第一篇：初中數學優(yōu)秀教學案例相反數

初中數學優(yōu)秀教學案例：《相反數》課堂教學實錄及反思 [復制鏈接]

──《相反數》課堂教學實錄及反思 課堂實錄：

一、發(fā)散思維，引出課題

師：請同學們自己找出一條理由，將－4，＋3，＋4，－3分成兩組．

生1：我將－

4、－3分在一組，將＋

4、＋3分為另一組，就是將負數分為一組，正數分為另一組．

師：簡單地說，就是將符號相同的放在一組．

生2：我將－4，＋4分在一組，將－3，＋3分為另一組，就是把數是否相同作為分組的依據． 師：你的意思是－4與＋4相同，所以把它們放在一組？

生2：不是那個意思，我指的是－4與＋4中都有4這個數，也就是符號后面的數相同，所以把它們放在一組．

師：什么數相同一定要說明，否則容易引起誤會．（板書：符號后面的數）

生3：我把－4與＋3分在一組，把＋4與－3分在另一組．理由是兩個數的符號不同，符號后面的數也不相同．

二、比較概括，提煉定義

師：一般地，一個數由兩部分構成，即符號和剛才提到的“符號后面的數”，考慮這兩個方面，大家也就采用了三種不同的分法．兩個方面都不相同是一種分法，把“符號”是否相同作為分組的依據，得到的是已經學過的一組正數和一組負數；把“符號后面的數”是否相同作為分組的依據，得到了－4與＋

4、＋3與－3這樣成對的數，那么它們又應該叫什么數呢？ 生4：相反數．

師：你是怎樣想到把它們叫相反數的呢？ 生4：看書知道的．（眾笑）

師：你先預習了今天的內容，知道了像＋4與－4這樣一對數是相反數（板書課題），不知是否想過，為什么叫相反數而不叫別的數呢？ 生4：沒有想過．

師：現在請大家思考一下．

生5：一個正數，一個負數，表示的意義相反，所以叫相反數．

師：說出了最重要原因．不過照這種說法，－4與＋3也是相反數，是嗎？ 生(眾)：不是，它們符號后面的數不同．

師：分析的有道理．現在請大家用盡可能簡單的一句話說明什么樣的兩個數叫相反數． 生6：符號不同、符號后面的數相同的兩個數叫相反數．（板書）生7：一個數前面添上不同的符號后得到的兩個數叫相反數．（板書）師：請你舉例說明．

生7：如5前面添上“＋”“－”得到的＋5和－5是相反數．

師：說的都很好，用簡潔的語言把數的兩個部分的關系都講清楚了，課本上說“只有符號不同的兩個數叫做互為相反數”（板書），這與剛才兩個同學的說法一致嗎？

生(眾)：是一致的．“只有符號不同”說明其它的都相同，包含了“符號后面的數相同”的意思． 師：很好，挖掘出了言外之義．關于什么叫相反數，誰還有新的說法？ 生8：只有符號后面的數相同的兩個數叫做互為相反數．（板書）

師：反應很快，“只有符號后面的數相同”的言外之意是“符號不同”，與課本上的說法是一致的．由此可見，同樣的意思，可以用不同的語言來表達，在數學學習中，對此我們應該多加注意．需要說明的是，課本用“只有符號不同”包含“符號后面的數相同”的意思，好處是使相反數的概念更精煉，同時也避免了使用“符號后面的數”這一說法容易引起的誤會，關于這一點，以后我們還將看到．

關于相反數，誰有什么疑問，請?zhí)岢鰜恚?生9：為什么說“互為相反數”？

師：“互”就是“相互”的意思，如＋4是－4的相反數，也可以說－4是＋4的相反數，即＋4與－4互為相反數．請大家一起把“＋3與－3互為相反數”的意思說具體一點． 生(眾)：＋3是－3的相反數，－3是＋3的相反數． 師：誰還有問題嗎？

生10：我的問題是零有沒有相反數？ 師：你怎么想起了這樣一個問題呢？

生10：前面提到的相反數總是一正一負，我就想到是否遺漏了零．

師：老師真為你高興，你想到了一個不能遺漏的重要問題．關于零有沒有相反數，請大家不要急于看課本，先思考一會，然后相互交流各自的看法． 生：（思考，討論）．

師：先請一個認為零沒有相反數的同學說明理由．

生11：因為相反數總是一正一負符號不同，而零既不是正數也不是負數，所以零沒有相反數． 師：有道理．那么認為零有相反數的理由又是什么呢？

生12：0也可以寫成＋0和－0．比如說某人做生意不賺也不虧，也可以說賺了0元，或說虧了0元，即可記作＋0元和－0元，所以＋0=－0=0，＋0的相反數－0，0的相反數就是0． 師：也有道理．從表面上看，0與0互為相反數好象不符合符號不同這個要求，但是象生12舉的例子中提到＋0和－0，并且＋0=－0=0，也是可以的，所以，關于特殊的零，課本上特別指出（板書）：0的相反數是0．

口答練習：說出下列各數的相反數：－7，－0.5，0，6，＋1.5 例 請在數軸上標出表示＋4的相反數的點.（老師有意隱藏了三角板、圓規(guī)，板演學生憑眼估計畫出了表示－4的點）師：請大家判斷，表示－4的點位置是否正確？ 生(眾)：好象偏右了一點，應該還在左邊一些． 師：正確的點應該在什么樣的位置？

生13：－4到原點的距離與＋4到原點的距離相等． 師：還補充幾個字就好了．

生14：表示－4的點到原點的距離與表示＋4的點到原點的距離相等．

師：非常準確．不是數到原點的距離，而是點到點的距離，表示數的點到原點的距離．誰到黑板上來檢驗表示－4的點的位置是否正確？

（一名學生利用三角板測量出了表示－4的點的正確位置，老師用圓規(guī)又檢驗了一次）練習：把－6，5，0，－2.5和它們的相反數都表示在數軸上．

師：練習中，我們發(fā)現：除零外，在數軸上表示相反數的點分別位于原點的左右兩邊．為什么除零外表示相反數的點一定會分別位于原點的左右兩邊呢？

生15：因為除零外，兩個相反數總是一負一正，所以表示相反數的點分別位于原點的左右兩邊． 師：分析得對．誰能用相反數的概念中的某些詞語來說明這個問題？ 生16：就是“符號不同”．

師：很好，因為“符號不同”，所以表示相反數的點分別位于原點的左右兩邊．當我們用眼觀察圖形，看出了相反數的一個特點后，一定要進一步開動大腦思考為什么會有這樣的特點，而往往從概念中就能找到原因．從數軸上看，相反數的另外一個特點是：表示每一對相反數的點到原點的距離相等（板書）．為什么表示相反數的兩點到原點的距離相等？

生17：相反數的概念中“只有符號不同”包含著其它的相同，就是“符號后面的數相同”，在數軸上就是距離相等．

師：很好，很快就掌握了老師提到的分析問題的方法．關于相反數，我們是從“符號”和“符號后面的數”兩個方面去研究的，這兩方面的特點既包含在相反數的概念中，又體現在數軸上，將二者結合起來考慮將有助于以后的數學學習．

師：在前面的分析中，我們總是將特殊的的零排除在外．請大家回顧一下，到現在為止，關于零的特殊性，表現在哪些方面？

生眾：零既不是正數，也不是負數；零的相反數還是零；零不能作除數． 師：前面提到的三個方面中，有哪兩個方面是聯系在一起的？

生18：前面兩個方面是聯系在一起的．因為零既不是正數，也不是負數，所以零的相反數還是零．

師：說的好，希望大家以后能向今天一樣開動腦筋思考問題．請看練習． 練習及解答（略）

教學反思：本節(jié)課是一節(jié)概念及概念應用課．教科書以現兩個思考形式呈現本節(jié)的內容． 為了順利完成教學任務，我先以發(fā)散思維的形式，讓學生感受數字的變化，一下子把學生的注意力全集中在課堂上．帶有激勵性的語言，使數學積極參與到對問題的思考之中，符合七年級學生的年齡特點，帶著好奇心和求知欲，學生很快進入學習狀態(tài)．

在對相反數概念的提煉及應用的過程中，學生通過探究、合作、交流，以及師生有目的的對話，使學生對相反數有了更深的理解，培養(yǎng)了學生良好的思維品質，并用數學知識進行了檢驗，學生參與積極，思維活躍，興趣高．通過對0有沒有相反思的討論，我又設計了一個開放問題，讓學生自己解釋有沒有的原因，它具有思維的跨度，目的是讓學生經歷從發(fā)現、推理、驗證到判斷這一重要數學探究過程，同時這一問題也是相反數概念的外延，達到鞏固新知的目的．

本節(jié)課我感到不足的地方是，學生參與面不夠大，部分學生在活動中沒有積極思考，不夠大膽主動地發(fā)表自己的觀點，擔心自己說錯了會讓老師和同學們笑自己． 通過本節(jié)課我得到這樣一個啟示：

（一）導入新課要結合實例．良好的開端是成功的一半，引入階段正處在一堂課的起始階段，處理的是否恰當，直接影響到學生學習的情緒，以及思維的活躍程度．結合學生身邊的實例導入新課，不但可提高學生的學習興趣，激發(fā)求知的內驅力，而且可使所要學習的數學問題具體化，形象化．

（二）加深理解新知要聯系生活實際．在新知的教學時，如果能結合學生的日常生活，創(chuàng)設學生熟悉與感興趣的具體生活活動情況，就能引導學生通過聯想、類比，溝通從具體的感性實踐到抽象概括的道路，加深對新知的理解．

（三）鞏固新知要在生活實踐應用中．數學來源于實踐，又服務于實踐，為此在數學教學中，我們要創(chuàng)設運用數學知識的條件給學生以實際活動的機會，使學生在實踐活動中加深對新學知識的鞏固．

今后我要善于從學生已有的生活經驗出發(fā)，創(chuàng)設生活中生動、有趣的的情境，強化感性認識，引導學生在情境中觀察、操作、交流，使學生體驗數學與日常生活的密切聯系，感受數學在生活中的作用；加深對數學的理解，并運用數學知識解決現實問題．同時，鼓勵學生多角度思考問題，優(yōu)化解題策略．

第二篇：初中數學優(yōu)秀教學案例：《相反數》課堂教學實錄及反思

讓學生在快樂中學習數學

──《相反數》課堂教學實錄及反思 課堂實錄：

一、發(fā)散思維，引出課題

師：請同學們自己找出一條理由，將－4，＋3，＋4，－3分成兩組．

生1：我將－

4、－3分在一組，將＋

4、＋3分為另一組，就是將負數分為一組，正數分為另一組．

師：簡單地說，就是將符號相同的放在一組．

生2：我將－4，＋4分在一組，將－3，＋3分為另一組，就是把數是否相同作為分組的依據．

師：你的意思是－4與＋4相同，所以把它們放在一組？ 生2：不是那個意思，我指的是－4與＋4中都有4這個數，也就是符號后面的數相同，所以把它們放在一組．

師：什么數相同一定要說明，否則容易引起誤會．（板書：符號后面的數）

生3：我把－4與＋3分在一組，把＋4與－3分在另一組．理由是兩個數的符號不同，符號后面的數也不相同．

二、比較概括，提煉定義

師：一般地，一個數由兩部分構成，即符號和剛才提到的“符號后面的數”，考慮這兩個方面，大家也就采用了三種不同的分法．兩個方面都不相同是一種分法，把“符號”是否相同作為分組的依據，得到的是已經學過的一組正數和一組負數；把“符號后面的數”是否相同作為分組的依據，得到了－4與＋

4、＋3與－3這樣成對的數，那么它們又應該叫什么數呢？

生4：相反數．

師：你是怎樣想到把它們叫相反數的呢？ 生4：看書知道的．（眾笑）

師：你先預習了今天的內容，知道了像＋4與－4這樣一對數是相反數（板書課題），不知是否想過，為什么叫相反數而不叫別的數呢？

生4：沒有想過．

師：現在請大家思考一下．

生5：一個正數，一個負數，表示的意義相反，所以叫相反數． 師：說出了最重要原因．不過照這種說法，－4與＋3也是相反數，是嗎？

生(眾)：不是，它們符號后面的數不同．

師：分析的有道理．現在請大家用盡可能簡單的一句話說明什么樣的兩個數叫相反數．

生6：符號不同、符號后面的數相同的兩個數叫相反數．（板書）生7：一個數前面添上不同的符號后得到的兩個數叫相反數．（板書）

師：請你舉例說明．

生7：如5前面添上“＋”“－”得到的＋5和－5是相反數．

師：說的都很好，用簡潔的語言把數的兩個部分的關系都講清楚了，課本上說“只有符號不同的兩個數叫做互為相反數”（板書），這與剛才兩個同學的說法一致嗎？

生(眾)：是一致的．“只有符號不同”說明其它的都相同，包含了“符號后面的數相同”的意思．

師：很好，挖掘出了言外之義．關于什么叫相反數，誰還有新的說法？

生8：只有符號后面的數相同的兩個數叫做互為相反數．（板書）師：反應很快，“只有符號后面的數相同”的言外之意是“符號不同”，與課本上的說法是一致的．由此可見，同樣的意思，可以用不同的語言來表達，在數學學習中，對此我們應該多加注意．需要說明的是，課本用“只有符號不同”包含“符號后面的數相同”的意思，好處是使相反數的概念更精煉，同時也避免了使用“符號后面的數”這一說法容易引起的誤會，關于這一點，以后我們還將看到．

關于相反數，誰有什么疑問，請?zhí)岢鰜恚?生9：為什么說“互為相反數”？

師：“互”就是“相互”的意思，如＋4是－4的相反數，也可以說－4是＋4的相反數，即＋4與－4互為相反數．請大家一起把“＋3與－3互為相反數”的意思說具體一點．

生(眾)：＋3是－3的相反數，－3是＋3的相反數． 師：誰還有問題嗎？

生10：我的問題是零有沒有相反數？ 師：你怎么想起了這樣一個問題呢？

生10：前面提到的相反數總是一正一負，我就想到是否遺漏了零．

師：老師真為你高興，你想到了一個不能遺漏的重要問題．關于零有沒有相反數，請大家不要急于看課本，先思考一會，然后相互交流各自的看法．

生：（思考，討論）．

師：先請一個認為零沒有相反數的同學說明理由．

生11：因為相反數總是一正一負符號不同，而零既不是正數也不是負數，所以零沒有相反數．

師：有道理．那么認為零有相反數的理由又是什么呢？ 生12：0也可以寫成＋0和－0．比如說某人做生意不賺也不虧，也可以說賺了0元，或說虧了0元，即可記作＋0元和－0元，所以＋0=－0=0，＋0的相反數－0，0的相反數就是0．

師：也有道理．從表面上看，0與0互為相反數好象不符合符號不同這個要求，但是象生12舉的例子中提到＋0和－0，并且＋0=－0=0，也是可以的，所以，關于特殊的零，課本上特別指出（板書）：0的相反數是0．

口答練習：說出下列各數的相反數： －7，－0.5，0，6，＋1.5 分享 轉發(fā)

三、數形結合，深入討論

例 請在數軸上標出表示＋4的相反數的點.（老師有意隱藏了三角板、圓規(guī)，板演學生憑眼估計畫出了表示－4的點）

師：請大家判斷，表示－4的點位置是否正確？ 生(眾)：好象偏右了一點，應該還在左邊一些． 師：正確的點應該在什么樣的位置？

生13：－4到原點的距離與＋4到原點的距離相等． 師：還補充幾個字就好了．

生14：表示－4的點到原點的距離與表示＋4的點到原點的距離相等．

師：非常準確．不是數到原點的距離，而是點到點的距離，表示數的點到原點的距離．誰到黑板上來檢驗表示－4的點的位置是否正確？

（一名學生利用三角板測量出了表示－4的點的正確位置，老師用圓規(guī)又檢驗了一次）

練習：把－6，5，0，－2.5和它們的相反數都表示在數軸上． 師：練習中，我們發(fā)現：除零外，在數軸上表示相反數的點分別位于原點的左右兩邊．為什么除零外表示相反數的點一定會分別位于原點的左右兩邊呢？

生15：因為除零外，兩個相反數總是一負一正，所以表示相反數的點分別位于原點的左右兩邊．

師：分析得對．誰能用相反數的概念中的某些詞語來說明這個問

題？

生16：就是“符號不同”．

師：很好，因為“符號不同”，所以表示相反數的點分別位于原點的左右兩邊．當我們用眼觀察圖形，看出了相反數的一個特點后，一定要進一步開動大腦思考為什么會有這樣的特點，而往往從概念中就能找到原因．從數軸上看，相反數的另外一個特點是：表示每一對相反數的點到原點的距離相等（板書）．為什么表示相反數的兩點到原點的距離相等？

生17：相反數的概念中“只有符號不同”包含著其它的相同，就是“符號后面的數相同”，在數軸上就是距離相等．

師：很好，很快就掌握了老師提到的分析問題的方法．關于相反數，我們是從“符號”和“符號后面的數”兩個方面去研究的，這兩方面的特點既包含在相反數的概念中，又體現在數軸上，將二者結合起來考慮將有助于以后的數學學習．

師：在前面的分析中，我們總是將特殊的的零排除在外．請大家回顧一下，到現在為止，關于零的特殊性，表現在哪些方面？

生眾：零既不是正數，也不是負數；零的相反數還是零；零不能作除數．

師：前面提到的三個方面中，有哪兩個方面是聯系在一起的？ 生18：前面兩個方面是聯系在一起的．因為零既不是正數，也不是負數，所以零的相反數還是零．

師：說的好，希望大家以后能向今天一樣開動腦筋思考問題．請

看練習．

練習及解答（略）教學反思：

本節(jié)課是一節(jié)概念及概念應用課．教科書以現兩個思考形式呈現本節(jié)的內容．

為了順利完成教學任務，我先以發(fā)散思維的形式，讓學生感受數字的變化，一下子把學生的注意力全集中在課堂上．帶有激勵性的語言，使數學積極參與到對問題的思考之中，符合七年級學生的年齡特點，帶著好奇心和求知欲，學生很快進入學習狀態(tài)．

在對相反數概念的提煉及應用的過程中，學生通過探究、合作、交流，以及師生有目的的對話，使學生對相反數有了更深的理解，培養(yǎng)了學生良好的思維品質，并用數學知識進行了檢驗，學生參與積極，思維活躍，興趣高．通過對0有沒有相反思的討論，我又設計了一個開放問題，讓學生自己解釋有沒有的原因，它具有思維的跨度，目的是讓學生經歷從發(fā)現、推理、驗證到判斷這一重要數學探究過程，同時這一問題也是相反數概念的外延，達到鞏固新知的目的．

本節(jié)課我感到不足的地方是，學生參與面不夠大，部分學生在活動中沒有積極思考，不夠大膽主動地發(fā)表自己的觀點，擔心自己說錯了會讓老師和同學們笑自己．

通過本節(jié)課我得到這樣一個啟示：

（一）導入新課要結合實例．良好的開端是成功的一半，引入階段正處在一堂課的起始階段，處理的是否恰當，直接影響到學生學習的情緒，以及思維的活躍程度．結合學生身邊的實例導入新課，不但可提高學生的學習興趣，激發(fā)求知的內驅力，而且可使所要學習的數學問題具體化，形象化．

（二）加深理解新知要聯系生活實際．在新知的教學時，如果能結合學生的日常生活，創(chuàng)設學生熟悉與感興趣的具體生活活動情況，就能引導學生通過聯想、類比，溝通從具體的感性實踐到抽象概括的道路，加深對新知的理解．

（三）鞏固新知要在生活實踐應用中．數學來源于實踐，又服務于實踐，為此在數學教學中，我們要創(chuàng)設運用數學知識的條件給學生以實際活動的機會，使學生在實踐活動中加深對新學知識的鞏固．

今后我要善于從學生已有的生活經驗出發(fā)，創(chuàng)設生活中生動、有趣的的情境，強化感性認識，引導學生在情境中觀察、操作、交流，使學生體驗數學與日常生活的密切聯系，感受數學在生活中的作用；加深對數學的理解，并運用數學知識解決現實問題．同時，鼓勵學生多角度思考問題，優(yōu)化解題策略．

第三篇：初中數學《相反數》教學反思

教學反思

黑龍江省林口縣龍爪中學劉子延

本節(jié)課是一節(jié)概念及概念應用課．教科書以現兩個思考形式呈現本節(jié)的內容．

為了順利完成教學任務，我先以發(fā)散思維的形式，讓學生感受數字的變化，一下子把學生的注意力全集中在課堂上．帶有激勵性的語言，使數學積極參與到對問題的思考之中，符合七年級學生的年齡特點，帶著好奇心和求知欲，學生很快進入學習狀態(tài)．

在對相反數概念的提煉及應用的過程中，學生通過探究、合作、交流，以及師生有目的的對話，使學生對相反數有了更深的理解，培養(yǎng)了學生良好的思維品質，并用數學知識進行了檢驗，學生參與積極，思維活躍，興趣高．通過對0有沒有相反思的討論，我又設計了一個開放問題，讓學生自己解釋有沒有的原因，它具有思維的跨度，目的是讓學生經歷從發(fā)現、推理、驗證到判斷這一重要數學探究過程，同時這一問題也是相反數概念的外延，達到鞏固新知的目的．

本節(jié)課我感到不足的地方是，學生參與面不夠大，部分學生在活動中沒有積極思考，不夠大膽主動地發(fā)表自己的觀點，擔心自己說錯了會讓老師和同學們笑自己．

通過本節(jié)課我得到這樣一個啟示：

（一）導入新課要結合實例．良好的開端是成功的一半，引入階

段正處在一堂課的起始階段，處理的是否恰當，直接影響到學生學習的情緒，以及思維的活躍程度．結合學生身邊的實例導入新課，不但可提高學生的學習興趣，激發(fā)求知的內驅力，而且可使所要學習的數學問題具體化，形象化．

（二）加深理解新知要聯系生活實際．在新知的教學時，如果能結合學生的日常生活，創(chuàng)設學生熟悉與感興趣的具體生活活動情況，就能引導學生通過聯想、類比，溝通從具體的感性實踐到抽象概括的道路，加深對新知的理解．

（三）鞏固新知要在生活實踐應用中．數學來源于實踐，又服務于實踐，為此在數學教學中，我們要創(chuàng)設運用數學知識的條件給學生以實際活動的機會，使學生在實踐活動中加深對新學知識的鞏固．

今后我要善于從學生已有的生活經驗出發(fā)，創(chuàng)設生活中生動、有趣的的情境，強化感性認識，引導學生在情境中觀察、操作、交流，使學生體驗數學與日常生活的密切聯系，感受數學在生活中的作用；加深對數學的理解，并運用數學知識解決現實問題．同時，鼓勵學生多角度思考問題，優(yōu)化解題策略．

第四篇：“相反數”教學案例剖析

教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》七年級上冊第10頁11頁相反數

教學目標：

1.知識與技能：借助數軸理解相反數的概念，會求一個數的相反數，會用相反數的定義進行化簡。

2.過程與方法：培養(yǎng)學生分類討論和數形結合的思想，提高觀察、歸納與概括的能力。

3.情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生嚴謹的治學態(tài)度并初步感受數學文化的教育價值，認識對立統(tǒng)一的規(guī)律。

教學重點、難點：

重點：了解相反數的意義。

難點：多重符號的化簡。

教學過程實錄：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

師生互動：師要求二個學生在講為課桌前背靠背站好(分左右)，聽教師口令：向前2步走。

師：規(guī)定向右為正(正號可以省略)，向右走2步，向左走2步各記作什么?

生：向右走2步記作2步;向左走2步記作-2步。

師：規(guī)定兩個同學未走時的點為原點，用上一節(jié)課學的數軸將上述問題情境中的2和-2表示出來。

生：畫數軸，在數軸上標出表示2和-2的點。

師：多媒體展示下圖并問：從數軸上觀察，這兩位同學各走的距離都是2步，但方向相反，可用2和-2表示，這兩個數具有哪些意義?

生1： 2和-2這兩個數具有相反意義。

師：回答很好。還這其他說法嗎?

生2：2和-2的數字相同(都是2)，但性質符號不同。

生3：2和-2這兩個數表示距原點都是兩個單位(距離相等)。

師：在代數中，把具有上述特點的兩個數稱為互為相反數，今天我們就來學習相反數的概念。

師板書課題：相反數

評析：本節(jié)課的導入，教師通過生動有趣的情景和引導學生借助數軸的直觀性，抓住了學生的注意力，激發(fā)了學生的學習興趣。學生在老師的引導下將實際問題數學化，體會出2和-2這兩個數互為相反的意義，感受到數學與生活密切相關，在輕松愉悅的活動中獲得了知識，從感性上初步感知互為相反數的意義。

二、啟發(fā)思考，學習新課

1.互為相反數的概念的引出

師：板書畫一數軸如圖所示，請學生觀察、討論并回答：

⑴在數軸上分別與1，-3，5到原點距離相等的點是哪些?

⑵在數軸上與原點距離都為1，3，5的點有幾個?

⑶利用數軸說出與原點距離相等的點的兩個數的位置特征和符號特征。

生：利用已畫出數軸，先描點，然后觀察、討論上述問題。

師：巡視學生學習情況并及時對個別學生進行輔導。

師：抽學生回答上述兩個問題。

生1：在數軸上與1，-3，5到原點距離相等的點分別是-1，3，-5。

師板書并在數軸上標出到原點與1，-3，5距離相等的點。

生2：在數軸上與原點距離相等的點有2個。它們表示的數分別是：1和-1，-3和3，5和-5。

生3：這些點在數軸上的位置特征分別是：①在原點的兩旁;②到原點的距離相等，③關于原點對稱。

生4：1和-1，3和-3，5和-5這些數中每一對數的特點是數字相同，符號不同。

師：根據上面對1和-1，3和-3，5和-5這三對數的特征的理解，怎樣給相反數下一個定義?

眾生：象1和-1，3和-3，5和-5這樣只有符號不同的兩個數叫做互為相反數

師：板書(略)并強調只有符號不同的兩個數中的只有指的是除了符號不同以外完全相同。不能理解為只要符號不同的兩個數就是互為相反數。

評析：在演示活動后，已出現了2，-2這兩個數，教師及時闡明它們就是互為相反的兩個數，這時不急于總結互為相反數的概念，而是提供了一個讓學生經歷利用數軸找一組互為相反數的兩個數，先觀察這兩個數在數軸上的位置關系，再觀察這兩個數本身的特點，更形象直觀地引導學生理性得出相反數的概念。

2.互為相反數的概念的理解

師：(出示投影)請學生思考后解答下面的問題：

⑴根據相反數的意義，判斷下列語句的正誤，并說明理由。

①的相反數是()

②和互為相反數()

③ 0既非正數也非負數，所以它沒有相反數()。

師生活動：學生思考后并回答上述問題，教師講評(過程略)。

評析：根據學生判斷的結果加深對相反數概念中互為兩字的理解為一個正(負)數都對應一個負(正)數，這兩個數互為相反數，同時明確0的相反數仍是0是相反數定義的一部分。

⑵解答下列問題：

①在前面畫的數軸上任意標出4個數，并標出它們的相反數;

②分別說出9，-7，-0.2的相反數。

③指出-2.4，-1.7，1各是什么數的相反數?

④0的相反數是什么?的相反數是什么?

師生活動：生分小組討論解答上述題目，并選代表準備回答老師的檢查提問。師巡視學生分組學習情況和提問，講評(此過程略)。

評析：①題注意培養(yǎng)學生運用數形結合的方法理解相反數的概念，讓學生深知：數軸上，在原點兩旁，離開原點相等距離的兩個點所表示的兩個數互為相反數;②、③、④題是對相反數的概念的直接運用，由特殊的數到一般的字母，緊扣只有符號不同的兩個數叫做互為相反數這一概念。最后得出結論的相反數是。

師強調： 的相反數是 還可說成和互為相反數，可表示任意數(正數、負數、0)，求一個數的相反數就是在這個數前加一個-號。

師問：把分別換成+5，-7，0時，這些數的相反數怎樣表示?

生思考后答：求任意一個數的相反數可以在這個數前加一個-號，即：+5的相反數表示為-(+5)，-7的相反數表示為-(-7)，0的相反數是-0。

師再提出問題：在一個數的前面加上-號表示這個數的相反數，那么-(+1.1)表示什么意思?-(-7)呢，-(-9.8)呢?它們的結果應是多少?

學生活動：討論、分析、思考后回答：

生1：-(+1.1)表示+1.1的相反數，結果是-1.1。

生2：-(-7)表示-7的相反數，結果是+7。

生3：-(-9.8)-9.8的相反數，結果是+9.8。

師引導：在一個數前面加上-號表示這個數的相反數，如果在這些數前面加上+號呢?

生思考后回答：在一個數前面加上+仍表示這個數，因為+號可省略。

師：通過前面的學習交流，我們基本了解了相反數的有關概念，請同學們思考后用自己的話說出相反數的意義?

生1：相反數是指只有符號不同的兩個數。

生2：互為相反數的兩個點到原點的距離相等。

生3：還有在數軸上，互為相反數(0除外)的兩個點位于原點的兩旁，并且關于原點對稱。

師：同學說得很好，對于相反數的概念理解得十分深刻。怎樣確定一個數的相反數呢?

生4：由正數的相反數是負數，負數的相反數是正數，0的相反數是0來確定。

生5：在一個數的前面添一個負號就能確定這個數的相反數。

評析：通過此環(huán)節(jié)，加深了對相反數概念的理解，學生在愉悅的課堂氣氛中感悟學習數學的美好境界。

三、例題交流，總結方法

例1：求

5、-4.5、的相反數。

師：請幾名學生根據相反數的意義到黑板上求出例題1這幾個數的相反數。(生解題過程略)

師講評后強調：求一個數的相反數，可以在這個數的前面添一個一號。如-5的相反數可表示為-(-5)，我們知道-5的相反數是5，所以-(-5)=5。

例2：化簡：①+(+3)②+(-3)③-(+2.7)

④-(-)⑸-[-(-9)]

師讓學生先在練習本上試著做一做，指名學生說說化簡的理由(生答師板書過程略)。

評析：由于利用相反數的概念化簡符號是這節(jié)課的難點。這一環(huán)節(jié)，教師緊緊抓住學生的心理及時提問：既然的相反數是，那么5，-4.5，的相反數怎樣表示呢?學生的思維由一般再引到特殊就能答出+(+3)，+(-3)，-(+2.7)，-(-)，-[-(-9)]的結果，讓學生自己嘗試得出結果，突破了難點。

四、嘗試練習，鞏固提高

1.填空

-(-2.8)= _____;+(-7)= ______;-(+3.4)的相反數是 ____;

-(-2.6)是______的相反數;相反數等于本身的數是________。

2.根據，由，可得;由可得。

生解答師講評略。

五、總結經驗，評價所學

師：通過這節(jié)課的學習，你們對相反數的意義理解了些什么?還有什么缺憾?評價一下自己這節(jié)課的學習情況嗎?

生：一部同學談自己對相反數的意義的理解和這一節(jié)課的收獲。然后大家共同分享成功(略)。

師：作業(yè)(略)

綜述：本節(jié)課的教學內容對學生來說并不乏認識基礎，學生已經掌握正數、負數和數軸的有關知識，如何借助數軸理解互為相反數的意義，具體地說，就是要解決這樣兩個層次：什么樣的數叫互為相反數?怎樣確定一個數的相反數?為此本節(jié)課緊緊圍繞借助數軸理解互為相反數的意義這一教學目標，以教學生如何分析問題為突破口，以提升學生歸納能力為重點，以讓學生形成積極探求新知的欲望為情感目標，成功設計出層層遞進的問題鏈，用問題激活學生思維，用問題推進教學進程，用問題引導學生探究。

本節(jié)課的引入構思巧妙，從具體的場景出發(fā)，利用數軸引導學生感受相反數的意義。在相反數概念的形成和構建上舍得花時間，通過教師的層層追問，充分暴露了學生的思維過程，讓學生學會 理性思考，從而為歸納出互為相反數的意義鋪平了道路，使學生深刻理解相反數的意義。

數學是人類文化的重要組成部分，中學數學課程對于認識數學的文化價值具有基礎性作用。本節(jié)課是數學概念課，也是數學文化課，如何在概念課的教學中滲透數學文化和數學思想?本節(jié)課做了有益的嘗試，具體表現在：在對學生舉出歸納相反數的意義后的評價上，讓學生意識到了數學源于生活，又高于生活;在認識相反數的意義的過程中，通過數形結合，將數學文化靈活應用于教學中，旨在讓學生領會歸納相反數意義的多樣性、概括性。

第五篇：初中數學 《相反數》教案3

《相反數》教案

教學目標：

1.使學生理解相反數的意義； 2.給出一個數能求出它的相反數；

3.會根據相反數的意義簡化一個有理數的符號； 4.體驗數行結合思想.教學重點

相反數的概念.教學難點

相反數在數軸上表示的點的特征和雙重符號的簡化.教學過程

一．創(chuàng)設情景 導入新課

問題1： 首先，畫一條數軸，然后在數軸上標出下列各點：2與－3，4與－4，1與－21請同學們觀察： 2（1）上述這三對數有什么特點？

（2）表示這三對數的數軸上的點有什么特點？（3）請你再寫出同樣的幾對點來？ 顯然：

（1）上面的這三對數中，每一對數，只有符號不同．

（2）這三對數所對應的點中每一組中的兩個點，一個在原點的左邊，一個在原點的右邊，而且離開原點的距離相同．

1.相反數的概念：像以上這樣，只有符號不同的兩個數互稱為相反數，例如1和?1互為相反數，121211111是?1的相反數，?1是1的相反數． 2222我們還規(guī)定：0的相反數是0 說明：

（1）只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，如－1999與1999互為相反數．（2）從數軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數叫做互為相反數．如4與－4是互為相反數。

（3）0的相反數是0．也只有0的相反數是它的本身．（4）相反數是表示兩個數的相互關系，不能單獨存在． 2．相反數的表示

在一個數的前面添上“－”號就成為原數的相反數.若a表示一個有理數，則a的相反數表示為－a．在一個數的前面添上“+”號仍與原數相聯系同．例如，＋7=7，特別地，＋0=0，－0=0．

3．相反數的特性 若a、b互為相反數，則二．應用遷移 鞏固提高 例1.3,-7,-2.1, ；反之若

，則a、b互為相反數．

25,-31122的相反數是-；33解：3的相反數是－3；－7的相反數是7；－2.1的相反數是2.1；-55的相反數是；0的相反數是0；20的相反數是－20.1111從例1可以看出：一個正數的相反數是一個負數，而一個負數的相反數是一個正數． 例題可以看出：在一個數前面添上“－”號，用這個新數表示原來那個數的相反數；在一個數的前面添上“+”號，表示這個數本身．

4．多重符號化簡

（1）相反數的意義是簡化多重符號的依據。如－（－1）是－1的相反數，而－1的相反數為+1，所以－（－1）＝＋1＝1．

（2）多重符號化簡的結果是由“－”號的個數決定的。如果“－”號是奇數個，則結果為負；如果是偶然數個，則結果為正。可簡寫為“奇負偶正”．

例如，由此可見，化簡一個數就是把多重符號化成單一符號，若結果是“+”號，一般省略不寫．

例2.簡化下列各數的符號：

（1）－（+7）；（2）+（－5）；（3）－（－3.1）；（4）－[+（－2）]；（5）－[－（－6）] 解：

（1）?(?7)??7（2）?(?5)??5（3）?(?31.)?31.（4）?[?(?2)]??2（5）?[?(?6)]??6三.總結反思 拓展升華

我們這節(jié)課學習了相反數，歸納如下：

1．________________的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數． 2．＋a表示求a的_____________，－a表示a的_____________． 四．作業(yè)

1．分別寫出下列各數的相反數：

2．在數軸上標出2，－4.5，0各數與它們的相反數． 3.填空:(1)－1.6是______的相反數,______的相反數是－0.2 4.化簡下列各數:(1)－(－16)(2)－(+20)(3)+(+50)

5.填空:(1)如果a=－13,那么－a=______，(2)如果－a=－5.4,那么a=______，(3)如果－x=－6,那么x=______，(4)－x=9,那么x=______.