第一篇：分析法教學設計

分析法

教學目標

1.理解分析法證題思想，并掌握其應用；

2.培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力。

教學難點：證題過程中邏輯語言的使用

知識重點：學會用分析法分析問題的思考方式

教學過程

引入

我們已經(jīng)學習了綜合法證明不等式，綜合法是從已知條件入手去探明解題途徑，概括地說，就是“從已知，利用性質(zhì)、定理等，逐步推向未知”，它的思路是從已知條件A出發(fā)，得到結(jié)論B1，由B1可得到B2，?，由Bn可以推出結(jié)論B成立。

但是有許多不等式的證明題，已知條件與需證的結(jié)論間的關系很隱蔽，運用綜合法證明有一定困難。例如

?這個不等式若用綜合法證明就不知從何處下手，困難在哪？

概念分析

1． 定義：證明不等式，有時可以從求證的不等式出發(fā)，分析使這個不等式成立的充分條件，把證明不等式轉(zhuǎn)化為判定這些充分條件是否具備的問題。如果能夠肯定這些充分條件都已具備，那么就可以判定原不等式成立。這種證明方法通常叫做分析法。

2． 用分析法論證“若A則B”這個命題的模式是：

要證命題B為真

只需證命題B1為真

只需證命題B2為真

??

只需證命題A為真

今已知A為真

故B必真

3．邏輯關系為：B?B1?B2?B3??Bn?A

（結(jié)論）（步步尋求不等式成立的充分條件）（已知）

例題解析 【例１】求證：3?7?25 分析法證明：∵3?7?0,2?0 只需證明：(?)2?(25)

2展開得：10?221?20即： 221?10∴ 21?

5即：21 < 25（顯然成立）∴?7?25

綜合法證明：∵21 < 25∴21?5∴221?10

∴10?221?20∴(3?7)2?(2)2 ∴?7?25

【例２】已知a、b、m均為正數(shù)，且a

aa?m? bb?m

只需證a(b+m)

?原不等式成立。

aa?m?。bb?m

?要證

【例３】（1）已知a>

1（2）已知a>0,b>0,c>0，求證：log3(a2?b2?c2)?2log3(a?b?c)??1分析：（1）用分析法進行兩次“平方”

（2）原式即證log3(a2?b2?c2)?1?2log3(a?b?c)即證3(a2?b2?c2)?(a?b?c)

2【例4】（課本例）證明：通過水管放水，當流速相等時，如果水管截面（指橫

截面）的周長相等，那么截面的圓的水管比截面是正方形的水管流量大。

l?l?證：設截面周長為l，則周長為l的圓的半徑為，截面積為???，2??2??

l?l?

周長為l的正方形邊長為，截面積為??

4?4?

?l??l?

問題只需證：???> ??

?4??2??

?l2l2

即證：2>

164?

兩邊同乘

411

?，得：2

?4l

因此只需證：4 > ?（顯然成立）

?l??l?

∴ ???> ??也可用比較法（取商）證，也不困難。

?4??2??【例5】設x > 0，y > 0，證明不等式：(x?y)?(x?y)證一：（分析法）所證不等式即：(x2?y2)3?(x3?y3)2

即：x6?y6?3x2y2(x2?y2)?x6?y6?2x3y3即：3x2y2(x2?y2)?2x3y3 只需證：x2?y2? ∵x2?y2?2xy?

32xy 3

xy成立 3

133

∴(x?y)?(x?y)證二：（綜合法）

∵(x2?y2)3?x6?y6?3x2y2(x2?y2)?x6?y6?6x3y3

?x6?y6?2x3y3?(x3?y3)2

∵x > 0，y > 0，∴(x?y)?(x?y)

課堂小結(jié)

（１）分析法常用于比較法，綜合法難于入手的題型．

（２）分析法的優(yōu)點是利于思考，因為它方向明確思路自然，易于掌握，而綜合法的優(yōu)點是易于表述，條理清楚，形式簡潔，因而證不等式時常常用分析法尋找解題思路，再用綜合法寫出證明過程． 練習

1．設a, b, c是的△ABC三邊，S是三角形的面積，求證：

133

c2?a2?b2?4ab?43S

證：正弦、余弦定理代入得：?2abcosC?4ab?23absinC

即證：2?cosC?2sinC 即：3sinC?cosC?2

?

即證：sin(C?)?1（成立）

2．已知a,b?R?，且a?b，求證：a3?b3?a2b?ab2 證法一:：（分析法）要證：a3?b3?a2b?ab2，即證?a?b?a2?ab?b2?ab?a?b?

?a?b?0,?只需證明a2?ab?b2?ab，即a2?2ab?b2?0，??

即?a?b??0，又?a?b,??a?b??0成立，?a3?b3?a2b?ab2.證法二：（綜合法）

?a?b,??a?b??0?a2?2ab?b2?0?a2?ab?b2?ab.又?a?b?0,??a?b?a2?ab?b2?ab?a?b?，即a3?b3?a2b?ab2.課后作業(yè)

1.22.已知a?

3?

3.已知a,b,c都是正實數(shù)，且ab?bc?ca?1。求證：a?b?c?。

??

第二篇：綜合法與分析法教學設計

§2.2.1 綜合法和分析法教學設計

廣州市荔灣區(qū)汾水中學-楊暉

一、教學目標：

（一）知識與技能：

結(jié)合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合 法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。

（二）過程與方法:

培養(yǎng)學生的辨析能力和分析問題和解決問題的能力；

（三）情感、態(tài)度與價值觀：

通過學生的參與，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

二、教學重點：

了解分析法和綜合法的思考過程、特點

三、教學難點：

分析法和綜合法的思考過程、特點

四、教學過程:

（一）導入新課：

合情推理分歸納推理和類比推理，所得的結(jié)論的正確性是要證明的。數(shù)學結(jié)論的正確性必須通過邏輯推理的方式加以證明。本節(jié)我們將學習兩類基本的證明方法：直接證明與間接證明。

（二）推進新課：

1.綜合法

在數(shù)學證明中，我們經(jīng)常從已知條件和某些數(shù)學定義、公理、定理等出發(fā)，通過推理推導出所要的結(jié)論。例如：

已知a,b>0,求證a(b?c)?b(c?a)?4abc

教師活動：給出以上問題，讓學生思考應該如何證明，引導學生應用不等式證明。教

師最后歸結(jié)證明方法。

學生活動：充分討論，思考，找出以上問題的證明方法

設計意圖：引導學生應用不等式證明以上問題，引出綜合法的定義

證明:因為b?c?2bc,a?0，22222

2所以a(b2?c2)?2abc。

因為c2?a2?2ac,b?0，所以b(c2?a2)?2abc。

因此 a(b2?c2)?b(c2?a2)?4abc。

一般地，利用已知條件和某些數(shù)學定義、公理、定理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結(jié)論成立，這種方法叫做綜合法。

用P表示已知條件、已有的定義、定理、公理等,Q表示要證明的結(jié)論，則綜合法可表示為：

?P?Q1??(Q1?Q2)??Q2?Q3??.....??Qn?Q?

綜合法的特點是：由因?qū)Ч?，即由已知條件出發(fā)，利用已知的數(shù)學定理、性質(zhì)和公式，推出結(jié)論的一種證明方法。例1.已知a,b,c是不全相等的正數(shù)

b?c?ac?a?ba?b?c???3abc

(綜合法)

∵a，b，c ?R，bacacb∴a與b，a與c，b與c均為正實數(shù)且不能同時相等，bacacb 由重要不等式得：a＋b>=2，a＋c>=2，bc，bccaab三式相加得a＋a＋b＋b＋c＋c>6，bccaab∴aa1)＋(b＋b－1)＋(c＋c－1)>3，b＋c－aa＋c－ba＋b－c即abc 注：證明過程中我們要善于觀察變形，合理利用已知條件、定理、公式，把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，由因?qū)Ч?/p>

2.分析法

證明數(shù)學命題時，還經(jīng)常從要證的結(jié)論 Q 出發(fā)，反推回去，尋求保證 Q 成立的條件，即使Q成立的充分條件P1，為了證明P1成立，再去尋求P1成立的充分條件P2，為了證明P2成立，再去尋求P2成立的充分條件P3，?? 直到找到一個明顯成立的條件（已知條件、定?

理、定義、公理等）為止。

例如：我們回顧基本不等式

要證 a?b?ab（a>0，b>0）的證明就用了上述方法。

2a?b?ab，2

只需證a?b?2ab，只需證a?b?2ab?0，只需證(a?b)2?0 由于(a?)2?0顯然成立，因此原不等式成立。

一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止。這種方法叫做分析法。

分析法可表示為：

?Q?P1??(P1?P2).....?(Pn?1?Pn)??Pn?P?

分析法的特點是：執(zhí)果索因

例

2、求證?7?25。

分析：從待證不等式不易發(fā)現(xiàn)證明的出發(fā)點，因此我們直接從待證不等式出發(fā)，分析其成立的充分條件。證明：因為?7和25都是正數(shù)，所以為了證明

3?7?2，只需明

(3?7)2?(2)2，展開得10?221?20，只需證21?5，因為21?25成立，所以

(?7)2?(2)2成立。

在本例中，如果我們從“21〈25”出發(fā)，逐步倒推回去，就可以用綜合法證出結(jié)論。但由于我們很難想到從“21<25”入手，所以用綜合法比較困難。

事實上，在解決問題時，我們經(jīng)常把綜合法和分析法結(jié)合起來使用：根據(jù)條件的結(jié)構特點去轉(zhuǎn)化結(jié)論，得到中間結(jié)論Q；根據(jù)結(jié)論的結(jié)構特點去轉(zhuǎn)化條件，得到中間結(jié)論 P．若由P可以推出Q成立，就可以證明結(jié)論成立．下面來看一個例子．

（五）課堂練習：

b＋c－aa＋c－ba＋b－c（1）練習：已知a，b，c是互不相等的正實數(shù)，求證（分abc

別用綜合法與分析法證明）

（2）課堂提升練習： ‘‘‘‘

1.已知a?0,b?0,a?b?

111??4ab

2.已知a>5,?

（3）思考題：如果a>b，ab＝1，求證：a2＋b2≥22(a－b)，并指明該不等式在何時取“＝”號．

（六）課堂小結(jié)：

綜合法和分析法的特點。

（七）布置作業(yè)：

課本P89頁 1、2

第三篇：3.2分析法_教學設計_教案

教學準備

1.教學目標

結(jié)合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。

2.教學重點/難點

教學重點：了解分析法和綜合法的思考過程、特點。難點：分析法的思考過程、特點

3.教學用具 4.標簽

教學過程 教學過程

（一）、復習：直接證明的方法：綜合法、分析法。

（二）、引入新課

分析法和綜合法是思維方向相反的兩種思考方法。在數(shù)學解題中，分析法是從數(shù)學題的待證結(jié)論或需求問題出發(fā)，一步一步地探索下去，最后達到題設的已知條件。綜合法則是從數(shù)學題的已知條件出發(fā)，經(jīng)過逐步的邏輯推理，最后達到待證結(jié)論或需求問題。對于解答證明來說，分析法表現(xiàn)為執(zhí)果索因，綜合法表現(xiàn)為由果導因，它們是尋求解題思路的兩種基本思考方法，應用十分廣泛。在很多數(shù)學命題的證明中，往往需要綜合地運用這兩種思維方法。

（三）、例題講解：

例1：如圖、已知BE，CF分別為△ABC的邊AC，AB上的高，G為EF的中點，H為BC的中點.求證：HG⊥EF.證明：考慮待證的結(jié)論“HG⊥EF”.根據(jù)命題的條件：G為EF的中點，連接EH，HF，只要證明△EHF為等腰三角形，即EH=HF.（四）、小結(jié)：綜合法與分析法各有其特點.從需求解題思路來看，分析法執(zhí)果索因，常常根底漸近，有希望成功；綜合法由因?qū)Ч?jié)橫生，不容易奏效，就表達過程而論，分析法敘述煩瑣，文辭冗長；綜合法形式簡潔，條理清晰.也就是說，分析法利于思考，綜合法宜于表述.因此，在實際解題時，常常把分析法和綜合法結(jié)合起來運用，先以分析法為主尋求解題思路，再用綜合法有條理地表述解題過程.（五）、練習：課本練習2.（六）、作業(yè)：課本習題1-2： 7、9.

第四篇：PEST分析法

PEST分析法

PEST分析法是指宏觀環(huán)境的分析，包括政治P、經(jīng)濟E、社會S及技術T四個方面。概念

PEST分析是指宏觀環(huán)境的分析，P是政治(Political System)，E是經(jīng)濟(Economic)，S是社會(Social)，T是技術(Technological)。在分析一個企業(yè)集團所處的背景的時候，通常是通過這四個因素來進行分析企業(yè)集團所面臨的狀況。

政治環(huán)境

Political Factors

政治環(huán)境主要包括政治制度與體制，政局，政府的態(tài)度等；法律環(huán)境主要包括政府制定的法律、法規(guī)。

1.政治環(huán)境是否穩(wěn)定？

2.國家政策是否會改變法律從而增強對企業(yè)的監(jiān)管并收取更多的賦稅？

3.政府所持的市場道德標準是什么？

4.政府的經(jīng)濟政策是什么？

5.政府是否關注文化與宗教？

6.政府是否與其他組織簽訂過貿(mào)易協(xié)定，例如歐盟（EU），北美自由貿(mào)易區(qū)（NAFTA），東盟（ASEAN）等？

經(jīng)濟環(huán)境

Economic Factors

構成經(jīng)濟環(huán)境的關鍵戰(zhàn)略要素：GDP、利率水平、財政貨幣政策、通貨膨脹、失業(yè)率水平、居民可支配收入水平、匯率、能源供給成本、市場機制、市場需求等。

1.利率。

2.通貨膨脹率與人均就業(yè)率。

3.人均GDP的長遠預期等。

社會環(huán)境編輯

Sociocultural Factors

影響最大的是人口環(huán)境和文化背景。人口環(huán)境主要包括人口規(guī)模、年齡結(jié)構、人口分布、種族結(jié)構以及收入分布等因素。

1.信奉人數(shù)最多的宗教是什么？

2.這個國家的人對于外國產(chǎn)品和服務的態(tài)度如何？

3.語言障礙是否會影響產(chǎn)品的市場推廣？

4.這個國家的男人和女人的角色分別是什么？

5.這個國家的人長壽嗎？老年階層富裕嗎？

6.這個國家的人對于環(huán)保問題是如何看待的？

技術環(huán)境

Technological Factors

技術環(huán)境不僅包括發(fā)明，而且還包括與企業(yè)市場有關的新技術、新工藝、新材料的出現(xiàn)和發(fā)展趨勢以及應用背景。

1.科技是否降低了產(chǎn)品和服務的成本，并提高了質(zhì)量？

2.科技是否為消費者和企業(yè)提供了更多的創(chuàng)新產(chǎn)品與服務，例如網(wǎng)上銀行、新一代手機等？

3.科技是如何改變分銷渠道的，例如網(wǎng)絡書店、機票、拍賣等？

4.科技是否為企業(yè)提供了一種全新的與消費者進行溝通的渠道，例如Banner廣告條、CRM軟件等？

影響因素

PEST分析法是戰(zhàn)略外部環(huán)境分析的基本工具，它通過政治的（Politics）、經(jīng)濟的（Economic）、社會的（Society）和技術的（Technology）角度或四個方面的因素分析從總體上把握宏觀環(huán)境，并評價這些因素對企業(yè)戰(zhàn)略目標和戰(zhàn)略制定的影響。

四大方面的影響因素

一、P即Politics，政治要素，是指對組織經(jīng)營活動具有實際與潛在影響的政治力量和有關的法律、法規(guī)等因素。當政治制度與體制、政府對組織所經(jīng)營業(yè)務的態(tài)度發(fā)生變化時，當政府發(fā)布了對企業(yè)經(jīng)營具有約束力的法律、法規(guī)時，企業(yè)的經(jīng)營戰(zhàn)略必須隨之做出調(diào)整。法律環(huán)境主要包括政府制定的對企業(yè)經(jīng)營具有約束力的法律、法規(guī)，如反不正當競爭法、稅法、環(huán)境保護法以及外貿(mào)法規(guī)等，政治、法律環(huán)境實際上是和經(jīng)濟環(huán)境密不可分的一組因素。處于競爭中的企業(yè)必須仔細研究一個政府和商業(yè)有關的政策和思路，如研究國家的稅法、反壟斷法以及取消某些管制的趨勢，同時了解與企業(yè)相關的一些國際貿(mào)易規(guī)則、知識產(chǎn)權法規(guī)、勞動保護和社會保障等。這些相關的法律和政策能夠影響到各個行業(yè)的運作和利潤。

具體的影響因素主要有：

①企業(yè)和政府之間的關系。②環(huán)境保護法。③外交狀況。④產(chǎn)業(yè)政策。⑤專利法。⑥政府財政支出。

⑦政府換屆。⑧政府預算。⑨政府其他法規(guī)。

對企業(yè)戰(zhàn)略有重要意義的政治和法律變量有：

①政府管制。②特種關稅。③專利數(shù)量。④政府采購規(guī)模和政策。⑤進出口限制。⑥稅法的修改。

⑦專利法的修改。⑧勞動保護法的修改。⑨公司法和合同法的修改。⑩財政與貨幣政策。

二、E即Economic，經(jīng)濟要素，是指一個國家的經(jīng)濟制度、經(jīng)濟結(jié)構、產(chǎn)業(yè)布局、資源狀況、經(jīng)濟發(fā)展水平以及未來的經(jīng)濟走勢等。構成經(jīng)濟環(huán)境的關鍵要素包括GDP的變化發(fā)展趨勢、利率水平、通貨膨脹程度及趨勢、失業(yè)率、居民可支配收入水平、匯率水平、能

源供給成本、市場機制的完善程度、市場需求狀況等等。由于企業(yè)是處于宏觀大環(huán)境中的微觀個體，經(jīng)濟環(huán)境決定和影響其自身戰(zhàn)略的制定，經(jīng)濟全球化還帶來了國家之間經(jīng)濟上的的相互依賴性，企業(yè)在各種戰(zhàn)略的決策過程中還需要關注、搜索、監(jiān)測、預測和評估本國以外其他國家的經(jīng)濟狀況。

企業(yè)應重視的經(jīng)濟變量如下：

1、經(jīng)濟形態(tài)。

2、可支配收入水平。

3、利率規(guī)模經(jīng)濟。

4、消費模式。

5、政府預算赤字。

6、勞動生產(chǎn)率水平。

7、股票市場趨勢。

8、地區(qū)之間的收入和消費習慣差別。

9、勞動力及資本輸出。

10、財政政策。

11、貸款的難易程度。

12、居民的消費傾向。

13、通貨膨脹率。

14、貨幣市場模式。

15、國民生產(chǎn)總值變化趨勢。

16、就業(yè)狀況。

17、匯率。

18、價格變動。

19、稅率。

20、貨幣政策。

3、S即Society，社會要素。是指組織所在社會中成員的民族特征、文化傳統(tǒng)、價值觀念、宗教信仰、教育水平以及風俗習慣等因素。構成社會環(huán)境的要素包括人口規(guī)模、年齡結(jié)構、種族結(jié)構、收入分布、消費結(jié)構和水平、人口流動性等。其中人口規(guī)模直接影響著一個國家或地區(qū)市場的容量，年齡結(jié)構則決定消費品的種類及推廣方式。

每一個社會都有其核心價值觀，它們常常具有高度的持續(xù)性，這些價值觀和文化傳統(tǒng)是歷史的沉淀，通過家庭繁衍和社會教育而傳播延續(xù)的，因此具有相當?shù)姆€(wěn)定性。而一些次價值觀是比較容易改變的。每一種文化都是由許多亞文化組成的，它們由共同語言、共同價值觀念體系及共同生活經(jīng)驗或生活環(huán)境的群體所構成，不同的群體有不同的社會態(tài)度、愛好和行為，從而表現(xiàn)出不同的市場需求和不同的消費行為。

不同的國家之間有人文的差異，不同的民族之間同樣有差異，我國有眾多民族，雖同是中華民族但卻存在著較大的人文差異，如藏族的生活方式和藏傳佛教的宗教色彩聯(lián)系緊密，牛是藏族的吉祥動物，在西藏地區(qū)的越野車輛市場中日本豐田越野車占據(jù)著絕對的市場分額，原因是其標識形似牛頭，因此廣受藏族人民的歡迎?？梢娢幕瘜τ趹?zhàn)略的影響有時是巨大的。

自然環(huán)境是指企業(yè)業(yè)務涉及地區(qū)市場的地理、氣候、資源、生態(tài)等環(huán)境。不同的地區(qū)企業(yè)由于其所處自然環(huán)境的不同，對于企業(yè)戰(zhàn)略會有一定程度的影響。我國是一個幅員遼闊的國家，這種影響尤其明顯，如同一種產(chǎn)品在我國東南部的廣東地區(qū)其市場的營銷戰(zhàn)略和西藏等西北高寒地區(qū)有較大差距，但很多時候此點會被忽略。

值得企業(yè)注意的社會文化因素如下：

1、企業(yè)或行業(yè)的特殊利益集團。

2、對政府的信任程度。

3、對退休的態(tài)度。

4、社會責任感。

5、對經(jīng)商的態(tài)度。

6、對售后服務的態(tài)度。

7、生活方式。

8、公眾道德觀念。

9、對環(huán)境污染的態(tài)度。

10、收入差距。

11、購買習慣。

12、對休閑的態(tài)度。

四、T即Technology，技術要素。技術要素不僅僅包括那些引起革命性變化的發(fā)明，還包括與企業(yè)生產(chǎn)有關的新技術、新工藝、新材料的出現(xiàn)和發(fā)展趨勢以及應用前景。在過去的半個世紀里，最迅速的變化就發(fā)生在技術領域，像微軟、惠普、通用電氣等高技術公司的崛起改變著世界和人類的生活方式。同樣，技術領先的醫(yī)院、大學等非盈利性組織，也比沒有采用先進技術的同類組織具有更強的競爭力。

分析變形

有時，亦會用到PEST分析的擴展變形形式，如SLEPT分析、STEEPLE分析，STEEPLE是以下因素英文單詞的縮寫，社會/人口（Social/demographic）、技術

（Technological）、經(jīng)濟（Economic）、環(huán)境/自然（Environmental/Natural）、政治（Political）、法律（Legal）、道德（Ethical）。

此外，地理因素（Geographical Factor）有時也可能會有顯著影響。

更多擴展

PESTLE/ PESTEL分析Political, Economic, Social, Technological, Legal, International, Environmental, Demographic

STEEPLE分析-Social/Demographic, Technological, Economic, Environmental, Political, Legal, Ethical

SLEPT分析-Social, Legal, Economic, Political, Technological

第五篇：直接證明 分析法

直接證明分析法

直接證明之二:分析法

綜合法

利用已知條件和某些數(shù)學定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導

出所要證明的結(jié)論或所要解決的問題的結(jié)果。

【探究】E為ΔABC的中線AD上任意一點

?B>?C，求證：?EBC>?ECB

目標：?EBC>?ECB

因為BD=DC,ED=ED

因為BD=DC,AD=AD

【分析法】

因為BD=DC,ED=ED

因為BD=DC,AD=AD

?B>?C

【分析法】

從結(jié)論出發(fā)，尋找結(jié)論成立的充分條件

直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一

個明顯成立的條件。

要證：??

只要證：??

只需證：??

??顯然成立

上述各步均可逆

所以結(jié)論成立

格式

【例1】求證：當一個圓與一個正方形的周長

相等時，圓面積比正方形面積大。

歸納：

一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求

使它成立的充分條件，直至最后，把要證

明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件

(已知條件、定理、定義、公理等)。

這種證明的方法叫做分析法(執(zhí)果索因法)

Qp

1p1p

2p2p

3得到一個明顯

成立的條件

…

【作業(yè)】《同步導學》p357、8、9

【課本】p54習題A組3B組

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-01、綜合法

利用已知條件和某些數(shù)學定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導

出所要證明的結(jié)論或所要解決的問題的結(jié)果。

【探究】E為ΔABC的中線AD上任意一點

?B>?C，求證：?EBC>?ECB

目標：?EBC>?ECB

因為BD=DC,ED=ED

因為BD=DC,AD=AD

【分析法】

因為BD=DC,ED=ED

因為BD=DC,AD=AD

?B>?C

【分析法】

從結(jié)論出發(fā)，尋找結(jié)論成立的充分條件

直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一

個明顯成立的條件。

要證：

只要證：

只需證：

顯然成立

上述各步均可逆

所以結(jié)論成立

格式

【例1】求證：當一個圓與一個正方形的周長

相等時，圓面積比正方形面積大。

歸納：

一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求

使它成立的充分條件，直至最后，把要證

明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件

(已知條件、定理、定義、公理等)。

這種證明的方法叫做分析法(執(zhí)果索因法)

Qp1

p1p2

p2p3

得到一個明顯

成立的條件