2)培養(yǎng)初步的觀察能力、抽象概括能力及與同伴合作學(xué)習(xí)的能力。

(3)使學(xué)生初步了解分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)自主探索、合作交流的意識，展示領(lǐng)袖學(xué)生在課堂上的風(fēng)采，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)信心。

【教學(xué)重點(diǎn)】

抽象出單位“1”的概念，概括分?jǐn)?shù)的意義并認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位

【教學(xué)難點(diǎn)】

能比較透徹的理解分?jǐn)?shù)的意義

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件、例1的圖片

【教學(xué)流程】

一、激活舊知，創(chuàng)境引題

(1)、口算：

÷15=×=4×=+= -6

×99=420÷35=25×12=135÷=1 ÷ 2 =

(2)、引導(dǎo)回憶,出示“真假讓你辨”。(認(rèn)為正確的打“√”，錯誤的打“×”，用手勢表示。)

① (—)的分母是3，分子是2，中間一條橫線叫分?jǐn)?shù)線。( )

②媽媽把一塊餅分成4份，其中的3份可以用( — )表示。( )

交流討論第②題并引出“平均分”。

小結(jié)：只有“平均分”了，才能用分?jǐn)?shù)來表示?！捌骄帧笔钱a(chǎn)生分?jǐn)?shù)的前提條件。進(jìn)而出示“平均分的餅圖”并讓學(xué)生試著用完整的語言來說一說平均分的過程。

(3)引題導(dǎo)入：同學(xué)們對分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了一些認(rèn)識。今天這節(jié)課，我們想在這個基礎(chǔ)上進(jìn)一步來認(rèn)識分?jǐn)?shù)。(板書：分?jǐn)?shù)的意義)

(評析：《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”這一概念時，我注意從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，用領(lǐng)袖學(xué)生的記憶喚起大多數(shù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，幫助全體學(xué)生找到新知與舊知的鏈接點(diǎn)，讓全體學(xué)生主動地投入學(xué)習(xí)。)

二、先學(xué)后教感悟提煉建構(gòu)新知

1、初步感知與理解

(1)(出示例1)根據(jù)每副圖的意思，試著用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分。(學(xué)生打開課本到第60頁)先填一填，并想一想每個分?jǐn)?shù)各表示什么?

交流匯報(bào)：你認(rèn)為這些圖中分別是把什么平均分的?平均分成了幾份?用分?jǐn)?shù)表示的是其中的幾份?

師結(jié)合學(xué)生的回答指出：

①一個餅可以稱為一個物體(板書：一個物體)

長方形是一種圖形，也可以稱為一個物體。像這樣，我們可以把一個物體平均分一分得到了分?jǐn)?shù)。

② 1米長的線段可以稱為是一個計(jì)量單位。(板書：一個計(jì)量單位)我們也可以把一個計(jì)量單位平均分一分得到了分?jǐn)?shù)。

③引導(dǎo)思考：最后一幅圖還是一個物體嗎?(不是)這里是把6個圓看作一個整體，也可以說是由許多物體組成的一個整體。(板書：由許多物體組成的一個整體)平均分一分也得到了分?jǐn)?shù)。

(2)揭示單位“1”：

①通過剛才的分一分、說一說，我們發(fā)現(xiàn)在表示分?jǐn)?shù)時，被平均分的對象是非常廣泛的。它可以是一個物體、一個計(jì)量單位或由許多物體組成的一個整體。

為了簡明地表示這個被平均分的對象，我們就用自然數(shù)1來表示。這兒的1可以表示一個物體、一個計(jì)量單位，也可以表示由許多物體組成的一個整體。通常又把它叫做單位“1”。(板書：單位“1”)

②讓學(xué)生舉例說一說。這個單位“1”還可以表示些什么?

③擴(kuò)展對單位“1”的認(rèn)識：

其實(shí)這個單位“1”的范圍是非常廣泛的，除了剛才大家講到的很多例子以外，還有許許多多。大到地球、宇宙，小到納米、微米都可以看作單位“1”。

④試著說一說剛才例1中的這些圖分別是把什么看作單位“1” ?是把單位“1”平均分成了幾份、表示這樣的幾份呢?

2.引導(dǎo)提煉與概括：

(1)剛才得到的這些分?jǐn)?shù)，我們都是把單位“1”平均分成3份、4份、5份等等，想一想：還能把單位“1”平均分成9份、10份、100份，甚至更多嗎?

揭示：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

(2)關(guān)注重點(diǎn)：

你覺得這句話中最容易疏忽的是什么地方?(師圈出“平均分”)

(3)溝通聯(lián)系：

想一想：“把單位1平均分成若干份”這個“平均分成”的份數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的什么?

“表示這樣的一份或幾份”這個取了“其中的幾份”又相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的哪一部分呢?

3、認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位

揭示：其實(shí)分?jǐn)?shù)也像整數(shù)、小數(shù)一樣有自己的分?jǐn)?shù)單位。我們把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。想一想：分?jǐn)?shù)單位就是指什么?(教師可以結(jié)合前面教學(xué)中的分?jǐn)?shù)加以舉例。)

(評析：建構(gòu)主義教學(xué)論認(rèn)為“學(xué)生的知識建構(gòu)不是教師傳授與輸出的結(jié)果，而是通過親歷、通過與學(xué)習(xí)環(huán)境間的交互作用來實(shí)現(xiàn)的?！苯虒W(xué)中，結(jié)合對分?jǐn)?shù)意義的理解，我注意做好學(xué)生角色的有效轉(zhuǎn)換，帶著學(xué)生走進(jìn)“分?jǐn)?shù)”，特別是學(xué)生對于“單位1”的理解是一個難點(diǎn)，于是,我又大膽放手讓領(lǐng)袖學(xué)生提出問題、分析問題、辨析問題，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，從而幫助全體學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的“加速”。)

三、展示反饋，豐富感知

1、嘗試說一說(課本第61--62頁“做一做”)

說說每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，以及各有多少個這樣的分?jǐn)?shù)單位。

2、動手試一試

完成教材第63頁的“練一練”：

用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分，先填一填，然后再想一想：每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是多少?各有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位?

學(xué)生操作并交流(略)。

(評析：在學(xué)生初步理解了分?jǐn)?shù)單位的基礎(chǔ)上，我特別注意讓學(xué)生運(yùn)用多種感官參與豐富的學(xué)習(xí)活動，填一填、想一想、說一說，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)活動中不斷地體驗(yàn)與感受，不僅幫助學(xué)生分散了難點(diǎn)，同時又發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感，也在這一過程中更加展示了領(lǐng)袖學(xué)生的風(fēng)采。)

四、鞏固拓展，發(fā)散思維

1.先讀出下面的分?jǐn)?shù)，并說一說每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。(a不等于0)

設(shè)疑提問：一個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是多少，是由什么決定的?

2、嘗試完成練習(xí)十一的第4題：“在每個圖里涂色表示?！?/p>

學(xué)生獨(dú)立完成后試著讓學(xué)生討論與交流：三幅圖都表示( )，為什么每次涂色桃子的`個數(shù)卻不相同呢?

小結(jié)：由于每次單位“1”桃子的具體數(shù)量不同，所以每次需要涂色的桃子的個數(shù)也就不同。所以，我們在涂色時要看清楚把誰看作單位“1”，單位“1”的具體數(shù)量有多少。

3、聯(lián)系生活解決

讀一讀信息中的分?jǐn)?shù)，并想一想每個分?jǐn)?shù)表示的意義。

(1)五年級甲班的三好學(xué)生占全班人數(shù)的( —)

(2)地球表面大約有(—)被海洋覆蓋。

(3)一個嬰兒每日至少有(—)的時間是在睡眠中度過的。

(4)中國是一個地少人多的國家，人均土地面積僅占世界人均土地面積的(—)卻養(yǎng)活了世界人口的(—)。

4、拓展提高

有12支鉛筆，平均分給2個同學(xué)。每支鉛筆是鉛筆總數(shù)的，每人分得的鉛筆是鉛筆總數(shù)的。

討論：說一說為什么是“(—)”和“(—)”?

小結(jié)：這兩個分?jǐn)?shù)都是以“12支鉛筆”為單位“1”，但由于平均分的份數(shù)不同，所以表示相應(yīng)的1份的數(shù)量也就不同。

五、總結(jié)全課

今天我們認(rèn)識了“分?jǐn)?shù)的意義”，還認(rèn)識了分?jǐn)?shù)單位。你有一些什么收獲呢?(學(xué)生暢談收獲)

(評析：通過提供豐富的、有層次的一系列數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的過程，既加深了對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識，又積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，同時又發(fā)展了學(xué)生合理的創(chuàng)造意識。)

【反思】

在本節(jié)課的教學(xué)中，主要嘗試以下幾點(diǎn)：

一、課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)能適應(yīng)并引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)

課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，很多時候都是老師進(jìn)行精心地設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生找準(zhǔn)知識的生長點(diǎn)與鏈接點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生順利地實(shí)行知識的遷移?？墒牵?dāng)這些學(xué)生長大以后，在面對一個新的問題時，誰去幫他做這件事呢?還是需要他自己去主動調(diào)動已有的認(rèn)知，找到新知與舊知的鏈接點(diǎn)。與其讓他們長大以后再去做這件事，還不如現(xiàn)在就讓他們?nèi)プ?于是，在課堂上，教師盡量不幫學(xué)生作預(yù)先的設(shè)計(jì)，也沒有創(chuàng)設(shè)多少的情境，而是改變以前的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮領(lǐng)袖學(xué)生的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生在具體的問題情境中喚起已有的知識經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生主動地回憶、交流、閱讀與思考，并在這一過程中讓他們一點(diǎn)一點(diǎn)地感悟?qū)W習(xí)方法。因?yàn)槲乙恢闭J(rèn)為在引導(dǎo)學(xué)生解決問題的過程中有意識地滲透一些有效的學(xué)習(xí)方法，對他們終身是有收益的。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力

怎樣的學(xué)習(xí)才是有效的?邊教學(xué)邊思考邊探索，我深深地相信：只有讓孩子在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)、在創(chuàng)造中學(xué)習(xí)，學(xué)生才會真正地理解知識，同時自身的創(chuàng)造力也才能得到真正的培養(yǎng)。在教學(xué)中，針對小學(xué)生以形象思維為主的特點(diǎn)，沒有把書本上現(xiàn)成的分?jǐn)?shù)的意義告訴學(xué)生，而是在學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的探索欲望之后，及時設(shè)計(jì)了一系列的操作活動，調(diào)動學(xué)生的多種感官來參與概念學(xué)習(xí)，想辦法讓學(xué)生在各種想像、交流、畫圖與操作中去體驗(yàn)并自覺得出分?jǐn)?shù)的意義。這樣，新知就在學(xué)生們不斷地思考與動手中，慢慢地、不知不覺地內(nèi)化到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，同時，學(xué)生的學(xué)習(xí)具有了鮮明的個性與創(chuàng)造性。課堂上的每一個環(huán)節(jié)，都力求做到了多給學(xué)生一個機(jī)會，讓學(xué)生自己去體驗(yàn);多給學(xué)生一個環(huán)境，讓學(xué)生自己去感受;多給學(xué)生一個困難，讓學(xué)生自己去解決;多給學(xué)生一些自由，讓學(xué)生自己去創(chuàng)造;多給學(xué)生一個舞臺，讓學(xué)生自己去演講。

三、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式

學(xué)生在三年級的時候就對分?jǐn)?shù)有了初步的認(rèn)識，分?jǐn)?shù)的意義對于小學(xué)生來說是一個比較抽象的概念，怎樣讓學(xué)生理解單位“1”的含義?引導(dǎo)學(xué)生一步一步地從具體的實(shí)例中逐步抽象歸納出分?jǐn)?shù)的意義是本節(jié)課所要解決的2個重點(diǎn)問題。因此，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)上我淡化形式，注重實(shí)質(zhì)，注意數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，一切以學(xué)生的發(fā)展為根本，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為核心，充分發(fā)揮領(lǐng)袖學(xué)生的引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生在動手實(shí)踐、自主探究與合作交流中體會、領(lǐng)悟單位“1”的含義、進(jìn)而逐步理解分?jǐn)?shù)的意義。

人類生活與教學(xué)之間的聯(lián)系應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)課程中得到充分體現(xiàn)。為此在課前復(fù)習(xí)的過程中，我設(shè)計(jì)了學(xué)生生活中常見的幾種。拋出一些問題。讓學(xué)生回答，以此來產(chǎn)生疑問進(jìn)入課堂。所以就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。使學(xué)生體驗(yàn)到分?jǐn)?shù)是因?yàn)樯畹男枰a(chǎn)生的，數(shù)學(xué)來源于生活。

動手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，數(shù)學(xué)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程。教學(xué)中，我讓學(xué)生通過動手實(shí)踐、自主探索、合作交流，在這個過程中去體會“在表示分?jǐn)?shù)時，有什么相同的地方?有什么不同的地方?”從而抽象概括出分?jǐn)?shù)的意義。在這個過程中培養(yǎng)學(xué)生動手能力，增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識，使學(xué)生樂學(xué)、會學(xué)、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的能力。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。因此，在課堂上，我把一些問題引導(dǎo)出來，而后讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行組織學(xué)習(xí)。并且，在課上，充分發(fā)揮領(lǐng)袖學(xué)生的引導(dǎo)作用，自己走下去去幫助需要幫助的，及時為他們解決難題。

總體上講，這堂課還算成功，但是，在教學(xué)后也出現(xiàn)了一些問題，少數(shù)學(xué)生可能對于這一抽象的現(xiàn)象不能很好接受，因此，個別學(xué)生可能還摸不著頭腦。如何在以后接手班級時更好的教學(xué)好《分?jǐn)?shù)的意義》，還希望同行們能給我一些更好的見意。

比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)9

教學(xué)目標(biāo)

1、了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，讓學(xué)生理解單位“1”不僅是一個物體，許多物體也可以看成單位“1”。

2、學(xué)生能掌握單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或者幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。

3、能用分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系

4、學(xué)生能知道某一個量是整體的幾分之幾。

情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn):

使學(xué)生理解“分?jǐn)?shù)”的意義,弄清分母,分子及分?jǐn)?shù)單位的含義.

教學(xué)難點(diǎn):

使學(xué)生理解“分?jǐn)?shù)”的意義,弄清分?jǐn)?shù)單位的含義.

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程

一、板書課題：同學(xué)們今天我們一起來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義。

二、揭示目標(biāo)：這節(jié)課的目標(biāo)是什么呢？請看：（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)），這個目標(biāo)能當(dāng)堂達(dá)到嗎？：

三、自學(xué)指導(dǎo)：請同學(xué)們打開書第45-46頁，認(rèn)真看課本內(nèi)容邊看書，并思考以下問題

1、什么情況下用分?jǐn)?shù)表示。

2、分?jǐn)?shù)四分之一表示什么

3、什么叫單位“1”

4、什么是分?jǐn)?shù)單位？

五分鐘后比一比，誰自學(xué)最認(rèn)真，誰能做對檢測題。

四、先學(xué)

一）看書（看一看）

學(xué)生看書自學(xué)，教師巡視，確保每一名學(xué)生都在緊張的自學(xué)。

（二）檢測（做一做）：

1、完成課本46頁做一做，指明學(xué)生板演，其余學(xué)生做練習(xí)本上。（要求字寫的大小適中，字體端正。）

2、教師巡視發(fā)現(xiàn)錯例，準(zhǔn)備二次備課。

五、后教

（一）更正：

觀察黑板上的題，發(fā)現(xiàn)錯誤的進(jìn)行更正。（不同顏色的粉筆）

1、看做一做的第1空，若對，問：認(rèn)為對的舉手？為什么？若錯，問：為什么錯了？

2、看做一做的第2空，若對，問：認(rèn)為對的舉手？為什么？若錯，問：為什么錯了？

3、看做一做的第3空，若對，問：認(rèn)為對的舉手？為什么？若錯，問：為什么錯了？

4、看做一做的第4空，若對，問：認(rèn)為對的舉手？為什么？若錯，問：為什么錯了？

通過剛才的解答，我們可以看出，（總結(jié)）一堆糖可以看作是一個整體，可以把這個整體平均分成若干數(shù)，所以分?jǐn)?shù)單位也不相同。（學(xué)生一分鐘時間記憶）

六、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，知道了一個物體或一些物體可以看作單位1，把這個整體分成若干份，這樣的一份或者幾份可以用分?jǐn)?shù)來表示。一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。（學(xué)生記憶并板書）

七、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、課本63面練習(xí)十一第1.2.3題。（必做題）

2、有三個小盒里面裝有小棒，我從第一個小盒中拿出一根小棒，這一根小棒是這個整體的'五分之一，我從第一個小盒中拿出二根小棒，這二根小棒是這個整體的五分之一，我從第一個小盒中拿出三根小棒，這三根小棒是這個整體的五分之一。你能猜出每個盒子里面原來有幾根小棒嗎？那你能不能說一說這三個五分之一有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？（思考題）

八、板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)的意義

一個物體或一些物體可以看作單位1，把這個整體分成若干份，這樣的一份或者幾份可以用分?jǐn)?shù)來表示。

一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。

《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)反思

本課教學(xué)的重點(diǎn)就是分?jǐn)?shù)的意義。考慮到如果讓我自己概括分?jǐn)?shù)的意義，概念中“一份”我也會把它納入到“幾份”中去，讓學(xué)生自主、完整地概括出這一概念幾乎不可能。因此我主要是引導(dǎo)學(xué)生回顧前面各個分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，使學(xué)生在回顧的過程中感受、理解、提煉出分?jǐn)?shù)意義的模型，結(jié)合教師的板書補(bǔ)充，逐步形成分?jǐn)?shù)的意義。而對于分?jǐn)?shù)單位的教學(xué)，我是在分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)之后，讓學(xué)生通過看書，再通過嘗試回答，去理解。在多次回答“它的分?jǐn)?shù)單位是多少？它里面有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？”之后，學(xué)生勢必會有一些發(fā)現(xiàn)，再請學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)與分?jǐn)?shù)分子、分母的關(guān)系，使學(xué)生在數(shù)學(xué)技能方面得到發(fā)展。

在設(shè)計(jì)練習(xí)時，我著重圍繞本課重點(diǎn)既分?jǐn)?shù)意義的理解進(jìn)行安排，既安排了完成書本上的習(xí)題，也設(shè)計(jì)了一道綜合性、生活化、滲透數(shù)學(xué)思想的習(xí)題。首先是讓學(xué)生在具體的實(shí)際生活問題中理解把哪個量看作“單位1”，深化對分?jǐn)?shù)意義的理解；其次是使學(xué)生感受到同一個分?jǐn)?shù)，“單位1”的量變化，所對應(yīng)的數(shù)量也隨之變化。并引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，感受到“單位1”的量的變化是如何影響分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的數(shù)量的變化的。二是發(fā)展學(xué)生數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)能力，其實(shí)也滲透深化學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解。三是滲透數(shù)學(xué)思想，極限的思想。引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的問題情景中，通過想象，體會到“日取其半，萬世不竭”。學(xué)生數(shù)感的發(fā)展需要專項(xiàng)的訓(xùn)練，但更需要教師課堂教學(xué)進(jìn)行長期的、適時地滲透進(jìn)行，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化更是如此。這不是一蹴可就的，而是一個長期的、潛移默化的過程。

但是回顧整課的教學(xué)，還是存有一些遺憾。比如一些細(xì)節(jié)上處理還是不夠好。在新授部分將許多物品作為整體呈現(xiàn)時還是需要用一些符號使學(xué)生深入感受到將它們看作一個整體，在學(xué)生看書過程中缺少必要的引導(dǎo)和指導(dǎo)。還有就是練習(xí)的量還是較少，學(xué)生在技能層面發(fā)展不夠。

比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)10

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

(1)初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程

(2)會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系

過程與方法：

經(jīng)歷方程的認(rèn)識過程，體驗(yàn)觀察、比較的學(xué)習(xí)方法。

情感態(tài)度與價值觀：

在學(xué)習(xí)活動中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動手動腦的能力，養(yǎng)成仔細(xì)認(rèn)真的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

理解方程的含義，會用方程表示簡單的情境中的等量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系

教學(xué)工具

多媒體設(shè)備

教學(xué)過程

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。

(一)出示實(shí)物天平。

師：認(rèn)識嗎?它在生活中有什么作用?(稱物體的重量、使得左右平衡)

(二)演示：出示三個質(zhì)量分別20克、30克、50克砝碼，(將未標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生)

師：它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個盤上，天平會怎樣呢?

(演示)學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)天平平衡(這時，將砝碼標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生)

提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?(學(xué)生在本子上寫，指名回答。)

板書：方程的意義

2新知探究

(一)出示課本例題(見PPT課件)

說明：含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結(jié)果是相等的。

(板書：含有等號的式子叫等式)

[設(shè)計(jì)意圖]：讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。讓學(xué)生用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會等式的含義。

(二)引導(dǎo)分類，概括方程概念。

1、學(xué)生自學(xué)(見PPT課件)

要求：

(1)學(xué)生在書上獨(dú)立填寫，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。

(2)小組同學(xué)交流八道算式，最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識：

20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2x 20=“” 3x=“150”>100+50 100+2X>50×3 (根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書這8道算式。)

(3)把這8道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨(dú)立思考后再小組內(nèi)交流，要說出理由。 A、想一想你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么? B、把自己分類的情況，寫在紙上?

學(xué)生可能會這樣分：

第一種：相等的分一類，不相等的分一類

( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X>100 80<2x 20=“”>100+50 100+2X>50×3)

第二種：含有未知數(shù)的，不含未知數(shù)的

(20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2x 3x=“150” 2x=“”>50×3) ( 20+30=50 100+20>100+50)

2、比較辨析，概括概念

過渡：看來同學(xué)們都能按自己的標(biāo)準(zhǔn)對式子進(jìn)行分類。引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法：你為什么這樣分，說說你的想法。

A、教師指著黑板說：像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程。(板書：像X+100=250、這樣xxxx的等式方程)

B、你能說說什么叫方程嗎?

C、學(xué)生發(fā)言，概括出：“像20+x=100，3×=180……這樣，含有未知數(shù)的等式叫做方程”

師(板書)

師提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要?

生：“含有未知數(shù)”“等式”

師：那X+100>100、X+50<100為什么不是方程呢?

生：因?yàn)樗鼈儾皇堑仁?，師提問：那等式和方程有什么關(guān)系呢?生小組里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

師：ⅹ=0，ⅹ=a，ⅹ=a2是方程嗎?

生：是，因?yàn)樗鼈兗群形粗獢?shù)，又是等式。

3、舉例方程、理解概念你能例舉出方程嗎?誰能舉的與剛才不一樣嗎?(用字母Y表示、有難度的方程)

生列舉：ⅹ+5=18 6(ⅹ-2)=24 6(ⅹ-2)=24 5ⅹ=30 ⅹ÷4=6 ⅹ+ⅹ+ⅹ+ⅹ=35

(ⅹ+4)÷2=3 ⅹ+y=5等。

師：同學(xué)們現(xiàn)在知道方程和等式有什么關(guān)系?

生：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

師：你能用自己的方式來表示等式和方程的關(guān)系嗎?

生思考匯報(bào)。

3、鞏固提升

1、“試一試”

(1)觀察左邊的天平圖，說說圖中的是數(shù)量關(guān)系，列出方程。

(2)觀察右邊的圖，弄清題意，列出方程。

2、練一練

判斷下面的說法是否正確

(1)方程都是等式，但等式不一定是方程。( √ )

(2)含有未知數(shù)的式子叫做方程。 ( × )

(3)方程的解和解方程是一回事。 ( × )

(4)X2不可能等于2X。 ( × )

(5)10=4X-8不是方程。 ( × )

(6)等式都是方程。 ( × )

3、練習(xí)一

1、像100+x=250這樣的(含有未知數(shù))的(等式)稱為方程

2、討論判斷：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程?

8x=0 6x+2 4+2>10

2y÷5=10 n-5m = 15 17-8 = 9

10<3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10

是方程的'是：8x=0 2y÷5=10 n-5m = 15 6x +3 = 11+2x 4+3z =10

不是方程的是：6x+2 4+2>10 17-8 = 9 10<3m

4、練習(xí)二

1、關(guān)系：含有未知數(shù)的等式叫方程，那么方程和等式有什么關(guān)系?你能用自己的方式來表示等式和方程的關(guān)系嗎?

2、用方程表示以下實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

(1)小紅家買來一袋大米共重50千克，吃了3x千克，還剩30千克。 (3x+30=50)

(2)趙華家距離學(xué)校240米，她從家到學(xué)校走了3x分鐘，每分鐘行60米。 (60 x 3x=240)

(3)小明今年x歲，爸爸40歲，它們倆相差28歲。 (28+x=40)

(4)小芳每天跑skm，她一星期跑了28km. (7s=28)

(5)一罐糖有a顆，平均分給25個小朋友，每人得3顆，正好分完。 (a÷25=3)

課后小結(jié)

本節(jié)課，我學(xué)到了什么是方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。我還學(xué)到了等式和方程的關(guān)系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

板書

方程的意義

等式的概念：含有等號的式子叫等式

方程的概念：“含有未知數(shù)的等式叫做方程”

判斷一個式子是不是方程必須滿足的條件：

(1)“含有未知數(shù)”

(2)“等式”

注意：

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)11

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，理解分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位的意義，能對具體情境中分?jǐn)?shù)的意義作出解釋;

2、感受數(shù)學(xué)知識是在人類生產(chǎn)和實(shí)踐中產(chǎn)生的，體會數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

1、理解分?jǐn)?shù)的意義;

2、了解分?jǐn)?shù)單位，并會找分?jǐn)?shù)單位;

三、教具學(xué)具：

多媒體課件、小棒、一米長的繩子、小正方體、長方形紙等。

四、教法學(xué)法

講授法、小組合作探究法等。

五、教學(xué)過程：

(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：三年級的時候我們已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，板書出示，這個分?jǐn)?shù)讀作?你能說一說它各部分的名稱嗎?今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識，板書“分?jǐn)?shù)的意義”。

(二)課堂新授

1、介紹分?jǐn)?shù)的'產(chǎn)生

生活中，在測量、分物或計(jì)算時往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，這時我們可以用分?jǐn)?shù)來表示。

2、初步感知：

PPT出示，把一個餅平均分成四份，其中的一份可以用哪個分?jǐn)?shù)來表示?如果這樣把一個餅分成4份，其中的一份可以用表示嗎?為什么不可以?因?yàn)闆]有平均分，板書“平均分”，強(qiáng)調(diào)在談到分?jǐn)?shù)的時候我們要考慮到平均分。

3、活動一、動手操作，再認(rèn)識

(1)準(zhǔn)備。老師給每個小組準(zhǔn)備了不同的學(xué)具，(出示學(xué)具)你能利用你手中的學(xué)具通過折一折、分一分、擺一擺等方法，表示出嗎?找同學(xué)為大家朗讀活動要求。

(2)小組活動。小組合作，動手操作，教師巡視。

(3)匯報(bào)展示。你能表示出一張紙的嗎?4跟小棒的應(yīng)該如何表示?你還用什么表示了?

(4)總結(jié)，認(rèn)識單位“1”。剛才我們都是把哪些物體平均分的?像把一張紙平均分我們可以說成把一個物體平均分;把一米長的繩子平均分我們可以說成把一個計(jì)量單位平均分;把4根小棒、八個小立方體平均分，我們可以說成把一些物體平均分。一個物體、一個計(jì)量單位、一些物體都可以看做一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。板書單位“1”。介紹這個單位“1”同我們之前學(xué)過的1不一樣所以要加引號。

4、活動二、聯(lián)系實(shí)際，加深對單位“1”的理解。

(1)你舉出用單位“1”表示一個物體的例子嗎?你能舉出用單位“1”表示一個計(jì)量單位的例子嗎?你能舉出用單位“1”表示一些物體的例子嗎?總結(jié)，單位“1”可小可大，自然界中小到一粒塵埃，大到整個宇宙都可以用單位“1”表示。

(2)動手操作，加深理解。老師這里也有一個表示的作品，露出來的部分占一個整體的，你能畫一畫，并說一說整體是怎樣的嗎?說一說，你能說一說你是如何畫的?這里的把誰當(dāng)做單位“1”?你畫的部分應(yīng)該用哪個分?jǐn)?shù)表示?

5、活動三、理解分?jǐn)?shù)的意義

(1)大家都理解、的含義了，你能用自己的話說一說什么是分?jǐn)?shù)嗎?PPT出示：把單位“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)表示。分?jǐn)?shù)，簡言之，先分后數(shù)，分什么?數(shù)什么?我們一起來感受下吧。把十個圓看做單位“1”，平均分成5份，其中的2份可以用哪個分?jǐn)?shù)來表示?

(2)活動。你能任意寫一個分?jǐn)?shù)，并和同桌說一說你寫的這個分?jǐn)?shù)表示的意義嗎?抽簽決定第幾小組給大家分享自己寫的分?jǐn)?shù)。教師板書。

6、認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位

整數(shù)有計(jì)數(shù)單位個、十、百、千等，分?jǐn)?shù)也有計(jì)數(shù)單位，分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位是什么呢?請看大屏幕，“把單位‘1’平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位”。以為例，把單位“1”平均分成5分，表示其中一份的數(shù)是，所以的分?jǐn)?shù)單位是。舉例練習(xí)。

(三)生活中的分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)在我們的生活中隨處可見，PPT出示：據(jù)統(tǒng)計(jì)五三班女生人數(shù)占全班人數(shù)的，你能說一說這里的所表示的意義嗎?五三班在午托班吃飯的人數(shù)占全班人數(shù)的，你能說一說這里的所表示的意義嗎?人從小到大，身體的比例一直在變化，新生兒的頭長占身長的，5歲時頭長占身長的，成年人的頭長占身體的。

(四)課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你已經(jīng)知道了什么?你還有什么不明白的地方嗎?你有什么問題要問嗎?

(五)練習(xí)鞏固

接下來我們來檢測下大家的知識掌握情況。

1、填空

(1)表示把x平均分成x份，取其中的x份。

(2)說出下面各數(shù)的分?jǐn)?shù)單位。

(3)在括號里填上合適的分?jǐn)?shù)。

2、判斷。

(1)把一堆蘋果平均分成4份，每份占這堆蘋果的。

(2)把5米長的繩子平均分成7份，每份占全長的。

(六)課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么?你還有什么疑惑?你有什么問題要問?

比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)12

教學(xué)目標(biāo)：

1、借助計(jì)數(shù)器，掌握小數(shù)的數(shù)位。

2、根據(jù)小數(shù)的數(shù)位順序表，能理解數(shù)位順序表上的計(jì)數(shù)單位，以及進(jìn)率關(guān)系。

3、結(jié)合具體情境，能抽象出小數(shù)的基本性質(zhì)的具體內(nèi)容，并能牢固掌握和靈活運(yùn)用。教學(xué)重點(diǎn)：

掌握小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位。

教學(xué)難點(diǎn)：

掌握小數(shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、計(jì)數(shù)器

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

過渡：同學(xué)們，通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了小數(shù)的意義，接下來老師要來考考你們，看你們掌握得怎么樣？

（課件出示）1、填空。

3寫成小數(shù)是10

表示（）寫成小數(shù)是（） 100

表示（）寫成小數(shù)是（）表示（）

2、讀一讀下面一段話中的小數(shù)。

北京地鐵10號線列車的'最高運(yùn)行速度是80千米/時，約為米/秒。

師揭題：今天這節(jié)課，我們首先要來研究小數(shù)“”中每個數(shù)字的含義。（板書課題：小數(shù)的意義（三））

二、動手操作，探究新知

1、認(rèn)識數(shù)位。

出示計(jì)數(shù)器，師問：這個計(jì)數(shù)器有什么特點(diǎn)？

學(xué)生觀察后匯報(bào)

師小結(jié)并引導(dǎo)學(xué)生撥數(shù)：同學(xué)們的觀察都非常仔細(xì)，??百位、十位、個位、十分位、百分位、千分位??都是小數(shù)的數(shù)位。小數(shù)點(diǎn)的左邊依次是個位、十位、百位??右邊依次是十分位、百分位、千分位??那你們能在這個計(jì)數(shù)器上撥出“”嗎？學(xué)生嘗試在計(jì)數(shù)器上撥數(shù)，師指名上臺演示。

課件出示撥數(shù)情況，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：

“”中有5個“2”，這5個“2”所表示的意義是不同的。小數(shù)點(diǎn)右邊第一1個“2”在十分位上，它表示2個

師提問：小數(shù)點(diǎn)右邊第2個“2”在百分位上，它表示2個

引導(dǎo)學(xué)生思考后回答：11，用小數(shù)表示是，所以這個“2”也可以表示，它也可以表示多少？1001可以寫成，所以這個“2”表示2個. 100

師追問：說得很有道理，那最后一個“2”在什么位置，表示多少呢？

學(xué)生思考后回答：最后一個“2”在千分位上，表示2個1，也可以表示2個1000

師引導(dǎo)學(xué)生再次思考：小數(shù)點(diǎn)左邊兩個2分別表示多少？

學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組內(nèi)交流，最后集體匯報(bào)。

2、認(rèn)識計(jì)數(shù)單位及計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率。

師引導(dǎo)思考：整數(shù)的數(shù)位順序表是個位、十位、百位??，那么小數(shù)的數(shù)位順序是怎樣的呢？

課件出示小數(shù)的數(shù)位順序表，介紹數(shù)位名稱及對應(yīng)的計(jì)數(shù)單位：

小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，計(jì)數(shù)單位是十分之一（）；

小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位，計(jì)數(shù)單位是百分之一（）；

小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位，計(jì)數(shù)單位是千分之一（）；

小數(shù)點(diǎn)右邊第四位是萬分位，計(jì)數(shù)單位是萬分之一（）；

課件出示整數(shù)的數(shù)位順序表，進(jìn)行小組討論：看一看，比一比，在數(shù)位順序表上整數(shù)部分與小數(shù)部分有何異同？

學(xué)生討論后匯報(bào)交流，師生共同總結(jié)：

相同點(diǎn)：相鄰計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10.

不同點(diǎn)：整數(shù)部分在小數(shù)點(diǎn)的左邊，數(shù)位順序是從右往左依次排列，計(jì)數(shù)單位由小到大，只有最小的計(jì)算單位——1，沒有最大的計(jì)算單位；而小數(shù)部分在小數(shù)點(diǎn)的右邊，從左往右依次排列，計(jì)數(shù)單位由大到小，沒有最小的計(jì)數(shù)單位，只有最大的計(jì)數(shù)單位——

師強(qiáng)調(diào)：小數(shù)的半數(shù)單位也是“滿十進(jìn)1”，引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第6頁“看一看，說一說”的圖片，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)：10個元是1元；10個元是元，再次明確小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是“滿十進(jìn)1”。

三、鞏固運(yùn)用，拓展提升

1、出示教材第7頁“試一試”情境一：同樣的毛巾，小熊商店每條5元，小狗每條元，這兩個毛巾的價格一樣嗎？

引導(dǎo)學(xué)生討論后交流匯報(bào)。

2、出示教材第7頁“試一試”情境二：涂一涂，你發(fā)現(xiàn)了什么？

讓學(xué)生自主涂色，并匯報(bào)：和0一樣大。

師提問：哪位同學(xué)能夠運(yùn)用我們學(xué)過的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位的相關(guān)知識來解釋一下為什么和0一樣大？師歸納小結(jié)小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

3、即時練習(xí)。

課件出示題目：下面的數(shù)中哪些“0”可以去掉？哪些“0”不能去掉？

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了哪些知識？

板書

比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)13

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在自主探究的學(xué)習(xí)過程中理解比的意義。

2、掌握比的各部分名稱，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，會求比值。明確比的后項(xiàng)不能為零的道理。

3、引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑問難，勇于探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握比的意義，會求比值。教學(xué)難點(diǎn)：理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。教學(xué)關(guān)鍵：理解一個比中各部分量的關(guān)系。教具準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過程：

一、提出問題

1、導(dǎo)語：神話總是在人們期待中變成現(xiàn)實(shí)，20xx年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟五號”順利升空，那精彩的一幕至今讓人記憶猶新。請同學(xué)們把書輕翻到第43頁看書中的插圖。此時畫面中航天英雄楊利偉向人們展示聯(lián)合國國旗和中華人民共和國國旗。

師：這兩面國旗都是長375px、寬250px，根據(jù)這兩個條件怎樣用算式表示它們長和寬的關(guān)系呢？

生自由匯報(bào)：①15÷10表示長是寬的幾倍。②10÷15表示寬是長的幾分之幾。

③15－10表示長比寬多多少？或?qū)挶乳L少多少？

教師小結(jié)：表示這樣的兩個數(shù)量關(guān)系可以用減法，也可以用除法。在用除法來表示兩個量之間的關(guān)系時還可以用比的方式。怎么表示呢？這就是我們今天要學(xué)的新知識。板書：比的意義

2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：⑴理解比的意義。

⑵掌握比的各部分名稱，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，會求比值。⑶明確比的后項(xiàng)不能為零的道理。

二、解決問題

（一）、出示自學(xué)提示：

⑴看書自學(xué)第43----44頁，思考：什么是比？你能結(jié)合書中的例子談?wù)勀銓Ρ鹊囊饬x的理解嗎？

⑵比的各部分名稱是什么？怎樣求比值呢？用序號①②③……標(biāo)出你學(xué)會的內(nèi)容。⑶比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別是什么？

（二）、學(xué)生自學(xué)匯報(bào)

1、師：15÷10表示什么？（長是寬的幾倍），也可以說成長和寬的比是15比10。 10÷15表示什么？也可以說成誰與誰的比呢？生：10÷15表示寬是長的幾分之幾，也可以說成寬和長的比是10比15.教師小結(jié)：長和寬表示長度，是同類量。同類量可以比，不同類量可以比嗎？

2、出示“神舟五號”進(jìn)入運(yùn)行軌道后在離地面350千米的高空作圓周運(yùn)動，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行km。師邊說邊板書：km 90分鐘

師：怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米呢？生1：÷90表示是飛船速度。（用除法算式）生2：速度可以用路程÷時間表示生3：我們也可以用比來表示路程和時間關(guān)系生4：÷90也可以說成路程和時間的比是比90。

教師小結(jié)：長和寬的比是兩個長度比，即同類量的比，表示兩個數(shù)之間倍數(shù)關(guān)系。而路程和時間的比是兩個不同類量的比，但它們是有關(guān)聯(lián)的量，兩個不同類量的比可以表示出一個新的`量。它們相除時都可以用比來表示。

3、歸納概括

師：觀察上面這些例子，你能試著概括什么叫比嗎？自說，同桌互議。生：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（師板書）

教師小結(jié)：我們把除法形式，可以說成兩個數(shù)的比，所以兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

4、比的各部分名稱是什么？怎樣求比值呢？（生繼續(xù)匯報(bào)）生1：比號像冒號“：”

師說明：比有自己的書寫形式，寫比時把比號寫在兩數(shù)字中間，讀作誰比誰，如10﹕15讀作10比15生2：比各部分名稱（生舉例說明）15﹕10= 15 ÷ 10 = =︱︱︱︱︱

前項(xiàng)比號后項(xiàng)用前項(xiàng)除以后項(xiàng)商比值生3：求比值是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)

生4：比值表示方法有三種：小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)師出示練習(xí)題求比值：10：25：：

（指三名學(xué)生到黑板板演，其他學(xué)生在本上完成，匯報(bào)，總結(jié)）生5：比值與比的聯(lián)系與區(qū)別

比值是一個數(shù)，是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，它可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)來表示。而比是表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，但不能讀作分?jǐn)?shù)，更不能用小數(shù)、整數(shù)表示。（即比是由兩個數(shù)和一個比號組成）

練習(xí)：p44 1題做一做（填空匯報(bào)）

生6：比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別（師下發(fā)表格，小組同學(xué)共同完成）學(xué)生匯報(bào)填寫下表：

比前項(xiàng)：比號后項(xiàng)比值一種關(guān)系除法被除數(shù)÷除號除數(shù)商一種運(yùn)算

分?jǐn)?shù)分子—分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值一個數(shù)討論：

①為什么是“相當(dāng)于”而不是是或等于呢？②比的后項(xiàng)為什么不能是0呢？

③能否用字母表示出它們?nèi)哧P(guān)系呢？a÷b= a/b = a:b（b≠0）

三、歸納概括

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、你怎樣獲取知識的？

比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)14

教學(xué)內(nèi)容：

教材第48-49頁的內(nèi)容及相應(yīng)的“做一做”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比的意義，掌握比的讀、寫及各部分的名稱。

2、理解分?jǐn)?shù)、除法和比三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握求比值和比的未知項(xiàng)的方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比的意義，求比值。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、播放“神舟”五號順利升空課件。

播報(bào)：20xx年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。（出示兩面國旗：兩面國旗都是長15cm，寬10cm。）

2、提問：我們可以怎樣表示它們長和寬的關(guān)系呢？

（1）用比多比少的方法來表示：長比寬多5cm，寬比長少5cm。

（2）用倍數(shù)關(guān)系來表示：長是寬的3/2，寬是長的2/3。

3、導(dǎo)入新課：在描述兩個量之間的關(guān)系時，我們除了可以用“多多少、少多少、幾倍、幾分之幾”來描述外，還可以用“比”來描述兩個量之間的關(guān)系，今天我們就來學(xué)習(xí)比的知識。（板書課題：比的意義）

二、自學(xué)互動，適時點(diǎn)撥

【活動一】比的意義

學(xué)習(xí)方式：獨(dú)立自學(xué)、匯報(bào)交流

學(xué)習(xí)任務(wù)

1、同類量的比。

（1）啟發(fā)：除了用已經(jīng)學(xué)過的這些方法來表示長和寬的關(guān)系外，我們還可以怎樣表示這兩個數(shù)量之間的關(guān)系？

（2）自學(xué)課本第48頁的內(nèi)容。

（3）長和寬的比是15比10，寬和長的.比10比15。

（4）指出：不論是長和寬的比，還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量，這樣的兩個比我們稱為同類的比。

2、不同類量的比。

（1）出示數(shù)據(jù)，列式求飛船的速度：÷90。

（2）用比來表示路程和時間的關(guān)系。

提問：路程和時間的關(guān)系能不能用比來表示呢？應(yīng)該怎樣表示呢？（路程和時間的比是比90）

（3）提問：路程和時間是不是同類的量？

（4）指出：兩個同類量的比表示這兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，兩個不同類量的比可以表示一個新的量。如“路程比時間”又表示速度。

3、概括比的意義：通過兩數(shù)相除來表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，它們都可以用比來表示，所以“兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比”。

【活動二】比的讀寫方法和各部分的名稱

學(xué)習(xí)方式：獨(dú)立自學(xué)、匯報(bào)交流

學(xué)習(xí)任務(wù)

1、自學(xué)課本第49頁，思考：幾比幾怎樣寫、怎樣讀？比的各部分名稱是什么？

2、匯報(bào)交流：15：10 =15÷10 =3/2

前項(xiàng)比號后項(xiàng)比值

3、比值。

（1）什么是比值？怎么求比值？

（2）比值可以怎樣表示？（分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)）

（3）討論：比值和比有什么聯(lián)系和區(qū)別？

【活動三】比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系

學(xué)習(xí)方式：小組討論、匯報(bào)交流

學(xué)習(xí)任務(wù)

1、提問：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式和分?jǐn)?shù)中的什么？

區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。

2、提問：比的后項(xiàng)可以是0嗎？為什么？（比的后項(xiàng)不能為0，0沒有意義。）

三、達(dá)標(biāo)測評

1、完成課本第49頁的“做一做”，集體訂正。

2、完成第52頁練習(xí)十一的第1題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們一起研究了比，回顧一下你有什么收獲。

比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)15

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比的意義，知道比的各部分名稱，會讀、寫比及求比值。

2、理解比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力。

4、滲透知識源于實(shí)踐及事物間的相互聯(lián)系、發(fā)展變化等辨證唯物主義的基本觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義

教學(xué)難點(diǎn)：把兩種量組成比，并在此基礎(chǔ)上求比值

教學(xué)關(guān)鍵：理解比與除法的關(guān)系

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)新情境、復(fù)習(xí)遷移

創(chuàng)新情境：六（1）班參加電子計(jì)算小組男生人數(shù)有5人，女生有4人。

同學(xué)們看到這些信息，你們知道哪些問題？

可能會出現(xiàn)六種以上比較的方法：1、男生人數(shù)比女生人數(shù)多1人。2、女生人數(shù)比男生人數(shù)少1人。3、男生人數(shù)是女生的倍。4、女生人數(shù)是男生的。4、男生比女生多25%。6、女生人數(shù)比男生少20%。

對在日常生活中，我們經(jīng)常對某些數(shù)量進(jìn)行比較。

除了以上六種比較的方法，你還知道其他比較的方法嗎？想不想知道？今天我們就來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)量比較的方法。

揭示課題：比的意義（板書）

同學(xué)們，這節(jié)課你想知道些什么？

（二）探索發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)新知

（1）概括比的意義

A：出示例1：

男生人數(shù)是女生的倍，怎樣求？誰和誰進(jìn)行比較？

5÷4=兩數(shù)相除（板書）5 、4和分別表示什么？

男生人數(shù)是女生的倍，是男生人數(shù)與女生人數(shù)進(jìn)行比較。我們又可以說男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是：5比4兩個數(shù)的比（板書）

女生人數(shù)是男生的，怎樣求？誰和誰進(jìn)行比較？

4÷5=（板書）4 、5和分別表示什么？

男生人數(shù)是女生的`，是女生人數(shù)與男生人數(shù)進(jìn)行比較。我們又可以說女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是：4比5（板書）

B：出示例2：一輛汽車3小時行駛180千米，求這輛車的速度。

180÷3=60（千米）（板書）180 、3和60分別表示什么？

誰把它能說成兩個數(shù)量的比？

汽車每小時行駛60千米又可以說成：汽車行駛的路程與時間的比是180比3（板書）。

60千米是誰與誰的比的結(jié)果？

概括比的意義：

5÷4= 5比4

4÷5= 4比5討論：誰能說一說什么叫做比。

180÷3=60（千米）180比3（兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比）

練習(xí)：試一試

1、李強(qiáng)植樹6棵，張明植樹5棵。說出李強(qiáng)和張明植樹棵數(shù)的比。

2、3支圓珠筆的總價是6元，圓珠筆的單價是多少元？說出圓珠筆總價和數(shù)量的比。

練一練

甲（1）甲、乙兩個長方形周長的比是（）比（）。

3米（2）甲、乙兩個長方形面積的比是（）比（）。

乙1米

5米8米

3、大小兩個齒輪，大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)25轉(zhuǎn)，小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)92轉(zhuǎn)。大、小兩個齒輪轉(zhuǎn)數(shù)的比是（）。

4、六（2）班有男生24人，女生23人，寫出男生和女生人數(shù)的比是（）。再分別寫出男生和全班人數(shù)的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）。

（2）學(xué)習(xí)比的讀寫法及各部分的名稱

表示除法的運(yùn)算符號是除號。那么表示的比的符號叫什么呢？（比號）

我們來寫一個比號。5比4寫作 5：4，讀作5比4。

前項(xiàng)后項(xiàng)

比號

練習(xí)：練一練

讀出下面各個比：120：：1：

（3）學(xué)習(xí)求比值的方法

既然兩個數(shù)相除叫做比，那第5：4如何進(jìn)行計(jì)算呢？

5：4=5÷4=計(jì)算結(jié)果叫做什么？比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。（完善各部分名稱）

比值

討論：比和比值一樣嗎？

練習(xí)：練一練

求出下列各個比的比值：

45：135：：1：2

（4）探究比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系

通過以上學(xué)習(xí)和探索，我們知道了什么叫做比，了解了比的各部分名稱，學(xué)會了如何來求比值，請大家想一想，比跟什么關(guān)系最密切？（除法、分?jǐn)?shù)）

比還可寫成分?jǐn)?shù)形式，5：4可以寫成，還讀成5比4，說一說比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？分?jǐn)?shù)形式的比與分?jǐn)?shù)的寫法也不一樣，教師示范寫法。

板書：比號

練習(xí)：把下列比寫成分?jǐn)?shù)形式的比：21：100 32：15

請你與分?jǐn)?shù)作一下比較，有什么聯(lián)系和不同？（比的前項(xiàng)、比號、后項(xiàng)、比值相當(dāng)于……意義不同，讀法不同，寫法不同）

下面我們來研究一下比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：

聯(lián)系區(qū)別

5：4前項(xiàng)（5）比號（：）后項(xiàng)（4）比值

一種關(guān)系

5÷4被除數(shù)（5）除號（÷）除數(shù)（4）商

一種運(yùn)算

分子（5）分?jǐn)?shù)線（）

分母（4）分?jǐn)?shù)值

一個數(shù)

通過生活中的實(shí)例讓學(xué)生理解：比的后項(xiàng)能不能為零？體育比賽的比分和我們今天的學(xué)習(xí)的比一樣嗎？

（三）反饋矯正，貫穿全課

綜合練習(xí)：

1、有4只羊共重140千克，羊的總重量和只數(shù)比是（）：（），比值是（）。

2.3÷8=（）：（）=

=（）÷（）=（）：（）

23：8=（）÷（）=

3、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。

4、甲數(shù)是乙數(shù)的65%，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。

5、小康村今年糧食比去年增產(chǎn)10%，今年與去年糧食產(chǎn)量的比是（）。

6、1小時：15分鐘的比值是（）。

（四）全課小結(jié)

同學(xué)們，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你還想提出什么問題？

《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1．理解比的意義，會讀、寫比；認(rèn)識比的各部分名稱；掌握求比值的方法，能準(zhǔn)確地求出比值。

2．理解比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，通過觀察，讓學(xué)生懂得事物之間是相互聯(lián)系的。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

掌握比的意義，建立比的概念，能準(zhǔn)確地求出比值。教學(xué)過程

老師：在日常生活中，我們常常把兩個數(shù)量進(jìn)行比較，通常怎么比較？(比較兩個數(shù)量之間相差關(guān)系用減法，比較兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法。)導(dǎo)入：今天我們借助于除法來學(xué)習(xí)兩個數(shù)量進(jìn)行比較的另一種表示方法。(一)準(zhǔn)備題

(事先板書)口頭列式解答。

1．一面紅旗，長3分米，寬2分米，長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？ 2．一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？ 板書：100÷2=50(千米)師：觀察上面的兩道題，它們有什么共同特點(diǎn)？(都用除法)(二)講授新課：比的意義 1．觀察練習(xí)1。

問：3÷2表示什么？(3是2的幾倍。)誰和誰比？(長和寬比。)2÷3表示什么？(2是3的幾分之幾。)誰和誰比？(寬和長比。)師：無論是長除以寬，還是寬除以長，比較結(jié)果都表示長和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，這時也可以把兩個數(shù)量之間的關(guān)系說成是兩個數(shù)量的比。

板書：長和寬的比是3比2。寬和長的比是2比3。

也就是說，3÷2可以說成3比2，2÷3也可以說成2比3。提問：3分米、2分米都表示什么？(長度)師小結(jié)：3分米、2分米都表示長度，它們是同一種量，我們就說這兩個數(shù)量的比是同類量的比。

2．觀察練習(xí)2。

提問：求的是什么？(速度)誰和誰進(jìn)行比較？(路程和時間)誰除以誰？ 師：我們也可以用比來表示路程和時間的關(guān)系。(放手讓學(xué)生討論)路程除以時間可以說成什么？(可以說成路程和時間的比，即100∶2可以說成100比2。)路程和時間是同一類量嗎？(不是)不同類量比的結(jié)果是什么？(產(chǎn)生一個新的量：速度。)3．歸納總結(jié)。

師：從上面例子可以看出，表示兩個數(shù)之間的關(guān)系可以用什么方法？(用紅筆畫線，標(biāo)上除法。)當(dāng)用除法表示兩個數(shù)量關(guān)系時，我們又可以說成什么？(用紅筆畫線，標(biāo)上“比”。)什么叫做比？(學(xué)生討論后，老師歸納并板書。)板書：兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。4．練一練。(投影)(1)書法小組有男生6人，女生5人，男女生人數(shù)的比是（）比（），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）比（）。

(2)小紅3小時走11千米，小紅所行路程和時間的比是（）比（），這個比表示()。

提問：寫比時要注意什么？(要看清誰比誰，按順序?qū)憽?不按順序?qū)憰霈F(xiàn)什么結(jié)果？(改變比的意義。)(三)比的寫法和各部分名稱

師：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，說法變了，各部分名稱和表現(xiàn)形式都應(yīng)發(fā)生變化。(可讓學(xué)生看書自學(xué)，老師根據(jù)學(xué)生的回答板書。)3比2 記作3∶2 2比3 記作2∶3 100比5 記作100∶5 “∶”叫做比號，讀做比。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商叫做比值。

提問：比的前后兩項(xiàng)能隨便交換位置嗎？為什么？(交換了位置，比的意義就變了。)比值可以是哪些數(shù)？(分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù))練習(xí)：你會求比值嗎？(板書)100∶2=100÷2=50(老師說明：求比值和解答應(yīng)用題不同，不寫單位名稱。)(四)比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系

師：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，比和除法到底有什么關(guān)系？ 學(xué)生討論，老師出示投影。

生：比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比號相當(dāng)于除號，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。

師：為什么要用“相當(dāng)于”這個詞？因?yàn)樗鼈冎g有聯(lián)系還有區(qū)別，除法是一種運(yùn)算，比則表示兩個數(shù)之間相除的關(guān)系，所以比同除法的關(guān)系只能是相當(dāng)于的關(guān)系。

提問：在除法中，為了使除法有意義，提出了什么要求？(除數(shù)不能是0。)那比的后項(xiàng)可以是零嗎？(不可以)師：比還有一種表示方法，就是寫成分?jǐn)?shù)形式。(板書)3∶2可寫成 成比值又可以看成比，做比時讀作2比3，做比值讀作三分之二。其它幾個比做比值時必須化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

提問：比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

生：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。(老師按學(xué)生回答，填寫投影片)師：分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，所以比同分?jǐn)?shù)也是“相當(dāng)于”的關(guān)系。(五)反饋練習(xí)

1．第56頁的“做一做”，學(xué)生動筆在本上做。2．(投影)把下面的比寫成分?jǐn)?shù)形式。3．選擇答案。航空模型小組8個人共做了27個航空模型，這個小組所做的模型總數(shù)和人數(shù)的比是

[

] 4．判斷正誤：(舉反饋牌)(1)大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車載重量的（）(2)機(jī)床上有一個齒輪，20秒轉(zhuǎn)49周，這個齒輪轉(zhuǎn)動的周數(shù)和時間的比是20∶49。

（）（）師：寫比要注意比的順序，前、后項(xiàng)不能顛倒。(六)課堂總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)的是書上第55頁至56頁的知識。(讓學(xué)生打開書看)你都學(xué)會了哪些知識？

(七)布置作業(yè)(略)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此本課從除法應(yīng)用題入手，通過復(fù)習(xí)同類量相除，不同類量相除的內(nèi)容，引出“比”的概念，培養(yǎng)了知識遷移能力。在理解比的意義過程中，讓學(xué)生通過觀察、分析歸納出比的意義，體現(xiàn)了概念教學(xué)的特點(diǎn)，使學(xué)生不僅獲取了新知識，也培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)能力和分析歸納能力。課后練習(xí)，重在加強(qiáng)學(xué)生對概念的理解，及時反饋了學(xué)生掌握概念的情況。

二、認(rèn)一認(rèn)

師：像上面那樣，（板書）兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。如6/4，寫作6：4讀作6比4 比號

6是這個比的前項(xiàng)，4是這個比的后項(xiàng)，1.5是這個比的比值。讀一讀。寫一寫。（第51頁練一練第一題。）

三、練一練。（第51頁練一練第二題。）

四、說一說，全課總結(jié)。

今天我們認(rèn)識了比，說一說你學(xué)到什么知識？ 生活中還有哪些比的例子？有什么新問題？(三)教學(xué)目標(biāo):

1、理解比的意義，學(xué)會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

2、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，明白比的后項(xiàng)不能是０的道理，同時懂事物之間是相互聯(lián)系的。

3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納、概括能力和自主學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義 教學(xué)過程： 比的意義： 同類量的比

問：誰來向聽課的老師介紹一下，我們班級的人數(shù)情況。男生有多少人？女生有多少人？（板書）

如果把我們班的男生人數(shù)和女生人數(shù)放在一起比一比，可以得出什么結(jié)論？

男生人數(shù)比女生人數(shù)少？ 你能用一個式子來表示嗎？ 板書：用減法。27－19 從這個式子里，還可以得出什么結(jié)論？ 女生人數(shù)比男生人數(shù)多

問：除了減法之外，你還能想出其它比較的方法嗎？ 可以算出什么？

板書：男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是男生人數(shù)的多少倍？ 會列式嗎？

19／27

27／19 說明：像這樣用除法對兩個量進(jìn)行比較時，還有一種新的表示方法：比。（板書課題）

問：求男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，是哪個量和哪個量比較？

像這樣的求男生人數(shù)是女生人數(shù)幾分之幾，又可以說成男生和女生人數(shù)的比是

19比27 誰來說一說，求男生人數(shù)是女生人數(shù)幾分之幾還可以怎么說？(學(xué)生重復(fù)一遍)請同學(xué)們再看一看，求女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍，是哪個量和哪個量比較？

根據(jù)上面的例子，想一想，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍還可以怎么說呢？ 27比19 通過上面的例子我們知道，誰是誰的幾倍或幾分之幾，都可以說成誰和誰的比。

2、不同類量的比

說明：在日常生活中，對兩個數(shù)量進(jìn)行比較的例子還有很多。例如在路上行駛的汽車。

出示：一輛汽車2小時行駛90千米。你能把什么算出來？

也就是汽車的速度。列式：90／2＝45（千米）

同學(xué)們請看，求汽車的速度，實(shí)際上是用哪兩個量進(jìn)行比較？ 那么汽車的速度又可以說成誰和誰的比？

啟發(fā)學(xué)生：汽車的速度又可以說成路程和時間的比是９０比２

常見的數(shù)量關(guān)系里，因?yàn)閱蝺r＝總價／數(shù)量，所以單價可以說成是誰和誰的比？

工作效率可以說成是誰和誰的比？ ３、揭示比的意義：

剛才的這些例子在列式時有什么共同的地方？ 都是用除法來計(jì)算的

都可以說成誰和誰的比是多少？

由此可見，兩個數(shù)的比是表示兩個數(shù)之間的什么關(guān)系？

對，具有相除關(guān)系的兩個數(shù)量進(jìn)行比較時，都可以說成兩個數(shù)的比。5／8可以說成誰和誰的比？15／26呢？

4、反饋練習(xí)：

出示一面國旗。長是５分米，寬是３分米。根據(jù)上面的信息，你能說出哪些比？

二、自學(xué)比的其它知識

通過上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)理解了比的意義，在教材的52-53頁，還涉及到了一些關(guān)于比地其他知識，能自己研究解決嗎？ 學(xué)生自學(xué)３分鐘

誰來匯報(bào)一下，通過看書自學(xué)，你又了解了有關(guān)比的什么知識？ 學(xué)生可能從以下幾個方面進(jìn)行匯報(bào)：(可不按順序)各部分的名稱

在寫比號時，有什么要提醒大家的。

說出下面每個比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，并求比值。14：21

8／9 0.5：2.5 2／9：1／3 比的分?jǐn)?shù)寫法。

把下面的比改寫成分?jǐn)?shù)形式。25：100

21：18 比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。列表出三者的關(guān)系

引導(dǎo)學(xué)生：比的后項(xiàng)有限制嗎？為什么不能是０。足球比賽中為什么會出現(xiàn)2:0這種寫法呢？

剛才我們說了比、分?jǐn)?shù)和除法之間的聯(lián)系。那三者又有什么區(qū)別呢？ 可讓學(xué)生討論。

小結(jié)：比是兩個數(shù)的除法的關(guān)系；分?jǐn)?shù)是一個數(shù)；除法是一個運(yùn)算。

三、鞏固練習(xí)：

看來同學(xué)位自學(xué)的效果很不錯，老師這里還有幾個小問題請同學(xué)們幫忙解決一下。

1、填空：

小華家養(yǎng)了12只雞，9只鴨。

雞和鴨只數(shù)的比是，比值是

。鴨和雞只數(shù)的比是

，比值是

。買３千克蘋果用了7.5元。

買蘋果的總價和數(shù)量的比是 ,比值是。

2、練習(xí)十二第1題。

3、小強(qiáng)的身高是１米，他爸爸的身高是173厘米。小強(qiáng)說他和他爸爸的身 高的比是1:173。小強(qiáng)說的對嗎？

4、用一輛汽車運(yùn)貨，上午運(yùn)了5次，共運(yùn)20噸；下午運(yùn)了6次，共運(yùn)24噸。

你提出哪些有關(guān)比的問題？

四、本課小結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？通過學(xué)習(xí)你有哪些收獲？