第一篇：相交線與平行線復(fù)習(xí)課教案

第二章：相交線與平行線復(fù)習(xí)教案

長(zhǎng)田初中：梁曉潤(rùn)

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷對(duì)本章所學(xué)知識(shí)回顧與思考的過程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化梳理本章的知識(shí)結(jié)構(gòu).2.通過對(duì)知識(shí)的疏理,進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)概念的理解,進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語(yǔ)言,能用語(yǔ)言說明幾何圖形.3.使學(xué)生認(rèn)識(shí)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在研究平行線時(shí),能通過有關(guān)的角來判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn): 復(fù)習(xí)在同一平面內(nèi)兩條直線相交和平行兩種位置關(guān)系,以及相交平行的綜合應(yīng)用.難點(diǎn): 垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用.教學(xué)準(zhǔn)備：PPT 教學(xué)過程：

（開心一笑）導(dǎo)出課題：——第二章：相交線與平行線復(fù)習(xí)課 大猩猩為什么不喜歡平行線？沒有相交（香蕉）知識(shí)點(diǎn)1：兩種位置關(guān)系

在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：（）

易錯(cuò)點(diǎn)：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交，垂直，平行三種。知識(shí)點(diǎn)2：相交線的相關(guān)知識(shí) 一

特殊情況：垂直（課件呈現(xiàn)）垂直的定義：兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱兩條直線互相垂直。直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。3 平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

易錯(cuò)點(diǎn)：直線m外有點(diǎn)P，它到直線m上點(diǎn)A,B,C的距離分別是6厘米，3厘米，5厘米，則點(diǎn)P到直線m的距離是（）A : 等于6厘米

B ：

等于3厘米

C ：

等于5厘米

D : 不大于3厘米

二

一般情況：相交（課件呈現(xiàn)）兩直線相交共有幾個(gè)角，它們分別是什么關(guān)系？ 2 這些特殊關(guān)系的角分別有什么性質(zhì)？ 鄰角性質(zhì)：

鄰角互補(bǔ)。對(duì)頂角性質(zhì)： 對(duì)頂角相等。知識(shí)點(diǎn)3：平行線的相關(guān)知識(shí) 一：

三線八角（課件呈現(xiàn)）如何找同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角？ 二：

平行線的判定方法 1 同位角相等，兩直線平行。2 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。3 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。同以平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線互相平行。易錯(cuò)點(diǎn)：兩條直線被第三條直線所截，則（）

A 同位角相等

B 同旁內(nèi)角互補(bǔ)

C 內(nèi)錯(cuò)角相等

D 以上都不對(duì) 三：

平行線的性質(zhì) 兩直線平行，同位角相等。2 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。3 兩直線平行，同旁內(nèi)角相互補(bǔ)。

平行線判定和性質(zhì)的例題精講，綜合練習(xí)。（課件呈現(xiàn)）課堂小結(jié)：整章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖見課件。布置作業(yè)：

第二篇：相交線與平行線復(fù)習(xí)課

相交線與平行線的復(fù)習(xí)課

學(xué)習(xí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)鞏固相交線與平行線的有關(guān)概念和性質(zhì)，使學(xué)生會(huì)用這些概念和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算；能用直尺、三角板、量角器畫垂線和平行線；

加深理解推理證明，提高學(xué)生分析問題解決問題能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：使學(xué)生形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理證明。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：證明題的思考分析過程學(xué)習(xí)方法：自主探索 合作交流

自主學(xué)習(xí)

1、如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，∠AOE＝90°．(1)∠1和∠2互為______角； ∠1和∠4互為______角；∠2和∠3互為______角； ∠1和∠3互為______角； ∠2和∠4互為______角．

(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；∠3＝∠BOE－∠____＝____°－____°＝_____°； ∠4＝∠____－∠1＝____°－____°＝_____°．

C

B

（第1題）（第2題）

2、如圖所示, AC⊥BC, C為垂足, CD⊥AB, 點(diǎn)D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么點(diǎn)C到AB的距離是_______,點(diǎn)A到BC的距離是點(diǎn)B到CD 的距離是,A、B兩點(diǎn)的距離是；

3、若直線a，b被直線c所截，在所構(gòu)成的八個(gè)角中指出，下列各對(duì)角之間是屬于哪種特殊位置關(guān)系的角?

(1)∠1與∠2是_______；(2)∠5與∠7是______；(3)∠1與∠5是_______；

(4)∠5與∠3是______；(5)∠5與∠4是_______；(6)∠8與∠4是______；

(7)∠4與∠6是_______；(8)∠6與∠3是______；(9)∠3與∠7是______；

(10)∠6與∠2是______．

（第3題）（第4題）（第5題）（第6題）

4、如圖所示，圖中用數(shù)字標(biāo)出的角中，同位角有______；

內(nèi)錯(cuò)角有______；

同旁內(nèi)角有______．

5、如圖，請(qǐng)分別依據(jù)所給出的條件，判定相應(yīng)的哪兩條直線平行?并寫出推理的根據(jù)．

(1)如果∠2＝∠3，那么____________．(____________，____________)

(2)如果∠2＝∠5，那么____________．(____________，____________)

(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．(____________，____________)

(4)如果∠5＝∠3，那么____________．(____________，____________)

(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．(____________，____________)

(6)如果∠6＝∠3，那么____________．(____________，____________)

6、如圖，請(qǐng)分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．

(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是____________________________________．

(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是

(3)如果

(4)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是

三、合作探究

1、在下列四個(gè)圖中，∠1與∠2是同位角的圖是()．

圖①圖②圖③圖④

(A)①②(B)①③C)②③(D)③④

2、同一平面內(nèi)的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）

A．a(chǎn)∥bB．b⊥dC．a(chǎn)⊥dD．b∥c3、已知點(diǎn)P在直線m外，點(diǎn)A、B、C均在直線m上，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線m的距離是（）A等于2cm B小于2 cm C大于2cm D不大于2cm4、(選作)如圖，直線AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，則∠AOD的度數(shù)為＿＿＿＿．

（第4題）（第5題）

5、如圖，DC∥EF∥AB，EH∥DB，則圖中與∠DGE相等的角有________________________________．

6、在下列條件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有()．

(A)3個(gè)(B)2個(gè)

(C)1個(gè)(D)0個(gè)

（第6題）（第7題）

7、如圖，AB∥CD，若EM平分∠BEF，F(xiàn)M平分∠EFD，EN平分∠AEF，則與∠BEM互余的角有()．(A)6個(gè)(B)5個(gè)C)4個(gè)(D)3個(gè)

8、以下五個(gè)條件中，能得到互相垂直關(guān)系的有()．

①對(duì)頂角的平分線②鄰補(bǔ)角的平分線③平行線截得的一組同位角的平分線

④平行線截得的一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線⑤平行線截得的一組同旁內(nèi)角的平分線

(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)

9、把一張對(duì)邊互相平行的紙條折成如圖所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，則下列結(jié)論正確的有()．

(1)∠C′EF＝32°(2)∠AEC＝148°

(3)∠BGE＝64°(4)∠BFD＝116°

(A)1個(gè)B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)

10、如圖，直線l1，l2被l3所截得的同旁內(nèi)角為?，??，要使l1∥l2，只要使()．

(A)?＋??＝90°(B)1??1??60?(C)?＝????????????????(D)0°＜?≤90°，90°≤??＜180°3

3（第10題）（第11題）

11、如圖，AB∥CD，F(xiàn)G⊥CD于N，∠EMB＝?，則∠EFG等于()．

(A)180°－?(B)90°＋?????????????(C)180°＋?(D)270°－?

12、把命題“對(duì)頂角相等”寫成“如果?，那么?”的形式為：；

13、把命題“等角的補(bǔ)角相等”寫成“如果?，那么?”的形式為：；

四、反饋檢測(cè)

1、如圖，三條直線AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度數(shù)．

2.如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，∠E＝∠EMC；

求證：CD是∠ACB的平分線．

3.已知：如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求證：∠FED＝∠BCD．

4.已知：如圖，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC．且∠1＝∠3．求證：AB∥DC．

5.如圖，∠E=∠3，∠1=∠2，求證：∠BAP 與∠4互補(bǔ)

6.已知AD與AB、CD交于A、D兩點(diǎn),EC、BF與AB、CD交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C．試判斷

∠A與∠D的數(shù)量關(guān)系并說明原因。

7.已知∠ABE+∠CEB=180，∠1=∠2，則∠F與∠G相等嗎？為什么？

8.試討論下列各種情況下∠A、∠C、∠E三者之間的關(guān)系。

?

①；②；

③；④；

⑤；⑥；

第三篇：相交線與平行線復(fù)習(xí)教案

相交線與平行線復(fù)習(xí)教案

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷對(duì)本章所學(xué)知識(shí)回顧與思考的過程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化, 梳理本章的知識(shí)結(jié)構(gòu).2.通過對(duì)知識(shí)的疏理,進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)概念的理解,進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語(yǔ)言,能用語(yǔ)言說明幾何圖形.3.使學(xué)生認(rèn)識(shí)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在研究平行線時(shí),能通過有關(guān)的角來判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì),理解平移的性質(zhì),能利用平移設(shè)計(jì)圖案.重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):復(fù)習(xí)正面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系,以及相交平行的綜合應(yīng)用.難點(diǎn):垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用.教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

本章相交線、平行線中學(xué)習(xí)了哪些主要問題?教師根據(jù)學(xué)生的回答,逐步形成本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化.二、回顧與思考

按知識(shí)網(wǎng)展開復(fù)習(xí).1.對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角。

(1)教師提出問題,由幻燈片出示.①兩條直線相交、構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角?指出圖(1)中具有這兩種位置的角.(1)(2)(3)②如圖(2)中,若∠AOD=90°,那么直線AB,CD的位置關(guān)系如何? ③如圖(3)中,∠1與∠2,∠2與∠3,∠3與∠4是怎么位置關(guān)系的角?(2)學(xué)生回答.(3)教師強(qiáng)調(diào):對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關(guān)系的角,要抓住對(duì)頂角的特征,有公共頂角,角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線;鄰補(bǔ)角的特征:有公共頂有一條公共邊,另一邊互為反向延長(zhǎng)線。

(4)對(duì)頂角有什么性質(zhì)?(對(duì)頂角相等)如果兩個(gè)對(duì)頂角互補(bǔ)或鄰補(bǔ)角相等, 你得到什么結(jié)論? 讓學(xué)生明確,對(duì)頂角總是相等,鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ), 但加上其他條件如對(duì)頂角或鄰補(bǔ)角相等后,那么問題中每個(gè)角的度數(shù)就隨之確定,為90°角, 這時(shí)兩條直線互相垂直.2.垂線及其性質(zhì).(1)復(fù)習(xí)時(shí)教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)垂線的定義即可以作垂線的制定方法用,也可以作垂線性質(zhì)用.作判定用時(shí)寫成:如圖(2),因?yàn)椤螦OD=90°,所以AB⊥CD, 這是一個(gè)角的“數(shù)”到兩直線垂直的“形”的判斷。

作為性質(zhì)用時(shí)寫成:如圖(2),因?yàn)锳B⊥CD,所以∠AOD=90°。這是由“形”到“數(shù)”的說理。

(2)如圖(4),直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度數(shù).(4)(5)(6)鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法求解.(3)垂線性質(zhì)1和性質(zhì)2.讓學(xué)生敘述垂線的性質(zhì),懂得分清這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論,垂線性質(zhì)一說得過一點(diǎn)已知直線的垂線存在并且唯一的.學(xué)生思考: ①請(qǐng)回憶一下后體育課測(cè)跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí),教師是怎樣測(cè)量的? 如圖(5),AB⊥L,BC⊥L,B為重足,那么A、B、C三點(diǎn)在同一②條直線上嗎?為什么? ③點(diǎn)到直線的距離、兩條平行線的距離.初中階級(jí)學(xué)習(xí)了三種距離,即是距離,就要懂得的共同點(diǎn):距離都是線段的長(zhǎng)度,又要懂得區(qū)別:兩點(diǎn)間的距離是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度,點(diǎn)到直線距離是直線外一點(diǎn)引已知直線的垂線段的長(zhǎng)度,平行線間的距離是某條直線上的一點(diǎn)到另一點(diǎn)平行線的距離.學(xué)生練習(xí):①如圖(6),四邊形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,過A作AE⊥BC,過A作AF⊥CD,垂足分別是E、F,量出點(diǎn)A到BC的距離和AB、CD平行線間的距離.②請(qǐng)歸納一下與垂直有關(guān)的知識(shí)中,有哪些重要結(jié)論? 如垂線的性質(zhì)1、2,又如兩種直線都垂直于第三條直線,這兩條直線平行, 一條直線與平行線中一條垂直,也與另一條垂直……

3.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.只要求學(xué)生從圖形中找出同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角.練習(xí):如圖(7),找出∠

1、∠

2、∠3中哪兩個(gè)是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.(7)4.平行線判定與性質(zhì)

(1)怎樣判別兩條直線是否平行.(2)平行線有什么特征?(3)對(duì)比平行線的性質(zhì)和直線平行的條件,它們有什么異同?(4)為什么研究平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系總是與角聯(lián)系起來?圍繞這些問題展開討論,交流.教師使學(xué)生進(jìn)一步明確:平行線的判定也是由“數(shù)”即角與角的關(guān)系到“形”的判斷,而性質(zhì)則是“形”到“數(shù)”的說理,在研究?jī)蓷l直線的垂直或平行時(shí)共同點(diǎn)是把研究它們的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為研究角或角之間的關(guān)系。

學(xué)生練習(xí):①填空:如圖(8),當(dāng)_______時(shí),a∥c,理由是________;當(dāng)______時(shí), b∥c,理由是_________;當(dāng)a∥b,b∥c時(shí),______∥______,理由是_________.(8)(9)(10)②如圖(9),AB∥CD,∠A=∠C,試判斷AD與BC的位置關(guān)系?為什么? 教師根據(jù)學(xué)生情況酌情給予引導(dǎo).5.關(guān)于平移,讓學(xué)生思考:(1)圖形平移時(shí),連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么關(guān)系?(2)如何確定圖形平移的方向和平移的距離?(3)你能用平移設(shè)計(jì)一些圖案嗎? 練習(xí):如圖(10),平移四邊形ABCD,使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)B′,畫出平移后的四邊形A′B′C′D′.三、作業(yè)

1.課本P39.1~8.2.補(bǔ)充作業(yè):

一、判斷題.1.如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角,那么一個(gè)角是銳角,另一個(gè)角是鈍角.()2.平面內(nèi),一條直線不可能與兩條相交直線都平行.()3.兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)頂角一定相等.()4.互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的平行線互相垂直.()5.兩條直線都與同一條直線相交,這兩條直線必相交.

第四篇：相交線與平行線教案

第七章 相交線與平行線

7.1相交線

【教學(xué)目標(biāo)】

1.了解兩條直線相交形成四個(gè)角;2.理解對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念;3.掌握對(duì)頂角的性質(zhì)及它的推導(dǎo)過程;4.能運(yùn)用對(duì)頂角的性質(zhì)解決一些問題.5.培養(yǎng)識(shí)圖能力.【教學(xué)重點(diǎn)】

1.對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念;2.對(duì)頂角的性質(zhì)及應(yīng)用.【對(duì)話設(shè)計(jì)】

〖探究1〗 兩條直線相交所得的角

B(1)如圖,直線AB、CD相交于O,若∠1=140o,你能求出其它3個(gè)角的度數(shù)嗎?(2)兩條直線相交所得的四個(gè)角之間,有怎樣的關(guān)系(指位置及大小)? 2(3)〖結(jié)論〗在(1)圖中,∠1與∠2是______角,∠1與∠3是____角,C D 4 3 ∠2的對(duì)頂角是______,鄰補(bǔ)角是_______________.O 〖了解鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的特征〗(見P5)

A 〖探究2〗“顧名思義,如果兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合,這兩個(gè)角是對(duì)頂角.”這句話對(duì)嗎?畫圖說明.〖探究3〗如圖,C是直線AB上一點(diǎn),CD是射線,圖中有幾個(gè)角?哪兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角? 有兩個(gè)角互為對(duì)頂角嗎? A 〖結(jié)論〗在很多圖形中,鄰補(bǔ)角還可以看成是一條直線與端點(diǎn)在這條直線上的一條射線組成的兩個(gè)角.C 〖探究4〗判斷下列語(yǔ)句是否正確: B D(1)互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角.(2)一個(gè)角的鄰補(bǔ)角一定和它互補(bǔ).A(3)鄰補(bǔ)角是有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)互補(bǔ)的角.〖補(bǔ)充練習(xí)〗

D 1.如圖,D、E分別是AB、AC上的一點(diǎn),BE與CD交于點(diǎn)G,若∠B=∠C,猜測(cè)圖中哪些角是相等的.B 2.如圖,E是AD上一點(diǎn),圖中有互補(bǔ)的角嗎?有相等的角嗎?為什么? A(注意:什么叫對(duì)頂角?)3.說明下列語(yǔ)句為什么是錯(cuò)誤的:(1)一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角一定互補(bǔ);(2)若兩個(gè)角互補(bǔ),則這兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角,一個(gè)鈍角.C 〖作業(yè)〗

E G C B E D

7.2相交線與垂線(第一課時(shí))【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解垂線、垂線段的意義;2.會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線;3.掌握垂線的性質(zhì)1.【教學(xué)重點(diǎn)】

1.區(qū)分垂線和垂線段;2.用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線;A 3.垂線的性質(zhì)1.2 【教學(xué)難點(diǎn)】 C D 4 3 怎樣畫一條線段或射線的垂線.O 【對(duì)話設(shè)計(jì)】

B 〖探究1〗 兩條直線相交的特殊情況

如圖, 直線AB、CD相交于O,若∠1=90o,求其它3個(gè)角.〖閱讀〗了解垂直、垂線和垂足(見P6).〖理解〗日常生活中, 兩條直線互相垂直的情形很常見(見P6圖5.1-6).你能再舉出其它例子嗎? 〖探究2〗 過一點(diǎn)畫直線的垂線

B(1)用三角尺畫已知直線的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?(2)如圖,過直線AB上的已知點(diǎn)P,用三角尺畫AB的垂線;過直線上一點(diǎn),可以畫幾條直線與這條直線垂直? P A(3)如圖,過直線AB外的已知點(diǎn)P,用三角尺畫AB的垂線,并注明垂足.· B P 過直線外一點(diǎn),可以畫幾條直線與這條直線垂直?(4)從直線AB外的已知點(diǎn)P,到直線AB畫垂線段,與(3)比較,注意區(qū)分垂線和垂線段.A 〖閱讀歸納〗你知道垂線的第一條性質(zhì)嗎(見P7)?請(qǐng)注意理解“有” 與“有且只有”的區(qū)別.· P 〖探究3〗 怎樣畫一條線段或射線的垂線

規(guī)定:畫一條線段或射線的垂線,就是畫線段或射線所在直線的垂線.A(1)過線段AB外的已知點(diǎn)P,畫線段AB的垂線;

B(2)過射線AB外的已知點(diǎn)P,畫射線AB的垂線.P · 〖探究4〗點(diǎn)到直線的距離

這是一幅比例尺為1:500 000的地圖,你能分別求出李莊A到火車站B和吳鎮(zhèn)D的距離嗎?你認(rèn)為鐵路上是否存在到李莊距離最近的點(diǎn)? 〖作業(yè)〗 A B P37練習(xí)

習(xí)題

A · B

c D

7.2 垂線(第二課時(shí))【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解點(diǎn)到直線的距離的意義,并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離;2.掌握垂線的性質(zhì)2;3.感受簡(jiǎn)單推理.【教學(xué)重點(diǎn)】

1.點(diǎn)到直線的距離;2.度量點(diǎn)到直線的距離;3.垂線的性質(zhì)2.【教學(xué)難點(diǎn)】

區(qū)分垂線段與點(diǎn)到直線的距離.【對(duì)話設(shè)計(jì)】

〖探究1〗怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)的成績(jī)

如圖,這是你們班的運(yùn)動(dòng)員小欣在校運(yùn)會(huì)上跳遠(yuǎn)后留下的腳印,裁判員怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)的成績(jī)?畫出皮尺

起 的位置.跑

線 〖?xì)w納〗你能說出垂線的第二條性質(zhì)嗎? 什么叫做點(diǎn)到直線的距離(見P8)?

〖探究2〗

如圖,要從A處到河邊B挖一道水渠AB引水,B點(diǎn)一般應(yīng)選在哪一處?為什么?如果比例尺是1:100 000,水渠大約要挖多長(zhǎng)?

〖課堂練習(xí)〗

1.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫垂線,頂點(diǎn)和垂足間的線段(垂線段)叫做三角形的高.請(qǐng)用三角板分別畫出下面三角形的三 條高(各用三種顏色).A · A A A B

2.書上40-41頁(yè)習(xí)題

C C B B

C

7.3平行線

平行線(第一課時(shí))

【教學(xué)目標(biāo)】 1.知道三線八角;2.知道同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.【對(duì)話設(shè)計(jì)】 〖復(fù)習(xí)〗

兩條直線相交所成的角共有四個(gè),這四個(gè)角之間有哪幾種關(guān)系? 〖有關(guān)三線八角的介紹〗

一條直線分別同兩條直線相交(或者說兩條直線被第三條直線所截), 構(gòu)成8個(gè)角,這些角中,沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角之間有以下三種位置關(guān)系:同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.如圖,直線AB、CD與直線EF相交,∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠F 和∠8都是同位角,共有4對(duì);2 ∠5和∠3,∠6和∠4都是內(nèi)錯(cuò)角,共有2對(duì);∠3和∠6,∠4和∠5都是同D C 4 3 旁內(nèi)角,共2對(duì).5 6 A B 〖探索1〗 8 7 如圖,直線AB、CD與直線EF相交,圖中哪幾對(duì)角是同位角?哪幾對(duì)角是E 內(nèi)錯(cuò)角?哪幾對(duì)角是同旁內(nèi)角?

F C 1 3 5 D A 6 8 7 B E 〖探索2〗

如圖,直線AB、CD與直線EF相交,∠5和_____是同位角,和____是內(nèi)

B D 錯(cuò)角,與______是同旁內(nèi)角.1 2 5 6 E F 4 8 7 3 C A 〖探索3〗如圖,直線AB、CD與直線EF相交,圖中哪幾對(duì)角是同位角?

E 哪幾對(duì)角是內(nèi)錯(cuò)角?哪幾對(duì)角是同旁內(nèi)角? 2

D C 4 3

A 5

B 〖探索4〗 F 如圖,找出∠1的內(nèi)錯(cuò)角,用紅筆一筆畫出它們,先觀察這兩個(gè)角是否像

A D 英文字母“N”, 再指出它們是哪兩條直線被哪一條直線所截而成.1 〖探索5〗 B C

如圖,已知四邊形ABCD是梯形,你能用紅筆一筆畫出圖中任意一對(duì)同旁內(nèi)角嗎?圖中一有幾對(duì)同旁內(nèi)角?

B

〖探索6〗 D 如圖,直線EF、CD與直線AB相交, 任意找出一對(duì)同位角,分別記為∠1和∠2,你能用紅筆一筆畫出這兩

E 個(gè)角嗎?

A A D C B C F 7.3平行線(第二課時(shí))【教學(xué)目標(biāo)】

1.了解空間兩條直線的位置關(guān)系;2.了解平行線的概念,理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系;3.認(rèn)識(shí)平行線的性質(zhì)1、2.P 【對(duì)話設(shè)計(jì)】 · 〖復(fù)習(xí)交流〗

如圖,已知直線AB和直線外一點(diǎn)P,你能過點(diǎn)P畫一條直線與AB平行A B 嗎?把你的畫法與同伴交流,看誰的方法好.〖介紹空間兩條直線的位置關(guān)系〗

D' C' 如圖,與長(zhǎng)方體的棱AB平行的棱有__________________等____條,它們都B' A' 和AB在同一平面內(nèi);與AB相交的棱有______________等____條, 它們也和AB在同一平面C DD 內(nèi);A B 棱AB與棱B'C'不相交也不平行,像這樣的兩條直線叫做異面直線,與AB異面的直線還有______________等____條.〖?xì)w納〗在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有_____、_______兩種.〖探索1〗在一張半透明的紙上任意畫一條直線AB,在直線外任取一點(diǎn)P,你能折出過點(diǎn)P的平行線嗎?試一試,并把你的折法與同伴交流.E D P · 〖探索2〗經(jīng)過直線外一點(diǎn),可以畫兩條直線和這條直線平行嗎? C F 〖平行公理1介紹〗 經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.A B 〖釋義〗本書中所說的基本事實(shí)是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來的結(jié)論, 基本事實(shí)也稱為公理.〖想一想〗如圖,P是直線AB外一點(diǎn),CD與EF相交于P.若CD與ABC D平行,則EF與AB平行嗎?為什么? E F 〖探索3〗如圖,若CD∥AB,且 EF∥AB,則CD與EF能不平行嗎?為

A B 什么? 〖平行公理2介紹〗

如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.〖友情提示〗

若a=b=c(字母表示數(shù)),那么,a=c ,根據(jù)的是等式的性質(zhì).若a∥b,b∥∥c(字母表示直線),那么a∥b.根據(jù)的是平行公理2.7.4平行線的判定(第一課時(shí))【教學(xué)目標(biāo)】

1.掌握平行線的判定方法;2.了解從平行的判定公理得出其它兩種判定方法的過程;3.感受邏輯推理;4.感受把未知化為已知的思想.【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】

探索并掌握平行線的判定方法.【對(duì)話設(shè)計(jì)】 〖探索1〗

P 我們以前學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線.如果只用一把三角尺可以· 嗎?如果可以,請(qǐng)用這種方法過點(diǎn)P畫一條直線與AB平行.你能夠說明你所畫的直線一定與AB平行嗎? A B 〖介紹平行線的判定方法1〗

兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.〖說明〗方法1也是基本事實(shí)(公理).〖探索2〗

木工經(jīng)常用角尺畫平行線,你能說出其中的道理嗎(見P15)?如果只要求畫平行線,不用角尺(例如只用三角尺中的一個(gè)銳角)行嗎?

b 2 〖探索3〗 如圖,如果∠1=∠2,由平行線的判定方法1,能得出a∥b嗎? a 〖結(jié)論〗由平行線的判定方法1,可以得出平行線的判定方法2: c 兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.〖?xì)w納〗

遇到一個(gè)新問題時(shí),常常把它轉(zhuǎn)化為已知的(或已經(jīng)解決的)問題來解決.這一節(jié)中,我們利用“同位角相等,兩直線平行”得到“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”.〖探索4〗如圖,現(xiàn)在我們一起來探究: 兩條直線(a、b)被第三條直線(c)所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)(∠1+∠2=180o),那么這兩條直線(a、b)平行嗎?

b 〖結(jié)論〗由平行線的判定方法1(或2),可以得出平行線的判定方法3: 兩條1 a 直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.c

〖練習(xí)〗 1 2 a 4 3 如圖,分別指出下面各推理的根據(jù):(1)∠2=∠5?a∥b;

(2)∠4=∠5?a∥b;

b c 5 ?a∥b.(3)∠3+∠5=180o

〖作業(yè)〗 P47-48

7．4平行線的判定(第二課時(shí))【教學(xué)目標(biāo)】

會(huì)應(yīng)用平行線的判定方法.【對(duì)話設(shè)計(jì)】

〖復(fù)習(xí)思考〗(見P18)

D C 〖探索1〗如圖,下面的兩個(gè)角分別是哪兩條直線被哪一條直線所截而成?它們是什么角?(1)∠BAC與∠DCA;A B(2)∠DAC與∠BCA.〖探索2〗如圖,a、b、c、d是直線,E、F、G、H是交點(diǎn),(1)若∠1=∠2,可以證明a∥b,而不能證明c∥d.這是因?yàn)椤?和∠2是

H E 2 a 直線_______和_____被直線____所截而成,它們與直線____無關(guān).(2)同樣的道理,若已知∠1 = ∠3,可以證明______∥______,這是因?yàn)? 1 b 它們是直線____和______被直線______所截而成.G F c d

D C 〖探索3〗如圖,BE是AB 的延長(zhǎng)線,從∠CBE=∠A可以判定_____∥______,這是因?yàn)橄嗟鹊膬山鞘侵本€____和____被直線____所截 而成(與直線_____無關(guān)),判定平行的根據(jù)是___________________

A E __________________.B 〖提示〗用彩色筆在圖中畫出相等的兩個(gè)角(∠CBE和∠A),理解為什么不能由此推出AB∥CD.〖說明〗學(xué)習(xí)和運(yùn)用判定方法1的難點(diǎn)是:

A(1)判定兩個(gè)角是不是同位角;(2)確定這兩個(gè)同位角是哪兩條直線被那一條直線所截而成;

D E(3)進(jìn)而判定可以證明哪兩條直線平行.B C 〖探索4〗如圖,D是AB上一點(diǎn),E是AC 上一點(diǎn), ,根據(jù)判定方法1,如果知道哪兩個(gè)角相等,就可以證明DE∥BC? C A 〖探索5〗如圖,AE與CD相交于O,若∠A=110o,∠1=70o,就可以E O 證明AB∥CD,這是為什么? B D 〖作業(yè)〗

7.5平行線的性質(zhì)(第一課時(shí))【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)2的過程;掌握平行線的性質(zhì),并能用它們作簡(jiǎn)單的邏輯推理;2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過程正確使用.【教學(xué)重點(diǎn)】

平行線的性質(zhì)以及應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】

平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別.【對(duì)話設(shè)計(jì)】

〖探索1〗 反過來也成立嗎

過去我們學(xué)過: 如果兩個(gè)數(shù)的和為0,這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).反過來,如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的和為0.這兩個(gè)句子都是正確的.現(xiàn)在換一個(gè)例子:如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么這兩個(gè)角相等.它是對(duì)的.反過來,如果兩個(gè)角相等,這兩個(gè)角是對(duì)頂角.對(duì)嗎? 再看下面的例子:如果一個(gè)整數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是5,那么它一定能夠被5整除.對(duì)嗎?這句話反過來怎么說?對(duì)不對(duì)? 〖結(jié)論〗如果一個(gè)句子是正確的,反過來說(因果對(duì)調(diào)),就未必正確.〖探索2〗

上一節(jié)課,我們學(xué)過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?它還是對(duì)的嗎?完成P21的探究,寫出你的猜想.〖推理舉例〗

如果把平行線性質(zhì)1---“兩直線平行,同位角相等”看作是基本事實(shí)(公理),3 b 我們可以利用這個(gè)公理證明平行線性質(zhì)2:“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”.2 1 如圖,已知:直線a、b被直線c所截,且a∥b, a 求證:∠1=∠2.c 證明:∵a∥b, ∴∠1=∠3(__________________).∵∠3=∠2(對(duì)頂角相等), ∴∠1=∠2(等量代換).b 2 〖探索3〗下面我們來證明平行線的性質(zhì)3:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).1 請(qǐng)模仿范例寫出證明.a c 如圖,已知: 直線a、b被直線c所截,且a∥b, 求證:∠1+∠2=180o.證明: b 〖探索4 〗

如圖: 直線a、b被直線c所截, a(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據(jù)什么?

c

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據(jù)什么?根據(jù)和(1)一樣嗎? 如圖,已知直線a、b被直線c所截,在括號(hào)內(nèi)為下面各小題的推理填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù):(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(___________________);(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________).(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);b 2 4(4)∴a∥b,∴∠1+∠4=180o(_____________________________________)a(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(___________________);c(6)∵∠1+∠4=180o,∴a∥b(_______________).7．5平行線的性質(zhì)(第二課時(shí))【教學(xué)目標(biāo)】

掌握兩條平行線的距離的概念,并能靈活運(yùn)用.【對(duì)話設(shè)計(jì)】 〖探索1〗

一塊梯形鐵片的殘余部分如圖,量得∠A=75o,∠B=72o,梯形的另外兩個(gè)角分別是多少度?

〖閱讀模仿〗請(qǐng)模仿P23例作答.〖探索2〗 如圖,AB∥CD,(1)在AB上任取一點(diǎn)E,向CD畫垂線段EF;

C D(2)EF是否也垂直于AB呢?(3)在AB上另取一點(diǎn)G,向CD畫垂線段GH;(4)在CD上,點(diǎn)F、H外,任取一點(diǎn)I,向AB畫垂線段IJ;B A(5)量出EF、GH、IJ的長(zhǎng),說說你的發(fā)現(xiàn).〖探索3〗

同時(shí)垂直于兩條平行線,并且夾在這兩條平行間的線段之間有什么性質(zhì)?你能舉出實(shí)際的例．．．．子嗎? 〖概念學(xué)習(xí)〗

同時(shí)垂直于兩條平行線,并且夾在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩條平行線間的距離.〖概念應(yīng)用〗 C(1)探索2的圖中,兩條平行線的距離是多少?(2)如圖,若AB∥CD,求AB、CD的距離.D B 〖作業(yè)〗p51-52 7.5命題（第三課時(shí)）

【教學(xué)目標(biāo)】

掌握命題的概念,并能分清命題的組成部分.【對(duì)話設(shè)計(jì)】 〖概念理解1〗

A

前面,我們學(xué)過一些對(duì)某一件事情作出判斷的句子,例如:(1)如果兩條直線都與第三條直線平行,那么,這兩條直線也互相平行;(2)等式兩邊加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式;(3)對(duì)頂角相等.像這樣判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題.〖探索1〗下列語(yǔ)句,哪些是命題?哪些不是?(1)過直線AB外一點(diǎn)P,作AB的平行線.(2)過直線AB外一點(diǎn)P,可以作一條直線與AB平行嗎?(3)經(jīng)過直線AB外一點(diǎn)P, 有且只有一條直線與這條直線平行.(4)若|a|=-a,則a≤0.〖概念理解2〗

許多命題都由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).命題常寫成“如果……那么……”的形式,這時(shí),“如果”后接的部分是題設(shè),“那么”后接的的部分是結(jié)論.〖探索2〗命題“兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行”中,題設(shè)是什么? 〖探索3〗

把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式:(1)互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能都是銳角;(2)垂直于同一條直線的兩條直線平行.〖探索4〗指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論:(1)如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),這兩個(gè)數(shù)的商為-1.(2)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.(4)同角的余角相等.(5)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等.〖探索5〗判斷下列命題是否正確:(1)如果兩個(gè)數(shù)的和為0,這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);(2)如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),這兩個(gè)數(shù)的和為0;(3)如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),這兩個(gè)數(shù)的商為-1;(4)如果兩個(gè)數(shù)的商為-1,這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).(5)如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角,這兩個(gè)角互補(bǔ);(6)如果兩個(gè)角互補(bǔ),這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角..57.6圖形的平移

【教學(xué)目標(biāo)】 1.理解什么叫平移;2.經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞及抽象、概括的過程;3.進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,增強(qiáng)審美意識(shí).【教學(xué)重難點(diǎn)】

平移的概念與性質(zhì).〖理解平移〗

如圖,已知線段AB,平移AB,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A,你能畫出平移后的線段AB嗎(只要畫示意圖)?如果是使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A呢?與同學(xué)交流答案.你能從中體會(huì)平移嗎? 〖練習(xí)〗如圖,平移ΔABC,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A,畫出平移后的三角形

'''“

' A · A' B · A”A'B'C.〖方格與平移〗如圖,平移ΔABC,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A,畫出平移后的''三角形ABC.(請(qǐng)注意方格的作用.)

''A' · A C B '

'''〖練習(xí)〗如圖,平移ΔABC,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A,畫出平移后的三角形ABC.(請(qǐng)注意方格的'作用.)

〖平移與旋轉(zhuǎn)〗如圖,使ΔABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90o,畫出旋轉(zhuǎn)后的三角''形ABC.(這時(shí)方格還有用嗎?)'

〖平移的過程與結(jié)果〗 下列變換屬于平移嗎?

作業(yè)：p57-58習(xí)題

第五篇：《相交線與平行線》復(fù)習(xí)指導(dǎo)

龍?jiān)雌诳W(wǎng) http://.cn

《相交線與平行線》復(fù)習(xí)指導(dǎo)

作者：鄒興平

來源：《語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)·上旬》2013年第03期

《相交線與平行線》是平面幾何的重點(diǎn)內(nèi)容，這一章中的對(duì)頂角、垂線、互余和互補(bǔ)的概念、命題的真假、平移以及平行線的判定與性質(zhì)及有關(guān)推理計(jì)算，是深入學(xué)習(xí)三角形、四邊形等幾何知識(shí)的基礎(chǔ)，在實(shí)際生活中有著很廣泛的應(yīng)用.同學(xué)們一定要牢固掌握這部分知識(shí)，熟練運(yùn)用它們解決問題.下面舉例對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行剖析.知識(shí)點(diǎn)

一、與相交線相關(guān)的概念和計(jì)算

與相交線相關(guān)的概念和性質(zhì)較多，如對(duì)頂角相等；兩個(gè)互為鄰補(bǔ)角的角的和為180°；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，等等，同學(xué)們需要認(rèn)真辨析，才能熟練運(yùn)用.例1 如圖1所示，由點(diǎn)O引出六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，且AO⊥OB，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD.若∠EOF=170°，求∠COD的度數(shù).