2021年人教版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)

反比例函數(shù)

（滿分120分；時(shí)間：90分鐘）

一、選擇題

（本題共計(jì)

小題，每題

分，共計(jì)27分，）

1.若雙曲線y=k-1x分布在二、四象限，則k的值可為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

2.下列函數(shù)中，是y與x的反比例函數(shù)的是（）

A.y=3x-1

B.y=34x

C.y=-x3

D.yx=2

3.某反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的積都是3；且圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是（）

A.y=3x

B.y=-3x

C.y=-3x

D.y=3x

4.關(guān)于函數(shù)y=-1x的圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-1)

B.在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

C.是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸是y軸

D.是中心對(duì)稱圖形，且對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)

5.已知k<0，則y=kx的圖象大致為（）

A.B.C.D.6.點(diǎn)A為反比例函數(shù)y=kx(k>0)圖象上一點(diǎn)，AB垂直x軸于點(diǎn)B，若S△AOB=3，則k的值為（）

A.6

B.3

C.32

D.不能確定

7.若函數(shù)y=mx的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是（）

A.m>1

B.m>0

C.m<1

D.m<0

8.已知三點(diǎn)P1(x1,?y1)，P2(x2,?y2)，P3(x3,?y3)都在反比例函數(shù)y=-3x的圖象上，若x1<0

A.y1

B.y3

C.y2>y3>y1

D.y1>y3>y2

9.購(gòu)買x斤水果需24元，購(gòu)買一斤水果的單價(jià)y與x的關(guān)系式是（）

A.y=24x(x>0)

B.y=24x（x為自然數(shù)）

C.y=24x（x為整數(shù)）

D.y=24x（x為正整數(shù)）

二、填空題

（本題共計(jì)

6小題，每題

分，共計(jì)18分，）

10.若M(-12,?y1)、N(-14,?y2)、P(12,?y3)三點(diǎn)都在函數(shù)y=-2x(k>0)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是________．

某住宅小區(qū)要種植面積為500m2的矩形草坪，草坪長(zhǎng)y(m)與寬x(m)之間的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_______．

12.如圖，Rt△ABC中，∠OAB=90°，直角邊OA在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA=2，AB=4，函數(shù)y=kx(x>0)的圖象分別與BO、BA交于C、D兩點(diǎn)，且以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似，則k的值為_(kāi)_______．

13.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=3x上，點(diǎn)B在雙曲線y=5x上，且AB?//?x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為平行四邊形，則它的面積為_(kāi)_______．

如圖，矩形OABC的兩邊落在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)y=kx的圖象在第一象限的分支過(guò)AB的中點(diǎn)D交OB于點(diǎn)E，連接EC，若△OEC的面積為12，則k=________．

如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．點(diǎn)C在x軸上，連接AC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D．AE為∠BAC的平分線，過(guò)點(diǎn)B作AE的垂線段，垂足為E，連接DE．若AC=3DC，△ADE的面積為8，則k的值為_(kāi)_______．

三、解答題

（本題共計(jì)

小題，共計(jì)75分，）

已知y與x-1成反比例，且當(dāng)x=12時(shí)，y=-13.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)y=112時(shí)，求x的值.17

甲、乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，把汽車到達(dá)乙地所用的時(shí)間t(h)表示為汽車速度v(km/h)的函數(shù)，并說(shuō)明t是v的什么函數(shù)．

已知點(diǎn)P(3,?2)、點(diǎn)Q(-2,?a)都在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，過(guò)點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1；過(guò)點(diǎn)Q分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S2，求a，S1，S2的值．

已知y=y1-y2，y1與x2成正比例，y2與x-1成反比例，當(dāng)x=-1時(shí)，y=3；當(dāng)x=2時(shí)，y=-3．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)當(dāng)x=2時(shí)，求y的值．

小明給氣球充氣體時(shí)發(fā)現(xiàn)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，函數(shù)圖象如圖所示．

（1）當(dāng)P=48kPa時(shí)，氣球內(nèi)氣體體積為多少m3；

（2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球會(huì)爆炸．為安全起見(jiàn)，氣球的體積應(yīng)控制在什么范圍？

21.雙曲線y=3x與直線y=x-2交于A，B兩點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

(2)過(guò)點(diǎn)0,m作直線l//x軸，交雙曲線y=3x于P，交直線y=x-2于Q，且m>0，當(dāng)PQ≤4時(shí)，結(jié)合圖像寫(xiě)出m的取值范圍．

22.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-6,-3)．

（1）寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式；

（2）這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限？y隨x的增大怎樣變化？

（3）點(diǎn)B(4,?92)、C(2,-5)在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？

（4）如果點(diǎn)D(a+1,?6)在圖象上，求a的值．

已知A(m+3,?2)和B(3,m3)是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)．

(1)求出m的值；

(2)寫(xiě)出反比例函數(shù)的表達(dá)式，并畫(huà)出圖象．