第一篇：等量代換教學(xué)案例

等量代換教案案例

龍門中心小學(xué) 付玉琴

教材內(nèi)容： 教材第109頁(yè)例2及“做一做”和練習(xí)二十四第3、4題。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）使學(xué)生理解等量代換的意義，能根據(jù)實(shí)物代換，計(jì)算物體的數(shù)量，在解決實(shí)際問題的過程中，掌握等量代換的方法，體會(huì)等量代換的思想。

（2）通過培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

（3）體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步體會(huì)等量代換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。

教學(xué)難點(diǎn): 使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用等量代換這一數(shù)學(xué)思想方法來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題。

一、創(chuàng)設(shè)情境、感受替換策略

師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們一起來看這幅畫面。課件出示《曹沖稱象》的畫面。

看到這幅畫面你想到了什么故事。（生：曹沖稱象）師：那曹沖是怎么稱象的？誰能說說？（生敘述稱象的過程）

生：先把大象趕上船，在船上畫個(gè)記號(hào)，再把大象趕下船，往船上運(yùn)一些石頭，一直運(yùn)到畫記號(hào)的地方，然后稱一稱石頭有多重就可以了。師：說的真好。我們一起來回顧一下這個(gè)故事。（課件演示）

師：用數(shù)學(xué)眼光來看，曹沖稱象是巧妙的運(yùn)用了數(shù)學(xué)當(dāng)中的一種思想叫“等量代換”。（板書：等量代換）因?yàn)槭^的重量和大象的重量相等，所以用稱石頭來代替稱大象。

師：曹沖當(dāng)時(shí)只有7歲，我們現(xiàn)在幾歲？（生說）

師：我們能不能也用這種方法來解決一些生活中的問題？（生：能）。

師：這節(jié)課希望同學(xué)能象曹沖一樣善于觀察，勤于思考，敢于創(chuàng)新，勇于實(shí)踐，運(yùn)用等量代換的方法解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

二、自主探究，內(nèi)化替換策略 1．（媒體出示：天平）

師：同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)這個(gè)工具嗎？ 生：這是天平

師：對(duì)了，天平是一種測(cè)量工具，天平平衡時(shí)，說明兩邊的重量相等。

2、師：今天王阿姨的水果超市正在進(jìn)行水果重量大比拼，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么信息？（課件出示：一個(gè)大西瓜 —— 四個(gè)一千克的砝碼）生1：一個(gè)大西瓜的重量=4個(gè)一千克的砝碼。師：再看看這幅圖，你又得到了什么信息呢? 生2:4個(gè)蘋果的重量=1個(gè)一千克的砝碼

師；小眼睛真厲害，發(fā)現(xiàn)了這么重要的信息。(獎(jiǎng)勵(lì))師：可是王阿姨又碰到難題了，我們來看看是什么問題呢？（課件：一個(gè)大西瓜=幾個(gè)蘋果呢？假若每個(gè)蘋果都一樣重。）師：你能解決王叔叔的難題嗎？（能）

師：那好，請(qǐng)拿出老師發(fā)下去的那張紙條動(dòng)手寫一寫自己的想法。投影展示學(xué)生的匯報(bào)方法。

（引導(dǎo)學(xué)生說算理：一千克換4個(gè)蘋果，2千克換8個(gè)蘋果，?4千克換16個(gè)蘋果。共換了四次。）師：你能用算式來計(jì)算嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答，板書：4×4=16（個(gè)）

根據(jù)學(xué)生的回答，多媒體課件展示等量代換的過程。} 師：要知道西瓜和蘋果之間的關(guān)系，我們可以找哪個(gè)物品為中間量呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出因?yàn)橐粋€(gè)砝碼的重量等于4個(gè)蘋果的重量，可以用4個(gè)蘋果去等量代換一個(gè)砝碼。

師小結(jié)：我們剛才就是用代換的方法來解決了這個(gè)問題。

（總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生說出：這道題是通過代換中間量來求得兩個(gè)量之間的關(guān)系。）

師：通過剛才的學(xué)習(xí)老師發(fā)現(xiàn)你們就和當(dāng)年的曹沖一樣聰明能干，為了表示老師對(duì)同學(xué)們的喜愛之情，特獎(jiǎng)勵(lì)每個(gè)小組一面小旗你們高興嗎？（獎(jiǎng)勵(lì)）

3、嘗試運(yùn)用，解決問題。

師：付老師，剛剛得到一個(gè)消息：今天，森林王國(guó)里正在進(jìn)行一場(chǎng)別開生面的體重大比拼，非常熱鬧！想看嗎？（想！）快坐好讓我們一起去看看吧！師：仔細(xì)看，誰先上場(chǎng)較量呢？

生：2只羊和1只豬。

師：這幅圖告訴我們什么數(shù)學(xué)信息？ 生：2只羊的重量=1只豬的重量

師：你是怎么知道2只羊的重量=1只豬的重量？ 生：翹翹板是平衡的。

師：這幅圖又告訴我們什么呢？

生：這幅圖告訴我們：4只豬的重量=1頭牛的重量

師：牛兒有一個(gè)問題請(qǐng)大家?guī)兔?，有信心幫它解決嗎？（有）請(qǐng)看！{ 2頭牛的重量=？只羊的重量 生1：1只豬的重量=2只羊的重量，4只豬的重量=8只羊的重量 8只羊的重量=1頭牛的重量 16只羊的重量=2頭牛的重量 生2： 4只豬的重量=1頭牛的重量 8只豬的重量=2頭牛的重量

1只豬的重量=2只羊的重量，二八十六，所以16只羊的重量=2只牛的重量

三、深化鞏固，強(qiáng)化策略

師：小動(dòng)物們見大家這么棒，想邀請(qǐng)同學(xué)們?nèi)?dòng)物王國(guó)進(jìn)行一場(chǎng)“智力大闖關(guān)”，最后我們還要評(píng)選出今天的最佳小組。有信心過關(guān)嗎？

1、課件出示（體重排序）小豬、小狗、小兔體重

生1：小豬的體重〉小狗的體重 生2：小狗的體重〉小兔的體重 師：那么現(xiàn)在呢？

生1：1只小豬的體重=2只小狗的體重 生2:1只小狗的體重=2只小兔的體重

師：那么1只小豬的體重=？只小兔的體重呢 生思考并匯報(bào)。

2、師：小雞小鴨和小鵝在玩蹺蹺板，（出示小雞小鴨的動(dòng)畫情境）師：從這幅圖上知道了什么信息？ 生：2只鴨的重量=1只鵝的重量

師：從另一幅圖上，又得到了什么信息？ 生：4只雞的重量比2只鵝的重量輕一些。師：你是怎么知道2只鵝比4只雞重呢？ 生：翹翹板傾斜了。師：對(duì)，你觀察得真仔細(xì)，翹翹板傾斜了就說明兩邊的重量不相等，也就是說2只鵝比4只雞重一些。

師：請(qǐng)你比一比：1只雞和1只鴨，誰重一些？ 生：鴨重！

師：是不是鴨重一些呢？請(qǐng)你先獨(dú)立思考，再和同桌互相說一說！，看看哪一組的同學(xué)想的方法多？ 學(xué)生互相交流完以后指名回答。師：那組先來說一說討論的結(jié)果？ 請(qǐng)學(xué)生生匯報(bào)并說明想法。

{引導(dǎo)學(xué)生說出有兩種方法}（提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉(zhuǎn)化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。）

第一種，從第一幅圖可以看出，2只鵝的重量=4只鴨的重量，而2只鵝的重量﹥4只雞的重量，所以4只鴨的重量﹥4只雞的重量，因此1只鴨比1只雞重一些。

第二種，從第二幅圖可以看出，1只鵝的重量﹥2只雞的重量，而1只鵝的重量=2只鴨的重量，所以2只鴨的重量﹥2只雞的重量，因此1只鴨比1只雞重一些。}

3、師：“同學(xué)們勇闖了兩關(guān)，表現(xiàn)優(yōu)異，還繼續(xù)嗎？（生：“繼續(xù)！”）那現(xiàn)在我們就乘勝追擊，進(jìn)入最后一關(guān)，——“數(shù)學(xué)天地展風(fēng)采”！” △+□＝24

△＝□+□+□

△＝（）□=（）

生可能說：可以把一個(gè)三角形換成三個(gè)正方形，然后把24除以4等于6再求出正方形和三角形

四、實(shí)踐運(yùn)用，體驗(yàn)替換方法

1、經(jīng)過一場(chǎng)激烈緊張的比拼之后，最終哪組能獲得今天的最佳小組呢？讓我們一起來看一看吧！

2、發(fā)現(xiàn)有智慧星、有小旗不好比較？怎么辦？

3、師：我覺得同學(xué)們每次獲得獎(jiǎng)勵(lì)都是同學(xué)們智慧之花的綻放，建議把它們?nèi)繐Q成美麗的智慧之花，讓它們開放得更加鮮艷、美麗。

提示：1顆智慧星換二面小旗；1面小旗換2朵智慧花。各組匯報(bào)，獲得多少朵智慧花。

4、點(diǎn)評(píng)，祝賀第一名的小組。

五：生活中的等量代換的例子

（機(jī)動(dòng)題）

師：聽，不遠(yuǎn)處傳來了小兔的爭(zhēng)論聲，讓我們?nèi)ヂ犅牐?/p>

課件出示有聲音（第111第3題）

師：同學(xué)們想不想幫幫它？

生：想。

師：同學(xué)們可以選用自己喜歡的方式，可以從問題出發(fā)，也可以從條件出發(fā)，小組討論、交流、指生說。

生1：3棵大白菜=9個(gè)大蘿卜 6棵大白菜=18個(gè)大蘿卜 6根胡蘿卜=2個(gè)大蘿卜 18個(gè)大蘿卜=54根胡蘿卜 6棵大白菜=54根胡蘿卜

生2：6根胡蘿卜=2個(gè)大蘿卜 1個(gè)大蘿卜=3根胡蘿卜 9個(gè)大蘿卜=27根胡蘿卜 9個(gè)大蘿卜=3棵大白菜 3棵大白菜=27根胡蘿卜 6棵大白菜=54根胡蘿卜

師：你們認(rèn)為哪種方法最簡(jiǎn)捷？

生：第一種

師：所以說我們?cè)谧鲱}的時(shí)候可以根據(jù)題目中所求的問題選擇合適的方法，不要盲目地去做。

六、應(yīng)用新知，集體評(píng)價(jià)。

師：同學(xué)們用自己的聰明才智解決了一個(gè)又一個(gè)問題，真是太棒了！那么通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你們有什么收獲呢？

第二篇：等量代換教學(xué)設(shè)計(jì)

等量代換

教學(xué)內(nèi)容：

三年級(jí)下冊(cè)教材109、111頁(yè)內(nèi)容。

教材分析：

教材在設(shè)計(jì)時(shí)，利用天平或蹺蹺板的平衡原理，讓學(xué)生體會(huì)等量代換的思想方法。當(dāng)天平或蹺蹺板處于平衡時(shí)，左右兩邊的物體重量是相等的。根據(jù)這一原理，從例2第一個(gè)天平圖中可以看出，一個(gè)西瓜重4千克，從第二個(gè)天平圖中可以看出，4個(gè)蘋果重1千克，再要求學(xué)生思考1個(gè)西瓜和多少個(gè)蘋果同樣重。在這里還不能直接運(yùn)用等量代換，而需要學(xué)生首先考慮：一個(gè)西瓜和4千克砝碼一樣重，4千克砝碼和多少個(gè)蘋果一樣重呢？從而引導(dǎo)學(xué)生在第二個(gè)圖中天平的右邊變成了原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍（即16個(gè)蘋果），天平才能保持平衡，所以一個(gè)西瓜和16個(gè)蘋果一樣重。

在學(xué)習(xí)例2之前，應(yīng)向?qū)W生說明，這里的每個(gè)蘋果同樣重。

學(xué)情分析：

學(xué)生在一年級(jí)學(xué)習(xí)《曹沖稱象》這篇課文，對(duì)等量代換有過感知，在教學(xué)時(shí)，激發(fā)學(xué)生的這種感知，牽出等量代換的思想，再在解決問題中，通過語(yǔ)言的表達(dá)和動(dòng)畫演示的直觀經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)這種等量代換的思想。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生在解決問題的過程中體會(huì)等量代換的思想。2.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

利用天平原理初步體會(huì)等量代換的思想。

教學(xué)難點(diǎn)：

能用等量代換的思想去解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們，聽說過曹沖稱象的故事嗎？ 生：聽過!師：那誰來說說他是怎樣稱出大象的重量的？ 生說稱大象的過程 師：聰明的曹沖用相等重量的石頭代替大象，從而稱出了大象的重量。在這個(gè)故事里，曹沖應(yīng)用了一種數(shù)學(xué)思考的方法，也是我們今天要研究的課題——等量代換（板書課題）

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生重述曹沖稱象的故事，激發(fā)學(xué)生已有的感知。

二、探究新知

1.讀取信息，引出問題

（課件出示：1個(gè)西瓜 —— 4個(gè)1千克的砝碼。）師：當(dāng)天平平衡時(shí)，說明了什么？

生：西瓜重4千克。（或生：左右兩邊的物體是一樣重的。師：也就是說1個(gè)西瓜重多少？

（課件出示：4個(gè)蘋果 —— 1千克的砝碼）師：你又知道了什么？ 生：4個(gè)蘋果重1千克。

（課件出示問題： 1個(gè)西瓜和幾個(gè)蘋果一樣重？）

師：那么根據(jù)這些信息，怎樣才能知道一個(gè)西瓜和幾個(gè)蘋果是一樣重的呢？ 師：請(qǐng)同學(xué)們先小組討論，等下再全班交流。2．學(xué)生小組討論 【學(xué)情預(yù)設(shè)】

①1千克等于4個(gè)蘋果，2千克就等于8個(gè)蘋果，3千克就有12個(gè)蘋果，4千克會(huì)有16個(gè)蘋果，1個(gè)西瓜重4千克，所以一個(gè)西瓜=16個(gè)蘋果。

②一個(gè)西瓜重4千克，1千克=4個(gè)蘋果，4千克就有4個(gè)4,4×4=16，所以一個(gè)西瓜=16個(gè)蘋果。

3．全班交流：點(diǎn)名匯報(bào)。（期間采用“誰還有其他的想法嗎?”等語(yǔ)言讓鼓勵(lì)的更多的學(xué)生說一說）

4.師生共同總結(jié)：同學(xué)們，你們都有了自己的想法了，非常好，現(xiàn)在請(qǐng)大家聽聽老師的想法：因?yàn)?個(gè)蘋果重1千克，所以我們可以用4個(gè)蘋果替換1千克，西瓜重4千克，就要替換4次，4×4=16，從而我們知道一個(gè)西瓜和16個(gè)蘋果一樣重。（動(dòng)畫演示替換過程）

三、解決問題

1.師：解決了水果的問題，咱們?cè)偃バ竽翀?chǎng)看看，動(dòng)物們有什么問題。（課件出示：2只羊——1只豬 2頭?！恐谎颍煟海ㄖ赶虻谝环鶊D）你知道了什么？ 生：2只羊和一只豬一樣重

師：那你能知道2頭牛和幾只羊一樣重了嗎？ 生：不能。

師：那需要添加什么條件呢？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】

①1頭牛=？只羊。（肯定其想法，鼓勵(lì)他舉個(gè)詳例來說明）（還可以補(bǔ)充怎樣的條件）

②1頭牛=?只豬

（課件出示條件：1頭?！?只豬）師：現(xiàn)在2頭牛和幾只羊一樣重？ 設(shè)計(jì)意圖：通過找1頭牛和幾只羊是一樣重的這個(gè)條件，讓學(xué)生體會(huì)等量代換的思想。

2.在農(nóng)場(chǎng)里，不單單是豬、牛、羊喜歡玩翹翹板，雞、鴨、鵝它們也喜歡。瞧，它們來了。

（課件出示P111第4題圖）師：你從圖中看懂了什么？ 生理解圖意并舉手發(fā)言

師：那么，我想請(qǐng)問，1只雞和1只鴨，誰重一些呢？為什么？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】

①1只鵝=2只鴨，2只鵝=4只鴨，2只鵝比4只雞重，也就是說4只鴨比4只雞要重，所以1只鴨比1只雞要重。

②2只鵝比4只雞重，那么兩邊都去半后，1只鵝比2只雞重，1只鵝=2只鴨，那么2只鴨比2只雞要重，所以1只鴨比1只雞要重。

師：同學(xué)們剛才在代換的過程中，為什么不用雞去代換鵝呢？ 生：因?yàn)?只鵝比4只雞重。

師：那是不是說明，不相等的物體不能相互代換的呢？ 生：是。設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)2的設(shè)置與前面的的例題和練習(xí)的條件有所不同，在此題中，只有鴨和鵝可以等量代換，而不能用雞去等量代換掉鵝，從中等量代換的一個(gè)重要前提條件——相等質(zhì)量才能代換。

3.師：你們真厲害，連圖形朋友也像找你們幫忙了，請(qǐng)看。（課件出示圖形題）

設(shè)計(jì)意圖：等量代換是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)，練習(xí)4的設(shè)計(jì)意在為兩種思想進(jìn)行初步的鏈接。

4.師：你們的表現(xiàn)太棒了，再來考考你們？ 課件出示P111第3題。

設(shè)計(jì)意圖：在前面的練習(xí)中，都能找到單個(gè)物體與其他物體的等量聯(lián)系，而此題最初是找不到這種等量聯(lián)系的，那么學(xué)生在解決問題時(shí)就要多轉(zhuǎn)化二步，這對(duì)學(xué)生的思維來說，是一個(gè)極大地提高。

四、課堂總結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？ 生：等量代換。

師：這節(jié)課我們是怎么學(xué)的呢？我們一起來回顧下。

師：同學(xué)們，在生活中，還有很多的問題，也可以用等量代換思想去解決。希望同學(xué)們做個(gè)生活有心人，找一找等量代換的例子。

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

在實(shí)際生活中，找一找等量代換的例子。

第三篇：《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì)

《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì)

天津市紅橋區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 姚劍平

教學(xué)內(nèi)容：

人教版三年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》第109頁(yè)的例2及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在解決問題的過程中體會(huì)等量代換的思想,學(xué)會(huì)根據(jù)已知信息尋找事物間的等量關(guān)系,能解決日常生活中常見的簡(jiǎn)單問題。

2.通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、動(dòng)腦分析，從中認(rèn)識(shí)到“換”是按一定規(guī)則進(jìn)行的，解決問題時(shí)應(yīng)找出這個(gè)代換的規(guī)則。

3.讓學(xué)生初步體驗(yàn)等量代換在人們生活中的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，并通過教學(xué)活動(dòng)增強(qiáng)合作意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，感受用數(shù)學(xué)的樂趣，享受成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：

利用天平的原理，使學(xué)生理解等量代換的原則，掌握解決等量代換問題的基本方法。教學(xué)難點(diǎn)：

能在解決問題的過程中理清各數(shù)量之間的關(guān)系，建立可傳遞的多個(gè)等式，從而解決等量代換問題。教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、磁性貼片蘋果若干個(gè)、一個(gè)西瓜、砝碼若干個(gè)。教學(xué)過程：

一、媒體播放動(dòng)畫巧導(dǎo)入，初步感知等量代換。

1.師：同學(xué)們，你們聽過《曹沖稱象》的故事嗎？（聽過）我們一起來看看曹沖是用什么辦法稱出了大象的重量的。（播放視頻：《曹沖稱象》）

2.師：為什么曹沖稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量？ 3.生：因?yàn)槭^和大象的重量是相等的。

4.師：是呀！因?yàn)楫?dāng)時(shí)沒有那么大的秤能直接稱出大象的重量，所以聰明的曹沖就用稱石頭重量的方法來代替大象的重量，這里蘊(yùn)含著一種重要的數(shù)學(xué)思想，叫做等量代換（板書課題），今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)等量代換的有關(guān)知識(shí)。

[設(shè)計(jì)意圖：利用ppt的播放視頻功能，從學(xué)生熟悉的歷史故事入手，建構(gòu)了數(shù)學(xué)模型，使等量代換這個(gè)抽象的數(shù)學(xué)思想方法，變?yōu)閷W(xué)生可感受的形式呈現(xiàn)出來，感知等量代換在解決實(shí)際問題時(shí)存在的價(jià)值。]

二、課件演示助實(shí)踐體驗(yàn)，掌握等量代換的方法。1.生活舉例，感受等量代換就在身邊。

師：在生活中你用過這種方法跟別人交換東西嗎？舉個(gè)例子。（課件出示：禮品交換站）師：從圖中，你知道了什么？ 指生回答。

課件出示：一個(gè)喜羊羊練習(xí)本可以換幾塊美羊羊橡皮呢？

指生說說思考的過程，結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，課件演示禮品交換的過程。[設(shè)計(jì)意圖：利用課件創(chuàng)設(shè)游戲情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而在學(xué)生匯報(bào)的過程中，同時(shí)利用ppt的自定義動(dòng)畫功能將學(xué)生的思考過程逐一展現(xiàn)，幫助學(xué)生初步形成等量代換的步驟。]

2、創(chuàng)設(shè)情境，深化體驗(yàn)等量代換的方法。（課件出示：小芳請(qǐng)客）

師：小芳現(xiàn)在遇到了問題，想請(qǐng)同學(xué)們開動(dòng)腦筋幫幫她，可以嗎？（課件出示例2）

師：從圖中，你知道了什么？（師根據(jù)學(xué)生回答板書：1個(gè)西瓜的重量=4千克砝碼的重量，1千克的砝碼的重量=4個(gè)蘋果的重量）

師：一個(gè)西瓜的重量等于幾個(gè)蘋果的重量呢？ 學(xué)生以小組為單位，動(dòng)手?jǐn)[一擺，互相說一說過程。

小組匯報(bào)：怎么想的？（課件演示：西瓜換蘋果的思考過程。）

生1：一個(gè)西瓜4千克（等于4個(gè)砝碼），1千克（1個(gè)砝碼）等于4個(gè)蘋果，我們把一個(gè)1千克（1個(gè)砝碼）換成4個(gè)蘋果，西瓜重4千克（4個(gè)砝碼），總共要換4次，因此是16個(gè)。

生2：因?yàn)?千克（1個(gè)砝碼）和4個(gè)蘋果的重量相等，4個(gè)砝碼就和16個(gè)蘋果一樣重，把4個(gè)砝碼換成16個(gè)蘋果，一個(gè)西瓜和16個(gè)蘋果的重量相等。

師小結(jié)：根據(jù)重量相等，曹沖用石頭的重量代換了大象的重量，我們借助砝碼作為中間量，從而得出一個(gè)西瓜的重量等于16個(gè)蘋果的重量。在生活中借助中間量進(jìn)行等量代換的思想一直應(yīng)用到現(xiàn)在。

師：那你們能用一個(gè)算式表示剛才的思考過程嗎？ 指生說，師板書：4×4=16 師：這個(gè)算式中的兩個(gè)“4”分別表示什么呢？ 指生回答。

[設(shè)計(jì)意圖：課件出示例題，讓學(xué)生根據(jù)水果之間的關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，以學(xué)生自主探究為主，放手讓他們自己觀察，充分地與小伙伴交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生探究等量代換的具體策略。同時(shí)ppt提供的動(dòng)畫演示功能和白板的聚光燈功能幫助學(xué)生將操作、思維與語(yǔ)言表達(dá)結(jié)合起來，使其形成清晰的表象，從而實(shí)現(xiàn)了教學(xué)難點(diǎn)的突破。]

三、圖文并茂促擴(kuò)展運(yùn)用，鞏固等量代換的方法。1.基礎(chǔ)練習(xí)。

師：森林王國(guó)里正在進(jìn)行一場(chǎng)別開生面的體重大比拼，非常熱鬧！快坐好讓我們一起去看看吧！

課件出示“做一做”

師：這幅圖告訴我們什么數(shù)學(xué)信息？（2頭羊的重量=1頭豬的重量，4頭豬的重量=1頭牛的重量）

師：你是怎么知道的？ 生：翹翹板是平衡的。

師：2頭牛的重量=（）頭羊的重量？ 讓學(xué)生同桌之間交流討論。指生匯報(bào)，并配合課件動(dòng)畫演示。

[設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的心理年齡出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的情境，配合動(dòng)畫演示，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用初步體會(huì)的等量代換的數(shù)學(xué)思想，幫助小動(dòng)物解決體重大比拼的問題，提高了學(xué)生分析思考與解決問題的能力。] 2.變式練習(xí)。課件出示

場(chǎng)景① 古人交換勞動(dòng)工具

1把斧子換2把鋤頭，1把鋤頭換4把小刀。1把斧子可以換多少把小刀？ 算式：2×4=8 提問：算式中“2”、“4”分別表示什么？ 場(chǎng)景② 古人交換家禽

2只鴨換1只鵝，1只鴨換3只雞。4只鵝可以換多少只雞？ 思路：先求1只鵝可以換幾只雞。算式：3×2=6 6×4=24 3．拓展練習(xí)。（課件出示圖片）

師：從左圖中知道了什么信息？（2只鴨的重量=1只鵝的重量）

師：從右圖中你又得到了什么信息？（4只雞的重量比2只鵝的重量輕一些）師：你是怎么知道的？（翹翹板傾斜了重的一邊會(huì)更低）師：你觀察得真仔細(xì)，那么，1只雞和1只鴨，誰重一些？（學(xué)生互相交流后回答）師：誰先來說一說討論的結(jié)果？

（請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)并說明想法，同時(shí)課件進(jìn)行演示）

生1：2只鴨=1只鵝，2只雞<1只鵝，所以1只鴨比1只雞重。

生2：2只鵝的重量=4只鴨的重量，2只鵝的重量>4只雞的重量，所以1只鴨比1只雞重。

師：同一個(gè)問題我們可以從不同的角度去思考，去解決。

[設(shè)計(jì)意圖：通過雞、鴨、鵝體重的比拼練習(xí)，進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維，拓寬解題思路。因?yàn)榻獯鸱椒ㄓ袃煞N，利用ppt中的超鏈接功能實(shí)現(xiàn)了交互需要，無論學(xué)生先回答哪種，課件都能輔助演示，使整個(gè)等量代換過程更加清晰。]

四、總結(jié)拓展，深化等量代換內(nèi)涵。

1.師：請(qǐng)談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？（生自由發(fā)言）2.課外拓展：古代與現(xiàn)代的等量代換。

[設(shè)計(jì)意圖：通過了解古代與現(xiàn)代的“等量代換”，讓學(xué)生感到既新鮮又好奇，從而也了解“等量代換”這一數(shù)學(xué)思想來源于生活，真正感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。]

第四篇：等量代換教學(xué)設(shè)計(jì)

等量代換教學(xué)設(shè)計(jì)

羅光理

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角例2 教學(xué)目的：

1、讓學(xué)生通過觀察、操作、思考、分析等活動(dòng)，初步體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想。

2、學(xué)會(huì)根據(jù)已知信息尋找事物間的等量關(guān)系，能解決日常生活中常見的簡(jiǎn)單問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識(shí)和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。感受用數(shù)學(xué)的樂趣，享受成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)已知信息尋找事物間的等量關(guān)系，找到解決問題的正確方法。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用等量代換的數(shù)學(xué)思想方法來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教具、學(xué)具：課件。

一、課前談話

1、假如你有一張100元的人民幣，我用3張20元的人民幣換你一張一百的你愿意嗎？

2、你聽過三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮這句話嗎？說說你對(duì)這句話的理解。

二、故事導(dǎo)入

1、課件演示曹沖稱象的故事：

2、師：老師有一個(gè)疑問：曹操說要稱大象的重量，但曹沖卻說稱石頭就知道大象的重量！那個(gè)曹沖是不是個(gè)笨蛋??！這是怎么回事？指名回答。

老師適時(shí)板書“重量相等”

3、師小結(jié)：因?yàn)檫@些石頭和大象的重量相等，要想知道大象的重量，可以用這些石頭來代替大象，稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量！是這樣嗎？曹沖這個(gè)人真是太聰明了，他用了一種很巧妙的數(shù)學(xué)方法，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的 等量代換

生讀題

師：你們想不想也用這種方法來解決一些問題呢？

三、探究新知

（一）、初試

出示圖1：

一個(gè)大西瓜 —— 四個(gè)一千克的砝碼

師：這是什么？你知道了什么？你是怎么知道的？

出示圖2

左邊四個(gè)蘋果 右邊一千克的砝碼

師：你又知道了什么？

師：那你能提出問題嗎？

師出示問題：“幾個(gè)蘋果與一個(gè)西瓜一樣重？”

師引導(dǎo)：左邊放一個(gè)西瓜，那右邊能放多少個(gè)蘋果？

師：幾個(gè)同學(xué)一起交流一下。

指名學(xué)生回答。

師：說說你是怎樣想的？

學(xué)生說，師用課件演示： 一個(gè)西瓜重量相當(dāng)于四個(gè)法碼，而一個(gè)法碼的重量等于四個(gè)蘋果的重量，這樣的話，一個(gè)西瓜的重量就相當(dāng)于16個(gè)蘋果的重量。

師小結(jié)：剛才故事中說到石頭和大象的重量相等，所以可以用這些石頭來代替稱大象的重量，現(xiàn)在天平上的西瓜和蘋果都是四千克，它們能使天平保持平衡的狀態(tài)。這也是——等量代換（板書-）

師：下面，我們就來用新學(xué)的知識(shí)解決下面的問題。

(二)、做一做

1、出示圖

圖1一只豬 = 兩只綿羊 ：你看到了什么？這說明了什么呢？ 圖2 一頭牛 = 四只小豬：你看又到了什么？這又說明了什么呢？

圖3 兩頭牛 = ？綿羊 ：現(xiàn)在老師考考你，兩頭牛的重量相當(dāng)于幾只綿羊？ 生解決，指名回答。

（三）、1只雞和1只鴨，誰重些？

1只鴨和1只鵝在玩翹翹板：

你看到了什么？這說明了什么呢？

三只鴨 四只雞（重些）：你看到了什么？這說明了什么呢？

師：1只雞和1只鴨，誰重些？

生獨(dú)立思考，組內(nèi)討論，指名組長(zhǎng)回答。

學(xué)生回答師課件演示：

幻燈1兩只鵝相當(dāng)于四只鴨子，四只鴨子比四只雞更重，也就是說一只鴨子比一只雞更重。

幻燈2兩只鵝比四只雞更重，一只鵝比兩只雞更重。一只鵝相當(dāng)于兩只鴨子，兩只鴨子比兩只雞更重，也就是說一只鴨子比一只雞更重。

（四）、題目大變臉

1、求出三角形和正方形所代表的數(shù)

三角形+正方形=240

三角形=正方形+正方形+正方形

三角形= 正方形=

生獨(dú)立思考后，指名回答。

生1：可以把一個(gè)三角形換成三個(gè)正方形，然后把240除以4等于60再求出正方形和三角形

生2：

（五）、我敢于向難題挑戰(zhàn)

6根胡蘿卜換2個(gè)大蘿卜，9個(gè)大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？（課件圖）

生獨(dú)立思考后，指名回答。

四、課堂小結(jié)：

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

生：等量代換

師：我們學(xué)了用等量代換去解決數(shù)學(xué)問題，想一想，在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，你能找到等量代換的例子嗎？

生：??

第五篇：《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì)

《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì)

土右旗溝門中心學(xué)校 董海霞

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第六冊(cè)P109例2。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解等量代換的意義，能根據(jù)實(shí)物代換，計(jì)算物體的數(shù)量，在解決實(shí)際問題的過程中，掌握等量代換的方法，體會(huì)等量代換的思想。

2、培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

3、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：利用天平原理，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步體會(huì)等量代換的思想。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用等量代換解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。教具準(zhǔn)備：課件、學(xué)具。

教學(xué)方法：情境創(chuàng)設(shè)、動(dòng)手操作、講練結(jié)合 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知

1、激趣：今天，老師要帶領(lǐng)大家穿越古今，游玩于水果店、肯德基店和動(dòng)物園，大家高興嗎？首先我們回到古時(shí)候看一看?。ǔ鍪静軟_稱象的圖片）

2、提問：

你們知道古時(shí)候的這件事嗎？（出示曹沖稱象的課文供學(xué)生瀏覽）曹沖是怎樣稱出大象的重量的？（出示稱象的過程圖片）稱象時(shí)在船上畫的那條線起什么作用？

為什么曹沖稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量？

3、導(dǎo)入：

曹沖很聰明，稱出石頭的重量也就知道了大象的重量，也就是說用石頭的重量代替了大象的重量。這種想法在數(shù)學(xué)中叫做“等量代換”。等量代換可以追溯到很早很早以前，在遠(yuǎn)古時(shí)代，貨幣還沒有出現(xiàn)，人們不能像現(xiàn)在這樣需要什么就可以去商店買什么，通常都是以物換物的形式。比如拿西瓜換蘋果，用羊換豬等等。今天我們就一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角來學(xué)習(xí)這個(gè)新知識(shí)吧?。ò鍟旱攘看鷵Q）

二、動(dòng)手操作，啟發(fā)探究

1、激趣：有一天，小紅家來了客人，媽媽讓她去水果店買點(diǎn)水果。我們走進(jìn)水果店看看吧。小亮想知道一個(gè)西瓜有多少千克，小紅想知道幾個(gè)蘋果與一個(gè)西瓜同樣重。

提問：怎樣才能知道一個(gè)西瓜有多重呢？

看這些是什么？（課件出示天平秤和砝碼）你對(duì)天平有哪些了解？

2、提問：

西瓜有多重？ 是一千克重嗎？ 你怎么看出來的？ 那一個(gè)西瓜幾千克？

再買一些蘋果，一共重多少千克？

3、提問：如果每個(gè)蘋果同樣重，那幾個(gè)蘋果和一個(gè)西瓜同樣重呢？

4、先猜一猜，假設(shè)每個(gè)蘋果同樣重，同桌用學(xué)具換一換。

（同桌兩人，把學(xué)具袋里的西瓜擺在桌上，一人拿砝碼，一人拿蘋果，換一換。）

5、小組匯報(bào)：你們是怎么換的？讓學(xué)生在黑板上操作。

（一個(gè)西瓜4千克，1千克等于4個(gè)蘋果，我們把1個(gè)1千克換成4個(gè)蘋

果，西瓜重4千克，總共要換4次，因此是16個(gè)。）

6、再指名說說，課件再演示一遍換的過程

7、看看其它水果怎么換？說說你的想法。

三、運(yùn)用知識(shí)、自主練習(xí)

1、師：接下來我們?nèi)タ系禄昕匆豢?，碰巧肯德基店正在搞活?dòng)。

（出示課件）

提問：活動(dòng)是怎樣的？?jī)蓚€(gè)漢堡可以換幾個(gè)冰激凌？

2、師：再去動(dòng)物園看看小動(dòng)物們吧！它們?cè)谕孳E蹺板的游戲。

（課件出示課本109頁(yè)的做一做）

提問：一頭豬和兩只羊一樣重，一頭牛和四頭豬一樣重，那么一頭牛和幾只羊一樣重呢？ 兩頭牛和幾只羊一樣重呢？

3、師：還有玩蹺蹺板的其它小動(dòng)物們呢！

（課件出示課本111頁(yè)的第4題）師：同桌討論一下，你們是怎么想的？

4、終極大考驗(yàn)：

（1）、課本111頁(yè)的第5題的第一道（2）、生活中的換一換

四、總結(jié)提升，全課小結(jié)：

我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了等量代換，那么在交換的時(shí)候兩個(gè)量必須要怎么樣？

五、板書設(shè)計(jì)：

等 量 代 換

1個(gè)西瓜：4千克 4個(gè)蘋果：1千克 16個(gè)蘋果：4千克：(16)個(gè)蘋果和1個(gè)西瓜同樣重