第一篇：中考數(shù)學 整式的加減復習教案 新人教版[最終版]

整式的加減（1）

教學過程

一、復習

1、敘述合并同類項法則。

2、敘述去括號與添括號法則。

3、化簡：

y+(x+2xy-3y)-(2x-xy-2y)

二、新授

1、引入

整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

2、例題

例1（P166例1）

求單項式5xy,-2 xy,2xy,-4xy的和。

分析：式子5xy+(-2 xy)+2xy+(-4xy)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。

解：（略，見教材P166）2

222222

22222

2例2（P166例2）

求3x-6x+5與4x-7x-6的和。

解：(3x-6x+5)+(4x-7x-6)（每個多項式要加括號）=3x-6x+5+4x-7x-6（去括號）=7x+x-1（合并同類項）例3。（P166例3）

求2x+xy+3y與x-xy+2y的差。解：(2x+xy+3y)-(x-xy+2y)= 2x+xy+3y-x+xy-2y =x+2xy+y22 2222222

2222222222223、歸納整式加減的一般步驟。

整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。

三、練習

P167：1，2，3，4。

補：已知：A=5a-2b-3c, B=-3a+b+2c, 求2A-3B

四、小結

1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。

2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。

五、作業(yè)

1、P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。222

2基礎訓練同步練習

第二篇：新人教七年級數(shù)學上冊第二章整式的加減復習學案

第二章整式的加減復習

一.【知識回顧】

1._________和__________統(tǒng)稱整式.⑴單項式：由與的乘積式子稱為單項式.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5.單項式的系數(shù)：單式項里的叫做單項式的系數(shù)

單項式的次數(shù)：單項式中叫做單項式的次數(shù) ⑵多項式:幾個的和叫做多項式.其中，每個單項式叫做多項式的，不含字母的項叫做.多項式的次數(shù)：多項式里的次數(shù)，叫做多項式的次數(shù).2.同類項：必須同時具備的兩個條件（缺一不可）：

①所含的相同；②相同也相同；所有的常數(shù)項都是同類項.合并同類項，就是把多項式中的同類項合并成一項.方法：把各項的相加，而不變.3.去括號法則 法則1: 法則2:

去括號法則的依據(jù)實際是.4.整式的加減

整式的加減的運算法則：如遇到括號，則先，再； 5.本章需要注意的幾個問題

①整式（既單項式和多項式）中，分母一律不能含有字母.②π不是字母，而是一個數(shù)字，③多項式相加（減）時，必須用括號把多項式括起來，才能進行計算.④去括號時，要特別注意括號前面的因數(shù).⑤注意書寫規(guī)范.如系數(shù)應寫在字母前面、系數(shù)不能是帶分數(shù)、式子中的“×”往往可省略、“÷”應寫成分數(shù)線、1a應寫成a、-1a應寫成-a等.二.【課堂練習】

1.找出下列代數(shù)式中的單項式、多項式和整式.﹣3xy,2,2xmx5,7n, 0,x?2, 2(x﹣1),x?57

單項式：多項式： 整式： 2

2.單項式﹣

x2

y2的系數(shù)是，次數(shù)是.3.若單項式2xmy2的次數(shù)是5，則m=.4.指出多項式a3-a2b-ab2+b3-1是幾次幾項式，最高次項、常數(shù)項各是什么？

5.如果單項式2xym與﹣3y3xn的和是單項式，則m=,n=

6.化簡，并將結果按x的降冪排列：

⑴(2x4-5x2-4x+1)-(3x3-5x2-3x)；⑵-［-(-x+1)］-(x-1)；⑶-3(x2-2xy+y2)+(2x2-xy-2y2).7.化簡.求值：

⑴5ab-2［3ab-(4ab2+ ab)］-5ab2，其中a=1,b=﹣1.⑵5(3x2y-xy2)-(xy2-3x2y)，其中x=

32, y=3

.8.一個多項式加上-2x3+4x2y+5y3后得x3-x2y+3y3，求這個多項式，并求當x=﹣2，y=1 時，這個多項式的值.9.已知A=x-x2+1,B=x2-1+3x,求A-2B的值.10.計算：x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)

11.已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a-(2ab-2b)+3]的值.12.已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2－2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]的值。

13.電影院第1排有a個座位，后面每排都比前一排多1個座位，第2排有多少個座位？第3排呢？用m表示第n排座位數(shù)，m是多少？當a=20，n=19時，計算m的值．

14.某中學3名老師帶18名學生，門票每張a元，有兩種購買方式：第一種是老師每人a元，學生半價；第二種是不論老師學生一律七五折，請你幫他們算一下，按哪種方式購買門票比較省錢.【總結反思】

第三篇：整式加減教案

§ ４.４整式的加減

萬國棟

※ 學習目標：

1、知識與技能：

讓學生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

2、過程與方法：

培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、總結以及概括、合作能力。

3、情感、態(tài)度、價值觀：

認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具。

4、學習重點：正確進行整式的加減。

5、學習難點：總結出整式的加減的一般步驟。

※ 復習檢測

復習：單項式，多項式，同類項，去括號。

※ 數(shù)學小游戲

把你的出生月份數(shù)乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口數(shù)（小于10），記錄結果；

我就知道你出生月份和你家有幾口人。若結果為133 答案：你出生于8月份，你家有3口人

※

新課引入 ※ 整式生活秀

1、蘋果每斤4元，小紅買了x斤。桔子每斤3元,小麗買了y斤。（1）兩人買水果共花了______

元。（2）小紅比小麗多花了______

元。（3）你能表示兩人共花了多少錢嗎？（4）你能計算兩個整式的差嗎？（5）你能把結果化簡嗎？

2、七年級

（二）班分成公益活動小組，第一組有 m人，第二組比第一組的2倍少10人；第三組人數(shù) 是第二組的一半。七年級

（二）共有到少人？（1）第二組人數(shù)為：（2）第三組人數(shù)為：（3）全班共有到少人：

注：在實際情境中體會整式加減

※ 探索方法

計算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注：探究整式加減的的實質(zhì);去括號，合并同類項?？偨Y整式加減的步驟。

※ 自主探究

1、求多項式2a2+3a-1 與4a2-4a+2的差。

22、先化簡，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３

注：靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

※ 鞏固提高 ,B??2x?x?1;1若多項式 A?3x?2x?1計算多項式A－2B。

2005,y??1２、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值，其中 x??222004※大家談一談（小組合作）

３、有這樣一道題:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,當a=1,b=2,c=3時,求A-B+C的值.”有一學生說,題中給出b=2,c=3是多余的,他說的有道理嗎?為什么? ※ 課堂小結：

1．整式的加減實質(zhì)就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2．整式的加減的一般步驟： ①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項，則合并同類項。

※ 作業(yè)設計 ：課本P138

A組2.3.4.P139B組 3.4.※補充

2一個多項式A加上

3x

?

5x

?得

2x

?

x

?

3，求這個多項式A？

整式加減-----教學反思

自我評價：

整式的運算是解方程、解不等式的重要基礎。整式的加減是學生學習了單項式、多項式的有關概念，這節(jié)課學習整式的加減，它是整式運算的基礎。我在教學中從學生已有的認知發(fā)展水平和已有的知識與經(jīng)驗出發(fā)，利用學生感興趣的小游戲開場，提高學生的活躍程度。在教學中嘗試了“創(chuàng)造情景，提出問題；層層推進，提出猜測；相互交流，歸納提升”的教學策略，學生在獨立探索，合作交流中捕捉到學習的知識。

本節(jié)課不足之處，比如對活動時間的把控上，活動的時間少，準備不充分，幻燈片有錯誤。以致后面的教學實踐不足，進行的有些倉卒;評價的方式有些單一，不能全面的了解學生的學習歷程。

因此，今后應注意：

1．要不斷學習新的教學理念，更新教學觀念，使數(shù)學教學面向全體學生，實現(xiàn)——人人學有價值的數(shù)學，人人能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

2．注意評價的多元化，全面了解學生的數(shù)學學習經(jīng)歷，對數(shù)學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。

3.備課應該更充分，隨時應對課堂的突發(fā)情況。

第四篇：整式加減教案

第24課時 2.2 整式的加減(1)

教學目標: 知識與技能

（1）了解同類項、合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，?能正確合并同類項．

（2）能先合并同類項化簡后求值．

重、難點與關鍵

1．重點：掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項． 2．難點：多字母同類項的合并．

教學過程

一、新授

我們來看本章引言中的問題（2）．

在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時間是t小時，那么它通過非凍土地段所需的時間就是2.1t小時，則這段鐵路的全長是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．類比數(shù)的運算，我們應如何化簡式子100t+252t呢？

（1）運用有理數(shù)的運算律計算：

100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．

（2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理．

思路點撥：根據(jù)逆用乘法對加法的分配律可得：100t+252t=________．

2．填空:（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；

（3）3ab—4ab=（）ab．具備什么特點的多項式可以合并呢？

觀察（1）中多項式的項100t和-252t，它們都含有相同字母t，并且t的指數(shù)都是1；（2）中的多項式的項3x+2x都含有相同字母x，并且字母x的指數(shù)都是2；（3）?中的多項式的項3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指數(shù)都是1，b的指數(shù)都是2．

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項，?幾個常數(shù)項也是同類項．

3．思考：下列各組是不是同類項：

（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．

合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變．

若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，即這兩項相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．

多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并．

通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，如-4x2+5x+5或寫成5+5x-4x2．

二、范例學習

例1．合并下列各式的同類項：

（1）xy-

2222

215xy；（2）-3xy+2xy+3xy-2xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b．

12222222222 例2．（1）求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=

．（2）求多項式3a+abc-

13c-3a+

13c的值，其中a=-

16，b=2，c=-3．

例3．（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm，?第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，?下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？

三、鞏固練習課本第66頁，練習第1、2、3題．

四、課堂小結

1．什么叫同類項？字母相同，次數(shù)也相同的項是同類項嗎？舉例說明． 2．什么叫合并同類項？怎樣合并同類項？合并同類項的依據(jù)是什么？

對于求多項式的值，不要急于代入，應先觀察多項式，看其中有沒有同類項，若有，要先合并同類項使之變得簡單，而后代入求值．

五、作業(yè)布置

1．課本第71頁習題2．2第1、7、10題． 2．選用課時作業(yè)設計．

第一課時作業(yè)設計

一、填空題． 1．如果5x2y與12xmyn是同類項，那么m=______，n=______．

2．合并同類項：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．

二、選擇題．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3．下列各組式子中是同類項的是（）．

A．-2a與a2 B．2a2b與3ab2 C．5ab2c與-b2ac D．-4．下列運算中正確的是（）．

A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x

三、合并下列各式中的同類項: 5．-7mn+mn+5nm;6．

四、求下列各式的值: 8．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1b=0.01．

10．2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y= [提示：分別把（x-2y），（2x-y）看作一個整體]

12125617ab2和4ab2c

x-

12x-

x23;7．3ab-4ab-4+5ab+2ab+7．

2222

．9．a(chǎn)2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，．

第五篇：整式加減復習教案

中小學個性化輔導專家

整式的加減復習課教案

一、復習引入與鞏固

（1）單項式、多項式的定義：

12rh3由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式．例如，、2?r、abc、－m都是單項式．特別地，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式．

112rh單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)．例如，3的系數(shù)是3，2?r的系數(shù)是2?，abc的系數(shù)是1，－m的系數(shù)是－1．

52xyz一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．例如，abc的次數(shù)是3，4的次數(shù)是4．

注意：

圓周率?是常數(shù)；

當一個單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”通常省略不寫，如ab，－abc；

521xy1x2y單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù)．如4寫成4．

2（2）多項式的定義

幾個單項式的和叫做多項式．在多項式中，每個單項式叫做多項式的項．其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項．例如，多項式3x?2x?5有三項，它們是3x，－2x，5．其中5是常數(shù)項．

一個多項式含有幾項，就叫幾項式．多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．例如，多項式223x2?2x?5是一個二次三項式．

注意

多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和； 多項式的每一項都包括它前面的符號．

重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動；

含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列．

（3）同類項的定義

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項；所有的常數(shù)項都是同類項． 合并同類項的方法：把同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變．

k23xy?xy是同類項？ 例：k取何值時，與k23xy?xy是同類項，這兩項中x的次數(shù)必須相等，即 k＝2．

要使與k23xy?xy是同類項． 所以當k＝2時，y與如果一個多項式中含有同類項，那么我們常常要把同類項合并起來，使結果得以簡化．把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．

22223xy?4xy?3?5xy?2xy?5 例：

中小學個性化輔導專家

?3x2y?5x2y?4xy2?2xy2?3?5?(3x2y?5x2y)?(?4xy2?2xy2)?(?3?5)?(3?5)xy?(?4?2)xy?(?3?5)?8x2y?2xy2?2概括：不難發(fā)現(xiàn)，合并同類項實際上就是根據(jù)加法交換律、結合律以及乘法分配律，把各同類項的系數(shù)加以合并．因而合并同類項的法則可以概括為：

例： 求多項式3x?4x?2x?x?x?3x?1的值，其中x＝－3．

（4）去括號的法則

括號前面是“＋”號，把括號和它前面的“＋”號去掉，括號里各項都不變符號； 括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號． 例：（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）；

222232x?y?23y?2x（2）． 22

222????補充：

通過觀察與分析，可以得到添括號法則：

所添括號前面是“＋”號，括到括號里的各項都不變符號； 所添括號前面是“－”號，括到括號里的各項都改變符號．

22223x?2xy?2y例：（1）=3x-（）2233223xy?2x?y（2）=3xy-（）

用簡便方法計算：

117x＋138x－38x;125x－64x－36x 136x－87x＋57x 整式加減的一般步驟可以總結為：（１）如果有括號，那么先去括號。（２）如果有同類項，再合并同類項。

（二）強化練習

32223?2y?3xy?xy?2xy?y例1： 計算： ????例2：化簡求值：?2x3?xyz?2x3?y3?xyz?xyz?2y3，其中x＝1，y＝2，z＝－3． ?????例3：已知A?x3?5x2，B?x2?11x?6，求：⑴A＋2B； ⑵、當x??1時，求A＋5B的值。例4：－例5：591xy2+2x2y－x2y－xy2－x2y－xy2 3221213214x?2?(x2?y2)?(x2?y2),其中x??2,y?? 232333例6：某食品廠打折出售商品，第一天賣出m千克，第二天比第一天多賣出2千克，第三天賣出的是第一天的3倍，求這個食品廠三天一共賣出食品多少千克？

2、趣味數(shù)學

已知3a－5b+19=0，a+8b－1=0，不用求出a，b的值，?你能計算出下列代數(shù)式的值嗎？

中小學個性化輔導專家

（1）－12a－9b（2）4a－26b 解：由3a－5b+19=0得3a－5b=－19①，由a+8b－1=0，得a+8b=1②，將①+②得4a+3b=－?18，①－②得2a－13b=－20（1）－12a－9b=－3（4a+3b）=－3×（－18）=54（2）4a－26b=2（2a－13b）=2×（－20）=－40． 課堂練習：

1、當x=1時，式子ax3+bx+4的值為5，則當x=-1時，代數(shù)式ax3+bx+4的值為__________.111?1，則代數(shù)式(x?)2010?x??5的值是 xxx6、張大伯從報社以每份0.4元的價格購進了a份報紙，以每份0.5元的價格售出了b份報紙，剩余的以每份0.25、已知：x?元的價格退回報社，則張大伯賣報收入 元。

10．某商品每件成本a元，按高于成本20％的定價銷售后滯銷，因此又按售價的九折出售，則這件商品還可盈利________元

3、已知A=5x2-mx+n，B=-3y2+2x-1，若A-B中不含有一次項和常數(shù)項，求m2-2mn+n2的值。

7、先化簡，再求值

（1）（2）

2、已知：A=4x?4xy?y，B=x?xy?5y，求（3A-2B）－（2A+B）的值。

3、試說明：不論x取何值代數(shù)式(x?5x?4x?3)?(?x?2x?3x?1)?(4?7x?6x?x)的值是不會改變的。

4、小明在實踐課中，制作一個長方形模型，一邊為3a+2b，另一邊比它小a-b，則長方形的周長為多少？

5、我國出租車收費標準因地而異

A市為：起步價10元，3km后每千米為1.2元 B市為: 起步價為8元，3km后每千米為1.4元

⑴ 試分別寫出在A、B兩市坐出租車x（x＞3）km所付的車費。⑵ 求在A、B兩市坐出租車x(x>3)km的價差是多少元?

6、在一長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，322323222212x3?4x?x2?(x?3x2?2x3), 其中 x??3

312ab?5ac?(3a2c?a2b)?(3ac?4ca2), 其中 a??1 , b?2 , c??2

2中小學個性化輔導專家

若圓形的半徑為r 米，廣場長為a米，寬為b米。（1）請列式表示廣場空地的面積

（2）若休閑廣場的長為500米，寬為200米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場空地的面積（計算結果保留?）

7、張華在一次測驗中計算一個多項式加上 5xy?3yz?2xz 時，誤認為減去此式，計算出錯誤的結果為2xy?6yz?xz,試求出其正確答案。

5、某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：（A）計時制：0.05元/分；

（B）包月制：50元/月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通訊費0.02元/分。

（1）某用戶某月上網(wǎng)的時間為x小時，請你分別寫出兩種收費方式下該用戶應該支付的費用；（2）若某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為20小時，你認為采用哪種方式較為合算？

課后思考 家樂福超市出售一種巧克力，其原價為a元，現(xiàn)有三種調(diào)價方案；（1）先提價20%，再降價20%；（2）先降價20%，再提價20%；（3）先提價15%，再降價15%.問用這三種方案調(diào)價結果是否一種？最后是不是都恢復了原價？

（三）總結

1．整式加減的作用是把整式化簡，化簡方法就是去括號，合并同類項． 2．遇有多層括號時，一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號． 3．如果遇到數(shù)與多項式相乘，要運用乘法分配律計算． 4．在做化簡求值題時，要注意格式．