第一篇：計量經(jīng)濟學(xué)回歸模型實驗報告（大全）

回歸模型分析報告

背景意義：

教育是立國之本，強國之基。隨著改革開放的進行、經(jīng)濟的快速發(fā)展和人們生活水平的逐步提高，“教育”越來越受到人們的重視。一方面，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的增加與教育經(jīng)費收入的增加有著某種聯(lián)系，而人口的增長也必定會對教育經(jīng)費收入產(chǎn)生影響。本報告將從這兩個方面進行分析。

我國 1991 年~2013 年的教育經(jīng)費收入、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)、年末城鎮(zhèn)人口數(shù)的統(tǒng)計資料如下表所示。試建立教育經(jīng)費收入 Y 關(guān)于人均國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù) X 1 和年末城鎮(zhèn)人口數(shù) X 2的回歸模型，并進行回歸分析。

年份 教育經(jīng)費收入

Y（億元）

人均國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)

X 1(1978 年=100)年末城鎮(zhèn)人口數(shù)

X 2（萬人）

1991 731.50282 256.67 31203 1992 867.04905 289.72 32175 1993 1059.93744 326.32 33173 1994 1488.78126 364.91 34169 1995 1877.95011 400.6 35174 1996 2262.33935 435.76 37304 1997 2531.73257 471.13 39449 1998 2949.05918 503.25 41608 1999 3349.04164 536.94 43748

2000 3849.08058 577.64 45906 2001 4637.66262 621.09 48064 2002 5480.02776 672.99 50212 2003 6208.2653 735.84 52376 2004 7242.59892 805.2 54283 2005 8418.83905 891.31 56212 2006 9815.30865 998.79 58288 2007 12148.0663 1134.67 60633 2008 14500.73742 1237.48 62403 2009 16502.7065 1345.07 64512 2010 19561.84707 1480.87 66978 2011 23869.29356 1613.61 69079 2012 28655.30519 1730.18 71182 2013 30364.71815 1853.97 73111 資料來源：中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫。

根據(jù)經(jīng)濟理論和對實際情況的分析可以知道，教育經(jīng)費收入 Y 依賴于人均國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù) X 1 和年末城鎮(zhèn)人口數(shù) X 2 的變化，因此我們設(shè)定回歸模型為

第二篇：計量經(jīng)濟學(xué)實驗報告

目錄

(一)研究背景.................................................................................................................2(二)理論來源.................................................................................................................2(三)模型設(shè)定.................................................................................................................2(四)數(shù)據(jù)處理.................................................................................................................2

1.數(shù)據(jù)來源.............................................................................................................2 2.解釋變量的設(shè)置.................................................................................................3(五)先驗預(yù)期.................................................................................................................3

1.經(jīng)驗預(yù)期.............................................................................................................3 2.散點圖分析.........................................................................................................3(六)參數(shù)估計.................................................................................................................4(七)顯著性檢驗.............................................................................................................5(八)正態(tài)性檢驗.............................................................................................................5(九)MWD檢驗..............................................................................................................5(十)相關(guān)系數(shù).................................................................................................................7(十一)虛擬變量.............................................................................................................7(十二)異方差檢驗、修正.............................................................................................8

1.圖形檢驗.............................................................................................................8 2.格萊澤檢驗.........................................................................................................9 3.帕克檢驗...........................................................................................................10 4.異方差的修正加權(quán)最小二乘法.......................................................................10 5.異方差修正后的檢驗.......................................................................................11(十三)自相關(guān)檢驗.......................................................................................................11 1.圖形法...............................................................................................................11 2.德賓-沃森d檢驗.............................................................................................12(十四)最終結(jié)果...........................................................................................................12

(一)研究背景

中國是一個大國，幅員遼闊，歷史上自然地形成了一個極端不平衡發(fā)展的格局。而1978年開始的改革，政府采取了由東向西梯度推進的非均衡發(fā)展戰(zhàn)略，使已經(jīng)存在的地區(qū)間的差距進一步擴大，不利于整個社會的穩(wěn)定和發(fā)展。地區(qū)發(fā)展不平衡問題包括社會發(fā)展不平衡，尤其是教育發(fā)展的不平衡。因此關(guān)注中國教育發(fā)展的地區(qū)不平衡性非常迫切。不僅是因為教育的重要性，還因為當前我國需要進一步推進教育改革的進程，使其朝著更健康的方向發(fā)展。

(二)理論來源

劉紅梅.中國各地區(qū)教育發(fā)展水平差異的實證分析[J]數(shù)理統(tǒng)計與管理.2013.7(三)模型設(shè)定

? Yi=B1+B2X2i+B3X3i+B4X4i+B5X2i+B6X4i+ui

Y——地區(qū)教育水平，用平均受教育年限表示，（年）X2——學(xué)生平均預(yù)算內(nèi)教育經(jīng)費，（萬元/人）X3——人均GDP，（萬元/人）X4——平均生師比

22? ? ? ?

(四)數(shù)據(jù)處理

1.數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計局官網(wǎng)，選取2014年的數(shù)據(jù)：

1)各省GDP 2)各地區(qū)總?cè)丝?/p>

3)各地區(qū)每十萬人擁有的各種受教育程度人口比較數(shù)據(jù) 4)地區(qū)在?？倢W(xué)生數(shù) 5)各地區(qū)教育財政投入 6)地區(qū)每十萬總專任教師數(shù)

2.解釋變量的設(shè)置：

? X2=地區(qū)預(yù)算內(nèi)教育經(jīng)費/地區(qū)在?？倢W(xué)生數(shù) =學(xué)生平均預(yù)算內(nèi)教育經(jīng)費（萬元/人）X3=地區(qū)總GDP/地區(qū)總?cè)丝?人均GDP（萬元/人）

X4=地區(qū)每十萬人口各級學(xué)校平均在校生數(shù)的和/地區(qū)每十萬人口總專任教師數(shù)

=平均生師比 ? ?

其中：

P為各地區(qū)每十萬人擁有的各種受教育程度人口比較數(shù) T為教育年限1，6，9,12,16(五)先驗預(yù)期

1.經(jīng)驗預(yù)期：

平均受教育年限分別跟學(xué)生平均預(yù)算內(nèi)教育經(jīng)費、人均GDP呈正相關(guān)關(guān)系，跟平均生師比呈負相關(guān)關(guān)系。

2.散點圖分析：

學(xué)生平均預(yù)算內(nèi)教育經(jīng)費和平均受教育水平成正比，人均GDP和受教育水平成正比，平均生師比和平均受教育水平成反比。(六)參數(shù)估計

設(shè)定經(jīng)濟計量模型：Yi=B1+B2X2i+B3X3i+B4X4i+B5X2i+B6X4i+ui 參數(shù)估計：進行OLS回歸

圖6-1

圖5-1 根據(jù)參考文獻，廣東和西藏是強影響點，所以我們把兩地的數(shù)據(jù)去除，剩下29個地區(qū)的數(shù)據(jù)。于是，我們對剩下的29個數(shù)據(jù)進行了回歸，得出這個回歸結(jié)果：

圖6-2 回歸結(jié)果：

22Yi=23.2406-24.6626X2i+0.2296X3i-1.6477X4i+59.1341X2i2+0.0516X4i2(七)顯著性檢驗

H0：B2=B3=B4=B5=B6=0 H1：B2,B3,B4 ,B5, B6不全為0 P=0.000000<0.01 故拒絕原假設(shè)，即認為學(xué)生平均教育經(jīng)費、人均GDP、平均生師比對平均受教育年限有顯著影響。

(八)正態(tài)性檢驗

圖8-1 根據(jù)JB檢驗，得到其值為0.431311，接近于零，殘差接近正態(tài)分布。

(九)MWD檢驗

對數(shù)-線性模型：Yi=B1+B2X2i+B3X3i+B4X4i+B5X2i+B6X4i 線性模型：LnYi=B1+B2X2i+B3X3i+B4X4i+B5X2i+B6X4i H0：線性模型：Y是X的線性函數(shù) H1：對數(shù)-線性模型：lnY是X的線性函數(shù)

2圖9-1

圖9-2 由圖9-2可得，Z1的系數(shù)是統(tǒng)計不顯著的，則不拒絕H0, 則說明線性模型是可行的。

圖9-3 由圖9-3可得，Z2的系數(shù)也是統(tǒng)計不顯著的，則不拒絕H1, 則說明對數(shù)線性模型也是可行的。

MWD檢驗的結(jié)論是：最后的結(jié)果是兩個模型都是合理的。

(十)相關(guān)系數(shù)

圖10-1 由圖10-1可得，X2和X3，X4的相關(guān)程度低。另外X22 ,X42分別是X2、X4的非線性函數(shù),所以將它們同時包含在一個模型中沒有違反經(jīng)典線性模型中“解釋變量之間不能存在精確的線性關(guān)系”的假定。由此可得，多重共線性的程度較低

（其中X22用X5來表示，,X42用X6來表示。）

(十一)虛擬變量

設(shè)立含虛擬變量的模型：

Yi=B1+B2X2i+B3X3i+B4X4i+B5X2i2 +B6X4i2+B7D1+B8D2+ui

其中 D1：（1-中部，0-其他）D2：（1-西部，0-其他）

圖11-1 回歸結(jié)果表明：虛擬變量D1、D2回歸系數(shù)統(tǒng)計不顯著，即中國東、中、西部的平均受教育年限沒有顯著不同，可能因為中國教育機制日趨完善，教育資源趨于均衡，所以地區(qū)差異縮小

(十二)異方差檢驗、修正

1.圖形檢驗：

圖12-1殘差平方對教育經(jīng)費

圖12-2殘差平方對人均GDP

圖12-3殘差平方對平均生師比

由圖形檢驗結(jié)果可知：數(shù)據(jù)存在相當大的變異性，表明回歸模型和可能存在異方差。

2.格萊澤檢驗：

類型1：H0：B2=0｜ei｜=B1+B2X2+vi

圖12-4 回歸結(jié)果表明：X2的系數(shù)是統(tǒng)計顯著的，所以拒絕原假設(shè)，回歸模型中部存在異方差

類型2：H0：B3=0｜ei｜=B1+B3X3+vi

圖12-5 回歸結(jié)果表明：X3的系數(shù)是統(tǒng)計顯著的，所以拒絕原假設(shè)，回歸模型中部存在異方差。綜上所述,回歸模型中存在異方差。

3.帕克檢驗：

圖12-6 由于Y的估計值的系數(shù)是統(tǒng)計顯著的，因此帕克檢驗表明，回歸模型存在異方差。

通過以上三種異方差的檢驗，我們得出該回歸模型存在異方差的理論。

4.異方差的修正：加權(quán)最小二乘法

圖12-7 經(jīng)過多次的試驗，我們最終選擇1/X23作為權(quán)重，其能有效地消除異方差。

5.異方差修正后的檢驗

圖12-8 由圖12-8可知，帕克檢驗中，得出Y的系數(shù)是統(tǒng)計不顯著的，因此，回歸方程不存在異方差。

(十三)自相關(guān)檢驗

1.圖形法

圖13-1 由圖13-1可知，對et及et-1作回歸，殘差的遞差之間沒有關(guān)系。2.德賓-沃森d檢驗

圖13-2 由圖13-2可知，d=2.206761，根據(jù)D-W表，對于n=29，k=6，在5%的顯著水平下，dL=1.050，dU=1.841，由于d位于2.159和2.95之間，所以，我們無法判斷是否存在自相關(guān)。

綜合以上兩種自相關(guān)的檢驗，我們得出該模型不存在自相關(guān)的結(jié)論。

(十四)最終結(jié)果

Yi/X2i3=67.3323+2.4598/X2i2+0.3444X3i/X2i3-7.9644X4i/X2i3-3.239358X22i/X2i3+0.25936X4i2/X2i3

對回歸得結(jié)果解釋如下：B2= 2.4598表明，如果學(xué)生平均預(yù)算內(nèi)教育經(jīng)費提高1個單位，則實際的地區(qū)平均受教育年限平均提高2.4598年，但其不是特別顯著。B3= 0.3444表明，如果人均提高1個單位，則實際的地區(qū)平均受教育年限平均提高0.3444年，其效果小于教育經(jīng)費的提高帶來的影響。B4=-7.9644表明，如果平均生師比提高1個單位，則實際的地區(qū)平均受教育年限平均下降7.9644年。

R2約為0.8739，表明這幾個解釋變量解釋了地區(qū)平均受教育年限87.39%的變異，R2值相當高。

這個模型的現(xiàn)實意義就是，要想提高地區(qū)的教育水平，加大對教育的投入是關(guān)鍵。同時，也應(yīng)該提高對教師資源的重視程度，合理分配地區(qū)的教師，減低生師比，讓教育資源得到最有效地配置。

第三篇：計量經(jīng)濟學(xué)實驗報告

固定資產(chǎn)投資的計量經(jīng)濟學(xué)模型

一.解釋模型

固定資產(chǎn)對一個企業(yè)來說是其主要的勞動手段,它的價值是逐漸地轉(zhuǎn)移到所生產(chǎn)的產(chǎn)品上去.企業(yè)同時又是重要的市場主體,因此對固定資產(chǎn)的投資間接得影響到了一個經(jīng)濟體的產(chǎn)出.這里主要對GDP及國有經(jīng)濟固定資產(chǎn)投資額(X1),集體經(jīng)濟固定資產(chǎn)投資額(X2),個體經(jīng)濟固定資產(chǎn)投資額(X3),進行計量經(jīng)濟學(xué)多元線性回歸模型分析.原始數(shù)據(jù)如下:單位(億元)

obs GDP X1 X2

1980 4517.8 745.9 46

1981 4860.3 667.5 115.2

1982 5301.8 845.3 174.3

1983 5957.4 952 156.3

1984 7206.7 1185.2 238.7

1985 8989.1 1680.5 327.5

1986 10201.4 2079.4 391.8

1987 11954.4 2448.8 547

1988 14922.3 3020 711.7

1989 16917.8 2808.2 570

1990 18598.4 2986.3 529.5

1991 21662.5 3713.8 697.8

1992 26651.9 5498.7 1359.4

1993 34560.5 7925.9 2317.3

1994 46670 9615 2758.9

1995 57494.9 10898.2 3289.4

1996 66850.5 12006.2 3651.5

1997 73142.7 13091.7 3850.9

1998 76967.2 15369.3 4192.2由以上數(shù)據(jù)得到如下LS估計結(jié)果，Dependent Variable: GDP

Method: Least Squares

Date: 12/30/07Time: 10:52

Sample: 1980 1998

Included observations: 19VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C632.0385787.85220.8022300.4349

X1 0.408446 1.098352 0.371872 0.7152

X2 6.993512 2.983420 2.344126 0.0333

X3 11.19478 1.831386 6.112736 0.0000 R-squared0.996478Mean dependent var27022.51X3 119 178.3 210.8 321.8 409 535.2 649.4 759.9 1022.1 1032.2 1001.2 1182.9 1222 1476.2 1970.6 2560.2 3211.2 3429.4 3744.4

Adjusted R-squared S.E.of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.995774S.D.dependent var 1612.032Akaike info criterion 38979701Schwarz criterion-165.0339F-statistic 1.219467Prob(F-statistic)

24797.62 17.79304 17.99187 1414.790 0.000000

顯然X1的T檢驗為非顯著性檢驗，故將X1與X2合并為一個解釋變量。也就是將國有經(jīng)濟與集體經(jīng)濟固定資產(chǎn)投資額的和看作為公有經(jīng)濟固定資產(chǎn)投資額(X1+X2).令X1+X2=X1' 得到如下檢驗結(jié)果：

Dependent Variable: GDP Method: Least Squares Date: 12/30/07Time: 10:53 Sample: 1980 1998 Included observations: 19

VariableC X1+X2 X3

R-squaredAdjusted R-squared S.E.of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient-200.0793 2.133089 10.14031

Std.Error633.1399 0.329190 1.802497

t-Statistic-0.316011 6.479808 5.625704

Prob.0.7561 0.0000 0.000027022.51 24797.62 17.85237 18.00149 1918.916 0.000000

0.995848Mean dependent var 0.995329S.D.dependent var 1694.728Akaike info criterion 45953627Schwarz criterion-166.5975F-statistic 1.138010Prob(F-statistic),從而得到多元線性回歸方程:GDP=-200.0793+2.133089﹡X1'+10.14031﹡X3

二.模型檢驗1.統(tǒng)計學(xué)檢驗

T－Statistic檢驗,顯著水平0.05,其臨界值為Tα/2=2.11,顯然6.472744及5.625704遠遠大于它,其解釋變量的Prob均為0.0000,即從統(tǒng)計學(xué)檢驗的角度上講解釋變量的選取是有意義的.F－Statistic檢驗及擬合優(yōu)度R-squared檢驗, R-squared值越接近于1,則F值越大,這里的R-squared值為0.995329,大于0.9擬合優(yōu)度比較高,因此F—Statistic檢驗亦通過.2.計量經(jīng)濟學(xué)檢驗

a.異方差性檢驗：

White Heteroskedasticity Test: F-statisticObs*R-squared

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 12/30/07Time: 10:55 Sample: 1980 1998 Included observations: 19

VariableC X1+X2(X1+X2)^2(X1+X2)*X3

X3 X3^2

R-squaredAdjusted R-squared S.E.of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient2475097.-505.6391 0.444067-4.429261-289.8244 12.02527

Std.Error1758485.1727.661 0.556910 5.849490 8934.686 16.41130

0.553341Probability 3.334076Probability

t-Statistic1.407517-0.292673 0.797376-0.757205-0.032438 0.732744

0.733634 0.648629

Prob.0.1827 0.7744 0.4396 0.4624 0.9746 0.47672418612.2725196.32.85854 33.15678 0.553341 0.73363

40.175478Mean dependent var-0.141646S.D.dependent var 2911813.Akaike info criterion 1.10E+14Schwarz criterion-306.1561F-statistic 1.938280Prob(F-statistic)

由表中數(shù)據(jù)可知沒有哪個參數(shù)的T檢驗是顯著的，且可決系數(shù)的值也比較小。NR2=3.334607 < X2(5)=11.07故接受原假設(shè)，則模型無異方差。

b。序列相關(guān)性檢驗：

由OLS檢驗中的 DW=1.138 而在5%的顯著水平，樣本容量為19的DW分布的 DL=1.18 DU=1.40則不能確定是否存在一階自相關(guān)。

用LM檢驗有如下結(jié)果：

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic

2.277863Probability

0.152007

Obs*R-squared

Test Equation:

2.504905Probability

Std.Error612.3999 0.317361 1.734680 0.268519

t-Statistic0.152230-0.091015 0.017734 1.509259

0.113492

Prob.0.8810 0.9287 0.9861 0.1520-1.72E-12 1597.805 17.81626 18.01509 0.759288 0.534198

Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 12/30/07Time: 10:56

Presample missing value lagged residuals set to zero.VariableC X1+X2 X3 RESID(-1)R-squaredAdjusted R-squared S.E.of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient93.22553-0.028884 0.030762 0.405265

0.131837Mean dependent var-0.041795S.D.dependent var 1630.853Akaike info criterion 39895234Schwarz criterion-165.2545F-statistic 1.541603Prob(F-statistic)

由于DW=1.5416 < x2(1)=3.84.則不存在一階自相關(guān)。C.多重共線性的檢驗：

因為在OLS下，模型的R2與F值較大，但各參數(shù)估計值的T檢驗值較小，說明各解釋

變量對Y的聯(lián)合線性作用顯著，但各解釋變量間存在共線性而使他們對Y的獨立作用不能分辨，故T檢驗不顯著。所以解釋變量間存在共線性。

X3 X1 X2

找出簡單的回歸形式：分別做GDP與X1,X2,X3間的回歸：（1）

Dependent Variable: GDP Method: Least Squares Date: 12/30/07Time: 11:02

X3 1 0.9821309304

05242 4072468974

0.97382315400.9959190166

X1 05242

X2 40724 0.9959190166

68974

0.98213093040.9738231540

Sample: 1980 1998 Included observations: 19

VariableC X1

R-squaredAdjusted R-squared S.E.of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat（2）

Dependent Variable: GDP Method: Least Squares Date: 12/30/07Time: 11:03 Sample: 1980 1998 Included observations: 19

VariableC X2

R-squaredAdjusted R-squared S.E.of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat（3）

Dependent Variable: GDP Method: Least Squares Date: 12/30/07Time: 11:04 Sample: 1980 1998 Included observations: 19

Variable

Coefficient

Std.Error

Coefficient4038.067 16.84465

Std.Error1096.593 0.556889

Coefficient586.8680 5.149558

Std.Error972.1893 0.140253

t-Statistic0.603656 36.71629

Prob.0.5540 0.000027022.51 24797.62 18.84558 18.94500 1348.086 0.000000

0.987547Mean dependent var 0.986814S.D.dependent var 2847.517Akaike info criterion 1.38E+08Schwarz criterion-177.0330F-statistic 1.139926Prob(F-statistic)

t-Statistic3.682375 30.24777

Prob.0.0018 0.000027022.51 24797.62 19.22730 19.32672 914.9273 0.000000

0.981758Mean dependent var 0.980685S.D.dependent var 3446.318Akaike info criterion 2.02E+08Schwarz criterion-180.6594F-statistic 0.898932Prob(F-statistic)

t-Statistic

Prob.C X3

R-squaredAdjusted R-squared S.E.of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

-1435.486 21.59715

1115.072 0.647420

-1.287348 33.35876

0.2152 0.000027022.51 24797.62 19.03475 19.13417 1112.807 0.000000

0.984953Mean dependent var 0.984068S.D.dependent var 3129.999Akaike info criterion 1.67E+08Schwarz criterion-178.8302F-statistic 0.517281Prob(F-statistic)

由以上表格中的數(shù)據(jù)可知：X2與X1高度相關(guān)且對GDP影響很低，故可以排除或者像開始OLS估計那樣把與X1相加合并成一個變量。

三.模型評價與經(jīng)濟分析

該模型并沒有直接地從投資、消費、出口的角度去考察解釋變量對GDP的影響,而是以間接的方法從固定資產(chǎn)投資的角度研究了其對GDP的影響.從計量經(jīng)濟學(xué)的檢驗結(jié)果看無論是公有經(jīng)濟還是個體經(jīng)濟對GDP都存在線性的影響,而且相關(guān)系數(shù)都接近于1, 進一步證明了固定資產(chǎn)投資對一國社會總產(chǎn)出的影響.其中公有經(jīng)濟與GDP的相關(guān)系數(shù)要大于個體經(jīng)濟與GDP的相關(guān)系數(shù), 從一個側(cè)面顯示出近年來國有經(jīng)濟布局調(diào)整和國有企業(yè)戰(zhàn)略性改組的成效。

1978年以來的二十多年中，伴隨著國有經(jīng)濟比重的不斷下降，國有經(jīng)濟的地位與作用問題長期以來一直倍受關(guān)注，從“主體”到“發(fā)揮主導(dǎo)作用”、“保持控制力”，貫穿其中的紅線即是我們思想上的逐步解放。在傳統(tǒng)計劃經(jīng)濟體制下，國有經(jīng)濟控制力往往停留在國有資產(chǎn)的物質(zhì)形態(tài)層面上，而隨著我國改革開放的推進以及市場經(jīng)濟體制的逐步完善，以國有資產(chǎn)的行政計劃分配為主要特征的“靜態(tài)控制”體系顯然已不再適合社會主義市場經(jīng)濟體制的要求, 因此有學(xué)者提出將國有經(jīng)濟“控制力”重新界定于“國有資本的調(diào)控力”上面.固定資產(chǎn)投資的增長,必然會帶來房地產(chǎn)投資的高速增長,因此,房地產(chǎn)業(yè)將成為未來幾年中拉動我國內(nèi)需增長的一駕重要的“馬車”.？？？？

童林05170130

第四篇：計量經(jīng)濟學(xué)實驗報告

計量經(jīng)濟學(xué)綜合實驗報告一、一元線性回歸檢驗

一個國家的貨物周轉(zhuǎn)量與貨運量是密不可分的，為了考察貨物周轉(zhuǎn)量與貨運量之間的關(guān)系，利用計量經(jīng)濟學(xué)的方法，進行回歸分析。中國1990—2009年貨運量與貨運周轉(zhuǎn)量的數(shù)據(jù)如表1.1所示。

表1.1 中國的貨運量與貨運周轉(zhuǎn)量 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

貨運量X貨物周轉(zhuǎn)量Y（萬噸）（億噸公里）970602 985793 1045899 1115902 1180396 1234938 1298421 1278218 1267427 1293008 1358682 1401786 1483447 1564492 1706412 1862066 2037060 2275822 2585937 2825222

26208 27987 29218 30647 33435 35909 36590 38385 38089 40568 44321 47710 50686 53859 69445 80258 88840 101419 110300 122133.3數(shù)據(jù)來源：《中國交通年鑒》（2009）整理

1、建立模型

Y=???X??

根據(jù)表一數(shù)據(jù)，為對其進行線性回歸分析，建立如下一元回歸模型：

表1.2給出了采用Eviews軟件對表1.1數(shù)據(jù)進行最小二乘線性回歸分

析的結(jié)果。

表1.2中國貨運周轉(zhuǎn)量對貨運量的回歸分析（1990--2009）

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 19902009 C R-squared

Adjusted R-squared S.E.of regression Sum squared resid Log likelihood-30611.52 2621.031-11.679190.0000 29604.40 19.36846 19.46803 1193.787 0.985146Mean dependent var 55300.37 0.984321S.D.dependent var 3706.977Akaike info criterion 2.47E+08Schwarz criterion-191.6846F-statistic

根據(jù)表1.2寫出如下回歸分析結(jié)果：

Y=-30611.52?0.0558X

（-11.68）（34.55）

31F?1193.787，D.W.?0.705R2?0.985，其中括號內(nèi)的數(shù)為相應(yīng)參數(shù)的t檢驗值，R2為可決系數(shù)，F(xiàn)為方程整體線性顯著性檢驗值，D.W.為模型序列相關(guān)性檢驗值

二、模型檢驗

（1）從回歸估計的結(jié)果看，模型擬合較好?？蓻Q系數(shù)R2?0.9851，表

明模型在整體上擬合的非常好。

（2）而且從常數(shù)項和解釋變量系數(shù)的t檢驗值看，比給定5%顯著性水

平下自由度為n-2=19的臨界值2.093都大的多，說明參數(shù)值是比較顯著的。

（3）而從F?1193.787可以看出，遠遠大于模型的整體的線性關(guān)系也

是非常顯著的。

D.W.?0.7053，在(0,dl=1.2)之間，則應(yīng)該存在一階相關(guān)關(guān)系，利（4）

用拉格朗日乘數(shù)法進行二階相關(guān)關(guān)系檢驗得表2.1如下：

表2.1

F-statistic 7.558370Probability 0.004887 Dependent Variable: RESID

C X RESID(-1)R-squared

Adjusted R-squared S.E.of regression Sum squared resid Log likelihood 171.9513-0.000141 0.897166 2366.190 0.001521 0.234126 0.072670-0.092732 3.8319750.9430 0.9273 0.0015 0.485807Mean dependent var-9.19E-12 0.389396S.D.dependent var 2819.415Akaike info criterion 1.27E+08Schwarz criterion-185.0330F-statistic 3608.106 18.90330 19.10245 5.038913

由表2.1可知，nR2?9.716，該值大于顯著性水平為5%，自由度為2的?2分布的臨界值?20.05（2）=5.991，由此判斷存在二階序列相關(guān)性。再利用拉格朗日乘數(shù)法進行三階相關(guān)關(guān)系檢驗，得表2.2：表2.2

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic C X RESID(-1)RESID(-2)RESID(-3)R-squared

Adjusted R-squared S.E.of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

5.163250Probability-219.0110 9.83E-05 0.823992-0.212209-0.274529

2437.122 0.001563 0.252675 0.386183 0.333503

-0.089865 0.062901 3.261077-0.549503-0.823168

0.0119200.9296 0.9507 0.0053 0.5907 0.4233 3608.106 18.95912 19.20805 3.872437 0.023534

Dependent Variable: RESID

0.508031Mean dependent var-9.19E-12 0.376840S.D.dependent var 2848.257Akaike info criterion 1.22E+08Schwarz criterion-184.5912F-statistic 2.051318Prob(F-statistic)

由表2.2可知，雖然nR2?10.161，仍然比顯著性水平為5%，自由度

~的參數(shù)不顯著，且為3的?2分布的臨界值?20.05（3）=7.815要大，但由于et?3

D.W.?2.05說明不存在三階序列相關(guān)。

用科克倫—奧科特迭代法對原模型進行修正，并用拉格朗日乘數(shù)法進行檢驗，得表2.3如下：

表2.3

F-statistic 0.981613Probability 0.415681 Dependent Variable: RESID Method: Least Squares

Variable C X X(-1)X(-2)AR(1)AR(2)RESID(-1)R-squared

Adjusted R-squared S.E.of regression Sum squared resid Log likelihood Coefficient-418.6797 0.003815 0.011768-0.016302 1.727024-0.695450-1.957545 Std.Error 11658.54 0.033267 0.036623 0.039801 1.297073 0.687141 1.397689 t-Statistic-0.035912 0.114677 0.321315-0.409598 1.331477-1.012091-1.400558 Prob.0.9722 0.9115 0.7562 0.6928 0.2197 0.3411 0.1989 0.197047Mean dependent var-3.90E-07-0.505537S.D.dependent var 3382.804Akaike info criterion 91546893Schwarz criterion-147.1812F-statistic 2756.964 19.39765 19.78394 0.280461 由表2.3可看出，修正后的nR2?3.153，該值小于顯著性水平為5%，自由度為2的?2分布的臨界值?20.05（2）=5.991，由此可以判斷模型不再存在相關(guān)關(guān)系。

（5）檢驗?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诋惙讲?/p>

在表1.2的基礎(chǔ)上，利用white檢驗對模型是否存在異方差進行檢

驗，得表2.4如下：

表2.4

F-statistic 4.972142Probability 0.019946 Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Sample: 1990 2009 Included observations: 20

C X R-squared

Adjusted R-squared S.E.of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

-46078062 58.89039 29706420 35.14864-1.551115 1.6754670.1393 0.1121 13246720 35.42455 35.57391 4.972142 0.019946

0.369068Mean dependent var 12367509 0.294841S.D.dependent var 11123765Akaike info criterion 2.10E+15Schwarz criterion-351.2455F-statistic 1.196673Prob(F-statistic)

由表2.4可知，nR2?7.381，該值大于顯著性水平為5%，自由度為

2的?分布的臨界值?

20.05

（2）=5.991，因此拒絕同方差的原假設(shè)。

下面采用加權(quán)最小對原模型進行回歸，即采用為權(quán)重進行加權(quán)

ei

最小二乘估計，得表2.5（未加權(quán)項略）如下：

表2.5

Dependent Variable: Y Sample: 1990 2009 Included observations: 20 Variable C R-squared

Adjusted R-squared S.E.of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient-30343.75 Std.Error 2120.160 t-Statistic-14.31201 Prob.0.0000 148089.5 16.04216 16.14173 1353.326 0.000000

0.999979Mean dependent var 47286.79 0.999977S.D.dependent var 702.6228Akaike info criterion 8886217.Schwarz criterion-158.4216F-statistic 0.781900Prob(F-statistic)

由表2.5與表1.2對照可清楚的看到，無論是擬合優(yōu)度，還是參數(shù)的顯著性，加權(quán)后最小二乘估計比加權(quán)前都有了改進，并且對加權(quán)后的回歸模型進行檢驗，也可驗證，模型不再存在異方差（如表2.6所示）。

表2.6

F-statistic

Test Equation:

Dependent Variable: STD_RESID^2 Method: Least Squares Date: 01/02/11Time: 02:48 Sample: 1990 2009 Included observations: 20

C X R-squared

Adjusted R-squared S.E.of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

434208.5 0.017321 295422.9 0.349544 1.469786 0.0495530.1599 0.9611 104697.1 26.20313 26.35249 0.009460 0.990590

0.009460Probability

0.990590

0.001112Mean dependent var 444310.9-0.116405S.D.dependent var 110623.1Akaike info criterion 2.08E+11Schwarz criterion-259.0313F-statistic 2.201735Prob(F-statistic)

第五篇：計量經(jīng)濟學(xué)實驗報告(二)

2015－2016第1學(xué)期

計量經(jīng)濟學(xué)實驗報告

實驗

（二）：多元回歸模型實驗

學(xué)號：0122432 姓名：李旻專業(yè)：會計（ACCA）選課班級：A06實驗日期：11/09實驗地點：0505

實驗名稱：多元回歸模型實驗

【實驗?zāi)繕恕⒁蟆?使學(xué)生掌握用Eviews做

1.多元線性回歸模型參數(shù)的OLS估計、統(tǒng)計檢驗、點預(yù)測和區(qū)間預(yù)測； 2.非線性回歸模型參數(shù)估計； 3.受約束回歸檢驗。【實驗內(nèi)容】 用Eviews完成：

1.多元線性回歸模型參數(shù)的OLS估計、統(tǒng)計檢驗、點預(yù)測和區(qū)間預(yù)測；(以第8題的數(shù)據(jù)為例)2.非線性回歸模型的估計，并給出相應(yīng)的結(jié)果；(以第8題的數(shù)據(jù)為例)3.受約束回歸檢驗。(以第7題的數(shù)據(jù)為例)實驗內(nèi)容以課后練習(xí)：以第三章復(fù)習(xí)思考題第7題、第8題的數(shù)據(jù)為例進行操作?！緦嶒灢襟E】

一）根據(jù)中國某年按行業(yè)分的全部制造業(yè)國有企業(yè)及規(guī)模以上制造業(yè)非國有企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值Y，資產(chǎn)合計K及職工人數(shù)L進行回歸分析。

（二）掌握可化為線性多元非線性回歸模型的估計和多元線性回歸模型的線性約束條件的檢驗方法

（三）根據(jù)實驗結(jié)果判斷中國該年制造業(yè)總體的規(guī)模報酬狀態(tài)如何？

三、實驗步驟

（一）收集數(shù)據(jù)

下表列示出來中國某年按行業(yè)分的全部制造業(yè)國有企業(yè)及規(guī)模以上制造業(yè)非國有企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值Y，資產(chǎn)合計K及職工人數(shù)L。

工業(yè)總產(chǎn)值Y序號 1 2 3 4（億元）3722.7 1442.52 1752.37 1451.29 資產(chǎn)合計K（億元）3078.22 1684.43 2742.77 1973.82

職工人數(shù)L（萬人）113 67 84 27

序號 17 18 19 20

工業(yè)總產(chǎn)值Y（億元）812.7 1899.7 3692.85 4732.9

資產(chǎn)合計K（億元）1118.81 2052.16 6113.11 9228.25

職工人數(shù)L（萬人）43 61 240 222 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5149.3 2291.16 1345.17 656.77 370.18 1590.36 616.71 617.94 4429.19 5749.02 1781.37 1243.07

5917.01 1758.77 939.1 694.94 363.48 2511.99 973.73 516.01 3785.91 8688.03 2798.9 1808.44

327 120 58 31 16 66 58 28 61 254 83 33 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

2180.23 2539.76 3046.95 2192.63 5364.83 4834.68 7549.58 867.91 4611.39 170.3 325.53

2866.65 2545.63 4787.9 3255.29 8129.68 5260.2 7518.79 984.52 18626.94 610.91 1523.19

222 163 244 145 138 46 218 19 45 表1

（二）創(chuàng)建工作文件（Workfile）。

1、啟動Eviews5，在主菜單上依次點擊FileNewWorkfile（如圖），按確定。

2、在彈出的對話框中選擇數(shù)據(jù)的時間頻率（本實驗為序列數(shù)據(jù)），輸入數(shù)據(jù)數(shù)為31（如圖1），然后點擊OK（如圖2）。

（圖1）（圖2）、（三）輸入數(shù)據(jù)

1、在Eviews軟件的命令窗口中鍵入數(shù)據(jù)輸入/編輯命令：DATA Y K L，按Enter，則顯示一個數(shù)組窗口（如圖）。

2、分別在Y、K、L列輸入相應(yīng)的數(shù)據(jù)并以group01命名保存（如圖）：

（四）、回歸分析

1、在經(jīng)濟理論指導(dǎo)下，設(shè)定如下的理論模型：

Y?AK?L?e?

2、運用OLS估計模型

???Y?AKLe可變換對數(shù)形式如下： 經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換，式lnY??0??1lnK??2lnL??

3、對表1的Y、K、L的數(shù)據(jù)進行對數(shù)轉(zhuǎn)換，得新的數(shù)據(jù)如表2所示：

序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 lnY lnK lnL

序號 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

lnY

8.222204 7.274147 7.468724 7.280208 8.546616 7.736814 7.204276 6.487334 5.913989 7.371716 6.424399 6.426391 8.395972 8.656785 7.485138

lnK lnL

8.22220449 8.032106787 4.727387819 7.274146863 7.429182507 4.204692619 7.468724436 7.916723638 4.430816799 7.280208095 7.736813519 7.204275678

7.58772603 3.295836866 7.47236998 4.787491743 6.84492197 4.060443011 8.546616062 8.685586533 5.789960171

8.032107 4.727388 7.429183 4.204693 7.916724 4.430817 7.587726 3.295837 8.685587

5.78996

7.47237 4.787492 6.844922 4.060443 6.543826 3.433987 5.895724 2.772589 7.828831 4.189655 6.881134 4.060443 6.246126 3.332205 8.239042 4.110874 9.069701 5.537334 7.936982 4.418841

6.487333881 6.543825511 3.433987204 5.913989374 5.895724275 2.772588722 7.371715685 7.828830547 4.189654742 6.424398897 6.881134058 4.060443011 6.426391365 6.246126145 8.395972002

3.33220451

8.23904156 4.110873864 8.656784684 9.069701495 5.537334267 7.48513801 7.936981762 4.418840608 7.125339405 7.500219874 3.496507561 表2

4、對表2經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析 ①重復(fù)數(shù)據(jù)輸入步驟，輸入取對數(shù)后的數(shù)據(jù)如圖：

②在彈出的窗口中選擇ViewGraphScatterSimple Scatter按

確定，得取對數(shù)后的Y、K、L三者之間關(guān)系的散點圖，結(jié)果如下：

③通過對以上散點圖的觀察可以看出，取對數(shù)后的K、L的聯(lián)合值對取對數(shù)后的Y的值有著顯著的線性影響。

5、在Eviews主窗口中點擊QuickEstimate Equation，在彈出的方程設(shè)定框內(nèi)輸入模型：log（y）c log(k)log(l)（如圖）：

再點擊確定，系統(tǒng)將彈出一個窗口來顯示有關(guān)估計結(jié)果（如圖）。

由圖顯示的結(jié)果可知，樣本回歸方程為：

lnY=1.154+0.609lnK +0.361lnL(1.59)(3.45)(1.75)其中R2?0.8099，R=0.7963，F(xiàn)=59.66

4、對以上實驗結(jié)果做t檢驗分析：

給定顯著性水平5%，自由度為（2，28）的F分布的臨界值為F(2，28）?3.34，因此總體上看，lnK,lnL聯(lián)合起來對lnY有著顯著的線性影響。在5%的顯著性水平下，自由度為28的t分布的臨界值為t0.05(28)?2.048，lnK的參數(shù)通過了該顯著性水平下的t檢驗，因此，但lnL未通過檢驗。如果設(shè)定顯著性水平為10%，t分布的臨界值為t0.05(28)?1.701，這時lnL的參數(shù)通過了顯著性水平的檢驗。

R=0.7963表明，工業(yè)總產(chǎn)值對數(shù)值的79.6%的變化可以由資產(chǎn)合計的對數(shù)與職工的對數(shù)的變化來解釋，但仍有20.4%的變化是由其他因素的變化影響的。

（五）參數(shù)的約束檢驗

由以上的實驗結(jié)果可以看出，????0.97?1，即資產(chǎn)與勞動的產(chǎn)出彈性之和近似為1，表明中國制造業(yè)在2000年基本呈現(xiàn)規(guī)模報酬

????1。不變的狀態(tài)。因此，進行參數(shù)的約束檢驗時，提出零假設(shè)為H：

如果原假設(shè)為真，則可估計如下模型： ?20.052??0lnYK?C??ln?? LL

1、在Equation窗口選擇proc/Specify/Estimate在彈出的窗口中輸入log(y/l)c log(k/l)如圖所示： 按確定，所得結(jié)果如下：

容易看出，該估計方程通過了F檢驗與參數(shù)的t檢驗。

2、對規(guī)模報酬是否變化進行的分析

由上面兩個實驗可以得到RSSU?5.0703，RSSR?5.0886。在原假設(shè)為真的條件下有：

F?(RSSR?RSSU)15.0886?5.0703?=0.1011 RSSU(31?2?1)5.070328在5%的顯著性水平下，自由度為（1,28）的F分布的臨界值為4.20。因為0.1011<4.20,所以不拒絕原假設(shè)，表明2000年中國制造業(yè)呈現(xiàn)規(guī)模報酬不變的狀態(tài)。

3、運用參數(shù)約束條件?1??2?1對上面假設(shè)模型進行檢驗 打開eq01方程對象窗,點擊ViewCoefficient TestsWaldCoefficient Restrictions…，在Wald tests窗口設(shè)定參數(shù)約束條件：c(2)+c(3)=1。再按OK,結(jié)果如下圖：

由以上實驗結(jié)果可知，我們?nèi)匀徊痪芙^原假設(shè)，原假設(shè)為真，即中國該年的制造業(yè)總體呈現(xiàn)規(guī)模報酬不變狀態(tài)。

四、實驗結(jié)論

通過上面實驗可以看出，中國某年按行業(yè)分的全部制造業(yè)國有企業(yè)及規(guī)模以上制造業(yè)非國有企業(yè)的資產(chǎn)合計K和職工人數(shù)L的聯(lián)合對數(shù)對工業(yè)總產(chǎn)值Y的對數(shù)有著顯著地線性影響。但并非全是由K、L影響，還有20.4%的變化時由其他因素影響的。在規(guī)模報酬的分析中可以看出，國制造業(yè)在2000年基本呈現(xiàn)規(guī)模報酬不變的狀態(tài)。