財(cái)大計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末考試標(biāo)準(zhǔn)試題
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題一
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題一答案
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題二
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題二答案
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題三
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題三答案
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題四
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題四答案
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題一
課程號(hào)：
課序號(hào)：
開課系：
數(shù)量經(jīng)濟(jì)系
一、判斷題（20分）
1．線性回歸模型中，解釋變量是原因，被解釋變量是結(jié)果。（）
2．多元回歸模型統(tǒng)計(jì)顯著是指模型中每個(gè)變量都是統(tǒng)計(jì)顯著的。（）
3．在存在異方差情況下，常用的OLS法總是高估了估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差。（）
4．總體回歸線是當(dāng)解釋變量取給定值時(shí)因變量的條件均值的軌跡。（）
5．線性回歸是指解釋變量和被解釋變量之間呈現(xiàn)線性關(guān)系。
（）
6．判定系數(shù)的大小不受到回歸模型中所包含的解釋變量個(gè)數(shù)的影響。（）
7．多重共線性是一種隨機(jī)誤差現(xiàn)象。
（）
8．當(dāng)存在自相關(guān)時(shí)，OLS估計(jì)量是有偏的并且也是無(wú)效的。
（）
9．在異方差的情況下，OLS估計(jì)量誤差放大的原因是從屬回歸的變大。（）
10．任何兩個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的都是可以比較的。
（）
二．
簡(jiǎn)答題（10）
1．計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型分析經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的基本步驟。（4分）
2．舉例說(shuō)明如何引進(jìn)加法模式和乘法模式建立虛擬變量模型。
（6分）
三．下面是我國(guó)1990-2003年GDP對(duì)M1之間回歸的結(jié)果。（5分）
1．求出空白處的數(shù)值，填在括號(hào)內(nèi)。（2分）
2．系數(shù)是否顯著，給出理由。（3分）
四．
試述異方差的后果及其補(bǔ)救措施。
（10分）
五．多重共線性的后果及修正措施。（10分）
六．
試述D-W檢驗(yàn)的適用條件及其檢驗(yàn)步驟？（10分）
七．
（15分）下面是宏觀經(jīng)濟(jì)模型
變量分別為貨幣供給、投資、價(jià)格指數(shù)和產(chǎn)出。
1．指出模型中哪些是內(nèi)是變量，哪些是外生變量。（5分）
2．對(duì)模型進(jìn)行識(shí)別。（4分）
3．指出恰好識(shí)別方程和過(guò)度識(shí)別方程的估計(jì)方法。（6分）
八、（20分）應(yīng)用題
為了研究我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和國(guó)債之間的關(guān)系，建立回歸模型。得到的結(jié)果如下：
Dependent
Variable:
LOG(GDP)
Method:
Least
Squares
Date:
06/04/05
Time:
18:58
Sample:
1985
2003
Included
observations:
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.C
6.03
0.14
43.2
0
LOG(DEBT)
0.65
0.02
32.8
0
R-squared
0.981
Mean
dependent
var
10.53
Adjusted
R-squared
0.983
S.D.dependent
var
0.86
S.E.of
regression
0.11
Akaike
info
criterion
-1.46
Sum
squared
resid
0.21
Schwarz
criterion
-1.36
Log
likelihood
15.8
F-statistic
1075.5
Durbin-Watson
stat
0.81
Prob(F-statistic)
0
其中，GDP表示國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，DEBT表示國(guó)債發(fā)行量。
（1）寫出回歸方程。（2分）
（2）解釋系數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義？（4分）
（3）模型可能存在什么問(wèn)題？如何檢驗(yàn)？（7分）
（4）如何就模型中所存在的問(wèn)題，對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)？（7分）
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題一答案
一、判斷題（20分）
1．線性回歸模型中，解釋變量是原因，被解釋變量是結(jié)果。（F）
2．多元回歸模型統(tǒng)計(jì)顯著是指模型中每個(gè)變量都是統(tǒng)計(jì)顯著的。（F）
3．在存在異方差情況下，常用的OLS法總是高估了估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差。（F）
4．總體回歸線是當(dāng)解釋變量取給定值時(shí)因變量的條件均值的軌跡。（Y）
5．線性回歸是指解釋變量和被解釋變量之間呈現(xiàn)線性關(guān)系。
（F）
6．判定系數(shù)的大小不受回歸模型中所包含的解釋變量個(gè)數(shù)的影響。（F）
7．多重共線性是一種隨機(jī)誤差現(xiàn)象。
（F）
8．當(dāng)存在自相關(guān)時(shí)，OLS估計(jì)量是有偏的并且也是無(wú)效的。
（F）
9．在異方差的情況下，OLS估計(jì)量誤差放大的原因是從屬回歸的變大。（F）
10．任何兩個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的都是可以比較的。
（F）
二．
簡(jiǎn)答題（10）
1．計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型分析經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的基本步驟。（4分）
答：
1）經(jīng)濟(jì)理論或假說(shuō)的陳述
2)
收集數(shù)據(jù)
3）建立數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)模型
4）建立經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型
5）模型系數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)
6）模型的選擇
7）理論假說(shuō)的選擇
8）經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用
2．舉例說(shuō)明如何引進(jìn)加法模式和乘法模式建立虛擬變量模型。
（6分）
答案：設(shè)Y為個(gè)人消費(fèi)支出；X表示可支配收入，定義
如果設(shè)定模型為
此時(shí)模型僅影響截距項(xiàng)，差異表現(xiàn)為截距項(xiàng)的和，因此也稱為加法模型。
如果設(shè)定模型為
此時(shí)模型不僅影響截距項(xiàng)，而且還影響斜率項(xiàng)。差異表現(xiàn)為截距和斜率的雙重變化，因此也稱為乘法模型。
三．下面是我國(guó)1990-2003年GDP對(duì)M1之間回歸的結(jié)果。（5分）
3．求出空白處的數(shù)值，填在括號(hào)內(nèi)。（2分）
4．系數(shù)是否顯著，給出理由。（3分）
答：根據(jù)t統(tǒng)計(jì)量，9.13和23都大于5%的臨界值，因此系數(shù)都是統(tǒng)計(jì)顯著的。
四．
試述異方差的后果及其補(bǔ)救措施。
（10分）
答案：
后果：OLS估計(jì)量是線性無(wú)偏的，不是有效的，估計(jì)量方差的估計(jì)有偏。建立在t分布和F分布之上的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)是不可靠的。
補(bǔ)救措施：加權(quán)最小二乘法（WLS）
1．假設(shè)已知，則對(duì)模型進(jìn)行如下變換：
2．如果未知
（1）誤差與成比例：平方根變換。
可見，此時(shí)模型同方差，從而可以利用OLS估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。
（2）
誤差方差和成比例。即
3．重新設(shè)定模型：
五．多重共線性的后果及修正措施。（10分）
1）
對(duì)于完全多重共線性，后果是無(wú)法估計(jì)。
對(duì)于高度多重共線性，理論上不影響OLS估計(jì)量的最優(yōu)線性無(wú)偏性。但對(duì)于個(gè)別樣本的估計(jì)量的方差放大，從而影響了假設(shè)檢驗(yàn)。
實(shí)際后果：聯(lián)合檢驗(yàn)顯著，但個(gè)別系數(shù)不顯著。估計(jì)量的方差放大，置信區(qū)間變寬，t統(tǒng)計(jì)量變小。對(duì)于樣本內(nèi)觀測(cè)值得微小變化極敏感。某些系數(shù)符號(hào)可能不對(duì)。難以解釋自變量對(duì)應(yīng)變量的貢獻(xiàn)程度。
2）
補(bǔ)救措施：剔出不重要變量；增加樣本數(shù)量；改變模型形式；改變變量形式；利用先驗(yàn)信息。
六．
試述D-W檢驗(yàn)的適用條件及其檢驗(yàn)步驟？（10分）
答案：
使用條件：
1）
回歸模型包含一個(gè)截距項(xiàng)。
2）
變量X是非隨機(jī)變量。
3）
擾動(dòng)項(xiàng)的產(chǎn)生機(jī)制：。
4）
因變量的滯后值不能作為解釋變量出現(xiàn)在回歸方程中。
檢驗(yàn)步驟
1）進(jìn)行OLS回歸，并獲得殘差。
2）計(jì)算D值。
3）已知樣本容量和解釋變量個(gè)數(shù)，得到臨界值。
4）根據(jù)下列規(guī)則進(jìn)行判斷：
零假設(shè)
決策
條件
無(wú)正的自相關(guān)
拒絕
無(wú)正的自相關(guān)
無(wú)法確定
無(wú)負(fù)的自相關(guān)
拒絕
無(wú)負(fù)的自相關(guān)
無(wú)法決定
無(wú)正的或者負(fù)的自相關(guān)
接受
七．
（15分）下面是宏觀經(jīng)濟(jì)模型
變量分別為貨幣供給、投資、價(jià)格指數(shù)和產(chǎn)出。
4．指出模型中哪些是內(nèi)生變量，哪些是外生變量。（5分）
答：內(nèi)生變量為貨幣供給、投資和產(chǎn)出。
外生變量為滯后一期的貨幣供給以及價(jià)格指數(shù)
5．對(duì)模型進(jìn)行識(shí)別。（4分）
答：根據(jù)模型識(shí)別的階條件
方程（1）：k=0 方程（2）：k=2=m-1，恰好識(shí)別。 方程（3）：k=2=m-1,恰好識(shí)別。 6．指出恰好識(shí)別方程和過(guò)度識(shí)別方程的估計(jì)方法。（6分） 答： 對(duì)于恰好識(shí)別方程，采用間接最小二乘法。首先建立簡(jiǎn)化方程，之后對(duì)簡(jiǎn)化方程進(jìn)行最小二乘估計(jì)。 對(duì)于過(guò)度識(shí)別方程，采用兩階段最小二乘法。首先求替代變量（工具變量），再把這個(gè)工具變量作為自變量進(jìn)行回歸。 八、（20分）應(yīng)用題 為了研究我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和國(guó)債之間的關(guān)系，建立回歸模型。得到的結(jié)果如下： Dependent Variable: LOG(GDP) Method: Least Squares Date: 06/04/05 Time: 18:58 Sample: 1985 2003 Included observations: Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.C 6.03 0.14 43.2 0 LOG(DEBT) 0.65 0.02 32.8 0 R-squared 0.981 Mean dependent var 10.53 Adjusted R-squared 0.983 S.D.dependent var 0.86 S.E.of regression 0.11 Akaike info criterion -1.46 Sum squared resid 0.21 Schwarz criterion -1.36 Log likelihood 15.8 F-statistic 1075.5 Durbin-Watson stat 0.81 Prob(F-statistic) 0 其中，GDP表示國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，DEBT表示國(guó)債發(fā)行量。 （1）寫出回歸方程。（2分） 答： Log（GDP）= 6.03 + 0.65 LOG(DEBT) （2）解釋系數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義？（4分） 答： 截距項(xiàng)表示自變量為零時(shí)，因變量的平均期望。不具有實(shí)際的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義。 斜率系數(shù)表示GDP對(duì)DEBT的不變彈性為0.65?；蛘弑硎驹霭l(fā)1%國(guó)債，國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)0.65%。 （3）模型可能存在什么問(wèn)題？如何檢驗(yàn)？（7分） 答： 可能存在序列相關(guān)問(wèn)題。 因?yàn)閐.w = 0.81小于，因此落入正的自相關(guān)區(qū)域。由此可以判定存在序列相關(guān)。 （4）如何就模型中所存在的問(wèn)題，對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)？（7分） 答：利用廣義最小二乘法。根據(jù)d.w = 0.81，計(jì)算得到，因此回歸方程滯后一期后，兩邊同時(shí)乘以0.6，得 方程 減去上面的方程，得到 利用最小二乘估計(jì)，得到系數(shù)。 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題二 一、判斷正誤（20分） 1.隨機(jī)誤差項(xiàng)和殘差項(xiàng)是一回事。（） 2.給定顯著性水平a及自由度，若計(jì)算得到的值超過(guò)臨界的t值，我們將接受零假設(shè)（） 3.利用OLS法求得的樣本回歸直線通過(guò)樣本均值點(diǎn)。（） 4.判定系數(shù)。（） 5.整個(gè)多元回歸模型在統(tǒng)計(jì)上是顯著的意味著模型中任何一個(gè)單獨(dú)的變量均是統(tǒng)計(jì)顯著的。（） 6.雙對(duì)數(shù)模型的值可以與對(duì)數(shù)線性模型的相比較，但不能與線性對(duì)數(shù)模型的相比較。（） 7.為了避免陷入虛擬變量陷阱，如果一個(gè)定性變量有m類，則要引入m個(gè)虛擬變量。（） 8.在存在異方差情況下，常用的OLS法總是高估了估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差。（） 9.識(shí)別的階條件僅僅是判別模型是否可識(shí)別的必要條件而不是充分條件。（） 10.如果零假設(shè)H0：B2=0，在顯著性水平5%下不被拒絕，則認(rèn)為B2一定是0。 （） 二、以一元回歸為例敘述普通最小二乘回歸的基本原理。
三、下面是利用1970-1980年美國(guó)數(shù)據(jù)得到的回歸結(jié)果。
其中Y表示美國(guó)咖啡消費(fèi)（杯/日.人），X表示平均零售價(jià)格（美元/磅）。（15分）注：，1.寫空白處的數(shù)值。
2.對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。
3.解釋斜率系數(shù)的含義，并給出其95%的置信區(qū)間。
四、若在模型：中存在下列形式的異方差：，你如何估計(jì)參數(shù)（10分）
五、考慮下面的模型：其中，Y表示大學(xué)教師的年薪收入，X表示工齡。
為了研究大學(xué)教師的年薪是否受到性別、學(xué)歷的影響。按照下面的方式引入虛擬變量：（15分）1.基準(zhǔn)類是什么？
2.解釋各系數(shù)所代表的含義，并預(yù)期各系數(shù)的符號(hào)。
3.若，你得出什么結(jié)論？
六、什么是自相關(guān)？杜賓—瓦爾森檢驗(yàn)的前提條件和步驟是什么？（15分）
七、考慮下面的聯(lián)立方程模型：
其中，是內(nèi)生變量，是外生變量，是隨機(jī)誤差項(xiàng)（15分）
1、求簡(jiǎn)化形式回歸方程？
2、判定哪個(gè)方程是可識(shí)別的（恰好或過(guò)度）？
3、對(duì)可識(shí)別方程，你將用哪種方法進(jìn)行估計(jì)，為什么？
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題二答案
一、判斷正誤（20分）
1.隨機(jī)誤差項(xiàng)和殘差項(xiàng)是一回事。（F）
2.給定顯著性水平a及自由度，若計(jì)算得到的值超過(guò)臨界的t值，我們將接受零假設(shè)（F）
3.利用OLS法求得的樣本回歸直線通過(guò)樣本均值點(diǎn)。（T）
4.判定系數(shù)。（F）
5.整個(gè)多元回歸模型在統(tǒng)計(jì)上是顯著的意味著模型中任何一個(gè)單獨(dú)的變量均是統(tǒng)計(jì)顯著的。（F）
6.雙對(duì)數(shù)模型的值可以與對(duì)數(shù)線性模型的相比較，但不能與線性對(duì)數(shù)模型的相比較。（T）
7.為了避免陷入虛擬變量陷阱，如果一個(gè)定性變量有m類，則要引入m個(gè)虛擬變量。（F）
8.在存在異方差情況下，常用的OLS法總是高估了估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差。（T）
9.識(shí)別的階條件僅僅是判別模型是否可識(shí)別的必要條件而不是充分條件。（T）
10.如果零假設(shè)H0：B2=0，在顯著性水平5%下不被拒絕，則認(rèn)為B2一定是0。
（F）
二、以一元回歸為例敘述普通最小二乘回歸的基本原理。
(10分)解：依據(jù)題意有如下的一元樣本回歸模型：
(1)
普通最小二乘原理是使得殘差平方和最小，即
(2)
根據(jù)微積分求極值的原理，可得
(3)
(4)
將(3)和(4)式稱為正規(guī)方程，求解這兩個(gè)方程，我們可得到：
(5)
解得：
其中，表示變量與其均值的離差。
三、下面是利用1970-1980年美國(guó)數(shù)據(jù)得到的回歸結(jié)果。
其中Y表示美國(guó)咖啡消費(fèi)（杯/日.人），X表示平均零售價(jià)格（美元/磅）。（15分）注：，1.寫空白處的數(shù)值啊a，b。（0.0114，22.066）
2.對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。
3.解釋斜率系數(shù)的含義，并給出其95%的置信區(qū)間。
解：1.（0.0114，22.066）
2.的顯著性檢驗(yàn)：，所以是顯著的。的顯著性檢驗(yàn)：，所以是顯著的。
3.表示每磅咖啡的平均零售價(jià)格每上升1美元，每人每天的咖啡消費(fèi)量減少0.479杯。的95%的置信區(qū)間為：
四、若在模型：中存在下列形式的異方差：，你如何估計(jì)參數(shù)（10分）
解：對(duì)于模型
（1）
存在下列形式的異方差：，我們可以在(1)式左右兩端同時(shí)除以，可得
（2）
其中
代表誤差修正項(xiàng)，可以證明
即滿足同方差的假定，對(duì)(2)式使用OLS，即可得到相應(yīng)的估計(jì)量。
五、考慮下面的模型：其中，Y表示大學(xué)教師的年薪收入，X表示工齡。
為了研究大學(xué)教師的年薪是否受到性別（男、女）、學(xué)歷（本科、碩士、博士）的影響。按照下面的方式引入虛擬變量：（15分）1.基準(zhǔn)類是什么？
2.解釋各系數(shù)所代表的含義，并預(yù)期各系數(shù)的符號(hào)。
3.若，你得出什么結(jié)論？
解：1.基準(zhǔn)類為本科女教師。
2.表示工齡對(duì)年薪的影響，即工齡每增加1單位，平均而言，年薪將增加個(gè)單位。預(yù)期符號(hào)為正，因?yàn)殡S著年齡的增加，工資應(yīng)該增加。
體現(xiàn)了性別差異。
和體現(xiàn)了學(xué)歷差異，預(yù)期符號(hào)為正。
3.說(shuō)明，博士教師的年薪高于碩士教師的年薪。
六、什么是自相關(guān)？杜賓—瓦爾森檢驗(yàn)的前提條件和步驟是什么？（15分）
解：自相關(guān)，在時(shí)間（如時(shí)間序列數(shù)據(jù)）或者空間（如在截面數(shù)據(jù)中）上按順序排列的序列的各成員之間存在著相關(guān)關(guān)系。在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中指回歸模型中隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)之間存在相關(guān)關(guān)系。用符號(hào)表示：
杜賓—瓦爾森檢驗(yàn)的前提條件為：
（1）回歸模型包括截距項(xiàng)。
（2）變量X是非隨機(jī)變量。
（3）擾動(dòng)項(xiàng)的產(chǎn)生機(jī)制是
上述這個(gè)描述機(jī)制我們稱為一階自回歸模型，通常記為AR(1)。
（4）在回歸方程的解釋變量中，不包括把因變量的滯后變量。即檢驗(yàn)對(duì)于自回歸模型是不使用的。
杜賓—瓦爾森檢驗(yàn)的步驟為：
(1)進(jìn)行OLS的回歸并獲得et。
(2)計(jì)算d值。
(3)給定樣本容量n和解釋變量k的個(gè)數(shù)，從臨界值表中查得dL和dU。
(4)根據(jù)相應(yīng)的規(guī)則進(jìn)行判斷。
七、考慮下面的聯(lián)立方程模型：
其中，是內(nèi)生變量，是外生變量，是隨機(jī)誤差項(xiàng)（15分）
1、求簡(jiǎn)化形式回歸方程？
2、判定哪個(gè)方程是可識(shí)別的（恰好或過(guò)度）？
3、對(duì)可識(shí)別方程，你將用哪種方法進(jìn)行估計(jì)，并簡(jiǎn)述基本過(guò)程？
解1.（1）
（2）
2.根據(jù)階判斷條件，m
=
2,對(duì)于第一個(gè)方程，k=0，k
m-1，所以第一個(gè)方程不可識(shí)別。
對(duì)于第二個(gè)方程，k=1，k
=
m-1，所以第二個(gè)方程恰好識(shí)別。
3.對(duì)于恰好識(shí)別的方程，可以采用二階段最小二乘法，也可以使用間接最小二乘法。下面將簡(jiǎn)單介紹間接最小二乘法的基本過(guò)程：
步驟1：從結(jié)構(gòu)方程導(dǎo)出簡(jiǎn)化方程；
步驟2：對(duì)簡(jiǎn)化方程的每個(gè)方程用OLS方法回歸；
步驟3：利用簡(jiǎn)化方程系數(shù)的估計(jì)值求結(jié)構(gòu)方程系數(shù)的估計(jì)值。
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題三
一、判斷正誤（20分）
1.回歸分析用來(lái)處理一個(gè)因變量與另一個(gè)或多個(gè)自變量之間的因果關(guān)系。（）
2.擬合優(yōu)度R2的值越大，說(shuō)明樣本回歸模型對(duì)總體回歸模型的代表性越強(qiáng)。（）
3.線性回歸是指解釋變量和被解釋變量之間呈現(xiàn)線性關(guān)系。（）
4.引入虛擬變量后，用普通最小二乘法得到的估計(jì)量仍是無(wú)偏的。（）
5.多重共線性是總體的特征。（）
6.任何兩個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的都是可以比較的。（）
7.異方差會(huì)使OLS估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差高估，而自相關(guān)會(huì)使其低估。（）
8.杜賓—瓦爾森檢驗(yàn)?zāi)軌驒z驗(yàn)出任何形式的自相關(guān)。（）
9.異方差值存在于橫截面數(shù)據(jù)中，而自相關(guān)值存在于時(shí)間序列數(shù)據(jù)中。（）
10.內(nèi)生變量的滯后值仍然是內(nèi)生變量。（）
二、選擇題（20分）
1.在同一時(shí)間不同統(tǒng)計(jì)單位的相同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)組合，是（）
A.原始數(shù)據(jù)
B.Pool數(shù)據(jù)
C.時(shí)間序列數(shù)據(jù)
D.截面數(shù)據(jù)
2.下列模型中屬于非線性回歸模型的是（）
A.B.C.D.3.半對(duì)數(shù)模型中，參數(shù)的含義是（）
A.X的絕對(duì)量變化，引起Y的絕對(duì)量變化
B.Y關(guān)于X的邊際變化
C.X的相對(duì)變化，引起Y的期望值絕對(duì)量變化
D.Y關(guān)于X的彈性
4.模型中其數(shù)值由模型本身決定的變量是（）
A、外生變量
B、內(nèi)生變量
C、前定變量
D、滯后變量
5.在模型的回歸分析結(jié)果報(bào)告中，統(tǒng)計(jì)量的，則表明（）
A.解釋變量對(duì)的影響是顯著的B.解釋變量對(duì)的影響是顯著的C.解釋變量和對(duì)的聯(lián)合影響是顯著的D.解釋變量和對(duì)的聯(lián)合影響不顯著
6.根據(jù)樣本資料估計(jì)人均消費(fèi)支出Y對(duì)人均收入X的回歸模型為，這表明人均收入每增加1％，人均消費(fèi)支出將增加（）
A.0.2%
B.0.75%
C.2%
D.7.5%
7.如果回歸模型違背了同方差假定，最小二乘估計(jì)量是（）
A.無(wú)偏的，非有效的B.有偏的，非有效的C.無(wú)偏的，有效的D.有偏的，有效的8.在回歸模型滿足DW檢驗(yàn)的前提條件下，當(dāng)統(tǒng)計(jì)量等于2時(shí)，表明（）
A.存在完全的正自相關(guān)
B.存在完全的負(fù)自相關(guān)
C.不存在自相關(guān)
D.不能判定
9.將一年四個(gè)季度對(duì)被解釋變量的影響引入到包含截距項(xiàng)的回歸模型當(dāng)中，則需要引入虛擬變量的個(gè)數(shù)為（）
A.B.C.D.10.在聯(lián)立方程結(jié)構(gòu)模型中，對(duì)模型中的每一個(gè)隨機(jī)方程單獨(dú)使用普通最小二乘法得到的估計(jì)參數(shù)是（）
A.有偏但一致的B.有偏且不一致的C.無(wú)偏且一致的D.無(wú)偏但不一致的三、下表給出了三變量模型的回歸的結(jié)果：（10分）
方差來(lái)源
平方和
自由度（d.f）
平方和的均值（MSS）
來(lái)自回歸(ESS)
106.58
來(lái)自殘差(RSS)
總離差(TSS)
108.38
————————
注：保留3位小數(shù)，可以使用計(jì)算器。在5%的顯著性水平下，本題的。
1.完成上表中空白處內(nèi)容。
2.求與。
3.利用F統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)和對(duì)的聯(lián)合影響，寫出簡(jiǎn)要步驟。
四、考慮下面的模型：其中，Y表示大學(xué)教師的年薪收入，X表示工齡。
為了研究大學(xué)教師的年薪是否受到性別、學(xué)歷的影響。按照下面的方式引入虛擬變量：（10分）1.基準(zhǔn)類是什么？
2.解釋各系數(shù)所代表的含義，并預(yù)期各系數(shù)的符號(hào)。
3.若，你得出什么結(jié)論？
五、若在模型：中存在下列形式的異方差：，你如何估計(jì)參數(shù)（10分）
六、簡(jiǎn)述自相關(guān)后果。
對(duì)于線性回歸模型，如果存在形式的自相關(guān)，應(yīng)該采取哪些補(bǔ)救措施？（15分）七、考慮下面的聯(lián)立方程模型：
其中，是內(nèi)生變量，是外生變量，是隨機(jī)誤差項(xiàng)（15分）
1、求出簡(jiǎn)化形式的回歸方程？
2、利用模型識(shí)別的階條件，判定哪個(gè)方程是可識(shí)別的（恰好或過(guò)度）？
3、對(duì)可識(shí)別方程，你將用哪種方法進(jìn)行估計(jì)，為什么？
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題三答案
一、判斷正誤（20分）
1.回歸分析用來(lái)處理一個(gè)因變量與另一個(gè)或多個(gè)自變量之間的因果關(guān)系。（F）
2.擬合優(yōu)度R2的值越大，說(shuō)明樣本回歸模型對(duì)總體回歸模型的代表性越強(qiáng)。（T）
3.線性回歸是指解釋變量和被解釋變量之間呈現(xiàn)線性關(guān)系。（F）
4.引入虛擬變量后，用普通最小二乘法得到的估計(jì)量仍是無(wú)偏的。（T）
5.多重共線性是總體的特征。（F）
6.任何兩個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的都是可以比較的。（F）
7.異方差會(huì)使OLS估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差高估，而自相關(guān)會(huì)使其低估。（F）
8.杜賓—瓦爾森檢驗(yàn)?zāi)軌驒z驗(yàn)出任何形式的自相關(guān)。（F）
9.異方差問(wèn)題總是存在于橫截面數(shù)據(jù)中，而自相關(guān)則總是存在于時(shí)間序列數(shù)據(jù)中。（F）
10.內(nèi)生變量的滯后值仍然是內(nèi)生變量。（F）
二、選擇題（20分）
1.在同一時(shí)間不同統(tǒng)計(jì)單位的相同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)組合，是（D）
A.原始數(shù)據(jù)
B.Pool數(shù)據(jù)
C.時(shí)間序列數(shù)據(jù)
D.截面數(shù)據(jù)
2.下列模型中屬于非線性回歸模型的是（C）
A.B.C.D.3.半對(duì)數(shù)模型中，參數(shù)的含義是（C）
A.X的絕對(duì)量變化，引起Y的絕對(duì)量變化
B.Y關(guān)于X的邊際變化
C.X的相對(duì)變化，引起Y的期望值絕對(duì)量變化
D.Y關(guān)于X的彈性
4.模型中其數(shù)值由模型本身決定的變量是（B）
A、外生變量
B、內(nèi)生變量
C、前定變量
D、滯后變量
5.在模型的回歸分析結(jié)果報(bào)告中，統(tǒng)計(jì)量的，則表明（C）
A.解釋變量對(duì)的影響是顯著的B.解釋變量對(duì)的影響是顯著的C.解釋變量和對(duì)的聯(lián)合影響是顯著的D.解釋變量和對(duì)的聯(lián)合影響不顯著
6.根據(jù)樣本資料估計(jì)人均消費(fèi)支出Y對(duì)人均收入X的回歸模型為，這表明人均收入每增加1％，人均消費(fèi)支出將增加（B）
A.0.2%
B.0.75%
C.2%
D.7.5%
7.如果回歸模型違背了同方差假定，最小二乘估計(jì)量是（A）
A.無(wú)偏的，非有效的B.有偏的，非有效的C.無(wú)偏的，有效的D.有偏的，有效的8.在回歸模型滿足DW檢驗(yàn)的前提條件下，當(dāng)統(tǒng)計(jì)量等于2時(shí)，表明（C）
A.存在完全的正自相關(guān)
B.存在完全的負(fù)自相關(guān)
C.不存在自相關(guān)
D.不能判定
9.將一年四個(gè)季度對(duì)被解釋變量的影響引入到包含截距項(xiàng)的回歸模型當(dāng)中，則需要引入虛擬變量的個(gè)數(shù)為（C）
A.B.C.D.10.在聯(lián)立方程結(jié)構(gòu)模型中，對(duì)模型中的每一個(gè)隨機(jī)方程單獨(dú)使用普通最小二乘法得到的估計(jì)參數(shù)是（B）
A.有偏但一致的B.有偏且不一致的C.無(wú)偏且一致的D.無(wú)偏但不一致的三、下表給出了三變量模型的回歸的結(jié)果：（10分）
方差來(lái)源
平方和
自由度（d.f）
平方和的均值（MSS）
來(lái)自回歸(ESS)
106.58
53.29
來(lái)自殘差(RSS)
1.8
0.106
總離差(TSS)
108.38
————————
注：保留3位小數(shù)，可以使用計(jì)算器。在5%的顯著性水平下，本題的。
1.完成上表中空白處內(nèi)容。
2.求與。
3.利用F統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)和對(duì)的聯(lián)合影響，寫出簡(jiǎn)要步驟。
答案：
1.見題
2.3.可以利用統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)和對(duì)的聯(lián)合影響。
（或）
因?yàn)?，和?duì)的聯(lián)合影響是顯著的。
四、考慮下面的模型：其中，Y表示大學(xué)教師的年薪收入，X表示工齡。
為了研究大學(xué)教師的年薪是否受到性別、學(xué)歷的影響。按照下面的方式引入虛擬變量：（10分）1.基準(zhǔn)類是什么？
2.解釋各系數(shù)所代表的含義，并預(yù)期各系數(shù)的符號(hào)。
3.若，你得出什么結(jié)論？
答案：1.基準(zhǔn)類是本科學(xué)歷的女教師。
2.表示剛參加工作的本科學(xué)歷女教師的收入，所以的符號(hào)為正。
表示在其他條件不變時(shí)，工齡變化一個(gè)單位所引起的收入的變化，所以的符號(hào)為正。
表示男教師與女教師的工資差異，所以的符號(hào)為正。
表示碩士學(xué)歷與本科學(xué)歷對(duì)工資收入的影響，所以的符號(hào)為正。
表示博士學(xué)歷與本科學(xué)歷對(duì)工資收入的影響，所以的符號(hào)為正。
3.若，說(shuō)明博士學(xué)歷的大學(xué)教師比碩士學(xué)歷的大學(xué)教師收入要高。
五、若在模型：中存在下列形式的異方差：，你如何估計(jì)參數(shù)（10分）
答案：使用加權(quán)最小二乘法估計(jì)模型中的參數(shù)。
在模型的兩邊同時(shí)除以，我們有：
令，則上面的模型可以表示為：
（1），即變換后的模型（1）的隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足同方差假定，可以使用OLS估計(jì)出。上述方法稱為加權(quán)最小二乘法。
六、簡(jiǎn)述自相關(guān)后果。
對(duì)于線性回歸模型，如果存在形式的自相關(guān)，應(yīng)該采取哪些補(bǔ)救措施？（15分）答案：自相關(guān)就是指回歸模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在相關(guān)。用符號(hào)表示：
對(duì)于線性回歸模型，若在模型中存在形式的自相關(guān)問(wèn)題，我們使用廣義差分變換，使得變換后的模型不存在自相關(guān)問(wèn)題。
對(duì)于模型：
（1）
取模型的一階滯后：
（2）
在（2）式的兩邊同時(shí)乘以相關(guān)系數(shù)，則有：
（3）
用（1）式減（3）式并整理得：
令，，則有：
（4）
在（4）中滿足古典假定，我們可以使用普通最小二乘法估計(jì)（4）式，得到，,，的估計(jì)量，再利用和的對(duì)應(yīng)關(guān)系得到的估計(jì)值。
七、考慮下面的聯(lián)立方程模型：
其中，是內(nèi)生變量，是外生變量，是隨機(jī)誤差項(xiàng)（15分）
1、求出簡(jiǎn)化形式的回歸方程？
2、利用模型識(shí)別的階條件，判定哪個(gè)方程是可識(shí)別的（恰好或過(guò)度）？
3、對(duì)可識(shí)別方程，你將用哪種方法進(jìn)行估計(jì)，為什么？
答案：略
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題四
課程號(hào)：
課序號(hào)：
開課系：數(shù)量經(jīng)濟(jì)系
一、判斷正誤（10分）
1、隨機(jī)變量的條件均值與非條件均值是一回事。（）
2、線性回歸模型意味著變量是線性的。（）
3、。（）
4、對(duì)于多元回歸模型，如果聯(lián)合檢驗(yàn)結(jié)果是統(tǒng)計(jì)顯著的則意味著模型中任何一個(gè)單獨(dú)的變量均是統(tǒng)計(jì)顯著的。（）
5、雙對(duì)數(shù)模型中的斜率表示因變量對(duì)自變量的彈性。（）
6、為了避免陷入虛擬變量陷阱，如果一個(gè)定性變量有類，則要引入個(gè)虛擬變量。（）
7、如果回歸模型違背了同方差假定，最小二乘估計(jì)量是有偏無(wú)效的。（）
8、在存在接近多重共線性的情況下，回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)趨于變小，相應(yīng)的t值會(huì)趨于變大。（）
9、在任何情況下OLS估計(jì)量都是待估參數(shù)的最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)。（）
10、一個(gè)聯(lián)立方程模型中的外生變量在另一個(gè)聯(lián)立方程模型中可能是內(nèi)生變量。（）
二、用經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法研究經(jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)有哪些主要步驟？（10分）
三、回歸模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)主要包括哪些因素的影響？（10分）
四、古典線性回歸模型具有哪些基本假定。
（10分）五、以二元回歸為例簡(jiǎn)述普通最小二乘法的原理？（10分）
六、若在模型：中存在下列形式的異方差：，你如何估計(jì)參數(shù)（10分）
七、考慮下面的聯(lián)立方程模型：
其中，是內(nèi)生變量，是外生變量，是隨機(jī)誤差項(xiàng)（10分）
1、簡(jiǎn)述聯(lián)立方程模型中方程識(shí)別的階條件。
2、根據(jù)階條件判定模型中各方程的識(shí)別性？
3、對(duì)可識(shí)別方程，你將用哪種方法進(jìn)行估計(jì)，為什么？
八、應(yīng)用題（共30分）
利用美國(guó)1980-1995年間人均消費(fèi)支出（PCE）和人均可支配收入（PDPI）的數(shù)據(jù)，得到了如下回歸分析結(jié)果：
Dependent
Variable:
LOG(PCE)
Method:
Least
Squares
Date:
06/09/05
Time:
23:43
Sample:
1980
1995
Included
observations:
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.LOG(PDPI)
1.205281
0.028891
41.71870
0.0000
C
-2.092664
0.281286
-7.439640
0.0000
R-squared
0.992020
Mean
dependent
var
9.641839
Adjusted
R-squared
0.991450
S.D.dependent
var
0.096436
S.E.of
regression
0.008917
Akaike
info
criterion
-6.485274
Sum
squared
resid
0.001113
Schwarz
criterion
-6.388701
Log
likelihood
53.88219
F-statistic
1740.450
Durbin-Watson
stat
2.322736
Prob(F-statistic)
0.000000
（1）根據(jù)以上結(jié)果，寫出回歸分析結(jié)果報(bào)告。（10分）
（2）對(duì)模型中解釋變量系數(shù)B2進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。（10分）
（3）如何解釋解釋變量的系數(shù)和綜合判定系數(shù)？（10分）
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題四答案
二、判斷正誤（10分）
1、隨機(jī)變量的條件均值與非條件均值是一回事。（錯(cuò)）
2、線性回歸模型意味著變量是線性的。（錯(cuò)）
3、。（錯(cuò)）
4、對(duì)于多元回歸模型，如果聯(lián)合檢驗(yàn)結(jié)果是統(tǒng)計(jì)顯著的則意味著模型中任何一個(gè)單獨(dú)的變量均是統(tǒng)計(jì)顯著的。（錯(cuò)）
5、雙對(duì)數(shù)模型中的斜率表示因變量對(duì)自變量的彈性。（對(duì)）
6、為了避免陷入虛擬變量陷阱，如果一個(gè)定性變量有類，則要引入個(gè)虛擬變量。（錯(cuò)）
7、如果回歸模型違背了同方差假定，最小二乘估計(jì)量是有偏無(wú)效的。（錯(cuò)）
8、在存在接近多重共線性的情況下，回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)趨于變小，相應(yīng)的t值會(huì)趨于變大。（錯(cuò)）
9、在任何情況下OLS估計(jì)量都是待估參數(shù)的最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)。（錯(cuò)）
10、一個(gè)聯(lián)立方程模型中的外生變量在另一個(gè)聯(lián)立方程模型中可能是內(nèi)生變量。（對(duì)）
二、用經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法研究經(jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)有哪些主要步驟？（10分）
答：書中第二頁(yè)，經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)方法論中的八個(gè)步驟。
三、回歸模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)主要包括哪些因素的影響？（10分）
答：書中第83頁(yè)，隨機(jī)誤差項(xiàng)的性質(zhì)中的四條。
四、古典線性回歸模型具有哪些基本假定。
（10分）答：1
解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)。
隨機(jī)誤差項(xiàng)的期望或均值為零。
隨機(jī)誤差項(xiàng)具有同方差，即每個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差為一個(gè)相等的常數(shù)。
兩個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)之間不相關(guān)，即隨機(jī)誤差項(xiàng)無(wú)自相關(guān)。
五、以二元回歸為例簡(jiǎn)述普通最小二乘法的原理？（10分）
答：書中第88頁(yè)的最小二乘原理。
六、若在模型：中存在下列形式的異方差：，你如何估計(jì)參數(shù)（10分）
答：
將原模型左右兩邊同時(shí)除以，原模型變形為：
（1）
令，則式（1）可以寫為：
（2）
由于，所以式(2)所表示的模型不再存在異方差問(wèn)題，故可利用普通最小二乘法對(duì)其進(jìn)行估計(jì)，求得參數(shù)的估計(jì)值。
七、考慮下面的聯(lián)立方程模型：
其中，是內(nèi)生變量，是外生變量，是隨機(jī)誤差項(xiàng)（10分）
1、簡(jiǎn)述聯(lián)立方程模型中方程識(shí)別的階條件。
答：書中第320頁(yè)，模型識(shí)別的階條件。（4分）
2、根據(jù)階條件判定模型中各方程的識(shí)別性？
答：對(duì)于第一個(gè)方程有：m=2
k=0,由于
k 對(duì)于第二個(gè)方程有：m=2 k=1,由于 k=m-1，所以該方程為恰好識(shí)別。（2分） 3、對(duì)可識(shí)別方程，你將用哪種方法進(jìn)行估計(jì)，為什么？ 由于第二個(gè)方程是恰好識(shí)別的，所以可以用間接最小二乘法對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。（2分） 八、應(yīng)用題（共30分） 利用美國(guó)1980-1995年間人均消費(fèi)支出（PCE）和人均可支配收入（PDPI）的數(shù)據(jù)，得到了如下回歸分析結(jié)果： Dependent Variable: LOG(PCE) Method: Least Squares Date: 06/09/05 Time: 23:43 Sample: 1980 1995 Included observations: Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.LOG(PDPI) 1.205281 0.028891 41.71870 0.0000 C -2.092664 0.281286 -7.439640 0.0000 R-squared 0.992020 Mean dependent var 9.641839 Adjusted R-squared 0.991450 S.D.dependent var 0.096436 S.E.of regression 0.008917 Akaike info criterion -6.485274 Sum squared resid 0.001113 Schwarz criterion -6.388701 Log likelihood 53.88219 F-statistic 1740.450 Durbin-Watson stat 2.322736 Prob(F-statistic) 0.000000 （1）根據(jù)以上結(jié)果，寫出回歸分析結(jié)果報(bào)告。（10分） 答： se=(0.28) (0.029) t=(-7.44) (41.72) p=(0.0000) (0.0000) R2=0.992 （2）如何解釋解釋變量的系數(shù)和綜合判定系數(shù)？（10分） 答：由于該模型是雙對(duì)數(shù)模型，因此，解釋變量的系數(shù)為因變量對(duì)自變量的彈性，在本例中為消費(fèi)收入彈性，表示收入每增加1%，消費(fèi)將平均增加1.2%。 （3）對(duì)模型中解釋變量系數(shù)B2進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。（10分） 答： 1、H0：B2=0 H1：B2102、構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 3、計(jì)算相應(yīng)的T值，4、查顯著性水平為a的臨界值 由于 所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為解釋變量系數(shù)B2是統(tǒng)計(jì)顯著的。
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