第一篇：《14.4課題學(xué)習(xí)選擇方案》教學(xué)設(shè)計(jì)

《14．4 課題學(xué)習(xí)選擇方案》教學(xué)設(shè)計(jì)

城關(guān)中學(xué)

趙新成

教學(xué)目標(biāo)：

（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

１．鞏固一次函數(shù)知識(shí)，靈活運(yùn)用變量關(guān)系解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題．

２．熟練掌握一次函數(shù)與方程，不等式關(guān)系，有機(jī)地把各種數(shù)學(xué)模型通過(guò)函數(shù)統(tǒng)一起來(lái)使用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

（二）能力訓(xùn)練要求

經(jīng)歷活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

（三）情感與價(jià)值觀要求

１．體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．

２．認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)人類理性精神的作用．

教學(xué)重點(diǎn)

1.建立函數(shù)模型。２.靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用一次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．

教學(xué)方法：

自主─合作，思考─交流．

教具準(zhǔn)備：

多媒體演示．

教學(xué)過(guò)程：

（一）復(fù)習(xí)檢查

1一次函數(shù)一般形式如何表示? 圖象是什么？K和b有什么意義？你知道它的哪些性質(zhì)？

2一次函數(shù)和正比例函數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別是什么?

（一）激趣導(dǎo)學(xué)

在前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識(shí)，認(rèn)識(shí)了變量間的變化情況，利用函數(shù)觀點(diǎn)把方程（組）、不等式有機(jī)地統(tǒng)一起來(lái)，使我們解決實(shí)際相關(guān)問(wèn)題時(shí)更方便了。通過(guò)今天的幾個(gè)專題的學(xué)習(xí)，同學(xué)們可以體會(huì)到如何運(yùn)用一次函數(shù)選擇最佳方案，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系非常緊密。我也想信同學(xué)們個(gè)個(gè)都是解決問(wèn)題的能手，祝同學(xué)們學(xué)習(xí)快樂(lè)。

（三）所得展示

專題一

哪種燈省錢(qián)中的一次函數(shù)

小剛家蓋起了一座三層樓房，現(xiàn)正在裝修，準(zhǔn)備安裝照明燈，他和他父親一起去燈具店買(mǎi)燈具，燈具店老板介紹說(shuō)：一種節(jié)能燈的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售價(jià)60元．一種白熾燈的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售價(jià)為3元．兩種燈的照明效果是一樣的．使用壽命也相同（3000小時(shí)）。父親說(shuō)：“買(mǎi)白熾燈可以省錢(qián)?！倍傉米x八年級(jí)，他在心里默算了一下說(shuō)：“還是買(mǎi)節(jié)能燈吧”．父子二人爭(zhēng)執(zhí)不下，如果當(dāng)?shù)仉娰M(fèi)為0.5元／千瓦.時(shí)。請(qǐng)聰明的你幫助他們選擇哪種燈可以節(jié)省費(fèi)用呢？

1.設(shè)照明時(shí)間是X小時(shí)，請(qǐng)用含X的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈的費(fèi)用Y1（元）和一盞白熾燈的費(fèi)用Y2（元）？［燈的費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)，電費(fèi)=0.5×燈的功率（千瓦）×照明時(shí)間（小時(shí)）］

2.小剛想在這兩種燈中選購(gòu)一盞

（1）

當(dāng)照明時(shí)間是多少時(shí)，使用兩種燈的費(fèi)用一樣多？（Y1——Y2-）

（2）

當(dāng)照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)，選用白熾燈費(fèi)用低？

（Y1——Y2-）

（3）

當(dāng)照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)，選用節(jié)能燈費(fèi)用低？

（Y1——Y2-）

3.在同一坐標(biāo)系畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)圖象，根據(jù)圖象討論（2）的結(jié)果。

4.小剛想在這兩種燈中選購(gòu)兩盞

假定照明時(shí)間是3500小時(shí)，使用壽命是3000小時(shí)，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最低的選燈方案，并說(shuō)明理由。

【變式訓(xùn)練】

旅游中的一次函數(shù)

學(xué)校準(zhǔn)備去白云山春游，甲、乙兩家旅行社原價(jià)都是每人60元，且都表示要優(yōu)惠。甲旅行社表示全部8折收費(fèi)，乙旅行社表示，全部9折收費(fèi)，但同時(shí)免去2個(gè)老師的費(fèi)用。

（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出選擇甲、乙兩家旅行社的費(fèi)用Y（元）與人數(shù)X（人）間的函數(shù)關(guān)系式，并在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩函數(shù)的圖象。

（2）根據(jù)圖象判斷組織多少人春游選擇甲旅行社合算？ 專題二 租車(chē)中的一次函數(shù)

某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，利用汽車(chē)送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車(chē)上至少有1名教師?，F(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如表：

甲種客車(chē)

乙種客車(chē)

載客量（單位：人/輛）

租金

（單位：元/輛）

400

280

（1）共需租多少輛汽車(chē)？

（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案。

分析填空:題目要求（1）要保證240名師生有車(chē)坐（2）要使每輛汽車(chē)上至少要有1名教師

1.根據(jù)（1）可知，汽車(chē)總數(shù)不能小于＿＿＿＿；根據(jù)（2）可知，汽車(chē)總數(shù)不能大于＿＿＿。綜合起來(lái)可知汽車(chē)總數(shù)為

＿＿＿＿＿。

2.設(shè)租用x輛甲種客車(chē)，則租車(chē)費(fèi)用y（單位：元）是 x 的函數(shù)，即

y=___________________化簡(jiǎn)為： y=___________________

討論填表:根據(jù)問(wèn)題中的條件，自變量x和y 的取值應(yīng)有幾種可能？

甲車(chē)45/輛

乙車(chē)/30輛

總?cè)藬?shù)(240)

總費(fèi)用(y≤2300)

0

為使240名師生有車(chē)坐，x不能 小于＿＿＿＿；為使租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)2300元，X不能超過(guò)＿＿＿＿。綜合起來(lái)可知x 的取值為＿＿或＿＿。

在考慮問(wèn)題的基礎(chǔ)上，你能得出幾種不同的租車(chē)方案？為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中的哪種方案？試說(shuō)明理由。

【變式訓(xùn)練】

環(huán)保中的一次函數(shù)

為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表：經(jīng)預(yù)算,該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備資金不高于105萬(wàn)元。

A型

B型

價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）

12×___臺(tái)

10×___臺(tái)

處理污水量（噸/月）

240

200

（1）求購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金Y萬(wàn)元與A型X臺(tái)的函數(shù)關(guān)系，并設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

（2）若企業(yè)每月的污水量為2040噸，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案既能處理完污水又能節(jié)省費(fèi)用？

（四）點(diǎn)撥小結(jié)

方法總結(jié)

1、建立數(shù)學(xué)模型——列出兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式（設(shè)出變量，有時(shí)需要列表格）

2、通過(guò)解不等式或利用圖象來(lái)確定自變量的取值范圍。

3、選擇出最佳方案。

課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？

（五）基礎(chǔ)練習(xí)

某單位要印刷一批北京奧運(yùn)會(huì)宣傳資料，在需要支付制版費(fèi)600元和每份資料0.3元印刷費(fèi)的前提下，甲、乙兩個(gè)印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過(guò)2000份的，超過(guò)部分的印刷費(fèi)可按9折收費(fèi)，乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過(guò)3000份的，超過(guò)部分印刷費(fèi)可按8折收費(fèi)。根據(jù)印刷數(shù)量大小，請(qǐng)討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠？

（六）拓展延伸

專題三

調(diào)水中的一次函數(shù) 從A,B兩水庫(kù)向甲乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬(wàn)噸，乙地需水13萬(wàn)噸，A,B兩水庫(kù)各可調(diào)水14萬(wàn)噸，從A地到甲地50千米，到乙地30千米，從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，使得水的調(diào)運(yùn)量（單位：萬(wàn)噸×千米）最小

甲

乙

總計(jì)

A

x

14-x

B

15-x

x-1

C

【變式訓(xùn)練】

調(diào)運(yùn)中的一次函數(shù)

A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少

（七）課后反思

第二篇：課題學(xué)習(xí)——選擇方案⑴教學(xué)反思

本學(xué)期非常榮幸地被挑選參加區(qū)里青年教師講課比賽，剛接到任務(wù)時(shí)，其實(shí)心里還是感到很大壓力，除了來(lái)至比賽的壓力，更是要教別人的學(xué)生，而對(duì)于他們真的是一無(wú)所知，我們之間能有默契嗎？在比賽前一天我終于接到比賽的內(nèi)容了，居然是一次函數(shù)最后一節(jié)的內(nèi)容：課題學(xué)習(xí)——選擇方案，課題學(xué)習(xí)——選擇方案⑴教學(xué)反思。

走進(jìn)新課堂，我不斷反思自己的教學(xué)實(shí)踐，做到在實(shí)踐中反思，在反思后實(shí)踐，新課程理念如何轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為始終讓我在思考，在嘗試，究竟怎樣教會(huì)學(xué)生，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化呢？尤其是上好“課題學(xué)習(xí)”。

“數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)” 我想是在老師的指導(dǎo)下，通過(guò)學(xué)生自主活動(dòng)，以獲得直接經(jīng)驗(yàn)和培養(yǎng)實(shí)踐能力的課程。它可以彌補(bǔ)數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐能力的不足，加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)，重視數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生興趣、個(gè)性、特長(zhǎng)等自主和諧的發(fā)展，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。它提倡的是參與探索、思考、實(shí)踐的學(xué)習(xí)方式，真正體現(xiàn)了新課程理念所倡導(dǎo)的自主、探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。

在備課組老師的熱心指導(dǎo)和幫助下，整節(jié)課我個(gè)人感覺(jué)還是比較滿意的，學(xué)生各有所獲。下面就談?wù)劚救诉@堂公開(kāi)課的教學(xué)反思：

一、反思本課教學(xué)過(guò)程的成功之處：

（1）本節(jié)課指導(dǎo)思想正確，達(dá)到了以下目的：

①鞏固一次函數(shù)知識(shí)，會(huì)運(yùn)用函數(shù)關(guān)系解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題．

②會(huì)把選擇方案的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，再通過(guò)函數(shù)統(tǒng)一起來(lái)使用，利用函數(shù)的解析式與圖象，并結(jié)合方程，不等式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，讓學(xué)生自己經(jīng)歷“問(wèn)題情境——分析研究——建立模型——解釋?xiě)?yīng)用”的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

（2）新課開(kāi)始先利用了豐富的實(shí)際情景

（如圣誕大餐準(zhǔn)備炸雞翅，是直接去麥當(dāng)勞6塊/對(duì)，還是選擇自己加工；寒假的旅行路線多家旅行社各自采取不同的打折優(yōu)惠，又如何選擇），引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生更積極地參與到教學(xué)中來(lái)，因?yàn)榍榫呈煜?，也能快速地與學(xué)生產(chǎn)生共鳴，教學(xué)反思《課題學(xué)習(xí)——選擇方案⑴教學(xué)反思》。創(chuàng)設(shè)了輕松和諧的教學(xué)環(huán)境與氛圍，師生互動(dòng)較好，使學(xué)生主動(dòng)開(kāi)動(dòng)思維，利用已有的知識(shí)順利的解決這這些選擇方案的問(wèn)題。

（3）而對(duì)于教學(xué)中的重點(diǎn)例題，注意到利用問(wèn)題串的形式，將難點(diǎn)分散，層層遞進(jìn)，逐步讓學(xué)生掌握選擇方案的一般方法。

在講解例題的同時(shí)，試著讓學(xué)生利用圖象解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，并提示學(xué)生注意自變量在實(shí)際情境中的取值范圍問(wèn)題。教學(xué)中還注意到尊重學(xué)生的個(gè)體差異，使每個(gè)學(xué)生都學(xué)有所獲。

（4）最后通過(guò)鞏固練習(xí)，訓(xùn)練了學(xué)生靈活應(yīng)用函數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

小結(jié)中讓學(xué)生體會(huì)到利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵在于建立數(shù)學(xué)函數(shù)模型。從總體看整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)也比較完整。

教學(xué)時(shí)，能夠達(dá)到三維目標(biāo)的要求，突出重點(diǎn)把握難點(diǎn)。能夠讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，關(guān)注對(duì)問(wèn)題的分析過(guò)程，讓學(xué)生自己利用已經(jīng)具備的知識(shí)分析實(shí)例。用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境，建立函數(shù)模型，并進(jìn)一步提出明確的數(shù)學(xué)問(wèn)題，注意分析的過(guò)程，即將實(shí)際問(wèn)題置于已有的知識(shí)背景之中，用數(shù)學(xué)知識(shí)重新理解（這是什么？可以看成什么？），讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光考察實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，要充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

二、反思本課教學(xué)過(guò)程的不足之處：

1．給學(xué)生自己思考的時(shí)間少了一些。

沒(méi)有留有足夠的時(shí)間讓他們?cè)谒伎己筮M(jìn)行合作交流，若能變“知識(shí)課堂”為“生活課堂”，讓他們“邊參與、邊應(yīng)用、邊體驗(yàn)、邊評(píng)價(jià)”貫穿于整個(gè)過(guò)程之中，應(yīng)該更能激發(fā)學(xué)生探究的積極性。

2．回答問(wèn)題對(duì)象選擇的盲目性。

在講解例題、練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生回答，我沒(méi)有課前選好對(duì)象。什么時(shí)候差生答，什么時(shí)候中等生，什么時(shí)候尖子生，應(yīng)該有所選擇。進(jìn)而發(fā)現(xiàn)為什么學(xué)生這樣思考，也就是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的真正所在。

三、反思本課教學(xué)過(guò)給以后教學(xué)的啟示：

1.“課題學(xué)習(xí)”應(yīng)該強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探索、合作交流和動(dòng)手實(shí)踐。

這也是數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)課的精髓，因而真正讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)是上好數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)課的核心要素。因此，課前準(zhǔn)備十分重要。它包括必要的資料查找、必要的實(shí)情調(diào)查及體驗(yàn)、必要的教具學(xué)具的準(zhǔn)備、必要的相關(guān)知識(shí)準(zhǔn)備。

2.應(yīng)突出數(shù)學(xué)教學(xué)在活動(dòng)中進(jìn)行，即“數(shù)學(xué)+活動(dòng)”。

活動(dòng)中既包括操作性活動(dòng)（動(dòng)手），也包括觀念性活動(dòng)（動(dòng)腦）。學(xué)生通過(guò)“做一做、議一議、讀一讀”等形式，在“做中學(xué)”，“學(xué)中做”，導(dǎo)、學(xué)、做三合一，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

3.應(yīng)突出注意根據(jù)學(xué)生的個(gè)性差別，允許學(xué)生在活動(dòng)中興趣轉(zhuǎn)移，以滿足學(xué)生多種興趣愛(ài)好的需求，適應(yīng)每個(gè)學(xué)生不同發(fā)展的需要，讓每一個(gè)學(xué)生都能“動(dòng)”有所得。

4．在評(píng)析問(wèn)題時(shí),留給學(xué)生反思的時(shí)間。教給學(xué)生掌握方法，積極引導(dǎo)學(xué)生整理思維過(guò)程，確定解題關(guān)鍵，回顧解題思路，概括解題方法，使解題的過(guò)程清晰、思維條理化、精確化和概括化。鼓勵(lì)學(xué)生在獲取知識(shí)后反思學(xué)習(xí)過(guò)程，分析具體解答中包含的數(shù)學(xué)基本方法，從中提煉出應(yīng)用范圍的數(shù)學(xué)思想；在分析解題方法中引導(dǎo)學(xué)生分析解題方法的優(yōu)劣，優(yōu)化解題過(guò)程，努力尋找解決問(wèn)題的最佳方案。

以上僅是我課后的一些反思，而數(shù)學(xué)“課題學(xué)習(xí)”課，是近年來(lái)我國(guó)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中增設(shè)的一個(gè)嶄新的課題。所以我們不僅要積極鉆研教材，發(fā)掘教材中的研究性課題，而且善于引導(dǎo)從多個(gè)方面選擇研究的學(xué)習(xí)，激發(fā)并喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花，使學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力得到充分發(fā)展。

第三篇：一次函數(shù)課題學(xué)習(xí)、,選擇方案, 教學(xué)反思

一次函數(shù)課題學(xué)習(xí)---選擇方案 教學(xué)反思

各位領(lǐng)導(dǎo)老師下午好，我今天講的這節(jié)課是人教版八年級(jí)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)的課題學(xué)習(xí)---選擇方案

一、教材分析：

《怎樣選擇較優(yōu)方案》是人教版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)第19章一次函數(shù)課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容，通過(guò)分段定義函數(shù)及利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的課題研究。本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的一系列知識(shí)的延續(xù)與提高，比如由列代數(shù)式發(fā)展為確定一次函數(shù)解析式再發(fā)展為求分段函數(shù)；由列方程或不等次解決選優(yōu)問(wèn)題發(fā)展到利用一次函數(shù)及圖像解決選優(yōu)問(wèn)題再發(fā)展到利用分段函數(shù)解決選優(yōu)問(wèn)題。

二、學(xué)情分析：

在本節(jié)課前學(xué)生已學(xué)習(xí)一次函數(shù)性質(zhì)及其圖像并經(jīng)歷過(guò)綜合運(yùn)用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題．特別是上一課時(shí)學(xué)生經(jīng)歷過(guò)兩種不同方案的選擇問(wèn)題。這類問(wèn)題解決大致有兩種辦法：一是建立各種方案的一次函數(shù)的解析式，直接將各個(gè)解析式作比較，化歸為解一元一次不等式或方程來(lái)解。二是畫(huà)各種函數(shù)的圖像，求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后把自變量劃分幾個(gè)較小范圍來(lái)比較各種方案的優(yōu)劣，這為本節(jié)課提供了很好的知識(shí)、能力儲(chǔ)備。

三、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)分析：

根據(jù)教材的內(nèi)容及其在教材體系中的作用和地位，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下： 知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步了解一次函數(shù)的解析式和圖像在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。能力目標(biāo)：嘗試用圖解法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生合作能力。

情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想和方法。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)生活。為了實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo)，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：用圖解法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題．本節(jié)范例涉及到分段定義函數(shù)，在這種情況下畫(huà)函數(shù)的圖象，并形成圖解法思路有一定的難度，是本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)。

四、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)

我認(rèn)為在教學(xué)過(guò)程中，要善于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生有很多的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，我選擇了“啟發(fā)式教學(xué)法、合作式教學(xué)法”。

根據(jù)教材的特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了以學(xué)生自主探究、小組合作交流為主的學(xué)習(xí)方式，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，讓學(xué)生積極主動(dòng)的參與到數(shù)學(xué)模型的建立，同時(shí)給學(xué)生充分思考與討論時(shí)間及機(jī)會(huì)。再利用多媒體展示圖片、表格等，生動(dòng)直觀分析問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)良好學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生積極參與。

五．教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

上課開(kāi)始直接出示問(wèn)題1上網(wǎng)交費(fèi)問(wèn)題，本例題解決需要學(xué)生一定的生活經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)這三個(gè)

問(wèn)題讓學(xué)生對(duì)這三種方案有了一定感性認(rèn)識(shí)。同時(shí)為本節(jié)課突破難點(diǎn)做好準(zhǔn)備。為了引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)思想解決本例題我呈現(xiàn)如下二個(gè)問(wèn)題：

1、每種方案每月付費(fèi)與什么有關(guān)？

2、能否用一次函數(shù)表示每月網(wǎng)費(fèi)與上網(wǎng)時(shí)間的關(guān)系？ 學(xué)生的探索可能有較大的盲目性，精心設(shè)計(jì)的“問(wèn)題串”可以給學(xué)生的探索提供適當(dāng)?shù)膸椭?，激發(fā)學(xué)生的求知欲．

因?yàn)槭菍W(xué)生第一次接觸分段定義函數(shù)教師做好示范。A方案有教師示范，引導(dǎo)學(xué)生比較本題與上一節(jié)課求一次函數(shù)有什么區(qū)別。B，C方案由學(xué)生獨(dú)立完成。給學(xué)生積極參與機(jī)會(huì)。

同樣教師在坐標(biāo)系中畫(huà)出A方案圖，做好示范。學(xué)生在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出B方案圖象。給學(xué)生參與例題解決機(jī)會(huì)。

師生共同完成圖像后，為了引導(dǎo)學(xué)生利用圖像分析選優(yōu)問(wèn)題，讓學(xué)生會(huì)看圖我設(shè)計(jì)如下問(wèn)題。師問(wèn)：

1、圖中出現(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)代表什么意義？

2、如何求出這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)？

3、交點(diǎn)坐標(biāo)前面部分圖象表示什么意義，后面部分圖象表示什么意義？ 最后師生總結(jié)：用圖解法解題過(guò)程：

1、審題求出解析式。

2、畫(huà)圖

3、求出交點(diǎn)

4、根據(jù)局部圖像做出較優(yōu)方案結(jié)論。接著出示問(wèn)題2（租車(chē)問(wèn)題）

首先引導(dǎo)學(xué)生：租車(chē)方案就是問(wèn)：租用甲種客車(chē)多少輛？乙種客車(chē)多少輛？

并請(qǐng)學(xué)生思考：影響費(fèi)用的變量是什么？它與費(fèi)用之間有什么關(guān)系？

從而讓學(xué)生通過(guò)合作交流能夠：明確研究的是租車(chē)費(fèi)用和租用甲種客車(chē)數(shù)量之間的關(guān)系，并找到兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式，突出教學(xué)重點(diǎn)（1），也滲透了建模的數(shù)學(xué)思想。

具體操作：

求范圍即找到x的上限和下限，它們分別體現(xiàn)在題目中什么地方？（下限：240名師生都有車(chē)坐，則六輛車(chē)的座位總數(shù)大于等于240。上限：費(fèi)用不超過(guò)2300元）。

然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析列式求解，最終確定自變量的取值范圍。

在以上環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，學(xué)生基本具備了分析確定函數(shù)最值的能力，所以直接由各小組合作完成，并展示成果，我再加以評(píng)價(jià)。

小組展示后，師生共合作。

最后總結(jié)本節(jié)課解決此類問(wèn)題的方法

在本節(jié)課的教學(xué)中，一定存在著很多不足之處，懇請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)老師指正

第四篇：一次函數(shù)課題學(xué)習(xí)、_選擇方案__教案

19.3 課題學(xué)習(xí)選擇方案

（第1課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

（1）進(jìn)一步了解一次函數(shù)的解析式和圖象在解決簡(jiǎn)單實(shí)際中的應(yīng)用．（2）嘗試解決最佳方案設(shè)計(jì)問(wèn)題．建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn): 重點(diǎn)：建立函數(shù)模型選擇最佳方案． 難點(diǎn):建立函數(shù)模型選擇最佳方案．

三、教學(xué)過(guò)程：

活動(dòng)一.方案設(shè)計(jì): 問(wèn)題1 怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？ 如下表給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式。

選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)？

分析：1.哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會(huì)變化的？哪種不變？ 答：A、B會(huì)變化，C不變

2.在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成？ 答：上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi) 3.影響超時(shí)費(fèi)的變量是什么？ 答：上網(wǎng)時(shí)間

4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？ 答：沒(méi)有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時(shí)間有關(guān)。設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為x，則方式A、B的上網(wǎng)費(fèi)y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在 x > 0 時(shí)，考慮何時(shí)

（1）y1 = y2；（2）y1 < y2；（3）y1 > y2.上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi)

5．在方式A中，超時(shí)費(fèi)一定會(huì)產(chǎn)生嗎？什么情況下才會(huì)有超時(shí)費(fèi)？ 答：超時(shí)費(fèi)不是一定有的，只有在上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)25h時(shí)才會(huì)產(chǎn)生． 當(dāng)0≤x≤25時(shí)，y1=30；

當(dāng)x＞25時(shí)，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.合起來(lái)可寫(xiě)為：

30,? 45.?3x???25)y1?x?(0(x＞25)6.你能自己寫(xiě)出方式B的上網(wǎng)費(fèi)y2關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間 x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎? 50,? 100.?3x???50)y2?x?(0(x＞50)7．方式C的上網(wǎng)費(fèi)y3關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式呢? 當(dāng)x≥0時(shí)，y3=120.8.你能在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖象嗎? 解：略。

活動(dòng)二.方案設(shè)計(jì):問(wèn)題2 怎樣租車(chē)？

某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車(chē)送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車(chē)上至少要有1名教師.現(xiàn)在有甲、乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如下表:(1)共需租多少輛汽車(chē)？(2)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案.分析:（1）從乘車(chē)人數(shù)的角度考慮租多少輛汽車(chē)條件 ①要保證240名師生有車(chē)坐，則汽車(chē)總數(shù)不能小于6輛 ②要使每輛汽車(chē)至少要有1名教師.則汽車(chē)總數(shù)不能大于6輛 ∴ 汽車(chē)總數(shù)只有6輛

（2）如果設(shè)租用 x 輛甲種客車(chē)，則租用乙種客車(chē)是（6-x）輛 根據(jù)租車(chē)費(fèi)用（單位:元）是x的函數(shù)，可得y=400x+280（6-x）即 y=120x+1680 討論:x的取值范圍

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①保證240名師生有車(chē)坐則4≤x≤6 ②租車(chē)費(fèi)不超2300元?jiǎng)t0≤x＜6 ∴ x的取值范圍是4 ≤x ≤5即x=4或5兩種可能.為節(jié)省應(yīng)選甲車(chē)4輛，乙車(chē)2輛方案.四、課堂小結(jié)：

歸納：解決含有多個(gè)變量的問(wèn)題時(shí),可以分析這些變量之間的關(guān)系,從中選取有代表性的變量作為自變量,然后根據(jù)問(wèn)題的條件尋求可以反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù),以此作為解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

五、布置作業(yè)：

1.課堂：復(fù)習(xí)題19 第12、15題 2.家庭： 數(shù)學(xué)作業(yè)本。

——馮小龍

第五篇：課題4《愛(ài)護(hù)水資源》教學(xué)設(shè)計(jì)

課題4《愛(ài)護(hù)水資源》教學(xué)設(shè)計(jì)

五華縣轉(zhuǎn)水中學(xué) 陳水泉

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：

（1）知道地球上水的存在和水在自然界的分布情況，了解世界和我國(guó)的水資源情況。

（2）知道水資源對(duì)人們工作、生產(chǎn)和生活的影響。

（3）知道廣州是水質(zhì)型缺水城市，了解水體污染的來(lái)源、危害以及防治水體污染的措施。

2、過(guò)程與方法：

以中國(guó)水資源狀況為例進(jìn)行討論分析，了解水資源的狀況和存在的問(wèn)題，并學(xué)習(xí)用辯證的方法看待水資源的豐富和有限。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

（1）培養(yǎng)學(xué)生關(guān)心社會(huì)、為社會(huì)做貢獻(xiàn)的社會(huì)責(zé)任感。

（2）初步懂得合理利用和保護(hù)水資源的重要性和迫切性，從而形成節(jié)約用

水、保護(hù)環(huán)境的良好品德。

二、教材分析：

本課題主要包括兩個(gè)部分的內(nèi)容，即“水資源狀況”、“愛(ài)護(hù)水資源”。前者一方面說(shuō)明水資源的豐富，另一方面又說(shuō)明水的短缺，培養(yǎng)學(xué)生用辯證的方法來(lái)認(rèn)識(shí)一個(gè)事物的兩個(gè)方面。水資源概況，一方面從儲(chǔ)量上說(shuō)明水的豐富，但另一方面從可直接利用的淡水量上的短缺說(shuō)明水的有限。從而讓學(xué)生對(duì)水資源狀況有個(gè)全面、正確的認(rèn)識(shí)，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生辨證思維的方法，學(xué)習(xí)用發(fā)展的眼光看問(wèn)題。

通過(guò)一些數(shù)據(jù)和圖表來(lái)說(shuō)明水資源情況，意在強(qiáng)化學(xué)生的愛(ài)水、節(jié)水意識(shí)。水資源保護(hù)是從節(jié)約用水和防治水污染兩個(gè)角度介紹的，課本闡述不多，主要以圖表代文字?？紤]到節(jié)水和水污染問(wèn)題與學(xué)生的生活密切相關(guān)，學(xué)生對(duì)此已經(jīng)有一定程度的了解。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)思路：

如何讓學(xué)生從身邊的生活經(jīng)驗(yàn)從發(fā)，切切實(shí)實(shí)的感受水資源對(duì)實(shí)際生活的影響，真正引起學(xué)生內(nèi)心的共鳴，喚醒學(xué)生主人翁的意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)去認(rèn)識(shí)水資源，了解水資源，愛(ài)護(hù)水資源。讓學(xué)生從停留在對(duì)水資源的模糊認(rèn)識(shí)升華到擁有珍惜、愛(ài)護(hù)美好生活的社會(huì)責(zé)任感，這是設(shè)計(jì)這樣一堂課的核心。所以我的設(shè)計(jì)思路是讓學(xué)生從身邊出發(fā)，反思廣州近期發(fā)生的兩個(gè)事例：①?gòu)V州飲用水取水口的改址。②一年一度的珠江橫渡。最終討論一個(gè)核心問(wèn)題：廣州的水資源是否豐富？從而切實(shí)認(rèn)識(shí)廣州水資源狀況，以此為窗口認(rèn)識(shí)我國(guó)以及全球的水資源狀況和防治。通過(guò)該課程學(xué)習(xí)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)自然和社會(huì)的責(zé)任感，從內(nèi)心去關(guān)心水資源，愛(ài)護(hù)水資源。

四、學(xué)情分析：

本節(jié)課的主題是愛(ài)護(hù)水資源。對(duì)于水資源，學(xué)生從社會(huì)生活或其它學(xué)科已經(jīng)有所了解，但是為什么要愛(ài)護(hù)水資源？水資源具體存在什么問(wèn)題？對(duì)他們的現(xiàn)實(shí)生活有些什么實(shí)質(zhì)性的影響？從哪些方面來(lái)愛(ài)護(hù)水資源？對(duì)我們的生活又有什么改善？這些都是他們?cè)谥R(shí)上的空白點(diǎn)。所以在素材的選擇上應(yīng)該有意識(shí)的挑選學(xué)生未知的或知之甚少的材料，充分引起了學(xué)生的共鳴，喚醒學(xué)生主人翁的意識(shí)。學(xué)生“自我”擺進(jìn)來(lái)，給心靈以觸動(dòng)，聯(lián)系實(shí)際，學(xué)以致用。學(xué)生學(xué)到快樂(lè)，同時(shí)也受到了深刻的教育。

五、教學(xué)資源：

教學(xué)課件（PPt）、視頻錄象。

六、教法與學(xué)法：?jiǎn)l(fā)與學(xué)生閱讀討論結(jié)合。

七、教學(xué)過(guò)程

環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入新課

【多媒體展示】播放節(jié)水標(biāo)志。

【教師提問(wèn)】請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)知道這是什么圖標(biāo)，這是我們國(guó)家的節(jié)水標(biāo)志，象征著要像對(duì)待掌上明珠一樣對(duì)待每一滴水。水是一種寶貴的資源，我們今天一起來(lái)學(xué)習(xí)一下愛(ài)護(hù)水資源。

環(huán)節(jié)二：新課教學(xué)

1.人類的水資源既豐富又短缺

(1)引導(dǎo)學(xué)生交流預(yù)習(xí)作業(yè)(搜集有關(guān)世界和我國(guó)儲(chǔ)水量的信息)，說(shuō)明水資源豐富。

【教師提問(wèn)】上節(jié)課已經(jīng)給大家留了作業(yè)：搜集有關(guān)世界和我國(guó)儲(chǔ)水量的信息。大家說(shuō)一說(shuō)都搜集到了哪些信息。

【學(xué)生回答】地球應(yīng)當(dāng)叫水球，因?yàn)槲覀兩畹倪@個(gè)星球有豐富的水資源?！窘處熆偨Y(jié)】地球71%的表面積被水覆蓋，的確地球是個(gè)儲(chǔ)水量豐富的水球，水對(duì)于我們的生存十分重要。

(2)淡水資源極度缺乏 【教師引導(dǎo)】有同學(xué)問(wèn)了“為什么我們會(huì)看到有那么多的國(guó)家缺水，干旱呢?”。

【多媒體展示】全球海水、陸地水儲(chǔ)量比的圖片。

【教師引導(dǎo)學(xué)生闡述圖片】圖片中水的儲(chǔ)存形式有海水、陸地咸水、陸地淡水，而在我們生活中使用的只有陸地淡水，它的儲(chǔ)存量?jī)H占到了2.53%，這其中的一部分還存在于兩極和高山而難以利用，這就導(dǎo)致部分地區(qū)嚴(yán)重缺水。

【教師引導(dǎo)】全球這么多地方缺水，那么我們國(guó)家現(xiàn)在又是一種什么樣的狀況呢?大家在搜集信息時(shí)發(fā)現(xiàn)了哪些關(guān)于我國(guó)目前儲(chǔ)水量的信息呢?(3)我國(guó)屬于嚴(yán)重缺水的國(guó)家

【教師引導(dǎo)】有同學(xué)說(shuō)，我國(guó)水資源總量很多，居世界第六，但我國(guó)人口眾多、人均水量很少，很多地區(qū)嚴(yán)重缺水。

【圖片展示】我們來(lái)看一下我國(guó)各地區(qū)人均水量分布圖。從圖中我們可以看出全國(guó)人均水量分布不均，部分地區(qū)，如京津冀地區(qū)的人均水量不足500m3。

如果沒(méi)有水我們的生活會(huì)怎么樣呢?是的，我們無(wú)法洗臉、刷牙，無(wú)法解渴，餐桌上沒(méi)有了魚(yú)蝦，看不到花草樹(shù)木，不知道什么叫游泳，船艦全部報(bào)廢，混凝土攔不成，高樓無(wú)法建……那么我們就要學(xué)會(huì)愛(ài)護(hù)水資源。

2.愛(ài)護(hù)水資源

【分組討論】我們?cè)鯓訍?ài)護(hù)水資源?(1)節(jié)約用水

【學(xué)生小組討論后回答】首先從我們?nèi)粘Ｉ钪猩磉叺男∈碌确矫孀⒁夤?jié)約用水，比如飲用、洗漱、洗衣、洗澡、廁所、淘米、洗碗、養(yǎng)魚(yú)、澆花等，并且充分發(fā)揮其二次利用的特性。

【教師補(bǔ)充】2010年7月紫金礦業(yè)發(fā)生銅酸水泄露事件，9100立方米的污水順著排洪流入汀江，導(dǎo)致部分河段污染，及大量網(wǎng)箱養(yǎng)魚(yú)死亡。由此可見(jiàn)，除了生活節(jié)約用水外，我們還要防止水體污染。

(2)防止水體污染

【提出問(wèn)題】水的污染與大氣污染，土壤污染構(gòu)成當(dāng)今世界最嚴(yán)重的社會(huì)問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合教材和查找的有關(guān)資料，歸納總結(jié)工業(yè)、農(nóng)業(yè)、人類生活三方面對(duì)水資源造成的污染，并討論分析如何防治。

【小組討論后回答】減少工業(yè)上的污染源頭和按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行水體處理。【教師補(bǔ)充】大家分析的很好，在工業(yè)上應(yīng)用新技術(shù)和新的工藝減少污染物的產(chǎn)生，對(duì)污染的水質(zhì)進(jìn)行符合標(biāo)準(zhǔn)的處理。同樣在農(nóng)業(yè)上我們需要農(nóng)民合理的使用農(nóng)家肥和農(nóng)藥。對(duì)于生活的用水我們要做到集中的處理和排放。

環(huán)節(jié)三：鞏固提高

【提出問(wèn)題】世界水日是哪一天?中國(guó)水周是哪幾天? 【世界水日是每年的3月22日。1994年起中國(guó)水周改為每年3月22日到3月28日。】

環(huán)節(jié)四：小結(jié)作業(yè)

請(qǐng)每個(gè)學(xué)生填寫(xiě)生活用水調(diào)查表，了解各個(gè)家庭用水量及其是否做到節(jié)約使用。課后交流匯報(bào)，討論有效建議。

八、板書(shū)設(shè)計(jì)

九、反思