第一篇：相交線平行線

一、基本概念的深入理解：例：

對頂角：“對”是正對著，“頂”是角的頂點(diǎn)，放在一起就是角的頂點(diǎn)正對著的一組角是對頂角；

同位角:“同”的意思是分別在兩條線的同一側(cè)，同時(shí)在第三條線的同一側(cè)，“位”指的是位置，放在一起就是位置相同（三條線的位置）的一組角；

內(nèi)錯(cuò)角：“內(nèi)”指的是兩個(gè)角在兩條線的內(nèi)部，“錯(cuò)”指的是兩個(gè)角被第三條線分錯(cuò)開，放在一起就是在兩條線內(nèi)部，同時(shí)在第三條線兩側(cè)的一組角；

同旁內(nèi)角：“同旁”指的是在第三條線的同一側(cè)，“內(nèi)”指的是兩個(gè)角在兩條線的內(nèi)部，放在一起就是在兩條線內(nèi)部，同時(shí)在第三條線同一側(cè)的一組角；

二、學(xué)習(xí)習(xí)近平行線時(shí)要注意是在同一平面內(nèi)；同一平面內(nèi)的線的位置關(guān)

系有幾種，都是什么？線和點(diǎn)的位置關(guān)系有幾種，都是什么，在本章節(jié)中哪個(gè)定理性質(zhì)涉及到了這一點(diǎn)？

如：

1、過任意一點(diǎn)可以做一條直線與已知直線平行是否正確？

2、過任意一點(diǎn)可以做一條直線與已知直線垂直是否正確？判斷這兩句話時(shí)就需要考慮“任意”的含義。

第二篇：平行線相交線證明

平行錢相交練習(xí)題

1．（2005?安徽）如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度數(shù)．

2．如圖所示，直線AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數(shù)．

3．已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．

4．已知：如圖，CD⊥AB于D，點(diǎn)E為BC邊上的任意一點(diǎn)，EF⊥AB于F，且∠1=∠2，那么BC與DG平行嗎？請說明理由．

5．如圖，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，試判斷∠1與∠2的關(guān)系，并說明理由．

6．如圖，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判斷CE∥BD？試說明你的理由．

7．如圖，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC與DF平行嗎？試說明你的理由．

8．已知：如圖，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，請說明∠E=∠F的理由．

9．如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．

求證：AD∥BC．

10．如圖，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1=∠2．則DF與AE平行嗎？為什么？

11．如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求證：∠1=∠2．

12．如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，試判斷ED與FB的位置關(guān)系，并說明為什么．

13．如圖，己知∠A=∠1，∠C=∠F，請問BC與EF平行嗎？請說明理由．

14．如圖，E、F分別是AB、CD上一點(diǎn)，∠2=∠D，∠1與∠C互余，EC⊥AF，試證明AB∥CD．

15．已知，∠ADE=∠A+∠B，求證：DE∥BC．

16．已知：如圖，∠1=∠2，∠A=∠C．求證：AE∥BC．

17．已知：如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．

（1）求證：AB∥CD

（2）試探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系．

18．如圖，∠ABC=∠ACB，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠EBD=∠D，試猜想CF與DE的關(guān)系，并說明理由．

19．如圖，CE平分∠ACD，∠1=∠B，請說明AB∥CE的理由．

20．如圖所示，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB，求證：CD⊥AB．

21．如圖，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求證：ED∥CF．

22．如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．

23．如圖，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求證：AE∥BD．

第三篇：相交線和平行線證明

相交線和平行線證明

一、選擇題（每題3分，共45分）

1.如圖(1)下列條件中，不能判斷直線ｌ１∥ｌ２的是（）

Ａ.∠１＝∠３Ｂ.∠４＝∠５Ｃ.∠２＋∠４＝180°Ｄ.∠２＝∠３

2.如圖(2)，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，ＡＦ∥ＣＧ，則圖中與∠Ａ（不包括∠Ａ）相等的角有（）Ａ.５個(gè)Ｂ.４個(gè)Ｃ.３個(gè)Ｄ.２個(gè)

（1）（2）（3）

3.同一平面內(nèi)的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）

A．a(chǎn)∥bB．b⊥dC．a(chǎn)⊥dD．b∥c

4．如圖(3)，能判斷直線AB∥CD的條件是（A、∠1=∠2B、∠3=∠4）C、∠1+∠3=180°D、∠3+∠4=180°

5.如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠B的關(guān)系是().A.相等B.互余或互補(bǔ)C.互補(bǔ)D.相等或互補(bǔ)

6.如下圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是().A.∠3=∠4B.∠1=∠

2C.∠B=∠DCED.∠D+∠DAB=180°

7．如果兩條直線被第三條直線所截，那么一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線（）

Ａ、互相垂直Ｂ、互相平行Ｃ、互相重合Ｄ、以上均不正確

8.如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角的平分線（）

A．互相平行B.互相垂直C.交角是銳角D.交角是鈍角

9.如圖，圖中∠1與∠2是同位角的是()

⑴⑵

⑶⑷ A、⑵⑶B、⑵⑶⑷C、⑴⑵⑷D、⑶⑷

10.如圖，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，則α=()

A、10°B、15°C、20°D、30° D

11．已知，如圖，BE、CD交于點(diǎn)A，DE∥BC，∠DEB與∠BCD的平分線交于點(diǎn)F，則∠F為（）

A.180??(?B??D)

B.?D?

1?B

2C.?B?

?D2

?B??D

2D.12、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是（）。

A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能確定

13、如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）。

A、∠A與∠C是同旁內(nèi)角B、∠1與∠3是同位角C、∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角D、∠3與∠B是同旁內(nèi)角

14、三條直線相交于一點(diǎn)，構(gòu)成的對頂角共有（）。A、3對B、4對C、5對D、6對

15、如圖，∠1＝20°，AO⊥CO，點(diǎn)B、O、D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為（）。A、70°B、20°C、110°D、160° 二.填空題（每空1分。共10分）

100，則?2?_______。

1、如圖⑤，已知a//b，若?1?50，則?2?_______；若?3＝

c

??

ab

D

圖⑤

B

（2）

C

第1題圖第2題圖第3題圖第題圖、如圖（2），如果AB∥CD，BC∥AD，∠B=50°，則∠D=_______；

3、如圖，已知AB∥CD，EF

⊥CD，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠1與∠2的大小關(guān)系為_______。

4、如圖10，直線a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，則∠ABC＝_______。

5、如圖，一張寬度相等的紙條，折疊后，若∠ABC＝120°，則∠1的度數(shù)為_____。

第5題圖第6題圖第7題圖第8題圖

6、如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2，則FG與AB的位置關(guān)系是_____。

7、如圖，AB∥EF，BC∥DE，則∠E+∠B的度數(shù)為________．

8、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD=38°則∠AOC=，∠COB=。

三.解答題（每題5分，共45分）

1、如圖所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°, BC垂直于CD嗎？下面給出兩種添加輔助線的方法，請選擇一種,對你作出的結(jié)論加以說明．

6、已知；如圖AB // ED求證? B + ? BCD + ? D = 360°

7、如圖，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠E＝∠AGE。求證：AD平分∠BAC。

8、如圖，已知C是線段AB上的一點(diǎn)，ADDC⊥CE。

9、如圖ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠

第四篇：相交線平行線證明題

相交線平行線證明題

由于分成了2部分那么肯定E在正方形的邊上，不然就沒分成2部分拉，哈哈。

如果AE是直線，那么不用想拉，呵呵，直接E點(diǎn)就是C點(diǎn)了。

由于可以是曲線，所以才有了其他不同的選擇，因?yàn)橛镁€圍圖形的時(shí)候，相等面積時(shí)候，圓所需要的線最少，知道吧。

不過這里不需要求出來最小是多少，所以不管它是不是圓弧拉，但我們可以得到它與正方形邊上的交點(diǎn)肯定沒達(dá)到C，第一種情況：E在CB或者CD上，顯然正方形對稱只考慮一種就可以了，不妨設(shè)它在CB上，先不管AE是什么樣的曲線，我們連接AE，肯定的知道AE是比線段AE長，(兩點(diǎn)之間線段最斷嘛)。

因?yàn)槿切蜛BE當(dāng)中AE是斜邊，所以很容易得到：

曲線AE>線段AE>AB=2

第二：E在AB或者AD上的情況，同樣只考慮在AB上，也不管AE是什么東東，哈哈。

在AE曲線上任意取一點(diǎn)F，不與AE重復(fù)就是，連接AF，EF?？隙ǖ?，曲線AE=曲線AF+曲線EF>線段AF+線段EF

三角形AEF中，AF+EF>AB，不用說了吧。三角形兩邊和大于第三邊。

所以

曲線AE>AB=2

其實(shí)，有需要的時(shí)候，我們可以把AE的最小值算出來的，在這里我就不羅嗦拉

證明：因?yàn)椤?與∠3互補(bǔ)

所以DE//BC

所以∠1=∠4(兩直線平行,同位角相等)

所以∠2=∠4(對頂角相等)

所以∠1=∠2(等量代換)

(電腦打不出“因?yàn)椤?“所以:,在寫證明過程中,將因?yàn)楹退愿某扇齻€(gè)點(diǎn)的樣子)

第二：E在AB或者AD上的情況，同樣只考慮在AB上，也不管AE是什么東東，哈哈。

在AE曲線上任意取一點(diǎn)F，不與AE重復(fù)就是，連接AF，EF?？隙ǖ模€AE=曲線AF+曲線EF>線段AF+線段EF

三角形AEF中，AF+EF>AB，不用說了吧。三角形兩邊和大于第三邊。

所以

曲線AE>AB=2

其實(shí)，有需要的時(shí)候，我們可以把AE的最小值算出來的，在這里我就不羅嗦拉

證明：因?yàn)椤?與∠3互補(bǔ)

所以DE//BC

所以∠1=∠4(兩直線平行,同位角相等)

所以∠2=∠4(對頂角相等)

所以∠1=∠2(等量代換)

(電腦打不出”因?yàn)椤?”所以:,在寫證明過程中,將因?yàn)楹退愿某扇齻€(gè)點(diǎn)的樣子)

第五篇：相交線、平行線知識點(diǎn)總結(jié)

相交線、平行線知識點(diǎn)總結(jié)

1、三個(gè)距離：

（1）兩點(diǎn)之間的距離：__________________

（2）點(diǎn)到直線的距離：__________________

（3）平行線間的距離：__________________

2、幾種角：

（1）余角：∠1+∠2=_______°補(bǔ)角：∠1+∠2=_______°

（2）鄰補(bǔ)角：∠1+∠2=_____°(有一條公共邊和公共頂點(diǎn))

（3）對頂角

（4）銳角、直角、鈍角、平角

（5）同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

3、可以用來推理的依據(jù)：

（1）同角的余角_______，同角的補(bǔ)角_________。

（2）對頂角________；鄰補(bǔ)角的意義.（3）角平分線的意義

（4）垂直的定義；垂直的意義

（5）互補(bǔ)的意義；互余的意義

（6）判定平行線的三個(gè)方法：_________________________________________________________________________________

（7）平行線的三個(gè)性質(zhì)：___________________________________________________________________________

（8）垂直于同一條直線的兩條直線___________

（9）平行于同一條直線的兩條直線__________

（10）同底等高的三角形面積________

（11）平行線間的距離處處相等

（12）等量代換；等式的性質(zhì)

（13）垂直平分線（中垂線）的意義

4、幾個(gè)基本性質(zhì)

（1）兩點(diǎn)之間，__________最短

（2）垂線段最短

（3）兩條直線相交，有________個(gè)交點(diǎn)

（4）經(jīng)過一點(diǎn)有________條直線垂直于已知直線

（5）經(jīng)過直線外的一點(diǎn)有_______條直線平行于已知直線.