第一篇：?《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計

《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計

編制者：李伊丹 學(xué)校：杭州市丁信小學(xué)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第5頁例1

【教學(xué)目標】

1.通過整數(shù)除法的算式分類，在觀察比較的基礎(chǔ)上，理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

2.通過舉例證明，體會“因數(shù)與倍數(shù)是互相依存的”。

3.知道“在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)是指自然數(shù)（一般不包括0）”。

【教學(xué)重難點】

重難點：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

【教學(xué)過程】

一、課前活動，直面難點

1.同學(xué)們喜歡玩腦筋急轉(zhuǎn)彎嗎？有三個人，其中有兩個爸爸，兩個兒子，你能說出他們之間的身份關(guān)系嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生說清三個人的關(guān)系，重點強調(diào)：誰是誰的爸爸，誰是誰的兒子）

2.生活中有這種相互依存的關(guān)系，在我們數(shù)學(xué)王國里，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關(guān)系。

(呈現(xiàn)課題: 因數(shù)和倍數(shù))

二、觀察分類，感知概念

1．出示教材第5頁例1。

(1)觀察引導(dǎo)：請你觀察這些算式有什么共同的特點？

(都是除法算式，除數(shù)和被除數(shù)都是整數(shù))

(2)分類引導(dǎo)：你能不能按照算式的商把這些除法算式分分類？

左邊這一類：商是整數(shù)并且沒有余數(shù)，

2．現(xiàn)在我們把目光聚焦在第一類算式上，5題都是整數(shù)除法，而且它們的商也都是整數(shù)沒有余數(shù)，在這樣的整數(shù)除法算式里，它們就存在著因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

3.到底什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)呢？它們的關(guān)系到底是怎樣的呢？

三、結(jié)合算式，理解概念

1．明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。（教學(xué)例1）

（1）觀察這些算式，他們的被除數(shù)、除數(shù)和商有什么特點？

小結(jié)：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，都是整數(shù)，在這樣的整數(shù)除法中，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

例如12÷2=6這個算式，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)

30÷6=5這個算式，我們就說30是6的倍數(shù)，6是30的因數(shù)

（2）學(xué)生嘗試。三個算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

（3）深化認識。師：63÷9=7這個算式，有的同學(xué)把9是63的因數(shù)簡單的說成9是因數(shù)，可以嗎？

（對比呈現(xiàn)）小結(jié)：為什么都要說誰是誰的因數(shù)呢？因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系是什么呢？

因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，也像剛開始我們談到的爸爸和兒子的關(guān)系一樣，它們也是相互依存，相互聯(lián)系的。必須要說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，二者不能單獨存在。

（4）即時練習(xí)。誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的因數(shù)？

解析：

第1個算式：56÷7=8 56是7的倍數(shù)，7是56的因數(shù)

延伸：56也是8的倍數(shù)，8也是56的因數(shù)，為什么？

小結(jié)：根據(jù)除法的關(guān)系，可以把這個算式轉(zhuǎn)化成 56÷8=7，所以被除數(shù)即是除數(shù)的倍數(shù)，也是商的倍數(shù)。而除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)

第2個算式：6×7=42，你知道這個算式中：誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的因數(shù)嗎？

根據(jù)乘除法的關(guān)系，可以根據(jù)這個算式寫出兩個除法算式：42÷6=7 42÷7=6

所以：42是6和7的倍數(shù)，6和7是42的因數(shù)

第3個算式：4.2÷0.6=7 4.2是0.6的倍數(shù)，這樣說對嗎？

小結(jié)：不對，我們前面研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)都是指整數(shù)，而這里的4.2和0.6是小數(shù)

四、啟思導(dǎo)疑，構(gòu)建模型

1.像上面那樣的算式有很多，你能不能用一個字母式子表示出這樣的除法算式呢？

α÷b=c（α、b、c是非0的自然數(shù)）。

2.延伸練習(xí)：在這個算式中，你能說出因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系嗎？

（a）是（b）和（c）的倍數(shù)

（b）和（c）是（a）的因數(shù)

五、實踐應(yīng)用，拓展思維

1.動口說一說

（1）像0，1,2,3,4…這樣的數(shù)是（），最小的自然數(shù)是（）。

（2）在20÷4=5中，（）是（）和5的倍數(shù)，（）和（）是（）的因數(shù)。

（3）在3×6=18中，3和6是18的（），18是（）和（）的（）。

2.用心判一判。

（1）36÷9=4，所以36是9的倍數(shù)。（）

（2）15是倍數(shù)，3是因數(shù)。（）

（3）5.7是3的倍數(shù)。（）

3.動腦想一想。

媽媽買來30個蘋果，讓小明把蘋果放入籃子中。不許一次拿完，也不許一個一個地拿，要每次拿的個數(shù)相同，拿到最后一個不剩，小明共有幾種拿法？每種拿法每次各拿幾個？

六、反思總結(jié)，自我構(gòu)建

請同學(xué)們回憶一下，這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識？你覺得自己這節(jié)課表現(xiàn)怎么樣？

第二篇：倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計

倍數(shù)與因數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：教材第31、32頁的內(nèi)容。教學(xué)目標：

1、知識與技能

理解倍數(shù)和因數(shù)的概念，能正確地找出一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)。

2、過程與方法

學(xué)生通過合作討論，探究倍數(shù)和因數(shù)之間的聯(lián)系。

3、情感態(tài)度價值觀

增強學(xué)生對學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)思維能力。教學(xué)重點：掌握理解倍數(shù)和因數(shù)的概念。教學(xué)難點：理解倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)方法：情景創(chuàng)設(shè)法、自主探索 教學(xué)準備：教學(xué)課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景

課件出示第31頁情景圖。

讓學(xué)生觀察計算兩班各有多少人，列式計算匯報。教師板書：9×4=36（人）5×7=35（人）質(zhì)疑：乘數(shù)與積有什么關(guān)系？（板書課題）

二、探索新知

1、認一認。

因為9乘4等于36，所以36是9和4的倍數(shù)，9和4是36的因數(shù)。

根據(jù)5×7=35，你能說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？小組交流后全班匯報。

強調(diào)：我們只在非零自然數(shù)范圍內(nèi)研究因數(shù)與倍數(shù)。

2、說一說。根據(jù)算式說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。（課件出示）

3、議一議。

下面哪些數(shù)是7的倍數(shù)？與同伴交流你的想法。（課件出示）你們是怎么找的？7的倍數(shù)能找完嗎？

明確：一個數(shù)的倍數(shù)有無限個，最小的倍數(shù)是它本身。

小結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)通常從1開始乘起，最小的倍數(shù)是他本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)有無數(shù)個倍數(shù)，因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大是它本身，最小是1.三、鞏固練習(xí)

1、完成教材第32頁“練一練”第1題.學(xué)生先獨立完成，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生。學(xué)生交流匯報

2、完成教材第32頁“練一練”第2題.學(xué)生在小組中直接說一說，再讓學(xué)生在班上說一說。

3、完成教材第32頁“練一練”第5題.學(xué)生先找出4的倍數(shù)，再找6的倍數(shù)。

四、課堂總結(jié)

1、說說這節(jié)課的收獲。

2、在應(yīng)用這部分知識有哪些需要提示大家的？

五、布置作業(yè)。

完成教材第32頁“練一練”第3、4、6題.板書設(shè)計

倍數(shù)與因數(shù)

像0、1、2、3、4、5??這樣的數(shù)是自然數(shù)。像-

3、-

2、-1、0、1、2??這樣的數(shù)是整數(shù)。9×4=36 36是4和9的倍數(shù) 4和9是36的因數(shù)

第三篇：因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計

因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計

第二單元 因數(shù)和倍數(shù)

一、教學(xué)內(nèi)容

．因數(shù)和倍數(shù)

2.2、5、3的倍數(shù)的特征

3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)

二、教學(xué)目標

．掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2．通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

3．逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

三、編排特點

．精簡概念，減輕學(xué)生記憶負擔(dān)。

（1）不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

（2）不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進行介紹。

（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。

2．注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。

數(shù)學(xué)知識本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

四、學(xué)情分析與教學(xué)建議

．加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。

從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。

2．要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

第一課時：因數(shù)和倍數(shù)

教學(xué)目標：、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

教學(xué)重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學(xué)過程：

一、引入新課。、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

2是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學(xué)？

5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)

倍數(shù)）

齊讀p12的注意。

二、新授：

（一）找因數(shù)：、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

學(xué)生嘗試完成：匯報

（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自己的練習(xí)本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

8的因數(shù)、2、3、6、9、18

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數(shù)：、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？

匯報：2、4、6、8、10、16、……

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數(shù)的?

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

匯報

3的倍數(shù)有：3，6，9，12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？

改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……

師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示

2的倍數(shù)

3的倍數(shù)

5的倍數(shù)2、4、6、8……3、6、9…… 5、10、15……

師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？

（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）

三、課堂小結(jié)：

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

四、獨立作業(yè)：

完成練習(xí)二1～4題

第二課時：

2、5的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標：、掌握2、5倍數(shù)的特征

2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

3、能運用這些特征進行判斷。

4、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

教學(xué)重點和難點：、是2、5倍數(shù)的數(shù)的特征。

2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

教學(xué)用具：投影片。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準備、提問。

①說出20的全部因數(shù)。

②說出5個8的倍數(shù)。

③26的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？最小的倍數(shù)是幾？

2、按要求在集合圈里填上數(shù)。

二、學(xué)習(xí)新課：

（一）2的倍數(shù)的特征。、教師：右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系？

教師：請觀察右邊圈里的數(shù)，它們的個位數(shù)有什么特點？

教師：請再舉出幾個2的倍數(shù)，看看符不符合這個特點？

學(xué)生隨口舉例。

教師：誰能說一說是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？

學(xué)生口答后老師板書：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。

2、口答練習(xí)：請把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)（是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)），3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

學(xué)生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義

板書：上面兩個集合圈上補寫出“偶數(shù)”，“奇數(shù)”。

教師：上面兩個集合圈里該不該打省略號？為什么？

學(xué)生討論后老師說明：

在本題所列的有限個數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然數(shù)是無限的，奇數(shù)、偶數(shù)也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。

教師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^嗎？習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？

3、練習(xí)：

①說出5個2的倍數(shù)。（要求：兩位數(shù)。）

②說出3個不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。

③說出15～35以內(nèi)的偶數(shù)。

④50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個？奇數(shù)有多少個？

（二）5的倍數(shù)的特征。、教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法，找出5的倍數(shù)的特征？

學(xué)生自己動手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學(xué)板書填空。

教師：說一說5的倍數(shù)的特征？

教師：請舉幾個多位數(shù)驗證。

教師：再說一說什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。

板書：個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

2、練習(xí)：

①按從小到大的順序，說出50以內(nèi)5的倍數(shù)。

②下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特點？

2，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

學(xué)生口答后教師板書：個位數(shù)字是0。

④教師隨口說出數(shù)，請立即說出這個數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同時是2和5的倍數(shù)，并說明判斷的依據(jù)。

三、鞏固反饋：、在1～100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（）個，5的倍數(shù)數(shù)有（）個。

2、比75小，比50大的奇數(shù)有（）。

3、個位是（）的數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。

4、用0，7，4，5，9五個數(shù)字組2 的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)。

四、全課總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲？

第三課時：3的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標：、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。

2、在探索活動中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重、難點：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。

教學(xué)過程：

一、提出課題，尋找3的特征。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會有什么特征呢?誰能猜測一下？

生1：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。

生2：不對，個位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如l3、l6、19都不是3的倍數(shù)。

生3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個位上不是3、6、9，但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。

師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。（揭示課題）

師：先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張。在學(xué)生的活動后，教師組織學(xué)生進行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）

二、自主探索，總結(jié)3的特征師：

先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生利用p18的表。在學(xué)生的活動后，教師組織學(xué)生進行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）

師：請觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。

學(xué)生同桌交流后，再組織全班交流。

生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。

生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次。

生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學(xué)的猜想是不對的，3的倍數(shù)個位上0～9這十個數(shù)字都有可能。

師：個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？

生：也沒有規(guī)律，1～9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。

師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。

師：你觀察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？

生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1，而個位數(shù)減少1。

師：十位數(shù)加

1、個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方?

生：我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加起來都等于3。

師：這是一個重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢？

生1：我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于6。

生2：“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于9。

生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數(shù)字的和是3、6、9，另外的數(shù)兩個數(shù)字的和是12、15、18。

師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？

生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

師：實際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句還可以怎么說呢？

生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

師：剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉€數(shù)來驗證一下。

學(xué)生先自己寫數(shù)并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結(jié)論。

全班齊讀書上的結(jié)論。

三、鞏固練習(xí)：

完成p19做一做

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課你有什么收獲？

第四課時：質(zhì)數(shù)和合數(shù)

教學(xué)目標：、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)進行分類。

2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。

教學(xué)重點：、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

2、初步學(xué)會準確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

教學(xué)難點：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

教學(xué)過程：

一、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念：、師：每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形?

學(xué)生獨立思考，然后全班交流。

2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?

學(xué)生各自獨立思考，想象后舉手回答。

3、師：同學(xué)們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形?

師：我看到許多同學(xué)不用畫就已經(jīng)知道了。（指名說一說）

4、師：同學(xué)們，如果給出的正方形的個數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個數(shù)——，你覺得會怎么樣?

學(xué)生幾乎是異口同聲地說：會越多。

師：確定嗎？（引導(dǎo)學(xué)生展開討論。）

5、師：同學(xué)們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當(dāng)小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候，只能拼一種?什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。

先讓學(xué)生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學(xué)生的回答板書。

師：同學(xué)們，像上面這些數(shù)，在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù)，下面的這些數(shù)我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢?

學(xué)生獨立思考后，在小組內(nèi)進行交流，然后再全班交流。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：（略）

6、讓學(xué)生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說出理由。

7、師：那你們認為“1”是什么數(shù)？

讓學(xué)生獨立思考，后展開討論。

二、動手操作，制質(zhì)數(shù)表。、師出示：73。讓學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。

師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。

師：這表從哪來呢?

（教師出示百以內(nèi)數(shù)表）這上面是1到100這100個數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表?誰來說說自己的想法？（讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。）

2、讓學(xué)生動手制作質(zhì)數(shù)表。

3、集體交流方法。

三、練習(xí)鞏固：

完成練習(xí)四第1、2題。

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲？

五、課外作業(yè)：

第五課時：“因數(shù)和倍數(shù)”練習(xí)課

教學(xué)目標：

通過綜合練習(xí)，使學(xué)生鞏固倍數(shù)和因數(shù)意義的認識，進一步掌握2、5和3的倍數(shù)的特征的認識，能從不同角度加深對偶數(shù)、奇數(shù)的理解。

教學(xué)重點：掌握倍數(shù)、因數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)的意義。

教學(xué)難點：能根據(jù)特征判斷2、5、3的倍數(shù)。

教學(xué)準備：自制

教學(xué)過程：

一、因數(shù)與倍數(shù)

師：我們每天要與數(shù)字打交道，下面請大家看小明同學(xué)寫的一篇日記，請你輕聲讀一讀，找一找，小明用到了哪些數(shù)字？（出示）

“我叫小明，今年12歲。3周歲時媽媽把我送進了幼兒園，后來又在琴湖小學(xué)讀書，還有2年我將結(jié)束6年的小學(xué)學(xué)習(xí)生活，我愛我的學(xué)校，我的老師、同學(xué)。我也憧憬著未來的美好生活，等到我年滿18周歲，我將長大成人啦！我盼望著自己快快長大，早日成才！”

學(xué)生交流看到的數(shù)字（出示這些數(shù)字：12

2）

師：仔細觀察，認真思考，你能把這些數(shù)字用乘法或除法算式表示，并用學(xué)到的知識說說這些數(shù)字之間的關(guān)系嗎？

學(xué)生獨立完成，同桌互說。

全班交流并板書：12÷6=2或2×6=12；18÷3=6或6×3=18；6÷3=2或2×3=6

交流時注意以下三點：

①

三種不同選擇方法都要交流。

②

選擇三個數(shù)后要列出不同的乘、除法算式。

③說說哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的倍數(shù)，哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的因數(shù)。

師：生活就是課堂，我們要有一雙善于捕捉生活的眼睛，去觀察生活中的數(shù)學(xué)，去體會生活中的數(shù)學(xué)。在這些數(shù)字中，我們知道2、3、6都是18的因數(shù)；6、12、18都是3的倍數(shù)。如果給你一個數(shù)，你會既快又好地找出它的因數(shù)或倍數(shù)嗎？請在作業(yè)本上完成（出示）

48的因數(shù)：

3的倍數(shù)：

根據(jù)學(xué)生回答，師板書。

師：請你向大家介紹介紹你的好方法。

二、2、3和5的倍數(shù)特征的練習(xí)。

師：生活中我們經(jīng)常提到雙數(shù)和單數(shù)，在數(shù)學(xué)上我們稱是“偶數(shù)”和“奇數(shù)”，我們把是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。你能找出下面這些數(shù)中哪些是2的倍數(shù)嗎？（出示）根據(jù)學(xué)生回答在30、48、102上加圈。

02

345

師：那這些數(shù)中哪些數(shù)是奇數(shù)？

師：哪些數(shù)是5的倍數(shù)？你是怎樣找到？（在數(shù)字30、65、345上加圈）

哪些數(shù)是3的倍數(shù)？說說你判斷的理由？（在數(shù)字27、30、48、102、147、345上加圈）

既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)有哪些？它們有什么特征？

哪一個數(shù)同時是2、3和5的倍數(shù)？它有什么特征呢？

你會應(yīng)用剛才的規(guī)律按要求填一填嗎？

（1）48□，25□，是5的倍數(shù)又是2的倍數(shù)。

（2）24□，37□，是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。

（3）10□，2□□，是5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。

交流時讓學(xué)生說說是怎樣想的。

三、實際應(yīng)用、有一只小鴨往返于一條小河的左右兩岸。如果最初小鴨在右岸，往返若干次之后，它回到了右岸。那么這只鴨子過河的次數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？（同桌可以畫圖或用手頭的東西演示）（出示簡單的圖示）

2、三（2）班有48位學(xué)生，體育老師上課時把這個班的學(xué)生正好分成了人數(shù)相等的若干小組。如果每組不是1人，你認為可以怎樣分？說說你的想法？（出示：48的因數(shù)：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48）

3、一輛公共汽車每隔8分鐘發(fā)一次車，另一輛公共汽車每隔12分鐘發(fā)一次車。這兩輛公共汽車上午九時同時出發(fā)，下次同時出發(fā)是什么時間呢？

（出示：8的倍數(shù)：8、16、24、32、40、48……

2的倍數(shù)：12、24、36、48……）

四、總結(jié)：“數(shù)學(xué)”兩字中就有一個字是“數(shù)”，數(shù)學(xué)中有一大塊只是就是專門研究數(shù)字的。今天我們只是研究了數(shù)字知識中非常淺顯的一部分，著名的數(shù)學(xué)問題“哥德巴赫猜想”聽說過嗎？它就是研究數(shù)字的，被譽為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”。下面我們就來了解這顆璀璨的明珠。（：你知道嗎？）

五、課外作業(yè)：課后練習(xí)

板書：

因數(shù)與倍數(shù)練習(xí)課

第六課時：“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”練習(xí)課

教學(xué)目的：、使學(xué)生鞏固質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義。

2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

3、在研究的過程中豐富對數(shù)學(xué)發(fā)展的認識，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

教學(xué)重點：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義。

教學(xué)難點：能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

教學(xué)準備：電腦及卡片

教學(xué)過程：

一、問題引入，回顧再現(xiàn)。、師：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)什么了，請大家回憶。

2、質(zhì)數(shù)和合數(shù)有哪些特點？

3、怎樣找質(zhì)數(shù)。

二、分層練習(xí)，強化提高。

、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（）。

2、判斷

所有的偶數(shù)一定是合數(shù)。（）

2是質(zhì)數(shù)，同時也是因數(shù)。（）

區(qū)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)，是以一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)為標準的。（）

3、分一分

3.4

417

398

奇數(shù)

偶數(shù)

質(zhì)數(shù)

合數(shù)

3、書Р25

三、自主檢測，評價完善。

4、書Ｐ26

5、書Ｐ26

6、閱讀書Ｐ26你知道嗎？

7、觀察例題1表中圈出所有的質(zhì)數(shù)，并回答下列問題。

（1）除了2、5兩個質(zhì)數(shù)外，其余的質(zhì)數(shù)都分布在那些列中？

（2）在把兩個最小的質(zhì)數(shù)相乘，用他們的積去除其他的質(zhì)數(shù)，看你能發(fā)現(xiàn)什么？

四、歸納小結(jié)，課外延伸。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

五、課外作業(yè)

練習(xí)四補充練習(xí)

板書：

“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”練習(xí)課