矩形

今天我們將要研究的內(nèi)容是矩形。對于任何一個幾何圖形，我們研究的程序是定義、性質(zhì)與判定。所以，矩形也不例外，今天，我們將要研究的是矩形的定義與性質(zhì)。

前面我們已經(jīng)學習過四邊形，當他的兩組對邊分別平行時，我們便得到了特殊的四邊形——平行四邊形。同樣的道理如果我們將平行四邊形的一個角變得特殊化，特殊到90°，這時我們便得到了小學數(shù)學過的長方形也叫做矩形。這就是矩形的定義。

請你舉出身邊矩形的實例。它的應(yīng)用既然如此廣泛，肯定與他強大的性質(zhì)有關(guān)。我們知道矩形是特殊的平行四邊形，那么平行四邊形的所有性質(zhì)，他一定具備。請先回憶我們從哪幾個方面研究了平行四邊形的性質(zhì)。

邊，角，對角線，軸對稱性

你能依次說出它的性質(zhì)嗎？類比平行四邊形性質(zhì)的研究方法，我們研究矩形的性質(zhì)。矩形的對邊是軸對稱圖形嗎？對稱軸有幾條？矩形既然是特殊的平行四邊形，那么他一定有自身特殊的性質(zhì)。觀察圖形，你能猜想出它的特性嗎？

請選擇你喜歡的方式驗證你的猜想。不論大家是測量，還是折疊都可以驗證，同時我們也有同學用推理的方法證明出來。我們看黑板上的過程，由此猜想成立，矩形的四個角都是直角。

那么矩形的對角線相等，又該如何驗證呢？有的同學用全等，有的同學用勾股定理。他們都是將矩形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解決。這種轉(zhuǎn)化的思想，要去體會。由此我們得出了矩形的特性既四個角是直角，對角線相等。

前面我們利用平行四邊形的性質(zhì)和判定研究了三角形的中位線。那么我們能否用矩形的性質(zhì)來研究直角三角形的問題呢？

矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，觀察圖中的Rt△ABC，BO是斜邊AC邊上的什么線？BO與AC有什么關(guān)系？你能得到直角三角形的一個什么性質(zhì)？

推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

推理格式：∵BO是Rt△ABC斜邊AC的中線

∴BO=?AC

學以致用，初試鋒芒。

大家都做得非常好！

我們再來看一道例題，你發(fā)現(xiàn)例題中有什么規(guī)律嗎？

變式1，逆向給出問題，你能解決嗎？變式2，又該怎么做？開放自己的思維：你還能提出哪些結(jié)論？

鞏固提升，看誰做得又快又好。

到此為止，談?wù)勀愕氖斋@。既然收獲了這么多我們就來檢測一下。

用數(shù)學的語言祝福在座的同學們。