第一篇：圓的面積

“十一五”國(guó)家重點(diǎn)課題《新課程改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)研究》

實(shí)驗(yàn)教師優(yōu)質(zhì)課

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

河南省濮陽(yáng)市油田第六小學(xué) 楊建莊

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)〃數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第69～71例

1、例2。【教學(xué)目標(biāo)】

1．學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。2．能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。

3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

【教、學(xué)具準(zhǔn)備】 1．CAI課件；

2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)； 3．剪刀若干把?！窘虒W(xué)過(guò)程】

一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式 1．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？ 預(yù)設(shè)：

引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。

師：同學(xué)們?cè)傧胂?，我們又是怎樣推?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？ 師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。

2．嘗試“轉(zhuǎn)化”。

師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢？（板書(shū)課題：圓的面積）

請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。

師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說(shuō)明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？ “十一五”國(guó)家重點(diǎn)課題《新課程改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)研究》

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師：是的，其中的每一份都是一想一想，這個(gè)近似三角形這一條邊關(guān)系呢？

預(yù)設(shè)：

個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)伲ń處熤甘荆└鷪A形有什么引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形，開(kāi)始吧！

預(yù)設(shè)：

學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形（如圖

五、圖

六、圖七）。

3．探究聯(lián)系。

師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來(lái)展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

預(yù)設(shè)：

分組逐個(gè)展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的平面圖形。

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師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒(méi)有改變？請(qǐng)小組內(nèi)討論。

師：誰(shuí)來(lái)告訴大家，它們的面積有沒(méi)有改變？

師：是的，沒(méi)有改變，就是說(shuō)：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形（課件演示，如圖八）。

4．推導(dǎo)公式。

師：現(xiàn)在我們就來(lái)看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。

師：好，同學(xué)們，誰(shuí)能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？

預(yù)設(shè)：

根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬，并標(biāo)示字母r，如圖九。

師：那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢？（教師邊演示課件邊說(shuō)明）這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開(kāi)后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開(kāi)后，其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（如圖十），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開(kāi)后再還原，再展開(kāi)，），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？

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預(yù)設(shè)：

教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān)，并且是圓的周長(zhǎng)的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是πr。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？

預(yù)設(shè)：

老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書(shū)。

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師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。現(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫(xiě)一寫(xiě)圓的面積計(jì)算公式。

二、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題 1．教學(xué)例1。

師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！

預(yù)設(shè)：

教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

2．完成做一做。

師：真不錯(cuò)！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)數(shù)學(xué)課本第69頁(yè)，請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第1題。

訂正。3．教學(xué)例2。

師：（出示例2）這是一張光盤(pán)，這張光盤(pán)由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始！

師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？

師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！

預(yù)設(shè)：

教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。交流，訂正。

三、課堂作業(yè)。

教材第70頁(yè)第 2、3、4題。

四、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

教后反思：

《圓的面積》一課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓及圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是本單元的一個(gè)難點(diǎn)。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生雖然知道了圓是曲線圖形，在圓周長(zhǎng)的學(xué)習(xí)中對(duì)曲線圖形的基本研究方法——化曲為直的方法學(xué)生有了初步的體驗(yàn)，但對(duì)于 “十一五”國(guó)家重點(diǎn)課題《新課程改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)研究》

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圓的面積推導(dǎo)的這種極限思想學(xué)生卻是首次接觸，一節(jié)課的時(shí)間，要讓學(xué)生從抽象的幾何圖形中得出結(jié)論，并加以運(yùn)用，并非易事。本節(jié)課的重點(diǎn)放在學(xué)生自主探究推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。因此，教學(xué)中，我讓學(xué)生在觀察、感知的基礎(chǔ)上，動(dòng)手操作，剪一剪，拼一拼，比一比，想一想，分組討論、合作學(xué)習(xí)，運(yùn)用多媒體課件輔助教學(xué)，恰當(dāng)點(diǎn)撥，適時(shí)引導(dǎo)。我認(rèn)為，在本節(jié)課中做到了以下幾點(diǎn)：

一、故事激趣，滲透“轉(zhuǎn)化”

本課開(kāi)始，我引導(dǎo)學(xué)生回憶簡(jiǎn)述了“曹沖稱象”的故事，并結(jié)合回憶上學(xué)期探究平行四邊形、三角形、梯形面積的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好方法，為下面探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。

二、注重創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極合作探索

課一開(kāi)始我就用多媒體課件演示噴水頭噴灑水的場(chǎng)景，在此基礎(chǔ)上提出問(wèn)題并引入新課，使學(xué)生的興趣盎然，能積極主動(dòng)參與探索問(wèn)題之中。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，把學(xué)生推向?qū)W習(xí)的前沿，為學(xué)生提供自主探索合作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在質(zhì)疑、討論、交流、動(dòng)手操作的實(shí)踐過(guò)程中合作獲取知識(shí)，形成能力，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

三、注重創(chuàng)設(shè)生活情境，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力

這節(jié)課我著力思考的是以生活數(shù)學(xué)為主旨，構(gòu)建“舊知”與“新知”間的聯(lián)系，“生活化”的問(wèn)題與“數(shù)學(xué)化”知識(shí)間的聯(lián)系，策略的多樣化與選擇的靈活性間的聯(lián)系，從生活出發(fā)，從學(xué)生的已有知識(shí)背景出發(fā)，選擇學(xué)生感興趣的素材，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及自信心，以及提高靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。從而體現(xiàn)新課程所倡導(dǎo)的“再創(chuàng)造”理論，以形成數(shù)學(xué)的大智慧，對(duì)學(xué)生的發(fā)展有益處。

四、重視自主探究，發(fā)揮學(xué)生主體性

這節(jié)課的重點(diǎn)是圓的面積公式的推導(dǎo)，為了讓學(xué)生在大腦中烙下深深的印痕，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生在課堂上多動(dòng)手，去剪、去拼、去貼，多動(dòng)腦，去思考圓的轉(zhuǎn)化方法，這樣學(xué)生在課上手腦并用，個(gè)個(gè)精神抖擻，學(xué)生興趣濃厚，探究欲望強(qiáng)烈。

在推導(dǎo)公式的最后階段，給了足夠的時(shí)間讓學(xué)生研究拼成的長(zhǎng)方形的邊與圓的關(guān)系，這一點(diǎn)正是本節(jié)課的關(guān)鍵所在，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作比教師的直接演示給學(xué)生留下的印象要深刻得多。這樣才能發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造力，才能把重心由“教”轉(zhuǎn)到“學(xué)”的方面，從教學(xué)生“學(xué)會(huì)”，轉(zhuǎn)移到教學(xué)生“會(huì)學(xué)”，才能使學(xué)生能獲得獨(dú)立自主地去探求和掌握新知識(shí)的本領(lǐng)，使學(xué)生始終處于自覺(jué)、積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)中。

【總評(píng)】：河南省濮陽(yáng)市油田教育中心副主任：孟憲平/研究員

1.留給學(xué)生充足的探索空間。圓的面積這節(jié)課，以往的教學(xué)思路是：先復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形等圖形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程及方法，然后設(shè)問(wèn)“能不能把圓也剪拼成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積呢”，接下來(lái)的大量時(shí)間用于學(xué)生動(dòng)手 “十一五”國(guó)家重點(diǎn)課題《新課程改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)研究》

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剪拼，重點(diǎn)放在圓與剪拼后的長(zhǎng)方形的關(guān)系的理解上，最后是通過(guò)花樣繁多的練習(xí)，形成學(xué)生的計(jì)算技能以及熟練地運(yùn)用圓面積計(jì)算公式去解題。麻老師的這節(jié)課的設(shè)計(jì)是：首先，從已學(xué)過(guò)的有關(guān)圓的知識(shí)(圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng))入手，按照以前學(xué)習(xí)習(xí)近平面圖形的一般思路，按照知識(shí)的形成發(fā)展過(guò)程，引出求圓的面積的問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生面對(duì)這一問(wèn)題束手無(wú)策時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從頭腦中檢索已有的與解決這一問(wèn)題相關(guān)的知識(shí)與方法。因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)生活中，在科學(xué)研究中，當(dāng)你面臨一個(gè)新的問(wèn)題需要解決時(shí)，沒(méi)有人事先為你檢索好所需的知識(shí)與方法，即我們教師通常在課堂中所設(shè)計(jì)的“復(fù)習(xí)鋪墊”，所以我們這樣設(shè)計(jì)是遵循了人類解決問(wèn)題的一般規(guī)律。其次，充分放手讓學(xué)生去探索圓的面積計(jì)算公式。我們認(rèn)為，在探索圓的面積計(jì)算公式時(shí)，最有價(jià)值的、最具有思維含量的地方是怎樣讓學(xué)生自己去想到把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形，而接下來(lái)的怎樣讓折出的圖形更像三角形，怎樣讓剪拼出的圖形更像平行四邊形等等，都只是技術(shù)層面上的改進(jìn)而已。因此，麻老師在這一環(huán)節(jié)中，沒(méi)有告訴學(xué)生“剪拼”的方法，而是充分放手讓學(xué)生去探索。事實(shí)證明，只要有足夠的時(shí)間，學(xué)生能夠探索出課堂中展示出的兩種思路，而且在這一任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生研究的興趣非常濃厚，討論得非常投入而熱烈。第三，這節(jié)課設(shè)計(jì)了三次探索，把重心放在了讓學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法等過(guò)程性目標(biāo)上，至于通過(guò)練習(xí)形成計(jì)算技能及解決實(shí)際問(wèn)題的能力等都安排在以后的幾個(gè)課時(shí)中去完成。

2.把基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)思想方法作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)追求的終極目標(biāo)。數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂組的專家提出了“四基”的概念，他們認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視“雙基”——即基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且要重視獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！秷A的面積》這節(jié)課的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了這一理念。三次探究活動(dòng)，把學(xué)生推到了活動(dòng)主體的位置上，把數(shù)學(xué)教學(xué)變成了數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。第一次探究活動(dòng)，通過(guò)折一折和剪拼把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形和平行四邊形，得到了解決問(wèn)題的思路。然后在教師設(shè)計(jì)的“這兩種方法有什么共同點(diǎn)”這一問(wèn)題的引領(lǐng)下，通過(guò)反思體會(huì)了“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的妙用。第二次探究活動(dòng)，圍繞著“怎樣使折出的圖形更像三角形”、“使剪拼后的圖形更像平行四邊形”這些問(wèn)題開(kāi)展操作、想象活動(dòng)，充分體驗(yàn)了“極限思想”。第三次探究活動(dòng)，學(xué)生借助數(shù)字、字母、符號(hào)等，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，成功地推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。在三次探究活動(dòng)中，學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行操作、想象，進(jìn)行交流與思維碰撞，他們經(jīng)歷過(guò)程與體驗(yàn)，積累了探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，獲得了研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。

3.正確處理操作與思維的關(guān)系。小學(xué)生的認(rèn)知水平，決定了他們對(duì)許多數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)操作，但操作不是目的，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考。即借助數(shù)字、字母和符號(hào)等進(jìn)行抽象的分析、判斷和推理?！秷A的面積》這節(jié)課，第一次和第二次探究活動(dòng)是以動(dòng)手操作、直觀演示為主，第三次探究活動(dòng)的方式和方法不同于前兩次，是要求學(xué)生擺脫動(dòng)手操作，利用教師提供的示意圖作為思維的支撐，用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考。學(xué)生在前兩次探究的基礎(chǔ)上，“十一五”國(guó)家重點(diǎn)課題《新課程改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)研究》

實(shí)驗(yàn)教師優(yōu)質(zhì)課

通過(guò)思考明確了圓與轉(zhuǎn)化后的圖形各部分之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式。

4.整合各種教學(xué)手段，提高課堂教學(xué)效率?！秷A的面積》這節(jié)課，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的認(rèn)知水平，將動(dòng)手操作、課件演示和板書(shū)等各種教學(xué)手段有機(jī)結(jié)合，有效地促進(jìn)了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，提高了教學(xué)效率。如，教師在學(xué)生操作遇到困難，不能繼續(xù)折下去和剪拼下去的時(shí)候，讓學(xué)生進(jìn)行想象，而想象是看不見(jiàn)摸不著的，是內(nèi)隱的，在這種情況下，為了讓學(xué)生充分體會(huì)“極限思想”，教師恰到好處地利用課件的無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行直觀動(dòng)態(tài)的演示，讓學(xué)生印證自己想象的結(jié)果，體驗(yàn)極限的思想。再如，教師把學(xué)生每次探究的結(jié)果呈現(xiàn)在黑板上，這樣學(xué)生便于直觀地看到探究的過(guò)程，從而進(jìn)行分析與比較；教師把“轉(zhuǎn)化”用紅筆適時(shí)地進(jìn)行板書(shū)，使這節(jié)課設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，也可以說(shuō)是這節(jié)課的精髓直觀地印在學(xué)生的頭腦中；教師把公式的推導(dǎo)過(guò)程板書(shū)在黑板上，起到了進(jìn)一步梳理和強(qiáng)化探究結(jié)果的作用。

第二篇：圓面積教案

一、教學(xué)內(nèi)容

國(guó)標(biāo)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)P103-105例

7、例8和例9，“練一練”、練習(xí)十九的第1題。

二、教材分析

圓的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓的基本特征和圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的基礎(chǔ)上安排的，圓是曲線圖形，推導(dǎo)它的面積公式比直線圖形困難得多。本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的面積公式，初步學(xué)習(xí)應(yīng)用圓周的面積公式解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教材中安排了三道例題，例7用數(shù)方格的方法求圓面積。在求圖形的面積時(shí)，經(jīng)常使用數(shù)方格的方法，雖然有時(shí)不能得到精確的結(jié)果，仍然是一種有效的方法。尤其對(duì)這里的圖形，數(shù)方格不僅能知道面積大約是多少，而且對(duì)探索面積公式有啟發(fā)作用，這些都是例題的編排意圖。分別以邊長(zhǎng)4厘米、3厘米、5厘米的正方形的邊為半徑畫(huà)一個(gè)圓，數(shù)方格求圓的面積，這樣設(shè)計(jì)有兩個(gè)好處：一是圓的1/4在正方形里面，3/4在正方形外面，只要數(shù)出1/4個(gè)圓的面積，再乘4就得到整個(gè)圓的面積。既省時(shí)省力，又能避免數(shù)錯(cuò)。二是正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑相等，正方形的面積與半徑的平方相等。因此，圓面積與正方形面積的倍數(shù)關(guān)系就是圓面積與它的半徑平方的倍數(shù)關(guān)系。后者正是圓面積公式的內(nèi)涵所在。為了引起學(xué)生對(duì)圓面積與半徑平方的關(guān)系的注意，教材設(shè)計(jì)的表格里，把半徑這一欄放在正方形面積和圓面積的中間。通過(guò)填寫(xiě)半徑的長(zhǎng)度，體會(huì)它與正方形的邊長(zhǎng)相等，從而聯(lián)想邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)相當(dāng)于半徑的平方。在計(jì)算圓面積大約是正方形面積的

幾倍之后，由“大象”卡通提出“圓面積與它的半徑有什么關(guān)系”的問(wèn)題，體會(huì)圓面積與它半徑的平方可能存在確定的倍數(shù)關(guān)系，并帶著這個(gè)懸念教學(xué)下一道例題。

例8把圓等積變形成長(zhǎng)方形，探索圓面積的計(jì)算公式。教材在編寫(xiě)上有三個(gè)特點(diǎn)：一是讓學(xué)生聯(lián)系已有的空間經(jīng)驗(yàn)和圖形知識(shí)，通過(guò)形象思維體會(huì)圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形，隱含了極限思想；二是組織學(xué)生比較拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的圓有什么聯(lián)系，在交流中充分理解長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑；三是展開(kāi)了從長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)圓面積公式的思維全過(guò)程，突出了用πr替代長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，r替代長(zhǎng)方形的寬，以及把πr×r改寫(xiě)成這三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。

例9應(yīng)用面積公式計(jì)算圓的面積，怎樣寫(xiě)算式和怎樣運(yùn)算是教學(xué)重點(diǎn)。算式314×是依據(jù)面積公式列出的，讀作三點(diǎn)一四乘五的平方。算式里的平方應(yīng)該先算，這里沒(méi)有把它作為一條運(yùn)算順序教學(xué)，僅指導(dǎo)學(xué)生先算3.14×里的是多少?！熬氁痪殹崩镆阎獔A的直徑是8厘米，求圓的面積?？梢苑植搅惺剑扔?÷2=4（厘米）求得半徑，再用3.14×求圓的面積。也可以列成綜合算式3.14×，教學(xué)時(shí)要提醒學(xué)生為8÷2添上括號(hào)，保證先算圓的半徑，不可以列成3.14×8÷。

三、設(shè)計(jì)意圖

1.從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。首先呈現(xiàn)一個(gè)圓，讓學(xué)生說(shuō)出對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)，以此過(guò)渡到對(duì)圓面積初步的感知，喚起學(xué)生的求知欲望。然后呈現(xiàn)大小不同的圓，讓學(xué)生進(jìn)行比較，這樣

使學(xué)生初步感知到圓面積的大小與圓的半徑或直徑有關(guān)。再通過(guò)猜想、演示、觀察、小組合作驗(yàn)證（數(shù)一數(shù)、算一算）、討論、交流讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)圓的面積與正方形的關(guān)系并用不同的方式進(jìn)行表達(dá)，為進(jìn)一步探索圓面積的計(jì)算方法打下基礎(chǔ)。

2.向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。在推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式時(shí)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷操作、觀察、想象、推理、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)思考過(guò)程，使學(xué)生明確圓的面積與圓的半徑之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圓的面積計(jì)算方法。教學(xué)中通過(guò)運(yùn)用電腦演示、動(dòng)手剪拼、多次想象、討論交流等活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷獲得知識(shí)的過(guò)程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)變得更加豐富。

3.給予學(xué)生嘗試運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)。在學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算公式后，放手讓學(xué)生嘗試完成“練一練”，再通過(guò)“生活問(wèn)題”的解決，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。將新知的學(xué)習(xí)與生活進(jìn)行聯(lián)系并適度拓展，更能激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生感受到運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的價(jià)值，有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。

3.讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）回顧舊知

導(dǎo)入新課 1.課件出示一個(gè)圓。師：這是什么圖形？（圓）

關(guān)于圓的知識(shí)你已經(jīng)了解了多少？（圓心、半徑、直徑、圓的周長(zhǎng)）2.在出示的圓內(nèi)填充顏色。

師：你能求出圓中涂色部分的面積嗎？

師：我們把圓的曲線所圍成的平面部分的大小叫做圓的面積。（課件出示圓面積的概念）

師：你知道怎樣求圓的面積嗎？今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（揭示課題：圓的面積）

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓面積進(jìn)行形象認(rèn)識(shí)，喚起學(xué)生的求知欲望，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題”意識(shí)，為學(xué)生開(kāi)展想象提供了廣闊的空間。

（二）合理猜想

初步探索 教學(xué)例7 1.引發(fā)猜想。

①談話：你認(rèn)為圓的面積大小可能和什么有關(guān)？學(xué)生猜想。②課件展示：分別以3厘米、4厘米、5厘米長(zhǎng)線段畫(huà)出三個(gè)圓并涂色，讓學(xué)生比較它們的面積大小，并說(shuō)說(shuō)圓的面積與什么有關(guān)。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)知道圓的大小由圓的半徑?jīng)Q定，所以這里讓學(xué)生展開(kāi)有根有據(jù)的猜想，既為下面的教學(xué)作了鋪墊，又可以培養(yǎng)他們合理猜想的意識(shí)。2.引導(dǎo)探索

①師：圓的面積和半徑之間的關(guān)系究竟是怎樣的呢？現(xiàn)在老師來(lái)想個(gè)方法幫助大家發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系。②課件出示圖片：

A：出示一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形。師：這個(gè)正方形的面積是多少？。

B：以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)出一個(gè)圓并涂色。

提問(wèn)：圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系？（學(xué)生討論，得出圓的半徑等于正方形的邊長(zhǎng)，小正方形的邊長(zhǎng)用r來(lái)表示。所以小正方形的面積就是s=）

猜一猜：圓的面積大約是正方形的面積的幾倍？有什么關(guān)系？ C：出示正方形內(nèi)的方格。③引導(dǎo)驗(yàn)證

談話：那正方形的面積大約是圓的面積的幾倍，我們可以通過(guò)數(shù)方格的方法來(lái)驗(yàn)證我們的猜想。師先數(shù)出一整格的，1、2??一直數(shù)到10。非常接近一個(gè)整格的，按一整格計(jì)算。余下的這二小格分別補(bǔ)給其他幾格，是二格半，也就是12.5。

小組合作：請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)、算一算，把結(jié)果記錄到下來(lái)。（學(xué)生小組內(nèi)用數(shù)方格的方法合作完成）教師巡視。

交流：哪個(gè)小組來(lái)展示一下你們小組的研究成果？（學(xué)生匯報(bào)）師：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，我們?cè)僬覂蓚€(gè)圓，并用上面的方法算一算。

讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖，數(shù)一數(shù)、算一算并填寫(xiě)圖下的表格。（學(xué)生用同樣的方法合作完成，并匯報(bào)結(jié)論）

討論交流：從上面的過(guò)程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和小正方形面積之間有什么關(guān)系嗎？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)直觀比較幾個(gè)圓面積的大小，讓學(xué)生具體感知圓的面積與半徑或直徑的長(zhǎng)短有關(guān)。通過(guò)猜想、小組合作驗(yàn)證等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探索興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。組織討論、交流讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)圓的面積與正方形的關(guān)系并用不同的方式進(jìn)行表達(dá)，為進(jìn)一步探索圓面積的計(jì)算方法打下基礎(chǔ)。

（三）操作想象 探究方法 教學(xué)例8 1.圓的面積究竟是的多少倍呢？圓的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題你有些什么思考？

2.你還記得我們?cè)谘芯科叫兴倪呅?、三角形和梯形面積公式時(shí)的推導(dǎo)過(guò)程嗎？（請(qǐng)學(xué)生介紹一下，課件同時(shí)演示）

小結(jié)：我們是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法，從而解決新的問(wèn)題。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）師：我們也可以嘗試將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式。

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形

面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。并利用電腦課件的演示，達(dá)到通過(guò)對(duì)舊知的回憶，激起學(xué)生從舊知識(shí)探索新知識(shí)的興趣，并明確思想方向，有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。

3.操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成8份，（想象一下，可以拼成什么圖形）讓學(xué)生動(dòng)手剪一剪，拼一拼，再進(jìn)行展示、演示，說(shuō)說(shuō)拼成了怎樣的圖形。

追問(wèn)：為什么說(shuō)它是一個(gè)近似的平行四邊形？（組成的圖形上下的邊不夠直。）

4.初步想象：如果把圓平均分成16份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比會(huì)有怎樣的變化？ 電腦演示，驗(yàn)證或修正學(xué)生的想象。

5.再次想象：如果把圓平均分成32份呢？電腦演示。

6.進(jìn)一步想象：閉上眼睛想一想，如果將圓平均分成64份、128??份？也用類似的方法拼一拼。隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來(lái)越接近一個(gè)什么圖形？（學(xué)生通過(guò)觀察、比較、想象。得出：如果等分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。）7.推導(dǎo)公式。

（1）師：我們?cè)诩羝崔D(zhuǎn)化的過(guò)程中可以知道這個(gè)長(zhǎng)方形是圓分割的小塊轉(zhuǎn)化而成的，拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系呢？請(qǐng)?jiān)谛〗M中討論交流。

（2）匯報(bào)討論結(jié)果：這個(gè)用圓分割成的小塊拼成的長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，寬就是圓的半徑r，長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的

一半，也就是2πr÷2=πr。

（3）師：你能根據(jù)長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系，推想出圓的面積計(jì)算方法嗎？ 板書(shū)：因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 所以圓的面積=

《圓的面積》課堂教學(xué)實(shí)錄

整理：海安縣白甸鎮(zhèn)中心小學(xué) 李秀紅

課 題：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第十單元《圓的面積》 教學(xué)過(guò)程：

一、課前談話，拉開(kāi)序幕

師：同學(xué)們，知道我今年多大了？猜猜看 ． 生：38歲。生：34歲。生：三十幾歲。

師：你怎么沒(méi)有認(rèn)為我今年是六十幾歲，或者更大呢？ 生：六十幾歲的人頭發(fā)都白了，你頭發(fā)沒(méi)有白。

師：盒子里有同樣大小的球，8個(gè)紅球，5個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，可能是什么顏色的球？

生：可能是紅球，也有可能是白球。

師：可能摸出一個(gè)黑色或黃色的球嗎？為什么？ 生：不可能，因?yàn)楹凶永餂](méi)有黑色或黃色的球。

師：從剛才同學(xué)們的猜想可以看出，我們?cè)谶M(jìn)行猜想時(shí)不能憑空想象，而應(yīng)靠直覺(jué)、經(jīng)驗(yàn)、推理來(lái)進(jìn)行．科學(xué)家牛頓，因?yàn)椴孪胩O(píng)果為什么會(huì)從樹(shù)上掉下來(lái)而發(fā)現(xiàn)“萬(wàn)有引力”定律。牛頓說(shuō)：“沒(méi)有大膽的猜想，就沒(méi)有偉大的發(fā)現(xiàn)?！?/p>

二、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，并且探索出了圓的周長(zhǎng)公式．圓的半徑用r表示，圓的周長(zhǎng)怎樣表示？ 生：c=2πr（教師板書(shū)）師：圓周長(zhǎng)的一半怎樣表示？ 生：圓周長(zhǎng)的一半=πr（教師板書(shū)）師課件出示一塊圓形的桌布．

師：如果給這塊桌布的邊緣縫上花邊，是求什么？ 生：圓的周長(zhǎng)。

師課件出示一幅“拴在樹(shù)下的馬在草地上吃草”的情景畫(huà)面。師：馬吃到草的最大范圍是什么形狀？ 生：圓形。

師課件演示馬吃到草的形狀。

師：“如果繩長(zhǎng)2米，這個(gè)范圍到底有多大？”

師：這個(gè)范圍到底有多大，就是求半徑為2米的圓的面積，你會(huì)嗎？

生：不會(huì)，還沒(méi)有學(xué)。

師：今天這節(jié)課我們就一起來(lái)探究怎樣計(jì)算圓的面積．（板書(shū)課題：圓的面積）

三、合理想象，初步探索

師：圓的面積可能與什么有關(guān)？（課件演示大小不同的圓．）生：圓的半徑． 師：為什么呢？ 生：半徑?jīng)Q定圓的大?。?/p>

師：圓的面積和半徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？

（課件出示正方形，以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓．）師：圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？ 生：正方形的邊長(zhǎng)是圓的半徑。

生：正方形的面積是圓的半徑乘以圓的半徑。師：也就是說(shuō)正方形的面積＝ｒ×ｒ＝r2 師：猜一猜，圓的面積是正方形面積，也就是r2的幾倍到幾倍之間？（引導(dǎo)學(xué)生觀察課件演示）

生：圓的面積小于正方形面積的4倍． 生：圓的面積大于正方形面積的2倍． 師：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？ 生：有可能是3倍多一些．

師：剛才我們通過(guò)觀察，初步猜想圓的面積大于2r2，小于4r2，可能是r2的3倍多一些．

師：下面我們用數(shù)方格的方法驗(yàn)證我們的猜想．（課件出示方格圖）

師：數(shù)方格時(shí)注意不滿整格的數(shù)法，非常接近滿格的可以看作滿格，其余不是滿格的可以互相之間大約湊成滿格． 師：我們一起來(lái)數(shù)數(shù)算算． 師：正方形的面積是？ 生：16平方厘米． 師： 個(gè)圓的面積大約是？ 生：12.5平方厘米． 師：圓的面積大約是? 生：50平方厘米.師：圓的面積大約是正方形面積的幾倍?得數(shù)精確到十分位.生：3.1倍．

師：只用一個(gè)圓，還不足驗(yàn)證猜想，我們?cè)僬覂蓚€(gè)圓，并用上面的方法算一算。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察下面兩幅圖，同桌的兩位同學(xué)一起計(jì)算并填寫(xiě)老師發(fā)給你們的表格。（生數(shù)格子，填表并計(jì)算）交流歸納

師：從上面的過(guò)程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？

生：圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

生：圓的面積可能是半徑平方的π倍。

四、驗(yàn)證猜想，深入探索

1、回顧舊知

師：同學(xué)們，還記得我們以前研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用的是什么方法？你能舉例說(shuō)明嗎？

生：在研究平行四邊形面積的時(shí)候，是沿著一條高把它剪開(kāi)，把左邊的圖形平移到右邊，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

生：在研究三角形面積的時(shí)候是用兩個(gè)一樣的三角形，拼成一個(gè)平行四邊形。

生：在研究梯形面積的時(shí)候是用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。

（師課件演示三種圖形的面積推導(dǎo)過(guò)程。）

師：也就是說(shuō)我們以前在研究一個(gè)圖形面積的時(shí)候都是將新圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。

師：那同學(xué)們，我們能否將圓也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？

2、教學(xué)例8 師：看看老師是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形的．

（課件演示把圓分成4等份，8等份，16等份，剪開(kāi)，拼成一個(gè)近似的平行四邊形．）

師：請(qǐng)同學(xué)們把已等分成16份的并剪開(kāi)的圖形拼一拼．（指導(dǎo)學(xué)生把已等分成16份的并剪開(kāi)的圖形拼一拼．）師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，拼成的圖形像什么圖形？

生：像平行四邊形。

師：為什么說(shuō)像一個(gè)平行四邊形？ 生：因?yàn)槠闯傻膱D形上下的邊不夠直。

師：請(qǐng)同學(xué)們想像，如果接著分下去，把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比，有什么變化？（課件演示．）

生：比剛才更像平行四邊形了。

師：如果將圓平均分成64等份，128等份，也用類似的方法拼一拼．閉著眼睛想一想，隨著份兒數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來(lái)越接近一個(gè)什么圖形？ 生：長(zhǎng)方形。

師：拼成的圖形越來(lái)越接近于長(zhǎng)方形，如果平均分的份兒數(shù)足夠多，那么拼成的圖形就是一個(gè)長(zhǎng)方形了．（課件出示推導(dǎo)圖．）

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：圓的面積與長(zhǎng)方形的面積相等。生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。生：長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑。

師：圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各應(yīng)怎樣表示？ 生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是πr，長(zhǎng)方形的寬就是r。

師：根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，怎樣來(lái)計(jì)算圓的面積？

（根據(jù)學(xué)生的回答，完成形如教科書(shū)第105頁(yè)上的板書(shū)，并得出公式：

S=πr2）

師：請(qǐng)同學(xué)們看著公式再回憶一下剛才我們從猜想到初步探索，再到深入探索，知道了圓的面積是半徑平方的多少倍？ 生：π倍。

師：有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？ 生：圓的半徑。

3、做練一練

師：請(qǐng)同學(xué)們看這兩道題。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎樣求這兩個(gè)圓的面積。生：第一個(gè)圓的面積是3.14×32 師：在計(jì)算圓面積的時(shí)候我們先算r的平方，在這道題里就是先算32，請(qǐng)你接著說(shuō)。

生：3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）生：第二個(gè)圓的面積是先用8÷2=4（米）3.14×42=50.24(平方米)師：這兩題有什么不同之處？

生：第一題知道了半徑，第二小題知道了直徑。師：第二題知道了直徑，是怎樣求面積的？ 生：先求圓的半徑，再求圓的面積。

師：看來(lái)如果已知圓的半徑，我們可以根據(jù)圓的面積公式直接求出圓的面積；如果已知圓的直徑，我們應(yīng)先求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積。

五、實(shí)踐運(yùn)用，解決問(wèn)題

1、出示例9。

師：請(qǐng)同學(xué)們先自己讀一讀這道題。師：有沒(méi)有在生活中見(jiàn)過(guò)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器？

師：請(qǐng)同學(xué)們看自動(dòng)噴水器旋轉(zhuǎn)噴灌圖，想象自動(dòng)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形？ 生：圓形。

師：那這個(gè)圓形的半徑是多少呢？ 生：5米。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積？ 生：3.14×52=3.14×25=78.5（平方米）

答：這個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積是78.5平方米。

六、練習(xí)鞏固，加深理解

1、填空

師：請(qǐng)同學(xué)們看這道題。

把圓平均分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的()形，這個(gè)圖形的()相當(dāng)于圓（）的一半，它的（）就是（），所以圓的面積公式是（）。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，怎樣填？

生：把圓平均分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形形，這個(gè)圖形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，它的寬就是圓的半徑，所以圓的面積公式是S=πr2。

2、判斷

師：請(qǐng)同學(xué)們看這幾道題，判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。(1)直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。()生：錯(cuò)，直徑是2厘米，半徑就是1厘米，它的面積是3.14×12=3.14×1=3.14平方厘米。(2)圓的半徑越大，面積也越大。()生：對(duì)的，半徑越大，面積也越大。因?yàn)閳A的面積公式是S=πr2，半徑?jīng)Q定圓的大小。

(3)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。()生：對(duì)。生：錯(cuò)。

師：究竟是對(duì)還是錯(cuò)呢？我們可以舉個(gè)例子看看。假設(shè)圓的半徑是１厘米，它的面積就是3.14×12=3.14×1，半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就是3.14×32=3.14×9，現(xiàn)在你知道圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大幾倍了嗎？ 生：9倍。

(4)兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，面積也一定相等。()生：對(duì)的，圓的周長(zhǎng)相等，半徑就相等，半徑相等了，面積也一定相等。

3、馬吃到草的最大范圍到底有多大？

師：同學(xué)們還記得我們開(kāi)始上課時(shí)看到的馬吃到草的最大范圍嗎？現(xiàn)在你能告訴我這匹馬吃到草的最大范圍嗎？

生：馬吃到草的最大范圍是3.14×22=3.14×4=12.56（平方米）

七、回顧總結(jié)，加深認(rèn)識(shí)

師：同學(xué)們，今天這節(jié)課，你有什么收獲？ 生：我知道了怎樣求圓的面積。師：怎樣計(jì)算呢？ 生：根據(jù)S=πr2來(lái)求。

生：我知道了推導(dǎo)圓的面積也是把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。師：什么圖形？ 生：長(zhǎng)方形。

生：我知道了已知圓的直徑，先求圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式去求。

師：看來(lái)這節(jié)課同學(xué)們的收獲還真不少，大家表現(xiàn)得都非常好。這節(jié)課就上到這兒，下課。生：老師再見(jiàn)！師：同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！

教學(xué)反思：

圓的面積是蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第十單元的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長(zhǎng)和面積，并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從認(rèn)識(shí)圓入手，到圓的周長(zhǎng)和面積，與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無(wú)論是內(nèi)容本身，還是研究問(wèn)題的方法都有所變化。如何幫助學(xué)生利用“化曲為

直”、“化圓為方” 的方法初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形圓的面積，以及幫助學(xué)生感受極限思想呢？我認(rèn)為教學(xué)中我們最好的辦法應(yīng)該是讓學(xué)生親身經(jīng)歷圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。下面結(jié)合教學(xué)過(guò)程具體談?wù)勎沂窃鯓幼寣W(xué)生經(jīng)歷圓面積的推導(dǎo)過(guò)程的。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)欲望。

課始，我提出了“馬吃到草的最大范圍是什么形狀？”以及“這個(gè)范圍到底有多大？”的問(wèn)題讓學(xué)生展開(kāi)想象，激發(fā)學(xué)生探究圓面積的欲望。

二、問(wèn)題指引、合理猜想。

“圓的面積和什么有關(guān)？”“圓的面積和半徑有怎樣的關(guān)系？”“圓的面積是半徑平方的幾倍？”這些問(wèn)題，層層推進(jìn)，打開(kāi)了學(xué)生的思路。在這些問(wèn)題的指引下，學(xué)生經(jīng)歷猜想、推理的過(guò)程，為進(jìn)一步探索圓的面積提供準(zhǔn)備，激發(fā)學(xué)生的探索需求。

三、回憶舊知、順利遷移。

“圓的面積”是學(xué)生在已經(jīng)掌握長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)都是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。因此，在引導(dǎo)學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，先讓學(xué)生回憶以前研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用的是什么方法，并舉例說(shuō)明．教師課件演示平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生溫習(xí)舊知識(shí)，明確各種圖形的面積公式推導(dǎo)和面積計(jì)算方法的相互聯(lián)系。以生動(dòng)、形象、直觀的視覺(jué)效果，有效強(qiáng)化圖形轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，為下面的新知學(xué)習(xí)的順利實(shí)現(xiàn)，知識(shí)的正遷移做好充分的鋪墊，有利于學(xué)生對(duì)新知的探

究。

四、重視操作，主動(dòng)參與。

由于圓與以前學(xué)習(xí)的直線圖形性質(zhì)有很大不同，對(duì)“曲線圖形”轉(zhuǎn)化為直線圖形學(xué)生是第一次接觸，對(duì)學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)都是一種挑戰(zhàn)，為了讓學(xué)生真正理解“轉(zhuǎn)化”的方法，教學(xué)中我巧妙地引導(dǎo)、示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性。荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn)，僅僅看書(shū)本聽(tīng)講解觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手操作親身體驗(yàn)，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時(shí)課件演示活動(dòng)中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過(guò)程無(wú)限細(xì)化，滲透極限思想。

五、源于生活，用于生活。

縫花邊、馬吃到草的最大范圍、自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器都是學(xué)生常見(jiàn)的生活情境，通過(guò)把生活中的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，學(xué)生既體驗(yàn)到活用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決問(wèn)題的快樂(lè)，也感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。馬吃草問(wèn)題，自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積，引發(fā)了學(xué)生對(duì)視而不見(jiàn)的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時(shí)馬吃草范圍的圓，看不見(jiàn)摸不著，需要學(xué)生想象力的參與，在思維層次上加深了一步，有利于學(xué)生基本技能的形成。

六、運(yùn)用媒體，形象直觀。

運(yùn)用課件形象演示由圓到近似長(zhǎng)方形的變換過(guò)程，有助于提高學(xué)生的思維能力，揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美，并體現(xiàn)了構(gòu)圖美和動(dòng)態(tài)美。觀看這樣的動(dòng)畫(huà)，既能獲取知識(shí)，又得到美的享受。

總之，從教學(xué)的實(shí)踐過(guò)程來(lái)看，學(xué)生思維活躍，思考有序。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程是體驗(yàn)不斷豐富、探究不斷深入、知識(shí)不斷建構(gòu)。本節(jié)課取得了良好的教學(xué)效果。

第三篇：圓面積教案

如何在教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

郭興源

著名的教育家蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生進(jìn)入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么，這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動(dòng)感情的腦力勞動(dòng)就會(huì)帶來(lái)疲倦”。課堂教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程不但是知識(shí)傳授的過(guò)程，也是師生情感交流的過(guò)程。課堂教學(xué)中可以從以下三方面發(fā)掘情感的積極因素，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)本身的追求。一．建立民主平等的情感氛圍

良好的師生關(guān)系與和諧愉快的課堂教學(xué)氣氛是學(xué)生敢于參與的先決條件。學(xué)生只有在不感到壓力的情況下，在喜愛(ài)所教老師的前提下，才會(huì)樂(lè)于學(xué)習(xí)。教師首先要放下架子，與學(xué)生多溝通，跟他們交朋友，在生活上、學(xué)習(xí)上都關(guān)心他們，從而激起對(duì)老師的愛(ài)，對(duì)數(shù)學(xué)的愛(ài)；其次，教學(xué)要平等，要面向全體施教，不能偏愛(ài)一部分人，而對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生卻漠不關(guān)心。二．正確評(píng)價(jià)學(xué)生

學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度、情緒、心境與教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)有著密切的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)?？吹皆S多學(xué)生積極思考問(wèn)題，爭(zhēng)取發(fā)言，當(dāng)他們的某個(gè)思路或計(jì)算方法被老師肯定后，從學(xué)生的眼神和表情就

可以看出，他們得到了極大的滿足，在學(xué)習(xí)中遇到困難時(shí)他們會(huì)反復(fù)鉆研、探討，可見(jiàn)教師正確的評(píng)價(jià)也是促使學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的重要因素。美國(guó)電影《師生情》有這樣一個(gè)片段：一位白人教師到黑人社區(qū)任教小學(xué)一年級(jí)，在第一節(jié)數(shù)學(xué)課中老師伸出五個(gè)手指問(wèn)其中一名黑人孩子，"這是幾個(gè)手指？”，小孩憋了半天才答道：“三個(gè)?！崩蠋煕](méi)有指責(zé)他說(shuō)錯(cuò)了，而是高興地大聲贊道：“你真歷害，還差兩個(gè)你就數(shù)對(duì)了?！苯處熞痪滟澷p的話，就緩和了學(xué)生的心理壓力，收到了意想不到的效果?？梢?jiàn)，教師要善于用放大鏡發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，以表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)為主，對(duì)每個(gè)問(wèn)題、每個(gè)學(xué)生的評(píng)價(jià)不可輕易否定，不隨便說(shuō)“錯(cuò)”，否則就會(huì)挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)中教師還要承認(rèn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)體差異，積極地鼓勵(lì)和肯定每個(gè)學(xué)生的每一進(jìn)步。例如有的學(xué)生用課余時(shí)間完成了書(shū)上帶＊的習(xí)題或思考題，就及時(shí)在課堂上表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)，稱贊他們愛(ài)學(xué)習(xí)，能自覺(jué)學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)較差的學(xué)生，往往對(duì)學(xué)習(xí)沒(méi)有信心，沒(méi)有動(dòng)力，教師不要過(guò)多的指責(zé)他們不努力、不認(rèn)真學(xué)，對(duì)他們既要曉之以理，更要注意發(fā)現(xiàn)他們的微小進(jìn)步，予以鼓勵(lì)，如告訴他們“你并不笨，只要你能不斷努力，一定會(huì)學(xué)得很出色?！敝挥羞M(jìn)行正確、科學(xué)的評(píng)價(jià)，才能使學(xué)生從評(píng)價(jià)中受到鼓舞，得到力量，勇于前進(jìn)。三．成功是最好的激勵(lì)

學(xué)習(xí)成功得到快樂(lè)的情緒體驗(yàn)是一種巨大的力量，它能使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈欲望。要使學(xué)生獲得成功，教師必須設(shè)計(jì)好探索數(shù) 2

學(xué)知識(shí)的臺(tái)階，包括設(shè)計(jì)好課堂提問(wèn)和動(dòng)手操作的步驟等，使不同智力水平的同學(xué)都能拾級(jí)而上，“跳一跳摘果子”，都能獲得經(jīng)過(guò)自己艱苦探索，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)后的愉快情緒體驗(yàn)，從而得到心理上的補(bǔ)償和滿足，激勵(lì)他們獲得更多的成功。當(dāng)學(xué)生在探索學(xué)習(xí)的過(guò)程中遇到困難或出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，要適時(shí)、有效的幫助和引導(dǎo)學(xué)生，使所有的學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功感，樹(shù)立自信心，增強(qiáng)克服困難的勇氣和毅力。特別是后進(jìn)學(xué)生容易自暴自棄、泄氣自卑，教師要給予及時(shí)的點(diǎn)撥、誘導(dǎo)，如畫(huà)出線段圖幫助他們理解應(yīng)用題、讓他們換句話說(shuō)理解題意、舉個(gè)例試試等，半扶半放地讓他們自己去走向成功。

第四篇：圓面積教學(xué)設(shè)計(jì))

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)學(xué)生觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。2．能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3．培養(yǎng)學(xué)生類比推理的能力，及觀察能力和動(dòng)手操作能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，能利用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

1、圓面積演示學(xué)具

2、課件

3、把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)

4、剪刀若干把

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題

1、播放孫悟空為唐僧畫(huà)保護(hù)圈的視頻。

2、讓學(xué)生為老師畫(huà)一保護(hù)圈。老師扮演唐僧，學(xué)生扮演孫悟空（進(jìn)行演示）注：唐僧與孫悟空分別拿金箍棒的一端進(jìn)行畫(huà)圓。

師：同學(xué)們通過(guò)剛才的視頻與演示，說(shuō)說(shuō)從中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？ 學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

師：同學(xué)們說(shuō)得很好。請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？ 師：說(shuō)得很好，今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求唐僧畫(huà)的保護(hù)圈面積有多大。（板書(shū)：圓的面積）

二、探索交流，解決問(wèn)題

1、圓面積概念

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備的圓片，用手摸一摸圓的表面 你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：下面小組內(nèi)的同學(xué)互相比一比圓片，看看哪個(gè)大，哪個(gè)??？ 師：通過(guò)比較我們知道了圓有大有小，請(qǐng)看課件（展示課件），同時(shí)想一想你能用一句話概括什么叫做圓的面積嗎？

生：圓所圍平面的大小叫做圓的面積。（教師板書(shū)，讓學(xué)生齊讀一遍。）

2、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式（學(xué)習(xí)圓的面積公式）（1）．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？

師：同學(xué)們?cè)傧胂?，我們又是怎樣推?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？ 師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。

（2）．嘗試“轉(zhuǎn)化”。

請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。

師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說(shuō)明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?，這個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？

師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形，開(kāi)始吧！

（3）．探究聯(lián)系。

師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來(lái)展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒(méi)有改變？請(qǐng)小組內(nèi)討論。

師：誰(shuí)來(lái)告訴大家，它們的面積有沒(méi)有改變？

師：是的，沒(méi)有改變，就是說(shuō)：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形（課件演示，如圖八）。（4）．推導(dǎo)公式。

師：現(xiàn)在我們就來(lái)看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。

師：好，同學(xué)們，誰(shuí)能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？（r）

師：那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢？（教師邊演示課件邊說(shuō)明）這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開(kāi)后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開(kāi)后，其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（如圖十），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開(kāi)后再還原，再展開(kāi)，），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？(πr)

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 圓

面 積=πr×r

老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書(shū)。

師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?，F(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫(xiě)一寫(xiě)圓的面積計(jì)算公式。

3、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題（1）．教學(xué)例3。

一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例3）如果我們知道一個(gè)圓的直徑是4厘米，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！

（2）．教學(xué)例4。

街心花園中圓形花壇的周長(zhǎng)是18.84米，花壇的面積是多少平方米？ A、學(xué)生讀題，找出已知條件和問(wèn)題。B、分析題意。

師：請(qǐng)同學(xué)們想一想：要求圓形花壇的面積必須知道什么條件？ 生：必須知道圓的半徑。

生：那么圓的半徑題中直接告訴了嗎？ 生：沒(méi)有。師：題中告訴了我們什么條件？ 生：圓的周長(zhǎng)。

師：那么怎樣來(lái)求半徑呢？你能告訴大家利用哪個(gè)公式嗎？ 生：利用r=C÷π÷2（3）學(xué)生獨(dú)立列式解答。（4）集體訂正。

小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道要求圓的面積，必須知道半徑這個(gè)條件，當(dāng)題中沒(méi)有直接告訴我們時(shí)，應(yīng)先求出圓的半徑，再求圓的面積。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

師：下面老師來(lái)檢測(cè)一下大家的掌握情況，請(qǐng)看基本練習(xí)（課件出示）：教材第95頁(yè)“做一做”

1、2題。（學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視指導(dǎo)，集體訂正。）

重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：當(dāng)圓的半徑題中沒(méi)有告訴時(shí)，一般應(yīng)想求出圓的半徑，再求圓的面積。

四、回顧整理，反思提升

1、同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2、拓展練習(xí)

師：這是一張光盤(pán)，這張光盤(pán)由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們用想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！

第五篇：圓面積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

六年級(jí)上冊(cè)第69～71例

1、例2。教材分析

圓的面積是六年級(jí)上冊(cè)第一單元的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長(zhǎng)和面積，并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從認(rèn)識(shí)圓入手，到圓的周長(zhǎng)和面積，與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無(wú)論是內(nèi)容本身，還是研究問(wèn)題的方法都有所變化。學(xué)生初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時(shí)也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。

在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“認(rèn)識(shí)圓，圓的周長(zhǎng)”之后，這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)來(lái)研究圓的面積；有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)習(xí)近平面圖形的規(guī)律和方法。

教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。2．能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。

3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。教法分析

１.教法分析：

針對(duì)學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識(shí)水平。采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，與學(xué)生“同甘共苦”一起體驗(yàn)成功的喜悅，創(chuàng)造一個(gè)輕松，高效的學(xué)習(xí)氛圍。

2.學(xué)法指導(dǎo)

通過(guò)實(shí)例引入，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，在借助長(zhǎng)方形面積公式來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式的同時(shí)，使學(xué)生體會(huì)到觀察，歸納，聯(lián)想，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在師生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

3.教學(xué)手段

采用多媒體輔助手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時(shí)空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人。

教、學(xué)具準(zhǔn)備 1．CAI課件；

2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)； 3．剪刀若干把。教學(xué)過(guò)程

一、以情激趣，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？ 預(yù)設(shè)：

引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。

師：同學(xué)們?cè)傧胂?，我們又是怎樣推?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？

師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式

師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢？（板書(shū)課題：圓的面積）

二、展示目標(biāo)，自主探索

請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說(shuō)明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌耄@個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）呢？ 預(yù)設(shè)：

引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形，開(kāi)始吧！預(yù)設(shè)：

學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形（如圖

五、圖

六、圖七）。

跟圓形有什么關(guān)系

3．探究聯(lián)系。

師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來(lái)展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。預(yù)設(shè)：

分組逐個(gè)展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的平面圖形。

師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒(méi)有改變？請(qǐng)小組內(nèi)討論。

師：誰(shuí)來(lái)告訴大家，它們的面積有沒(méi)有改變？

師：是的，沒(méi)有改變，就是說(shuō)：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形（課件演示，如圖八）。

4．推導(dǎo)公式。

師：現(xiàn)在我們就來(lái)看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。

師：好，同學(xué)們，誰(shuí)能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？

預(yù)設(shè)：

根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬，并標(biāo)示字母r，如圖九。

師：那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢？（教師邊演示課件邊說(shuō)明）這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開(kāi)后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開(kāi)后，其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（如圖十），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開(kāi)后再還原，再展開(kāi)，），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？

預(yù)設(shè)：

教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān)，并且是圓的周長(zhǎng)的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是πr。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？

預(yù)設(shè)：

老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書(shū)。

師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?，F(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫(xiě)一寫(xiě)圓的面積計(jì)算公式。

二、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題 1．教學(xué)例1。

師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！預(yù)設(shè)：

教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。2．完成做一做。

師：真不錯(cuò)！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)數(shù)學(xué)課本第69頁(yè)，請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第1題。訂正。3．教學(xué)例2。

師：（出示例2）這是一張光盤(pán)，這張光盤(pán)由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始！師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？

師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！預(yù)設(shè)：

教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。交流，訂正。

三、課堂作業(yè)。

教材第70頁(yè)第 2、3、4題。

四、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)以下特點(diǎn)：

1．注重學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)。在面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生的實(shí)際操作是必不可少的一部份，如放在課堂上會(huì)占用很多時(shí)間，考慮到學(xué)生操作起來(lái)較慢，于是先讓學(xué)生預(yù)先進(jìn)行實(shí)際的操作，然后把操作的成果帶回來(lái)上課用。

2．使學(xué)生運(yùn)用遷移的方法，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。通過(guò)讓學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)，復(fù)習(xí)了“轉(zhuǎn)化”的思想，順其自然也可以想到把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，介紹分割圓的方法，展示由“曲”變“直”的過(guò)程，小組討論，推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，口頭表達(dá)和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。

3.圓除了剪拼成近似的長(zhǎng)方形外，還可以轉(zhuǎn)化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學(xué)生在這里再動(dòng)手操作，對(duì)學(xué)生思維的拓展是有很大的好處，但一節(jié)課無(wú)法容納這么多的內(nèi)容，所以這一節(jié)課就選擇了單純讓學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)圓面積的公式。

4、充分運(yùn)用多媒體，形象演示圓面積的轉(zhuǎn)化過(guò)程，有助提高學(xué)生的思維能力。