第一篇：廣東省廣州市2020屆高三12月調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)理試題,Word版含答案

2020屆廣州市高三年級(jí)調(diào)研測(cè)試 理科數(shù)學(xué) 2019.12 本試卷共5頁(yè)，23小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。

注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上，用2B鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號(hào)、并將試卷類型（A）填圖在答題卡的相應(yīng)位置上。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；

如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須卸載答題卡各題目制定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；

如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；

不準(zhǔn)使用鉛筆盒涂改液，不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．如圖1，已知全集U=Z，集合A＝{－2，－1，0，1，2}，集合B={1，2，3，4}，則圖中陰影部分表示的集合是（）A．{3，4} B．{－2，－1，0} C．{1，2} D．{2，3，4} 2．已知Z=（i為虛數(shù)單位）,在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知，，則a,b,c的大小關(guān)系為（）A． B． C． D． 4．已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（）A．-7 B．-6 C．1 D．6 5．某大學(xué)選拔新生補(bǔ)充進(jìn)“籃球”，“電子競(jìng)技”，“國(guó)學(xué)”三個(gè)社團(tuán)，據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，新生通過(guò)考核選拔進(jìn)入這三個(gè)社團(tuán)成功與否相互獨(dú)立，2019年某新生入學(xué)，假設(shè)他通過(guò)考核選拔進(jìn)入該校的“籃球”，“電子競(jìng)技”，“國(guó)學(xué)”三個(gè)社團(tuán)的概率依次為概率依次為m，n，已知三個(gè)社團(tuán)他都能進(jìn)入的概率為，至少進(jìn)入一個(gè)社團(tuán)的概率為，且m＞n．則（）A． B． C． D． 6．如圖2，利用該算法在平面直角坐標(biāo)系上打印一系列點(diǎn)，則打印的點(diǎn)在圓x2+y2=25內(nèi)的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5 7． 已知F為雙曲線的右焦點(diǎn)，過(guò)F做C的漸近線的垂線FD，垂足為D，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的離心力為（）A． B．2 C．3 D． 8．函數(shù)的大致圖像是（）A． B． C． D． 9．如圖3，在中，則（）A． B．3 C． D．-3 10．1772年德國(guó)的天文學(xué)家J.E.波得發(fā)現(xiàn)了求太陽(yáng)的行星距離的法則。記地球距離太陽(yáng)的平均距離為10，可以算得當(dāng)時(shí)已知的六大行星距離太陽(yáng)的平均距離如下表：

星名 水星 金星 地球 火星 木星 土星 與太陽(yáng)的距離 4 7 10 16 52 100 除水星外，其余各星與太陽(yáng)的距離都滿足波得定則（某一數(shù)列規(guī)律），當(dāng)是德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯根據(jù)此定則推算，火星和木星之間距離太陽(yáng)28還有一顆大行星，1801年，意大利天文學(xué)家皮亞齊用過(guò)觀測(cè)，果然找到了火星和木星之間距離太陽(yáng)28的谷神星以及它所在的小行星帶。請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)定則，估算從水星開始由近到遠(yuǎn)算，第10個(gè)行星與太陽(yáng)的平均距離大約是 A．388 B．772 C．1540 D．3076 11．已知點(diǎn)A,B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱，以M為圓心的圓過(guò)A,B兩點(diǎn)，且與直線相切，若存在定點(diǎn)P，使得當(dāng)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，為定值，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 A． B． C． D． 12．已知偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，若關(guān)于x的不等式上有且只有300個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A． B． C． D． 二．填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13．已知，則__________.14．若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值是__________.15．已知某三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)大雨底邊長(zhǎng)，其外接球體積為，三視圖如圖3所示，則其側(cè)視圖的面積為__________.16．在△ABC中，設(shè)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為，記△ABC的面積為S，且，則的最大值為__________.三． 解答題：共70分。解答應(yīng)些出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟。第13~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22,23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

（一）必考題：共60分。

17．（12分）已知為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，，設(shè)數(shù)列滿足，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.（12分）如圖5，已知四邊形ABCD是變成為2的菱形，∠ABC=60°，平面AEFC⊥平面ABCD，EF∥AC，AE=AB,AC=2EF.（1）求證：平面BED⊥平面AEFC；

（2）若四邊形AEFC為直角梯形，且EA⊥AC，求二面角B-FC-D的余弦值。

19.（12分）某城市A公司外賣配送員底薪是每月1800元/人，設(shè)每月每人配送的單數(shù)為X，若X∈[1，300]，每單提成3元，若X∈（300，600），每單提成4元，若X∈（600，+∞），每單提成4.5元，B公司配送員底薪是每月2100元，設(shè)每月配送單數(shù)為Y，若Y∈[1，400]，每單提成3元，若Y∈（400，+∞），每單提成4元，小想在A公司和B公司之間選擇一份配送員工作，他隨機(jī)調(diào)查了美團(tuán)外賣配送員甲和餓了么外賣配送員乙在2019年4月份（30天）的送餐量數(shù)據(jù)，如下表：

表1：A公司配送員甲送餐量統(tǒng)計(jì) 日送餐量x（單）13 14 16 17 18 20 天數(shù) 2 6 12 6 2 2 表2：B公司配送員乙送餐量統(tǒng)計(jì) 日送餐量x（單）11 13 14 15 16 18 天數(shù) 4 5 12 3 5 1（1）設(shè)A公司配送員月工資為f（X），B公司配送員月工資為g（Y），當(dāng)X=Y且X，Y∈[300，600]時(shí)，比較f（X）與g（Y）的大小關(guān)系（2）將甲乙9月份的日送餐量的頻率視為對(duì)應(yīng)公司日送餐量的概率（i）計(jì)算外賣配送員甲和乙每日送餐量的數(shù)學(xué)期望E（X）和E（Y）（ii）請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為小王作出選擇，并說(shuō)明理由． 20.（12分）已知橢圓的右焦點(diǎn)F到左頂點(diǎn)的距離為3.（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)（A,B不在x軸上），若,延長(zhǎng)AO交橢圓與點(diǎn)G，求四邊形AGBE的面積S的最大值.21.（12分）已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，證明：

（二）．選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22,23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。

22.（10分）【選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（m為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為 （1）求曲線C和直線的直角坐標(biāo)系方程；

（2）已知直線與曲線C相交于A,B兩點(diǎn)，求的值 23.【選修4—5：不等式選講】（10分）已知（1）當(dāng)時(shí)，求不等式 的解集；

（2）若時(shí)，求的取值范圍.參考答案 一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．如圖1，已知全集U=Z，集合A＝{－2，－1，0，1，2}，集合B={1，2，3，4}，則圖中陰影部分表示的集合是（）A．{3，4} B．{－2，－1，0} C．{1，2} D．{2，3，4} 答案：A 2．已知Z=（i為虛數(shù)單位）,在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：C 3．已知，，則a,b,c的大小關(guān)系為（）A． B． C． D． 答案：D 4．已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（）A．-7 B．-6 C．1 D．6 答案：A 5．某大學(xué)選拔新生補(bǔ)充進(jìn)“籃球”，“電子競(jìng)技”，“國(guó)學(xué)”三個(gè)社團(tuán)，據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，新生通過(guò)考核選拔進(jìn)入這三個(gè)社團(tuán)成功與否相互獨(dú)立，2019年某新生入學(xué)，假設(shè)他通過(guò)考核選拔進(jìn)入該校的“籃球”，“電子競(jìng)技”，“國(guó)學(xué)”三個(gè)社團(tuán)的概率依次為概率依次為m，n，已知三個(gè)社團(tuán)他都能進(jìn)入的概率為，至少進(jìn)入一個(gè)社團(tuán)的概率為，且m＞n．則（）A． B． C． D． 答案：A 6．如圖2，利用該算法在平面直角坐標(biāo)系上打印一系列點(diǎn)，則打印的點(diǎn)在圓x2+y2=25內(nèi)的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5 答案：B 7、已知F為雙曲線的右焦點(diǎn)，過(guò)F做C的漸近線的垂線FD，垂足為D，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的離心力為（）A． B．2 C．3 D． 答案：A 8．函數(shù)的大致圖像是（）A． B． C． D． 答案：D 9．如圖3，在中，則（）A． B．3 C． D．-3 答案：A 10．1772年德國(guó)的天文學(xué)家J.E.波得發(fā)現(xiàn)了求太陽(yáng)的行星距離的法則。記地球距離太陽(yáng)的平均距離為10，可以算得當(dāng)時(shí)已知的六大行星距離太陽(yáng)的平均距離如下表：

星名 水星 金星 地球 火星 木星 土星 與太陽(yáng)的距離 4 7 10 16 52 100 除水星外，其余各星與太陽(yáng)的距離都滿足波得定則（某一數(shù)列規(guī)律），當(dāng)是德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯根據(jù)此定則推算，火星和木星之間距離太陽(yáng)28還有一顆大行星，1801年，意大利天文學(xué)家皮亞齊用過(guò)觀測(cè)，果然找到了火星和木星之間距離太陽(yáng)28的谷神星以及它所在的小行星帶。請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)定則，估算從水星開始由近到遠(yuǎn)算，第10個(gè)行星與太陽(yáng)的平均距離大約是 A．388 B．772 C．1540 D．3076 答案：B 11．已知點(diǎn)A,B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱，以M為圓心的圓過(guò)A,B兩點(diǎn)，且與直線相切，若存在定點(diǎn)P，使得當(dāng)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，為定值，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 A． B． C． D． 答案：C 12．已知偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，若關(guān)于x的不等式上有且只有300個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A． B． C． D． 答案：D 二．填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13．已知，則__________.答案：

14．若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值是__________.答案：135 15．已知某三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)大雨底邊長(zhǎng)，其外接球體積為，三視圖如圖3所示，則其側(cè)視圖的面積為__________.答案：6 16．在△ABC中，設(shè)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為，記△ABC的面積為S，且，則的最大值為__________.答案：

17.（12分）已知為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，，設(shè)數(shù)列滿足，.（2）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.解：（1），又 數(shù)列是遞增的，解得：

所以，公差＝2，首項(xiàng)＝4，所以，（2）① 　n≥2 ② ①-②得：，n≥2，n＝1時(shí)，＝6也滿足上式，所以，數(shù)列是以6為首項(xiàng)，2為公式的等比數(shù)列，18.（12分）如圖5，已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠ABC=60°，平面AEFC⊥平面ABCD，EF∥AC，AE=AB,AC=2EF.（1）求證：平面BED⊥平面AEFC；

（2）若四邊形AEFC為直角梯形，且EA⊥AC，求二面角B-FC-D的余弦值。

解：（1）平面AEFC⊥平面ABCD，平面AEFC∩平面ABCD＝AC，菱形ABCD中，BD⊥AC，所以，BD⊥平面AEFC，又BD平面BED，所以，平面BED⊥平面AEFC（2）平面AEFC⊥平面ABCD，平面AEFC∩平面ABCD＝AC，EA⊥AC，所以，EA⊥平面ABCD，直角梯形中，AC＝2EF，設(shè)AC交BD于O，連結(jié)FO，則有AO＝EF，AO∥EF，所以，AOFE為平行四邊形，所以O(shè)F∥EA，所以，F(xiàn)O⊥平面ABCD，菱形ABCD中，∠ABC=60°，所以，三角形ABC為等邊三角形，設(shè)OC＝1，則OF＝AE＝AB＝2，OB＝OD＝，B（，0，0），C（0，1，0），F(xiàn)（0，0，2），D（－，0，0），＝（－，1，0），＝（－，0，2），設(shè)平面BCF的法向量為，則，令，可得：＝（2,2，），同理可求得平面DCF的法向量＝（2,－2，－），求得二面角B-FC-D的余弦值為－ 19.（12分）某城市A公司外賣配送員底薪是每月1800元/人，設(shè)每月每人配送的單數(shù)為X，若X∈[1，300]，每單提成3元，若X∈（300，600），每單提成4元，若X∈（600，+∞），每單提成4.5元，B公司配送員底薪是每月2100元，設(shè)每月配送單數(shù)為Y，若Y∈[1，400]，每單提成3元，若Y∈（400，+∞），每單提成4元，小想在A公司和B公司之間選擇一份配送員工作，他隨機(jī)調(diào)查了美團(tuán)外賣配送員甲和餓了么外賣配送員乙在2019年4月份（30天）的送餐量數(shù)據(jù)，如下表：

表1：A公司配送員甲送餐量統(tǒng)計(jì) 日送餐量x（單）13 14 16 17 18 20 天數(shù) 2 6 12 6 2 2 表2：B公司配送員乙送餐量統(tǒng)計(jì) 日送餐量x（單）11 13 14 15 16 18 天數(shù) 4 5 12 3 5 1（1）設(shè)A公司配送員月工資為f（X），B公司配送員月工資為g（Y），當(dāng)X=Y且X，Y∈[300，600]時(shí)，比較f（X）與g（Y）的大小關(guān)系（2）將甲乙9月份的日送餐量的頻率視為對(duì)應(yīng)公司日送餐量的概率（i）計(jì)算外賣配送員甲和乙每日送餐量的數(shù)學(xué)期望E（X）和E（Y）（ii）請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為小王作出選擇，并說(shuō)明理由． 解：(1)X=Y且X，Y∈[300，600], 所以，g（Y）＝g（X），當(dāng)X∈（300，400]時(shí)，f（X）－g（Y）＝f（X）－g（X）＝（1800＋4X）－（2100＋3X）＝X－300＞0，當(dāng)X∈（400，600]時(shí)，f（X）－g（Y）＝f（X）－g（X）＝（1800＋4X）－（2100＋4X）＝－300＜0，當(dāng)X∈（300，400]時(shí)，f（X）＞g（Y）當(dāng)X∈（400，600]時(shí)，f（X）＜g（Y）（2）（i）送餐量X的分布列為：

X 13 14 16 17 18 20 P 送餐量Y的分布列為：

Y 11 13 14 15 16 18 P 則E（X）＝16，E（Y）＝14 20.（12分）已知橢圓的右焦點(diǎn)F到左頂點(diǎn)的距離為3.（3）求橢圓C的方程；

（4）設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)（A,B不在x軸上），若,延長(zhǎng)AO交橢圓與點(diǎn)G，求四邊形AGBE的面積S的最大值.解：

如圖，SAGBE＝3S△AOB＝3××｜OF｜×｜y1－y2｜＝ 　＝ 令，則SAGBE＝＝，在［1，＋∞）上單調(diào)遞減，所以，當(dāng)t＝1時(shí)，SAGBE有最大值為 21.（12分）已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，證明：

解：（1）定義域?yàn)椋?，＋∞），令，令，得，①若△≤0，則，此時(shí)，恒成立；

②（二）．選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22,23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。

22.（10分）【選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（m為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為 （1）求曲線C和直線的直角坐標(biāo)系方程；

（2）已知直線與曲線C相交于A,B兩點(diǎn)，求的值 解：

24.【選修4—5：不等式選講】（10分）已知（1）當(dāng)時(shí)，求不等式 的解集；

（2）若時(shí)，求的取值范圍.解：

第二篇：廣東省廣州市2014屆高三英語(yǔ)調(diào)研測(cè)試試題

廣州市2014屆高三年級(jí)調(diào)研測(cè)試英語(yǔ)參考答案

1~5: BACBD6~10: ADCBA11~15: CBACD

16.in;17.locally;18.which;19.However;20.it;21.When;22.dating;

23.to support;24.is celebrated;25.an

26~30: CCBDA 31~35: DDBCA 36~40: BDCBA 41~45: DBCAA 46~50: BAFDE

基礎(chǔ)寫作：

One possible version:

To build up mutual trust among students in the new classes, the Students’ Union is going to organise an Outward Bound activity for Senior One students, with the theme “We are a family”.It will be held in Yuexiu Park from 9:30 am to 4:00 pm next Sunday.It will feature/include a variety of activities, such as relay races and rescue games.Participants should wear sport clothes and bring their own lunch and water.Those who need to ask for leave should send an email to

thstudentsunion@163.com before January 20.讀寫任務(wù)：

One possible version:

The article describes how the Chinese festival of Single’s Day has become a most profitable online shopping holiday.It also points out the risk of buying unnecessary things at high prices.I think online shopping has made the lives of many people much easier and more enriched, which partly explains the Nov.11 e-shopping phenomenon.Personally I have been able to buy many things online that I could not find in our local stores, such as an old Japanese comic I bought from a comic book website recently.Shopping online has also allowed me to save a lot of money.This year, for example, I purchased a pair of glasses from an American website.These glasses cost 1500 yuan at the department store near my home.But I paid only 100 dollars online, less than half the department store price！!

Of course we must be careful when shopping online.We should only use websites that have a good reputation for quality and honesty otherwise our personal information may be stolen and the goods we buy may be of poor quality.廣州市2014屆高三年級(jí)調(diào)研測(cè)試英語(yǔ)

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（主觀題部分）

一、語(yǔ)法填空：

按所給的參考答案給分，每小題1.5分。單詞拼寫錯(cuò)誤、大小寫未區(qū)分不給分。

二、基礎(chǔ)寫作評(píng)分說(shuō)明：

基礎(chǔ)寫作主要考查學(xué)生的語(yǔ)言結(jié)構(gòu)的應(yīng)用能力，能夠應(yīng)用正確、規(guī)范的語(yǔ)言表達(dá)特定的內(nèi)容。

本試題要求學(xué)生根據(jù)所提供的信息，使用五個(gè)句子表達(dá)[寫作內(nèi)容]的海報(bào)中所提供的全部?jī)?nèi)容。命題思想是要求考生在表達(dá)這些內(nèi)容時(shí)能夠：

·關(guān)注寫作對(duì)象（讀者）。

·能夠?qū)懗鲆?guī)范的英語(yǔ)通知，正確表達(dá)活動(dòng)時(shí)間、地點(diǎn)、內(nèi)容、目的等重要信息?！ふ_使用連接手段、非謂語(yǔ)動(dòng)詞、介詞短語(yǔ)及從句等合理地整合信息。

在評(píng)分時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：

1． 按照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)行分析法評(píng)分：按語(yǔ)言、內(nèi)容和連貫三項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)分別給分；

2． 在語(yǔ)言方面，重點(diǎn)評(píng)判句子的語(yǔ)法結(jié)構(gòu)是否正確、用詞是否規(guī)范；學(xué)生是否使用了合適的句型結(jié)構(gòu)。

3． 在內(nèi)容方面，重點(diǎn)評(píng)判學(xué)生是否表達(dá)全部規(guī)定的內(nèi)容；如果學(xué)生在表達(dá)完整的內(nèi)容時(shí)，適當(dāng)添加一些內(nèi)容，不扣分；

4． 在連貫方面，重點(diǎn)評(píng)判五個(gè)句子是否構(gòu)成一篇連貫的短文，邏輯是否合理。

（具體內(nèi)容見評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）

三、讀寫任務(wù)評(píng)分說(shuō)明：

讀寫任務(wù)是有材料作文；要求學(xué)生在閱讀的基礎(chǔ)上寫一篇相關(guān)主題的作文；主要考查學(xué)生的篇章概括和語(yǔ)言表達(dá)能力。

本試題要求考生閱讀一篇關(guān)于“雙十一/光棍節(jié)人們瘋狂網(wǎng)上購(gòu)物”的英語(yǔ)短文之后就“網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物”這一話題進(jìn)行議論。

在評(píng)分時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：

1．按照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)行分析綜合法評(píng)分。

2．概括部分要求能抓住文章所含的大意，即：“雙十一/光棍節(jié)網(wǎng)上購(gòu)物節(jié)”的現(xiàn)象以

及一些人的評(píng)論。概括應(yīng)包含以下要點(diǎn)：

（1）現(xiàn)象：雙十一/光棍節(jié)成為很賺錢的網(wǎng)購(gòu)節(jié)日；

（2）評(píng)論：會(huì)被誤導(dǎo)買不需要的東西或價(jià)錢并不便宜。

3．寫作的內(nèi)容應(yīng)該包括：

（1）你對(duì)文中所描述的網(wǎng)賂購(gòu)物現(xiàn)象的看法；

（2）描述你或他人網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的經(jīng)歷；

（3）說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。

4.其它要求見評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。

附：寫作評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)寫作

[評(píng)分說(shuō)明] 基礎(chǔ)寫作的評(píng)分建議采用分析法，即按照語(yǔ)言、內(nèi)容和連貫三項(xiàng)指標(biāo)分別給分，最后累計(jì)作為該題的總得分。

2.讀寫任務(wù)[評(píng)分說(shuō)明] 讀寫任務(wù)的評(píng)分建議采用綜合法，即：根據(jù)總體印象給分。概要和文章的分值 3

分別為5分和20分。

第三篇：2020屆高三第一次診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)理試題 Word版含答案

2020年高三年級(jí)第一次診斷性測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)

（卷面分值：150分

考試時(shí)間：120分鐘）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的第Ⅰ卷（選擇題

共60分）

1、設(shè)集合，則

2、若復(fù)數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則

3、已知是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是

若，則

若，則

若，且，則

若，且，則

4、設(shè)，，則有

5、已知向量滿足，且與的夾角為，則

6、已知雙曲線（）的左、右焦點(diǎn)分別為，為虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為

7、執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的8、從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選擇兩個(gè)不同的數(shù)字，則它們之和為偶數(shù)的概率為

9、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列，若，則

10、將奇函數(shù)（）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，則下列關(guān)于的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是

11、已知拋物線C：的焦點(diǎn)F，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，以M為圓心的圓與直線交于A、B兩點(diǎn)（A在B的上方），若，則拋物線C的方程為

12、已知函數(shù)，若對(duì)任意，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

第Ⅱ卷（非選擇題

共90分）

二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分

13、若實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值為_______

14、已知，為銳角，則_______

15、已知數(shù)列滿足：（），若，則____

16.如圖，已知在長(zhǎng)方體中，AB

=3,AD

=4,AA1=5，點(diǎn)E為CC1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面BED1與棱AA1交于點(diǎn)F，給出下列命題：

①四棱錐B1-BED1F的體積為20；

②存在唯一的點(diǎn)E，使截面四邊形BED1F的周長(zhǎng)取得最小值；

③當(dāng)E點(diǎn)不與C，C1重合時(shí)，在棱AD上均存在點(diǎn)G，使得CG//平面BED1

④存在唯一一點(diǎn)E，使得B1D⊥平面BED1，且

其中正確的命題是_____________（填寫所有正確的序號(hào)）

三、解答題：第17~21題每題12分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)計(jì)算步驟

17、△ABC的內(nèi)角的對(duì)邊分別是，且

（Ⅰ）求∠C的值

（Ⅱ）若，求△ABC面積的最大值；

18、如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD//BC，∠BAD=90°，AD=2BC，M為PD的中點(diǎn)

（Ⅰ）證明：CM//平面PAB

（Ⅱ）若△PBD是等邊三角形，求二面角A-PB-M的余弦值

19、“團(tuán)購(gòu)”已經(jīng)滲透到我們每個(gè)人的生活，這離不開快遞行業(yè)的發(fā)展，下表是2013-2017年全國(guó)快遞業(yè)務(wù)量（億件：精確到0.1）及其增長(zhǎng)速度（%）的數(shù)據(jù)

（Ⅰ）試計(jì)算2012年的快遞業(yè)務(wù)量；

（Ⅱ）分別將2013年，2014年，…，2017年記成年的序號(hào)t：1，2，3，4，5；現(xiàn)已知與t具有線性相關(guān)關(guān)系，試建立關(guān)于t的回歸直線方程；

（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）問(wèn)中所建立的回歸直線方程，估算2019年的快遞業(yè)務(wù)量

附：回歸直線的斜率和截距地最小二乘法估計(jì)公式分別為：，20、已知橢圓C：過(guò)點(diǎn)，左焦點(diǎn)F

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F作于軸不重合的直線，與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在直線上的投影N與點(diǎn)B的連線交軸于D點(diǎn)，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否為定值?若是，請(qǐng)求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由

21、已知函數(shù)

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求證：

選考題：共10分，二選一

22、在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C：，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），其中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系。

（Ⅰ）求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）設(shè)，的極坐標(biāo)方程，A，B分別為直線與曲線異于原點(diǎn)的公共點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的斜率；

23、函數(shù)

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若的最小值為，且實(shí)數(shù)滿足，求證：

第四篇：廣州市2014屆高三年級(jí)調(diào)研測(cè)試

廣州市2014屆高三年級(jí)調(diào)研測(cè)試

英語(yǔ)參考答案

1~5: BACBD6~10: ADCBA11~15: CBACD

16.in;17.locally;18.which;19.However;20.it;21.When;22.dating;23.to support;24.is celebrated;25.an

26~30: CCBDA31~35: DDBCA36~40: BDCBA41~45: DBCAA46~50: BAFDE

基礎(chǔ)寫作：

One possible version:

To build up mutual trust among students in the new classes, the Students’ Union is going to organise an Outward Bound activity for Senior One students, with the theme “We are a family”.It will be held in Yuexiu Park from 9:30 am to 4:00 pm next Sunday.It will feature/include a variety of activities, such as relay races and rescue games.Participants should wear sport clothes and bring their own lunch and water.Those who need to ask for leave should send an email to studentsunion@163.com before January 20th.讀寫任務(wù)：

One possible version:

The article describes how the Chinese festival of Single’s Day has become a most profitable online shopping holiday.It also points out the risk of buying unnecessary things at high prices.I think online shopping has made the lives of many people much easier and more enriched, which partly explains the Nov.11 e-shopping phenomenon.Personally I have been able to buy many things online that I could not find in our local stores, such as an old Japanese comic I bought from a comic book website recently.Shopping online has also allowed me to save a lot of money.This year, for example, I purchased a pair of glasses from an American website.These glasses cost 1500 yuan at the department store near my home.But I paid only 100 dollars online, less than half the department store price！!

Of course we must be careful when shopping online.We should only use websites that have a good reputation for quality and honesty otherwise our personal information may be stolen and the goods we buy may be of poor quality.

第五篇：2014廣東省肇慶市4月第二次模擬數(shù)學(xué)理試題(WORD版,含答案,8,13解析)

廣東省肇慶市2014屆高三4月

?

2?A)的值；（2）求cos(A?B)的值.cm3B．30cm3C．40cm3D．42cm3 ?2x?a,x?

17．已知實(shí)數(shù)a?0，函數(shù)f(x)??，若

??x?2a,x?1

f(1?a)?f(1?a)，則a的值為

3333A．?B．C．?D．

554

4A

17.（本小題滿分12分）

為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在我市某普通中學(xué)高中生中隨機(jī)抽取200

（1（2）若采用分層抽樣的方法從不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生中隨機(jī)抽取5人，則男生和女生抽取的人數(shù)．．．分別是多少？

（3）從（2）隨機(jī)抽取的5人中再隨機(jī)抽取3人，該3人中女生的人數(shù)記為?，求?的數(shù)學(xué)期望.18.（本小題滿分14分）

如圖5，在四棱錐P?ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為 2的菱形，且?DAB=60?.側(cè)面PAD為正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，G為AD邊的中點(diǎn).（1）求證：BG?平面PAD；

（2）求平面PBG與平面PCD所成二面角的平面角的 余弦值；

（3）若E為BC邊的中點(diǎn)，能否在棱PC上找到一點(diǎn)F，使平面DEF?平面ABCD，并證明你的結(jié)論.19.（本小題滿分14分）

如圖6，圓C:(x?2)2?y2?36，P是圓C上的任意 一動(dòng)點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），線段PA的垂直平分線l與半 徑CP交于點(diǎn)Q.（1）求點(diǎn)Q的軌跡G的方程；（2）已知B，D是軌跡G上不同的兩個(gè)任意點(diǎn)，M為BD的中點(diǎn).①若M的坐標(biāo)為M（2，1），求直線BD所在的直線方程；②若BD不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且不垂直于x軸，點(diǎn)O為軌跡 G的中心.求證：直線BD和直線OM的斜率之積是常數(shù)（定值）.20.（本小題滿分14分）

已知正項(xiàng)數(shù)列{xn}滿足xn?（1）證明：xn?

1xn?1

?2（n?N*）.n?1n?11

?xn?（2）證明：xn?xn?1；（3）證明：.?2；

nnxn

21．（本小題滿分14分）

已知函數(shù)f(x)?a(x?)?2lnx，a?R．

（1）若a=1，判斷函數(shù)f(x)是否存在極值，若存在，求出極值；若不存在，說(shuō)明理由；（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（3）設(shè)函數(shù)g(x)??值范圍．

1x

a

．若至少存在一個(gè)x0?[1,e]，使得f(x0)?g(x0)成立，求實(shí)數(shù)a的取x

高三數(shù)學(xué)（理科）

數(shù)學(xué)（理科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

.（5分）

2222

（2）由余弦定理BC?AB?AC?2AB?ACcosA（7分）

122

∴BC?3?4?2?3?4??（8分）

∴sin（?

?A)?cosA?

8題解析：圓k的圓心（k-1，3k）在直線y=3（x+1）上運(yùn)動(dòng)，因此存在定直線y=3（x+1）與所有的圓均相交；因圓Ck的半徑rk?

2k2在變化，故①③錯(cuò)，②正確.對(duì)于④：假設(shè)存在某個(gè)圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則(k?1)2?(3k)2?2k4（*），下面轉(zhuǎn)化為這個(gè)關(guān)于k的方程是否有正整數(shù)解，可以從k的奇偶性分析：

①若k為奇數(shù)，則k-1為偶數(shù)，3k為奇數(shù)，于是(k?1)2為偶數(shù)，(3k)2為奇數(shù)，從而方程（*）的左邊為奇數(shù)，但方程（*）的右邊為偶數(shù)，矛盾！

②若k為偶數(shù)，則k-1為奇數(shù)，3k為偶數(shù)，于是(k?1)為奇數(shù)，(3k)為偶數(shù)，從而方程（*）的左邊為奇數(shù)，但方程（*）的右邊為偶數(shù)，矛盾！

綜上知，假設(shè)不成立，故④正確.二、填空題

AC?sinA239，（9分）?

BC1

3又B為銳角，得cosB?

?sin

B?.（10分）

∴cos(A?B)?cosAcosB?sinAsinB（11分）

由正弦定理得sinB??

1（12分）??

2642

210．[-3，1]11．512． 33

13．414．?sin??315．

??0?x?y?2?0???2

13題解析：由?，得?

??0?x?1?0?OP?OA?

11?x?

(s?t)??s?x?y?0?x?y?2?0?s?t?2?2

設(shè)M（s，t），則?，解得?，由?，得?.1t?x?y0?x?10?s?2????y?(s?t)??2

9．三、解答題

16.（本小題滿分12分）解：（1）∵S?ABC∴sinA?

17.（本小題滿分12分）

200(30?90?60?20)2

2解：（1）∵K??6.061?5.024，（2分）

90?110?50?150

∴約有97.5%以上的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課之間有關(guān)系”.（4分）

（2）男生抽取的人數(shù)有：?5?2（人）（5分）

60?9090

女生抽取的人數(shù)各有：?

5?3（人）（6分）

60?90

（3）由（2）可知，男生抽取的人數(shù)為2人，女生抽取的人數(shù)為3人，所以?的取值為1，2，3.（7分）

13C3C2C32C2C3361

P(??1)?3?，P(??2)?3?，P(??3)?3?，C510C510C510

所以?的分布列為：

?AB?AC?sinA??3?4?sinA?3，（2分）22

分）

所以?的數(shù)學(xué)期望為E??1?

.（3分）12

又△ABC是銳角三角形，∴cosA??sinA?，（4分）

361

?2??3??1.8（12分）101010

18.（本小題滿分14分）（1）證明：連結(jié)BD.因?yàn)锳BCD為棱形，且∠DAB=60°，所以?ABD為正三角形.（1分）又G為AD的中點(diǎn)，所以BG⊥AD.（2分）

高三數(shù)學(xué)（理科）

又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，（3分）∴BG⊥平面PAD.（4分）解：（2）∵△PAD為正三角形，G為AD的中點(diǎn)，∴PG⊥AD.∵PG?平面PAD，由（1）可得：PG⊥GB.又由（1）知BG⊥AD.∴PG、BG、AD兩兩垂直.（5分）

故以G為原點(diǎn)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系G?xyz，x2y

2??1.（5分）所以，點(diǎn)Q的軌跡G的方程為9

5（2）①設(shè)B、D的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)，22??5x1?9y1?45則?2（6分）

2??5x2?9y2?4

5兩式相減，得5(x1?x2)(x1?x2)?9(y1?y2)(y1?y2)?0，（7分）

PG?PDcos30??3，GB?ABsin60??，（6分）

所以G(0,0,0)，D

(0,1,0)，PC

?2,0??x1?x2?

4當(dāng)BD的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，1）時(shí)，有?，（8分），?y

1?y2?2PD??0,1，PC?

所以20(xy?y210

（7分）

1?x2)?18(y1?y2)?0，即kBD?1xx??.1?29

設(shè)平面PCD的法向量為n

?（x，y，z)，∴???n·PD?0，即??y??0

故BD所在的直線方程為y?1??10

??n·PC?

?2y??0

9(x?2)，即10x?9y?29?0.②證明：設(shè)B(x1,y1),D(x2,y2)，且x1?x2，令z?1，則x??1，y?n?(?

（8分）

又平面PBG的法向量可為AD??0，2，0?，（9分）由①可知ky?y25(x?x)

BD?1xx??12,1?29(y1?y2)設(shè)平面PBG與平面PCD所成二面角的平面角為?，則 又k?y1?y2

OM∴cos??

n·ADx?x12

|n·||AD|?? 所以k5(x1?x2)y1?y25

BD?kOM??即平面PBG與平面PCD9(y??x??（定值）.1?y2)x129

（10分）

（3）當(dāng)F為PC的中點(diǎn)時(shí)，平面DEF⊥平面ABCD.（11分）

20.（本小題滿分14分）取PC的中點(diǎn)F，連結(jié)DE，EF，DF，CG，且DE與CG相交于H.證明：（1）因?yàn)镋、G分別為BC、AD的中點(diǎn)，所以四邊形CDGE為平行四邊形，方法一：因?yàn)?故H為CG的中點(diǎn).又F為CP的中點(diǎn)，所以FH//PG.（12分）xn?0，所以xn?由（2），得PG?平面ABCD，所以FH?平面ABCD.（13分）x?2x

1n??2，nxn

又FH?平面DEF，所以平面DEF⊥平面ABCD.（14分）1

故xn?

x?2，當(dāng)且僅當(dāng)xn?1時(shí)，等號(hào)成立.19.（本小題滿分14分）

n

方法二：

解：（1）圓C的圓心為C（-2，0），半徑r=6，CA?4.（1分）因?yàn)檫B結(jié)QA，由已知得QA?QP，（2分）xn?0，所以xn?1x?2?(x1

2n?x)?0，nn

所以QC?QA?QC?QP?OP?r?6?CA.（3分）故x1

根據(jù)橢圓的定義，點(diǎn)Q的軌跡G是中心在原點(diǎn)，以C、A為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于6的橢圓，n?

x?2，當(dāng)且僅當(dāng)xn?1時(shí)，等號(hào)成立.n

即a=3，c=2，b2

?a2

?c2

?9?4?5，（4分）

（2）由（1）知x1n?x?2，又x1n??2，nxn?1

高三數(shù)學(xué)（理科）

9分）

10分）（11分）（12分）14分）

1分）（2分）1分）（2分）（（（（（所以

x?，所以xn?xn?1.（4分）nxn?1

（3）先證：xn?1

n?n

當(dāng)n=1時(shí)，不等式顯然成立；（5分）

假設(shè)當(dāng)n=k（k?N*）時(shí)不等式成立，即xk?1

k?

k.（6分）當(dāng)n=k+1時(shí)，由xn?

1x?2得xk?1

?12?x?1kn?1

k

2?

k?1?k?1，（7分）

k

即當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式成立；（8分）

綜上，對(duì)一切n?N*

都有x?1

n?

nn

成立.（9分）再證：x?1

n?

nn

由xn?0及xn?

1x?2（n?N*），得x?2（n?N*

n），n?1

所以當(dāng)n=1時(shí)，不等式顯然成立；（10分）

當(dāng)n?2時(shí)，假設(shè)存在k，使得xk?1

k?k，（11分）

則有x1k?1?2?x?1?k，即xk

k?1?，k2?

k?1k?1k?1

k

所以xk?1k?23

k?2?k?2，xk?3?k?3，┅，x2k?2?2，x2k?1?2，（12分）

與題設(shè)x1

2k?1?x?2矛盾.（13分）

2k

所以對(duì)一切n?N*

都有xn?1n?n成立.（14分）

所以對(duì)一切n?N*

都有n?1n?xn?1n?n

成立.21.（本小題滿分14分）

解：（1）當(dāng)a?1時(shí)，f(x)?x?1

x

?2lnx，其定義域?yàn)椋?，+?）.因?yàn)閒?(x)?1?12x?1x

2?x?（x)2

?0，（1分）所以f(x)在（0，+?）上單調(diào)遞增，（2分）所以函數(shù)f(x)不存在極值.（3分）（2）函數(shù)f(x)?a(x?1x)?2lnx的定義域?yàn)?0,??)．

f?(x)?a(1?12ax2?2x?a

x2)?x?x

當(dāng)a?0時(shí)，因?yàn)閒?(x)?0在（0，+?）上恒成立，所以f(x)在（0，+?）上單調(diào)遞減.（4分）當(dāng)a?0時(shí)，當(dāng)x?(0,??)時(shí)，方程f?(x)?0與方程ax2

?2x?a?0有相同的實(shí)根.（5分）

??4?4a2?4(1?a2)

①當(dāng)0?a?1時(shí)，?>0，可得x1??a21??a2

1?a，x2?a，且0?x1?x2

因?yàn)閤?(0,x1)時(shí)，f?(x)?0，所以f(x)在(0,x1)上單調(diào)遞增；（6分）因?yàn)閤?(x1,x2)時(shí)，f?(x)?0，所以f(x)在(x1,x2)上單調(diào)遞減；（7分）因?yàn)閤?(x2,??)時(shí)，f?(x)?0，所以f(x)在(x2,??)上單調(diào)遞增；（8分）

②當(dāng)a?1時(shí)，??0，所以f?(x)?0在（0，+?）上恒成立，故f(x)在（0，+?）上單調(diào)遞增.（9分）

綜上，當(dāng)a?0時(shí)，f(x)的單調(diào)減區(qū)間為（0，+?）；當(dāng)0?a?1時(shí)，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為

1??a21??a21??a21??a2(0,a)與(a,??)；單調(diào)減區(qū)間為(a,a)；當(dāng)a?1時(shí)，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（0，+?）.（10分）（3）由存在一個(gè)x0?[1,e]，使得f(x0)?g(x0)成立，得ax?2lnx0

0?2lnx0，即ax.（11分）

令F(x)?2lnx

x，等價(jià)于“當(dāng)x?[1,e] 時(shí)，a?F(x)min”.（12分）

因?yàn)镕?(x)?2(1?lnx)

x，且當(dāng)x?[1,e]時(shí)，F(xiàn)?(x)?0，所以F(x)在[1,e]上單調(diào)遞增，（13分）故F(x)min?F(1)?0，因此a?0.（14分）

高三數(shù)學(xué)（理科）