19.3課題學(xué)習(xí)

選擇方案

一．選擇題

1．已知小明從A地到B地，速度為4千米/小時，A，B兩地相距3千米，若用x（小時）表示行走的時間，y（千米）表示余下的路程，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是（）

A．y＝4x

B．y＝4x﹣3

C．y＝﹣4x

D．y＝3﹣4x

2．一根蠟燭長30cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時蠟燭剩余的長度h（cm）和燃燒時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象可以表示為圖中的（）

A．

B．

C．

D．

3．甲、乙兩人以相同的路線前往距離單位10千米的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)，圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S（千米）隨時間t（分鐘）變化的函數(shù)圖象．以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/小時；③乙走了6千米后遇到甲；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲．其中正確的有（）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

4．某復(fù)印的收費y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的關(guān)系如下表：

x（頁）

200

400

1000

……

y（元）

160

400

……

若某客戶復(fù)印1200頁，則該客戶應(yīng)付復(fù)印費（）

A．3000元

B．1200元

C．560元

D．480元

5．在精準(zhǔn)扶貧中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包荒山種植獼猴桃．到了收獲季節(jié)，已知獼猴桃銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）

A．y＝﹣10x﹣300

B．y＝10x+300

C．y＝﹣10x+300

D．y＝10x﹣300

6．“高高興興上學(xué)來，開開心心回家去”．小明某天放學(xué)后，17時從學(xué)校出發(fā)，回家途中離家的路程s（km）與所走的時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么這天小明到家的時間為（）

A．17時15分

B．17時14分

C．17時12分

D．17時11分

7．甲乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個行程中，汽車離開A城的距離y與時刻t的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A．甲車的平均速度為60km/h

B．乙車的平均速度為100km/h

C．乙車比甲車先到B城

D．乙車比甲車先出發(fā)1h

8．如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤＝日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯誤的是（）

A．第24天的銷售量為200件

B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元

C．第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等

D．第27天的日銷售利潤是875元

9．“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）．下列敘述正確的是（）

A．賽跑中，兔子共休息了50分鐘

B．烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘

C．兔子比烏龜早到達(dá)終點10分鐘

D．烏龜追上兔子用了20分鐘

10．小明、小宇從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小明步行一段時間后，小宇騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行．他們的路程差s（米）與小明出發(fā)時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．下列說法：①小宇先到達(dá)青少年宮；②小宇的速度是小明速度的3倍；③a＝20；④b＝600．其中正確的是（）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

二．填空題

11．空氣中傳播的速度y（m/s）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系式為y＝x+331；當(dāng)x＝22℃時，某人看到煙花燃放5s后才聽到聲音，則此人與燃放煙花所在地的距離為

m．

12．某襯衣定價為100元時，每月可賣出2000件，受成本影響，該襯衣需漲價，已知價格每上漲10元，銷售量便減少50件．那么，每月售出襯衣的總件數(shù)y（件）與襯衣價格x（元）之間的關(guān)系式為

．

13．已知某汽車裝滿油后郵箱中的剩余油量y（升）與汽車的行駛路程x（千米）之間具有一次函數(shù)關(guān)系（如圖所示），為了行駛安全考慮，郵箱中剩余油量不能低于5升，那么這輛汽車裝滿油后至多行駛

千米，就應(yīng)該停車加油．

14．如圖，l甲，l乙分別表示甲、乙在同一條路上騎車所行駛的路程s與時間t的關(guān)系．

（1）乙行駛了一段路程后，自行車發(fā)生故障進行修理，修理所用的時間是

小時；

（2）乙從開始出發(fā)

小時追上甲．

15．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達(dá)終點時，甲離終點還有

米．

三．解答題

16．某種動物的身高y（dm）是其腿長x（dm）的一次函數(shù)．當(dāng)動物的腿長為6dm時，身高為45.5dm；當(dāng)動物的腿長為14dm時，身高為105.5dm．

（1）寫出y與x之間的關(guān)系式；

（2）當(dāng)該動物腿長10dm時，其身高為多少？

17．某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費用y（元）與上網(wǎng)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．

（1）當(dāng)x≥30時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若小李4月份上網(wǎng)35小時，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費用？

18．已知A、B、C三地在同一條筆直的公路上，甲、乙兩人騎自行車分別從B、C兩地前往A地．他們距A地的路程S（km）與行駛時間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲、乙兩人的速度各是多少？

（2）行駛一小時后甲乙兩人相距多遠(yuǎn)？

（3）在什么時間段內(nèi)乙比甲距離A地更近？

參考答案

一．選擇題

1．解：用x（小時）表示行走的時間，y（千米）表示余下的路程，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是：y＝3﹣4x．

故選：D．

2．解：由題意，得

y＝30﹣5t，∵y≥0，t≥0，∴30﹣5t≥0，∴t≤6，∴0≤t≤6，∴y＝30﹣5t是降函數(shù)且圖象是一條線段．

故選：B．

3．解：①乙在28分時到達(dá)，甲在40分時到達(dá)，所以乙比甲提前了12分鐘到達(dá)；故①正確；

②根據(jù)甲到達(dá)目的地時的路程和時間知：甲的平均速度＝10÷＝15（千米/時）；故②正確；

④設(shè)乙出發(fā)x分鐘后追上甲，則有：×x＝×（18+x），解得x＝6，故④正確；

③由④知：乙第一次遇到甲時，所走的距離為：6×＝6（km），故③正確；

所以正確的結(jié)論有4個：①②③④，故選：A．

4．解：由表中數(shù)據(jù)變化關(guān)系可知：在y隨x變化而變化的過程中，變量y與x的商一定，則y是x的正比例函數(shù)，不妨設(shè)y＝kx（k≠0），把x＝100，y＝40代入得，40＝100k，解得，k＝0.4，∴y＝0.4x，當(dāng)x＝1200時，y＝0.4×1200＝480，故選：D．

5．解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，將點（10，200），（15，150）代入y＝kx+b，得：，解得：，所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣10x+300．

故選：C．

6．解：前段的速度為（1.8﹣1.5）÷3＝0.1，所以6分鐘走了0.6km．

后段有1.8﹣0.6＝1.2km，速度為（1.2﹣0.8）÷（8﹣6）＝0.2，所需時間1.2÷0.2＝6．

所以途中共用時6+6＝12分鐘，到家時間是17時12分．

故選：C．

7．解：由圖象知：

A．甲車的平均速度為＝60km/h，故A選項不合題意；

B．乙車的平均速度為＝100km/h，故B選項不合題意；

C．甲10時到達(dá)B城，乙9時到達(dá)B城，所以乙比甲先到B城，故C選項不合題意；

D．甲5時出發(fā)，乙6時出發(fā)，所以乙比甲晚出發(fā)1h，故此選項錯誤，故選：D．

8．解：A、根據(jù)圖①可得第24天的銷售量為200件，故正確；

B、設(shè)當(dāng)0≤t≤20，一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z＝kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：

解得：，∴z＝﹣x+25，當(dāng)x＝10時，z＝﹣10+25＝15，故正確；

C、當(dāng)0≤t≤24時，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y＝k1t+b1，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，∴y＝，當(dāng)t＝12時，y＝150，z＝﹣12+25＝13，∴第12天的日銷售利潤為；150×13＝1950（元），第30天的日銷售利潤為；150×5＝750（元），750≠1950，故C錯誤；

D、第27天的日銷售利潤為875（元），故正確．

故選：C．

9．解：由圖象可得，賽跑中，兔子共休息了50﹣10＝40分鐘，故選項A錯誤，烏龜在這次比賽中的平均速度是500÷50＝10米/分鐘，故選項B錯誤，烏龜比兔子先到達(dá)60﹣50＝10分鐘，故選項C錯誤，烏龜追上兔子用了20分鐘，故選項D正確，故選：D．

10．解：由圖象得出小明步行800米，需要8分鐘，所以小明的運動速度為：800÷8＝100（米/分），當(dāng)?shù)?2分鐘時，小宇運動12﹣8＝4（分鐘），運動距離為：12×100＝1200（米），∴小宇的運動速度為：1200÷4＝300（米/分），∴300÷100＝3，故②小宇的速度是小明速度的3倍正確；

當(dāng)?shù)?5分鐘以后兩人之間距離越來越近，說明小宇已經(jīng)到達(dá)終點，故①小宇先到達(dá)青少年宮正確；

此時小宇運動15﹣8＝7（分鐘），運動總距離為：7×300＝2100（m），∴小明運動時間為：2100÷100＝21（分鐘），故a的值為21，故③a＝20錯誤；

∵小明15分鐘運動距離為：15×100＝1500（m），∴b＝2100﹣1500＝600，故④b＝600正確．

故正確的有：①②④．

故選：B．

二．填空題

11．解：當(dāng)x＝22時，y＝×22+331＝344.2，則當(dāng)x＝22℃時，某人看到煙花燃放5s后才聽到聲音，則此人與燃放煙花所在地的距離為：344.2×5＝1721（m），故答案為：1721．

12．解：由題意可得，y＝2000﹣×50＝﹣5x+2500，故答案為：y＝﹣5x+2500．

13．解：設(shè)該一次函數(shù)解析式為y＝kx+b，將（400，10）、（500，0）代入y＝kx+b中，解得：，∴該一次函數(shù)解析式為y＝﹣0.1x+50．

當(dāng)y＝﹣0.1x+50＝5時，x＝450．

故答案為：450

14．解：（1）1.5﹣0.5＝1（小時），即修理所用的時間是1小時；

（2）由題意可知，乙從開始出發(fā)3小時追上甲．

故答案為：（1）1；（2）3．

15．解：設(shè)甲的速度為v1米/分鐘，乙的速度為v2米/分鐘，∴v1＝＝60米/分鐘，由圖象可知：乙追上甲需要12分鐘，∴12v2＝240+12×60，∴v2＝80米/分鐘，∴此時乙共走了12×80＝960米，∴乙離終點還有2400﹣960＝1440米，∴乙到達(dá)終點時需要的時間為：＝18分鐘，∴甲離終點還有1440﹣18×60＝360米，故答案為：360．

三．解答題

16．解：（1）設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y＝kx+b，得，即y與x之間的關(guān)系式是y＝7.5x+0.5；

（2）當(dāng)x＝10時，y＝7.5×10+0.5＝75.5，答：當(dāng)該動物腿長10dm時，其身高為75.5dm．

17．解：（1）設(shè)當(dāng)x≥30時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝kx+b，解得，即當(dāng)x≥30時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝3x﹣30；

（2）當(dāng)x＝35時，y＝3×35﹣30＝105﹣30＝75，即小李4月份上網(wǎng)35小時，他應(yīng)付75元的上網(wǎng)費用．

18．解：（1）由函數(shù)圖象可得：B與A之間的距離為50km，C與A之間的距離為60km，甲從B到A所用的時間為2.5h，乙從C到A所用的時間為2h，甲的速度為：50÷2.5＝20（km/h），乙的速度：60÷2＝30（km/h）．

（2）①如圖1，當(dāng)行駛一小時后甲乙兩人相遇，兩人相距0km；

②如圖2，當(dāng)行駛一小時后甲乙兩人相遇，兩人相距：50+60﹣20﹣30＝60（km）；

（3）由函數(shù)圖象可得，當(dāng)1＜t＜2.5時，乙比甲距離A地更近．