院系：電氣與電子工程學(xué)院 專業(yè)班級(jí)：通信

學(xué)生姓名：左婧軻 指導(dǎo)教師：馬永紅

學(xué)號(hào)：1161210329 譯文成績(jī)：88

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華北電力大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）譯文部分

原文著作（期刊）名稱：OpticsCommunications

作者：JanBogdansi,NimaRafiei,MohamedBourennane

原文出版單位DepartmentofPhysics,StockholmUniversity,AlbaNovaUniversityCenter,S-10961Stockholm,Sweden

原文出版時(shí)間：2009

原文出版地點(diǎn)：004km.cn/locate/optcom

電信光纖網(wǎng)絡(luò)上的多用戶量子密鑰分發(fā)

摘要

我們使用協(xié)議和相位編碼，報(bào)告了星形和樹(shù)形配置下的交換光纖網(wǎng)絡(luò)上的五用戶量子密鑰分配（QKD）。兩種設(shè)置都實(shí)現(xiàn)了偏振不敏感相位調(diào)制器，這是雙折射單模光纖（MF）網(wǎng)絡(luò)所必需的。在兩種配置中，對(duì)于平均光子數(shù)μ=0.1，我們都實(shí)現(xiàn)了25km至50km的傳輸距離，量子誤碼率在1.24％至5.56％之間。測(cè)量結(jié)果表明，使用標(biāo)準(zhǔn)的光纖電信組件，通過(guò)交換光纖網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)多用戶QKD的可行性。

1.介紹

QKD由StephenWiesner于1970年代首次提出，但于1983年首次發(fā)表。1984年，CharlesH.Bennett和提出了帶有極化編碼的BB84協(xié)議，為Wiesner的想法做出了巨大貢獻(xiàn)?；旧?，QKD利用量子力學(xué)的原理，即未知的量子態(tài)不能復(fù)制，也不能不受干擾地進(jìn)行測(cè)量。例如，光子的偏振測(cè)量不能同時(shí)在垂直，水平和對(duì)角線方向上進(jìn)行。在自由空間和光纖中，已經(jīng)用不同的編碼和不同的波長(zhǎng)對(duì)兩方之間的QKD進(jìn)行了幾次實(shí)驗(yàn)演示

由于任何商用QKD系統(tǒng)都需要瞄準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)電信1310nm或1550nm雙折射單模光纖（SMF）網(wǎng)絡(luò)，因此使用先前提到的偏振編碼將是困難且不切實(shí)際的。因此，已經(jīng)進(jìn)行了許多嘗試以相位編碼代替它，由于具有“現(xiàn)成的”電信相位調(diào)制器和其他光纖組件的可用性，因此這是一個(gè)有吸引力的解決方案。圖1顯示了基于相位編碼的“即插即用”QKD設(shè)置。詳細(xì)地說(shuō)，在光衰減器（OA）中，在Alice一側(cè)的相對(duì)較強(qiáng)的激光脈沖被衰減到一定水平，以使離開(kāi)Bob電臺(tái)（返回Alice干涉儀的途中）的脈沖保持在單個(gè)光子水平上。衰減的激光脈沖通過(guò)循環(huán)器發(fā)送到50/50耦合器，該耦合器將其分成兩個(gè)分別通過(guò)短臂和長(zhǎng)臂（包括相位調(diào)制器和延遲線）傳播的脈沖。脈沖到達(dá)偏振分束器（PBS），并通過(guò)同一PBS端口（T）離開(kāi)Alice的一面：長(zhǎng)臂脈沖垂直，短臂水平偏振。之后，長(zhǎng)臂和短臂脈沖通過(guò)SMF鏈路傳輸。在Bob的身邊，它們?cè)诜ɡ阽R（將其偏振旋轉(zhuǎn)90°）處反射并傳輸回去，在旋轉(zhuǎn)后正交偏振。這兩個(gè)脈沖繼續(xù)通過(guò)SMF鏈路反向傳播，并被PBS引導(dǎo)至Alice干涉儀的相對(duì)臂（就其正向傳播而言），因此它們同時(shí)到達(dá)50/50耦合器，在那里受到干擾。根據(jù)脈沖之間的相位差，可以在檢測(cè)器D1或D2中檢測(cè)到它們。因此，“即插即用”系統(tǒng)可以自動(dòng)補(bǔ)償長(zhǎng)臂和短臂脈沖之間的傳播時(shí)間差，因?yàn)樗鼈儌鞑サ穆窂介L(zhǎng)度相同。通過(guò)法拉第鏡可以實(shí)現(xiàn)雙折射補(bǔ)償。在Bob一側(cè)，長(zhǎng)臂脈沖的相位被相位調(diào)制器PMB偏移（0或π）或（π/2或3π/2）。Bob的動(dòng)作可以看作是兩個(gè)基數(shù)之一的相變：直線（0，π）或?qū)蔷€（π/2，3π/2）。在Alice一側(cè)，通過(guò)將短臂脈沖從Bob一側(cè)返回的相位偏移0（直線基準(zhǔn)）或π/2（對(duì)角線基礎(chǔ)）來(lái)選擇測(cè)量基準(zhǔn)。相位編碼和雙折射補(bǔ)償將在第4節(jié)中詳細(xì)討論。

在90年代，已經(jīng)研究了使用無(wú)源光耦合器的無(wú)源光網(wǎng)絡(luò)（PON）中任意兩個(gè)用戶之間多用戶QKD的可行性時(shí)，就有關(guān)多用戶QKD在電信光纖網(wǎng)絡(luò)上的適用性做出了第一個(gè)理論貢獻(xiàn),討論了不同的PON配置。但是，當(dāng)接收端子的數(shù)量增加時(shí)，耦合器會(huì)導(dǎo)致到達(dá)接收器的光子損失增加。

在標(biāo)準(zhǔn)的1550nm電信窗口中，最近提出了三個(gè)量子傳輸節(jié)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這些量子傳輸節(jié)點(diǎn)的安全量子傳輸距離在15km范圍內(nèi)。波士頓大都市區(qū)的Darpa量子網(wǎng)絡(luò)也顯示出相似的距離

報(bào)告的工作包括第一個(gè)（據(jù)我們所知）五用戶量子密鑰分發(fā)（QKD）實(shí)驗(yàn)，該實(shí)驗(yàn)使用BB84協(xié)議，基于星型和樹(shù)型配置在交換光纖網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行相位編碼，基于兩個(gè)非-正交基。在我們的五用戶實(shí)驗(yàn)中，我們實(shí)現(xiàn)了25至50km的安全量子傳輸距離

2.系統(tǒng)配置

圖2顯示了一個(gè)五用戶QKD系統(tǒng)，其星型配置中具有相位編碼。樹(shù)形配置建立在相同的組件上，因此圖5所示的框圖應(yīng)足以對(duì)其進(jìn)行討論。通過(guò)光開(kāi)關(guān)SW1，SW2和SW3來(lái)設(shè)置頻道配置（設(shè)置Alice和一個(gè)活動(dòng)的聚會(huì)電臺(tái)之間的傳輸路徑：，Bob，Charlie,David,Elisebeth）。在樹(shù)形配置中，開(kāi)關(guān)SW2和SW3由Alice使用C波段（1528–1561nm）中的波分復(fù)用（WDM）層進(jìn)行遠(yuǎn)程控制。在星型配置中，這種控制是可選的，因?yàn)檫@些開(kāi)關(guān)可以本地放置在Alice的站點(diǎn)上。

實(shí)驗(yàn)設(shè)置可以分為三個(gè)主要部分：發(fā)送器/接收器，SMF傳輸通道和聚會(huì)站。發(fā)送器/接收器由一個(gè)弱相干脈沖1550nm激光器組成，該激光器以2MHz的重復(fù)頻率生成1mW，500ps寬的脈沖；用于信號(hào)脈沖初始衰減的數(shù)控光衰減器（OA）；相位調(diào)制器（PM），用于設(shè)置干涉儀的測(cè)量基礎(chǔ)；和兩個(gè)使用InGaAs雪崩光電二極管的單光子探測(cè)器。SMF傳輸通道（通過(guò)光開(kāi)關(guān)）將發(fā)送方/接收方與活動(dòng)方站相連。黨站由一個(gè)對(duì)極化不敏感的PM組成（在第3節(jié)中討論）；一個(gè)用于一誘騙態(tài)協(xié)議中隨機(jī)產(chǎn)生誘騙態(tài)的調(diào)幅器（在本節(jié)末尾和第6節(jié)中討論）；和法拉第鏡。

激光脈沖通過(guò)循環(huán)器進(jìn)入干涉儀，并在50/50耦合器中均分。上臂（稱為短臂）中的脈沖使偏振分束器（PBS）保持水平偏振，而下臂（稱為長(zhǎng)臂）中的脈沖延遲60ns，使PBS垂直偏振。脈沖在SMF通道上傳輸，并且其極化由位于活動(dòng)方站上的法拉第鏡旋轉(zhuǎn)90度，因此它們?cè)诜祷赝局薪?jīng)過(guò)對(duì)面干涉儀的臂（在它們通過(guò)傳輸通道）連接到50/50耦合器。因此，脈沖的總傳輸路徑完全相同，并且它們?cè)隈詈掀髦邢嚅L(zhǎng)或相消地干涉（根據(jù)它們之間的相位差）。輸出連接到PrincetonLightwaveInc.的PGA600，InGaAs單光子檢測(cè)器（SPD），可提供20％的量子效率和每1ns的選通脈沖10-5個(gè)暗計(jì)數(shù)概率

光纖法拉第反光鏡由旋轉(zhuǎn)力正好為45度的法拉第旋轉(zhuǎn)器和位于其后方的反光鏡組成。傳播到反射鏡并從反射鏡反射的光旋轉(zhuǎn)兩次，因此總偏振旋轉(zhuǎn)為90度。通過(guò)使用瓊斯矩陣分析，可以證明，這種偏振旋轉(zhuǎn)與波矢量的方向變化相結(jié)合，可以補(bǔ)償傳輸通道的雙折射。

在OA中進(jìn)行初始衰減之后，離開(kāi)發(fā)送方/接收方（即Alice）的脈沖在到達(dá)活動(dòng)方的途中還會(huì)被傳輸通道衰減。最終，AM將離開(kāi)活動(dòng)方電臺(tái)的脈沖能量設(shè)置為單個(gè)光子級(jí)別。因此，活動(dòng)電臺(tái)的輸出是量子信道傳輸?shù)妮斎?。衰減后的脈沖（“微弱”）是泊松分布的，這給出了一個(gè)非空脈沖包含一個(gè)以上光子的概率：P（n>1）~μ/2，其中l(wèi)是平均光子數(shù)。通過(guò)調(diào)整脈沖衰減，可以將非空的弱脈沖包含一個(gè)以上的光子的概率限制為任意小數(shù)。假設(shè)衰減給出了十個(gè)激光脈沖的單個(gè)光子（μ=0.1），我們得到P（n>1）~μ/2=0.05，這是一個(gè)很小的數(shù)字。

由于傳輸通道是雙向的，因此傳播回Alice干涉儀的單個(gè)光子將被傳播到法拉第鏡的強(qiáng)脈沖反向散射。為了避免這種情況，在站點(diǎn)（Bob，Charlie，David和Elisabeth）內(nèi)放了25公里長(zhǎng)的光纖線軸（存儲(chǔ)線）。因此，激光脈沖由Alice作為高速脈沖發(fā)送，并存儲(chǔ)在活動(dòng)站點(diǎn)的存儲(chǔ)線中。Alice必須等待新的突發(fā)發(fā)送，直到存儲(chǔ)線中保存的所有脈沖都傳回了干涉儀.干涉儀的所有組件都是偏振保持的，因?yàn)橄辔徽{(diào)制器（標(biāo)準(zhǔn)電信組件）對(duì)偏振敏感：垂直偏振（快軸分量）的衰減很高，而水平偏振的衰減很低（3dB）（慢）軸）。PBS的兩個(gè)輸出以及延遲線和互連的光纖線也都與水平軸對(duì)齊。

應(yīng)當(dāng)指出，在長(zhǎng)臂脈沖通過(guò)干涉儀期間，Alice的PM必須保持不活動(dòng)狀態(tài)。另外，對(duì)于前進(jìn)到法拉第鏡的脈沖，活動(dòng)方的調(diào)制器也應(yīng)保持無(wú)效，因?yàn)橄辔徽{(diào)制僅在返回Alice干涉儀的單個(gè)光子上進(jìn)行.最后，應(yīng)該添加使用單一誘騙態(tài)協(xié)議的設(shè)置，方法是將由光纖尾纖產(chǎn)生的信號(hào)脈沖（具有平均光子數(shù)μs）與誘騙態(tài)（具有不同的平均光子數(shù)μd）交織在一起位于每個(gè)站的BrimroseInc.的聲光調(diào)幅器。傳輸之后，比較誘騙態(tài)和信號(hào)脈沖的統(tǒng)計(jì)信息，以檢測(cè)潛在的光子數(shù)分裂（PNS）攻擊，這大大增強(qiáng)了我們基于“微弱脈沖”的系統(tǒng)的安全性.如前所述，短臂脈沖使PBS水平極化，而長(zhǎng)臂使PBS垂直極化。但是，由于單模光纖是雙折射的，它們的偏振沿設(shè)置的傳輸路徑改變。雙折射將導(dǎo)致PM的透射率發(fā)生明顯的緩慢變化

3.偏振不敏感相位調(diào)制器

通常，就像我們的情況一樣，是基于LiNbO3晶體的標(biāo)準(zhǔn)電信設(shè)備。

使用電信PM的任何基于“微弱脈沖”的量子信息系統(tǒng)的設(shè)計(jì)人員所面臨的另一個(gè)困難是，需要精確衰減激光脈沖，以使激光脈沖在返回Alice干涉儀的途中離開(kāi)工作臺(tái)，例如“微弱脈沖”，通常具有相同的低平均光子數(shù)。

由于電信PM是偏振敏感的，并且光纖的雙折射會(huì)導(dǎo)致緩慢的隨機(jī)偏振變化，因此無(wú)法保證整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定衰減。

這意味著不可能保證離開(kāi)活動(dòng)站的“微弱”脈沖處于假定的平均光子數(shù)l上。為了解決這些問(wèn)題，需要為參與站提供對(duì)極化不敏感的PM。不幸的是，據(jù)我們所知，市場(chǎng)上尚無(wú)可商購(gòu)的偏振不敏感保偏器，因此我們已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了基于可商購(gòu)的光纖組件的不偏振敏感保偏器。

圖3顯示了我們?cè)O(shè)計(jì)的框圖，該設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了JDSUInc.的1550nm，500MHz帶寬的PM。PM的保偏尾纖與慢（水平）軸對(duì)齊，這要求偏振光束的對(duì)齊方式相同分離器PBS1和PBS2。該設(shè)計(jì)的工作原理很簡(jiǎn)單：它將水平和垂直極化分量簡(jiǎn)單地分成兩個(gè)分別控制的相位調(diào)制器。詳細(xì)地，讓我們考慮水平，對(duì)角，圓形或大體上橢圓偏振的輸入光脈沖到達(dá)PBS1。脈沖的水平極化分量將被傳輸?shù)蕉丝赥，而垂直脈沖將被“反射”到端口R中，并旋轉(zhuǎn)90到水平極化。因此，兩個(gè)水平對(duì)齊的分量都可以由相位調(diào)制器PM1和PM2傳輸（和調(diào)制）。調(diào)制器的輸出連接到PBS2，后者重新產(chǎn)生原始的光脈沖偏振。

該設(shè)計(jì)是雙向的，這使得可以在我們的交換式多用戶“即插即用”QKD設(shè)置中實(shí)施該設(shè)計(jì)，因?yàn)樯鲜鰪那跋騻鬏數(shù)乃胶痛怪睒O化的分量將從法拉第鏡返回的過(guò)程中通過(guò)相反的PM。由于該設(shè)備將輸入光的偏振旋轉(zhuǎn)了90°，因此，因此，兩個(gè)組件從創(chuàng)建它們的點(diǎn)（即在Alice干涉儀的50/50耦合器中）到同一點(diǎn)（即“即插即用”系統(tǒng)的核心）將沿著相同的路徑行進(jìn)。

兩個(gè)PM由相同的射頻（RF）驅(qū)動(dòng)器控制，Vπ約為3伏。該設(shè)計(jì)保證了4.5-5.5dB的穩(wěn)定，對(duì)偏振不敏感的光學(xué)插入損耗。

4.帶有相位編碼的BB84協(xié)議

建立密鑰的過(guò)程是通過(guò)活動(dòng)站和設(shè)置干涉儀測(cè)量基礎(chǔ)的Alice操縱長(zhǎng)臂脈沖的相位來(lái)進(jìn)行的通過(guò)使用她的下午。在測(cè)站一側(cè)，長(zhǎng)臂脈沖的相位隨其PM偏移（0或π）或（π/2或3π/2）。該動(dòng)作可被視為兩個(gè)基數(shù)之一的相變：直線（0，π）或?qū)蔷€（π/2，3π/2）。在Alice一側(cè)，通過(guò)偏移0（直線基準(zhǔn)）或π/2（對(duì)角線基準(zhǔn)）脈沖的相位來(lái)選擇測(cè)量基準(zhǔn)。表1列出了協(xié)議的原理。

5.傳輸率和錯(cuò)誤率協(xié)議

原始速率定義為Rate=qμfηdetηlink，其中q是與設(shè)置有關(guān)的系數(shù)，μ是每個(gè)脈沖的光子平均數(shù)，f是激光脈沖頻率,ηdet是光子的檢測(cè)概率，ηlink是活動(dòng)站點(diǎn)與Alice探測(cè)器之間鏈路的傳輸效率。在我們的設(shè)置中，因數(shù)q=0.5是因?yàn)樵谒袦y(cè)量案例中只有50％的測(cè)量基礎(chǔ)是巧合的。弱激光脈沖QKD的量子誤碼率（QBER）可以寫(xiě)為兩個(gè)主要影響因素之和，其中popt是光子進(jìn)入錯(cuò)誤的檢測(cè)器，而噪聲是每個(gè)門控脈沖窗口獲得噪聲計(jì)數(shù)（主要是暗計(jì)數(shù)）的概率。對(duì)于基于相位的QKD,其中V是干擾可見(jiàn)度。

6.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

激光脈沖的重復(fù)頻率設(shè)置為2MHz。光開(kāi)關(guān)的插入損耗為1dB。所有多用戶QKD測(cè)量均以保守選擇的平均每個(gè)脈沖光子數(shù)μ=0.1。進(jìn)行圖4和5分別顯示了星形和樹(shù)形配置的測(cè)量結(jié)果。在星型和樹(shù)型配置下測(cè)得的可見(jiàn)性都很高：超過(guò)98.8％。在圖4所示的星形配置中，我們?cè)贏lice和Bob之間實(shí)現(xiàn)了45.2km的安全QKD傳輸距離，QBER為4.62％，原始速率為59Hz。Alice與Charlie之間的距離為50.0公里，QBER為5.56％，原始頻率為51Hz；Alice與David之間的距離為44.3公里，QBER為3.57％，原始頻率為82Hz；Alice和Elisabeth之間的距離為44.3km，QBER為4.69％，原始頻率為62Hz。

在圖5所示的樹(shù)形配置中，我們?cè)贏lice和Bob之間實(shí)現(xiàn)了50km的安全QKD傳輸距離，QBER為4：37％，原始速率為63Hz。Alice與Charlie之間的距離為25.3公里，QBER為1.24％，原始頻率為296Hz；Alice和David之間的距離為25.3+19.0=44.3公里，QBER為4.95％，原始頻率為59Hz；Alice與Elisabeth之間的25.3+19.0=44.3公里，QBER為5.04％，原始頻率為58Hz.基于11％的QBER安全邊界，最大安全QKD距離更高.例如，在星型配置中，我們?cè)贏lice和Elisabeth之間實(shí)現(xiàn)了60km的安全傳輸距離，為μ=0.1。

為了提供針對(duì)PNS攻擊的無(wú)條件保護(hù)，我們使用誘騙態(tài)平均光子數(shù)μd=0.05和信號(hào)平均光子數(shù)μs=0.05實(shí)施了一個(gè)誘騙態(tài)協(xié)議。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是，除其他參數(shù)外，誘騙狀態(tài)平均光子數(shù)的最佳選擇取決于信道衰減。因此,基于已發(fā)布的一誘騙態(tài)協(xié)議仿真數(shù)據(jù)，我們選擇μd=0.05是一個(gè)折衷方案，該數(shù)據(jù)表明，對(duì)于20至100km之間的光纖量子通道長(zhǎng)度，最佳誘騙態(tài)平均光子數(shù)μd在0.04和0.13之間變化。

7.結(jié)論

我們已經(jīng)表明，我們?cè)谛切秃凸饫w型交換光纖網(wǎng)絡(luò)上為多用戶（在五用戶實(shí)施中）設(shè)置QKD。

與其他多用戶QKD實(shí)驗(yàn)相比，樹(shù)形配置已實(shí)現(xiàn)了更長(zhǎng)的安全量子信息距離。我們還實(shí)現(xiàn)了五個(gè)量子傳輸節(jié)點(diǎn)。得益于我們的偏振不敏感相位調(diào)制器設(shè)計(jì)，可以獲得穩(wěn)定（許多小時(shí)）的測(cè)量結(jié)果。結(jié)果表明，使用標(biāo)準(zhǔn)光纖電信組件的多用戶QKD在交換光纖網(wǎng)絡(luò)上是可行的.致謝

這項(xiàng)工作得到了瑞典國(guó)防材料管理局（FMV）和瑞典研究委員會(huì)（VR）的支持。