第一篇：節(jié)約里程法實(shí)驗(yàn)報(bào)告總結(jié)

一、定義：

節(jié)約里程法又稱(chēng)節(jié)約算法或節(jié)約法，是指用來(lái)解決運(yùn)輸車(chē)輛數(shù)目不確定的問(wèn)題的最有名的啟發(fā)式算法。

二、核心思想|：

節(jié)約里程法核心思想是依次將運(yùn)輸問(wèn)題中的兩個(gè)回路合并為一個(gè)回路，每次使合并后的總運(yùn)輸距離減小的幅度最大，直到達(dá)到一輛車(chē)的裝載限制時(shí)，再進(jìn)行下一輛車(chē)的優(yōu)化。優(yōu)化過(guò)程分為并行方式和串行方式兩種。

三、基本規(guī)定：

利用節(jié)約法確定配送路線(xiàn)的主要出發(fā)點(diǎn)是，根據(jù)配送中心的運(yùn)輸能力和配送中心到各個(gè)用戶(hù)以及各個(gè)用戶(hù)之間的距離來(lái)制定使總的車(chē)輛運(yùn)輸?shù)膰嵐飻?shù)最小的配送方案。另還需滿(mǎn)足以下條件；（1）所有用戶(hù)的要求；（2）不使任何一輛車(chē)超載；（3）每輛車(chē)每天的總運(yùn)行時(shí)間或行駛里程不超過(guò)規(guī)定的上限；（4）用戶(hù)到貨時(shí)間要求。

四、基本思想：

為達(dá)到高效率的配送，使配送的時(shí)間最小距離最短成本最低，而尋找的最佳配送路線(xiàn)。

五、優(yōu)缺點(diǎn)分析

優(yōu)點(diǎn)：節(jié)約法是一種簡(jiǎn)便、易行的方法，一方面體現(xiàn)出優(yōu)化運(yùn)輸過(guò)程，與一般方法相比縮短了運(yùn)輸路程；另一方面，它也體現(xiàn)了物流配送網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)了企業(yè)物流活動(dòng)的整合，而且思路簡(jiǎn)單清晰、便于執(zhí)行。

缺點(diǎn)：第一，利用節(jié)約法選擇配送路線(xiàn)過(guò)于強(qiáng)調(diào)節(jié)約路程，而沒(méi)考慮行程中的時(shí)間因素，在許多情況下，時(shí)間更能決定物流配送的成本與服務(wù)質(zhì)量。例如城市間配送時(shí)對(duì)高速公路的選擇，城市內(nèi)部上下班時(shí)間的道路擁擠，一個(gè)巡回配送過(guò)程中的時(shí)間長(zhǎng)短，直接影響配送人員的精神狀態(tài)，而人員的精神狀態(tài)又與交通事故和配送錯(cuò)誤相連等，所以時(shí)間對(duì)配送路線(xiàn)的選擇有時(shí)更重要。

第二，利用節(jié)約法選擇配送路線(xiàn)不能對(duì)客戶(hù)的需求進(jìn)行靈活多變的處理。由于現(xiàn)代的消費(fèi)者的需求傾向于個(gè)性化，引起企業(yè)的生產(chǎn)、銷(xiāo)售和配送也愈來(lái)愈傾向于小批量，多品種，多批次。而節(jié)約法更適合需求穩(wěn)定或是需求的時(shí)間不緊迫，這顯然不能滿(mǎn)足現(xiàn)代多變得市場(chǎng)環(huán)境。

最后值得一提的是，節(jié)約法計(jì)算的配送路線(xiàn)并不是總路程最短。

六、采用節(jié)約里程法注意事項(xiàng)： 1.適用于需要穩(wěn)定的顧客。

2.對(duì)于非固定需要的顧客，采用其它途徑配車(chē)，或并入有寬裕的線(xiàn)路中。3.最終確定的配送線(xiàn)路，要有司機(jī)和現(xiàn)場(chǎng)意見(jiàn)。4.挑戰(zhàn)配送線(xiàn)路的負(fù)荷量使其平衡。5.充分考慮道路交通情況。6.考慮需要的變動(dòng)。

7.考慮在收貨站的停留的時(shí)間。8.注意司機(jī)的休息時(shí)間和指定交貨時(shí)間。9.為找出交通情況和需要變化所造成的影響，研究采用模擬方式的可能性。10.車(chē)輛安排程序作為大部分計(jì)算機(jī)應(yīng)用程序組已很完善，對(duì)規(guī)模較大的網(wǎng)絡(luò)，需要采用電子計(jì)算機(jī)處理。

節(jié)約法的改進(jìn)建議

由以上的分析可知,節(jié)約法簡(jiǎn)便易行,同時(shí)也有一些弊端.是否可以通過(guò)改進(jìn)使其成為一種最優(yōu)的方法呢 ?在配送路線(xiàn)選擇決策時(shí),通?？紤]較優(yōu)的原則,而不是最優(yōu)化原則.通過(guò)對(duì)客戶(hù)需求的時(shí)間變化對(duì)其進(jìn)行分類(lèi),以增加配送的靈活性。路線(xiàn)決策過(guò)程中實(shí)施多路線(xiàn)同步?jīng)Q策。節(jié)約法的實(shí)施過(guò)程,要綜合考慮路程長(zhǎng)短和時(shí)間因素。配送的總體過(guò)程實(shí)際上還會(huì)受商品分揀、裝卸、搬運(yùn)設(shè)備和貨物組裝的共同影響。

第二篇：實(shí)驗(yàn)報(bào)告品種法總結(jié)

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/p>

通過(guò)本次實(shí)訓(xùn)，了解品種法的特點(diǎn)及其適用范圍，理解產(chǎn)品成本計(jì)算的基本原理，掌握品種法的一般程序和方法及其具體運(yùn)用。通過(guò)品種法的成本計(jì)算原理與實(shí)務(wù)相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)成本計(jì)算基本方法的理解和實(shí)際操作能力。

主要儀器設(shè)備：

實(shí)驗(yàn)用紙、計(jì)算器、筆、教材等

實(shí)驗(yàn)方法與步驟：

1、按照產(chǎn)品品種劃分成本項(xiàng)目設(shè)置成本計(jì)算單，及成本明細(xì)賬；

2、進(jìn)行生產(chǎn)費(fèi)用的審核、歸集和分配，軌跡審核無(wú)誤的生產(chǎn)費(fèi)用，編制各種分配表，對(duì)于某種產(chǎn)品分配的直接材料，可以直接計(jì)入有關(guān)成本計(jì)算單的對(duì)應(yīng)成本項(xiàng)目，對(duì)于生產(chǎn)幾種產(chǎn)品共耗的間接費(fèi)用和其他間接費(fèi)用，軌跡后按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分配計(jì)入有關(guān)成本計(jì)算單的對(duì)應(yīng)成本項(xiàng)目；

3、按照一定的方法計(jì)算完工產(chǎn)品和期末在產(chǎn)品成本。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄：

數(shù)據(jù)一：輔助生產(chǎn)費(fèi)用分配表（一次交互分配法）

第一步分配： 即各生產(chǎn)輔助車(chē)間之間，按交互分配前的單位成本進(jìn)行分配。

1、待分配費(fèi)用

供水=48000+2280+4600+5200+24570+21100+5900+800+500+600+450 =114000元

運(yùn)輸=28000+5000+5200+5960+34725+15390+5600+600+500+500+450 =101925元

2、勞務(wù)數(shù)量：供水=14000立方米 運(yùn)輸=10000公里

3、分配率：（待分配費(fèi)用 / 勞務(wù)數(shù)量）

供水=114000 / 14000=8.14

運(yùn)輸=101925 / 10000=10.1925

4、輔助生產(chǎn)車(chē)間費(fèi)用：（勞務(wù)數(shù)量×分配率）

供水=1000×8.14=8140元 運(yùn)輸=1000×10.1925=10192.5元 第二步分配：是將各輔助生產(chǎn)車(chē)間交互分配后的實(shí)際費(fèi)用按交互分配后的單位成本向輔助生產(chǎn)車(chē)間以外的基本受益單位進(jìn)行分配。

1、交互分配后待分配費(fèi)用：

供水=114000+10192.5-8140=116052.5元

運(yùn)輸=101925+8140-10192.5=99872.5元

2、勞務(wù)數(shù)量：供水=14000-1000=13000立方米

運(yùn)輸=10000-1000=9000公里

3、分配率：（交互分配后待分配費(fèi)用 / 勞務(wù)數(shù)量）

供水=116052.5 / 13000=8.9

3運(yùn)輸=99872.5 / 9000=11.10

4、基本生產(chǎn)車(chē)間費(fèi)用：（勞務(wù)數(shù)量×分配率）

供水=12000×8.93=107160元

運(yùn)輸=8000×11.10=88800元

5、管理部門(mén)費(fèi)用：（勞務(wù)數(shù)量×分配率）

供水=1000×8.93=8892.5元

運(yùn)輸=1000×11.10=11072.5元

6、供水合計(jì)=107160+8892.5=116052.5元 運(yùn)輸合計(jì)=88800+11072.5=99872.5元 總合計(jì)=99872.5+116052.5=219525元

數(shù)據(jù)二：產(chǎn)品成本計(jì)算單

舉例X產(chǎn)品

完工產(chǎn)品數(shù)量：350

在產(chǎn)品數(shù)量：150

材料消耗等額：30 完工產(chǎn)品工時(shí)定額：20

在產(chǎn)品完工程度：60%

1、生產(chǎn)費(fèi)用合計(jì)=月初在產(chǎn)品成本+本月生產(chǎn)費(fèi)用

月初在產(chǎn)品成本、本月生產(chǎn)費(fèi)用可從題目中得出或各費(fèi)用數(shù)據(jù)表中得出。

2、原材料和燃料及動(dòng)力分配率=生產(chǎn)費(fèi)用合計(jì) /（完工產(chǎn)品+月末在產(chǎn)品）（燃料及動(dòng)力的計(jì)算方法如下）

原材料生產(chǎn)費(fèi)用合計(jì)=2800+55375=58175元

原材料完工產(chǎn)品、月末在產(chǎn)品合計(jì)=（350+150）×30=15000 分配率=58175 / 15000=3.88

3、原材料完工產(chǎn)品成本=350×30×3.88=40740元 原材料月末在產(chǎn)品成本=58175-40740=17435元 原材料完工產(chǎn)品單位成本=40740 / 350=116.4元

4、人工費(fèi)用制造費(fèi)用分配率=生產(chǎn)費(fèi)用合計(jì) /（完工產(chǎn)品+月末在產(chǎn)品約當(dāng)產(chǎn)量）（制造費(fèi)用的計(jì)算方法如下）

人工費(fèi)用生產(chǎn)費(fèi)用合計(jì)=3500+24540=28040元

人工費(fèi)用完工產(chǎn)品+月末在產(chǎn)品約當(dāng)產(chǎn)量合計(jì)=（350+150×60%）×20=8800

分配率=28040 / 8800=3.19

5、人工費(fèi)用完工產(chǎn)品成本=350×20×3.19=22330元

人工費(fèi)用月末在產(chǎn)品成本=28040-22330=5710元

人工費(fèi)用完工產(chǎn)品單位成本=22330 / 350=63.8元 Y產(chǎn)品、Z產(chǎn)品成本計(jì)算如上所述

處理及結(jié)果分析：

如：基本生產(chǎn)車(chē)間制造費(fèi)用分配表

分配率=總分配金額 / 總實(shí)際生產(chǎn)工時(shí)=366440 / 17500=20.94 各產(chǎn)品分配金額=分配率×各產(chǎn)品實(shí)際生產(chǎn)工時(shí) X產(chǎn)品分配的的金額=20.94×8500=177990元 Y產(chǎn)品分配的的金額=20.94×5500=115170元 Z產(chǎn)品分配的的金額=20.94×3500=73280元 總分配金額=177990+115170+73280=366440元 經(jīng)檢驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)是正確的。

實(shí)驗(yàn)心得：

這次實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容是產(chǎn)品成本計(jì)算的品種法。品種法是產(chǎn)品成本計(jì)算方法中最基本的方法，其計(jì)算程序體現(xiàn)著產(chǎn)品成本計(jì)算的一般程序。它是以產(chǎn)品品種作為成本計(jì)算對(duì)象來(lái)歸集生產(chǎn)費(fèi)用、計(jì)算產(chǎn)品成本的--種方法。由于品種法不需要按批計(jì)算成本，也不需要按步驟來(lái)計(jì)算半成品成本，因而這種成本計(jì)算方法比較簡(jiǎn)單。品種法主要適用于大批量單步驟生產(chǎn)的企業(yè)。如發(fā)電、采掘等。或者雖屬于多步驟生產(chǎn)，但不要求計(jì)算半成品成本的小型企業(yè)，如小水泥、制磚等。品種法一般按月定期計(jì)算產(chǎn)品成本，也不需要把生產(chǎn)費(fèi)用在產(chǎn)成品和半成品之間進(jìn)行分配。

通過(guò)實(shí)際計(jì)算操作，我加強(qiáng)了對(duì)產(chǎn)品成本計(jì)算的品種法理論知識(shí)的記憶和掌握。同時(shí)，也讓我學(xué)習(xí)到了書(shū)本上學(xué)不到的知識(shí)。讓我覺(jué)得比較難掌握的是有關(guān)分配率的計(jì)算，往往有時(shí)候，分配率的計(jì)算要采用倒擠法，從尾計(jì)算出頭。不過(guò)慢慢的，我熟悉了方法，得心應(yīng)手。聽(tīng)著自己敲打著計(jì)算器的聲音，感覺(jué)很微妙，很滿(mǎn)足。

成本會(huì)計(jì)實(shí)訓(xùn)是對(duì)一個(gè)人的耐力與細(xì)心的高度考驗(yàn)，一連串的數(shù)字，每一個(gè)過(guò)程都是哪么的復(fù)雜與繁瑣，所以一定養(yǎng)成細(xì)心做事的習(xí)慣，加強(qiáng)自己對(duì)數(shù)字的敏感，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、彌補(bǔ)漏洞。以前總覺(jué)得理論知識(shí)太過(guò)簡(jiǎn)單，實(shí)際性作用并不大，但是，接觸了這次實(shí)驗(yàn)，深深體會(huì)到，實(shí)踐與理論的關(guān)系是如此之緊密。只有用理論指導(dǎo)實(shí)踐，并在實(shí)踐中檢驗(yàn)理論，才能更好地了解明白實(shí)訓(xùn)這一門(mén)課程。

第三篇：共軛梯度法實(shí)驗(yàn)報(bào)告

數(shù)值代數(shù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 一、實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)：

用共軛梯度法解線(xiàn)性方程組。

二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/span>

進(jìn)一步熟悉理解掌握共軛梯度法解法思路，提高 matlab 編程能力。

三、實(shí)驗(yàn)要求：

已知線(xiàn)性方程矩陣，應(yīng)用共軛梯度法在相關(guān)軟件編程求解線(xiàn)性方程 組的解。

四、實(shí)驗(yàn)原理：

1．共軛梯度法：

考慮線(xiàn)性方程組 Ax b 的求解問(wèn)題，其中 A 是給定的 n 階對(duì)稱(chēng)正定矩陣，b 是給定的 n 維向量，x 是待求解 的 n 維向量.為此, 定義二次泛函 T T(x)x Ax 2b x.定理 1 設(shè) A 對(duì)稱(chēng)正定 , 求方程組 Ax b 的解，等價(jià)于求二次泛函(x)的極小值點(diǎn).定理 1 表明，求解線(xiàn)性方程組問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求二次泛函(x)的極小值點(diǎn)問(wèn)題.求解二次函數(shù)極小值問(wèn)題，通常好像盲人下山那樣，先給定一個(gè)初始向量 x 0，確定 一個(gè)下山方向 p 0，沿著經(jīng)過(guò)點(diǎn) x 0 而方向?yàn)?p 0 的直線(xiàn) x x 0 p 0 找一個(gè)點(diǎn) x x p，1 0 0 0 使得對(duì)所有實(shí)數(shù) 有 x p x p，0 0 0 0 0 即在這條直線(xiàn)上 x 1 使(x)達(dá)到極小.然后從 x 1 出發(fā)，再確定一個(gè)下山的方向 p 1，沿著 直

線(xiàn)

x x p 再 跨 出 一 步，即 找 到 1 使 得 x 在 x 2 x 1 1 p 1 達(dá) 到 極 小 ：1 x p x p.1 1 1 1 1 重復(fù)此步驟，得到一串 0 , 1 , 2 ,L 和 p 0 , p 1 , p 2 ,L，稱(chēng) p k 為 搜索方向，k 為步長(zhǎng).一般情況下，先在 x k 點(diǎn)找下山方向 p k，再在直線(xiàn) x x p 上確定步長(zhǎng) k 使 k k

x p x p k k k k k,最后求出

x x p.然而對(duì)不同的搜索方向和步長(zhǎng)，得到各種不同的算法.k 1 k k k 1

由此，先考慮如何確定 k.設(shè)從 x k 出發(fā)，已經(jīng)選定下山方向 p k.令 f x p k k T T x p A x p 2b x p k k k k k k 2 T 2 T p Ap r p x，k k k k k 其中 r k b Ap k.由一元函數(shù)極值存在的必要條件有 T T f 2 p Ap 2r p 0 k k k k 所確定的 即為所求步長(zhǎng)，即

k 步長(zhǎng)確定后，即可算出

T r p k k k T p Ap k k

.x x p.k 1 k k k T 此時(shí)，只要 r p 0，就有 k k 即

x x.k 1 k

x x x p x 2 k 1 k k k k k T r p k k 2 T 2 T 0 p Ap r p k k k k k k T p Ap k k 再考慮如何確定下山方向 p k.易知負(fù)梯度方向是(x)減小最快的方向，但簡(jiǎn)單分 析就會(huì)發(fā)現(xiàn)負(fù)梯度方向只是局部最佳的下山方向，而從整體來(lái)看并非最佳.故采用新 的方法尋求更好的下山方向—— 共軛梯度法.下面給出共軛梯度法的具體計(jì)算過(guò)程 : 給定初始向量 x 0，第一步仍選用負(fù)梯度方向?yàn)橄律椒较?，?p 0 r 0，于是有 T r r 0 0 ,x x p ,r b Ax.0 T 1 0 0 0 1 0 p Ap 0 0 對(duì)以后各步，例如第 k+1 步（k 1）, 下山方向不再取 r k，而是在過(guò)點(diǎn)由向量 r k 和 p k 1

所張成的二維平面 2 { x | x x k r k p k 1 , , R} 內(nèi)找出使函數(shù) 下降最快的方向作為新的下山方向 p k.考慮 在 2 上的限制：,(x k r k p k)1 T(x r p)A(x r p)k k k 1 k k k 1 T 2b(x r p).k k k 1 計(jì)算 關(guān)于 , 的偏導(dǎo)得：

T T T r Ar r Ap r r , k k k k 1 k k T T 2 r Ap p Ap , T 其中最后一式用到了 r p 1 0，這可由 r k 的定義直接驗(yàn)證.令 k k 1 k 1 k 1 k k 0，即知 在 2 內(nèi)有唯一的極小值點(diǎn) x% x r p，k 0 k 0 k 1 2

其中 0 和 0 滿(mǎn)足

T T T r Ar r Ap r r 0 k k 0 k k 1 k k,T T r Ap p Ap 0 k k 1 0 k 1 k 1

0.由于 r k 0 必有 0 0，所以可取 1 0 p x% x r p k k k k0 0 作為新的下山方向.顯然，這是在平面 2 內(nèi)可得的最佳下山方向.令 0 k，則可 1 得 T r Ap k k 1.k 1 T p Ap

k 1 k 1 T 注：這樣確定的 p k 滿(mǎn)足 p Ap 1 0，即 p k 與 p k 1 是相互共軛的.k k

0 總結(jié)上面的討論，可得如下的計(jì)算公式：

T r p k k，x k 1 x k k p k，k T p Ap k k r b Ax，k 1 k 1 T r Ap k 1 k，p k 1 r k 1 k p k.k T p Ap k k 在實(shí)際計(jì)算中，常將上述公式進(jìn)一步簡(jiǎn)化，從而得到一個(gè)形式上更為簡(jiǎn)單而且對(duì)稱(chēng) 的計(jì)算公式.首先來(lái)簡(jiǎn)化 r k 1 的計(jì)算公式：

r 1 b Ax 1 b A(x p)r Ap.k k k k k k k k 因?yàn)?Ap k 在計(jì)算 k 是已經(jīng)求出，所以計(jì)算 r k 1 時(shí)可以不必將 x k 1 代入方程計(jì)算，而是 從遞推關(guān)系 r k 1 b k Ap k 得到.再來(lái)簡(jiǎn)化 k 和 k 的計(jì)算公式.此處需要用到關(guān)系式 T T T r r 1 r p 1 r 1 p 0, k 1,2,K.k k k k k k 從而可導(dǎo)出 1 T T r r r ,，k 1 k 1 k 1 1 1 k T T T p Ap p r r p r k k k k k 1 k k 1 T 1 T k k r r p r r.k k k 1 k 1 k k k k 由此可得

T T r r r r k k 1 1.k k ,.，k T k T p Ap r r k k k k 從而有求解對(duì)稱(chēng)正定方程組的共軛梯度法算法如下：

x 初值 0 r b Ax ； k 0 0 0 while r k 0 k k 1 if k 1 p r 0 0 3

else T T k r k r k r k r k1 1 2 2 p r p k 1 k 1 k 2 k 2 end T T k r k r k p k Ap k1 1 1 1 x x p k k 1 k 1 k 1 r r Ap k k 1 k 1 k 1 end x x k 注：該算法每迭代一次僅需要使用系數(shù)矩陣 A 做一次矩陣向量積運(yùn)算.定理 2 由共軛梯度法得到的向量組

r 和 p i 具有如下基本性質(zhì)：

i T（1）

p r 0，0 i j k;i j T（2）

r r 0，i j，0 i, j k;i j T（3）

p Ap 0，i j，0 i, j k;i j（4）

span{ r ,K , r k } span{ p ,K , p k }(A, r ,k 1)，0 0 0 其中 k(A,r , k 1)span{ r , Ar ,K , A r }，0 0 0 0 通常稱(chēng)之為 Krylov 子空間.下面給出共軛梯度法全局最優(yōu)性定理：

定理 3 用共軛梯度法計(jì)算得到的近似解 x k 滿(mǎn)足 x min x : x x(A,r ,k)k 0 0 或 x x x x x x A r k，* min * : 0(, 0 ,)k A A 其中

T x x Ax，x * 是方程組 Ax b 的解，(A, r 0 ,k)是由所定義的 Krylov 子空間.A 定理 2 表明，向量組 r 0 ,K ,r k 和 p 0 ,K , p k 分別是 Krylov 子空間(A, r 0 ,k 1)的正 交基和共軛正交基.由此可知，共軛梯度法最多 n 步便可得到方程組的解 x *.因此，理論上來(lái)講，共軛梯度法是直接法.然而實(shí)際使用時(shí)，由于誤差的出現(xiàn)，使 r k 之間的正交性很快損失，以致于其有 限步終止性已不再成立.此外，在實(shí)際應(yīng)用共軛梯度法時(shí)，由于一般 n 很大，以至于 迭代 O n 次所耗費(fèi)的計(jì)算時(shí)間就已經(jīng)使用戶(hù)無(wú)法接受了.因此，實(shí)際上將共軛梯度 法作為一種迭代法使用，而且通常是

r 是否已經(jīng)很小及迭代次數(shù)是否已經(jīng)達(dá)到最大

k 允許的迭代次數(shù) k max 來(lái)終止迭代.從而得到解對(duì)稱(chēng)正定線(xiàn)性方程組的實(shí)用共軛梯度 法，其算法如下：

x 初值 4

k 0;r b Ax;

T r r

while

b and k k max 2 k k 1 if k 1 p r else %;p r p end T;;Ap p x x p T r r;%;r r end 算法中，系數(shù)矩陣 A 的作用僅僅是用來(lái)由已知向量 p 產(chǎn)生向量 Ap，這不僅可以 充分利用 A 的稀疏性，而且對(duì)某些提供矩陣 A 較為困難而由已知向量 p 產(chǎn)生向量 Ap 又十分方便的應(yīng)用問(wèn)題是十分有益的。

2．算例 10 13 4

x 1運(yùn)用共軛梯度法求解下述方程，并解釋你所觀(guān)察到的結(jié)果 1 9-1 2-3 x 27 2-1 7 3-5

x 33 2 3 12-1 x 17 解：已知共軛梯度法的 MATLAB 程序代碼如下所示：4-3-5-1 15 x 12 function[x,n]=conjgrad(A,b,x0)5 %采用共軛梯度法求線(xiàn)性方程組 Ax=b 的解 %線(xiàn)性方程組的系數(shù)矩陣：

A %線(xiàn)性方程組中的常數(shù)向量：

b %迭代初始向量：

x0 %線(xiàn)性方程組的解：

x %求出所需精度的解實(shí)際的迭代步數(shù)：

n r1=b-A*x0;p=r1;n=0;for i=1:rank(A)if(dot(p,A*p)<1.0e-50)break;end

alpha=dot(r1,r1)/dot(p,A*p);5

x=x0+alpha*p;r2=r1-alpha*A*p;if(r2<1.0e-50)break;end belta=dot(r2,r2)/dot(r1,r1);p=r2+belta*p;n=n+1;end 用共軛梯度法求解，在 MATLAB 命令窗口中輸入求解程序：

>> A=[10 1 2 3 4 2 4 2 1 1;1 9-1 2-3 3-3-1 9 2;2-1 7 3-5 4-5 7-1 3;3 2 3 12-1 5-1 3 2 4;4-3-5-1 15 1 3 2 3 2;2 3 4 5 1 10 4 5 3 4;4-3-5-1 3 4 9 1-3 2;2-1 7 3 2 5 1 7-1 1;1 9-1 2-3 3-3-1 12 10;1 2 3 4 2 4 2 1 10 15];>> b=[12;-27;14;-17;12;12;-27;14;-17;12];>> x0=[0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];>> [x,n]=conjgrad(A,b,x0)輸出的計(jì)算結(jié)果為：

x = 8.5669-7.1981-7.3479-13.9388 1.1303 11.5188-26.8966-2.2388 0.0829 13.2786 輸出的迭代次數(shù)為 n = 10 共軛梯度法理論上只要迭代 n 步，就能得出方程組的解，但是由于存在計(jì)算誤差，即分?jǐn)?shù)向小數(shù)轉(zhuǎn)化時(shí)存在舍入誤差，很難保證在第 n 步時(shí)得到準(zhǔn)確解。

3． 總結(jié) 本文首先給出最小二乘問(wèn)題的定義，隨后從盲人下山法開(kāi)始討論了共軛梯度法 的具體推導(dǎo)過(guò)程及其相關(guān)性質(zhì)與算法.繼而重點(diǎn)給出正則化方法的實(shí)用共軛梯度算 法并舉例進(jìn)行檢驗(yàn).最后，需要說(shuō)明雖然正則化方法是求一般線(xiàn)性方程組 Ax b，m n A R m n 且 A 列滿(mǎn)秩的最小二乘解的一種方法且簡(jiǎn)單易行，但是也有許多不

足之處，如 m n 時(shí)一般無(wú)解；

T A A 形成時(shí)運(yùn)算量大，A 中某些信息會(huì)丟失；當(dāng) A病

態(tài)時(shí)其收斂性速度由于

T 2 2(A A)2(A)很大變得非常之慢等，故為了避免正則化方 法的缺點(diǎn)，還可運(yùn)用殘量極小化方法或殘量正交化方法等更好的方法來(lái)解決此類(lèi)問(wèn) 題.在實(shí)際的科學(xué)與工程問(wèn)題中，常常將問(wèn)題歸結(jié)為一個(gè)線(xiàn)性方程組的求解問(wèn)題，而求解線(xiàn)性方程組的數(shù)值解法大體上可分為直接法和迭代法兩大類(lèi).直接法是指在 沒(méi)有舍入誤差的情況下經(jīng)過(guò)有限次運(yùn)算可求得方程組的精確解的方法.因此，直接法 又稱(chēng)為精確法.迭代法則是采取逐次逼近的方法，亦即從一個(gè)初始向量出發(fā)，按照一 定的計(jì)算格式，構(gòu)造一個(gè)向量的無(wú)窮序列 , 其極限才是方程組的精確解，只經(jīng)過(guò)有限 次運(yùn)算得不到精確解.當(dāng)線(xiàn)性方程組的系數(shù)矩陣為對(duì)稱(chēng)正定矩陣時(shí)，我們常用共軛梯 度法（或簡(jiǎn)稱(chēng) CG 法）求解，目前有關(guān)的方法與理論已經(jīng)相當(dāng)成熟，并且已成為求解 大型稀疏線(xiàn)性方程組最受歡迎的一類(lèi)方法.7

第四篇：自行車(chē)?yán)锍趟俣缺碓O(shè)計(jì)總結(jié)

工作總結(jié)

隨著畢業(yè)的日子臨近，畢業(yè)設(shè)計(jì)也隨著接近了尾聲，經(jīng)過(guò)三個(gè)月 的奮戰(zhàn)，我們組的畢業(yè)設(shè)計(jì)終于完成了。身為組長(zhǎng)的我，盡職盡責(zé)，組織組員們?cè)诶蠋煹闹笇?dǎo)下，對(duì)此課題進(jìn)行了思考和探究，這次的畢業(yè)設(shè)計(jì)相對(duì)于以前的課程設(shè)計(jì)，多了很多思考，也鍛煉了我的組織能力和對(duì)一些知識(shí)的深刻認(rèn)識(shí)，使我受益匪淺。畢業(yè)設(shè)計(jì)不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的一種檢驗(yàn)，而且也是對(duì)自己能力的一種提高。通過(guò)這次畢業(yè)設(shè)計(jì)，使我明白了自己原來(lái)的知識(shí)比較欠缺，自己要學(xué)習(xí)的東西還很多。以前老師覺(jué)得自己什么都懂了，有點(diǎn)眼高手低的感覺(jué)。通過(guò)這次畢業(yè)設(shè)計(jì)，我才明白學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷積累的過(guò)程，我以前所懂的都只是停留在表面，并讓我知道，在以后的工作和生活中都應(yīng)該不斷的學(xué)習(xí)，努力的充實(shí)自己的大腦。

這次畢業(yè)設(shè)計(jì)要求用霍爾傳感器和單片機(jī)為核心，自行設(shè)計(jì)一個(gè)自行車(chē)?yán)锍趟俣缺恚瑢?duì)于我來(lái)說(shuō)是挺困難的。這次的對(duì)于我來(lái)說(shuō)是一種挑戰(zhàn)，同時(shí)也是一種考驗(yàn)，于是本次設(shè)計(jì)過(guò)程中需要按照設(shè)計(jì)步驟的要求來(lái)進(jìn)行，從而進(jìn)一步掌握設(shè)計(jì)操作流程，使自己達(dá)到學(xué)習(xí)的目的。

這次的設(shè)計(jì)用到了許多與自己專(zhuān)業(yè)相關(guān)的知識(shí)，如檢測(cè)元件霍爾傳感器在《傳感器與檢測(cè)技術(shù)》這書(shū)中專(zhuān)業(yè)課的老師有詳細(xì)的給我們講解過(guò)。但在設(shè)計(jì)過(guò)程中還有很多的基本知識(shí)我都還沒(méi)有弄明白，這是缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的結(jié)果。這就要求我們掌握一些相關(guān)信息和常規(guī)知識(shí)，以便于我們以后的應(yīng)用中及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。

一句老話(huà)說(shuō)的：萬(wàn)事開(kāi)頭難。的確是這樣的，不過(guò)在經(jīng)過(guò)三個(gè)多月的努力終于完成了，有種如釋重負(fù)的感覺(jué)。此外，還得出一個(gè)結(jié)論：知識(shí)必須通過(guò)應(yīng)用才能真正實(shí)現(xiàn)其價(jià)值！有些東西以為學(xué)會(huì)了，但真正到要用的時(shí)候才發(fā)現(xiàn)是兩回事，所以我認(rèn)為只有到真正用得時(shí)候才是真正的學(xué)會(huì)了，理論和時(shí)間是不能分開(kāi)的兩兄弟。

最后，我要感謝我們的指導(dǎo)教師劉羽老師對(duì)我的悉心指導(dǎo)，同時(shí)也要感謝給我?guī)椭耐瑢W(xué)們。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，我通過(guò)查閱大量的有關(guān)資料，與同學(xué)們交流經(jīng)驗(yàn)，并向老師悉心請(qǐng)教等方式，是自己學(xué)到了不少知識(shí)，也經(jīng)歷了不少艱辛，但同時(shí)收獲是非常大的。在整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中我懂得了許多東西。也培養(yǎng)了我獨(dú)立工作的能力，樹(shù)立了自己工作能力的信心，我相信會(huì)對(duì)以后的學(xué)習(xí)和工作有非常重要的影響。而且大大提高了動(dòng)手能力，使我充分體會(huì)到了在創(chuàng)造過(guò)程中探索的艱辛和成功時(shí)的喜悅。雖然這個(gè)設(shè)計(jì)做的也不是很好，但是在設(shè)計(jì)的過(guò)程中所學(xué)到的東西是這次畢業(yè)設(shè)計(jì)最大的收獲和財(cái)富，使我終身受益！

第五篇：實(shí)驗(yàn)報(bào)告 (瞬變電磁法)

瞬變電磁法野外數(shù)據(jù)采集

實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告

專(zhuān)業(yè)：勘察技術(shù)與工程

學(xué)號(hào)：060231 33

姓名：郭猛猛

瞬變電磁法野外數(shù)據(jù)采集



一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康莫?/p>

1.掌握瞬變電磁法的工作布置及觀(guān)測(cè)方法；

2.了解瞬變電磁法法在良導(dǎo)體或高阻體上的視電阻率異常特征。

二、實(shí)驗(yàn)器材

瞬變電磁儀一臺(tái)，電源一個(gè)，多匝線(xiàn)框兩個(gè)

三、實(shí)驗(yàn)原理

瞬變電磁法稱(chēng)時(shí)間域電磁法 Time domain electromagnetic methods ,簡(jiǎn)稱(chēng) TEM,它是利用不接地回線(xiàn)或接地線(xiàn)源向地下發(fā)射一次脈沖磁場(chǎng),在一次脈沖磁場(chǎng)間歇期間,利用線(xiàn)圈或接地電極觀(guān)測(cè)二次渦流場(chǎng)的方法。其基本工作方法是:于地面或空中設(shè)置通以一定波形電流的發(fā)射線(xiàn)圈,從而在其周?chē)臻g產(chǎn)生一次電磁場(chǎng),并在地下導(dǎo)電巖礦體中產(chǎn)生感應(yīng)電流,斷電后感應(yīng)流由于熱損耗而隨時(shí)間衰減。衰減過(guò)程一般分為早、中和晚期。早期的電磁場(chǎng)相當(dāng)于頻率域中的高頻成分,衰減快,趨膚深度小,而晚期成分則相當(dāng)于頻率域中的低頻成分,衰減慢,趨膚深度大。通過(guò)測(cè)量斷電后各個(gè)時(shí)間段的二次場(chǎng)隨時(shí)間變化規(guī)律,可得到不同深度的地電特征。

瞬變電磁儀的觀(guān)測(cè)系統(tǒng)采用寬頻帶觀(guān)測(cè)方式。因此，為了壓制隨

機(jī)干擾，提高信噪比，采用多次疊加技術(shù)。瞬變電磁法的探測(cè)深度除與介質(zhì)導(dǎo)電性以及發(fā)射磁矩有關(guān)外，還與時(shí)窗選擇有關(guān)。一般來(lái)說(shuō)，中心頻率越低，其時(shí)窗越往晚期方向伸延，這雖然有利于晚期信號(hào) 的觀(guān)測(cè)，從而有利于對(duì)深部信息的采集，但由于早期信號(hào)觀(guān)測(cè)不足導(dǎo)致淺部信息大量丟失。反之，中心頻率越高其時(shí)窗向早期方向伸延這有利于對(duì)淺部信息的采集，但由于時(shí)窗的限制，其有效勘查深度亦受到限制。因此，在工作中根據(jù)具體的地質(zhì)，地球物理?xiàng)l件，選擇適當(dāng)?shù)闹行念l率是非常重要的。

對(duì)于重疊回線(xiàn)裝置，在均勻半空間條件下，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

由式可見(jiàn)V與t有著復(fù)雜的關(guān)系。在剖面測(cè)量中，基本的測(cè)量參數(shù)就是用發(fā)射電流歸一的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)值：V/I。

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

在校園內(nèi)找一片空曠的地方進(jìn)行瞬變電磁法的模擬實(shí)驗(yàn)。

五、實(shí)驗(yàn)步驟

(1)按要求進(jìn)行連接并經(jīng)指導(dǎo)教師檢查無(wú)誤后方可開(kāi)機(jī)；(2)開(kāi)通主機(jī)，選擇預(yù)置工作參數(shù)；

(3)按“采樣”鍵開(kāi)始測(cè)量，測(cè)量結(jié)束后返回主菜單，重新設(shè)置測(cè)點(diǎn)測(cè)線(xiàn)(其它設(shè)置不變)；

(4)全部測(cè)量完畢，應(yīng)將數(shù)據(jù)傳輸至微機(jī)(由指導(dǎo)教師執(zhí)行)，為下個(gè)實(shí)驗(yàn)打下基礎(chǔ)。