第一篇：關(guān)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法個(gè)人心得體會(huì)范本

課堂閱讀。在預(yù)覽期間，您僅對要學(xué)習(xí)的教科書的內(nèi)容有一個(gè)大致的了解，而不一定所有人都具有深刻的了解和理解。因此，有必要將預(yù)覽過程中的標(biāo)記和注釋結(jié)合起來，結(jié)合老師的教學(xué)，進(jìn)一步閱讀課文以掌握焦點(diǎn)，重點(diǎn)，并解決預(yù)覽中的難題。下面是由小編為大家整理的“關(guān)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法個(gè)人心得體會(huì)范本”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

關(guān)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法個(gè)人心得體會(huì)范本【一】

8月5日至8月7日為期三天的全縣小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)圓滿結(jié)束。短短的三天時(shí)間對我來說，是教育理念的一次全新、全方位的提升，受益頗深。這次培訓(xùn)內(nèi)容豐富、形式多樣。既有觀念上的洗禮，也有理論上的提高，既有知識(shí)上的積淀，也有教學(xué)技藝的增長。

一、理論經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)教師發(fā)展。

8月5日張主任做了《如何搞好網(wǎng)絡(luò)大集體備課》的精彩報(bào)告，他的講解讓我明確了什么是集體備課，在網(wǎng)絡(luò)大背景下怎樣搞好大集體備課，以及網(wǎng)絡(luò)大集體備課的操作方法。張主任的報(bào)告既有理論的闡述，又有具體操作的演示，是一頓豐盛的精神大餐。

二、名師課堂，引領(lǐng)教學(xué)實(shí)踐。

培訓(xùn)活動(dòng)中，我們欣賞了徐長青老師執(zhí)教的《“退”中的數(shù)學(xué)》。名師就是名師，聽他的課是一種享受一種充實(shí)，無論是孩子還是老師都會(huì)被深深的感染，短短的一節(jié)課讓學(xué)生既獲得了收識(shí)，又鍛煉了思維，提高了能力，更給了我們有益的啟示，得到心靈的洗滌和情感的升華；另外學(xué)生還有充足的時(shí)間、空間展示自己的學(xué)習(xí)成果，在他們的課堂中教師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體地位得到了很好的體現(xiàn)。

三、消化培訓(xùn)，激勵(lì)自身成長。

培訓(xùn)是短暫的，但收獲是充實(shí)的。讓我站在了一個(gè)嶄新的平臺(tái)上審視了自己的教學(xué)，對今后的工作有了明確的方向。這一次培訓(xùn)活動(dòng)后，我會(huì)把所學(xué)的教學(xué)理念，咀嚼、消化，內(nèi)化為自己的教學(xué)思想，指導(dǎo)自己的教學(xué)實(shí)踐。還要不斷搜集教育信息，學(xué)習(xí)教育理論，增長專業(yè)知識(shí)，進(jìn)一步提升自己。

非常感謝縣教研室給我提供這樣一個(gè)學(xué)習(xí)的平臺(tái)，不僅提高了自身的教育理論水平和教學(xué)實(shí)踐能力，還激勵(lì)著自己，爭取在以后的教學(xué)工作中做得更好。

關(guān)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法個(gè)人心得體會(huì)范本【二】

1.細(xì)心地發(fā)掘概念和公式

很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個(gè)方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)概念、公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將概念、公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢?

概念是數(shù)學(xué)的基石，對于每個(gè)定義、定理、公式法則，理解了的要記住，暫時(shí)不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問題時(shí)再加深理解。在牢記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來的，又是運(yùn)用到何處的。將概念、公式與解題聯(lián)系起來，以了解它們?nèi)绾芜\(yùn)用在題目中，從而將頭腦中學(xué)來的概念具體化，加深對知識(shí)的理解，達(dá)到活學(xué)活用。

我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。

2.看例題，做習(xí)題，要學(xué)會(huì)總結(jié)題型和方法

1）如何看例題、做習(xí)題?要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須多看例題，多做習(xí)題。我們看例題、做習(xí)題，目的是體會(huì)定義、定理、公式法則的運(yùn)用，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想和方法。每一道題，都是針對一個(gè)或幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都會(huì)反映出一定的思維方法，即解題的思想方法。每看或做一道題目，都應(yīng)體會(huì)如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)理清它的思路，掌握它的思維方法。時(shí)間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時(shí)再解這一類的題目時(shí)就易如反掌了。有些同學(xué)老師講過的題會(huì)做，其它的題就不會(huì)做，只會(huì)依樣畫葫蘆，題目有些小的變化就干瞪眼，無從下手。原因就在于不明白數(shù)學(xué)知識(shí)是怎么應(yīng)用的，解題時(shí)是怎么思考的。

2）學(xué)會(huì)歸納和總結(jié)。題海無邊，總也做不完。數(shù)學(xué)題目是無限的，但數(shù)學(xué)的思想和方法卻是有限的。要想將題目越做越少，就要學(xué)會(huì)歸納和總結(jié)。

對做過的習(xí)題進(jìn)行歸納和總結(jié)，再現(xiàn)思維活動(dòng)經(jīng)過，分析想法的產(chǎn)生及錯(cuò)因的由來。要求用口語化的語言真實(shí)地?cái)⑹鲎约旱淖鲱}經(jīng)過和感想，想到什么就寫什么，以便挖掘出一般的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。做了哪些習(xí)題?用到什么概念，定理或公式?用到什么解題方法?屬于什么類型?哪些是自己能熟練解決的，哪些還有困難?會(huì)做的以后少做或不做，有困難的不會(huì)的要多做，重點(diǎn)做。

當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對所做的題目會(huì)分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。

我們的建議是：看例題、做習(xí)題一是要體會(huì)定義、定理、公式法則的運(yùn)用，從而記憶和鞏固所學(xué)的定義、定理、法則、公式，二是要總結(jié)歸納解題的思路和方法，將題目越做越少。

3.收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目

同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。對于每次做錯(cuò)的題目，要分清楚是做錯(cuò)的還是不會(huì)做，對做錯(cuò)的，要分析原因，總結(jié)當(dāng)時(shí)自己是怎么想的?錯(cuò)在哪里了?那么正確的思路又是什么?不會(huì)做的，要請教，然后把它記在本子上，并及時(shí)復(fù)習(xí)相關(guān)的內(nèi)容。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，一方面是可以查漏補(bǔ)缺，及時(shí)復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容；另一方面，一旦你做了這件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。從而認(rèn)清自己學(xué)習(xí)的狀況。

我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。

4.就不懂的問題，積極提問、討論

不提倡不懂就問，一發(fā)現(xiàn)現(xiàn)問題不經(jīng)思考就問，不是好習(xí)慣。經(jīng)過自己反復(fù)思考仍不能理解或解決的問題，應(yīng)積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會(huì)讓你的問題越來越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問題積累到一定程度，就會(huì)造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。

討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。

我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。

5.注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)

考試是一種能力，也可以通過平時(shí)訓(xùn)練來獲得。把“做作業(yè)”當(dāng)成考試，平時(shí)做作業(yè)時(shí)，要不看書，不請教，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成；解題要規(guī)范，有條理，演算要清楚，整齊，避免出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。另外，在實(shí)際考試中，也要考慮每部分的完成時(shí)間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。

我們的建議是：把“做作業(yè)”當(dāng)成考試，把“考試”當(dāng)成做作業(yè)。

良好的學(xué)習(xí)方法的掌握，學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，都必須在平時(shí)每天的學(xué)習(xí)實(shí)踐中加以訓(xùn)練和堅(jiān)持。我們建議：家長應(yīng)該變對考試成績的期待為對整個(gè)學(xué)習(xí)過程（預(yù)習(xí)，聽課，復(fù)習(xí)，做作業(yè)）具體的指導(dǎo)、監(jiān)督和管理，逐步讓學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。從而提升學(xué)習(xí)能力，獲得優(yōu)良的成績。

關(guān)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法個(gè)人心得體會(huì)范本【三】

通過這次學(xué)習(xí)，我認(rèn)識(shí)自己以往教學(xué)上的很多不足，現(xiàn)在將我個(gè)人的體會(huì)稍作總結(jié)：

一、在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。數(shù)學(xué)問題可以在數(shù)學(xué)情境中直接提出，也可以讓學(xué)生圍繞教師創(chuàng)設(shè)的情境提出情境問題。問題的產(chǎn)生可以給我們的教學(xué)起到導(dǎo)航的作用，我們有時(shí)可以根據(jù)學(xué)生提出的問題，確定本節(jié)課需要解決的知識(shí)重點(diǎn)。這樣一來，學(xué)生自主探究的動(dòng)機(jī)和欲望便產(chǎn)生出來，同時(shí)，也讓學(xué)生真正感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的。

二、不能“滿堂灌”，但也不能“不敢講”。根據(jù)《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》，自主探索、合作交流、動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。但這并沒有排除教師必要的講解和學(xué)生有意義的接受。我們不應(yīng)該從“滿堂灌”這一極端走向“不敢講”另一極端，要想倡導(dǎo)“自主探究”的學(xué)習(xí)方式，自主學(xué)習(xí)是探究的前提、基礎(chǔ)。在學(xué)生探究活動(dòng)中，只有當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)有一種“山窮水盡疑無路”情況出現(xiàn)時(shí)，教師要即時(shí)點(diǎn)撥，給他一個(gè)“柳暗花明又一村”的感覺。

三、加強(qiáng)學(xué)生對知識(shí)系統(tǒng)化、整體化。上課開始，教師出示復(fù)習(xí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)框架或由學(xué)生通過自行閱讀已學(xué)內(nèi)容找出其中的知識(shí)點(diǎn)，具體到數(shù)學(xué)上就是單元（或章節(jié)）中已認(rèn)知過的定理、定義、法則、公式、概念等。學(xué)生可在教師指導(dǎo)下重新認(rèn)識(shí)教材內(nèi)容體系，使所認(rèn)知知識(shí)系統(tǒng)化、整體化。學(xué)生不僅能較好地完成識(shí)記任務(wù)，而且能將平日學(xué)習(xí)時(shí)零碎的知識(shí)重新聯(lián)綴成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)化的整體輪廓，明確單元復(fù)習(xí)或章節(jié)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)目標(biāo)。

四、做好學(xué)生的復(fù)習(xí)工作。復(fù)習(xí)課的主要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和靈活掌握數(shù)學(xué)思想方法的能力。因此，在學(xué)生從整體上把握了單元或章節(jié)知識(shí)之后，教師可出示已選的具有代表性的題目，示范講解。引導(dǎo)學(xué)生通過對題目的集中思維，揭示出題目中所蘊(yùn)含的基本規(guī)律。

例題必須對應(yīng)本部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的高層次目標(biāo)，盡量使之牽扯到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，體現(xiàn)知識(shí)的綜合運(yùn)用。同時(shí)要設(shè)計(jì)滲透體現(xiàn)某一典型思維過程或代表某一種類型性題目。示范講解要注重于引導(dǎo)思維，開動(dòng)學(xué)生腦筋，通過雙邊活動(dòng)提出示例題目中存在的規(guī)律，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。在示例中還要引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)合理的解題角度及的解題方案。

教師把與復(fù)習(xí)目標(biāo)相對應(yīng)的、對復(fù)習(xí)知識(shí)覆蓋面較廣的達(dá)標(biāo)檢測題發(fā)給學(xué)生，由學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。安排適當(dāng)時(shí)間公布答案，由學(xué)生交換批閱或收齊集中批閱，部分題亦可由學(xué)生自行批閱。

總之，我們教師應(yīng)該正確認(rèn)識(shí)素質(zhì)教育的真正目的，明確素質(zhì)教育的方向，正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新的能力和實(shí)踐能力，進(jìn)一步提高作為未來公民多必須的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要，培養(yǎng)學(xué)生“真、善、美”的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。

關(guān)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法個(gè)人心得體會(huì)范本【四】

轉(zhuǎn)眼之間大一已經(jīng)過去了一半，高數(shù)的學(xué)習(xí)也有了一學(xué)期，仔細(xì)一想，高數(shù)也不是傳說中的那么可怕，當(dāng)然也沒有那么容易，前提是的自己真的用心了。

記得剛開學(xué)的時(shí)候，我對高數(shù)還是很害怕的，我雖然上課認(rèn)真聽講，但我還是不大明白，當(dāng)然那是由于剛開始的課程確實(shí)是很抽象的，很難以高中時(shí)的解題思維理解，但后來學(xué)的就不是那么的吃力了，再加上我的勤奮看書。

對于高數(shù)的學(xué)習(xí)大多數(shù)人都認(rèn)為應(yīng)該課前預(yù)習(xí)、上課認(rèn)真聽講、課后復(fù)習(xí)。但那只能是理想的狀態(tài)下，事實(shí)是不允許我們那樣做的。由于我的數(shù)學(xué)還算有點(diǎn)功底，一直以來，我只做到了其中的一點(diǎn)半，而且成績還算過得去，因此，我認(rèn)為對于高數(shù)的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該上課認(rèn)真聽講，時(shí)課后復(fù)習(xí)。我們主要應(yīng)該在課堂上認(rèn)真聽講，理解解題方法，我們現(xiàn)在所需要的是方法，是思維，而不僅僅是例題本身的答案，我們學(xué)習(xí)高數(shù)不是為了將來能計(jì)算算術(shù)，而是為了獲得一種思想，為了提高我們的思維能力，為了能夠用于解決現(xiàn)實(shí)問題。

在課后復(fù)習(xí)時(shí)，再根據(jù)例題好好體會(huì)解體的方法，一定要琢磨透。至于您的方法我覺得還不錯(cuò)，容易的快速過，困難的花點(diǎn)時(shí)間耐心講解。只是我們每學(xué)期都要放棄后邊的一部分內(nèi)容，是否可以考慮相對放棄一些前面簡單的，而加快進(jìn)度講完后面的一些內(nèi)容。

關(guān)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法個(gè)人心得體會(huì)范本【五】

度過了貌似很輕松愉快的高一生活，我們昂首闊步來到了高二，對于數(shù)學(xué)一科，相當(dāng)多的同學(xué)覺得高一階段的知識(shí)非常可怕，不夸張的說高一階段的知識(shí)比整個(gè)初中的知識(shí)問題還要多。如今到了高二，是不是知識(shí)更多更難了呢?

個(gè)人認(rèn)為并不是這樣的，高一階段的知識(shí)強(qiáng)調(diào)的是理解，而高二階段強(qiáng)調(diào)的是功力和技巧。差別莘不在于難度，而在于學(xué)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)，可以說高二的很多知識(shí)是對高一知識(shí)的深化和拓展。舉個(gè)例子，高一階段我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，其中很重要的一條是單調(diào)性。高一我們對這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的要求是會(huì)用“比較法”判斷單調(diào)性，還要通過對圖像的分析來對函數(shù)單調(diào)性有直觀的感受。這些都昌對函數(shù)單調(diào)性的理解。到了高二階段，文科和理科學(xué)生都要學(xué)習(xí)一樣新的工具——導(dǎo)數(shù)，也就是我們慶不做函數(shù)圖像，也不用“取點(diǎn)比較”的情況下直接判斷函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間。而這種處理單調(diào)性問題的新方法需要的就是熟練掌握技巧和扎實(shí)的基本功。

還有幾何方面，高一階段我們大多數(shù)同學(xué)學(xué)過了直線和圓，這是解析幾何的初步，相信很多同學(xué)對于解析幾何復(fù)雜的運(yùn)算至今還“意猶未盡”。那么到了高二階段，我們將要學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的三類曲線——橢圓、雙曲線、拋物線。運(yùn)算上難度大大增加，圖形的復(fù)雜度也大大增加，但是就本質(zhì)來說，考察的核心還是“在圖形中尋找線索，在計(jì)算中得到結(jié)果”的解題思路。另外立體幾何中還要引入空間向量的方法，實(shí)際也是把幾何問題代數(shù)化，使同學(xué)用在復(fù)雜的立體圖形中找輔助線了，當(dāng)然，空間向量法帶來的運(yùn)算量也是相當(dāng)大的。

最后在一些小知識(shí)上也有所深化，還記得當(dāng)初在學(xué)習(xí)概率的時(shí)候，我們實(shí)際沒有學(xué)習(xí)任何的計(jì)算方法，當(dāng)時(shí)我們算概率的時(shí)候只能一個(gè)一個(gè)的數(shù)出來，如果題目的數(shù)稍微大一點(diǎn)的話我們就不得不把大量的時(shí)間浪費(fèi)在數(shù)數(shù)上，在高二我們就會(huì)學(xué)到高手是怎樣數(shù)數(shù)的，也就是所謂的計(jì)數(shù)原理，到時(shí)候同學(xué)業(yè)們就會(huì)知道“乘法”比“加法”究竟能快多少。也能徹底搞清楚生活中的隨機(jī)事件里究竟蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)原理。

總體來說，高二數(shù)學(xué)的難度比高一要大，但是如果同學(xué)們在高一的時(shí)候?qū)χR(shí)有深入的理解的話，高二階段的知識(shí)也就只是個(gè)深化練習(xí)的過程了，這就要求同學(xué)們在高二的時(shí)候造成不要放松，這個(gè)時(shí)期是最需要大量做題，大量練習(xí)的時(shí)期，錯(cuò)過了這個(gè)時(shí)期就再也沒有機(jī)會(huì)超越別人了。有人會(huì)想高三再努力也不遲，殊不知高三的時(shí)候所有好好學(xué)習(xí)的人都會(huì)拼命的做題，拼命地練習(xí)，在那時(shí)想趕超別人幾乎是不可能完成的任務(wù)。高三環(huán)境是不努力的人必然跌入谷底。努力的人也只可以保證不下降。也就是說想超過別人，走在別人前面，高二已經(jīng)是最后的機(jī)會(huì)了。

對于高一階段知識(shí)掌握的不夠扎實(shí)的同學(xué)，高二也是唯一可能提高的機(jī)會(huì)了，正像上文所說，高二的知識(shí)很多是高一知識(shí)的擴(kuò)展和深化，也就是說如果之前學(xué)習(xí)的時(shí)候沒有掌握好，那么高二的學(xué)習(xí)就既是學(xué)習(xí)過程又是復(fù)習(xí)過程。高中階段學(xué)習(xí)節(jié)奏之快使得一開始落后一點(diǎn)的同學(xué)在之后的學(xué)習(xí)過程中幾乎沒有什么時(shí)間再回過頭來重新學(xué)習(xí)，也就是說如果想補(bǔ)救之知識(shí)漏洞，高中階段唯一可行的辦法就是在學(xué)習(xí)中復(fù)習(xí)。比如說如果有同學(xué)函數(shù)沒有學(xué)好，沒關(guān)系，高二學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的時(shí)候會(huì)再回來研究函數(shù)問題：平面向量沒學(xué)好，沒關(guān)系，學(xué)習(xí)空間向量的進(jìn)修也可以順帶復(fù)習(xí)；直線和圓沒學(xué)好，沒關(guān)系，圓錐曲線比圓難多了，學(xué)好圓錐曲線之后再回去看圓就輕松多了。

總之，在數(shù)學(xué)學(xué)科，如果你想超越別人，高二是最好的機(jī)會(huì)，如果你想追上別人，高二是最后的機(jī)會(huì)。我們將迎來高中整個(gè)三年中最困難，最有挑戰(zhàn)，也是收益最大的一年。高考中數(shù)學(xué)的重要性無庸贅述，希望同學(xué)們能在高二的時(shí)候抓住機(jī)會(huì)，為了能有一個(gè)輕松的高三，也為了能有一個(gè)滿意的高考而努力

第二篇：數(shù)學(xué)方法

高考數(shù)學(xué)解題思想一：函數(shù)與方程思想

函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)關(guān)系(或構(gòu)造函數(shù))運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉(zhuǎn)化思想我們還可進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。

高考數(shù)學(xué)解題思想二：數(shù)形結(jié)合思想

中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此我們在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

高考數(shù)學(xué)解題思想三：特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因?yàn)橐粋€(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點(diǎn)，我們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣精彩。

高考數(shù)學(xué)解題思想四：極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟為：(1)對于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量;(2)確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量;(3)構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。

高考數(shù)學(xué)解題思想五：分類討論思想

我們常常會(huì)遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去，這是因?yàn)楸谎芯康膶ο蟀硕喾N情況，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時(shí)，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。

第三篇：初三學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法談

初三學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法談

如何學(xué)好初三數(shù)學(xué)，是擺在即將升入初三學(xué)生面前的一個(gè)難題。其實(shí)，學(xué)好數(shù)學(xué)并不難！初三學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)要掌握下面幾招：

一、課本要“預(yù)、做、復(fù)”。每堂新課之前，做到先預(yù)習(xí)，特別要把難點(diǎn)或不懂之處用彩筆劃出，以便上課時(shí)更加注意。每節(jié)內(nèi)容后面的練習(xí)自己可以先做一做，做到看懂70%的新內(nèi)容，會(huì)做80%的練習(xí)題。每節(jié)新內(nèi)容學(xué)完后，我們要按照課本內(nèi)容，從易到難，從簡到繁，一步一步地把學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行比較復(fù)習(xí)，對概念、定理、公式做出歸納、總結(jié)，加深對知識(shí)的理解，最好能把課本上的例題自己做一遍。對課本上的概念、定理、公式推理一遍，以形成對知識(shí)的整體認(rèn)識(shí)。

二、上課要“聽、記、練”。把預(yù)習(xí)中存在的問題放在課堂上著重聽，必要時(shí)還需做好筆記，并通過一些練習(xí)題加以鞏固。數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，單把概念、定理、公式背熟，無法解決實(shí)際問題，只有通過練來減少運(yùn)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

三、作業(yè)要“思、問、集”。作業(yè)一定要養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，多從不同的方法、角度入手，多從典型題目中探索多種解題方法，從中得到聯(lián)想和啟發(fā)。同時(shí)，還應(yīng)多樹立數(shù)學(xué)解題思想，如：方程的思想、函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等常用方法；對于難題，要多問幾個(gè)為什么，如改變條件、添加條件、結(jié)論與條件互換，原結(jié)論還成立嗎？另外，對于自己作業(yè)、試卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，最好能準(zhǔn)備一本錯(cuò)題集，以便今后復(fù)習(xí)中使用。做到絕不出現(xiàn)第二次類似錯(cuò)誤。

總之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有方法、計(jì)劃和合理的安排。新課授完后，有些同學(xué)就感到頭痛，于是，東看看西翻翻，一天下來，不知道自己學(xué)了什么。因此，每個(gè)同學(xué)都應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際情況制訂出合理的學(xué)習(xí)方法、目標(biāo)；沒有方法，就會(huì)變成一只無頭蒼蠅；沒有目標(biāo)就會(huì)沒有動(dòng)力。

另附:

與以往課程相比，初三數(shù)學(xué)不但增加知識(shí)量，而且有質(zhì)的飛躍——要求同學(xué)在深刻理解概念的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)學(xué)思想方法，能綜合運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)來解決問題。因此，初三的同學(xué)現(xiàn)在就要學(xué)會(huì)用更好的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才能順利挑起新的學(xué)習(xí)重任。

一、編織知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

我們學(xué)過不少知識(shí)點(diǎn)，做了不少題目，但是腦子里的印象卻往往是模糊、孤立的，必須經(jīng)過比較和整理，找出其中的聯(lián)系和區(qū)別，把知識(shí)編織成網(wǎng)絡(luò)，解題時(shí)就能胸有成竹，運(yùn)用自如，形成解決問題的能力。

例如，怎樣的四邊形可以判定它是平行四邊形、矩形、菱形、正方形？分別有幾條可以考慮的思路？它們的邊、角、對角線各有什么性質(zhì)？對稱性怎樣？不妨總結(jié)一下。

二、挑戰(zhàn)特色例題

我們平時(shí)的作業(yè)往往緊跟當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)，并不難解；但是，看看近幾年的中考和各區(qū)縣模擬考，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在對同學(xué)思維能力的要求已經(jīng)大大提高，因此要認(rèn)真研究一下，其中哪些知識(shí)學(xué)過了？我會(huì)解嗎？有什么訣竅？例如，已知關(guān)于x的方程x2+mx+2m-n=0根的判別式的值為零，且x=1是方程的根，求m、n的值。

如果分別看兩個(gè)條件，能列出關(guān)于m、n的方程組，但運(yùn)算很煩。如果從整體上分析題意，就發(fā)現(xiàn)x1=x2=1。1+1=-m，且1×1=2m-n；∴m=-2，n=-5。

三、補(bǔ)救解題失誤

我們不要籠統(tǒng)地埋怨自己解題時(shí)“粗心”，而應(yīng)該把做錯(cuò)的題目研究一下，是不是因?yàn)樽⒁饬Σ患?，顧此失彼；或者審題馬虎，誤解題意；或者記錯(cuò)概念、公式、定理；或者是心急慌忙，隨意跳步驟，造成運(yùn)算錯(cuò)誤等等。只要找到根源，就能做到不讓同一錯(cuò)誤出現(xiàn)第二次；只要把所有會(huì)做的題目都做對，就能取得優(yōu)良成績。

四、精選參考資料

為了提高解題能力，我們需要一二本適合自己情況的數(shù)學(xué)參考書，掌握以下要求，能幫助你進(jìn)行選擇：所選的題目具有典型性，不搞題海戰(zhàn)術(shù)；內(nèi)容富有啟發(fā)性，解一道題就懂一點(diǎn)數(shù)學(xué)思想方法；難度適合本人接受能力，不要高不可攀；題目分層配置，由淺入深，循序漸進(jìn)。

第四篇：考研數(shù)學(xué)方法

本人關(guān)注了其他人講的復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以及不少人關(guān)于陳文燈和李永樂的書大辯論，現(xiàn)希望寫一篇文章在把其中部分觀點(diǎn)糾正、升華一下。歸納為幾個(gè)問題。

一、去個(gè)陌生的地方要先看地圖。

考研科目比較多，時(shí)間比較緊。任何復(fù)習(xí)都要付出成本的，因?yàn)闀r(shí)間就是你最大的成本。有人說做上萬道題甚至更多，數(shù)學(xué)應(yīng)該就能考好。這個(gè)問題也許是正確的，即使題海戰(zhàn)術(shù)也有它的特殊優(yōu)勢。但你要知道，考研考的不只是看你的數(shù)學(xué)成績，你的復(fù)習(xí)還要包括其他幾科，你追求的應(yīng)該是綜合的提高，也就是一個(gè)整體觀念，是一個(gè)協(xié)調(diào)過程。所以既然在有限的時(shí)間約束條件下求得復(fù)習(xí)的條件極值，就必須要找準(zhǔn)你的方向，少走彎路，花的時(shí)間都應(yīng)該是“值得”的時(shí)間。那么做什么題目才能代表正確的方向呢？我認(rèn)為是歷年真題，尤其是近幾年的真題。也就是，只有先和歷年真題“過招”之后，你才能有個(gè)正確的方向感，在以后的的大量做題中，包括對做什么樣的模擬題的選擇當(dāng)中，才能心里有數(shù)，才能知道哪些題是好題，要多做幾遍，哪些題確實(shí)技巧性太強(qiáng)，有些偏了。

有種觀點(diǎn)就是歷年真題要放到最后才去做以檢查自己復(fù)習(xí)的情況。這種觀點(diǎn)對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)超級好的人也許適用，但對于大多數(shù)基礎(chǔ)一般或者說不好的人，又是第一次接觸考研數(shù)學(xué)的人來說，也許并不合適。道理很明顯，做個(gè)形象的比喻：如果讓你去個(gè)陌生的地方，你是先看地圖再按照地圖指引的方向再去找地方好呢？還是直接就去走，然后走走發(fā)現(xiàn)不對，再去看地圖，不斷糾正自己的方向好呢？顯然前者要比后者明智一些，就算采取兩種辦法的人通過努力得的分?jǐn)?shù)是一樣的，那前者花的時(shí)間可能也要比后者少，無疑在其他科目中獲得了相對的時(shí)間優(yōu)勢。這里呢，我們假設(shè)把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的比作一個(gè)熟悉路的人，由于他很熟悉，即使走錯(cuò)了，也不會(huì)錯(cuò)太多，也能馬上糾正方向，就算方向最后不對，也許靠他的數(shù)學(xué)底子也能夠考的很好，但對于一般數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的呢？就沒這個(gè)時(shí)間了。

二、好多數(shù)學(xué)方法和思想都來源于教材。

對于教材的作用，好多人只是理解在是打基礎(chǔ)的層面上，其實(shí)還一個(gè)層面就是，教材體現(xiàn)了很強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想。其實(shí)好多人覺得教材只能給他們提供基礎(chǔ)，然后真正的數(shù)學(xué)方法和思想要靠看輔導(dǎo)書來學(xué)到。其實(shí)也不然。這里我想說的就是教材里定理和推論的證明，好多人也許并不太關(guān)注這些，然后又老說自己證明題老做不好。其實(shí)教材里面的定理和推論的證明體現(xiàn)了很強(qiáng)的數(shù)學(xué)方法和思想，而且實(shí)用性很強(qiáng)。

第一，教材里的證明很能加深你對定理理解的精度和準(zhǔn)確度。好多人對于定理和推論理解的失誤，并非源于他們的記憶和理解能力。而是不熟悉這個(gè)定理是怎么來的，有什么假設(shè)條件。熟悉定理和推論的證明過程有助于更好的理解定理的條件，適用性和準(zhǔn)確性。比如說，函數(shù)極限有個(gè)性質(zhì)叫保號性，好多人隨口就說，極限大于0，f(x)就大于0，而往往忘記這只是在自變量趨于某個(gè)數(shù)的過程中某個(gè)鄰域內(nèi)才成立的，所以在用到保號性的時(shí)候，不說鄰域的概念就是對這個(gè)性質(zhì)的誤解，考試的時(shí)候就有可能丟步驟分。而如果很熟悉這個(gè)定理的證明，就會(huì)對這些性質(zhì)的精確度了如指掌了，所以可以看到，加深對定理證明的理解也有助于加強(qiáng)我們數(shù)學(xué)表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性，這樣可以少丟點(diǎn)步驟分。

第二，定理的證明本身有助于加強(qiáng)一些數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步理解。有些定理的證明很簡單，但有些定理的證明卻是很長的一大串，在一大串中用到了很多的數(shù)學(xué)概念，這些概念有時(shí)我們平時(shí)可能理解的不透，通過這些證明過程就更能加深對概念的理解和運(yùn)用。

第三，證明的方法值得回味。好多定理的證明都體現(xiàn)了一定的數(shù)學(xué)思想，包括好多證明的思想和方法直接體現(xiàn)在好多我們做過的題目中，包括一些歷年真題中的題目。所以呢，先不要抱怨自己證明題不會(huì)做，也別老抱怨自己缺乏數(shù)學(xué)思想，先把書上的定理先證一遍再說！

這里我再舉個(gè)例子來說明一下，我記得98年數(shù)學(xué)一有一道證明題，第一小問好像是。那道題是道中值的證明題，證那個(gè)中值是在開區(qū)間取得到的，那道題出的特別好，好就好在用零點(diǎn)定理也能“摸索”出來，能“摸索”出來兩端的函數(shù)值相乘小于等于0，于是好多人就興奮的就用零點(diǎn)定理證了。結(jié)果一分沒拿到。理由就在對定理的精確性的理解，函數(shù)兩端的函數(shù)值只有小于0，中值才能在開區(qū)間取到，而題目的條件只能推出函數(shù)值乘積小于等于0，那么這個(gè)中值就有可能在閉區(qū)間取到而不是開區(qū)間了。所以那道題只能用微分中值定理來證了。而且證起來也不是特復(fù)

雜。說這道題特別好，就好在這道題你說難也不難，就看你對定理的理解的精確度，理解準(zhǔn)了就能拿分，理解不準(zhǔn)就拿不到分，所以就很巧妙的把這兩類考生給區(qū)分開了。區(qū)分的是他們的基礎(chǔ)，而并非區(qū)分他們的數(shù)學(xué)技巧。

三、復(fù)習(xí)用書大辯論的升華。

我主要談?wù)勱P(guān)于陳文燈的書和李永樂的書的看法。論壇上的回答我也看了，總結(jié)起來就一句話：基礎(chǔ)好的看陳文燈的，基礎(chǔ)不好的看李永樂的。我覺得這個(gè)回答太籠統(tǒng)了。因?yàn)闆]有回答清楚什么叫基礎(chǔ)好的，什么叫基礎(chǔ)不好的。那么我現(xiàn)在就再給大家做一個(gè)明確的闡釋。

適用做陳文燈的復(fù)習(xí)指南的人群應(yīng)該是：基本概念，基本定理理解透澈精確并運(yùn)用熟練的、對數(shù)學(xué)有興趣的、對數(shù)學(xué)思考方式和思維方式有一定訓(xùn)練的、善于分析，刨根問底的、有很強(qiáng)的分析數(shù)學(xué)問題能力的。這類人做陳文燈的復(fù)習(xí)指南提高會(huì)很迅速。

適用做李永樂的復(fù)習(xí)全書的人群應(yīng)該是：基本概念，基本定理理解透澈精確并運(yùn)用熟練的、重視基本概念，基本定理，基本題型理解的、對技巧性很強(qiáng)的偏題有一定的厭煩或抵觸或懼怕情緒的、希望始終保持正確方向的、對考研數(shù)學(xué)了解甚少的、大學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)學(xué)的比較少的包括所學(xué)的專業(yè)很少運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的、穩(wěn)中求勝的。這類人用李永樂的復(fù)習(xí)全書可以達(dá)到迅速找準(zhǔn)方向，迅速提高的效果。所以由此可見，大家說李永樂的書適用性很強(qiáng)，適合面比較廣，也是有一定道理的。

這兩本書的特點(diǎn)和提高模式也是不一樣的，下面我來談?wù)劇?/p>

陳文燈的復(fù)習(xí)指南：數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)的很強(qiáng)，好多題目部分來源于大學(xué)數(shù)學(xué)競賽的題目，歷年真題不太多。所以真正能用好陳文燈書的絕不是“不管三七二十一”的那么套，而是吃透技巧背后數(shù)學(xué)思想的。沒這個(gè)本事，那么你也就沒法真正理解陳文燈書的精華。只能去套了.本人的看法是，學(xué)數(shù)學(xué)并非靠套，套是很有風(fēng)險(xiǎn)的。比如說陳文燈書上的定積分那塊內(nèi)容，好多都是這樣，比如說書上給了好多方法：遇到這樣的函數(shù)就用這樣的代換來變換積分區(qū)間和積分表達(dá)式，的確底下的例題也是那么做出來的，那是因?yàn)樗o的例題必須為他所給的方法服務(wù)的，所以肯定那么做能算出來。但并非是所有題目都這樣代換才能出來的。真正的理解應(yīng)該是去分析做

這樣的代換到底能起到什么作用，為什么想到這樣的代換。所以說，沒點(diǎn)數(shù)學(xué)分析能力的人是無法理解這些精華內(nèi)容的。所以陳教授也曾說過，那本復(fù)習(xí)指南寫的很深，但吃透了，數(shù)學(xué)肯定是大幅度提高。我現(xiàn)在特別同意這句話，好多人就是按照陳文燈給的方法好好去吃透而不是盲目記憶而成功的。那些看他的書考很高分?jǐn)?shù)的，我覺得絕大多數(shù)不是套出來的，而是真正理解了陳文燈寫的書里面的數(shù)學(xué)思想精華的。所以，對于很想拿特別高的分?jǐn)?shù)，又有很強(qiáng)的分析能力和數(shù)學(xué)思維的人，做陳文燈的書提高就不只是提高一點(diǎn)，也許是大幅度地從方法到思想的全面提高。但如果你只會(huì)套的話，不能說你就提高不了，只是你自己會(huì)很緩慢的提高，且提高的質(zhì)量不如數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的人。

李永樂的復(fù)習(xí)全書：我的印象就是一個(gè)字：穩(wěn)。概念、定理、公式解釋的清楚，題目多來源于歷年真題，方向感很明確，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法和思想都是直接和考研數(shù)學(xué)相關(guān)的方法，實(shí)用性極強(qiáng)，對考試的指導(dǎo)意義很大。題目數(shù)量合理，難易適度，避開了偏怪題的討論，直接指向考研數(shù)學(xué)最常見方法的討論。對于剛才我所定義的基礎(chǔ)不好的人來說，可以迅速進(jìn)入考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)模式和狀態(tài)，由于現(xiàn)在的考研數(shù)學(xué)很重視基礎(chǔ)能力和基本功的考查，所以李永樂的復(fù)習(xí)全書所帶來的復(fù)習(xí)效果我認(rèn)為效率會(huì)更高。所以對于一個(gè)基礎(chǔ)不太好的人來說，陳文燈的復(fù)習(xí)指南是螺旋式全方位提高，李永樂的復(fù)習(xí)全書則就是快速的迅速提高。如果對一個(gè)想考一個(gè)很不錯(cuò)分?jǐn)?shù)但并非超級高的分?jǐn)?shù)（135以上）的人來說，做李永樂的書也就夠了。而對于數(shù)學(xué)必須135以上的人來說，也許陳文燈的復(fù)習(xí)指南帶給你的數(shù)學(xué)思想和思考數(shù)學(xué)問題的方式更能給你帶來數(shù)學(xué)考高分的“靈感”。

還一個(gè)問題我要強(qiáng)調(diào)的是，任何輔導(dǎo)書都要自己做，遍數(shù)越多，理解越透，但不要遍數(shù)太多，太多了有時(shí)候后幾遍的邊際效果就不太明顯了。我剛才說的所謂基礎(chǔ)好的，和基礎(chǔ)不好的，前提條件都是看完教材，對于概念定理公式熟練掌握的，然后我才做的界定。所以對于基礎(chǔ)好的就是看遍教材，基礎(chǔ)不好的就是還沒看教材的這種界定還不是很科學(xué)的。你沒看教材直接看李永樂的復(fù)習(xí)全書仍然會(huì)出現(xiàn)有的地方很模糊，理解起來很困難，影響了你的提高質(zhì)量。就算看遍教材，概念定理公式也很熟，你也未必能被歸到剛才我定義的那種基礎(chǔ)好的行列。所以科學(xué)定位自己，是選擇復(fù)習(xí)模式的關(guān)鍵。

好了，今天就談到這，以上的討論都是基礎(chǔ)強(qiáng)化階段的一些討論，供大家參考。到了沖刺階段，我還會(huì)給大家一些沖刺階段的建議的。

第五篇：數(shù)學(xué)方法歸納

高等數(shù)學(xué)部分

第一章 極限、連續(xù)與求極限

極限概念：

基本性質(zhì)：極限的不等式性質(zhì)，局部有界，極限保號定理（在證明題中時(shí)常用到）；兩個(gè)重要極限。

極限存在的判別：可用兩個(gè)準(zhǔn)則（夾逼準(zhǔn)則和單調(diào)有界數(shù)列必收斂定理）；雙側(cè)極限（左右極限相等）

證明極限不存在：在其定義域內(nèi)取特殊值法

無窮小的概念及其應(yīng)用：無窮小與極限的關(guān)系（可對難求的極限進(jìn)行轉(zhuǎn)換）；高階無窮小、低階無窮小、等級無窮小、同階無窮小、k階無窮小的概念；牢記常見的等價(jià)無窮小替換；熟悉無窮小重要性質(zhì)；無窮小確定方法（等價(jià)無窮小、洛必達(dá)法則、泰勒公式、無窮小的運(yùn)算性質(zhì)）

求極限的方法：

利用連續(xù)函數(shù)，利用函數(shù)極限求數(shù)列極限，利用導(dǎo)數(shù)定義求極限，分別求左右極限。（以下重點(diǎn)掌握）利用冪指數(shù)和極限的四則運(yùn)算，變量代換為兩個(gè)重要極限，等價(jià)無窮小，洛必達(dá)法則，夾逼準(zhǔn)則（放縮法），遞歸數(shù)列求極限（實(shí)際應(yīng)用單調(diào)有界數(shù)列必收斂定理），定積分在定義的應(yīng)用（有兩種形式，可先用放縮法再用定積分定義），泰勒公式（記住幾種常用泰勒公式）。

求極限首先看清楚是什么型的極限，如0*無窮、無窮減無窮等，都化為0/0型或無窮比無窮型。之后考慮化簡（重點(diǎn)要先化簡）再運(yùn)算。如指數(shù)形式的極限一般先用指數(shù)換底公式后轉(zhuǎn)換為0/0型或無窮比無窮型再進(jìn)行運(yùn)算。對于含有積分限的極限，先化簡，再化為0/0型或無窮比無窮型，再用洛必達(dá)法則去掉積分號。

（總之求極限顯審題再化簡最后應(yīng)用求極限方法）

化簡方法：

換元法、放縮法、分子或分母有理化、通分、同時(shí)除以一個(gè)x變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)后再換元、提出公因式、因式分解、常見的幾個(gè)數(shù)列求和公式、對數(shù)的四則運(yùn)算、三角函數(shù)公式（二倍角、和差化積、萬能公式等）、含有積分的可以應(yīng)用分部積分來化簡。

由極限確定參數(shù)：

一般用到等價(jià)無窮小，；洛必達(dá)法則，泰勒公式。

函數(shù)連續(xù)和間斷的判別：

函數(shù)連續(xù)：初等函數(shù)在其定義域內(nèi)的都連續(xù)。

連續(xù)性運(yùn)算法則（由初等函數(shù)復(fù)合）

判斷函數(shù)在x0點(diǎn)的左右極限是否等于該點(diǎn)函數(shù)值。（應(yīng)用該判定可以求出函數(shù)中

含有的參數(shù)）

判斷函數(shù)的間斷點(diǎn)：

第一類間斷點(diǎn)：可去間斷點(diǎn)，跳躍間斷點(diǎn)等（左右極限存在）

第二類間斷點(diǎn)：除去第一類間斷點(diǎn)外都為第二類間斷點(diǎn)

連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：（證明題）

連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)

連續(xù)函數(shù)零點(diǎn)定理（零點(diǎn)定理的應(yīng)用1，閉區(qū)間上2，開區(qū)間上（邊界點(diǎn)有定義，補(bǔ)充定義后用零點(diǎn)定理）3，開區(qū)間上（邊界點(diǎn)沒有定義，在邊界點(diǎn)處求左右極限判斷兩個(gè)邊界點(diǎn)是否異號，如果異號可用零點(diǎn)定理）

連續(xù)函數(shù)介值定理（減去一個(gè)常數(shù)可轉(zhuǎn)化為零點(diǎn)定理問題來解決，即構(gòu)造函數(shù)）

連續(xù)函數(shù)零點(diǎn)和介值定理都可以和微分中值定理和泰勒公式聯(lián)合起來求含有一階二階導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)的恒等式。

連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上有界及連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間有最大最小值（可和泰勒公式和洛必達(dá)法則，微分中值定理聯(lián)系來證明不等式）

方程的根的個(gè)數(shù)（構(gòu)造函數(shù)后應(yīng)用零點(diǎn)定理）

應(yīng)用反證法來證明恒等式成立

第二章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分概念及其計(jì)算

導(dǎo)數(shù)和微分：

導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)定義

導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：當(dāng)求導(dǎo)法則失效時(shí)候可以用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)數(shù)

左右導(dǎo)數(shù)：函數(shù)f（x）的左右導(dǎo)數(shù)x0存在且相等則函數(shù)f（x）的在x0處可導(dǎo)。一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義

微分：微分定義

微分應(yīng)用 ：函數(shù)f（x）在x=x0出的微分是該函數(shù)在x=x0處函數(shù)增量的線性主要部分（其幾何意義）

導(dǎo)數(shù)的奇偶性：f（x）在I上可導(dǎo)，若f（x）在I上位奇（偶）函數(shù)，則f（x）在I上為偶（奇）函數(shù)。

導(dǎo)數(shù)的周期性：f（x）在x上可導(dǎo)，并以T為周期，則f（x）在x上也以T為周期。兩個(gè)函數(shù)復(fù)合的可到性判斷：設(shè)F（x）=g（x）*f（x），f（x）在x=a連續(xù)，但不可導(dǎo)，有g(shù)（x）在x=a處可導(dǎo)，則g（a）=0是F（x）在x=a可導(dǎo)的充要條件。

函數(shù)的定義應(yīng)用范圍：

按定義求導(dǎo)數(shù)（求導(dǎo)法則不能用、分段函數(shù)求導(dǎo)）、利用導(dǎo)數(shù)定義求極限。

函數(shù)的求導(dǎo)法則：

基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式、導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)（冪函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程、變限積分）、分段函數(shù)求導(dǎo)（三種形式）（方法一：按求導(dǎo)法則分別求連接點(diǎn)出的左右導(dǎo)數(shù)；方法二：按定義求連接點(diǎn)出的導(dǎo)數(shù)或左右導(dǎo)數(shù)；方法三：連接點(diǎn)是連續(xù)點(diǎn)時(shí)，求導(dǎo)函數(shù)在連接點(diǎn)處的極限值）。

函數(shù)的求導(dǎo)方法：

冪函數(shù)求導(dǎo)（先用換底公式或兩邊取對數(shù)）變限積分求導(dǎo)（先用換元法變換積分限）（先化簡再求導(dǎo)可以使運(yùn)算簡便）

重要題型：變換求導(dǎo)方程，使x自變量、y因變量變換為y自變量、x因變量

高階導(dǎo)數(shù)和n階導(dǎo)數(shù)的求法：

歸納法求得的幾個(gè)常見的函數(shù)高階求導(dǎo)公式（最好牢記）

分解有理函數(shù)、無理函數(shù)或三角函數(shù)化為幾個(gè)常見的函數(shù)高階求導(dǎo)公式；牛頓萊布尼茲公式；泰勒公式。

一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用：

幾何應(yīng)用：求顯示方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程、隱函數(shù)方程的平面切線。

物理應(yīng)用：棒的密度、導(dǎo)向線內(nèi)電流強(qiáng)度、求物體在T溫度下的比熱、、功率。