第一篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

總結(jié)就是把一個(gè)時(shí)段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)，它是增長(zhǎng)才干的一種好辦法，讓我們一起認(rèn)真地寫(xiě)一份總結(jié)吧。那么你知道總結(jié)如何寫(xiě)嗎？下面是小編收集整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望能夠幫助到大家。

第十一章全等三角形

1、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。

2、全等三角形的判定：三邊相等（SSS）、兩邊和它們的夾角相等（SAS）、兩角和它們的夾邊（ASA）、兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等（AAS）、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。

3、角平分線的性質(zhì)：角平分線平分這個(gè)角，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

4、角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。

5、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書(shū)寫(xiě)證明格式（順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問(wèn)題）。

第十二章軸對(duì)稱

1、如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做對(duì)稱軸。

2、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

3、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。

4、線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

5、與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

6、軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。

7、畫(huà)一圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn)，畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按照原圖順序依次連接各點(diǎn)。

8、點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，—y）

點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（—x，y）

點(diǎn)（x，y）關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（—x，—y）

9、等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（等邊對(duì)等角）

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡(jiǎn)稱為“三線合一”。

10、等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。

11、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，等于60°，12、等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。

13、直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

14、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

第十三章實(shí)數(shù)

※算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的`平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0；從定義可知，只有當(dāng)a≥0時(shí)，a才有算術(shù)平方根。

※平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。

※正數(shù)有兩個(gè)平方根（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

※正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

數(shù)a的相反數(shù)是—a，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0

第十四章一次函數(shù)

1、畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟：一、列表（一次函數(shù)只用列出兩個(gè)點(diǎn)即可，其他函數(shù)一般需要列出5個(gè)以上的點(diǎn)，所列點(diǎn)是自變量與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值），二、描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)函數(shù)的值為縱坐標(biāo)，描出表格中的個(gè)點(diǎn)，一般畫(huà)一次函數(shù)只用兩點(diǎn)），三、連線（依次用平滑曲線連接各點(diǎn)）。

2、根據(jù)題意寫(xiě)出函數(shù)解析式：關(guān)鍵找到函數(shù)與自變量之間的等量關(guān)系，列出等式，既函數(shù)解析式。

3、若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。

4、正比列函數(shù)一般式：y=kx（k≠0），其圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線。

5、正比列函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小，在一次函數(shù)y=kx+b中：k="">0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。

6、已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式（待定系數(shù)法求函數(shù)解析式）：

把兩點(diǎn)帶入函數(shù)一般式列出方程組

求出待定系數(shù)

把待定系數(shù)值再帶入函數(shù)一般式，得到函數(shù)解析式

7、會(huì)從函數(shù)圖象上找到一元一次方程的解（既與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)值），一元一次不等式的解集，二元一次方程組的解（既兩函數(shù)直線交點(diǎn)坐標(biāo)值）

第十五章整式的乘除與因式分解

1、同底數(shù)冪的乘法

※同底數(shù)冪的乘法法則：（m，n都是正數(shù)）是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：

①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式；

②指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數(shù)；

③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對(duì)乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對(duì)于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加；

④當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可推廣為（其中m、n、p均為正數(shù)）；

⑤公式還可以逆用：（m、n均為正整數(shù)）

2、冪的乘方與積的乘方

※1、冪的乘方法則：（m，n都是正數(shù)）是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來(lái)的，但兩者不能混淆。

※2、底數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí)，運(yùn)算時(shí)要注意，底數(shù)是a與（—a）時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將（—a）3化成—a3。

※3、底數(shù)有時(shí)形式不同，但可以化成相同。

※4、要注意區(qū)別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn（a、b均不為零）。

※5、積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即（n為正整數(shù)）。

※6、冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用。

3、整式的乘法

※（1）單項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆；

②相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則；

③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；

④單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；

⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。

※（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；

②運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)；

③在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序。

※（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

①多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒(méi)有合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積；

②多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng)；

③對(duì)含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得

4、平方差公式

¤1、平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，※即。

¤其結(jié)構(gòu)特征是：

①公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù)；

②公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。

5、完全平方公式

¤1、完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。

¤即；

¤口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中央；

¤2、結(jié)構(gòu)特征：

①公式左邊是二項(xiàng)式的完全平方；

②公式右邊共有三項(xiàng)，是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和，再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍。

¤3、在運(yùn)用完全平方公式時(shí)，要注意公式右邊中間項(xiàng)的符號(hào)，以及避免出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。

添括號(hào)法則：添正不變號(hào)，添負(fù)各項(xiàng)變號(hào)，去括號(hào)法則同樣

6、同底數(shù)冪的除法

※1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（a≠0，m、n都是正數(shù)，且m>n）。

※2、在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：

①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a≠0。

②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即，如，（—2.0=1），則00無(wú)意義。

③任何不等于0的數(shù)的—p次冪（p是正整數(shù)），等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即（a≠0，p是正整數(shù)），而0—1，0—3都是無(wú)意義的；當(dāng)a>0時(shí)，a—p的值一定是正的；當(dāng)a<0時(shí)，a—p的值可能是正也可能是負(fù)的，如，④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序。

7、整式的除法

¤1、單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式

單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；

¤2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，其特點(diǎn)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，另外還要特別注意符號(hào)。

8、分解因式

※1、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

※2、因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系。

因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系：

（1）整式乘法是把幾個(gè)整式相乘，化為一個(gè)多項(xiàng)式；

（2）因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式相乘。

第二篇：高一數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

珠暉區(qū)青少年活動(dòng)中心中學(xué)部（博學(xué)教育培訓(xùn)中心）

必修一基礎(chǔ)要點(diǎn)歸納

第一章．集合與函數(shù)的概念

一、集合的概念與運(yùn)算：

1、集合的特性與表示法：集合中的元素應(yīng)具有：確定性 互異性 無(wú)序性；集合的表示法有：列舉法 描述法 文氏圖等。

2、集合的分類：①有限集、無(wú)限集、空集。

②數(shù)集：yy?x?2 點(diǎn)集：

?2???x,y?x?y?1?

B

n

3、子集與真子集：若x?A則x?B?A?B 若A?B但A?B?A 若A??a1，a2，a3,?an?，則它的子集個(gè)數(shù)為2個(gè)

4、集合的運(yùn)算：①A?B?xx?A且x?B，若A?B?A則A?B

②A?B?xx?A或x?B，若A?B?A則B?A

③ CUA?xx?U但x?A

5、映射：對(duì)于集合A中的任一元素a,按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則f ,集合B中都有唯一的元素b與之對(duì)應(yīng)，則稱f:A?B為A到的映射,其中a叫做b的原象，b叫a的象。

二、函數(shù)的概念及函數(shù)的性質(zhì)：

1、函數(shù)的概念：對(duì)于非空的數(shù)集A與B，我們稱映射f:A?B為函數(shù)，記作y?f?x?，其中x?A,y?B,集合A即是函數(shù)的定義域，值域是B的子集。定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則稱為函數(shù)的三要素。

2、函數(shù)的性質(zhì)：

⑴ 定義域：1 簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域：使函數(shù)有意義的x的取值范圍，例：y?0??????lg(3?x)的2x?5?2x?5?05定義域?yàn)椋???x?3

3?x?02? 2復(fù)合函數(shù)的定義域：若y?f?x?的定義域?yàn)閤??a,b?，則復(fù)合函數(shù) 0 y?f??g?x???的定義域?yàn)椴坏仁絘?g?x??b的解集。實(shí)際問(wèn)題的定義域要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的實(shí)際意義來(lái)確定定義域。

0 ⑵ 值域：1利用函數(shù)的單調(diào)性：y?x?0p(p?o)y?2x2?ax?3?x???2,3?? x 2利用換元法：y?2x?1?3x y?3x?1?x2?2 0珠暉區(qū)青少年活動(dòng)中心中學(xué)部（博學(xué)教育培訓(xùn)中心）

數(shù)形結(jié)合法y?x?2?x?5

⑶ 單調(diào)性：1明確基本初等函數(shù)的單調(diào)性：y?ax?b y?ax2?bx?c y?00k

（k?0）x y?ax?a?0且a?1? y?logax?a?0且a?1? y?xn?n?R? 2定義：對(duì)?x1?D,x2?D且x1?x2

若滿足f?x1??f?x2?，則f?x?在D上單調(diào)遞增 若滿足f?x1??f?x2?，則f?x?在D上單調(diào)遞減。

⑷ 奇偶性：1定義：f?x?的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若滿足f??x?＝－f?x?――奇函數(shù) 00 若滿足f??x?＝f?x?――偶函數(shù)。

2特點(diǎn): 奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。

若f?x?為奇函數(shù)且定義域包括0，則f?0??0

若f?x?為偶函數(shù)，則有f?x??f（5）對(duì)稱性：1 y?ax?bx?c的圖像關(guān)于直線x??000?x?

b對(duì)稱； 2a2 2若f?x?滿足f?a?x??f?a?x??f?x??f?2a?x?，則f?x?的圖像關(guān)于直線x?a對(duì)稱。

0 3 函數(shù)y?f?x?a?的圖像關(guān)于直線x?a對(duì)稱。

第二章、基本初等函數(shù)

一、指數(shù)及指數(shù)函數(shù)：

1、指數(shù)：am?an?am?n

am/an＝am?n

?am??amn

n

na?a

a0?1?a?0? mmn2、指數(shù)函數(shù)：①定義：y?a(a?0,a?1)

②圖象和性質(zhì)：a＞1時(shí)，x?R,y?(0,??)，在R上遞增，過(guò)定點(diǎn)（0，1）

0＜a＜1時(shí)，x?R,y?(0,??)，在R上遞減，過(guò)定點(diǎn)（0，1）

例如：y?3x?2x?3的圖像過(guò)定點(diǎn)（2，4）珠暉區(qū)青少年活動(dòng)中心中學(xué)部（博學(xué)教育培訓(xùn)中心）

二、對(duì)數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)：

1、對(duì)數(shù)及運(yùn)算：ab?N?logaN?b

log1a?

loga?mn??logam?logan

loga0,alao?g

aloagN?N

nlano g

logg am?nloamm?loamg?n logab?logca

logab＞0（0＜a，b＜1或a,b＞1﹚ logcb

logab＜0(0＜a＜1, b＞1,或a＞1，0＜b＜1﹚

2、對(duì)數(shù)函數(shù)：

①定義：y?logax?a?0且a?1? 與y?ax(a?0,a?1)互為反函數(shù)。

②圖像和性質(zhì)：1 a＞1時(shí)，x??0,???，y?R，在?0,???遞增，過(guò)定點(diǎn)（1，0）0

0＜a＜1時(shí)，x??0,???，y?R，在?0,???遞減，過(guò)定點(diǎn)（1，0）。0

三、冪函數(shù)：①定義：y?x0n?n?R?

②圖像和性質(zhì)：1n＞0時(shí)，過(guò)定點(diǎn)（0，0）和（1，1）,在x??0,???上單調(diào)遞增。

2n＜0時(shí)，過(guò)定點(diǎn)（1，1）,在x??0,???上單調(diào)遞減。

0

第三章、函數(shù)的應(yīng)用

一、函數(shù)的零點(diǎn)及性質(zhì)：

1、定義：對(duì)于函數(shù)y?f?x?，若?x0使得f?x0??0，則稱x0為y?f?x?的零點(diǎn)。

2、性質(zhì)：1若f?a??f?b?＜0，則函數(shù)y?f?x?在?a,b?上至少存在一個(gè)零點(diǎn)。0

2函數(shù)y?f?x?在?a,b?上存在零點(diǎn)，不一定有f?a??f?b?＜0 0 3在相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間所有的函數(shù)值保持同號(hào)。二、二分法求方程f?x??0的近似解

1、原理與步驟：①確定一閉區(qū)間?a,b?，使f?a??f?b?＜0，給定精確度?； 0珠暉區(qū)青少年活動(dòng)中心中學(xué)部（博學(xué)教育培訓(xùn)中心）

②令x1?a?b，并計(jì)算f?x1?； 2③若f?x1?=0則x1為函數(shù)的零點(diǎn)，若f?a??f?x1?＜0，則x0??a,x1?，令b=x1;

若f?x1??f?b?＜0 則x0??x1,b?，令a=x

1④直到a?b＜?時(shí)，我們把a(bǔ)或b稱為f?x??0的近似解。

三、函數(shù)模型及應(yīng)用：

常見(jiàn)的函數(shù)模型有：①直線上升型：y?kx?b;

②對(duì)數(shù)增長(zhǎng)型：y?logax

③指數(shù)爆炸型：y?n(1?p)，n為基礎(chǔ)數(shù)值，p為增長(zhǎng)率。

x 珠暉區(qū)青少年活動(dòng)中心中學(xué)部（博學(xué)教育培訓(xùn)中心）

訓(xùn)練題

一、選擇題

1．已知全集U???2，1，2，3，4?，A＝?1，2?，B＝3?，則A?(CuB)等于()A．{1，2，3} B．{1，2，4} C．{1)D．{4} 2.已知函數(shù)f(x)?ax在(O，2)內(nèi)的值域是(a2,1)，則函數(shù)y?f(x)的圖象是()

3.下列函數(shù)中，有相同圖象的一組是（）

A y = x－1, y =(x?1)B y=x?1·x?1, y=x2?1 C y = lgx－2, y = lgx

D y = 4lgx, y = 2lgx2 1004.已知奇函數(shù) f(x)在[a,b]上減函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在[a,b]上是增函數(shù)，則在[-b,-a]（b>a>0）上，f(x)與g(x)分別是（）A．f(x)和g(x)都是增函數(shù)

B．f(x)和g(x)都是減函數(shù)

C．f(x)是增函數(shù)，g(x)是減函數(shù) D．f(x)是減函數(shù)，g(x)是增函數(shù)。5.方程lnx=2必有一個(gè)根所在的區(qū)間是（）xD．(e,+∞)A．（1，2）

B．(2，3)C．(e，3)6.下列關(guān)系式中，成立的是（）A．log34>()>log110

3150B．log110>()>log34

3150C．log34>log110>()

3150D．log110>log34>()

31507．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(x)在R上是減函數(shù)，若f(x)的一個(gè)零點(diǎn)為1，則不等式f(2x?1)?0的解集為()A．(,??)B．(??,)C．(1,??)D．(??,1)8.設(shè)f(log2x)=2(x>0)則f(3)的值為（A．128 B．256

C．512 x1212）

D．8 珠暉區(qū)青少年活動(dòng)中心中學(xué)部（博學(xué)教育培訓(xùn)中心）

9.已知a>0,a≠1則在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a3-x和y=loga(-x)的圖象可能是（）

33222111-224-2-124-2-124-2-124 A

10.若loga

-2 B

-2 C

-2 D 2<1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）32 3B．a(chǎn)>A．0

3C．

2

13D．01 311.已知f(x)???(3?a)x?4a(x?1)是(??,??)上的增函數(shù)，那么a值范圍是

?logax(x?1)35 A．(1,??)B．[,??)C．[,3)D．(1，3)

二、填空題

12.已知函數(shù)f(x)在（0，+∞）上為減函數(shù)，且在R上滿足f(-x)=f(x)，則f(-2)、f(-5)、f(π)三個(gè)數(shù)的按從小到大依次排列為_(kāi)_____________________

013.函數(shù)y=(x-1)+log(x-1)(|x|+x)的定義域是 351e?x2?2,(x?2)14.設(shè)函數(shù)f若f(x0)=8則x0=(x)???2x,(x?2)m15.若冪函數(shù)y?x2?4m?5(m?Z)的圖像與x,y軸無(wú)交點(diǎn)，且圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m=_______，三、解答題：（本題共6小題，滿分74分）

(lg2)2+lg6-1+lg0.006 16.計(jì)算求值：(lg8+lg1000)lg5+3

(x)=x2-2(1-a)x+2在區(qū)間(-∞，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。17.已知f

珠暉區(qū)青少年活動(dòng)中心中學(xué)部（博學(xué)教育培訓(xùn)中心）

18.已知函數(shù)f(x)?3x,f(a?2)?18,g(x)???3ax?4x定義域[0,1]；

（1）求a的值；

（2）若函數(shù)g(x)在[0,1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)?的取值范圍；

x219.已知函數(shù)f(x-3)=lga（a>1,且a≠1）26-x21)求函數(shù)f(x)的解析式及其定義域 2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性

第三篇：2017-2018新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

三角形

一、知識(shí)概念：

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高.4.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.5.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.8.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角.10.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì) 角線.11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用 多邊形覆蓋平面，13.公式與性質(zhì)：

⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180° ⑵三角形外角的性質(zhì)：

性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.⑶多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n?2)·180° ⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°.⑸多邊形對(duì)角線的條數(shù)：①?gòu)膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n?3)條對(duì)角 線，把多邊形分成(n?2)個(gè)三角形.②n邊形共有

n(n?3)條對(duì)角線.2 全等三角形

一、知識(shí)概念： 1.基本定義：

⑴全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.⑶對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).⑷對(duì)應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊.⑸對(duì)應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.2.基本性質(zhì)：

⑴三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.3.全等三角形的判定定理：

⑴邊邊邊（SSS）：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.⑵邊角邊（SAS）：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.⑶角邊角（ASA）：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.⑷角角邊（AAS）：兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.⑸斜邊、直角邊（HL）：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形 全等.4.角平分線： ⑴畫(huà)法：

⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.5.證明的基本方法：

⑴明確命題中的已知和求證.（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂 角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系）⑵根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證.⑶經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程.軸對(duì)稱

一、知識(shí)概念： 1.基本概念：

⑴軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相 重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.⑵兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一 個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這 條線段的垂直平分線.⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫 做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做 底角.⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.2.基本性質(zhì)： ⑴對(duì)稱的性質(zhì)：

①不管是軸對(duì)稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，對(duì)稱軸都是任何一 對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.②對(duì)稱的圖形都全等.⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：

①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)

①點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P'(x,?y).②點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P"(?x,y).⑷等腰三角形的性質(zhì)： ①等腰三角形兩腰相等.②等腰三角形兩底角相等（等邊對(duì)等角）.③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.④等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一（1條）.⑸等邊三角形的性質(zhì)： ①等邊三角形三邊都相等.②等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60° ③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.④等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一（3條）.3.基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.②如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì) 等邊）.⑵等邊三角形的判定：

①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.4.基本方法：

⑴做已知直線的垂線： ⑵做已知線段的垂直平分線：

⑶作對(duì)稱軸：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作所連線段的垂直平分線.⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形：

⑸在直線上做一點(diǎn)，使它到該直線同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短.整式的乘除與分解因式

一、知識(shí)概念： 1.基本運(yùn)算：

⑴同底數(shù)冪的乘法：am?an?am?n ⑵冪的乘方：?am??amn n⑶積的乘方：?ab??anbn 2.整式的乘法：

⑴單項(xiàng)式?單項(xiàng)式：系數(shù)?系數(shù)，同字母?同字母，不同字母為積的因式.⑵單項(xiàng)式?多項(xiàng)式：用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每個(gè)項(xiàng)后相加.⑶多項(xiàng)式?多項(xiàng)式：用一個(gè)多項(xiàng)式每個(gè)項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式每個(gè)項(xiàng)后相加.3.計(jì)算公式：

⑴平方差公式：?a?b???a?b??a2?b2

⑵完全平方公式：?a?b??a2?2ab?b2；?a?b??a2?2ab?b2 4.整式的除法：

⑴同底數(shù)冪的除法：am?an?am?n

⑵單項(xiàng)式?單項(xiàng)式：系數(shù)?系數(shù)，同字母?同字母，不同字母作為商的因式.⑶多項(xiàng)式?單項(xiàng)式：用多項(xiàng)式每個(gè)項(xiàng)除以單項(xiàng)式后相加.⑷多項(xiàng)式?多項(xiàng)式：用豎式.5.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)式

子因式分解.22n6.因式分解方法：

⑴提公因式法：找出最大公因式.⑵公式法：

①平方差公式：a2?b2??a?b??a?b? ②完全平方公式：a2?2ab?b2??a?b? ③立方和：a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2)④立方差：a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2)

⑶十字相乘法：x2??p?q?x?pq??x?p??x?q? ⑷拆項(xiàng)法 ⑸添項(xiàng)法

分式

一、知識(shí)概念： 1.分式：形如A，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的整式叫做分式.其中A叫做分式的B2分子，B叫做分式的分母.2.分式有意義的條件：分母不等于0.3.分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變.4.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù)）約去，這種變形稱為約分.5.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過(guò)程叫做通分.6.最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子和分母沒(méi)有公因式時(shí)，這個(gè)分式稱為最簡(jiǎn)分式，約分時(shí)，一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式.7.分式的四則運(yùn)算：

⑴同分母分式加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.用字母表示為：aba?b?? ccc⑵異分母分式加減法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分

acad?cb式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.用字母表示為： ??

bdbd⑶分式的乘法法則：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分

acac母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：??

bdbd⑷分式的除法法則：兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與 被除式相乘.用字母表示為：

acadad???? bdbcbcan?a?⑸分式的乘方法則：分子、分母分別乘方.用字母表示為：???n

b?b?8.整數(shù)指數(shù)冪：

⑴am?an?am?n（m、n是正整數(shù)）⑵?am??amn（m、n是正整數(shù)）nn⑶?ab??anbn（n是正整數(shù)）

⑷am?an?am?n（a?0，m、n是正整數(shù)，m?n）nan?a?⑸???n（n是正整數(shù)）

b?b?⑹a?n?1（a?0，n是正整數(shù)）ann9.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.10.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;③驗(yàn)根(求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).

第四篇：八年級(jí)上冊(cè)英語(yǔ)語(yǔ)法知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

八年級(jí)上冊(cè)英語(yǔ)語(yǔ)法知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

.Unit1：1.學(xué)習(xí)談?wù)撨^(guò)去發(fā)生的事情，復(fù)習(xí)一般過(guò)去時(shí)態(tài)。一般過(guò)去時(shí)表示過(guò)去某個(gè)時(shí)間或某個(gè)時(shí)間內(nèi)發(fā)生的動(dòng)作或存在的狀態(tài)。.例如：Where did you go on vacation ?I went to New York..2

學(xué)習(xí)掌握不定代詞的用法:anyone something anything everything nothing no one 等等...unit2: 1.討論經(jīng)常你經(jīng)常做的事情，用how often 進(jìn)行提問(wèn).例如：How often do you exercise? I exercise every day..2.學(xué)習(xí)掌握頻度副詞：always almost always usually often sometimes hardly ever seldom never...unit3: 1.學(xué)習(xí)形容詞和副詞的比較級(jí)規(guī)則，分為規(guī)則變化和不規(guī)則變化形容詞和副詞的比較級(jí)用法：表示兩者(人和事物)的比較。..規(guī)則變化：1.一般在此為加er.2.以字母e結(jié)尾的詞，在詞尾加r.3.重度閉音節(jié)詞詞尾只有一個(gè)輔音字母時(shí)，雙寫(xiě)該輔音字母，再加er.4.以輔音字母加y結(jié)尾的雙音節(jié)詞，先把y改I 再加er.5.多音節(jié)和部分雙音節(jié)詞在詞前加more.不規(guī)則變化另外記憶。...Unit4: 1.學(xué)習(xí)形容詞和副詞的最高級(jí)規(guī)則，分為規(guī)則變化和不規(guī)則變化。.形容詞和副詞的最級(jí)用法：表示三者或三者以上(人和事物)的比較，其中有一個(gè)在某一方面超過(guò)其他幾個(gè)，后面用of /in 短語(yǔ)來(lái)說(shuō)明比較的范圍。.規(guī)則變化：1.一般在此為加est.2.以字母e結(jié)尾的詞，在詞尾加st.3.重度閉音節(jié)詞詞尾只有一個(gè)輔音字母時(shí)，雙寫(xiě)該輔音字母，再加est

.4.以輔音字母加y結(jié)尾的雙音節(jié)詞，先把y改I 再加est.5.多音節(jié)和部分雙音節(jié)詞在詞前加most.不規(guī)則變化另外記憶...Unit5:1.談?wù)搨€(gè)人喜好，學(xué)會(huì)做計(jì)劃。.例如：what do you think of talk show.I can’t stand it.2.學(xué)習(xí)和掌握關(guān)于電視節(jié)目的單詞： talk show sitcomNews soap opera game show sports show talent show...。Unit 6 1.談?wù)搶?lái)的打算，學(xué)會(huì)用be going to 結(jié)構(gòu)的用法.Be going to 是一種固定結(jié)構(gòu)，它后面接動(dòng)詞原形，用來(lái)表示按計(jì)劃或安排要發(fā)生的動(dòng)作，有時(shí)也可以表示推測(cè)將要發(fā)生或肯定會(huì)發(fā)生的動(dòng)作，有“準(zhǔn)備，打算”的意思。.例如I am going to study math really hard..2掌握詞組：have to do with make promise have …in common write downFor this reason take up...Unit 7 1學(xué)習(xí)一般將來(lái)時(shí)態(tài)。.一般將來(lái)時(shí)由“助動(dòng)詞+動(dòng)詞原形”構(gòu)成，表示將來(lái)某個(gè)時(shí)間要發(fā)生的動(dòng)作或存在的狀態(tài)，也可以表示將來(lái)經(jīng)?；蚍磸?fù)發(fā)生的動(dòng)作，常與表示將來(lái)的時(shí)間狀語(yǔ)連用，如 tomorrow, next week ,next year ,in the future等。.例如：what will the future be like ?...Unit8: 1.學(xué)會(huì)描述步驟和方法，掌握關(guān)聯(lián)詞：first then next finally

.2.學(xué)會(huì)對(duì)可數(shù)名詞和不可數(shù)名詞的多少進(jìn)行提問(wèn)How much 對(duì)不可數(shù)名詞的多少進(jìn)行提問(wèn)How many 對(duì)可數(shù)名詞的多少進(jìn)行提問(wèn)...Unit9 1.學(xué)會(huì)邀請(qǐng)人參加活動(dòng)和委婉拒絕別人的邀請(qǐng)和建議..例如：can you come to my party on Saturday?.Sure ,I ‘d love to.Sorry ,I must study for a math test..2.學(xué)會(huì)些邀請(qǐng)信和拒絕函。...Unit10: 1學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的if 引導(dǎo)的條件狀語(yǔ)從句If條件狀語(yǔ)從句表示在某條件下，某事很可能發(fā)生，條件是可能存在的，主句中某種情況發(fā)生的概率也是很高的。.例如:if you ask him, he will help you..注意：.If從句用一般現(xiàn)在時(shí)，主句用一般將來(lái)時(shí)，簡(jiǎn)稱“主將從現(xiàn)”。

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第五篇：八年級(jí)上冊(cè)物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

八年級(jí)上冊(cè)物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一章 聲現(xiàn)象

一、聲音的產(chǎn)生：

1、聲音是由物體的振動(dòng)產(chǎn)生的；（人靠聲帶振動(dòng)發(fā)聲、蜜蜂靠翅膀下的小黑點(diǎn)振動(dòng)發(fā)聲，風(fēng)聲是空氣振動(dòng)發(fā)聲，管制樂(lè)器考里面的空氣柱振動(dòng)發(fā)聲，弦樂(lè)器靠弦振動(dòng)發(fā)聲，鼓靠鼓面振動(dòng)發(fā)聲，鐘考鐘振動(dòng)發(fā)聲，等等）；

2、振動(dòng)停止，發(fā)生停止；但聲音并沒(méi)立即消失（因?yàn)樵瓉?lái)發(fā)出的聲音仍在繼續(xù)傳播）；

3、發(fā)聲體可以是固體、液體和氣體；

4、聲音的振動(dòng)可記錄下來(lái)，并且可重新還原（唱片的制作、播放）；

二、聲音的傳播

1、聲音的傳播需要介質(zhì)；固體、液體和氣體都可以傳播聲音；聲音在固體中傳播時(shí)損耗最少（在固體中傳的最遠(yuǎn)，鐵軌傳聲），一般情況下，聲音在固體中傳得最快，氣體中最慢（軟木除外）；

2、真空不能傳聲，月球上（太空中）的宇航員只能通過(guò)無(wú)線電話交談；

3、聲音以波（聲波）的形式傳播；

注：由聲音物體一定振動(dòng)，有振動(dòng)不一定能聽(tīng)見(jiàn)聲音；

4、聲速：物體在每秒內(nèi)傳播的距離叫聲速，單位是m/s；聲速的計(jì)算公式是v=；聲音在空氣中的速度為340m/s;

三、回聲：聲音在傳播過(guò)程中，遇到障礙物被反射回來(lái)，再傳入人的耳朵里，人耳聽(tīng)到反射回來(lái)的聲音叫回聲（如：高山的回聲，夏天雷聲轟鳴不絕，北京的天壇的回音壁）

1、聽(tīng)見(jiàn)回聲的條件：原聲與回聲之間的時(shí)間間隔在0.1s以上（教師里聽(tīng)不見(jiàn)老師說(shuō)話的回聲，狹小房間聲音變大是因?yàn)樵暸c回聲重合）；

2、回聲的利用：測(cè)量距離（車(chē)到山，海深，冰川到船的距離）；

四、怎樣聽(tīng)見(jiàn)聲音

1、人耳的構(gòu)成：人耳主要由外耳道、鼓膜、聽(tīng)小骨、耳蝸及聽(tīng)覺(jué)神經(jīng)組成；

2、聲音傳到耳道中，引起鼓膜振動(dòng)，再經(jīng)聽(tīng)小骨、聽(tīng)覺(jué)神經(jīng)傳給大腦，形成聽(tīng)覺(jué)；

3、在聲音傳給大腦的過(guò)程中任何部位發(fā)生障礙，人都會(huì)失去聽(tīng)覺(jué)（鼓膜、聽(tīng)小骨處出現(xiàn)障礙是傳導(dǎo)性耳聾；聽(tīng)覺(jué)神經(jīng)處出障礙是神經(jīng)性耳聾）；

4、骨傳導(dǎo)：不借助鼓膜、靠頭骨、頜骨傳給聽(tīng)覺(jué)神經(jīng)，再傳給大腦形成聽(tīng)覺(jué)（貝多芬耳聾后聽(tīng)音樂(lè)，我們說(shuō)話時(shí)自己聽(tīng)見(jiàn)的自己的聲音）；骨傳導(dǎo)的性能比空氣傳聲的性能好；

5、雙耳效應(yīng)：生源到兩只耳朵的距離一般不同，因而聲音傳到兩只耳朵的時(shí)刻、強(qiáng)弱及步調(diào)亦不同，可由此判斷聲源方位的現(xiàn)象（聽(tīng)見(jiàn)立體聲）；

五、聲音的特性包括：音調(diào)、響度、音色（這是樂(lè)音三要素）在響度和音調(diào)相近的情況下主要通過(guò)音色來(lái)判斷發(fā)聲體

1、音調(diào)：聲音的高低叫音調(diào)，頻率越高，音調(diào)越高（頻率：物體在每秒內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)，表示物體振動(dòng)的快慢，單位是赫茲，振動(dòng)物體越大音調(diào)越低；振幅：物體在振動(dòng)時(shí)偏離原來(lái)位置的最大距離。）

2、響度：聲音的強(qiáng)弱叫響度；物體振幅越大，響度]越強(qiáng)；聽(tīng)者距發(fā)聲者越遠(yuǎn)響度越弱；

3、音色：不同的物體的音調(diào)、響度盡管都可能相同，但音色卻一定不同；（辨別是什么物體法的聲靠音色）

注意：音調(diào)、響度、音色三者互不影響，彼此獨(dú)立；

六、超聲波和次聲波

1、人耳感受到聲音的頻率有一個(gè)范圍：20Hz～20000Hz，高于20000Hz叫超聲波；低于20Hz叫次聲波；

2、動(dòng)物的聽(tīng)覺(jué)范圍和人不同，大象靠次聲波交流，地震、火山爆發(fā)、臺(tái)風(fēng)、海嘯都要產(chǎn)生次聲波；

七、噪聲的危害和控制（四大污染：噪聲污染、水污染、大氣污染、固體**污染）

1、噪聲：（！）從物理角度上講物體做無(wú)規(guī)則振動(dòng)時(shí)發(fā)出的聲音叫噪聲；（2）從環(huán)保的角度上講，凡是妨礙人們正常學(xué)習(xí)、工作、休息的聲音以及對(duì)人們要聽(tīng)的聲音產(chǎn)生干擾的聲音都是噪聲；

2、樂(lè)音：從物理角度上講，物體做有規(guī)則振動(dòng)發(fā)出的聲音；

3、常見(jiàn)噪聲來(lái)源：飛機(jī)的轟鳴聲、汽車(chē)的鳴笛聲、鞭炮聲、金屬之間的摩擦聲；

4、噪聲的等級(jí)：表示聲音強(qiáng)弱的單位是分貝。符號(hào)dB，超過(guò)90dB會(huì)損害健康；0dB指人耳剛好能聽(tīng)見(jiàn)的聲音；

5、控制噪聲：（1）在生源處較弱(安消聲器)；（2）在傳播過(guò)程中（植樹(shù)。隔音墻）（3）在人耳處減弱（戴耳塞）

八、聲音的利用

1、超聲波的能量大、頻率高用來(lái)打結(jié)石、清洗鐘表等精密儀器；超聲波基本沿直線傳播用來(lái)回聲定位（蝙蝠辨向）制作（聲納系統(tǒng)）

2、傳遞信息（醫(yī)生查病時(shí)的“聞”，打B超，敲鐵軌聽(tīng)聲音等等）

3、聲音可以傳遞能量（飛機(jī)場(chǎng)幫邊的玻璃被震碎，雪山中不能高聲說(shuō)話，一音叉振動(dòng)，未接觸的音叉振動(dòng)發(fā)生）第二章 光的傳播

一、光源：能發(fā)光的物體叫做光源。光源可分為

1、冷光源(水母、節(jié)能燈），熱光源（火把、太陽(yáng)）；

2、天然光源（水母、太陽(yáng)），人造光源（燈泡、火把）;

3、生物光源（水母、斧頭魚(yú)），非生物光源（太陽(yáng)、燈泡）

二、光的傳播

1、光在同種均勻介質(zhì)中沿直線傳播；

2、光的直線傳播的應(yīng)用：

（1）小孔成像：像的形狀與小孔的形狀無(wú)關(guān)，像是倒立的實(shí)像（樹(shù)陰下的光斑是太陽(yáng)的像）

（2）取直線：激光準(zhǔn)直（挖隧道定向）；整隊(duì)集合；射擊瞄準(zhǔn)；

（3）限制視線：坐井觀天（要求會(huì)作有水、無(wú)水時(shí)青蛙視野的光路圖）；一葉障目；

（4）影的形成：影子；日食、月食（要求知道日食時(shí)月球在中間；月食時(shí)地球在中間）

3、光線：常用一條帶有箭頭的直線表示光的徑跡和方向；

三、光速

1、真空中光速是宇宙中最快的速度；

2、在計(jì)算中，真空或空氣中光速c=3×108m/s;

3、光在水中的速度約為c，光在玻璃中的速度約為c；

4、光年：是光在一年中傳播的距離，光年是長(zhǎng)度單位；1光年≈9.46×1015m； 注：聲音在固體中傳播得最快，液體中次之，氣體中最慢，真空中不傳播；光在真空中傳播的最快，空氣中次之，透明液體、固體中最慢（二者剛好相反）。光速遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于聲速，（如先看見(jiàn)閃電再聽(tīng)見(jiàn)雷聲，在100m賽跑時(shí)聲音傳播的時(shí)間不能忽略不計(jì)，但光傳播的時(shí)間可忽略不計(jì)）。

四、光的反射：

1、當(dāng)光射到物體表面時(shí)，有一部份光會(huì)被物體反射回來(lái)，這種現(xiàn)象叫做光的反射。

2、我們看見(jiàn)不發(fā)光的物體是因?yàn)槲矬w反射的光進(jìn)入了我們的眼睛。

3、反射定律：在反射現(xiàn)象中，反射光線、入射光線、法線都在同一個(gè)平面內(nèi)；反射光線、入射光線分居法線兩側(cè)；反射角等于入射角。（1）、法線：過(guò)光的入射點(diǎn)所作的與反射面垂直的直線；

（2）入射角：入射光線與法線的夾角；反射角：法射光線與法線間的夾角。（入射光線與鏡面成θ角，入射角為90°－θ，反射角為90°－θ）

（3）入射角與反射角之間存在因果關(guān)系，反射角總是隨入射角的變化而變化而變化，因而只能說(shuō)反射角等于入射角，不能說(shuō)成入射角等于反射角。（鏡面旋轉(zhuǎn)θ，反射光旋轉(zhuǎn)2θ）（4）垂直入射時(shí)，入射角、反射角等于多少？答：垂直入射時(shí)，入射角為0度，反射角亦等于0度。

4、反射現(xiàn)象中，光路是可逆的（互看雙眼）

5、利用光的反射定律畫(huà)一般的光路圖（要求會(huì)作）：（1）、確定入（反）射點(diǎn)：入射光線和反射面或反射光線和反射面或入射光線和反射光線的交點(diǎn)即為入射（反射）點(diǎn)（2）、根據(jù)法線和反射面垂直，作出法線。（3）、根據(jù)反射角等于入射角，畫(huà)出入射光線或反射光線 ◆作光路圖注意事項(xiàng)：

(1).要借助工具作圖；(2)是實(shí)際光線畫(huà)實(shí)線，不是實(shí)際光線畫(huà)虛線；(3)光線要帶箭頭，光線與光線之間要連接好，不要斷開(kāi)；(4)作光的反射或折射光路圖時(shí)，應(yīng)先在入射點(diǎn)作出法線(虛線)，然后根據(jù)反射角與入射角或折射角與入射角的關(guān)系作出光線；(5)光發(fā)生折射時(shí)，處于空氣中的那個(gè)角較大；(6)平行主光軸的光線經(jīng)凹透鏡發(fā)散后的光線的反向延長(zhǎng)線一定相交在虛焦點(diǎn)上；(7)平面鏡成像時(shí)，反射光線的反向延長(zhǎng)線一定經(jīng)過(guò)鏡后的像；(8)畫(huà)透鏡時(shí)，一定要在透鏡內(nèi)畫(huà)上斜線作陰影表示實(shí)心。

5、兩種反射：鏡面反射和漫反射。（1）鏡面反射：平行光射到光滑的反射面上時(shí)，反射光仍然被平行的反射出去；（2）漫反射：平行光射到粗糙的反射面上，反射光將沿各個(gè)方向反射出去；（3）鏡面反射和漫反射的相同點(diǎn)：都是反射現(xiàn)象，都遵守反射定律；不同點(diǎn)是：反射面不同（一光滑，一粗糙），一個(gè)方向的入射光，鏡面反射的反射光只射向一個(gè)方向（刺眼）；而漫反射射向四面八方；（下雨天向光走走暗處，背光走要走亮處，因?yàn)榉e水發(fā)生鏡面反射，地面發(fā)生漫反射，電影屏幕粗糙、黑板要粗糙是利用漫反射把光射向四處，黑板上“反光”是發(fā)生了鏡面反射）

五、平面鏡成像

1、平面鏡成像的特點(diǎn)：像是虛像，像和物關(guān)于鏡面對(duì)稱（像和物的大小相等，像和物對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線和鏡面垂直，到鏡面的距離相等；像和物上下相同，左右相反（鏡中人的左手是人的右手，看鏡子中的鐘的時(shí)間要看紙張的反面，物體遠(yuǎn)離、靠近鏡面像的大小不變，但亦要隨著遠(yuǎn)離、靠近鏡面相同的距離，對(duì)人是2倍距離）。

2、水中倒影的形成的原因：平靜的水面就好像一個(gè)平面鏡，它可以成像（水中月、鏡中花）；對(duì)實(shí)物的每一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，它在水中所成的像點(diǎn)都與物點(diǎn)“等距”，樹(shù)木和房屋上各點(diǎn)與水面的距離不同，越接近水面的點(diǎn)，所成像亦距水面越近，無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的像在水面上看就是倒影了。（物離水面多高，像離水面就是多遠(yuǎn)，與水的深度無(wú)關(guān)）。

3、平面鏡成虛像的原因：物體射到平面鏡上的光經(jīng)平面鏡反射后的反射光線沒(méi)有會(huì)聚二是發(fā)散的，這些光線的反向延長(zhǎng)線（畫(huà)時(shí)用虛線）相交成的像，不能呈現(xiàn)在光屏上，只能通過(guò)人眼觀察到，故稱為虛像（不是由實(shí)際光線會(huì)聚而成）注意：進(jìn)入眼睛的光并非來(lái)自像點(diǎn)，是反射光。要求能用平面鏡成像的規(guī)律（像、物關(guān)于鏡面對(duì)稱）和平面鏡成像的原理（同一物點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)反射后，反射光的反向延長(zhǎng)線交于像點(diǎn)）作光路圖（作出物、像、反射光線和入射光線）；

六、凸面鏡和凹面鏡

1、以球的外表面為反射面叫凸面鏡，以球的內(nèi)表面為反射面的叫凹面鏡；

2、凸面鏡對(duì)光有發(fā)散作用，可增大視野（汽車(chē)上的觀后鏡）；凹面鏡對(duì)光有會(huì)聚作用（太陽(yáng)灶，利用光路可逆制作電筒）

七、光的折射

1、光從一種介質(zhì)斜射入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播方向發(fā)生偏折。

2、光在同種介質(zhì)中傳播，當(dāng)介質(zhì)不均勻時(shí)，光的傳播方向亦會(huì)發(fā)生變化。

3、折射角：折射光線和法線間的夾角。

八、光的折射定律

1、在光的折射中，三線共面，法線居中。

2、光從空氣斜射入水或其他介質(zhì)時(shí)，折射光線向法線方向偏折；光從水或其它介質(zhì)斜射入空氣中時(shí)，折射光線遠(yuǎn)離法線（要求會(huì)畫(huà)折射光線、入射光線的光路圖）

3、斜射時(shí)，總是空氣中的角大；垂直入射時(shí)，折射角和入射角都等于0°,光的傳播方向不改變

4、折射角隨入射角的增大而增大

5、當(dāng)光射到兩介質(zhì)的分界面時(shí)，反射、折射同時(shí)發(fā)生

6、光的折射中光路可逆。

九、光的折射現(xiàn)象及其應(yīng)用

1、生活中與光的折射有關(guān)的例子：水中的魚(yú)的位置看起來(lái)比實(shí)際位置高一些（魚(yú)實(shí)際在看到位置的后下方）；由于光的折射，池水看起來(lái)比實(shí)際的淺一些；水中的人看岸上的景物的位置比實(shí)際位置高些；夏天看到天上的星斗的位置比星斗實(shí)際位置高些；透過(guò)厚玻璃看鋼筆，筆桿好像錯(cuò)位了；斜放在水中的筷子好像向上彎折了；（要求會(huì)作光路圖）

2、人們利用光的折射看見(jiàn)水中物體的像是虛像（折射光線反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)）

十、光的色散：

1、太陽(yáng)光通過(guò)三棱鏡后，依次被分解成紅、橙、黃綠、藍(lán)、靛、紫七種顏色，這種現(xiàn)象叫色散；

2、白光是由各種色光混合而成的復(fù)色光；

3、天邊的彩虹是光的色散現(xiàn)象；

4、色光的三原色是：紅、綠、藍(lán)；其它色光可由這三種色光混合而成，白光是紅、綠、藍(lán)三種色光混合而成的；世界上沒(méi)有黑光；顏料的三原色是品紅、青、黃，三原色混合是黑色；

5、透明體的顏色由它透過(guò)的色光決定（什么顏色透過(guò)什么顏色的光）；不透明體的顏色由它反射的色光決定（什么顏色反射什么顏色的光，吸收其它顏色的光，白色物體發(fā)射所有顏色的光，黑色吸收所有顏色的光）

例：一張白紙上畫(huà)了一匹紅色的馬、綠色的草、紅色的花、黑色的石頭，現(xiàn)在暗室里用綠光看畫(huà)，會(huì)看見(jiàn)黑色的馬，黑色的石頭，還有黑色的花在綠色的紙上，看不見(jiàn)草（草、紙都為綠色）

十一、看不見(jiàn)的光：

1、太陽(yáng)光譜：紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫這七種色光按順序排列起來(lái)就是太陽(yáng)光譜；

（從左往右其波長(zhǎng)逐漸減??；散射逐漸增強(qiáng)；人眼辨別率依次降低）應(yīng)用傍晚太陽(yáng)是紅的，晴天天是藍(lán)的，汽車(chē)的霧燈是黃光。

2、紅外線：紅外線位于紅光之外，人眼看不見(jiàn)；

（1）一切物體都能發(fā)射紅外線，溫度越高輻射的紅外線越多；（打仗用的夜視鏡）

（2）紅外線穿透云霧的本領(lǐng)強(qiáng)（遙控探測(cè)）（3）紅外線的主要性能是熱作用強(qiáng)；（加熱）

3、紫外線：在光譜上位于紫光之外，人眼看不見(jiàn)；（1）紫外線的主要特性是化學(xué)作用強(qiáng)；（消毒、殺菌）

（2）紫外線的生理作用，促進(jìn)人體合成維生素D（小孩多曬太陽(yáng)），但過(guò)量的紫外線對(duì)人體有害（臭氧可吸收紫外線，我們要保護(hù)臭氧層）（3）熒光作用；（驗(yàn)鈔）

（4）地球上天然的紫外線來(lái)自太陽(yáng)，臭氧層阻擋紫外線進(jìn)入地球；