第一篇：《負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算》教學(xué)反思

本節(jié)課的主要目標(biāo)是理解正指數(shù)冪的運(yùn)算公式擴(kuò)充到負(fù)指數(shù)的依據(jù)，以及含有負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。本節(jié)課有以下幾個(gè)問(wèn)題值得反思：

1.備課不充分，對(duì)學(xué)生的能力估計(jì)不準(zhǔn)確：先讓孩子們閱讀負(fù)指數(shù)冪和相應(yīng)正指數(shù)冪的關(guān)系，然后讓孩子們提出自己的問(wèn)題，一方面很多孩子閱讀能力不夠，所以這幾分鐘可能沒(méi)有任何作用，另一方面貝貝提出一個(gè)關(guān)于為何規(guī)定負(fù)指數(shù)冪等于正指數(shù)冪的倒數(shù)的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題也是這節(jié)課的基礎(chǔ)的核心的問(wèn)題，可見(jiàn)貝貝真的很用心很聰明。但我在解釋這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，沒(méi)有很好的疏通中間的邏輯關(guān)系，我對(duì)自己的講解不太滿意。其實(shí)，這個(gè)規(guī)定是一個(gè)橋梁作用，它可以把正指數(shù)冪過(guò)渡到負(fù)指數(shù)冪。應(yīng)當(dāng)分別寫(xiě)出指數(shù)冪的除法運(yùn)算分別按照分式除法和同底數(shù)冪的`除法計(jì)算的結(jié)果，解釋這個(gè)規(guī)定的合理性。這個(gè)環(huán)節(jié)最好老師直接來(lái)講解。

2.本節(jié)課重點(diǎn)把握不夠：重點(diǎn)應(yīng)當(dāng)在公式的應(yīng)用，讓孩子們很快接受負(fù)指數(shù)冪也按照公式來(lái)計(jì)算。而我讓孩子們?cè)谝?guī)定的基礎(chǔ)上去逐一舉例去驗(yàn)證每一個(gè)公式，有部分孩子沒(méi)有聽(tīng)懂要求，答非所問(wèn)。這里我覺(jué)得我應(yīng)當(dāng)舉一個(gè)例子作為示范，然后讓孩子們選擇一個(gè)公式來(lái)驗(yàn)證就足夠了。在例題教學(xué)中，我能直接讓孩子上臺(tái)講解，倒是應(yīng)當(dāng)讓孩子們用文字語(yǔ)言來(lái)敘述，先相互復(fù)述交流，然后讓四個(gè)孩子上臺(tái)來(lái)講評(píng)，最后老師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。

3.課堂效果反饋：從最后的練習(xí)情況來(lái)看，效果還不錯(cuò)，雖然課堂氣氛不是很活躍，但可以看到學(xué)習(xí)效果不錯(cuò)，相反八班課堂氣氛很活躍，但當(dāng)堂檢測(cè)的效果卻不如七班，這也就是求知欲和表現(xiàn)欲之間的關(guān)系處理問(wèn)題。有時(shí)候，課堂的效果未必要從活躍程度這一個(gè)單一的指標(biāo)來(lái)衡量，學(xué)生思考問(wèn)題的深度，對(duì)一節(jié)課重點(diǎn)的理解程度是主要目的，在有了自己思考的基礎(chǔ)上，來(lái)回答問(wèn)題才能構(gòu)成真正的實(shí)質(zhì)性的交流。

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第二篇：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪教案

負(fù)整指數(shù)冪教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握不等于零的零次冪的意義。

2、使學(xué)生掌握（a≠0，n是正整數(shù)）并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算。

3、通過(guò)探索，讓學(xué)生體會(huì)到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法。重點(diǎn)難點(diǎn)：不等于零的數(shù)的零次冪的意義以及理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：

一、講解零指數(shù)冪的有關(guān)知識(shí)

1、問(wèn)題1 在課本中介紹同底數(shù)冪的除法公式am÷an=am-n時(shí)，有一個(gè)附加條件：m＞n，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m=n或m＜n時(shí)，情況怎樣呢？

2、探 索

先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況.例如考察下列算式： 52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來(lái)計(jì)算，得 52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100，a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).另一方面，由于這幾個(gè)式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1.3、概 括 我們規(guī)定：

50=1，100=1，a0=1（a≠0）.這就是說(shuō)：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.二、講解負(fù)指數(shù)冪的有關(guān)知識(shí)

1、探 索

我們?cè)賮?lái)考察被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況，例如考察下列算式： 52÷55，103÷107，一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來(lái)計(jì)算，得 52÷55＝52-5＝5-3，103÷107＝103-7＝10-4.另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個(gè)式子的結(jié)果為 52÷55＝ ＝ ＝，103÷107＝ ＝ ＝.2、概 括

由此啟發(fā)，我們規(guī)定： 5-3＝，10-4＝.一般地，我們規(guī)定：(a≠0，n是正整數(shù))這就是說(shuō)，任何不等于零的數(shù)的－n（n為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n 次冪的倒數(shù).三、例題講解與練習(xí)鞏固

1、例1計(jì)算：（1）810÷810；

（2）10-2；

（3）練習(xí)：計(jì)算：（1）（-0.1）0；（2）；（3）2-2；（4）.2、例2計(jì)算：

；

練習(xí)：計(jì)算（1）（2）

（3）計(jì)算：16÷（—2）3—（）-1+（-1）0

2、例

3、用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）10-4；

（2）2.1×10-5.3、練習(xí)：用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）-10-3×（-2）（2）（8×105）÷（-2×104）3 本課小結(jié)：

1、同底數(shù)冪的除法公式am÷an=am-n(a≠0,m>n)當(dāng)m=n時(shí)，am÷an = m < n 時(shí)，am÷an =

2、任何數(shù)的零次冪都等于1嗎？

3、規(guī)定 其中a、n有沒(méi)有限制，如何限制。布置作業(yè)：

課本習(xí)題

1、復(fù)習(xí)題A2。

當(dāng)

第三篇：整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則教案

§1.3.3整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則

課題

整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則

教學(xué)目標(biāo)

1、通過(guò)探索把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則推廣到整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則；

2、熟練運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.重點(diǎn)

用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算 難點(diǎn)

理解整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則 教學(xué)方法

先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練 教具

多媒體課件 教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，今天我們共同學(xué)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則；

2、多媒體出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）通過(guò)探索把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則推廣到整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則；（2）熟練運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.3、多媒體出示學(xué)習(xí)指導(dǎo)：（1）閱讀課本第19頁(yè)的“說(shuō)一說(shuō)”，理解并熟記整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則；（2）獨(dú)立解答課本第20頁(yè)的例

7、例8，再閱讀課本的解答，注意每一步解答的依據(jù)；10分鐘后，比一比看誰(shuí)先正確完成課本第20頁(yè)的練習(xí)題第1、2題.二、學(xué)

1、靜思自學(xué)（10分鐘）

學(xué)生自學(xué)課本P19——P20的內(nèi)容，教師巡視，確保每位學(xué)生都能認(rèn)真閱讀，了解學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)情況，需要時(shí)給予個(gè)別指導(dǎo).2、幫扶互學(xué)

鼓勵(lì)學(xué)生相互交流討論.3、示疑展學(xué)

多媒體出示自學(xué)檢測(cè)題；學(xué)生展示P20的練習(xí)題，互評(píng)互糾.三、教

1、教師提問(wèn)：（1）同底數(shù)冪的除法法則可以轉(zhuǎn)換成什么運(yùn)算法則？（2）分式的乘方法則可以轉(zhuǎn)換成什么運(yùn)算法則？（3）例7的解答依據(jù)有哪些？例8的解題結(jié)果是什么形式？

2、歸納：（1）整數(shù)指數(shù)冪的三條運(yùn)算法則；（2）在整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算結(jié)果中，指數(shù)通常是正整數(shù)，即能把整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算結(jié)果寫(xiě)成正整數(shù)指數(shù)冪的形式.四、練

多媒體出示當(dāng)堂檢測(cè)題：

1、下列計(jì)算正確的是（3）

32531?2a?aab?ab??a?a?2aa?a?A.B.C.D.aa?0,b?0，計(jì)算下列各式：

2、設(shè)

2?13?3?2(1)?a?a??(2)a(3)b2?b?4?b2(4)a?3ab?1 ?x3y5?3?xy?(5)23xy(6)?2? ?4x?鞏固提高

????????

1、若5x?3y?2，求10

5x?103y的值；

2、計(jì)算：22014?22013?22012?22011.五、課堂小結(jié)

同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲？

六、作業(yè)

課本P22 A組 第6題

教學(xué)感悟及反思：

第四篇：零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪教案(3個(gè)課時(shí))

11.6零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪（1）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．知道零整數(shù)指數(shù)冪的意義（a≠0，n是正整數(shù)）。2．掌握零指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。精講精練：

1、計(jì)算： 2x(x≠0)

2、計(jì)算：(1)a

3、若（x-1）【鞏固提升】 1．（-3）0020÷aa(a≠0)(2)（a+b）·（a+b）÷（a+b）0202=1，則成立條件為 ．

0

0=，5=，（x-y）=。(x≠y)．

02．若（5x-10）=1，則成立條件為 ．

03．若式子（x-5）有意義，則x的取值范圍 ． 4．3·（-10）計(jì)算結(jié)果是（）31A．-（）B．-3 C．3 D．1 305．計(jì)算（3×4-24×0.5）是（）A．0 B．1 C．24 D．無(wú)意義 6.計(jì)算：

(1)計(jì)算（35×2013×0.2）7.已知

0

(2)x÷xx（x≠0）

nn-103=1，3=9，求m-n的值． mn

規(guī)律技巧： 零指數(shù)冪的意義：

文字語(yǔ)言：

符號(hào)語(yǔ)言： 達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

1．（-5）=，（x-1）=(x≠1)． 2．若（2x-1）=1，則成立條件為 ． 3.填空：

（1）－2=（2）(－2)=（3）(－2)= 4.下列計(jì)算正確的是()000

0

1? A.??1???1 B.???0.5??1

?2?00 C.（-3）=3 D.??x?5???x?3??x2

11．6 零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪（2）

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生掌握不等于零的零次冪的意義.2.使學(xué)生掌握精講精練： 例1計(jì)算：

-20a?p1?（a≠0，n是正整數(shù)）并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算.ap（1）10； 例2計(jì)算：

?1??1?10??（2）3??0

??10????10?

20?102?100 ??24??4?2?20????2??26??4?10?2；

???4

例3用小數(shù)表示下列各數(shù)：

（1）10；

（2）2.1×101、選擇題

13a2532?????x??x??x，④-

5.在:①??1??1，②??1???1，③3a?2?01中，其中正確的式子有（）

A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)

2、見(jiàn)課本99頁(yè)第1~2題

規(guī)律技巧：

負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義：符號(hào)語(yǔ)言： 文字語(yǔ)言： 達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 計(jì)算：

?1?（1）2（2）???2?-

2?2

?2?1?-2(3)4(4)????4?

11．6零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（3）

教學(xué)目標(biāo)：

會(huì)把絕對(duì)值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示。精講精練：

1、太陽(yáng)半徑約為696000千米，用科學(xué)記數(shù)法可記為。

2、-203000用科學(xué)記數(shù)法可記為。

3、寫(xiě)出原數(shù)：

10= 10= 10= 10= 10=（可用語(yǔ)言表述）

-n-1-2-3-

4歸納結(jié)論：10的 – n次冪，在1前面有 個(gè)0。

4、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

（1）0.000000675=（2）0.00000000099= 例

1、安哥拉長(zhǎng)毛兔最細(xì)的兔毛直徑為5×10

–6

米，將這個(gè)數(shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式。

例

2、已知某花粉直徑為360000納米，用科學(xué)記數(shù)法表示，該花粉的直徑是多少米？

【鞏固提升】

1、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列數(shù)：

0.001 2=-0.000 03= 0.000 000 010 8 = 3070 000=

2、用小數(shù)表示下列各數(shù)：

（1）7.2×10=（2）-1.5×10= 規(guī)律技巧：一個(gè)絕對(duì)值小于1的非零小數(shù)，可以記作±a×10的形式，其中1≤a＜10.，n是正整數(shù)，n＝ 這種記數(shù)法是絕對(duì)值小于1的非零小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法。

絕對(duì)值大于10的數(shù)記成 的形式，（其中1≤a<10，n是正整數(shù)且n=）。達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

1、用科學(xué)記數(shù)法表示：

（1）0.000 03=（2）-0.000 0064=

2、用科學(xué)記數(shù)法填空：1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒＝_________秒；

3、近似數(shù)0.0000350萬(wàn)精確到 位,有 個(gè)有效數(shù)字,用科學(xué)記數(shù)法表示為.-n–5

–8

第五篇：指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 教案

2、1指數(shù)函數(shù)

2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

一、教學(xué)目標(biāo)：

Ⅰ、教學(xué)與與技能目標(biāo)： 1.n次方根定義.根式概念.2、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念.有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).Ⅱ、過(guò)程與方法目標(biāo)：

1、理解n次方根定義.理解根式的概念.理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念 2.正確運(yùn)用根式運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)、求值.掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).3.會(huì)對(duì)根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行互化.了解分類(lèi)討論思想在解題中的應(yīng)用 Ⅲ、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

掌握由特殊到一般的歸納方法.培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系觀點(diǎn)看問(wèn)題.二、教學(xué)重點(diǎn)：

1、根式概念.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念.2、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：根式概念的理解.對(duì)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念的理解.三、教學(xué)過(guò)程：

Ⅰ、復(fù)習(xí)回顧：本節(jié)是指數(shù)與指數(shù)函數(shù)的入門(mén)課，概念性較強(qiáng)，為突破根式概念理解這一教學(xué)難點(diǎn)，關(guān)鍵在于使學(xué)生理解n次方根定義，故結(jié)合學(xué)生在初中已經(jīng)熟悉的平方根、立方根的概念，由特殊逐漸地過(guò)渡到一般的n次方根定義，使學(xué)生易于接受，并且引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與了教學(xué)活動(dòng).并強(qiáng)調(diào)說(shuō)明根式是n次方根的一種表示形式.Ⅱ.指導(dǎo)探究：

1.n次方根的定義(板書(shū))若xn＝a（n＞1且n∈N*），則x叫a的n次方根.比較平方根、立方根.得： 偶次方根有下列性質(zhì)：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)的偶次方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根；

奇次方根有下列性質(zhì)：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)的奇次方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次方根是負(fù)數(shù).這樣，我們便可得到n次方根的性質(zhì) 2.n次方根的性質(zhì)(板書(shū))n??a,n?2k?1x＝?（k∈N*）

n???a,n?2k其中na叫根式，n叫根指數(shù)，a叫被開(kāi)方數(shù).注：根式是n次方根的一種表示形式，并且，由n次方根的定義，我們可以得到根式的運(yùn)算性質(zhì).3.根式的運(yùn)算性質(zhì)(板書(shū))①（na）n＝a ②nan＝??a,n為奇數(shù);?|a|,n為偶數(shù).［例1］求下列各式的值

(1)3(?8)3（2）(?10)2(3)4(3??)4

（4）(a?b)2（a＞b）

解：(1)3(?8)3＝－8(2)(?10)2＝｜－10｜

(3)4(3??)4＝｜3－π｜＝π－3(4)(a?b)2＝｜a－b｜＝a－b（a＞b）

根指數(shù)n為奇數(shù)的題目較易處理，而例題側(cè)重于根指數(shù)n為偶數(shù)的運(yùn)算，說(shuō)明此類(lèi)題目容易出錯(cuò)，應(yīng)引起大家的注意.為使大家進(jìn)一步熟悉根式性質(zhì)的運(yùn)用，我們來(lái)做練習(xí)題.Ⅱ.課堂練習(xí)

(1)5?32（2）(?3)4（3）(2?3)2（4）5?26 Ⅲ.正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義

m1、an?nam(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)注意兩點(diǎn)，一是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式；二是根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以進(jìn)行互化.另外，我們還要對(duì)正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪作如下規(guī)定.2.規(guī)定(板書(shū))(1)a?mn?1m(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)an(2)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0.(3)0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無(wú)意義.3.有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(板書(shū))(1)ar·as=ar+s(a＞0,r,s∈Q)(2)(ar)s=ar·s(a＞0,r,s∈Q)(3)(a·b)r=ar·br(a＞0,b＞0,r∈Q)說(shuō)明：若a＞0，p是一個(gè)無(wú)理數(shù)，則ap表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，上述有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪都適用，有關(guān)概念和證明在本書(shū)從略.Ⅳ.例題講解

2［例2］求值：83，100

?12,（14),（-

31681)

?34.［例3］用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：

a2·3a,a·a32,aa(式中a＞0)Ⅴ.課堂練習(xí)

課本P54練習(xí)1、2 Ⅵ.課時(shí)小結(jié)

通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí),大家要能在理解根式概念的基礎(chǔ)上,正確運(yùn)用根式的運(yùn)算性質(zhì)解題.過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化，熟練運(yùn)用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).七.布置作業(yè)：課本59頁(yè)A組1，2，4

（一）求下列各式的值：

(1)3?27

（3）a6

42（2）(??4)2（4）(x?13?x)

（5）81?9

3（6）23×31.5×612

2.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列分式(其中各式字母均為正數(shù))（1）3a?4a

（2）aaa（4）4(a3?b3)2（3）3ab2?a2b

3.求下列各式的值：

1(1)｜2｜ 23

4（2）（644912527）

?12

23（3）10000?

（4）（）

?

八、板書(shū)設(shè)計(jì)（略）

九、教學(xué)反思：