絕密★啟用前

【能力提升】2021年五年級數(shù)學(xué)下冊期末模擬卷（135）--蘇教版(含解析）

注意事項：

1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2．請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）

請點擊修改第I卷的文字說明

評卷人

得分

一、選擇題

1.奇數(shù)+奇數(shù)=（）

A．奇數(shù)

B．偶數(shù)

C．不確定

2.圓的半徑擴(kuò)大4倍，圓的面積就擴(kuò)大（）

A．4倍

B．8倍

C．16倍

3.大于于小于的最簡真分?jǐn)?shù)有（）

A．l個

B．無數(shù)個

C．沒有

4.下面說法錯誤的一個是（）

A．偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

B．奇數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

C．偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

D．奇數(shù)+2=奇數(shù)

5.把一個分?jǐn)?shù)約分，用分子和分母的（）去約，比較簡便．

A．公約數(shù)

B．最小公倍數(shù)

C．最大公因數(shù)

6.一個大于0的數(shù)除以，就是把這個數(shù)（）

A．縮小到原來的B．?dāng)U大到原來的10倍

C．?dāng)U大

第II卷（非選擇題）

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評卷人

得分

二、填空題

7.（1分）分母是8的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是。

8.1～20的自然數(shù)中奇數(shù)有

個，偶數(shù)有

個，質(zhì)數(shù)有

個，合數(shù)有

個．

9.從一個邊長是10分米的正方形紙里剪一個最大的圓，這個圓的周長是

分米，面積是

平方分米．

10.一個一位數(shù)，它是合數(shù)又是奇數(shù)，這個數(shù)是

既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是

．

11.寫出60所有的因數(shù)，并指出：

（1）這些數(shù)中能被2整除的數(shù)有

．

（2）這些數(shù)中能被5整除的數(shù)有

．

（3）這些數(shù)中能同時被2和5整除的數(shù)有

．

12.30、50、96這三個數(shù)中，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)．

13.一批零件30個，平均分給5人完成，2人完成這批零件的，2個零件占零件總數(shù)的．

14.一袋糖，既可以分給8個小朋友，也可以分給12個小朋友，都沒有剩余，這袋糖至少有（）顆。

15.填表。

半徑

2分米

3.5厘米

直徑

5米

7厘米

周長

18.84厘米

9.42分米

面積

16.用分?jǐn)?shù)表示下面各圖的涂色部分。

評卷人

得分

三、判斷題

17.整數(shù)加減法中的運算定律對分?jǐn)?shù)加減法同樣適用。

。（判斷對錯）

18.把化成帶分?jǐn)?shù)是4．

（判斷對錯）

19.偶數(shù)都含有因數(shù)2．

．（判斷對錯）

20.一個質(zhì)數(shù)的因數(shù)也一定是質(zhì)數(shù)．

．（判斷對錯）

21.因為9的倍數(shù)一定是3的倍數(shù)，所以3的倍數(shù)也一定是9的倍數(shù)．

．

評卷人

得分

四、計算題

22.（寧德）圓環(huán)的寬是1cm，外圓的周長是15.7cm，計算這個圓環(huán)的面積．

23.解方程

9.6÷x=0.8

4.8﹣x=3（x+6）

24.解方程。

25.分解質(zhì)因數(shù)

210

350．

26.把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是4而大小不變的分?jǐn)?shù)。

評卷人

得分

五、解答題

27.（9分）一個鐵環(huán)直徑是60厘米，從操場東端滾到西端轉(zhuǎn)了90圈，另一個鐵環(huán)的直徑是40厘米，它從東端滾到西端要轉(zhuǎn)多少圈？

28.（大豐市）

爸爸和小紅今年各多少歲？（用方程解）

29.張大伯有一塊果園，今年收貨了1200kg的桃子，比去年增長了二成，這塊果園去年收獲多少桃子？

（1）寫出等量關(guān)系：　　　　　　．

（2）用方程解答：

30.曲阜孔府門前有4根柱子，王師傅用8千克油漆刷這4根柱子，最后還剩0.4千克油漆．你能求出平均每根柱子要用多少千克油漆嗎？（列方程解決問題）

31.荊門到沙洋距離82公里，比官垱到沙洋距離的5倍還多12公里，官垱到沙洋距離多遠(yuǎn)呢？

參數(shù)答案

1.B．

【解析】1.試題分析：自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，則偶數(shù)可表示為2n（n為整數(shù)），不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，則奇數(shù)可表示為2n+1．則奇數(shù)+奇數(shù)=2n+1+2n+1=4n+2=2（2n+1），即為偶數(shù)．

解答：解：奇數(shù)可表示為2n+1．

則奇數(shù)+奇數(shù)=2n+1+2n+1=4n+2=2（2n+1），即為偶數(shù)．

所以奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)．

故選：B．

點評：根據(jù)偶數(shù)與奇數(shù)的意義進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．

2.C

【解析】2.試題分析：這道題中圓的半徑不是一個具體的數(shù)字，像這種情況下，我們可以采用假設(shè)法，把它的半徑假設(shè)成一個具體的數(shù)，根據(jù)面積公式算出它們原來和擴(kuò)大后的面積，再用除法算一算它的面積擴(kuò)大多少倍即可判斷．

解答：解：假設(shè)這個圓原來的半徑是1厘米，則擴(kuò)大4倍后半徑是4厘米，原來圓的面積S=πr2=π×12=π（平方厘米）

擴(kuò)大后圓的面積S=πr2=π×42=16π（平方厘米）

16π÷π=16．

答：圓的半徑擴(kuò)大4倍，圓的面積就擴(kuò)大16倍．

故選：C．

點評：在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，要學(xué)會應(yīng)用“假設(shè)法”，也叫舉例子；求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用除法計算．

3.B

【解析】3.試題分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同進(jìn)乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變，可把和的分子和分母同時進(jìn)行擴(kuò)大，可得到分母不同的分?jǐn)?shù)，每個分母不同的分?jǐn)?shù)中都有最簡分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答．

解答：解：=…

=…

大于小于的最簡真分?jǐn)?shù)有、…

故大于小于的最簡真分?jǐn)?shù)有無數(shù)個．

故選：B．

點評：本題主要考查了學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題的能力．

4.B

【解析】4.試題分析：根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)﹣奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)﹣偶數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)+2=奇數(shù)；據(jù)此解答．

解：由分析可知：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)+2=奇數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，所以B選項中的寫法是錯誤的；

故選：B．

【點評】此題考查的是奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)其性質(zhì)進(jìn)行分析即可．

5.C

【解析】5.試題分析：約分時用分子、分母除以它們的最大公因數(shù)即可．

解：用分子、分母除以它們的最大公因數(shù)即可得最簡分?jǐn)?shù)，故選：C．

【點評】此題主要考查約分的知識．

6.B

【解析】6.試題分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計算法則，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘除數(shù)的倒數(shù)，然后按照分?jǐn)?shù)乘法的計算法則進(jìn)行計算，據(jù)此解答．

解：一個大于0的數(shù)除以，轉(zhuǎn)化為乘的倒數(shù)，也就是把這個數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍．

故選：B．

【點評】題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)除法的計算法則．

7.2

【解析】7.分析：根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的意義找出最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)就是最簡分?jǐn)?shù)，分子小于分母的最簡分?jǐn)?shù)就是最簡真分?jǐn)?shù)，把它們加起來求和，據(jù)此解答。

解答：解：分母是8的所有最簡真分?jǐn)?shù)有：，，+++=2

點評：本題主要考查最簡真分?jǐn)?shù)的意義即分子小于分母的最簡分?jǐn)?shù)就是最簡真分?jǐn)?shù)。

考點：最簡分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類。

8.10，10，8，11．

【解析】8.解：1～的自然數(shù)中奇數(shù)有

20÷2=10（個），偶數(shù)為20÷2=10（個）；

質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19共8個，合數(shù)有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20共11個．

所以1～20的自然數(shù)中奇數(shù)有10個，偶數(shù)有10個，質(zhì)數(shù)有8個，合數(shù)有11個．

故答案為：10，10，8，11．

【點評】在自然數(shù)中，奇數(shù)與偶數(shù)的排列是有規(guī)律的，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的排列沒有規(guī)律．

9.31.4，78.5．

【解析】9.解：3.14×10=31.4（分米），10÷2=5（分米），3.14×52=3.14×25=78.5（平方分米）；

答：個圓的周長是31.4分米，面積是78.5平方分米．

故答案為：31.4，78.5．

10.9，2．

【解析】10.試題分析：在自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)；除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)為偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)為奇數(shù)，根據(jù)以上定義進(jìn)行分析填空即可．

解：一個一位數(shù)，它是合數(shù)又是奇數(shù)，這個數(shù)是

9既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是

2；

故答案為：9，2．

【點評】此題考查的目的是理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)、偶數(shù)與奇數(shù)的意義，掌握質(zhì)數(shù)與奇數(shù)的區(qū)別、偶數(shù)與合數(shù)的區(qū)別．

11.2、4、6、10、12、20、30、60；5、10、15、20、30、60；10、20、30、60．

【解析】11.試題分析：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，找一個數(shù)的因數(shù)，可以一對一對的找；再根據(jù)能被2整除的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)；能被5整除的數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0或者5的數(shù)，要同時能被2和5整除，這個數(shù)的個位一定是0．解答即可．

解：60的因數(shù)有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；

能被2整除的數(shù)有：2、4、6、10、12、20、30、60；

能被5整除的數(shù)有：5、10、15、20、30、60；

能同時被2和5整除的數(shù)有：10、20、30、60．

故答案為：2、4、6、10、12、20、30、60；5、10、15、20、30、60；10、20、30、60．

【點評】此題考查的目的是理解因數(shù)的意義和能被2、3、5整除的數(shù)的特征解決問的能力．

12.30、50，30、96．

【解析】12.試題分析：既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，則是2和5的最小公倍數(shù)10的倍數(shù)，即只要個位數(shù)字是0；個位上的數(shù)是0、2、4、6、8且各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)；據(jù)此得解．

解：30、50、96這三個數(shù)中，30、50既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，30、96既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)．

故答案為：30、50，30、96．

【點評】本題主要考查2、5和3的倍數(shù)特征，注意牢固掌握2、5和3的倍數(shù)特征，靈活運用．

13.，．

【解析】13.試題分析：根據(jù)題意，把零件的總數(shù)看作單位“1”，平均分給5人完成，2人完成這批零件的幾分之幾，可以理解為2人完成的占5人完成的幾分之幾；求2個占總數(shù)的幾分之幾，直接用除法解答．

解：2÷5=；

2÷30=；

答：2人完成這批零件的，2個零件占零件總數(shù)的．

故答案為：，．

【點評】此題屬于求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，解答關(guān)鍵是找單位“1”（作除數(shù)），一般占“誰”、是“誰”就把“誰”看作單位“1”，用除法解答．

14.24

【解析】14.思路分析：一袋糖，既可以分給8個小朋友，也可以分給12個小朋友，都沒有剩余，這袋糖至少有多少個，只要求出8和12的最小公倍數(shù)，即可得解。

名師詳解：因為8=2×2×2，12=3×2×2，所以8和12的最小公倍數(shù)是：3×2×2×2=24（個）；

答：這袋糖至少有24個。

因而答案為：24

易錯提示：注意的是，這是一道靈活運用求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法來解決實際問題的題。

15.半徑

2分米

2.5米

3厘米

3.5厘米

1.5分米

直徑

4分米

5米

6厘米

7厘米

3分米

周長

12.56分米

15.7米

18.84厘米

21.98厘米

9.42分米

面積

12.56平方分米

19.625平方米

28.26平方厘米

38.465平方厘米

7.065平方分米

【解析】15.解答此題根據(jù)圓的周長=2πr，圓的面積=πr2。

16.1

【解析】16.略

17.√

【解析】17.考點：運算定律與簡便運算。

分析：整數(shù)的運算定律可以擴(kuò)展到小數(shù)、分?jǐn)?shù)中，在分?jǐn)?shù)和小數(shù)中同樣適用。

解答：解：分?jǐn)?shù)也可以使用整數(shù)的運算定律。

18.×

【解析】18.解：=5．

故答案為：×．

【點評】此題是考查假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)，屬于基礎(chǔ)知識．4即是帶分?jǐn)?shù)，又是假分?jǐn)?shù)，不倫不類．

19.√

【解析】19.試題分析：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)，叫做偶數(shù)；由此可知：如果一個數(shù)有因數(shù)2，那么這個數(shù)一定是偶數(shù)；據(jù)此解答．

解：根據(jù)偶數(shù)的意義可知：偶數(shù)都含有因數(shù)2，說法正確；

故答案為：√．

【點評】明確偶數(shù)的含義，是解答此題的關(guān)鍵．

20.×

【解析】20.試題分析：根據(jù)整數(shù)的意義，一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)．1是任何非0自然數(shù)的因數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．據(jù)此判斷即可．

解：因為1是任何非0自然數(shù)的因數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．

所以一個質(zhì)數(shù)的因數(shù)也一定是質(zhì)數(shù)．出說法錯誤．

故答案為：×．

【點評】此題考查的目的是理解質(zhì)數(shù)的意義，明確：1是任何非0自然數(shù)的因數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．

21.×

【解析】21.試題分析：采用特殊值法，6是3的倍數(shù)，但是6不是9的倍數(shù)．

解：由以上分析，9的倍數(shù)一定是3的倍數(shù)，但3的倍數(shù)不一定是9的倍數(shù)．

故答案為：錯誤．

【點評】此題主要考查了倍數(shù)的意義．

22.這個圓環(huán)的面積是12.56cm2

【解析】22.分析：先根據(jù)圓的周長公式求得外圓的半徑，再分別求出大小圓的面積，然后用大圓面積減去小圓面積即可．

解答：解：15.7÷3.14÷2，=5÷2，=2.5（cm）；

2.5﹣1=1.5（cm）；

3.14×（2.52﹣1.52），=3.14×（6.25﹣2.25），=3.14×4，=12.56（cm2）；

答：這個圓環(huán)的面積是12.56cm2．

點評：考查了圓環(huán)的面積計算，本題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的周長公式求得內(nèi)圓和外圓的半徑．

23.x=12；x=﹣3.3

【解析】23.試題分析：（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時乘x，再在方程兩邊同時除以0.8求解；

（2）先化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)在方程兩邊同時加x，再減18，最后同時除以4求解．

解：（1）9.6÷x=0.8

9.6÷x×x=0.8×x

9.6=0.8x

9.6÷0.8=0.8x÷0.8

x=12；

（2）4.8﹣x=3（x+6）

4.8﹣x=3x+18

4.8﹣x+x=3x+18+x

4.8=4x+18

4.8﹣18=4x+18﹣18

﹣13.2=4x

﹣13.2÷4=4x÷4

x=﹣3.3

【點評】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)來解方程的能力，在計算時要細(xì)心，注意等號對齊．

24.x=44

x=6

x＝8，x＝

【解析】24.（1）

思路分析：解方程主要運用等式的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)來解答。

名師詳解:利用等式的基本性質(zhì)解答。

具體解題過程如下：

×（X-12）=8

解：

X-12

=8÷

X-12=32

X=44

（2）

思路分析：解方程主要運用等式的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)來解答。

名師詳解:利用等式的基本性質(zhì)解答。

具體解題過程如下：

X=0.5÷

解：

x=0.5×8

x=4

x=6

（3）

思路分析：解方程主要運用等式的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)來解答。

名師詳解:利用比例的基本性質(zhì)解答，交叉相乘積相等。

具體解題過程如下：

=0.3：1.5

解：1.6：X=0.3：1.5

0.3X=1.6×1.5

0.3X=2.4

x=8

（4）

思路分析：解方程主要運用等式的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)來解答。

名師詳解:可以先合并左邊含有未知數(shù)的項，然后再運用等式的基本性質(zhì)來解答。

具體解題過程如下：

=0.3：1.5

解：1.6：X=0.3：1.5

0.3X=1.6×1.5

0.3X=2.4

x=8

易錯提示：計算過程中出現(xiàn)馬虎，會導(dǎo)致計算錯誤。

25.24=2×2×2×3

210=2×3×5×7

350=2×5×5×7．

【解析】25.試題分析：分解質(zhì)因數(shù)就是把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)的連乘積形式，一般先從簡單的質(zhì)數(shù)試著分解．

解：24=2×2×2×3

210=2×3×5×7

350=2×5×5×7．

【點評】此題主要考查分解質(zhì)因數(shù)的方法．

26.【解析】26.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，解答即可。

27.135圈

【解析】27.分析：根據(jù)題意，可利用圓的周長公式分別計算出兩個鐵環(huán)的周長，然后再用第一個鐵環(huán)的周長乘90就是操場從東到西的長度，再用操場從東到西的長度除以第二個鐵環(huán)的周長就是第二個鐵環(huán)轉(zhuǎn)動的圈數(shù)，列式解答即可得到答案。

解答：解：（3.14×60×90）÷（3.14×40）

=16956÷125.6

=135（圈）

答：直徑為40厘米的鐵環(huán)從東端滾到西端要轉(zhuǎn)135圈。

點評：解答此題的關(guān)鍵是確定兩個鐵環(huán)的周長，然后再確定操場從東端到西端的長度，再列式解答即可。

考點：圓、圓環(huán)的周長。

28.爸爸今年40歲，小紅今年10歲

【解析】28.試題分析：根據(jù)爸爸的年齡比小紅大30歲，可知本題的等量關(guān)系：小紅的年齡+30=爸爸的年齡．據(jù)此等量關(guān)系式可列方程解答．

解答：解：設(shè)小紅的年齡是x歲，爸爸的年齡則是4x，根據(jù)題意得

x+30=4x，x+30﹣x=4x﹣x，30÷3=3x÷3，x=10，4x=4×10=40（歲）．

答：爸爸今年40歲，小紅今年10歲．

點評：本題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系式，然后再列方程解答．

29.（1）去年產(chǎn)量×（1+20%）=今年年產(chǎn)量．

（2）去年收獲了1000千克．

【解析】29.試題分析：（1）今年收貨了1200kg的桃子，比去年增長了二成，即增長了20%，將去年產(chǎn)量當(dāng)作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義，今年產(chǎn)量是去年的1+20%，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可得等量關(guān)系式：去年產(chǎn)量×（1+20%）=今年年產(chǎn)量．

（2）設(shè)去年產(chǎn)量為x千克，由此可得方程：（1+20%）x=1200．

解答：解：（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可得等量關(guān)系式：去年產(chǎn)量×（1+20%）=今年年產(chǎn)量．

（2）設(shè)去年產(chǎn)量為x千克，由此可得方程：

（1+20%）x=1200

120%x=1200

x=1000

答：去年收獲了1000千克．

故答案為：去年產(chǎn)量×（1+20%）=今年年產(chǎn)量．

點評：首先根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法寫出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵．

30.1.9千克

【解析】30.試題分析：設(shè)平均每根柱子要用x千克油漆，根據(jù)等量關(guān)系：平均每根柱子要用的油漆×4+還剩下的0.4千克油漆=8千克油漆，列方程解答即可．

解：設(shè)平均每根柱子要用x千克油漆，4x+0.4=8

4x=7.6

x=1.9

答：平均每根柱子要用1.9千克油漆．

【點評】本題考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：平均每根柱子要用的油漆×4+還剩下的0.4千克油漆=8千克油漆，列方程．

31.14公里

【解析】31.試題分析：根據(jù)題意，荊門到沙洋距離82公里，減去12公里，就正好是官垱到沙洋距離的5倍，因此官垱到沙洋的距離為：（82﹣12）÷5，解決問題．

解：（82﹣12）÷5

=70÷5

=14（公里）

答：官垱到沙洋距離是14公里．

【點評】先求出官垱到沙洋距離的5倍是多少公里，是解答此題的關(guān)鍵．